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IUFM dAix-MarseillePCL2 de mathmatiques2006-2007
Sminaire de didactique des mathmatiques
Rsums des sances
Sance 1: mardi 5 septembre 2006
Programme de la sance. 1. Problmatique et fonctionnement du
Sminaire // 2. Forum desquestions // 3. Observation &
analyse
1. Problmatique et fonctionnement du Sminaire
1.1. Le document de prsentation de la formation et de sa
validation comporte les prcisionssuivantes.
3.1. La rubrique Problmatique et fonctionnement, comporte trois
sous-rubriques, intitulesrespectivement Le programme dtudes,
Questions de la semaine et Faisons le point.
La sous-rubrique Le programme dtudes a pour objet de prciser les
questions tudier (elle prendplace ventuellement dans le cadre des
sances dexplicitation). Le programme du Sminaire inclutnotamment
quatre questions qui traversent tous les dispositifs de formation :
valuation, gestion de ladiversit, ducation la citoyennet et travail
en quipe. La sous-rubrique Questions de la semaine requiert de
chaque participant au Sminaire, chaquesemaine ouvrable, quil
consigne par crit au dmarrage de la sance du mardi matin une
difficultrencontre dans le cadre de sa formation au mtier de
professeur de mathmatiques, y compris bien srdans les stages de
terrain, cest--dire loccasion des enseignements quil assure ou
auxquels il estassoci. Les questions ainsi formules sont regardes,
sauf exception, comme des questions qui seposent la profession
travers lun de ses nouveaux membres, et non comme laffaire
personnelle detel ou tel. Leur tude ventuelle dans le cadre de la
formation concerne donc tout professionnel delenseignement des
mathmatiques, et pas seulement celui qui, ayant port tmoignage de
la difficultrencontre, aura ainsi contribu au dveloppement de la
profession que cette anne de formation doitpromouvoir.
La sous-rubrique Faisons le point permet de faire un bilan de
tout ou partie du travail ralis au coursdes sances prcdentes ainsi
que des difficults sur lesquelles un travail complmentaire apparat
utileou ncessaire.
1.2. Le programme dtude se dessinera peu peu, en relation troite
avec la rubrique desQuestions de la semaine : a priori, il inclut
en effet toute question professionnelle (en unsens trs large de
lexpression) qui peut se poser un professeur de mathmatiques,
dbutantou non.
1.3. Pour commencer de reprer ce qui fait le territoire du
professeur de mathmatiques,territoire o vont se poser les questions
que nous tudierons, on peut se rfrer un textetoujours en vigueur
(il date de 1997) prsentant la Mission du professeur exerant
encollge, en lyce denseignement gnral et technologique ou en lyce
professionnel : on entrouvera le texte intgral sur la partie
Mathmatiques du site de lIUFM, sous la rubriqueDocuments / 2nd degr
(http://www.aix-mrs.iufm.fr/formations/filieres/mat/fi/pcl2/2A.TXT/2006-
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2007/documents_07.html). Ce texte indique que la mission du
professeur et la responsabilit quelleimplique se situent dans le
triple cadre du systme ducatif, des classes qui lui sont confieset
de son tablissement dexercice . Il propose donc une description en
trois volets desexigences qui simposent au professeur.
a) Le premier volet est intitul Exercer sa responsabilit au sein
du systme ducatif . On yrappelle que le professeur nest pas seul au
monde avec la classe dont la responsabilit lui estpour partie
confie, et quil doit constamment situer son intervention dans un
cadre large.
En fin de formation initiale le professeur connat ses droits et
obligations. Il est capable de :
Situer son action dans le cadre de la mission que la loi confre
au service public dducation
Le service public dducation est conu et organis en fonction des
lves et des tudiants. Ilcontribue lgalit des chances (article 1er
de la loi dorientation du 10 juillet 1989). Cela ncessiteque le
professeur sache, pour des lves trs divers, donner sens aux
apprentissages quil propose. Ilpermet ainsi lacquisition de savoirs
et de comptences et contribue galement former de futursadultes mme
dassumer les responsabilits inhrentes toute vie personnelle,
sociale etprofessionnelle et capables dadaptation, de crativit et
de solidarit (rapport annex la loi du 10juillet 1989).
Contribuer au fonctionnement et lvolution du systme ducatif
Le professeur doit tre mme de mesurer les enjeux sociaux de
lducation et de son action au sein dusystme. Il doit galement
connatre les textes essentiels concernant lorganisation du service
public delducation, ses volutions et son fonctionnement. Il pourra
ainsi se comporter en acteur du systmeducatif et favoriser son
adaptation en participant la conception et la mise en uvre
dinnovations, denouveaux dispositifs, de nouveaux programmes et
diplmes.
Conscient des enjeux que reprsente, pour ses lves, la continuit
de laction ducative, il participeaux actions conduites pour
faciliter les transitions entre les diffrents cycles
denseignement.
Capable daider ses lves atteindre les objectifs du cycle dans
lequel ils sont scolariss, il doit aussiparticiper la dlivrance des
diplmes de lducation nationale.
Il est galement form collaborer la ralisation dactions de
partenariat engages entreltablissement et son environnement
conomique, social et culturel.
b) Le deuxime volet est intitul Exercer sa responsabilit dans la
classe. Il est lui-mmesubdivis en trois grands ensembles dexigences
professionnelles que lon examinesuccessivement : le professeur doit
connatre sa discipline, savoir construire des
situationsdenseignement et dapprentissage, et savoir conduire sa
classe.
En fin de formation initiale, le professeur doit, pour tre
capable denseigner, conformment sonstatut, une ou plusieurs
disciplines ou spcialits :
Connatre sa discipline
Si, en fin de formation initiale, il ne peut tre en mesure de
mobiliser toute ltendue des connaissancesde sa (ou ses)
discipline(s) denseignement, il doit en matriser les notions
fondamentales et pouvoir enmettre en uvre les dmarches
spcifiques.
Ceci implique quil sache situer ltat actuel de sa discipline,
travers son histoire, ses enjeuxpistmologiques, ses problmes
didactiques et les dbats qui la traversent. Il a rflchi la
fonctionsociale et professionnelle de sa discipline, sa dimension
culturelle et la manire dont elle contribue la formation des
jeunes. La culture quil a acquise, disciplinaire et gnrale, lui
permet de situer sondomaine denseignement par rapport aux autres
champs de la connaissance. Il sait choisir et organiserles
connaissances essentielles et les concepts fondamentaux ncessaires
la structuration du savoirmais aussi choisir et mettre en uvre les
dmarches pdagogiques lies ces connaissances, enfonction des lves
quil a en charge.
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Conscient du caractre global et de la cohrence que doit avoir la
formation de llve, il a uneconnaissance prcise des diffrents
niveaux auxquels sa discipline est enseigne et de leur
articulation.Il a repr des convergences et des complmentarits avec
dautres disciplines ainsi que des diffrencesde langage et de
dmarche. Il a le souci dtablir des collaborations avec ses collgues
de la mmediscipline et dautres disciplines ainsi quavec le
professeur documentaliste. Il vite ainsi que ne sedveloppe chez les
lves le sentiment dun clatement des savoirs et dune juxtaposition
desmthodes. Quelle que soit la discipline quil enseigne, il a une
responsabilit dans lacquisition de lamatrise orale et crite de la
langue franaise et dans le dveloppement des capacits dexpression et
decommunication des lves.
Enfin, conscient de la ncessit de poursuivre sa propre formation
tout au long de sa carrire pourcomplter et actualiser ses
connaissances, amliorer ses dmarches et dvelopper ses comptences,
ilest inform des diffrents supports de ressources documentaires,
des modalits pour y accder ainsi quedes ressources de formation
auxquelles il peut faire appel.
Savoir construire des situations denseignement et
dapprentissage
En fin de formation initiale, le professeur est capable de
concevoir, prparer, mettre en uvre et valuerdes squences
denseignement qui sinscrivent de manire cohrente dans un projet
pdagogiqueannuel ou pluriannuel.
Llaboration de ce projet implique quil sache, dans le cadre des
programmes et partir des acquis etdes besoins des lves, fixer les
objectifs atteindre et dterminer les tapes ncessaires
lacquisitionprogressive des mthodes ainsi que des savoirs et
savoir-faire prescrits. Elle suppose galement quilsinforme des
choix arrts par les autres professeurs de la classe et de sa
discipline et en tiennecompte.
Pour chaque squence, il dfinit, dans le cadre de sa progression,
le (ou les) objectif(s) atteindre,slectionne les contenus
denseignement, prvoit des dmarches et situations varies favorables
lapprentissage, adaptes aux objectifs quil sest fixs et la diversit
de ses lves.
Il prvoit la succession des diffrents moments dune squence et en
particulier lalternance des tempsde recherche, de tri et de synthse
dinformations en utilisant, de manire approprie, les
diffrentssupports, outils et techniques quil a choisis.
Il est prpar tirer parti des possibilits offertes par les
technologies dinformation et decommunication. Il sait prvoir
lutilisation du centre de documentation et dinformation, se servir
desquipements ncessaires lenseignement de sa discipline ainsi que
des salles spcialises. Il sait, en unlangage clair et prcis,
prsenter aux lves lobjectif et les contenus dune squence, les
modalits dutravail attendu deux et la manire dont les rsultats
seront valus. Il sait galement tre lcoute etrpondre aux besoins de
chacun.
Il conoit et met en uvre les modalits dvaluation adaptes aux
objectifs de la squence. Il estattentif aux effets de lvaluation
sur les lves et utilise outils et mthodes leur permettant
didentifiertout autant leurs acquis que les savoirs et savoir-faire
mal matriss.
Il sait limportance accorder lvaluation dune squence
denseignement dans le souci daccrotrela pertinence et lefficacit de
sa pratique. Il sattache analyser les obstacles rencontrs dans
ledroulement de la squence ainsi que les carts ventuels entre les
rsultats attendus et obtenus. Il entient compte pour prparer la
suite et modifier ventuellement le projet initial et le calendrier
prvus.
Conscient de limportance, pour les lves, dune cohrence ducative
rsultant de pratiquesconvergentes au sein de lquipe enseignante, il
confronte ses pratiques celles de ses collgues dans lecadre de
concertations, notamment lors des conseils denseignement, et avec
laide de lquipe dedirection et des corps dinspection.
Dans les voies de formation qui incluent des stages ou des
priodes de formation en entreprise, il saitanalyser les rfrentiels
des diplmes, veiller larticulation de la formation donne
dansltablissement et en milieu professionnel, participer la mise en
place, au suivi et lvaluation enrelation avec les autres
partenaires de la formation.
Savoir conduire sa classe
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Les comptences acquises par le professeur en fin de formation
initiale doivent lui permettre, dans descontextes varis, de
conduire la classe en liaison avec lquipe pdagogique.
Le professeur a la responsabilit de crer dans la classe les
conditions favorables la russite de tous.
Matre duvre de lorganisation et du suivi de lapprentissage des
lves qui lui sont confis, ilsattache en permanence leur en faire
comprendre le sens et la finalit.
