Sampling For Internal Auditors

Sampling for Internal Auditorsไพรั�ช ศรั�วิไลฤทธิ์� [email protected]/04/23 1

การัสุ่��มตั�วิอย่�างสุ่�าหรั�บผู้��ตัรัวิจสุ่อบภาย่ใน การัสุ่��มตั�วิอย่�างสุ่�าหรั�บผู้��ตัรัวิจสุ่อบภาย่ใน ((Sampling for Internal AuditorsSampling for Internal Auditors))


แนะน�าวิทย่ากรั

ไพรั�ช ศรั�วิไลฤทธิ์� CIA CISA CBA CCSA CFSA CISSP CFEหั�วิหัน้�าตรัวิจสอบภายใน้ บมจ . ทสโก้�ไฟแน้น้เช�ยลก้รั" #ป

• ปรัญญาตรั�วิศวิก้รัรัมศาสตรั& จ"ฬาฯ (2528)• ปรัญญาโทบรัหัารัธิ์"รัก้จ ธิ์รัรัมศาสตรั&ฯ (2533 )• IIA’s EIAP รั" )น้ท�* 7 จ"ฬาฯ (2546 )• ปรัะสบก้ารัณ์&ด้�าน้วิศวิก้รัรัมและแผน้งาน้ใน้ก้ารัปรัะปาส)วิน้ภ0มภาค 4 ป2• ปรัะสบก้ารัณ์&ด้�าน้ก้ารัเงน้ใน้ทสโก้� 2 1 ป2• วิทยาก้รัและคณ์ะท3างาน้ สมาคมผ0�ตรัวิจสอบภายใน้แหั)งปรัะเทศไทย• คณ์ะก้รัรัมก้ารัปรัะเมน้ผลก้ารัปรัะก้�น้ค"ณ์ภาพงาน้ตรัวิจสอบภายใน้ภาครั�ฐ• คณ์ะก้รัรัมก้ารัพ�ฒน้าก้ารัตรัวิจสอบภายใน้ภาครัาชก้ารั• คณ์ะก้รัรัมก้ารับรัหัารัควิามเส�*ยงรัะด้�บก้รั"งเทพมหัาน้ครั


วิ�ตัถุ�ปรัะสุ่งค์)การัเรั�ย่นรั��

1 . เพ6*อก้รัะต"�น้ใหั�ผ0�ตรัวิจสอบตรัะหัน้�ก้ถึ8งควิามส3าค�ญของก้ารัส")มต�วิอย)างต)องาน้ตรัวิจสอบ

2. เพ6*อใหั�ผ0�ตรัวิจสอบเข�าใจชน้ด้และแผน้ของก้ารัส")มต�วิอย)าง (Audit Sampling Plan ) ตลอด้จน้วิธิ์�ก้ารัข�:น้ตอน้ต)างๆ ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง

3. สามารัถึน้3าควิามรั0 �ท�*ได้�ไปปรัะย"ก้ต&และปรั�บปรั"งก้ารัตรัวิจสอบใน้ก้ารัปฏิบ�ตงาน้จรัง.


เน+,อหาการับรัรัย่าย่

1. ชน้ด้และแผน้ของก้ารัส")มต�วิอย)าง รัวิมถึ8ง ข� :น้ตอน้ต)าง ๆ ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง2. ก้ารัวิางแผน้ ส3ารัวิจเบ6:องต�น้ เพ6*อก้3าหัน้ด้เง6*อน้ไขใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง (Pre audit)

3. ก้ารัส")มต�วิอย)าง เพ6*อทด้สอบก้ารัควิบค"ม (Test of Control ) เพ6*อทด้สอบรัายละเอ�ยด้ (Test of Detail)

ก้ารัส")มต�วิอย)างเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling ) ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัปรัะมาณ์ม0ลค)า (Variables Sampling)

4. ป>ญหัา ข�อจ3าก้�ด้ ใน้ทางปฏิบ�ต จ3าน้วิน้ ปรัมาณ์ และขอบเขตของก้ล")มต�วิอย)าง ก้ารัเล6อก้ส")มต�วิอย)างซ้ำ3:า ก้ารัเพ*ม หัรั6อหัย"ด้ก้ารัส")มต�วิอย)าง แน้วิปฏิบ�ตใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง ส3าหัรั�บบ�ญช�ปรัะเภทต)าง ๆ (Business Practice)

ก้ารัสรั"ปผลก้ารัตรัวิจสอบ จาก้ก้ารัส")มต�วิอย)าง (เชงปรัมาณ์ และเชงค"ณ์ภาพ)

5. เครั6*องม6อท�*ใช�ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง วิธิ์�ก้ารั และแน้วิทางปฏิบ�ต


แนวิค์ดและหล�กการัพ+,นฐานทางสุ่ถุตัแนวิค์ดและหล�กการัพ+,นฐานทางสุ่ถุตั((Fundamental Statistical Concepts & Fundamental Statistical Concepts &

PrinciplesPrinciples))


หน�วิย่การัวิ�ด

หัน้)วิยก้ารัวิ�ด้ (Measurement Scales) ท�*ใช�ใน้สถึต

มาตรัน้ามบ�ญญ�ต (Nominal Scale)

มาตรัอ�น้ด้�บ (Ordinal Scale)

มาตรัอ�น้ตรัภาค (Interval Scale)

มาตรัอ�ตรัาส)วิน้ (Ratio Scale)


การัแจกแจงค์วิามถุ�/

จ�ด้ข�อม0ลเชงปรัมาณ์ใหั�อย0)ใน้รั0ปแบบท�*เข�าใจง)าย

เช)น้ จ3าน้วิน้รัายก้ารัโอน้เงน้ทาง ATM ใน้ 1 ส�ปด้าหั& ของบ�ญช�เงน้ฝาก้ของพน้�ก้งาน้ 3 คน้

บ�ญช�เงน้ฝาก้ รัายก้ารั

น้าย ก้.

น้าย ข.

น้าย ค.

122

14

750

20

40

60

80

100

120

140

นาย่ ก. นาย่ ข. นาย่ ค์.


แนวิโน�มเข�าสุ่��ศ�นย่)กลาง

แน้วิโน้�มเข�าส0)ศ0น้ย&ก้ลาง (Central Tendency) ใช�ใน้ก้ารัอธิ์บายข�อม0ลซ้ำ8*งเปAน้ต�วิแทน้ปรัะชาก้รั

ค)าเฉล�*ย (Mean, Average )

ค)าม�ธิ์ยฐาน้ (Median )

ค)าฐาน้น้ยม (Mode )

3 3 4 4 4 5 5 7 8

9

Median = 4.5

Mode = 4

Mean = 5.2


แนวิโน�มการักรัะจาย่ตั�วิ

ก้ารัวิ�ด้แน้วิโน้�มก้ารัก้รัะจายต�วิ (Variation ) ท�*น้ยมใช�ใน้ก้ารับรัรัยายข�อม0ล

ค)าพส�ย (Range )

ค)าก้ารัก้รัะจายต�วิเฉล�*ย (Average Variation )

ควิามแปรัปรัวิน้ และ ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ (Variance and Standard Deviation )

ส�มปรัะสทธิ์�ก้ารัแปรัผ�น้ (Coefficient of Variation)

Max - Min

Σ | - X i |

N

Σ ( - X i ) 2

Nσ 2 = σ = √ σ 2

σ

V = * 100%


5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

5.2

แนวิโน�มการักรัะจาย่ตั�วิ

X i

3

3

4

4

4

5

5

7

8

9

52

( - X i ) 2

4.84

4.84

1.44

1.44

1.44

0.04

0.04

3.24

7.84

14.44

39.6

( - X i )

2.2

2.2

1.2

1.2

1.2

0.2

0.2

-1.8

-2.8

-3.8

0.0

| - X i |

2.2

2.2

1.2

1.2

1.2

0.2

0.2

1.8

2.8

3.8

16.8Σ = Σ = Σ = Σ =N = 10


การัแจกแจงค์วิามน�าจะเป2น

โอก้าสเก้ด้เหัต"ก้ารัณ์& คล�ายก้ารัแจก้แจงควิามถึ�*แบบส�มพ�ทธิ์& แสด้งก้ารัก้รัะจายด้�วิย ต�วิแปรัส")ม (Random Variable) ม�ท�:งแบบ ต)อเน้6*อง (Continuous) และ ไม)ต)อเน้6*อง

(Discrete)

บ�ญช� รัายก้ารั ควิามถึ�*ส�มพ�ทธิ์&

น้าย ก้.

น้าย ข.

น้าย ค.

122

14

75

.5 7 8

.0 6 6

.3 5 6

รัวิม 211 100.0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

นาย่ ก. นาย่ ข. นาย่ ค์.


การัแจกแจงทวินาม

Binomial Distribution

ก้ารัแจก้แจงควิามน้)าจะเปAน้ของ ต�วิแปรัชน้ด้ไม)ต)อเน้6*อง ผลก้ารัทด้ลองเชงส")ม ม�เพ�ยง 2 อย)าง แยก้ก้�น้เด้Cด้ขาด้

p แทน้ควิามน้)าจะเปAน้ของ ควิามส3าเรัCจ q แทน้ควิามน้)าจะเปAน้ของ ควิามล�มเหัลวิ (1-p)

ทด้ลองซ้ำ3:าได้� ผลแต)ละครั�:งไม)เก้�*ยวิข�องก้�น้ ค)า p แต)ละครั�:งของก้ารัทด้ลองม�ค)าคงท�* ควิามน้)าจะเปAน้ของต�วิแปรัส")ม X เม6*อ X ม�ก้ารัแจก้แจงแบบทวิ

น้าม ค6อ P(X ) = C(n, x ) p x . q n-x


การัแจกแจงปกตั

Normal Distribution

ก้ารัแจก้แจงควิามน้)าจะเปAน้ของ ต�วิแปรัชน้ด้ต)อเน้6*อง ม�ค)าเฉล�*ยเท)าก้�บ µ และค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้เท)าก้�บ σ

N

XN

1ii

1-N

)(XN

1i

2i


L.C. = 99 %

μ – 2.57 σ μ + 2.57 σ

β / 2 = 0.5 % β / 2 = 0.5 %L.C. = 90 %

μ – 1.65 σ μ + 1.65 σ

β / 2 = 5 % β / 2 = 5 %L.C. = 95 %

μ – 1.96 σ μ + 1.96 σ

β / 2 = 2.5 % β / 2 = 2.5 %

โค์�งการัแจกแจงปกตัมาตัรัฐาน

โค�งเรั*มท�* – Infinity ไปถึ8ง + Infinity Mean µ = 0 , Standard Deviation σ = 1 Standard Normal Deviation , Z-Score ผลต)างของ

คะแน้น้ด้บก้�บค)าเฉล�*ยเปAน้ก้�*เท)าของ σ

C.L. Z-Score

90% 1.65

95% 1.96

99% 2.57

99.7%95.4%68.2%


การัแจกแจงปกตั

Central Limit Theorem หัรั6อ ทฤษฎี�บทลมตเข�าส0)ส)วิน้ก้ลาง

ส3าค�ญท�*ส"ด้ใน้ก้ารัวิเครัาะหั&ทางสถึต เพรัาะ ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างจ3าน้วิน้มาก้จาก้ปรัะชาก้รั ก้ารัแจก้แจงของ ค)าเฉล�*ยของต�วิอย)าง ( ) จะเข�าใก้ล�ล�ก้ษณ์ะรั0ปแบบก้ารัแจก้แจงปก้ตเสมอ ไม)วิ)าปรัะชาก้รัจะม�ก้ารัแจก้แจงล�ก้ษณ์ะใด้

Standard Error of the Mean (S )

√ n-1

S S X =

X

X


ตั�วิอย่�าง vs. ปรัะชากรั

ข�อแตก้ต)างรัะหัวิ)าง ต�วิอย)างและปรัะชาก้รั

ต�วิอย)าง ปรัะชาก้รั

หัน้)วิยท�*เปAน้ส)วิน้ย)อยของปรัะชาก้รัท�*สน้ใจศ8ก้ษา

ท"ก้หัน้)วิยใน้เรั6*องท�*สน้ใจศ8ก้ษา


ตั�วิอย่�าง vs. ปรัะชากรั

ต�วิอย)าง ปรัะชาก้รัควิามหัมาย : ข�อม0ลบางส)วิน้เก้�*ยวิก้�บ

เรั6*องท�*สน้ใจ

ล�ก้ษณ์ะ : สถึต

ส�ญล�ก้ษณ์& :

ขน้าด้ต�วิอย)าง n

ค)าเฉล�*ยต�วิอย)าง

ค)าแปรัปรัวิน้ต�วิอย)าง S 2

ควิามหัมาย : ข�อม0ลท�:งหัมด้เก้�*ยวิก้�บ เรั6*องท�*สน้ใจ

ล�ก้ษณ์ะ : พารัามเตอรั&

ส�ญล�ก้ษณ์& :

