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SUBSECRETARIA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO
PARA LA SECUENCIA FORMATIVA
A) IDENTIFICACIN
Institucin: De Nivel Medio Superior
Plantel: Instituto Moyocoyani Plantel Actopan Profesor(es): Lic.
Arq. Angelina Lpez Ramrez
Asignatura: Probabilidad y Estadstica
Semestre 5 Carrera
Tcnico en Puericultura. Tcnico en Turismo.
Periodo de aplicacin:
Agosto 2012 Enero 2013
Fecha: 2012 Mdulo:
Duracin en hrs: Submdulo:
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propsito de la secuencia didctica por
Asignatura o Competencia Profesional del Mdulo:
1. Determino el manejo de la informacin para muestreos,
representacin en grficas, obteniendo las medidas de tendencia
central. 2. Elaboro grficas de distintas para los datos obtenidos,
por medio del sesgo, desviacin media, desviacin estndar y rectas de
regresin. 3. Resuelvo problemas sobre situaciones cotidianas,
utilizando lmites a partir de la aplicacin y el empleo de sus
teoremas y mediante el anlisis de su comportamiento grfico. 4.
Aprecio el concepto probabilidad, por medio de diagramas y
conceptos bsicos para la probabilidad de eventos.
Desarrollo derivadas de diversas funciones aplicando las frmulas
elementales, aplicndolas en la solucin y el anlisis de
problemas.
Tema integrador: .
Otras asignaturas, mdulos o submdulos que trabajan el tema
integrador:
Asignaturas, mdulos y/o submdulos con los que se Relaciona:
Categoras:
Espacio X Energa X Diversidad X Tiempo X Materia X
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Contenidos fcticos:
Conceptos Fundamentales Conceptos Subsidiarios
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Estadstica 1. Manejo de la informacin 2. Medidas de tendencia
central 3. Medidas de dispersin 4. Medidas de forma 5. Medidas de
correlacin
Probabilidad
1. Teora de conjuntos 2. Tcnicas de conteo 3. Probabilidad para
eventos
1.1 Muestreo. 1.2 Frecuencias. 1.3 Distribucin de frecuencias.
1.4 Representacin grfica e interpretacin.
2.1 Media aritmtica. 2.2 Mediana. 2.3 Moda. 2.4 Media geomtrica
2.5 Media armnica. 3.1 Rango 3.2 Desviacin media. 3.3 Desviacin
tpica 3.4 Varianza. 4.1 Sesgo. 4.2 Apuntamientos. 4.3 Momentos. 5.1
Coeficiente de correlacin. 5.2 Recta de regresin. 5.3 Erro estndar
de estimacin. 1.1 Operacin con conjuntos 1.2 Diagrama de Venn. 1.3
Teorema del binomio. 1.4 Diagrama del rbol. 1.5 Eventos
comentarios.
2.1 Conceptos bsicos 2.2 Principio de suma y la multiplicacin.
2.3 Permutacin y combinacin. 3.1 Probabilidad condicional. 3.2
Eventos independientes. 3.3 Teorema de Bayes. 3.4 Selecciones al
azar, con o sin reemplazo.
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4
Contenidos procedimentales:
Contenidos actitudinales:
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Contenidos en competencias profesionales:
Competencias genricas y atributos:
1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las
dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores,
fortalezas y debilidades. 1.2 Identifica sus emociones, las maneja
de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo
ante una situacin que lo rebase. 1.4 Analiza crticamente los
factores que influyen en su toma de decisiones. 1.5 Asume las
consecuencias de sus comportamientos y decisiones. 1.6 Administra
los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para
el logro de sus metas.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas
apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingsticas, matemticas o grficas. 4.3 Identifica las ideas clave en
un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
4.5 Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin para
obtener informacin y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a
partir de mtodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de
sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena
informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. 5.3
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que
subyacen a una serie de fenmenos. 5.4 Construye hiptesis y disea y
aplica modelos para probar su validez. 5.5 Sintetiza evidencias
obtenidas mediante la experimentacin para producir conclusiones y
formular nuevas preguntas. 5.6 Utiliza las tecnologas de la
informacin y comunicacin para procesar e interpretar
informacin.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y
relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera
crtica y reflexiva. 6.1 Elige las fuentes de informacin ms
relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ellas de
acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 6.4 Estructura ideas y
argumentos de manera clara, coherente y sinttica.
7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimiento. 7.2 Identifica las actividades que le resultan de
menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus
reacciones frente a retos y obstculos. 7.3 Articula saberes de
diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los
de otras personas de manera reflexiva.
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los
conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos
equipos de trabajo.
Competencias disciplinares: 1. Construye e interpreta modelos
matemticos deterministas o aleatorios mediante la aplicacin de
procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales,
para la comprensin y anlisis de situaciones reales o formales. 2.
Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas
matemticos buscando diferentes enfoques. 3. Propone explicaciones
de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y
los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos,
grficos, analticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y
matemtico. 5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un
proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental
o matemticamente magnitudes del espacio que lo rodea. 7. Elige un
enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o
fenmeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, grficas,
mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.
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6
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura (SECUENCIA 1)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus Atributos Disciplinares
0. Bienvenida y encuadre. (Anexo 1) 1. Es necesario conocer qu
nivel de conocimiento tengo hasta
ahora. Contesto la siguiente evaluacin. Anexo 2 2. Mi primer
encuentro con la estadstica. Integrados en equipos
(por filas) diseamos una encuesta de al menos 6 preguntas
(cerradas) sobre un tema de inters (los temas se elegirn en
lluvia de ideas por el grupo), aplicamos la encuesta al resto
del
grupo y en el cuaderno agrupamos nuestros resultados por:
gnero y edad y totales. Presentamos al grupo nuestros
resultados.
3. Investigo en diversas fuentes lo siguiente y lo escribo en
mi
cuaderno, no debo olvidar citar mis fuentes. Adems, debo
incluir
en mi investigacin ejemplos y ejercicios para desarrollar en
clase.
Antecedentes de la estadstica.
Clasificacin de la estadstica.
Definiciones de:
Poblacin.
Muestra.
Caractersticas.
Variable.
Tipos.
Datos.
Clasificacin.
Organizacin y presentacin de datos.
Experimento.
Tipos.
Muestreo.
Mtodos.
1.5 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
1.1, 1.4, 4.1, 8.1,
4.1, 4.3, 4.5, 5.2, 5.6, 6.1, 6.4,
7.2, 7.3
1, 2, 4, 6
1, 3, 4, 6
Ejercicios Encuesta Reporte en la libreta
Desarrollo (SECUENCIA 1)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
4. Agrupados en cuatro equipos (por afinidad), organizamos
en
papel bond la presentacin oral de los temas.
5. En plenaria comentamos diversos casos en los que se puede
utilizar la estadstica.
6. Analizo cual es la poblacin y cul es la variable que se
requiere
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3
3, 4, 6
Organizador grfico Escrito
Anexo 3
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7
estudiar. Especifico si es una variable cualitativa o
cuantitativa,
determinando si es discreta o continua.
Tiempo dedicado a las tareas domsticas por los hombres y las
mujeres que trabajan fuera del hogar.
Estudios que quieren hacer las alumnas y los alumnos de un
centro escolar al terminar la educacin secundaria.
Intencin de voto en unas elecciones.
Horas que dedican a ver TV los estudiantes de la enseanza
secundaria en Hidalgo.
Nmero de aparatos de radio que hay en los hogares
hidalguenses.
7. Leo atentamente y escucho la explicacin del facilitador.
Anexo 4
8. Compruebo mis conocimientos. En parejas, resuelvo los
siguientes ejercicios, al final intercambio mi cuaderno con
otra
pareja para mi evaluacin. Anexo 5
9. Actividad extraclase investigo en diversas fuentes lo
siguiente y
lo escribo en mi cuaderno, no debo olvidar citar mis
fuentes.
Adems, debo incluir en mi investigacin ejemplos y ejercicios
para desarrollar en clase.
Medidas de tendencia central.
Media aritmtica.
Ventajas y desventajas.
Mediana.
Ventajas y desventajas.
Moda.
Ventajas y desventajas 10. Leo atentamente y escucho la
explicacin del facilitador. Anexo 7
11. Actividad extraclase.
Observo el video del siguiente enlace
http://math2me.com/es/estadistica/a_temario_estad/a6_es_estad
.html y tomo notas en mi cuaderno.
Consigue en tu casa 7 recibos de pago del consumo de agua y
de electricidad y llvalos a la escuela para la siguiente
sesin.
Utilizando la red social de tu preferencia o correo
electrnico,
pregunta a por lo menos 20 de tus contactos su altura y peso
aproximados, se requiere que pegues en tu cuaderno al menos
cuatro capturas de pantalla como evidencia del trabajo
realizado.
12. Compruebo mis conocimientos. En parejas, resuelvo los
siguientes ejercicios, al final intercambio mi cuaderno con otra
pareja para mi evaluacin. Anexo 8
Con los recibos que traje calculo las medidas de tendencia
central.
Con los datos recopilados de mis contactos, calculo las medidas
de tendencia central.
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3 4.1, 4.3, 4.5, 5.2, 5.6, 6.1,
6.4,
7.2, 7.3
5.2, 5.6, 6.1, 6.4, 7.2, 7.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
1, 2, 4, 6 1, 3, 4, 6 1, 3, 4, 6 1, 2, 4, 6
Ejercicios Reporte en la libreta Reporte en la libreta
Ejercicios
Anexo 6 Anexo 9
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8
Intercambio mi cuaderno con un compaero para ser evaluado. 13.
Repasando un poco. Anexo 10
Cierre (SECUENCIA 1)
Actividades Competencia(s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
14. Integrados los alumnos en cuartetos construimos en pliegos
de
papel bond un organizador grfico que demuestre la
comprensin de los temas abordados durante el parcial.
