Searching and Sorting.

Tugas II Kercerdasan Buatan

SEARCHING AND SORTING

Diajukan untuk memenuhi Tugas Mata KuliahKecerdasan Buatan (Artificial Intelligent)

Oleh :Nama : Steven LimNPM : 1421021

JURUSAN TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK INDUSTRI

UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM

2015

2

Bab ILandasan Teori

1.1 Searching

Permasalahan pencarian adalah merupakan yang

sering dijumpai oleh peneliti di bidang Kecerdasan

Buatan. Permasalahan ini merupakan hal penting

dalam menentukan keberhasilan system kecerdasan

buatan.

Gambar 1.1. Pembagian Metode Searching.

Searching adalah cara pencarian data dengan

menelusuri kembali data-data tersebut. Data yang

dicari dapat berupa array dalam memory atau bisa

juga pada file di external storage.

Searching sendiri dapat dibagi menjadi 3

bagian yaitu :

(a) Sequential Search.

(b) Binary Search.

3

1.1.1. Sequential Search.

Sequential search adalah suatu cara pencarian

data dalam array satu dimensi. Data yang

dicari akan ditelusuri dalam semua elemen-

elemen array dari awal sampai akhir, dan data

tersebut tidak perlu diurutkan terlebih

dahulu.

Dalam sequential search terdapat 2 kemungkinan

yang akan terjadi dalam waktu pencarian data,

yaitu :

a) kemungkinan terbaik (Best

Case).

Hal ini terjadi jika data yang

dicari terletak pada indeks array

terdepan, sehingga waktu yang

dibutuhkan untuk mencari data

sedikit.

b) Kemungkinan Terburuk (Worst Case).

Hal ini terjadi jika data yang

dicari terletak pada indeks array

terakhir, sehingga waktu yang

dibutuhkan untuk mencari data

sangat lama.

1.1.2. Binary Search.

4

Binary search adalah teknik pencarian data

dengan cara membagi dua data setiap kali

terjadi proses pencarian untuk menemukan data

pada sebuah Array.

Pencarian data biner (Binary Search) bertujuan

untuk :

Memperkecil Jumlah operasi

pembandingan yang harus dilakukan

antara data yang dicari dengan data

yang ada. Khususnya data yang sangat

besar ukurannya.

Beban komputansi menjadi lebih kecil

karena pencarian dilakukan dari

depan, tengah, dan belakang.

Prinsip dasar dari Binary Search adalah

melakukan pembagian ruang pencarian secara

berulang-ulang sampai data di temukan atau

sampai ruang pencarian tidak dapat dibagi

lagi.

Syarat utama untuk pencarian biner adalah

data harus di sorting terlebih dahulu. Karena

data harus terlebih dahulu di sorting, ini

kan membuat algoritma menjadi lebih sulit.

1.2. Sorting.

5

Pengurutan data (sorting) didefinisikan

sebagai suatu proses untuk menyusun kembali

humpunan obyek menggunakan aturan tertentu.

Ada dua macam urutan yang biasa digunakan

dalam proses pengurutan yaitu :

Urut naik (ascending) yaitu dari data

yang mempunyai nilai paling kecil sampai

paling besar.

Urut turun (descending) yaitu data yang

mempunyai nilai paling besar sampai

paling kecil.

Ada beberapa keuntungan yang dapat kita

peroleh pada data yang telah terurut, yaitu mudah

dalam pencarian data, perbaikan kesalahan data,

disisipi data baru atau menghapus data tertentu.

Terdapat beberapa metode pada pengurutan,

metode yang akan dibahas pada laporan ini adalah

Bubble Sorting, Selection Sorting, Insertion Sorting, Merge Sorting,

dan Quick Sorting.

1.2.1. Bubble Sorting

Bubble Sort adalah salah satu algoritma

untuk sorting data, atau kata lainnya

mengurutkan data dari yang terbesar ke yang

terkecil atau sebaliknya (Ascending atau

Descending).

