SemesterStandar KompetensiMateri Pokok/Kompetensi DasarAlokasi
WaktuKeterangan
11.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalahIntegral1.1Memahami konsep integral tak tentu dan integral
tentu
1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar24 JP
2.Menyelesaikan masalah program linearProgram Linear
2.1Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel2.2Merancang model matematika dari masalah program
linear
2.3Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear
dan penafsirannya10 JP
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalahMatriks3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi
matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan
invers dari matriks persegi lain
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2
3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel14 JP
Vektor3.4Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor
dalam pemecahan masalah
3.5Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah14 JP
Transformasi Geometri
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan
dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya16 JP
Jumlah78 JP
24.Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalahBarisan dan Deret
4.1Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri
4.2Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika
dalam pembuktian
4.3Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
deret
4.4Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret dan penafsirannya22 JP
5.Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan
logaritma dalam pemecahan masalahPersamaan, Fungsi, dan
Pertidaksamaan Eksponen5.1Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen
dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam
penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana30
JP
Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Logaritma5.1Menggunakan
sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan
masalah
5.2Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam
penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana20
JP
Jumlah72 JP
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017 PROGRAM
SEMESTER
Satuan Pendidikan: SMA Neg 1 Palu Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Tahun Ajaran : 2010/2011
No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJml. JamBulanKet.
JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari
123412345123412341234512341234
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
1.Integral24xxxxPersiapan penerimaan rapor
1.1Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar
Ulangan Harian
2.Program Linear10xxxx
2.1Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel2.2Merancang model matematika dari masalah program
linear
2.3Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear
dan penafsirannya
Ulangan Harian
Latihan Ulangan Tengah Semester
3.Matriks14xxxx
3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2
3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel
Ulangan Harian
4.Vektor14xxx
3.4Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah
3.5Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah
Ulangan Harian
5.Transformasi Geometri16xxx
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan
dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya
Ulangan Harian
Latihan Ulangan Umum Semester 1
Jumlah78
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017
RINCIAN MINGGU EFEKTIF
Satuan Pendidikan SMA Neg 1 PaluKelas/Semester:XII IPA/1 Mata
Pelajaran:MatematikaTahun Ajaran:2014 / 2015I. Jumlah minggu dalam
semester 1
No.BulanJumlah minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.Juli Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari145541
Jumlah20
II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1
No.UraianJumlah minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.Kegiatan tengah semester
Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri
Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)
Ulangan umum semester 1
Persiapan penerimaan rapor
Libur semester 12221
Jumlah7
III. Jumlah Jam Pelajaran Semester Ganjil Mata Pelajaran
MATEMATIKA = (20 7) x 6 = 78 jam
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017
PENGEMBANGAN SILABUS
Satuan Pendidikan:SMA Neg. 1 Palu
Mata Pelajaran:MatematikaKelas/Semester:XII IPA/1
Tahun Ajaran:2014 / 2015Standar Kompetensi/
Kompetensi DasarMateri PelajaranStrategi PembelajaranWaktuSumber
Bahan
MetodePengalaman Belajar
1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah1.1Memahami
konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar1.Integral Tak Tentu
a.Pengertian
b.Integral tak tentu fungsi aljabar
1)Rumus umum
2)Sifat-sifat
3)Integral eksponensial
4)Integral logaritma
c.Integral fungsi trigonometri
2.Integral Tertentu
a.Pengertian
b.Sifat-sifat
3.Teknik Pengintegralan
a.Pengintegralan dengan substitusi
b.Pengintegralan dengan integral parsial
4.Penggunaan Integral
a.Menghitung luas daerah
1)Menggambar suatu daerah yang dibatasi beberapa kurva
2)Luas sebagai limit jumlah
a)Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis
x = a, dan garis x = b.
