Міністерство освіти Придністровської Молдавської Республіки
Державний освiтнiй заклад додаткової професійної освіти
«Інститут розвитку освiти і підвищення кваліфікації»
Робоча програма з навчального предмета
«Математика»
1–4 класи
(для організацій початкової загальної освіти ПМР
з українською мовою навчання)
Складена у відповідності з державним освітнім стандартом
початкової загальної освіти ПМР
Тирасполь, 2015
ЗМІСТ ПРОГРАМИ
1
Пояснювальна записка…………………………………………………………………..
2
Загальна характеристика навчального предмета………………………………………
3
Місце навчального предмета в Базисному навчальному плані ДОС
початкової загальної освіти………………………………………………………………………….
4
Ціннісні орієнтири змісту навчального предмета
«Математика»………………………………………………………………………………
5
Плановані результати засвоєння навчальної програми з
математики……………..…
6
Зміст навчального предмета……………………………………………………………..
7
Тематичне планування з вказівкою основних видів діяльності учнів
на уроці……….
8
Програмно-методичне забезпечення освітнього
процесу…………………………….
1. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших
школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у
системі неперервної освіти ґрунтується на відповідному змісті
Базового компонента дошкільної освіти.
Навчання математики в початковій школі виконує низку значущих
для загального розвитку особистості учня завдань, серед яких:
формування здатності логічно міркувати, уміння виділяти властивості
предметів і явищ навколишнього світу; виховання зосередженості,
наполегливості, працьовитості, самостійності та ін.; розвиток
інтелекту, пам’яті, мовлення, уяви.
Дана програма розроблена згідно з Державним освітнім стандартом
початкової загальної освіти нового покоління, на основі змісту
програми з математики (авт. Богданович М.В.) і орієнтована на
роботу за наступними підручниками:
1. Богданович М.В. Математика. 1 клас. Київ. Освіта.
2. Богданович М.В. Математика. 2 клас. Київ. Освіта.
3. Богданович М.В. Математика. 3 клас. Київ. Освіта.
4. Богданович М.В. Математика. 4 клас. Київ. Освіта.
Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів
ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися».
У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:
– сприймати та визначати мету навчальної діяльності;
– зосереджуватися на предметі діяльності;
– організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи
суспільно значущого результату;
– відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності
для розв’язування навчальної задачі;
– використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або
життєвій ситуації;
– висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу
власної діяльності;
– усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати
своєї діяльності.
Основним завданням навчання математики є опанування учнями
предметних математичних компетенцій – обчислювальних,
інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних.
Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної
освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи
діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом
засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність
учнів. У контексті початкового навчання предметна математична
компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати,
інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній
проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи
діяльності.
Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких
ознаках:
– цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні
дійсності;
– розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням
математичних методів;
– здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати,
виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;
– уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і
графічною інформацією;
– уміння орієнтуватися на площині та у просторі;
– здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід
вимірювання величин у практичних ситуаціях.
Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття
ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів
емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування,
соціальних орієнтацій.
Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти
курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії
з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності;
сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з
даними.
Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика
цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному
рівні подаються елементи алгебри та геометрії.
Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі
розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове
розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація,
повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок
і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим
розділи починаються з узагальнення і систематизації навчального
матеріалу, який вивчався у попередньому класі (на попередньому
ступені освіти), з подальшим його розвитком.
2. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
Формування початкових математичних знань і способів діяльності,
їх практичне застосування ґрунтується на засвоєних учнями у
передшкільний період математичних уявленнях, які на елементарному
рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів
навколишнього світу. Результатом опанування дошкільником цих
уявлень є уміння визначати ознаки та властивості предметів за
формою, розміром, кольором, матеріалом, призначенням тощо;
порівнювати предмети за однією або кількома ознаками; здійснювати
серію цих предметів; орієнтуватися у просторі та визначати
розташування предметів у ньому; встановлювати найпростіші
причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки; лічити предмети;
вживати у мовленні логічні сполучники та розуміти їх значення;
робити елементарні умовиводи; висловлювати прості оцінювальні
судження. Ці уміння служать основою для сприймання, розуміння та
засвоєння математики учнями в початковій ланці освіти.