Bubble sort (metode gelembung) adalah

metode/algoritma pengurutan dengan dengan

6

cara melakukan penukaran data dengan tepat

disebelahnya secara terus menerus sampai bisa

dipastikan dalam satu iterasi tertentu tidak

ada lagi perubahan. Jika tidak ada perubahan

berarti data sudah terurut. Disebut

pengurutan gelembung karena masing-masing

kunci akan dengan lambat menggelembung ke

posisinya yang tepat.

Metode pengurutan gelembung (Bubble Sort)

diinspirasikan oleh gelembung sabun yang

berada dipermukaan air. Karena berat jenis

gelembung sabun lebih ringan daripada berat

jenis air, maka gelembung sabun selalu

terapung ke atas permukaan. Prinsip di atas

dipakai pada pengurutan gelembung.

Algoritma bubble sort adalah salah satu

algoritma pengurutan yang paling simple, baik

dalam hal pengertian maupun penerapannya. Ide

dari algoritma ini adalah mengulang proses

pembandingan antara tiap-tiap elemen array dan

menukarnya apabila urutannya salah.

Pembandingan elemen-elemen ini akan terus

diulang hingga tidak perlu dilakukan

penukaran lagi. Algoritma ini termasuk dalam

golongan algoritma comparison sort, karena

menggunakan perbandinagn dalam operasi antar

elemenya.

7

1.2.2. Selection Sorting.

Pengertian dari selection sort adalah

mencari elemen yang tepat untuk diletakkan di

posisi yang telah diketahui, dan

meletakkannya di posisi tersebut setelah data

tersebut ditemukan.

Selection Sort Membandingkan elemen yang

sekarang dengan elemen yang berikutnya sampai

dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan

elemen lain yang lebih kecil dari elemen

sekarang maka dicatat posisinya dan kemudian

ditukar.

Pengurutan data dalam struktur data

sangat penting untuk data yang beripe data

numerik ataupun karakter.Pengurutan dapat

dilakukan secara ascending (urut naik) dan

descending (urut turun).

1.2.3. Insertion Sorting.

Insertion sort adalah sebuah metode

pengurutan data dengan menempatkan setiap

elemen data pada pisisinya dengan cara

melakukan perbandingan dengan data – data

yang ada. Ide algoritma dari metode insertion

sort ini dapat dianalogikan sama seperti

mengurutkan kartu, dimana jika suatu kartu

dipindah tempatkan menurut posisinya, maka

kartu yang lain akan bergeser mundur atau

8

maju sesuai kondisi pemindahanan kartu

tersebut. Dalam pengurutan data, metode ini

dipakai bertujuan untuk menjadikan bagian

sisi kiri array terurutkan sampai dengan

seluruh array diurutkan.

1.2.3.1. Penganalogian Insertion menggunakan

Kartu

Berikut menjelaskan bagaimana

algoritma Insertion Sort bekerja dalam

pengurutan kartu, Anggaplah kita ingi

mengurutkan satu set kartu dari kartu yang

bernilai paling kecil hingga yang paling

besar.

a) Dimulai dengan posisi tangan

kosong, dan semua kartu berada

diatas meja. Dan anggaplah kita

akan menyusun kartu ke tangan

kiri kita.

b) Mengambil kartu pertama dari

meja dan meletakannya ke tangan

kiri.

c) Mengambil Kartu kedua dan

membandingkanya dengan kartu

yang sudah ada ditangan kiri.

d) Jika kartu yang diambil dari

meja memenuhi syarat

perbandingan, maka kartu

9

tersebut akan diletakan didepan

kartu yang dibandingkan, serta

kartu yang lain yang telah

dibandingkan akan bergeser

mundur (ke belakang).

Proses ini akan berlangsung sampai

semua kartu akan terurutkan dengan benar

sesuai criteria pengurutannya.

Demikian juga halnya dalam

pengurutan data. Jika data sudah ada, maka

pengurutan dimulai dengan mengambil satu

data dan membandingkannya dengan data-data

yang ada didepannya. Jika data yang

diambil memenuhi syarat perbandingan, maka

data yang diambil tersebut akan diletakan

di depan data yang dibandingkan, kemudian

data-data yang dibandingkan akan bergeser

mundur.

