SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA AUTORIDAD EDUCATIVA FEDERAL EN LA CIUDAD DE MÉXICO DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN DIRECCIÓN OPERATIVA 2 DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GUÍA DE ESTUDIO 2018-2019 PERIODO:_____________________________________________ (PARA SER LLENADO POR EL ALUMNO) DELEGACIÓN: GUSTAVO A.MADERO ZONA ESCOLAR: 24 . ESCUELA SECUNDARIA “LIC. ADOLFO LÓPEZ MATEOS” No. 144 TURNO: MATUTINO ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS GRADO: 3° . NOMBRE DEL ALUMNO (A): __________________________________________________________ APRENDIZAJES ESPERADOS DEL BLOQUE 1 Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. Resuelve cada una de las siguientes preguntas. 1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número? 2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número? 3. Construye dos triángulos congruentes y justifica porque son congruentes. 4. Traza dos triángulos semejantes y justifica porque son semejantes. 5. Identifica los lados correspondientes del triángulo en el siguiente dibujo. Después, calcula las razones expresadas con letras. AB = B’ A' B' B BC = B'C' A CA C A’ C’ = C' A' 1
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA AUTORIDAD ...Los dos triángulos que aparecen abajo son semejantes. Individualmente, calcula el perímetro de cada uno. 60 cm z 2 1 y 8 cm 32 cm
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
AUTORIDAD EDUCATIVA FEDERAL EN LA CIUDAD DE MÉXICO
DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
ESCUELA SECUNDARIA “LIC. ADOLFO LÓPEZ MATEOS” No. 144 TURNO: MATUTINO
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS GRADO: 3° .
NOMBRE DEL ALUMNO (A): __________________________________________________________
APRENDIZAJES ESPERADOS DEL BLOQUE 1
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Resuelve cada una de las siguientes preguntas.
1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?
2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?
3. Construye dos triángulos congruentes y justifica porque son congruentes.
4. Traza dos triángulos semejantes y justifica porque son semejantes.
5. Identifica los lados correspondientes del triángulo en el siguiente dibujo. Después, calcula las razones expresadas con letras.
AB =
B’
A' B'
B
BC = B'C'
A
CA
C A’ C’
=
C' A'
1
6. ¿Cuál es el criterio de semejanza de los triángulos? ___________________________________ 7. ¿Cuál es la razón de semejanza de los triángulos? _____________________________________
8. En una tienda de materiales para construcción el precio de la tonelada de cemento ha sufrido el mismo incremento
cada mes en el presente año. En enero el costo de una tonelada fue de $1575.00, en marzo de$1625.00 y en
junio de $1700.00. ¿Cuál es la razón de cambio en el precio con relación al tiempo?____________________________
Dadas las siguientes situaciones identifica las que son variación proporcional directa y argumenten sus respuestas.
9. En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos:
tacos Precio ($)
3 12
5 20
8 32 10. El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo flexible se muestra en la
siguiente gráfica:
ob
rero
s
tiempo
11. La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.30x
Resuelve los siguientes problemas:
12. Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo. ¿Cuántos resultados puede haber? _____________ Represéntalos de tal manera que puedan verse todos.
Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo, contesta lo siguiente:
13. La probabilidad del evento “Obtener 0 águilas” es 1 0.125
8
14. La probabilidad del evento “Obtener 1 águila” es 3 _____
8
15. La probabilidad de evento “Obtener 2 águilas” es
_______
8
16. La probabilidad del evento “Obtener 3 águilas” es ______
17. De los cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad? ___________ ¿Por qué? _____________________________________________________________
2
Resuelve el siguiente problema:
Un helicóptero dejó caer un automóvil desde una altura de 245 metros. Algunos datos que se
registraron son los siguientes:
Tiempo transcurrido (seg) 0 1 2 3 4
Distancia de caída (m) 0 5 20 45 80
18. De acuerdo con la información, completa la siguiente tabla:
Tiempo Distancia de caída Altura a la que se
encuentra el automóvil
0 0 245
1 5 240
2 20
3 45
4 80
5
6
7
19. ¿Cuánto tiempo tardó el auto en llegar al suelo? ___________
20. ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular la distancia de caída (d) en función del tiempo transcurrido (t)? ________ Justifica tu respuesta.
d 5t 2 d 5t d 25t d 5 t
2
Completa las siguientes afirmaciones:
21. Probabilidad del evento “Obtener 0 águilas”: 12.5 %.
22. Probabilidad del evento “Obtener 1 águila”: ______%
23. Probabilidad del evento “Obtener 2 águilas”: ______%
24. Probabilidad del evento “Obtener 3 águilas”: ______%
25. En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿puede haber un evento cuya probabilidad sea 10
62. Con base en el esquema mostrado, encuentra el punto y la razón de homotecia entre las figuras (utiliza
tu juego de geometría).
D' C'
B A
C D
A' B'
Relaciona cada gráfica con su expresión algebraica.
63. Según el siguiente plano cartesiano y las gráficas que contiene, responde las preguntas que aparecen después.
y y = x
2
1 2
3
x
4
a) ¿Cuál es la expresión algebraica de la gráfica 1? ________________
b) ¿Cuál es la expresión algebraica de la gráfica 4? ________________
c) ¿Cuál es la gráfica de la función y = 5x2? _______________________
d) ¿Cuál es la gráfica de la función y = x 2
? ______________________
5
10
64. El “Gugui” es un niño travieso que estaba jugando en las escaleras eléctricas entre la planta baja y el primer piso de
Un centro comercial. La siguiente gráfica muestra cómo se desplazó; a partir de ella describe con tus palabras lo
que hizo nuestro amigo “Gugui”.
