sel5864-cap_3-1

Sel 5864 - Controle de Máquinas Elétricas

1

Cap

. 3 –

Mot

or C

C c

om C

hopp

er3 – Motor CC com Chopper

IntroduçãoTecnologia de ChoppersQuadrantes de OperaçãoChaveamento da Operação em 4QModelo do Conversor ChopperBarramento CCTopologias do barramento CCAnálise de Regime PermanenteAnálise de Regime Permanente InstantâneoOperação em Malha Fechada com Controle de VelocidadeMalha de Corrente do ChopperMalha de Corrente PWMMalha de Corrente por HistereseImplementação da Malha de CorrenteModelo do Controlador de CorrenteProjeto do Controlador de CorrenteProjeto do Controlador de VelocidadeExemplo de Controle por Simétrico ÓtimoControle de Velocidade

agosto de 15


2

Efeito WindupSolução Anti-WindupModelo no Espaço de EstadosServomotor com modelagem no Espaço de EstadosEstratégias EspeciaisExemplo de Simulação em 4QExemplo de Controle DigitalBibliografiaReferências da AulaExercícios PropostosAtividade de trabalho Individual

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C c

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3

3 – MOTOR CC ACIONADO POR CHOPPER

IntroduçãoO acionamento através de Chopper é utilizado quando a fonte

de energia é da forma em corrente contínua, como o caso das ba-terias e retificadores não controlados.

A obtenção de tensão CC variável para o acionamento em ve-locidade variável dos motores CC é através do processo de recor-tar o nível CC ciclicamente.

Esta é exatamente a tarefa realizada pelo conversor designadocomo Chopper e ilustrado a seguir.

A chave indicada na figura do Chopper é implementada comsemicondutores de potência que operam normalmente em alta fre-quência.

A frequência de operação fs é definida em termos dos períodosem que S e aberta ou fechada

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C c

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er


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CargaVfvcvc

v0

+

- -

+

Sfs

A frequência de operação e o ciclo de trabalho ou “Duty Cycle” édefinido como,

sOFFONs Ttt

f 11

s

ON

Tt

(3.1)

(3.2)

Fig. 3.1

As formas de onda do chopper esquematizado na Fig. 3.1 sãoindicadas a seguir e o valor médio ou valor CC que realmente acio-nará o motor CC é obtido por análise de Fourier da forma de onda desaída.

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C c

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5

vc

v0

V0 = Valor Médio

Tensão de controle

tON tOFF

TSVS

Fig. 3.2

SSs

ON VVT

tV 0

O valor médio portanto pode ser selecionado pela razão cíclica .Esta pode ser alcançada com período tON fixo e frequência fS variávelou frequência fS fixa e tON (ou tOFF ) variável. Esta última técnica éconhecida como PWM (“Pulse Width Modulation”) ou Modulaçãopor largura de pulso.

A principal vantagem da técnica PWM é que a frequência dechaveamento é fixa, podendo assim permitir avaliar as perdas porchaveamento.

(3.3)

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C c

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er


6

Tecnologias de Choppers

Normalmente Choppers operam em altas frequências chegando adezenas de Kilohertz, consequentemente as faixas de potências sãolimitadas. Em aplicações e muito alta potência a frequência deoperação é reduzida.

Em alta potência usa-se novamente os tiristores como elementoschave e os Choppers neste caso operam até 400 Hz.

Os demais dispositivos semicondutores (BJT, MOSFET e IGBT)operam com potências menores, mas admitem chavear a dezenas deKiloherts (ou centenas no caso do MOSFET’s)

No caso de Tiristores necessariamente haverá necessidade deemprego de comutação forçada.

No caso dos demais basta uma adequação do sinal vc, comosendo a corrente de base nos BJT’s ou as tensões de Gate dos IGBTe MOSFET’s.

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7

Quadrantes de Operação

Assim como nos retificadores, os Choppers operam em 1, 2 ou 4quadrantes, permitindo motorizarão e frenagem regenerativa emambos sentidos de rotação dos motores CC.

A seguir é ilustrado um Chopper 4 quadrantes a transistor.

D3D1

D4 D2

T1

T4

T3

T2

ia RaLaE+ -Vf

Cf

v0= va

Fig. 3.3

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Chaveamento da Topologia 4 Quadrantes

Na topologia da Fig. 3.3, pode-se executar diversas formas dechaveamento, que podem produzir a operação em 1, 2 ou 4 qua-drantes e permite ainda a operação unipolar e bipolar.

