Département d’optique Séminaire communications numériques Caractéristiques du canal optique de transmission Michel Morvan
Département d’optique
Séminairecommunications numériques
Caractéristiques du canal optique de transmission
Michel Morvan
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 2 Département d’optique
Sommaire
Introduction : la fibre et la transmission sur fibre
Atténuation et dispersion chromatique
La dispersion modale de polarisation (PMD)
L’effet Kerr et ses conséquences
La diffusion stimulée Raman et Brillouin
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Les systèmes de transmission sur fibre optique
ÉmetteurE/O
RécepteurO/E
S R
Se situent au niveau de la couche physique du modèle ISOFonction: transporter l'information d'un point à un autre, sous forme optique, avec la meilleure qualité possible.
Canal optiquede transmission
(Fibres optiques, connecteurs/épissures, coupleurs, amplificateurs, MUX/DMUX, filtres,compensateurs de dispersion chromatique, etc…)
Données reçuesDonnées émises
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Fenêtres de transmission des fibres en silice
1ère fenêtre0,85 µm
2ème fenêtre1,3 µm
3ème fenêtre1,5 µm
Atténuation (dB/km)
Longueur d’onde(μm)
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Comparaison des fibres
gradient d’indice
nmonomode
r
réponse enimpulsionprofil d’indicetype de fibre
multimodenc
ng
50
10
62.5
φ=125
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Bande passante des différentes fibres
Fréquence de modulation de la source optique
Coefficient d’atténuation
(dB/km)
1 MHz
0
10 MHz 100 MHz 1 GHz 10 GHz 100 GHz
1
2
3
4
multimodesaut d’indice
multimodegradient d’indice
monomodesaut d’indice
Le type de fibre impose la bande passante vue des interfaces de transmission.
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Bande passante des différentes fibres GRIN multimodes
Type de fibreISO/IEC 11801
Bande passante à 850 nm (MHz.km)
Bande passante à 1300 nm (MHz.km)
OM1 200 500
OM2 500 500
OM3 1500 500
OM : Optical Multimode
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Caractéristiques spectrales des sources optiques
Diodes électro-luminescente (LED)• Puissance optique : 0.1 – 0.5 mW• Longueur d’onde : 1300 nm• Largeur spectrale : 50 - 150 nm• Débit max (DM): qqes centaines de Mbit/s
Diodes laser multimodes (Fabry-Pérot, VCSEL)• Puissance optique : 1 – 10 mW• Longueur d’onde FP : 1300 - 1550 nm• Longueur d’onde VCSEL : 850 nm • Largeur de l’enveloppe spectrale : 2 - 10 nm• Débit max(DM): jusqu’à 10 Gbit/s
Diodes laser monomode (DFB, DBR)• Puissance optique : 1 – 10 mW• Longueur d’onde : 1300 - 1550 nm• Largeur spectrale : 0,1 - 0,5 pm• Débit max (DM): jusqu’à 10 Gbit/s
P
λ
λοP
λ
λο
λ
λοP
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La photodétection directe : une détection quadratique
*2
SSSoptph EEEPSIrrr
⋅=∝⋅=
+ VPIN: qqes volts
PDA: qqes dizaines de voltsLumière incidente
Rc
préamplificateurfaible bruit
SEchampr
ES VGV ⋅=phCE IRV ⋅=
L’information de phase contenue dans le champ est perdue
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Modélisation du canal fibre optique
)()()( vji
ievAH φν −⋅=
)()()( tjSS
SetPKtE ϕ−⋅= )()()( thtEtE SR ∗=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅= ∑ ∗
iRRR tEtEkSti )()()(
)(tiS
DEL oudiode laser
Signal transmisSignal reçu
I
P
PhotodiodePIN ou APD
P
I
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Modulation d’amplitude et détection d’enveloppe
mωω +00ωmωω −0
−⋅ ϕieEm4
2E
+⋅ ϕieEm4
E/O O/E
)2cos(4
2cos
2cos)(
2
−+
−+−+
−++
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
ϕϕω
ϕϕωϕϕ
tm
tItI
m
mR
L
L
Non-linéarité d’ordre 2
mωω +00ωmωω −0
4Em
4Em2
EModulation sinusoidale du champ
ω
Signal sinusoïdal transmis
mpulsation ω( )tItI mE ωcos)( 0=
Modulation optique linéaire
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Les caractéristiques de la fibre optique
L’atténuation (proportionnelle à la distance).
