I.S.E.L. Instituto Superior de Engenharia de LisboaCURSO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL E SISTEMAS DE POTÊNCIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA SECÇÃO DE ECONOMIA E GESTÃO GESTÃO DA QUA LIDADE E AVA LIA ÇÃO DE PROJECTOS VOLUME 2 – GESTAO DA QUALIDADE Au to r : CRISTINA INÊS CA MUS (Pro fesso r a adj un ta) Colaboração actualização 2005: EDUARDO A. EUSÉBIO (Eq. Assistente) ACTUA LIZA ÇÃO NOVEMB RO 2005
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3.2. A NORMA ISO 9000: 2000......................................................................................13
3.2.1. PRINCÍPIOS DA GESTÃO DA QUALIDADE............................................................... 13 3.2.1.1. Focalização no Cliente ............................................................................................... 13 3.2.1.2. Liderança.................................................................................................................... 13 3.2.1.3. Envolvimento das pessoas......................................................................................... 13 3.2.1.4. Abordagem por processos ......................................................................................... 13 3.2.1.5. Abordagem da gestão como um sistema ................................................................... 13 3.2.1.6. Melhoria Contínua...................................................................................................... 13 3.2.1.7. Abordagem à tomada de decisões baseada em factos.............................................. 14
3.2.1.8. Relações mutuamente benéficas com fornecedores.................................................. 14 3.2.2. A ESTRUTURA DA NORMA ISO 9000:2000 .............................................................. 14
3.2.3. Clausula 4 – sistema de gestão da qualidade .......................................................... 14
3.2.4. Clausula 5 – responsabil idade da gestão ................................................................. 15
3.2.5. Clausula 6 – gestão de recursos ............................................................................... 16
3.2.6. Clausula 7 – realização do produto ........................................................................... 16
3.2.7. Clausula 8 – medição, análise e melhoria................................................................. 17
3.3. MODELO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE ISO 9001:2000 ........................17
3.3.1. ABORDAGEM POR PROCESSOS.............................................................................. 17 3.3.2. ESTRUTURA DE PROCESSOS .................................................................................. 17
3.3.3. ACÇÕES CORRECTIVAS E PREVENTIVAS .............................................................. 17
3.4. METODOLOGIAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ ISO 9001:2000....................... 17
3.4.1. A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ COMO UM PROJECTO ..................................... 17
3.4.2. Linhas de Orientação para a Implementação de um Sistema de Gestão daQualidade..................................................................................................................... 17
6.2.6. Diagrama em espinha de peixe ou diagrama de causa e efeito .............................. 17
6.2.7. Exercícios propostos (diagramas de causa efeito).................................................. 17
6.2.8. Diagramas de controlo ............................................................................................... 17
6.2.8.1. Diagrama de controlo por atributos np ....................................................................... 17 6.2.8.2. Diagrama de controlo por variaveis............................................................................ 17 6.2.8.3. Fundamentação estatística dos gráficos de controlo ................................................. 17 6.2.8.4. A capacidade do processo ......................................................................................... 17 6.2.8.5. Planeamento de gráficos de controlo ......................................................................... 17
6.2.9. Exercícios propostos (diagramas de controlo) ........................................................ 17
6.2.10. Diagramas de correlação...................................................................................... 17
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No controlo da qualidade podem considerar-se duas actividades fundamentais a do planeamento com vista ao alcance dos
objectivos da qualidade e a da melhoria da qualidade, ou seja, a procura contínua de níveis de desempenho superiores,
produtos cada vez mais aptos a custos cada vez menores.
Toda esta evolução se deu no sentido da prevenção dos problemas da qualidade, tendo como base o envolvimento de toda
a empresa para se atingirem os objectivos da qualidade e não limitando essa acção às actividades de inspecção, como no
passado.
Consideremos o período que vai do pós-guerra até aos nossos dias dividido em três fases:
No período 1945/1960, a qualidade inseria-se numa estratégia quantitativa, que procurava satisfazer mercados em
forte expansão, em que a procura era maior que a oferta. Tudo o que se produzia vendia-se, a concorrência erafraca e apenas a nível interno. A qualidade sem ser desprezada, obviamente, ficava em segundo plano, face à
quantidade.
No período 1960-1975, caracterizado por uma concorrência maior, não apenas nacional mas também europeia, e
por um crescimento substancialmente menor dos mercados. Muitas indústrias desenvolveram políticas de
diversificação, que procuravam responder às necessidades de mercados mais alargados e mais exigentes. Apesar
destas dificuldades, a quantidade ainda era um factor que se sobrepunha à qualidade.
Finalmente, no período que vai de 1975 até aos nossos dias, caracterizado por mercados de fraca expansão, em
que a oferta é superior à procura, a estratégia até aí seguida foi alterada. A qualidade torna-se o factor mais
importante da competitividade. A sobrevivência das empresas, a política económica dos países industrializados e
a procura do equilíbrio das suas balanças comerciais conduzem a urna estratégia qualitativa.
Quando o cliente vê abrir-se a possibilidade de escolha, os produtos de má qualidade não têm capacidade para competir.
A definição dos produtos torna-se cada vez mais sofisticada, utilizando novas tecnologias para os tornar mais atraentes,
para melhorar o seu desempenho e a sua fiabilidade.
Duma estratégia quantitativa passou-se para uma estratégia qualitativa, assente na diferenciação do produto/serviço pela
qualidade.
Todo este percurso responde a uma necessidade expressa pelo mercado e foi acompanhado por alterações substanciais
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3.2. A NORMA ISO 9000: 2000
3.2.1. PRINCÍPIOS DA GESTÃO DA QUALIDADE
A norma ISO 9000:2000 assenta em 8 princípios fundamentais da qualidade. Mais importante do que encontrar umadefinição académica de qualidade, é identificar alguns princípios fundamentais de qualidade e, a seguir, definir e
implementar rotinas e outras práticas que nos ajudem, dentro das nossas organizações, a atingi-los.