15. Integrados los alumnos por sorteo realizamos la
actividad
integradora segn el anexo 12
16. Entrego mi portafolio de evidencias en la fecha
indicada:
____________________.
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
1.1, 1.2, 1.5, 4.1, 5.1, 5.2, 5.5,
6.4, 7.2, 7.3
3, 4, 6
1, 2, 4, 6
Organizador grfico
Ejercicios
Portafolio de evidencias
Anexo 11
Anexo 13
Anexo 14
Apertura (SECUENCIA 2)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus Atributos Disciplinares
1. En plenaria realizo la retroalimentacin de los temas vistos
en el primer parcial.
2. Actividad extraclase. Investigo en diversas fuentes lo
siguiente y lo escribo en mi cuaderno, no debo olvidar citar mis
fuentes. Adems, debo incluir en mi investigacin ejemplos y
ejercicios para desarrollar en clase.
3. Medidas de variabilidad y dispersin. a. Qu son? b. Cules son?
c. Descripcin, ejemplos y ejercicios. d. Medidas de forma.
5.2, 5.6, 6.1, 6.4, 7.2, 7.3
1, 3, 4, 6
Reporte en la libreta
Desarrollo (SECUENCIA 2)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
4. Agrupados en cuatro equipos (por afinidad), organizamos en
papel bond la presentacin oral de los temas.
5. Compruebo mis conocimientos. En parejas, resuelvo los
siguientes ejercicios, al final intercambio mi cuaderno con otra
pareja para mi evaluacin. Con los datos de los ejercicios
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2,
8.3
3, 4, 6 1, 2, 4, 6
Organizador grfico Ejercicios
Anexo 15 Anexo 16
-
9
realizados en la actividad 13 de la secuencia anterior, obtengo
ahora: rango, desviacin media, varianza y desviacin estndar.
6. Actividad extraclase. Investigo en diversas fuentes lo
siguiente y lo escribo en mi cuaderno, no debo olvidar citar mis
fuentes. Adems, debo incluir en mi investigacin ejemplos y
ejercicios para desarrollar en clase.
Diagramas de dispersin
Correlacin Lineal.
Diagrama de dispersin y anlisis de correlacin.
Coeficiente de correlacin.
Regresin lineal.
Mtodo de mnimos cuadrados 7. Agrupados en cuatro equipos (por
afinidad), organizamos en
papel bond la presentacin oral de los temas. 8. Compruebo mis
conocimientos. En parejas, resuelvo los
siguientes ejercicios, al final intercambio mi cuaderno con otra
pareja para mi evaluacin. Anexo 18
4.1, 4.3, 4.5, 5.2, 5.6, 6.1, 6.4,
7.2, 7.3
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2,
8.3
1, 3, 4, 6 3, 4, 6 1, 2, 4, 6
Reporte en la libreta Organizador grfico Ejercicios
Anexo 17 Anexo 19
Cierre (SECUENCIA 2)
Actividades Competencia(s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
9. Repasando un poco, de la siguiente tabla de datos:
Elabora un diagrama de dispersin.
Aplica la tcnica de regresin lineal para encontrar la recta de
mejor ajuste.
Determina el coeficiente de correlacin y su grfica. 11. Estamos
en el final del segundo periodo, realicemos nuestra actividad
integradora (anexo 20) y demostremos nuestro conocimiento. Para
esta actividad nos integraremos en equipos. 12. Entrego mi
portafolio de evidencias en la fecha indicada:
____________________.
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3 1.1,
1.2, 1.5, 4.1, 5.1, 5.2, 5.5, 6.4, 7.2, 7.3
1, 2, 4, 6 1, 2, 4, 6
Grfico y ejercicios Ejercicios Portafolio de evidencias
Anexo 21 Anexo 22
Apertura (SECUENCIA 3)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus Atributos Disciplinares
1. Repasando un poco. Resuelvo los siguientes ejercicios en mi
cuaderno. Anexo 23
2. Juegos de azar Alguna vez has jugado un juego de azar?
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
1, 2, 4, 6
Ejercicios
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10
Seguro que s, mnimo has jugado volados con algn amigo, o quizs
alguna vez apostaste la cabellera pensando en que tu equipo
favorito sera el ganador (espero que no hayas perdido), vaya, hasta
si jugaste alguna vez piedra papel o tijera has participado de un
juego de azar. Seguro que has visto en la televisin los comerciales
de PlayCity, y que has escuchado de los famosos casinos de Las
Vegas cul es el encanto de estos juegos? La incertidumbre, el no
poder saber por adelantado lo que va a ocurrir. Juguemos un rato.
Organizamos un torneo de volados jugado por parejas. En mnimo media
hoja de tu cuaderno escribe tu opinin sobre los juegos de azar, tus
experiencias con ellos (o de tu familia o amigos cercanos), explica
porque a la gente le agrada jugarlos a pesar del riesgo. Exponemos
en plenaria nuestras conclusiones.
3. Actividad extraclase. Investigo en diversas fuentes lo
siguiente y lo escribo en mi cuaderno, no debo olvidar citar mis
fuentes. Adems, debo incluir en mi investigacin ejemplos y
ejercicios para desarrollar en clase.
Teora de conjuntos, diagramas de Venn.
Operaciones con conjuntos.
4.1, 4.3, 4.5, 5.2, 5.6, 6.1, 6.4,
7.2, 7.3
1, 3, 4, 6
Reporte en la libreta
Desarrollo (SECUENCIA 3)
Actividades Competencia (s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
4. Agrupados en cuatro equipos (por afinidad), organizamos en
papel bond la presentacin oral de los temas.
5. Leo atentamente y escucho la explicacin del facilitador.
Anexo 25
6. Realizo experimentos y compruebo mis conocimientos. Trabajo
en ternas. Anexo 26
7. Actividad extraclase. Investigo en diversas fuentes lo
siguiente y
lo escribo en mi cuaderno, no debo olvidar citar mis
fuentes.
Adems, debo incluir en mi investigacin ejemplos y ejercicios
para desarrollar en clase.
Tcnicas de conteo.
Diagramas de rbol.
Muestreo con y sin reemplazo.
Principio de multiplicacin.
Permutacin.
Sin repeticin.
Con repeticin.
Combinacin.
Probabilidad condicional.
Teorema de Bayes.
8. Agrupados en cuatro equipos (por afinidad), organizamos en
papel bond la presentacin oral de los temas.
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
4.1, 4.3, 4.5, 5.2, 5.6, 6.1, 6.4,
7.2, 7.3
1.1, 4.1, 5.2, 6.4, 8.1, 8.2, 8.3
3, 4, 6 1, 2, 4, 6 1, 3, 4, 6 3, 4, 6
Organizador grfico Notas en el cuaderno y ejercicio resuelto.
Reporte en la libreta
Anexo 24 Anexo 27 An Anexo Anexo
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11
9. Compruebo mis conocimientos. En parejas damos solucin a los
siguientes cuestionamientos. Anexo
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3
1, 2, 4, 6
Organizador grfico Ejercicios
Cierre (SECUENCIA 3)
Actividades Competencia(s) Productos(s) de
Aprendizaje Evaluacin
Genricas y sus atributos Disciplinares
10. Integrados los alumnos en cuartetos construimos en pliegos
de papel bond un organizador grfico que demuestre la comprensin de
los temas abordados durante el parcial.
11. Integrados los alumnos por sorteo realizamos la actividad
integradora segn el anexo 31.
12. Entrego mi portafolio de evidencias en la fecha indicada:
____________________.
1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3 1.1, 1.4, 4.1, 8.1, 8.2, 8.3 1.1,
1.2, 1.5, 4.1, 5.1, 5.2, 5.5, 6.4, 7.2, 7.3
1, 2, 4, 6 1, 2, 4, 6
Organizador grfico Ejercicios Portafolio de evidencias
Anexo 30 Anexo 32 Anexo 33
D) RECURSOS Equipo Material Fuentes de informacin
CPU Can Software Geogebra Software Microsoft Excel
Secuencia impresa, este requisito es indispensable Cuaderno
tamao profesional de cuadro chico Calculadora cientfica Pliegos de
papel bond (cuadriculado) Hojas blancas (o de colores) Plumones
Tijeras Pegamento blanco, Cinta adhesiva Lpiz, Borrador, sacapuntas
o puntillas, Lapiceros, Colores Material impreso del tema Pintarrn,
Marcadores
Elabora: Recibe: Avala:
Lic. Arq. Angelina Lpez Ramirez Profesor(es)
Presidente o Secretario de Academia
Jefe del Departamento de Servicios Docentes
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12
Anexo 1
a) Escucho con atencin la introduccin que realiza el facilitador
acerca de la asignatura. b) Escucho con atencin la informacin
correspondiente a los aspectos que deber tener presente durante el
semestre:
No rayar bancas ni paredes. (reporte de 5 puntos)
No comer en el aula (aunque no sea hora de clase). (reporte de 5
puntos)
Honradez, orden y respeto.
No tirar basura.
No usar el telfono celular en clase. o Ni mensajes, ni llamadas.
(reporte de 5 puntos y entrega del telfono al facilitador)
o Slo puedes utilizar la cmara de tu celular cuando el
facilitador te lo indique.
Puntualidad y asistencia. o Tolerancia estricta de 10 minutos
(solo si la clase inicia a las 7:00 AM). o Si no contestaste al
escuchar tu nombre al pase de lista, tendrs FALTA sin derecho a
justificacin.
o Las faltas nicamente se justificarn con el documento oficial
entregado en tiempo y forma. El haber faltado no me libera de la
responsabilidad de enterarme acerca de lo que se trabaj en clase,
debo ponerme al corriente de inmediato y
entregar en la prxima sesin los trabajos que se hayan
evaluado.
Disposicin para el trabajo. o Para trabajos en equipo todos los
integrantes deben participar equitativamente durante toda la
actividad, de lo contrario la calificacin del equipo se ver
disminuida en un punto en el aspecto actitudinal.
