Page 1
Semiconductor (solid state)
detectors 1. Introduction
2. Principle of semiconductors
3. Silicon detectors, p-n junction, depleted region, induced charge
4. energy measurement, germanium detectors
5. position measurement, silicon strip detectors, pixel detectors
silicon drift detectors
6. DEPFET
7. Photon detectors, APD, SiPM
8. 3D detectors
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
1
Page 2
1. Introduction
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
2
Page 3
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
3
Page 4
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
4
Page 5
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
5
Page 6
Principle of semiconductors
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
6
Page 7
hole conduction
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
7
Page 9
- E - 𝐸𝑓
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
9
k ~8.6 x 10−5 𝑒𝑉 𝑇−1
Page 10
electron concentration
g(E) - density of electron state in the conduction band
f(E) ⦁ g( E) – electron concentration
𝑬𝒄 lowest energy level in the conduction band
g(𝑬𝒄 ) ≡ 𝑵𝒄 density of electron states in the lowest energy level
approximation : f ≈ 𝒆− ( 𝑬−𝑬𝒇)/𝒌𝑻
electron concentration in the lowest energy level 𝒏𝒆 = 𝑵𝒄 𝒆−
𝑬𝒄 −𝑬𝒇
𝒌𝑻
hole concentration
𝑬𝑽 − 𝐡𝐢𝐠𝐡𝐞𝐬𝐭 𝐞𝐧𝐞𝐫𝐠𝐲 𝐥𝐞𝐯𝐞𝐥 𝐢𝐧 𝐭𝐡𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐛𝐚𝐧𝐝
𝑵𝑽 - density of hole state in the highest energy level of the valence band
hole concentration in the highest energy level 𝒏𝒉 = 𝑵𝑽 𝒆−
𝑬𝒇 −𝑬𝒗
𝒌𝑻
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
10
Boltzmann constant k ≈ 8.6 ⦁ 10−5 eV ⦁ 𝐾−1
E-𝐸𝑓 ≈ 1 𝑒𝑉
Page 11
𝐸𝑔 = 𝐸𝑐 - 𝐸𝑉
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
11
Page 12
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
12
𝑣𝑒 = μ𝑒 𝐸 𝑣ℎ = μℎ 𝐸
μ mobility, E external electric field
Current : J = e 𝑛𝑖 (μ𝑒 + μℎ ) 𝐸 = σ E, σ - conductivity R = 1/σ - resistivity
μ𝑒 μℎ
Page 13
13
i) Direct recombination
Recombination and trapping of the charge carriers
ii) Recombination resulting from impurities in the crystal
a)
b)
iii) Trapping resulting from impurities in the crystal
iv) Structural defects in the lattice
Page 14
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
14
3. Silicon semiconductors, p – n junction
Si:
Page 15
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
15
Page 16
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
16
n- type semiconductor
Page 17
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
17
Page 18
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
18
p- type semiconductor
Page 19
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
19
Page 20
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
20
Page 21
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
21
Page 22
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
22
Page 23
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
23
Page 24
24
Approximation of charge densities
Concentration
of acceptors 𝑵𝑨 Concentration
of donors 𝑵𝑫
Maxwell equations:
Page 26
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
26
Using resistivity 𝑹𝒏of n-type
d= 𝟐 𝜺 𝑹𝒏 𝝁𝒆 𝑽𝟎
d= 𝟐 𝜺 𝑹𝒑 𝝁𝒉 𝑽𝟎
𝑹𝒏
𝑹𝒑𝑽𝟎
R
For R≈ 20 000 Ω , 𝑉0 = 1 V d= 75 μm
For reversed bias V= 𝑽𝟎 + 𝑽𝑩 ~ 50 − 100 V
d ~ 300 μm
R = 1/(e 𝑛𝑖 (μ𝑒 + μℎ ) ) in n-type, μℎ = 0 𝑛𝑖 = 𝑁𝐷
Page 27
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
27
𝑝+ over-dopped p-type
d
d
d
d
Page 28
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
28
Page 29
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
29
depletion region HV
Ohmic contact : direct metal – p-type not possible, because of the barrier
between metal and p-type
instead heavily doped p-type 𝒑+ 𝐨𝐧 𝐭𝐡𝐞 𝐩 − 𝐭𝐲𝐩𝐞 𝐬𝐮𝐛𝐬𝐭𝐫𝐚𝐝𝐞
and then a metal
metal
Page 30
30
Induced charge
Q - charge in the depletion region
page 25:
but different coordinate frame,
zero at the junction
x ⟶ x - 𝑥𝑝 , 𝑥𝑝 ≡ d, E=-dV/dx
d - thickness of the depletion region
,resistivity R=1/( )
𝜏 = ε ⦁R
𝑡𝑑
Page 31
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
31
𝑞ℎ 𝑡 =
t ⟶ ∞ 𝑞ℎ =
𝑞𝑒 (𝑡𝑑) =
Induced charge at 𝑡𝑑
i.e. If x(t) =0
Page 32
32
Ex. /pair
a good preamplifier needed, low noice
Page 33
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
33
DC direct coupling, AC
Page 34
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
34
4. Energy measurement
Construction of p-n junctions
• Diffused junction diode: diffusion of donors to p-type at the temperature
1000 C
• Surface barrier junction: junction between a semiconductor and a
metal
n-type Si with Au, p-type Si with Al
sensitive to light
• Ion-implanted junctions: a substrate is bombarded by ions from an
accelerator
Depleted region small ⟹ energy measurement for low energies
Page 35
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
35
Guard ring
Page 36
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
36
in Si
particle energy ( MeV)
10 100
Page 37
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
37
Compensating materials developed to increase the depletion region
by lithium drifting process
known as p-i-n junction
Li diffused to p-type, a narrow n-type is created
electrons drifted to p-type, negative space charge
application of HV ⟶ positive Li ions drifted to p-type
for sufficient time to create
⟹ the same concentration of positive ions and electrons t ⟹ no space charge, i.e. compensated region
resistivity up to 100 000 Ω width of compensating region 10-15 mm Si(Li) , the noise is much greater then in normal Si cooling is needed
Page 38
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
38
Energy resolution