ขน้าด้ปรัะชาก้รั N

ค)าเฉล�*ยปรัะชาก้รั

ค)าแปรัปรัวิน้ปรัะชาก้รั 2

X


ช�วิงค์วิามเช+/อม�/นทางสุ่ถุตั

Statistical Confidence Intervals

ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างจาก้ปรัะชาก้รั เรัาสามารัถึปรัะมาณ์ รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ ได้�อย)างสมเหัต"สมผลวิ)า ค)าพารัามเตอรั&ของปรัะชาก้รั จะใก้ล�เค�ยงก้�บ ค)าสถึตของต�วิอย)าง

แสด้งรัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ใน้รั0ป ควิามน้)าจะเปAน้ (Probabilities) เช)น้

ม�ควิามน้)าจะเปAน้ 95% ท�*ค)าเฉล�*ยท�*แท�จรังของปรัะชาก้รั จะอย0)ใน้ช)วิง ± 1.96 S จาก้ค)าเฉล�*ยของต�วิอย)าง X

95% Confidence Interval = ±1.96 SX X

X


การัสุ่��มตั�วิอย่�างเพ+/อการัตัรัวิจสุ่อบ การัสุ่��มตั�วิอย่�างเพ+/อการัตัรัวิจสุ่อบ ((Audit SamplingAudit Sampling))


ค์วิามหมาย่ของการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบ (Audit Sampling)

ก้ารัปฏิบ�ตงาน้ตามข�:น้ตอน้ก้ารัตรัวิจสอบใน้ ก้ล")มต�วิอย)าง ท�*เล6อก้ข8:น้มาจาก้ ปรัะชาก้รั โด้ยม�วิ�ตถึ"ปรัะสงค&เพ6*อปรัะเมน้ ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ บางปรัะก้ารัของปรัะชาก้รั

เช)น้

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อปรัะมาณ์ ม0ลค)า หัรั6อ Variables Sampling

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อปรัะมาณ์ อ�ตรัาส)วิน้ หัรั6อ Attributes Sampling (ก้ารัส")มต�วิอย)างเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ )


การัสุ่��มตั�วิอย่�างเพ+/อปรัะมาณม�ลค์�า

ต�วิอย)างท�* 1 ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อปรัะมาณ์ม0ลค)า

ล�ก้ษณ์ะข�อม0ลเปAน้ Higher Order Data เช)น้

ส")มตรัวิจสอบล0ก้หัน้�:เก้ษตรัก้รั 10 รัาย เพ6*อปรัะมาณ์ค)าเฉล�*ยของขน้าด้พ6:น้ท�*ด้น้ท�*ล0ก้หัน้�:ของธิ์น้าคารัใช�ท3าก้ารัเก้ษตรัต)อครัอบครั�วิ

5 45 3 3 4 2 4 18 3 5 6 12

หัา μ รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% ( ± 1.96 S )X X


X

5

45

3

34

24

18

3

5

6

12

155

การัค์�านวิณช�วิงค์วิามเช+/อม�/น

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

15.5

( x - )

-10.5

29.5

-12.5

18.5

8.5

2.5

-12.5

-10.5

-9.5

-3.5

( x - ) 2

110.25

870.25

156.25

342.25

72.25

6.25

156.25

110.25

90.25

12.25

1926.5Σ = Σ =

X XX



ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ของปรัะชาก้รั (Population Standard Deviation )

ปรั�บแก้� downward bias เน้6*องจาก้เปAน้ค)าปรัะมาณ์ของ ปรัะชาก้รั โด้ยค3าน้วิณ์จาก้ข�อม0ล ต�วิอย)าง

Σ ( x - x ) 2 n

s = √ = 1926.50

10√ 192.65√ = 13.88 =

Σ ( x - x ) 2 n - 1

s = √ = 1926.50

9√ 214.06√ = 14.63 =



ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ของค)าเฉล�*ยของต�วิอย)าง (Standard Error of the Mean)

ค3าน้วิณ์ช)วิงควิามเช6*อม�*น้ของ µ ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95%

เรัาสรั"ปได้�ด้�วิยรัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% (Confidence Level) วิ)าค)าเฉล�*ยท�*แท�จรังของขน้าด้ท�*ด้น้ล0ก้หัน้�:ท� :งหัมด้อย0)รัะหัวิ)าง 5.94 - 25.06 ไรั)ต)อครัอบครั�วิ (Confidence Interval)

√ n - 1

ss X =

√ 10 - 1

14.63 =

3

14.63 = = 4.88

= 15.5 ± (1.96) 4.88 = 5.94 , 25.06 ( ± 1.96 S ) X X


การัสุ่��มตั�วิอย่�างเชงค์�ณล�กษณะ

ต�วิอย)างท�* 2 ก้ารัส")มต�วิอย)างเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ

เปAน้ข�อม0ลแบบ Nominal Scale ท�*ม�ล�ก้ษณ์ะแยก้เปAน้ สองปรัะเภท (Binomial) เช)น้

ส")มตรัวิจสอบเอก้สารัเปEด้บ�ญช� 50 รัาย จาก้เอก้สารัเปEด้บ�ญช� ท�:งหัมด้ของสาขา 2500 รัาย พบ 10 รัาย (0.20) ท�*ปฏิบ�ตไม)เปAน้ไปตามน้โยบายก้ารัจ�ด้รัะด้�บควิามเส�*ยงล0ก้ค�า เช)น้ ก้รัอก้ข�อม0ลท�*จ3าเปAน้ไม)ครับถึ�วิน้ ไม)ได้�จ�ด้รัะด้�บควิามเส�*ยงล0ก้ค�า หัรั6อจ�ด้รัะด้�บควิามเส�*ยงไม)ถึ0ก้ต�อง

หัา (Pi) ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% ( p ± 1.96 Sp )



ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ของอ�ตรัาส)วิน้ของต�วิอย)าง (Standard Error of the Proportion )

ค3าน้วิณ์ช)วิงควิามเช6*อม�*น้ของ ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95%

เรัาสรั"ปได้�ด้�วิยควิามเช6*อม�*น้ 95% วิ)าอ�ตรัาส)วิน้ท�*แท�จรังของเอก้สารัเปEด้บ�ญช�ท�*ไม)เปAน้ไปตามน้โยบายก้ารัจ�ด้รัะด้�บควิามเส�*ยงล0ก้ค�าอย0)รัะหัวิ)าง รั�อยละ - 9 รั�อยละ 31 ของปรัะชาก้รั

p ( 1 - p ) n - 1sp =√ =

.20 (.80)

50 -1√ = .057 = .16

49√

= 0.20 ± (1.96) .057 = .09 , .31 ( p ± 1.96 Sp )


การัทดสุ่อบสุ่มมตัฐานทางสุ่ถุตั

สมมตฐาน้ทางสถึต (Statistical Hypothesis ) ค6อ ข�อสงส�ยท�*เรัาต�องก้ารัทด้สอบ เก้�*ยวิก้�บพารัามเตอรั&ท�*แท�จรังของปรัะชาก้รั เช)น้

Null Hypothesis (H0) รัะบ"วิ)า ไม)ม�ควิามแตก้ต)างอย)างม�น้�ยส3าค�ญทางสถึต รัะหัวิ)างค)าพารัามเตอรั& (เช)น้ ค)าเฉล�*ย หัรั6ออ�ตรัาส)วิน้ ) ตามทฤษฎี�ท�*เรัาต�:งข8:น้ ก้�บค)าพารัามเตอรั&ท�*แท�จรังของปรัะชาก้รั ซ้ำ8*งเรัาปรัะมาณ์ข8:น้มาจาก้ค)าสถึตของต�วิอย)าง

Alternative Hypothesis (Ha) รัะบ"วิ)า ม�ควิามแตก้ต)างอย)างม�น้�ยส3าค�ญทางสถึต รัะหัวิ)างค)าพารัามเตอรั&ตามทฤษฎี� ก้�บค)าพารัามเตอรั&ท�*แท�จรังของปรัะชาก้รั


การัทดสุ่อบสุ่มมตัฐาน

จาก้ต�วิอย)าง 1 ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อปรัะมาณ์ขน้าด้พ6:น้ท�*ด้น้ท3าก้น้เฉล�*ยของล0ก้หัน้�:

ค)าเฉล�*ยท�*แท�จรังเท)าก้�บ 26 ไรั)หัรั6อไม)

155. 2 5 .0 6

β / 2 = 2.5 %

Plot of Land (Rai)

594

β / 2 = 2.5 %L.C. = 95 %

26

H0 : µ = 2 6Ha : µ <> 2 6

RejectAccept

Can reject H0 at 95% confident

+ (1.96) 4.88- (1.96) 4.88




ค)าเฉล�*ยท�*แท�จรังเท)าก้�บ 26 ไรั)หัรั6อไม)

155. 2 8.0 4

β / 2 = 0.5 %

Plot of Land (Rai)

296

β / 2 = 0.5 % L.C. = 99 %

26

H0 : µ = 2 6Ha : µ <> 2 6

Cannot reject H0 at 99% confident

+ (2.57) 4.88- (2.57) 4.88

AcceptReject



จาก้ต�วิอย)าง 2 ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อปรัะมาณ์อ�ตรัาส)วิน้ของเอก้สารัเปEด้บ�ญช�ท�*ไม)เปAน้ไปตามน้โยบาย

อ�ตรัาส)วิน้ท�*แท�จรังเท)าก้�บ 5 % หัรั6อไม)

20% 31%

β / 2 = 2.5 %

Non-compliance

9 %

β / 2 = 2.5 %L.C. = 95 %

H0 : = 5%Ha : <> 5%

RejectAccept


+ (1.96) .057- (1.96) .057

5%




อ�ตรัาส)วิน้ท�*แท�จรังเท)าก้�บ 5% หัรั6อไม)

20% 34.6%

β / 2 = 0.5 %

Non-compliance

5.3%

β / 2 = 0.5 % L.C. = 99 %

+ (2.57) .057- (2.57) .057

5%

H0 : = 5%Ha : <> 5%

RejectAccept

Still reject H0 at 99% confident


One-Tailed Test


ค)าเฉล�*ยท�*แท�จรังไม)เก้น้ 26 ไรั) ใช)หัรั6อไม)

155. 2 3.55

β = 5 %

Plot of Land (Rai)

L.C. = 95 %

26

H0 : µ ≤ 2 6Ha : µ > 2 6

AcceptReject

Can accept H0 at 95% confident

+ (1.65) 4.88


One-Tailed Test


อ�ตรัาส)วิน้ท�*แท�จรังไม)เก้น้ 5% ใช)หัรั6อไม)

20%

Non-compliance

10.6%

β = 5 % L.C. = 95 %

H0 : ≤ 5%Ha : > 5%

RejectAccept


- (1.65) .057

5%


ค์วิามเสุ่�/ย่งของการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

ม� ควิามเส�*ยง 2 ปรัะเภท เม6*อผ0�ตรัวิจสอบใช�วิธิ์�ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้ก้ารัสรั"ปผลก้ารัตรัวิจสอบปรัะชาก้รั

Type II (β) errorsRisk of assessing control risk too

low Accepting a false null

hypothesis

Type I (α) errorsRisk of assessing control risk too

high

Rejecting a true null hypothesis

สรั"ปวิ)าปรัะชาก้รั ไม)ม�ป>ญหัา (ก้ารัควิบค"มเช6*อถึ6อได้�) ท�:งท�*ป>ญหัาม�น้�ยส3าค�ญ

สรั"ปวิ)าปรัะชาก้รั ม�ป>ญหัา (ก้ารัควิบค"มไม)น้)าเช6*อถึ6อ) ท�:งท�*จรังแล�วิไม)ม�น้�ยส3าค�ญ

ปรัะสทธิ์ผลก้ารัตรัวิจสอบ ปรัะสทธิ์ภาพก้ารัตรัวิจสอบ


ค์วิามเสุ่�/ย่งของการัตัรัวิจสุ่อบ

Audit Risk Model

Inherent Control Detection

Risk Risk Risk

Audit Risk = X X


ผู้ลของขนาดตั�วิอย่�าง

จ3าน้วิน้ต�วิอย)าง (Sample Size) ม�ผลอย)างมาก้ต)อ ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ของค)าเฉล�*ยของต�วิอย)าง (Standard Error of the Mean ) และ ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ของอ�ตรัาส)วิน้ของต�วิอย)าง (Standard Error of the Proportion ) ซ้ำ8*งม�บทบาทส3าค�ญใน้ก้ารัค3าน้วิณ์ค)า ช)วิงควิามเช6*อม�*น้ (Confidence Interval)

p ( 1 - p ) n - 1sp = √ √ n - 1

ss X =


ผู้ลของขนาดตั�วิอย่�าง

จาก้ต�วิอย)าง 1 ก้ารัเพ*มจ3าน้วิน้ต�วิอย)าง จะบ�บช)วิงควิามเช6*อม�*น้ใหั�เท�*ยงตรังข8:น้ และลด้ error ของก้ารัส")มต�วิอย)าง

n = 1 0

155. 2 5 .0 6

β / 2 = 2.5 %

Plot of Land (Rai)

