Sabtu, 04 April 2009 MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM

Sabtu, 04 April 2009MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

A. Pendahuluan

1. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah kurikulumoperasional yang disusun dan dirancang oleh masing-masingsatuan pendidikan. Di dalam KTSP terdapat standar kompetensidan kompetensi dasar. Kompeten merupakan hasil belajar(outcomes) yang diwujudkan pada peserta didik setelah melaluipendalaman kompetensi. Kompetensi mencakup pengetahuan,keterampilan, sikap dan nilai-nilai yang diwujudkan dalamkebiasaan berpikir dan bertindak. Kompetensi dasardinyatakan pada setiap jenjang dan tingkatan dalam setiapmata pelajaran atau bidang studi.

2. Profesi dan Profesional

Profession dalam bahasa Inggris berarti accupation sebagaikata sifat kepemilikan atau berhubungan dengan suatuprofesi, memiliki atau menunjukkan keterampilan seorangprofesional, berhubungan dengan aktivitas tertentu sebagaione’s man paid accupation (dibedakan dengan amatir). Professionaljuga dapat berarti orang yang profesional (n professionalperson).

3. Cara Mencapainya

Kompetensi maupun profesional dapat dicapai melaluisuatu upaya dan dirancang dalam program tertentu yangterbuka dan diketahui banyak orang. Pada KTSP, prinsip-prinsip kegiatan belajar mengajar (KBM), menekankan padabelajar yang berpusat pada peserta didik. Belajar denganmelakukan, mengembangkan, kemampuan sosial, mengembangkankeingintahuan, imajinasi, dan fitrah berTuhan. Mengembangkanketerampilan pemecahan masalah, mengembangkan kreativitassiswa, mengembangkan kemampuan ilmu dan teknologi,menumbuhkan kesadaran sebagai warga negara yang baik,belajar sepanjang hayat, perpaduan kompetensi, kerja sama

dan solidaritas. Untuk memotivasi peserta didik disarankanstrategi pembelajaran menggunakan prinsip-prinsipkebermaknaan, pengetahuan dan keterampilan bersyarat,pemodelan, komunikasi terbuka, keaslian dan tugas yangmenantang, latihan yang tepat dan aktif, penilaian tugas,kondisi dan frekuensi yang menyenangkan, keragamanpendekatan, mengembangkan beragam kemampuan, melibatkansebanyak mungkin indera. Keseimbangan pengaturan pengalamanbelajar (termasuk refleksi dan pemberian waktu yang cukupuntuk berpikir, dan memberikan kesempatan untuk membangunsendiri gagasannya).

B. Model Pembelajaran Matematika

1. Perlunya Model Pembelajaran

Untuk menciptakan komunitas peserta didik yang mahir(creating communities of expert learners), kita perlu memulaipencarian pengetahuan dan hakekat pembelajaran. Modelpembelajaran membantu peserta didik mencari informasi,gagasan, keterampilan, nilai-nilai, cara berpikir, dan maknaatau cara mengekspresikan diri mereka, juga membekali merekacara belajar. Guru-guru yang sukses bukanlah sekedar penyajiyang karismatik dan persuasif. Peran utama dalampembelajaran adalah menciptakan pembelajar yang berdaya guna(powerful learneras). Model-model pembelajaran dipersiapkan olehpara tokoh pendidikan sebagai contoh dan alternatif yanglebih konkret yang diperkirakan sesuai dengan hakikatpembelajaran bidang studi tertentu dan tingkat perkembanganintelektual peserta didik.

2. Model Pembelajaran Matematika

Menurut Dewey (Joyce, et.al, 2000: 13), inti dariproses belajar adalah pengaturan lingkungan tempat pesertadidik berinteraksi dan bagaimana belajar. Sebuah modelmengajar atau model pembelajaran merupakan deskripsi darisuatu lingkungan belajar. Deskripsi tersebut memilikibeberapa manfaat, beranjak dari perancangan kurikulum matapelajaran, hingga desain pembelajaran, bahan ajar, lembarkerja siswa, dan program lainnya. Berikut skema penjenjanganpada pembelajaran di kelas.

Teknik

Metode

Pendekatan

Strategi

Model

Dalam kegiatan pembelajaran di kelas terdapat beberapaistilah tentang cara mengajar seperti model, strategi,pendekatan, metode dan teknik pembelajaran. Strategi adalahmerupakan siasat dalam pembelajaran contohnya sepertimengaktifkan peserta didik. Dalam strategi terdapatpendekatan. Pendekatan adalah suatu arah atau kebijaksanaanyang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuanpembelajaran dilihat dari sudut bagaimana prosespembelajaran atau materi pengajaran itu, umum atau khususdikelola. Metode merupakan cara mengajar yang sifatnya umumdan dapat dilakukan pada semua mata pelajaran. Teknikmerupakan cara mengajar yang bersifat khusus sesuai dengankarakter materi pelajaran, peserta didik, atau keterampilanguru. Jadi model pembelajaran merupakan suatu konsepsi untukmengajar suatu materi dalam mencapai tujuan tertentu. Modelpembelajaran mencakup strategi, pendekatan, metode danteknik. Contoh model pembelajaran matematika adalah modelpembelajaran kooperatif, model pembelajaran kontekstual,model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaranlangsung, model pembelajaran konstruktivisme, modelpembelajaran Matematika realistik dan lain-lain.

