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Schottky-Dioden-Mischer im
Sub-Millimeter-Wellenlängenbereich für
bildgebende Anwendungen
Der Technischen Fakultät derFriedrich-Alexander-Universität
Erlangen-Nürnberg
zur Erlangung des Doktorgrades
Doktor-Ingenieur(Dr.-Ing.)
vorgelegt von
Jan Steffen Schüraus Erlangen
Erlangen 2013
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Als Dissertation genehmigt vonder Technischen Fakultät
der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Tag der mündlichen Prüfung: 06. Mai 2013
Vorsitzender des Promotionsorgans: Prof. Dr.-Ing. habil. Marion
Merklein
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Lorenz-Peter Schmidt
Prof. Dr. Eng. Dr.-Ing. h.c. mult. Hans Hartnagel
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Für meine Wegbereiter
und Wegbegleiter
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iv
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik . . .
1
1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . .
. 4
2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven Mi-
schern 9
2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien . . . . . . .
. 10
2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien . . . .
15
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts . . . . . . .
18
2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden . . . . . . . . . . . .
. 27
3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-
Dioden 33
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 34
3.1.1 Dioden zur Flip-Chip-Montage . . . . . . . . . . . . .
35
3.1.2 Film-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.1.3 Monolithisch-integrierte Diode . . . . . . . . . . . . .
40
3.2 Antiparalleles GaAs-Diodenpaar . . . . . . . . . . . . . . .
. 42
4 Mikromechanischer Aufbau kompakter THz-Mischer 47
4.1 Hohlleiterumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 47
4.2 Hohlleiterfertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 49
4.3 Planare Schaltungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 54
4.4 Mikromechanische Aufbautechnik . . . . . . . . . . . . . . .
58
5 Simulation und Modellierung von THz-Mischern 63
5.1 Grundwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 63
5.1.1 Schaltungssimulationen . . . . . . . . . . . . . . . .
64
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vi
5.1.2 Feldsimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.2 Oberwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 85
5.2.1 Schaltungssimulationen . . . . . . . . . . . . . . . .
86
5.2.2 Feldsimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
6 Messtechnische Verifikation der realisierten THz-Mischer
97
6.1 Messungen an skalierten Modellen . . . . . . . . . . . . . .
. 97
6.2 Diodencharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 100
6.3 Messungen am Grundwellenmischer . . . . . . . . . . . . . .
105
6.3.1 Empfindlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
6.3.2 Mischverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
108
6.3.3 Mischerrauschtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . .
110
6.4 Messungen am Oberwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . .
114
6.4.1 Mischverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
6.4.2 Mischerrauschtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . .
115
7 Systemkonzepte und weiterführende Arbeiten 117
8 Zusammenfassung 121
Literaturverzeichnis 125
Summary 129
Danksagung 133
Lebenslauf 137
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Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen
und Abkürzungen
Naturkonstanten
Symbol Wert Einheit Bedeutung
c0 2,99792458·108 ms−1 Vakuumlichtgeschwindigkeite 2,718281828 -
Eulersche Zahlε0 8,854·10-12 AsV−1m−1 Dielektrizitätskonstantek
1,380658 ·10-23 J/K Boltzmann-Konstanteµ0 4π·10-7 VsA−1m−1
Permeabilitätskonstanteq 1,602 ·10-19 As Elementarladung
Formelzeichen
Symbol Einheit Beschreibung
a m Geometriegrößeb m Geometriegrößebn cm2V−1s−1
Elektronenmobilität im HalbleiterCS F Sperrschichtkapazität im
ArbeitspunktCj0 F Sperrschichtkapazität der unausgesteuerten
DiodeCP F Parallele Gehäusekapazität der DiodeCtot F
Gesamtkapazität der DiodedKS m Geometriegröße~E V/m Vektor der
elektrischen FeldstärkeEg eV Bandlücke im Halbleiterf Hz
Frequenz
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viii
Symbol Einheit Beschreibung
fc Hz Hohlleiter-GrenzfrequenzF - RauschzahlGd S
DiodenleitwertGn S Fourierkoeffizient des Diodenleitwertsgd S
differentieller Diodenleitwertgi - Filterkoeffizient~H A/m Vektor
der magnetischen FeldstärkeID A DiodenstromIDn A Fourierkoeffizient
des DiodenstromsISp A Strom bei der SpiegelfrequenzIS A
Sättigungsstrom der DiodeLS H Zuleitungsinduktivität der DiodeLESB
- Einseitenband-Konversionsverlustℓ m LeitungslängelS m
GeometriegrößeLZSB - Zweiseitenband-Konversionsverlustmij S Element
der Konversionsmatrix nach SALEHnd - Idealitätsfaktor der DiodePLO
W LokaloszillatorleistungRS Ω Bahnwiderstand einer DiodeRd Ω
Differentieller Widerstand der Diode im ArbeitspunktR� Ω
Flächenwiderstandsij - Elemente der Streuparameter in
Matrizenformtan δ - Dielektrischer VerlustwinkelT K TemperaturTeff
K effektive RauschtemperaturTMischer K MischerrauschtemperaturTSys
K SystemrauschtemperaturTZF K Rauschtemperatur der ZF-KetteU V
SpannungUD V Spannung an DiodeUD0 V Großsignalspannung an DiodeUT V
TemperaturspannungUV V VorspannungÛ V Scheitelwert einer
Wechselspannung∆ud V Kleinsignalspannung an der DiodeUSp V Spannung
bei der Spiegelfrequenz
-
ix
Symbol Einheit Beschreibung
WiD Ws RauschleistungsdichteZQ Ω komplexe QuellimpedanzZL Ω
komplexe LastimpedanzZℓ Ω LeitungsimpedanzZF Ω
Freiraum-Feldwellenwiderstand
αWand m−1 Dämpfungsmaßβ 1/m Phasenmaßδ m Skintiefeεr - relative
Dielektrizitätszahl∆id A Kleinsignalstrom durch die Diodeλ m
Wellenlängeλ0 m Wellenlänge im Vakuumµr - relative PermeabilitätΩ -
normierte Kreisfrequenzω s−1 KreisfrequenzωS s
−1 Kreisfrequenz des HF-SignalsωLO s
−1 Kreisfrequenz des LokaloszillatorsignalsωZF s
−1 Kreisfrequenz des ZwischenfrequenzsignalsωSp s
−1 Kreisfrequenz des SpiegelsignalsΘ - Stromflusswinkel
Verwendete Abkürzungen
Abkürzung Beschreibung
ADS Advanced Design System (Agilent Technologies)CST Computer
Simulation Technology GmbHDBF Digital Beam FormingDFG Deutsche
ForschungsgemeinschaftDL Dielektrischer WellenleiterECA Electronic
Components AssociationEIA Electronic Industries AllianceHF
HochfrequenzsignalHL Hohlleiter
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x
Abkürzung Beschreibung
LO LokaloszillatorLSE elektrische LängsschnittmodeLSM
magnetische LängsschnittmodeMWS Mircowave Studio (CST)PLL
Phase-Locked-Loop, PhasenregelschleifeREM
RasterelektronenmikroskopRWO RückwärtswellenoszillatorTE
transversal elektrischTEM transversal elektro-magnetischTUD
Technische Universität DarmstadtWR−x
Rechteckhohlleiter-FrequenzbandZF Zwischenfrequenz
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xi
-
Kapitel 1
Einleitung
1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik
Das elektromagnetische Spektrum ist aus hochfrequenztechnischer
Sicht be-reits in weiten Bereichen durch ausgereifte Technologie
und eine Vielzahl vonAnwendungen erschlossen. Schon
Energieversorgungsnetze mit einer relativniedrigen Betriebsfrequenz
von 50 Hz erfordern aus elektrotechnischer Sichteine
hochfrequenztypische Betrachtungsweise, bei der
Wellenausbreitungs-und Laufzeiteffekte vor allem bei großen
Leitungslängen berücksichtigt wer-den müssen. Klassische Funk- und
Rundfunkverfahren knüpfen im Spektruman die niederfrequenten
Anwendungen an, erstrecken sich im Spektrum bisüber 100 MHz und
gelten gemeinhin als die ersten reinen Hochfrequenzan-wendungen.
Moderne Kommunikations- und Radarsysteme sind mittlerweilein
Frequenzbereichen bis über 100 GHz angesiedelt und nutzen hier vor
allemden Vorteil einer hohen Systembandbreite bei gleichzeitig
niedriger relativerBandbreite. Abbildende Radarsysteme für
Entfernungsbereiche bis rund 200 mverwenden zunehmend höhere
absolute Betriebsfrequenzen und die hiermiteinhergehenden kürzeren
Wellenlängen für ein verbessertes laterales Auflö-sungsvermögen.
Explorative Forschungsarbeiten untersuchen beispielsweisedas
Verbesserungspotenzial von hochauflösenden 150 GHz-Radarsystemen
fürden Einsatz im KFZ-Bereich [1]. Im weiteren Blick auf technische
Systemebei höheren Frequenzen findet man im elektromagnetischen
Anwendungsspek-trum erst wieder oberhalb von ca. 30 THz die ersten
optischen Systeme imFern-, Mittel- und Nahinfrarot, gefolgt von
Systemen im sichtbaren Spektralbe-reich. Ohne Anspruch auf
Vollständigkeit sollen die genannten Beispiele einengroben
Überblick über den Teil des elektromagnetischen Spektrums geben,
indem die klassische Hochfrequenztechnik angesiedelt ist.Für diese
Arbeit soll sich der Fokus im Weiteren auf den
Frequenzbereichzwischen den Millimeterwellen (im Frequenzbereich
also bis ca. 300 GHz)
-
2 1 Einleitung
und Frequenzen im fernen Infrarot (ab ca. 30 THz) richten. Der
Bereich derSub-Millimeterwellen zwischen 0,3 - 3 THz ist technisch
noch relativ wenig er-schlossen und stellt einige besondere
Anforderungen an Komponenten in die-sem Frequenzbereich. Als größte
Herausforderung für THz-Systeme ist hierdie hohe atmosphärische
Dämpfung zu nennen, die im Wesentlichen auf Was-serdampf
zurückzuführen ist und die Ausbreitung von THz-Signalen in der
At-mosphäre stark beeinträchtigt. Zusätzlich erfordern die kurzen
Wellenlängen(λTHz ≤ 1 mm) für eine Vielzahl von Bauteilen
Abmessungen in einer ähn-lichen Größenordnung und bedingen
hierdurch eine hoch präzise Fertigungs-technologie. Neben diesen
beiden Aspekten, die einen sinnvollen Einsatz vonTHz-Technik
erschweren, ist weiterhin hervorzuheben, dass auf der Erde, ne-ben
thermischer Strahlung, in diesem Frequenzbereich kaum natürliche
THz-Quellen existieren. Der Sub-Millimeterwellen-Bereich ist im
natürlichen elek-tromagnetischen Spektrum auf der Erde also ein
sehr "leiser" Frequenzbereich.Der Mangel an natürlichen (und
historisch gesehen auch an technischen) THz-Quellen hat zur Folge,
dass das erste, und bis vor wenigen Jahren noch stärk-ste,
wissenschaftliche Interesse in diesem Frequenzbereich in
radiometrischenTHz-Anwendungen lag, wobei die thermische
Eigenstrahlung von Körpern un-tersucht wurde. Bereits 1895
untersuchte Ernest Fox Nichols in Berlin die Re-flektivität von
Metallen im Ferninfrarot und erweiterte hierbei sein
Betrach-tungsspektrum hin zu größeren Wellenlängen, die sich bis in
den THz-Bereicherstreckten. Wenige Jahre später erforschten
Heinrich Rubens und FerdinandKurlbaum gemeinsam die thermische
Eigenstrahlung von Körpern bei unter-schiedlichen Temperaturen über
einen sehr großen Frequenzbereich. Die hiererzielten Ergebnisse
deckten auch wieder spektrale Bereiche im THz-Spektrumab und
inspirierten Max Planck im Jahr 1900 zur Formulierung seines
Strah-lungsgesetzes. Diese sehr frühen THz-Experimente wurden in
den darauf fol-genden Jahren zunehmend durch breitbandige,
spektroskopische Experimen-te ergänzt. Der analoge Einsatz von
optischen Komponenten wie Drahtpolari-satoren und Prismen im
langwelligeren Sub-Millimeterwellen-Bereich prägteden Begriff der
Quasi-Optik und stellte für lange Zeit die Grundlage der
THz-Schaltungstechnik dar. Aus physikalischer Sicht war daher die
oft postulierte"THz-Lücke" zwischen den Millimeterwellen und dem
