İMES İMES İSTANBUL MODÜLER EĞİTİM SİSTEMİ YGS Kazanım Merkezli SORU BANKASI Geometri İsabetli Soru Bankası Kazanımların Etkin Özeti Nöbetçi Öğretmen Uygulaması Güncel Soru ve Çözümleri ÜÇ AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ Temel Düzey Orta Düzey İleri Düzey EĞİTİM YAYINLARI EĞİTİM YAYINLARI
14
Embed
S Geometri - imesyayinlari.comimesyayinlari.com/pdf/ornek-sayfalarimiz_60.pdf · SORU BANKASI Geometri İsabetli Soru Bankası Kazanımların Etkin Özeti Nöbetçi Öğretmen Uygulaması
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
İMESİMES İSTANBUL MODÜLER
EĞİTİM SİSTEMİ
YGS
Kazanım Merkezli
SORU BANKASI
Geometriİsabetli Soru Bankası
Kazanımların Etkin ÖzetiNöbetçi Öğretmen Uygulaması
Güncel Soru ve Çözümleri
ÜÇ AŞAMALI
TEST MODÜLSİSTEMİ
Temel Düzey
Orta Düzey
İleri Düzey
EĞİTİM YAYINLARIEĞİTİM YAYINLARI
Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler,
Yeni sisteme uygun eğitim ve öğretimdeki yenilikleri ve teknolojiyi de kullanarak öğrenciyi merkeze alan üç aşamalı modülle, siz öğrencilerin yükünü hafiflettik ve çalışmalarınızda ışık tutacak GEOMETRİ SORU BANKASI hazırladık.
GEOMETRİ SORU BANKASI, tamamıyla Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu’nun belirlediği kazanımlara uygun hazırlanmıştır. Ayrıca bazı kazanımlar önceki sınavları ve yeni sı-navlardaki soru modellerini içerecek şekilde zenginleştirilmiştir.
Bu kitabı nasıl kullanmalısınız?
Bu kitabın temel felsefesi siz değerli öğrencilerin çalışmaları sırasında eksik kalmayacak şekilde kazanımları öğretmesi, kolaydan zora bir yol izlemesidir. GEOMETRİ SORU BANKASI 22 üniteden ve bazı ünitelerin altında bölümlerden oluşmaktadır.
Bu kitapta,
Kazanımlarınetkin konu özetleriyle
pekiştirildiğisoru örneklerini
Her kazanıma uygun, kavratan,
öğreten ve ölçen soru modellerini,
Temel dü-zeyden ileri
düzeye doğru sıra-lanmış güncel, ÖSYM standartlarına uygun
soruları bulacak-sınız.
Bu kitaptaki testler, üç aşamalı modül sistemine uygun; “Temel Düzey (yeşil), Orta Düzey (mavi), İleri Düzey (kırmızı)” olarak hazırlandığı için, sizler testleri bitirdiğinizde sınavlarda artık hiç zorlanmayacaksınız.
Kitaptan en üst düzeyde yararlanabilmeniz için tüm soruları çözmeye çalışmanız, çö-zemediğiniz ya da yanlış yaptığınız soruları da mutlaka öğretmenlerinize danışmanız öneririz. Unutmayın! Bir işte ne kadar zorlanıyorsanız o işten ortaya çıkacak başarı ve mutluluk o oranda fazladır.
Son söz de siz değerli öğretmenlerimize,
GEOMETRİ SORU BANKASI sizi öğrencilerinizle yapacağınız çalışmalarınızda tam hede-finize ulaştıracak bir kılavuzdur ve bu konuda iddialıyız. Bu kitap sizler için öğretmenlik hedefi-nizde bilgi düzeyinize birikim kazandıracak bir kılavuz kitaptır.
Hedefinize ulaşmanıza yapacağımız katkı, bizim için en büyük mutluluk olacaktır.
Tanımsız bir terimdir. Boyutu yoktur. “.” şeklinde gösterilir.
1.2. Doğruİki yönde sınırsız ardışık noktalar kümesidir.
A Bd
AB veya d şeklinde gösterilir.
Belli oranda bölen noktanın koordinat-ları bulunurken apsis ve ordinattaki ar-
tış veya azalışlara bakılabilir.
Analitik düzlemde A(–1, 5) noktasından geçen ve eği-mi –2 olan doğru y eksenini hangi noktada keser?
