Hoc360.net - Tài liệu bài giảng miễn phí I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI 1. Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho . Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là , số âm kí hiệu là . Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết . Với số dương a, số đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0 Với hai số không âm a, b, ta có: a < b . 2. Căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ NGHĨA có nghĩa có nghĩa A > 0 Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) ĐS: a) b) c) d) e) f) Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) ĐS: a) b) c) d) e) f) Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) 1 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
21
Embed
s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Web viewĐể rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép biến đổi đơn
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Hoc360.net - Tài liệu bài giảng miễn phí
I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho .
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là , số âm kí
hiệu là .
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết .
Với số dương a, số đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0
Với hai số không âm a, b, ta có: a < b .2. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của A. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ NGHĨA
có nghĩa có nghĩa A > 0
Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) b) c)
d) e) f)
ĐS: a) b) c) d) e) f)
Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) b) c)
d) e) f)
ĐS: a) b) c) d) e) f)
Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) b) c)
d) e) f) ĐS: a) b) c) d) e) f) không có
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) b) c)
ĐS: a) b) 290 c) vô nghiệm d) e) Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) ĐS:
Dạng 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨCBài 1. Cho biểu thức: (với n nguyên dương).
a) Tính .
b) Chứng minh rằng: Với mọi m, n nguyên dương và , ta có:
c) Tính .
ĐS: a) b) Chứng minh c)
Bài 2. Cho biểu thức: (với n nguyên dương).
a) Chứng minh rằng: b) Tính .
HD: a) Sử dụng hằng đẳng thức b)
Bài 3. Cho biểu thức: (với n nguyên dương).
a) Chứng minh rằng: b) Tính .
HD: a) Sử dụng hằng đẳng thức . Chứng minh .
b) .Bài 4.
a) HD:
IV. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép biến đổi đơn giản như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
Bài 1. Cho biểu thức: .
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để .
ĐS: a) b) c)
Bài 2. Cho biểu thức: .
a) Rút gọn A nếu . b) Tìm x để A dương c) Tìm giá trị lớn nhất của A.