Найважливішим завданням навчання математики в початковій школі є
формування в учнів усвідомлених і міцних обчислювальних навичок –
основи обчислювальної компетентності. Змістова лінія «Числа. Дії з
числами» є наскрізною для всього курсу.
Уявлення про натуральне число формується на основі оперування
сукупностями (множинами) предметів, у тому числі геометричних
фігур. Навчання математики можна розпочинати з ознайомлення учнів
із геометричними фігурами – точкою, прямою, променем, відрізком,
ламаною, многокутником. Учні виділяють ознаки та властивості
геометричних фігур, лічать їх. Лічба розглядається як встановлення
відповідності елементів заданої множини натуральному числу.
У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка,
числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання.
Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду,
принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й
віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою
ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без
переходу через розряд. Таблиці додавання і віднімання у межах 10
учні засвоюють на рівні навичок. Зважаючи на пізнавальні потреби
учнів, їхню готовність до опанування принципово нової дії, з метою
пропедевтики можна подати шляхом використання наочного матеріалу
додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через
десяток.
У другому класі учні вивчають таблиці додавання і віднімання у
межах 20 з переходом через розряд, а на їх основі – всі випадки
додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100; опановують
дії множення і ділення, вивчають всі випадки табличного множення і
відповідні їм випадки ділення. Таблиці додавання і віднімання у
межах 20 з переходом через розряд учні засвоюють на рівні навичок;
таблиці множення і ділення – на рівні застосування в
обчисленнях.
Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується
на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і
віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й
результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у
процесі виконання практичних дій на предметних множинах.
У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000,
закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують
прийоми письмового додавання і віднімання; ознайомлюються з
прийомами поза табличного множення і ділення, ділення з остачею.
Володіння табличними та поза табличними випадками множення і
ділення учні засвоюють на рівні навичок.
У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах
мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу
перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел;
засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і
ділення багатоцифрових чисел.
У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів
формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами
(дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і
порівнянням.
Поняття числа безпосередньо пов’язане з вимірюванням величин.
Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із
основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є
пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу,
важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення
довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів
вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням
поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних об’єктів.
Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах –
десяток, сотня, тисяча, мільйон.
Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці
вимірювання величин у процесі розв’язування практично зорієнтованих
задач. Ознайомлення з трійками взаємопов’язаних величин, які
знаходяться у пропорційній залежності, взаємозв’язку між
однойменними величинами, характером зміни однієї величини залежно
від зміни іншої при сталій третій є основою для навчання
розв’язування сюжетних математичних задач. Поняття величини є одним
із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу,
практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності
в життєвих ситуаціях.
Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи
алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності.
Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази
– числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули;
нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної
пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про
залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її
компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння
функціональної залежності на наступному ступені математичної
освіти.
Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією
«Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання
полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння
спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні
у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й
конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих
креслярських інструментів. У початковому курсі математики в учнів
формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх
істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури
у просторі та їх елементи, співставляти образи геометричних фігур з
навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із
вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє
проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних
об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших
школярів.
Одним із завдань навчання математики є формування в учнів
здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із
застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо
значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».
Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і
конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних
процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання
вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати
судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої
навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності.
Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують
зв’язок математики із реальним життям дитини, виявлення учнем своєї
компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості,
здатності до самостійної навчальної діяльності.
Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального
уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних
типів.
У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (просту або
складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування.
Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати
сюжетні задачі. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові
задачі; головним завданням виступає формування в учнів уміння
розв’язувати задачі певних типів. У 3-му і 4-му класах
вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі.
З огляду на методичну доцільність, задачі на знаходження суми
трьох доданків розглядаються у межах підрозділу «Прості задачі».
Запис їх розв’язання виразом є простішим для учнів, ніж розв’язання
двома діями. Крім цього, такі задачі у подальшому широко
застосовуються для підготовки учнів до роботи із задачами на
розкриття суті множення.
Сюжетні задачі подають з поступовим підвищенням складності.
Розглядають також задачі з буквеними даними та геометричним
змістом.
Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід
від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис,
схематичний малюнок), а далі – до математичної (вираз, рівняння).
Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання
результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого
запису (схематично, таблицею, кресленням), схематичного рисунка
тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі,
створення математичної моделі задачі. Під час розв’язування простих
задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії,
необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування
складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку
плану розв’язування.