594

β / 2 = 2.5 %L.C. = 95 %

+ (1.96) 4.88- (1.96) 4.882 1.369.64

+ (1.96) 2.99- (1.96) 2.99

n = 25


ชนดของแผู้นการัสุ่��มตั�วิอย่�าง ชนดของแผู้นการัสุ่��มตั�วิอย่�าง ((Audit SamplingAudit Sampling PlansPlans))


สุ่��มตั�วิอย่�างท�าไม

ท3าไม ผ0�ตรัวิจสอบถึ8งใช�ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้ก้ารัเก้Cบหัล�ก้ฐาน้ มาตรัฐาน้ก้ารัตรัวิจสอบภายใน้ อน้"ญาตใหั�ใช� ข�อพจารัณ์าของ ผลปรัะโยชน้&เท�ยบก้�บค)าใช�จ)าย เพ6*อหัาหัล�ก้ฐาน้ ท�*สน้�บสน้"น้อย)างสมเหัต"สมผล


สุ่��มตั�วิอย่�างท�าไม

เพ*มควิามน้)าเช6*อถึ6อและควิามเท�*ยงธิ์รัรัมใหั�งาน้ตรัวิจสอบ

พบสน้เช6*อท�*อน้"ม�ตไม)เปAน้ไปตามตารัางอ3าน้าจอน้"ม�ตท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้ 1 รัาย จาก้ก้ารัตรัวิจสอบ 30 รัาย

ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างล0ก้หัน้�: 30 รัายด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึต พบ ล0ก้หัน้�: 1 รัาย อน้"ม�ตไม)เปAน้ไปตามตารัางอ3าน้าจอน้"ม�ต ท3าใหั�สรั"ปได้�ท�* รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% วิ)า ก้ารัพจารัณ์าเครัด้ตของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค& ท�*ปฏิบ�ตแตก้ต)างจาก้ก้รัะบวิน้ก้ารัท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้ ม�จ3าน้วิน้ไม)เก้น้รั�อยละ 14.86 ของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค&ท�:งหัมด้ ส0งก้วิ)าเก้ณ์ฑ์&ควิามคลาด้เคล6*อน้ท�*ยอมรั�บได้�ท�* 95. % เปAน้เครั6*องบ)งช�:วิ)า ก้ารัควิบค"มใน้ก้รัะบวิน้ก้ารัพจารัณ์าเครัด้ตของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค&ย�งขาด้ปรัะสทธิ์ผล


เม+/อไหรั�ไม�ค์วิรัสุ่��มตั�วิอย่�าง

สถึาน้ก้ารัณ์& ท�*ไม)เหัมาะจะใช�ก้ารัส")มต�วิอย)าง เม6*อสามารัถึตรัวิจสอบ ท"ก้รัายก้ารั ได้�ง)าย เม6*อจะท3าก้ารั ส�มภาษณ์& หัรั6อ ส�งเก้ตก้ารัณ์& เม6*อจะท3าก้ารั วิเครัาะหั&ข�อม0ล


ป5ญหาของการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

ค3าถึามท�*ต�องตอบ เม6*อเล6อก้จะไม)ตรัวิจปรัะชาก้รัท�:ง 100% จะหัยบต�วิอย)าง ก้�*รัายก้ารั จาก้ปรัะชาก้รั จะหัยบต�วิอย)าง รัายใด้ บ�าง จะใหั� ควิามเหัCน้หัรั6อข�อสรั"ป ต)อรัายก้ารัท�*ไม)ได้�หัยบวิ)าอย)างไรั


ค์วิามค์รับถุ�วินของปรัะชากรั

ปรัะชาก้รัควิรัรัวิมถึ8ง ท"ก้หัน้)วิย ท�*เก้�*ยวิก้�บวิ�ตถึ"ปรัะสงค&ก้ารัตรัวิจสอบ และต�องม�โอก้าสถึ0ก้เล6อก้ได้�

ต�องบรัรัจ"ส*งท�*ผ0�ตรัวิจสอบสน้ใจ

ก้ารัสอบทาน้ควิามครับถึ�วิน้ของปรัะชาก้รั ออก้ยอด้รัวิม ของปรัะชาก้รั และเปรั�ยบเท�ยบวิ)าตรังก้�บยอด้

ทางบ�ญช� (General Ledger) ตรัวิจล3าด้�บต)อเน้6*อง ของเอก้สารัท�*ม�ก้ารัออก้เลขท�*เอก้สารัไวิ�

ล)วิงหัน้�า (Pre-numbered) วิ)าไม)ม�เอก้สารัขาด้หัาย แล�วิสรั�างเลขส")มจาก้เลขเอก้สารั

ท3าอย)างไรั เม6*อย�งไม)ทรัาบจ3าน้วิน้ปรัะชาก้รัท�*แน้)น้อน้


ล�กษณะอ+/นของปรัะชากรั

ถึ0ก้จ�ด้เก้Cบหัรั6อม�ใหั�ตรัวิจสอบใน้ รั0ปแบบ ใด้ เอก้สารัหัรั6อรัายก้ารัท�*จ�ด้ท3าด้�วิยม6อ รัายงาน้พมพ&จาก้รัะบบคอมพวิเตอรั& ข�อม0ลใน้ database ก้ารัเก้Cบรั�ก้ษาเอก้สารั และอ�างองไปย�งเอก้สารัอ6*น้ ควิามยาก้ง)ายใน้ก้ารัเก้Cบต�วิอย)าง


ล�กษณะอ+/นของปรัะชากรั

ก้ารั ก้รัะจายต�วิ ใน้ก้ล")มปรัะชาก้รั วิธิ์�ปฏิบ�ตงาน้และก้ารัควิบค"ม ม0ลค)า มาก้ น้�อย– ค)าเปAน้ศ0น้ย& หัรั6อตด้ลบ ก้ล")มย)อยท�*ม�ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะเฉพาะ


ปรัะเภทของการัทดสุ่อบ

เล6อก้ ท"ก้หัน้)วิยใน้ปรัะชาก้รั มาทด้สอบ (Test All Items in the Population)

เล6อก้บางหัน้)วิยมาทด้สอบโด้ย ไม)ม�วิ�ตถึ"ปรัะสงค&ท�*จะหัาข�อสรั"ปเก้�*ยวิก้�บปรัะชาก้รั (Non-representative Selection)

เล6อก้บางหัน้)วิยมาทด้สอบโด้ย ม�วิ�ตถึ"ปรัะสงค&เพ6*อท�*จะหัาข�อสรั"ปเก้�*ยวิก้�บปรัะชาก้รั (Representative Sampling)


การัสุ่��มตั�วิอย่�างด�วิย่วิธิ์�การัทางสุ่ถุตั

ก้ารัส")มต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึต (Statistical Sampling)

ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ส")ม (Random Sample) ต�วิอย)างถึ0ก้เล6อก้จาก้ปรัะชาก้รัใน้ล�ก้ษณ์ะท�*ปรัะชาก้รัท"ก้ต�วิม�โอก้าสถึ0ก้เล6อก้เท)าเท�ยมก้�น้

เท�*ยงธิ์รัรัมก้วิ)า ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างด้�วิยวิจารัณ์ญาณ์และปรัะสบก้ารัณ์&ของผ0�ตรัวิจสอบ (Judgment Sample) แต)ไม)จ3าเปAน้ต�องด้�ก้วิ)า


การัใช�งานสุ่��มตั�วิอย่�าง

ก้ารัใช�งาน้ส")มต�วิอย)างแบ)งก้วิ�าง ๆ เปAน้ 3 ปรัะเภท Attribute Sampling ปรัะมาณ์อ�ตรัาก้ารัเก้ด้ของค"ณ์ล�ก้ษณ์ะของ

ปรัะชาก้รัท�*ม�ผลล�พธิ์&สองอย)าง ม�-ไม)ม� Monetary Unit Sampling (MUS) ปรัะมาณ์ม0ลค)าท�*คาด้วิ)าจะ

รัายงาน้ไวิ�มาก้เก้น้จรังของปรัะชาก้รัวิ)าไม)เก้น้เก้ณ์ฑ์&ท�*ยอมรั�บได้� Classical Variables Sampling

Mean-per-unit ปรัะมาณ์ม0ลค)าของปรัะชาก้รัท�*ไม)เคยถึ0ก้บ�น้ท8ก้ม0ลค)ามาก้)อน้

Ratio, Difference ปรัะมาณ์ม0ลค)าท�*บ�น้ท8ก้ผด้พลาด้ของปรัะชาก้รัท�*เคยถึ0ก้บ�น้ท8ก้ม0ลค)าไวิ� เพ6*อปรั�บปรั"งรัายก้ารั


ข�,นตัอนการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

Design ก้3าหัน้ด้ วิ�ตถึ"ปรัะสงค&ก้ารัทด้สอบ ปรัะชาก้รั ม0ลค)าหัรั6อค"ณ์ล�ก้ษณ์ะท�*สน้ใจ ขน้าด้ต�วิอย)าง

Selection เล6อก้หัน้)วิยต�วิอย)างจาก้ปรัะชาก้รั Examination ตรัวิจสอบหัน้)วิยต�วิอย)างท�*เล6อก้ Evaluation สรั"ปผลตามวิ�ตถึ"ปรัะสงค&ก้ารัทด้สอบท�*วิางไวิ�

ตามผลล�พธิ์&ท�*ได้�จาก้ก้ารัตรัวิจสอบหัน้)วิยต�วิอย)างท�*เล6อก้


ตั�วิอย่�าง Audit Program

ก้ารัตรัวิจสอบ โครังก้ารัพ�ก้ช3ารัะหัน้�:เก้ษตรัก้รั วิ�ตถึ"ปรัะสงค& เพ6*อรัะบ"วิ)า ก้ารัพ�ก้ช3ารัะหัน้�:ม�เอก้สารัอน้"ม�ตท�*ได้�รั�บ

ก้ารัลงน้ามโด้ยผ0�ม�อ3าน้าจอย)างเหัมาะสม แผน้ก้ารัทด้สอบ ใช�เทคน้คก้ารัส")มต�วิอย)าง ก้ารัเล6อก้หัน้)วิยต�วิอย)าง ท3าได้�หัลายวิธิ์� เช)น้

1. ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างโด้ยวิธิ์�ส")มแบบง)าย (Simple Random Sampling) ไม)ม�รั0ปแบบ อาจใช�ตารัางเลขส")มหัรั6อโปรัแก้รัมช)วิย

2. ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างแบบเปAน้รัะบบ (Systematic Sampling) เช)น้ ท"ก้รัายท�* 10, 20, 30, ...

GIF ImageMicrosoft Excel Worksheet


ตั�วิอย่�าง Audit Program

วิธิ์�ก้ารัเล6อก้หัน้)วิยต�วิอย)าง (ต)อ )

3. ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างแบบแบ)งช�:น้ภ0ม (Stratified Sampling) เหัม6อน้วิธิ์�ส")มแบบง)าย แต)แบ)งปรัะชาก้รัเปAน้ช�:น้ภ0มหัล�ก้ก้)อน้ เช)น้ ล0ก้หัน้�:รัายใหัญ) รัายย)อย

4. ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างตามหัน้)วิยเงน้ (Dollar Unit Sampling) เหัม6อน้วิธิ์�ท�* - 13 แต)ใช�ต�วิเงน้เปAน้หัน้)วิยใน้ก้ารัเล6อก้ แทน้ต�วิล0ก้หัน้�: เช)น้ ท"ก้รัายท�*จ3าน้วิน้เงน้สะสมตก้ท�* 5 00000, 1000000, 1500000, ...