Entrega de productos. o Las actividades solo se recibirn y
calificarn si fueron entregadas durante el tiempo acordado. o No se
recibirn trabajos de investigacin bajados de Wikipedia, El rincn de
vago, monografas.com, buenastareas.com y similares.
o Los trabajos que se detecte que son copiados total o
parcialmente de alguna fuente de internet o de algn compaero sern
anulados (calificacin de CERO).
o Cualquier trabajo no entregado equivaldr a una calificacin de
CERO. o Para los trabajos de investigacin debers incluir al menos
una referencia bibliogrfica. Adems debers incluir la bibliografa o
cibergrafa
correspondiente segn las reglas de la APA (si no sabes cmo se
hace, investgalo y no digas no supe como se haca profe). Formas de
evaluacin.
o La evaluacin se realizar estrictamente basados en los
instrumentos de evaluacin que incluye la secuencia.
Material de apoyo. o IMPORTANTE, si no traes el material
necesario para la sesin correspondiente, no podrs entregar las
actividades que se desarrollen, por lo tanto tu
calificacin ser de CERO. Secuencia impresa, este requisito es
indispensable. Cuaderno tamao profesional de cuadro chico, forrado
y con una etiqueta con tu nombre. Calculadora cientfica. Pliegos de
papel bond (cuadriculado), hojas blancas (o de colores), plumones,
tijeras, pegamento blanco, cinta adhesiva, lpiz, borrador,
sacapuntas o puntillas, lapiceros, colores, etc.
___________________________________________________________________
NOMBRE COMPLETO Y FIRMA DEL PADRE O TUTOR
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13
Anexo 2
Realiza los siguientes ejercicios.
a)
(7+8) (5+9)+4(2+5)=
b)
4 1 +5 8+9 +4 8 3 =
c)
5+9 +3+6 4+5 +6+9 4 3 =
d)
6 6+1 +2 2+5 +4+5 6 2 =
e)
5 8+9 +8 5+9 +4 5+6 =
f)
5+5 6+9 3 7+5 4 5+6 3+8 =
g)
8+4 9 6 6 5
=
2. Realiza el siguiente conjunto de ejercicios:
a.
2+3 2 4+5 +7 3 1+2 =
b.
8+3 2+5 4 1+2 +3 2+4 =
c.
4+2 5+2 2+ 3+4
=
d.
2+5+15
2+5+3=
3. Encuentra el valor numrico de las siguientes expresiones
considerando que 0 1, 2, =c=b=a
a)
2a+8b3c=
-
14
b)
4a 3b+8c=
c)
12a+b9c=
d)
5a+4b + 5c 6a +7b=
e)
4 b+ 9c + 312a+ 9b a+ 4 b+ c =
f)
3b2a
6c8b6a
+
++
g)
8 12a+4b +9+63 a+c +9 a b =
h)
1.1a+3.2b6.3c=
2 3.2a+8.9b +284.2a 300c+2.3b=
4. Simplifica cada expresin:
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15
Anexo 3
Rbrica de valoracin de exposicin oral
Nivel de dominio
Aspectos
10 (COMPETENTE) 7 (BSICO AVANZADO) 5 (BSICO) 0 (AN NO
COMPETENTE)
CONCEPTUAL
__________
El estudiante demuestra total conocimiento respondiendo a todas
las preguntas con explicaciones.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
El estudiante est en la facilidad de responder con las
respuestas esperadas a todas las preguntas.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica que la
audiencia puede seguir.
El estudiante no est cmodo con la informacin y solo es capaz de
responder preguntas rudimentarias.
La audiencia tiene dificultad de seguir la presentacin.
El estudiante no comprende la informacin y no puede responder
preguntas.
La audiencia no puede seguir la presentacin pues no existe un
orden lgico.
PROCEDIMENTAL
__________
El estudiante usa una voz clara.
Pronuncia correctamente los trminos
Todos los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Se muestra relajado y con confianza en s mismo.
No comete errores.
La voz del estudiante es clara
Pronuncia la mayora de las palabras correctamente.
La mayora de los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Muestra poca tensin.
Comete errores pero se recupera rpidamente.
La voz del estudiante es baja.
Pronuncia incorrectamente la mayora de los trminos.
Los miembros de la audiencia tienen dificultad para escuchar la
presentacin.
Muestra una ligera tensin.
Tiene problemas para recuperarse de sus errores.
El estudiante murmura.
Pronuncia incorrectamente los trminos.
La audiencia no escucha la presentacin.
La tensin y el nerviosismo son obvios.
No se recupera de sus errores.
ACTITUDINAL
__________
Demuestra una fuerte actitud positiva sobre el tema durante toda
la presentacin.
Mantengo la atencin del grupo evitando los distractores y
propicio un clima de respeto que favorece la escucha del grupo.
Mi presentacin dura ____________ minutos.
Ocasionalmente muestra una actitud positiva sobre el tema.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores y propicio un clima de respeto que
favorece la escucha del grupo.
Me excedo en dos minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
Muestra cierta negatividad hacia el tema presentado.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores, pocas veces propicio un clima de respeto
que favorezca la escucha del grupo.
Me excedo en cinco minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
No muestra ningn inters en el tema presentado.
Pocas veces mantengo la atencin del grupo por mis distractores,
pocas veces propicio el clima de respeto que favorezca la escucha
del grupo.
No controlo el tiempo y sobrepaso los cinco minutos del tiempo
asignado para la exposicin.
Notas importantes:
1. Me debo apoyar del material que considere necesario para
presentar mejor mi exposicin, de lo contrario mi calificacin
procedimental disminuir dos puntos. 2. Si no entregu mi tarea mi
calificacin actitudinal disminuir dos puntos.
-
16
Anexo 4
La Distribucin o Tabla de Frecuencias: Es la representacin
conjunta de los datos en forma de tabla o subgrupo de datos
correspondientes a un fenmeno
en estudio y su ordenamiento en base al nmero de observaciones
que corresponden a cada dato o a cada grupo de datos, adecuados
segn cronologa, geografa, anlisis cuantitativo o cualitativo. Los
principales elementos de una tabla estadstica son: Ttulo, unidades,
encabezado, cuerpo o contenido, nota de pie y referencias. Se
elabora colocando en la primera columna los datos diferentes o
subgrupos de datos (llamados clases o intervalos de clase) y en la
columna siguiente el nmero de observaciones que corresponden a cada
dato o a cada grupo de datos (llamada frecuencia). Una tabla de
este tipo dar, en forma abreviada, una informacin completa acerca
de la distribucin de los valores observados. Estas tablas facilitan
el uso de los mtodos grficos y aritmticos. La presentacin de los
datos en forma ordenada, por medio de una tabla, depender de los
datos de que se trate, y si estos son cualitativos o cuantitativos
como se muestra a continuacin:
EJEMPLO 1: Se pregunt a un grupo de alumnos de primer ao una
escuela de bachillerato, por la asignatura de su preferencia,
arrojndose los siguientes resultados:
EJEMPLO 2: Cierta universidad realiz un experimento sobre el
coeficiente intelectual (C.I.) de sus alumnos, para lo cual aplic
un examen de C.I. a un grupo de 20 alumnos
escogidos al azar, obteniendo los siguientes resultados:
-
17
Frecuencia absoluta, absoluta acumulada, relativa y relativa
acumulada.
Frecuencia Absoluta de un dato: Es el nmero de veces que se
repite ese dato, tambin se presenta la frecuencia absoluta de un
intervalo que se refiere al nmero de datos que
pertenecen a ese intervalo.
La denotaremos por f.
Frecuencia Absoluta Acumulada: Hasta un dato especfico, es la
suma de las frecuencias absolutas de todos los datos anteriores,
incluyendo tambin la del dato mismo del cual
se desea su frecuencia acumulada. De un intervalo es la suma de
las frecuencias absolutas de todos los intervalos de clase
anteriores, incluyendo la frecuencia del intervalo mismo
del cual se desea su Frecuencia acumulada. La ltima frecuencia
absoluta acumulada deber ser igual al nmero total de datos.
La denotaremos por fa.
Frecuencia Relativa: De un dato, se obtiene al dividir la
frecuencia absoluta de cada dato entre el nmero total de datos. De
un intervalo se obtiene al dividir la frecuencia absoluta
de cada intervalo entre el nmero total de datos.
La denotamos por fr
Frecuencia Relativa Acumulada: Hasta un dato especfico de la
observacin, es la suma de las frecuencias relativas de todos los
datos anteriores, incluyendo tambin la del dato
mismo del cual se desea su frecuencia relativa acumulada de un
intervalo es la suma de las frecuencias relativas de todos los
intervalos de clase anteriores incluyendo la
frecuencia del intervalo mismo del cual se desea su frecuencia
relativa acumulada. La ltima frecuencia relativa acumulada deber
ser igual a la unidad.
La denotaremos por fra
Construccin de distribucin o tabla de frecuencias para datos no
agrupados y agrupados.
Datos no agrupados
Datos diferentes: Consideraremos como un dato diferente, a cada
uno de los distintos datos que se presentan en la muestra, los
denotaremos por Xi , y al nmero total de datos
diferentes lo denotaremos por m.
Datos no Agrupados: Cuando el tamao de la muestra (n) es finito
y el nmero de datos diferentes es pequeo (consideraremos pequeo k
10), es fcil hacer un anlisis de los
datos tomando cada uno de los datos diferentes y ordenndolos
tomando en consideracin la tabla anterior.
-
18
EJEMPLO 3: Utilicemos los datos de los ejemplos 1y 2.
Ahora resulta un poco inoperante el realizar clculos
repetitivos, sobre todo cuando se trata de una infinidad de datos o
cuando el tamao de la muestra es considerablemente
grande, por lo que se utiliza el agrupar los datos en subgrupos
llamados intervalos o clases.
Datos agrupados
Cuando el tamao de la muestra es considerable o grande y los
datos numricos son muy diversos (n>15), conviene agrupar los
datos de tal manera que permita establecer
patrones, tendencias o regularidades de los valores observados.