При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її
розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення
відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і
даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату)
і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або
розв’язування задачі іншим способом).
Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається
арифметичний спосіб; алгебраїчний – вводиться лише з метою
ознайомлення. Розв’язування задачі арифметичним способом записують
діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим
забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і
синтезу.
У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння
працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне
завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на
практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і
розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в
різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично
зорієнтованих задач.
Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в
молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних
спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у
вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду
конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової
інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних;
моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.
Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами»
використовується числовий промінь для ілюстрації початкового
відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних
дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу
чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини»
для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин
використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні
уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці;
зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих
діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні
задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми,
малюнка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою
граф-схеми («дерева міркувань»).
Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується
засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і
термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.
У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для
кожного класу і подано відповідні вимоги до навчальних досягнень
учнів.
Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і
достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових
компетентностей, а також готовності до вивчення математики на
наступному ступені освіти. Водночас, передбачено диференціацію
змісту навчання – до програми кожного класу подано орієнтовний
перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Учитель
обирає теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і
потреби учнів.
3. МІСЦЕ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
В БАЗИСНОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ПЛАНІ ПОЧАТКОВОЇ ЗАГАЛЬНОЇ ОСВІТИ
Кількість годин на вивчення предмета «Математика» визначається
Базисним навчальним планом державного освітнього стандарту
початкової загальної освіти Придністровської Молдавської
Республіки.
На вивчення предмета у 1–4 класах відводиться 4 години на
тиждень (у першому класі всього 132 години, 33 навчальних тижні; у
2–4 класі — 136 годин на рік, 34 навчальні тижні).
4. ЦІННІСНІ ОРІЄНТИРИ ЗМІСТУ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
В основі навчально-виховного процесу лежать наступні цінності
математики:
– розуміння математичних відносин є засобом пізнання
закономірностей існування навколишнього світу, фактів, процесів і
явищ, що відбуваються в природі і суспільстві (хронологія подій,
протяжність за часом, утворення цілого з частин, зміна форми,
розміру і т. д.);
– математичні уявлення про числа, величини, геометричні фігури є
умовою цілісного сприйняття витворів природи і людини (пам’ятники
архітектури, скарби мистецтва і культури, об’єкти природи);
– володіння математичною мовою, алгоритмами, елементами
математичної логіки дозволяє учневі вдосконалювати комунікативну
діяльність (аргументувати свою точку зору, будувати логічні
ланцюжки міркувань; спростовувати або підтверджувати істинність
припущення).
5. ПЛАНОВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» ВИПУСКНИКАМИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ
У результаті вивчення курсу математики за даною програмою у
випускників початкової школи будуть сформовані математичні
(предметні) знання, вміння, навички і уявлення, передбачені
програмою курсу, а також особистісні, регулятивні, пізнавальні,
комунікативні універсальні навчальні дії як основа вміння
вчитися.
У сфері особистісних універсальних дій в учнів будуть сформовані
внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до
школи; навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і
способам вирішення нової навчальної задачі; готовність
цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та
навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті, здатність
усвідомлювати й оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні,
співвідносити результат дії з поставленою метою, здатність до
організації самостійної навчальної діяльності.
Вивчення математики сприяє формуванню таких особистісних
якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації
своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і
наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути
співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою
думку.
Випускник отримає можливість для формування:
– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання,
вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;
– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів
вирішення завдань.
Метапредметні результати вивчення курсу
(регулятивні, пізнавальні та комунікативні універсальні
навчальні дії)
Регулятивні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– приймати і зберігати навчальну задачу і активно включатися
в
– діяльність, спрямовану на її рішення, у співпраці з учителем
та однокласниками;
– планувати свою дію відповідно до поставленого завдання й
умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;
– розрізняти спосіб і результат дії; контролювати процес і
результати діяльності;
– вносити необхідні корективи в дію після її завершення на
основі її оцінки та обліку характеру зроблених помилок;
–- адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати виникаючі
труднощі і шукати способи їх подолання.
Випускник отримає можливість навчитися:
– у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання;
– проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному
співробітництві;
– самостійно враховувати виділені вчителем орієнтири дії в
новому навчальному матеріалі;
– здійснювати контроль, що констатує й передбачає за результатом
і за способом дії, актуальний контроль на рівні довільної
уваги;
– самостійно адекватно оцінювати правильність виконання дії і
вносити необхідні корективи у виконання як по ходу його реалізації,
так і наприкінці.