5 .เล6อก้ต�วิอย)างท�*พจารัณ์าแล�วิวิ)า เปAน้ต�วิแทน้ของปรัะชาก้รั และ/หัรั6อ ด้0เหัม6อน้น้)าจะผด้ปก้ต โด้ยอาศ�ยปรัะสบก้ารัณ์&และวิจารัณ์ญาณ์ของผ0�เช�*ยวิชาญ


วิธิ์�การัเล+อกหน�วิย่ตั�วิอย่�าง

ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างโด้ยวิธิ์�ส")มแบบง)าย (Simple Random Sampling )

เล6อก้ต�วิอย)าง 70 รัาย จาก้ปรัะชาก้รัซ้ำ8*งเปAน้ล0ก้หัน้�:เก้ษตรัก้รัท�*ได้�รั�บก้ารัพ�ก้ช3ารัะหัน้�: 7000 รัาย (0001-7000)

GIF Image



ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างแบบเปAน้รัะบบ (Systematic Sampling )


Interval, k = N/n = 7000/70

k = 100

Starter, r , random between 1 to k

r = 46

1 : 0001 + 46 = 00472 : 0047 + 100 = 01473 : 0147 + 100 = 0247 ... … …70 : 6847 + 100 = 6947



ก้ารัแก้�ข�อเส�ยของ Systematic Sampling ด้�วิยวิธิ์� Multiple Start


New interval = 100 * 5 = 500

Five starters 005, 146, 164, 216, 370 from random no.between 0 to 499

Sample No.1-5 6-10 11-15

0006 0506 1006 0147 0647 1147 0165 0665 1165 0217 0717 1217 0371 0871 1371



ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างแบบแบ)งช�:น้ภ0ม (Stratified Sampling )


แบ)งล0ก้หัน้�:เก้ษตรัก้รัเปAน้ 2 ช�:น้ภ0มตาม ยอด้หัน้�:คงค�าง ช�:น้ภ0มท�* 1 ล0ก้หัน้�:ท�*ม�ยอด้หัน้�:คงค�าง > 1 ล�าน้บาท ช�:น้ภ0มท�* 2 ล0ก้หัน้�:ท�*ม�ยอด้หัน้�:คงค�าง ≤ 1 ล�าน้บาท

ส")มต�วิอย)างช�:น้ภ0มท�* 1 มาตรัวิจสอบมาก้ หัรั6อ ตรัวิจสอบ 100% และส")มต�วิอย)างช�:น้ภ0มท�* 2 มาตรัวิจสอบน้�อย


06 29 02 03 12 19 03 21 18 1116 25 20 24 01 24 21 24 27 2820 09 17 13 23 04 05 22 04 3120 29 12 23 27 30 20 18 21 2403 29 16 07 27 20 31 05 23 04

26 23 20 11 10 04 19 25 13 2314 20 20 15 01 08 16 11 29 0328 23 20 04 26 19 30 13 06 1110 10 05 29 21 17 04 21 25 0331 08 12 26 15 15 10 08 05 13


ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างแบบก้ล")ม (Cluster Sampling ) เล6อก้ต�วิอย)างรัายก้ารัปรัะจ3าวิ�น้ของสาขาส3าน้�ก้งาน้ใหัญ)

รัะหัวิ)างเด้6อน้ ม.ค . – ธิ์.ค .2 5 X1 จ3าน้วิน้ 10 วิ�น้ เท�ยบก้�บหัล�ก้ฐาน้ส3าเน้าสลปท�*เก้Cบรั�ก้ษาท�*โก้ด้�งเก้Cบเอก้สารั เพ6*อตรัวิจสอบควิามครับถึ�วิน้ถึ0ก้ต�องของก้ารับ�น้ท8ก้รัายก้ารั

ก้รัก้ฎีาคม มถึ"น้ายน้ ธิ์�น้วิาคม มถึ"น้ายน้ สงหัาคมก้"มภาพ�น้ธิ์& ก้รัก้ฎีาคม ธิ์�น้วิาคม สงหัาคม ธิ์�น้วิาคม

ต"ลาคม สงหัาคม ม�น้าคม พฤศจก้ายน้ ม�น้าคมเมษายน้ สงหัาคม ม�น้าคม ธิ์�น้วิาคม ก้"มภาพ�น้ธิ์&สงหัาคม พฤศจก้ายน้ พฤษภาคม ธิ์�น้วิาคม ธิ์�น้วิาคม

ต"ลาคม พฤษภาคม มถึ"น้ายน้ มถึ"น้ายน้ ธิ์�น้วิาคมก้�น้ยายน้ ธิ์�น้วิาคม ม�น้าคม ก้�น้ยายน้ มก้รัาคม

ก้"มภาพ�น้ธิ์& พฤษภาคม สงหัาคม ก้รัก้ฎีาคม มก้รัาคมต"ลาคม ต"ลาคม พฤษภาคม ก้รัก้ฎีาคม เมษายน้

ก้รัก้ฎีาคม พฤษภาคม เมษายน้ มก้รัาคม มก้รัาคม

Microsoft Excel Worksheet



ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างตามหัน้)วิยเงน้ (Probability-Proportional-to-Size: PPS or Dollar-Unit Sampling )

เล6อก้ต�วิอย)าง 5 รัายก้ารั จาก้บ�ญช�ท�*ม�ยอด้คงค�าง 12084 บาท

ต.ย.ท�* ช)วิง ค)าท�* เล6อก้(1) 1,567(2) 2,417 3,984(3) 2,417 6,401(4) 2,417 8,818(5) 2,417 11,235

ปรัะชาก้รั ยอด้คงค�าง ค)าสะสม ค)าท�* เล6อก้A 489 1 - 489B 501 490 - 990C 382 991 - 1,372D 4,100 1,373 - 5,472 (1) 1,567

(2) 3,984E 994 5,473 - 6,466 (3) 6,401F 20 6,467 - 6,486G 1,426 6,487 - 7,912H 405 7,913 - 8,317I 1,114 8,318 - 9,431 (4) 8,818J 1,942 9,432 - 11,373 (5) 11,235K 711 11,374 - 12,084

12,084



ข�อพจารัณาในการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

ควิามผด้ปก้ตท�*ม�ก้พบใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง

เอก้สารัถึ0ก้ยก้เลก้ ยก้เวิ�น้ หัรั6อข�ามไป (Void Items)

เอก้สารัส0ญหัาย หัรั6อหัาไม)พบ (Missing Items)


การัสุ่��มตั�วิอย่�างเพ+/อการัตัรัวิจสุ่อบเชงค์�ณล�กษณะการัสุ่��มตั�วิอย่�างเพ+/อการัตัรัวิจสุ่อบเชงค์�ณล�กษณะ ((Attributes SamplingAttributes Sampling))


Attributes Sampling

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling )

ใช�เพ6*อ ทด้สอบก้ารัควิบค"ม (Tests of Controls)

มอง ก้ารัควิบค"ม เปAน้ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะอย)างหัน้8*งใน้แต)ละหัน้)วิยของปรัะชาก้รั

รัะบ" ปรัะสทธิ์ผลก้ารัควิบค"ม จาก้ควิามถึ�*ของก้ารัพบ ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะท�*ไม)พ8งปรัะสงค& (Deviations) ใน้ต�วิอย)าง ข�:น้ตอน้ก้ารัควิบค"มภายใน้ ไม)ถึ0ก้บ�น้ท8ก้ ถึ0ก้บ�น้ท8ก้ผด้พลาด้ ไม)ถึ0ก้ต�อง หัาเอก้สารัไม)พบ ส0ญหัาย


Attributes Sampling

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling )

ต�วิอย)าง ธิ์น้าคารัต�:งแน้วิปฏิบ�ตและข�:น้ตอน้ใน้ก้รัะบวิน้ก้ารัพจารัณ์าสน้เช6*อรัายย)อย โด้ยมอบหัมายใหั�ผ0�จ�ด้ก้ารั และผ0�อ3าน้วิยก้ารั ลงน้ามอน้"ม�ตสน้เช6*อใน้เอก้สารั ภายใต�ช�:น้รัะด้�บอ3าน้าจ ตามเง6*อน้ไขท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้

ก้ารัควิบค"ม ไม)ม�ปรัะสทธิ์ผล ถึ�าพบวิ)า เอก้สารัอน้"ม�ตไม)ถึ0ก้ลงน้าม ลงน้ามโด้ยผ0�ไม)ม�อ3าน้าจ อน้"ม�ตเก้น้อ3าน้าจ ไม)ตรังเง6*อน้ไขท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้ เอก้สารัส0ญหัาย ไม)สมบ0รัณ์& ถึ0ก้แก้�ไขโด้ยมชอบ


Sampling Terminology

Confidence Level : Degree of belief the auditor has in the obtained results

Risk of Assessing Control Risk Too Low : Risk that sample not representative population and may lead auditor to conclude that control is effective when in fact they are not

Deviation : The absence of evidence that a prescribed control procedure was applied

Tolerable Deviation Rate : Maximum number of deviation from a prescribed control that can be tolerated, or control can still be considered effective

Upper Precision Limit : [Attribute sampling] Upper limit on deviations expected in the population


Attribute Sampling

Expected Deviation Rate

n = sample size

d = deviation

d / n

Upper Precision

Limit

Tolerable Deviation

Rate

Confidence level (1-β)

U TDeviation Ratein Population 0% 100%

Risk of assess control risk too low (β)


Sample Size Table

Statistical Sample Sizes for Test of Controls(number of expected errors in parentheses)

Five Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low

Tolerable Deviation Rate (Number of Expected Errors)

2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20%

0.00 149(0) 99(0) 74(0) 59(0) 49(0) 42(0) 36(0) 32(0) 29(0) 19(0) 14(0)0.25 236(1) 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)0.50 * 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)0.75 * 208(2) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)1.00 * * 156(2) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)1.25 * * 156(2) 124(2) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)1.50 * * 192(3) 124(2) 103(2) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)1.75 * * 227(4) 153(3) 103(2) 88(2) 77(2) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1)2.00 * * * 181(4) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 46(1) 30(1) 22(1)2.25 * * * 208(5) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1)2.50 * * * * 150(4) 109(3) 77(2) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1)2.75 * * * * 173(5) 109(3) 95(3) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1)3.00 * * * * 195(6) 129(4) 95(3) 84(3) 61(2) 30(1) 22(1)3.25 * * * * * 148(5) 112(4) 84(3) 61(2) 30(1) 22(1)3.50 * * * * * 167(6) 112(4) 84(3) 76(3) 40(2) 22(1)3.75 * * * * * 185(7) 129(5) 100(4) 76(3) 40(2) 22(1)4.00 * * * * * * 146(6) 100(4) 89(4) 40(2) 22(1)5.00 * * * * * * * 158(8) 116(6) 40(2) 30(2)6.00 * * * * * * * * 179(11) 50(3) 30(2)7.00 * * * * * * * * * 68(5) 37(3)

* Sample size is too large to be cost-effective for most audit applicationNote: This table assumes a large population

Source: Statistical Sampling Subcommittee, Audit Sampling (New York: AICPA, 1983), p.106.

Expected Population Deviation Rate (%)


Sample Evaluation Table

Statistical Sampling Results Evaluation Table for Test of Controls

Upper Limit at 5 Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low

Actual Number of Deviations Found

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25 11.3 17.6 * * * * * * * * *30 9.5 14.9 19.6 * * * * * * * *35 8.3 12.9 17.0 * * * * * * * *40 7.3 11.4 15.0 18.3 * * * * * * *45 6.5 10.2 13.4 16.4 19.2 * * * * * *50 5.9 9.2 12.1 14.8 17.4 19.9 * * * * *55 5.4 8.4 11.1 13.5 15.9 18.2 * * * * *60 4.9 7.7 10.2 12.5 14.7 16.8 18.8 * * * *65 4.6 7.1 9.4 11.5 13.6 15.5 17.4 19.3 * * *70 4.2 6.6 8.8 10.8 12.6 14.5 16.3 18.0 19.7 * *75 4.0 6.2 8.2 10.1 11.8 13.6 15.2 16.9 18.5 20.0 *80 3.7 5.8 7.7 9.5 11.1 12.7 14.3 15.9 17.4 18.9 *90 3.3 5.2 6.9 8.4 9.9 11.4 12.8 14.2 15.5 16.8 18.2

100 3.0 4.7 6.2 7.6 9.0 10.3 11.5 12.8 14.0 15.2 16.4125 2.4 3.8 5.0 6.1 7.2 8.3 9.3 10.3 11.3 12.3 13.2150 2.0 3.2 4.2 5.1 6.0 6.9 7.8 8.6 9.5 10.3 11.1200 1.5 2.4 3.2 3.9 4.6 5.2 5.9 6.5 7.2 7.8 8.4

* Over 20 percentNote: This table presents upper limits as percentages. This table assumes a large population

Source: Statistical Sampling Subcommittee, Audit Sampling (New York: AICPA, 1983), p.108.

