Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern ... · Assume-se que existe um grande numero potencial de bens, ... a produ˘c~ao por empresa e determinada pela condi˘c

IntroducaoI. O Modelo Basico

II. Custos de TransporteIII. Efeitos no Mercado Interno sobre Padroes de Comercio

Scale Economies, Product Differentiation, and thePattern of Trade

Paul Krugman

Apresentado por: Fernando Faria

10/05/2011

Paul Krugman Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade



1 Introducao

2 I. O Modelo BasicoA. Pressupostos do ModeloB. Equilıbrio em uma Economia FechadaC. Efeitos do Comercio

3 II. Custos de TransporteA. Comportamento IndividualB. Determinacao do Equilıbrio

4 III. Efeitos no Mercado Interno sobre Padroes de Comercio




Ja ha algum tempo, tem havido consideravel ceticismo sobre acapacidade da teoria dos custos comparativos para explicar o realpadrao de comercio internacional. Nem o comercio intensivo entreos paıses industrializados , nem a prevalencia neste tipo decomercio de intercambio bilateral de produtos diferenciados fazmuito sentido em termos de uma teoria padrao.




Como resultado, muitas pessoas tem concluido que um novoquadro para a analise de comercio e necessario. Os principaiselementos desse framework- economias de escala, a possibilidadede diferenciacao do produto e competicao imperfeita- tem sidodiscutidos por autores como Bela Balassa, Herbert Grubel(1967,1970), e Irving Kravis, e estavam ”no ar”por muitos anos.




Neste artigo, e feita uma simples analise formal que incorpora esseselementos, e mostra como ela pode ser usada para lancar algumaluz sobre algumas questoes que nao podem ser tratados emmodelos mais convencionais. Estes incluem, em especial, as causasdo comercio entre economias com dotacoes de fatores semelhantes,e o papel de um grande mercado interno em incentivo asexportacoes.




O modelo basico deste trabalho e aquele em que ha economias deescala na producao e as empresas podem diferenciar seus produtossem custo algum. Neste modelo, que e derivado de um trabalho deAvinash Dixit e Joseph Stiglitz, o equilıbrio tem a forma deconcorrencia monopolıstica Chamberliniano: cada empresa tem umcerto poder de monopolio , mas as movimentacoes de entradalevam os lucros de monopolio para zero.




Quando duas economias nesse escopo de concorrencia imperfeitadesse tipo sao permitidas a comercializarem, retornos crescentesproduzem ganhos do comercio mesmo que as economias tenhamidenticos gostos, tecnologia e dotacao de fatores. Esse basicomodelo e apresentado na Secao I.




O restante do trabalho se preocupa com duas extensoes do modelobasico. Na seccao II, e analisada o efeito dos custos de transportee mostra que os paıses com maiores mercados domesticos, ceterisparibus, tem salarios mais altos.




Secao III em seguida, lida com ”mercado interno ”e efeitos sobreos padroes de comercio. Ele fornece uma justificativa formal para oargumento comumente feito de que paıses tendem a exportaraqueles produtos para os quais tem um mercado internorelativamente grande.




Este paper nao faz qualquer pretensao de generalidade. Osmodelos apresentados dependem muito hipoteses restritivas sobrecusto e utilidade. No entanto, e de se esperar que o paper fornecealgumas informacoes uteis sobre os aspectos do comerciointernacional que simplesmente nao podem ser tratadas em nossosmodelos usuais.




A. Pressupostos do Modelo

Assume-se que existe um grande numero potencial de bens, todosentrando simetricamente na demanda. Especificamente,assumimos que todos os indivıduos na economia tem a mesmafuncao de utilidade,

U =∑

cθi 0 < θ < 1 (1)




Sera assumido existir apenas um fator de producao, trabalho.Todos os bens serao produzidos com a mesma funcao de custo:

li = α + βxi α, β > 0 (2)

i = 1, ..., n




A quantidade produzida de cada bem deve ser igual a soma dosconsumos individuais. Se pudermos identificar indivıduos com ostrabalhadores, a producao deve ser igual ao consumo de umindivıduo representativo vezes a forca de trabalho:

xi = Lci i = 1, ..., n (3)




Assumimos tambem o pleno emprego, de modo que a forca detrabalho total deve ser esgotada por trabalho utilizado naproducao:

L =n∑

i=1

(α + βxi ) (4)

Finalmente, assumimos que as firmas maximizam seus lucros,porem a livre entrada e saıda de firmas, entao, em equilıbrio oslucros tendem a zero.