Пізнавальні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– здійснювати пошук необхідної інформації для виконання
навчальних завдань із використанням навчальної літератури;
– адекватно розуміти причини успішності чи неуспішності
навчальної діяльності.
– використовувати знаково-символічні засоби, в тому числі моделі
і схеми для вирішення завдань;
– орієнтуватися на різноманітність способів вирішення
завдань;
– здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних
ознак;
– здійснювати синтез як складання цілого з частин;
– проводити порівняння та класифікацію за заданими
критеріями;
– встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;
– будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про
об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;
–узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення
спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі
виділення сутнісного зв’язку;
– здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання
об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;
– встановлювати аналогії;
– володіти загальним прийомом розв’язання задач.
Випускник отримає можливість навчитися:
– створювати і перетворювати моделі і схеми для розв’язування
задач;
– здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язання в
залежності від конкретних умов;
– здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно
добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;
– здійснювати порівняння і класифікацію, самостійно обираючи
рішення і критерії для зазначених логічних операцій;
– будувати логічне міркування, що включає встановлення
причинно-наслідкових зав’язків;
– довільно й усвідомлено володіти загальним умінням розв’язувати
задачі.
Комунікативні універсальні навчальні дії
Випускник навчиться:
– виражати в мові свої думки і дії;
– будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують,
що партнер бачить і знає, а що не знає;
– задавати питання;
– використовувати мовлення для регуляції своєї дії.
Випускник отримає можливість навчитися:
– адекватно використовувати мову для планування і регуляції
своєї дії;
– аргументувати свою позицію і координувати її з позиціями
партнерів у спільній діяльності;
– здійснювати взаємний контроль і надавати партнеру необхідну
допомогу.
Предметні результати випускника початкової школи
Числа і величини
Випускник навчиться:
– читати, записувати, порівнювати, упорядковувати числа від нуля
до мільйона;
– встановлювати закономірність – правило, за яким складена
числова послідовність, і складати послідовність за заданим або
самостійно обраним правилом (збільшення/зменшення числа на кілька
одиниць, збільшення/зменшення числа в кілька разів);
– групувати числа за заданою або самостійно встановленою
ознакою;
– читати і записувати величини (масу, час, довжину, площу,
швидкість), використовуючи основні одиниці вимірювання величин і
співвідношення між ними (кілограм– грам;
рік–місяць–тиждень–добу–година–хвилина, хвилина–секунда;
кілометр–метр, метр–дециметр, дециметр–сантиметр, метр–сантиметр,
сантиметр–міліметр), порівнювати названі величини, виконувати
арифметичні дії з цими величинами.
Випускник отримає можливість навчитися:
– класифікувати числа по одній або декількох підставах,
пояснювати свої дії;
– вибирати одиницю для вимірювання даної величини (довжини,
маси, площі, часу), пояснювати свої дії.
Арифметичні дії
Випускник навчиться:
– виконувати письмово дії з багатозначними числами (додавання,
віднімання, множення і ділення на однозначне, двозначне числа в
межах 10000) з використанням таблиць додавання і множення чисел,
алгоритмів письмових арифметичних дій (у тому числі ділення із
остачею);
– виконувати усно додавання, віднімання, множення і ділення
однозначних, двозначних і тризначних чисел у випадках, що зводяться
до дій в межах 100 (у тому числі з нулем і числом 1);
– виділяти невідомий компонент арифметичної дії і знаходити його
значення;
– обчислювати значення числового виразу (що містить 2–3
арифметичні дії, з дужками і без дужок).
Випускник отримає можливість навчитися:
– виконувати дії з величинами;
– використовувати властивості арифметичних дій для зручності
обчислень;
– здійснювати перевірку правильності обчислень (за допомогою
зворотної дії, прикидки і оцінки результату дії).
Робота з текстовими задачами
Випускник навчиться:
– аналізувати задачу, встановлювати залежність між величинами,
взаємозв’язок між умовою і питанням задачі, визначати кількість і
порядок дій для задачі, вибирати і пояснювати вибір дій;
– розв’язувати навчальні задачі і задачі, пов’язані з
повсякденним життям, арифметичним способом (в 2–3 дії);
– оцінювати правильність ходу рішення і реальність відповіді на
питання задачі.