Sample Size


การัก�าหนดค์�ารัะด�บค์วิามผู้ดปกตัท�/ย่อมรั�บได�

ส�มพ�น้ธิ์&โด้ยตรังก้�บ รัะด้�บของก้ารัพ8*งพา (Planned Degree of Reliance) ต)อก้รัะบวิน้ก้ารัควิบค"มท�*ทด้สอบ เพ6*อจ�ด้ก้ารัควิามเส�*ยง

รัะด้�บของก้ารัพ8*งพาก้รัะบวิน้ก้ารัควิบค"มเพ6*อบรัหัารัจ�ด้ก้ารัควิามเส�*ยง

ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้�

ก้ารัควิบค"มม�ควิามส3าค�ญ มาก้ ควิามผด้ปก้ตใน้ก้ารัควิบค"มเพ*มควิามเส�*ยงท�*จะเก้ด้ควิามเส�ยหัาย 2 % 7– %

ก้ารัควิบค"มม�ควิามส3าค�ญ ปาน้ก้ลาง 6% – 12%

ก้ารัควิบค"มม�ควิามส3าค�ญ น้�อย 11% – 20%

ไม)ได้�พ8*งพาก้ารัควิบค"มใน้ก้ารัจ�ด้ก้ารัควิามเส�*ยง ไม)ทด้สอบ


ป5จจ�ย่ท�/ม�ผู้ลตั�อขนาดตั�วิอย่�าง

ป>จจ�ยท�*ม�ผลต)อขน้าด้ต�วิอย)างใน้ก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling )

FactorsImpact on

Sample Size

ขน้าด้ปรัะชาก้รั (Population Size) Direct

Risk of Assessing Control Risk too low

( β )Inverse

Tolerance Deviation Rate Inverse

Expected Population Deviation Rate Direct


ตั�วิอย่�าง

n = 30

d = 0

Expected Deviation Rate (d/n)

n = 200

d = 3

n = 100

d = 1

0% 1% 1.5%


ผู้ลกรัะทบของขนาดปรัะชากรั

ขน้าด้ของปรัะชาก้รัม�ผลก้รัะทบน้�อยหัรั6อแทบไม)ม�ผลก้รัะทบต)อขน้าด้ต�วิอย)างเลย เวิ�น้แต)เม6*อปรัะชาก้รัม�จ3าน้วิน้น้�อย

สามารัถึส")มต�วิอย)างจาก้ปรัะชาก้รัท�*มาก้ก้วิ)า 5000 ข8:น้ไป โด้ยถึ6อเสม6อน้วิ)า ม�จ3าน้วิน้ปรัะชาก้รัเปAน้อน้�น้ต&

Computation use statistical theory and assume a 5% risk of overreliance, 1% expected

population deviation rate and 5% tolerable deviation rate

0

20

40

60

80

100

120

10 100 1000 10000 100000

Population Size

Sam

ple

Siz

e

Population Size Sample Size

50 45

100 64

500 87

1000 90

2000 92

5000 93

100000 93


ผู้ลกรัะทบของค์วิามเสุ่�/ย่งในการัสุ่��มตั�วิอย่�าง(Overreliance Risk or Beta Risk)

ควิามเส�*ยงใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง = (100% - รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ท�*ต�องก้ารั ) จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารัส�มพ�น้ธิ์&ก้�บควิามเส�*ยงใน้ก้ารัส")มต�วิอย)าง

ใน้ทศทางตรังข�ามก้�น้ ผ0�ตรัวิจสอบเพ*ม-ลด้จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ส")มเพ6*อ ปรั�บรัะด้�บควิามเช6*อม�*น้

Computation use statistical theory and assume a tolerable rate of 5% , a

large population size, and 1% expected population deviation rate

020406080

100120140160180

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%

Risk of Overreliance

Sam

ple

Siz

eL.C.

Risk of Overrelianc

eSample

Size

90% 10% 77

95% 5% 93

99% 1% 165


ผู้ลกรัะทบของค์�ารัะด�บค์วิามผู้ดปกตัท�/ย่อมรั�บได�

ควิามผด้ปก้ตใน้ก้ารัควิบค"มไม)จ3าเปAน้ต�องก้)อควิามเส�ยหัายเสมอไป ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้� จ8งควิรัมาก้ก้วิ)า ค)าควิามเส�ยหัายท�*

ยอมรั�บได้� เสมอ

Computation use statistical theory and assume aa 5% risk of overreliance, a large

population size, and 1% expected population deviation rate

020406080

100120140160

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Tolerable Deviation Rate

Sam

ple

Siz

e

Tolerable Deviation

RateSample

Size

2% 149

4% 74

6% 49

8% 36

10% 29

20% 14


ผู้ลกรัะทบของค์�าค์วิามผู้ดปกตัท�/ค์าดหมาย่ในปรัะชากรั

ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้หัมายใน้ปรัะชาก้รั ต�องไม)เท)าก้�บหัรั6อเก้น้ก้วิ)า ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้�

ควิามละเอ�ยด้ (และจ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารั ) ย*งเพ*ม เม6*อค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้หัมายใน้ปรัะชาก้รั ขย�บเข�าใก้ล�ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้�

Expected Population

Deviation Rate Sample Size

0.0% 59

1.0% 93

1.5% 124

2.0% 181

2.5% 234

3.0% 361

Computation use statistical theory and assume a tolerable rate of 5% , a large

population size, and 5% risk of overreliance

050

100150200250300350400

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5%

Expected Population Deviation Rate

Sam

ple

Siz

e



จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารั จะย*งเพ*มข8:น้ ถึ�าค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้วิ)าม�ใน้ปรัะชาก้รั (Expected Population Deviation Rate) ย*งเข�าใก้ล� ค)าควิามผด้ปก้ตท�*ยอมได้� (Tolerance Deviation Rate)

β = 5 %

n = 59

Deviation Rate

Upper Precision Limit ≤Tolerance Deviation Rate

n = 124

n = 93

0% 1% 1.5%

5%



ป>จจ�ยท�*ม�ผลต)อขน้าด้ต�วิอย)างใน้ก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling )

ก้3าหัน้ด้ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้� เปAน้ศ0น้ย&

ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้หัมายใน้ปรัะชาก้รั มาก้ก้วิ)า ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้�


ข�,นตัอนการัสุ่��มตั�วิอย่�าง

AuditObjective

s

Population

Foot

PhysicalListing

Requisitesamples

from populatio

n

Add

DesignInfer

Conclude

Qualitative

ReviewConclude

SamplesListing

Select

Determinesample

size

Examinesamples

Deviations

Results

Evaluate


1. รัะบ�วิ�ตัถุ�ปรัะสุ่งค์)

รัะบ"วิ�ตถึ"ปรัะสงค&ของก้ารัตรัวิจสอบใน้ก้ารัปรัะเมน้ควิามม�ปรัะสทธิ์ผลของมาตรัก้ารัก้ารัควิบค"มของผ0�บรัหัารั

ต�วิอย)าง ผ0�บรัหัารัก้3าหัน้ด้ก้ารัควิบค"มเพ6*อปHองก้�น้ก้ารับ�น้ท8ก้ข�อม0ลท�*ไม)ถึ0ก้ต�องลงใน้รัะบบบ�ญช� วิ)าก้ารับ�น้ท8ก้ค)าใช�จ)ายท�*ม�จ3าน้วิน้ส0งก้วิ)า 20000 บาท ท"ก้รัายก้ารั จะต�องได้�รั�บก้ารัอน้"ม�ตจาก้ผ0�ม�อ3าน้าจ 2 คน้


2. รัะบ�ค์�ณล�กษณะท�/จะตัรัวิจ

รัะบ"ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะก้ารัม�อย0)ของก้ารัควิบค"มท�*จะตรัวิจ และหัล�ก้เก้ณ์ฑ์&ท�*ผ0�ตรัวิจสอบใช�แยก้แยะก้ารัควิบค"มท�*ด้� ออก้จาก้ก้ารัควิบค"มท�*ไม)ม�จรังหัรั6อขาด้ปรัะสทธิ์ผล

ต�วิอย)าง ผ0�บรัหัารัม�น้โยบายต�องใหั�ผ0�ม�อ3าน้าจ 2 คน้ เซ้ำCน้อน้"ม�ตรัายก้ารัจ)ายเงน้ท�*ม�จ3าน้วิน้ส0งก้วิ)า 20000 บาท เพ6*อปHองก้�น้ก้ารัใช�จ)ายโด้ยมชอบ หัรั6อย�ก้ยอก้

ค"ณ์ล�ก้ษณ์ะท�*สน้ใจ ค6อ ก้ารัเซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ม�อ3าน้าจ 2 คน้ ล�ก้ษณ์ะของรัายก้ารัท�*ไม)ถึ0ก้ต�อง ค6อ 1) เซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ม�

อ3าน้าจคน้เด้�ยวิ 2) ไม)ม�ลายเซ้ำCน้ 3) เซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ไม)ม�อ3าน้าจ 4 ) เชCคส0ญหัาย


3 . รัะบ�ปรัะชากรัท�/สุ่นใจ

ก้ารัส")มต�วิอย)างจะใหั�ข�อสรั"ปเก้�*ยวิก้�บปรัะชาก้รัได้� เฉพาะก้�บก้ล")มปรัะชาก้รัท�*ต�วิอย)างถึ0ก้ด้8งออก้มาเท)าน้�:น้

ต�วิอย)าง รัะบ"ปรัะชาก้รัเปAน้ เชCคท"ก้ใบท�*ออก้โด้ยบรัษ�ทรัะหัวิ)างช)วิงเด้6อน้ ม.ค . – ธิ์.ค .2 5 X1


4. รัะบ�วิธิ์�การัเล+อกตั�วิอย่�าง

ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ ม�ก้ใช�วิธิ์�เล6อก้เลขท�*เอก้สารั ตามต�วิเลขท�*ได้�จาก้ก้ารัส")ม เฉพาะก้�บก้ล")มปรัะชาก้รัท�*ต�วิอย)างถึ0ก้ด้8งออก้มาเท)าน้�:น้

ต�วิอย)าง ผ0�ตรัวิจสอบต�ด้สน้ใจใช�โปรัแก้รัม MS Excel สรั�างเลขส")มแบบ Simple Random ใน้ช)วิงของหัมายเลขเชCคท�*ต�องก้ารั โด้ยวิางแผน้วิ)าจะส")มเพ*มจาก้จ3าน้วิน้ท�*ต�องก้ารัไวิ�เลCก้น้�อย เผ6*อก้รัณ์�เอก้สารัถึ0ก้ยก้เลก้


5 . รัะบ�จ�านวินตั�วิอย่�าง

รัะบ"จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารัจาก้ตารัางท�* 1 โด้ยต�องรั0 � 1 ขน้าด้ปรัะชาก้รั 2) β Risk 3) ค)าควิามผด้ปก้ตท�*ยอมได้� Tolerance Deviation Rate และ 4) ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้วิ)าม�ใน้ปรัะชาก้รั Expected Population Deviation Rate

ต�วิอย)าง ผ0�ตรัวิจสอบสมมตวิ)า ปรัะชาก้รั ม�ขน้าด้ใหัญ)มาก้ ใช� β Risk ท�* 5 % เพรัาะต�องก้ารัรัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ท�* 95% ผ0�บรัหัารัใหั�เก้ณ์ฑ์&วิ)า ค)าควิามผด้ปก้ตท�*ยอมได้� ต�องไม)เก้น้ 5 % ส3าหัรั�บก้ารัควิบค"มท�*ช)วิยปHองก้�น้ควิามเส�*ยง และ ผ0�ตรัวิจสอบคาด้วิ)า ค)าควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั น้)าจะอย0)ใน้รัะด้�บปรัะมาณ์ 1 %



5 . รัะบ�จ�านวินตั�วิอย่�าง

จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารั จาก้ตารัางท�* 1 ค6อ 93

Statistical Sample Sizes for Test of Controls(number of expected errors in parentheses)

Five Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low

Tolerable Deviation Rate (Number of Expected Errors)

2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

0.00 149(0) 99(0) 74(0) 59(0) 49(0) 42(0) 36(0) 32(0) 29(0)0.25 236(1) 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)0.50 * 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)0.75 * 208(2) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)1.00 * * 156(2) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)1.25 * * 156(2) 124(2) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)1.50 * * 192(3) 124(2) 103(2) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1)1.75 * * 227(4) 153(3) 103(2) 88(2) 77(2) 51(1) 46(1)2.00 * * * 181(4) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 46(1)

Expected Population Deviation Rate (%)


6 . ตัรัวิจสุ่อบตั�วิอย่�างท�/เล+อก

ด้3าเน้น้ก้ารัตรัวิจสอบต�วิอย)างท�*ส")มเล6อก้มาจาก้ปรัะชาก้รั ตามค"ณ์ล�ก้ษณ์ะท�*สน้ใจ และบ�น้ท8ก้ท"ก้รัายก้ารัท�*ม�ล�ก้ษณ์ะเข�าเก้ณ์ฑ์&ของรัายก้ารัท�*ไม)ถึ0ก้ต�องไวิ�ใน้ก้รัะด้าษท3าก้ารั วิธิ์�ก้ารัตรัวิจจะไม)ต)างจาก้ก้ารัตรัวิจสอบปก้ตท�*ไม)ได้�ใช�ส")มต�วิอย)างเชงสถึต

ต�วิอย)าง ผ0�ตรัวิจสอบหัยบเอก้สารัรัายก้ารัจ)ายเงน้ 93

รัายก้ารัท�*ส")มเล6อก้จาก้หัมายเลขเชCคท�:งหัมด้ท�*ออก้โด้ยบรัษ�ทรัะหัวิ)างช)วิงเด้6อน้ ม.ค . – ธิ์.ค . 25X1 และตรัวิจตรัาด้0ท�ละรัายก้ารัวิ)า ม�ลายเซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ม�อ3าน้าจ 2 คน้หัรั6อไม) หัาก้พบ รัายก้ารัท�*ผด้ปก้ต (Deviation ) เช)น้ 1 ) เซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ม�อ3าน้าจคน้เด้�ยวิ 2 ) ไม)ม�ลายเซ้ำCน้ 3 ) เซ้ำCน้อน้"ม�ตโด้ยผ0�ไม)ม�อ3าน้าจ 4 ) เชCคส0ญหัาย ก้Cจะบ�น้ท8ก้ลงใน้ก้รัะด้าษท3าก้ารั