Usando-se somente T1 e T2 e respectivos diodos, obtém-se aconfiguração de operação em 1 quadrante.

D1

D2

T1

T2

ia RaLaE+ -Vf

Cf

v0= va

D4 Fig. 3.4

D3

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9

Na operação do Chopper da Fig. 3.4, T1 e T2 são disparados si-multaneamente para gerar tON. Para se obter o período tOFF pode semanter T2 ligado e comutar T1. Com isso a corrente de carga (naindutância La) circula pela carga T2 e D4.

Comutando-se T1 e T2 simultaneamente, a corrente na indutân-cia forçaria a corrente circular pela carga mais D3 e D4. Duranteeste período a tensão na carga seria invertida.

A operação no 3º quadrante é obtida operando-se T3 e T4,simultânea ou alternadamente como no 1º quadrante.

Em cada situação, a frequência de chaveamento e as caracterís-ticas de carga podem produzir correntes contínuas ou descontínuas.No período de corrente nula dos casos descontínuos, a tensãogerada pela fcem aparece nos terminais do motor.

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10

Modelo do Conversor Chopper

Para os propósitos de análise e projeto do sistema e dos contro-ladores é necessário a dedução de um modelo apropriado para esteconversor.

Tal como no caso do retificador, o Chopper será modelado emforma de um ganho associado a um atraso de dinâmica com cons-tante de tempo igual a metade do período de chaveamento.

Desta forma tem o modelo do Chopper dado por.

12

)(sT

KsGs

rr

cMaxfr vVK

sendo vcMax a máxima tensão de controle do Chopper. Se oChopper operar com alta frequência, o modelo pode ser reduzido aum simples ganho Kr.

(3.4)

(3.5)

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11

Barramento CC

O barramento CC do Chopper poder ser uma bateria ou retifica-dor, o qual pode ser controlado ou não.

As baterias são passíveis de regeneração durante as frenagens ouna ocorrência de carga mecânicas ativas.

Os retificadores só são regenerativos na forma controlada comcargas ativas ou então necessita-se de um retificador em anti-paralelooperando com maior que 90º.

Em grande parte o barramento CC é formado por ponte a diodosque propiciam maior fator de potência. Neste caso a frenagem érealizada de forma dissipativa.

A seguir são ilustradas esta formas de barramento.agosto de 15

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12

Topologias do Barramento CC

Choppere

Carga

RetificadorDiodos

FiltroCC

FrenagemDissipativa

Chopper e

Carga

RetificadorDiodos

FiltroCC

RetificadorTiristores

Fig. 3.6

Fig. 3.5

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13

Análise de regime permanente

A exemplo do caso de acionamento com retificador, a análise deregime permanente é conduzida para se obter as curvas de torque evelocidade em função da razão cíclica (“duty cycle”) .

Esta análise pode ser feita pelos valores médios ou por análise doregime permanente instantâneo, o que implica análise do conteúdoharmônico das correntes e tensões.

Com base na expressão (2.18), tem-se:

a

mecfsf

a

mecfafd

RKV

K

RKV

KM

sendo Vs a tensão do barramento CC. Se variar linearmente, a ca-racterítisca de torque – velocidade resulta como a seguir.

(3.6)

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14

Com os dados do motor em anexo, tem-se:

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

md

mec

PMAX

Md_max

d_

max

A área interna daregião delimitada pelaslinhas vermelhas deter-mina a região designadaÁrea de Operação Segu-ra AOS.No caso foi usada a li-mitação elétrica do mo-tor, mas deve-se averi-guar também os limitesmecânicos e a AOS doconversor e rede elétri-ca.Fig. 3.7

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15

Análise de regime permanente instantâneo

Deste tipo de análise é possível a verificação de operação nosmodos de corrente contínua e descontínua, onde cada caso temsolução particular.

Este tipo de análise é de interesse para se avaliar ondulações detorque, eficiência do motor e do conversor e dimensionamento decomponentes eletrônicos do chopper.

O equacionamento deste regime permanente é de especial intere-sse na investigação de operação nos modos de corrente descontínua.

O modo de operação em corrente descontínua ocorrerá sempreque o ciclo de trabalho alcançar a condição crítica:

11log aT

T

se

acrit e

VE

TT (3.7)

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16

Operação em Malha Fechada em Controle de Velocidade

O controle de velocidade do MCC com Chopper só necessita deuma análise específica da malha de corrente. A malha de velocidadedeve ser investigada da mesma forma com no caso do retificador.

