SCO_2 Fibra

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Sistemas de Comunicações Ópticas J. R. Souza70

Em sua forma mais simples, uma fibra óptica consisteem um núcleo (core) cilíndrico envolto por uma casca(cladding) cujo índice de refração é ligeiramente menor que o do núcleo.

O núcleo transporta a luz. A casca mantém a luz

confinada no núcleo. O revestimento primário (buffer oucoating) protege o vidro.

Configuração

Fibra Óptica

Núcleo/Casca:

sílica/sílicasílica/plástico (PCS - Plastic

Clad Sil ica Fiber )

plástico/plástico (POF –Plastic Optical Fiber )

raio aíndice derefração

n1

índice de refração n2

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Fibra Óptica

Cabo de Fibra Óptica

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Multimodo (MM)

Monomodo (SM)

Índice Degrau (SI)Índice Gradual (GI)

Modos de propagação definem “caminhos” que a luzpode percorrer no núcleo da fibra (dependem de n

1, n

2,

a, ).

Classificação

Fibra Óptica

Distribuição ou perfil de índice de refração.

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Distribuição de Índice de Refração

Fibra Óptica

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Dimensões Relativas

Fibra Óptica

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Dimensões

Fibra Óptica

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Dimensões Relativas – Fibra SM

Fibra Óptica

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Padrões de Fibras Ópticas

Fibra Óptica

casca

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Fibra Óptica

Multimodo x Monomodo

Fibra multimodo

Fibra monomodo

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Multimodo: Índice Degrau e Índice Gradual

Fibra Óptica

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Multimodo: Índice Degrau e Índice Gradual

Fibra Óptica

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Monomodo: Índice Degrau

Fibra Óptica

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A propagação da luz na fibra óptica pode ser estudadade acordo com duas teorias:

Teoria de raios ou óptica geométrica, que utiliza osconceitos de reflexão e refração da luz e permitedescrever o mecanismo de dispersão modal em

fibras multimodo.Aplicável quando o raio do núcleo da fibra for muito maior queo comprimento de onda.

Teoria de modos ou óptica física, útil na descriçãodos fenômenos de dispersão cromática e PMD emfibras monomodo.

Necessária quando o raio do núcleo da fibra for comparável ao

comprimento de onda.

Propagação da luz

Fibra Óptica

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Raios: usados para descrever geometricamente algunsfenômenos ópticos. Transportam o feixe luminoso.

Regras simples para os raios: No vácuo, raios viajam com a velocidade da luz (c).

Em outros meios, a velocidade é menor (v = c/n).

Valores aproximados de índices de refração:ar: n=1; água: n=1,33; vidro: n=1,5.

Raios percorrem “caminhos retos”, a menos que

haja alteração no meio. Em uma interface plana: ângulos de incidência e

reflexão são iguais. Lei de Snell determina a direção

do raio transmitido (refratado).

Óptica Geométrica

Fibra ÓpticaA relação c/v denota o “índice de refração” do meio, n.

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A aproximação da óptica geométrica é válida quando ocomprimento de onda é muito menor que o raio do

núcleo da fibra:

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Sistemas de Comunicações Ópticas J. R. Souza

Considera-se que o índice de refração do meio 1 sejamaior que o do meio 2: n

1

> n2

.

n1 sin 1 = n2 sin 2

Ângulo crítico: 1 = c, tal que 2 = /2 : sin c = n2 / n1

1 c : REFLEXÃO INTERNA TOTAL. Raio 4.

Lei de Snell

Fibra Óptica

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Mecanismo básico de confinamento da luz na fibramonomodo. É responsável pelo guiamento da luz.

Reflexão Interna Total (1854)

Fibra Óptica

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Não é difícil imaginar que exista um ângulo máximo deincidência (com relação ao eixo da fibra) de modo que a

luz permaneça confinada no núcleo CONE DEACEITAÇÃO DE LUZ.

