Universidad Nacional del Santa Ingeniera En Energa Metrologa e
Instrumentacin
Universidad Nacional del Santa Ingeniera En Energa Metrologa e
InstrumentacinPRACTICA DE LABORATORIO N12PROYECTO: SENSOR VIRTUAL
DE RADIACIN DE CUERPO NEGRO 1. OBJETIVOS:1.1. Disear, construir y
evaluar un instrumento virtual para la medicin de radiacin de
cuerpo negro, utilizando como sensor a un termopar.1.2. Encontrar
la ecuacin emprica de un elemento sensor (Termopar), mediante la
medicin de temperatura y voltaje, gracias al amplificador
diferencial. 2. FUNDAMENTO TEORICO:
TermoparAmplificado DiferencialTarjeta de Adquisicin CPUMonitor
PCT (C)mV
VT(C)
Cuerpo Negro:
Uncuerpo negroes un objeto terico o ideal que absorbe toda
laluzy toda laenergaradiante que incide sobre l. Nada de la
radiacin incidente se refleja o pasa a travs del cuerpo negro. A
pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye
unsistema fsicoidealizado para el estudio de la emisin deradiacin
electromagntica. El nombreCuerpo negrofue introducido porGustav
Kirchhoffen1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina
radiacin de cuerpo negro.Todo cuerpo emite energa en forma deondas
electromagnticas, siendo esta radiacin, que se emite incluso en el
vaco, tanto ms intensa cuando ms elevada es la temperatura del
emisor. La energa radiante emitida por un cuerpo a temperatura
ambiente es escasa y corresponde alongitudes de ondasuperiores a
las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la
temperatura no slo aumenta la energa emitida sino que lo hace a
longitudes de onda ms cortas; a esto se debe el cambio de color de
un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual
intensidad a todas lasfrecuenciaso longitudes de onda, sino que
siguen laley de Planck.A igualdad de temperatura, la energa emitida
depende tambin de la naturaleza de la superficie; as, una
superficie mate o negra tiene unpoder emisormayor que una
superficie brillante. As, la energa emitida por un filamento de
carbn incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la
misma temperatura. La ley de Kirchhoffestablece que un cuerpo que
es buen emisor de energa es tambin buen absorbente de dicha energa.
As, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes.En 1900 nace
la teora cuntica cuando Max Planck resuelve el problema del llamado
Cuerpo Negro .formulando la ley que lleva su nombre ley de
Planck.Este problema que es el que provoca el surgimiento de la
mecnica cuntica, es debido a que antes de que se planteara esta
solucin exista un problema conocido como la catstrofe ultravioleta,
que es una falla de la teora clsica; de acuerdo a esta teora la
energa deba de multiplicarse por s misma, pero esto no suceda con
los cuerpos negros. Lo cual indicara que si tenemos emisiones de
luz ultravioleta la energa debera de multiplicarse. Tanto as, que
al calcular la cantidad total de energa radiada (es decir, la suma
de las emisiones en todos los rangos de frecuencia), se aprecia que
sta es infinita, ya que se multiplicara constantemente. Para
resolver la catstrofe era necesario aceptar que la radiacin no es
emitida de manera continua sino en cuantos de energa discreta, a
los que llamamos fotones.
Para comprobar su teora Planck debi de sacrificar los conceptos
bsicos de la fsica clsica, y de todo lo conocido sobre la radiacin.
Esta teora dice lo siguiente: El Cuerpo Negro es en s, un objeto
que absorbe la luz y energa y no la refleja, pero emite radiacin
electromagntica, y ser esta ms intensa y se aumenta la
temperatura.
El cuerpo negro no refleja la luz hacia fuera debido a que
cuando sta entra por algn orificio es reflejada en la pared opuesta
a donde entr y en sta se absorbe parte de la energa pero refleja lo
que no absorbe de luz y energa, solo que esta reflexin ser
aleatoria y cuando lo haga se reflejar en otra pared que har lo
mismo, y as sucesivamente hasta que quede absorbida toda la luz en
las paredes interiores y por ende no pueda salir. Pero como la
energa no podra quedarse esttica, debido a que sigue entrando luz,
lo que provoca que dentro del cuerpo negro la energa siga movindose
as que tiene que buscar una forma de salir, sta es la radiacin que
emite el cuerpo negro que ser el calor correspondiente a la
temperatura de la energa contenida. Lo complejo del experimento es
que si tienen un cuerpo negro y no deja salir la luz pues
obviamente no podemos ver que pasa dentro de este, as que para
resolver lo que sucede adentro Planck planteo un problema matemtico
y lo resolvi analticamente encontrando un nmero que se conoce como
la constante de Planck ya que siempre ser el mismo nmero.