O diagrama da estrutura de controle é semelhante a do retificadore é ilustrada novamente a seguir.

PI

Hc

H

ref

-

mec

Campo3 3

Armadura

Taco

Carga

PIVelocidade

Kt

Limitador Corrente

vc

ia

ia_ref

- -

+vdcChopper

BarramentoCC

LógicaDisparo

Controlador de

Corrente

Fig. 3.8

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17

Malha de Corrente do Chopper

A malha de corrente difere daquela do Retificador pelo modo deoperação do Chopper. A possibilidade de operação em altafrequência permite a implementação de do controle da corrente porum acionamento PWM ou por Controlador de Histerese.

No primeiro caso, o Chopper atua como fonte de tensão variávelcom controle da corrente média. Neste caso tem-se uma frequênciafixa de operação e a perdas de chaveamento são conhecidas.

No segundo é possível o controle instantâneo da corrente já queo Chopper é comutado por níveis de corrente. Aqui a frequência deoperação variável e pode resultar elevada em determinada situações.

Em ambos os casos, a lógica específica de cada caso deveráfornecer os devidos sinais de comando para as chaves do Chopper.

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18

Malha de Corrente em PWM

A estratégia PWM consiste em se obter o disparo das chaves dochopper a partir de um sinal tipo rampa, tal que a comparação destacom o sinal de controle determine os intervalos tON e tOFF.

vc

Sinal deDisparo

T1

T2T1T2

T1D3

T1T2

T1D4

T1T2

T1D3

T1T2

T1D4

Chavesconduzindo

Fig. 3.9

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19

Malha de Corrente com Controlador de Histerese

O controlador de histerese opera a partir da especificação dalargura de banda de histerese 2. Uma lógica adequada é capaz dedetectar as transições de banda e gerar os sinais de comando daschaves.

iA_REF

iA

2T0

T ON

T OFF

Fig. 3.10

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20

Implementação da Malha de Corrente

Em ambos os casos, o acionamento do Chopper dependerá deuma lógica que associe os sinais de controle vc e das variáveiscontroladas ia e mec. O sinal das variáveis controladas irá deter-minar o correto acionamento

Nos dois casos também, desde que se emprega técnicas decontrole digital, o sinal de rampa, bem como as comparações debandas de histerese são realizadas digitalmente.

Como em geral a frequência dos processadores são limitadas, umrefinamento das portadoras PWM e dos comparadores podem nãoser alcançado.

Em determinados casos, ou o PWM é realizado externamente ouo comparador de histerese é implementado analogicamente.

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21

Modelagem do Controlador de CorrenteO Chopper do acionamento apresentará um modelo matemático

deduzido de forma análoga à do retificador. Assim o controlador serádescrito por um ganho associado a um atraso de tempo mapeado porum sistema de primeira ordem como aproximação.

12

)(sT

KsGs

rr

onde, Ts é o período de chaveamento do Chopper.

O controlador de corrente constitui-se num amplificador do errode corrente e de ganho Kc que determina a tensão de comando doChopper. O controlador por histerese por atuar instantaneamentetambém é modelado por este ganho Kc.

Devido à frequência do Chopper ser elevada, o modelo docontrolador de corrente é aproximado por um ganho puro.

(3.8)

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22

Projeto do Controlador de CorrenteO projeto do controlador de corrente consiste na investigação do

valor Kc que estabelece o desempenho de corrente desejado.Da mesma forma que no caso do retificador, a malha de corrente

deve ser reconstruída em uma estrutura em cascata resultando nadescrição dada por (2.24).

Com base no diagrama da Fig. 3.8 e procedendo-se areconstrução da malha de corrente para o Chopper, a FT de malhafechada de corrente resulta como sendo:

(3.9)

1111

)()(

1211

_

sTKKKHsTsT

sTKKKsI

sI

mrcc

mrc

refa

a

sendo T1,2 e K1 dados por (2.26) e (2.27) respectivamente e, Hc é oganho do sensor de corrente.

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23

Neste caso o sistema apresenta dois polos e um zero (reais) emmalha aberta. Ajustando-se um alto valor de Kc proporciona-se umaaproximação de um polo em direção do zero e propiciando umaresposta rápida da corrente o que é desejável neste estrutura. Istoentretanto pode ocasionar elevados sobresinais de controle devido asaturação da ação de controle.