Випускник отримає можливість навчитися:
– розв’язувати задачі на знаходження частки величини і величини
за значенням її частки (половина, третина, чверть, п’ята, десята
частина);
– розв’язувати задачі в 3–4 дії;
– знаходити різні способи розв’язання задач;
– розв’язувати логічні і комбінаторні задачі, використовуючи
малюнки.
Просторові відносини. Геометричні фігури
Випускник навчиться:
– описувати взаємне розташування предметів в просторі і на
площині;
– розпізнавати, називати, зображати геометричні фігури (точка,
відрізок, ламана, прямий кут, багатокутник, трикутник, прямокутник,
квадрат, коло, круг);
– виконувати побудову геометричних фігур із заданими вимірами
(відрізок, квадрат, прямокутник) за допомогою лінійки, косинця;
– використовувати властивості прямокутника і квадрата для
розв’язання задач; розпізнавати і називати геометричні тіла (куб,
куля);
– співвідносити реальні об’єкти з моделями геометричних
фігур.
Випускник отримає можливість навчитися:
– розпізнавати плоскі і криві поверхні;
– розпізнавати плоскі і об’ємні геометричні фігури;
– розпізнавати, розрізняти і – називати геометричні тіла
(паралелепіпед, піраміду, циліндр, конус).
Геометричні величини
Випускник навчиться:
– вимірювати довжину відрізка;
– обчислювати периметр трикутника, прямокутника і квадрата,
площу прямокутника і квадрата;
– оцінювати розміри геометричних об’єктів, відстані приблизно
(на око).
Випускник отримає можливість навчитися обчислювати периметр і
площу різних фігур прямокутної форми.
Робота з інформацією
Випускник навчиться:
– читати нескладні готові таблиці;
– заповнювати нескладні готові таблиці;
– читати нескладні готові стовпчасті діаграми.
випускник отримає можливість навчитися:
– читати нескладні готові кругові діаграми:
– добудовувати нескладну готову стовбчасту діаграму;
– порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в рядках
і стовпцях нескладних таблиць і діаграм;
– розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різній
формі (таблиці, діаграми, схеми);
– планувати нескладні дослідження, збирати і представляти
отриману інформацію за допомогою таблиць і діаграм;
– інтерпретувати інформацію, отриману при проведенні нескладних
досліджень (пояснювати, порівнювати і узагальнювати дані, робити
висновки і прогнози).
Рівняння. Буквені вирази
Випускник отримає можливість навчитися:
– вирішувати прості і ускладнені рівняння на основі правил про
взаємозв’язок компонентів і о результатів арифметичних дій;
– знаходити значення найпростіших буквених виразів при даних
числових значеннях вхідних у них букв.
Плановані результати навчання з математики на кінець 1 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків
математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і утримувати мету завдання;
· використовувати виділені вчителем орієнтири дії;
· здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції;
· виконувати дії перевірки.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, синтезу, порівняння, угруповання з
урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні
знаки;
· виконувати завдання різними способами.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників,
дотримуватися основних правил спілкування на уроці.
Предметні результати:
Більшість учнів навчиться:
· розрізняти предмети за формою, розміром, кольором;
· читати, записувати, порівнювати і впорядкувати числа в межах
100;
· виконувати усно додавання і відповідні випадки віднімання:
а) однозначних чисел, коли результат складання не перевищує
числа 10 (на рівні навичок);
б) круглих десятків, коли результат складання – двозначне
число;
в) двозначних і однозначних чисел без переходу в інший
розряд;
г) двозначних чисел і круглих десятків;
· розпізнавати, називати і зображати геометричні фігури: точку,
пряму і криву лінії, промінь, відрізок, ламану;
· креслити відрізок заданої довжини в сантиметрах, дециметрах,
міліметрах;
· вимірювати довжину відрізка, користуючись одиницями довжини
сантиметр, дециметр, міліметр;
· порівнювати довжини відрізків, користуючись циркулем;
· читати, записувати, складати і віднімати величини (довжини і
маси) і одиниці величин (сантиметр, дециметр, міліметр, грам) і
співвідношення між ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т.д.);
· розуміти і правильно використовувати математичну
термінологію:
віднімання, збільшити на ..., зменшити на …, на скільки більше
(менше) додавання, рівність, нерівність, числовий вираз.
