Méér weten? Ga naar www.schoolsupport.nl voor meer informatie, bel (0594) 500145 of bezoek ons Informatiecentrum school sup poost Sterrenwerk Rekenen: lastige reeksen en patronen Binnen Sterrenwerk Rekenen verschijnen meer- dere series. De eerste serie is Reeksen en patronen. Inzichtelijk rekenen is voor veel kinderen een pro- bleem, maar er is ook een groep kinderen voor wie dat juist een uitdaging is. Sterrenwerk Rekenen - Reeksen en patronen omvat een zestal werkboek- jes waarin plus en plusplus leerlingen aan de slag gaan met getallen in getallenreeksen. Het vraagt van kinderen analytisch denken en biedt alle plus- kinderen de gelegenheid oplossingsstrategieën te ontwikkelen, te oefenen en te verfijnen om zo, al redenerend, tot een oplossing te komen. De kinderen oefenen het verzamelen van gegevens, leren deze te sorteren en classificeren om zo tot een ordening te komen, waardoor ze het patroon gaan ontdekken. Op die manier leren ze uiteinde- lijk systematisch naar oplossingen te zoeken en de gevonden patronen toe te passen op de rest van de reeks! Zelf het systeem ontdekken en conclu- sies trekken voor de rest van de reeks. Lastig vaak, maar zéér uitdagend voor plus- en ook plusplus leerlingen. Wie heeft het eerste de reeks gevonden? Er is een grote variatie in opgaven: tabellen afma- ken, rekenreeksen en patronen afmaken, formules en regels ontdekken, verwoorden en toepassen, diagrammen en grafieken verklaren en gebruiken. Deze Sterrenwerk rekenwerkboeken zijn verdeeld over drie niveaus, voor onder-, midden- en boven- bouw. Om aan het begrip ‘patronen’ te kunnen wennen zijn de opdrachten in het eerste deel rela- tief eenvoudig van opzet. De moeilijkheidsgraad loopt in de serie flink, maar geleidelijk, op. Enkele onderwerpen in de werkboeken: • Patronen op broeken • Kalenderpatronen • Patronen in tabellen • Diagonale problemen • Opvallende negens • Vermenigvuldigingsvierkanten • Barcodes 20-24 pag. per werkboekje * kleur * handleiding op schoolsupport.nl/service * uitbreiding van de serie met andere rekenonderwerpen: 2009 en 2010 SWR01 1-Sterrenwerk Rek. - wb 1, set 5 st. € 12,50 SWR02 1-Sterrenwerk Rek. - wb 2, set 5 st. € 12,50 SWR03 1-Sterrenwerk Rek. - wb 3, set 5 st. € 12,50 SWR04 1-Sterrenwerk Rek. - wb 4, set 5 st. € 12,50 SWR05 1/2-Sterrenwerk Rek. - wb 5, set 5 st. € 12,50 SWR06 1/2-Sterrenwerk Rek. - wb 6, set 5 st. € 12,50 SWR09 Sterrenwerk Rek. - antw. A & B € 14,50 SWR50 Sterrenwerk Rek. - Set 6 x 5 wb + ab A&B € 79,50 Sterrenwerk Rekenen voor 7–8 jaar reeksen en patronen 1 Sterrenwerk Rekenen voor 7–8 jaar reeksen en patronen 2 Sterrenwerk Rekenen voor 9-10 jaar reeksen en patronen 3 Sterrenwerk Rekenen voor 9-10 jaar reeksen en patronen 4 Sterrenwerk Rekenen voor 11-12 jaar reeksen en patronen 5 Sterrenwerk Rekenen voor 11-12 jaar reeksen en patronen 6 © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl • Sterrenwerk Rekenen 13 De tafel van 99 2 Je hebt patronen ontdekt in de tafel van 9. Zie je ook patronen in de tafel van 99? 3 Probeer een regel/formule te vinden, die beschrijft of een getal deelbaar is door 9 (zonder rest) en schrijf die in het vak hier onder. Praat er met iemand anders over. 1 Maak de tafel van 99 af. 1 x 99 = 99 2 x 99 = 198 3 x 99 = 297 4 x 99 = . . . 5 x 99 = . . . 6 x 99 = . . . 7 x 99 = . . . 8 x 99 = . . . 9 x 99 = . . . 10 x 99 =. . . 11 x 99 =. . . 12 x 99 =. . . 13 x 99 =. . . 14 x 99 =. . . 15 x 99 =. . . 16 x 99 = . . . 17 x 99 = . . . 18 x 99 = . . . 19 x 99 = . . . 20 x 99 = . . . 21 x 99 = . . . a Wat valt je op bij de éénheden, tientallen en honderdtallen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b Wat gebeurt er als je de cijfers in de antwoorden optelt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl • Rekenen 14 Keer elf 1 Kijk wat er gebeurt als je doorgaat met de tafel: 2 Zal het patroon zo doorgaan? 