infraroten Spektralbe-reich schon Anfang des 20. Jahrhunderts
geschlossen [2].Die ingenieurwissenschaftliche Erschließung des
THz-Bereichs erfolgte aller-dings erst ca. 50 Jahre später durch
den Fortschritt der Halbleitertechnologie.Mit dem Aufkommen sehr
kleiner, kapazitätsarmer Schottky-Dioden entstan-den erste
heterodyne Empfänger, die erstmals die Messung von sowohl Be-trag
als auch Phase eines THz-Signals ermöglichten. Dieser Fortschritt
in der
-
1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik 3
Messfähigkeit und Genauigkeit eröffnete neue Perspektiven und
Fragestellun-gen für den Sub-Millimeterwellen-Bereich und führte
vor allem auf dem Ge-biet der Astronomie und Astrophysik zu einem
verstärkten Interesse an diesemFrequenzbereich. Neben den
Verbesserungen der raumtemperaturtauglichenSchottky-Technologie
entstand mit der Entdeckung des Josephson-Effekts undder Erfindung
des SIS-Mischers1 auch ein neues, leistungsfähiges
Halbleiter-Bauelement für den heterodynen Empfang von THz-Signalen
zur Verfügung.Ein großer Nachteil der SIS-Technologie ist
allerdings der Bedarf einer kryo-genen Kühlung bei SIS-Mischern,
die auf Temperaturen von wenigen Kelvinbetrieben werden müssen. Als
weitere technologische Impulse zur messtech-nischen Erschließung
des THz-Bereichs sind hier auch neue, reine Detektor-Bauelemente,
wie beispielsweise Hot-Electron-Bolometer zu nennen, die je-doch
für hohe Sensitivitäten ebenfalls eine aufwendige Kühlung
voraussetzen.Betrachtet man die wissenschaftlichen Experimente im
THz-Bereich der letz-ten 10 Jahre genauer, erkennt man (noch) einen
deutlichen Schwerpunkt aufden Gebieten der Astrophysik und
Astronomie. In diesen wissenschaftlichenDisziplinen herrscht ein
großes Interesse an der Entstehung und der Geschich-te von
Galaxien. Eine Vielzahl von astrophysikalischen Fragestellungen
kanndurch die Kenntnis über das Vorhandensein oder das Fehlen von
bestimm-ten, grundlegenden Molekülen beantwortet werden. Als
Beispiel kann hier diesehr starke Emissionslinie von ionisiertem
Kohlenstoff (C+) bei 158 µm (ent-sprechend 1,9 THz) angeführt
werden, die jedoch in sehr jungen Bereichendes Universums durch die
thermische Emission von Staubwolken überdecktwird [3]. Weitere, aus
Sicht der Astronomen interessante Emissionslinien imTHz-Bereich
werden unter anderem durch Wasser, Sauerstoff, Kohlenmonoxidund
Stickstoff hervorgerufen und können bei genügend hoher spektraler
Auflö-sung eindeutig identifiziert und quantifiziert werden. Die
qualifizierte Messungdieser radiometrischen Emissionslinien wird
allerdings durch die schon be-schriebene hohe Dämpfung durch
Wasserdampf in der Atmosphäre erschwert.Um dennoch diese schwachen
THz-Signale messtechnisch auf der Erde er-fassen zu können, sind
sehr empfindliche THz-Empfänger nötig. Um weiter-hin eine
eindeutige räumliche Zuordnung im interstellaren Raum zu
ermög-lichen, werden sehr große Antennenaperturen in Form von
Radioteleskopenmit hoher Winkelauflösung verwendet. Zur Minimierung
der atmosphärisch-en Dämpfung werden derartige Radioteleskope auf
hohen Bergen betriebenwie zum Beispiel das 15 m James Clerk Maxwell
Teleskop auf dem ManuaKea (Hawaii) . Das wohl bekannteste Projekt
eines sehr leistungsfähigen Sub-Millimeterwellen-Radioteleskops
stellt das im Bau befindliche Atacama Lar-
1SIS = Superconductor-Insulator-Superconductor
-
4 1 Einleitung
ge Millimeter Array ALMA in Chile dar, das zum einen das extrem
trockeneKlima nutzt und durch den Einsatz von 66 Parabolantennen
eine extrem ho-he Winkelauflösung bei interferometrischer Messung
bietet. Neben den erdge-bundenen Radioteleskopen werden für diese
Fragestellungen auch satelliten-gestützte THz-Experimente wie zum
Beispiel das ESA-System Herschel ein-gesetzt.Die neue Verfügbarkeit
von leistungsfähigen THz-Empfängern und die hiernicht weiter
betrachteten Fortschritte in der Entwicklung von THz-Quellenführten
in den letzten Jahrzehnten zu einem rapide ansteigenden Interesse
anTHz-Experimenten und Systemen. Der neue wissenschaftliche Fokus
in die-sem Frequenzbereich führte 1970 dazu, dass der Ausdruck
"terahertz" in dasOxford English Dictionary aufgenommen wurde, die
Anzahl der Veröffentli-chungen mit Bezug auf den THz-Bereich stark
anstieg und heutzutage mit demTerm T-Ray-Technology
kommerzialisiert wird. Die treibenden Anwendungenim modernen
THz-Arbeitsgebiet sind fast ausschließlich Nahbereichssystemeaus
den Bereichen zerstörungsfreie Materialprüfung (z.B. [4], [5]),
Kurzpuls-Spektroskopie ([6]) und bildgebende Systeme mit dem Fokus
auf Sicherheits-anwendungen ([7], [8]).
1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit
Mit den aktuellen Nahbereichs-THz-Anwendungen haben sich die
Anforde-rungen an THz-Empfänger deutlich geändert. Im Vergleich zu
den astronomi-schen Anwendungen in Radioteleskopen und Satelliten,
in denen mit beträcht-lichem Aufwand minimale
Empfängerrauschtemperaturen und maximale Sen-sitivität gewonnen
werden müssen, stehen bei den neueren THz-Anwendungenzunehmend
praktischere Aspekte im Vordergrund. Schon durch den Verzichtauf
kryogene Kühlung der Empfänger können deutlich kompaktere Syste-me
entwickelt werden, die einen einfacheren Einsatz der Systeme auf
Kostender Systemleistungsfähigkeit ermöglichen. Die geringere
Sensitivität der THz-Empfänger und erhöhte Rauschleistung im
Messsignal kommt bei den relativgeringen Messdistanzen von wenigen
Metern weniger stark zum Tragen. Austechnologischer Sicht bietet
sich für derartige Anwendungen im Besonderendie
raumtemperaturtaugliche Schottky-Technologie an, die ihre Eignung
durchdie Fortschritte in den letzten Jahre sowohl für die
Entwicklung leistungsfähi-ger Detektoren als auch für heterodyne
THz-Mischer bewiesen hat. Vor allemdie Arbeiten der
US-amerikanischen Firma Virginia Diodes Inc.1 haben ex-trem
leistungsfähige, planare Schottky-Dioden für den
THz-Frequenzbereich
1http://www.virginiadiodes.com
-
1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit 5
hervorgebracht. Ein weiterer Aspekt bei der Entwicklung von
kompakten THz-Systemen stellt die verwendete Schaltungstechnik dar.
Die weitestgehende Ab-kehr von der bisher verwendeten
quasioptischen Schaltungstechnik mit Polari-sationsgittern und
fokussierenden Spiegeln hin zu hohlleiterintegrierten plana-ren
Schaltungen ermöglicht deutlich kleinere und robustere Schaltungen
undTHz-Systeme.Der Kern der vorliegenden Arbeit ist nun die Frage,
in wie weit leistungsfähigeSchottky-Dioden-Mischer in einer
miniaturisierten Hohlleiterschaltungstech-nik realisiert werden
können, die die vorhandenen Probleme und Einschrän-kungen
existierender offener Mischerkonzepte umgehen und im Besonderenfür
bildgebende THz-Systeme geeignet sind. Zur Beantwortung dieser
zen-tralen Frage sind zunächst geeignete, hohlleiterintegrierbare
Schaltungstechni-ken zu evaluieren, die einen Einsatz von
kapazitätsarmen, planaren Schottky-Dioden ermöglichen. Weiterhin
sind die benötigten passiven Schaltungsele-mente, wie
Filterstrukturen und Leitungsübergänge unter den
fertigungstech-nischen Randbedinungen zu entwickeln. Aufbauend auf
diesen Grundlagensoll durch den Entwurf und Aufbau eines 600 GHz
Fundamentalmischers miteiner Einzeldiode, sowie dessen
messtechnische Charakterisierung die Lei-stungsfähigkeit von
ungekühlten planaren Schottky-Dioden hinsichtlich mi-nimaler
Empfängerrauschtemperatur und Konversionsverlust aufgezeigt
wer-den. Die Ergebnisse basieren teilweise auf einem
DFG-Forschungsprojekt1,dessen Ziel die Entwicklung und Evaluation
von planaren, rauscharmen GaAs-Schottky-Dioden war. In diesem
Projekt wurde auf Schottky-Technologie derTechnischen Universität
Darmstadt zurückgegriffen und GaAs-Dioden für denEinsatz in
planaren THz-Schaltungen durch die Arbeiten am Lehrstuhl
fürHochfrequenztechnik der Friedrich-Alexander-Universität
Erlangen-Nürnbergoptimiert werden. Die intensiven
Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet derSchottky-Technologie an der
TUD führten in der Zwischenzeit zur Gründungder Firma ACST GmbH 2,
die sehr leistungsfähige GaAs-Schottky-Dioden her-stellt und
kommerziell anbietet.Im Weiteren werden in dieser Arbeit
Mischerkonzepte für hochflexibel ein-setzbare THz-Mischer
untersucht, die durch subharmonische Pumpkonzep-te und
leitungsgebundene Lokaloszillatorzuführungen das Potenzial
besit-zen, komplett auf quasi-optische Schaltungselemente in einem
abbildendenNahbereichs-THz-System zu verzichten. Die Untersuchungen
sollen hierbeidie geänderten Randbedingungen an die
Lokaloszillatorquelle bei höherstu-
1DFG-Förderkennzeichen SCHM 1535/1-2 und 1-3: Rauschoptimierte,
ungekühlteSchottkydioden-Mischer für den höheren Terahertz-Bereich;
Nov. 2000 - Dez. 20052http://www.acst.de
-
6 1 Einleitung
figen, subharmonischen Mischerkonzepten berücksichtigen und
aufzeigen, inwie weit die Leistungsfähigkeit verfügbarer
Pumpquellen für moderne, abbil-dende THz-Systeme genutzt werden
können. Ebenso sind in Abhängigkeit derLokaloszillatorfrequenz
geeignete Leitungsbauformen zur Lokaloszillatorzu-führung zu
entwerfen und zu analysieren. Geeignete subharmonische
Mischer-konzepte können hierbei Fundamentalmischern bei gleicher
Signalfrequenzgegenübergestellt werden und hinsichtliche der
Eignungsfähigkeit für bildge-bende THz-Systeme im Nahbereich
analysiert werden. Von besonderem Inter-esse bei diesen
Untersuchungen ist die Frage, wie mit einem derartigen Kon-zept
unter Umständen frequenz- und phasenstabilisierte Pumpquellen für
THz-Mischer eingesetzt werden können und ob eine Zuführung des
LO-Signalsmit Hilfe von flexiblen, dielektrischen Wellenleitern
möglich ist. Ein System-aufbau auf diese Weise könnte das Potenzial
dieses Mischkonzepts verdeutli-chen, THz-Empfangssysteme sehr
kompakt, robust und beweglich zu gestalten.Die Amplituden- und
Phasensensitivität bei THz-Empfängern in
bildgebendenNahbereichsverfahren motiviert zusätzlich den Entwurf
von flexibel einsetzba-ren subharmonischen Mischkonzepten, bei
denen nicht wie in radiometrischenSystemen die höchste
Empfindlichkeit sondern ein hohes Integrationspotenzialfür
abbildende aktive Radarverfahren im Vordergrund steht. Die hierzu
benö-tigte Flexibilität im Bezug auf die Empfängerpositionierung
kann potenzielldurch den Einsatz von dämpfungsarmen dielektrischen
Leitungen in der Loka-loszillatorzuführung erreicht werden.
LO-Quelle
Spiegel
Spiegel
Spiegel
Spiegel
Messobjekt
Polarisations-gitter
DiplexerMischer
Sender
dx,kritisch
Abbildung 1.1: THz-Abbildungskonzept in quasioptischer
Schaltungstechnik mitGrundwellenmischer. Kritische Abstände sind in
rot markiert, Frei-heitsgrade bei der Positionierung von
Komponenten in blau.
Die Abbildungen 1.1 und 1.2 verdeutlicht den großen Vorteil von
subhar-monischen THz-Mischern in bildgebenden Systemen bei
Verwendung einer
-
1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit 7
dielektrischen Lokaloszillatorzuführung im Vergleich zu einem
System mitGrundwellenmischer, in dem Messsignal und
Lokaloszillatorsignal mit einemquasioptischen Diplexer überlagert
werden müssen. Bedingt durch die hoheGenauigkeit, mit der die
quasioptischen Schaltungselemente ausgerichtet seinmüssen, kann bei
der Verwendung eines Grundwellenmischers mit einem ge-meinsamen
Signalpfad für das Messsignal und Lokaloszillatorsignal in
derar-tigen Systemen lediglich das Messobjekt bewegt werden (Abb.