Abertura Numérica (NA)

Fibra Óptica

t

cI

Cone deaceitaçãoda fibra

PI

Perda

Casca (n2

) Núcleo (n1

)

n0I c

t

Perda

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Fibra Óptica


Cone de aceitação

http://www.launc.tased.edu.au/online/sciences/Physics/photonics/accang.swf

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A abertura numérica representa a “capacidade” deaceitação ou captura (e portanto guiamento) de luz emuma fibra óptica.

NA = n0 sen c

Raios com ângulo de incidência fora do cone não sepropagarão na fibra. (c é o máximo ângulo deincidência). É menor que 300.

Fibra de baixa NA tem menor eficiência de acoplamento

fibra de vidro: 0,1 – 0,3 (típico 0,24)

fibra plástica: 0,4 – 0,5 (típico 0,48)


Fibra Óptica

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É um parâmetro muito útil na especificação de fibrasmultimodo.

NA = n0 sen c = n1cos c

Mas, sin c

= n

2

/n

1

. Logo, cos

c

= [1 – n

2

/n

1

)

2

]

1/2

e

NA = [n12 - n22 ]1/2 = [(n1 + n2) (n1 - n2)]1/2

Na prática, n2 não é muito diferente de n1,

NA ≈ [2n1 (n1 - n2)]1/2

OuNA = n1 (2)1/2, com = (n1 - n2) / n1


Fibra Óptica

Ó

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: variação fracionária do índice de refração nainterface núcleo – casca.

Intuitivamente, quanto maior , maior a aberturanumérica (NA) e maior o acoplamento de luz.

Na prática, deve ser tomado muito pequeno (< 0,01)para evitar o fenômeno de dispersão modal, a ser analisado mais adiante.


Fibra Óptica

Ó

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Fibra MM - Índice Gradual (Fibra GRIN)

Fibra Óptica

O índice de refração do núcleo decresce gradualmentede seu valor máximo n1, no centro do núcleo, para seu

valor mínimo n2, na interface núcleo-casca. A maior parte das fibras índice gradual é projetada e

analisada usando o chamado perfil .

Ó

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Alguns exemplos de perfil

Fibra Óptica

= 1 , perfil triangular (DSF)

= 2 , perfil parabólico (melhor desempenho!!)

>> 1 , perfil índice degrau (fibra padrão)

Ó

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Modos de Propagação na Fibra

Fibra Óptica

A propagação de pulsos em fibra óptica é governadapelas equações de Maxwell, que, convenientemente

combinadas, permitem escrever a equação de onda. A eq. de onda é resolvida numericamente (no Sistema de

Coordenadas Cilíndricas) e admite inúmeras soluções.Fisicamente, cada solução corresponde a um modo(guiado, evanescente).

Os modos guiados, ou seja, aqueles que se propagam nonúcleo da fibra, são de particular interesse.

Na fibra óptica, usualmente as componentes axiais decampo elétrico e magnético, Ez e Hz, são não nulas (aocontrário do que ocorre em guias de onda de camadasdielétricas). Por esse motivo, os modos da fibra são

denominados híbridos.

Fib Ó ti

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Fibra Óptica

Convenção: HEmn ou EHmn, dependendo se Hz ou Ezdomina.

Para fibras de índice degrau, no caso especial em quem=0, os modos híbridos correspondem aos modostransversais TE01 (Ez=0) e TM01 (Hz=0).

Um modo é caracterizado por sua constante depropagação ou índice de refração efetivo neff :

k2 < < k1 ou k0n2 < < k0n1 ou n2 < neff < n1

com ki = 1/2 = 1/2ni = koni e neff = k0. Um modo deixa de ser guiado quando neff = n2. Essa é a

chamada condição de corte.