3 Probeer nog een paar. 4 Probeer deze vermenigvuldigingen eens. 5 Hoe gaat dit bij 68 X 11? Let goed op! 6 Probeer nu deze sommen. a 11 x 11 =. . . . . . b 12 x 11 =. . . . . . c 13 x 11 =. . . . . . d 14 x 11 =. . . . . . Voorspel de volgende antwoorden. a 15 x 11 =. . . . . . b 16 x 11 =. . . . . . c 17 x 11 =. . . . . . Reken nu uit en zet de antwoorden in de hokjes. Controleer je antwoorden. a 18 x 11 =. . . . . . b 19 x 11 =. . . . . . c Wat gebeurt er als je bij 20 x 11 bent? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 51 x 11 =. . . . . . b 27 x 11 =. . . . . . c 31 x 11 =. . . . . . d 34 x 11 =. . . . . . e 43 x 11 =. . . . . . f 72 x 11 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 59 x 11 =. . . . . . b 82 x 11 =. . . . . . c 77 x 11 =. . . . . . d 93 x 11 =. . . . . . Ja Nee Om een twee-cijferig getal met elf vermenigvuldigen, moet je de twee cijfers van datgetal nemen, die vormen het eerste en het laatste getal van het antwoord. Bijvoorbeeld 42 x 11 geeft 4 . . . 2. Het middelste cijfer vind je door deze twee cijfers op te tellen, dus 4 + 2 = 6. Het antwoord wordt dan: 462 Ken je het patroon in de tafel van elf? 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99... © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl • Sterrenwerk Rekenen 8 Bewegingspatronen 1 Deze patronen maak je door te bewegen. Maak het patroon langer. 2 Nog meer bewegen! a b c d b Maak samen met iemand anders een nieuw beweegpatroon. Teken het hieronder en oefen samen. a Gebruik de sleutel hierboven om je beweegpatroon te tekenen Laat je beweegpatroon aan iemand anders zien. Oefen samen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Klap in je handen Stamp met je voeten Knip met je vingers Sla op je knieën Sleutel © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl • Sterrenwerk Rekenen 9 Patronen op broeken 1 Kijk goed naar de patronen op de broeken van de clowns. 2 Knip elke clown uit. Je kunt nu een ‘ontdek het’ spelen: Kleur elke clown. Gebruik dezelfde kleur voor de clowns met dezelfde broeken. • Zet een boek of een stuk karton rechtop tussen jou en een tegenspeler. • Zorg dat je elk tien clowns hebt. • Eén van jullie legt een patroon met de clowns. • Beschrijf het patroon voor je tegenspeler (Hij/zij mag het niet zien!) • Hij/zij legt het patroon neer. • Klaar? Neem het boek weg en kijk of de patronen gelijk zijn. Gebruik je clowns om samen memory te spelen. © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl _Sterrenwerk Rekenen 1 Moeilijke keuze? Vertel waarom je kiest voor a of b. 13 Een miljoen euro per maand 2 Maak de tabel hieronder af, zo kun je manier b onderzoeken. 3 Kleine beloningen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wat zou je liever hebben: a. in één keer 1 miljoen euro salaris voor 1 maand werken (30 dagen) of b. 1 eurocent voor de eerste dag van de maand, 2 cent voor de tweede dag, 4 cent voor de derde dag, 8 cent voor de vierde dag en zo verder... Dag Bedrag in centen Totaal bedrag in centen 1 1 1 2 2 3 3 4 7 4 8 15 5 16 31 6 32 63 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Dag Bedrag in centen Totaal bedrag in centen 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 b Hoeveel zou je verdienen als je kiest voor manier b? . . . . . . . . . . . . . . Het Schaak Spel Volgens een legende, werd het schaakspel uitgevonden voor een Indiase koning. Die koning was er zo blij mee, dat hij de bedenker van het spel een beloning wilde geven. De man vroeg alleen maar wat graankorrels – tenminste… zo leek het! Hij wilde graag 1 graankorrel op het eerste vakje van het schaakbord, 2 korrels op het tweede vakje, 4 korrels op het derde vakje, 8 korrels op het vierde vakje en zo verder. De koning dacht dat het een simpele (goedkope) beloning was... Hoeveel vakjes heeft een schaakspel? Probeer deze beloning maar eens te berekenen op een apart blad. Een rekenmachine is handig (maar niet lang!). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Schoolsupport • www.schoolsupport.nl _Rekenen 14 Geordende Tweetallen 1 Zoek de ontbrekende getallen. 