Les effets de dispersion (se cumulent avec la distance):• dispersion intermodale (pour les fibres multimodes)• dispersion chromatique (ou intramodale)• dispersion modale de polarisation (PMD)
Les effets non-linéaires (dépendent de la puissance en ligne):• effet Kerr (SPM, XPM, FWM).• effets de diffusion stimulée Brillouin et Raman.
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Sommaire
Introduction : la fibre et la transmission sur fibre
Atténuation et dispersion chromatique
La dispersion modale de polarisation (PMD)
L’effet Kerr et ses conséquences
La diffusion stimulée Raman et Brillouin
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Fonction de transfert de la fibre optique monomode
La réponse de la fibre optique est linéaire quand le champ électromagnétique propagé n’est pas trop intense.Un tronçon de fibre est donc caractérisé par sa fonction de transfert :
)()A(=)H( ωωω Φ⋅ je Α(ω) est l’atténuation du tronçon de fibre à la pulsation considérée. Φ(ω) est le déphasage apporté par la propagation dans le tronçon de
fibre.
( )ωeE ( )ωω es EHE ⋅= )(Tronçon de fibre optique monomode
( )tee ( )tethte es ∗= )()(
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Atténuation linéique d’une fibre optique
TX RX
Pe Pr
kmdBkmr
edB L
PPA /log10 α⋅=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=Atténuation de la fibre :
Fibre de longueur L (km)
α : atténuation linéique
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Atténuation de la fibre monomode à saut d’indice
Longueur d’onde(μm)
Atténuation (dB/km)1
.8
.6
.4
.2
01 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
0,18 dB/km
Pic d ’absorption OH
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Dispersion chromatique d’une fibre
TX RX
te tr
er ttt −=Δ )(λTemps de propagation de groupe :
Dispersion chromatique :
Fibre de longueur L (km)
( ) )()()( λλ
λλ dLdtdD ⋅=
Δ=
unité: ps/nm.kmLa dispersion chromatique est la variation du temps de propagation de groupe par rapport à la longueur d’onde
unité: ps/nm
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Dispersion chromatique de la fibre standard
10
-10
20
0
1200 1300 15001400
-20
1310
1550
17
Dispersion (ps/nm.km)
Longueur d’onde (nm)
D<0: les fréquences basses se propagent plus vite que les hautes. C’est le régime de dispersion normaleD>0: les fréquences hautes se propagent plus vite que les basses. C’est le régime de dispersion anomale
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Zones d’utilisation de la fibre optique monomode
Longueur d’onde (μm)
Atténuation (dB/km)
1
.8
.6
.4
.2
01 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Dispersion (ps/nm.km)
20
10
- 10
- 20
0
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Dispersion chromatique : élargissement d’une impulsion
impulsion à profil d’amplitude gaussien
Z…
z
T BIT
to tz
avec D : dispersion chromatique
1 0 1 1
T BIT
dZ L
Ztt += 10 DctLd 2
02λπ
=
…
pour une fibre monomode G.652 : D = 0 à la longueur d’onde 1.3 µm
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Les principaux types de fibres monomodes
Fibre monomode standard à saut d’indice• ~ 0 ps/nm.km @ 1310 nm• ~ 17 ps/nm/km @ 1550 nm• standard ITU-T G.652 (SSMF: Standard Single Mode Fiber)Fibre à dispersion décalée (prévue pour transmission TDM à haut débit, désormais délaissée)• DC ~ nulle @ 1550 nm.• standard ITU-T G.653 (DSF: Dispersion Shifted Fiber)Fibre à dispersion réduite ( pour transmission WDM longue distance)• Ex: LEAF: DC de 2 à 6 ps/nm.km typ. de 1530 à 1560 nm• standard ITU-T G.655 (NZDSF: Non–Zero Dispersion Shifted Fiber)
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Dispersion des différentes fibres monomodes
SMF
Dis
pers
ion
(ps/
nm×k
m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Atté
nuat
ion
(dB
/km
)
1600 1700140013001200 15001100
Longueur d’onde (nm)
DSF
20
10
0
-10
-20
Bande de gain de l’EDFA
NZ-DSF
Atténuation(tous types de fibres)
NZ-DSF
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Usage des DCM dans les systèmes WDM
On peut compenser la dispersion chromatique aux sites terminaux et en ligne.
