Plan de mejora Programa de ampliación Matemáticas 5 El cuaderno Enseñanza individualizada, Matemáticas, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance ILUSTRACIÓN David Belmonte Calatorra José María Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero BIBLIOTECA DEL PROFESORADO PRIMARIA Enseñanza individualizada
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Plan de mejora Programa de ampliación
Matemáticas 5
El cuaderno Enseñanza individualizada, Matemáticas, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández.
TEXTO Y EDICIÓN
Pilar García Atance
ILUSTRACIÓN
David Belmonte Calatorra José María Valera Estévez
EDICIÓN EJECUTIVA
José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
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SO
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Enseñanza individualizada
Dirección de arte: José Crespo González.
Proyecto gráfico: Pep Carrió.
Jefa de proyecto: Rosa Marín González.
Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano.
Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle.
Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González y Jorge Gómez Tobar.
Dirección técnica: Ángel García Encinar.
Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero.
Confección y montaje: José Luis Serrano Torregrosa y Marisa Valbuena Rodríguez.
Corrección: Cristina Durán González y Nuria del Peso Ruiz.
La presente obra está protegida por las leyes de derechos de autor y su propie-dad intelectual le corresponde a Santillana. A los legítimos usuarios de la misma solo les está permitido realizar fotocopias para su uso como material de aula. Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos, especialmen-te aquella que tenga fines comerciales.
La enseñanza individualizadaLa enseñanza individualizada promueve que cada alumno o alumna trabaje en la consecución de los objetivos educativos a un ritmo acorde con sus capacidades y destrezas. Para ello, es importante establecer un plan que los ayude a superar sus dificultades, así como a desarrollar y potenciar sus habilidades.
Este tipo de enseñanza se centra, pues, en el uso de una metodología flexible y de las técnicas y recursos educativos que mejor se adapten a las necesida-des particulares de los alumnos. Entre otras cosas, requiere disponer de ma-teriales didácticos específicos que puedan ser utilizados en función de las con-diciones concretas de aprendizaje de cada niño o niña, así como de los objetivos de mejora que se planteen en cada caso.
Desde esta perspectiva, la Biblioteca del profesor del proyecto Saber Hacer ofrece una serie de materiales destinados a facilitar esta tarea. Entre ellos están:
• LaserieAprendizaje eficaz, que en los primeros cursos de Primaria está destinada a trabajar las habilidades básicas –atención, memoria y razona-miento– y las dificultades de aprendizaje, mientras que a partir del 4.º curso aborda el entrenamiento en las técnicas de estudio.
• ElcompendiodematerialdenominadoRecursos complementarios, que contiene secciones variadas para cada una de las áreas del currículo, con el fin de que el profesor seleccione en cada caso las fichas que considere con-venientes.
• Y,porúltimo,estecuaderno,denominadoEnseñanza individualizada, el cual incluye, para cada unidad didáctica del libro del alumno, dos apartados:
– Un Plan de mejora, compuesto por fichas de trabajo destinadas a aquellos alumnos o alumnas que requieren un refuerzo mayor para afianzar los prin-cipales contenidos de la unidad y para desarrollar las competencias.
– Un Programa de ampliación, compuesto también de fichas, cuyo objetivo es que los alumnos profundicen en determinados contenidos, amplíen sus conocimientos y pongan en juego las competencias adquiridas.
Un millón • • 5.000.000 7.000.000 • • Siete millones
Tres millones • • 3.000.000 9.000.000 • • Seis millones
Cinco millones • • 1.000.000 6.000.000 • • Nueve millones
3 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 2.346.170
• 4.045.706
• 6.709.530
• 9.340.005
4 Escribe con cifras.
• Cuatro millones ciento veinticinco mil quinientos.
• Seis millones trescientos ochenta y cinco mil doscientos.
• Ocho millones seiscientos nueve mil diecisiete.