Dynamisme, force de conviction, rigueur et capacit dcider sont
ncessaires pour que le professeurassume pleinement sa fonction :
communiquer lenvie dapprendre, favoriser la participation active
deslves, obtenir leur adhsion aux rgles collectives, tre garant du
bon ordre et dun climat propice untravail efficace. Il est attentif
aux tensions qui peuvent apparatre. Il exerce son autorit avec
quit.
Il sait susciter et prendre en compte les observations et les
initiatives des lves sans perdre de vue lesobjectifs de travail. Il
favorise les situations interactives et sait mettre en place des
formes collectivesde travail et dapprentissage. Il sattache donner
aux lves le sens de leur responsabilit, respecteret tirer parti de
leur diversit, valoriser leur crativit et leurs talents, dvelopper
leur autonomiedans le travail et leur capacit conduire un travail
personnel dans la classe ou en dehors de la classe. Ilfait preuve
douverture, il peut modifier la dmarche choisie initialement. Il
est prpar sadapter des situations inattendues sur le plan
didactique, pdagogique ou ducatif.
Il est capable didentifier et danalyser les difficults
dapprentissage des lves, de tirer le meilleurparti de leurs
russites, et de leur apporter conseils et soutien personnaliss avec
le souci de les rendreacteurs de leurs progression. Il veille la
gestion du temps en fonction des activits prvues, desinterventions
et difficults des lves ainsi que des incidents ventuels de la
classe.
Il sait utiliser lespace et le geste et placer sa voix. Il sait
choisir le registre de langue appropri ; sesmodalits dintervention
et de communication sont ajustes en fonction des activits proposes
et de larceptivit des lves.
Il a conscience que ses attitudes, son comportement constituent
un exemple et une rfrence pourllve et quil doit en tenir compte
dans sa manire de se comporter en classe.
c) Le troisime volet, enfin, sintitule Exercer sa responsabilit
dans ltablissement.
Le professeur exerce le plus souvent dans un tablissement public
local denseignement, ou bien dansun tablissement priv sous contrat
dassociation. Il est plac sous lautorit du chef dtablissement.
Le professeur a le souci de prendre en compte les
caractristiques de son tablissement et des publicsdlves quil
accueille, ses structures, ses ressources et ses contraintes, ses
rgles de fonctionnement. Ilest sensibilis la porte et aux limites
des indicateurs de fonctionnement et dvaluation
destablissements.
Il est partie prenante du projet dtablissement quil contribue
laborer et quil met en uvre, tel quila t arrt par le conseil
dadministration, avec lensemble des personnels et des membres de
lacommunaut ducative.
Un professeur nest pas seul ; au sein de la communaut scolaire,
il est membre dune ou plusieursquipes pdagogiques et ducatives. Il
est prpar travailler en quipe et conduire avec dautres desactions
et des projets. Il a le souci de confronter ses dmarches, dans une
perspective dharmonisationet de cohrence, avec celles de ses
collgues. Il peut solliciter leur aide, ainsi que le conseil et
lappuides quipes de direction et des corps dinspection.
Il sait quel rle jouent dans ltablissement tous ceux qui, quel
que soit leur emploi, participent sonfonctionnement.
Il connat les diffrentes instances de concertation et de
dcision, il est conscient des responsabilitsquil y exerce ou peut
tre appel y exercer. Il sait quil a participer llaboration de la
politique deltablissement.
Le professeur est attentif la dimension ducative du projet
dtablissement, notamment lducation la citoyennet, et ce, dautant
plus que ltablissement est parfois le seul lieu o llve trouve
represet valeurs de rfrence.
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Il connat limportance du rglement intrieur de ltablissement et
sait en faire comprendre le sens ses lves. Il est capable de sy
rfrer bon escient. De mme, il connat et sait faire respecter
lesrgles gnrales de scurit dans ltablissement.
Le professeur doit pouvoir tablir un dialogue constructif avec
les familles et les informer sur lesobjectifs de son enseignement,
examiner avec elles les rsultats, les aptitudes de leurs enfants,
lesdifficults constates et les possibilits de remdiation,
conseiller, aider llve et sa famille dansllaboration du projet
dorientation. Il participe au suivi, lorientation et linsertion des
lves encollaboration avec les autres personnels, denseignement,
dducation et dorientation. Au sein desconseils de classe, il prend
une part active dans le processus dorientation de llve.
Il connat les responsabilits dvolues aux professeurs
principaux.
Il est prpar tablir des relations avec les partenaires extrieurs
auprs desquels il peut trouverressources et appui pour son
enseignement comme pour raliser certains aspects du
projetdtablissement. Dans un cadre dfini par ltablissement, et sous
la responsabilit du chefdtablissement, il peut tre appel participer
des actions en partenariat avec dautres services deltat (culture,
jeunesse et sports, sant, justice, gendarmerie, police...), des
collectivits territoriales etdes pays trangers, des entreprises,
des associations et des organismes culturels, artistiques
etscientifiques divers. Il est capable didentifier les spcificits
des apports de ces partenaires.
1.4. Pour tre en accord avec les prescriptions prcdentes, le
professeur doit notamment setenir inform des orientations et des
enjeux de la politique scolaire que le ministre delducation
nationale a conue et quil sefforce de mettre en uvre.
a) Dans ce contexte, les professionnels de lenseignement doivent
par exemple prendreconnaissance de la circulaire de rentre qui,
chaque anne, prpare la rentre scolaire.
On trouvera sur le site Internet de lIUFM, sous la rubrique dj
indique plus haut et sousle titre Rentre 2006, la circulaire
concernant la prsente rentre.
On reproduit ci-aprs, simplement, et pour une premire
information, les titres et sous-titresde cette longue
circulaire.
Chaque participant indique sur la feuille o il rdigera dans
quelques instants sa question dela semaine un ou deux thmes ou
sujets propos desquels il souhaiterait idalement disposerdune
information plus approfondie. Pour rendre la chose plus facile, on
a numrot les itemsfigurant ci-aprs.
II Au collge, matriser les connaissances et les comptences du
socle commun
II.1. Les programmes personnaliss de russite ducative (PPRE)
II.2. Les dispositifs en alternance en quatrime
II.3. Loption facultative de dcouverte professionnelle de 3
heures
II.4. Le module de dcouverte professionnelle de 6 heures
II.5. Les dispositifs drogatoires en 3e
II.6. Les enseignements adapts
II.7. De nouveaux contenus pour les enseignements suivants
entrent en vigueur la prochaine rentre
II.8. Une note de vie scolaire sera instaure la rentre 2006
II.9. Le socle commun de connaissances et de comptences
II.10. Matriser les technologies de linformation et de la
communication (TIC) et les mettre au servicede tous les
enseignements
III Concevoir lorientation comme une partie intgrante de la
dmarche ducative
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IV Refonder lducation prioritaire
V Russir la scolarisation des lves prsentant un handicap
Russir la mise en uvre des maisons dpartementales des personnes
handicapes (MDPH), enapplication de la loi no 2005-102 du 11 fvrier
2005
VI Mieux sinsrer grce la voie professionnelle
VI.1. Laide aux lves pour laccs aux stages
VI.2. La dlivrance du label lyce des mtiers
VI.3. Le dveloppement de lapprentissage en EPLE
VI.4. La prvention des sorties sans qualification
VI.5. La formation continue des adultes
VI.6. La validation des acquis de lexprience
VII Rnover lenseignement des langues vivantes trangres
VII.1. La mise en place de nouveaux programmes de langues
trangres au collge
VII.2. La poursuite de lallgement des effectifs en langue
vivante au lyce
VII.3. Lvaluation des comptences orales des lves au baccalaurat
Sciences et technologies de lagestion (STG)
VII.4. La simplification des modalits de correction des preuves
spcifiques conduisant la doubledlivrance du baccalaurat franais et
de lAbitur
VIII Au lyce gnral et technologique, accompagner la rnovation
des enseignements
VIII.1. Enseignements scientifiques : une meilleure orientation
vers les tudes scientifiques delenseignement suprieur et un
rquilibrage filles-garons
VIII.2. Rnovation de la srie Sciences et technologie de la
gestion (STG)
VIII.3. Travaux personnels encadrs
VIII.4. De nouveaux contenus pour les enseignements suivants
IX Conforter le pilotage pdagogique de lEPLE : installer le
conseil pdagogique, laborer leprojet dtablissement, exprimenter et
contractualiser
IX.1. Le conseil pdagogique
a) Composition du conseil pdagogique
b) Attributions du conseil pdagogique
IX.2. Projet dtablissement
a) Lducation artistique et culturelle
b) Droit lexprimentation
IX.3. Contrat dobjectifs
X Prvenir la violence et dvelopper lducation la
responsabilit
X.1. La prvention de la violence
X.2. Lducation la responsabilit
a) Une ducation qui sinscrit dans la vie mme des
tablissements
b) Une ducation qui participe la formation des lves dans quatre
domaines principaux
Les questions de dveloppement durable font dsormais partie
intgrante de la formation des lves Les principes de mixit et dgalit
entre les sexes ont t raffirms dans la loi pour lavenir
delcole.
La mise en uvre du programme quinquennal de prvention et
dducation relatif la sant deslves doit tre poursuivie
Lducation la prvention des comportements risques
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1.5. Passons la rubrique des Questions de la semaine (qui,
partir de la sance prochaine duSminaire, ouvrira chaque sance).
a) On a vu que le programme de travail du sminaire dcoulera pour
une part essentielle deces questions.
Les questions de la semaine permettent chacun, chaque semaine,
de sexprimer ensinterrogeant et en interrogeant.
Toute question pose est consultable par chacun des participants
sur le site Internet delIUFM : cette consultation suppose un mot de
passe qui ne doit pas tre diffus lextrieurde la promotion.
Mise ainsi par crit et rendue publique lintrieur du Sminaire ,
une question de lasemaine devient ipso facto un problme pos devant
le Sminaire, mme si les dynamiquesen cours conduisent diffrer le
travail collectif sur tel ou tel de ces problmes.
Cest par les questions de la semaine que passe une part
fondamentale de lapport desparticipants au travail du Sminaire,
notamment sous la forme de remontes du terrain ,quil sagisse du
stage en responsabilit ou des autres stages : les prendre au srieux
est unedimension du respect que chacun doit porter la formation,
aux formateurs et aux forms.
b) Chacun prend donc un temps de rflexion pour procder un examen
des difficultsprincipales quil a pu rencontrer jusquici, puis en
slectionne une ou deux quil rdigesoigneusement, de faon concise,
mais clairement explicite. On pourra pour cela retenir lemodle de
prsentation ci-aprs.
JourneJourneJourneJourne 1 (5 septembre 2006) 1 (5 septembre
2006) 1 (5 septembre 2006) 1 (5 septembre
2006)TuteurTuteurTuteurTuteur : [MJ, CR, OS] : [MJ, CR, OS] : [MJ,
CR, OS] : [MJ, CR, OS]
Mathilde Mathilde Mathilde Mathilde
PeyronPeyronPeyronPeyronClasseClasseClasseClasse : 4 : 4 : 4 :
4eeee (et soutien en 5 (et soutien en 5 (et soutien en 5 (et
soutien en 5eeee))))
Comment faut-il remplir le cahier de textes de la classeComment
faut-il remplir le cahier de textes de la classeComment faut-il
remplir le cahier de textes de la classeComment faut-il remplir le
cahier de textes de la classe ? ? ? ?