Esta forma de resolver el problema fsico de manera completamente
matemtica, analgica y racional, son las bases de la fsica cuntica,
se llama cuntica debido a que ese es el nombre del nmero que
encontr Planck y significa cantidad en este caso una cantidad de
energa que no conocemos. Y la importancia que tiene este
experimento es que con ste se puede probar las propiedades de la
luz la cual funciona como onda y partcula; como partcula porque se
queda atrapada dentro del cuerpo negro, ya que si tuviera masa no
podra salir debido a la propiedad de impenetrabilidad, que dice que
cada cuerpo ocupa un lugar en el espacio, su lugar no puede ser
ocupado al mismo tiempo por otro cuerpo, as que como partcula no
podra salir porque tendra que atravesar las paredes del cuerpo
negro y eso es imposible. Sus caractersticas como onda se ven en
que lleva energa si solo fuera partcula se movera al entrar pero
iniciara un estado de reposo, pero as no funcionan las ondas. Por
lo mismo de que es onda, y tiene energa esta debe ser liberada de
alguna forma.
En este experimento se intent dar explicacin a sus
caractersticas termodinmicas; termodinmicas se refieren a la
temperatura y sus caractersticas; (se hace mencin de la
termodinmica debido a que en el cuerpo negro se aumenta la
temperatura.) En base a estas se crea la ley de Planck, deducir
dicha ley de los principios fundamentales de la termodinmica, para
lo cual parti de dos suposiciones: por un lado, la teora de L.
Boltzmann, segn la cual el segundo principio de la termodinmica
tiene carcter estadstico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe
la energa electromagntica en cantidades indivisibles elementales, a
las que dio el nombre de cuantos. Adems de la termodinmica se
encuentra la entropa, la cual se refiere a la medida de la energa
que no se puede utilizar para realizar un trabajo, puede
interpretarse como la medida de distribucin aleatoria en un
sistema, esto es muy importante tomarlo en cuenta ya que es una
caracterstica que le da un valor cuantitativo, al aplicarse la
cuestin aleatoria.
La ley se demuestra en el museo, usando una caja de madera, de
aproximadamente 40 cm. por lado. La cual tiene en una de sus caras
una abertura circular de 1 cm. aproximadamente. Si uno se acerca
solo ver negro, debido a lo ya antes explicado, pero para demostrar
que no est negra la caja por dentro sino que lo que sucede es que
la luz no escapa (la cual de acuerdo a las leyes de la ptica es
necesario que se refleje para que podamos ver las cosas) en la
misma cara conde esta la abertura se puede abrir la caja
descubriendo que en el interior tiene un colorido dibujo el cual no
es posible visualizar al estar cerrada.
Caractersticas del Cuerpo Negro:
Los cuerpos negros tienen las siguientes caractersticas:
Un cuerpo negro con una temperatura mayor al cero absoluto emite
cierta energa en todas las longitudes de onda.
Un cuerpo negro a temperaturas ms altas emite ms energa en todas
las longitudes de onda que las ms fras.
Mientras ms alta la temperatura, ms corta es la longitud de onda
en la cual la energa mxima es emitida.
Para ilustrar, en un escenario con menor temperatura, un
hornillo en una cocina elctrica emite radiacin infrarroja, la cual
es transferida a los otros objetos (tales como ollas y comida)
mientras se calienta. A una temperatura ms alta, tambin emite luz
roja (frecuencia ms baja dentro del rango de luz visible). Si el
circuito elctrico pudiera entregar suficiente energa, mientras la
temperatura se incrementa ms all, el quemador se volvera amarillo,
o incluso azul-blanco.
El sol y otras estrellas pueden (para la mayora de los casos)
ser considerados cuerpos negros. As que podemos estimar
temperaturas de estos objetos basados en las frecuencias de
radiacin que emiten, en otras palabras, de acuerdo a su espectro
electromagntico.