Fluctuation of energy losses in the depleted region
Landau fluctuation
, Δ𝐸𝑚.𝑝. most probable energy loss
Page 39
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
39
Germanium detectors suitable for γ detection,
Resolution at 1.33 Mev Ge detector 0.15 %
NaI 8 %
-
- High purity germanium (PHGe), depletion region~ cm, low temperature during
- measurement only
Page 40
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
40
Shape of Ge detectors - planar, circular shape, diameter 1-2 cm, volume 10-20 𝑐𝑚3
coaxial , volume up to 400 𝑐𝑚3
Page 41
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
41
5. Position measurement, silicon strip and pixel detectors
i) Manufacturing of Si strip detectors
ii) Microstrip detectors
iii) Position resolution
iv) Pixel detectors
v) Silicon drift detectors
Page 42
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
42
i)
Page 43
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
43
Page 44
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
44
Page 45
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
45
R
ii)
Page 46
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
46
Page 47
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
47
Page 48
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
48
Page 49
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
49
iii)
Page 50
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
50
Page 51
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
51
Page 52
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
52
analog readout
Page 53
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
53
iv)
Page 54
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
54
Advantages and disadvantages
Page 55
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
55
Page 57
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
57
v)
Page 58
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
58
Page 59
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
59
Page 60
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
60
Application of strip, pixel and pad detectors
Trackers: precise determination of particle tracks (strips or pixels)
Vertex detectors: in collider experiments, detectors situated around
the interaction vertex
Topology: sensors mounted on a planar carbon frames or cylindrical carbon frames
Calorimeters: as active layers in sampling calorimeters
Page 61
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
61
forward and backward silicon tracker of the H1 experiment
Collider HERA, DESY Hamburg, electrons (~26 GeV) vs protons (920 GeV)
several layers of circular planes equipted with strip sensors
Interaction vertex
Beam pipe
electrons
protons
Emitted particle
electronics
Si sensors
sensor
particle
Page 62
62
Pad silicon detectors for the readout of the
electromagnetic calorimeter CALICE
Si Si wafers 6 x 6 cm, 1 pad 1x1 cm, depletion
region 500 μm
calorimeter: absorber tungsten, active layers from Si wafers
electronic layer above active layer
(calorimeter for linear collider)
W - layer
Si wafers
readout board
Page 63
63
5. DEPFET
Bipolární
tranzistor:
Nepřipojený k obvodu Připojený k obvodu
emitor báze kolektor
Page 64
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
64
FET tranzistor
Polem řízené (neboli unipolární či FET) tranzistory spínají/omezují protékající proud
na základě toho, jaké napětí je na „drain“
řídicí se nazývá gate a značí se "G",
spínaný proud vstupuje do drainu "D" a
vystupuje z source "S". Tři jednotky FETu:
drain je zde jako kolektor, source jako emitor a gate jako báze
Page 65
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
65
FET
Proud teče mezi S a D mezi
nimiž je napětí.
Napětí na D mění vodivost
substrátu, tj proud teče/neteče
Zdroj proudu je S, výstupní proud
je v D.
Page 66
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
66
DEPFET je FET vytvořený na plně vyčerpanén substrátu. Působí současně jako
senzor a zesilovač
Page 67
67
Top gate
P –channel FET on a fully depleted n-bulk
𝑛+
n-Si
Page 68
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
68
electrons from photon are collected at the internal gate
the energy deposited by a photon is determined by the change of the FET conductivity
Page 69
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
69
clear mode - change of the FET conductivity,
This difference ~to the total amount of
collected charge
Page 70
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
70
7. Semiconductor photon detectors
APD - avalanche photodiode replace e.g. photomultipliers in calorimeters, very small devices,
can be connected with fibers
Usual photodiode PD
Page 71
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
71
avalanche photodiode
Page 72
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
72
Page 73
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
73
HAPD - hybrid APD
Page 74
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
74
SiPM Silicon Photon Multipliers
1156 photodiodes on the area 1.1 x 1.1 𝑚𝑚2
depletion region
Page 75
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
75
SiPM detects individual photons, current ~ to the number of fired pixels
Page 76
76
Hadron calorimeter
Scintillation light from the tile is collected by a WLS fiber which is directly
connected to a SIPM.
WLS fibre
SiPM were first developed for the readout of scintillation light of the hadron
calorimeter within CALICE collaboration
Page 77
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
77
(pixel ≡ photodiode)
Pedestal ≡ noise
Page 78
J. Žáček Experimentální metody jaderné a
subjaderné fyziky
78
3D detectors