B. Equilıbrio em uma Economia Fechada

A razao pela qual uma abordagem Chamberliniana e util aqui, eque, apesar de concorrencia imperfeita, o equilıbrio do o modelo edeterminado em todos os essenciais aspectos, porque a naturezaespecial da demanda exclui a interdependencia estrategica entre asempresas.Como as empresas podem diferenciar seus produtos sem custos, etodos os produtos entram simetricamente na demanda, duasempresas nunca vao querer produzir o mesmo produto; cada bemsera produzido por uma unica firma.Ao mesmo tempo, se o numero de bens produzidos e grande, oefeito do preco de qualquer bem sobre a procura de qualquer outrosera insignificante. O resultado e que cada empresa pode ignorar oefeito das suas acoes sobre o comportamento de outras empresas,eliminando as indeterminacoes de oligopolio.




Considere-se, entao, uma maximizacao individual (1) sujeita a umarestricao orcamentaria. A condicao de primeira ordem do problematem a forma

θcθ−1i = λpi i = 1, ..., n (5)




Desde que todos os indivıduos sao iguais, (5) pode ser rearranjadapara mostrar a curva de demanda para o o bem i:

pi = θλ−1(xiL

)θ−1 i = 1, ..., n (6)




Desde que haja um grande numero de mercadorias produzidas, adecisao de precos de qualquer empresa tera um efeitonegligenciavel sobre a utilidade marginal da renda. Nesse caso, (6)implica que cada empresa enfrenta uma demanda curva com umaelasticidade de 1/(1 − θ), e o preco que maximiza o lucro e,portanto,

pi = θ−1βw i = 1, ..., n (7)




Note que desde que θ, α,w e β sao os mesmos para todas asfirmas, os precos sao os mesmos para todos os bens. Logo,podemos adotar p = pi , para todo i.Para determinar rentabilidade, entretanto, precisamos checar aproducao. Os lucros da firma que produz o bem i sao:

πi = pxi − (α + βxi )w i = 1, ..., n (8)

Em equilıbrio, π = 0 , o que implica que a producao de uma firmarepresentativa e:

xi = α/(p/w − β) = αθ/β(1 − θ) (9)




Assim, a producao por empresa e determinada pela condicao delucro zero. Novamente, uma vez queos parametros sao os mesmospara todas as empresas, podemos usar a relacao x = xi para todoi. Finalmente, podemos determinar o numero de bens produzidosusando a condicao de pleno emprego. De (4) e (9), temos

n =L

α + βx=

L(1 − θ)

α(10)




C. Efeitos do Comercio

Agora, suponha que dois paıses do mesmo tipo recem analisadosabram comercio um com outro a custo de transporte zero. Paraficar mais claro, suponha que os paıses tem os mesmos gostos etecnologias; uma vez que estamos em um mundo de um fator naopode haver nenhuma diferenca na dotacao de fatores. Nestemodelo, nao ha nenhuma das razoes convencionais para ocomercio, mas havera, no entanto, tanto o comercio quanto osganhos de comercio. Comercio vai ocorrer porque, na presenca deretornos crescentes, cada bem (ou seja, cada produto diferenciado)sera produzido em apenas um paıs para as mesmas razoes quecada mercadoria e produzida apenas por uma firma.




Os ganhos de comercio vao ocorrer porque a economia mundial iraproduzir uma maior diversidade de mercadorias, oferecendo a cadaindivıduo uma maior variedade de escolha.