1.1). Im Ge-gensatz hierzu bietet das Systemkonzept nach Abb. 1.2a
neben einem deutlichkompakteren Aufbau die Möglichkeit auch die
Sende-/Empfangseinheit beste-hend aus Beleuchtungsquelle und
Mischer zu bewegen.
LO-QuelleLO-Quelle
MessobjektMessobjekt
Mischer
diel.diel. Leitung
Leitung SenderSenderMischer &Sender
RminRmin
(a) (b)
Abbildung 1.2: THz-Abbildungskonzepte mit subharmonischem
Mischer und dielek-trischer Leitungen zur Lokaloszillatorzuführung
(a) und bistatisches,ausgedünntes Linienarray für SAR-Verfahren
(b). Kritische Abständesind in rot markiert, Freiheitsgrade bei der
Positionierung von Kompo-nenten in blau.
Eine sehr hohe Attraktivität besitzt dieses Empfängerkonzept in
der Erwei-terung nach Abb. 1.2b, in dem durch einen beweglichen
Mischer eine Empfän-gerzeile nachgebildet werden kann, die eine
synthetische Apertur aufspannt.Mit zusätzlichen ortsfesten
Sendeelementen kann somit ein 2-dimensionalessynthetisches
Aperturradar erzeugt werden, das mit einer weiteren senkrech-ten
Bewegung des Messobjekts und unter Verwendung tomographischer
Ab-bildungsverfahren eine voll 3-dimensionale, volumetrische
Abbildung erlaubt.Die Flexibilität der Empfängerpositionierung kann
in diesem System weiterverwendet werden um Ausdünnungskonzepte für
mehrkanalige Empfängerzei-len zu untersuchen.Die angeführten
Problemstellungen sollen im Rahmen der vorliegenden Arbeitunter
wissenschaftlichen Aspekten betrachtet und anhand von zwei
Demon-stratoren evaluiert werden. Hierzu werden zunächst im Kapitel
2 die Grundla-gen der Frequenzumsetzung an resistiven
Nichtlinearitäten erläutert und die re-sultierenden Anforderungen
und technologischen Randbedingungen erarbeitet.Im Anschluss an die
Grundlagen der resistiven Mischung werden in Kapitel 3
-
8 1 Einleitung
die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten GaAs-Schottky-Dioden
vorgestellt.Für die Realisierung der geplanten Mischer wird eine
hohlleiterintegrierte, pla-nare Schaltungstechnik verwendet, die
der bisher eingesetzten offenen Bau-weise von whiskerkontaktierten
Dioden in Corner-Cube-Reflektoren sowohlim Bezug auf die
Leistungsfähigkeit als auch unter dem Aspekt der mecha-nischen
Robustheit deutlich überlegen ist. Die Anforderungen an die
mikro-mechanische Fertigung der miniaturisierten, passiven
Schaltungsbestandteilewerden in Kapitel 4 näher untersucht. In
diesem Kapitel werden zudem dieEinflüsse von Fertigungstoleranzen
betrachtet und die alternative Leitungsfüh-rung für das
Lokaloszillatorsignal vorgestellt. Aufbauend auf den erarbeite-ten
theoretischen und technologischen Randbedinungen werden im Kapitel
5die Schaltungssimulationen zum Mischerentwurf vorgestellt und mit
einem Di-odenersatzschaltbild Abschätzungen zur erwarteten
Leistungsfähigkeit mögli-cher Mischerkonzepte evaluiert. Auf der
Grundlage der Simulationen wird einFundamentalmischer bei 600 GHz
mit optimierter Effizienz und sehr geringerRauschtemperatur
vorgestellt, der eine Evaluation der Leistungsfähigkeit
dereingesetzten GaAs-Schottky-Dioden erlauben soll. Weiterhin
werden subhar-monische Mischerkonzepte untersucht, die die
Anforderungen an die benötigteLokaloszillatorquelle reduzieren und
für den Einsatz in abbildenden Nahbe-reichsanwendungen geeignet
sind. Ausgehend vom Entwurf und der Modellie-rung einzelner
passiver Kernelemente wie Leitungsübergänge von
Rechteck-hohlleitern auf planare Leitungstechnologien und
Leitungsfilter werden auchdie realen Diodengeometrien in den
weiterführenden 3D-Feldsimulationen be-rücksichtigt und
optimiert.Die messtechnische Verifikation der hergestellten
THz-Mischer erfolgt in Ka-pitel 6. Hier werden zunächst die
verwendeten Messmethoden vorgestellt undnachfolgend die ermittelten
Leistungsdaten der Mischer mit den abgeschätztenSimulationsdaten
verglichen.Im Anschluss an die messtechnische Charakterisierung der
realisierten Mi-scher werden im Kapitel 7 mögliche Systemkonzepte
auf Basis der entwickel-ten THz-Empfänger vorgestellt und die
Resultate der Arbeit in weitere For-schungsaktivitäten des
Lehrstuhls eingegliedert. Die gewonnenen Erkenntnis-se und
erzielten Ergebnisse der durchgeführten Arbeiten werden im Kapitel
8abschließend zusammengefasst und kritisch bewertet.
-
Kapitel 2
Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit
resistiven Mischern
Die Frequenzumsetzung von Signalen ist häufig eine der zentralen
Funktionenin Hochfrequenzschaltungen. Man unterscheidet hier die
Aufwärtsmischung,bei der niederfrequentere Signale, möglichst ohne
Informationsverlust, hin zuhöheren Frequenzen umgesetzt werden, um
beispielsweise über eine Funk-schnittstelle übertragen werden zu
können. Der zweite Fall der Frequenz-umsetzung hin zu niedrigeren
Frequenzen kann die Aufwärtsmischung zumBeispiel in einem
Funkempfänger rückgängig machen, um das informations-tragende
Signal auswerten zu können. Ein weiteres Anwendungsgebiet der
Ab-wärtsmischung ist die Analyse von sehr hochfrequenten Signalen,
die in ihremursprünglichen Frequenzbereich nicht direkt verarbeitet
werden können. Hierist die Abwärtsmischung ein probates Mittel, um
in einer beschränkten Band-breite, die Amplitude und Phase des
HF-Signals, ohne Verlust der originärenAmplituden- und
Phaseninformationen, auswerten zu können.Für die Frequenzumsetzung
werden unabhängig von der Richtung der Um-setzung nichtlineare
Bauteile benötigt. Eine kontrollierte Mischung ist in derRegel
immer dann möglich, wenn das nichtlineare Verhalten gezielt
gesteuertwerden kann. Im Wesentlichen werden hierzu Bauteile mit
steuerbarem kapa-zitiven Verhalten (z.B. Schottky-Dioden in
Sperrrichtung als Varaktoren) oderBauteile mit steuerbaren
Widerständen (z.B. Schottky-Dioden in Flussrich-tung)
verwendet.Diese Arbeit konzentriert sich im Folgenden auf die
Abwärtsmischung an derresistiven Nichtlinearität von planaren
Schottky-Dioden. In diesem Kapitelwerden die grundlegenden
Eigenschaften von Schottky-Dioden erläutert undes werden
analytische Zusammenhänge und Grenzen der resistiven
Mischungverdeutlicht. Die verwendeten, realen GaAs-Schottky-Dioden
sind Gegenstandder Betrachtung im hierauf folgenden Kapitel.
-
10 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien
Für das Verständnis der Mischung an nichtlinearen Bauteilen ist
es zunächstsinnvoll, den Begriff der Linearität zu verdeutlichen.
Unter linearem Verhalteneines Bauteils versteht man dessen
Eigenschaft auf Änderungen der Aussteue-rung mit einer
proportionalen Ausgangsgröße zu reagieren. Als einfaches Bei-spiel
ist der ohmsche Widerstand zu nennen, bei dem sich der Strom durch
dasBauteil direkt proportional zu anliegenden Spannung verhält. Der
Proportio-nalitätsfaktor zwischen Spannung und Strom entspricht
nach dem OhmschenGesetz genau dem Widerstandswert R. In der
Strom-Spannungskennlinie er-gibt sich daher eine Gerade der
Steigung 1/R. Die aussteuerungsunabhängigeProportionalität hat
weiterhin zur Folge, dass der resultierende Strom genau dieFrequenz
der Anregung, also der anliegenden Spannung, besitzt. Weitere
spek-trale Anteile können nicht auftreten. Die Zusammenhänge
zwischen Anregung,Kennlinienverlauf und Wirkung am Beispiel eines
ohmschen Widerstands zeigtAbbildung 2.1a.
UU
II
ωtωt
II
1/R=c
onst
UU
ωtωt
1/R=f(U)
a) b)ωω
|I(ω)||I(ω)|
2Θ
Abbildung 2.1: Aussteuerung einer linearen (a) bzw.
nichtlinearen (b) Kennlinie miteiner monofrequenten
Wechselspannung
Im Gegensatz hierzu besitzen nichtlineare Bauteile ein
aussteuerungs-abhängiges Verhalten, d.h. die Eigenschaft des
Bauteils hängt von der momen-tanen Amplitude der Anregung ab.
Abbildung 2.1b verdeutlicht diesen Zusam-menhang an einer
resistiven Kennlinie in der Form einer Knickgeraden. DieKennlinie
ist zwar abschnittsweise linear, wird die Kennlinie jedoch in
derArt und Weise ausgesteuert, dass beide Bereiche der Kennlinie
von der An-regung durchlaufen werden, ist ein nichtlineares
Verhalten zu erkennen, bei
-
2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien 11
dem der Proportionalitätsfaktor zwischen Spannung und Strom
abschnittswei-se zwischen dem Wert unendlich undR variiert. Am
Verlauf des Stroms ist diesdeutlich zu sehen. Betrachtet man
zusätzlich zum zeitlichen Verlauf des Stromsdessen spektrale
Komponenten, erkennt man neben einem Gleichstromanteildas Auftreten
von höheren, zur Grundfrequenz harmonischen,
Frequenzantei-len.Dieses Beispiel der Frequenzvervielfachung bzw.
der Gleichrichtung an ei-ner nichtlinearen Kennlinie
veranschaulicht die Entstehung von harmonischenFrequenzen des
anregenden Signals, beschreibt allerdings noch nicht die
Fre-quenzumsetzung beim Mischprozess. Hierzu soll nun die
nichtlineare Kenn-linie der Knickgerade neben einer
Großsignalwechselspannung noch mit ei-nem zusätzlichen Kleinsignal
ausgesteuert werden und die Wirkung dieses Vor-gangs anhand des
resultierenden Stroms betrachtet werden. Für diese und alleweiteren
Betrachtungen wird die Kosinus-förmige Großsignalaussteuerung
alsLokaloszillator und die zusätzliche Kleinsignalaussteuerung als
HF-Signal be-zeichnet. Zusätzlich wird in den folgenden Kapiteln
lediglich der Fall der Ab-wärtsmischung betrachtet, bei dem die
entstehende Zwischenfrequenz jeweilskleiner als die Frequenz des
Lokaloszillators oder des HF-Signals ist. Bei derAnalyse des
Mischvorgangs ist es weiterhin zweckmäßig, die
Großsignalaus-steuerung durch das Lokaloszillatorsignal und eine
Gleichspannung separiertvon der Kleinsignalaussteuerung durch das
HF-Signal zu betrachten.Wie in Abbildung 2.1b zu erkennen ist, legt
die momentane Lokaloszillator-amplitude den zum entsprechenden
Zeitpunkt wirksamen Leitwert der Kenn-linie fest, eine zusätzliche
Vorspannung UV wirkt hierbei additiv zur Lokal-oszillatoramplitude
und verschiebt den Mittelwert des Lokaloszillatorsignalsauf der
Knickgeraden zu einem günstigen Arbeitspunkt. Mathematisch
ausge-drückt bedeutet dies, dass an dem nichtlinearen Bauteile eine
Großsignalspan-nung UD0 anliegt, die sich durch die Vorspannung UV
und das Lokaloszillator-signal ULO wie folgt ausdrücken lässt:
UD0 = UV + ÛLO · cos(ωLOt) (2.1)Diese Spannung steuert die
Knickgerade der Form
ID(UD) =
{0 UD < 0
Gd · UD UD ≥ 0(2.2)
aus. Für den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung ist also
dieKenntnis des Leitwerts Gd zu jedem Zeitpunkt nötig. Mit der
Definition desStromflusswinkels Θ nach Abbildung 2.1b kann der
zeitlich gesteuerte Leit-wert G(ωLOt) nach [9] wie folgt angegeben
werden:
-
12 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
G(ωLOt) =
0 −π ≤ ωLOt < −ΘGd −Θ ≤ ωLOt ≤ +Θ0 +Θ < ωLOt ≤ +π
(2.3)
mit
Θ = arccos
(
− UVÛLO
)
(2.4)
Für die Analyse der spektralen Anteile des Stroms ID ist es
zweckmäßig dengesteuerten Leitwert in eine Fourierreihe
G(ωLOt) =
∞∑
n=−∞
Gn ejnωLOt (2.5)
zu zerlegen. Die Koeffizienten Gn der Reihendarstellung für den
Fall derKnickgeraden berechnen sich zu
Gn =1
2π
∫ π
−π
G(ωLOt) e−jnωLOtd(ωLOt) = (2.6)
=Gd2π
∫ Θ
−Θ
e−jnωLOtd(ωLOt) =
=sin(nΘ)
nπGd
Zur Beschreibung der Frequenzumsetzung des HF-Signals US auf das
SignalUZF wird nun eine Kleinsignalanalyse durchgeführt. Mit der
Kleinsignalspan-nung
∆UD = ÛS cos(ωSt) + ÛZF cos(ωZFt) (2.7)
und dem zeitgesteuerten Leitwert kann nun der Kleinsignalstrom
∆id an dernichtlinearen Kennlinie bestimmt werden:
-
2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien 13
∆id = G(ωLOt) ·∆UD (2.8)
mit G(ωLOt) =dID(UD)
dUD
∣∣∣∣UD=UD0
Um nun den Effekt der Frequenzumsetzung zu verdeutlichen, wird
die Rei-henentwicklung des gesteuerten Leitwerts nach Gl. 2.5 nach
dem zweitenTerm (Grundwellenmischung in einem Seitenband)
abgebrochen. In Gl. 2.6ist weiterhin zu erkennen, dass die
Koeffizienten Gn rein reell sind und daherGn = G
∗
n gegeben ist. Für die folgende Rechnung gilt daher für die
Reihen-darstellung des Leitwerts
G′(ωLOt) = G0 +G1 ejωLOt +G∗1 e
−jωLOt (2.9)
Wie in der folgenden Rechnung zu sehen ist, entstehen durch die
Multiplika-tion der einzelnen Kosinus-Terme der Reihendarstellung
des Leitwerts mit demKosinus-Term der Kleinsignalspannung
Kosinus-Terme bei neuen Frequenzen.Es lässt sich einfach zeigen,
dass die entstehenden Kombinationsfrequenzenωkder folgenden
Gleichung genügen müssen:
ωk = | ±mωLO ± nωS|, m, n ∈ N0 (2.10)
Für den zunächst betrachteten Fall der Abwärtsmischung in einem
Sei-tenband auf der Grundwelle des Lokaloszillators kann |m| = 1
gesetztwerden. Aus Gl. 2.10 ist zu erkennen, dass zwei
Kombinationsmöglichkeitenmit identischer Zwischenfrequenz
existieren. Diese beiden Fälle sollen imFolgenden getrennt von
einander betrachtet werden.