De esta manera podemos condensar y ordenar los datos tabulando las
frecuencias asociadas a ciertos intervalos
de los valores observados.
Intervalos de Clase: Son los intervalos en los que se agrupan y
ordenan los valores observados. Cada uno de estos intervalos est
delimitado (acotado) por dos valores extremos
que les llamamos lmites.
Pasos a seguir para construir intervalos de frecuencia.
1. Determinar la cantidad de intervalos apropiada.
La seleccin del nmero adecuado de intervalos y los lmites entre
ellos dependen del criterio o experiencia de quien realiza el
estudio. Sin embargo, existen reglas empricas para
calcular el nmero de intervalos; la ms empleada es la Regla de
Sturges, cuya expresin es:
K= 1 + 3.3 Log n
Donde:
K=Nmero de intervalos el cual siempre debe ser un nmero entero.
Razn por la cual se deber redondear el resultado al entero ms
cercano.
-
19
n= Nmero de datos.
Log = logaritmo en base 10.
Otra regla utilizada es la de Velleman que establece que el
nmero de Intervalos se obtiene de la raz cuadrada del nmero de
datos; es decir , recomendable para tamaos
de muestra pequeos (n< 50)
El nmero de intervalos determinado mediante cualquier regla se
aproxima al valor entero ms cercano pero deber ser responsabilidad
de quien realiza el estudio, pudiendo
utilizar ste en ocasiones uno menor o mayor al obtenido por
cualquier regla, si esto le permite tener intervalos con la misma
amplitud. Sin embargo, la mayora de las reglas
subestiman el nmero de intervalos.
2.- Calcular el rango de los datos.
Llamamos rango al nmero de unidades de variacin presente en los
datos recopilados y se obtiene de la diferencia entre el dato mayor
y el dato menor. Se representa con la letra
R.
R= Dato mayor menos dato menor
3.- Obtencin de la amplitud o anchura que tendr cada
intervalo.
Se encuentra dividiendo el rango por el nmero de intervalos
regularmente es de 5 a 6. Se representa con la letra A de tal
manera que
4.- Construccin de los intervalos.
Los intervalos de clase son conjuntos numricos y deben ser
excluyentes y exhaustivos; es decir, si un dato pertenece a un
intervalo determinado, ya no podr pertenecer a otro,
esto quiere decir excluyentes y adems todos y cada uno de los
datos deber estar contenido en alguno de los intervalos, esto les
da el valor de exhaustivos.
Las dos caracteres mencionadas anteriormente se logran
construyendo intervalos cerrados por la izquierda y abiertos por la
derecha; esto se simboliza a travs del uso de
corchetes y parntesis respectivamente. Por razones naturales, el
ltimo intervalo ser cerrado por ambos extremos.
El primer intervalo se construye de la siguiente manera: Habr de
iniciar con el dato menor, el cual ser el extremo inferior del
intervalo; el otro extremo se obtiene de la suma del
dato menor y la amplitud, con este mismo valor iniciamos el
segundo intervalo, del cual el segundo extremo se encuentra sumando
al valor anterior la amplitud y este proceso se
repite sistemticamente hasta completar el total de intervalos
indicado por la regla elegida, por ejemplo la de Sturges.
Los valores extremos o lmites de intervalo.
Los intervalos de clase deben estar definidos por lmites que
permitan identificar plenamente si un dato pertenece a uno u otro
intervalo. Estos lmites son los valores extremos de
cada intervalo.
Lmite inferior: Es el valor menor de cada intervalo, se denota
por Li
Lmite superior: Es el nmero mayor de cada intervalo, se denota
por Ls
-
20
Tambin ser muy til conocer y calcular la Marca de Clase (MC) de
cada intervalo: Se refiere al Punto Medio del intervalo y a travs
de l representaremos a todo el intervalo y
una de las maneras de calcularla es promediando los valores
lmite de cada intervalo, su frmula es:
EJEMPLO 4: Un grupo de investigadores pertenecientes a la
secretara de seguridad pblica, tom una muestra aleatoria de las
velocidades (km/h) registradas por 30 vehculos en
el trayecto Hermosillo a Ures, con el fin de establecer nuevos
lmites mximos de velocidad para una carretera. La muestra arroj los
datos siguientes:
90, 99, 104, 99, 119, 98, 95, 112, 95, 120, 100, 90, 116, 96,
114, 108, 98, 118, 100, 106, 114, 100, 112, 106, 100, 115, 111,
105, 114, 97
Toda vez que se tienen los datos, se recomienda ordenarlos de
menor a mayor o viceversa
90, 90, 95, 95, 96, 97, 98, 98, 99, 99, 100, 100, 100, 104,
105,106, 108, 111, 112, 112, 114, 114, 115, 116, 118, 119, 120
Ahora llevamos a la prctica los pasos descritos anteriormente
para la construccin de los intervalos.
1 obtendremos el nmero de intervalos que vamos a utilizar, para
lo cual empleamos la Regla de Sturges:
K = 1 + 3.3Log (30) = 1+ 3.3 (1.4771212547) =1+ 4.87 = 5.87
6
2 calculamos el rango de variacin, R = 120 90 = 30
3 obtenemos la amplitud de cada intervalo de clase como
sigue:
4 construimos los intervalos, el primero de ellos inicia con 90
que es el extremo inferior que, sumado a 5 obtenemos 95, que ser el
extremo superior; este extremo ser el inferior
del segundo intervalo; y al sumar nuevamente la amplitud
tendremos 100 que ser el extremo superior y as sucesivamente hasta
completar los 6 intervalos., que se muestran
enseguida:
[90 95), [95 100), [100 105), [105 110), [110 115) y [115
120]
Los corchetes expresan que el valor extremo se incluye en el
intervalo y los parntesis dan a entender que el valor extremo del
intervalo no se incluye en el.
Para la construccin de distribuciones de frecuencias, contamos
el nmero de datos que le corresponden a cada intervalo; es decir
obtenemos las frecuencias absolutas y de estas
podemos generar los dems tipos de frecuencias y presentarlas en
una tabla de resumen como la que a continuacin se muestra:
-
21
REPRESENTACIN GRFICA
En este curso se abordarn los grficos como un vehculo de
presentacin y herramienta en la estadstica, que permite conocer los
resultados de un hecho observable de todas las
tendencias presentes con los datos obtenidos y hacer el anlisis
del estudio y tomar decisiones.
Toda vez que se ha hecho el anlisis de frecuencias, existe en
estadstica, un conjunto de imgenes grficas, las cuales combinando
distintos tipos de colores, sombreados,
puntos, lneas, smbolos, nmeros o texto, etctera, y un sistema de
referencia (coordenadas), nos permite la representacin en forma ms
resumida y total del experimento o
fenmeno en estudio.
Los grficos son muy tiles como apoyos e incluso sustitutos de
las tablas o distribuciones y como una herramienta para el anlisis
de los datos, lo que los convierte en el medio
ms efectivo para la presentacin, descripcin, resumen y anlisis
de la informacin.
Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombrendolos
de claro a oscuro, siendo el de mayor tamao el ms claro y el de
menor tamao el ms oscuro.
Presentacin de Datos: Despus de la Organizacin de los datos y su
presentacin en Tablas Estadsticas, la informacin contenida en una
tabla estadstica tambin se puede
presentar mediante grficas, siendo las ms comunes para variables
discretas (datos no agrupados) las de: Barras y circulares o de
pastel; y para variables continuas (datos
agrupados) el histograma, polgono de frecuencias y ojiva. Estos
grficos no son los nicos para la presentacin y anlisis de datos
estadsticos, pero si los ms comunes y
utilizados.
El empleo de sombreado o colores facilita la diferenciacin de
las barras.
El punto cero se indica en el eje de ordenadas.
En la rotulacin de los ejes se utiliza tipografa legible.
La leyenda se ubica dentro de los lmites de la grfica.
La longitud de los ejes debe ser suficiente para acomodar la
extensin de la barra.
El pie de figura explica las bandas de error y los tamaos de las
muestras.
Grfica de Barras:
-
22
Es un mtodo grfico que consta de dos ejes: Uno horizontal, en el
que se representan los valores (Eje de los datos) utilizando barras
verticales en forma rectangular y de la misma
amplitud, y un eje vertical, en el cual la frecuencia representa
la altitud que tendr la barra rectangular (Eje de las frecuencias),
las barras van separadas la misma distancia unas de
otras y para distinguirlas puede utilizarse distintos colores o
entramados segn se considere.
Ejemplo: Utilizando los datos del ejemplo 4.
Grfica Circular de Pastel o tambin llamada del 100%:
Este grfico se utiliza fundamentalmente, para representar
distribuciones de frecuencias relativas (es decir, porcentajes % o
proporciones) haciendo corresponder la medida de la
frecuencia relativa con la medida del ngulo en grados; es decir,
si el 100 % de los datos son 360 de la circunferencia, a cada 1% le
correspondern 3.6; as, para obtener la
medida del ngulo del sector, multiplicamos la frecuencia
correspondiente por 3.6. Al utilizar este grfico se aconseja no
sobrepasar los 10 elementos, y ordenar los sectores de
acuerdo a una de dos formas, ya sea siguiendo el orden que se
les d a los datos o empezando del mayor al menor segmento,
iniciando a partir de las 12 horas y en el sentido de
las manecillas del reloj. Por ltimo, si el texto que representa
cada sector no puede colocarse dentro del mismo, se elabora una
leyenda que se coloca fuera del segmento, unidos
por una flecha.
Ejemplo: Utilizando los datos del ejemplo 1.
-
23
Histograma:
Es una grfica en forma de barras que consta de dos ejes, uno
horizontal, llamado eje de la variable en observacin, en donde
situamos la base de una serie de rectngulos o
barras contiguas; es decir, que no van separadas, y que se
rotula con los lmites inferiores de cada clase o intervalo excepto
el ltimo que deber llevar tambin el lmite superior,
centradas en la marca de clase. Y un eje vertical llamado eje de
las frecuencias, en donde se miden las alturas que vienen dadas por
la frecuencia del intervalo que representa.