Esta saturação é devido a limitação do sinal de comando doChopper, limitação de potência do conversor e também da energiadisponível.

Usando-se um controlador PI como o do caso do retificadorpode-se alcançar erro zero da corrente de regime. Neste caso o proje-to do PI pode ser o mesmo usado no retificador. Antes de seprosseguir com a malha de velocidade, deduz-se a forma resultanteda malha de corrente.

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24

Projeto do Controlador de VelocidadeO ponto de partida para o projeto do controlador de velocidade é

o diagrama de blocos resultante após a compensação da corrente eque é mostrado a seguir. Este diagrama é semelhante ao do caso doretificador já estudado contendo um PI de velocidade.

mec

)()(

_ sIsI

refa

a

1sTKK

m

Dtia

sTsTK

1

)(sH

refia_ref

PIVelocidade

Se a dinâmica do sensor de velocidade (tacogerador) for de pri-meira ordem o sistema global será de 4ª ordem. Aproximando-se ofiltro de velocidade por um ganho, reduz-se uma ordem do sistema.

O procedimento de projeto aqui também é semelhante ao do casodo retificador.

Fig. 3.11

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25

Exemplo de projeto com o método de Simétrico Ótimo

O exemplo de projeto a seguir, que poderia ser aplicado ao casode retificador, ilustra o uso do método de simétrico ótimo no cálculodo PI, Kessler(1958), Loron(1994), Krishnan(2001), Preitl(1999).

A malha de velocidade anterior, com TH desprezível, é deterceira ordem e pode ser descrita como:

01

22

33

0

_

11)(

)(asasasa

sTaHs

s m

refa

a

1

213

1212

311

13

30

TTaTKKKHTTaKKKKKHa

KKKKHKK

TKKa

mcrc

crc

d

cre

(3.10)

sendo:

(3.11)

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26

Controlador de VelocidadeO método do Simétrico Ótimo estabelece uma resposta em

malha fechada com elevada banda passante e ganho unitário emamplo espectro de frequências. Estas condições resultam em rápidasrespostas transitórias com sobresinal minimizado.

Para o caso do processo em (3.10) a condição do métodoestabelece :

Desta forma o PI do controlador de velocidade resulta:31

22

2021

2

2

aaa

aaa

21

23

13

22

3

2

12

1

aaKKT

KKKHa

aK

K crc

(3.12)

(3.13)

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27

O Efeito Windup

O fato da saída do controlador ser normalmente limitada e aliadoao fato de que o conversor e fonte de energia são também limitadas,o efeito Windup pode ocasionar uma saída muito imprópria.

A eliminação ou atenuação do efeito Windup é realizada sobre otermo integrativo do PI/PID permitindo sua atuação fora do domíniodas saturações do processo. Quando alguma variável do processosatura, os integradores incrementam continuamente a variável decontrole sem que nenhum efeito é produzido.

O efeito Windup é mais pronunciado nos casos onde a ganhointegral é elevado.

As soluções para o efeito Windup são diversas e tratam da elimi-nação ou atenuação do termo integral.

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28

Uma Solução Anti-Windup

Uma solução de atenuação do efeito Windup é realizada comoilustrado a seguir. O termo integrativo só integralmente computadodentro da faixa de Zona-Morta definida na realimentação. Caso ointegrador cresça demasiado, a realimentação negativa tende areduzir a saída deste bloco.

K

KT

e-

BlocoZona-Morta

BlocoSaturação Corrente

ia_ref

Fig. 3.12

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29

Modelagem no Espaço de Estados.

O procedimento de controle pode ainda utilizar a notação do es-paço de estados e realizar o controle por realimentação de estados.

Para isto é necessário inicialmente representar o modelo com-pleto do processo por variáveis de estado.

Para o caso dos motores CC as variáveis de estados são a cor-rente de armadura,a velocidade e a corrente de campo. Nos motoresCC de imã permanente não existe a corrente de campo.

Se as variáveis de corrente e velocidade são filtradas, estasvariáveis filtradas podem constituir novos estados.

O projeto do controlador de estados pode mais fácil dispondo-sede ferramentas numéricas como o Matlab. Neste caso exige-se umacorreta e precisa descrição do processo e seus sensores.