-
14 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
• 1. Fall: Abwärtsmischung in Gleichlage (m = −1 und n = 1)In
diesem Fall liegt die Signalfrequenz oberhalb des Lokaloszillators
und esgilt ωZF = −ωLO + ωS. Mit den Gleichungen 2.8 und 2.9 ergibt
sich für denKleinsignalstrom durch die Nichtlinearität:
∆id =(IS e
jωSt + I∗S e−jωSt + IZF e
jωZFt + I∗ZF e−jωZFt
)= (2.11)
= G′(ωLOt) ·∆UD =
=(G0 + G1 e
jωLOt + G∗1 e−jωLOt
)·
·(US e
jωSt + U∗S e−jωSt + UZF e
jωZFt + U∗ZF e−jωZFt
)=
= G0[(US e
jωSt + U∗S e−jωSt + UZF e
jωZFt + U∗ZF e−jωZFt
)]+
+ G1US ej(ωLO+ωS)t +G1U
∗
S ej(ωLO−ωS)t︸ ︷︷ ︸
e−jωZFt
+
+ G1UZF ej(ωLO+ωZF)t︸ ︷︷ ︸
e jωSt
+G1U∗
ZF ej(ωLO−ωZF)t +
+ G∗1US ej(−ωLO+ωS)t︸ ︷︷ ︸
e jωZFt
+G∗1U∗
S ej(−ωLO−ωS)t+
+ G∗1UZF ej(−ωLO+ωZF)t +G∗1U
∗
ZF ej(−ωLO−ωZF)t︸ ︷︷ ︸
e−jωSt
Betrachtet man nur die interessanten spektralen Anteile bei ±ωS
und ±ωZFund beachtet den Zusammenhang zwischen der ZF-Frequenz und
den Fre-quenzen des Lokaloszillators und des HF-Signals, kann Gl.
2.11 als soge-nannte Konversionsgleichung in Matrizenform angegeben
werden:
(ISIZF
)
=
(G0 G1G∗1 G0
)
·(USUZF
)
(2.12)
-
2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien 15
• 2. Fall: Abwärtsmischung in Kehrlage (m = 1 und n = −1)Analog
zum vorhergehenden Fall kann der Kleinsignalstrom auch angege-ben
werden, wenn die Signalfrequenz kleiner als die
Lokaloszillatorfrequenzist (ωZF = ωLO − ωS). Die
Konversionsgleichung lautet in diesem Fall:
(ISI∗ZF
)
=
(G0 G1G∗1 G0
)
·(USU∗ZF
)
(2.13)
Betrachtet man die beiden Fälle genauer, wird deutlich, dass
bedingt durchdie Symmetrie der Kosinus-Funktion bei der
ZwischenfrequenzωZF keine Aus-sage mehr getroffen werden kann, ob
die Frequenz des HF-Signals aus demoberen Seitenband (Mischung in
Gleichlage) oder dem unteren Seitenband(Mischung in Kehrlage)
umgesetzt wurde. In beiden Fällen wird die im ZF-Signal nicht vom
HF-Signal unterscheidbare zweite umgesetzte Frequenz
alsSpiegelfrequenz bezeichnet. Das Problem der Spiegelfrequenz
lässt sich durchFilterung oder geeigneten Mischerentwurf
(Einseitenband-Mischer) beheben.Wird in Gleichung 2.9 die
Reihenentwicklung fortgesetzt, kann in analogerWeise der
Mischprozess bei subharmonischen Pumpfrequenzen
beschriebenwerden.
2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien
Die Frequenzumsetzung am Beispiel einer nichtlinearen Kennlinie
in der Formeiner Knickgeraden verdeutlicht den Effekt der
resistiven Mischung, ist al-lerdings durch die Form der Kennlinie
eher ein akademisches Beispiel. DieKnickgerade ist jedoch eine
erste Näherung für die Kennlinie realer Schottky-Dioden. Eine
realistischere Beschreibung der Strom-Spannungsbeziehung aneiner
Schottky-Diode im Durchlassbereich ist durch eine
Exponentialfunktionmöglich:
ID = IS
(
eqUDndkT − 1
)
(2.14)
Der Diodenstrom wird hier durch einen exponentiellen
Zusammenhang mitder anliegenden Diodenspannung ausgedrückt. Das
exponentielle Wachstumist typisch für reale Dioden, wobei hier
keine generelle Einschränkung aufHalbleiterdioden existiert. Die
starke Stromzunahme bei wachsenden Span-nungsaussteuerungen sind
bei all diesen Dioden das Resultat eines Schwell-wertes der
elektrischen Feldstärke. In Vakuumdioden hängt beispielsweise
die-ser Schwellwert im Wesentlichen von der Austrittsarbeit der
Elektronen aus
-
16 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
dem Kathodenmaterial ab. In Halbleiterdioden ist das Äquivalent
hierzu die Po-tentialbarriere am Halbleiter-Halbleiter- bzw.
Halbleiter-Metallübergang. AlsKennlinienparameter sind in Gl. 2.14
die Sättigungsstromstärke IS und derIdealitätsfaktor nd als
Parameter der Diodenbauform und der Diodenmateriali-en zu erkennen.
Neben der Elementarladung q und der Boltzmann-Konstante kals
Naturkonstanten beeinflusst zudem die Temperatur T den genauen
Verlaufder Kennlinie. Für den Betrieb der Diode bei Raumtemperatur
kann allerdingsdie Temperatur ebenfalls als konstant angesehen
werden, und es bietet sich an,für diesen Fall die konstanten Größen
als sogenannte Temperaturspannung UTauszudrücken:
UT =kT
q≈ 26 mV (2.15)
Die Abbildung 2.2a zeigt den exemplarischen Verlauf einer
Strom-Spannungs-Kennlinie einer Schottky-Diode mit linearer
Achsenskalierung1.Durch den großen Wertebereich des Diodenstroms
ist es häufig vorteilhaft, dieOrdinatenachse logarithmisch zu
skalieren. Dies ist in Abbildung 2.2b darge-stellt.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Diodenspannung UD in V →
Dio
den
str
om
ID in
A →
a) lineare Darstellung
0 0.2 0.4 0.6 0.8 110
−15
10−10
10−5
100
105
Diodenspannung UD in V →
Dio
den
str
om
ID in
A →
b) halblogarithmische Darstellung
Abbildung 2.2: Kennlinie einer Schottky-Diode mit linearer (a)
und halblogarith-mischer (b) Achsenskalierung
Die Approximation der Kennlinie realer Schottky-Dioden durch
eine Expo-nentialfunktion nach Gl. 2.14 ist für kleine
Spannungsaussteuerungen relativgenau. Bei großen Aussteuerungen
werden allerdings die ohmschen Verlusteim Serienwiderstand RS der
Diode zunehmend wirksam. Der Einfluss dieses
1Für die Berechnung der Kennlinie wurden die folgenden Parameter
verwendet: nd = 1, 2;T = 290 K; IS = 10 fA
-
2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien 17
seriellen Widerstands ist am Beispiel einer GaAs-Schottky-Diode
in Abbil-dung 2.3 zu sehen. Für kleine Diodenspannungen verlaufen
die beiden Kenn-linien deckungsgleich, ab einer Diodenspannung von
ca. 0,8 V wird allerdingsder Verlauf der Diode mit endlichem
Serienwiderstand zunehmend flacher.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 110
−15
10−10
10−5
100
Diodenspannung UD in V →
Dio
den
str
om
ID in
A →
RS = 0 Ω
RS = 10 Ω
Abbildung 2.3: Einfluss des Serienwiderstands auf die Kennlinie
einer Schottky-Diode
Neben dem Serienwiderstand besitzen reale Dioden weitere
parasitäre Ei-genschaften, die auf Grund ihres reaktiven Verhaltens
allerdings in den DC-Kennlinien nicht auffallen. Im Wesentlichen
sind dies induktiv wirksame Ei-genschaften, die sich durch serielle
Ersatzschaltbildelemente darstellen las-sen, die durch sehr schmale
Leitungen bzw. Bonddraht-Verbindungen verur-sacht werden. Weiterhin
können ungewünschte, kapazitive Effekte auftreten,die zum großen
Teil durch den Gehäuseaufbau der Diode verursacht werden.Neben
diesen statischen Effekten ist neben dem aussteuerungsabhängigen
Leit-wert der Diode die Sperrschichtkapazität als variable,
parasitäre Eigenschaftbeim Mischprozess zu berücksichtigen1. Um die
Frage nach dem Ursprung derparasitären Eigenschaften in realen
Dioden zu beantworten sei auf das Kapi-tel 3 verwiesen. In diesem
Kapitel werden die verwendeten planaren GaAs-Schottky-Dioden
vorgestellt und verdeutlicht, durch welche Geometrien
desDiodenaufbaus die parasitären Effekte hervorgerufen werden.Die
gezeigten parasitären Eigenschaften realer Dioden, lassen sich in
einemeinfachen Ersatzschaltbild durch wenige Bauteile für die
folgenden Betrach-
1Die aussteuerungsabhängige Sperrschichtkapazität lässt sich im
Prinzip analog zum gesteuer-ten Leitwert der Diode als
Nichtlinearität für die Frequenzumsetzung nutzen. Für eine
effizienteUmsetzung sind allerdings speziell konfigurierte
Varaktordioden mit einem großen KapazitätshubCmax/Cmin zu
bevorzugen.
-
18 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
tungen ausreichend genau beschreiben [9]. Abbildung 2.4 zeigt
das Ersatz-schaltbild für eine typische Schottky-Diode.
CS(U)
Rd(U)
RS LS
CP
U
Abbildung 2.4: Einfaches Ersatzschaltbild der Schottky-Diode
Die beiden Impedanzen für das aussteuerungsabhängige, resistive
(Rd(U))und kapazitive Verhalten (CS(U)) der Diode sind hier in der
Parallelschaltungzu erkennen. Die ohmschen Verluste durch
Zuleitungen und deren Induktivitätsind in der Serienschaltung von
RS und LS zu finden. Die Gehäusekapazität CPliegt parallel über
allen anderen Elementen. Es ist deutlich zu erkennen, dassfür die
Tauglichkeit von Dioden im THz-Bereich im Besonderen die
Kapazitä-ten eine wichtige Rolle spielen, da diese bei hohen
Frequenzen zunehmend nie-derohmiger werden und den differentiellen
Widerstand Rd(U) kurzschließen.Der hieraus resultierende Gedanke,
die Kapazitäten durch Miniaturisierung derDiode zu verkleinern,
stößt allerdings an technologische Grenzen. Vorteilhaftwirken sich
mögliche Miniaturisierungen der Dioden auch auf die
Serieninduk-tivität LS aus, da die Leitungslängen und hiermit das
induktive Verhalten ab-nehmen. Der derzeitige Stand der
Diodentechnologie [10] erlaubt mittlerweilekapazitätsarme
Schottky-Dioden mit Sperrschichtkapazitäten in der Größen-ordnung
von 1 fF und Gehäusekapazitäten < 10 fF bei einem
Idealitätsfaktorvon nd ≈ 1, 25. Die Bahnwiderstände können in der
Regel unter 15 Ω gehaltenwerden. Die Serieninduktivitäten liegen
unterhalb von 1 pH und sind daher inder Regel vernachlässigbar.