• Nueve millones treinta y ocho mil setecientos diez.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
• 15.870.640 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5
5 10.000.000 1 1 1 1 1
• 83.568.005 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 U 5
5 1 1 1 1 1
• 692.003.900 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 UM 1 C 5
5 1 1 1 1
• 843.720.000 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 5
5 1 1 1 1
2 Lee y rodea los números.
ROJO Novecientos cincuenta millones noventa y cinco mil.
VERDE Setenta y nueve millones noventa y nueve.
AZUL Doce millones doscientos dos.
3 Escribe cómo se leen.
• 32.450.765
• 68.319.430
• 412.032.150
• 769.200.500
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U
2 Escribe cuál es el orden mayor de cada número y aproxímalo a ese orden.
365.428
7.406.888
39.100.276
3 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que su orden mayor.
4 Escribe dos números en cada caso.
• Su aproximación a las decenas de millar es 90.000.
• Su aproximación a las centenas de millar es 400.000.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para aproximar un número a un cierto orden, debes comparar la cifra del orden inferior al orden de aproximación con 5. No olvides que la aproximación debe tener el mismo número de cifras que el número aproximado.
1 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y completa.
• 4 3 (3 1 7) 5 3 1 3 5 1 5
• 3 3 (5 1 8) 5
• 6 3 (4 1 9) 5
• (2 1 6) 3 7 5
• (8 1 3) 3 9 5
2 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta y completa.
• 3 3 (5 2 4) 5 3 2 3 5 2 5
• 5 3 (8 2 3) 5
• 7 3 (7 2 6) 5
• (9 2 2) 3 9 5
• (6 2 5) 3 8 5
3 Completa los números o signos que faltan y calcula.
• 4 3 ( 1 3) 5 3 2 1 4 3 5
• 3 (5 1 6) 5 3 5 1 3 3 5
• 7 3 (8 3) 5 3 2 3 3 5
• 5 3 ( 2 4) 5 3 9 5 3 5
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
• Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma. Para multiplicar un número por una suma se multiplica por cada sumando y, después, se suman los resultados obtenidos.
2 3 (5 1 8) 5 2 3 5 1 2 3 8 5 10 1 16 5 26
• Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta. Para multiplicar un número por una resta se multiplica el número por cada término y, después, se restan los resultados obtenidos.
1 Calcula estas operaciones combinadas sin paréntesis.
• 8 2 2 1 3 3 3 1 4
2 1 1
1 1
1
• 4 1 5 2 3 1 2 3 5
1 2 1
2 1
1
• 10 2 4 3 2 + 8 2 3 3 3
2 1 2
1 2
2
2 Calcula estas operaciones combinadas con paréntesis.
• 7 2 (2 3 2) 1 9
2 1
1
• 4 3 (5 2 3) 2 (2 3 3)
3 2
2
• (3 1 2) 3 4 2 3 3 (2 1 1)
3 2 3
2
3 Calcula.
• 3 1 9 2 4 5
• 7 1 (3 1 3) 5
• 5 1 8 3 2 5
• 12 2 6 1 7 5
• 11 2 7 1 8 5
• 35 2 (10 2 7) 5
• 10 1 6 3 6 5
• 5 1 (13 2 8) 5
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
• Operaciones combinadas sin paréntesis.
En las operaciones combinadas sin paréntesis, primero se calculan las multiplicaciones y, después, las sumas y las restas en el orden en el que aparecen.
• Operaciones combinadas con paréntesis.
En las operaciones combinadas con paréntesis, primero se calculan las operaciones que hay dentro de los paréntesis, después las multiplicaciones y, por último, las sumas y las restas en el orden en el que aparecen.
• A las decenas. • A las centenas. • A los millares.
• A las decenas. • A las centenas. • A los millares.
• A las decenas. • A las centenas. • A los millares.
2 Resuelve.
Las vacas de Emilio producen cada día 2.760 litros de leche. Cada día vende 1.190 litros y el resto se utiliza para hacer queso. ¿Cuántos litros aproximadamente se utilizan para hacer queso?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
• Para estimar sumas se aproximan los sumandos a un orden, y después, se suma.