2 Geordende tweetallen kun je gebruiken om een serie punten aan te geven in een grafiek. a (20, 18), (19, 17), (18, 16), (17, ), ( , 14), (10, ) . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, ), ( , 15), (22, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . c (40, 30), (39, 29), (38, 28), (37, ), (36, ), (10, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, ), (6, ), (20, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e (1, 9), (2, 18), (3, 27), (4, ), (5, ), (9, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f (7, 23), (8, 24), (9, 25), (10, ), (11, ), (75, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g (42, 39), (41, 38), (40, 37), (39, ), (38, ), (3, ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Een patroon kun je op verschillende manieren maken. Eén manier is het ordenen in tweetallen. Zoek de ontbrekende getallen van elke reeks geordende tweetallen. Beschrijf de regel (formule) die je hebt gebruikt om de ontbrekende getallen te vinden. Bijvoorbeeld: +4 +4 +4 +4 (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8 ), ( 5 , 9), (20, 24 ) Patroon: steeds 4 erbij a Zet de volgende punten in de grafiek: (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) b Wat valt je op? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Trek een lijn door de punten. Zet nog een paar volgende punten en trek de lijn verder door. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Patroon Patroon Patroon Patroon Patroon Patroon Patroon Tweetallen zijn meestal coördinaten die worden gebruikt in grafieken of (computer) spelletjes (bijv. Zeeslag). Verdeling van de werkboeken over de leeftijden en groepen: • werkboek 1 en 2 voor pluskinderen van 7/8 jaar (vanaf eind groep 3/begin groep 4). • werkboek 3 en 4 voor plus en plusplus kinderen van 9/10 jaar (vanaf eind groep 5). • werkboek 5 en 6 voor plusplus kinderen van 11/12 jaar (vanaf eind groep 6). Kies voor Sterrenwerk Rekenen: echte uitdaging op niveau, volledig in kleur, handige antwoorden- boeken, en betaalbaar! NIEUW: Handelend rekenen met … SOMA-kubussen, van 2D naar 3D Voor sommige kinderen is ruimtelijk inzicht een probleem, maar pluskinderen vinden deze vraag- stukken een extra uitdaging! Ruimtelijke oriënta- tie komt in veel rekenmethoden nogal summier aan de orde en meestal alleen in het platte (2-dimensio- nale vlak). Met Rekenen met … SOMA-kubussen kunt u uw leerlingen handelend (en zelfstandig) aan het werk zetten: ze schakelen van het 2- naar het 3-dimensionale vlak en omgekeerd aan de hand van de werkkaarten. Dit aantrekkelijke en snel inzetbare rekenmateriaal bestaat uit: • 7 drie- en viervoudige kubusvormen in een zakje, die samen één grote kubus vormen en elk een eigen kleur hebben; • 88 gelamineerde werkkaarten; • antwoordenboek A en B (in kleur); • handleiding met kopieerbare werkbladen. De 88 kaarten bestaan uit vier groepen opdrach- ten: SOMA aanzichten, SOMA bouwplannen, SOMA figuren en SOMA kubussen. Elk onder- deel wordt opgebouwd van makkelijk naar moei- lijk. De voortgang is per leerling bij te houden op een handige leerlingkaart. Werken met … Een leerling neemt een kaart en voert met de SOMA-kubusvormen de opdracht van de kaart uit. Controle is mogelijk met het antwoordenboek, registreren met de registratiekaart en uw leerling is klaar voor de volgende kaart! Een opbergkist is apart verkrijgbaar. SOM01 Rekenen met … SOMA-kubussen, schoolset € 190,00 SOM60 Rekenen met … SOMA-kubussen, IB/RT set € 84,50 SOM02 SOMA-kubussen, extra zakje (7-delig) € 12,50 SOM03 SOMA-kubussen, (extra) kaartenset (88-delig) € 59,50 SOM11 SOMA-kubussen, antwoorden en handl. € 12,50 KIS01 Opberg- en presentatiekist € 12,95 Toelichting: SOM01: • Alle 88 A5-kaarten in tweevoud • De handleiding in drievoud • 6x zakje SOMA-kubussen, 7-delig kisten ivm btw altijd apart bestellen SOM60 • Alle 88 A5-kaarten in enkelvoud • De handleiding in enkelvoud • 2x zakje SOMA-kubussen, 7-delig BEKIJK DE VIDEODEMONSTRATIE OP SCHOOLSUPPORT.NL/SOMA