Les modules DCM sont placés en inter-étage de l’ampli de ligne. L’atténuation maximale admissible entre les deux étages est de l’ordre de la dizaine de dB.
Étage préampli.
Étage booster
DCM
TX RX
Émetteur RécepteurLigneDCM DCMDCM DCM
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Exemple : DCM pour fibre G.652 bande C
Source: http://www.avanex.com
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Sommaire
Introduction : la fibre et la transmission sur fibre
Atténuation et dispersion chromatique
La dispersion modale de polarisation (PMD)
L’effet Kerr et ses conséquences
La diffusion stimulée Raman et Brillouin
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La dispersion modale de polarisation
Le phénomène: La PMD (Polarisation Mode Dispersion) désigne la dépendance du temps de propagation de groupe vis à vis de l’état de polarisation du signal propagé.
Les causes: La fibre optique monomode parfaite est en réalité une fibre à deux modes indiscernables dits dégénérés…
mais
La dégénérescence est levée lorsque la fibre présente des imperfections géométriques et/ou lorsqu'elle est soumise à des contraintes de son environnement (torsions de câblage, courbures...). La fibre présente alors "localement" des biréfringences faibles et ce de manière non-homogène et non-stationnaire.
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La dispersion modale de polarisation dans les fibres
nx
ny
Une biréfringence peut être induite dans la fibre par : • des contraintes mécaniques et/ou thermiques durant la fabrication qui résultent dans des asymétries de la géométrie du coeur.
• des contraintes mécaniques dues au procédé de câblage et/ou aux vibrations.
Deux vitesses de groupe pour deuxdirections de polarisation orthogonales
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Le retard différentiel de groupe
Une section de fibre présentant une différence d’indice Δn suivant la direction de polarisation fait apparaître une différence de temps de propagation de groupe Δt entre ses deux modes propres de :
Ce retard est appelé retard différentiel de groupe ou Differential Group Delay en anglais (DGD).Certaines fibres fortement biréfringentes (Hi-Bi fibres) sont fabriquées à des fins de maintien de polarisation, principalement pur connecter des composants sensibles à la polarisation. (ex: une diode laser et un modulateur en niobate de lithium).Pour une fibre HI-Bi typique, Δt vaut environ 2 ps/m
cnL Δ⋅
=Δτ
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La Dispersion Modale de Polarisation (PMD)Les fibres de ligne peuvent également présenter une légère biréfringence.Quand on injecte une impulsion optique une telle fibre, elle se divise sur les deux modes propres qui ne se propagent pas à la même vitesse. Il en résulte deux impulsions qui arrivent à destination à deux instants différents. Le récepteur quadratique additionne les deux puissances, ce qui résulte en une impulsion élargie.L’ordre de grandeur du DGD est de quelques ps à quelques dizaines de psselon la qualité de la fibre.
Impulsion émise
DGD
Impulsion reçue
ΔtR -3 dB
P(t)
t
ΔtT-3 dB
P(t)
t
TR tt Δ>Δ
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Slow PSP
FastPSP
La PMD dans une fibre réelle
• Une fibre réelle présentant de la PMD n’est pas homogène. Elle ne peut pas être vue comme une unique section biréfringente avec un DGD constant et des modes propres polarisés linéairement. De plus, les fluctuations thermiques et mécaniques vont modifier la fibre au fil du temps.
• Une fibre réelle peut être modélisée par une concaténation de sections de fibres biréfringentes dont les modes propres sont polarisés linéairement et orientés aléatoirement par rapport à ceux des autres sections.