1.2.4. Merge Shorting.

Merge sort merupakan algoritma pengurutan

dalam ilmu komputer yang dirancang untuk

memenuhi kebutuhan pengurutan atas suatu

rangkaian data yang tidak memungkinkan untuk

ditampung dalam memori komputer karena

jumlahnya yang terlalu besar. Algoritma ini

ditemukan oleh John von Neumann pada tahun

1945.

10

Algoritma pengurutan data merge sort

dilakukan dengan menggunakan cara divide and

conquer yaitu dengan memecah kemudian

menyelesaikan setiap bagian kemudian

menggabungkannya kembali. Pertama data

dipecah menjadi 2 bagian dimana bagian

pertama merupakan setengah (jika data genap)

atau setengah minus satu (jika data ganjil)

dari seluruh data, kemudian dilakukan

pemecahan kembali untuk masing-masing blok

saSetelah itu digabungkan kembali dengan

membandingkan pada blok yang sama apakah data

pertama lebih besar daripada data ke-

tengah+1, jika ya maka data ke-tengah+1

dipindah sebagai data pertama, kemudian data

ke-pertama sampai ke-tengah digeser menjadi

data ke-dua sampai ke-tengah+1, demikian

seterusnya sampai menjadi satu blok utuh

seperti awalnya. Sehingga metode merge sort

merupakan metode yang membutuhkan fungsi

rekursi untuk penyelesaiannya. Dengan hal ini

deskripsi dari algoritma dirumuskan dalam 3

langkah berpola divide-and-conquer sampai hanya

terdiri dari satu data tiap blok.

1.2.5. Quick Sorting

Quick Sort adalah Algorima Sorting yang

dikembangkan oleh Tony Hoare yang, secara

11

kasus rata-rata, membuat pengurutan O(n log n)

untuk mengurutkan n item. Algoritma ini

sering disebut dengan Partition-Exchange Sort atau

serindg disebut Sorting Pergantian Pembagi.

12

Bab IIAnalisa Data

2.1 Analisa Algoritma Data Searching.

Searching yang digunakan pada laporan kali

ini adalah metode Sequential Searching.

Gambar 2.1 Form Program Yang Dijalankan

(Searching).

Gambar diatas adalah contoh program yang

sudah selesai di coding. Di dalam form tersebut

terdapat box dan tombol-tombol(Buttons) yang

memiliki fungsinya sendiri.

Load Button berfungsi untuk menjalan kan

form/program dengan data yang telah di input

13

dalam coding. Search button digunakan untuk

menemukan data pada textbox yang kita inginkan.

Textbox dibagi menjadi dua dimana textbox dengan

ukuran space yang lebih kecil berfungsi sebagai

input batasan angka yang diinginkan dimana pada

kasus ini yang menjadi batasan adalah NPM dari

penulis dan textbox yang dan textbox dengan

ukuran space yang lebih besar berfungsi untuk

memunculkan data yang kita ingin temukan. Listbox

yang ada di pojok kanan bawah berfungsi untuk

menampilkan data yang muncul secara acak.

14

Pada program ini, masukanlah inputan data,

paa kasus ini penyulis menggunakan Nomor

Mahasiswa (NPM) sebagai inputan pada textbox 1

yang berfungsi sebagi pembatas. Setelah inputan

dimasukan gunakan button Load Data untuk

memnunculkan data yang akan muncul di listbox

satu dimana data(n) yang muncul adalah random(n+

+). Saat melakukan searching data, bila data

ditemukan maka akan muncul respond dimana

disebutkan bahwa “element is present in the array”

sedanhgkan bila data tidak diitemukan , maka

respond dari program adalah “element is not present in

the array”.

15

Gambar 2.2 Flowchart Searching.

