İ Sağlık Sigortalarında İflas Olasılığını Sağlık Sigortalarında İflas Olasılığını Etkileyen Parametrelerin Etkileyen Parametrelerin Etkileyen Parametrelerin Etkileyen Parametrelerin Simülasyon Modeli ile Analizi Simülasyon Modeli ile Analizi Ersin Pak ([email protected]) Melda Şuayipoğlu ([email protected]) Nl Ö ( l kd l @k ll ) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com.tr) Bahçeşehir Üniversitesi Aktüerya Yüksek Lisans Programı 14.09.2008 14.09.2008 1 Aktüerya Yüksek Lisans Programı
34
Embed
Sağlık Sigortalarında İflas Olas ılığını Etkileyen ...files.aktuerlerdernegi.org/files/saglik_sigorta_iflas...¾Reasüransın iflas olasılığına etkisini incelemek, ¾Muafiyetli
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Xi: i sözleşmeye ödenen toplam hasarın tutarıXi: i.sözleşmeye ödenen toplam hasarın tutarı,n : portföydeki sözleşme sayısı
∑=)(
)()(tN
i tXtSKollektif Risk Modeli :=1i
Xi(t) : i.hasarın tutarını,N(t) : t zamanında meydana gelen toplam hasar adediN(t) : t zamanında meydana gelen toplam hasar adedi
Xi(t)’ler birbirinden bağımsız ve aynı şekilde dağılmış (iid) rassal değişkenlerdir.
14.09.200814.09.2008 44
Bireysel Risk Modeli ( S(t))Bireysel Risk Modeli ( S(t))
Sigortalı Başına Toplam Hasar Tutarı
Hasar Şiddeti = HasarBaşına Ortalama Tutar
Hasar Frekansı =Kullanım Sıklığı x şğ
Dağılım Adı Parametre Sayısı Dağılım Adı Parametre
SayısıDağılım Adı Parametre y yTransformed Beta 4 Gamma 2Generalized Pareto 3 Ters Gamma 2Burr 3 Weibull 2Ters Burr 3 Ters Weibull 2
Dağılım Adı Sayısı
Poisson 4
Binom 3
Negatif Binom 3Pareto 2 Üstel 1Ters Pareto 2 Ters Üstel 1LogLogistic 2 Lognormal 2Paralogistic 2 Ters Gaussian 2
g
14.09.200814.09.2008 55
Ters Paralogistic 2 Single Parameter Pareto 2Transformed Gamma 3 Generalized Beta 4Ters Transformed Gamma 3 Beta 3
Çalışmada Kullanılan PortföyÇalışmada Kullanılan Portföy
Bireysel sağlık portföyü
Y k k d i i i li i i li lYatarak ve ayakta tedavi teminatı içeren limitsiz poliçeler
Analiz Edilen Verinin Niteliği ve BoyutuAnaliz Edilen Verinin Niteliği ve BoyutuAnaliz Edilen Verinin Niteliği ve BoyutuAnaliz Edilen Verinin Niteliği ve Boyutu
01.01.2002-31.12.2004 tarih aralığında başlayan poliçeler,
Poliçe süresi boyunca iptala uğramamış sigortalılar,
18 ü i d ki i t l l18 yaş üzerindeki sigortalılar
T l 63 639 i t lToplam 63.639 sigortalı ve yaklaşık 450 bin hasar dosyası
14.09.200814.09.2008 66
Veri Analizi ve Dağılım TespitiVeri Analizi ve Dağılım Tespiti
►► Sigortacının portföyü üzerinde ani dalgalanma ve yüksek Sigortacının portföyü üzerinde ani dalgalanma ve yüksek hasarların olumsuz etkilerini giderirhasarların olumsuz etkilerini giderirhasarların olumsuz etkilerini giderirhasarların olumsuz etkilerini giderir
►► Geniş bir coğrafi alana yayılarak riskin dağıtılmasına yardımcı Geniş bir coğrafi alana yayılarak riskin dağıtılmasına yardımcı olurolur
Şi k ö l ğ d k b l d bil ği i lŞi k ö l ğ d k b l d bil ği i l►► Şirket özvarlığını arttırmadan kabul edebileceği sigortaların Şirket özvarlığını arttırmadan kabul edebileceği sigortaların sayısını ve teminatların miktarını arttırabilirsayısını ve teminatların miktarını arttırabilir
►► Reasürans komisyonları, kar komisyonları gibi birtakım Reasürans komisyonları, kar komisyonları gibi birtakım ödemeler sigortacıya ek mali imkan sağlarödemeler sigortacıya ek mali imkan sağlar
14.09.2008 16
XL Limiti TespitiXL Limiti Tespiti
Hasar Bedel Aralığı Adet Toplam Hasar >= 100.001 2 0% 235.005 1%
Ortalama Hasar ve Standart SapmaOrtalama Hasar ve Standart Sapma
ReasüranssızK 100 00%
Hasar Fazlası Koruma K < 10 000Konservasyon 100,00%
Teminat Yatarak Tedavi
Yaş Grup Hepsi
Konservasyon <=10,000
Teminat Yatarak Tedavi
Yaş Grup Hepsi aş G up p
Toplam Hasar 35.058.916,82