Todos los intervalos deben tener la misma longitud.
Vemoslo a travs de un ejemplo, cuando las amplitudes de los
intervalos son iguales:
Ejemplo: Considerando los datos del ejemplo 4.
-
24
Polgono de Frecuencias:
Es una grfica del tipo de las grficas de lneas trazadas sobre
las marcas de clase, (de ah el nombre de polgono), y se traza
uniendo con segmentos de recta, de izquierda a
derecha, las parejas ordenadas que se forman, al considerar como
abscisa la marca de clase (eje horizontal) y como ordenada la
frecuencia del intervalo representado (eje
vertical); la primera y ltima parejas ordenadas se unen mediante
un segmento de recta al eje horizontal, con las que seran la marca
de clase anterior y posterior respectivamente
si estas existieran.
Este tipo de grfico adquiere mayor importancia cuando se quiere
mostrar en un mismo grfico ms de una distribucin o una clasificacin
cruzada de una variable continua con
una discreta, situacin que no se puede observar en uno de los
grficos presentados anteriormente por la forma de construccin del
mismo grfico.
Ejemplo: Considerando los datos del ejemplo 4.
-
25
Grfica de Frecuencias Acumuladas u Ojiva:
Es un grfico que igual al histograma y polgono de frecuencias se
utiliza para el anlisis y representacin de variables continuas, slo
que en vez de utilizar las
frecuencias absolutas, por sus caractersticas se construye
uniendo con segmentos de recta, de izquierda a derecha, las parejas
ordenadas que se forman, al considerar como
abscisa los lmites superiores de cada intervalo (eje horizontal)
y como ordenada las frecuencias relativas acumuladas hasta cada
intervalo representado (eje vertical). Existen dos
tipos de ojivas, las llamadas de mayor que, iniciando en la
frecuencia ms alta 1 hacia la ms baja 0 y las llamadas de menor
que, iniciando en la frecuencia ms baja 0 hacia la
ms alta 1.
-
26
El grfico ojiva representa mayor importancia cuando se trata de
comparar las observaciones de una misma caracterstica en dos
experimentos distintos, ya que no se puede
ejecutar comparaciones sobre frecuencias absolutas, es necesario
una comparacin sobre frecuencias relativa; adems permite ver cuntas
observaciones se hallan por arriba o
debajo de ciertos valores establecidos.
Ejemplo: Considerando los datos del ejemplo 4.
Anexo 5
INSTRUCCIONES: Pregunta a 30 compaeros tuyos qu carrera piensan
estudiar, con los datos obtenidos calcula la:
Frecuencia Absoluta.
Frecuencia Absoluta Acumulada.
Frecuencia Relativa.
Frecuencia Relativa Acumulada.
Marca de Clase
INSTRUCCIONES: Recopila las estaturas (en metros) de todos los
compaeros de tu grupo y rene estos datos en una tabla que
contenga:
-
27
Construye los cuatro diferentes tipos de histogramas de
frecuencias. INSTRUCCIONES: Aplica una encuesta a 30 estudiantes
del Instituto Moyocoyani, Plantel Actopan con respecto al medio de
transporte utilizado con mayor frecuencia para trasladarse a la
escuela. Con los datos obtenidos elabora una distribucin de
frecuencias absolutas y contenga el grfico circular, as como el
grfico de barras para esta distribucin.
Anexo 6
Lista de cotejo de resolucin de ejercicios de frecuencias
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Calificacin
conceptual
_______
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Calificacin
procedimental
_______
Realiza todos los ejercicios.
Los resultados son correctos en el 100% de los ejercicios.
El procedimiento seguido es correcto en todos los
ejercicios.
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
-
28
Anexo 7
MEDIDAS DE CENTRALIZACIN
Las medidas de tendencia central, de centralizacin o posicin
facilitan la interpretacin de informacin sobre un conjunto o serie
de datos que se estn analizando, una vez que
estos datos fueron recopilados u organizados, ya sea en una
investigacin documental o en una investigacin de campo.
Normalmente, la variable que se intenta medir es conocida en
algunas ocasiones de manera insuficiente. Esto no significa que no
se tenga algn conocimiento global de valores
que pueda asumir, sino que es necesario conocerla mejor para
tomar alguna decisin de importancia.
Por ejemplo, si se desea comparar las estaturas de alumnos
varones de dos planteles del Colegio de Bachilleres del quinto
semestre, y al tomar las medidas, se encontraran las
variables entre 140 a 210 cm. Este conocimiento no es lo
suficientemente preciso para hacer la comparacin deseada, es
indispensable afinarlo ms para cada uno de los dos
planteles, interesa donde estn centradas las estaturas, que
tanta variabilidad tiene, etc. De los muchos aspectos de los datos,
que intentamos representar numricamente con
estadsticas, dos son los ms importantes:
Medidas de Centralizacin: Media aritmtica o promedio ( ),
Mediana ( ), Moda ( )
Medidas de variabilidad o dispersin: Rango (R), Desviacin media
(D.M.), Varianza (S2), Desviacin estndar o tpica (S)
Para variables numricas en las que puede haber un gran nmero de
valores observados distintos, se ha de optar por un mtodo de
anlisis distinto, respondiendo a la siguiente
pregunta:
Alrededor de qu valor se agrupan los datos?
Las medidas de centralizacin vienen a responder esta
pregunta.
Medidas de centralizacin para datos no agrupados
a) Media Aritmtica. La medida ms evidente que podemos calcular
para describir un conjunto de observaciones numricas es su valor
medio. La media no es ms que la suma
de todos los valores de una variable dividida entre el nmero
total de datos de los que se dispone. Siendo su frmula la
siguiente:
Como ejemplo, consideremos 10 pacientes de edades 21 aos, 32,
15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80. La media de edad de estas
personas ser de:
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIA ARITMTICA
-
29
Ventajas
Es de fcil clculo e interpretacin sencilla. Es la ms utilizada y
es til en muchos desarrollos matemticos.
Desventajas
La principal desventaja se presenta cuando alguno o los dos
valores extremos de la muestra son desproporcionados respecto al
resto de los datos, sobre todo cuando stos son
poco numerosos. En este caso la media se aleja de la realidad;
es decir, deja de ser representativa de los datos.
b) Mediana. En esta medida, los datos u observaciones
equidistantes o que se encuentran ms en medio de todo el conjunto
de datos.
La mediana del ejemplo anterior, sera el valor que deja a la
mitad de los datos por encima de dicho valor, y a la otra mitad por
debajo, es decir el 50 % por arriba
y el 50% por debajo del conjunto de datos.
Para obtener la mediana para datos agrupados, primeramente
deberemos ordenar los datos en forma ascendente o descendente
observando la siguiente secuencia de datos: 5,
21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80. (Datos ordenados)
Como quiera que sea, en este ejemplo, el nmero de datos u
observaciones es par (10 personas), los dos valores que se
encuentran en medio son 60 y 60. Si realizamos el clculo
para la media nos dar:
Si al ejemplo anterior le agregamos un paciente ms de 55 aos
entonces la mediana se determinar como el dato u observacin que se
encuentra ms en el
medio es decir:
5, 21, 32, 55, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80. Entonces la mediana (
)= 60 aos
Si la media y la mediana son iguales, la distribucin o conjunto
de datos de la variable es simtrica. Sin embargo, la media es muy
sensible a la variacin de las puntuaciones, y la
mediana es menos sensible a dichos cambios.
Geomtricamente la mediana es el valor de la variable que
corresponde a la vertical que divide al histograma en dos reas
iguales. Cuando determinados valores de un conjunto
de datos u observaciones son muy grandes o muy pequeos con
respecto a los dems, entonces la media aritmtica se puede
distorsionar y perder su carcter representativo, en
esos casos, es conveniente utilizar la mediana como medida de
tendencia central.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIANA
Ventajas
a) La Mediana no se ve afectada por los valores extremos, por lo
que la podemos utilizar en aquellos casos en que la media aritmtica
no es til.
Desventajas
-
30
a) La ms importante, es que no podemos hacer clculos adicionales
con la mediana.
b) No utiliza mucha informacin de un conjunto de datos.
c) Finalmente, al menos que dispongamos de una computadora o
unos esclavos, no es fcil ordenar un conjunto grande de nmeros. En
este caso, la mediana no es fcil de
calcular.
c) La moda ( ) se suele definir como el valor ms frecuente. En
el caso de una variable no agrupada, es el valor de la variable que
ms se repite.
Ejemplo 1: En el caso del ejemplo anterior, 5, 21, 32, 59, 60,
60, 61, 64, 71, 80. La moda ser: = 60 aos. (Unimodal)
Ejemplo 2: Determinar la moda del siguiente conjunto de datos 1,
2, 3, 4, 4, 5, 2, 1, 3, 4, 2, 3, 4, 6, 3
Ordenando: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6.
Ejemplo 3: Determinar la moda del siguiente conjunto de datos 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
En este caso, como ningn dato se repite ser amodal.
Grficamente eso se puede reflejar mediante el anlisis de un
histograma de frecuencias
En el caso de que la distribucin o conjunto de datos tenga una
moda, se dir que el conjunto de datos es unimodal; si tiene dos
modas, se llamara bimodal;
ms de dos modas, se le llamar polimodal; y en caso que no tenga
ninguna moda se denominar amodal.
VENTAJAS
Es la que ms fcilmente se determina, puesto que la obtenemos por
inspeccin y no por cmputo.
Posiciones relativas de la Media, la Mediana y la Moda.
Si la Media, Mediana y Moda se localizan en el centro y son
siempre iguales, la distribucin es simtrica. Ello significa que si
se doblara por la mitad al polgono de frecuencia,
ambos lados tienen la misma forma. El punto ms alto de la curva,
corresponde a la moda. Como la curva es simtrica, la mediana
corresponde al punto en que la distribucin se
-
31
parte a la mitad. Las frecuencias ms altas se compensan con las
ms bajas; y as, la Media, Mediana y Moda coinciden, lo que
significa que cualquiera de las tres medidas es
adecuada para representar una distribucin. Conforme la
distribucin se hace menos simtrica o sesgada, la relacin entre los
tres promedios cambia.