2.2 Analisa Algoritma Data Sorting

2.2.1 Bubble Sorting.

Bubble Sorting mengurutkan data dengan cara

membandingkan elemen sekarang dengan elemen

berikutnya. Jika elemen sekareang lebih besar

dari elemen berikutnya maka, maka kedua

16

elemen tersebut akan ditukar. Algoritma ini

seolah olah menggeser satu per satu elemen

dari kanan ke kiri atau kiri ke kanan,

tergantunbg jenis pengurutanya. Bubble sort

akan berhenti ketika semua array telah di

periksa.

Algoritma bubble sort adalah salah satu

algoritma pengurutan yang paling simple, baik

dalam hal pengertian maupun penerapannya. Ide

dari algoritma ini adalah mengulang proses

pembandingan antara tiap-tiap elemen array dan

menukarnya apabila urutannya salah.

Pembandingan elemen-elemen ini akan terus

diulang hingga tidak perlu dilakukan

penukaran lagi. Algoritma ini termasuk dalam

golongan algoritma comparison sort, karena

menggunakan perbandinagn dalam operasi antar

elemenya.

Berikut merupakan contoh coding dari

bubble sorting :

17

Gambar 2.3 Hasil Program Bubble Sorting.

Pada program bubble sorting,masukan data

inputan yang akan berfungsi sebagai batasan

data. Setelah data inputan dimasukan Nama dan

Target akan muncul serta di listbox satu akan

18

muncul data random yang belum terurut. Click

bubble click button akan memindahkan data di

listbox satu ke listbox dua yang kemudian akan di

susun menggunakan metode bubble sort yang

kemudian akan di tampilkan hasilnya pada

graphics chart.

Berikut adalah algoritma dari Bubble

sorting :

1. Membandingkan data a dengan data (a+1).

Jika tidak sesuai maka data akan ditukar.

Dalam kasus ini, algoritma yang digunakan

adalah Ascending. Maka kondisi yang tidak

sesuai adalah ketika data ke a lebih besar

dari data ke (a+1).

2. Membandingkan data (a+1) dengan data (a+2).

Kita melakukan perbandingan ini sampai data

terakhir.

3. Proses akan terus berlangsung hingga tidak

ditemukan lagi data yang tidak sesuai. hal

ini dikarenakan adanya coding yang

dimaksudkan agar data akan terus di sort

sampai data sudah sesuai.

19

Gambar 2.4 Flowchart Bubble Sorting

2.2.2 Selection Sorting.

Algoritma sorting sederhana yang lain

adalah Selection Sort. Ide dasarnya adalah

melakukan beberapa kali pass untuk melakukan

penyeleksian elemen struktur data. Untuk

sorting ascending (menaik), elemen yang

paling kecil di antara elemen-elemen yang

belum urut, disimpan indeksnya, kemudian

dilakukan pertukaran nilai elemen dengan

20

indeks yang disimpan tersebut dengan elemen

yang paling depan yang belum urut.

Sebaliknya, untuk sorting descending

(menurun), elemen yang paling besar yang

disimpan indeksnya kemudian ditukar.

21

Berikut merupakan contoh dari coding selection sort :

Sama seperti bubble sort dari awal

program . yang berbeda hanyalah cara sorting

yang dilakukan oleh selection sort berikut

adalah algoritma dari selection sort.

22

1. Temukan nilai yang paling minimum

(atau sesuai keinginan) di dalam

struktur data. Jika ascending, maka

yang harus ditemukan adalah nilai yang

paling minimum. Jika descending, maka

temukan nilai yang paling maksimum.

2. Tukar nilai tersebut dengan nilai pada

posisi pertama di bagian struktur data

yang belum diurutkan.

3. Ulangi langkah di atas untuk bagian

struktur data yang tersisa.

Gambar 2.3 Hasil Program Selection Sorting.

2.2.3 Insertion sorting.

23

Cara kerja insertion sort sebagaimana

namanya. Pertama-tama, dilakukan iterasi,

dimana di setiap iterasi insertion sort

memindahkan nilai elemen, kemudian

menyisipkannya berulang-ulang sampai ke

tempat yang tepat. Begitu seterusnya

dilakukan. Dari proses iterasi, seperti

biasa, terbentuklah bagian yang telah di-

sorting dan bagian yang belum.

