Top Banner
Міністерство освіти Придністровської Молдавської Республіки Державний освiтнiй заклад додаткової професійної освіти «Інститут розвитку освiти і підвищення кваліфікації» Робоча програма з навчального предмета «Математика» 1–4 класи (для організацій початкової загальної освіти ПМР з українською мовою навчання) Складена у відповідності з державним освітнім стандартом початкової загальної освіти ПМР 1
84

schoolpmr.3dn.ruschoolpmr.3dn.ru/.../Rabochaia_programma_Matematiqa_…  · Web viewОсновним завданням навчання математики є опанування

Oct 19, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript

Міністерство освіти Придністровської Молдавської Республіки

Державний освiтнiй заклад додаткової професійної освіти

«Інститут розвитку освiти і підвищення кваліфікації»

Робоча програма з навчального предмета

«Математика»

1–4 класи

(для організацій початкової загальної освіти ПМР

з українською мовою навчання)

Складена у відповідності з державним освітнім стандартом початкової загальної освіти ПМР

Тирасполь, 2015

ЗМІСТ ПРОГРАМИ

1

Пояснювальна записка…………………………………………………………………..

2

Загальна характеристика навчального предмета………………………………………

3

Місце навчального предмета в Базисному навчальному плані ДОС початкової загальної освіти………………………………………………………………………….

4

Ціннісні орієнтири змісту навчального предмета «Математика»………………………………………………………………………………

5

Плановані результати засвоєння навчальної програми з математики……………..…

6

Зміст навчального предмета……………………………………………………………..

7

Тематичне планування з вказівкою основних видів діяльності учнів на уроці……….

8

Програмно-методичне забезпечення освітнього процесу…………………………….

1. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у системі неперервної освіти ґрунтується на відповідному змісті Базового компонента дошкільної освіти.

Навчання математики в початковій школі виконує низку значущих для загального розвитку особистості учня завдань, серед яких: формування здатності логічно міркувати, уміння виділяти властивості предметів і явищ навколишнього світу; виховання зосередженості, наполегливості, працьовитості, самостійності та ін.; розвиток інтелекту, пам’яті, мовлення, уяви.

Дана програма розроблена згідно з Державним освітнім стандартом початкової загальної освіти нового покоління, на основі змісту програми з математики (авт. Богданович М.В.) і орієнтована на роботу за наступними підручниками:

1. Богданович М.В. Математика. 1 клас. Київ. Освіта.

2. Богданович М.В. Математика. 2 клас. Київ. Освіта.

3. Богданович М.В. Математика. 3 клас. Київ. Освіта.

4. Богданович М.В. Математика. 4 клас. Київ. Освіта.

Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною є «уміння вчитися». У результаті засвоєння змісту математики учні зможуть:

– сприймати та визначати мету навчальної діяльності;

– зосереджуватися на предметі діяльності;

– організовувати свою діяльність для досягнення суб’єктно чи суспільно значущого результату;

– відбирати й застосовувати потрібні знання і способи діяльності для розв’язування навчальної задачі;

– використовувати здобутий досвід в конкретній навчальній або життєвій ситуації;

– висловлювати ціннісні ставлення щодо результату й процесу власної діяльності;

– усвідомлювати, аналізувати, оцінювати, коригувати результати своєї діяльності.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій – обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних. Предметні компетенції є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. Результатом засвоєння предметних компетенцій є математична компетентність учнів. У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності.

Предметна математична компетентність учнів виявляється у таких ознаках:

– цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

– розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;

– здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;

– уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;

– уміння орієнтуватися на площині та у просторі;

– здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня відіграє набуття ним досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.

Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та геометрії.

Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим розділи починаються з узагальнення і систематизації навчального матеріалу, який вивчався у попередньому класі (на попередньому ступені освіти), з подальшим його розвитком.

2. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА

Формування початкових математичних знань і способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на засвоєних учнями у передшкільний період математичних уявленнях, які на елементарному рівні відображають ознаки, властивості та відношення предметів навколишнього світу. Результатом опанування дошкільником цих уявлень є уміння визначати ознаки та властивості предметів за формою, розміром, кольором, матеріалом, призначенням тощо; порівнювати предмети за однією або кількома ознаками; здійснювати серію цих предметів; орієнтуватися у просторі та визначати розташування предметів у ньому; встановлювати найпростіші причинно-наслідкові та просторово-часові зв’язки; лічити предмети; вживати у мовленні логічні сполучники та розуміти їх значення; робити елементарні умовиводи; висловлювати прості оцінювальні судження. Ці уміння служать основою для сприймання, розуміння та засвоєння математики учнями в початковій ланці освіти.