3.2.1.1. FOCALIZAÇÃO NO CLIENTE O primeiro princípio passa por orientar a nossa organização no sentido da satisfação dos clientes. As organizações
dependem dos seus clientes e, consequentemente, convém que compreendam as suas necessidades, actuais e futuras,
satisfaçam os seus requisitos e se esforcem por exceder as suas expectativas.
3.2.1.2. LIDERANÇA Os líderes estabelecem a finalidade e a orientação da organização. Convém que criem e mantenham o ambiente interno
que permita o pleno envolvimento das pessoas para se atingirem os objectivos da organização.
3.2.1.3. ENVOLVIMENTO DAS PESSOAS
As pessoas, em todos os níveis, são a essência de uma organização e o seu pleno envolvimento permite que as suasaptidões sejam utilizadas em benefício da organização.
3.2.1.4. ABORDAGEM POR PROCESSOS
Um resultado desejado é atingido de forma mais eficiente, quando as actividades e os recursos associados são geridos
como um processo (Conjunto de actividades inter-relacionadas e interactuantes que transforma entradas em saídas).
3.2.1.5. ABORDAGEM DA GESTÃO COMO UM SISTEMA
Identificar, compreender e gerir processos inter-relacionados como um sistema, contribui para que a organização atinja os
seus objectivos com eficácia e eficiência.
3.2.1.6. MELHORIA CONTÍNUA
Convém que a melhoria contínua do desempenho global de uma organização seja um objectivo permanente dessa
organização. Melhorar continuamente os processos para produzir cada vez melhores produtos e serviços a um menorcusto sem esquecer que as nossas inovações de sucesso serão rapidamente copiadas pela concorrência. Em termos de
práticas de gestão, manter segredos é impossível, por isso mais vale assumir que se está a tentar saber o que os outros
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4.2.2 Manual da qualidade
4.2.3 Controlo dos documentos
4.2.4 Controlo dos registos
Que resumidamente estabelecem os requisitos gerais do sistema de gestão da qualidade, bem como os requisitos da
documentação que inclui o manual da qualidade, procedimentos, instruções de trabalho e registos. Estabelece o
enquadramento geral para o estabelecimento do sistema de gestão da qualidade o qual define e dirige os processos
necessários para a produção de um bem ou a prestação de um serviço e assegura a melhoria contínua.
3.2.4. CLAUSULA 5 – RESPONSABILIDADE DA GESTÃO
Inclui 6 elementos:5.1 Comprometimento da gestão
5.2 Focalização no cliente
5.3 Política da Qualidade
5.4 Planeamento
5.4.1 Objectivos da qualidade
5.4.2 Planeamento do sistema de gestão da qualidade
5.5 Responsabilidade, autoridade e comunicação
5.5.1 Responsabilidade e autoridade5.5.2 Representante da gestão
5.5.3 Comunicação interna
5.6 Revisão pela gestão
5.6.1 Generalidades
5.6.2 Entrada para a revisão
5.6.3 Saída da revisão
A gestão de topo define a política, os objectivos, os requisitos para o planeamento do sistema de gestão da qualidade eassegura o feedback necessário para a alteração e melhoria, através da revisão dela. Define a responsabilidade da gestão
para estabelecer um sistema que satisfaça sistematicamente as necessidades e as expectativas do cliente,
independentemente da ocorrência de alterações estruturais ou organizacionais. No âmbito da responsabilidade da gestão
está a definição de objectivos da qualidade para todos os níveis e funções da organização.
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3.2.5. CLAUSULA 6 – GESTÃO DE RECURSOS
Inclui 4 elementos:
6.1. Provisão de recursos
6.2. Recursos Humanos
6.2.1 Generalidades
6.2.2 Competência, consciencialização e formação
6.3. Infra-estrutura
6.4. Ambiente de trabalho
Devem ser sempre determinados e aplicados os recursos humanos e/ou materiais necessários para a implementação e
manutenção do sistema de gestão da qualidade.Nesta cláusula estão englobados os elementos 1,9 e 18 da ISO 9001:1994 e inclui novos elementos relativos a infra-
estruturas e ao ambiente de trabalho.
3.2.6. CLAUSULA 7 – REALIZAÇÃO DO PRODUTO
Inclui 6 elementos:
7.1 Planeamento da realização do produto
7.2 Processos relacionados com o cliente7.2.1 Determinação dos requisitos relacionados com o produto
7.2.2 Revisão dos requisitos relacionados com o produto
7.2.3 Comunicação com o cliente
7.3 Concepção e desenvolvimento
7.3.1 Planeamento da concepção e desenvolvimento
7.3.2 Entradas para concepção e desenvolvimento
7.3.3 Saídas da concepção e do desenvolvimento
7.3.4 Revisão da concepção e do desenvolvimento7.3.5 Verificação da concepção e do desenvolvimento
7.3.6 Validação da concepção e do desenvolvimento
7.3.7 Controlo de alterações na concepção e no desenvolvimento
7.4 Compras
7.4.1 Processo de compra
7.4.2 Informação de compra
7.4.3 Verificação do produto comprado
7.5 Produção e fornecimento do serviço
7.5.1 Controlo da produção e do fornecimento do serviço
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3.3. MODELO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE ISO 9001:2000
Fig. 3.1- Sistema de gestão da qualidade (S.G.Q.)