Standart Sapma 2.819,30
aş G up p
Toplam Hasar 32.153.222,78
Standart Sapma 1.821,91
Adet 26.608,00
Ortalama 1.317,61Adet 26.608,00
Ortalama 1.208,40
Hasar Fazlası anlaşması şirketin sorumluluğunda kalanHasar Fazlası anlaşması şirketin sorumluluğunda kalan-- ortalama hasarı %8ortalama hasarı %8-- standart sapmayı %35 standart sapmayı %35 oranında azaltmıştıroranında azaltmıştır14.09.2008 20
Hasar Fazlasına Alternatif Kotpar Reasürans OranlarıHasar Fazlasına Alternatif Kotpar Reasürans Oranları
Kotpar 1Konservasyon 91,70%
Kotpar 2Konservasyon 64,60%Konservasyon 91,70%
Teminat Yatarak Tedavi
Yaş Grup Hepsi
Konservasyon 64,60%
Teminat Yatarak Tedavi
Yaş Grup Hepsi
Toplam Hasar 32.149.026,72
Standart Sapma 2.585,3026 608 00
Toplam Hasar 22.648.060,27
Standart Sapma 1.821,2726 608 00Adet 26.608,00
Ortalama 1.208,25Adet 26.608,00
Ortalama 851,17
Kotpar 1 Ortalama Hasar = 10,000 üstü XL Ortalama HasarKotpar 1 Ortalama Hasar = 10,000 üstü XL Ortalama Hasar
K t 2 St d t S 10 000 ü tü XL St d t SK t 2 St d t S 10 000 ü tü XL St d t SKotpar 2 Standart Sapma = 10,000 üstü XL Standart SapmaKotpar 2 Standart Sapma = 10,000 üstü XL Standart Sapma
M fi tli Si t (O di D d tibl )M fi tli Si t (O di D d tibl )Muafiyetli Sigorta (Ordinary Deductible)Muafiyetli Sigorta (Ordinary Deductible)
⎩⎨⎧
>≤
=dXdXdXzmsıanıt
YN
YY fi li hfi li h
⎩ >− dXdX
YYNN :: muafiyetli hasar tutarımuafiyetli hasar tutarıXX : toplam hasar tutarı: toplam hasar tutarıdd fi li i ifi li i idd : muafiyet limiti: muafiyet limiti
14.09.2008 26
Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli Sigorta PrimlendirmesiSigorta PrimlendirmesiSigorta PrimlendirmesiSigorta Primlendirmesi
Her bir muafiyet limiti için;Her bir muafiyet limiti için;
►► 2 000 kişilik simülas on2 000 kişilik simülas onAyakta Tedavi
Yatarak Tedavi
Muafiyet Limiti
Teminat Tipi
►► 2.000 kişilik simülasyon 2.000 kişilik simülasyon portföyünün hasarlara muafiyet portföyünün hasarlara muafiyet uygulanarak 1.000’er kez uygulanarak 1.000’er kez
Muafiyet-5 125 YTL 1.250 YTL►► Simülasyon sonucunda bulunan Simülasyon sonucunda bulunan
hasarların toplam portföy hasarların toplam portföy üzerinden ortalamasının alınmasıüzerinden ortalamasının alınması
Muafiyet-6 150 YTL 1.500 YTL
Muafiyet-7 175 YTL 1.750 YTL
Muafiyet 8 200YTL 2000YTL üzerinden ortalamasının alınması üzerinden ortalamasının alınması ile muafiyetli net risk primlerinin ile muafiyetli net risk primlerinin belirlenmesi,belirlenmesi,
Muafiyet-8 200 YTL 2.000 YTL
Muafiyet-9 225 YTL 2.250 YTL
Muafiyet-10 250 YTL 2.500 YTL
14.09.2008 27
Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli
2 Y G b K d i i M fi tli Ri k P i l i
Sigorta PrimlendirmesiSigorta Primlendirmesi
Muafiyetsiz N tP i
AT: 50 YTLYT 500YTL
AT: 150 YTLYT 1500YTL
AT: 250 YTLYT 2500YTL
2. Yaş Grubu Kadın için Muafiyetli Risk Primleri
Net Prim YT: 500 YTL YT: 1500 YTL YT: 2500 YTL
Kadın-2-AT 1.058,88 699,76 381,37 268,55Muafiyet Etkisi - -339% -640% -746%Muafiyet Etkisi - -33,9% -64,0% -74,6%Kadın-2-YT 699,93 528,02 401,29 318,12Muafiyet Etkisi - -24,6% -42,7% -54,5%
►► Düşük muafiyet limitlerinin prim düşürücü marjinal etkisi Düşük muafiyet limitlerinin prim düşürücü marjinal etkisi daha yüksekdaha yüksekdaha yüksek,daha yüksek,
►► Muafiyetin genç sigortalarının primini düşürücü etkisi Muafiyetin genç sigortalarının primini düşürücü etkisi
14.09.2008 28daha yüksek,daha yüksek,
Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli y yy ySigorta PrimlendirmesiSigorta Primlendirmesi
Muafiyetin Ayakta Tedavi Risk Primine Etkisi Muafiyetin Yatarak Tedavi Risk Primine Etkisiy y
1200
1400
1600
y
1600
1800
2000
K d 1 YT
600
800
1000
1200
sk P
rim
i (Y
TL) Kadın-1-AT
Kadın-2-AT
Kadın-3-AT
Erkek-1-AT