Найважливішим завданням навчання математики в початковій школі є формування в учнів усвідомлених і міцних обчислювальних навичок – основи обчислювальної компетентності. Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є наскрізною для всього курсу.

Уявлення про натуральне число формується на основі оперування сукупностями (множинами) предметів, у тому числі геометричних фігур. Навчання математики можна розпочинати з ознайомлення учнів із геометричними фігурами – точкою, прямою, променем, відрізком, ламаною, многокутником. Учні виділяють ознаки та властивості геометричних фігур, лічать їх. Лічба розглядається як встановлення відповідності елементів заданої множини натуральному числу.

У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду, принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Таблиці додавання і віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навичок. Зважаючи на пізнавальні потреби учнів, їхню готовність до опанування принципово нової дії, з метою пропедевтики можна подати шляхом використання наочного матеріалу додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через десяток.

У другому класі учні вивчають таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд, а на їх основі – всі випадки додавання і віднімання двоцифрових чисел у межах 100; опановують дії множення і ділення, вивчають всі випадки табличного множення і відповідні їм випадки ділення. Таблиці додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд учні засвоюють на рівні навичок; таблиці множення і ділення – на рівні застосування в обчисленнях.

Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних дій на предметних множинах.

У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; ознайомлюються з прийомами поза табличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та поза табличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навичок.

У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел; засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення багатоцифрових чисел.

У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням.

Поняття числа безпосередньо пов’язане з вимірюванням величин. Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних об’єктів. Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон.

Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання величин у процесі розв’язування практично зорієнтованих задач. Ознайомлення з трійками взаємопов’язаних величин, які знаходяться у пропорційній залежності, взаємозв’язку між однойменними величинами, характером зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій є основою для навчання розв’язування сюжетних математичних задач. Поняття величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в життєвих ситуаціях.

Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на наступному ступені математичної освіти.

Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. У початковому курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співставляти образи геометричних фігур з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.

Одним із завдань навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі».

Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини, виявлення учнем своєї компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості, здатності до самостійної навчальної діяльності.

Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів.

У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (просту або складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові задачі; головним завданням виступає формування в учнів уміння розв’язувати задачі певних типів. У 3-му і 4-му класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі.

З огляду на методичну доцільність, задачі на знаходження суми трьох доданків розглядаються у межах підрозділу «Прості задачі». Запис їх розв’язання виразом є простішим для учнів, ніж розв’язання двома діями. Крім цього, такі задачі у подальшому широко застосовуються для підготовки учнів до роботи із задачами на розкриття суті множення.

Сюжетні задачі подають з поступовим підвищенням складності. Розглядають також задачі з буквеними даними та геометричним змістом.

Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схематичний малюнок), а далі – до математичної (вираз, рівняння). Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого запису (схематично, таблицею, кресленням), схематичного рисунка тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі, створення математичної моделі задачі. Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку плану розв’язування.

При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).

Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний спосіб; алгебраїчний – вводиться лише з метою ознайомлення. Розв’язування задачі арифметичним способом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.

У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними». Основне завдання цієї змістової лінії – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації; вчити читати і розуміти, знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб, використовувати дані для розв’язування практично зорієнтованих задач.

Навчальний матеріал цієї змістової лінії дозволяє формувати в молодших школярів первинні уявлення про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом. Матеріал поданий наскрізно у вигляді основних понять і фактів, які формуються шляхом розгляду конкретних ситуацій і використання міжпредметної змістової інформації; способів добору, упорядкування, інтерпретації даних; моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.

Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо. У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів. Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, малюнка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерева міркувань»).

Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.

У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано відповідні вимоги до навчальних досягнень учнів.

Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на наступному ступені освіти. Водночас, передбачено диференціацію змісту навчання – до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Учитель обирає теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів.