Todos os requisitos para assegurar a conformidade dos produtos ou serviços poderão ser organizados segundo este
modelo. Por exemplo a gestão de topo define os requisitos ao abrigo da Responsabilidade da Gestão, os recursosnecessários são determinados e aplicados ao abrigo da Gestão de Recursos, os processos são estabelecidos e
implementados ao abrigo da Realização do Produto, a satisfação do cliente e os resultados de outras medições são
medidos, analisados e melhorados ao abrigo da Medição, Análise e Melhoria, e finalmente a revisão pela gestão provê o
feed back do desempenho do sistema ao abrigo da Responsabilidade da Gestão possibilitando a melhoria contínua.
3.3.1. ABORDAGEM POR PROCESSOS
O modelo de um sistema de gestão da qualidade, seguindo uma abordagem por processos, apresentado no diagrama
ilustra as ligações e interacções dos processos apresentados nas clausulas 4 a 8. Este diagrama demonstra a importância
do papel desempenhado pelos clientes na definição dos requisitos que constituirão os inputs do sistema. A monitorização
da satisfação do cliente requer a avaliação de informação referente à percepção que o cliente tem da capacidade da
organização em satisfazer os requisitos do cliente.
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3.4. METODOLOGIAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ ISO 9001:2000
3.4.1. A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SGQ COMO UM PROJECTO
• Deverá assumir os contornos de um projecto abrangente de toda a Organização, utilizando metodologias de
planeamento e alocação de recursos, de controlo e de avaliação dos resultados, como em qualquer outro
projecto.
• Não poderá nunca ser considerado como apenas mais um projecto da Organização, sob pena de não vir a atingir
os objectivos propostos.
• Como projecto que é, deverá ter requisitos:
- envolvimento e comprometimento da gestão de topo;
- definição e atribuição das responsabilidades e autoridades;- especificação e documentação das fases de desenvolvimento;
- condições para a manutenção e melhoria do sistema;
- mecanismos de comunicação e informação de divulgação dos objectivos.
3.4.2. LINHAS DE ORIENTAÇÃO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA
QUALIDADE
Seguir um conjunto de passos encadeados, desde a detecção da necessidade de lançamento do programa até àverificação final de resultados e à definição dos contornos de um novo ciclo de melhoria
1- Avaliar a necessidade e/ou motivações para a implementação
Antes de avançar para o lançamento de um programa orientado para a implementação dos requisitos da
norma, a gestão de topo deverá identificar, com clareza, as motivações de base para o lançamento do
programa. As motivações poderão influenciar todos os processos de decisão relativos à concepção do
programa.
2- Definir a estratégia para a organização
Independentemente das metodologias utilizadas, a gestão de topo deverá construir um quadro que permita
identificar o posicionamento actual da organização face às envolventes no seio das quais desenvolve a sua
actividade, e determinar o posicionamento desejado com a conclusão (do primeiro ciclo) do programa.
3- Estabelecer os objectivos globais da organização
A definição dos objectivos globais da organização constitui um passo determinante para o enquadramento
das áreas funcionais da organização no programa e a posterior definição de metas e objectivos sectoriais,desdobrando-os até aos níveis operacionais, se necessário.
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4- Avaliar o impacte de outros projectos simultâneos
Antes de lançar o programa da qualidade, avalie a situação de desenvolvimento e as perspectivas de
lançamento de outros projectos que possam ser concorrentes em recursos com o programa da qualidade,
bem como de outros factores que possam influenciar a disponibilidade (física e motivacional) das pessoas e
de outros meios relevantes.
5- Avaliar a necessidade de recurso a serviços de consultoria
Face às orientações estabelecidas, avalie a necessidade de recurso a serviços de consultoria para apoio ao
desenvolvimento do projecto. Determine a natureza da colaboração e as necessidades de reforço do know-
how para o programa.
6- Identificar a elegibilidade da Organização a incentivos
Os custos associados ao desenvolvimento do programa deverão ser considerados como um investimento. A
existência de apoios a este nível, para a execução do programa, pode facilitar o suprimento de eventuais
limitações financeiras. Todavia, a decisão final não deverá depender exclusivamente da existência de apoios,
mas antes da necessidade estratégica de lançamento do programa
7- Assegurar o envolvimento da gestão de topo
A gestão de topo deverá, logo desde o início, assumir a liderança do programa, em todas as suas vertentes,
isto é, desde a definição das suas características, à facilitação dos meios, ao controlo do desenvolvimento e
dos resultados. A gestão de topo deverá agir, como exemplo, através da adopção de comportamentos
mobilizadores e motivadores de todos os recursos da organização.
8- Identificar os líderes e os intervenientes chave
Proceda à identificação e atribuição de responsabilidades aos recursos que, por inerência das suas funções e
competências, terão uma participação mais activa no desenvolvimento das actividades do projecto. Esta
definição pode passar pela criação de equipas de trabalho (grupos de melhoria) orientadas para aconcretização de objectivos de primeiro nível (operacional).
9- Assegurar o envolvimento de todos
Apesar da necessidade de identificação de líderes e intervenientes chave, dever-se-á assegurar a
participação do maior número de pessoas da organização no projecto. Desta forma, será possível
desenvolver um ambiente propício à "aceitação" das melhorias, facilitando a sua implementação efectiva,
reforçando a motivação e distribuindo as solicitações adicionais que o projecto acarreta, com menores
tensões para a organização.A integração, seja ao nível das pessoas, seja ao nível de estruturas orgânicas, é, ainda, fundamental para
orientar toda a gente segundo os objectivos estabelecidos.
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10- Estabelecer objectivos para o programa e prioridades de melhoria
Esta constitui uma etapa chave para a implementação do Sistema de Gestão da Qualidade.
A definição dos objectivos constitui a única forma de avaliar a adequação e a eficácia do programa (o
resultado do investimento). A definição de prioridades para a melhoria constitui outro aspecto fundamental. A
melhoria contínua deverá ser orientada para a satisfação do cliente: melhorar por melhorar pode constituir um
erro muito caro. A satisfação das necessidades e expectativas dos clientes deverá constituir o quadro para a
definição das prioridades.