3. Beberapa Pendekatan dalam Pembelajaran Matematika

Jika seorang guru menggunakan model pembelajaran, didalamnya terdapat pendekatan-pendekatan mengajar. Beberapapendekatan yang diduga dapat digunakan agar siswa terlibataktif dalam pembelajaran, di antaranya menurut Kusumah, YayaS. (2005:1-10)

a. Pendekatan Pemecahan Masalah

Masalah dapat didefinisikan sebagai suatu situasi, saatseseorang diminta menyelesaikan persoalan yang belumpernah dikerjakannya, dan cara pemecahannya belumdiketahuinya. Persoalan yang dihadapinya itu termasukmasalah jika tergolong baru baginya meskipun dia memilikipengetahuan atau pengalaman yang dapat diterapkan untukmenyelesaikan persoalan tersebut. Masalah dihadapiseseorang jika dia belum memiliki suatu prosedur untukmencari jalan keluarnya, masalah tersebut dianggapnyasebagai tantangan, dan ada keinginan dari dirinya untukkeluar dari permasalahan tersebut. Hoffer (dalamUbayanti, 1997: 7) menjelaskan suatu persoalan yang tidakdapat langsung dipecahkan karena belum ada fakta ataualgoritma yang pasti untuk dapat menyelesaikannya

Masalah terbagi atas dua macam, yaitu masalahmenemukan (problem to find) dan masalah membuktikan (problem tosolve) (Polya, 1962: 119). Pada masalah menemukan, tujuanpemecahannya adalah menyusun konstruksi, menghasilkan,memperoleh, dan menggunakan suatu objek masalah yang kitaketahui.

Adanya masalah artinya adanya kesenjangan antara dimana seseorang sekarang berada dan di mana seharusnya diaberada sekarang. Upaya penyelesaiannya dapat dilakukandengan (1) menyadari adanya kesenjangan itu, dan (2)menentukan cara-cara penyelesaian untuk menjembatanikesenjangan tersebut.

Dalam matematika, sesuatu dianggap sebagai masalahjika pemecahannya memerlukan adanya pemikiran,kreativitas, imajinasi, atau penalaran. Masalah bagiseseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang lain.Sesuatu yang sifatnya rutin bagi seseorang, mungkintermasuk hal-hal yang biasa saja bagi yang dia, namun

mungkin sebaliknya tidak berlaku; hal-hal yang rutinmungkin merupakan sesuatu yang sulit bagi orang lain.

Ruseffendi, E.T. (1991) menyatakan bahwa suatupersoalan merupakan masalah bagi seseorang bila persoalanitu tidak dikenalnya, dan orang tersebut mempunyaikeinginan untuk menyelesaikannya, terlepas apakah padagilirannya dia mampu mencari jawabannya atau tidak.Persoalan akan menjadi suatu permasalahan bagi seorangsiswa; pertama, bila siswa tersebut belum mempunyaiprosedur atau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya,tapi dia diharuskan memiliki kemampuan untukmenyelesaikannya; kedua, siswa belum mempunyai proseduratau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya; ketiga,bila ada keinginan atau tekad untuk menyelesaikannya.Jika dari ketiga syarat tersebut ada yang tidak dipenuhi,maka persoalan tersebut bukanlah suatu masalah.

Dalam matematika suatu soal atau persoalan termasukmasalah apabila tidak terdapat aturan/hukum tertentu yangsegera dapat digunakan untuk menyelesaikannya (Hudoyo,1988). Bell (1978) menyatakan bahwa suatu situasimerupakan masalah bagi seseorang bila ia menyadari adanyasituasi itu, mengakui bahwa situasi itu memerlukantindakan, tetapi tidak dengan segera dapat menemukanpemecahan terhadap situasi itu.

Pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangatpenting dalam pembelajaran matematika karena prosedurpemecahan dapat melatih kemampuan analisis siswa yangdiperlukan untuk menghadapi masalah-masalah yangditemuinya dalam kehidupan sehari-hari. Langkah-langkahdalam pemecahan masalah dapat pula membantu siswamemahami fakta-fakta, konsep, atau prinsip matematikadengan menyajikan ilustrasi dan realisasinya. Pemecahanmasalah matematika membantu siswa dalam meningkatkankecepatan, pemahaman, penyusunan, perincian, dan penemuansecara logis dalam matematika.

Polya (1985) membagi tahapan pendekatan pemecahanmasalah, dalam empat tahap, yaitu:

1) Memahami masalah (understanding the problem).

2) Merencanakan penyelesaian (devising a plan).

3) Melaksanakan perhitungan (carrying out the plan).

4) Memeriksa kembali proses atau hasil (looking back).

Dalam langkah pertama, siswa perlu merumuskan apasebenarnya yang belum diketahuinya, apa yangdiketahuinya, dan apakah informasi yang diketahuinyadianggap cukup. Langkah ini dilanjutkan dengan merumuskanupaya-upaya apa yang dilakukan untuk menyelesaikanmasalah tersebut. Setelah langkah-langkah penyelesaianditetapkan, proses perhitungan dilaksanakan yang diikutidengan proses pengecekan kembali setiap langkahpenyelesaian yang telah dikerjakan.

b. Pendekatan Open-Ended

Masalah konvensional yang digunakan dalam kegiatanpembelajaran di sekolah dasar dan sekolah menengahumumnya memiliki sifat yang sama, yaitu jawabannyatunggal dan sudah ditetapkan sebelumnya. Masalahnya jugasudah dirumuskan, sehingga jawabannya hanya terdiri atasdua kemungkinan: benar atau salah, atau bahkan jawabanyang benarnya pun unik (tunggal). Masalah seperti inidinamakan masalah yang tertutup.

Dalam perkembangan pembelajaran yang dimunculkanShimada (1977), telah dikembangkan masalah-masalahterbuka (open ended) atau masalah tak lengkap (incompleteproblem). Masalah-masalah seperti ini memiliki banyakjawaban yang benar, yang juga mengandung banyak cara ataupendekatan.

