Semantic Web Grundlagen Birte Glimm Institut f ¨ ur K ¨ unstliche Intelligenz | 7. Nov 2011 Semantik von RDF(S) 2/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011 Organisatorisches: Inhalt Einleitung und XML 17. Okt SPARQL Syntax & Intuition 12. Dez Einf ¨ uhrung in RDF 20. Okt ¨ Ubung 4 15. Dez RDF Schema 24. Okt SPARQL Semantik 19. Dez f¨ allt aus 27. Okt SPARQL 1.1 22. Dez Logik – Grundlagen 31. Okt ¨ Ubung 5 9. Jan ¨ Ubung 1 3. Nov SPARQL Entailment 12. Jan Semantik von RDF(S) 7. Nov SPARQL Implemetierung 16. Jan RDF(S) & Datalog Regeln 10. Nov Abfragen & RIF 19. Jan OWL Syntax & Intuition 14. Nov ¨ Ubung 6 23. Jan ¨ Ubung 2 17. Nov Ontology Editing 26. Jan OWL & BLs 21. Nov Ontology Engineering 30. Jan OWL 2 24. Nov Linked Data 2. Feb Tableau 28. Nov ¨ Ubung 7 6. Feb ¨ Ubung 3 1. Dez SemWeb Anwendungen 9. Feb Blocking & Unravelling 5. Dez Wiederholung 13. Feb Hypertableau 8. Dez ¨ Ubung 8 16. Feb 3/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011 RDF Schema 4/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011 Agenda I Motivation I Vorbetrachtungen I Einfache Folgerung I RDF-Folgerung I RDFS-Folgerung I Unzul ¨ anglichkeiten von RDF(S)
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Semantic Web GrundlagenBirte GlimmInstitut fur Kunstliche Intelligenz | 7. Nov 2011
Semantik von RDF(S)
2/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011
Organisatorisches: Inhalt
Einleitung und XML 17. Okt SPARQL Syntax & Intuition 12. DezEinfuhrung in RDF 20. Okt Ubung 4 15. DezRDF Schema 24. Okt SPARQL Semantik 19. Dezfallt aus 27. Okt SPARQL 1.1 22. DezLogik – Grundlagen 31. Okt Ubung 5 9. JanUbung 1 3. Nov SPARQL Entailment 12. JanSemantik von RDF(S) 7. Nov SPARQL Implemetierung 16. JanRDF(S) & Datalog Regeln 10. Nov Abfragen & RIF 19. JanOWL Syntax & Intuition 14. Nov Ubung 6 23. JanUbung 2 17. Nov Ontology Editing 26. JanOWL & BLs 21. Nov Ontology Engineering 30. JanOWL 2 24. Nov Linked Data 2. FebTableau 28. Nov Ubung 7 6. FebUbung 3 1. Dez SemWeb Anwendungen 9. FebBlocking & Unravelling 5. Dez Wiederholung 13. FebHypertableau 8. Dez Ubung 8 16. Feb
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RDF Schema
4/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011
Agenda
I MotivationI VorbetrachtungenI Einfache FolgerungI RDF-FolgerungI RDFS-FolgerungI Unzulanglichkeiten von RDF(S)
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Warum formale Semantik?
I Nach Einfuhrung von RDFS Kritik von Tool-Herstellern:verschiedene Tools – Inkompatibilitaten (trotzSpezifikation)
I Z.B. bei triple stores:I Gleiches RDF-DokumentI Gleiche SPARQL-AnfrageI Verschiedene Antworten
I Daher: modelltheoretische Semantik fur RDF(S)
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Agenda
I MotivationI VorbetrachtungenI Einfache FolgerungI RDF-FolgerungI RDFS-FolgerungI Unzulanglichkeiten von RDF(S)
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Was ist die Syntax?I Also: was sind die Satze in RDF(S)?
I Grundelemente (Vokabular V): IRIs, leere Knoten undLiterale(sind selbst keine Satze)
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Einfache Folgerung
I Definition der einfachen Interpretation legt(modelltheoretisch) einfache Folgerung fur RDF-Graphenfest
I Frage: wie lasst sich diese (abstrakt definierte) Semantikim Sinne des automatischen Schlussfolgerns umsetzen
I Antwort: Ableitungsregeln
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Einfache Folgerung
I Ableitungsregeln fur einfache Folgerung:u a x .
se1u a :n .
u a x .se2
:n a x .