11- Definir estrutura, metodologia e meios de controlo do programa
Estabeleça, desde o início, como vai controlar o programa: quais as ferramentas e métodos a utilizar; quem e
como executa as actividades de controlo; qual a periodicidade e a natureza (critérios) do controlo; quais os
processos de comunicação à gestão de topo.
12- Apresentar o programa, objectivos e prioridades à Organização
Um programa desta natureza não poderá ser desenvolvido com sucesso se, no seu arranque, não for
adequadamente divulgado à organização. A apresentação do programa, dos objectivos estabelecidos e das
prioridades, a toda a organização, constitui um elemento fundamental para a mobilização e a motivação.
13- Realizar o diagnóstico inicial
O diagnóstico inicial constitui outra das etapas chave em todo o processo. Esta fase deverá permitir identificar
o conjunto de variáveis que vão estabelecer a forma de desenvolvimento do projecto, constituindo a fonte
preferencial de informação necessária para a elaboração de um planeamento adequado do projecto. O
diagnóstico deverá, ainda, permitir identificar o grau de cumprimento actual dos requisitos da norma e
identificar as necessidades de implementação de processos para o referido cumprimento dos requisitos do
referencial.
14- Elaborar o planeamento para o projectoO planeamento constitui, por excelência, a ferramenta de controlo do projecto. Aí deverão estar identificadas
as actividades necessárias à concretização dos objectivos do programa, os prazos para a sua concretização,
as responsabilidades, as interdependências, etc..
Independentemente do formato e suporte do planeamento, é com base neste que deverão incidir as
actividades de controlo.
15- Liderar o desenvolvimento das actividades planeadas
Garanta o acompanhamento de todas as etapas de desenvolvimento do programa e das actividadesplaneadas. Ajude a resolver os impasses, demonstre o empenho e o compromisso para com os objectivos do
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4. OS CUSTOS DA QUALIDADE
4.1. INTRODUÇÃO
Os problemas da qualidade têm origem sempre em pequenos desvios nas especificações dos materiais, do produto ou do
processo, nos procedimentos, etc. No entanto, as consequências destes pequenos desvios, por vezes, atingem proporções
completamente inesperadas, catastróficas até. Um caso passado em 1990, e amplamente divulgado na imprensa, foi o das
águas Perrier . Esta marca, conhecida mundialmente, foi protagonista dum caso que se traduziu numa autêntica catástrofe
financeira para a empresa. Um pequeno desvio - esquecimento de substituir um filtro - não permitiu eliminar completamente
os vestígios de benzeno numa dada quantidade de garrafas. Segundo alguns especialistas, o perigo que isto trazia para a
saúde era inferior ao perigo que corremos quando estamos a um metro de um fumador. No entanto, o alarme provocado
por esta contaminação obrigou a Perrier a retirar do mercado mais de 100 milhões de garrafas, com custos superiores a 5milhões de contos. A campanha de recuperação da imagem da empresa custou cerca de 4 milhões de contos (revista TIME
de 6/8/90).
Infelizmente, muitas destas catástrofes atingem pessoas e bens. É frequente chegarem ao nosso conhecimento notícias de
acidentes ferroviários e de aviação, acidentes em centrais nucleares, estruturas de construção civil que caem, erros em
tratamentos hospitalares, etc., com custos e danos irreparáveis.
Mesmo que as consequências destes desvios não sejam tão trágicas como os referidos atrás, podem traduzir-se em
catástrofes nas relações com os clientes, levando à perda ou diminuição de encomendas, ou até mesmo à perda definitiva
do cliente.
A verdadeira dimensão destes custos nem sempre é conhecida, quando se conhecem alguns custos da não qualidade,
estes representam uma pequena fracção da realidade. Se adoptamos a conhecida imagem do icebergue, diremos que a
parte visível corresponde aos pequenos problemas da qualidade. O grande volume destes custos está escondido nos
custos operacionais da empresa, tal como o maior volume do icebergue está oculto debaixo do nível do mar. Por vezes, só
tardiamente se detectam os grandes problemas da qualidade: quando se começa a perder clientes. Assim os problemas
visíveis defeitos e falhas são uma pequena parte da totalidade dos problemas nomeadamente paragens, horas extra,
stress, descontos por danos, decisões erradas, stocks em excesso e obsoletos, expedição errada de produtos, perda decredibilidade, perda de clientes, perdas de tempo, transtornos, atrasos, maus contratos, etc.
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4 - Identificar os componentes críticos (isto é, os que mais contribuem para a fiabilidade).
5 - Analisar os modos de falha possíveis, seus efeitos e criticidade.
6 - Fazer previsões da fiabilidade para o produto em desenvolvimento.
7 - Incluir nas revisões de projecto os aspectos relativos à fiabilidade.8 - Seleccionar os fornecedores que satisfazem os requisitos de fiabilidade desejados.
9 - Controlar a fiabilidade durante o fabrico.
10 - Ensaiar a fiabilidade (ensaios de envelhecimento acelerado para eliminar a mortalidade infantil, identificar
modos e mecanismos de falha; ensaios de vida para determinar o tempo de vida útil, a fiabilidade, etc.).
11 - Relatórios de falha e acções correctivas.