Pendekatan open-ended, sebagai salah satu pendekatandalam pembelajaran matematika, berawal dari kerjapenelitian Shigeru Shimada, Toshio Sawada, YoshikoYashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000). Pendekatanini merupakan jawaban atas permasalahan pendidikanmatematika sekolah dasar yang aktivitasnya kerap kalibersifat “frontal teaching”, yang menjelaskan konsep baru didepan kelas kepada para siswa, dan dilanjutkan denganpemberian contoh penyelesaian beberapa soal.

Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan open-ended suatu masalah yang tak lengkap terlebih dahuludikemukakan pada siswa. Berikutnya beberapa jawaban yangbenar dikemukakan sebagai jawaban terhadap masalah yangdiberikan untuk memberikan pengalaman pada siswa tentangbagaimana menentukan sesuatu yang baru dalam proses yangberlangsung. Langkah ini dilakukan dengan memadukanpengetahuan, keterampilan dan cara berpikir siswa yangtelah diperoleh sebelumnya.

Jawaban dari suatu tugas atau pertanyaan yangsifatnya open-ended tidaklah mutlak tunggal, melainkanbisa terdiri dari berbagai jawaban. Ini berbeda daripertanyaan tertutup yang hanya memiliki sebuah jawabantunggal. Kedua jenis pertanyaan ini (tertutup danterbuka) amat berguna dalam pembelajaran. Di saat siswabekerja dalam kelompok, pertanyaan tertutup bisamendorong mereka untuk mendiskusikan lebih jauh untukmemperoleh jawaban yang benar. Namun, pertanyaan yangterbuka juga sangat penting, karena siswa biasanya mampumenjawab sesuai dengan tingkat kemampuannya, karena takada jawaban tunggal yang benar.

Pertanyaan terbuka memungkinkan keterlibatan siswalebih banyak karena siswa diminta memberi kontribusi yanglebih dari gagasan pribadinya. Ini berarti hasil darikerja kelas akan lebih kaya lagi, dan akan munculberbagai ide yang diekspresikan siswa, yang dapatdibandingkan dan didiskusikan. Dengan cara ini otonomisiswa memungkinkan guru memperoleh ide yang baik tentangapa yang mampu dihasilkan siswa.

Pertanyaan-pertanyaan open-ended merupakan alat yangmengagumkan yang mampu meningkatkan pikiran kreatifsiswa, keterampilan pemecahan masalah, dan pertumbuhankognitif mereka.

Nohda (2000: 1-39) menyatakan bahwa pembelajarandengan pendekatan open-ended didasarkan pada tigaprinsip:

1) Berkaitan dengan prinsip otonomi kegiatan siswa. Inimenunjukkan bahwa kita harus menghargai nilaikegiatan-kegiatan siswa.

2) Berkaitan dengan hakikat terpadu dan evolusionerdari pengetahuan matematika. Materi matematikasifatnya teoritis dan sistematis. Makin pentingesensi suatu pengetahuan, makin komprehensif pulapengetahuan analogi, pengetahuan khusus danpengetahuan umum yang dikandungnya.

3) Berkaitan dengan keputusan yang diambil guru didalam kelas. Di dalam kelas sering kali gurumenemukan adanya ide-ide siswa yang di luar dugaan.Ini berarti guru perlu berperan aktif dalammenampilkan ide siswa tersebut secara utuh, danmemberi kesempatan pada siswa lainnya untuk memahamiide-ide yang tak terduga itu.

Permasalahan yang dikemukakan dalam pendekatan open-ended adalah masalah non rutin yang sifatnya terbuka.Pengertian terbuka ini bukan hanya dalam prosesnya,hasilnya, namun juga pada cara-cara pengembangannya.Proses terbuka artinya tipe soalnya membuat cara-carapenyelesaiannya terbuka, sedangkan hasil akhir yangterbuka mengandung arti bahwa jawaban soal adalahbersifat multiple (banyak jawaban). Cara pengembanganlanjutan terbuka berarti ketika siswa telah selesaimengerjakan penyelesaian masalahnya, mereka dapatmengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi darimasalah yang pertama (asli). Ini menunjukkan bahwapendekatan ini menyelesaikan masalah dan juga memunculkanmasalah baru (from problem to problem).

Situasi dalam pembelajaran open-ended dapatdigambarkan sebagai berikut:

Situasi B

Situasi A

Situasi C

Memformulasi masalah secara matematik problem mathematically

Mengajukan masalah lanjutan

Menyelidiki berbagai pende-katan pemecahan masalah yangdiformulasikan

Problem Awal

Kegiatan Penyelesaian Masalah 1

Kegiatan Penyelesaian Masalah 3

Kegiatan Penyelesaian Masalah 2

Masalah Baru 2

Masalah Baru 3

Masalah Baru 1

Untuk mengimplementasikan pembelajaran denganpendekatan open-ended terdapat aspek yang perludiperhatikan, yaitu “menerima” (accepting) dan “menantang”(challenge)(Brown dan Walter, 2003). Menerima (accepting)berkaitan dengan kemampuan siswa memahami situasi yangdiberikan oleh guru atau situasi yang sudah ditentukan,

sementara menantang (challenge) berkaitan dengan sejauh manasiswa merasa tertantang untuk situasi yang diberikan,sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalahmatematika.

c. Pendekatan Berbasiskan Konstruktivisme

Konstruktivisme adalah landasan berpikir dalampembelajaran yang menyatakan bahwa konstruksi pengetahuandilakukan oleh siswa sendiri, dengan guru sebagaifasilitator yang berupa menciptakan iklim pembelajaranyang mendukung. Materi pembelajaran yang disampaikandisusun dalam suatu bentuk tertentu sehingga siswa tidakmenjadi penerima informasi, melainkan membangun sendiripengetahuan dengan terlibat secara aktif dalam prosespembelajaran. Melalui cara seperti ini siswa sampai padapemahaman konsep atau rumusan matematika yang telahditetapkan dalam tujuan instruksional.