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts
Die Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts eines
resistivenEinzeldioden-Mischers soll im folgenden Kapitel anhand
der allgemeinen,theoretischen Herleitungen nach SALEH [11]
skizziert werden. Für diese Be-trachtung ist zunächst eine
Großsignalanalyse notwendig, um die Aussteue-rung der Diode durch
den Lokaloszillator und die Arbeitspunkteinstellung
-
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts 19
durch eine Gleichspannung zu berücksichtigen. Zusätzlich wird
eine ideale,exponentielle Diodenkennlinie nach Gl. 2.14 angenommen.
Für den Mischvor-gang werden weiterhin lediglich die Grundwellen
des Lokaloszillators und desHF-Signals betrachtet, für alle
weiteren Harmonischen sei ein rein reaktiverAbschluss angenommen.
Die Spiegelfrequenz des HF-Signals wird allerdingsberücksichtigt.Im
Weiteren wird nun der Einfluss und die Wirkungsweise des HF-Signals
unddes resultierenden Zwischenfrequenzsignals durch eine
Kleinsignalaussteue-rung an der nichtlinearen Diodenkennlinie
genauer betrachtet. Für folgendeBeschreibung wird ein
Einzeldioden-Mischer in Serienschaltung nach Abbil-dung 2.5
verwendet. Bei dieser Mischer-Schaltung ist es zunächst irrelevant,
obein Aufwärts- oder Abwärtsmischer untersucht wird. Der für diese
Arbeit inter-essante Fall des Abwärtsmischers ist bei
Signaleinspeisung am Lokaloszillator-Tor und gleichzeitiger
geeigneter Dimensionierung des eingangsseitigen
Paral-lelschwingkreises gegeben. Die Bandbreite des
Parallelschwingkreis ist in die-sem Fall so zu wählen, dass der
Schwingkreis sowohl für das Lokaloszillator-signal als auch für das
HF-Signal und dessen Spiegelfrequenz einen Leerlaufbildet.Zunächst
wird für die Großsignalbetrachtung die Mischerschaltung nur mitdem
Lokaloszillatorsignal und einer Gleichspannung gespeist und die
resultier-enden Größen an der Diode betrachtet.
ULO
ILO
ωLO
UD
ωZF
IZF
UZF
ID
UV
CV
IV
Abbildung 2.5: Einzeldioden-Mischer in Serienschaltung
Für ein monofrequentes, kosinusförmiges Lokaloszillatorsignal
der Fre-quenz fLO ergibt sich eine Diodenspannung UD der Form
UD(t) = UV + ÛLO cos (ωLOt). (2.16)
-
20 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
Hieraus folgt mit der exponentiellen Diodenkennlinie nach Gl.
2.14, der Di-odenstrom ID(t) zu
ID(t) = IS
[
e1
ndUT
(UV + ÛLO cos (ωLOt)
)
− 1]
. (2.17)
Für die folgende Kleinsignalbetrachtung ist es sinnvoll, den
DiodenstromID(t) durch eine Fourierreihen-Darstellung in seine
spektralen Anteile zu zer-legen:
ID(ωLOt) =ID02
+
∞∑
n=1
IDn · cos(nωLOt) (2.18)
Die Fourierkoeffizienten IDn des Diodenstroms berechnen sich
zu
IDn =1
π
∫ π
−π
ID(ωLOt) · cos(nωLOt) · d(ωLOt), n ∈ N0 (2.19)
Bei der Darstellung der Fourierkoeffizienten des Diodenstroms
nach Gl. 2.19mit der Zeitfunktion des Diodenstroms nach Gl. 2.17
treten Terme der Form
Ĩn(A) =1
2π
∫ π
−π
eA cos(x) · cos(nx) · dx (2.20)
auf. Diese Terme entsprechen den modifizierten Besselfunktionen
erster Artder Ordnung n. Mit Hilfe der modifizierten
Besselfunktionen und der Abkür-zung
α =1
ndUT(2.21)
kann die Fourierreihen-Darstellung nach Gl. 2.18 und den
entsprechendenFourierkoeffizienten auch wie folgt umgeschrieben
werden:
ID(ωL0t) = IS · eαUV[
Ĩ0(αÛLO) + 2Ĩ1(αÛLO) · cos(ωLOt)+
+2Ĩ2(αÛLO) · cos(2ωLOt) + ...]
− IS (2.22)
Diese Darstellung erlaubt bei vernachlässigbarem, gegenläufigem
Sätti-gungsstrom −IS eine direkte Angabe der auftretenden
Großsignale. Für denresultierenden Gleichstrom IV als Funktion der
ArbeitspunktspannungUV, der
-
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts 21
Amplitude der Lokaloszillatorspannung ÛLO und der
Diodenparameter IS undα folgt aus Gl. 2.22:
IV = IS · eαUV · Ĩ0(αÛLO) (2.23)
In analoger Weise kann der Strom bei der Lokaloszillatorfrequenz
angegebenwerden.
ILO = 2IS · eαUV · Ĩ1(αÛLO) (2.24)
Mit Kenntnis der Pumpspannung ÛLO als auch des Pumpstroms ILO
kannnun die Pumpleistung PLO berechnet und der Großsignal-Leitwert
GD(ωLO)bei der Lokaloszillatorfrequenz angenähert werden:
PLO =ISα
· eαUV · αÛLO · Ĩ1(αÛLO) (2.25)
GD(ωLO) ≈ 2αIS · eαUV ·Ĩ1(αÛLO)
αÛLO(2.26)
Da die Großsignale nach den Gl. 2.23-2.26 im Wesentlichen vom
Argu-ment αÛLO der modifizierten Besselfunktionen abhängen, ist
eine Grenzwert-betrachtung für sehr große Aussteuerungen αÛLO
>> 1 interessant. Unterdieser Voraussetzung und der
Annäherung der Diodenkennlinie durch eine Ex-ponentialfunktion nach
Gl. 2.14 können die Großsignale wie folgt approximiertwerden:
IV,max ≈ IS ·eα(ÛLO+UV)√
2παÛLO(2.27)
ILO,max ≈ 2IV,max (2.28)
PLO,max ≈ IV,max · ÛLO (2.29)
GD,max(ωLO) ≈ 2IV,max
ÛLO(2.30)
Für die Abschätzung des Konversionsverlusts des
Einzeldioden-Mischerssollen nun die Konversionsgleichungen bestimmt
werden. Hierbei beschrän-ken sich die Betrachtungen wieder auf den
für diese Arbeit interessanten
-
22 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
Fall des Abwärtsmischers mit einer Signalfrequenz sehr nahe an
der Lokal-oszillatorfrequenz (in Relation zur ZF-Frequenz). Diese
Konstellation stellteinen der drei Betrachtungsfälle nach SALEH
dar, und wird dort als broad-band input bezeichnet. Im Wesentlichen
ist dieser Fall dadurch gekennzeich-net, dass das Signal und die
dazugehörige Spiegelfrequenz identische Signal-pfade besitzen und
identische Impedanzen an der resistiven Nichtlinearität undin
Richtung der Quelle sehen. Diese Bedingung ist im Falle des
Einzeldioden-Mischers mit Signal- und Lokaloszillatorfrequenzen um
600 GHz und einerZF-Auskopplung kleiner 15 GHz sehr gut erfüllt.Der
Einzeldioden-Mischer wird nun als aussteuerungsabhängiger Leitwert
inSerienschaltung mit dem Kleinsignalersatzschaltbild nach
Abbildung 2.6 be-trachtet. Bei der Betrachtungsweise in
Leitwert-Form wird diese Topologie imAllgemeinen als Y-Mischer
bezeichnet.
US
IS
fS
gd(t)
fZF
IZF
UZF
Abbildung 2.6: Kleinsignalersatzschaltbild für einen Mischer in
Serienschaltung
Die Wahl der Netzwerktopologie mit der Beschreibung der Diode
als nicht-linearer Leitwert stellt keine Beschränkung der
Allgemeinheit dar. Die folgen-den Betrachtungen können äquivalent
für Mischerschaltungen in paralleler To-pologie erfolgen
(Z-Mischer).Der betrachtete Y-Mischer kann nun für die
interessanten spektralen Anteilebei der Signal-, Spiegel- und
Zwischenfrequenz als Dreitor betrachtet werden.
Mischer
1
2
3
IS
I∗Sp
IZFUS
U∗Sp
UZF ZL
ZZF
ZQ
Z∗Q = ZQ
Abbildung 2.7: Mischerbeschreibung als Dreitor
-
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts 23
Für die Berechnung der Konversionsgleichung ist nun bei der
gleichzeiti-gen Berücksichtigung der Signal- und der
Spiegelfrequenz die Fourierreihedes aussteuerungsabhängigen
Diodenleitwerts nach Gl. 2.5 erst nach dem drit-ten Term
abzubrechen. In diesem Fall ergibt sich die Reihendarstellung
desLeitwerts zu:
G′′(ωLOt) = G0+G1 ejωLOt+G∗1 e
−jωLOt+G2 ej2ωLOt+G∗2 e
−j2ωLOt (2.31)
Der Diodenstrom kann nun wieder direkt durch die Beschreibung
des Leit-werts und der Kleinsignalspannungen US, uSp und UZF
berechnet werden.