5.5. ANÁLISE DOS DADOS DA FIABILIDADE
É usual em engenharia de fiabilidade determinar o tipo de distribuição que se adapta a um dado conjunto de dados de falha
e calcular os seus parâmetros. Os métodos gráficos são muito fáceis de utilizar para este efeito, o que levou ao
desenvolvimento dos chamados gráficos probabilísticos. São baseados nas funções cumulativas de probabilidade (Fcp)
das distribuições em causa. As coordenadas dos eixos desses gráficos são transformadas de modo que as linhas que
representam as Fcp verdadeiras se transformam em rectas. Assim, se os dados representados em papel probabilístico se
apresentarem sob a forma duma linha recta, então eles ajustam-se a essa distribuição. Com outras construções gráficas é
possível determinar os parâmetros da distribuição. Isto permite avaliar rapidamente os dados da fiabilidade, sem umconhecimento detalhado da matemática estatística.
5.6. GRÁFICOS DE PROBABILIDADE DE WEIBULL
A distribuição de Weibull é muito importante nos estudos de fiabilidade porque, através dum ajustamento de parâmetros,
adapta-se a muitas outras distribuições aplicáveis ao tempo de vida de produtos. É a mais flexível na descrição de vários
tipos de falha.A função densidade de probabilidade (Weibull) é a seguinte:
β - factor de forma, isto é, consoante o seu valor, a função Weibull adquire uma forma diferente
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Exemplo 6. 1 Uma amostra de 10 peças esmaltadas mostra os seguintes valores para o peso (em gramas) do
revestimento:
65.7 65 65.5 64.9 64.7 64.4 66.6 66.9 67.5 64
Supondo que o desvio padrão da população é de 1, qual o intervalo de confiança para a média da população?
A média da amostra é 65.52, o intervalo de confiança a 95% para a média da população é:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−
10
196.152.65,
10
196.152.65 ou seja, o verdadeiro valor do peso do revestimento está compreendido entre os
valores 64,9 e 66,14 com uma probabilidade de 95%.
Os testes de hipóteses têm por objectivo verificar a validade estatística de uma afirmação acerca de uma população,
normalmente um valor numérico para uma característica da população. Esta verificação faz-se através da análise de uma
amostra de dados.
Exemplo 6. 2 Um fabricante de agulhas desenvolveu um novo método para reduzir o diâmetro das mesmas. O método
actual mostra uma média de 0,076 cm e um desvio padrão de 0,01 cm. Uma amostra de 25 agulhas do novo métodomostra uma média de 0,071. Se for desejado um diâmetro menor, o novo método deve ser adoptado? (assumir o mesmo
desvio padrão nos 2 métodos).
010.0
076.0
=
=
σ
µ 01
00
:
076.0:
µ µ
µ µ
≠
==
H
H
Hipótese: As duas médias não diferem estatisticamente
5.2
2501.0
076.0071.0−=
−=
−=
n
X Z
σ
µ
-1.96
Conclusão: Como o valor de Z está fora da região
de aceitação (-1,96;1,96), a hipótese das médias
não diferirem estatisticamente é rejeitada; ou seja
existe evidência suficiente para concluir que amédia foi alterada significativamente.1.960
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t = 2.26210
022.0262.2092.2 ±=±
n
st X [ ]1077.2;0763.2= IC
Exemplo 6.4 Média de uma população exponencial. Um sistema reparável de radar operou durante 1200H, durante asquais ocorreram 8 falhas. Quais são os limites de confiança a 90% do MTBF (Mean Time Between Failure)?
Solução: Estimação de H m 1508
1200== entre falhas
Limite Superior 4.301962.7
1508222
2
=××
==α χ
rm Limite inferior 3.91296.26
1508222
21
=××
==−α χ
rm
6.1.4. EXACTIDÃO DA ESTIMATIVA
Exactidão refere-se à concordância entre a estimativa e o verdadeiro valor do parâmetro da população. Esta depende
fortemente da dimensão da amostra.
Exemplo 6.5 Determinação do tamanho da amostra para uma exactidão específica. Pretende-se que o intervalo de
confiança da vida média de umas pilhas seja de h2± e o grau de confiança 95%. O desvio padrão é de 10 horas. Qual
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Tipo de erro de inferência H0 verdadeira H0 falsa
Aceitar H0 Decisão correcta Risco 1-α Erro tipo II Risco β
Rejeitar H0 Erro tipo I Risco α Decisão correcta Risco 1-β
O erro de tipo I (ou erro α) consiste em rejeitar a hipótese nula quando esta é verdadeira. O erro de tipo II (ou erro β)
consiste em aceitar a hipótese nula quando esta é falsa.
Cometer um erro de tipo I é uma situação que acontece quando um produto é rejeitado apesar de satisfazer os requisitos
de qualidade. Assim, é conhecido como risco do produtor. De forma análoga, cometer um erro de tipo II é o risco do
consumidor, porque ocorre quando o consumidor adquire um produto impróprio.
Quando se constrói um teste, é desejável que tanto α como β sejam os menores possíveis, pois isto significa diminuir as
probabilidades de errar. Mas, para uma dada dimensão da amostra, não é possível diminuir simultaneamente os dois
valores:
- Para um dado valor de α, ο valor de β é determinado pela RA (região de aceitação) correspondente; se α
diminuir, aumenta a RA e, como tal, aumenta o valor de β;- Se quiser reduzir o erro de tipo II (β), terá de diminuir a RA, aumentando o nível de significância e, portanto, a
probabilidade do erro de tipo I.
Actuar simultaneamente sobre os dois erros, diminuindo a sua probabilidade, pode ser feito aumentando a dimensão da
amostra, isto é, recolhendo mais informação, o que tem, normalmente custos associados.
Para elaboração dos testes de hipóteses dispomos das seguintes fórmulas de cálculo:
1. H:0µ µ = A média de uma distribuição normal é igual a um valor específico σ µ ;0 é conhecido
Teste estatístico
n
X Z
σ
µ 0−= Distribuição normal
2. H:0µ µ = A média de uma distribuição normal é igual a um valor específico σ µ ;0 é estimado através de s
Teste estatístico
ns
X t 0µ −= Distribuição t com n-1 graus de liberdade
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Exemplo 6.10 Média de uma população normal com desvio padrão estimado
0.2
62.54
=
=
s
X 95.49:0 =µ H 24.18
61/2
95.4962.54=
−=t
Exemplo 6.11 O desvio padrão da população 1 é igual ao desvio padrão da população 2.