I Bedingung fur Anwendung: leerer Knoten nicht bereitsanderer IRI/anderem Literal zugeordnet
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Einfache Folgerung
SatzEin Graph G2 folgt einfach aus einem Graphen G1, wenn G1mithilfe der Regeln se1 und se2 zu einem Graphen G′1 erganztwerden kann, so dass G2 in G′1 enthalten ist.
zusatzliche Forderungen gestellt werden, die dieintendierte Semantik der RDF-Bezeichner realisieren:
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RDF-Interpretationen
Eine RDF-Interpretation fur ein Vokabular V ist eine einfacheInterpretation fur das Vokabular V ∪ VRDF, welche zusatzlichfolgende Bedingungen erfullt:
I x ∈ IP genau dann, wenn〈x,rdf:PropertyII〉 ∈ IEXT(rdf:type
I).I Wenn ”s”ˆˆrdf:XMLLiteral in V enthalten und s ein
wohlgeformtes XML-Literal ist, dannI IL(”s”ˆˆrdf:XMLLiteral) ist der XML-Wert von s;I IL(”s”ˆˆrdf:XMLLiteral) ∈ LV;I 〈IL(”s”ˆˆrdf:XMLLiteral),rdf:XMLLiteralI〉 ∈
IEXT(rdf:typeI)
I Wenn ”s”ˆˆrdf:XMLLiteral in V enthalten und s einnicht wohlgeformtes XML-Literal ist, dann
I IL(”s”ˆˆrdf:XMLLiteral) 6∈ LV undI 〈IL(”s”ˆˆrdf:XMLLiteral),rdf:XMLLiteralI〉 6∈
IEXT(rdf:typeI).
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RDF-Interpretationen
I Merke: x ist eine Property genau dann, wenn es mit derdurch rdf:Property bezeichneten Ressource uber dierdf:type-Property verbunden ist (dies fuhrt auchautomatisch dazu, dass fur jede RDF-InterpretationIP ⊆ IR gilt).
I Der Wertebereich des rdf:XMLLiteral Datentyps enthaltfur jede wohlgeformte XML-Zeichenkette genau einensogenannten XML-Wert. Die RDF-Spezifikation fordertlediglich, dass ein XML-Wert keine XML-Zeichenkette, keinDatenwert irgendeines XML-Schema-Datentyps und auchkeine Unicode-Zeichenkette ist. Fur den intuitivenGebrauch kann man sich die XML-Werte einfach alsXML-Zeichenketten vorstellt.
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RDF-Interpretationen
I Zusatzliche Forderung: jede RDF-Interpretation mussModell der folgenden, “axiomatischen” Tripel sein:
zusatzliche Forderungen gestellt werden, die die intendierteSemantik der RDF-Bezeichner realisieren:
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RDFS-Interpretationen
I Aus Grunden der einfacheren Darstellung fuhren wir fureine gegebene RDF-Interpretation die Funktion ICEXT ein,die Ressourcen auf Mengen von Ressourcen abbildet(also: ICEXT : IR→ 2IR). Dabei enthalte ICEXT(y) genau dieElemente x, fur die 〈x, y〉 in IEXT(I(rdf:type)) enthalten ist.ICEXT(y) nennt man auch die (Klassen-)Extension von y.
I Weiterhin definieren wir IC als die Extension der speziellenIRI rdfs:Class, also: IC = ICEXT(rdfs:Class
I).I Merke: Sowohl ICEXT als auch IC sind durch ·I sowie IEXT
bereits eindeutig festgelegt.
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RDFS-Interpretationen
Eine RDFS-Interpretation fur ein Vokabular V ist eineRDF-Interpretation des Vokabulars V ∪ VRDFS, welchezusatzlich die folgenden Kriterien erfullt:
I IR = ICEXT(rdfs:ResourceI)
Jede Ressource ist vom Typ rdfs:Resource.I LV = ICEXT(rdfs:Literal
I)Jedes ungetypte und jedes wohlgeformte getypte Literal istvom Typ rdfs:Literal.