Menurut teori konstruktivisme, belajar adalah prosesmengonstruksi pengetahuan dari abstraksi pengalaman, baikpengalaman pribadi maupun pengalaman sosial. Dalam pahamini kegiatan pembelajaran tidak diartikan sebagaipemindahan pengetahuan guru kepada siswanya (transfer ofknowledge) semata, namun kegiatan ini harus mampu memberikesempatan pada siswa membangun sendiri pengetahuannya,membuat materi yang dibangunnya menjadi bermakna,memiliki sifat penasaran (curiosity) yang tinggi, dan mampuberpikir kritis. Peran guru dalam proses pembelajaranyang berlandaskan teori konstruktivisme adalahmengarahkan siswa sehingga siswa mau berpikir,menyampaikan ide, konsep atau gagasannya, dan secarakritis mau menganalisis sendiri apa yang disampaikannyaitu. Dengan demikian, dalam pendekatan konstruktivismekeaktifan siswa sangat diutamakan.

Saat siswa menyerap pengetahuan dan menyimpannyadalam memorinya, terjadi dua kegiatan dalam strukturmental anak, yaitu kegiatan asimilasi dan akomodasi.Asimilasi artinya penyerapan pengalaman dan informasibaru, sedangkan akomodasi adalah penyusunan kembalikonsep dalam pikiran akibat masuknya pengalaman daninformasi baru. Dalam proses asimilasi siswa menggunakan

konsep-konsep yang telah mereka punyai untuk menghadapifenomena-fenomena yang baru. Pada kegiatan akomodasisiswa melakukan perubahan terhadap konsep dan prinsipyang bertentangan dengan fenomena baru yang dihadapinya.

d. Pendekatan Matematika Realistik

Konstruktivisme berasal dari kata “to construct” yangartinya menyusun, mengajukan, membentuk, atau membangun.Teori konstruktivisme merupakan teori belajar yangmenekankan bahwa para siswa yang terlibat dalam kegiatanpembelajaran tidak begitu saja menerima pengetahuan, tapimereka secara aktif membangun pengetahuannya secaraindividual.

Pembelajaran matematika realistik (realistic mathematicseducation) adalah paradigma baru dalam pembelajaran yangdikembangkan di Belanda beberapa tahun yang lalu. Melaluipendekatan ini, pembelajaran matematika diawali denganhal-hal yang tidak formal yang dikenal siswa dalamkehidupan sehari-harinya, atau didasari konsep sebelumnyayang sudah dikenal siswa.

Pendekatan realistik dalam pembelajaran matematikamerupakan pendekatan pembelajaran yang didasarkan atasprinsip bahwa matematika pada hakikatnya merupakankegiatan manusia (human activities), sehingga tiap-tiapkegiatan di dalamnya harus mencerminkan kegiatan siswayang membuat siswa senang belajar, dengan melibatkansebanyak mungkin contoh nyata dalam kehidupan sehari-hariyang berkaitan erat dengan konsep yang dipelajarinya.Siswa, melalui contoh konkret kehidupan sehari-hari,melakukan penelaahan suatu konsep, pola, keteraturan,prosedur (algoritma), teorema, atau dalil dengan bantuanguru sebagai pengarah atau fasilitator. Hasil penelaahansiswa itu bermuara pada hasil dalam bentuk penemuankembali di bawah bimbingan guru (guided reinvention).

Pembelajaran dengan pendekatan realistik menerapkanmasalah-masalah konteks yang dijadikan sebagai sumberide, dan konsep matematika yang dijadikan sebagailandasan konsep berikutnya, dan sebagai aplikasi konsepmatematika pada bidang-bidang lainnya. Siswa diberi

kesempatan untuk melatih dirinya dalam merumuskan modeldari situasi yang terjadi, mengekspresikannya dalamdiagram secara skematis dengan bantuan simbol-simbolmatematika yang diperlukan. Melalui proses kreatif inisiswa didorong untuk menyumbangkan pemikirannya secaralisan atau tulisan dalam bentuk gagasan yang konstruktifdan produktif. Siswa mengemukakan gagasannya dalam bentukprosedur penyelesaian, dasar pemikiran atau alasanpembuktian yang digunakannya, mulai dari tingkataninformal hingga tingkatan formal-deduktif. Dalampembelajaran realistik keterkaitan antar topik ataumateri yang diberikan sangat diperhatikan.

Di awal pembelajaran ini pertama-tama diungkapkan suatumasalah yang dianalisis dengan cara menyatakannya dalambentuk visual, misalnya skema atau diagram, kemudiandicari pola-pola keteraturan atau keterkaitan antarunsur-unsurnya. Selanjutnya keteraturan itu dirumuskandalam sebuah bentuk ekspresi yang mengarah ke matematikaformal.

Fungsi guru dalam proses pembelajaran dengan pendekatanini adalah sebagai pembimbing siswa yang mengantar siswadari aspek-aspek informal menuju aspek-aspek formal,menciptakan jembatan pemahaman sehingga siswa sampai padatahapan formal dengan penuh makna dan didasari apa yangtelah diperolehnya. Transfer inilah yang menjadi tugasguru yang berfungsi sebagai fasilitator.

Proses dari aspek informal menuju aspek formal ataumatematika informal (horizontal mathematization) menujumatematika formal (vertical mathematization) merupakan duaproses pematematikaan (matematisasi) yang amat berlainan.Dalam aspek yang disebut pertama siswa mampu mengenalipermasalahan di sekelilingnya atau ide dan konsep yangpernah dipelajarinya yang berkaitan dengan materi yangakan dipelajarinya. Dalam aspek kedua siswa melakukanupaya pengonstruksian dalam bentuk rumusan secara umum,atau ekspresi matematik dalam bentuk generalisasi yangsifatnya berlaku umum, meskipun mungkin mereka belummampu membuktikan apakah generalisasi yang disusunnya itudapat dibuktikan kembali secara deduktif.

e. Pendekatan Kontekstual

Pendekatan kontekstual merupakan pendekatan yangmengaitkan materi pelajaran dengan situasi dunia nyata(real world problem), dan bertujuan untuk mendorong siswamencari hubungan antara pengetahuan dan aplikasinya dalamkehidupan sehari-hari. Diharapkan melalui carapembelajaran ini konsep yang diajarkan lebih bermakna(meaningful) bagi siswa.