Fib Ó ti

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Fibra Óptica


Distribuição decampo elétrico

Fib Ó ti

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Modos da Fibra

Fibra Óptica

O parâmetro V, também chamado de freqüêncianormalizada, é útil no estudo da condição de corte e é

definido como:

V = (2 /) a (n12 – n22 )1/2 ≈ (2 /) an1(2)1/2

Grande raio de núcleo, elevados valores de V, váriosmodos de propagação (situação indesejada).

Alguns números:

Fibra multimodo: a = 25m, V = 18 @ 1,3m, o quecorresponde a 162 modos. V = 5 reduz para 7 modos.

V > 10, N = V2 /2, sendo N o número de modos.

Fib Ó ti

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Carta de Modos

Fibra Óptica

Regiãomonomodo

Fibra Óptica

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Fibra Monomodo

Fibra Óptica

A figura anterior mostra que, se V for menor que cercade 2,5, apenas o modo HE11 se propaga: monomodo.

Na verdade, a condição monomodo é satisfeita para V <2,405.

A fibra monomodo padrão é a que suporta um único

modo de propagação, chamado modo fundamental:HE11. A fibra é projetada de forma que os modos deordem superior estejam “cortados” no(s)comprimento(s) de onda de operação.

Condição de modo único (1,3-1,6m):

n1 = 1,45, = 5x10-3, a = 3,2m

= 3x10-3

, a = 4m (projetos práticos!)

Fibra Óptica

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Dispersão

Fibra Óptica

A propagação da luz através da fibra óptica sofre oefeito da dispersão: distorção e alargamento temporal

dos pulsos transmitidos.

Causas: existência de vários modos de propagação na fibra

óptica Dispersão modal ou intermodal; variação do índice de refração com o comprimento

de onda Dispersão cromática ou de velocidade de

grupo (intramodal); variação do estado ou modo de polarização do

campo óptico ao longo do comprimento da fibra Dispersão do modo de polarização.

Fibra Óptica

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Dispersão

Fibra Óptica

Conseqüência:

Interferência inter-simbólica (IIS), que limita a

máxima taxa de bits que a fibra suporta.

Tempo

Fibra Óptica

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Dispersão

Fibra Óptica

É, portanto, o parâmetro óptico que limita a quantidadede informação que pode ser transmitida por “unidade

de tempo”. A dispersão resulta no alargamentotemporal dos pulsos.

Formas de dispersão:

Modal Cromática Dispersão do modo de polarização (PMD)

Fibra multimodo dispersão modal, dispersãocromática e PMD

Fibra monomodo dispersão cromática e PMD

Fibra Óptica

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Dispersão Modal (multipercurso) – Fibra MM

Fibra Óptica

Em uma fibra multimodo, a energia do pulso incidente édistribuída entre os modos propagantes.

Modos A B C D D C B A

Fibra Óptica

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Dispersão Modal (multipercurso) – Fibra MM

Fibra Óptica

Cada modo é representado por um raio.

Cada raio “viaja” ao longo da fibra através de umpercurso diferente. Os diferentes raios se dispersam(temporalmente) na saída da fibra, ainda que tenham“viajado” com a mesma velocidade.

Fibra Óptica

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Dispersão Modal – Fibra MM-SI

Fibra Óptica

Uma estimativa do alargamento temporal pode ser obtida considerando-se os percursos mais curto (axial)

e mais longo (ângulo crítico). Percurso mais curto: comprimento L.

Percurso mais longo: comprimento L/sinc = L n1 /n2.

A velocidade dos raios é v = c/n1.O alargamento temporal T é, então, estimado como:

Fibra Óptica

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Fibra Óptica

Usando resultados anteriores,

Uma análise intuitiva sugere que T deve ser menor queo bit slot TB = 1/B (B: taxa de bits), ou seja:


Fibra Óptica

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Fibra Óptica

Exemplo: fibra sem casca

n1= 1,5 (vidro) e n

2 = 1 (ar) BL < 0,4 (Mb/s – km).

Fibras ópticas utilizadas em comunicações, < 0,01.