• On montre qu’une telle concaténation peut être réduite à une unique section dont les états principaux de polarisation (au lieu de modes propres) ne sont pas nécessairement polarisés linéairement.
• Le DGD et les PSPs (Principal States of Polarisation) dépendent de la longueur d’onde
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La dispersion modale de polarisation (PMD)
Pour une fibre réelle, le retard se calcule entre deux états de polarisation dits états principaux pour lesquels la dispersion de polarisation est minimale.états principaux ≠ modes propres.
(sauf pour fibre à maintien de polarisation)Fibre à maintien de polarisation (FMP): pas de couplages entre modes
retard fixe entre mode propres.Assemblage de FMP avec couplages fixe: états principaux fixes.
retard fixe entre états principauxFibre de ligne: couplages et états principaux variables
retard variable entre états principaux
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La loi statistique de Maxwell du DGD
pdf of DGD
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 5 10 15 20 25 30
DGD
La loi statistique n’a qu’un degré de liberté : la moyenne de lavariable aléatoire.
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅−⋅⋅= 2
2
23
2
2
4exp32)(DGDDGD
DGDDGDDGDp
ππ
Densité de probabilité pour un DGD moyen de 10 ps
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Définition de la PMD d’une section de fibre
La Dispersion Modale de Polarisation (PMD) d’une section de fibre donnée est la moyenne quadratique (RMS) du DGD :
Dans le cas une fibre à fort couplage de mode pour laquelle le DGD suit une loi de Maxwell, la moyenne et la moyenne quadratique sont très proches et liées par la relation :
2RDGPMD =
RDGRDGRDG 085,18
32 ≈⋅=π
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Le modèle de la marche aléatoire
La concatenation de sections biréfringentes de fibre orientées aléatoirement entre elles est l’analogue de la marche aléatoire en deux dimensions.Après N pas de longueur Δt et de direction aléatoire, le retard total DGD vaut en moyenne :
t est la biréfringence linéique et l la longueur de la section biréfringente
x
y
DGD
22 τΔ⋅>=< NDGD
22 ltLPMDDGD ⋅==><
[ ]km [ ]kmps/
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Caractéristique en PMD d’une fibre
La valeur moyenne ou la moyenne quadratique du DGD augmente proportionnellement à la racine carrée de la distance. De fait, la PMD s’exprime en ps/√km (ps.km-½)La PMD linéique est désormais spécifiée pour les fibres monomodes.Pour une fibre homogène de longueur L :
)/( kmpsPMDLPMD linéiquetotal ⋅=
Exemple: La PMD d’une ligne optique de 100 km constituée d’une fibre de 0,5 ps.km-1/2
présente une valeur de PMD de 0.5 x √100 = 0.5 x 10 = 5 ps.
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 36 Département d’optique
Sommaire
Introduction : la fibre et la transmission sur fibre
Atténuation et dispersion chromatique
La dispersion modale de polarisation (PMD)
L’effet Kerr et ses conséquences
La diffusion stimulée Raman et Brillouin
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L’effet Kerr
Comme tout diélectrique, la silice présente une polarisation quin'est plus une fonction linéaire du champ quand celui-ci devient trop intense.
L'indice de la silice est donc fonction de l’intensité du champ:
avec n2=3,2.10-20 m2/W
Même si la silice est un milieu faiblement non-linéaire, l’intensité du champ et la distance de propagation font que l’effet Kerr n’est pas négligeable à forte puissance.
Effet ultra-rapide: quelques fs.
Innn ⋅+= 2)(ω où
effAtzPI ),(
=
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Aire effective des différents types de fibre
ΙΙ
ΙΙ00 ΙΙ00
AAeffeff
Rayon Rayon
Aire effective (Aeff) pour un mode gaussien :
SMF : Single Mode FiberDSF : Dispersion Shifted FiberCSF : Cut-off Shifted FiberNZDSF : Non-Zero DSFDCF : Dispersion Compensating Fiber
MFD : Mode Field Diameter
4
2MFDAeff⋅
=π ΙΙ
Type de fibre Aeff @ 1550 nm (µm²)
G.652 SMF 85G.653 (DSF) 46
G.654 (CSF) 88G.655 (NZDSF) 52 (D>0), 56 (D<0) et 73
DCF 23
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 39 Département d’optique
Automodulation de phase par effet KerrP(t)
t
+
++
+
++ ++
+
- -
+
- -
- -
)(L)( ωβω ⋅=Φ
λπβ n⋅=2
dtdP
dtdn
dtd ∝∝φ
La vitesse de modulation de la phase du signal optique est proportionnelle à la variation temporelle de sa puissance.
