Segundo Examen Parcial de Hidrología

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE HIDROLOGÍA

Preguntas de Teoría.

1. Defina y describe sobre el hidrograma unitario

El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de la lluvia, como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo hace de forma implícita.

El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman, 1932).

El método se basa en dos hipótesis:

1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal.Esto significa que son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición.

2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca, de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa.

2. Describa en que consiste los hidrogramas triangulares Se basa en la hipotesis que un hidrograma puede ser representado por un diagrama triangular, Mockuys desarrollo

este hidrograma unitario sintetico de forma triangular, como se muestra en la siguiente figura; que lousa el SCS (Soil Conservation Service), lacual a pesar de su simplicidad proporciona los paramentros fundamentales del hidrograma, caudal punta (Qp), tiempo base (tb), y el tiempo en que se produce la punta (tp)

3. Indique las características que influyen en la tasa y cantidad de la escorrentiaMeteorologicos: Forma, tipo, duracion e intensidad de la precipitacion La direccion y la velocidad de la tormenta La distribucion de la lluvia en la cuenca Fisiograficos Caracteristicas fisicas de la cuenca (pendiente, forma,

elevacion, superficie) Tipo y uso del suelo Humedad antecedente del mismo

4. Ocupese sobre el indice de infiltracion y explicar que representa.

Es un valor promedio de infiltracion, (mm/hr) calculado a partir del hietograma de una tormenta, de manera tal que el volumen de precipitacion en exceso respecto a dicho valor, iguale al volumen de precipitacion efectiva.

⌽ =

5. Cuáles son los factores que intervienen para cuantificar el transporte de sólidos en un punto de control de la cuenca

Granulometría del material de fondo

Sección transversal del cauce

Elevación del agua o gasto liquido

Pendiente hidráulica media a lo largo del cauce

Temperatura del agua

Problemas del examen:

1. Para una cuenca se tiene la siguiente información:

Área: 2400 km2 (2400x106), duración en exceso de= 12 hr. A partir del hidrograma, de la tormenta mostrada en el cuadro, se pide determinar el hidrograma unitario

2. Para la subcuenca del rio carbon, se tiene la siguiente informacion: L=120 km

Area: 6000 km2; S=0.025,

Luvias de D= 6h, incrementos sucesivos cada 2 horas, de 15mm; 35mm y 20mm de lluvia neta. Calcular el HU de las dos horas y luego construir el hidr5ograma compuesto

3. Durante una tormenta las láminas acumuladas de lluvia en sucesivos periodos de 2 cm. Dibujar la curva masa y el histograma de intensidad. ¿Cuánto vale la lámina de lluvia neta? si la perdida uniforme (índice ɸ) es igual a 10.2 cm / h. ¿Cuánto vale el coeficiente de escorrentía?

SOLUCION:

TIEMPO INTERVALO LLUVIA ACUMULADA LLUVIA PARCIAL INTENSIDADmin min cm cm cm / min

0 2 0 0 02 2 0.20 0.20 0.104 2 0.50 0.30 0.156 2 0.80 0.30 0.158 2 1.40 0.60 0.30

10 2 1.80 0.40 0.2012 2 2.10 0.30 0.15

P = 2.1

= ɸ 10.2 cm / h = 0.17 cm / min

LAMINA DE LLUVIA NETA: Pn = 2 x 0.13 + 2 x 0.03 = 0.32 cm

4.- En un pozo se bombea con caudal constante 1000 m3/día y se mide su abatimiento en 2 pozos de observación situados a r1=100 m. y r2=2000 m., del pozo de bombeo, para diferentes tiempos, los

C

C

resultados se muestran en la tabla, con estos datos calcular T y S, usando el método de Theis.