En cuanto a la radiacin producida por mecanismos trmicos, la
siguiente tabla da algunos ejemplos de rangos de longitud de onda,
las temperaturas de la materia emisora en ese rango, y algunos
ejemplos de fuentes tales como la radiacin trmica.
Mientras ms caliente el objeto, ms corta es la longitud de onda
de la radiacin que emite. De hecho, a altas temperaturas, se emite
ms energa en todas las longitudes de onda. Pero el punto ms alto, o
peak de energa es irradiado a longitudes de onda ms cortas para
temperaturas ms altas. Esta relacin es conocida como La Ley de
Wien.Un rayo de radiacin electromagntica puede ser estimado como
una corriente de pequeos paquetes de energa llamados fotones. La
Ley de Planck dice que la energa transportada por un fotn es
directamente proporcional a su frecuencia. Para llegar al valor de
energa exacta, la frecuencia es multiplicada por la constante de
Planck, la cual puede ser encontrada experimentalmente en 6.625 x
10^-27 erg segundo (la erg es la unidad de energa).
Si sumamos las contribuciones de todas las partes del espectro
electromagntico, obtenemos el total de energa emitida por el cuerpo
negro sobre todas las longitudes de onda. La energa total, emitida
por segundo por metro cuadrado por el cuerpo negro en una
temperatura dada es proporcional a la cuarta potencia de su
temperatura absoluta. Esta relacin es conocida como La Ley Stefan
Boltzmann. Si el sol, por ejemplo, fuera dos veces tan caliente de
lo que es al mismo tamao, eso es, si su temperatura fuera de
11.600K, podra irradiar 2^4, o 16 veces ms energa de lo que hace
ahora.
La densidad de flujo de la radiacin es definida como la energa
recibida por unidad de rea y por unidad de frecuencia de ancho de
banda. Los astrnomos tambin consideran la luminosidad de la
radiacin, el cual es un clculo matemtico ms preciso de la energa
recibida por unidad de rea, para una frecuencia de ancho de banda
en particular, y tambin considerando el ngulo de incidencia en la
superficie medida (en todas sus frecuencias) y as, la temperatura
es relacionada con el objeto emisor y la longitud de onda de la
radiacin recibida.
La variacin de brillo con frecuencia se llamaespectro de brillo.
Elpoder espectrales la energa observada por unidad de tiempo para
un ancho de banda con una frecuencia especfica.
Una grfica de un espectro de brillo muestra su luminosidad de la
radiacin recibida de una fuente y vara por frecuencia y longitud de
onda. En la trama inferior, se muestra la luminosidad de los
cuerpos negros en variadas temperaturas en la escala vertical y la
longitud de onda se muestra en la escala horizontal.Lo ms
importante que cabe destacar sobre estas grficas es que las curvas
nunca se cruzan entre s. Por tanto, en cualquier frecuencia, hay
slo una temperatura para cada brillo. As que, si puede medir la
luminosidad de la energa en una frecuencia dada, se sabr la
temperatura del objeto emisor!A pesar de sus temperaturas, no todas
las estrellas visibles son emisoras de radio frecuencias. Podemos
detectarlas slo:
Postulados Cuerpo Negro:
Los principios fsicos de la mecnica clsica y la mecnica cuntica
conducen a predicciones mutuamente excluyentes sobre los cuerpos
negros o sistemas fsicos que se les aproximan. Las evidencias de
que el modelo clsico haca predicciones la emisin a pequeas
longitudes de onda en abierta contradiccin con lo observado
llevaron a Planck a desarrollar un modelo heurstico que fue el
germen de la mecnica cuntica. La contradiccin entre las
predicciones clsicas y los resultados empricos a bajas longitudes
de onda, se conoce comocatstrofe ultravioleta.Ley de Planck (Modelo
cuntico)La intensidad de la radiacin emitida por un cuerpo negro,
con una temperaturaen la frecuencia , viene dada por laley de
Planck:
dondees la cantidad de energa por unidad de rea, unidad de
tiempo y unidad dengulo slidoemitida en el rango de frecuencias
entrey;es una constante que se conoce comoconstante de Planck;es la
velocidad de la luz; yes laconstante de Boltzmann.Se llamaPoder
emisivode un cuerpoa la cantidad de energa radiante emitida por la
unidad de superficie y tiempo entre las frecuenciasy .