Dalam pembelajaran dengan pendekatan kontekstual siswadiajak belajar secara alamiah dalam bentuk prosesaktivitas yang membuat siswa bekerja, mengalami sendiri,sehingga pembelajaran bukan sekedar pengalihanpengetahuan dari guru pada siswa (transfer of knowledge), yanghanya mementingkan hasil daripada proses. Guru berperansebagai pengarah dan pembimbing yang membantu siswamencapai tujuannya. Ini berarti guru lebih memfokuskandiri pada metode dan strategi pembelajaran pada saatmembantu siswanya dalam belajar dan tidak terlalumendominasi kegiatan belajar dengan mentransfer informasipada siswa.

Prinsip utama yang melandasi pembelajaran kontekstualadalah paham konstruktivisme, yang mengondisikan adanyaproses konstruksi konsep pada diri siswa. Menurut Zahorik(1995), pengetahuan dibangun oleh manusia. Pengetahuanbukanlah sekedar fakta-fakta, konsep, atau hukum yangperlu ditemukan. Manusia menciptakan atau mengonstrukpengetahuan di saat mereka berusaha memaknaipengalamannya.

Dalam pembelajaran kontekstual, menurut Zahorik (1995),perlu diperhatikan 5 unsur belajar: mengaktifkanpengetahuan (activating knowledge); memperoleh pengetahuan(acquiring knowledge); memahami pengetahuan (understandingknowledge); menerapkan pengetahuan (applying knwoledge); danmelakukan refleksi pengetahuan (reflecting knowledge).

Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual mengandung 7komponen yaitu: konstruktivisme (constructivism), menemukan(inquiry), bertanya (questioning), masyarakat belajar (learning

community), pemodelan (modeling), refleksi (reflection), danpenilaian sebenarnya (authentic assessment).

Melalui ketujuh komponen ini pembelajaran matematika yangdilaksanakan hendaknya difokuskan pada pengembangankegiatan siswa, sehingga siswa menemukan sendiri danmengonstruksi pengetahuan melalui kegiatan inkuiri. Siswadidorong sifat keingintahuannya, dengan aktif bekerjadalam kelompok sehingga tercipta iklim masyarakatbelajar. Guru mengarahkan siswa sehingga merekamemperoleh kemampuan dan keterampilan dalam pemodelan, disamping mengajak siswanya melakukan refleksi di akhirkegiatan pembelajaran. Seluruh rangkaian kegiatanhendaknya tak lepas dari proses penilaian yang terusmenerus melalui penilaian otentik (authentic assessment).

f. Pendekatan Problem Posing

Problem posing (pendekatan pengajuan masalah) merupakansalah satu proses pembelajaran yang berbasiskankonstruktivisme. Penekanan teori ini adalah bahwa siswasebagai pelajar tidak hanya menerima pengetahuan tapisecara aktif mengonstruknya secara individual. Berbagaipendekatan problem posing sudah diterapkan dalam subyekmatematika (Najoan, 1999).

Dalam proses pembelajaran, khususnya matematika,pengajuan masalah (problem posing) dapat dianggap sebagaipendekatan, namun bisa pula dijadikan sebagai tujuan.Sebagai pendekatan, pengajuan masalah berkaitan denganalat yang perlu dimiliki guru sehingga mampu mendorongdan melatih siswa dalam merumuskan pertanyaan matematikdan kemudian menentukan penyelesaiannya. Dalam posisinyasebagai tujuan, pengajuan masalah erat kaitannya dengantingkat kesulitan dan kualitas masalah matematik yangdiajukan oleh siswa sesuai dengan rumusan situasi yangdiberikan guru. Sebagai tujuan, pengajuan masalahmerupakan sekumpulan kemampuan yang harus dimiliki siswamelalui serangkaian latihan yang diberikan guru.

Pendekatan problem posing (pembentukan soal) lebihditekankan pada kegiatan membentuk soal yang dilakukanoleh siswa sendiri. Kegiatan pembentukan soal ini memberi

kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengonstrukpengetahuan sesuai dengan perkembangan kemampuanberpikirnya.

Dalam pembelajaran matematika, pengajuan masalahmatematika diartikan sebagai perumusan ulang serangkaianmasalah matematika dari situasi yang dirancang secarakhusus (Shukkwan, 1993; Duncer (dalam Stoyanova danEllerton, 1996)), problem finding, yaitu sebagai prosesberpikir yang dihasilkan dalam bentuk pertanyaanmatematika dari situasi yang diberikan untuk diselesaikan(Dillon, 1992), usaha mengajukan masalah baru darisituasi atau pengalaman yang telah dimiliki siswasebelumnya (Silver, 1993, 1995), proses pengajuaninterpretasi yang disusun siswa dengan berdasarkan padapengalaman matematik dan memformulasikannya menjadimasalah matematik yang bermakna (Stoyanova dan Ellerton,1996), tindak lanjut kegiatan pemecahan masalah matematikyang memunculkan masalah atau pertanyaan baru (Mamona,1993). Pengajuan masalah itu sendiri, dalam matematika,dapat disajikan melalui gambar, obyek simulasi,permainan, konjektur, konsep, alat peraga, soal ataupenyelesaian dari soal itu sendiri (Brown dan Walter,1993).