Учням буде надана можливість навчитися:
· правильно використовувати в мовленне назви компонентів і
результатів додавання і віднімання;
· розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різних
моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних);
· порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в різних
моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних) і рядках
і стовпчиках нескладних таблиць;
· встановлювати правило, за яким складено ряд предметів або
чисел:
· складати послідовність предметів або чисел за заданим або
самостійно вибрани правилом,
· класифікувати предмети або числа по одному або декільком
основам і пояснювати свої дії;
· використовувати переставну властивість додавання для зручності
розв’язку.
Плановані результати навчання з математики на кінець 2 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків
математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і приймати навчальну задачу;
· планувати у співпраці з учителем свої дії;
· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій
відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової,
графічної);
· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення
роботи);
· знаходити допущені помилки і коригувати їх.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити у підручнику з математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням
зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;
· виконувати завдання різними способами;
· моделювати спосіб дії; переходити від одного виду моделі
до іншого виду;
· навчитися міркувати, використовуючи схеми;
· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей;
замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види
навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична,
знаково-символічна) для розв’язування нових навчальних задач, для
перевірки та доказу своїх тверджень;
· аналізувати малюнок, текст, схему для отримання потрібної
інформації.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників,
дотримуватися основних правил спілкування на уроці;
· коментувати свої дії.
Предметні результати
Більшість учнів навчиться:
– усно додавати і віднімати: однозначні числа з переходом в
інший розряд; двозначні і однозначні числа з переходом в інший
розряд; двозначні числа з переходом в інший розряд в межах 100;
– читати, записувати, порівнювати й упорядковувати тризначні
числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати
і зменшувати тризначні числа на кілька одиниць, або десятків, або
сотень без переходу в інший розряд;
– знаходити гострий, тупий і прямий кути, порівнювати кути
накладенням;
– знаходити багатокутники (трикутники, чотирикутники,
п’ятикутники і т. д.), позначати на них кути; вимірювати довжину
сторін багатокутників і обчислювати їх периметр;
– замінювати додавання однакових доданків множенням; замінювати
множення складанням однакових доданків;
– множити на 0 і на 1 будь–яке натуральне число;
– читати, розуміти і порівнювати тексти задач на додавання і
віднімання; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок
арифметичним способом (по діях);
– вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі;
пояснювати вирази, записані за умовою задачі;
– складати різні питання до даної умови задачі;
– вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти,
користуючись даною умовою;
– виявляти ознаку розбиття двозначних і тризначних чисел на
групи;
– виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і
продовжувати ряд за тим самим правилом;
– вимірювати і порівнювати величини (довжина, маса),
використовуючи співвідношення одиниць довжини (метр, дециметр,
сантиметр, міліметр) і маси (кілограм);
– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або
їх частинами.
Учням буде надана можливість навчитися:
– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією
(назви компонентів і результатів дій, назви властивостей
арифметичних дій і т. д.);
– застосовувати переставні і сполучні властивості додавання для
порівняння виразів і для обчислення їх значень;
– розв’язувати арифметичні задачі на додавання і віднімання
різними способами;
– перевіряти відповідь завдання, розв’язуючи її іншим способом;
доповнювати текст задачі відповідно до її рішення;
– доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до
розв’язання задачі;
– аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані,
які дозволяють відповісти на питання задачі;
– аналізувати і доповнювати тексти задач із відсутніми
даними;
– складати умову із даного питання;
– складати задачу за даним розв’язком;
– самостійно будувати схему, що відповідає задачі;
– набути досвіду раз’вязання логічних і комбінаторних задач;
– креслити гострий, тупий і прямий кут за допомогою косинця;
– будувати суму і різницю відрізків, користуючись циркулем і
лінійкою;
– застосовувати значення множення для вирішення арифметичних
задач;
– розв’язувати задачі на додавання і віднімання за даними,
записаними у таблиці;
– складати послідовність величин за заданим або самостійно
вибраним правилом;
– встановлювати правило, за яким складено ряд величин;
– визначати довжини предметів на око і контролювати себе за
допомогою інструмента (рулетки, лінійки);
– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;
– розрізняти плоскі і криві поверхні;
– визначати час за годинником зі стрілками.
Планові результати навчання математики на кінець 3 класу
Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків
математики), наявність елементів пізнавального інтересу.