Podemos facilmente caracterizar o equilıbrio da economia mundial.A simetria da situacao garante que os dois paıses tenha o mesmosalario, e que o preco de qualquer bem produzido em qualquer paısseja o mesmo. O numero de bens produzidos em cada paıs podeser determinado da condicao de pleno emprego

n = L(1 − θ)/α; n∗ = L∗(1 − θ)/α (11)




Indivıduos ainda maximizam a sua funcao de utilidade (1), masagora eles vao distribuir suas despesas em ambas as mercadoriasproduzidas no paıs de origem n e as mercadorias produzidos nopaıs estrangeiro n∗ .Devido ao amplo leque de escolha, o bem-estar vai aumentar,embora o ”salario real”w/p (ou seja, o salario em termos de umbem representativo) permaneca inalterado.




Nesta secao, estende-se o modelo ao permitir alguns custos detransporte. Isso nao e em si mesmo uma extensao muitointeressante, embora o principal resultado -que quanto maior opaıs, outras coisas iguais, maior a taxa de salario- e algosurpreendente




A. Comportamento Individual

Considere um mundo composto por dois paıses do tipo analisadona Secao I, capaz de negociar, mas apenas a um custo. Custos detransporte serao assumidos como sendo do tipo ”iceberg”, ou seja,apenas uma fracao de g qualquer bem fornecido chega, com 1 − gperdido em transito. Este e um pressuposto importante parasimplificacao, como sera visto a seguir.




Um indivıduo no paıs de origem tera uma escolha em relacao aos nprodutos produzidos domesticamente e n∗ produtos produzidos noexterior.O preco de um produto interno sera o mesmo que o recebido peloprodutor p. Produtos estrangeiros, porem, vao custar mais que opreco do produtor, se as empresas estrangeiras cobram p∗, osconsumidores do paıs de origem terao que pagar p∗ = p∗/g a c.i.f..Da mesma forma, compradores estrangeiros de produtos nacionaispagarao p = p/g .




Como os precos para os consumidores de bens de diferentes paısesem geral nao serao os mesmos, o consumo de bens importadosdivergira do consumo de bens nacionais. Moradores do paıs deorigem, por exemplo, na maximizacao da utilidade, vao consumir(p/p∗)1/(1−θ) unidades de um bem importado representativo paracada unidade de um bem representativo nacional.




Para determinar a demanda total, entao, precisamos saber a razaode demanda total por residentes nacionais para cada produtoestrangeiro pela demanda por cada produto domestico. Deixandoσ denotar essa relacao, e σ∗ a proporcao correspondente para ooutro paıs, podemos mostrar que

σ = (p/p∗)1/(1−θ)gθ/(1−θ) σ∗ = (p/p∗)−1/(1−θ)gθ/(1−θ)

(12)




Esse comportamento dos indivıduos pode agora ser utilizado paraanalisar o comportamento das empresas. Um ponto importante aobservar e que a elasticidade da da demanda de exportacaoenfrentada por qualquer empresa e 1/(1 − θ), que e o mesmo quea elasticidade da procura interna. Assim, os custos de transportenao tem nenhum efeito sobre a polıtica das empresas de precos; ea analise da Secao I pode ser realizada como fora antes, mostrandoque o custo de transporte tambem nao tem nenhum efeito sobre onumero de empresas ou a producao por empresa em cada paıs.




A unica maneira em que introduzir custos de transporte modificaos resultados da Secao I e que permite a possibilidade de quesalarios podem nao ser iguais nos dois paıses; o numero e otamanho das empresas nao sao afetados. Este bom resultadodepende da forma assumida dos custos de transporte, que mostraao mesmo tempo, o quao util e especial a forma assumida e.




B. Determinacao do Equilıbrio

O modelo que temos trabalhado contem uma estrutura muitoforte, tao forte que os custos de transporte nao tem nenhumainfluencia sobre o numero de bens produzidos nos paıses n e n∗, ousobre os precos em relacao aos salarios, p/w e p∗/w∗. A unicavariavel que pode ser afetada e a proporcao relativa dos salariosw/w∗ = ω , que ja nao precisa ser igual a um.