b)Luas antara dua kurva
b.Menghitung volume benda putar- Ceramah
-Diskusi
-PenugasanMemahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan konsep integral dalam kehidupan sehari-hari24 JP
(12 pertemuan)-Buku paket matematika kelas XII IPA-Buku lain
yang relevan
-LKS
2.Menyelesaikan masalah program linear2.1Menyelesaikan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel2.2Merancang model matematika
dari masalah program linear
2.3Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear
dan penafsirannya1.Program Linear
a.Persamaan garis lurus
b.Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.Model Matematika
3.Nilai Optimum Bentuk Objektif
a.Metode uji titik pojok
b.Metode garis selidik- Ceramah
-Diskusi
-PenugasanMemahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan program linear dalam kehidupan sehari-hari10
JP
(5 pertemuan)-Buku paket matematika kelas XII IPA-Buku lain yang
relevan
-LKS
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari
matriks persegi lain
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2
3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel1.Pengertian, Notasi, dan Ordo Suatu
Matriks
a.Pengertian matriks
b.Jenis-jenis matriks
c.Transpose matriks
2.Kesamaan Dua Matriks
3.Operasi Matriks
a.Penjumlahan matriks
b.Lawan matriks
c.Pengurangan matriks
d.Perkalian matriks
1)Perkalian matriks dengan bilangan nyata
2)Perkalian matriks dengan matriks
e.Pemangkatan matriks
4.Determinan Matriks
a. Matriks berordo 2 2
b. Matriks berordo 3 3
1)Cara Sarrus
2)Cara penghapusan baris atau kolom
5. Invers Matriks
a.Matriks berordo 2 2
b.Matriks berordo 3 3
6.Menyelesaikan Persamaan Matriks AX = B atau XA = B
7.Penerapan Matriks
a.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
matriks
b.Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan
determinan
c.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan
matriks
d.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel denga
determinan- Ceramah
-Diskusi
-PenugasanMemahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep matriks dalam kehidupan sehari-hari14
JP
(7 pertemuan)-Buku paket matematika kelas XII IPA-Buku lain yang
relevan
-LKS
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.4Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar
vektor dalam pemecahan masalah
3.5Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah1.Pengertian Vektor
2.Panjang Vektor
3.Operasi Aljabar pada Vektor
a.Penjumlahan vektor
b.Pengurangan vektor
c.Perkalian skalar dengan vektor
d.Resultan dua vektor
4.Vektor Posisi dan Vektor Satuan
5.Rumus Pembagian
6.Perkalian Skalar Dua Vektor
7.Cross Product8.Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor pada Vektor
Lain
a.Proyeksi vektor pada vektor
b.Proyeksi skalar vektor pada vektor
- Ceramah
-Diskusi
-PenugasanMemahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep vektor dalam kehidupan sehari-hari12 JP
(6 pertemuan)-Buku paket matematika kelas XII IPA-Buku lain yang
relevan
-LKS
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat
dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya1.Jenis-jenis Transformasi
a. Identitas
b.Translasi
c.Pencerminan/Refleksi
d.Rotasi
e.Dilatasi dengan faktor skala k
2.Komposisi Transformasi
a.Komposisi dua translasi berurutan
b.Komposisi dua refleksi berurutan
c.Komposisi dua rotasi yang sepusat- Ceramah
-Diskusi
-PenugasanMemahami dan dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep transformasi dalam kehidupan sehari-hari12
JP
(6 pertemuan)-Buku paket matematika kelas XII IPA
-Buku lain yang relevan
-LKS
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017PENGEMBANGAN
SISTEM PENILAIAN
Satuan Pendidikan:SMANeg.1 PaluMata Pelajaran:Matematika
Kelas/Semester:XII IPA/1
Tahun Ajaran:2014 / 2015Standar Kompetensi/
Kompetensi DasarMateri PelajaranPenilaianRanah PenilaianKet.
Jenis TagihanBentuk TagihanInstrumenKPA
1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah1.1Memahami
konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3Mengguna-kan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar1.Integral Tak Tentu
a.Pengertian
b.Integral tak tentu fungsi aljabar
1)Rumus umum
2)Sifat-sifat
3)Integral eksponensial
4)Integral logaritma
c.Integral fungsi trigonometri
2.Integral Tertentu
a.Pengertian
b.Sifat-sifat
3.Teknik Pengintegralan
a.Pengintegralan dengan substitusi
b.Pengintegralan dengan integral parsial
4.Penggunaan Integral
a.Menghitung luas daerah
1)Menggambar suatu daerah yang dibatasi beberapa kurva
2)Luas sebagai limit jumlah
a)Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis
x = a, dan garis x = b.
b)Luas antara dua kurva
b.Menghitung volume benda putar-Kuis-Pilihan ganda
-UraianPengetahuan dan Pemahaman Konsep:
1.
= ... .
a.
b.
c.
d.
e.
2.Jika , tentukan nilai m.
3.Nilai = ... . (UAN 2006)
a.
d.
b.
e.
c.
4.Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 2x +
3 dan garis y = x + 7.
5.Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
kurva y = x2 + 5, sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 3 diputar
satu putaran penuh mengelilingi sumbu Y adalah ... satuan
volume.
a.60(
d.90(
b.70(
e.100(
c.80(
2.Menyelesaikan masalah program linear2.1Menyelesai-kan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
2.2Merancang model matematika dari masalah program linear
2.3Menyelesai-kan model matematika dari masalah program linear
dan penafsiran-nya1.Program Linear
a.Persamaan garis lurus
b.Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.Model Matematika
3.Nilai Optimum Bentuk Objektif
a.Metode uji titik pojok
b.Metode garis selidik-Kuis-Pilihan ganda
-UraianPengetahuan dan Pemahaman Konsep:
1.Tunjukkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear berikut, dengan daerah yang diarsir.
a.
b.