1.6. La rubrique Faisons le point na pas lieu dtre aujourdhui :
elle nexistera dailleursque de temps en temps, lorsquil y aura
matire faire le point !
a) En rfrence au travail de la journe de rentre (qui sest droule
en deux demi-journes,le mercredi 30 aot de 10 h 12 h 30 et le jeudi
31 aot de 9 h 12 h 15), on peut rappeler icila diffusion de la
notice intitule Premire rentre des classes. Notons que cette notice
a tmise en ligne dans une version dores et dj retouche (par rapport
la version imprimediffuse jeudi 31 aot) : dans la sous-section 3.3,
au lieu de
Les programmes scindant le corpus mathmatique tudier en trois ou
quatre grands domaines (engros : Calcul, Gomtrie, Statistique,
auxquels sajoutent au collge le domaine des Grandeurs)
il fallait lire en effet
Les programmes scindant le corpus mathmatique tudier en trois ou
quatre grands domaines (engros : Calcul, Gomtrie, Statistique,
auxquels sajoutent au collge, en 6e et 5e, le domaine desGrandeurs
et mesures)
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b) Comme tous les documents qui seront diffuss et tudis, cette
notice appelait etappelle ! un examen attentif, scrupuleux de la
part de chacun : les difficults quon peut ytrouver peuvent bien
entendu faire lobjet de questions de la semaine , ce qui
conduiraalors le Sminaire revenir sur ltude de la notice.
c) Un point mrite dtre demble soulign : celui des rvisions.
Anticipant sur le Forum des questions qui suivra, mentionnons
dabord, ici, les questionsposes ce propos lors de la sance de
rentre du mercredi 30 aot.
1. Est-il judicieux de commencer par quelques heures de rvisions
? (Si les lves proviennent dediffrents tablissements, par exemple,
il peut y avoir de grosses diffrences de niveau.) Ainsi,
peut-onenvisager une interrogation ds le dbut qui servirait
dvaluation ? (NG, MJ, 3e, 0)
2. En 2de, doit-on commencer chaque chapitre en prsentant
quelques exercices de rappel de 3e ouprendre plus de temps pour les
dfinitions et les proprits du nouveau chapitre ? (SG, OS, 2de,
0)
3. Faut-il prvoir des rvisions en dbut danne scolaire ? (SM2,
MJ, 4e, 0)
4. Premier cours : que faire ? Rvisions ? Interrogations ? (ALP,
CR, 2de, 0)
Rappelons maintenant ce que la notice Premire rentre des classes
indique ce sujet.
3.5. Le dmarrage du travail doit viter deux grands cueils. En
premier lieu, ce serait faire fausseroute que de se lancer
htivement dans des rvisions formelles et systmatiques au risque de
syenliser. Tout loppos, le professeur engagera demble la classe
dans ltude dun thmemathmatique neuf, inscrit au programme de lanne
qui commence, relevant cependant dun domaineet dun secteur
mathmatiques dj quelque peu familiers (on doit proscrire ici le
totalementnouveau autant que le totalement ancien ), mais
comportant des lments mathmatiques indits etsignificatifs. Ltude de
ce thme, comme celle des thmes qui lui succderont, constituera
alors lecadre o intgrer, le cas chant, les rappels
fonctionnellement utiles, dont une partie non ngligeablepourra au
reste faire lobjet dun travail hors classe des lves, avec, bien
entendu, mise en forme dansla synthse relative au thme tudi.
La proscription de rvisions formelles et systmatiques est
ancienne et a t confirmepar les textes rcents gouvernant
lenseignement des mathmatiques au collge, comme lemontre cet
extrait de lIntroduction gnrale pour le collge qui prcde le
programme de 6e
entr en vigueur en septembre 2005.
3. Organisation des apprentissages et de lenseignement3.2. Une
prise en compte des connaissances antrieures des lves
Lenseignement prend en compte les connaissances antrieures des
lves : mise en valeur des pointsforts et reprage des difficults de
chaque lve partir dvaluations diagnostiques. Ainsilenseignement
peut-il tre organis au plus prs des besoins des lves, en tenant
compte du fait quetout apprentissage sinscrit ncessairement dans la
dure et sappuie sur les changes qui peuventsinstaurer dans la
classe.Il convient de faire fonctionner les notions et outils
mathmatiques tudis au cours des annesprcdentes dans de nouvelles
situations, autrement quen reprise ayant un caractre de rvision.
Ensixime, particulirement, les lves doivent avoir conscience que
leurs connaissances voluent parrapport celles acquises lcole
primaire.
La remarque sur la classe de 6e sapplique plein, pour des
raisons analogues, la classe de2de. On ne procdera pas, par
exemple, une rvision in vacuo des identits remarquables ; en
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revanche, on nhsitera pas sarrter sur ce thme ds lors que lune
ou lautre des identitsremarquables apparatra utile (voire
indispensable) dans le cadre dun travail mathmatiqueportant sur un
thme neuf, propre au programme de 2de. Si par exemple on cherche
identifierles nombres entiers n qui peuvent scrire sous la forme
dune diffrence de deux carrs (n =a2 c2), on peut tre amen considrer
diffrents cas : a pair et b impair, a pair et b pair, aimpair et b
pair, a impair et b impair. Dans ce dernier cas, ainsi, on se
confrontera uneexpression de la forme (2m + 1)2 (2p + 1)2, ce qui
pourra entraner la mise en uvre delune ou lautre des stratgies de
calcul ci-aprs :
(2m + 1)2 (2p + 1)2 = (4m2 + 4m + 1) (4p2 + 4p + 1)
= 4(m2 p2) + 4(m p) = 4(m p)(m + p + 1).
(2m + 1)2 (2p + 1)2 = [(2m + 1) (2p + 1)][(2m + 1) + (2p +
1)]
= [2(m p)][2(m + p + 1)] = 4(m p)(m + p + 1).
Cest loccasion de ce travail que la classe reviendra brivement
aux identits remarquables,et cela dans un seul but : en faire un
usage appropri dans le travail mathmatique indiqu.Notons que le
rsultat obtenu ci-dessus conduit se poser cette question : tout
entier multiplede 4 scrirait-il comme une diffrence de carrs ? Pour
y rpondre, on pourra noter quelon a 4k = (k + 1)2 (k 1)2 : cette
fois, on fera donc fonctionner les identits remarquables lenvers .
Etc.
d) On clora cette rubrique en se penchant sur cette autre
question.
Pendant le stage en responsabilit, est-ce quon est responsable
de la classe ds le premier jour et 100 %, cest--dire contrles et
examens ? (IIP, CR, 4e & demi-5e, 0)
La rponse, ici, est des plus simples : cest oui ! Mais on notera
que certaines dcisions seprennent en concertation : ainsi en
va-t-il, sil en existe, des contrles communs aux classesdun mme
niveau scolaire par exemple.
2. Forum des questions
2.1. Programmer ltude
a) Plusieurs des questions de la rentre porte sur la
programmation de ltude. On lesreproduit ci-aprs.
1. Doit-on ds le dbut prvoir un planning prvisionnel annuel
concernant le programme de la classe ?Si oui, comment fait-on ?
(OB, OS, 5e, 0)
2. Jai du mal me faire une ide du temps que va prendre une
squence de cours. Est-ce que le PCPnous aide pour a ? (WB, MJ, 4e,
0)
3. Comment rpartir lensemble du programme de 4e ? Cest--dire
combien de temps doit-on passerpour le cours, les exercices suivant
les chapitres, etc. ? (KE, MJ, 4e, 0)
4. Jai pour linstant du mal valuer le temps accorder chaque
chapitre du programme. Commentvaluer ce temps ? (JN, CR, 4e, 0)
5. tablir une progression et faire une planification des cours
de lanne en fonction du programme.(ALP, CR, 2de, 0)
-
10
6. Comment mettre en place une progression pour savoir dans quel
ordre je vais prendre leprogramme ? (SH, CR, 4e, 0)
7. Est-ce que je dois me baser pour la progression sur un manuel
? Comment lier les diffrentes partiesdu programme ? (ML, MJ, 2de,
0)
8. Quelle doit tre la progression des cours en 2de ? Est-ce nous
qui devons la construire ? Je nai rientrouv dans le document
daccompagnement. (FL, MJ, 2de, 0)
9. Quelle progression adopter pour une classe de 2de ? Faut-il
commencer par les chapitres dervision ? (PP, MJ, 2de, 0)
b) Comme il en ira quasiment toujours, on apporte ci-aprs
quelques matriaux pour btirune rponse cette rponse , elle, tant
construire concrtement dans lorganisation dutravail de la classe
considre.
Il faut en effet sefforcer dtablir ds le dbut de lanne une
programmation sur lannede la matire tudier. Cette programmation
doit tre regarde notamment lorsquondbute avec un type de classe
donn comme indicative et rvisable : des bilans et desmises jour
subsquentes devront intervenir rgulirement.
Il arrive quune telle programmation soit impose, au moins
partiellement, du fait delexistence dans ltablissement dune
progression commune pour les classes du mmeniveau que celle
considre. Cette programmation nimpose vritablement, en gnral, que
derespecter certains points de rendez-vous correspondant aux
preuves communes aux classesconcernes ; mais elle constitue alors
un cadre temporel dans lequel il convient de se glisser.
Sil nexiste pas de tel cadre, il revient au professeur de le
crer ventuellement enconcertation avec dautres professeurs
intervenant dans des classes de mme niveau. Il va desoi que, pour
cette tche comme pour toute autre, un professeur stagiaire peut
rechercherlaide de son PCP. En revanche, il est vrai que le
programme et le documentdaccompagnement sont peu ou prou muets sur
lorganisation dune programmation : laraison en est, apparemment,
que cela relve de la libert pdagogique du professeur
Comment crer un tel cadre ? Que lon dbute dans lenseignement ou
que lon dbute avectel type de classes linstar dun professeur qui,
ayant enseign au collge pendant desannes, enseigne pour la premire
fois en 2de par exemple , on manque dun certain nombredlments
danalyse clinique qui permettraient de tenter dlaborer ab ovo
uneprogrammation personnelle . Aussi on gagnera se rfrer des
laborations qui,implicitement ou explicitement, tirent profit dun
savoir dobservation accumul au fil deplusieurs annes
denseignement.
On peut aujourdhui trouver sur lInternet diverses propositions,
telle la suivante, qui figuresur le site Mathadora (d, semble-t-il,
Pierre Amigo, ancien lve de lIUFM dAix-Marseille), ladresse
http://mathadora.free.fr/lycee/seconde.html#prog.