∆id =(
IS ejωSt + I∗S e
−jωSt + ISp ejωSpt + I∗Sp e
−jωSpt + (2.32)
+ IZF ejωZFt + I∗ZF e
−jωZFt)
=
=(
G0 +G1 ejωLOt +G∗1 e
−jωLOt +G2 ej2ωLOt +G∗2 e
−j2ωLOt)
·
·(
US ejωSt + U∗S e
−jωSt + USp ejωSpt + U∗Sp e
−jωSpt +
+ UZF ejωZFt + U∗ZF e
−jωZFt)
Berücksichtigt man bei dieser Rechnung die Zusammenhänge der
Frequen-zen und deren Kombinationen
ωZF = −ωLO +ωS (2.33)ωZF = ωLO −ωSp (2.34)ωS = 2 ωLO −ωSp
(2.35)ωSp = 2 ωLO −ωS (2.36)
lässt sich die Konversionsmatrix angeben:
ISIZFI∗Sp
=
G0 G1 G2G∗1 G0 G1G∗2 G
∗
1 G0
·
USUZFU∗Sp
(2.37)
-
24 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
Für die Berechnung des Konversionsverlustes und der Eingangs-
und Aus-gangsimpedanzen mit Hilfe der Konversionsmatrix legt SALEH
die Konver-sionsmatrix in Form nach Gl. 2.38 zu Grunde
ISIZFI∗Sp
=
m11 m12 m13m21 m22 m
∗
21
m∗13 m∗
12 m∗
11
·
USUZFU∗Sp
(2.38)
und führt die folgenden Konstanten ein, die lediglich vom
Mischer abhängigsind und nicht von den Abschlüssen der drei
Tore:
ǫ1 =m12m21m11m22
=G1G
∗
1
G20(≤ 1) (2.39)
θ =m13m11
=G2G0
(|θ ≤ 1|) (2.40)
ǫ2 =2ǫ11 + θ
(≤ 1) (2.41)
ǫ3 =ǫ1
1− ǫ1· 1− θ1 + θ
(≤ 1) (2.42)
(1− ǫ2) = (1 − ǫ1)(1 − ǫ2) (2.43)
Mit diesen Abkürzungen berechnen sich die folgenden
Mischergrößen:
ZZF = m22
[
1− ǫ21 + x2
]
(2.44)
x2 =ZQ/m111 + θ
(2.45)
ZZF,opt = m22√1− ǫ2 (2.46)
-
2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts 25
LZSB = 2m12m21
(x2 + 1)(x2 + 1− ǫ2)x2ǫ2
(2.47)
LZSB,opt = 2m12m21
1 +√1− ǫ2
1−√1− ǫ2(2.48)
ZQ,opt = m11(1 + θ)√1− ǫ2 (2.49)
Ähnlich wie bei den Näherungen der Großsignalparameter in den
Glei-chungen 2.27-2.30 kann auch für den
Zweiseitenband-KonversionsverlustLZSB eine Grenzwertbetrachtung für
sehr große LokaloszillatoraussteuerungenαÛLO >> 1
durchgeführt werden. Die Mischerkonstanten in den Gleichun-gen
2.39-2.42 berechnen sich in diesem Fall zu:
ǫ′1 =
(m12m21m11m22
)
=|G1|2G20
=
(
Ĩ1(αÛLO)
Ĩ2(αÛLO)
)2
≈ 1− 1αÛLO
(2.50)
θ′ =m13m11
=G2G0
=Ĩ2(αÛLO)
Ĩ0(αÛLO)≈ 1− 2
αÛLO+
1
(αÛLO)2(2.51)
ǫ′2 =2ǫ′1
1 + θ′≈ 1− 1
2
1
(αÛLO)2(2.52)
ǫ′3 =ǫ′1
1− ǫ′1· 1− θ
′
1 + θ′≈ 1− 1
2
1
αÛLO(2.53)
Mit Hilfe dieser Konstanten kann der Konversionsverlust für sehr
große Lo-kaloszillatoraussteuerung zu
LZSB ≈ 2(1 +√2
αÛLO) (2.54)
LdBZSB ≈ 3 + 4, 343√2
αÛLO
-
26 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
angenähert werden. Der Grenzfall von 1/αÛLO → 0 stellt den
minimal er-reichbaren Zweiseitenband-Konversionsverlust dar. Dieser
ergibt sich zu
LZSB,min = 2 bzw. LdBZSB,min = 3 dB. (2.55)
Den Fall des Einseitenbandmischers, bei dem die Spiegelfrequenz
innerhalbdes Mischers rein reaktiv terminiert ist (und somit bei
dieser Frequenz keineWirkleistung verbraucht wird), kann in
analoger Weise behandelt und für großeAussteuerungen angenähert
werden. Abbildung 2.8 zeigt den Verlauf der Kon-versionsverluste
für diese beiden Fälle.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
1
2
3
4
5
1√
αÛLO
→
Ko
nv
ers
ion
sv
erl
us
t in
dB
→
LZSB
LESB
Abbildung 2.8: Vergleich des Einseiten- und
Zweiseitenband-Konversionsverlusts ei-nes Einzeldiodenmischers
Hier kann für den Grenzfall von 1/αÛLO → 0 der bekannte
Zusam-menhang zwischen dem Unterschied von Einseiten- und
Zweiseitenband-Konversionsverlust
LZSB,min = 2 · LESB,min bzw. (2.56)
LdBZSB,min = LdBESB,min + 3 dB
erkannt werden. Die beiden Grenzwerte stellen also jeweils
ideale Mi-scher dar, zum einen einen Mischer, in dem ein HF-Signal
mit unveränder-tem Pegel auf eine ZF-Frequenz gemischt wird
(Einseitenband-Mischer mit
-
2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden 27
LESB = PS/PZF = 1). Im zweiten Mischerfall ist ein idealer
Mischer, dessenZF-Leistung sich durch verlustlose Umsetzung zweier
HF-Signale aus demoberen (OSB) und unteren (USB) Seitenband
(symmetrisch um die Lokal-oszillatorfrequenz), zusammensetzt
(Zweiseitenband-Mischer mit LZSB =PS,OSB/PZF = PS,USB/PZF = 1/2).In
der Realität ist dieser Wert aufgrund der abknickenden Kennlinie
(vgl.Abbildung 2.3), bedingt durch einen endlichen Serienwiderstand
bei realenDioden allerdings nicht zu erreichen. Sehr gute
Grundwellenmischer erreichenin der Praxis jedoch
Zweiseitenband-Konversionsverluste kleiner als 4 dB.Grenzen des
Konversionsverlusts für sub-harmonisch gepumpte Mischer
sindtheoretisch in ähnlicher Weise möglich. Allerdings stellen die
hier zu Grundegelegten Annahmen von rein reaktiven
Abschlussimpedanzen nicht berück-sichtigter Frequenzen und
Kombinationsfrequenzen (im besonderen für diespektralen Anteile
zwischen der Lokaloszillator- und der HF-Frequenz) einesehr
unrealistische Annahme dar. Aus diesem Grund wurde für den
subharmo-nisch gepumpten Mischer in dieser Arbeit auf eine
derartige theoretische Ab-schätzung verzichtet. In Kapitel 5 werden
jedoch realistische Abschätzungenfür subharmonisch gepumpte Mischer
in Form von Schaltungssimulationendurchgeführt, deren Ergebnisse
deutlich praxisrelevanter verwendet werdenkönnen.
2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden
Das Rauschverhalten von Schottky-Dioden ist für viele
Anwendungen imSubmillimeter-Wellenlängenbereich aufgrund der
geringen Signalpegel einentscheidendes Qualitätskriterium. Die
Herstellung rauscharmer Dioden fürden THz-Frequenzbereich ist daher
ebenso entscheidend für die Leistungsfä-higkeit von
diodenbasierenden THz-Komponenten wie ein verlustarmer,
an-gepasster HF-Schaltungsentwurf. Für die Modellierung des
Rauschverhaltenszur Optimierung der Diodentechnologie bzw. zum
Entwurf von HF-Schaltungmüssen eine Vielzahl physikalischer
Rauschprozesse berücksichtigt werden.Die dominierenden
Rauschbeiträge für die Verwendung von Schottky-Diodenin Mischern
sind das thermischen Rauschen und das Schrotrauschen, fer-ner das
Hot-Electron-Rauschen sowie Trapping-Effekte. Für den Einsatz
vonSchottky-Dioden in Detektoren ist weiterhin das 1/f-Rauschen von
großer Be-deutung. In [12] wurden die wesentlichen Rauschprozesse
sehr detailliert mo-delliert und anhand von Whisker-kontaktierten
GaAs-Schottky-Dioden der TUDarmstadt messtechnisch verifiziert.Das
thermische Rauschen lässt sich relativ einfach durch die resistiven
Verlu-
-
28 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
ste der Diode beschreiben und kann daher schon durch den
Serienwiderstandim Ersatzschaltbild der Diode nach Abb. 2.4 im
Schaltungsentwurf berücksich-tigt werden. Die Modelle der weiteren
Rauschprozesse sind allerdings deutlichkomplexer und stark abhängig
von Parametern der Halbleitertechnologie, diemesstechnisch nicht
direkt erfassbar sind. Hierzu zählen neben den Material-größen und
Dotierungsdichten z.B. auch die Geometriegrößen der Diode.
Sinddiese Diodendetails nicht verfügbar bzw. durch Messungen nicht
ermittelbar,können mit den Rauschmodellen nur grobe Abschätzungen
zum Rauschverhal-ten durchgeführt werden. Bei Kenntnis aller
Diodenparameter kann anhand derModelle zwar das Rauschverhalten zur
Optimierung der Diodentechnologiegenutzt werden. Für den HF-Entwurf
einer Diodenschaltung ist die Implemen-tierung dieser meist
nichtlinearen Rauschmodelle in einem Schaltungssimula-tor häufig
nicht zielführend bzw. zu aufwändig. Gerade beim Entwurf
einestypischen Einzeldioden-Grundwellenmischers, der z.B. als
rauscharmer Emp-fänger verwendet werden soll, kann die starke
Korrelation zwischen dem Kon-versionsverlust des Mischers und
seiner Mischerrauschzahl ausgenutzt wer-den. Dieser Zusammenhang
folgt direkt aus dem Vergleich der Betrachtungder Schottky-Diode
als zunächst verlustlose, resistive Nichtlinearität und ei-nem rein
thermisch rauschenden Widerstand [13].
Ausgehend von der verlustlosen Diodenkennlinie als Approximation
mit ex-ponentiellem Verlauf nach Gl. 2.14 wird hier das
Schrotrauschen des Dioden-stroms ID
ID = IS
(
eqUDndkT − 1
)
als dominierender Rauscheffekt näher betrachtet. Wird der
Diodenstrom IDnun als Superposition eines in Durchflussrichtung
laufenden VorwärtsstromID,v und eines gegenläufigen Rückwärtsstrom
ID,r interpretiert, muss für diebeiden Ströme gelten:
ID,v = IS eqUDndkT = (ID + IS) > 0 (2.57)
und
ID,r = −IS < 0 . (2.58)
Für beide Ströme können die Rauschleistungsdichten des
Schrotrauschenswie folgt angegeben werden:
-
2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden 29
WiD,v(f) = 2q (ID + IS) und (2.59)
WiD,r(f) = 2qIS . (2.60)
Da beide Ströme statistisch unabhängig sind, können die beiden
Rausch-leistungsdichten einfach zu einer Rauschleistungsdichte der
gesamten Diodezusammengefasst werden:
WiD(f) = 2q (ID + 2IS) . (2.61)
Der für die weitere Betrachtung notwendige resistive Leitwert
der Diode,entspricht dem differentiellen Leitwert an der Kennlinie
im Arbeitspunkt:
G0 =dIDdUD
= ISq
ndkTe
qUDndkT = (2.62)
=q
ndkT[ID + IS] (2.63)
Mit der bekannten Rauschleistungsdichte des Diodenstroms (Gl.
2.61) unddem Kleinsignalleitwert (Gl. 2.63) der Diode im
Arbeitspunkt kann das Schro-trauschen der Diode durch einen
äquivalente Leitwert auf einer effektiveRauschtemperatur Teff
beschrieben werden. Allgemein lautet die Rauschlei-stungsdichte des
Schrotrauschens eines Stroms durch einen Leitwert G
WiG(f) = 4kTG . (2.64)
Der Vergleich der Rauschleistungsdichten
2q (ID + 2IS) = 4kTeffG0 . (2.65)
erlaubt es unter Berücksichtigung des differentiellen Leitwerts
nach Gl. 2.63die effektive Rauschtemperatur Teff der Diode
anzugeben:
Teff =2q(ID + 2IS)
4kG0. (2.66)
Wird hierbei weiterhin berücksichtigt, dass im Arbeitspunkt der
Diode derDiodenstrom ID sehr viel größer als der
Sättigungssperrstrom IS ist, kann dieeffektive Rauschtemperatur der
verlustlosen Schottky-Diode durch
-
30 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
Teff ≈ndT
2. (2.67)
angenähert werden. Im Sonderfall der idealen Diode mit nd = 1
ist dem-nach die effektive RauschtemperaturTeff nur halb so groß
wie die physikalischeTemperatur T der Diode.
Aus Gl. 2.67 ist weiterhin offensichtlich, dass bei
Idealitätsfaktoren grö-ßer als 1 und gleichbleibender Amplitude der
Aussteuerung die effekti-ve Rauschtemperatur steigt. Werden ohmsche
Verluste in Form eines end-lichen Serienwiderstands mit
berücksichtigt, ist eine weitere Erhöhung derRauschtemperatur zu
beobachten. Die Rauschtemperaturen kompletter Di-odenmischer
(Empfängerrauschtemperaturen) liegen jedoch noch deutlich überden
Rauschtemperaturen der einzelnen Diode. Für die Beschreibung
desRauschverhaltens eines kompletten, ungekühlten Dioden-Mischers
inklusi-ve seiner Beschaltung spielt das Schrotrauschen des
Diodenstroms bzw. diehieraus abgeleitete effektive Rauschtemperatur
der Diode nach Gl. 2.67 nureine untergeordnete Rolle. Wesentlich
stärker treten hier die Verluste der Fre-quenzumsetzung im
Mischprozess sowie ohmsche und Anpassungsverluste in-nerhalb der
Mischerschaltung in den Vordergrund. Obwohl diese
Verlustme-chanismen physikalisch keine ursprünglichen
Gemeinsamkeiten besitzen, kön-nen sie für die Rauschmodellierung
zusammengefasst als ein äquivalentes ther-misches Rauschen
beschrieben werden, da alle drei Mechanismen den Störab-stand
verringern und keine Frequenzabhängigkeit besitzen. Wird der
Mischernun als passives, eigenreflexionsfreies Zweitor
interpretiert, dessen Eingangbei der Signalfrequenz gespeist wird
und an dessen Ausgang das Zwischen-frequenzsignal zur Verfügung
steht, stellt der Konversionsverlust L des Mi-schers die
Transmissionsdämpfung 1/|s21|2 des passiven Zweitors dar. Mitder
Streuparameterbeschreibung des Zweitors bedeutet dies für die
effektiveRauschtemperatur nach [14]:
Teff =T0(1− |s21|2)
|s21|2. (2.68)
Ausgedrückt durch die Rauschzahl F = (Teff/T0) + 1 wird der
Zusam-menhang des Konversionsverlusts mit der Rauschzahl des
Mischers unter dengetroffenen Annahmen und Näherungen deutlich:
F =1
|s21|2= L. (2.69)
-
2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden 31
Der Vergleich dieser für den Entwurf von ungekühlten
Dioden-Mischernsehr hilfreichen Näherung mit veröffentlichten
Messergebnissen ist in der fol-genden Abbildung zu sehen:
6 8 10 12
6
8
10
12
Mischerrauschzahl F in dB →
Ko
nvers
ion
sverl
ust
L in
dB
→
335 GHz in [15]585 GHz in [16]585 GHz in [17]585 GHz in [18]585
GHz in [18]640 GHz in [19]640 GHz in [18]690 GHz in [17]
318 GHz in [16]345 GHz in [16]340 GHz in [16]557 GHz in [18]
L = F
Planare Dioden
Whisker Dioden
Abbildung 2.9: Veröffentlichte Konversionsverluste und
Mischerrauschzahlen fürSchottky-Dioden Grundwellenmischer (jeweils
Zweiseitenband-Größen)
In der Grafik sind die Messwerte Konversionsverlust und
Mischerrauschzahlvon Diodenmischern im Frequenzbereich von 300-700
GHz in zwei Gruppengegenübergestellt: zum einen Mischer mit
planaren Dioden in planaren bzw.hohlleiterintegrierten
Mischerschaltungen (quadratische Marker) und zum an-deren Mischer
mit whiskerkontaktierten Dioden in offenen Corner-Cube Auf-bauten.