2.a.Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 3 orang siswa.
b.Carilah permasalahan dalam bidang industri, perdagangan,
transportasi, dan bidang-bidang lain yang berkaitan dengan program
linear.
c.Kemudian buatlah model matematika dari permasalahan
tersebut.
d.Diskusikan hasilnya dengan kelompok lain.
3.Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan
menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga
Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia
Rp1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang
sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp9.200,00/kg dan pisang
Rp7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ... . (UAN
2006)
a.Rp 150.000,00
b.Rp 180.000,00
c.Rp 192.000,00
d.Rp 204.000,00
e.Rp 216.000,00
4.Seorang pedagang buah-buahan menjual apel dan pisang. Harga
pembelian apel Rp1.000,00/kg dan harga pembelian pisang
Rp400,00/kg. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobaknya
hanya 400 kg. Jika laba tiap kg apel 2 kali laba tiap kg pisang,
maka laba terbesar akan diperoleh pedagang tersebut, jika ia
membeli ... .
a.250 kg pisang saja
b.400 kg pisang saja
c.100 kg apel dan 300 kg pisang
d.170 kg apel dan 230 kg pisang
e. 150 kg apel dan 250 kg pisang
5.Nilai maksimum fungsi objektif Z = 4x + 2y dengan syarat: x +
y ( 4; x + y ( 9; 2x + 3y ( 12;y ( 0 adalah ... .
a.16
d.36
b.24
e.48
c.30
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.1Mengguna-kan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari
matriks persegi lain
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2
3.3Mengguna-kan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel1.Pengertian, Notasi, dan Ordo Suatu
Matriks
a.Pengertian matriks
b.Jenis-jenis matriks
c.Transpose matriks
2.Kesamaan Dua Matriks
3.Operasi Matriks
a.Penjumlahan matriks
b.Lawan matriks
c.Pengurangan matriks
d.Perkalian matriks
1)Perkalian matriks dengan bilangan nyata
2)Perkalian matriks dengan matriks
e.Pemangkatan matriks
4.Determinan Matriks
a. Matriks berordo 2 2
b. Matriks berordo 3 3
1)Cara Sarrus
2)Cara penghapusan baris atau kolom
5. Invers Matriks
a.Matriks berordo 2 2
b.Matriks berordo 3 3
6.Menyelesaikan Persamaan Matriks AX = B atau XA = B
7.Penerapan Matriks
a.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
matriks
b.Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan
determinan
c.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan
matriks
d.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel denga
determinan-Kuis-Pilihan ganda
-UraianPengetahuan dan Pemahaman Konsep:
1.Bila matriks A berordo 3 2 dan matriks B berordo 2 1, maka
matriks perkalian AB mempunyai ordo ... . (UAN 1986)
a.3 2
b.2 1
c.2 3
d.1 3
e.3 1
2.Determinan matriks A = adalah ... .
a.48
d.36
b.36
e.48
c.24
3.Tentukan invers matriks A = .
4.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear: adalah ...
.
a.{(2, 3, 4)}
b.{(2, 4, 3)}
c.{(3, 2, 4)}
d.{(3, 4, 2)}
e.{(4, 3, 2)}
5.Diketahui A = . Jika AB = BA = I, tentukan matriks B.
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.4Mengguna-kan sifat-sifat dan operasi aljabar
vektor dalam pemecahan masalah
3.5Mengguna-kan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah1.Pengertian Vektor
2.Panjang Vektor
3.Operasi Aljabar pada Vektor
a.Penjumlahan vektor
b.Pengurangan vektor
c.Perkalian skalar dengan vektor
d.Resultan dua vektor
4.Vektor Posisi dan Vektor Satuan
5.Rumus Pembagian
6.Perkalian Skalar Dua Vektor
7.Cross Product8.Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor pada Vektor
Lain
a.Proyeksi vektor pada vektor
b.Proyeksi skalar vektor pada vektor
-Kuis-Pilihan ganda
-UraianPengetahuan dan Pemahaman Konsep:
1.Diketahui
Jika , maka nilai k dan m adalah ... .
a.k = 1 dan m = 2
b.k = 1 dan m = 2
c.k = 2 dan m = 1
d.k = 2 dan m = 1
e.k = 2 dan m = 1
2.Jika maka adalah ... . (UAN 2002)
a.5
d.12
b.6
e.13
c.10
3.Diketahui titik A(6, 5, 13) dan B(2, 1, 5). Titik T pada AB
sehingga AT : TB = 1 : 3. Tentukan koordinat titik T.