• Para estimar restas se aproxima cada término a un orden y, después, se resta.
• Para estimar productos se aproxima uno de los factores a un orden y, después, se multiplica por el otro factor.
Aproxima a las decenas: 4.270 1 7.830 5 12.100
4.273 1 7.826 Aproxima a las centenas: 4.300 1 7.800 5 12.100
2 Divide el dividendo y el divisor entre 10 o 100 y calcula. Luego, escribe en la tabla el cociente y el resto de la división inicial.
Dividendo Divisor Cociente Resto
590 20
1.590 40
8.900 300
9.800 700
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor de una división por un mismo número el cociente no varía pero el resto queda multiplicado o dividido por dicho número.
3 Cambios en los términos de una división
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA. Ficha 10
324 18
6340 45
590 : 20 1.590 : 40 8.900 : 300 9.800 : 700
142 24 22 5
284 48 44 5
3232
32
Multiplica por 2 el dividendo y el divisor y divide.
Divide entre 5 el dividendo y el divisor y divide.
• En una fábrica trabajan 2.700 empleados. La mitad va al trabajo en autobús, un tercio va en tren y el resto, en coche. ¿Cuántos empleados van al trabajo en coche?
• Miguel puede cargar en su furgoneta un total de 6.500 kg. Ya ha cargado 125 cajas de naranjas de 18 kg cada una y 62 sacos de patatas de 45 kg cada uno. ¿Cuántas cajas de tomates de 20 kg cada una puede cargar todavía en su furgoneta?
• Andrea se compra un coche por 5.900 €. Da una entrada de 340 €. Durante 5 meses paga una cuota de 180 € cada mes y el resto lo paga en 20 partes iguales. ¿Cuánto pagará cada vez?
• En un gimnasio hay apuntados 75 hombres y 69 mujeres. Quieren hacer grupos con el mismo número de personas y que cada grupo tenga más de 5 personas y menos de 8, sin que sobre ninguna. ¿Cuántas personas pondrán en cada grupo? ¿Cuántos grupos se forman?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para resolver un problema debes seguir estos pasos:
1.º Leer detenidamente el enunciado.
2.º Pensar qué operaciones hay que realizar para resolverlo.
1 Calcula y averigua qué pares de fracciones son equivalentes.
• 13
y 36
• 25
y 820
• 47
y 1628
• 610
y 1215
2 Busca en el cuadro y rodea.
ROJO Las fracciones equivalentes a
12
.
AZUL Las fracciones equivalentes a
13
.
• ¿Qué dos fracciones no has coloreado en el cuadro? Comprueba que estas fracciones son equivalentes.
3 Calcula y escribe el número natural equivalente a cada fracción.
• 122
5 • 153
5 • 244
5 • 426
5
4 En cada caso, escribe tres fracciones.
• Equivalentes a 2 • Equivalentes a 4
5 Resuelve.
Lucía tiene una colección de postales. Un cuarto de las postales son de parques y tiene el mismo número de postales de ríos. ¿Puede tener un octavo de las postales de ríos? ¿Y dos octavos? ¿Por qué?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
• Dos fracciones son equivalentes si los productos en cruz de sus términos son iguales.
• Una fracción es equivalente a un número natural si la división del numerador y el denominador es exacta. El número natural equivalente es el cociente de la división.
1 Relaciona el número mixto con la fracción correspondiente.
1 12
• • 175
2 13
• • 32
3 25
• • 338
4 18
• • 73
2 Relaciona la fracción con el número mixto correspondiente.
223
• • 7 13
112
• • 6 14
136
• • 2 16
254
• • 5 12
3 Calcula y escribe.
• 3 35
• 3 26
• 2 17
• 4 68
• 152
• 223
• 194
• 315
4 Resuelve.
Para pintar una pared, Manolo ha comprado 5 botes iguales de pintura. Ha utilizado 3 botes y medio. ¿Qué fracción representa la cantidad de pintura que ha gastado?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
• Para escribir un número mixto en forma de fracción, se multiplica el número por el denominador de la fracción y se le suma el numerador. Este resultado es el numerador de la nueva fracción y el denominador es el mismo que el de la fracción del número mixto.