Se: = 2 x 10-3

,BL < 100 (Mb/s – km)

Fibras multimodo índice degrauestão limitadas a aplicações de

curtíssima distância.


Fibra Óptica

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Dispersão Modal – Fibra GRIN

Fibra Óptica

A dispersão modal é reduzida.

v = c / n1 Raio axial: menor percurso, menor velocidade. Raios oblíquos: percursos em regiões de índice de

refração mais baixo, maiores velocidades.

Fibra Óptica

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p

O emprego da óptica geométrica mostra que o mínimode dispersão modal ocorre quando = 2(1 – ).


Fibra Óptica

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p

Neste caso, o alargamento temporal de pulsos ao longode um comprimento L de fibra GRIN é calculado como:

A limitação sobre o produto BL é, então, estimada

como:


Fibra Óptica

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p

Uma comparação entre os alargamentos temporais depulsos ao longo de fibras GRIN e de índice degrau de

mesmo comprimento mostra que:

Como n2 n1, segue que

O efeito de dispersão modal é, portanto,consideravelmente menor em fibras GRIN, pois

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p

Otimização de perfil: Taxas de 100 Mb/s por distânciasde até 100 km.

Sistemas de 1a geração!!!

Anos 90: Fibras plásticas de perfil gradual comcrescente utilização em transmissões de dados de

curtas distâncias e altas taxas. Maior diâmetro de núcleo, maior NA e maior

eficiência de acoplamento. Perdas muito elevadas(em torno de 50 dB/km);

Capacidade de 2 Gb/s-km, permitindo transmissõesem taxas superiores a 1 Gb/s por distâncias de 1 km,uma importante aplicação do padrão Ethernet.


Fibra Óptica

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Em uma fibra monomodo a dispersão modal não existe.Toda a informação é transportada apenas pelo modo

fundamental. Ainda assim, observa-se um alargamento temporal dos

pulsos, resultado da dependência entre a velocidade de

grupo (pulso) associada ao modo fundamental e ocomprimento de onda (ou freqüência): vg = vg ().

É também chamada de GVD (Group-VelocityDispersion).

Dispersão Cromática - Fibra Monomodo

Dispersão cromática !!!

Fibra Óptica

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Dispersão da luz branca A luz branca contém todas as cores do arco-íris. Cada

cor tem um comprimento de onda diferente.

As diferentes cores são refratadas (transmitidas) pelovidro através de diferentes ângulos.

Luz branca

Luzdispersada

Fibra Óptica

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Espectro de luz

Fibra Óptica

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Dispersão Cromática

Tempo

Pulso deentrada

Pulso desaída

Tempo

Componentesde frequência

Fibra óptica

Fibra Óptica

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Dispersão é um efeito indesejado, pois pode causar erros de identificação de bits no receptor.


Fibra Óptica

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Em conseqüência da dispersão cromática, cadacomponente espectral do pulso viaja ao longo da fibra

com uma velocidade de grupo específica. Para viajar uma distância L ao longo de uma fibra

monomodo, cada componente espectral do pulso gastaum tempo

onde vg é a velocidade de grupo, é a constante depropagação e , a freqüência angular.


Fibra Óptica

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Assumindo que a largura espectral do pulso seja , oalargamento temporal sofrido pelo pulso é calculado

como:

2=d2 /d2 é o parâmetro de dispersão de velocidade degrupo, ou parâmetro de GVD, expresso em unidades deps2 /km.

Em geral, o alargamento espectral é determinadopela largura de linha (largura espectral) da fonte de luz.


Fibra Óptica

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Se a largura espectral da fonte for medida emcomprimento de onda, o alargamento temporal pode ser

reescrito como T = LD,com

D é chamado de parâmetro de dispersão e expresso emunidades de ps/(km-nm).

D indica o alargamento (ps) de um pulso gerado por umfonte com largura de linha de 1 nm, após percorrer 1 kmde fibra.