4.Diketahui vektor dengan panjang 4 dan vektor dengan panjang 3.
Jika vektor dan saling tegak lurus, tentukan .
5.Panjang vektor dan berturut-turut adalah 7 dan 15. Sedangkan
besar sudut antara vektor dan adalah 60. Panjang vector adalah ...
.
a.11
d.14
b.12
e.15
c.13
3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam
pemecahan masalah3.6 Mengguna-kan transformasi geometri yang dapat
dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasi-nya1.Jenis-jenis Transformasi
a. Identitas
b.Translasi
c.Pencerminan/Refleksi
d.Rotasi
e.Dilatasi dengan faktor skala k
2.Komposisi Transformasi
a.Komposisi dua translasi berurutan
b.Komposisi dua refleksi berurutan
c.Komposisi dua rotasi yang sepusat-Kuis-Pilihan ganda
-UraianPengetahuan dan Pemahaman Konsep:
1.Bayangan dari titik A(4, 3) oleh translasi T = adalah ...
.
a.(2, 2)
b.(2, 8)
c.(6, 2)
d.(6, 8)
e.(2, 8)
2.Tentukan bayangan titik A(2, 5) oleh pencerminan terhadap
garis y = x 1.
3.Jika titik A'(x', y') adalah bayangan dari titik A(6, 8) yang
dirotasikan dengan titik pusat rotasi O(0, 0) sejauh 90, maka
koordinat titik A' adalah ... .
a.(6, 8)
b.(6, 8)
c.(8, 6)
d.(8, 6)
e.(8, 6)
4.Bayangan titik A(a, b) oleh dilatasi [O, 4] adalah A'(12, 4).
Tentukan nilai dari a + b.
5.Garis 2x y + 1 = 0 diputar dengan R[O, 30], kemudian diputar
lagi dengan R[O, 60]. Persamaan bayangannya adalah ... . (UAN
1999)
a.x 2y + 1 = 0
b.x + 2y 1 = 0
c.2y x 1 = 0
d.2y x + 1 = 0
e.2y + x + 1 = 0
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: XII
IPA/1
Standar Kompetensi: 1.Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 1.1Memahami konsep integral tak
tentu dan integral tentu. Indikator
: (Mengenal arti integral tak tentu.
(Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan.
(Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri.
(Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu
dan tak tentu.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Mengenal arti integral tak tentu.
(Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan.
(Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri.
(Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tak
tentu.B. Materi Pembelajaran
1.Integral Tak Tentu
a.Pengertian
Integral dinotasikan dengan:
disebut integral tak tentu dari f(x), dengan c adalah konstanta
sebarang.
b.Integral tak tentu fungsi aljabar
1)Rumus umum
a)
b)
c)
2)Sifat-sifat
a)
b)
c)
d)
3)Integral eksponensial
a)
b)
4)Integral logaritma
a)
b)
c.Integral fungsi trigonometri
1)
sin x dx = cos + c
2)
cos x dx = sin x + c
3)
a sin bx dx =
4)
a cos bx dx =
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan
Apakah yang Anda ketahui tentang integral? Bagaimanakah penggunaan
konsep integral dalam pemecahan masalah?
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang pengertian integral tak tentu, integral
tak tentu fungsi aljabar, dan integral tak tentu fungsi
trigonometri.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan diskusi untuk membuktikan teorema tentang sifat-sifat
integral tak tentu.
3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
F. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 1.Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 1.1Memahami konsep integral tak
tentu dan integral tentu. Indikator
: (Mengenal arti integral tentu.
(Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat
integral.
(Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu
dan tak tentu.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Mengenal arti integral tentu.
(Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat
integral.
(Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu
dan tak tentu.B. Materi Pembelajaran
2.Integral Tertentu
a.Pengertian
b.Sifat-sifat
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)Jika
Jika
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi integral tak tentu.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang pengertian integral tertentu dan
sifat-sifat integral tertentu. Tanya-jawab tentang materi yang
sedang dipelajari.
Kegiatan diskusi untuk membuktikan teorema tentang sifat-sifat
integral tertentu. 3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
F. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg.1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 1.Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 1.2Menghitung integral tak
tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri yang sederhana. Indikator
: (Menentukan integral dengan dengan cara substitusi.
(Menetukan integral dengan dengan cara parsial.
(Menentukan integral dengan dengan cara substitusi
trigonometri.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan integral dengan dengan cara substitusi.
(Menetukan integral dengan dengan cara parsial.