A) (0, –1) B) (0, 0) C) (0, 1) D) (0, 2) E)(0, 3)
y – y1 = m(x – x1) bağıntısında verilenler yerine yazılırsa
doğrunun denklemi,
y – 5 = –2(x – (–1))y – 5 = –2x – 2 ⇒ y + 2x – 3 = 0 bulunur.doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için denklem-de x yerine sıfır yazılır.y + 2 . 0 – 3 = 0y = 3 olarak bulunur.
Doğru Cevap E'dir.
Yeşil renkli TEMEL DÜZEY TESTLERİMİZ, konuyu anlama-nıza ve kavramanıza yardımcı olacak şekilde temel sorulardan oluşan testlerdir. Bu testlerdeki soruları tamamen çözerek üniteyle ilgili temel bilgileri kavramış olacaksınız. Bu düzeyde her bir kazanım ayrı ayrı sorularla işlenmiştir.
TEMEL DÜZEY
Mavi renkli ORTA DÜZEY TESTLERİ, konuyla ilgili temel düzey bilgilerinizi bir sonraki düzeye taşıyan testlerdir. Bu düzeydeki soruları tamamen çözerseniz bilgi düzeyiniz gelişecektir. Bu düzeyde birkaç kazanımı kapsayan sorulardan oluşan testleri göreceksiniz.
ORTA DÜZEY
Kırmızı renkli İLERİ DÜZEY TESTLE-Rİ ise bilgilerinizi daha da ileri düzeye taşıyacaktır. Üniteyi tamamıyla kavra-manızı amaçlayan testlerdir. Bu testlerde birçok kazanımı kapsayan soruları görecek ve analiz edebilme yeteneğinizi geliştireceksiniz. Bu soruları mutlaka çözmeli ve düzeyinizi artırmalısınız. Ayrıca bu düzeyde, geçmiş yıllarda sorulan belirli orandaki zor soru tiplerine de hazırlıklı olmanız için iddialı, zenginleştirilmiş soru modelleri bulacaksınız.
İLERİ DÜZEY
Yeşil renkli TEMEL DÜZEY TESTLERİMİZ, konuyu anlama-nıza ve kavramanıza yardımcı olacak şekilde temel sorulardan oluşan testlerdir. Bu testlerdeki soruları tamamen çözerek üniteyle ilgili temel bilgileri kavramış olacaksınız. Bu düzeyde her bir kazanım ayrı ayrı sorularla işlenmiştir.
TEMEL DÜZEY
Mavi renkli ORTA DÜZEY TESTLERİ, konuyla ilgili temel düzey bilgilerinizi bir sonraki düzeye taşıyan testlerdir. Bu düzeydeki soruları tamamen çözerseniz bilgi düzeyiniz gelişecektir. Bu düzeyde birkaç kazanımı kapsayan sorulardan oluşan testleri göreceksiniz.
ORTA DÜZEY
Kırmızı renkli İLERİ DÜZEY TESTLE-Rİ ise bilgilerinizi daha da ileri düzeye taşıyacaktır. Üniteyi tamamıyla kavra-manızı amaçlayan testlerdir. Bu testlerde birçok kazanımı kapsayan soruları görecek ve analiz edebilme yeteneğinizi geliştireceksiniz. Bu soruları mutlaka çözmeli ve düzeyinizi artırmalısınız. Ayrıca bu düzeyde, geçmiş yıllarda sorulan belirli orandaki zor soru tiplerine de hazırlıklı olmanız için iddialı, zenginleştirilmiş soru modelleri bulacaksınız.
İLERİ DÜZEY
Yeşil renkli TEMEL DÜZEY TESTLERİMİZ, konuyu anlama-nıza ve kavramanıza yardımcı olacak şekilde temel sorulardan oluşan testlerdir. Bu testlerdeki soruları tamamen çözerek üniteyle ilgili temel bilgileri kavramış olacaksınız. Bu düzeyde her bir kazanım ayrı ayrı sorularla işlenmiştir.
TEMEL DÜZEY
Mavi renkli ORTA DÜZEY TESTLERİ, konuyla ilgili temel düzey bilgilerinizi bir sonraki düzeye taşıyan testlerdir. Bu düzeydeki soruları tamamen çözerseniz bilgi düzeyiniz gelişecektir. Bu düzeyde birkaç kazanımı kapsayan sorulardan oluşan testleri göreceksiniz.
ORTA DÜZEY
Kırmızı renkli İLERİ DÜZEY TESTLE-Rİ ise bilgilerinizi daha da ileri düzeye taşıyacaktır. Üniteyi tamamıyla kavra-manızı amaçlayan testlerdir. Bu testlerde birçok kazanımı kapsayan soruları görecek ve analiz edebilme yeteneğinizi geliştireceksiniz. Bu soruları mutlaka çözmeli ve düzeyinizi artırmalısınız. Ayrıca bu düzeyde, geçmiş yıllarda sorulan belirli orandaki zor soru tiplerine de hazırlıklı olmanız için iddialı, zenginleştirilmiş soru modelleri bulacaksınız.