3. МІСЦЕ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА

В БАЗИСНОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ПЛАНІ ПОЧАТКОВОЇ ЗАГАЛЬНОЇ ОСВІТИ

Кількість годин на вивчення предмета «Математика» визначається Базисним навчальним планом державного освітнього стандарту початкової загальної освіти Придністровської Молдавської Республіки.

На вивчення предмета у 1–4 класах відводиться 4 години на тиждень (у першому класі всього 132 години, 33 навчальних тижні; у 2–4 класі — 136 годин на рік, 34 навчальні тижні).

4. ЦІННІСНІ ОРІЄНТИРИ ЗМІСТУ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В основі навчально-виховного процесу лежать наступні цінності математики:

– розуміння математичних відносин є засобом пізнання закономірностей існування навколишнього світу, фактів, процесів і явищ, що відбуваються в природі і суспільстві (хронологія подій, протяжність за часом, утворення цілого з частин, зміна форми, розміру і т. д.);

– математичні уявлення про числа, величини, геометричні фігури є умовою цілісного сприйняття витворів природи і людини (пам’ятники архітектури, скарби мистецтва і культури, об’єкти природи);

– володіння математичною мовою, алгоритмами, елементами математичної логіки дозволяє учневі вдосконалювати комунікативну діяльність (аргументувати свою точку зору, будувати логічні ланцюжки міркувань; спростовувати або підтверджувати істинність припущення).

5. ПЛАНОВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» ВИПУСКНИКАМИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

У результаті вивчення курсу математики за даною програмою у випускників початкової школи будуть сформовані математичні (предметні) знання, вміння, навички і уявлення, передбачені програмою курсу, а також особистісні, регулятивні, пізнавальні, комунікативні універсальні навчальні дії як основа вміння вчитися.

У сфері особистісних універсальних дій в учнів будуть сформовані внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи; навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі; готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті, здатність усвідомлювати й оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою, здатність до організації самостійної навчальної діяльності.

Вивчення математики сприяє формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.

Випускник отримає можливість для формування:

– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;

– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів вирішення завдань.

Метапредметні результати вивчення курсу

(регулятивні, пізнавальні та комунікативні універсальні

навчальні дії)

Регулятивні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– приймати і зберігати навчальну задачу і активно включатися в

– діяльність, спрямовану на її рішення, у співпраці з учителем та однокласниками;

– планувати свою дію відповідно до поставленого завдання й умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;

– розрізняти спосіб і результат дії; контролювати процес і результати діяльності;

– вносити необхідні корективи в дію після її завершення на основі її оцінки та обліку характеру зроблених помилок;

–- адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати виникаючі труднощі і шукати способи їх подолання.

Випускник отримає можливість навчитися:

– у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання;

– проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;

– самостійно враховувати виділені вчителем орієнтири дії в новому навчальному матеріалі;

– здійснювати контроль, що констатує й передбачає за результатом і за способом дії, актуальний контроль на рівні довільної уваги;

– самостійно адекватно оцінювати правильність виконання дії і вносити необхідні корективи у виконання як по ходу його реалізації, так і наприкінці.

Пізнавальні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– здійснювати пошук необхідної інформації для виконання навчальних завдань із використанням навчальної літератури;

– адекватно розуміти причини успішності чи неуспішності навчальної діяльності.

– використовувати знаково-символічні засоби, в тому числі моделі і схеми для вирішення завдань;

– орієнтуватися на різноманітність способів вирішення завдань;

– здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;

– здійснювати синтез як складання цілого з частин;

– проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;

– встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;

– будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;

–узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;

– здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу; 

– встановлювати аналогії;

– володіти загальним прийомом розв’язання задач.

Випускник отримає можливість навчитися:

– створювати і перетворювати моделі і схеми для розв’язування задач;

– здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язання в залежності від конкретних умов;

– здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;

– здійснювати порівняння і класифікацію, самостійно обираючи рішення і критерії для зазначених логічних операцій;

– будувати логічне міркування, що включає встановлення причинно-наслідкових зав’язків;

– довільно й усвідомлено володіти загальним умінням розв’язувати задачі.

Комунікативні універсальні навчальні дії

Випускник навчиться:

– виражати в мові свої думки і дії;

– будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що не знає;

– задавати питання;

– використовувати мовлення для регуляції своєї дії.