En una distribucin positivamente sesgada, la Media aritmtica es
el mayor de los tres promedios. Por qu? Porque la media es ms
influida, que la Moda o la Mediana, por
valores extremadamente altos. La Mediana suele ser el siguiente
promedio en una distribucin de frecuencias positivamente sesgada; y
la Moda el menor de los tres. Si la
distribucin es muy sesgada, no sera bueno emplear a la Media
como promedio. La Mediana y la Moda seran ms representativas.
Inversamente, en una distribucin negativamente sesgada, la Media
aritmtica es el menor de los tres promedios. Es evidente que la
Media se ve influida por unas cuantas
observaciones extremadamente bajas. La Mediana es mayor que la
Media Aritmtica y la Moda es el mayor de los tres promedios. Aqu
tambin si la distribucin es muy sesgada,
no se debe emplear la Media para representar a los datos.
Medias de tendencia central para datos agrupados
Como recordars, en la actividad 8 se vieron los diferentes tipos
de frecuencias con los que se puede ordenar la distribucin o
conjunto de datos:
Ejemplo: La siguiente distribucin de datos representan las
calificaciones de 30 alumnos.
88 77 49 38 100
95 60 75 100 80
63 69 50 90 82
65 75 100 95 50
80 70 60 100 75
-
32
80 100 90 85 75
Para resumir la informacin del nmero de estudiantes que
obtuvieron una determinada calificacin, se hace por medio de una
tabla con dos encabezados, lo cual permite exhibir,
en forma concisa, el nmero de veces que se presenta una
determinada cantidad en un conjunto de datos.
Los datos anteriores se pueden presentar por medio de una tabla
de frecuencias como sigue:
Tabla 1
Lo anterior, se puede elaborar, si el conjunto de datos o
muestra es pequea; pero en realidad esto se presenta en pocas
ocasiones y por lo tanto, cuando los datos son
demasiados, se presentarn como tablas de distribucin de
frecuencias.
Ejemplo. El siguiente conjunto de datos nos representan los
pesos en kilogramos de 40 pacientes sometidos a una dieta.
Los datos se debern ordenar en forma ascendente o descendente
como se prefiera; en nuestro caso se ordenaron en forma
ascendente.
Con la informacin del presente ejemplo, primero hay que decidir
en cuantas clases deber dividirse el intervalo y despus su
amplitud. De acuerdo a la experiencia, se recomienda
entre 5 y 20 clases, resulta conveniente construirlas de modo
que todas las clases tengan la misma anchura, la cual recibe el
nombre de amplitud de Clase (A).
La seleccin del nmero adecuado de clases y los cortes entre
ellas es un asunto de criterio y de experiencia. Sin embargo, aqu
se dan unas reglas empricas para calcular el
nmero mximo de clases, (Hoaglin, et. al., (1983) p. 22 y
sigs.):
No se puede establecer que una es superior a otra, slo pueden
utilizarse como un punto de referencia. Cabe aclarar que se
considera solamente la parte entera
que resulte del clculo.
Los autores hemos observado se puede ver que para cualquier n,
el nmero de intervalos o clases que funciona bastante bien es;
-
33
Para el caso del ejemplo anterior se aplicara primero la regla
de Sturges: K = 1 + 3.3log(n)
Dnde:
K= N de Clases en que se divide la distribucin o N de Intervalos
en que se divide la distribucin.
Log2 = Logaritmo base 2.
n= Nmero de datos de la distribucin o conjunto de datos.
Al tomar el ejemplo de los pesos en kilogramos, donde n=40, el
clculo de Sturges quedar:
K = 1 + 3.3log (40) = 1 + 3.3(1.6021) = 6.28 6
En caso de aplicar la regla emprica, tendremos:
Para determinar el valor de la amplitud(A) es decir el ancho de
cada intervalo, lo calcularemos con la siguiente frmula
emprica:
R ser el rango de la distribucin; que se calculara con la
siguiente frmula:
Para nuestro ejemplo tendremos:
DM= 73 ; dm=49 por lo tanto el rango ser:
R=73 49 =24
R = 24
K= Nmero de clases o intervalos que llevar la distribucin.
Por lo tanto, la amplitud para nuestro ejemplo ser:
-
34
Con la Amplitud o ancho del intervalo y a partir del dato menor
que es:
49 le sumaremos 4 unidades que representa la amplitud del
intervalo y as sucesivamente hasta tener las seis clases que
representa K.
Geomtricamente la amplitud representa la base del rectngulo de
cada barra del histograma; por tanto tendremos:
49+4=53; 49 y 53 representan los lmites superior e inferior de
la primera clase
53+4=57; 53 y 57 representan los lmites superior e inferior de
la segunda clase
57+4=61; 57 y 61 representan los lmites superior e inferior de
la tercera clase
61+4=65; 61 y 65 representan los lmites superior e inferior de
la cuarta clase
65+4=69; 65 y 69 representan los lmites superior e inferior de
la quinta clase
69+4=73; 69 y 73 representan los lmites superior e inferior de
la sexta clase
Al construir la tabla con los lmites inferiores y superiores,
tendremos los lmites de clase de la distribucin de la siguiente
manera:
[ = Significa intervalo cerrado, es decir, que el intervalo
contiene al dato o nmero; en cambio, ( = Significa intervalo
abierto, indicando lo contrario; es decir, que no lo contiene.
Esta informacin nos servir para conocer cuantos datos estn
contenidos dentro de cada intervalo de clase, por ejemplo:
Para en el primer intervalo de clase: [49 , 53) tendremos los
siguientes datos que los llamaremos frecuencias absolutas de la
primera clase: [ 49, 49.8, 49.8 , 50.0, 50.3, 50.5, 50.5,
50.6, 51.0, 52.0); el 53.5 lo tomaremos en cuenta hasta el
siguiente intervalo, as sucesivamente, hasta completar toda la
distribucin o conjunto de datos.
El siguiente paso para construir la Tabla de Frecuencias, es
contar el nmero de observaciones que pertenecen a cada clase. Este
nmero es llamado Frecuencia Absoluta de
clase (fa);
Quedando de la siguiente manera:
-
35
Ahora calcularemos el punto medio o marca de clase de cada
intervalo; sumando el lmite de clase superior e inferior de cada
clase y luego lo dividiremos entre 2, originndose la
siguiente frmula:
Entonces la marca de clase o punto medio de la primera clase
ser:
Y as sucesivamente con todas las clases, las marcas de clase se
muestran en la distribucin de frecuencias absolutas.
MEDIA ARITMTICA PARA DATOS AGRUPADOS
Para calcular esta medida de centralizacin o tendencia central
se tomaran en cuenta las frecuencias absolutas y la marca de clase
de cada clase; mediante la siguiente frmula:
Ejemplo: De la tabla 3 calcularemos; la Media aritmtica para
datos agrupados; Aplicando la frmula tendremos lo siguiente:
-
36
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS.
Para determinar la mediana nos apoyaremos en la siguiente
frmula:
Ejemplo: De la tabla que se muestra a continuacin calcularemos
la mediana para esta distribucin.
-
37 En el caso en que el nmero de clases de una distribucin de
frecuencias sea impar como la siguiente distribucin de frecuencias,
la mediana caer en la clase que se encuentra a la mitad o en medio
de la distribucin
Esto significa que la clase que contiene a la mediana ser la
tercera clase, por lo tanto la mediana ser:
-
38
MODA PARA DATOS AGRUPADOS.
Para calcular la moda, en una distribucin de frecuencias
absolutas, observaremos la columna de las frecuencias absolutas,
despus escogeremos la frecuencia mayor de todas
ellas. Ejemplo. La siguiente distribucin de frecuencias nos
muestra las estaturas de 35 alumnos elegidos aleatoriamente.
En este caso especfico ser 10 la frecuencia mayor de todas las
frecuencias absolutas. Despus procederemos a determinarla con la
siguiente frmula:
-
39
Anexo 8
Compruebo mis conocimientos. En parejas, resuelvo los siguientes
ejercicios, al final intercambio mi cuaderno con otra pareja para
mi evaluacin.
1. Con los recibos que traje calculo las medidas de tendencia
central.
2. Con los datos recopilados de mis contactos, calculo las
medidas de tendencia central.
3. Intercambio mi cuaderno con un compaero para ser
evaluado.
Anexo 9
Lista de cotejo de resolucin de ejercicios de medidas de
tendencia central
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Calificacin
conceptual
_______
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Calificacin
procedimental
_______
Realiza todos los ejercicios.
Los resultados son correctos en el 100% de los ejercicios.
El procedimiento seguido es correcto en todos los
ejercicios.
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
-
40
Anexo 10
Se han observado 60 cilindros fabricados por una mquina y se
encontraron los siguientes resultados:
239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248,
250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250,
248, 250, 259, 249, 249, 250, 251, 253, 241, 251, 249, 252,
250, 247, 251, 259, 250, 246, 252, 238, 251, 238, 236, 259,
249, 257, 249, 247, 251, 246, 245, 243, 250, 249, 242, 238
Calcula la distribucin de frecuencias con datos agrupados en
intervalos y realiza un histograma con los datos obtenidos as como
el polgono de frecuencias.
-
41
Anexo 11
Rbrica de valoracin de exposicin oral Nivel de dominio
Aspectos
10 (COMPETENTE) 7 (BSICO AVANZADO) 5 (BSICO) 0 (AN NO
COMPETENTE)
CONCEPTUAL
__________
El estudiante demuestra total conocimiento respondiendo a todas
las preguntas con explicaciones.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
El estudiante est en la facilidad de responder con las
respuestas esperadas a todas las preguntas.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica que la
audiencia puede seguir.
El estudiante no est cmodo con la informacin y solo es capaz de
responder preguntas rudimentarias.