İLERİ DÜZEY
ÜÇTemelDüzey
OrtaDüzey
İleriDüzey
AŞAMALI
TEST MODÜL SİSTEMİ
İÇİNDEK
İLER
1. ÜNİTE: Doğruda ve Üçgende Açılar ..............................................................................52. ÜNİTE: Üçgenlerin Eşliği ........................................................................................... 153. ÜNİTE: Üçgende Açı Kenar Bağıntıları .........................................................................234. ÜNİTE:Üçgenlerin Benzerliği ..................................................................................... 315. ÜNİTE:Üçgende Açıortay ........................................................................................... 416. ÜNİTE:Üçgende Kenarortay .......................................................................................477. ÜNİTE:Üçgende Yükseklik e Kenarorta Dikmeler ........................................................558. ÜNİTE:Dik Üçgen ......................................................................................................619. ÜNİTE:Trigonometrik Oranları ve Uygulamaları .......................................................... 7110. ÜNİTE:Kosinüs ve Sinüs Teoremleri ...........................................................................8111. ÜNİTE:Üçgenin Alanı .................................................................................................8712. ÜNİTE:Vektör Kavramı ve Vektörlerle İşlemler .......................................................... 10113. ÜNİTE:Doğrunun Analitik İncelemesi .......................................................................10914. ÜNİTE:Dörtgenler ve Özellikleri ............................................................................... 12315. ÜNİTE:Yamuk, Paralelkenar, Eşkenar Dörtgen .......................................................... 12916. ÜNİTE:Dikdörtgen Kare Deltoid ............................................................................... 13917. ÜNİTE:Dörtgenlerin Alan Bağıntıları ........................................................................ 14718. ÜNİTE:Çokgenler .................................................................................................... 15519. ÜNİTE:Çemberin Temel Elemanları, Çemberde Açılar ................................................ 16520. ÜNİTE:Çemberde Teğet ........................................................................................... 17721. ÜNİTE:Dairenin Çevresi ve Alanı ..............................................................................18922. ÜNİTE: KATI CİSİMLERİN YÜZEY ALANLARI ve HACİMLERİ22.1 Dik Piramitin Yüzey Alan ve Hacim Boyutları ........................................... 19722.2 Dik Koni ve Küre Yüzey Alan ve Hacim Boyutları, Katı Cisimlerin Modellenmesi ...............................................................205Cevap Anahtarı ............................................................................................. 215
ÇOKGENLERØ ÇOKGENLER
Ø DÜZGÜN ÇOKGENLER
18. ÜNİTE
NOTLARIM
Çokgenler
157YGS Geometri Kazanım Merkezli Soru Bankası
İM
ES E
ğitim
Yay
ınla
rı
1. ÇOKGENLER
1.1. Dışbükey (Konveks) ÇokgenlerÇokgenin hiçbir kenarının uzantısı diğer kenarları
kesmiyorsa, bu çokgenlere dışbükey (konveks) çok-gen denir.
Çokgenin iç bölgesindeki açılara çokgenin iç açıları, dış bölgesindeki açılara çokgenin dış açıları denir.
B
A
İç Açı
Dış AçıD
C
I. I. Grup II. Grup
Yukarıda verilen “I. Grup” taki şekiller dört köşeli dört kenarlı kapalı şekiller olduğundan dörtgendir. II. Gruptaki son iki şekil çokgen değildir. Diğer iki şeklin ise köşe ve kenar sayısı dört değildir. Bu yüzden “II. Grup”taki şekiller dörtgen değildir.II.
Dörtgenin karşı iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Yanda ABCD dörtgeninin köşegenleri olan [AC] ve [BD] çizilmiştir.
Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri ● n kenarlı bir konveks çokgende iç açıları toplamı:
(n – 2) . 180°
● Bir çokgen, herhangi bir köşesinden köşegenleri yardımıyla en fazla (n – 2) tane üçgene ayrılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n – 2).180° olur.
● n kenarlı bir konveks çokgende dış açılar toplamı:360°
● Şekilde, ABCDE beşgeninin dış açıları a, b, c, d, e dir.
Dolayısıylaa + b + c + d + e = 360° dir.
E D
CA
Bb
c
de
a
● n kenarlı bir konveks çokgenin bir köşesinden (n – 3) tane köşegen geçer, bu köşegenler yardımıyla toplam (n – 2) tane üçgen oluşur.