7 . ปรัะเมนและสุ่รั�ปผู้ล

ปรัะเมน้ผลล�พธิ์&ก้ารัตรัวิจสอบต�วิอย)างท�*ส")มท�:งหัมด้ และสรั"ปผล ตามตารัางท�* 2 ซ้ำ8*งจะใหั�ค)า Upper Precision Limit ของค)าปรัะมาณ์ก้ารัของ % ค)าควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั

ต�วิอย)าง ผ0�ตรัวิจสอบพบ รัายก้ารัท�*ผด้ปก้ต (Deviation) 2 รัายก้ารั จาก้ ต�วิอย)าง เอก้สารัรัายก้ารัจ)ายเงน้ 93 รัายก้ารัท�*ส")มจาก้ปรัะชาก้รั สมมตวิ)า ปรัะชาก้รั ม�ขน้าด้ใหัญ)มาก้ และใช� β Risk ท�* 5% และหัาค)า Upper Precision Limit ของควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั จาก้ตารัางท�* 2



จะได้�ค)า Upper Precision Limit ท�*ปรัะมาณ์ 69. %

Upper Limit at 5 Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low

Actual Number of Deviations Found

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

25 11.3 17.6 * * * * * * * *30 9.5 14.9 19.6 * * * * * * *35 8.3 12.9 17.0 * * * * * * *40 7.3 11.4 15.0 18.3 * * * * * *45 6.5 10.2 13.4 16.4 19.2 * * * * *50 5.9 9.2 12.1 14.8 17.4 19.9 * * * *55 5.4 8.4 11.1 13.5 15.9 18.2 * * * *60 4.9 7.7 10.2 12.5 14.7 16.8 18.8 * * *65 4.6 7.1 9.4 11.5 13.6 15.5 17.4 19.3 * *70 4.2 6.6 8.8 10.8 12.6 14.5 16.3 18.0 19.7 *75 4.0 6.2 8.2 10.1 11.8 13.6 15.2 16.9 18.5 20.080 3.7 5.8 7.7 9.5 11.1 12.7 14.3 15.9 17.4 18.990 3.3 5.2 6.9 8.4 9.9 11.4 12.8 14.2 15.5 16.8

100 3.0 4.7 6.2 7.6 9.0 10.3 11.5 12.8 14.0 15.2125 2.4 3.8 5.0 6.1 7.2 8.3 9.3 10.3 11.3 12.3

Sample Size



จะได้�ค)า Allowance for Sampling Risk ท�*ปรัะมาณ์ 4.7%

2 .2 % 6.9 %

β = 5 %

n = 93

x / n

% Deviation

47 %

Deviation Rate Upper Precision Limit

Allowance for Sampling Risk



เปรั�ยบเท�ยบค)า Upper Precision Limit ของค)าปรัะมาณ์ก้ารัของ ควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั ถึ�า (ส0ง/ต3*า ) ก้วิ)าเก้ณ์ฑ์&รัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้� (Tolerable Deviation Rate) จะสรั"ปผล (ไม)ยอมรั�บ/ยอมรั�บ ) วิ)าก้ารัควิบค"มม�ปรัะสทธิ์ผล

ต�วิอย)าง ผ0�ตรัวิจสอบหัาค)า Upper Precision Limit ของควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั ได้� 6.9% เปรั�ยบเท�ยบแล�วิมาก้ก้วิ)า เก้ณ์ฑ์&รัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้� ของผ0�บรัหัารัซ้ำ8*งเท)าก้�บ 5% ผ0�ตรัวิจสอบจ8งสรั"ปท�* รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% วิ)า ก้ารัควิบค"มท�*ก้3าหัน้ด้ใหั�ผ0�ม�อ3าน้าจ 2 คน้ เซ้ำCน้อน้"ม�ตรัายก้ารัจ)ายเงน้ท�*ม�จ3าน้วิน้ส0งก้วิ)า 20000 บาท เพ6*อปHองก้�น้ก้ารัใช�จ)ายโด้ยมชอบหัรั6อย�ก้ยอก้ ย�งไม)ม�ปรัะสทธิ์ผล


การัค์�านวิณด�วิย่โมเดล

น้3าผลจาก้ก้ารัส")มทด้สอบมาปรัะมาณ์ช)วิงของ Exception Rate ของปรัะชาก้รัท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ท�*ก้3าหัน้ด้ ด้�วิยวิธิ์� Exact Binomial Confidence Intervals ของ Clopper-Pearson (1934)

เปAน้ One-tail Test ซ้ำ8*งจะใหั�เฉพาะ Upper Confidence Interval (Upper Precision Limit) เท)าน้�:น้


x = 1N = 30

p-low = 0p-high = 0.05

Conf Level = 95.0%Proportion = 0.0333

Low CI = 0.0000High CI = 0.1486


ตั�วิอย่�างการัค์�านวิณด�วิย่โมเดล

ต�วิอย)างก้ารัค3าน้วิณ์ช)วิงของ Exception Rate ด้�วิยโมเด้ลของ John C. Pezzullo, Ph.D., Georgetown University Medical Center

x จ3าน้วิน้ Exception ท�*พบ =1 n จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ส")ม = 30

P-high Upper Tail Probability of Confidence เปAน้ 005. (5 %) ภายใต�ควิามเช6*อม�*น้ 95 %

ก้รัณ์�น้�: Lower Tail เปAน้ 0 เน้6*องจาก้เปAน้ One-Tail Test

Upper Confidence Interval ท�*ค3าน้วิณ์ได้�จาก้โมเด้ลค6อ High C.I. = 0.1486


ข�อสุ่รั�ปผู้ลในเชงสุ่ถุตั

สรั"ปได้�ท�* รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95% วิ)า ก้ารัพจารัณ์าเครัด้ตของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค& ท�*ปฏิบ�ตแตก้ต)างจาก้ก้รัะบวิน้ก้ารัท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้ ม�จ3าน้วิน้ไม)เก้น้รั�อยละ 1486. ของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค&ท�:งหัมด้

333. % 14.86 %

β = 5 %

n = 30

x / n

Deviation


ข�อสุ่รั�ปผู้ลในรัาย่งานตัรัวิจสุ่อบ

ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึตเพ6*อรัะบ" ก้ารัปฏิบ�ตตามก้รัะบวิน้ก้ารัพจารัณ์าเครัด้ตของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค& ท�*ธิ์น้าคารัก้3าหัน้ด้ ผ0�ตรัวิจสอบพบสน้เช6*อท�*อน้"ม�ตไม)เปAน้ไปตามตารัางอ3าน้าจอน้"ม�ต จ3าน้วิน้ 1 รัาย เท�ยบเปAน้ รั�อยละ 33.3 ของสน้เช6*อเอน้ก้ปรัะสงค&ท�:งหัมด้ สาเหัต"มาจาก้ ผ0�จ�ด้ก้ารัสน้เช6*อเข�าใจเง6*อน้ไขใน้ตารัางอ3าน้าจอน้"ม�ตคลาด้เคล6*อน้ ผ0�บรัหัารัควิรัปรั�บปรั"งตารัางอ3าน้าจอน้"ม�ตใหั�ซ้ำ�บซ้ำ�อน้น้�อยลง เพ6*อง)ายต)อก้ารัปฏิบ�ตงาน้ย*งข8:น้

ไพรั�ช ศรั�วิไลฤทธิ์�[email protected]/12/23 91

ตั�วิอย่�างกรัะดาษท�าการัหัน้)วิยงาน้ท�*ตรัวิจสอบ : โรังงาน้พลาสตก้โครังงาน้/เรั6*องท�*ตรัวิจสอบ : สน้ค�าคงเหัล6อ เพ�ยงวิ�น้ท�* : 31/12/25X1

สารับาญก้รัะด้าษท3าก้ารั

หัมวิด้ A ก้ารับรัหัารังาน้ตรัวิจสอบ (Administration)A-1 หัน้�งส6อแจ�งผ0�รั �บตรัวิจA-2 เอก้สารัวิางแผน้งาน้ตรัวิจA-3 ข�อม0ลพ6:น้ฐาน้A-4 ก้ารัวิเครัาะหั&และปรัะเมน้ควิามเส�*ยงA-5 รั)างรัายงาน้ก้ารัตรัวิจสอบ

หัมวิด้ B ก้ารัส3ารัวิจข�อม0ลเบ6:องต�น้ (Preliminary Survey)B-1 ก้ารัส�มภาษณ์&ผ0�รั �บก้ารัตรัวิจสอบB-2 ผลก้ารัปรัะเมน้ก้ารัควิบค"มภายใน้

หัมวิด้ C แน้วิก้ารัตรัวิจสอบภายใน้ (Audit Program) หัมวิด้ E ก้ารัวิเครัาะหั&อ�ตรัาหัม"น้เวิ�ยน้สน้ค�า หัมวิด้ F ก้ารับ�น้ท8ก้รัายก้ารัส)งสน้ค�าหัมวิด้ G ก้ารัตรัวิจน้�บสน้ค�าคงเหัล6อหัมวิด้ H ก้ารัปรัะก้�น้ภ�ยและก้ารัเก้Cบรั�ก้ษาสน้ค�า


จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*ยอมได้� : 0 จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*พบ : 0

สรั"ปได้�ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 90% วิ)าอ�ตรัาเบ�*ยงเบน้ส0งส"ด้ใน้ปรัะชาก้รัไม)เก้น้ 5% ซ้ำ8*งย�งไม)เก้น้ เก้ณ์ฑ์&ก้3าหัน้ด้ของรัะด้�บอ�ตรัาเบ�*ยงเบน้ท�*จะท3าใหั�ก้ารัควิบค"มไม)น้)าเช6*อถึ6อท�* 5% ส3าหัรั�บก้ารัทด้สอบก้ารัควิบค"มปรัะเภทท�*ใช�ก้3าจ�ด้ควิามเส�*ยง

สรั"ป : บ�น้ท8ก้ก้ารัส)งสน้ค�าครับถึ�วิน้ตามท�*ควิรั

F

F-1

F-2

จ�ด้ท3าโด้ย: สอบทาน้โด้ย :วิ�น้ท�*: 10 / 1 / X2 วิ�น้ท�*: 20 / 1 / X2

ตั�วิอย่�างกรัะดาษท�าการัหัน้)วิยงาน้ท�*ตรัวิจสอบ : โรังงาน้พลาสตก้โครังงาน้/เรั6*องท�*ตรัวิจสอบ : สน้ค�าคงเหัล6อ เพ�ยงวิ�น้ท�* : 31/12/25X1วิ�ตถึ"ปรัะสงค& : เพ6*อรัะบ"ควิามครับถึ�วิน้ของบ�น้ท8ก้ก้ารัส)งสน้ค�าขอบเขต : เอก้สารัก้ารัส)งสน้ค�าของป2 25X1 เลขท�* 24165 - 28458 (4293 รัายก้ารั)แผน้ก้ารัทด้สอบและเก้Cบหัล�ก้ฐาน้ : ส")มต�วิอย)างเอก้สารัก้ารัส)งสน้ค�า ตามรัอยก้ารับ�น้ท8ก้รัายก้ารัไปย�งสม"ด้รัายวิ�น้ขาย

(1 ) และรัายละเอ�ยด้สน้ค�าคงเหัล6อ (2 ) และเชCคสอบก้�บใบส�*งซ้ำ6:อจาก้ล0ก้ค�า (3 ) และรัายก้ารัรั�บช3ารัะเงน้ (4)ขน้าด้ต�วิอย)างท�*ส")ม : 45 วิธิ์�ก้ารัส")ม/เครั6*องม6อ : Simple Random / MS Excel


แบบฟอรั&มก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อทด้สอบเอก้สารัหัล�ก้ฐาน้ของก้รัะบวิน้ก้ารัควิบค"ม (Sampling to Test Documentary Evidence of Controls)ก้รัะบวิน้ก้ารัควิบค"ม : ขน้าด้ต�วิอย)าง - เล6อก้วิ�ตถึ"ปรัะสงค&ก้ารัส")มต�วิอย)าง (A หัรั6อ B) A . เพ6*อทด้สอบก้ารัควิบค"มท�*ก้3าจ�ด้ควิามเส�*ยง B . เพ6*อทด้สอบก้ารัควิบค"มท�*ช)วิยย6น้ย�น้ ควิามน้)าเช6*อถึ6อของรัายงาน้ - รัะบ"จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*ยอมได้� 0( หัรั6อ 1) - ขน้าด้ต�วิอย)างท�*ส")ม (Table 1 ) . ก้ารัปรัะเมน้ต�วิอย)าง - ขน้าด้ต�วิอย)างท�*ทด้สอบ . - จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*พบ . - อ�ตรัาเบ�*ยงเบน้ส0งส"ด้ใน้ปรัะชาก้รั . ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 90% * (Table 2 )