Analiza y resuelve las siguientes situaciones.
65. Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda. ________________________ 66. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un dado? ___________________
APRENDIZAJES ESPERADOS DEL BLOQUE 4
• Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión. • Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. • Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Observa y responde a partir de las siguiente sucesiones de figuras.
67. ¿Cuál es la expresión general que permite conocer el número de cuadritos de cualquier figura de la siguiente
sucesión? Subraya el inciso correcto.
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
a) 2n 2 1 b) 2n 2 1 c) 4n 1 d) 4n 1
11
68. Observa la siguiente sucesión de figuras:
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
a) ¿Cuántos puntos tendrá la figura 7? ________
b) ¿Y la figura 12? ___________
b) ¿Qué expresión algebraica permite encontrar el número de puntos de cualquier figura de la sucesión? ____________________________
Resuelve los siguientes problemas:
69. Se van a colocar tirantes para fijar mejor la torre de una antena de radio que mide 50 m de altura. Si las bases
para los tirantes están a 40 m del pie de la torre y los tirantes van a ir hasta el extremo más alto de la torre,
¿cuánto deberán medir los tirantes? _______________________________
70. Calcular la altura de una torre si desde una distancia de 50 m se observa su punto más alto con un ángulo
de 48º.
48º
Lee con atención y realiza lo necesario para responder las siguientes preguntas.
71. ¿Qué tipo de solido se visualiza cuando se gira una circunferencia sobre su propio eje? ____________________
72. ¿Qué cuerpo se visualiza al girar el triángulo?_____________________________________
73. ¿Qué solido se visualiza al girar un rectángulo?____________________________________
74. ¿En que se transforman los lados de estas figuras planas? ___________________________
75. ¿Cuál de estas tres figuras consideras que al ser girada se crea la figura con mayor volumen? _______________
12
76. A partir de la gráfica de la recta y = 0.5 x + 1, realicen lo que se pide:
a) Determina la medida del ángulo “A” que se forma con la recta y el eje x.
b) Construye tres triángulos rectángulos, considerando la recta y el eje de las abscisas o una paralela a ésta.
c) Identifica y mide los catetos opuestos y adyacentes al ángulo “A” en cada triángulo.
d) Obtén los cocientes de las razones formadas por el cateto opuesto entre el adyacente.
e) Verifica que los cocientes obtenidos son iguales y explica por qué.
f) ¿Qué relación existe entre la pendiente de la recta y los cocientes de los catetos? Argumenten su respuesta.
77. Responde lo que se plantea enseguida.
a) ¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________
b) ¿Qué nombre reciben esos ángulos?________________
c) Calcula los valores de las razones de los ángulos M y N.
sen M =
cos M =
10 8
6
tan M =
sen N =
13
78. ¿Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora
del día el ángulo que forma el extremo de su sombra
con la punta del asta mide 45º?
?
45°
25 m
79. ¿Cuál es la altura de la torre y la longitud del tirante que la sostiene?
y x
65°
30 m
Resuelve el siguiente problema.
80. Los tres hermanos Pérez asistieron al cine. El boleto de entrada cuesta $40.00:
a) ¿Cuánto pagaron por las tres entradas? ________________
b) Si cada uno llevó un invitado, ¿cuánto se pagó en total para que todos entraran? _________
c) Si además asistieron los padres de los hermanos Pérez, ¿cuánto se pagó por todos? ______
81. A partir de la información anterior, completa la siguiente tabla:
Personas 3 6 8
Costo ($) 160 480
14
82. Con los datos obtenidos en la tabla anterior, traza la gráfica correspondiente.
Costo de entrada al cine
$
200
160 120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Número de personas
Observa la gráfica y responde:
a) ¿Cuánto se pagará por cinco personas? _____________
b) ¿Cuánto se pagará por nueve personas? _____________
APRENDIZAJES ESPERADOS DEL BLOQUE 5
• Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones
de segundo grado.
• Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que
intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna
de las dimensiones.
• Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
• Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios,
mutuamente excluyentes e independientes.
Resuelve los siguientes problemas:
83. El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24. ¿Cuál es ese número?
84. José tiene 3 años más que María y la suma de los cuadrados de sus edades es de 317. La ecuación que
corresponde al enunciado para calcular las edades de José y María es:___________________________
15
Con la información de las siguientes figuras:
85. Elije al menos dos de los cuerpos dibujados abajo y calcula su volumen. Calcula el volumen del cilindro.
90. Escribe la probabilidad de que ocurran cada uno de los siguientes eventos y menciona las características de
cada evento, si son complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
a. Lanzar una moneda y que caiga sol ____________________________________________
b. ¿Qué tipo de evento es?______________________________________________________ c. Si se lanza una moneda tres veces, la probabilidad de obtener águila es _______________________
d. ¿Qué tipo de evento es?______________________________________________________
e. Lanzar un dado y que caiga un número par o uno impar: ____________________________
f. ¿Qué tipo de evento es?_______________________________________________________
FECHA DE APLICACIÓN: _____________________________________________
Marina Martínez Guerrero .
NOMBRE Y FIRMA DE LA PROFESORA QUE ELABORÓ EL EXAMEN
Mtro. Jorge Vázquez Gómez .
DIRECTOR SELLO DE LA ESCUELA
Profa. María del Rosario Guadalupe Leal Ayala .
SUPERVISORA GENERAL DE LA ZONA ESCOLAR 24. SELLO DE LA SUPERVISIÓN