Chapitre 1 : Outil de calcul pour la seconde (1 sem) Organiser
un calcul la main ou la machine. Reconnatre la forme dune
expression algbrique (somme, produit, carr, diffrence de deux
carrs). Modifier une expression, la dvelopper, la rduire selon
lobjectif poursuivi. Rsoudre algbriquement une quation ou une
inquation se ramenant au premier degr.
Chapitre 2 : Outil de gomtrie (2 sem)
-
11
Utiliser pour rsoudre des problmes, les configurations et les
transformations tudies en collge, enargumentant laide de proprits
identifies.
Chapitre 3 : Les nombres (2,5 sem) Dcomposer un entier en
produit de facteurs premiers. Connatre la nature et les critures
dun nombre. Distinguer un nombre dune de ses valeurs approches.
Savoir donner un ordre de grandeur. Savoir donner la valeur absolue
dun nombre. Calculer la distance entre deux nombres. Choisir un
critre adapt pour comparer des nombres. Caractriser des lments dun
intervalle et le reprsenter. Organiser un calcul la main ou la
machine. Limites de la calculatrice.
Chapitre 4 : Gomtrie dans lespace (2,5 sem) Manipuler,
construire et reprsenter des solides (patrons, perspective
cavalire) Effectuer des calculs simples de longueur, aire ou
volume. Connatre les positions relatives de droites et plans de
lespace. Connatre et utiliser les rgles dincidences.
Chapitre 5 : Notion de fonction (2,5 sem) Identifier la variable
et son ensemble de dfinition pour une fonction dfinie soit par une
courbe, soitpar un tableau de donnes, soit par une formule.
Dterminer limage dun nombre. Dcrire avec un vocabulaire adapt
(fonction croissante, fonction dcroissante, maximum, minimum)ou un
tableau de variations, le comportement dune fonction dfinie par une
courbe. Dessiner une reprsentation graphique compatible avec un
tableau de variation. Rsoudre graphiquement des quations ou des
inquations du type : f(x) = k ; f(x) < k ; f(x) = g(x) ;f(x)
< g(x).
Chapitre 6 : Statistiques (1) (2 sem) Rflchir sur la nature des
donnes traites, et sappuyer sur des reprsentations graphiques
pourjustifier un choix de rsum. Savoir ce quest la moyenne, la
mdiane, la classe modale, la moyenne lague et ltendue dune
srie statistique quantitative. Savoir calculer de plusieurs
manires la moyenne dune srie de nombres. Utiliser les proprits de
linarits de la moyenne dune srie statistique.
Chapitre 7 : Fonctions affines (2,5 sem) Identifier lenchanement
des fonctions conduisant de x f(x) quand f est une fonction affine.
Caractriser les fonctions affines par le fait de laccroissement de
la fonction est proportionnel laccroissement de la variable.
Connatre une reprsentation graphique dune fonction affine. Etude du
sens de variation dune fonction affine. Rsoudre graphiquement une
quation ou une inquation se ramenant au premier degr. Mise en
quation dun problme. Utiliser un tableau de signe pour rsoudre un
inquation ou dterminer le signe dune fonction
Chapitre 8 : Triangles semblables (2 sem) Reconnatre des
triangles isomtriques. Reconnatre des triangles de mme forme.
Construction de tels triangles. Rsoudre des problmes mettant en jeu
formes et aires.
Chapitre 9 : Fonction carr (1 sem)
Etablir le sens de variation et reprsenter graphiquement la
fonction : x a x2
Comparer a, a2 et a3 lorsque a est positif.
-
12
Reconnatre diffrentes critures dune mme expression et choisir la
forme la plus adapte au travaildemand.
Identifier lenchanement des fonctions conduisant de x f(x) quand
f est donne par une formule.
Chapitre 10 : Statistique (2) (2 sem) Simulation et fluctuation
dchantillonnage. Concevoir et mettre en uvre des simulations
simples partir dchantillons de chiffres au hasard.
Chapitre 11 : Vecteurs et reprage (2,5 sem) Multiplication dun
vecteur par un rel. Reprer les points dun plan, des cases dun rseau
carr ou rectangulaire, interprter les cartes et les
plans. Un repre tant fix, exprimer la colinarit de deux vecteurs
ou lalignement de trois points.
Chapitre 12 : Fonction inverse et autres fonctions (2,5 sem)
Etablir le sens de variation et reprsenter la fonction x a
1x.
Connatre la reprsentation graphique de x a cos x et de x a sin
x. Identifier lenchanement des fonctions de x f(x) quand f est
donne par une formule. Equation et inquations de premier degr.
Chapitre 13 : Equation de droites et systmes (1,5 sem)
Caractriser analytiquement une droite. Reconnatre que deux droites
sont parallles. Dterminer le nombre de solution dun systme de deux
quation deux inconnues. Rsoudre des problmes conduisant de tels
problmes.
Mais attention : mme si un professeur reprend ne varietur une
proposition deprogrammation trouve ici ou l (y compris sur un site
Internet officiel , comme il en va ladresse
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/peda/lyc/progressions/2/prog_sec.htm),
il resteentirement responsable du choix quil fait . En particulier,
il ne saurait en rien sautoriser de lauteur, souvent anonyme, de la
progression quil aurait ainsi reprise soncompte.
On trouve bien sr des propositions de progression relatives aux
autres classes. Ce qui suitfigure ainsi sur le site dun collge de
Villeneuve dAsq (http://collegetriolo.free.fr/). Maiscette
proposition appelle un regard critique svre on notera par exemple
quon y rduit lestrois domaines composant le programme de
mathmatiques deux seulement, Algbre et Gomtrie !
Algbre Gomtrie
Statistiques
Nombres relatifs
Nombres relatifs
Fractions
Puissance
* Puissance de 10* Ecriture scientifique
Proportionnalit
* Tableaux et graphique
Triangle rectangle
* Proprits* Cercle circonscrit* Mdiatrices
Pythagore
* Thorme etrciproque
Distance et tangente
Droite des milieux
Thals
-
13
Droites remarquables
* Hauteur
Rappels sur les aires
Gomtrie dans lespace
* Pyramide
Premier devoir commun de 4e
Fin janvier
Calcul littral
* Simplification* Valeur duneexpression
Equation et ingalit
Trigonomtrie
* Cosinus
Droites remarquables
* Mdianes etbissectrices
Deuxime devoir commun de 4e
Fin mars
Puissance
Proportionnalit
* Pourcentages et indice
* Vitesse moyenne
Translation
Gomtrie dans lespace
* Cne
Pour btir sa propre programmation, on peut aussi se rfrer au
manuel de la classe, ou,mieux peut-tre, un ouvrage dexercices (do
sont limines les surcharges cosmtiquesqui prolifrent dans certains
manuels). Supposons ici un ouvrage de ce type qui, pour la classede
2de, propose un dcoupage en 10 chapitres . Si lon compte prudemment
30 semaines (laprogression de 2de reproduite plus haut ne compte
que sur 27,5 semaines), on aboutit, pourchacun des chapitres , une
dure ouvrable de 3 semaines, cest--dire en lespce 9heures en classe
entire et 3 heures en module : cest lintrieur de ce budget temps
quelon situera dabord chacun des chapitres considr.
La programmation interne un chapitre , cest--dire un thme (voire
un secteur)composant le programme, est plus dlicate : cest l un
problme sur lequel on reviendra dansla suite mme de cette
sance.
2.2. Devoirs la maison
a) La question suivante a t souleve.
Est-ce que les devoirs la maison sont rellement formateurs ?
(MB, CR, 2de, 0)
b) La question semble traduire une opinion dubitative. Les
textes gouvernant lenseignementdes mathmatiques ne laissent
toutefois gure de place au doute.
c) Pour la classe de 2de, par exemple, le document
daccompagnement comporte desdveloppements dnus dambigut sur ce thme
: on les reproduit ci-aprs.
3. Lorganisation et le suivi du travail personnel des lves en
dehors de la classe
-
14
Lorganisation et le suivi du travail personnel des lves
constituent une composante fondamentale delactivit du professeur,
puisque ce travail personnel est essentiel dans la formation . Cest
aussi,pour le professeur, la premire tape de lindividualisation, et
un outil prcieux pour la gestion delhtrognit.
Le travail personnel des lves en mathmatiques en dehors de la
classe se rpartit grossirement entreles travaux donns dun cours
lautre, crits ou non, et les travaux de rdaction en temps libre
remettre dans des dlais plus longs, qui sont comments ci-aprs.
LorganisationLe professeur choisit des travaux de nature varie,
allant de la rdaction de solutions de problmesbauches en classe
jusqu la rdaction aprs recherche collective ou non dun problme
construit envue dun rsultat significatif (au niveau considr), en
passant par la rsolution dexercicesdapplications, la construction
de figures, le compte rendu et lanalyse dun texte mathmatique
(adaptau niveau), lanalyse de documents de la vie courante, la
production dun document construit avec unlogiciel Limagination et
la libert du professeur peuvent ici sexprimer pleinement ds
linstant quilpoursuit les objectifs de formation qui lui ont t
soumis. Cest cette occasion quil pourra adapter lanature, le niveau
de ces travaux, et lexigence qui y est attache la progression
gnrale, mais aussiaux besoins quil aura relevs chez chaque lve.
La frquence de ces travaux doit tre leve. Cest leur longueur et
leur niveau dexigence qui doiventtre moduls.
Le suiviLe professeur peut suivre, au fil du temps imparti, les
progrs des travaux quil a proposs, et apportersi ncessaire une
aide, afin dviter les blocages striles. Des annotations, modules
selon les lves etles copies, dtailles pour certains et plus
globales pour dautres, dispensent dune correction complteen classe
entire ; elles contribuent lindividualisation de lenseignement et,
par leur valeurdencouragement, confortent les liens de confiance
entre le professeur et ses lves.
d) Ces considrations valent aussi pour le collge : dans
lIntroduction gnrale pour lecollge dj cite, on lit par exemple ce
qui suit.
3.7. Le travail personnel des lves
En tude ou la maison, ce type de travail est ncessaire non
seulement pour affermir lesconnaissances de base et les rinvestir
dans des exemples simples mais aussi pour en largir le champde
fonctionnement et susciter ainsi de lintrt pour lactivit
mathmatique. Il contribue aussi habituer llve lindispensable
rgularit dun travail autonome, complmentaire de celui ralisavec le
professeur. Il peut prendre diverses formes : rsolution dexercices
dentranement, combine avec ltude de la leon pour asseoir
lesconnaissances ; travaux individuels de rdaction pour dvelopper
les capacits dexpression crite et la matrise de lalangue ;
rsolution de problmes varis (exercices de synthse, nigmes, jeux
mathmatiques) pour mettreen uvre des dmarches heuristiques en temps
non limit ; construction dobjets gomtriques divers (frises,
pavages, solides, ) en utilisant ou nonlinformatique ; lectures ou
recherches documentaires, en particulier sur lhistoire de la
discipline ou plusgnralement des sciences pour enrichir les
connaissances ; constitution de dossiers sur un thme donn.La
correction individuelle du travail dun lve est une faon den
apprcier la qualit et de permettre son auteur de lamliorer, donc de
progresser.