La audiencia tiene dificultad de seguir la presentacin.
El estudiante no comprende la informacin y no puede responder
preguntas.
La audiencia no puede seguir la presentacin pues no existe un
orden lgico.
PROCEDIMENTAL
__________
El estudiante usa una voz clara.
Pronuncia correctamente los trminos
Todos los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Se muestra relajado y con confianza en s mismo.
No comete errores.
La voz del estudiante es clara
Pronuncia la mayora de las palabras correctamente.
La mayora de los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Muestra poca tensin.
Comete errores pero se recupera rpidamente.
La voz del estudiante es baja.
Pronuncia incorrectamente la mayora de los trminos.
Los miembros de la audiencia tienen dificultad para escuchar la
presentacin.
Muestra una ligera tensin.
Tiene problemas para recuperarse de sus errores.
El estudiante murmura.
Pronuncia incorrectamente los trminos.
La audiencia no escucha la presentacin.
La tensin y el nerviosismo son obvios.
No se recupera de sus errores.
ACTITUDINAL
__________
Demuestra una fuerte actitud positiva sobre el tema durante toda
la presentacin.
Mantengo la atencin del grupo evitando los distractores y
propicio un clima de respeto que favorece la escucha del grupo.
Mi presentacin dura ____________ minutos.
Ocasionalmente muestra una actitud positiva sobre el tema.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores y propicio un clima de respeto que
favorece la escucha del grupo.
Me excedo en dos minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
Muestra cierta negatividad hacia el tema presentado.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores, pocas veces propicio un clima de respeto
que favorezca la escucha del grupo.
Me excedo en cinco minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
No muestra ningn inters en el tema presentado.
Pocas veces mantengo la atencin del grupo por mis distractores,
pocas veces propicio el clima de respeto que favorezca la escucha
del grupo.
No controlo el tiempo y sobrepaso los cinco minutos del tiempo
asignado para la exposicin.
Notas importantes:
1. Me debo apoyar del material que considere necesario para
presentar mejor mi exposicin, de lo contrario mi calificacin
procedimental disminuir dos puntos. 2. Si no entregu mi tarea mi
calificacin actitudinal disminuir dos puntos.
-
42
Anexo 12
A stas alturas ya eres un experto de la estadstica, y
seguramente en el transcurso de tu bachillerato has aprendido a
usar ef icientemente las tecnologas de la informacin y la
comunicacin para algo diferente que el Messenger y el Facebook
(bueno, al menos eso espero).
Integrados en cuatro equipos, realizamos lo siguiente:
1. Con la cmara de un celular (o si consigues una cmara digital
con mejor resolucin sera ms adecuado), grabo todo el desarrollo de
mi actividad integradora.
a) Acudo a un grupo de otro semestre y solicito permiso al
profesor en turno para aplicar una pequea encuesta.
i) Tomo nota de las materias que toman en este ciclo
escolar.
Pregunto a cada uno de los alumnos cul es su materia favorita, o
en todo caso la que menos les desagrada (todo es cuestin de
enfoques).
ii) Pregunto a cada uno de los alumnos cul es su altura y peso
aproximados (en metros y kilogramos).
b) Utilizando un pliego de papel bond (puedo utilizar otro tipo
de papel si considero que tendr una mejor presentacin mi trabajo)
realizo lo siguiente, explicando con voz
clara el procedimiento que estoy efectuando.
i) Organizo los datos obtenidos, la primera encuesta la trabajar
como datos no agrupados y la segunda como datos agrupados.
ii) Para la primera encuesta encuentro:
Frecuencia Absoluta.
Frecuencia Absoluta Acumulada.
Frecuencia Relativa.
Frecuencia Relativa Acumulada.
iii) Elaboro una grfica circular.
iv) Para la segunda encuesta obtengo para ambos datos (altura y
peso)
Frecuencia Absoluta.
Frecuencia Absoluta Acumulada.
Frecuencia Relativa.
Frecuencia Relativa Acumulada.
Marca de Clase.
Media.
Mediana.
Moda.
v) Elaboro histograma.
vi) Intercambio datos con otro equipo y elaboro una ojiva que
permita comparar los datos obtenidos por ambos equipos.
c) El video de la actividad integradora deber ser editado de
acuerdo a la siguiente lista de cotejo, y ser subido a
www.youtube.com. El vnculo del video ser enviado al
correo del facilitador [email protected] en mximo 24 horas.
-
43
Anexo 13
Lista de cotejo de actividad integradora
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Estructura
Calificacin
conceptual
_______
Los estudiantes demuestran conocimiento al explicar todos los
temas sin cometer errores.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
Evidencias
Calificacin
procedimental
_______
Los estudiantes usan una voz clara.
Los estudiantes pronuncian correctamente los trminos.
Los estudiantes se muestran relajados y con confianza en s
mismos.
La letra utilizada es legible y los colores son perfectamente
visibles.
No presenta errores ortogrficos.
El video es subido a YouTube y se envi el vnculo al facilitador
en el lapso de 24 horas despus de finalizada la clase.
El video es editado correctamente y muestra una pantalla de
introduccin con los datos de los alumnos y nombre del
tema.
El video dura no menos de 5 minutos y mximo 12.
Los alumnos incluyen detalles adicionales que permiten que el
video sea atractivo y que incite a verlo hasta su
conclusin.
Presentacin
Calificacin
actitudinal
_______
La grabacin del video se realiza en orden y sin molestar o
distraer al resto de los equipos.
El equipo cuenta con todo el material necesario para la
filmacin.
La filmacin es concluida en el tiempo acordado.
-
44
Anexo 14
Lista de cotejo de portafolio de evidencias
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Estructura
Calificacin
conceptual
_______
Portada
ndice
Introduccin
Conclusiones
Evidencias
Calificacin
procedimental
_______
Secuencia Formativa
Actividad 4
Actividad 9
Actividad 13
Presentacin
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
Ortografa
Encuadernacin
-
45
Anexo 15
Rbrica de valoracin de exposicin oral
Nivel de dominio
Aspectos
10 (COMPETENTE) 7 (BSICO AVANZADO) 5 (BSICO) 0 (AN NO
COMPETENTE)
CONCEPTUAL
__________
El estudiante demuestra total conocimiento respondiendo a todas
las preguntas con explicaciones.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
El estudiante est en la facilidad de responder con las
respuestas esperadas a todas las preguntas.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica que la
audiencia puede seguir.
El estudiante no est cmodo con la informacin y solo es capaz de
responder preguntas rudimentarias.
La audiencia tiene dificultad de seguir la presentacin.
El estudiante no comprende la informacin y no puede responder
preguntas.
La audiencia no puede seguir la presentacin pues no existe un
orden lgico.
PROCEDIMENTAL
__________
El estudiante usa una voz clara.
Pronuncia correctamente los trminos
Todos los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Se muestra relajado y con confianza en s mismo.
No comete errores.
La voz del estudiante es clara
Pronuncia la mayora de las palabras correctamente.
La mayora de los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Muestra poca tensin.
Comete errores pero se recupera rpidamente.
La voz del estudiante es baja.
Pronuncia incorrectamente la mayora de los trminos.
Los miembros de la audiencia tienen dificultad para escuchar la
presentacin.
Muestra una ligera tensin.
Tiene problemas para recuperarse de sus errores.
El estudiante murmura.
Pronuncia incorrectamente los trminos.
La audiencia no escucha la presentacin.
La tensin y el nerviosismo son obvios.
No se recupera de sus errores.
ACTITUDINAL
__________
Demuestra una fuerte actitud positiva sobre el tema durante toda
la presentacin.
Mantengo la atencin del grupo evitando los distractores y
propicio un clima de respeto que favorece la escucha del grupo.
Mi presentacin dura ____________ minutos.
Ocasionalmente muestra una actitud positiva sobre el tema.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores y propicio un clima de respeto que
favorece la escucha del grupo.
Me excedo en dos minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
Muestra cierta negatividad hacia el tema presentado.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores, pocas veces propicio un clima de respeto
que favorezca la escucha del grupo.
Me excedo en cinco minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
No muestra ningn inters en el tema presentado.
Pocas veces mantengo la atencin del grupo por mis distractores,
pocas veces propicio el clima de respeto que favorezca la escucha
del grupo.
No controlo el tiempo y sobrepaso los cinco minutos del tiempo
asignado para la exposicin.
Notas importantes:
1. Me debo apoyar del material que considere necesario para
presentar mejor mi exposicin, de lo contrario mi calificacin
procedimental disminuir dos puntos. 2. Si no entregu mi tarea mi
calificacin actitudinal disminuir dos puntos.
-
46
Anexo 16 Lista de cotejo de resolucin de ejercicios de medidas
de dispersin
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Calificacin
conceptual
_______
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Calificacin
procedimental
_______
Realiza todos los ejercicios.
Los resultados son correctos en el 100% de los ejercicios.
El procedimiento seguido es correcto en todos los
ejercicios.
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
-
47
Anexo 17
Rbrica de valoracin de exposicin oral
Nivel de dominio
Aspectos
10 (COMPETENTE) 7 (BSICO AVANZADO) 5 (BSICO) 0 (AN NO
COMPETENTE)
CONCEPTUAL
__________
El estudiante demuestra total conocimiento respondiendo a todas
las preguntas con explicaciones.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
El estudiante est en la facilidad de responder con las
respuestas esperadas a todas las preguntas.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica que la
audiencia puede seguir.
El estudiante no est cmodo con la informacin y solo es capaz de
responder preguntas rudimentarias.
La audiencia tiene dificultad de seguir la presentacin.
El estudiante no comprende la informacin y no puede responder
preguntas.
La audiencia no puede seguir la presentacin pues no existe un
orden lgico.
PROCEDIMENTAL
__________
El estudiante usa una voz clara.
Pronuncia correctamente los trminos
Todos los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Se muestra relajado y con confianza en s mismo.
No comete errores.
La voz del estudiante es clara
Pronuncia la mayora de las palabras correctamente.