Se combinarmos (12) com outras equacoes do modelo, pode serdemonstrado que o balanco de pagamentos dos paıs de origem,medido em unidades de salario do outro paıs, e

B =σ∗nω

σ∗n + n∗L∗ − σn∗

nσn∗ωL = LL∗[

σ∗

σ∗L + L∗− σ

L + σL∗] (13)




O salario relativo ω e aquele que zera a expressao entre colchetesem (14), e em que o comercio e, portanto, equilibrado. Uma vezque σ e uma funcao crescente de ω e σ∗ uma funcao decrescentede ω, B(ω) sera negativo se e somente se ω for maior que ω .Podemos usar este resultado para estabelecer uma simplesproposicao: quanto maior o paıs, outras coisas iguais, maior sera omaior salario.




Em um mundo caracterizados por economias de escala, pode-seesperar que os trabalhadores fiquem em melhor situacao emeconomias maiores, devido ao maior tamanho do mercado local.Neste modelo, no entanto, existe um benefıcio secundario sob aforma de melhores condicoes de comercio com os trabalhadores noresto do mundo. Isso, na reflexao, faz sentido intuitivo. Se oscustos de producao forem os mesmos em ambos os paıses, seriasempre mais rentavel produzir perto do maior mercado,minimizando assim o custo de transporte . Para manter o trabalhoempregado em ambos os paıses, esta vantagem deve sercompensada por um salario diferenciado.




III. Efeitos no Mercado Interno sobre Padroes de Comercio

Em um mundo caracterizado tanto pelos retornos crescentesquanto por custos de transportes, havera obviamente um incentivopara se concentrar producao de um bem perto de seu maiormercado, mesmo se houver alguma demanda pelo bem em outrolugar. O motivo e simples: ao concentrar a producao em um lugar,pode-se perceber as economias de escala, enquanto localizandoperto do maior mercado, os custos de transportesao minimizados.Este ponto que e mais enfatizado na teoria da localizacao do quena teoria do comercio e a base para o argumento comum de que ospaıses tenderao a exportar aqueles tipos de produtos para os quaistenham relativamente grande demanda domestica.




Figura




O nosso primeiro resultado sobre o efeito do mercado domesticodiz que se os dois paıses tem gostos bastante diferentes, cada umvai se especializar no setor para o qual tem o maior mercadointerno. Obviamente, alem disso, cada um vai ser um exportadorlıquido da classe de mercadorias em que se especializou. Assim, aideia de que o padrao das exportacoes e determinado pelo mercadonacional esta muito bem confirmada.




Nos tambem obtemos alguns resultados iluminantes sobre ascondicoes em que a especializacao sera incompleta. Especializacaoincompleta e comercio nos dois sentidos ocorrera se o tamanhorelativo dos mercados domesticos de bens alfa encontra-se nointervalo de σ ate l/σ, onde σ = gθ/(1−θ) . Portanto, mostramosque a possibilidade de especializacao incompleta e maior, quandomaiores sao os custos de transporte e menos importantes sao aseconomias de escala.




Neste caso, cada paıs exporta e importa produtos em ambas asclasses (embora nao os mesmos produtos). Mas e verdade que, seum paıs tem o maior mercado de origem para o produto alfa, estesera um exportador lıquido na classe alfa e um importador lıquidono outro.




A analise desta secao tem, obviamente, sido mais sugestiva do queconclusiva. Baseia-se fortemente em pressupostos muito especiaise na analise de casos especiais. No entanto, a analise que parececonfirmar a ideia de que, na presenca de retornos crescentes, ospaıses tendem a exportar o produtos para os quais eles temgrandes mercados domesticos. E as implicacoes para o padrao docomercio sao semelhantes as sugeridas por Steffan Linder, Grubel(1970) e outros.


Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern ... · Assume-se que existe um grande numero potencial de bens, ... a produ˘c~ao por empresa e determinada pela condi˘c

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