Випускник отримає можливість навчитися:

– адекватно використовувати мову для планування і регуляції своєї дії;

– аргументувати свою позицію і координувати її з позиціями партнерів у спільній діяльності;

– здійснювати взаємний контроль і надавати партнеру необхідну допомогу.

Предметні результати випускника початкової школи

Числа і величини

Випускник навчиться:

– читати, записувати, порівнювати, упорядковувати числа від нуля до мільйона;

– встановлювати закономірність – правило, за яким складена числова послідовність, і складати послідовність за заданим або самостійно обраним правилом (збільшення/зменшення числа на кілька одиниць, збільшення/зменшення числа в кілька разів);

– групувати числа за заданою або самостійно встановленою ознакою;

– читати і записувати величини (масу, час, довжину, площу, швидкість), використовуючи основні одиниці вимірювання величин і співвідношення між ними (кілограм– грам; рік–місяць–тиждень–добу–година–хвилина, хвилина–секунда; кілометр–метр, метр–дециметр, дециметр–сантиметр, метр–сантиметр, сантиметр–міліметр), порівнювати названі величини, виконувати арифметичні дії з цими величинами.

Випускник отримає можливість навчитися:

– класифікувати числа по одній або декількох підставах, пояснювати свої дії;

– вибирати одиницю для вимірювання даної величини (довжини, маси, площі, часу), пояснювати свої дії.

Арифметичні дії

Випускник навчиться:

– виконувати письмово дії з багатозначними числами (додавання, віднімання, множення і ділення на однозначне, двозначне числа в межах 10000) з використанням таблиць додавання і множення чисел, алгоритмів письмових арифметичних дій (у тому числі ділення із остачею);

– виконувати усно додавання, віднімання, множення і ділення однозначних, двозначних і тризначних чисел у випадках, що зводяться до дій в межах 100 (у тому числі з нулем і числом 1);

– виділяти невідомий компонент арифметичної дії і знаходити його значення;

– обчислювати значення числового виразу (що містить 2–3 арифметичні дії, з дужками і без дужок).

Випускник отримає можливість навчитися:

– виконувати дії з величинами;

– використовувати властивості арифметичних дій для зручності обчислень;

– здійснювати перевірку правильності обчислень (за допомогою зворотної дії, прикидки і оцінки результату дії).

Робота з текстовими задачами

Випускник навчиться:

– аналізувати задачу, встановлювати залежність між величинами, взаємозв’язок між умовою і питанням задачі, визначати кількість і порядок дій для задачі, вибирати і пояснювати вибір дій;

– розв’язувати навчальні задачі і задачі, пов’язані з повсякденним життям, арифметичним способом (в 2–3 дії);

– оцінювати правильність ходу рішення і реальність відповіді на питання задачі.

Випускник отримає можливість навчитися:

– розв’язувати задачі на знаходження частки величини і величини за значенням її частки (половина, третина, чверть, п’ята, десята частина);

– розв’язувати задачі в 3–4 дії;

– знаходити різні способи розв’язання задач;

– розв’язувати логічні і комбінаторні задачі, використовуючи малюнки.

Просторові відносини. Геометричні фігури

Випускник навчиться:

– описувати взаємне розташування предметів в просторі і на площині;

– розпізнавати, називати, зображати геометричні фігури (точка, відрізок, ламана, прямий кут, багатокутник, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг);

– виконувати побудову геометричних фігур із заданими вимірами (відрізок, квадрат, прямокутник) за допомогою лінійки, косинця;

– використовувати властивості прямокутника і квадрата для розв’язання задач; розпізнавати і називати геометричні тіла (куб, куля);

– співвідносити реальні об’єкти з моделями геометричних фігур.

Випускник отримає можливість навчитися:

– розпізнавати плоскі і криві поверхні;

– розпізнавати плоскі і об’ємні геометричні фігури;

– розпізнавати, розрізняти і – називати геометричні тіла (паралелепіпед, піраміду, циліндр, конус).

Геометричні величини

Випускник навчиться:

– вимірювати довжину відрізка;

– обчислювати периметр трикутника, прямокутника і квадрата, площу прямокутника і квадрата;

– оцінювати розміри геометричних об’єктів, відстані приблизно (на око).