Fibra Óptica

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Considerando uma taxa de transmissão B, o efeito dadispersão cromática pode ser estimado usando o

critério

T < TB

onde TB = 1/B, representa a largura do bit slot.

Assim, BT < 1, ou

BL2 = BDL < 1


Fibra Óptica

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GVD tem duas componentes: dispersão material e

dispersão de guia de onda.O parâmetro de dispersão D pode ser escrito como:

D = DM + DWDM: dispersão material

DW: dispersão de guia de onda


Fibra Óptica

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A dispersão material resulta da variação do índice derefração do material (sílica) com o comprimento de

onda (ou freqüência) da luz. A fonte de luz não é monocromática!!

Distante de ressonâncias do meio:

j: ressonâncias; B j: intensidade de oscilação. Esta relação permite o cálculo do índice de refração degrupo, que é dado por:

ng = c/vg = n + (dn/d)

Dispersão Material

Fibra Óptica

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0.4 0.8 1.2 1.61.44

1.46

1.48

1.50

1.52

n

Í n d i c

e d e R e f r a ç ã o

Comprimento de onda (

m)

ng=n+(dn/d)=c/vg

Variação do índice de refração n e do índice de refraçãode grupo ng com o comprimento de onda na sílica pura.

Dispersão Material

dng /d > 0

Fibra Óptica

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O parâmetro de dispersão material DM está relacionado

à inclinação de ng

DM = c1(dng /d)

Na sílica pura, dng /d = 0 em = 1,276 m. Este valor de é chamado de “comprimento de onda de

zero de dispersão”, ZD.

DM< 0 para 0 para > ZD.

Dispersão Material

Fibra Óptica

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Variação da velocidade de grupo vg com o comprimentode onda na sílica pura.

Dispersão normal Dispersão anômala

D < 0, ou

2 > 0: < 1,3 m D > 0, ou

2 < 0:

> 1,3

mFreqüências baixas na Freqüências altas na

frente do pulso frente do pulso

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0.678

0.679

0.680

0.681

0.682

0.683

0.684

0.685

Wavelength (m)

V g

/ c

ZD

Dispersão Material

Frente do pulso??

Fibra Óptica

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Dispersão Material

Dispersão normal:Freqüências baixasna frente do pulso.

Dispersão anômala:Freqüências altasna frente do pulso.

Fibra Óptica

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Mesmo na fibra monomodo, a distribuição da energiana seção reta da fibra varia com o comprimento deonda.

Nos comprimentos de onda mais curtos, a energia ficamais confinada no núcleo da fibra.

Nos comprimentos de onda mais longos, uma parcelaconsiderável da energia se espalha pela casca.

Dispersão de Guia de Onda

Fibra Óptica

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n1 ()n2 ()


Fibra Óptica

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A distribuição de energia entre núcleo e casca da fibra

óptica é medida pelo fator de confinamento:

Nas fibras monomodo empregadas em sistemas de

comunicações, 2 < V < 2,4, de modo que o fator deconfinamento de campo seja maior que 75%, garantindoque o campo fica principalmente confinado no núcleo.


Fibra Óptica

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Variação do fator de confinamento com a freqüência normalizada

em uma fibra monomodo


Fibra Óptica

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Como o índice de refração do núcleo é maior que o dacasca, esta diferença na distribuição espacial daenergia causa uma alteração na velocidade depropagação, resultando em alargamento temporal dospulsos.

Este fenômeno é a dispersão de guia de onda. Dispersão de guia de onda existe mesmo que o índice

de refração não varie com o comprimento de onda.


Fibra Óptica

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A dispersão material DM é a contribuição dominante.

A contribuição de DW é pequena e praticamenteconstante na faixa 1,3-1,6 m.

DW é negativo na maioria dos casos de interesse, o que

contribui para aumentar o valor do comprimento deonda de zero de dispersão.