H: 21 σ σ = Teste estatístico 36.1016.5
841.62
2
2
1 ===s
sF com 11 −n = 13 e 12 −n =13 graus de liberdade
Exemplo 6.12 A fracção de produtos conformes de uma população normal é igual a um dado valor 0 p
H: 0 p p = 58300 ≥=np
Teste estatístico ( )37.3
1000/17.083.083.087.0
1 00
0 =× −=−−= n p p p p Z
-1.96 1.960
0.95
Para um nível de confiança de 95% Z encontra-se fora da região de aceitação do teste e ahipótese deve ser rejeitada.
Existe evidência suficiente para concluir que o
novo padrão é melhor do que o antigo.
3.28
0.95
F13130.025
0.025Como o valor de F obtido está dentro daregião de aceitação conclui-se que nãoexiste evidência de que os métodossejam diferentes quanto à suavariabilidade.
-2.0 2.00
0.95
t(60)A região de aceitação, para um grau deconfiança de 95%, é -2.0 < t < 2.0.
t=18.24 está fora da região de aceitação, ecomo t > 2.0, conclui-se que o novoprocesso tem uma dureza significativamentesu erior.
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Exemplo 6.23
Pretende-se levantar as causas elementares do problema das inúmeras não conformidades detectadas no fabrico deaparelhos de telefone.
Descarnamento de fiosTerminais Ensaio doMicrotelefone marcador Ensaio de transmissãocápsulas
Montagem da campainha Falta de treino
SoldaduraAbsentismo
Fig. 6.7 – Diagrama de causa efeito para detectar a quantidade elevada de telefones defeituosos no ensaio final
6.2.7. EXERCÍCIOS PROPOSTOS (DIAGRAMAS DE CAUSA EFEITO)
Exercício 6.4
Faça um diagrama de causa e efeito para diminuir o gasto em combustível de um automóvel.
Exercício 6.5
Faça um diagrama de causa e efeito visando melhorar a qualidade de uma aula.
6.2.8. DIAGRAMAS DE CONTROLO
A carta de controlo é o elemento base do Controlo estatístico de processos. O princípio base consiste em considerar que
todo o sistema é submetido a variações aleatórias que geram uma repartição da característica medida segundo uma curva
de Gauss. A redução das variações exige a detecção da sua origem. Para isso é necessário começar por distinguir entre
causas comuns e causas especiais de variação.
As causas comuns referem-se às variações aleatórias, presentes nos diferentes processos, em maior ou menor grau. São
previsíveis estatisticamente e não se podem eliminar.
As causas especiais referem-se a quaisquer factores detectáveis, que frequentemente são irregulares e imprevisíveis ealteram a distribuição estatística da população.
MATERIAIS MÁQUINAS
MÃO DE OBRA
MÉTODOS
QUANTIDADE ELEVADA DETELEFONESDEFEITUOSOS NO ENSAIO
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Enquanto as variações da grandeza puderem ser explicadas por variações estatísticas não será necessário intervir. Se as
variações são superiores ao limite admissível, consideramos que o sistema deixa de estar controlado e será então
necessário intervir.
Todos os processos, quaisquer que eles sejam, são capazes de reproduzir sempre e exactamente o mesmo produto.
Quaisquer que sejam a máquina estudada e a característica observada, notamos sempre uma dispersão.
O controlo do processo é, geralmente aplicado em duas situações. Uma delas surge quando o produto tem características
que é necessário medir, designadas por medições ou variáveis. Nestas condições faz-se um controlo por variáveis. A
outra é para características que são contadas e classificadas em passa/não passa, ou seja, controlo por atributos.
O QUE É UM DIAGRAMA DE CONTROLO?
Um diagrama de controlo típico exibe três linhas paralelas: a central, que representa o valor médio da característica dequalidade; a superior que representa o limite superior de controlo (LSC); e a inferior, que representa o limite inferior de
controlo (LIC). Os pontos representam as amostras tomadas em momentos diferentes. É usual unir os pontos por
segmentos de recta, para melhor visualizar a evolução da característica ao longo do tempo.
LSC +3s
X X
LIC -3s1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Amostras
Fig. 6.8 – Gráfico de controlo típico
Os gráficos de controle mostram o desempenho do processo. Entende-se que o processo está sob controlo se:
a) todos os pontos do gráfico estão dentro dos limites de controlo;
b) a disposição dos pontos dentro dos limites de controlo é aleatória.
Um ou mais pontos fora dos limites de controlo ou em disposição não-aleatória indicam que o processo está fora de
controlo. Assim considera-se que o processo está fora de controlo se ocorrer uma sequência de pontos com as seguintes
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a) mais de 6 pontos consecutivos de um só lado da linha central;
b) 10 de 11 pontos de um só lado da linha central;
c) 12 de 14 pontos de um só lado da linha central;
d) 16 de 20 pontos de um só lado da linha central.
6.2.8.1. DIAGRAMA DE CONTROLO POR ATRIBUTOS NP
Existem vários tipos de gráficos de controle para atributos.
a) O gráfico de controlo np monitora a variação do número (np) de produtos não-conformes em amostras de tamanho
constante (n).
b) O gráfico de controlo p monitora a proporção de produtos não conformes em amostras de tamanho constante ou
variável.c) O gráfico de controlo c monitora o número de defeitos (ou não conformidades) em unidades de tamanho
constante;
d) O gráfico de controlo u monitora o número médio de defeitos em unidades de tamanho constante ou variável.