Регулятивні УНД:
· розуміти і приймати навчальну задачу;
· планувати у співпраці з учителем свої дії;
· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій
відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової,
графічної);
· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення
роботи);
· знаходити допущені помилки і коригувати їх.
Пізнавальні УНД:
· розуміти прочитане;
· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;
· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;
· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням
зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;
· виконувати завдання різними способами;
· моделювати спосіб дії;
· переходити від одного виду моделі до іншого виду;
· навчитися міркувати, використовуючи схеми;
· аналізувати і порівнювати різні види навчальних
моделей;
· замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні
види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна,
схематична, знаково-символічна) для розв’язання нових навчальних
задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;
· розуміти навчальну задачу і знаходити спосіб її розв’язку;
– міркувати, використовуючи схеми;
– аналізувати малюнок, текст, схему, діаграму для отримання
потрібної інформації.
Комунікативні УНД:
· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників,
дотримуватися основних правил спілкування на уроці;
· коментувати свої дії.
Предметні результати:
Більшість учнів навчиться:
· порівнювати площі фігур за допомогою різних
мірок і одиниць площі (квадратний метр, квадратний
дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр);
· використовувати співвідношення одиниць площі для обчислення
площі прямокутника і одиниць довжини для обчислення периметра
прямокутника;
· вимірювати і обчислювати площу і периметр прямокутника;
· використовувати табличне множення для обчислень значень
добутків;
· використовувати предметний сенс ділення при аналізі практичних
ситуацій;
· розуміти символічну модель ділення, взаємозв’язок множення і
ділення (взаємозв'язок компонентів і результату множення,
взаємозв’язок компонентів і результату ділення);
· користуватися відношенням «менше в ...» і розуміти його
зв’язок з предметним змістом ділення, порівнювати його з
відношеннями «більше в ...», «менше на ...», «більше на ...»;
· відповідати на запитання: «У скільки разів більше?», «У
скільки разів менше?»;
· читати, розуміти і порівнювати тексти арифметичних задач на
додавання, віднімання, множення і ділення; виділяти в них
умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом
(по діях); вибирати схеми, що відповідають задачі або умові
задачі; пояснювати вирази, записані за умовою
задачі; складати різні питання до даної умови
задачі; вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти,
користуючись даною умовою;
· усно множити двозначне число на однозначне;
· усно ділити двозначне число на однозначне;
· усно ділити двозначне число на двозначне;
· використовувати взаємозв’язок понять «ціна», «кількість»,
«вартість» у практичних ситуаціях;
· читати, записувати, порівнювати й упорядковувати багатозначні
числа; записувати їх у вигляді суми розрядних
доданків; збільшувати і зменшувати багатозначні числа на
кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший
розряд;
· виявляти ознаку розбиття багатозначних чисел на групи;
· виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і
продовжувати ряд за тим самим правилом;
– будувати і читати стовпчасті діаграми;
– обчислювати значення числових виразів, користуючись правилами
порядку виконання дій у виразах;
– користуватися алгоритмами письмового додавання і
віднімання;
– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або
їх частинами.
Учням буде надана можливість навчитися:
– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією
(назви компонентів і результатів арифметичних дій, назви
властивостей арифметичних дій і т.д.);
– класифікувати числові вирази, використовуючи правила порядку
виконання дій у виразах;
– застосовувати властивості арифметичних дій для порівняння
виразів і для обчислення їх значень;
– розв’язувати арифметичні задачі (на додавання, віднімання,
множення і ділення) різними способами; перевіряти відповідь задачі,
розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно
до її рішення; доповнювати текст задачі числами і відношеннями
відповідно до розв’язку задачі; аналізувати тексти задач із зайвими
даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання
задачі; аналізувати і доповнювати тексти задач з відсутніми даними;
складати умову за даним питання;
– складати задачу за даним розв’язком;
– самостійно будувати схему, що відповіднає задачі;
– набути досвіду розв’язку логічних і комбінаторних задач;
використовувати знання про співвідношення одиниць довжини
(кілометр, метр, дециметр, сантиметр, міліметр) для аналізу
практичних ситуацій;
– використовувати знання про співвідношення одиниць маси (тонна,
центнер, кілограм, грам) для аналізу практичних ситуацій;
– використовувати знання про співвідношення одиниць часу (рік,
місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда) для аналізу
практичних ситуацій;
– розв’язувати арифметичні задачі за даними, записаними у
таблиці;
– складати послідовність величин за заданим або самостійно
обраним правилом;
– знаходити правило, за яким складено ряд величин;
– визначати довжини на око і контролювати себе за допомогою
інструмента (рулетки, лінійки);
– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;
– розрізняти плоскі і криві поверхні.