Efeitos: deslocamento de ZD de 30-40 nm e redução de

DM na faixa 1,3-1,6 m.


Fibra Óptica

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GVD em uma fibra monomodo padrão

Fibra Óptica

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Em uma fibra monomodo padrão, D é relativamentepequeno (~1 ps/km-nm) para comprimentos de ondapróximos de 1,3 m.

Considerando uma fonte de largura de linha na faixade 2 - 4 nm, como um laser semicondutor, o produto BL

pode exceder 100 (Gb/s)-km.O produto BL pode ultrapassar 1 (Tb/s)-km com o

emprego de fontes de menor , como um laser

semicondutor monomodo ( < 1 nm).


Fibra Óptica

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Como a dispersão de guia de onda depende deparâmetros da fibra, como raio do núcleo e diferença deíndice de refração entre núcleo e casca, é possívelcontrolar o valor de ZD.

Por exemplo, ZD pode ser deslocado para a região de

1,55 m, onde a perda na fibra é mínima. Tais fibras são conhecidas como fibras com dispersão

deslocada (DSF - Dispersion-Shifted Fiber ).

Zero de dispersão cromática: Fibra padrão: 1,3 m Fibra com dispersão deslocada (DSF): 1,55 m


Di ã C áti

Fibra Óptica

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Também é possível ajustar a contribuição da dispersãode guia de onda, de modo que a dispersão total D sejarelativamente pequena em uma dada faixa decomprimentos de onda.

Fibras com tal característica são chamadas de fibrascom dispersão plana (DFF - Dispersion-FlattenedFibers).


Fibra Óptica

GVD X Ti d Fib

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GVD X Tipo de Fibra

Di ã C áti

Fibra Óptica

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Fibra Óptica

GVD X Tipo de Fibra

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GVD X Tipo de Fibra

Outros tipos de fibra são disponíveis, que apresentamdispersão não nula, mas pequena, na terceira janela,para evitar o efeito de mistura de quatro ondas (FWM).

Fibra Monomodo

Fibra Óptica

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Fibra Monomodo

@1,3 m: D muito pequeno (1 ps/(km-nm))

Largura espectral de um laser típico (FP) : 2 a 4 nm.O produto BL pode exceder 100 (Gb/s-km);

Sistemas de 2a

geração !!!@1,55 m, fibra DSF ou laser DFB ( < 1 nm), produto

BL pode exceder 1 (Tb/s-km).

Sistemas de 3a e 4a gerações !!!

Fibras Comerciais

Fibra Óptica

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Fibras Comerciais

Fibra Óptica

Exercícios

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• #1:

Considere a incidência de uma onda luminosa em umainterface entre dois meios materiais, de índices de refração

n1 e n2, de modo que haja reflexão total, como ilustrado nafigura abaixo:

Use o princípio de Fermat e mostre que os ângulos deincidência (

i

) e de reflexão (r

) são iguais.

Exercícios

i

r

n

1

n

2

Fibra Óptica

Exercícios

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• #2:Sabendo que

= (0)1/2n,

onde é a constante de propagação, é a freqüênciaangular, 0 é a permeabilidade do vácuo, é apermissividade do vácuo e n, o índice de refração da

sílica que constitui a fibra óptica,mostre que o índice de refração de grupo, definidocomo ng = c/vg, é dado por:

ng = n + (dn/d),onde c é a velocidade da luz no vácuo e vg, a velocidadede grupo do sinal óptico.

Exercícios

Fibra Óptica

Exercícios

8/17/2019 SCO_2 Fibra

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• #3:Considere o alargamento temporal devido à dispersãode velocidade de grupo (GVD):

onde 2 é o parâmetro de GDV, L é o comprimento defibra e , a largura espectral da fonte óptica.

Mostre que t pode ser escrito como T = LD,

onde D é o parâmetro de dispersão.

Exercícios

SCO_2 Fibra

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