Alguns exemplos ajudam a entender as indicações:
a) Se recolhe uma amostra de n parafusos para contar o número de não conformes a cada hora tanto pode desenhar
um gráfico de controlo np como um gráfico de controlo p;b) Se conta o número de peças produzidas e o número de não conformes em cada turno, é provável que o número
de peças produzidas em cada turno varie e então terá de usar um gráfico de controlo p para amostras de tamanho
variável;
c) Se pretende inspeccionar frigoríficos para contar o número de defeitos de acabamento por unidade, faça um
gráfico de controlo c;
d) Se inspecciona rolos de tecido para detectar o número de defeitos por rolo, trace um gráfico de controlo u, porque
os rolos de tecido provavelmente não terão todos o mesmo tamanho.
Para construir o gráfico de controlo np:
a) organize uma folha de registo como a do exemplo 2 do ponto 2.1.;
b) escreva, na folha de registo, o número (d) de artigos não-conformes em cada amostra;
c) calcule a proporção (pi)de artigos não-conformes de cada amostra através da fórmula:
pi = di / n
d) calcule a média das proporções de artigos não conformes:
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Usando x e σ ̂ como estimadores de µ e σ respectivamente, o gráfico de controlo de x fica assim definido.
nd
R
x LIC
nd
R x LSC
2
2
3
3
−=
+=
nd A
2
2
3=
Os valores de A2 dependem apenas de n e podem ser tabelados.
Os limites de controlo definidos aqui são conhecidos como “3-sigma”. Espera-se que o gráfico de controlo contenha 99.73%
das médias das amostras.
Os limites “3-sigma” são muito usados porque dão bons resultados na prática. Em geral, escolhem-se limites que são
múltiplos do desvio padrão.
Alguns analistas sugerem usar não apenas um, mas dois limites de controlo: os externos, 3s, e os internos, 2s. Os limites
externos seriam os de acção. Se um ponto cair fora dos limites 3s, deve-se procurar a causa especial dessa ocorrência e
agir. Já os limites internos seriam de advertência. Se muitos pontos caírem próximo deles o processo não deve estar a
operar normalmente.
6.2.8.4. A CAPACIDADE DO PROCESSO
Os projectos de produtos fornecem não somente as medidas que o produto deve ter, mas também o intervalo em que
essas medidas podem variar. Esses valores são as especificações do produto. Tipicamente especificam-se:
a) O valor nominal (VN), isto é, o valor que determinada medida deve ter;
b) O limite superior de especificação (LSE) ;
c) O limite inferior de especificação (LIE);
A diferença entre LSE e LIE é a tolerância do produto. Não existe relação matemática ou estatística entre limite de controlo
e limite de especificação. Os limites de controlo são função da variabilidade do processo, medida pelo desvio padrão. Os
limites de especificação são estabelecidos no projecto pelos engenheiros, pela administração ou pelo cliente.Os limites σ µ 3± são conhecidos como os limites naturais de tolerância. O limite de 6σ é chamado amplitude do
processo ou capacidade do processo. Como o valor de σ é em geral, desconhecido, para se obter a capacidade do
processo usa-se o estimador2
ˆd
R=σ . Se n>10 e for feito um gráfico de controlo s x − , o estimador de σ é
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6.2.10. DIAGRAMAS DE CORRELAÇÃO
O diagrama de correlação permite conhecer se duas variáveis evoluem de uma forma comum. O princípio do diagrama é o
seguinte:- Representam-se, no diagrama, as diferentes medições de cada variável uma por eixo;
- Cada medição é representada por um ponto. O registo de várias medições no diagrama, origina uma nuvem
de pontos;
- Existirá uma correlação se a nuvem de pontos está orientada segundo uma recta.
Se X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma correlação positiva entre as variáveis. Esta correlação é tanto maior
quanto menor a dispersão dos pontos.
Se X e Y variam em sentido contrário, existe correlação negativa entre as variáveis. Esta correlação é tanto menor quanto
maior a dispersão dos pontos.
Se X cresce e Y varia ao acaso, não existe correlação entre as variáveis.
Exemplo 6.30
É comum a ideia de que as frutas frescas têm mais vitaminas que as frutas processadas e armazenadas. Foi então obtida a
quantidade de vitamina C em goiabas submetidas à liofilização (processo de secagem realizado a baixa pressão e a baixatemperatura) com diferentes tempos de armazenamento.
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O valor de r varia entre –1 e +1. Valores de r próximos de –1 ou +1 indicam correlação forte e valores de r próximos de
zero indicam correlação fraca. O sinal de r indica se a correlação é positiva ou negativa.
O exemplo apresentado mostra correlação negativa entre o tempo de armazenamento de goiaba liofilizada e teor de
vitamina C. Mas a análise desses dados pode ser levada adiante, estabelecendo a relação entre as variáveis. É o que sechama, em estatística, de análise de regressão.
Observando o diagrama de dispersão apresentado parece existir uma relação linear entre as duas variáveis, isto é, parece
existir uma relação linear entre as duas variáveis, isto é, parece existir uma recta que permite prever o teor de vitamina C
na goiaba liofilizada em função do tempo de armazenamento.
Se x é a variável que representa tempo de armazenamento e Y é a variável que representa teor de vitamina C, então a
recta tem equação Y = a + bX . Nessa recta, denominada recta de regressão, Y é a variável dependente.
