Séminaire LISC 29/06/01 Diffusion de l ’innovation Diffusion de l ’innovation Etudes sociologique s Modèles à seuil Réseaux sociaux Automates cellulaires, en réseaux
Séminaire LISC 29/06/01
Diffusion de l ’innovationDiffusion de l ’innovation
Etudes sociologiques
Modèles à seuil
Réseaux sociaux
Automates cellulaires, en réseaux
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Modèles à seuilModèles à seuil
• La décision est une fonction de la somme d ’un intérêt individuel et d ’une fonction des adoptions dans le voisinage :
C = f(interet, nb adoptants)
• Les cellules sont mises à jour aléatoirement
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Formalisation (P. Young)Formalisation (P. Young)
• Matrice de coût sur différentes actions suivant l ’état du voisin ex:
D GD 0 -10G -10 0
• Si le choix est fait selon une proba exp(-C), alors l ’état asymptotiquement le plus fréquent est celui qui minimise une fonction d énergie globale sur le réseau
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Direction d ’améliorationDirection d ’amélioration• Expliciter le processus de décision et les
influences – Transmission d ’information pour permettre
d ’évaluer l ’intérêt individuel– Influence sociale pour l ’évaluation de l ’intérêt
social (ce n ’est plus une fonction directe du nombre d ’adoptants)
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Modèle de réseauModèle de réseau
• 3 types de liens– voisinage– professionnel (marchés, associations)– aléatoires
• Similarités avec « small worlds »
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Dynamics of discussions (parameter Dynamics of discussions (parameter ))
La probabilité d ’envoi dans le réseau décroît
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Influence socialeInfluence sociale
Une opinion x est accompagnée d’une incertitude d.Une opinion x est accompagnée d’une incertitude d.
Premier modèle : incertitude constante:Premier modèle : incertitude constante:SiSi
xxx ' '' xxx
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[[DD/2/2dd]=1]=1 [[DD/2/2dd]=2]=2
Distribution initiale des opinions uniforme sur un Distribution initiale des opinions uniforme sur un segment de largeur segment de largeur DD
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Modification des dynamiques : Modification des dynamiques : influence de l’incertitudeinfluence de l’incertitude
– les convaincus sont plus influents– les fonctions d’interactions sont continues
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Représentation de la densité Représentation de la densité incluant l ’incertitudeincluant l ’incertitude
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ExempleExemple
0
10
20
30
40
50
60
-1,3
-1,1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,1 0,1 0,4 0,6 0,8 1,1 1,3
0
100
200
nb
t
opinions
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Présence d ’extrémistesPrésence d ’extrémistes
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
-1,1
-0,9
-0,7
-0,5
-0,3
-0,1 0,
10,
30,
50,
70,
91,
1
Opinion mean
Un
cert
ain
ty
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Convergence centrale Convergence centrale majoritairemajoritaire
0
24
48
72
96
120
-1,1 -0,8 -0,6 -0,3 -0,1 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2
0
50
100
150
200
nb
t
opinions
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Deux extrêmes majoritairesDeux extrêmes majoritaires
0
24
48
72
96
120
-1,1 -0,8 -0,6 -0,3 -0,1 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2
0
50
100
150
200
250
nb
t
opinions
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Un extrême majoritaireUn extrême majoritaire
0
40
80
120
160
200
240
-1,1
-0,9 -0,7 -0,5
-0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1
0100200300400
nb
t
opinions
Séminaire LISC 29/06/01