Випускник отримає можливість навчитися обчислювати периметр і площу різних фігур прямокутної форми.

Робота з інформацією

Випускник навчиться:

– читати нескладні готові таблиці;

– заповнювати нескладні готові таблиці;

– читати нескладні готові стовпчасті діаграми.

випускник отримає можливість навчитися:

– читати нескладні готові кругові діаграми:

– добудовувати нескладну готову стовбчасту діаграму;

– порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в рядках і стовпцях нескладних таблиць і діаграм;

– розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різній формі (таблиці, діаграми, схеми);

– планувати нескладні дослідження, збирати і представляти отриману інформацію за допомогою таблиць і діаграм;

– інтерпретувати інформацію, отриману при проведенні нескладних досліджень (пояснювати, порівнювати і узагальнювати дані, робити висновки і прогнози).

Рівняння. Буквені вирази

Випускник отримає можливість навчитися:

– вирішувати прості і ускладнені рівняння на основі правил про взаємозв’язок компонентів і о результатів арифметичних дій;

– знаходити значення найпростіших буквених виразів при даних числових значеннях вхідних у них букв.

Плановані результати навчання з математики на кінець 1 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД: 

· розуміти і утримувати мету завдання; 

· використовувати виділені вчителем орієнтири дії;

· здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції;

· виконувати дії перевірки.

Пізнавальні УНД: 

· розуміти прочитане;

· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення; 

· виконувати дії аналізу, синтезу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки; 

· виконувати завдання різними способами.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці.

Предметні результати:

Більшість учнів навчиться: 

· розрізняти предмети за формою, розміром, кольором;

· читати, записувати, порівнювати і впорядкувати числа в межах 100;

· виконувати усно додавання і відповідні випадки віднімання:

а) однозначних чисел, коли результат складання не перевищує числа 10 (на рівні навичок);

б) круглих десятків, коли результат складання – двозначне число;

в) двозначних і однозначних чисел без переходу в інший розряд;

г) двозначних чисел і круглих десятків;

· розпізнавати, називати і зображати геометричні фігури: точку, пряму і криву лінії, промінь, відрізок, ламану;

· креслити відрізок заданої довжини в сантиметрах, дециметрах, міліметрах;

· вимірювати довжину відрізка, користуючись одиницями довжини сантиметр, дециметр, міліметр;

· порівнювати довжини відрізків, користуючись циркулем;

· читати, записувати, складати і віднімати величини (довжини і маси) і одиниці величин (сантиметр, дециметр, міліметр, грам) і співвідношення між ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т.д.);

· розуміти і правильно використовувати математичну термінологію:

віднімання, збільшити на ..., зменшити на …, на скільки більше (менше) додавання, рівність, нерівність, числовий вираз.

Учням буде надана можливість навчитися:

· правильно використовувати в мовленне назви компонентів і результатів  додавання і віднімання;

· розпізнавати одну і ту саму інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних);

· порівнювати і узагальнювати інформацію, представлену в різних моделях (предметних, вербальних, графічних і символічних) і рядках і стовпчиках нескладних таблиць;

· встановлювати правило, за яким складено ряд предметів або чисел:

· складати послідовність предметів або чисел за заданим або самостійно вибрани правилом,

· класифікувати предмети або числа по одному або декільком основам і пояснювати свої дії;

· використовувати переставну властивість додавання для зручності розв’язку.

Плановані результати навчання з математики на кінець 2 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД:

· розуміти і приймати навчальну задачу;

· планувати у співпраці з учителем свої дії;

· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);

· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);

· знаходити допущені помилки і коригувати їх.

Пізнавальні УНД:

· розуміти прочитане;

· знаходити у підручнику з математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;

· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;

· виконувати завдання різними способами;

· моделювати спосіб дії; переходити від одного виду моделі до іншого виду;

· навчитися міркувати, використовуючи схеми;

· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей; замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язування нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;

· аналізувати малюнок, текст, схему для отримання потрібної інформації.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;

· коментувати свої дії.