• Para escribir una fracción en forma de número mixto se divide el numerador entre el denominador. El cociente es el número natural, el resto es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador.
6PLAN DE MEJORA. Ficha 17Fracciones y números mixtos
1 En cada caso, escribe tres fracciones equivalentes.
Por amplificación
• 23
• 45
• 79
Por simplificación
• 2430
• 3648
• 6080
2 Escribe las fracciones que se indican.
• La fracción equivalente a 18 cuyo denominador es 16.
• La fracción equivalente a 23
cuyo denominador es 24.
• La fracción equivalente a 39
cuyo denominador es 3.
• La fracción equivalente a 1025
cuyo denominador es 5.
3 Lee y escribe verdadero o falso razonando tu respuesta.
En el colegio Torremar, un quinto de los alumnos practica natación y dos octavos, tenis.
• Dos décimos de los alumnos practican natación.
• Dos octavos de los alumnos practican natación.
• Cuatro onceavos practican tenis.
• Cuatro dieciseisavos practican tenis.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para obtener fracciones equivalentes a una fracción:
• Por amplificación, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número. La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada.
• Por simplificación, se divide el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número. La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada.
• 2,8 y 1,6 • 8,23 y 8,4 • 12,765 y 12,76 • 6,52 y 6,476
2 En cada caso, compara y rodea.
ROJO El número mayor. AZUL
El número menor.
3 Piensa y escribe los números que se indican.
• Cuatro números mayores que 4,5 cuya parte entera sea 4.
• Cuatro números menores que 3,94 cuya cifra de las décimas sea 8.
• Cuatro números mayores que 7,25 y menores que 7,30.
4 Resuelve.
Micaela lleva en su cartera 15,65 €. Quiere comprarse una camiseta y ha visto estos modelos. ¿Qué precios tienen las camisetas que puede comprar?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para comparar números decimales, primero se comparan las partes enteras y, si son iguales, se comparan las décimas, las centésimas y las milésimas respectivamente.
2 Estima cada operación, aproximando cada término a la unidad indicada.
A las unidades
• 5,8 1 24,3
• 72,3 2 34,6
• 345,7 3 5
A las décimas
• 5,64 1 38,18
• 86,43 2 8,67
• 2,49 3 7
A las centésimas
• 6,354 1 58,583
• 59,128 2 32,036
• 9,762 3 8
3 Resuelve.
Para su nuevo restaurante Carla ha comprado 100 vasos. Cada vaso le ha costado 0,95 €. ¿Cuánto ha pagado por los vasos aproximadamente?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para aproximar un número decimal a un orden de unidades:
1.º Mira la cifra de orden inferior al orden al que queremos aproximar.
2.º Si es mayor o igual que 5, aumenta en 1 la cifra del orden al que queremos aproximar. Si es menor que 5, la cifra del orden al que aproximamos se deja igual.
Miguel compra 1,5 kg de plátanos, a 2,35 € el kilo, y 3,5 kg de naranjas, a 1,35 € el kilo. ¿Cuánto pagará en total?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.
2 Observa el ejemplo y calcula el factor que falta en cada multiplicación.
62 3 • 5 762,6
• 5 762,6 : 62
• 5 12,3
• 34 3 = 231,2 • 53 3 = 429,3 • 61 3 = 2.000,8
3 Resuelve.
Carlota y su hermano Marcos tienen una hucha con 65,75 € y otra hucha con 9,85 €. El total lo han partido en partes iguales entre los dos. ¿Cuánto dinero le ha correspondido a cada uno?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para dividir un número decimal entre un natural, se dividen como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se escribe una coma en el cociente.
Marina ha ido al banco a cambiar billetes por monedas. Ha cambiado:
– 15 € por monedas de 20 céntimos.
– 12 € por monedas de 50 céntimos.