(Menentukan integral dengan dengan cara substitusi
trigonometri.B. Materi Pembelajaran
3.Teknik Pengintegralan
a.Pengintegralan dengan substitusi
b.Pengintegralan dengan integral parsial
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi turunan fungsi. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang pengintegralan dengan substitusi dan
pengintegralan dengan integral parsial. Tanya-jawab tentang materi
yang sedang dipelajari.
Kegiatan diskusi untuk menyelesaikan persoalan tentang teknik
pengintegralan. 3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
F. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 PaliuMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 1.Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 1.3Menggunakan integral untuk
menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Indikator
: Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan
sumbu-sumbu pada koordinat.
Alokasi Waktu: ..
Tujuan Pembelajaran (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);Peserta didik mampu untuk
menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan
sumbu-sumbu pada koordinat.
A. Materi Pembelajaran
4.Penggunaan Integral
a.Menghitung luas daerah
1)Menggambar suatu daerah yang dibatasi beberapa kurva
2)Luas sebagai limit jumlah
dibatasi oleh y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x =
b
dibatasi oleh x = f(y), sumbu Y, garis y = a, dan garis y =
b
a)Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis
x = a, dan garis x = b.
(1) Kurva di atas sumbu X,
(2) Kurva di bawah sumbu X,
(3) Kurva di atas sumbu X pada [a, c] dan di bawah sumbu X pada
[c, b],
b)Luas antara dua kurva
(1) Jika f(x) > g(x),
(2) Jika f(x) tidak selalu lebih besar g(x),
B. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.C.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan menjelaskan materi
menggambar suatu daerah yang dibatasi beberapa kurva
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang penggunaan integral untuk menghitung
luas daerah.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep penggunaan
integral untuk menghitung luas daerah.
3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
D. Sumber Belajar : Matematika SMA untuk Kelas XI ipa
E. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan
berikutnya.Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 1.Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 1.3Menggunakan integral untuk
menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.
Indikator
: Menghitung volume benda putar.
Alokasi Waktu: ..
Tujuan Pembelajaran (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);Peserta didik mampu untuk
menghitung volume benda putar.
A. Materi Pembelajaran
4.Penggunaan Integral
b.Menghitung volume benda putar
1)
2)
3)
4)
B. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
C. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi volume suatu benda.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang penggunaan integral untuk menghitung
volume benda putar. Tanya-jawab tentang materi yang sedang
dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep penggunaan
integral untuk menghitung volume benda putar. 3. Kegiatan
Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
D. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetE. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 2.Menyelesaikan masalah program
linear.Kompetensi Dasar: 2.1Menyelesaikan sistem pertidaksamaan
linear dua variabel. Indikator
: (Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
(Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel. Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);(Mengenal arti sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
(Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.B. Materi Pembelajaran
1.Program Linear
a.Persamaan garis lurus
1)Persamaan garis lurus melalui (x1, y1) dan (x2, y2)
2)Persamaan garis lurus memotong sumbu X di titik (b, 0) dan
memotong sumbu Y di titik (a, 0)
ax + by = ab
3)Persamaan garis lurus bergradien m dan melalui titik (x1,
y1)
y y1 = m(x x1),
b.Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel, yaitu suatu sistem
yang terdiri dari dua pertidaksamaan atau lebih. Daerah
penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan
dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang
membentuknya.C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan
Apakah yang Anda ketahui tentang program linear? Bagaimanakah
penggunaan program linear dalam pemecahan masalah?
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang persamaan garis lurus dan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan diskusi mengenai daerah penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear.
3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA Neg 1 PaluMata Pelajaran:
Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 2.Menyelesaikan masalah program
linear.Kompetensi Dasar: 2.2Merancang model matematika dari masalah
program linear. Indikator
: (Mengenal masalah yang merupakan program linier.
(Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier.
(Menggambar daerah fisibel dari program linier.
(Merumuskan model matematika dari masalah program linear.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Mengenal masalah yang merupakan program linier.
(Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier.
(Menggambar daerah fisibel dari program linier.
(Merumuskan model matematika dari masalah program linear.
B. Materi Pembelajaran
2.Model Matematika
Model matematika dari masalah program linear terdiri dari dua
bagian, yaitu:
a.Sistem pertidaksamaan linear dua peubah
b.Fungsi sasaran/fungsi objektif/fungsi tujuan yang berbentuk
f(x,y) = ax + byC. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi sistem pertidaksamaan linear dua peubah
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang model matematika. Tanya-jawab tentang
materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk membuat model matematika yang
diambil dari permasalahan sehari-hari. 3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA Buku-buku penunjang yang
relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 2.Menyelesaikan masalah program
linear.Kompetensi Dasar: 2.3Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan penafsirannya. Indikator
: (Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
(Menafsirkan solusi dari masalah program linear.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
(Menafsirkan solusi dari masalah program linear.