Le travail personnel propos en classe aux lves peut prendre
chacune des formes dcrites ci-dessus,en tenant compte, chaque fois,
de la dure impartie. Il faut veiller un bon quilibre entre ces
diversesactivits.
Ces travaux peuvent tre diffrencis en fonction du profil et des
besoins des lves.
-
15
e) Dune faon gnrale, on se reportera au document du groupe
mathmatique delInspection gnrale sur Les travaux crits des lves en
mathmatiques au collge et aulyce (on le trouvera sur le site de
lIUFM sous le titre Travaux crits en mathmatiques ).
2.3. Autorit & discipline
a) Plusieurs questions soulvent le problme de lautorit du
professeur : on les reproduit ci-dessous.
1. Lors du premier contact avec la classe (prsentation ou
cours), comment faut-il faire pour simposer,avoir une autorit sur
les lves ? (TB, CR, 4e, 0)
2. Comment russir lquilibre entre discipline et souplesse pour
que les conditions dans la classesoient optimales ? (AB, OS, 3e,
0)
3. Jai dj eu ce genre dexprience et de questionnement en tant
quassistant dducation : savoirplacer la limite entre professeur et
lves afin 1) de savoir rester assez proche de leurs proccupationset
tre leur coute ; 2) de pouvoir garder son autorit tout moment. (CL,
OS, 4e, 0)
b) Le problme soulev est immense : on le travaillera donc au
long cours. Pour amorcer cetterflexion, on mditera dabord sur les
lignes qui ouvrent le chapitre consacr lautorit dansun ouvrage
rcent, auquel on pourra plus gnralement se rfrer, Les nouveaux
ados.Comment vivre avec ? (sous la direction de Brigitte Canuel,
Bayard, Paris, 2006). Lauteur deces lignes est Serge Hfez,
psychiatre, psychanalyste, responsable de lunit de thrapiefamiliale
du service de psychiatrie de lenfant et de ladolescent lhpital de
la Piti-Salptrire, Paris : le chapitre qui lui est d sintitule sans
ambigut LAutorit. Ce nestpas lado qui dcide ; le propos est
cependant plus gnral.
Lautorit est avant tout un processus de sparation qui permet une
hirarchie. Deux personnes peuventse reprer laide de cette frontire
qui les spare. En cela, lautorit diffre totalement de la svrit,de
la contrainte ou encore de la violence. Elle repose sur
lacceptation intrieure, chez les deux parties,de cette hirarchie et
donc de cette sparation. Elle signifie : nous ne sommes pas au mme
niveau,nous ne sommes pas semblables, pas les mmes.
c) Le point de vue prcdent appelle immdiatement un commentaire :
lautorit porte sur uncertain domaine dactivit ; elle ne couvre pas
tous les aspects des relations entre deuxpersonnes. La personne
disposant de lautorit a reu cette autorit dune
puissancedinvestiture, elle a t autorise ; elle ne saurait
lgitimement en user hors de propos. Surquoi porte lautorit du
professeur de mathmatiques ? propos de quels gestes peut-ilassumer
une autorit sur llve ? Ce sont des questions essentielles, sur
lesquelles onreviendra.
3. Observation & analyse
3.1. Questions denseignement
a) Mme si toutes les questions professionnelles sont
importantes, si les rponses quon leurdonne peuvent se rvler
cruciales, le cur du mtier de professeur de mathmatiques est faitde
questions du type suivant : Comment concevoir et raliser une sance
de travaux dirigs,dans une classe de terminale ES, sur la notion
dvnements indpendants ? Cette dernirequestion pourra par exemple
surgir loccasion du stage de pratique accompagne, ds lors
-
16
que celui-ci se droule au lyce et que le professeur daccueil a
en responsabilit uneterminale ES. Pour le moment, nous nous en
tiendrons de semblables questions, mais propos des classes de la 5e
la 2de.
b) Nous nous arrterons ici sur la question Q suivante : Comment
concevoir et raliser unesance (ou une partie de sance), en classe
entire, dans une 5e, sur les proprits desdiagonales dun
paralllogramme ?
Lexamen du programme de la classe de 5e fait apparatre, dans le
domaine de la gomtrie,un secteur dtudes intitul Figures planes. (Ce
domaine comporte deux autres secteursdtudes : Prismes droits,
cylindres de rvolution et Symtrie centrale.) Ce secteur comporteun
certain nombre de thmes dtudes, dont le thme du paralllogramme.
(Les autresthmes dtude du secteur sont les suivants : figures
simples ayant un centre de symtrie oudes axes de symtrie ;
caractrisation angulaire du paralllisme ; triangle : somme des
anglesdun triangle ; construction de triangles et ingalit
triangulaire ; cercle circonscrit untriangle ; mdianes et hauteurs
dun triangle.)
Ce que le programme stricto sensu dit du thme du paralllogramme
tient en quelqueslignes qui permettent de vrifier que les proprits
des diagonales leur connaissanceet leur utilisation sont bien au
programme de 5e.
ContenusParalllogramme.
ComptencesConnatre et utiliser une dfinition et les proprits
(relatives aux cts, aux diagonales et aux angles)du
paralllogramme.
Exemples dactivits, commentairesLe travail entrepris sur la
symtrie centrale permet de justifier des proprits caractristiques
duparalllogramme que les lves doivent connatre.
En revanche, le programme est fort peu disert sur lutilisation
de ces proprits que leslves doivent apprendre matriser Une question
surgit donc, essentielle : quoi sert laconnaissance des proprits
des diagonales dun paralllogramme ? Quels en sont, du moins,les
usages possibles, pertinents en classe de 5e ?
On voit que, ici, la rubrique intitule Exemples dactivits,
commentaires napportepas dexemples dactivits ! La prsentation du
domaine de la gomtrie prcise que, encette matire, le programme
sorganise autour du paralllogramme et du triangle . Mais
lesrdacteurs ne vont gure plus loin et laissent donc les
professeurs affronter seuls un problmecl : dterminer les raisons
dtre de la proprit des diagonales dun paralllogramme de secouper en
leur milieu. Lenseignement doit en effet se btir sur une rponse la
question Q#
suivante : Pourquoi la proprit des diagonales a-t-elle attir
lattention des mathmaticiens,et pourquoi demande-t-on aujourdhui
encore aux lves de la connatre en vue de quelsusages, de quelles
utilisations ?
c) La rponse qui sera apporte la question Q# prcdente commandera
la rponse apporte la question Q : la rencontre effective des lves
avec la proprit des diagonales dunparalllogramme devra se faire
dans une situation o cette proprit apparatra utile,
voireindispensable, pour rsoudre un problme (de gomtrie) dun
certain type qui, lui-mme,
-
17
puisse tre regard comme lune des raisons dtre, lune des
utilisations significatives de laproprit.
d) Mais quel type de problmes ? Pour rpondre, on peut examiner
les rponses R
observables autour de soi dans les archives du mtier (au sens
large) la question Q.Cest ce que lon fera dans ce qui suit, en
allant voir, non un manuel par exemple, mais uneobservation
effective dans une classe de 5e.
3.2. Une observation dans une classe de 5e
a) La sance observe sest droule le jeudi 9 fvrier 2006, de 11 h
10 12 h 05. On dispose propos de cette observation in situ
dun compte rendu dobservation crit intitul Proprits du
paralllogramme. Une sanceen classe de 5e (ce compte rendu sera
diffus lors de la prochaine sance du Sminaire) ;
dune vido de la sance.
b) On visionne le premier quart dheure de la vido de la sance.
Lactivit de la classe quony observe a trait la correction dun
travail donn faire la maison . En ce dbut deformation, plusieurs
commentaires mritent dtre faits. On notera donc
que le travail donn faire hors classe ne consistait pas, ici,
rsoudre un exercice ,mais rdiger la solution dun petit problme de
gomtrie tudi (et rsolu) en classe (sansdoute lors de la sance
prcdente) ;
que le travail ralis dans lextrait visionn commence par un
rappel (par un ou deslves) de lnonc du problme dabord, des
conclusions auxquelles la classe avait aboutiensuite ;
que cet amorage, formateur et intgrateur de la mmoire de la
classe, est un travailcollectif impuls et rgul par la professeure,
avec une participation effective des lves ;
que la participation des lves sous limpulsion de la professeure
est davantage marqueencore dans la phase qui vient ensuite, celle
de la prsentation et de la mise en dbat desrdactions des lves de la
classe ;
que la professeure ne passe la phase dlaboration dune rdaction
commune et(en principe) dfinitive quaprs avoir donn la phase
prcdente un temps assez long ;
que llaboration de la rdaction dfinitive se ralise en
interaction forte avec les lves,lesquels peuvent intervenir
jusquaprs la mise au point de cette rdaction, comme le
montrelexemple de llve qui propose sa formulation ( Daprs nos
recherches ) commeune alternative possible celle adopte ( Daprs
lnonc ) ;
que, par le travail collectif et individuel quil donne la
possibilit daccomplir, ledispositif de travail mis en jeu, qui
permet de multiplier les essais de formulation et dejustification
des formulations ainsi essayes, est de nature favoriser grandement
lesapprentissages.
-
18
IUFM dAix-MarseillePCL2 de mathmatiques2006-2007
Sminaire de didactique des mathmatiques
Rsums des sances
Sance 2 : mardi 12 septembre 2006
Programme de la sance. 0. Questions de la semaine // 1.
Problmatique et fonctionnementdu Sminaire // 2. Forum des questions
// 3. Observation & analyse // 4. Les Archives duSminaire
0. Questions de la semaine
JourneJourneJourneJourne 2 (12 septembre 2006) 2 (12 septembre
2006) 2 (12 septembre 2006) 2 (12 septembre
2006)TuteurTuteurTuteurTuteur : [MJ, CR, OS] : [MJ, CR, OS] : [MJ,
CR, OS] : [MJ, CR, OS]
Mathilde Mathilde Mathilde Mathilde
PeyronPeyronPeyronPeyronClasseClasseClasseClasse : 4 : 4 : 4 :
4eeee (et soutien en 5 (et soutien en 5 (et soutien en 5 (et
soutien en 5eeee))))
Comment prpare-t-on une interrogationComment prpare-t-on une
interrogationComment prpare-t-on une interrogationComment
prpare-t-on une interrogation ? Comment met-on en place le barme ?
Comment met-on en place le barme ? Comment met-on en place le barme
? Comment met-on en place le barme ? ? ? ?
1. Problmatique et fonctionnement du Sminaire
1.1. Les Questions de la semaine
Elles sont mises en ligne chaque semaine. Y accder suppose un
mot de passe communiquoralement la promotion, mais quil convient de
ne pas diffuser.
1.2. Le programme dtude
a) Une consultation a t ralise lors de la premire sance du
Sminaire, propos desthmes et sujets apparaissant dans la circulaire
de rentre 2006.
b) Les rponses obtenues aboutissent aux nombres de citations
indiqus ci-aprs. Onexaminera plus loin les items mis en bleu.