– 10 € por monedas de 5 céntimos.
¿Cuántas monedas de cada clase le darán?
De 20 cts. De 50 cts. De 5 cts.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para dividir un número natural entre un decimal, se multiplican el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y, después, se hace la división obtenida.
2 Calcula las divisiones y escribe cuál es su cociente y su resto.
• 49,3 : 3,4
Cociente
Resto
• 9,1 : 2,8
Cociente
Resto
• 52,15 : 6,2
Cociente
Resto
• 1,296 : 0,15
Cociente
Resto
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para dividir un número decimal entre otro decimal, se multiplican el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y, después, se hace la división.
8PLAN DE MEJORA. Ficha 29
División de un decimalentre un decimal
Nombre Fecha
RECUERDA
Multiplica por 10 el dividendo y el divisor y divide.
1 Aproxima el cociente con las cifras decimales que se indican.
• 9 : 8 • 12 : 7 • 89 : 5 • 97 : 8
• 213 : 7 • 322 : 6 • 619 : 8 • 723 : 9
• 1.231 : 7 • 2.087 : 3 • 3.126 : 7
2 Calcula las divisiones añadiendo en el dividendo las cifras decimales necesarias hasta que el resto sea cero.
• 34 •
25 •
154
• 216
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
En una división entera, se puede aproximar el cociente con tantas cifras decimales como se desee, escribiendo el dividendo con ese mismo número de cifras decimales.
• En una tienda de ropa todos los artículos están rebajados un 15 %. Patricia compra un chándal que cuesta 54 €. ¿Cuánto pagará Patricia por el chándal?
• En un supermercado han recibido 600 botes de zumo. Un 47 % son de naranja y el resto, de limón. ¿Cuántos botes de zumo de limón han recibido?
• En un concurso de pintura hay destinados 1.200 € para premios. El primer premio, es un 60 % del total, el segundo premio es un 30 % y el tercer premio, el resto. ¿Cuánto hay destinado para el tercer premio?
• Javier compra a plazos una moto que cuesta 1.800 €. En el primer plazo pagó el 55 % del total, en el segundo, el 38 % y en el tercero, el resto. ¿Cuánto pagó en el tercer plazo?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Lee detenidamente cada problema y piensa qué operaciones debes realizar para resolverlo. Después, haz las operaciones y comprueba que la solución obtenida es razonable.
• ¿Qué harías para pasar de m2 a cm2? ¿Y para pasar de m2 a mm2?
De m2 a cm2
De m2 a mm2
• ¿Qué harías para pasar de cm2 a dm2? ¿Y para pasar de mm2 a dm2?
De cm2 a dm2
De mm2 a dm2
2 Expresa en la unidad que se indica.
En dm2
• 3 m2 5
• 5,8 m2 5
• 12 cm2 5
• 15,7 cm2 5
En cm2
• 5 m2 5
• 0,7 m2 5
• 45 dm2 5
• 27,9 dm2 5
En mm2
• 7 m2 5
• 0,5 m2 5
• 91 cm2 5
• 38,3 cm2 5
3 Resuelve.
Para cubrir el suelo de una habitación de 20 m2, Ernesto ha utilizado baldosas cuadradas de 400 cm2 cada una. ¿Cuántas baldosas ha utilizado?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
El metro cuadrado es la unidad principal de superficie. Los submúltiplos del metro cuadrado son: el decímetro cuadrado, el centímetro cuadrado y el milímetro cuadrado.
• En una carrera ciclista, el primero en llegar a meta tardó 2 h 15 min. El segundo llegó 45 minutos y 49 segundos después. ¿Cuántas horas, minutos y segundos tardó en llegar a meta el segundo clasificado?
• La semana pasada, Natalia nadó un total de 4 h 25 min. Esta semana Natalia ha nadado 35 minutos menos. ¿Cuántas horas y minutos ha nadado Natalia esta semana?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Las unidades de medida de ángulos y tiempo forman un sistema sexagesimal.