Os coeficientes a e b calculam-se pelo método dos mínimos quadrados pelas seguintes expressões:
b = cov (xy) / var (x)
a = y – b x
Para o exemplo dado a recta de regressão calcula-se:
b = - 425.625 / 2681.25 = - 0.1587
a = 765.4 + 82.5 * 0.1587 = 778.51
Y = 778.51 – 0.1587 X
Vamos agora calcular os desvios dos valores observados de Y em relação aos valores estimados pela recta de regressão.Tais desvios, apresentados na seguinte tabela, podem ser escritos como se segue:
d = Y – ( a + b X ) =Y – Ye
Y Y d = Y – Y d2 = (Y – Y) 2 780 778.51 1.49 2.2201777 776.13 0.87 0.7569774 773.75 0.25 0.0625772 771.37 0.63 0.3969769 768.99 0.01 0.0001765 766.61 -1.61 2.5921762 764.23 -2.23 4.9729759 761.85 -2.85 8.1225759 759.47 -.0.47 0.2209757 757.09 -0.09 0.0081756 754.7 1.3 1.6900755 752.32 2.68 7.1824
Σ d2 = 28.1457
Quadro 6.17 – Quadro para a determinação do erro médio quadrático
O método dos mínimos quadrados consiste em minimizar a soma dos quadrados dos desvios, isto é, minimizar Σ d2 .
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substancial da sua actividade consiste na utilização destas técnicas, na definição de objectivos financeiros, na análise dos
resultados atingidos e tomada de decisões sobre acções correctivas consideradas necessárias.
Conseguem assim manter um controlo eficaz sobre o desempenho financeiro das suas empresas, mas isto já não chega
para gerir a empresa.
Hoje, é fundamental manter um controlo eficaz sobre a capacidade da empresa em satisfazer os seus clientes, isto é, sobre
a qualidade dos seus produtos e serviços. Em muitas empresas, esse controlo, situado ao nível mais alto da empresa,
ainda é muito raro, especialmente naquelas que têm vindo a perder as suas posições no mercado.
7.2.2. FORMAR TODOS OS EMPREGADOS
Quando a situação financeira das empresas não é boa, a formação do pessoal é uma das vítimas das chamadas reduções
de custo.
Isto deve-se ao facto de o dinheiro gasto na formação, ao contrário do dinheiro gasto em equipamentos, não se transformar
num valor tangível. Esta é a prática tradicional das empresas.
No entanto, as empresas não precisam apenas de pessoas, precisam de pessoas formadas e treinadas nas diferentes
matérias necessárias, não só para conseguirem executar as suas actividades com correcção e eficácia, mas também para
se conseguirem operar as mudanças referidas anteriormente.
Esta formação inclui as chamadas ciências da qualidade, isto é, um conjunto de conceitos, métodos, e técnicas, através
dos quais é possível gerir a qualidade.
Na grande maioria das empresas, a formação nas ciências da qualidade tem sido destinada apenas aos especialistas do
serviço da qualidade: chefes do controlo da qualidade, engenheiros da qualidade, inspectores, auditores. Estes
representam apenas 5% dos responsáveis e especialistas da empresa. Em contraste, no Japão, este tipo de formação
estendeu-se à totalidade dos responsáveis e especialistas.
7.2.3. MELHORAR CONTINUAMENTE A QUALIDADE
A melhoria da qualidade pode ser iniciada de imediato, colocando uma ou mais equipas a trabalhar, sendo possível chegar
a resultados apreciáveis em poucos meses.A melhoria da qualidade deve ser planeada de modo a envolver progressivamente todos os empregados, formando-os em
técnicas de análise e solução de problemas e criando o hábito de melhorar continuamente.
Mas, apesar das vantagens de tudo isto parecerem óbvias, muitas empresas vão protelando estas acções ou vão evoluindo
muito lentamente.
Isto deve-se ao facto de, durante muitos anos, as empresas procurarem uma competição com base, fundamentalmente, no
preço, uma vez que a qualidade era aceitável. No Japão foi ao contrário. Nos anos 50, as empresas japonesas não
conseguiam vender os seus produtos porque a qualidade era má. Para sobreviverem tiveram que fazer a chamada
revolução da qualidade e habituaram-se a melhorar continuamente.
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7.3. PROGRAMAS DE MELHORIA DA QUALIDADE
Menos de 20% dos problemas da qualidade são da responsabilidade dos operários, sendo os restantes 80% da
responsabilidade da gestão. Na realidade, a maioria dos problemas são interdepartamentais, exigindo o envolvimentodirecto da gestão para se conseguir a sua solução. Devem evitar-se as campanhas de motivação dirigidas aos operários,
com o objectivo de resolver os problemas da qualidade, porque estas exortações são superficiais, não estabelecem
objectivos, não estabelecem planos de acção, nem providenciam os meios necessários. No entanto, a gestão, por vezes,
prefere este tipo de campanhas, porque não lhe ocupam muito tempo. A metodologia que J. Juran propõe para se melhorar
a qualidade, isto é, para se eliminarem os problemas crónicos, assenta no trabalho de equipa devidamente coordenado,
planeado e dotado dos meios necessários. A direcção desempenha um papel fundamental neste processo e que não pode
ser delegado em ninguém.
Isto não deve ser um programa que termina após introduzidas algumas melhorias, mas deve transformar-se num processo
contínuo (as melhorias nunca têm fim) que procure sempre fazer melhor todos os dias.
Estes programas de melhoria contínua:
- Atacam problemas crónicos e não esporádicos.
- Conduzem a grandes poupanças.
- Exigem investimentos muito modestos.
- São altamente rentáveis. Alguns chegaram a atingir rentabilidades da ordem dos 1200%.
- Conduziram a melhorias da qualidade e reduções de custo.
7.4. CONCLUSÃO
O processo de melhoria, pode ser mais ou menos rápido e pode ser mesmo mal sucedido. Quando isso acontece,
normalmente é por causa da gestão da empresa:
- que o utilizou mal;
- que não participou nele;
- que pensa que o problema está nos outros empregados e não neles;
- que não quer fazer um compromisso a longo prazo;
- que pensa que o negócio não tem nada a ver com isto.