Masih sama , dalam program ini masih

menggunakan cara yang sama dalam langkah

kerjanya namun perbedaanya adalah da;lam

system sortya.

Berikut adalah coding yang ada pada

program insertion sort.

24

Algoritma Insertion Sort dapat dirangkum

sebagai berikut:

1. Simpan nilai Ti kedalam variabel

sementara, dengan i = 1.

25

2. Bandingkan nilainya dengan elemen

sebelumnya.

3. Jika elemen sebelumnya (Ti-1) lebih besar

nilainya daripada Ti, maka tindih nilai

Ti dengan nilai Ti-1 tersebut. Decrement

I (kurangi nilainya dengan 1).

4. Lakukan terus poin ke-tiga, sampai Ti-1 ≤

Ti.

5. Jika Ti-1 ≤ Ti terpenuhi, tindih nilai di

Ti dengan variabel sementara yang

disimpan sebelumnya.

6. Jika masih ada data yang harus di sort,

maka Ulangi langkah dari poin 1 di atas

dengan I di-increment (ditambah satu).

Gambar 2.4 Hasil Program Insertion Sorting.

2.2.4 Merge Sorting.

26

Algoritma pengurutan data merge sort

dilakukan dengan menggunakan cara divide and

conquer yaitu dengan memecah kemudian

menyelesaikan setiap bagian kemudian

menggabungkannya kembali. Pertama data

dipecah menjadi 2 bagian dimana bagian

pertama merupakan setengah (jika data genap)

atau setengah minus satu (jika data ganjil)

dari seluruh data, kemudian dilakukan

pemecahan kembali untuk masing-masing blok sa

Setelah itu digabungkan kembali dengan

membandingkan pada blok yang sama apakah data

pertama lebih besar daripada data ke-

tengah+1, jika ya maka data ke-tengah+1

dipindah sebagai data pertama, kemudian data

ke-pertama sampai ke-tengah digeser menjadi

data ke-dua sampai ke-tengah+1, demikian

seterusnya sampai menjadi satu blok utuh

seperti awalnya. Sehingga metode merge sort

merupakan metode yang membutuhkan fungsi

rekursi untuk penyelesaiannya. Dengan hal ini

deskripsi dari algoritma dirumuskan dalam 3

langkah berpola divide-and-conquer sampai

hanya terdiri dari satu data tiap blok.

Berikut Adalah contoh coding dari merge

sort.

27

public void MergeSort(int[] input, int left,

int right)

{

timer = 0;

timer1.Enabled = true;

if (left < right)

{

int middle = (left + right) /

2;

MergeSort(input, left,

middle);

MergeSort(input, middle + 1,

right);

//Merge

int[] leftArray = new

int[middle - left + 1];

int[] rightArray = new

int[right - middle];

Array.Copy(input, left,

leftArray, 0, middle - left + 1);

Array.Copy(input, middle + 1,

rightArray, 0, right - middle);

int i = 0;

28

int j = 0;

for (int k = left; k < right

+ 1; k++)

{

if (i ==

leftArray.Length)

{

input[k] =

rightArray[j];

j++;

}

else if (j ==

rightArray.Length)

{

input[k] =

leftArray[i];

i++;

}

else if (leftArray[i] <=

rightArray[j])

{

input[k] =

leftArray[i];

i++;

}

else

{

29

input[k] =

rightArray[j];

j++;

}

}

Delay(0.2);

listBox2.Items.Clear();

chart1.Series[0].Points.Clear

();

listBox2.Items.Add("---Merge

Sort---");

for (i = 0; i < sort.Length;

i++)

{

listBox2.Items.Add(" (" +

i + ") " + (sort[i]));

chart1.Series[0].Points.A

ddXY(i, sort[i]);

}

}

}

private void Quick_Btn_Click(object

sender, EventArgs e)

{

timer = 0;

timer1.Enabled = true;

30

chart1.Series[0].Points.Clear();

for (i = 0; i < sample.Length; i+

+)

{

sort[i] = sample[i];

chart1.Series[0].Points.AddXY

(i, sort[i]);

}

listBox2.Items.Clear();

listBox2.Items.Add("---Quick

Sort---");

chart1.Series[0].Points.Clear();

int right = sample.Length - 1;

int left = 0;

Quicksort(sort, left, right);

timer1.Enabled = false;

textBox1.Text = timer.ToString();

timer = 0;

}

Dari coding diatas dapat dilihat bahwa

data akan di sort dengan cara membagi 2 data

tersebut lalu akan di gabungkan atau disebut

divide-and-conquer.