B. Materi Pembelajaran
3.Nilai Optimum Bentuk Objektif
a.Metode uji titik pojok
Untuk menentukan nilai optimum sebuah fungsi dapat dilakukan
dengan menyubstitusikan titik-titik pojok daerah penyelesaian ke
fungsi objektifnya.
b.Metode garis selidik
Nilai maksimum adalah nilai k garis selidik yang letaknya paling
jauh dari titik pangkal dan nilai minimum adalah nilai k garis
selidik yang letaknya paling dekat dari pangkal.C. Metode
Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang cara menentukan nilai optimum bentuk
objektif dengan metode uji titik pojok dan metode garis selidik.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep program
linear. 3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA Buku-buku penunjang yang
relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain. Indikator
: (Mengenal matriks persegi.
(Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
(Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh.
(Mengenal invers matriks persegi.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Mengenal matriks persegi.
(Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
(Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh.(Mengenal invers matriks persegi.B. Materi Pembelajaran
1.Pengertian, Notasi, dan Ordo Suatu Matriks
a.Pengertian matriks
Matriks adalah sekelompok bilangan yang disusun dalam bentuk
persegi panjang atau persegi. Elemen-elemen yang ditulis mendatar
disebut elemen baris, sedangkan elemen-elemen yang ditulis menurun
disebut elemen kolom. Ukuran matriks disebut ordo matriks.
Bentuk umum:
b.Jenis-jenis matriks
1)Matriks nol
5)Matriks identitas
2)Matriks baris
6)Matriks diagonal
3)Matriks kolom
7)Matriks simetris
4)Matriks persegi
8)Matriks segitiga
c.Transpose matriks
Transpose matriks A ditulis At, adalah matriks yang diperoleh
dengan menukar elemen pada baris menjadi elemen pada kolom.
2.Kesamaan Dua Matriks
Dua buah matriks, A dan B, dikatakan sama jika ordonya sama dan
nilai tiap elemen yang seletak (bersesuaian) sama.
3.Operasi Matriks
a.Penjumlahan matriks
b.Lawan matriks
c.Pengurangan matriks
d.Perkalian matriks
1)Perkalian matriks dengan bilangan nyata
2)Perkalian matriks dengan matriks
e.Pemangkatan matriksC. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan
Apakah yang Anda ketahui tentang matiks? Bagaimanakah penggunaan
matriks dalam pemecahan masalah?
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang pengertian, notasi, dan ordo suatu
matriks; kesamaan dua matriks; serta operasi matriks.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk lebih memahami tentang
pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.
3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.Indikator
: (Menentukan determinan matriks 2 2.
(Menentukan invers dari matrks 2 2. Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan determinan matriks 2 2.
(Menentukan invers dari matrks 2 2.B. Materi Pembelajaran
4.Determinan Matriks
a. Matriks berordo 2 2
Jika A = , maka det A = |A| = ad bc.
b. Matriks berordo 3 3
1)Cara Sarrus
|A| = = aei + bfg + cdh ceg afh bdi
2)Cara penghapusan baris atau kolom
|A| =
5. Invers Matriks
a.Matriks berordo 2 2
b.Matriks berordo 3 3
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi ordo suatu matriks.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang determinan matriks dan invers matriks.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk lebih memahami tentang
determinan dan invers matriks. 3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber BelajarKurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Peta konsep
Power point
Buku-buku penunjang yang relevan
Internet
Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluKelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel. Indikator
: (Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan
linier.
(Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
matriks invers. Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier.
(Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
matriks invers.
B. Materi Pembelajaran
6.Menyelesaikan Persamaan Matriks AX = B atau XA = B
AX = B ( X = A1 B XA = B ( X = B A1
7.Penerapan Matriks
a.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
matriks
b.Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan
determinan
c.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan
matriks
d.Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel denga
determinan
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi determinan dan invers matriks.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang menyelesaikan persamaan matriks AX = B
atau XA = B serta penerapan matriks. Tanya-jawab tentang materi
yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep matriks. 3.
Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar. Kurikulum KTSP dan perangkatnya Pedoman
Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
F. Penilaian soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 10
tetapi bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan
berikutnya. Palu, Juli 2013
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 Palu Mata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.4Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah.
Indikator
: (Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan
arah.
(Mengenal vektor satuan.
(Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali
vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.
(Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
(Menggunakan rumus perbandingan vektor
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan
arah.
(Mengenal vektor satuan.
(Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali
vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.
(Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
(Menggunakan rumus perbandingan vektorB. Materi Pembelajaran
1.Pengertian Vektor
Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Suatu
vektor dapat dituliskan dengan dua huruf besar atau satu huruf
kecil serta tanda panah di atas huruf tersebut.
2.Panjang Vektor
Panjang vektor dinotasikan.
-Di bidang,
-Di ruang,
3.Operasi Aljabar pada Vektor
a.Penjumlahan vektor
b.Pengurangan vektor
c.Perkalian skalar dengan vektor
d.resultan dua vektor
4.Vektor Posisi dan Vektor Satuan
Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya titik nol.
Vektor satuan ditulis
5.Rumus Pembagian
a.
, jika membagi di dalam
b.
, jika membagi di luarC. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan
Apakah yang Anda ketahui tentang vektor? Bagaimanakah penggunaan
vektor dalam pemecahan masalah? Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang pengertian vektor; panjang vektor;
operasi aljabar pada vektor; vektor posisi dan vektor satuan; serta
rumus pembagian.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk lebih memahami tentang
pengertian dan panjang vektor.
3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi bila
mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. Palu,
Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.5Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor
dalam pemecahan masalah. Indikator
: (Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan
ruang.
(Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. Alokasi
Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan
ruang.
(Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
B. Materi Pembelajaran
6.Perkalian Skalar Dua Vektor
= a1b1 + a2b2 + a3b3
7.Cross Product
8.Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor pada Vektor Lain
a.Proyeksi vektor pada vektor :
b.Proyeksi skalar vektor pada vektor :
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi panjang vektor.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang perkalian skalar dua vektor, cross
product, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep vektor.3.
Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg 1 PaluKelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.6Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan
matriks dalam pemecahan masalah. Indikator
: (Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang.
(Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi
refleksi, dilatasi, dan rotasi.
(Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang.
(Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi dan
refleksi.
(Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
B. Materi Pembelajaran
1.Jenis-jenis Transformasi
a. Identitas
b.Translasi dengan vektor
c.Pencerminan/Refleksi
1)Terhadap sumbu X
2)Terhadap sumbu Y
3)Terhadap garis x = k
4)Terhadap garis y = h
5)Terhadap garis y = x
6)Terhadap garis y = x
7)Terhadap garis y = mx dengan m = tg (
8)Terhadap garis y = mx + n dengan m = tg (C. Metode
Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan
Apakah yang Anda ketahui tentang transformasi geometri?
Bagaimanakah penggunaan transformasi geometri dalam pemecahan
masalah? dan sedikit menjelaskan kembali mengenai materi matriks.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang transformasi identitas, translasi, dan
pencerminan/refleksi.
Tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep translasi dan
refleksi.3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg . 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.6Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan
matriks dalam pemecahan masalah. Indikator
: (Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang.
(Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi
refleksi, dilatasi, dan rotasi.
(Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
Alokasi Waktu: ..A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi bidang.
(Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: dilatasi dan
rotasi.
(Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
B. Materi Pembelajaran
1. Jenis-jenis Transformasi
d.
Rotasi
1)
Rotasi dengan pusat O(0, 0)
2)
Rotasi dengan pusat P(a, b) sebesar (
e.
Dilatasi dengan faktor skala k
1)
Pusat O(0, 0)
2)Pusat P(a, b)C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi matriks. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang rotasi dan dilatasi. Tanya-jawab
tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep transformasi
geometri.3. Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SMA Neg. 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA/1
Standar Kompetensi: 3.Menggunakan konsep matriks, vektor, dan
transformasi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar:
3.7Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta
matriks transformasinya.
Indikator
: (Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa
transformasi.
(Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada
bidang.
Alokasi Waktu: ..
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu untuk: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
(Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa
transformasi.
(Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada
bidang.
B. Materi Pembelajaran
2.Komposisi Transformasi
a.Komposisi dua translasi berurutan
b.Komposisi dua refleksi berurutan
1)Refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X
2)Refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y
3)Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus
4)Refleksi terhadap dua sumbu yang saling berpotongan
c.Komposisi dua rotasi yang sepusat
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan model ICT dan life skill, pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Apersepsi guru membuka pembelajaran dengan sedikit menjelaskan
kembali mengenai materi translasi, refleksi, dan rotasi. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang komposisi transformasi. Tanya-jawab
tentang materi yang sedang dipelajari.
Kegiatan proyek matematika untuk menerapkan konsep rotasi.3.
Kegiatan Penutup
Bersama-sama melakukan refleksi materi yang telah dibahas.
Menarik kesimpulan materi.