II Au collge, matriser les connaissances et les comptences du
socle commun
II.1. Les programmes personnaliss de russite ducative (PPRE)
/////////////// (15)
II.2. Les dispositifs en alternance en quatrime
///////// (9)
II.3. Loption facultative de dcouverte professionnelle de 3
heures
II.4. Le module de dcouverte professionnelle de 6 heures
II.5. Les dispositifs drogatoires en 3e
-
19
///II.6. Les enseignements adapts
/////
II.7. De nouveaux contenus pour les enseignements suivants
entrent en vigueur la prochaine rentre
////
II.8. Une note de vie scolaire sera instaure la rentre 2006
/////////// (11)
II.9. Le socle commun de connaissances et de comptences
//////////// (12)
II.10. Matriser les technologies de linformation et de la
communication (TIC) et les mettre au servicede tous les
enseignements
////////// (10)
III Concevoir lorientation comme une partie intgrante de la
dmarche ducative
///////
IV Refonder lducation prioritaire
///
V Russir la scolarisation des lves prsentant un handicap
//////
VI Mieux sinsrer grce la voie professionnelle
/
VI.1. Laide aux lves pour laccs aux stages
//
VI.2. La dlivrance du label lyce des mtiers
VI.3. Le dveloppement de lapprentissage en EPLE
VI.4. La prvention des sorties sans qualification
/
VI.5. La formation continue des adultes
VI.6. La validation des acquis de lexprience
VII Rnover lenseignement des langues vivantes trangres
VII.1. La mise en place de nouveaux programmes de langues
trangres au collge
/
VII.2. La poursuite de lallgement des effectifs en langue
vivante au lyce
VII.3. Lvaluation des comptences orales des lves au baccalaurat
Sciences et technologies de lagestion (STG)
VII.4. La simplification des modalits de correction des preuves
spcifiques conduisant la doubledlivrance du baccalaurat franais et
de lAbitur
VIII Au lyce gnral et technologique, accompagner la rnovation
des enseignements
/
VIII.1. Enseignements scientifiques : une meilleure orientation
vers les tudes scientifiques delenseignement suprieur et un
rquilibrage filles-garons
///
-
20
VIII.2. Rnovation de la srie Sciences et technologie de la
gestion (STG) //
VIII.3. Travaux personnels encadrs
///
VIII.4. De nouveaux contenus pour les enseignements
suivants/
IX Conforter le pilotage pdagogique de lEPLE : installer le
conseil pdagogique, laborer leprojet dtablissement, exprimenter et
contractualiser
IX.1. Le conseil pdagogique
a) Composition du conseil pdagogique
b) Attributions du conseil pdagogique
IX.2. Projet dtablissement
a) Lducation artistique et culturelle
b) Droit lexprimentation
IX.3. Contrat dobjectifs
X Prvenir la violence et dvelopper lducation la
responsabilit
///
X.1. La prvention de la violence
///
X.2. Lducation la responsabilit
/////
a) Une ducation qui sinscrit dans la vie mme des
tablissements
b) Une ducation qui participe la formation des lves dans quatre
domaines principaux
Les questions de dveloppement durable font dsormais partie
intgrante de la formation des lves Les principes de mixit et dgalit
entre les sexes ont t raffirms dans la loi pour lavenir
delcole.
/
La mise en uvre du programme quinquennal de prvention et
dducation relatif la sant deslves doit tre poursuivie
Lducation la prvention des comportements risques
c) Pour les quatre items retenus pour le moment, on examine les
passages correspondants dela circulaire de rentre 2006.
Les programmes personnaliss de russite ducative (PPRE)
Les programmes personnaliss de russite ducative (PPRE)
Mesure essentielle de la loi dorientation et de programme pour
lavenir de lcole, ils sont destins auxlves qui prouvent des
difficults dans lacquisition du socle commun de connaissances et
decomptences. Ils peuvent intervenir tout moment de la scolarit,
pour une dure variable et selon lesbesoins des lves concerns. cet
gard, deux lments importants doivent plus que jamais tre renforcs,
afin dentreprendre uneprise en charge des lves qui en ont besoin le
plus rapidement possible : la liaison cole-collge etlexploitation
des rsultats aux valuations diagnostiques de sixime.Les PPRE
sadressent en priorit aux lves dont les valuations diagnostiques en
dbut de siximervlent des retards significatifs dans les
apprentissages fondamentaux. Les deux heures non affectespar classe
de sixime seront mobilises pour organiser les PPRE.
-
21
Le programme personnalis de russite ducative constitue tout
autant une modalit de prvention de lagrande difficult scolaire,
visant empcher le redoublement, quun accompagnement de celui-ci
dslors quil naura pu tre vit.Au cycle central, dans le cadre de la
mise en uvre du plan pour lducation prioritaire dans lescollges
ambition russite une demi-heure est prleve sur lheure non affecte
de chaque divisionde cinquime et de quatrime. Chaque demi-heure
restante en cinquime et en quatrime peut treutilise en fonction des
besoins de chaque collge, voire utilement globalise dans le cadre
du cyclecentral notamment pour dployer les PPRE.
La note de vie scolaire
Une note de vie scolaire sera instaure la rentre 2006
Elle sera attribue tous les trimestres aux lves, de la sixime la
troisime. cet effet, des textesrglementaires sont en prparation
pour prciser ses lments constitutifs et ses modalits
dattribution.Cette note de vie scolaire, calcule sur la base des
notes trimestrielles obtenues en classe de troisime,sera prise en
compte dans lobtention du diplme national du brevet ds la session
2007.
Le socle commun de connaissances et de comptences
Le socle commun de connaissances et de comptences
Conformment larticle 9 de la loi dorientation et de programme
pour lavenir de lcole du 23 avril2005, le dcret dfinissant le socle
commun prcisera, aprs avis du Haut Conseil de lducation,
lesconnaissances et les comptences prendre en compte dans chacun de
ses cinq volets : la matrise de la langue franaise ; la matrise des
principaux lments de mathmatiques ; une culture humaniste et
scientifique permettant le libre exercice de la citoyennet ; la
pratique dau moins une langue trangre ; la matrise des techniques
usuelles de linformation et de la communication.Ce dcret ne se
substituera pas aux programmes de lcole primaire et du collge. Il
dfinira cequaucun lve ne doit ignorer la fin de la scolarit
obligatoire et qui est indispensable, selon la loi, pour accomplir
avec succs sa scolarit, poursuivre sa formation, construire son
avenir personnel etprofessionnel et russir sa vie en socit .Les
lments constitutifs du socle seront dclins pour chaque cycle et
pour chaque anne de lascolarit dans le cadre dune adaptation des
programmes. lintrieur de chaque cycle, ceux-ci serontcomplts par
des repres annuels afin que le conseil des matres et le conseil de
classe puissent valuerdans quelle mesure llve matrise les
connaissances et comptences, et proposer une aide spcifiqueaux lves
qui prouvent des difficults dans leur acquisition.Les objectifs du
socle commun de connaissances et de comptences seront aussi dclins
pour la voieprofessionnelle, notamment pour les lves encore soumis
la scolarit obligatoire et inscrits en classesprparatoires au CAP
ou au BEP. Enfin, la matrise des connaissances et des comptences
quiconstituent le socle commun figure parmi les lments valus en vue
de lobtention du diplmenational du brevet.Par ailleurs, dans le
cadre du programme LOLF enseignement du second degr public, un
indicateurdoit apprcier la proportion dlves qui matrisent en fin de
collge les comptences de base enfranais et en mathmatiques en
rfrence au socle commun. cet effet, des tests seront raliss
auprsdun chantillon dlves de 3e la fin du deuxime trimestre de
lanne scolaire ds 2006-2007.
Les technologies de linformation et de la communication
(TIC)
Matriser les technologies de linformation et de la communication
(TIC) et les mettre au servicede tous les enseignements.
-
22
La circulaire no 2005-135 du 9 septembre 2005 (B.O. no 34 du 22
septembre 2005) raffirmelimportance de la matrise des TIC
conformment au cinquime volet du socle commun.Afin datteindre cet
objectif, les rfrentiels du brevet informatique et internet (B2i)
niveau cole etniveau collge sont en cours dactualisation. Un
rfrentiel pour le B2i niveau lyce est en coursdlaboration. Des
textes rglementaires paratre prsenteront prochainement les
rfrentiels etprciseront leurs modalits de mise en uvre. Ils
prendront effet ds la rentre scolaire 2006. Lagnralisation du B2i
prpare sa prise en compte dans le cadre du DNB.
1.3. Faisons le point !
a) Il est utile de dgager une rgle laisse plus ou moins
implicite jusquici, mais qui devradsormais tre mise en uvre
rigoureusement.
Rgles de vie et de travail
Chaque semaine, avant le mardi matin, chacun a lu et tudi, seul
ou dans un cartel de travail, les Questions de la semaine prcdente
;
les notes du Sminaire du mardi prcdent ;
les parties des notices de lEncyclopdie du professeur de
mathmatiques ayant fait lobjet dunetude dirige le mardi prcdent
;
les documents, officiels ou non, proposs la lecture, soit sous
forme imprime, soit sous formelectronique ;
ses notes personnelles.
Chacun reprend rgulirement lensemble des documents prcdents, en
fonction des questions qui seposent lui ou elle.
b) titre dexemple, considrons la question suivante.
En quoi consiste concrtement notre travail intitul Vie et
travail de la classe ? Sagit-il dun travail faire rgulirement avec
les lves ? Doivent-ils en garder une trace crite ? (JL, CR, 4e,
1)
La notice Premire rentre des classes comporte ce premier
passage.
cela sajouteront deux rubriques communes aux trois domaines
mathmatiques : [] ; la seconde,que lon peut intituler Vie et
travail de la classe en mathmatiques, permettra de consigner par
crit uncertain nombre de directives et dexplications relatives aux
conditions, modalits et moyens du travailde la classe et des
lves.
La rfrence la rubrique Vie et travail de la classe en
mathmatiques se retrouve danstrois autres passages encore, que lon
reproduit ci-aprs. On tirera profit de toutes cesindications pour
construire ce dispositif dans sa classe, apportant ainsi une rponse
auxinterrogations formules dans la question de la semaine
reproduite plus haut.
dans le cas mme o les lves ne disposeraient que dun unique
cahier de mathmatiques lafois (), on pourra par exemple consacrer
les pages paires aux AER et les pages impaires (hormis lapremire !)
aux synthses, en consignant exercices et problmes (quand ils ne
font pas lobjet dune copie ) dans le cahier pris rebours. Les
dispositions adoptes cet gard seront consignes sous larubrique Vie
et travail, laquelle pourra en ce cas trouver sa place dans le
cahier de textes individuelpar exemple.