Dari uraian di atas jelaslah bahwa pada dasarnya dalamproses pembelajaran matematika terdapat 3 pengertiantentang pengajuan masalah matematika, yaitu: (1)perumusan masalah matematika sederhana atau perumusanulang masalah yang pernah diberikan dengan beberapa caradalam rangka menyelesaikan masalah yang rumit; (2)perumusan masalah matematika yang berkaitan erat dengansyarat-syarat pada masalah yang telah dipecahkan dalamrangka mencari alternatif pemecahan yang relevan; (3)perumusan atau pengajuan pertanyaan matematik darisituasi yang diberikan, baik diajukan sebelum, di saat,ataupun sesudah kegiatan pemecahan masalah.

Dalam proses pembelajaran berbasiskan pengajuan masalahterdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan guru dalampelaksanaannya. Guru perlu memposisikan dirinya sebagaifasilitator dalam situasi belajar siswa, yang membantusiswa dalam memahami konsep, dengan mempersiapkan situasi

dalam konteks pokok bahasan yang sedang dibicarakan, danmembimbing siswa dalam mengonstruk beberapa masalahmatematika yang mungkin dikemukakan, untuk kemudiandiselesaikan.

Siswa perlu diarahkan pada upaya pengkajian situasimasalah dengan diberikan berbagai sumber informasi yangrelevan, sehingga siswa memiliki keluasan wawasan danpengetahuan dalam pengajuan masalah. Situasi-situasi yangberagam, yang perlu dikondisikan, bisa berupa diagram,gambar, benda tiruan, atau informasi tertulis.Berdasarkan situasi yang diberikan pada siswa, gurumembimbing dan melatih siswa cara-cara mengajukan masalahmelalui berbagai contoh yang bervariasi, melalui jenis-jenis pertanyaan yang sifatnya open ended, dengan tingkatkesulitan yang berbeda-beda, baik kesulitan dari aspekkonsep, maupun aspek kebahasaan.

Pengajuan masalah yang diuraikan di atas lebih terfokuspada pengajuan masalah sebagai alat atau pendekatan, yangdigunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu.Namun pengajuan masalah bisa juga dijadikan sebagaitarget, atau tujuan yang hendak dicapai. Dalam hal inipengajuan masalah merupakan suatu kemampuan yang ingindicapai, yang diharapkan dimiliki siswa, setelah merekamendapatkan suatu proses latihan atau pembelajaran denganpendekatan tertentu. Untuk melihat apakah siswa memilikipemahaman matematik yang baik, misalnya, dapat dilihatdari kemampuannya dalam mengajukan masalah.

Respon siswa terhadap stimulus yang diberikan guru (dalambentuk situasi dalam matematika) bisa beragam. Namunsecara umum, respon tersebut dapat dikategorikan dalam 3kemungkinan: pertanyaan matematika, pertanyaan non-matematika, atau pernyataan.

Respon siswa dalam bentuk pertanyaan matematik yangdiajukan mengandung masalah matematik yang berkaitandengan situasi yang diberikan. Pertanyaan yang munculmungkin dapat diselesaikan, tapi bisa juga tidak dapatdiselesaikan.

Berbeda dengan pertanyaan matematik, pertanyaan non-matematik tidak mengandung masalah matematik atau tidakmempunyai kaitan dengan informasi yang terkandung dalamsituasi yang diberikan.

Jika respon yang diberikan siswa berbentuk pernyataan,artinya respon tersebut tidak mengandung pertanyaan dalammatematika, ataupun persoalan non-matematik. Namun, bisasaja pernyataan yang dimunculkan termasuk jeniskonjektur, yakni suatu pernyataan yang kebenarannya harusdiperiksa.

Langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatanproblem posing, sesuai dengan pemikiran di atas, adalahsebagai berikut:

1) Membuka proses pembelajaran.

2) Menjelaskan tujuan pembelajaran.

3) Menjelaskan materi pelajaran.

4) Memberikan contoh-contoh soal dan cara-carapenyelesaiannya.

5) Mendorong siswa untuk aktif bertanya.

6) Meminta siswa menuliskan soal dari suatu situasiyang diberikan dan menyajikannya.

7) Memberi kesempatan pada siswa untuk menentukanpenyelesaiannya.

8) Mengulangi langkah (6) dan (7) beberapa kali.

9) Meminta siswa untuk saling bertukar soal, kemudianberusaha menyelesaikannya.

10) Memberi kesempatan pada siswa untuk membuatkesimpulan.

11) Merangkum kesimpulan buatan siswa dan meluruskankesimpulan yang keliru.

12) Menutup proses pembelajaran.

g. Pembelajaran Berbasis Masalah

Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan berbasismasalah, belajar tidak dipandang hanya sebagai menerimainformasi untuk disimpan dalam memori siswa, namunbelajar dilakukan dengan mendekati setiap persoalan/tugasbaru dengan pengetahuan yang telah dimiliki (priorknowledge), serta melakukan asimilasi dan akomodasiterhadap informasi yang baru diterima. Prinsip ini sesuaidengan 4 pilar pendidikan yang diketengahkan UNESCO,yaitu belajar memahami (learning to know), belajar melakukanatau melaksanakan (learning to do), belajar menjadi dirisendiri (learning to be), belajar bekerja sama atau hidupdalam kebersamaan (learning to live together). Pada tahun 1997,APNIEVE (Asia Pacific Network for International Education and ValuesEducation) melengkapinya, sehingga pilar keempat menjadilearning to live together in peace and harmony.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatupengembangan implementasi kurikulum dan strategipembelajaran yang dimulai dengan memberi siswa denganmasalah nyata atau simulasi masalah, kemudian memintamereka bekerja sama dalam suatu kelompok untukmengembangkan keterampilan memecahkan masalah, danmenyajikannya di depan kelas, sehingga mereka menjadisiswa yang mampu mandiri (Ngeow, et al. 2001).