• En un sistema sexagesimal 60 unidades de un orden forman una unidad de orden inmediato superior.
• Pablo ha dibujado un círculo de 20 cm de diámetro y su amiga Carla ha dibujado otro cuyo diámetro es la mitad. ¿Cuál es el área del círculo que ha dibujado cada uno?
• Marina tiene una lámina de corcho de 900 cm2. Ha hecho 10 posavasos con forma de círculo de 5 cm de radio. ¿Qué cantidad de corcho ha utilizado? ¿Qué cantidad de corcho le ha sobrado?
• Se quiere cubrir de césped un parque circular de 10 m de radio. ¿Qué cantidad de césped se necesita?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
El área del círculo es igual al producto del número p por el radio al cuadrado.
Miguel ha anotado el número de periódicos y revistas que vendió cada día de la semana pasada.
Periódicos 45, 72, 65, 53, 80, 45, 53
Revistas 12, 18, 18, 20, 12, 18, 70
• ¿Cuál fue la media de periódicos vendidos cada día?
• ¿Cuál fue la media de revistas vendidas cada día?
• Miguel vendió cada periódico por 1,20 €. ¿Cuánto recaudó por los periódicos vendidos la semana pasada?
• Por las revistas vendidas la semana pasada, Miguel recaudó un total de 588 €. Si todas las revistas tenían el mismo precio, ¿por cuánto vendió cada una?
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para calcular la media de un conjunto de datos, primero multiplicamos cada dato por el número de veces que se repite y sumamos esos productos. Después, dividimos el resultado entre el número total de datos.
• ¿Qué número has rodeado de azul y rojo? ¿Qué puedes decir de este número?
• ¿Qué número has rodeado de rojo y verde? ¿Qué puedes decir de este número?
• ¿Qué número has rodeado de azul, rojo y verde? ¿Qué puedes decir de este número?
2 Lee y contesta.
• ¿Cómo compruebas que un número es múltiplo de otro?
• ¿Es 724 múltiplo de 4? ¿Por qué?
• ¿Cómo compruebas que un número es divisor de otro?
• ¿Es 7 divisor de 868? ¿Por qué?
3 Resuelve.
Andrea tiene 15 figuras de cristal. Las quiere colocar en estanterías con el mismo número de figuras en cada una y que no sobre ninguna. ¿De cuántas formas las puede colocar?
1 Escribe la fracción correspondiente y represéntala gráficamente.
• Reparte en partes iguales 3 empanadas entre 2 amigos.
Fracción Representación
• Reparte en partes iguales 4 empanadas entre 3 amigos.
Fracción Representación
2 Representa las fracciones y calcula.
ROJO
410
AZUL
510
• ¿Qué fracción has coloreado de rojo y de azul?
• ¿Qué fracción has coloreado de azul más que de rojo?
3 Resuelve.
Hoy, Alberto ha recibido 360 kilos de fruta. Un cuarto del total son naranjas, dos quintos son manzanas y el resto, plátanos. ¿Cuántos kilos de cada tipo de fruta ha recibido?
1 Rodea las fracciones decimales y completa la tabla.
210
37
19100
9100
3410
571.000
811
51.000
Fracción decimal
Número decimal
Lectura
2 Escribe cada fracción en forma de porcentaje y de número decimal.
• 3
100 5
•
8100
5
• 9
100 5
• 12100
5
• 32100
5
• 59100
5
3 Resuelve.
• En una oficina trabajan 600 personas. El 15 % tiene más de 50 años, el 45 % tiene entre 40 y 50 años y el resto tiene menos de 40 años. ¿Cuántas personas tienen menos de 40 años?
• Mario va a comprar un televisor cuyo precio es de 800 €. Le han dicho que tiene una rebaja del 15 %. ¿Cuánto pagará Mario por el televisor?
2 Observa la capacidad de cada depósito y contesta.
• ¿Cuál es la capacidad en litros de los dos depósitos?
• ¿Cuántas botellas de 2 litros se pueden llenar con el depósito de menor capacidad? ¿Y botellas de 5 litros?