Предметні результати

Більшість учнів навчиться:

– усно додавати і віднімати: однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні і однозначні числа з переходом в інший розряд; двозначні числа з переходом в інший розряд в межах 100;

– читати, записувати, порівнювати й упорядковувати тризначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати тризначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;

– знаходити гострий, тупий і прямий кути, порівнювати кути накладенням;

– знаходити багатокутники (трикутники, чотирикутники, п’ятикутники і т. д.), позначати на них кути; вимірювати довжину сторін багатокутників і обчислювати їх периметр;

– замінювати додавання однакових доданків множенням; замінювати множення складанням однакових доданків;

– множити на 0 і на 1 будь–яке натуральне число;

– читати, розуміти і порівнювати тексти задач на додавання і віднімання; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях);

– вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі;

– складати різні питання до даної умови задачі;

– вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;

– виявляти ознаку розбиття двозначних і тризначних чисел на групи;

– виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;

– вимірювати і порівнювати величини (довжина, маса), використовуючи співвідношення одиниць довжини (метр, дециметр, сантиметр, міліметр) і маси (кілограм);

– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.

Учням буде надана можливість навчитися:

– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів дій, назви властивостей арифметичних дій і т. д.);

– застосовувати переставні і сполучні властивості додавання для порівняння виразів і для обчислення їх значень;

– розв’язувати арифметичні задачі на додавання і віднімання різними способами;

– перевіряти відповідь завдання, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення;

– доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язання задачі;

– аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі;

– аналізувати і доповнювати тексти задач із відсутніми даними;

– складати умову із даного питання;

– складати задачу за даним розв’язком;

– самостійно будувати схему, що відповідає задачі;

– набути досвіду раз’вязання логічних і комбінаторних задач;

– креслити гострий, тупий і прямий кут за допомогою косинця;

– будувати суму і різницю відрізків, користуючись циркулем і лінійкою;

– застосовувати значення множення для вирішення арифметичних задач;

– розв’язувати задачі на додавання і віднімання за даними, записаними у таблиці;

– складати послідовність величин за заданим або самостійно вибраним правилом;

– встановлювати правило, за яким складено ряд величин;

– визначати довжини предметів на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);

– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;

– розрізняти плоскі і криві поверхні;

– визначати час за годинником зі стрілками.

Планові результати навчання математики на кінець 3 класу

Особистісні: позитивне ставлення до навчання (до уроків математики), наявність елементів пізнавального інтересу.

Регулятивні УНД:

· розуміти і приймати навчальну задачу;

· планувати у співпраці з учителем свої дії;

· діяти за наміченим планом, здійснювати послідовність дій відповідно до інструкції, усної чи письмової (текстової, знакової, графічної);

· виконувати дії самоконтролю (по ходу і після завершення роботи);

· знаходити допущені помилки і коригувати їх.

Пізнавальні УНД:

· розуміти прочитане;

· знаходити в підручнику математики потрібні відомості;

· виявляти незрозумілі слова, питати про їх значення;

· виконувати дії аналізу, порівняння, угруповання з урахуванням зазначених критеріїв, використовувати засвоєні умовні знаки;

· виконувати завдання різними способами;

· моделювати спосіб дії;

· переходити від одного виду моделі до іншого виду;

· навчитися міркувати, використовуючи схеми;

· аналізувати і порівнювати різні види навчальних моделей; 

· замінювати один вид моделі іншим; використовувати різні види навчальних моделей (вербальна, предметна, графічна, схематична, знаково-символічна) для розв’язання нових навчальних задач, для перевірки та доказу своїх тверджень;

· розуміти навчальну задачу і знаходити спосіб її розв’язку;

– міркувати, використовуючи схеми;

– аналізувати малюнок, текст, схему, діаграму для отримання потрібної інформації.

Комунікативні УНД:

· брати участь у колективній бесіді, слухати однокласників, дотримуватися основних правил спілкування на уроці;

· коментувати свої дії.