Erkek-2-AT 800
1000
1200
1400
Ris
k Pr
imi (
YTL)
Kadın-1-YT
Kadın-2-YT
Kadın-3-YT
Erkek-1-YT
Erkek-2-YT
0
200
400
600
Ris Erkek-3-AT
0
200
400
600R Erkek-3-YT
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
Muafiyet Limiti
M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9M10
Muafiyet Limiti
14.09.2008 29
Muafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı AnaliziMuafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı Analizi
Muafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı AnaliziMuafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı AnaliziBelirsizlik Yüklemesi EtkisiBelirsizlik Yüklemesi Etkisi►► Muafiyet limitindeki artış belirsizlik yüklemesinin iflasMuafiyet limitindeki artış belirsizlik yüklemesinin iflas►► Muafiyet limitindeki artış belirsizlik yüklemesinin iflas Muafiyet limitindeki artış belirsizlik yüklemesinin iflas
olasılığını düşürücü etkisini azaltmakta,olasılığını düşürücü etkisini azaltmakta,►► Aynı orandaki belirsizlik yüklemesinin muafiyetli sigortaların Aynı orandaki belirsizlik yüklemesinin muafiyetli sigortaların y y y gy y y g
iflas olasılığını düşürücü etkisi, muafiyetsiz sigortalara oranla iflas olasılığını düşürücü etkisi, muafiyetsiz sigortalara oranla daha düşük,daha düşük,
Başlangıç Rezervi EtkisiBaşlangıç Rezervi Etkisi►► 400.000 YTL üzerinde ayrılan rezerv için iflas olasılığını 400.000 YTL üzerinde ayrılan rezerv için iflas olasılığını ►► 00.000 ü e de ay a e e v ç as o as ğ00.000 ü e de ay a e e v ç as o as ğ
düşürücü marjinal etki azalmakta,düşürücü marjinal etki azalmakta,►► Aynı belirsizlik yüklemesi için muafiyet limiti artışının iflas Aynı belirsizlik yüklemesi için muafiyet limiti artışının iflas y y ç y şy y ç y ş
olasılığını düşürücü etkisinin azalması, başlangıç rezervi için olasılığını düşürücü etkisinin azalması, başlangıç rezervi için geçerli değil,geçerli değil,
14.09.2008 31►► Muafiyetli sigortalarda risk primine yapılan yüklemelerin tutarsal Muafiyetli sigortalarda risk primine yapılan yüklemelerin tutarsal
yapılması iflas olasılığının düşüşünü olumlu etkilemekte,yapılması iflas olasılığının düşüşünü olumlu etkilemekte,
Sonuç ve ÖnerilerSonuç ve Öneriler
Hasar dağılımlarının doğru tespit edilmesi fiyatlandırma açısından ö lidiönemlidir.
Risk primine, beklenen hasarlardaki sapmalara karşı bir belirsizlik yüklemesi eklenmesi gereklidir.
Şirketin mali gücü ve sermaye yeterliliğinin artışı ile birlikteŞirketin mali gücü ve sermaye yeterliliğinin artışı ile birlikte belirsizlik yüklemesi ihtiyacı azalır.
Şirket için en avantajlı durum; belirsizlik yüklemesi, başlangıç Şirket için en avantajlı durum; belirsizlik yüklemesi, başlangıç rezervi ve reasürans faktörünün birarada kullanıldığı durumdur.rezervi ve reasürans faktörünün birarada kullanıldığı durumdur.
14.09.200814.09.2008 3232
Sonuç ve ÖnerilerSonuç ve Öneriler
Fakat hepsinin birarada uygulanmasının mümkün olmadığı halde Fakat hepsinin birarada uygulanmasının mümkün olmadığı halde üüreasürans, reasürans,
-- Piyasadaki rekabet şansını canlı tutar,Piyasadaki rekabet şansını canlı tutar,l i i l if li i i d k ldl i i l if li i i d k ld-- Başlangıç rezervinin alternatif maliyetini ortadan kaldırır.Başlangıç rezervinin alternatif maliyetini ortadan kaldırır.
Rizikonun türüne uygun reasürans alınmalıdır.Bu çalışma sonucuna göre; Hasar Fazlası anlaşmasının şirketin iflas olasılığını düşürmede daha etkili olduğu görülmüştür.
Muafiyetli sigortalara yapılacak yükleme oranları muafiyetsiz sigortalara göre daha yüksek olmalıdır
14.09.2008 33
TeşekkürlerB l B h hi U i it i Akt Bili i
Teşekkürler.....Bu çalışma, Bahcesehir Universitesi Aktuarya Bilimi
Yuksek Lisans Programı Uzmanlık Projesi olarak h l thazırlanmıştır.