Pembelajaran berbasis masalah awalnya dikembangkan olehHoward Barrows dengan mengikuti ajaran John Dewey, yangmenyatakan bahwa guru harus mengajar sesuai denganinsting alami (natural instinct) untuk menyelidiki danmenciptakan sesuatu, guru harus menciptakan di dalamlingkungan belajarnya suatu sistem sosial yang dicirikandengan prosedur demokrasi dan proses ilmiah, di sampingupaya pemecahan masalah dalam kelompok kecil.

Pembelajaran berbasis masalah melibatkan siswa dalamberfikir tingkat tinggi dan pemecahan masalah dengansegmen-segmen yang mencakup keberperanan atauketerlibatan (engagement), inkuiri, investigasi, kinerja(performance), dan pemaknaan (debriefing).

Keterlibatan (engagement) meliputi upaya-upaya persiapansiswa untuk berperan sebagai pribadi yang mandiri dalampemecahan masalah yang mampu berkolaborasi dengan pihaklain; menghadapkan siswa pada suatu situasi yangmendorong siswa menyelesaikan masalahnya; dan mengkajipermasalahan-permasalahan yang dihadapi dengan mengajukankonjektur, dugaan serta rencana penyelesaian.

Dalam inkuiri dan investigasi terdapat kegiatan-kegiataneksplorasi berbagai cara menjelaskan kejadian sertaimplikasinya, dan mengumpulkan serta mendistribusikaninformasi-informasi. Kinerja merupakan kegiatan pengajuantemuan-temuan, sedangkan debriefing meliputi kegiatan-kegiatan pengujian kelemahan dan keunggulan penyelesaianyang dihasilkan, dan melakukan refleksi atas efektivitasseluruh pendekatan yang telah digunakan dalampenyelesaian masalah.

Dalam pembelajaran berbasis masalah siswa berperan aktifsebagai problem solver, decision makers, dan meaning makers,sedangkan guru berperan dalam mengembangkan aspekkognitif dan metakognitif siswa, dan tidak berperansebagai sumber pengetahuan dan informasi.

Langkah-langkah penerapan model pembelajaran masalahadalah sebagai berikut:

Faseke-

Indikator Tingkah laku

1 Orientasi pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, dan memotivasi siswa dalam pemecahan masalah.

2 Mengorganisir siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisir tugas-tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan

penjelasan dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5 Menganalisis danmengevaluasi proses pemecahanmasalah

Guru membantu siswa untukmelakukan refleksi atauevaluasi terhadappenyelidikan mereka dalamproses yang mereka gunakan.

h. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Langkah-langkah pembelajaran model belajar kooperatifmenurut Ibrahim, Muslimin, et. al. (2000:10) adalah sebagaiberikut:

Fase Tingkah Laku GuruFase-1

Menyampaikantujuan danmotivasi

Guru menyampaikan semua tujuanpelajaran yang ingin dicapai padapelajaran tersebut danmemotivasi.

Fase-2

Menyajikaninformasi

Guru menyampaikan informasikepada siswa dengan jalandemonstrasi atau lewat bacaan.

Fase-3

Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar

Guru menjelaskan kepada siswabagaimana caranya membentukkelompok belajar dan membantusetiap kelompok agar melakukantransisi secara efisien

Fase-4

Membimbing kelompok

Guru membimbing kelompok-kelompokbelajar pada saat merekamengerjakan tugas-tugas mereka

bekerja dan belajarFase-5

Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajartentang yang telah dipelajariatau masing-masing kelompokmempresentasikan hasil kerjanya

Fase-6

Memberikanpenghargaan

Guru mencari cara-cara untukmenghargai baik upaya maupunhasil belajar individu dankelompok.

Sumber : Ibrahim, Muslimin, et. al. (2000:10)

Roger dan Johnson (Lie, Anita, 2003:31) menyatakanbahwa ada lima unsur model pembelajaran kerja sama yangharus diterapkan yaitu:

1) Saling ketergantungan positif

Dalam interaksi kooperatif ini, guru memberikanmotivasi kepada siswa untuk menciptakan suasana belajaryang saling membutuhkan. Adanya interaksi yang salingmembutuhkan ini disebut saling ketergantungan positif.

2) Tanggung jawab perseorangan

Jika setiap tugas dan pola penilaian dibuat menurutprosedur model pembelajaran Cooperative Learning, setiapsiswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukanyang terbaik. Pengajaran yang efektif dalam modelpembelajaran Cooperative Learning membuat persiapan danmenyusun tugas sedemikian rupa sehingga masing-masinganggota kelompok harus melaksanakan tanggung jawabnyasendiri-sendiri agar tugas selanjutnya dalam kelompokbisa dilaksanakan.

3) Tatap muka

Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untukbertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi iniakan memberikan para pembelajar untuk membentuk sinergiyang menguntungkan semua anggota. Inti dari sinergi

adalah menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan,dan mengisi kekurangan masing-masing.

4) Komunikasi antar anggota

Unsur ini juga menghendaki agar para pembelajardibekali dengan berbagai keterampilan berkomunikasi.Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, pengajar perlumengajarkan cara-cara berkomunikasi. Tidak setiap siswamempunyai keahlian mendengarkan dan berbicara.Keberhasilan suatu kelompok juga tergantung padakesediaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dankemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka.

5) Evaluasi proses kelompok

Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagikelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok danhasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerjasama dengan lebih efektif.