On a
avec
doncVariation d’indice ΔnNL
Innn ⋅+= 2)(ω
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 40 Département d’optique
- l’auto-modulation de phase (en anglais SPM: Self Phase Modulation).la modulation d’intensité induit une modulation d’indice et donc une modulation de phase
le signal se module lui-même.la modulation de phase se traduit par élargissement spectral.
En présence de dispersion chromatique, l’élargissement spectral provoqué par la modulation de phase provoque un élargissement temporel des impulsions.
- la modulation de phase croisée (en anglais XPM: Cross Phase Modulation). La modulation de phase d’un canal est induite par la modulation d’intensité du ou des canaux voisins.
- le mélange à quatre ondes (en anglais FWM: (Four Wave Mixing) : inter modulation entre canaux – exemple : 3 longueurs d’onde génèrent une nouvelle longueur d’onde ce qui provoque de la diaphonie (crosstalk).
Les différentes manifestations de l’effet Kerr
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 41 Département d’optique
Le mélange à quatre ondes (FWM)
La puissance totale des produits d’intermodulation créés par mélange à 4 ondes est proportionnelle à la quantité η définie par:
2
2
2
)( ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
Δ∝
λη
DAPn
eff
s
Fibre « non-linéaire »
Avec P: puissance par canal
42
22
λγΔ
∝DP
PP
S
FWM
PFWM
PsOn a donc
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 42 Département d’optique
Sommaire
Introduction : la fibre et la transmission sur fibre
Atténuation et dispersion chromatique
La dispersion modale de polarisation (PMD)
L’effet Kerr et ses conséquences
La diffusion stimulée Raman et Brillouin
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 43 Département d’optique
Les équations de la diffusion Raman• La diffusion Raman est observée dans les solides cristallins mais
aussi dans les solides amorphes comme la silice.
• C’est un processus quantique qui peut être décrit par les équations suivantes:
• L’équation (1) décrit la conservation de l’énergie et l’équation (2) la conservation de la quantité de mouvement.
)1(Ω±= StP ωω
)2(Kkk StP
rrr±=
ΩSt, KSt
ωp, kp
ωSt, kSt
Stokes
ΩSt, KSt
ωp, kp
ωSt, kSt
Anti-Stokes
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 44 Département d’optique
Le gain Raman peut être obtenu dans toutes les types de fibre silice. La combinaison de plusieurs pompes à différentes longueurs d’onde permet d’étendre la bande de gain.Le gain Raman maximum dans la silice amorphe est obtenu pour un décalage en fréquence de 13 THz.Le gain Raman dépend des états de polarisation relatifs de la pompe et du signal.Le gain Raman peut s’obtenir en régime co et contra-propagatif.
λ (nm)
Δλ = 100 nm (à 1550 nm)
Onde de pompeCourbe de gain
1450 1550
Bande de gain Raman
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 45 Département d’optique
L ’amplification Raman en mode contra-propagatif
Pompe RamanQuelques 100mW
Coupleur
Fibre de ligneSite d’amplification
en ligne
L’amplification Raman est généralement associée à l’amplification à fibre.
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 46 Département d’optique
Puissance du signal en fonction de la distance
-20
-16
-12
-8
-4
0
Pui
ssan
ce S
igna
l (dB
m)
100806040200
Distance (km)
Puissance Signal avec RamanPuissance Signal sans Raman
Pompage contra directionnel
Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 47 Département d’optique
Synthèse des effets en propagation sur fibre
linéaires non -linéaires
Effets paramétriques
Effets de dispersion
Effets de diffusion
AtténuationBruit
SPM
FWM RamanBrillouinPMD
Chromatique
XPM