Предметні результати:

Більшість учнів навчиться:

· порівнювати площі фігур за допомогою різних мірок і одиниць площі (квадратний метр, квадратний дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр);

· використовувати співвідношення одиниць площі для обчислення площі прямокутника і одиниць довжини для обчислення периметра прямокутника;

· вимірювати і обчислювати площу і периметр прямокутника;

· використовувати табличне множення для обчислень значень добутків;

· використовувати предметний сенс ділення при аналізі практичних ситуацій;

· розуміти символічну модель ділення, взаємозв’язок множення і ділення (взаємозв'язок компонентів і результату множення, взаємозв’язок компонентів і результату ділення);

· користуватися відношенням «менше в ...» і розуміти його зв’язок з предметним змістом ділення, порівнювати його з відношеннями «більше в ...», «менше на ...», «більше на ...»;

· відповідати на запитання: «У скільки разів більше?», «У скільки разів менше?»;

· читати, розуміти і порівнювати тексти арифметичних задач на додавання, віднімання, множення і ділення; виділяти в них умову і питання; записувати їх розв’язок арифметичним способом (по діях); вибирати схеми, що відповідають задачі або умові задачі; пояснювати вирази, записані за умовою задачі; складати різні питання до даної умови задачі; вибирати з даних питань ті, на які можна відповісти, користуючись даною умовою;

· усно множити двозначне число на однозначне;

· усно ділити двозначне число на однозначне;

· усно ділити двозначне число на двозначне;

· використовувати взаємозв’язок понять «ціна», «кількість», «вартість» у практичних ситуаціях;

· читати, записувати, порівнювати й упорядковувати багатозначні числа; записувати їх у вигляді суми розрядних доданків; збільшувати і зменшувати багатозначні числа на кілька одиниць, або десятків, або сотень без переходу в інший розряд;

· виявляти ознаку розбиття багатозначних чисел на групи;

· виявляти правило (закономірність) в запису чисел ряду і продовжувати ряд за тим самим правилом;

– будувати і читати стовпчасті діаграми;

– обчислювати значення числових виразів, користуючись правилами порядку виконання дій у виразах;

– користуватися алгоритмами письмового додавання і віднімання;

– співвідносити геометричні фігури з навколишніми предметами або їх частинами.

Учням буде надана можливість навчитися:

– коментувати свої дії, користуючись математичною термінологією (назви компонентів і результатів арифметичних дій, назви властивостей арифметичних дій і т.д.);

– класифікувати числові вирази, використовуючи правила порядку виконання дій у виразах;

– застосовувати властивості арифметичних дій для порівняння виразів і для обчислення їх значень;

– розв’язувати арифметичні задачі (на додавання, віднімання, множення і ділення) різними способами; перевіряти відповідь задачі, розв’язуючи її іншим способом; доповнювати текст задачі відповідно до її рішення; доповнювати текст задачі числами і відношеннями відповідно до розв’язку задачі; аналізувати тексти задач із зайвими даними і вибирати ті дані, які дозволяють відповісти на питання задачі; аналізувати і доповнювати тексти задач з відсутніми даними; складати умову за даним питання;

– складати задачу за даним розв’язком;

– самостійно будувати схему, що відповіднає задачі;

– набути досвіду розв’язку логічних і комбінаторних задач; використовувати знання про співвідношення одиниць довжини (кілометр, метр, дециметр, сантиметр, міліметр) для аналізу практичних ситуацій;

– використовувати знання про співвідношення одиниць маси (тонна, центнер, кілограм, грам) для аналізу практичних ситуацій;

– використовувати знання про співвідношення одиниць часу (рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда) для аналізу практичних ситуацій;

– розв’язувати арифметичні задачі за даними, записаними у таблиці;

– складати послідовність величин за заданим або самостійно обраним правилом;

– знаходити правило, за яким складено ряд величин;

– визначати довжини на око і контролювати себе за допомогою інструмента (рулетки, лінійки);

– розрізняти об’ємні і плоскі геометричні фігури;

– розрізняти плоскі і криві поверхні.

Плановані результати навчання з математики на кінець 4 класу

Особистісні:

У більшості випускників будуть сформовані:

– внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи;

– навчально-пізнавальний інтерес до нового матеріалу і способам вирішення нової навчальної задачі;

– готовність цілеспрямовано використовувати математичні знання, вміння та навички у навчальній діяльності і в повсякденному житті;

– здатність усвідомлювати і оцінювати свої думки, дії і виражати їх у мовленні, співвідносити результат дії з поставленою метою;

– здатність до організації самостійної діяльності.

Вивчення математики сприятиме формуванню таких особистісних якостей, як допитливість, працьовитість, здатність до організації своєї діяльності і до подолання труднощів, цілеспрямованість і наполегливість у досягненні мети, уміння слухати і чути співрозмовника, обґрунтовувати свою позицію, висловлювати свою думку.