3 Resuelve.
• En el camión de Bernardo se puede cargar un máximo de 1,8 toneladas. Bernardo tiene que transportar máquinas de 3 q y 60 kg cada una. ¿Cuántas máquinas puede cargar en un viaje?
• Para hacer un bizcocho, Virginia compra 1,5 kg de manzanas y 650 g de fresas. Utiliza medio kilo de cada tipo de fruta. ¿Cuántos gramos de manzanas y de fresas le sobran?
• 3,2 km2; 0,5 hm2 y 1,7 dam2 • 7 dm2; 8 cm2 y 15 mm2
• 8 hm2; 5 dam2 y 4 m2 • 3,8 m2; 5 dm2 y 10 cm2
2 Observa el dibujo y calcula.
• ¿Cuántos metros cuadrados mide cada finca? ¿Y dam2?
FINCA 1
FINCA 2
FINCA 3
3 Resuelve.
Felipe tiene un terreno de 0,05 km2 y 0,3 hm2. Ha utilizado un cuarto del terreno para sembrar trigo, y un quinto para sembrar cebada. ¿Cuántos metros cuadrados dedica a cada cultivo?
2 Haz un dibujo aproximado de la situación y escribe los datos. Después, resuelve.
• En un terreno rectangular de 25 m de largo y 9 m de ancho, se ha construido una piscina con forma circular de 2 m de radio y una pista de patinaje cuadrada de 9 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan las dos construcciones?
• Manuel tiene que pintar la fachada de una casa de 12 m de largo y 6 m de alto. En la fachada hay una puerta rectangular de 2 m de ancho y 2,5 m de alto y dos ventanas cuadradas de 1,75 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados de fachada tiene que pintar?
1 Observa las piezas de la caja y calcula la probabilidad de coger las piezas que se indican.
• Una pieza triangular
• Una pieza circular
• Una pieza cuadrada
• Una pieza gris
• Una pieza blanca
• Una pieza negra
2 Resuelve.
• Carla tiene cuatro primos. Las edades de tres de ellos son: 12 años, 14 años y 8 años. La edad media de los cuatro es de 10 años. ¿Cuál es la edad del cuarto primo?
• La altura, en centímetros, de cinco jugadores de baloncesto es: 189 cm, 205 cm, 205 cm, 189 cm y 192 cm. ¿Cuál es la altura media de estos jugadores?
• Ramiro practica natación todos los días. Observa en la tabla los minutos que practicó cada día de la semana pasada.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado
48 54 54 48 54 48
¿Cuántos minutos de media nadó cada día?
15PROGRAMA DE AMPLIACIÓNProbabilidad y estadística
1. • 3 U. de millón 1 6 CM 1 4 DM 1 3 UM 1 5 C 1 1 7 U 5 3.000.000 1 600.000 1 40.000 1 3.000 1 1 500 1 7
• 6 U. de millón 1 2 CM 1 1 DM 1 7 UM 1 4 C 1 1 6 D 5 6.000.000 1 200.000 1 10.000 1 1 7.000 1 400 1 60
• 9 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 5 D 1 3 U 5 5 9.000.000 1 30.000 1 2.000 1 50 1 3
2. Un millón 5 1.000.000. Tres millones 5 3.000.000. Cinco millones 5 5.000.000. 7.000.000 5 Siete millones. 9.000.000 5 Nueve millones. 6.000.000 5 Seis millones.
3. • Dos millones trescientos cuarenta y seis mil ciento setenta.
• Cuatro millones cuarenta y cinco mil setecientos seis. • Seis millones setecientos nueve mil quinientos treinta. • Nueve millones trescientos cuarenta mil cinco.
3. • 1,8t5 1.800 kg 3 q y 60 kg 5 360 kg 1.800:3605 5 máquinas en un viaje. • 1,5kg5 1.500 g 1.500 2 500 5 1.000 g de manzanas le sobran. 650 2 500 5 150 g de fresas le sobran.