Abgesehen von jeweils einer Ausnahme ([15] und [16]) liegen
alleMischer mit whiskerkontaktierten Dioden oberhalb der Geraden L
= F undbesitzen somit Konversionsverluste, die als Zahlenwert
größer sind als die Mi-scherrauschzahl. Die verhältnismäßig großen
Verluste sind in diesen Fällen imWesentlichen durch die begrenzte
Einkoppeleffizienz der HF- und LO-Signalein den offenen
Corner-Cube-Reflektor und die Whisker-Antenne begründet.Theoretisch
ist diese Verkopplung eines Gaußstrahls in die Whisker-Antenneschon
auf unter 70% begrenzt [20] und stellt somit einen nennenswerten
Ver-lustfaktor dar.Die Messwerte der Mischer mit planaren Dioden
hingegen sammeln sich hin-gegen unterhalb der Geraden L = F . Bei
diesen Mischern sind die Verlu-ste durch z. B. endliche
Koppeleffizienzen geringer bzw. fallen im Vergleichzum
Rauschverhalten weniger stark ins Gewicht. Vielmehr liegt es nahe,
dass
-
32 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven
Mischern
die durch die geringeren Einkoppelverluste gestiegenen
Stromdichten in denDioden die effektive Diodentemperatur durch eine
deutlich erhöhte physikali-sche Temperatur der Diode so stark
ansteigen, dass sie nicht mehr vernachläs-sigt werden können.
Weiterhin verstärken die erhöhten Stromdichten Rausch-effekte, die
bisher nicht berücksichtigt wurden (z.B. Hot Electron Noise undHot
Electron Trapping [12]).
-
Kapitel 3
Bauformen und Eigenschaften verfügbarer
GaAs-THz-Dioden
Zur resistiven Frequenzumsetzung in der Hochfrequenztechnik
werden Bautei-le mit nichtlinearen Strom-Spannungsbeziehungen
benötigt. Zur elektrischenBeschreibung der resistiven
Nichtlinearität wird in der Regel ein aussteue-rungsabhängiger,
positiver Widerstand bzw. Leitwert verwendet. Im Gegen-satz zu
linearen, resistiven Bauelementen werden durch den nichtlinearen
Zu-sammenhang zwischen der aussteuernden Größe und dem
resultierenden Aus-gangssignal bei einer monofrequenten Anregung
unendlich viele, zur Anre-gung harmonische, Ausgangssignale
gebildet. Neben diesem Effekt der Ver-vielfachung an resistiven
Nichtlinearitäten bei Großsignalaussteuerung ist beieiner
zusätzlichen Kleinsignalaussteuerung die Entstehung von
Kombinations-frequenzen der beiden Eingangsfreuqenzen zu
beobachten. In diesem Fall istvon der Mischung an einer
nichtlinearen Kennlinie die Rede.In der vorliegenden Arbeit steht
die Frequenzumsetzung hin zu tieferen Fre-quenzen durch
Abwärtsmischer im THz-Frequenzbereich im Fokus. Die ma-thematischen
Grundlagen sind bereits im vorhergehenden Kapitel erörtert wor-den,
in diesem Kapitel sollen nun die verwendeten
Gallium-Arsenid-Diodenvorgestellt werden.GaAs-Schottky-Dioden
zeichnen sich durch eine sehr große Ladungsträger-mobilität aus
(die Elektronenmobilität bn für GaAs liegt hier bei ca.8.500
cm2V−1s−1) , welche zwingend für den Betrieb bei Frequenzengrößer
100 GHz nötig ist. Alternativ zu GaAs ist als weiterer
III-V-Verbindungshalbleiter Gallium-Nitrid (GaN) für den Betrieb
bei Millimeter-wellen zu nennen. GaN besitzt zwar eine um über den
Faktor 8 geringereElektronenmobilität, zeichnet sich allerdings
durch eine sehr große Bandlücke(Eg,GaN = 3,2 eV im Gegensatz zu
Eg,GaAs = 1,4 eV) und größere thermi-sche Leitfähigkeit aus,
wodurch sich dieser Verbindungshalbleiter sehr gut fürSchaltungen
mit großen Signalamplituden und Leistungen qualifiziert. Für
lei-
-
34 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden
stungsfähige THz-Mischer besitzt GaN allerdings keine
signifikante Bedeu-tung, hier sind GaAs-Schottky-Dioden zu
bevorzugen.Im Weiteren sind durch den Metall-Halbleiter-Kontakt
(Schottky-Kontakt)praktisch keine kapazitiven Effekte durch
Ladungsträgerdiffusion vorhanden,so dass der Schottky-Kontakt in
erster Näherung als reine resistive Nichtlinea-rität beschrieben
werden kann. Parasitäre Eigenschaften der Diode können wieim
Ersatzschaltbild nach Abbildung 2.4 bis auf die
Sperrschichtkapazität somitals aussteuerungsunabhängig modelliert
werden.Die in dieser Arbeit eingesetzten GaAs-Schottky-Dioden sind
in einem DFG-geförderten Forschungsvorhaben mit der Technischen
Universität Darmstadt(TUD) entstanden. Ausgangslage für die
geförderte Optimierung von plana-ren, rauscharmen Schottky-Dioden
waren erste planare Diodenexemplare, dieaus den Arbeiten an
whiskerkontaktierbaren Honey-Comb-Dioden an der TUDentstanden sind.
Die Kooperation im Projektrahmen bot die Möglichkeit, dieDioden auf
Seiten der Diodenherstellung hinsichtlich der
Halbleitereigenschaf-ten zu optimieren und zusätzlich die
Diodengeometrien in dreidimensionalenFeldsimulationen für den
Mischerbetrieb im Rahmen dieser Arbeit zu verbes-sern.Im Folgenden
werden das Ausgangsdesign der Dioden und die
verbessertenDiodenentwürfe vorgestellt.
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden
Für den Einsatz in verlust- und rauscharmen Grundwellenmischern
sind GaAs-Einzeldioden das Mittel der Wahl. Für die Optimierung der
Diodengeome-trien und den Entwurf einer leistungsfähigen
Mischerschaltungen stand zu-nächst eine Einzeldiode zur
Flip-Chip-Integration auf einem planaren Schal-tungssubstrat zur
Verfügung. In enger Zusammenarbeit mit der Forschergrup-pe des
Instituts der Mikrowellentechnik und Photonik der TUD konnte
dasAusgangsdesign der Diode hinsichtlich der parasitären
Diodeneigenschaftenoptimiert werden und im Weiteren zwei neue
Diodenentwürfe für die hybrideIntegration der Dioden auf dem
Schaltungssubstrat evaluiert werden. Die in-terdisziplinäre
Kooperation zwischen Schottky-Technologie an der TUD
undTHz-Schaltungstechnik am LHFT ermöglichte eine umfassende
Optimierungder planaren Dioden für den Einsatz in rauscharmen
THz-Mischern. Die imFolgenden beschriebenen Dioden wurden
hinsichtlich der Halbleitertechnolo-gie an der TUD optimiert und
evaluiert. Hierbei konnten Ergebnisse aus denim Kapitel 5
vorgestellten Simulationen einfließen, die Hinweise auf
Optimie-rungspotenzial für den Einsatz im
Sub-Millimeter-Wellenlängenbereich geben.
-
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden 35
Eine ausführliche Beschreibung der eingesetzten
Schottky-Technologie für dieFertigung der Dioden ist in [21] zu
finden.
3.1.1 Dioden zur Flip-Chip-Montage
Der Ausgangsentwurf für die Diodenoptimierung und das
Mischerdesign ist ei-ne GaAs-Schottky-Einzeldiode. Zur Montage auf
einem planaren Schaltungs-substrat wird bei dieser Bauform die
Diode kopfüber an den Lötpads mit denLeitungsstrukturen kontaktiert
(Flip-Chip-Montage). Die Lötpads sind bei die-ser Bauform, sowie
bei den folgenden optimierten Geometrien, immer höherals die
Luftbrücke zur Anodenkontaktierung, um Beschädigung an dieser
kri-tischen Stelle zu verhindern. Die Abbildungen 3.1 und 3.2
zeigen ein 3D-Simulationsmodell der Diodenstruktur bzw. ein
Schnittbild durch die Diode.Wird diese Diodengeometrie im
Durchlassbereich betrieben, wäre der Strom-verlauf von rechts
kommend über das Lötpad und die Luftbrücke hin zur Platin-anode im
Zentrum der Mesa. Der Anodendurchmesser beträgt bei dieser Diode1
µm. Direkt unter der Mesa befindet sich der ohmsche
Rückseitenkontakt, derim GaAs-Substrat eingebettet ist. Dieser
besitzt eine leitende Verbindung zumzweiten Lötpad und komplettiert
somit den Strompfad durch die Diode. Auf-grund des vertikalen
Stromflusses durch die Mesa wird in diesem Fall auch voneiner
quasi-vertikalen Diodengeometrie gesprochen, da der Stromfluss, wie
imFalle von whiskerkontaktierten Dioden, zwar in vertikaler
Richtung erfolgt,makroskopisch jedoch ein horizontaler Stromfluss
durch die gesamte Diode zubeobachten ist.
150 µm
70 µm
Lötpad
Lötpad
LuftbrückeOhmscherRückseitenkontakt
Mesa
14µ
m
Abbildung 3.1: Ausgangsdesign der Schottky-Einzel-Diode
-
36 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden
OhmscherRückseitenkontakt
GaAs-Substrat
LötpadLötpad
Luftbrücke
Mesa
Abbildung 3.2: Schnittbild der Schottky-Einzel-Diode
In Kapitel 2 wurden bereits anhand des Ersatzschaltbildes in
Abbildung 2.4die parasitären Effekte von realen Diodenbauformen
durch einen Serienwi-derstand RS, eine Serieninduktivität LS und
eine Parallelkapazität CP model-liert. Aus der vorhergehend
gezeigten Geometrie der Flip-Chip-Diode ist zuerkennen, dass die
parasitären Größen, im Besonderen die Parallelkapazität
imErsatzschaltbild, nicht durch einzelne Strukturen der
Diodengeometrie erklärtwerden können. Vielmehr existieren, bedingt
durch die Bauform, an mehrerenStellen kapazitive Kopplungen
zwischen einzelnen Diodenelementen, die inder Summe durch eine
Parallelkapazität in der Modellierung beschrieben wer-den. Die
Frage, welche Komponenten der Diodenstruktur die
Gesamtkapazitätvornehmlich beeinflussen, wurde im frühen
Projektverlauf durch simulativeAbschätzungen an der TU Darmstadt
untersucht. In Tabelle 3.1 sind die maß-geblichen Diodenstrukturen
mit ihrem Kapazitätsbeitrag zur Gesamtkapazitätvon ca. 10 fF der
Flip-Chip-Diode dargestellt. Zum Vergleich ist die
Sperr-schichtkapazität des Schottky-Kontakts der unbeschalteten
Diode mit in derTabelle aufgeführt.