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Central convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Both extremes convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Single extreme convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9
0,4 0
,62 0,8
4 1,0
6 1,2
8 1,5
5152
5
00,10,20,30,40,50,60,70,8
D
U
pe
Distance to 0
Distribution initiale des opinions uniformeDistribution initiale des opinions uniforme
Séminaire LISC 29/06/01
0,4 0,6
2 0,8
4 1,0
6 1,2
8 1,5
5152
5
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
D
U
pe
Distance to 0
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Central convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Both extremes convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Single extreme convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6
Distribution initiale des opinions gaussienneDistribution initiale des opinions gaussienne
Séminaire LISC 29/06/01
Distribution initiale des opinions gaussienne décaléeDistribution initiale des opinions gaussienne décalée
0
20
40
60-1
,7
-1,3
-0,9
-0,5
-0,1 0,3 0,7 1,1 1,5 1,9
0
50
100
150
200
250
nb
t
opinions
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
uncertainty mean opinion distribution
Séminaire LISC 29/06/01
0,4 0,62 0,
84 1,06 1,
28
1,5
5
15
2500,10,20,30,40,50,60,70,80,911,11,2
D
U
pe
0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6
0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1 1-1,1 1,1-1,2
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Central convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Both extremes convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95 1,06 1,17 1,28 1,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Single extreme convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
Distribution initiale des opinions gaussienne décaléeDistribution initiale des opinions gaussienne décalée
Séminaire LISC 29/06/01
Proba d ’interaction constante, Proba d ’interaction constante, réseauréseau
0
8
16
24
32
-1,4 -1,0 -0,5 -0,1 0,3 0,7 1,1 1,5
0
100
200
300
nb
t
opinions
Séminaire LISC 29/06/01
Séminaire LISC 29/06/01
RéseauRéseau
0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Central convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Both extremes convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
Séminaire LISC 29/06/01
0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Central convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0,4 0,510,620,730,840,951,061,171,281,39 1,55
10
15
20
25
30
U
pe
Both extremes convergence
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
0
26
52
78
-1,6
-1,1
-0,6
-0,2 0,3 0,8 1,3 1,8
0
50
100
150
200
250
nb
t
opinions
Réseau + Distribution Réseau + Distribution initiale des opinions initiale des opinions gaussienne décaléegaussienne décalée
Séminaire LISC 29/06/01
Exploration modèle abstraitExploration modèle abstrait– Meeting d’information (oui/non)– Visites systématiques (oui/non)– Taille du réseau (15%, 50%)– Réseau instit de “best diffusers” (oui/non)– Influence positive de la société (oui/non)– densité du réseau de voisinage (1,4)– propagation de l’information (0.1, 0.5)– Présence d’extrémistes (0%, 20%)– impact perso moyen (-0.5, +0.5)– impact social moyen (-0.25, +0.25)
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Three portions of the param eter s pace leading to low, m edium and high percentage of adoption
-70
-50
-30
-10
10
30
50
70
90
Pe
rce
nta
ge
of a
do
ptio
n
gam m a 0.1
gam m a 0.4
bes t diff Yes
bes t diff No
network 0.5
network 0.15
m eeting Yes
m eeting No
vis its Yes
vis its No
Diffus ion Yes
Diffus ion No
s ociety Yes
s ociety No
nb links 4.0
nb links 1.0
No extrem is ts
extrem is ts
m s 0.25
m s -0.25
m p 0.4
m p 0.25
Adoption (%)
Interes ted (%)
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Etude de sensibilitéEtude de sensibilité
• On regarde, pour chaque paramètre la différence du nombre d’adoptants moyens lorsque tous les autres paramètres ont la même valeur.