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30

Servomotor como Espaço de Estados

No exemplo a seguir um sevormotor é modelado e realimentadopor um controle de estados. Para garantir erro de regime nulo emregime é acrescido um controle integrativo de velocidade. A seguir éilustrada esta proposta.

Motor CC

Eq. (0.17)

Kr(Tr s +1)

1T s

ki

k

k0

Conversor

ref mecu uc ua

ia

---

A lei de controle neste caso é obtida por:

aimecrrc ikkxku

sendo kr=k0/T e xr é o estado de correção de velocidade.

(3.14)

Fig. 3.13

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C c

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31

Estratégias Especiais de Controle do Motor CC

Como estratégias especiais de controle entende-se o uso de pro-cedimentos de controle com redes neurais e fuzzy. Estas duastécnicas tem sido alvo de estudos acadêmicos sem terem um uso ex-tensivo em aplicações industriais envolvendo apenas a atuação sobremáquinas elétricas.

Também são tratadas como técnicas especiais a associação deprocedimentos clássicos para se obter um melhor desempenho emdeterminada aplicação.

Os trabalhos relacionados no final tratam de alguma destasformas especiais de controle em motores CC e são indicadas paracomplementação do assunto deste capítulo.

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32

Exemplo de Simulação em 4Q no Simulink

O motor é o mesmo do caso de retificador, porem acionado em4Q em Malha Fechada com controlador proporcional. O respectivodiagrama Simulink e Power System Toolbox é indicado a seguir.

+-

v

ws

Velocidade

+

-

pulses

A

B

Universal Bridge

0

TorqueCarga

vas

TensaoArmadura

ts

Tempo

A+

TL

A-

m

PMDC Machine

9999

10 HwSignal(s)Pulses

DiscretePWM Generator

Demux

ias

CorrenteArmadura

5

Clock

Fig. 3.14

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C c

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33

Resultados da Simulação em 4Q no Simulink

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-250-200-150-100

-500

50100150200250

Fig. 3.15agosto de 15

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C c

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34

Exemplo de Projeto e Simulação do Controle Digital

Na sequência é apresentado um procedimento de projeto de umPI digital e sua simulação com o PSB do Simulink.

No Simulink será exemplificado o procedimento de simulaçãocom S-Functions, tal que o programa do controle seja semelhante aoda linguagem C comum a muitos dos sistemas de controle.

De início deve ser obtido um modelo do processo constituídopelo conversor, motor CC e o taco mais seu filtro. O motor e o tacojá foi modelado no caso do retificador.

O Chopper, segundo o exemplo, é alimentado por uma fonte CCde ±220V e o bloco gerador de pulsos do PSB usa sinais de controlede 0 a ±1. Portanto seu ganho será kr=220.

agosto de 15

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C c

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35

O PI será obtido inicialmente na forma contínua e posterior-mente digitalizado. O processo tem então a sua representação pelaFunção Transferência:

50071.4728.9493.3

935.1252.01087.41074.8493.3

1)(

2336

sss

sss

sTKKKJsRsLHKKsG

HteDaa

wrtP

O PI procurado terá a representação dada por:

s

KsKsG ip

PI

)(

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36

O lugar da raízes para um compensador P é obtido no Matalbcom o comando rlocus(gp), onde gp é a FT do processo em estudo.Nota-se que o processo apresenta 2 polos dominantes (elétrico emecânico).

Root Locus

Real Axis

Imag

Axi

s

-500 -400 -300 -200 -100 0

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Acrescentando-se um PI,será incluído um polo naorigem e um zero numaposição a se escolherassim como o ganho docompensador

Fig. 3.16

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C c

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37

Com auxílio do comando rltool do Matlab um PI é encontrado,tendo a localização do zero em –18.5 e o ganho de 0.217. O lugardas raízes resultante é indicado a seguir.

Root Locus

Real Axis

Imag

Axi

s

-50 -40 -30 -20 -10 0 10

-100

-50

0

50

100

150

Com o comando rltool épossível se visualizar aomesmo tempo a respostadegrau em cada condiçãode especificação do com-trolador.Uma vez que a respostatransitória é obtida, bastaimplementar o controla-dor.

Fig. 3.17

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Mot

or C

C c

om C

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38

A FT de malha fechada resulta em:

75.12624.2253.01087.41074.875.12689.0)( 23346

ssss

ssGmec

refMF

Com o PI estipulado, a resposta terá um sobresinal de 5%ocorrendo em 0.55 seg. A simulação acima representa uma entradadegrau de comando igual a 40 rd/seg e cujo valor é atingido após otempo de 0.9 seg.