* ก้ารัควิบค"มไม)น้)าเช6*อถึ6อถึ�าอ�ตรัาเบ�*ยงเบน้ส0งส"ด้เก้น้ 5 % ส3าหัรั�บวิ�ตถึ"ปรัะสงค& A หัรั6อเก้น้ 9 % ส3าหัรั�บวิ�ตถึ"ปรัะสงค& B

ตั�วิอย่�างกรัะดาษท�าการั

Table 1 Sample Size Table

ObjectiveAllowance for deviation

0 1

A 45 75

B 25 40

Table 2 Sample Evaluation Table ( 90% Confidence) Showing Maximum Deviation Rates

Sample SizeNumber of Deviations in Sample

0 1 2

25 9 % 15 % 20 %

40 6 % 9 % 13 %

45 5 % 8 % 11 %

75 3 % 5 % 7 %

F-1

F-2

F


A

0

45

5 %0

45

สน้ค�าคงเหัล6อ


เลขท�/ ล�กค์�า รัห�สุ่สุ่นค์�า x Qty วิ�นท�/สุ่�งสุ่นค์�า จ�านวินเงนAudit Steps

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

(1 ) ตามรัอยก้ารับ�น้ท8ก้รัายก้ารัไปย�งสม"ด้รัายวิ�น้ขาย ตรัวิจเท�ยบก้�บ GL(2 ) ตามรัอยก้ารับ�น้ท8ก้รัายก้ารัไปย�งรัายละเอ�ยด้สน้ค�าคงเหัล6อ ตรัวิจเท�ยบก้�บเอก้สารัใบส3าค�ญ(3 ) เชCคสอบก้�บใบส� *งซ้ำ6:อจาก้ล0ก้ค�า (4 ) เชCคสอบก้�บรัายก้ารัรั�บช3ารัะเงน้

จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*พบ :

F-2

F-1


24199 Dole Ind PPE778 x 30 cart. 13/1/X182,250.00

24278 Validly Cancelled - เล6อก้เอก้สารัล3าด้�บถึ�ด้ไปแทน้ 24279Hawk & Co AZT008 x 10 doz. 18/1/X128,500.50 24400Bird Mfg KYJ111 x 5 kg. 31/1/X1132,000.00 ... ... ... ... ... 2 8410 Michael A310 XL x 1 pc. 20/12/X112,700.00

0

...

...

...

...

ตั�วิอย่�างกรัะดาษท�าการัหัน้)วิยงาน้ท�*ตรัวิจสอบ : โรังงาน้พลาสตก้โครังงาน้/เรั6*องท�*ตรัวิจสอบ : สน้ค�าคงเหัล6อ เพ�ยงวิ�น้ท�* : 31/12/25X1


สุ่รั�างตัารัาง Sample Size

จ3าน้วิน้ต�วิอย)าง ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95%

อ�ตรัาเบ�*ยงเบน้

ส0งส"ด้ไม)เก้น้

จ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*ยอมได้�จาก้ต�วิอย)าง

0 1 2

3% 99 157 208

5% 59 93 124

10 % 29 46 61


สุ่รั�างตัารัางปรัะเมนผู้ล

อ�ตรัาเบ�*ยงเบน้ส0งส"ด้ ท�*รัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ 95%

จ3าน้วิน้ต�วิอย)างจ3าน้วิน้เบ�*ยงเบน้ท�*พบจาก้ต�วิอย)าง

0 1 2

30 9 .6 % 149 % 196. %

60 49. % 77. % 102. %

100 30. % 47. % 6.2 %


สุ่รั�ปสุ่รั�ป


สุ่รั�ป

• ผ0�ตรัวิจสอบใช�ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้ก้ารัเก้Cบหัล�ก้ฐาน้ท�*สน้�บสน้"น้ข�อสรั"ปอย)างสมเหัต"สมผลเม6*อไม)สามารัถึตรัวิจสอบปรัะชาก้รัท�:งหัมด้ได้�

• ผ0�ตรัวิจสอบอาจเล6อก้ต�วิอย)างด้�วิยวิจารัณ์ญาณ์ หัรั6อใช�ก้ารัส")มต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึต

• ก้ารัส")มต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึตเปAน้วิธิ์�ท�*ม�ควิามเท�*ยงธิ์รัรัมส0งใน้ก้ารัหัาข�อสรั"ปเก้�*ยวิก้�บต�วิปรัะชาก้รั เน้6*องจาก้สามารัถึปรัะเมน้และควิบค"มควิามเส�*ยงของก้ารัส")มต�วิอย)าง

• ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะถึ0ก้น้3ามาปรัะย"ก้ต&ใช�ใน้งาน้ตรัวิจสอบภายใน้มาก้ท�*ส"ด้เพ6*อก้ารัทด้สอบก้ารัควิบค"มภายใน้.


Q&A

PAIRAT SRIVILAIRITFSVP Head of Internal Audit

TISCO Financial Group Public Company LimitedMobile : +668 1903 1457Office : +66 2633 7821Email : [email protected]


เอกสุ่ารัอ�างอง

1. Audit Guide: Audit Sampling, New Edition as of May 2008, American Institute of Certified Public Accountants (AICPA)

2. Barbara Apostolou, Sampling for Internal Auditors: Text-Based Self-Study Course, 2nd edition, Institute of Internal Auditors

3. Audit Sampling, DRT International4. The Certified Internal Auditor Model Exam Questions 2009,

October 2009, The Institute of Internal Auditors (IIA)

Microsoft Word Document





True or False

True or False

1. มาตรัฐาน้ก้3าหัน้ด้ใหั�ผ0�ตรัวิจสอบภายใน้ต�องใช�ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้งาน้ตรัวิจสอบ

2. ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้เชงสถึตสามารัถึค3าน้วิณ์ขน้าด้ควิามเส�*ยงของก้ารัส")มได้�

Pre-Test

3. ค)าช)วิงควิามเช6*อม�*น้ (Confidence Interval ) ค6อ ช)วิงของค)าใน้ต�วิอย)างท�*ส")ม


True or False

True or False

4. ก้ารัเล6อก้ต�วิอย)างส")มแบบง)าย (Simple Random Sampling : SRS ) สามารัถึใช�ได้�ท�:งก้�บก้ารัส")มต�วิอย)างใน้เชงสถึต และก้ารัส")มต�วิอย)างท�*ไม)ได้�ใช�หัล�ก้ก้ารัทางสถึต

Pre-Test

5. ก้ารัตรัวิจสอบเน้6:อหัาสารัะ (Substantive test ) ท3าเพ6*อปรัะเมน้ค3าก้ล)าวิอ�างเก้�*ยวิก้�บม0ลค)าท�*เปAน้ต�วิเงน้


6. สถึาน้ก้ารัณ์&ใด้ท�*ก้ารัส")มต�วิอย)าง ไม)เหัมาะสมก้ . ก้ารัส�มภาษณ์&และส�งเก้ตก้ารัณ์&ข . ก้ารัทด้สอบก้ารัควิบค"มค . ก้ารัตรัวิจสอบเน้6:อหัาสารัะง . ท�:ง ข . และ ค . เปAน้สถึาน้ก้ารัณ์&ท�*ไม)เหัมาะสม

* ตอบ (ก้.) ก้ารัส�มภาษณ์&และส�งเก้ตก้ารัณ์& เปAน้สถึาน้ก้ารัณ์&ท�*ไม)เหัมาะสมต)อก้ารัใช�ก้ารัส")มต�วิอย)าง เพรัาะก้ารัส�มภาษณ์&และส�งเก้ตก้ารัณ์& เปAน้ก้ารัหัาข�อม0ลใน้เชงภาพรัวิม เช)น้เด้�ยวิก้�บก้ารัวิเครัาะหั&

Pre-Test


7. ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้เชงสถึต ม�ข�อได้�เปรั�ยบ เหัน้6อก้ารัส")มต�วิอย)างท�*ไม)ได้�ใช�หัล�ก้ก้ารัทางสถึต อย)างไรั

ก้ . สามารัถึค3าน้วิณ์ขน้าด้ควิามเส�*ยงของก้ารัส")มได้�ข . สามารัถึต�ด้ควิามเส�*ยงท�*ไม)เก้�*ยวิก้�บก้ารัส")มท:งได้�ท�:งหัมด้ค . เพ*มปรัะสทธิ์ผลใน้ก้ารัตรัวิจสอบได้�เหัน้6อก้วิ)าง . ใช�หัล�ก้ก้ารัทางสถึต ท3าใหั�วิจารัณ์ญาณ์ของผ0�ตรัวิจสอบไม)จ3าเปAน้

* ตอบ (ก้.) ก้ารัส")มต�วิอย)างใน้เชงสถึตม�ข�อได้�เปรั�ยบเหัน้6อก้ารัส")มต�วิอย)างท�*ไม)ได้�ใช�หัล�ก้ก้ารัทางสถึต ตรังท�*สามารัถึค3าน้วิณ์ขน้าด้ควิามเส�*ยงของก้ารัส")มได้� (ข .) ผด้เพรัาะควิามเส�*ยงท�*ไม)เก้�*ยวิก้�บก้ารัส")มย�งม�อย0) (ค .) ผด้ เพรัาะก้ารัส")มโด้ยใช�วิจารัณ์ญาณ์อาจม�ปรัะสทธิ์ผลท�*เหัน้6อก้วิ)าได้� (ง .) ผด้เพรัาะวิจารัณ์ญาณ์ของผ0�ตรัวิจสอบเปAน้ส*งจ3าเปAน้ใน้ก้ารัท3างาน้ตรัวิจสอบท"ก้ก้รัะบวิน้ก้ารั

Pre-Test


8. อะไรั ไม)ใช) ต�วิช�:ควิามแปรัปรัวิน้ใน้ก้ล")มต�วิอย)างหัรั6อปรัะชาก้รัก้ . ช)วิง หัรั6อ พส�ยข . ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ค . ค)าเฉล�*ย หัรั6อ ม�ชฌิมเลขคณ์ตง . ท"ก้ต�วิเปAน้ต�วิช�:ควิามแปรัปรัวิน้

* ตอบ (ค.) ค)าเฉล�*ย หัรั6อ ม�ชฌิมเลขคณ์ต เปAน้แน้วิโน้�มเข�าส0)ศ0น้ย&ก้ลาง ไม)ใช)ต�วิช�:ควิามแปรัปรัวิน้ใน้ก้ล")มต�วิอย)างหัรั6อปรัะชาก้รั อย)างเช)น้ พส�ย หัรั6อ ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้

Pre-Test


9. ควิามเส�*ยงของก้ารัควิบค"ม (Control Risk ) หัมายถึ8งอะไรัก้ . ควิามเส�*ยงท�*ก้ารัตรัวิจสอบจะไม)สามารัถึเปEด้เผยข�อผด้พลาด้ท�*ม�น้�ย

ส3าค�ญข . ควิามเช6*อม�*น้วิ)าก้ารัควิบค"มม�ปรัะสทธิ์ผลค . ควิามเส�*ยงท�*ก้ารัควิบค"มจะไม)ม�ปรัะสทธิ์ผลง . ท"ก้ข�อไม)ใช)ควิามหัมายของ ควิามเส�*ยงของก้ารัควิบค"ม

* ตอบ (ค.) ควิามเส�*ยงของก้ารัควิบค"ม (Control Risk ) หัมายถึ8งควิามเส�*ยงท�*ก้ารัควิบค"มจะไม)ม�ปรัะสทธิ์ผล (ก้ .) ผด้ ควิามเส�*ยงท�*ก้ารัตรัวิจสอบจะไม)สามารัถึเปEด้เผยข�อผด้พลาด้ท�*ม�น้�ยส3าค�ญเปAน้ควิามเส�*ยงของก้ารัส6บค�น้ (Detection Risk)

Pre-Test


10. ข�อใด้ก้ล)าวิได้�ถึ0ก้ต�องเก้�*ยวิก้�บ ควิามเส�*ยงของก้ารัส")มต�วิอย)าง (Sampling Risk)

ก้ . ม�ผลก้รัะทบปรัะสทธิ์ภาพของก้ารัตรัวิจสอบ ข . ม�ผลก้รัะทบปรัะสทธิ์ผลของก้ารัตรัวิจสอบ ค . สามารัถึวิ�ด้ค)าได้�ถึ�าใช�เทคน้คทางสถึตท�*เหัมาะสมง . ถึ0ก้ท"ก้ข�อ

* ตอบ (ง.) ถึ0ก้ท"ก้ข�อ ควิามเส�*ยงของก้ารัส")มต�วิอย)าง (Sampling Risk ) ม�ผลก้รัะทบต)อท�:งปรัะสทธิ์ภาพและปรัะสทธิ์ผลของก้ารัตรัวิจสอบ และสามารัถึวิ�ด้ค)าได้�ด้�วิยเทคน้คทางสถึต

Pre-Test


True or False

True or False

1. ข�อม0ลก้ารัจ�ด้ช�:น้ล0ก้หัน้�: (เช)น้ ช�:น้ 1 ..2 ..3 ) เปAน้ต�วิอย)างของมาตรัอ�น้ด้�บ (Ordinal Scale)