I Wenn 〈x, y〉 ∈ IEXT(rdfs:domainI) und 〈u, v〉 ∈ IEXT(x),
dann u ∈ ICEXT(y).Ist x mit y durch die Property rdfs:domain verbunden undverbindet die Property x die Ressourcen u und v, dann ist uvom Typ y.
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RDFS-Interpretationen
I Wenn 〈x, y〉 ∈ IEXT(rdfs:rangeI) und 〈u, v〉 ∈ IEXT(x),
dann v ∈ ICEXT(y).Ist x mit y durch die Property rdfs:range verbunden undverbindet die Property x die Ressourcen u und v, dann ist vvom Typ y.
I IEXT(rdfs:subPropertyOfI) ist reflexiv und transitiv auf
IP.Die rdfs:subPropertyOf-Property verbindet jedeProperty mit sich selbst.Daruber hinaus gilt: Verbindet rdfs:subPropertyOf dieProperty x mit Property y und außerdem y mit der Propertyz, so verbindet rdfs:subPropertyOf auch x direkt mit z.
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RDFS-Interpretationen
I Wenn 〈x, y〉 ∈ IEXT(rdfs:subPropertyOfI),
dann x, y ∈ IP und IEXT(x) ⊆ IEXT(y).Wird x mit y durch rdfs:subPropertyOf verbunden,dann sind sowohl x als auch y Propertys und jedes in derExtension von x enthaltene Ressourcenpaar ist auch in derExtension von y enthalten.
I Wenn x ∈ IC, dann〈x,rdfs:ResourceI〉 ∈ IEXT(rdfs:subClassOf
I).Bezeichnet x eine Klasse, dann muss es eine Unterklasseder Klasse aller Ressourcen sein, d.h., das Paar aus x undrdfs:Resource ist in der Extension vonrdfs:subClassOf.
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RDFS-Interpretationen
I Wenn 〈x, y〉 ∈ IEXT(rdfs:subClassOfI), dann x, y ∈ IC
und ICEXT(x) ⊆ ICEXT(y).Stehen x und y in der rdfs:subClassOf-Beziehung, sindsowohl x als auch y Klassen und die (Klassen-)Extensionvon x ist Teilmenge der (Klassen-)Extension von y.
I IEXT(rdfs:subClassOfI) ist reflexiv und transitiv auf IC.
Die rdfs:subClassOf-Property verbindet jede Klasse mitsich selbst.Daruber hinaus folgt, wann immer diese Property Klasse xmit Klasse y und Klasse y mit Klasse z verbindet, dass sie xauch direkt mit z verbindet.
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I).Ist x eine Property vom Typrdfs:ContainerMembershipProperty, so steht sie inder rdfs:subPropertyOf-Beziehung zurrdfs:member-Property.
I Wenn x ∈ ICEXT(rdfs:DatatypeI), dann
〈x,rdfs:LiteralI〉 ∈ IEXT(rdfs:subClassOfI).
Ist ein x als Element der Klasse rdfs:Datatype “getypt”,dann muss dieses auch eine Unterklasse der Klasse allerLiteralwerte (bezeichnet mit rdfs:Literal) sein.
I . . . dazu kommen dann noch jede Menge weitereaxiomatische Tripel:
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I Tritt auf, wenn einem Knoten vom Typ rdf:Literal einnicht-wohlgeformter Literalwert zugewiesen werden muss
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RDFS-Folgerung
Satz:Ein Graph RDFS-folgt aus G1 genau dann, wenn es einenGraphen G′1 gibt, der durch Anwendung der Regeln lg, gl, rdfax,rdf1, rdf2, rdfs1 – rdfs13 und rdfsax aus G1 folgt, so dass
I G2 aus G′1 einfach folgt oderI G′1 einen XML-Clash enthalt.
46/47 Birte Glimm | Semantic Web Grundlagen | 7. Nov 2011
Agenda
I MotivationI VorbetrachtungenI einfache FolgerungI RDF-FolgerungI RDFS-FolgerungI Unzulanglichkeiten von RDF(S)
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Was kann RDF(S) nicht?
I Bestimmte (vernunftig) scheinende Folgerungen konnennicht RDFS-gefolgert werden, z.B.