Séminaire LISC 29/06/01
Sensitivity to the social opinion
-100
-50
0
50
100
150
200
1 6 11 16 21 497 502 507 512 517 522 1001 1006 1011 1016 1021
Diff
eren
ce o
f ad
optio
n (%
)
gamma 0.4
gamma 0.1
best diff Yes
best diff No
network 0.5
network 0.15
meeting Yes
meeting No
visits Yes
visits No
Diffusion Yes
Diffusion No
society Yes
society No
nb links 4.0
nb links 1.0
No extremists
extremists
mp 0.4
mp 0.25
diff of adoption
Séminaire LISC 29/06/01
Sensitivity to the mean personal impact
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
1 5 9 13 17 21 25 500
504
508
512
516
520
524
1002
1006
1010
1014
1018
1022
Diff
eren
ce o
f ado
ptio
n (%
)
gamma 0.4
gamma 0.1
best diff Yes
best diff No
network 0.5
network 0.15
meeting Yes
meeting No
visits Yes
visits No
Diffusion Yes
Diffusion No
society Yes
society No
nb links 4.0
nb links 1.0
No extremists
extremists
ms 0.25
ms -0.25
diff of adoption
Séminaire LISC 29/06/01
Sensitivity of diffusion parameter (gamma)
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
1 5 9 13 17 21 25 500
504
508
512
516
520
524
1002
1006
1010
1014
1018
1022
Diff
eren
ce o
f ado
ptio
n (%
)
best diff Yes
best diff No
netw ork 0.5
netw ork 0.15
meeting Yes
meeting No
visits Yes
visits No
Diffusion Yes
Diffusion No
society Yes
society No
nb links 4.0
nb links 1.0
No extremists
extremists
ms 0.25
ms -0.25
mp 0.4
mp 0.25
Ecart M% R6
Séminaire LISC 29/06/01
Sensitivity to the presence of the best diffusers in the institution network
-80
-60
-40
-20
0
20
40
1 5 9 13 17 21 25 500
504
508
512
516
520
524
1002
1006
1010
1014
1018
1022
Diff
eren
ce o
f ad
optio
n (%
)
gamma 0.4
gamma 0.1
network 0.5
network 0.15
meeting Yes
meeting No
visits Yes
visits No
Diffusion Yes
Diffusion No
society Yes
society No
nb links 4.0
nb links 1.0
No extremists
extremists
ms 0.25
ms -0.25
mp 0.4
mp 0.25
diff of adoption
Séminaire LISC 29/06/01
Sensitivity to the number of neighbourhood links
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
1 5 9 13 17 21 25 500
504
508
512
516
520
524
1002
1006
1010
1014
1018
1022
Diff
eren
ce o
f ado
ptio
n (%
)
gamma 0.4
gamma 0.1
best Diff Yes
best diff No
network 0.5
network 0.15
meeting Yes
meeting No
visits Yes
visits No
Diffusion Yes
Diffusion No
society Yes
society No
No extremists
extremists
ms 0.25
ms -0.25
mp 0.4
mp 0.25
diff of adoption
Séminaire LISC 29/06/01
Farm population characteristicsFarm population characteristics
• Problem : generate a statistically sound population of farms
• large population (several thousands) : combination of FADN and census data. The FADN prototypes are duplicated in order to fit aggregated census data by commune
• Small populations (a few hundreds) : the characteristics are reconstituted from different data sources and expert knowledge
Séminaire LISC 29/06/01
Farm population of AllierFarm population of Allier
Séminaire LISC 29/06/01
Initialisation of social networksInitialisation of social networks
• From specific interviews in the project
• Other data
• Simplification in 3 types of networks :– neighbour networks– professional networks– other links (small number supposed random)
Séminaire LISC 29/06/01
Example : Breadalbane ESA Example : Breadalbane ESA (Scotland)(Scotland)
Séminaire LISC 29/06/01
Initialisation of expectationsInitialisation of expectations
• From interviews
• Expertise : expectation about independence will be negative
• Use of random distributions (normal or gamma)
Séminaire LISC 29/06/01
Initialisation of institutional Initialisation of institutional scenariosscenarios
• From interviews
• Analysis of the press
Séminaire LISC 29/06/01
MethodMethod• Define institutional scenarios corresponding
to the data
• Define ranges of possible initialisation for expectations
• Determine the sets of model parameters best fitting the data of adoption
• Perform sensitivity analysis in the neighbourhood of these values
Séminaire LISC 29/06/01
Breadalbane ESABreadalbane ESA
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
01/0
1/86
01/0
1/87
01/0
1/88
01/0
1/89
01/0
1/90
01/0
1/91
01/0
1/92
01/0
1/93
01/0
1/94
01/0
1/95
01/0
1/96
01/0
1/97
01/0
1/98
01/0
1/99
Not interested Uncertain Interested Personal eval. Visited Adopters Adoption data
Séminaire LISC 29/06/01
Définitions de la complexitéDéfinitions de la complexité• Chaitin-Kolmogorov fondée sur la notion de plus petit
programme, qui a un sens par rapport aux machnies de Turing universelles
• Von-Neumann, Dupuy : Autour de la machine de Turing Universelle, mais dans le fait qu ’elle instancie le théorème de Gödel.
• Varela Dupuy : génération d ’auto-transcendance
• Prigogine : Dynamique chaotique à partir des grands systèmes de Poincaré : perte de la notion de trajectoire, travail sur des distributions