2. ข�อม0ลทางก้ารัเงน้ส)วิน้ใหัญ)ม�ก้ม�ล�ก้ษณ์ะ Positive Skew หัรั6อเบ�ขวิา

Post-Test


True or False

True or False

3. ก้ารัแจก้แจงแบบทวิน้าม (Binomial distribution )เปAน้ก้ารัแจก้แจงควิามน้)าจะเปAน้ของต�วิแปรัส")มแบบไม)ต)อเน้6*อง

4. ควิามเส�*ยงใน้ก้ารัสรั"ปวิ)าก้ารัควิบค"มไม)น้)าเช6*อถึ6อท�:งท�*จรังแล�วิน้)าเช6*อถึ6อ ค6อ β (beta ) risk

Post-Test


True or False

True or False

5. วิธิ์�ก้ารัตรัวิจสอบต�วิอย)างใน้ก้ารัส")มเชงสถึตจะไม)ต)างจาก้ก้ารัตรัวิจสอบปก้ตท�*ไม)ได้�ใช�ก้ารัส")ม

Post-Test


6. ข�อใด้ไม)ใช)ส*งท�*ผ0�ตรัวิจสอบจ3าเปAน้ต�องพจารัณ์า ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling)

ก้. ค)าควิามผด้ปก้ตท�*ยอมได้� (Tolerable Deviation Rate )ข . ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้วิ)าม�ใน้ปรัะชาก้รั (Expected

Population Deviation Rate )ค . หัล�ก้เก้ณ์ฑ์&ท�*ใช�แยก้แยะก้ารัควิบค"มท�*ด้�ออก้จาก้ก้ารัควิบค"มท�*ไม)ม�

จรังหัรั6อขาด้ปรัะสทธิ์ผลง . ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ (Standard Deviation ) ของปรัะชาก้รั

* ตอบ (ง.) ค)าเบ�*ยงเบน้มาตรัฐาน้ (Standard Deviation ) ของปรัะชาก้รัไม)ใช)ส*งท�*ผ0�ตรัวิจสอบจ3าเปAน้ต�องพจารัณ์า ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling )

Post-Test


7. ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อก้ารัตรัวิจสอบเชงค"ณ์ล�ก้ษณ์ะ (Attributes Sampling ) อะไรัค6อผลก้รัะทบต)อจ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารั ถึ�าผ0�ตรัวิจสอบเพ*ม β (beta ) Risk จาก้ 5% เปAน้ 10% และลด้ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้วิ)าม�ใน้ปรัะชาก้รั (Expected Population Deviation Rate ) ลงจาก้ 2% เปAน้ 1% สมมตวิ)าป>จจ�ยอ6*น้ไม)เปล�*ยน้แปลง

ก้. เพ*มข8:น้ ข . ลด้ลงค . ไม)เปล�*ยน้แปลงง . ไม)สามารัถึค3าน้วิณ์ได้�

* ตอบ (ข.) ท�:งก้ารัเพ*ม β (beta ) Risk และลด้ค)าควิามผด้ปก้ตท�*คาด้วิ)าม�ใน้ปรัะชาก้รั (Expected Population Deviation Rate ) ม�ผลก้รัะทบท3าใหั�จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารัลด้ลง

Post-Test


8. ข�อใด้ค6อจ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ถึ0ก้ต�องเม6*อค3าน้วิณ์ด้�วิยตารัางใน้สไลด้&ท�* 64

* ตอบ (ก้.) ท�* β (beta ) Risk 5% Expected Population Deviation Rate 8 % และ Tolerable Deviation Rate 2 % จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ถึ0ก้ต�องเม6*อค3าน้วิณ์ด้�วิยตารัางค6อ 77

Post-Test

β (beta)

Risk

Expected

Population

Deviation Rate

Tolerable

Deviation

Rate

จ3าน้วิน้ต�วิอย)าง

ก้. 5% 2% 8% 77

ข. 5% 5% 1% 93

ค. 10% 2% 5% 181

ง. 10% 1% 8% 58


9 . ข�อใด้ค6อ Upper Precision Limit ท�*ถึ0ก้ต�องเม6*อค3าน้วิณ์ด้�วิยตารัางใน้สไลด้&ท�* 65

* ตอบ (ข.) ท�* β (beta ) Risk 5% จ3าน้วิน้ต�วิอย)าง 50 และจ3าน้วิน้รัายก้ารัผด้ปก้ตท�*พบ 0 Upper Precision Limit ท�*ถึ0ก้ต�องเม6*อค3าน้วิณ์ด้�วิยตารัางค6อ 5.9%

Post-Test

β (beta )Risk

จ3าน้วิน้ต�วิอย)าง จ3าน้วิน้รัายก้ารัผด้ปก้ตท�*พบ

Upper

Precision

Limit

ก้ . 5% 100 1 3.0%

ข . 5% 50 0 5.9%

ค . 10% 70 4 12.6%

ง . 10% 30 2 19.6%


10. ผ0�ตรัวิจสอบใช�ก้ารัส")มต�วิอย)างด้�วิยวิธิ์�ก้ารัทางสถึตเพ6*อรัะบ"วิ)าก้ารัจ)ายค)าล)วิงเวิลาได้�รั�บก้ารัอน้"ม�ตตามท�*บรัษ�ทก้3าหัน้ด้ โด้ยม�ค)ารัะด้�บควิามผด้ปก้ตท�*ยอมรั�บได้� (Tolerable Deviation Rate ) ท�* 9% คาด้วิ)าค)าควิามผด้ปก้ตใน้ปรัะชาก้รั (Expected Population Deviation Rate ) น้)าจะอย0)ใน้รัะด้�บปรัะมาณ์ 1% และต�องก้ารัรัะด้�บควิามเช6*อม�*น้ท�* 95% ผ0�ตรัวิจสอบพบใบบ�น้ท8ก้เวิลาท�*ไม)ได้�รั�บก้ารัอน้"ม�ตจ3าน้วิน้ 2 รัายก้ารั ข�อใด้ถึ0ก้ต�องเม6*อค3าน้วิณ์ด้�วิยตารัางใน้สไลด้&ท�* 64 และ 65

ก้ . จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารัค6อ 68ข . ค)าควิามผด้ปก้ตใน้ต�วิอย)าง (Deviation Rate ) อย0)ท�* 1.47%ค . ค)า Upper Precision Limit อย0)ท�*ปรัะมาณ์ 12%ง . ผลก้ารัตรัวิจสอบสรั"ปวิ)าก้ารัควิบค"มม�ปรัะสทธิ์ผล

* ตอบ (ค.) จ3าน้วิน้ต�วิอย)างท�*ต�องก้ารัค6อ 51 ค)า Upper Precision Limit ท�*ปรัะมาณ์ 12% และสรั"ปผลก้ารัตรัวิจสอบวิ)าก้ารัควิบค"มไม)ม�ปรัะสทธิ์ผล

Post-Test


1. ข�อใด้เปAน้แน้วิทางท�*น้)าจะเหัมาะสมท�*ส"ด้ใน้ก้ารัส")มต�วิอย)างสลปรัายก้ารัหัน้�าเคาน้เตอรั&ธิ์น้าคารัเพ6*อตรัวิจสอบควิามถึ0ก้ต�องของรัายก้ารั

ก้. ส")มจาก้เลขท�*รัายก้ารั (Transaction Number) ข. ส")มวิ�น้ท�*ข8:น้มา ตรัวิจสลปของท"ก้สาขาใน้วิ�น้น้�:น้ ค. ส")มสาขาข8:น้มา ส")มวิ�น้ท�* ตรัวิจสลปท�:งหัมด้ของวิ�น้ท�*ส")มง . ส")มสาขาข8:น้มา ส")มเด้6อน้ ตรัวิจสลปท�:งเด้6อน้ของสาขาท�*ส")ม

* ตอบ (ง.) สะด้วิก้ท�*ส"ด้

Sampling Technique


2. ข�อใด้เปAน้ปรัะชาก้รัท�*น้)าจะเหัมาะสมท�*ส"ด้ส3าหัรั�บก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อตรัวิจสอบควิามถึ0ก้ต�องของรัายก้ารัจ�ด้ซ้ำ6:อ

ก้. เลขท�*ใบขอใหั�ซ้ำ6:อ (Purchase Requisition)ข. เลขท�*ใบส�*งซ้ำ6:อ (Purchase Order)ค. เลขท�*เชCคส�*งจ)าย (Cheque)ง. เลขท�*ค3าส�*งจ)าย (Payment Voucher)

* ตอบ (ง.) เลขท�*ค3าส�*งจ)าย (Payment Voucher ) เพรัาะรัะบบออก้แบบใหั�อ�างองจาก้ PV ไปหัา PO ก้ . ผด้เพรัาะเลขท�*ใบขอใหั�ซ้ำ6:อ Run No ต)างก้�น้ตามแผน้ก้ ข .ผด้เพรัาะเลขท�*ใบส�*งซ้ำ6:อ (Purchase Order ) หัา PV มา match ล3าบาก้ ข�อ ค .ผด้เพรัาะเลขท�*เชCคส�*งจ)าย (Cheque ) อาจจ)ายเพ6*อ PV หัลายใบ

Sampling Technique


3. ข�อใด้เปAน้ปรัะชาก้รัท�*น้)าจะเหัมาะสมท�*ส"ด้ส3าหัรั�บก้ารัส")มต�วิอย)างเพ6*อย6น้ย�น้ยอด้ของล0ก้หัน้�:ก้ารัค�า

ก้. แฟHมล0ก้หัน้�: ข. เอก้สารัก้ารัขาย ค. ล0ก้หัน้�:ท"ก้รัายท�*ม�ยอด้คงค�าง ง. อน้วิอยซ้ำ&ท�*ย�งไม)ได้�รั�บช3ารัะ

* ตอบ (ง.) ก้ . ผด้เพรัาะล0ก้หัน้�:ไม)ม�ต�วิตน้ย)อมไม)ม�แฟHม ข.ผด้เพรัาะไม)ใช)เอก้สารัก้ารัขายท"ก้รัายท�*ค�าง ข�อ ค . ผด้เพรัาะเปAน้ภารัะล0ก้หัน้�:ใน้ก้ารัรัวิบรัวิมและจะไม)ตอบก้ารัย6น้ย�น้

Sampling Technique


4. ข�อใด้เปAน้ปรัะชาก้รัท�*น้)าจะเหัมาะสมท�*ส"ด้ใน้ก้ารัส")มตรัวิจสอบวิ)าก้ารัจ)ายตามอน้วิอยซ้ำ&ท"ก้ใบได้�รั�บก้ารัอน้"ม�ตถึ0ก้ต�องและช3ารัะใน้เวิลาท�*ก้3าหัน้ด้

ก้. ยอด้เจ�าหัน้�:ก้ารัค�าท"ก้รัายก้ารับน้งบทด้ลองข. เลขท�*ค3าส�*งจ)ายค. ใบอน้วิอยซ้ำ&จาก้ผ0�ขายง. Vendor master file

* ตอบ (ข.) หัล�ก้ฐาน้ก้ารัอน้"ม�ตอย0)บน้ค3าส�*งจ)าย แต)ถึ�าก้ารัจ)ายเปAน้ส3าหัรั�บหัลาย item ซ้ำ8*งอน้"ม�ตแยก้ก้�น้ ใหั�ใช� line item เปAน้ปรัะชาก้รัแทน้จะด้�ก้วิ)า

Sampling Technique


5. ข�อใด้เปAน้ปรัะชาก้รัท�*น้)าจะเหัมาะสมท�*ส"ด้ใน้ก้ารัส")มตรัวิจสอบเพ6*อย6น้ย�น้ควิามครับถึ�วิน้ของเจ�าหัน้�:ใน้งบก้ารัเงน้

ก้. ยอด้เจ�าหัน้�:บน้งบทด้ลองข. ใบอน้วิอยซ้ำ&จาก้ผ0�ขายค. Vendor Master Fileง. สถึาบ�น้ก้ารัเงน้ท"ก้แหั)งท�*บรัษ�ทม�วิงเงน้

* ตอบ (ง.) เพรัาะผ0�ม�อ3าน้าจอาจไปก้0�เงน้ใช�ส)วิน้ต�วิจาก้ธิ์น้าคารัท�*บรัษ�ทม�วิงเงน้อย0) แต)ถึ�าเปAน้สถึาบ�น้ก้ารัเงน้อ6*น้ก้Cย�งม�โอก้าสผด้พลาด้ได้� ควิรัตรัวิจ NCB ด้�วิยจะช)วิยได้� ข�อ ก้ . ผด้ เพรัาะเจ�าหัน้�:ท�*ไม)บ�น้ท8ก้ย)อมจะไม)อย0) ข�อ ข . ผด้ เพรัาะไม)สามารัถึตรัวิจควิามครับถึ�วิน้ได้� ข�อ ค . ผด้เพรัาะยาก้ท�*จะได้�ค3าตอบจาก้ Vendor

Sampling Technique