● n kenarlı bir konveks çokgende köşegen sayısı:n n.( )− 32
Köşegen sayısı 20 olan bir çokgenin belirtile-bilmesi için kaç tane elemanın verilmesi gerekir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 20
n n n n
n nn olur
.( ) .( )
.( ) ..
−= ⇒ − =
− ==
32
20 3 40
3 8 58
Çokgen belirtilebilmesi için 2n – 3 eleman belir-tilmelidir. O halde; 2.8 – 3 = 13 elemanın verilmesi gerekir.
Doğru Cevap D'dir.
Çokgenler
158 YGS Geometri Kazanım Merkezli Soru Bankası
İM
ES E
ğitim
Yay
ınla
rı
2.1. Düzgün Çokgenlerin Özelliklerin kenarlı bir düzgün çokgenin,
● İç açılarının toplamı: (n – 2) . 180°
● Dış açılarının ölçüleri toplamı: 360°
● Bir dış açısının ölçüsü: 360°n
Köşegen sayısı 54 olan düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 20° B) 25° C) 30° D) 35° E) 40°
Kenar sayısı n ise n n.( )−=
32
54
� n.(n – 3) = 108� n.(n – 3) = 12.9� n = 12 olur.
O halde bir dış açısı 36012
30= ° dir.
Doğru Cevap C’dir.
● Bir iç açısının ölçüsü ( ).nn
− °2 180
● Şekildeki düzgün altıgen-de olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çem-ber denir.
● Bir kenar uzunluğu a olan düzgün çokgenin çevre-si Ç olmak üzere;
Ç = n . a
● Bir düzgün çokgene ait iç teğet çemberin yarıçapı r, çokgenin bir kenar uzunluğu a olmak üzere, düzgün çokgenin alanı,
A =n.a.r
2
r
O
a
a
(2010 LYS)
B
C
E
D
A
x°120°
110°
140°
100°
ABCDE bir beşgenm(A£BC) = 120°m(B£CD) = 100°m(C£DE) = 140°m(D£EA) = 100°m(E£AB) = x
Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir?
A) 85° B) 80° C) 75° D) 70° E) 65°
Kenar sayısı 5 ise;Beşgenin iç açıları toplamı: (5 – 2).180° = 540°x + 100 + 140 + 110 + 120 = 540 � x + 470 = 540x = 70° olur.
Doğru Cevap D’dir.
Bir onbeşgenin aynı köşesinden diğer köşelere çizilen köşegenler, bu çokgeni kaç üçgene böler?
A) 13 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24
n kenarlı bir çokgeni, aynı köşesinden çizilen köşe-genler n – 2 tane üçgensel bölgeye ayırır.
n = 15 için 15 – 2 = 13 Doğru Cevap A’dır.
2. DÜZGÜN ÇOKGENLER
Tüm kenar uzunlukları ve
a
a
a
bb
tüm iç açıları (veya dış açıları) birbirine eşit çokgenlere düzgün çokgenler denir.
Çokgenler
159YGS Geometri Kazanım Merkezli Soru Bankası
İM
ES E
ğitim
Yay
ınla
rı
12 kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısı kaç derecedir?
A) 150° B) 140° C) 130° D) 120° E) 110°
n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının
ölçüsü ( ).n
n
− °2 180 dir.
n = 12 için ( ).12 2 180
12150
− °= °
Doğru Cevap A’dır.
Şekildeki ABCDEF bir düzgün altıgendir. A(E̦AB) = 32̸3 cm2 ol-duğuna göre, altıgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm dir?
B
D
A
F
E
C
A) 2̸3 B) 4̸3 C) 8̸3
D) 4 E) 8
Altıgenin bir kenar uzu-nluğu a olsun. Bir iç açı ölçüsü 120° olduğundan, A̦FE 120°-30°-30° üçgeni olur.
|AE| = a̸3 ve
m(E̦AB) = 120° – 30°
= 90°
B
D
A
F
a a
a
a
a
a
E
30°
120°
30°
Ca 3
m(E̦AB) = EA AB a a. .
232 3
3
2⇒ = � a2 = 64
� a = 8 cm
Doğru Cevap E’dir.
● n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı � ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı;
A =n.R .sin
2
2 α
O
R a
● Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.
1. Dışbükey bir çokgenin iki iç açısının ölçüsü sırasıyla 145°, 125° ve diğer iç açılarının ölçü-leri eşit ve 165° olduğuna göre bu çokgenin kaç kenarı vardır?