Всі випускники отримають можливість для формування:

– внутрішньої позиції на рівні розуміння необхідності навчання, вираженого в переважанні навчально-пізнавальних мотивів;

– стійкого пізнавального інтересу до нових загальних способів розв’язання задач;

– адекватного розуміння причин успішності або неуспішні навчальної діяльності.

Регулятивні УНД:

Більшість випускників навчиться:

· приймати і зберігати навчальну задачу;

· планувати (у співпраці з учителем або самостійно, в тому числі у внутрішньому мовленні) свої дії для розв’язання задач;

· діяти за наміченим планом, а також за інструкціями, що містяться в джерелах інформації;

· виконувати навчальні дії в матеріалізованій, мовній чи розумовій формі; використовувати мовлення для регуляції своїх дій;

· контролювати процес і результати своєї діяльності, вносити необхідні корективи;

· оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, шукати їх причини та способи подолання.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· у співпраці з учителем ставити нові навчальні завдання і здійснювати дії для реалізації задуму;

· перетворювати практичну задачу у пізнавальну;

· проявляти пізнавальну ініціативу в навчальному співробітництві;

· адекватно оцінювати свої досягнення, усвідомлювати труднощі, розуміти їх причини, планувати дії для подолання труднощів і виконувати їх.

Пізнавальні УНД:

Більшість випускників навчиться:

· усвідомлювати пізнавальну задачу, цілеспрямовано слухати вчителя, однокласників, розв’язуючи її;

· знаходити в тексті необхідні відомості, факти та іншу інформацію, представлену в явному вигляді;

· самостійно знаходити потрібну інформацію в матеріалах підручника, в обов’язковій навчальній літературі, використовувати її для розв’язання задач навчально-пізнавальних задач;

· використовувати знаково–символічні засоби, в тому числі моделі і схеми, для вирішення завдань;

· орієнтуватися на різноманітність способів розв’язання задач;

· здійснювати аналіз об’єктів з виділенням істотних і неістотних ознак;

· здійснювати синтез як складання цілого з частин;

· проводити порівняння та класифікацію за заданими критеріями;

· встановлювати причинно-наслідкові зв’язки;

· будувати міркування у формі зв’язку простих суджень про об’єкт, його будову, властивості і зв’язки;

· узагальнювати, тобто здійснювати генералізацію і виведення спільності для цілого ряду або класу одиничних об’єктів на основі виділення сутнісного зв’язку;

· здійснювати підведення під поняття на основі розпізнавання об’єктів, виділення істотних ознак і їх синтезу;

· встановлювати аналогії;

· володіти загальним прийомом розв’язання задач;

· застосовувати різні способи фіксації інформації (словесний, схематичний та ін.), використовувати їх у процесі розв’язку навчальних задач;

· розуміти інформацію, представлену в образотворчій, схематичній формі; переводити її в словесну форму.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· здійснювати пошук необхідної інформації в додаткових доступних джерелах (довідниках, навчально–пізнавальних книгах та ін.);

· створювати моделі і схеми для розв’язання задач і перетворювати їх;

· робити невеликі виписки з прочитаного для практичного використання;

· здійснювати вибір найбільш ефективних способів розв’язку задач в залежності від конкретних умов;

· здійснювати синтез як складання цілого з частин, самостійно добудовуючи і заповнюючи відсутні компоненти;

· проводити порівняння та класифікацію математичного матеріалу, самостійно обираючи підстави для логічних операцій.

Комунікативні УНД:

Більшість учнів навчиться:

· брати участь у діалозі, у спільній бесіді, виконуючи прийняті правила мовленньвої поведінки (не перебивати, вислуховувати співрозмовника, прагнути зрозуміти його точку зору і т. д.);

· виражати в мовленні свої думки і дії;

· будувати зрозумілі для партнера висловлювання, які враховують, що партнер бачить і знає, а що – ні;

· задавати питання;

· використовувати мовлення для регуляції своєї дії;

· усвідомлювати, висловлювати та обґрунтовувати свою точку зору;

· будувати невеликі монологічні висловлювання з урахуванням ситуації спілкування.

Всі випускники отримають можливість навчитися:

· адекватно використовувати мовлення для планування і регуляції своєї дії;

· аргументувати свою