Le professeur procdera ensuite avec les lves certaines
vrifications. Avons-nous tous lesmmes informations quant aux heures
et aux salles alloues ou propos des dispositifs didactiques
-
23
prvus (classe entire, demi-classe, soutien, aide aux devoirs,
etc.) ? Le matriel requis, gnral (cahierde textes de classe ou
individuel, carnet de correspondance, etc.) ou plus spcifique
(manuel, cahierset/ou classeur, instruments de gomtrie et
calculatrice, etc.) est-il effectivement disponible ? Lesrgles
demploi des moyens mettre en uvre ds la premire sance seront dabord
prsentes et,pour certaines, mises par crit sous la rubrique Vie et
travail
Aprs distribution aux lves dau moins un tableau synoptique du
programme (si ce dernier nefigure pas dans le manuel), le dmarrage
du travail se fera par la prsentation et lexamen duprogramme de
mathmatiques de la classe, dont on mettra notamment en vidence les
parties djrencontres dans les classes antrieures et les parties
apparemment nouvelles. Le choix du premierthme mathmatique tudier
ayant t expliqu (et un commentaire succinct consign
ventuellementdans la partie Vie et travail), la classe se mettra au
travail aussitt.
c) On prendra lhabitude dexaminer la rubrique Documents / 2nd
degr sur le site delIUFM ; le vendredi 8 septembre 18 h, on y
trouvait les documents dont lintitul parfoisun peu sibyllin
suit.
Brevet B2i 2000 Brevet B2i 2006 C2i2e C2i2e - BO no 1 du 5
janvier 2006 Changer le conseil de classe Charte des programmes du
13 novembre 1991 CNIL - Collge & Lyce CNP & GEPS DDM - EU
1995 Discipline - Circulaire Fillon Droits & obligations des
lves Dyslexie : le retour Elves de 7 ans 1973-1992 Filles et garons
face l'orientation GTD - A propos de la gomtrie plane GTD - Onze
fiches de statistique Guide de lgistique Horaires 2002-2003 au
collge Horaires 2002-2003 au lyce IG de maths - Le point sur les
TICE La professionnalisation de l'enseignement Les annes collge Les
personnels enseignants - Guide juridique (fiche 12) Lettre sur
l'cole L'ide rpublicaine Loi du 10 juillet 1989 Mesures
alternatives au conseil de discipline Mission du professeur Moi,
jeune citoyen Mon journal de 6e Note de vie scolaire Nouveau
programme de 6e Nouveaux programmes de 5e et de 4e Plan de
rnovation des IUFM (avril 2002)
-
24
Politiques d'ducation l'orientation Programme de Seconde
Programme du CAPES Programmes du collge Punitions scolaires &
sanctions disciplinaires Quapprend-on au collge Rentre 2006
Salamanque 1994 Scolarisation des EIP Signes religieux Socle commun
Systmes didactiques auxiliaires 2004 Systmes didactiques
auxiliaires - Textes Travailler ensemble Travaux crits en
mathmatiques Typographie 1 Typographie 2 Vive Mai 68 !
2. Forum des questions
2.1. propos des PPRE
a) Une culture professionnelle solide suppose de se tenir
inform, travers les diffrentsmdias. La presse quotidienne nationale
(PQN) est ainsi une source importante dinformationsquil reste alors
au professionnel vrifier et approfondir de faon approprie.
b) propos des PPRE, ainsi, on pouvait lire rcemment la
prsentation suivante.
Les programmes de soutien scolaire critiqus dans un rapport
Le Monde, 7 septembre 2006, p. 12
Le soutien aux lves en difficult est affich comme la priorit de
lanne scolaire 2006-2007. Inscritdans la loi Fillon du 23 avril
2005, il doit tre mis en uvre au travers de programmes personnaliss
derussite ducative (PPRE). Ceux-ci sadressent, en cette rentre, en
priorit aux lves de CP et de CE1ainsi que de sixime.
Lan dernier, ces programmes ont fait lobjet dune exprimentation
dans 8 500 classes dcoleprimaire et dans 149 collges. Linspection
gnrale de lducation nationale vient de dresser unpremier bilan
critique de cette exprience dans un rapport mis en ligne lundi 4
septembre sur le site duministre de lducation nationale
(www.education.gouv.fr).
Le pilotage de lexprimentation des PPRE tmoigne dune grande
diversit et de faiblessesvidentes , considrent les rapporteurs.
Dans les coles, une grande autonomie a t laisse auxinspecteurs de
lducation nationale qui ont tent de guider les quipes des coles.
Mais, faute derepres suffisants, ce pilotage local a entran des
pratiques diverses et parfois divergentes . Demme, les collges ont
t plutt livrs eux-mmes.
Les pratiques sont trs varies dans le choix des lves bnficiant
dun programme de soutien. Dansles coles, la proportion dlves
concerns est trs variable , souligne le rapport, passant de 3
%dlves dans une cole 68 % dans une autre. Lcart est moindre dans
les collges allant de 4,8 %des lves de 6e dans un tablissement prs
du tiers des effectifs dans un autre.
-
25
Les enseignants manquent de critres objectifs, autres que les
valuations nationales de CE2 et de 6e,pour slectionner les lves.
Ainsi, explique le rapport, dans telle circonscription, toutes les
colesmettent en place des programmes de soutien pour les lves ne
matrisant pas 40 % des comptencesattendues en CE2, suivant ainsi
les recommandations de linspecteur de lducation nationale.
Dansdautres coles, le soutien concerne tous ceux qui ne matrisent
pas 75 % de ces comptences. Ilsagit l de dcisions plus lies des
apprciations locales qu une analyse rflchie des besoins deslves ,
analysent les rapporteurs. De leur ct, la plupart des collges
ciblent les lves en trs grandedifficult tandis quune petite partie
des tablissements sintresse plutt aux lves ayant desdifficults
moyennes.
TTONNEMENTS
Les contenus pdagogiques des programmes de soutien traduisent
galement les ttonnements desquipes. Ils se concrtisent dans les
coles par une extrme disparit des pratiques . Dans lescollges, les
programmes de soutien ont t, souvent, la reprise lidentique
dactions dj engagespar le pass. Force est de constater que, dans ce
cas, il ny a pas eu davance significative danslaide aux lves en
difficult , soulignent les rapporteurs. Et les programmes de
soutien nont pas faitapparatre de nouvelles rponses pdagogiques aux
difficults rencontres dans les disciplines par leslves, notamment
sur le plan de la personnalisation des approches .
Dans ce contexte, le rapport de linspection gnrale prconise un
meilleur encadrement du dispositifavec, entre autres, la
publication de documents daccompagnement de la circulaire sur les
programmespersonnaliss de russite ducative en date du 25 aot. Ces
documents devraient notamment permettreune identification
rigoureuse des publics concerns et insister sur la ncessit dune
approchestratgique globale . Fort de ce constat, le ministre de
lducation nationale prvoit de publier enligne deux guides pratiques
le 15 septembre.
Martine Laronche
c) Bien entendu, il convient aussi de sinformer des textes
officiels pertinents.
Sagissant des PPRE, on se reportera ainsi la circulaire daot
2006, dont, titreexceptionnel, on a reproduit le texte ci-aprs (en
y intgrant une modification parue au BOno 32 du 7 septembre
2006).
Bulletin officiel no 31 du 31 aot 2006 [modifi par le BO no 32
du 7 septembre 2006]Enseignements lmentaire et secondairePROGRAMMES
PERSONNALISS DE RUSSITE DUCATIVEMise en uvre des PPRE lcole et au
collgeNOR : MENE0601969CRLR : 514-2 ; 520-0CIRCULAIRE No 2006-138
DU 25-8-2006MENDGESCOA1-A2
Texte adress aux rectrices et recteurs dacadmie ; aux
inspectrices et inspecteurs dacadmie,directrices et directeurs des
services dpartementaux de lducation nationale ; aux inspectrices
etinspecteurs dacadmie, inspectrices et inspecteurs pdagogiques
rgionaux ; aux inspectrices etinspecteurs responsables des
circonscriptions du premier degr ; aux principales et principaux
decollge ; aux directrices et directeurs dcole ; aux enseignantes
et enseignants
La loi dorientation et de programme pour lavenir de lcole du 23
avril 2005 prvoit dans sonarticle 16, intgr au code de lducation
par larticle L. 311-3-1, qu tout moment de la scolaritobligatoire,
lorsquil apparat quun lve risque de ne pas matriser les
connaissances et lescomptences indispensables la fin dun cycle, le
directeur dcole ou le chef dtablissement proposeaux parents ou au
responsable lgal de llve de mettre en place un programme
personnalis derussite ducative.
-
26
Ce dispositif dfinit un projet personnalis fond sur les
comptences acquises et les besoins reprs,qui doit permettre la
progression de llve en associant les parents son suivi. Il prend
place dans unensemble de moyens que lcole met en uvre pour aider
les lves surmonter les obstacles propresaux apprentissages. Il
vient renforcer les efforts des enseignants en matire de
diffrenciationpdagogique au sein de la classe au profit des lves
pour lesquels la matrise des comptences etconnaissances du socle
commun nest pas assure.Les programmes personnaliss de russite
ducative (PPRE) ont fait lobjet, durant lanne scolaire2005-2006,
dune exprimentation lcole et au collge dont la synthse a largement
contribu llaboration de ce texte qui sera complt par deux Guides
pratiques pour la mise en uvre desPPRE respectivement lcole et au
collge. Ces guides, ainsi quun ensemble de ressources,
sontdisponibles en ligne sur le site duscol.
1 Le programme personnalis de russite ducative
Le programme personnalis de russite ducative (PPRE) insiste dans
sa dnomination mme sur ladimension de programme : il est constitu
dune action spcifique daide et, le cas chant, dunensemble dautres
aides coordonnes. Pour en garantir lefficacit, cette action
spcifique est intensiveet de courte dure.
La vocation du PPRE est tout autant de prvenir la difficult que
de la pallier. Sa mise en uvre estassortie dun systme dvaluation
permettant de dresser un tat prcis des comptences acquises parllve
au regard des objectifs atteindre la fin du cycle et de les situer
au regard des exigences dusocle commun.
2 Les lves concerns
Les lves qui risquent de ne pas matriser les connaissances et
comptences identifies commeindispensables par les repres du socle
commun la fin dun cycle relvent dun PPRE.
Il sagit dlves rencontrant des difficults importantes ou
moyennes dont la nature laisse prsagerquelles sont susceptibles de
compromettre, court ou moyen terme, leurs apprentissages.
Lesdifficults prises en compte sont prioritairement dordre
scolaire, en franais, mathmatiques ou languevivante ; elles peuvent
aussi concerner les autres comptences du socle commun.
Les lves rencontrant des difficults graves et durables bnficient
au collge dune prise en chargespcifique. De mme, lcole, des
dispositifs de type regroupements dadaptation peuventrpondre aux
besoins de ces lves (circulaire no 2002-113 du 30 avril 2002, BO no
19 du 9 mai 2002).
Les protocoles nationaux dvaluation diagnostique, notamment au
CE1 et en 6e, associs auxressources de la banqoutils en ligne
ladresse suivante
http://www.banqoutils.education.gouv.fr/,permettent aux enseignants
de reprer les connaissances, les capacits et les attitudes
acqurirconstituant des tapes incontournables dans la construction
des apprentissages et didentifier les lvesdevant bnficier dun
PPRE.
Ces protocoles favorisent des analyses approfondies des
comptences vises. Les donnes ainsirecueillies sont complter par des
informations faisant converger des regards diffrents sur llve
:observations, indications sur le parcours scolaire et les aides dj
mises en uvre, entretien avec llveet avec sa famille...