Time (sec)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

510

152025

30

35

4045

e cuja resposta dinâmica é dada por:

Fig. 3.18

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


39

Modelo Simulink com PSB e S-Function

O respectivo diagrama Simulink usando o PSB e a rotina decontrole digital implementado na S-Function é indicado a seguir.

ws

Velocidade

+

-

pulses

A

B

Universal Bridge

ts

Tempo

mcc_pi

S-Function

Signal(s) Pulses

PWM Generator

99

Va Medidas

MCCIndependente

-K-

Demux

ias

CorrenteArmadura

Clock

Motor CC cxom Choppere rotina de controle Digital

rodando em uma S-Function

Neste exemplo, a S-Function recebe duas entradas, mas processasomente a velocidade. A informação de corrente pode ser usada parao controle de malha de corrente ou apenas limitação.

Fig. 3.19

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Cap

. 3 –

Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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S-Function Digital do Controlador PI

% Arquivo para execução de bloco de controle PI digital% no exemplo de Motor CC acionado com Chopper do arquivo pmdc6c.m%% O modo discreto da rotina ´e definido no FLAG 4%function [sys, x0] = mcc_pi(t,x,u,flag,wdes)global Kpw Kiw w0 uw0 T0%% flag == 0 avalia condicoes iniciais% flag == 1 retorna derivadas continuas da S-Function% flag == 2 retorna derivadas discretas da S-Function% flag == 3 retorna vetor de saida% flag == 4 retorna tempo do proximo passo discreto%% sizes(1) == nro estados cont% sizes(2) == nro estados discr% sizes(3) == nro saidas% sizes(4) == nro entradas% sizes(5) == nro raizes descontinuas% sizes(6) == loop algebrico

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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if (flag == 0)% condições iniciais

sys=[0 1 1 2 0 0];x0=[0];w0=0; uw0=0;

elseif (flag == 2)ew=wdes-u(1);

uw=uw0+Kpw*ew+Kiw*w0;uw0=uw;w0=ew;% Saídassys=[uw];

elseif (flag == 3)sys=x(1);

elseif flag == 4 % Retorna próximo passo discretons = t/T0;sys = (1 + floor(ns + 1e-13*(1+ns)))*T0;

end

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Resultado da Simulação (Velocidade)

A seguir é indicada a resposta da FT de malha fechada com ocomando step do Matlab e a resposta do Simulink relativo aodiagrama anterior. (pmdc6.mdl com mcc_pi.m)

Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Fig. 3.20

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Resultado da Simulação (Corrente)

A seguir é indicada o comportamento da corrente de armadurapara a mesma simulação. Para o valor de referência usado, a correntenão atinge o limite de 20A imposto.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2

0

2

4

6

8

10

Fig. 3.21

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Cap

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


44

Simulação com Malha de Controle de Corrente e Velocidade

No caso a seguir foram superpostas as malhas de velocidade à decorrente com controladores tipo PI. Neste caso os dois controladoresforam obtidos na forma discreta a partir a discretização dos sub-processos elétricos e mecânico com T0 = 1ms.

12009.0003525.0016.17098.011

1)()(

2

211

sss

sTsTsTK

sVsI m

a

a

16985.069.11

1)()(

s

sTBK

sIs

mt

t

a

mec

9446.0944.11956.01959.0

)()(

2

zz

zzVzI

a

a9986.0

01673.0)(

)(

zzIz

a

mec

Discreto

Contínuo

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Simulação com Malha de Controle de Corrente e Velocidade

Os controladores foram determinados com auxílio do Matlab emambiente discreto. A malha de corrente foi estipulada ser muito maisrápida que a de velocidade e foram usados os mesmos dados doexemplo com o caso de retificador. Como resultado,obteve-se:

PI da malha de velocidade

PI da malha de corrente1

405.163.1)(

zzzGci

15239.0526.0)(

zzzGc

[Simulação com pmdc6c.mdl e mcc_pic.m]

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Resultado simulação com Malha de Controle de Corrente e Velocidade

Velocidade com PI

Corrente limitada com PI

0 0.5 1 1.5-505

101520253035

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Fig. 3.22

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Simulação com Malha de Controle com Histerese e PI de Velocidade

Neste caso foi usado o mesmo controlador de velocidade do casoanterior, porém com controlador por Histerese na malha de corrente.