Algoritma Merge Sort sederhananya, dapat

ditulis berikut:

31

1. Bagi list yang tak terurut menjadi

dua sama panjang atau salah satunya

lebih panjang satu elemen.

2. Bagi masing-masing dari 2 sub-list

secara rekursif sampai didapatkan list

dengan ukuran 1.

3. Gabung 2 sublist kembali menjadi satu

list terurut.

Gambar 2.5 Merge Sorting.

2.2.5 Quick Sorting

Quick Sort adalah algoritma sorting yang

terkenal yang dirancang oleh C.A.R. Hoare

pada tahun 1960 ketika bekerja untuk

32

perusahaan manufaktur computer saintifik

kecil, Elliott Brothers. Algoritma ini

rekursif, dan termasuk paradigma algoritma

divide and conquer.

Algoritma ini terdiri dari 4 langkah

utama:

1. Jika struktur data terdiri dari 1 atau 0

elemen yang harus diurutkan, kembalikan

struktur data itu apa adanya.

2. Ambil sebuah elemen yang akan digunakan

sebagai pivot point (poin poros).

(Biasanya elemen yang paling kiri.)

3. Bagi struktur data menjadi dua bagian –

satu dengan elemen-elemen yang lebih

besar daripada pivot point, dan yang

lainnya dengan elemen-elemen yang lebih

kecil daripada pivot point.

4. Ulangi algoritma secara rekursif terhadap

kedua paruh struktur data.

Bab IIIKesimpulan

Dari Laporam diatas dapat disimpulkan, bahwa dalam

hal melakukan pencarian menggunakan program diatas,

33

bahwa dalam pencarian yang kita inginkan, namun saat

pencarian yang kita masukan tidak sesuai data yang ada

pada list box , akan menyebabkan error yang merspond

dengan “element not present in the array” bila hal

tersebut diperiksa karena data hanya mampu diambil 100

data sehingga dari range 1-1421021 tidak bisa

ditampilkan semuanya.

Sedangkan dalam semua metode sorting, hamper

semuanya sama. Namun yang membuat berbeda dalam setiap

sort adalah metodenya.

Pada bubble sorting, data akan di sort berdasarkan

dengan jenis pengurutan seperti ascending atau

descending bila ascending maka data (a+1) haruas lah

lebih besar dari data a.

Pada selection sort, data akan di seleksi.element

akan di sorting dengan cara menyimpan data dibelkang

pada indeks yang akan ditukar dengan data di depan yang

belum diurut

Pada insertion sort, ddata yang diambil untuk di

tukarkan posisinya akan digantikan dengan data

disebelahnya yang akan bergerak maju atau mundur

berdasrkan jenis pengurutanya.

Dan metode Quick dan merge sort sama, menggunakan

data divided and conquer ,namun pada merge data akan

digabungkan saat data sudah din bagi menjadi 2,

sedangkan pada quick sort menggunakn poros atau satu

titik sebagai data tengahnya.

34

Dari semua metode yang paling mudah digunakan

adalah merge, karena m,enurut penulis bila mengguanakn

data yang besar akan membuat data atau range data

menjadi lebih kecil sehingga lebih mudah di urutkan.

35

Daftar Pustaka.

Wikipedia, the free encyclopedia. Suyanto. 2014. Artificial Inteligent Revisi kedua Fahmy, Wahyu. Kompleksitas Algoritma Sorting yang

Populer Dipakai www.kael9001.blogspot.com www.google.co.id (Images)

36