La longitud de onda en la que se produce el mximo de emisin
viene dada por laley de Wien; por lo tanto, a medida que la
temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes
de onda, cada vez ms pequeas, y pasa del rojo al blanco segn va
sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La
potenciaemitida por unidad de rea viene dada por laley de
Stefan-Boltzmann.
Ley de Rayleigh-Jeans (Modelo Clsico)Antes de Planck, laLey de
Rayleigh-Jeansmodelizaba el comportamiento del cuerpo negro
utilizando el modelo clsico. De esta forma, el modelo que define la
radiacin del cuerpo negro a una longitud de onda concreta:
Dondeces lavelocidad de la luz,kes laconstante de BoltzmannyTes
latemperaturaabsoluta.Esta ley predice una produccin de energa
infinita a longitudes de onda muy pequeas. Esta situacin que no se
corrobora experimentalmente es conocida como lacatstrofe
ultravioleta.Ley de Stefan-BoltzmannLaley de
Stefan-Boltzmannestablece que uncuerpo negroemiteradiacin trmicacon
unapotencia emisiva hemisfrica total(W/m) proporcional a la cuarta
potencia de su temperatura:
DondeTees latemperatura efectiva, es decir, latemperatura
absolutade la superficie y sigma es laconstante de
Stefan-Boltzmann:
Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal)
supone un lmite superior para la potencia emitida por los cuerpos
reales.La potencia emisiva superficial de una superficie real es
menor que el de uncuerpo negroa la misma temperatura y est dada
por:
Donde psilon () es una propiedad radiactiva de la superficie
denominadaemisividad. Con valores en el rango 0 1, esta propiedad
es la relacin entre la radiacin emitida por una superficie real y
la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende
marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la
longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.
En forma indirecta puede ser calculada la irradiancia o flujo de
energa solar, conociendo la relacin potencia/rea, que puede ser
calculada a travs de la resistencia dentro del laboratorio.
Para ello se hace uso de:
3. PARTE EXPERIMENTAL:3.1 INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Una cocina
elctrica. Una computadora cargada con el software LABVIEW 8.0 y con
el Logger Pro. Una tarjeta de adquisicin de datos USB 6008. Cables
de conexin. Un termistor. Placa Baquelita. Fuente DC. Resistencias
variables y fijas. Estao para soldar. Soldimix. Plush macho y
hembra. Cable de cobre. Caja de metal negro.
TermistorUSB 6008
Una Fuente DCCocina Elctrica
Caja De Metal Negro
Resistencias VariablesBaquelita
3.2. PROCEDIMIENTO:
a. Armamos el circuito terico, como se muestra en la Figura
No.1. donde la resistencias .
Figura 1-Armando el circuito
b. Luego hacemos las conexiones, a la fuente y al computador,
para poder empezar la prctica.
Figura 2-Haciendo las Conexiones para el inicio de la
prctica
c. Colocamos la caja sobre el soporte y colocamos debajo del
soporte la cocina para poder calentarla y medir la temperatura que
est adquiriendo dicho cuerpo.
Figura 3-La caja de metal, para poder iniciar la practica
d. Finalmente comenzamos a calentar la caja para saber que
temperatura toma para as calcular la cantidad de intensidad que
llega a la caja, a travs de las ondas de radiacin de la cocina.
Figura 4-Calentando La caja para tomar su temperatura y calcular
la intensidad
4. RESULTADOS: Tablas de datos experimentales.
Tabla No.1: Mediciones de la temperatura y el
voltaje.V(mv)T(C)
00
0.434710
0.974920
1.633230
2.059340
2.600950
3.008460
3.384770
3.71280
3.94390
4.044197
Grfica de T vs T
Ecuacin de Calibracin:
Instrumento LabviewLlevado al Panel Frontal.Llevado al Diagrama
de Bloques.5. CONCLUSIONES: Logramos disear, construir y evaluar un
instrumento virtual para la medicin de temperatura de una caja de
metal, utilizando como sensor a un termistor, para as hallar la
intensidad que llega a ella.
Encontramos la ecuacin de calibracin gracias a los datos
tomados, dicha ecuacin es:
En la prctica logramos calcular la intensidad que llega a la
caja para una temperatura
6. BIBLIOGRAFIA: Libro De V. Costa.
http://astro.ft.uam.es/old/Docencia/Licenciatura/Astrofisica_Estelar/Documentos/cap3.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro
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