Die parasitären Kapazitäten sind aus hochfrequenztechnischer
SichtweiseParallelkapazitäten zum eigentlichen Schottky-Kontakt und
stellen demnachfür das THz- und das Lokaloszillatorsignal
niederohmige Signalpfade dar, dieeine effiziente Frequenzumsetzung
am Schottky-Kontakt behindern. Für eineoptimierte, parasitätsarme
Diodenbauform ist es zweckmäßig, die Kapazitäts-beiträge der
Diodenstrukturen zu minimieren. Hierbei sind jedoch Kompro-misse
zwischen der geometrischen Minimierung der metallischen
Strukturenund dem Abstand der metallischen Bereiche zueinander zu
finden, um die Ge-
-
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden 37
Diodenstruktur Kapazitätsbeitrag [fF]
Sperrschichtkapazität (CS(0)) 1,8Ohmscher Rückseitenkontakt
4,2
Luftbrückenfuß am Anodenkontakt 2,3Luftbrücke 1,8
Luftbrückenfuß am Lötpad 1,5
Tabelle 3.1: Kapazitätsbeiträge der Diodenstrukturen
samtkapazität der Diode zu verringern. Durch simulative
Optimierungen derDiodenbauform in einem 3D-Feldsimulator konnten,
vor allem durch die Op-timierung der Abmessungen der Luftbrücke,
die Kapazitätsbeiträge um ca.1,5 fF gesenkt werden. Für die
simulativen Optimierungen wurde der Schottky-Kontakt durch einen
lumped-element-Port im Feldsimulator ersetzt und
dieLeistungstransmission zwischen den Lötpads und dem modellierten
Schottky-Kontakt maximiert. Diese Vorgehensweise ermöglicht sehr
einfach Parameter-Variationen der Diodengeometrien im
Feldsimulator, die anhand der Streupara-meter direkt eine Aussage
über die erzielten Verbesserung der Signaleinkopp-lung in den
Schottky-Kontakt zulässt.Die Dicke des Ohmschen Rückseitenkontakts
ist auf Grund der Herstellungs-technologie an die Dicke des
GaAs-Substrats gekoppelt. Die Minimierung desRückseitenkontakts zur
Minderung des kapazitiven Verhaltens ist daher nur insehr engem
Maße möglich, da eine Reduzierung der Substratdicke unter 10 µmdie
mechanische Stabilität der Flip-Chip-Diode zu stark verringert. Aus
Sichtder Kapazitätsminimierung wäre hier ein sehr dünner
Rückseitenkontakt vonVorteil, da hierdurch auch das Volumen des
GaAs-Substrats verringert wer-den könnte. Gerade die relativ hohe
Permittivität von GaAs (εr ≈ 13) wirktsich sehr negativ auf die
Kapazitätsbeiträge der einzelnen Diodenstrukturenaus. Ein weiterer
Grund, der gegen eine zu starke Reduzierung der Dicke
derRückseitenmetallisierung spricht, ist die thermische Wirkung des
Rückseiten-kontakts, der als Wärmesenke für die sehr hohen
Stromdichten im Schottky-Kontakt benötigt wird. Im Gegensatz zur
Dicke des Rückseitenkontakts kannjedoch die Breite deutlich
reduziert werden, was keinen zu großen Einfluss aufdie thermische
Wirkung besitzt, den Kapazitätsbeitrag allerdings auch nur
mar-ginal reduziert.Die bisher nicht in Betracht gezogenen
parasitären, ohmschen Leitungsverlu-ste, die im Ersatzschaltbild
einen Beitrag zum Serienwiderstand RS liefern,sind ohne Änderungen
an den Halbleiterdotierungen allein durch Geometrie-optimierungen
nur in vernachlässigbarer Weise beeinflussbar und werden da-her
nicht weiter behandelt. Die induktive Serienimpedanz LS ist
vornehm-
-
38 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden
lich durch die Breite und Länge der Luftbrücke gegeben. Hier ist
jedoch eineMinimierung der Induktivität durch Verbreiterung der
Luftbrücke gegenläu-fig zur Optimierung des Kapazitätsbeitrags der
Luftbrücke [21]. Die simulati-ven Untersuchungen der
Luftbrückengeometrie haben hier einen größeren Ge-winn durch die
Verjüngung der Luftbrückenbreite gezeigt. Eine Verkürzung
derLuftbrücke zur Minimierung der Induktivität steht ebenfalls
einer Erhöhungder Gesamtkapazität entgegen, da durch die kürzere
Luftbrücke auch der Ab-stand der Lötpads zueinander verringert
wird. Hier konnte jedoch durch Simu-lationen ein Kompromiss
gefunden werden, der die Leistungseinkopplung vomLötpad in den
Schottky-Kontakt maximiert.Die optimierten Geometrien, vor allem im
Bereich der oberen Goldmetallisie-rung, konnten bereits
wirkungsvoll die parasitären, kapazitiven Effekte mini-mieren,
jedoch liegt die verbleibende Gesamtkapazität in der
Größenordnungvon 10 fF immer noch in einem unbefriedigenden
Bereich, wenn die Diodenfür Frequenzen größer 200 GHz eingesetzt
werden soll. Aus diesem Grundwurden weitere, grundlegende
Änderungen im Diodenentwurf verfolgt, umdie Tauglichkeit der Dioden
für THz-Anwendungen zu verbessern. In den fol-genden beiden
Abschnitten werden nun Diodenentwürfe vorgestellt, bei denendie
bereits ermittelten Optimierungen der Luftbrücken- und
Lötpadabmessun-gen Verwendung finden und zudem der Einfluss des
GaAs-Substrats minimiertwird. Da hier sehr vielversprechende
Ansätze verfolgt wurden, wurde auf eineHerstellung des optimierten
Flip-Chip-Entwurfs der Diode verzichtet.
3.1.2 Film-Diode
Zur Minimierung der parasitären Diodenkapazität sind prinzipiell
zwei Vor-gehensweisen denkbar. Das ist zum einen eine Minimierung
durch optimierteGeometrien der Metallvolumina, wie im
vorhergehenden Abschnitt gezeigt.Ein weiterer Ansatzpunkt sind die
isolierenden Materialien zwischen den Me-tallisierungen. Hier ist
im wesentlichen das GaAs mit seiner relativ hohen Per-mittivität
ausschlaggebend für die Gesamtkapazität der Diode. Da jedoch
diedotierten GaAs-Schichten in der eptitaktischen Schichtung
essentiell sind fürdie Bildung des benötigten Schottky- und
Rückseitenkontakts, können dieseGaAs-Volumen nicht verändert
werden. Jedoch stellen die dotierten GaAs-Schichten nur eine sehr
dünne Schicht des gesamten GaAs-Substrats dar. ZurVerdeutlichung
zeigt Tabelle 3.2 die epitaktische Schichtung der
verwendetenGaAs-Wafer.
Die ursprüngliche Wafer-Dicke im Herstellungsprozess beträgt 350
µm undwird durch ein kombiniertes nasschemisches Ätzverfahren und
mechanisches
-
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden 39
Dicke Material Dotierungsdichte Funktion
[nm] [cm−3]
70 GaAs:Si 3 · 1017 Schottky-Kontakt30 GaAs:Si 4·1018 → 3 · 1017
Übergangsschicht
2000 GaAs:Si 4·1018 Ohmscher Kontakt500 Al0.55Ga0.45As undotiert
Ätz-Stoppschicht200 GaAs undotiert Pufferschicht
> 10.000 s.i. GaAs undotiert Trägersubstrat
Tabelle 3.2: Epitaktische Schichtung der verwendeten GaAs-Wafer
für das Flip-Chip-Diodendesign
Läppen zunächst auf ca. 70 µm verringert. Während der weiteren
Prozessie-rung der Dioden wird das semi-isolierende GaAs weiter bis
auf eine endgülti-ge Dicke von ca. 8 µm gedünnt und stellt somit
das Trägersubstrat der Diodedar. Aus technologischer Sicht ist eine
weitere, kontrollierte Verringerung derGaAs-Substratdicke nicht
möglich, wäre jedoch mit dem Ziel der Verringerungder Kapazität
wünschenswert. Aus diesem Grund ist bei der Entwicklung
derFilm-Diode nun eine komplette Entfernung des
GaAs-Trägersubstrats verfolgtworden. Dies ist durch einen
Ätzprozess mit der AlGaAs-Schicht als Stopp-Schicht möglich. Durch
die komplette Entfernung des GaAs-Substrats und
derGaAs-Pufferschicht verbleibt als Trägermaterial für die Diode
lediglich dieAlGaAs-Schicht. Mit einer Dicke von nur 0,5 µm ist die
mechanische Sta-bilität nicht mehr gewährleistet, kann jedoch mit
einer AlGaAs-Schichtdickevon 4 µm anstelle von 0,5 µm wieder
ausgeglichen werden. Tabelle 3.3 zeigtdie epitaktische
Schichtenfolge für die Herstellung der Film-Dioden. Nebender
Vergrößerung der AlGaAs-Schichtdicke wurde die Dicke der
n+-GaAs-Schicht für den Schottky-Kontakt in diesem
Technologiedurchlauf geringfügigverringert.
Dicke Material Dotierungsdichte Funktion
[nm] [cm−3]
50 GaAs:Si 3 · 1017 Schottky-Kontakt30 GaAs:Si 4·1018 → 3 · 1017
Übergangsschicht
2000 GaAs:Si 4·1018 Ohmscher Kontakt4000 Al0.55Ga0.45As
undotiert Ätz-Stoppschicht200 GaAs undotiert Pufferschicht
> 10.000 s.i. GaAs undotiert Trägersubstrat
Tabelle 3.3: Epitaktische Schichtung der verwendeten GaAs-Wafer
für das Film-Diodendesign
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40 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden
AlGaAs besitzt zwar immer noch eine Permittivität von ca. 12,3
und istsomit unter dem Gesichtspunkt der Kapazitätsminimierung
nicht wesentlichvon Vorteil, die resultierende Gesamtdicke des
Trägersubstrats reduziert sichjedoch um ca. 50% auf 4 µm. Durch
diese optimierte Diodengeometrie konntedie Gesamtkapazität der
Diode auf 6-7 fF reduziert werden. Abbildung 3.3zeigt ein
Simulationsmodell und eine Rastermikroskop-Aufnahme der
gefer-tigten Film-Diode.
a) b)
Abbildung 3.3: Modell (a) und REM-Aufnahme (b) der Film-Diode
(aus [21])
3.1.3 Monolithisch-integrierte Diode
Der Entwurf der Film-Diode hat bereits gezeigt, dass eine
Minimierung derDicke des Trägersubstrats eine deutliche Reduzierung
der parasitären Dioden-kapazität bewirkt. Jedoch sind bei der
Reduzierung der Dicke des SubstratsGrenzen gesetzt, da die fertig
prozessierte Diode noch auf dem endgültigenSchaltungssubstrat
montiert werden muss und die Diode für diesen Vorgangnoch eine
ausreichende mechanische Stabilität benötigt. Aus diesem Grundwurde
beim Entwurf der Film-Diode die Ätzstopp-Schicht auf eine Dicke
von4 µm vergrößert, um das manuelle Positionieren und Löten der
Diode aufdem Schaltungssubstrat zu ermöglichen. Für die in diesem
Abschnitt vorge-stellte monolithisch-integrierte Diode wird auf die
Möglichkeit der manuel-len Diodenpositionierung komplett
verzichtet. Dies ermöglicht den Einsatzeiner 0,5 µm dicken
AlGaAs-Schicht als Ätz-Stopp und stellt somit einenDiodenentwurf
mit minimaler Trägersubstrat-Dicke einhergehend mit einerminimalen
Diodenkapazität dar. Da jedoch die Möglichkeit der manuellen
Po-sitionierung nicht mehr gegeben ist, muss die benötigte planare
Schaltungs-umgebung, z.B. die planaren, passiven Schaltungselemente
für einen Dioden-mischer, schon bei der Prozessierung der Diode
bekannt sein und in den Her-
-
3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden 41
stellungsprozess integriert werden. Die Abfolge der einzelnen
Schritte bei derHalbleiterprozessierung werden für diesen Entwurf
im Wesentlichen beibehal-ten. Nach der Rückseiten-Prozessierung der
Diode wird jedoch die Oberseiteder Diode in eine Wachsschicht
gebettet und das komplette semi-isolierendeGaAs inklusive der
GaAs-Pufferschicht entfernt. Die Wachsschicht bietet je-doch noch
die benötigte mechanische Stabilität, um die Diodenstruktur auf
ein40 µm dickes Quarzsubstrat zu transferieren. Durch Wafer-Bonding
und nach-folgendem Entfernen des Wachses verbleiben die
GaAs-Epi-Schichten auf demQuarzsubstrat. In den weiteren Schritten
folgen die üblichen Prozessschrittezur Formung der Mesa und die
Metallisierung. Bei der abschließenden Metal-lisierung werden
allerdings nicht mehr, wie bei den vorher vorgestellten
Di-odenentwürfen, nur der Anoden-Kontakt, die Luftbrücke und die
Lötpfostenhergestellt, sondern auch alle passiven
Leitungsstrukturen der finalen Schal-tung. Im Gegensatz zu den
beiden vorhergehenden Diodenentwürfen entstehtin diesem Prozess
eine Diode, die nicht mehr kopfüber auf einem Substratin
Flip-Chip-Technologie montiert wird, sondern eine
monolitisch-integrierteDiode mit obenliegender Luftbrücke. Diese
Fertigungsvariante benötigt daherprinzipiell keine Lötpfosten mehr,
diese sind jedoch auch in diesem Entwurfnoch vorhanden und stellen
einen Schutz der fragilen Luftbrücke vor externenmechanischen
Einflüssen dar.
Abbildung 3.4: REM-Aufnahme des Quarzsubstrats mit mehreren
monolithisch-integrierten Dioden vor der Vereinzelung (aus
[21])
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42 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden
In Abbildung 3.4 ist ein Ausschnitt einer Mikroskop-Aufnahme
eines aufdiese Weise proz