3 Un travail dquipe associant llve et sa famille
Le PPRE est constitu dactions qui ciblent des connaissances et
des comptences prcises. Cest unprogramme adapt aux besoins de
chaque lve, qui sappuie sur les comptences acquises. Il est enoutre
modulable : son contenu et son intensit voluent en fonction de llve
concern. Il est enfintemporaire : sa dure est fonction de la
difficult rencontre par llve, ainsi que de ses progrs.
Le PPRE est fond sur une aide pdagogique dquipe qui implique
llve et associe sa famille.Ladhsion et la participation de lenfant
et de sa famille sont dterminantes pour la russite duprogramme.
lcole, les aides sont mises en uvre par une quipe pdagogique
dont le premier acteur est lematre de la classe. Le directeur
dcole, garant de la pertinence du dispositif, prend en charge,
aveclenseignant de la classe, les relations avec la famille. Les
enseignants spcialiss du rseau daidesspcialises aux lves en
difficult (RASED) de la circonscription, les matres des classes
dinitiation(CLIN), ainsi que, le cas chant, les matres
supplmentaires sont galement appels apporter leur
-
27
concours la mise en uvre des PPRE. Lappui des assistants
dducation et des emplois vie scolairepeut galement tre
sollicit.
Au collge, la mise en uvre des PPRE concerne lquipe pdagogique
dans laquelle le professeurprincipal joue un rle essentiel. Dans
les collges ambition russite , les professeurs principaux etles
enseignants supplmentaires des premier et second degrs, affects au
titre du rseau, travaillent encollaboration pour coordonner et
mettre en uvre les PPRE. Si les assistants dducation
interviennent,cest de faon ponctuelle la demande des professeurs
responsables de la mise en uvre. Le chefdtablissement assure la
coordination de lensemble. Les modalits organisationnelles relvent
de lapolitique de ltablissement et de ses contraintes, le PPRE
sinscrivant au cur du projetdtablissement.
Enfin, il est essentiel que les corps dinspection soient
fortement mobiliss pour soutenir laction desquipes enseignantes et
de circonscription afin notamment de dispenser les formations
ncessaires.
4 Un programme formalis
Pour chaque lve concern, un document clairement organis prsente
le plan coordonn dactionsque constitue le PPRE. Les Guides
pratiques aideront sa conception.
Un document, rdig par les enseignants, prcise la situation de
llve, les objectifs de fin de cycle surlesquels seront bass les
bilans individuels, les objectifs court terme lis laction daide
identifie, ledescriptif de cette action ainsi que les indicateurs
dvaluation qui y sont associs, lchancier desaides et des bilans
intermdiaires et, enfin, les points de vue de lenfant et de sa
famille.
Ce document devra prsenter lensemble des informations mentionnes
ci-dessus. Il est conu pour trelisible par tous. lcole lmentaire,
il est sign par les parents ou le reprsentant lgal ; au collge,
ilest sign par llve et les parents ou le reprsentant lgal. Lquipe
pdagogique y adjoint tout supportde travail complmentaire quelle
estime ncessaire.
5 Calendrier de mise en uvre
Anne scolaire 2006-2007 lcole, le dveloppement des programmes
personnaliss de russite ducative concerne les classesde CP et de
CE1 ainsi que les lves maintenus une anne supplmentaire quel que
soit leur niveau declasse.
Au collge, la classe de 6e est privilgie. Sont concerns les lves
identifis grce la liaison CM2-6e
et manifestant des signes de fragilit et ceux qui ont t admis
dans le niveau suprieur la conditionde bnficier dun accompagnement
renforc. En cours danne scolaire, les conseils de professeurs oules
conseils de classe permettent de dterminer les lves auxquels un
PPRE doit tre propos.
Anne scolaire 2007-2008 lcole, le PPRE sera tendu aux trois
annes du cycle des approfondissements (CE2-CM1-CM2).Au collge, il
sera progressivement tendu au cycle central (5e-4e) et concernera
ainsi les troispremires annes du collge. Il convient, en effet, de
rappeler que ds la classe de 4e, des dispositifsspcifiques
alternant formation en tablissement et formation en entreprise
peuvent constituer unerponse plus adapte aux besoins de certains
lves.
Au cours de cette phase de gnralisation, les programmes
personnaliss de russite ducativeremplaceront progressivement les
programmes personnaliss daide et de progrs et rempliront
ainsipleinement leur fonction de coordination des diffrentes aides
mises en place.
Pour le ministre de lducation nationale, de lenseignement
suprieur et de la rechercheet par dlgation,Le directeur gnral de
lenseignement scolaireRoland DEBBASCH
Sur le mme thme, on pourra parcourir galement le rapport de
lIGEN cit dans larticledu Monde reproduit plus haut : on le
trouvera sur le site de lIUFM, sous la rubriqueDocuments / 2nd
degr, et sous le titre PPRE - Rapport de l'IGEN (juin 2006).
Surtout, onprendra lhabitude de se reporter au site Eduscol, o lon
trouvera un grand nombre de dossiers adresss aux enseignants, comme
lillustre la copie dcran ci-aprs.
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28
2.2. propos de la note de vie scolaire
a) Des remarques analogues aux prcdentes pourraient tre faites
propos de la note de viescolaire. La consultation du site Eduscol
fournit ainsi les textes officiels de rfrence : on entrouvera
lessentiel reproduit dans le fichier intitul Note de vie scolaire
sous la rubriqueDocuments / 2nd degr du site de lIUFM. Pour une
premire information, on a reproduit ci-aprs une partie de ce
fichier, extraite de la circulaire du 23 juin 2006.
Lapprentissage de la civilit et ladoption de comportements
civiques et responsables constituent desenjeux majeurs pour le
systme ducatif. La note de vie scolaire sinscrit dans cette dmarche
ducativequi concerne toute la scolarit au collge. Elle devient une
composante part entire de lvaluationdes lves, y compris pour
lobtention du diplme national du brevet. Elle contribue, en donnant
desrepres aux lves, faire le lien entre la scolarit, la vie
scolaire et la vie sociale. Elle est destine valoriser les
attitudes positives vis--vis de lcole et vis--vis dautrui. Comme
toutes les notations quisanctionnent un apprentissage, elle value
aussi les progrs raliss par llve tout au long de lannescolaire.
1 Le champ dapplication
La note de vie scolaire est attribue aux lves de la classe de
sixime la classe de troisime, ycompris aux lves des classes de
troisime implantes en lyce professionnel. Elle sapplique auxlves
des tablissements publics locaux denseignement ainsi quaux lves des
tablissementsdenseignement privs sous contrat dassociation.
2 Le contenu
Llaboration de la note de vie scolaire est fonde sur quatre
domaines.
-
29
2.1. Lassiduit de llve
Il sagit de la participation de llve tous les enseignements
prvus son emploi du temps, sousrserve des absences dment justifies
par les personnes responsables conformment aux articles L.131-8 et
R. 131-5 du code de lducation. Un lve assidu obtient le nombre
maximum de pointsattachs ce domaine. Il sagit en effet de valoriser
le respect du devoir dassiduit. La ponctualit dellve pourra
galement tre prise en compte.
2.2. Le respect des autres dispositions du rglement intrieur
Outre lassiduit, lobservation des dispositions qui figurent dans
le rglement intrieur constitue ledeuxime lment de la note de vie
scolaire. Un lve qui respecte le rglement intrieur deltablissement
obtient la note maximum prvue pour ce domaine.
2.3. La participation de llve la vie de ltablissement ou aux
activits organises ou reconnuespar ltablissement
Il sagit, par une dmarche de valorisation de lengagement des
lves, dencourager leur esprit desolidarit, leur civisme et de
dvelopper leur autonomie. Cependant, une absence dengagement ne
doitpas pnaliser un lve. Cest pourquoi cette valuation ne peut tre
que positive.
Pour que cette dmarche soit effective, il importe que la
communaut ducative accompagne etsoutienne les lves dans leurs
actions. Ainsi, il est particulirement souhaitable que les
tablissementsproposent, valorisent et accompagnent les projets qui
permettent aux lves de sengager.
On distingue deux grands types dengagement : la participation la
vie de ltablissement et laparticipation aux activits organises ou
reconnues par ltablissement. Ces activits peuvent concernerdes
projets linitiative des lves ou de ltablissement.
La liste indicative ci-aprs peut servir llaboration de la note
:
Au titre de la participation la vie de ltablissement : exercice
de fonctions de dlgu, en qualit de titulaire ou de supplant, dans
une ou plusieursinstances de ltablissement ;
Au titre des activits organises par ltablissement :
participation active aux activits du foyer socio-ducatif, de
lassociation sportive ou de toute autreassociation ayant son sige
dans ltablissement ;
implication dans des actions sant, prvention ;
participation active des actions ducatives la scurit routire
;
tutorat envers de plus jeunes lves ;
Au titre des activits reconnues par ltablissement : action
envers les personnes ges ou handicapes ;
action contre les discriminations ;
participation une action de solidarit internationale ;
action en faveur du dveloppement durable...
2.4. Lobtention de lattestation scolaire de scurit routire et de
lattestation de formation auxpremiers secours
Lobtention de lattestation scolaire de scurit routire de premier
niveau ou de second niveau peuttre prise en compte. Il est en de
mme de lobtention de lattestation de formation aux premierssecours.
cet gard, les tablissements sont appels mettre en uvre les
formations destines lacquisition de cette attestation conformment
aux dispositions du dcret no 2006-41 du 11 janvier2006.
3 Llaboration de la note
La note de vie scolaire est labore pour chaque trimestre, partir
de critres objectifs, par le chefdtablissement dans le cadre
rglementaire rappel ci-dessous.
3.1. Lassiduit de llve et son respect du rglement intrieur
-
30
Un barme dfinit les critres objectifs en fonction desquels les
points sont attribus. Conformment larrt du 10 mai 2006, il doit
prendre en compte lassiduit de llve et son respect des
dispositionsdu rglement intrieur dans des proportions gales : par
exemple, pour une note comprise entre 0 et 20,lassiduit est note
sur 10 et le respect du rglement intrieur galement sur 10.
Dans chacun de ces deux domaines, lvolution de llve doit tre
prise en considration. Ainsi, en casdamlioration en cours de
trimestre, la note peut tre releve par rapport lapplication stricte
dubarme.
3.2. La participation de llve la vie de ltablissement ou aux
activits organises ou reconnuespar ltablissement et lobtention des
attestations
Lengagement de llve, tel quil est dfini au 2.3 ci-dessus, peut
tre valoris par lattribution depoints supplmentaires. Il en est de
mme, le cas chant, de lobtention des attestations scolaires
descurit routire et de lattestation de formation aux premiers
secours.Lattribution de points supplmentaires ne saurait cependant
avoir de caractre automatique. Elledemeure soumise lapprciation du
notateur qui peut vrifier la qualit de lengagement de llve.
4 Lattribution de la note
Le chef dtablissement recueille, dune part, les propositions du
professeur principal qui doit consulterau pralable le