Selanjutnya untuk memudahkan guru dalam pembentukankelompok kooperatif Lie, Anita (2003:41) menjelaskantentang prosedur pembagian kelompok, yakni:

Kelompok heterogenitas bisa dibentuk denganmemperhatikan keanekaragaman gender, latar belakangsosio-ekonomi dan etnik, serta kemampuan akademis.Dalam hal kemampuan akademis, kelompok pembelajaranCooperative Learning biasanya terdiri dari satu orangberkemampuan akademis tinggi, dua orang dengankemampuan sedang, dan satu lainnya dari kelompokkemampuan akademis kurang.

Stahl, R. J. (1994:174) memberikan petunjuk perhitungan skor perkembangan individu seperti pada tabel berikut ini.

Skor Kuis IndividuSkor

Perkembangan

Lebih dari 10 poin di bawah skorawal 0 poin

Antara 10 poin di bawah skor awalsampai skor awal 10 poin

1 sampai 10 poin di atas skor awal 20 poinLebih dari 10 poin di atas skorawal 30 poin

Nilai sempurna 40 poin

Selanjutnya untuk lebih memotivasi siswa dalam setiappembelajaran, maka dalam pembelajaran kooperatif setelahguru memberi penilaian kepada setiap siswa dalam kelompokkooperatif, guru hendaknya memberikan penghargaan kepadakelompok-kelompok yang memiliki nilai sumbangankelompoknya memenuhi kriteria. Kriteria yang digunakanuntuk menentukan pemberian penghargaan terhadap kelompokdikemukakan oleh Slavin, R.E. (1995:80) pada tabelberikut ini.

Rata-ratakelompok Penghargaan

15 Poin Good Team20 Poin Great Team25 Poin Super Team

Model belajar kooperatif tipe Jigsaw dikembangkan olehAronson et. al. sebagai metode cooperative learning. Kegiatanbelajar kooperatif tipe Jigsaw diungkapkan oleh Lie, Anita(2003:68) “Teknik mengajar cooperative learning menggabungkankegiatan membaca, menulis, mendengarkan, dan berbicara.”Hal tersebut di jelaskan pula oleh Slavin, R.E. (1995)bahwa aktivitas-aktivitas Jigsaw meliputi :

1) Membaca, siswa memperoleh topik-topik permasalahanuntuk dibaca sehingga mendapatkan informasi daripermasalahan tersebut.

2) Diskusi kelompok ahli, siswa yang telah mendapatkantopik permasalahan yang sama bertemu dalam satukelompok (kelompok ahli) untuk mendiskusikan topikpermasalahan tersebut.

3) Laporan kelompok, ahli kembali ke kelompok asalnyauntuk menjelaskan hasil diskusinya kepada anggotakelompoknya masing-masing.

4) Kuis, siswa memperoleh kuis individu/perorangan yangmencakup semua topik permasalahan.

5) Perhitungan skor kelompok dan menentukan perhargaankelompok.

Model belajar kooperatif tipe Jigsaw memberikan kesempatankepada siswa untuk dapat melakukan kerja sama dengan anggota kelompoknya dalam menghadapi segala persoalan yang dihadapi. Dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa didorong untuk lebih aktif dan setiap pembelajaran yang dilakukannya pun akan lebih bermakna. Hal ini juga dikemukakan oleh Lie, Anita (2003:68)

Dalam teknik mengajar Jigsaw, guru memperhatikan skemata atau latar belakang pengalaman siswa dan membantu siswa mengaktifkan skemata ini agar bahan pelajaran menjadi lebih bermakna. Selain itu, siswa bekerja dengan sesama siswa dalam suasana gotong royong dan mempunyai banyak kesempatan untuk mengolahinformasi dan meningkatkan keterampilan berkomunikasi.

Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Jigsawmemiliki beberapa tahap. Tahap pertama, gurumengelompokkan siswa ke dalam kelompok-kelompok kecilyang heterogen. Pembentukan kelompok-kelompok siswatersebut dapat dilakukan oleh guru berdasarkanpertimbangan tertentu, seperti kemampuan akademis siswamaupun karakteristik lainnya.

Tahap kedua, setelah siswa dikelompokkan menjadibeberapa kelompok, maka di dalam Jigsaw ini setiapanggota kelompok diberi tugas untuk mempelajari suatumateri matematika tertentu. Kemudian siswa–siswa atauperwakilan dari kelompoknya masing-masing yangmempelajari suatu materi yang sama bertemu dengananggota-anggota dari kelompok lain dalam kelompok ahli.Materi tersebut didiskusikan sehingga masing-masing

perwakilan tersebut dapat memahami dan menguasai materitersebut.

Tahap ketiga, masing-masing perwakilan kelompok kembalike kelompok asalnya untuk menjelaskan pada teman satukelompoknya mengenai materi yang telah didiskusikan padakelompok ahli, sehingga semua anggota kelompoknya dapatmemahami materi yang ditugaskan oleh guru.

Tahap selanjutnya, siswa diberi tes/kuis oleh gurudengan tujuan untuk mengetahui kemampuan yang telahdimiliki siswa dalam memahami suatu materi dengan metodebelajar kooperatif tipe Jigsaw. Kemudian setelah kuisselesai maka dilakukan perhitungan skor perkembanganindividu dan skor kelompok serta menentukan tingkatpenghargaan pada kelompok.

Berdasarkan uraian di atas, secara umum pembelajarankooperatif tipe Jigsaw dapat melibatkan siswa secara aktifdalam mengembangkan pengetahuan, sikap, danketerampilannya dalam suasana belajar mengajar yang

bersifat terbuka dan demokratis। Selain itu siswa dilatihuntuk saling bekerja sama dalam kelompoknya, sehinggamampu menumbuhkan rasa tanggung jawab siswa dalammemahami dan menyelesaikannya secara kelompok.

Oleh : Dra. Hj. Dedeh Widaningsih, M.Pd Diposkan oleh EnZi di 11:47 Dia kses 15 feb 2012-02-15

http://onengdalilah.blogspot.com/2009/04/model-pembelajaran-matematika-dalam.html