E. Sumber Belajar
Kurikulum KTSP dan perangkatnya
Pedoman Khusus Pengembangan Silabus KTSP Matematika XII IPA
SMA
Buku sumber matematika XII IPA SMA
Buku-buku penunjang yang relevan
InternetF. Penilaian
Evaluasi soal uraian no. 1 5 (skor setiap soal benar 11 tetapi
bila mendekati 5). Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Palu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Zulfikar Is Paudi,S.Pd.M.Si Dra. Wiwik Astuti, M.Pd
NIP.19731115 199803 1 001 NIP.19650325 198903 2 017PROGRAM
SEMESTER
Satuan Pendidikan: SMA Neg 1 PaluMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: XII IPA / 2
Tahun Ajaran: 2010/2011
No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJml. JamBulanKet.
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuli
123412345123412341234512341234
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
1.Integral24xxxxxxPersiapan penerimaan rapor
1.1Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah
kurva dan volum benda putar
Ulangan Harian
2.Program Linear10xxxx
2.1Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.2Merancang model matematika dari masalah program linear
2.3Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear
dan penafsirannya
Ulangan Harian
Latihan Ulangan Tengah Semester
3.Matriks14xxxx
3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain
3.2Menentukan determinan dan invers matriks 2 2
3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel
Ulangan Harian
4.Vektor12xxx
3.4Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam
pemecahan masalah
3.5Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah
Ulangan Harian
5.Transformasi Geometri12xxx
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan
dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya
Ulangan Harian
Latihan Ulangan Umum Semester 1
Jumlah72
Keterangan:= Kegiatan tengah semester
= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri
= Latihan ulangan umum semester 1
= Ulangan umum semester 1
= Libur semester 1
Palu, Juli 2010
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Drs.Abd.Chair A Mahmud Dra. Wiwik Astuti
NIP. 19580822 198903 1 005 NIP.19650325 198903 2 017PROGRAM
TAHUNAN
Satuan Pendidikan:SMA Neg. 1 Palu
Mata Pelajaran:Matematika
Kelas/Semester :XII IPA / 1
Tahun Ajaran :2014 / 2015
Matematika Kelas XII ipa SMAN 1 Palu Dra.Wiwik Astuti.M.Pd Page
3
_1306314518.unknown
_1306317687.unknown
_1337170139.unknown
_1337170367.unknown
_1337171794.unknown
_1337172089.unknown
_1337415421.unknown
_1337415535.unknown
_1337172122.unknown
_1337172263.unknown
_1337172102.unknown
_1337171993.unknown
_1337172020.unknown
_1337171976.unknown
_1337171332.unknown
_1337171553.unknown
_1337171733.unknown
_1337171480.unknown
_1337170757.unknown
_1337171271.unknown
_1337170743.unknown
_1337170293.unknown
_1337170338.unknown
_1337170353.unknown
_1337170307.unknown
_1337170213.unknown
_1337170277.unknown
_1337170161.unknown
_1306318590.unknown
_1337170055.unknown
_1337170102.unknown
_1337170121.unknown
_1337170082.unknown
_1306318780.unknown
_1306318901.unknown
_1306318991.unknown
_1306319042.unknown
_1306319200.unknown
_1306319020.unknown
_1306318962.unknown
_1306318816.unknown
_1306318612.unknown
_1306318765.unknown
_1306318596.unknown
_1306318366.unknown
_1306318572.unknown
_1306318538.unknown
_1306318541.unknown
_1306318265.unknown
_1306318311.unknown
_1306318222.unknown
_1306315149.unknown
_1306317244.unknown
_1306317537.unknown
_1306317601.unknown
_1306317334.unknown
_1306317111.unknown
_1306317169.unknown
_1306316723.unknown
_1306314936.unknown
_1306314979.unknown
_1306314995.unknown
_1306314956.unknown
_1306314594.unknown
_1306314656.unknown
_1306314556.unknown
_1306313388.unknown
_1306313819.unknown
_1306314177.unknown
_1306314358.unknown
_1306314479.unknown
_1306314326.unknown
_1306313858.unknown
_1306314161.unknown
_1306313836.unknown
_1306313728.unknown
_1306313767.unknown
_1306313785.unknown
_1306313747.unknown
_1306313666.unknown
_1306313705.unknown
_1306313425.unknown
_1306313085.unknown
_1306313194.unknown
_1306313349.unknown
_1306313361.unknown
_1306313331.unknown
_1306313139.unknown
_1306313177.unknown
_1306313125.unknown
_1306312981.unknown
_1306313053.unknown
_1306313073.unknown
_1306313029.unknown
_1306312943.unknown
_1306312968.unknown
_1016139001.unknown
_1016386479.unknown
_1306312799.unknown
_1016386116.unknown
_1016138303.unknown