Плановані результати навчання з математики на кінець 4 класу
Особистісні:
У більшості випускників будуть сформовані:
– внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до
школи;
– навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам
вирішення нової навчальної задачі;
– готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання,
вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному
житті;
– здатність усвідомлювати і оцінювати свої думки, дії і виражати
їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою;
– здатність до організації самостійної діяльності.
Вивчення математики сприятиме формуванню таких особистісних
якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації
своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і
наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути
співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою
думку.
Всі випускники отримають можливість для формування:
– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання,
вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;
– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів
розв’язання задач;
– адекватного розуміння причин успішності або неуспішні
навчальної діяльності.
Регулятивні УНД:
Більшість випускників навчиться:
· приймати і зберігати навчальну задачу;
· планувати (у співпраці з учителем або самостійно, в тому числі
у внутрішньому мовленні) свої дії для розв’язання задач;
· діяти за наміченим планом, а також за інструкціями, що
містяться в джерелах інформації;
· виконувати навчальні дії в матеріалізованій, мовній чи
розумовій формі; використовувати мовлення для регуляції своїх
дій;
· контролювати процес і результати своєї діяльності, вносити
необхідні корективи;
· оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, шукати їх
причини та способи подолання.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання і
здійснювати дії для реалізації задуму;
· перетворювати практичну задачу у пізнавальну;
· проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному
співробітництві;
· адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі,
розуміти їх причини, планувати дії для подолання труднощів і
виконувати їх.
Пізнавальні УНД:
Більшість випускників навчиться:
· усвідомлювати пізнавальну задачу, цілеспрямовано слухати
вчителя, однокласників, розв’язуючи її;
· знаходити в тексті необхідні відомості, факти та іншу
інформацію, представлену в явному вигляді;
· самостійно знаходити потрібну інформацію в матеріалах
підручника, в обов’язковій навчальній літературі, використовувати
її для розв’язання задач навчально-пізнавальних задач;
· використовувати знаково–символічні засоби, в тому числі моделі
і схеми, для вирішення завдань;
· орієнтуватися на різноманітність способів розв’язання
задач;
· здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних
ознак;
· здійснювати синтез як складання цілого з частин;
· проводити порівняння та класифікацію за заданими
критеріями;
· встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;
· будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про
об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;
· узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення
спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі
виділення сутнісного зв’язку;
· здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання
об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;
· встановлювати аналогії;
· володіти загальним прийомом розв’язання задач;
· застосовувати різні способи фіксації інформації (словесний,
схематичний та ін.), використовувати їх у процесі розв’язку
навчальних задач;
· розуміти інформацію, представлену в образотворчій, схематичній
формі; переводити її в словесну форму.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· здійснювати пошук необхідної інформації в додаткових доступних
джерелах (довідниках, навчально–пізнавальних книгах та ін.);
· створювати моделі і схеми для розв’язання задач і
перетворювати їх;
· робити невеликі виписки з прочитаного для практичного
використання;
· здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язку задач
в залежності від конкретних умов;
· здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно
добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;
· проводити порівняння та класифікацію математичного матеріалу,
самостійно обираючи підстави для логічних операцій.
Комунікативні УНД:
Більшість учнів навчиться:
· брати участь у діалозі, у спільній бесіді, виконуючи прийняті
правила мовленньвої поведінки (не перебивати, вислуховувати
співрозмовника, прагнути зрозуміти його точку зору і т. д.);
· виражати в мовленні свої думки і дії;
· будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують,
що партнер бачить і знає, а що – ні;
· задавати питання;
· використовувати мовлення для регуляції своєї дії;
· усвідомлювати, висловлювати та обґрунтовувати свою точку
зору;
· будувати невеликі монологічні висловлювання з урахуванням
ситуації спілкування.
Всі випускники отримають можливість навчитися:
· адекватно використовувати мовлення для планування і регуляції
своєї дії;
· аргументувати свою