Nesta malha adotou-se uma amostragem da corrente com 10s ebanda de histerese de 100mA executada em uma S-Function digital.

Foram realizadas duas simulações, sendo uma com referência de20 rd/s e outra de 75 rd/s. No primeiro caso, a corrente de referênciafica abaixo do limite de 20A imposto. Já no segundo caso, a correntede referência extrapola o limite que é supervisionado na malha decorrente.

A seguir são ilustrados os resultados da corrente e da velocidadedurante a simulação.

[pmdc6d.mdl com mcc_piw.m e mcc_Histc.m]agosto de 15

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Mot

or C

C c

om C

hopp

er


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Resultado da simulação com Malha de Controle com Histerese e PI de Velocidade

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Fig. 3.23

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C c

om C

hopp

er


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Bibliografia Complementar

1 – F.L. Luo, DSP-Based Tension Control and Data Acquisition for Paper MachineRewinding Roll Drive, IEEE Industry Applications Soc. Annual Meeting, New Orleans-LA,USA, 05-09/Oct/97, pp. 892-899.

2 – J. Zhou, Y. Wang, R. Zhou, Global Speed Control of Separately DC Motor, IEEEPower Engineering Soc. Winter Meeting 2001, v. 3, 28/Jan/01, 1425-1430.

3 – J-J. Jiang, Optimal Feedback Control of Direct-Current Motors, IEEE Trans. onIndustrial Electronics, v. 37, n.4, Aug/90, pp. 269-274.

4 – L.A. Dessaint, B.J. Hebert, H. Le-Huy, G. Cavuoti, A DSP-Based AdaptiveController for a Smooth Positioning System, IEEE Trans. On Industrial Electronics, v. 37,n. 5, Oct/90, 372-377.

5 – M. Naumović, M. Stojić, Velocity Estimation in Digital Controlled DC ServoDrives, Proc. 24th Annual Conf. of IEEE Industrial Electronics Soc., IECON’98, v.3, 31-Aug/04-Sep/98, 1505-1508.

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6 – P. P. Acarnley, J.K. Al-Tayie, Estimation of Speed and Armature Temperature in aBrusched DC Drive Using teh Extended Kalman Filter, IEE Proc. Power Applications, v.144, n. 1, Jan/97, pp. 13-20

7 – S. Vahsure, T. Krishnan, Fast Response Digital Speed and Current Regulators forThyristor Fed Reversible Regenerative DC Motor Drives, Proc. Of the Int. Conf. On PowerElectronics and Energy Systems for Industrial Growth, v. 2, 08-11/Jan/96, 764-769.

8 – S.-J. Huang, M.-T. Yan, The Adaptive Control for a Retrofit Traditional MillingMachine, IEEE Trans. On Industry Applications, v. 32, n.4, Jul-Aug/96, 802-809.

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C c

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Referências da Aula

Kessler, C. (1958) – Das Symmetrische Optimum, Regelungstechnik, n. 6, pp.395-400.

Loron, L. (1984) – Tunning PID Controllers by Non-Symmetric Optimum,Automatica, vol. 33, n. 1, 103-107.

Krishnan, R. (2001) – Electric Motor Drives, Modeling, Analysis and Control,Prentice Hall.

Preitl, S., Precup, R-D., An extension of tuning relations after symmetrical optimum method for PI and PID controllers, Automatica 35 (1999), 1731 -1736.

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Exercícios

1 – Execute uma simulação de partida do motor CC do exemplocom um Chopper de 1Q com MOSFET’s.

2 – Troque o Chopper do item 1 por um Chopper 4Q.

3 – Realize no item anterior uma simulação de controle propor-cional de velocidade, sendo o sensor de velocidade um ganho igual a0.1Vs/rd. e limitando a corrente em 20 A.

4 - Obtenha o modelo de estado do exemplo de controle ilustradona Fig. 3.8 com os dados delineados nos tópicos subsequentes(incluindo os controladores de corrente e velocidade).

5 – Use o modelo de processo do item anterior e projete um con-trole de estados que apresente uma dinâmica semelhante àquela doitem anterior.

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C c

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6 – Considere na Fig 3.13 o vetor de estado como sendo ia, mec,ua e xr. Obtenha a representação de estado do processo tal como:

)()()()( tmBBtuBtxAtx LLrefcu

7 – Substitua (3.14) no modelo do Ex. 6 e indique a representa-ção final do controle.

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C c

om C

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C c

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