7. SEMICONDUCTORES 7.1 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Comportamiento eléctrico se basa en estructura electrónica inherente al material puro. 10 -6 – 10 4 -1 m -1 E g < 2 eV I.e. banda prohibida, E g , no es demasiado pequeña existe excitación térmica 1
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7. SEMICONDUCTORES
7.1 SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS
Comportamiento eléctrico se basa en estructura electrónica inherente al material puro.
10-6 – 104 -1m-1
Eg < 2 eV I.e. banda prohibida, Eg, no es demasiado
pequeña existe excitación térmica
1
Diamante: Eg5 eV : aislador Silicio: Eg1,12 eV :
semiconductor
n(T): densidad de e- en banda de conducción (BC) p(T): densidad de huecos en banda de valencia (BV)
En general:
= p q h + n q e
Banda de conducción
Eg
Banda de valencia
La excitación térmica de e- a la banda de conducción produce huecos en la banda de valencia
p = n Huecos: portadores de carga positiva.
Conductividad se debe a huecos y electrones:
= n q ( e + h )
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DEFINICIONES:
Banda de valencia: banda más energética completa a T=0.
Banda de conducción: banda menos energética vacía a T=0.
Puede haber más de una de cada tipo. NB:
En los metales la BC está llena hasta la mitad. En los semimetales ambas bandas se traslapan.
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BANDAS DE ENERGÍA EN SEMICONDUCTORES REALES
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TRANSICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS
Directas: Mínimo de BV y máximo de BC en .
Indirectas: Máximo y mínimo para distintos k. Transición electrónica debe estar acompañada de
fonones que entreguen diferencia faltante de "seudomoméntum":
Luego, fonón se lleva energía
Motivación: ¿Por qué los chips de computadores son de Si pero el láser del CD es de GaAs? La absorción óptica involucra excitar un e- desde un
estado lleno a otro vacío con k0. El GaAs tiene la menor energía de transición directa
"vertical".
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Densidad de portadores en el equilibrio
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En semiconductores intrínsecos:
n no T3/2 exp (-Eg/2kT)
Comportamiento tipo Arrhenius, salvo factor 2 i.e cada promoción térmica genera 2
portadores de carga (electrón y hueco).
(T) = o(T) exp (-Eg/2kT)o(T) = no ( e + h ) T3/ 2
Comportamiento dominado por término exponencial (T3/2 varía lentamente).
ln()
ln = o – (Eg/2k)(1/T)
EJEMPLO: Si. Calcular n y p a temperatura ambiente.
(T=300 K) = 4 x 10-4 -1m-1
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e = 0,14 m2V-1s-1
h = 0,048 m2V-1s-1
n = p = 1,33 x 1016 m-3
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2.4.2 SEMICONDUCTORES EXTRÍNSECOS
Resultan de agregar “impurezas” a los semiconductores intrínsecos:
Semiconductorintrínseco
+Dopado(ppm)
=Semiconductor
extrínseco
De esta forma se puede aumentar en varios órdenes de magnitud la conductividad (por huecos o por electrones).
¿Cómo se hace? ¿Qué tipo de “impurezas”?
Portadores de carga negativos: TIPO n Portadores de carga positivos: TIPO p
IIIA IVA VA
Dopante tipo p3 e-
de valencia
SC intrínseco4 e-
de valencia
Dopante tipo n5 e-
de valenciaDeficiencia de e- puede producir hueco
e- adicional puede ser e- de conducción
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Tanto los huecos como los e- contribuyen a la conducción:
= ( n e + p h )eJ = E
Bandas de e- más externos son cualitativamente iguales en C, Si, Ge y Sn.
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CONCENTRACIÓN DE DOPANTE:- Recordemos: semiconductor intrínseco (Si)