Ploteando u y w(u)

La curva Zr, r2 / t encima de la curva W (u), u y se mueve manteniendo paralelos los ejes coordenados hasta que ambas curvas coincidan. Se toma un punto común arbitrario y se leen las coordenadas de este punto en ambos gráficos, obteniéndose:

Luego reemplazando valores en la ecuación:

Se obtiene: T = 1000 m2 / día

De la ecuación:

Se obtiene S = 0.0001

Problemas de domicilio:

A.) La estación hidrométrica del rio Paucartambo (Pasco); muestra el registro de los caudales de entrada. Se pide calcular los caudales de salida correspondientes a este tramo, sabiendo que k=

1.50dias; x= 0.2 t = 1, Q= 60, 60, 100, 300, 410, 320, 380, 120,

60, 60, 60, 60, 60, 60, 60.

k= 1.50dias x= 0.2 y t = 1

Solución:

Vi – Vs = S dividiendo entre un t

Qi+ Qs= S/ t

Almacenamiento

S = K(xQi+ (1-x)Qs)

Reemplazando valores

QI QS60 19.0960 19.09

100 31.82300 95.45410 130.45320 101.82380 120.91120 38.18

60 19.0960 19.0960 19.0960 19.0960 19.0960 19.0960 19.09

B.)A continuación se tiene las descargas máximas anuales de un río, en el punto de control del periodo 1938-1960, que son las siguientes, (m3/s):425, 400, 520, 450, 330, 597, 552, 511, 463, 290, 347, 386, 452, 473, 887, 780, 600, 710, 881, 790, 972, 896, 776. Se desea:

a) Aplicando Gumbel, Nash y Ledeviev, construir la curva teórica de distribución de los Qmáx.

b) Determine la descarga de diseño para un tipo de estructura cuya vida útil considere sucesivamente de 5, 10, 25, 50 y 100 años para riesgos de falla permisibles de 1, 10, 25 y 50%.

Solución:

a) En la siguiente tabla se muestra el desarrollo en conjunto de los 3 métodos

Los valores m, Q, N, YN son constantes para el método de Gumbel, a y b son los parámetros determinados por regresión lineal, de las

columnas (5) y (2) para el método de Nash, y Cv y Cs las constantes calculadas para el método de Levediev, los dos

valores obtenidos para Cs son usando formula y el triple del valor de Cv considerando avenidas producidas por tormentas, se toma el mayor de estos entonces tomamos Cs=1.034, que es el de mayor valor

Determinamos lo periodos de retorno para los casos establecidos:

Para n= 5 años y R=1% entonces T=499 añosPara n= 10 años y R=10% entonces T=95añosPara n= 25 años y R=25% entonces T=87 añosPara n= 50 años y R=50% entonces T=73 añosPara n= 100 años y R=50% entonces T=145 años

1. Para el método de Gumbel la ecuación es:

Para todos los valores >0.9 entonces Q=1.14*Q/N= 217.97m3/s

T=499 entonces Qmáx=1673.27m3/s por consiguiente Qd=1891.24m3/s




T=145 entonces Qmáx=1436.97m3/spor consiguiente Qd=1654.94m3/s

2. Para el método de Nash la ecuación es:

Qmáx=a + b log log(T/(T-1))

Qmáx=337.356-421.009 log log(T/(T-1))

Para T=499, X=-3.060, Q=129.954m3/s, Qmáx=1625.644m3/s entonces Qd=1755.598m3/s





3. Para el método de Lebediev la ecuación es:

Determinamos Cv con la ecuación 6.42, Cs con la ecuación 6.41 comparando este valor con 3Cv para una avenida por tormenta eligiéndose el mayor valor, P=1/T, Er con la figura 6.3, K con la tabla 6.17 de libro de Hidrología de máximo Villón.

Para T=499, P=0.002, Cv=0.345, Er=0.75; Cs=1.034, K=6.08, Qm=586.43, Qmáx=1816.526, A=0.90, Q=255.571 finalmente Qd=2072.097 m3/s





Notamos que con este método los valores del caudal de diseño son iguales para los 4 últimos caudales, esto es debido a la baja

probabilidad de ocurrencia de una caudal mayor al máximo durante el tiempo de vida útil.

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