La mayora de los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Muestra poca tensin.
Comete errores pero se recupera rpidamente.
La voz del estudiante es baja.
Pronuncia incorrectamente la mayora de los trminos.
Los miembros de la audiencia tienen dificultad para escuchar la
presentacin.
Muestra una ligera tensin.
Tiene problemas para recuperarse de sus errores.
El estudiante murmura.
Pronuncia incorrectamente los trminos.
La audiencia no escucha la presentacin.
La tensin y el nerviosismo son obvios.
No se recupera de sus errores.
ACTITUDINAL
__________
Demuestra una fuerte actitud positiva sobre el tema durante toda
la presentacin.
Mantengo la atencin del grupo evitando los distractores y
propicio un clima de respeto que favorece la escucha del grupo.
Mi presentacin dura ____________ minutos.
Ocasionalmente muestra una actitud positiva sobre el tema.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores y propicio un clima de respeto que
favorece la escucha del grupo.
Me excedo en dos minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
Muestra cierta negatividad hacia el tema presentado.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores, pocas veces propicio un clima de respeto
que favorezca la escucha del grupo.
Me excedo en cinco minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
No muestra ningn inters en el tema presentado.
Pocas veces mantengo la atencin del grupo por mis distractores,
pocas veces propicio el clima de respeto que favorezca la escucha
del grupo.
No controlo el tiempo y sobrepaso los cinco minutos del tiempo
asignado para la exposicin.
Notas importantes:
1. Me debo apoyar del material que considere necesario para
presentar mejor mi exposicin, de lo contrario mi calificacin
procedimental disminuir dos puntos. 2. Si no entregu mi tarea mi
calificacin actitudinal disminuir dos puntos.
-
48
Anexo 18
INSTRUCCIONES: Traza un eje de coordenadas y grafica un diagrama
de dispersin de los siguientes puntos:
(0, 6), (3, 5), (3, 2), (5, 0)
INSTRUCCIONES: En el Zcalo de la ciudad de Mxico, se aplic una
encuesta a 202 amas de casa de tiempo completo y 197 esposas
empleadas, donde se report un
coeficiente de correlacin de 0.43, entre el ingreso familiar y
el nivel educativo de las participantes en el estudio. En una
investigacin semejante que implic a ocho personas, se
obtuvieron los siguientes resultados (x representa los aos de
instruccin y y representa el ingreso familiar en miles de
pesos).
a) Encuentra la correlacin lineal entre x y y.
b) Encuentra la ecuacin lineal de la recta del mejor ajuste.
INSTRUCCIONES: Resuelve el siguiente ejercicio.
La gente no es ms longeva en la actualidad, sino que tambin lo
es de manera independiente. En el nmero de mayo/junio del 2006 del
imparcial, se public el artculo anlisis
multi-estadstico de vida activa de las personas en el cual dos
de las variables estudiadas fueron la edad actual de una persona y
el nmero esperado de aos restantes por vivir.
a) Elaborara diagrama de dispersin.
b) Calcula la ecuacin de la recta del mejor ajuste utilizando el
mtodo de mnimos cuadrados.
c) Determina el coeficiente de correlacin de la siguiente tabla
de datos:
-
49
Anexo 19
Lista de cotejo de resolucin de ejercicios de medidas de
correlacin y regresin lineal
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Calificacin
conceptual
_______
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Explica como resolvi un ejercicio escogido al azar por el
facilitador.
Calificacin
procedimental
_______
Realiza todos los ejercicios.
Los resultados son correctos en el 100% de los ejercicios.
El procedimiento seguido es correcto en todos los
ejercicios.
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
Anexo 20
Diseemos una nueva encuesta, tenemos cuatro opciones:
Peso contra estatura de los alumnos.
Horas de sueo contra horas de ver TV.
Horas de estudio en la asignatura de qumica contra resultado
obtenido.
Alumnos que usan Facebook contra alumnos que usan otra red
social.
Integrados en cuatro equipos, realizamos lo siguiente:
1. Con la cmara de un celular (o si consigues una cmara digital
con mejor resolucin sera ms adecuado), grabo todo el desarrollo de
mi actividad integradora.
a) Acudo a un grupo de otro semestre y solicito permiso al
profesor en turno para aplicar una pequea encuesta.
b) Utilizando un pliego de papel bond (puedo utilizar otro tipo
de papel si considero que tendr una mejor presentacin mi trabajo)
realizo lo siguiente, explicando con voz
clara el procedimiento que estoy efectuando.
i) Organizo los datos obtenidos.
ii) Calculo las medidas de tendencia central.
iii) Calculo las medidas de variabilidad o dispersin.
Elaboro diagrama de dispersin.
-
50
Calculo la ecuacin de la recta del mejor ajuste utilizando el
mtodo de mnimos cuadrados.
Determino el coeficiente de correlacin.
c) El video de la actividad integradora deber ser editado de
acuerdo a la siguiente lista de cotejo, y ser subido a
www.youtube.com. El vnculo del video ser enviado al
correo del facilitador [email protected] en mximo 24
horas.
Anexo 21
Lista de cotejo de actividad integradora
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Estructura
Calificacin
conceptual
_______
Los estudiantes demuestran conocimiento al explicar todos los
temas sin cometer errores.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
Evidencias
Calificacin
procedimental
_______
Los estudiantes usan una voz clara.
Los estudiantes pronuncian correctamente los trminos.
Los estudiantes se muestran relajados y con confianza en s
mismos.
La letra utilizada es legible y los colores son perfectamente
visibles.
No presenta errores ortogrficos.
El video es subido a YouTube y se envi el vnculo al facilitador
en el lapso de 24 horas despus de finalizada la clase.
El video es editado correctamente y muestra una pantalla de
introduccin con los datos de los alumnos y nombre del
tema.
El video dura no menos de 5 minutos y mximo 12.
Los alumnos incluyen detalles adicionales que permiten que el
video sea atractivo y que incite a verlo hasta su
conclusin.
Presentacin
Calificacin
actitudinal
_______
La grabacin del video se realiza en orden y sin molestar o
distraer al resto de los equipos.
El equipo cuenta con todo el material necesario para la
filmacin.
La filmacin es concluida en el tiempo acordado.
-
51
Anexo22
Lista de cotejo de portafolio de evidencias
Aspectos a Evaluar Cumpli No
Cumpli Puntos
Estructura
Calificacin
conceptual
_______
Portada
ndice
Introduccin
Conclusiones
Evidencias
Calificacin
procedimental
_______
Secuencia Formativa
Actividad 2
Actividad 4
Actividad 6
Actividad 8
Actividad 9
Presentacin
Calificacin
actitudinal
_______
Orden
Limpieza
Ortografa
Encuadernacin
-
52
Anexo 23
Actividad 1. Repasando un poco. Resuelvo los siguientes
ejercicios en mi cuaderno.
1. Escribe en el parntesis de la derecha la letra de la
respuesta correcta.
La media aritmtica es: ( )
p) El valor que ms se repite en un grupo de datos q) Una marca
de clase
r) Una medida de tendencia central s) El mximo menos el
mnimo
Son medidas de tendencia central: ( )
e) media, varianza y mediana f) moda, mediana y varianza
g) mediana, rango, clase h) media, mediana y moda
2. Calcula la media aritmtica y la mediana de los siguientes
conjuntos de datos:
3. Calcula la moda de los siguientes conjuntos de datos:
-
53
Anexo 24
Rbrica de valoracin de exposicin oral
Nivel de dominio
Aspectos
10 (COMPETENTE) 7 (BSICO AVANZADO) 5 (BSICO) 0 (AN NO
COMPETENTE)
CONCEPTUAL
__________
El estudiante demuestra total conocimiento respondiendo a todas
las preguntas con explicaciones.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica e
interesante que la audiencia puede seguir.
El estudiante est en la facilidad de responder con las
respuestas esperadas a todas las preguntas.
El alumno presenta la informacin en una secuencia lgica que la
audiencia puede seguir.
El estudiante no est cmodo con la informacin y solo es capaz de
responder preguntas rudimentarias.
La audiencia tiene dificultad de seguir la presentacin.
El estudiante no comprende la informacin y no puede responder
preguntas.
La audiencia no puede seguir la presentacin pues no existe un
orden lgico.
PROCEDIMENTAL
__________
El estudiante usa una voz clara.
Pronuncia correctamente los trminos
Todos los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Se muestra relajado y con confianza en s mismo.
No comete errores.
La voz del estudiante es clara
Pronuncia la mayora de las palabras correctamente.
La mayora de los miembros de la audiencia pueden escuchar su
presentacin.
Muestra poca tensin.
Comete errores pero se recupera rpidamente.
La voz del estudiante es baja.
Pronuncia incorrectamente la mayora de los trminos.
Los miembros de la audiencia tienen dificultad para escuchar la
presentacin.
Muestra una ligera tensin.
Tiene problemas para recuperarse de sus errores.
El estudiante murmura.
Pronuncia incorrectamente los trminos.
La audiencia no escucha la presentacin.
La tensin y el nerviosismo son obvios.
No se recupera de sus errores.
ACTITUDINAL
__________
Demuestra una fuerte actitud positiva sobre el tema durante toda
la presentacin.
Mantengo la atencin del grupo evitando los distractores y
propicio un clima de respeto que favorece la escucha del grupo.
Mi presentacin dura ____________ minutos.
Ocasionalmente muestra una actitud positiva sobre el tema.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores y propicio un clima de respeto que
favorece la escucha del grupo.
Me excedo en dos minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
Muestra cierta negatividad hacia el tema presentado.
La mayor parte de la sesin mantengo la atencin del grupo
evitando los distractores, pocas veces propicio un clima de respeto
que favorezca la escucha del grupo.
Me excedo en cinco minutos del tiempo asignado para la
presentacin.
No muestra ningn inters en el tema presentado.
Pocas veces mantengo la atencin del grupo por mis distractores,
pocas veces propicio el clima de respeto que fav