Đ• sL 1 Bài 1. Cho parabol (P ): y = 1 2 x 2 và đưng thflng (d): y =3x - 4. a) V‡ (P ) và (d) trên cùng h» trc ta đº. b) Tìm ta đº giao đi”m cıa (P ) và (d) b‹ng phép tính. Bài 2. Cho phương trình x 2 - (2m - 1)x - 2m =0 (1). a) Gi£i phương trình khi m =2 b) Chøng minh phương trình (1) luôn có nghi»m. Tìm m đ” phương trình có hai nghi»m x 1 , x 2 tha: x 2 1 + x 2 2 +4x 1 x 2 =6 Bài 3. Trong phòng nghiên cøu có mºt cây cà chua và mºt cây dâu t‹m. Lƒn đo đƒu tiên cây cà chua cao 12cm, cây dâu t‹m cao 15cm. MØi ngày cây cà chua cao thêm 0, 8cm và cây dâu t‹m cao thêm 0, 5cm. Gi h là chi•u cao cıa cây, t là sL ngày tính tl lƒn đo đƒu tiên. a) Tính chi•u cao mØi cây sau ngày k” tl lƒn đo đƒu ti•n. b) Hi tl lƒn đo đƒu tiên, sau bao lâu thì hai cây cao b‹ng nhau? Bài 4. Đ” đo chi•u cao cıa mºt t£ng đá, Hùng đt mºt hình vuông nh trưc m›t và di chuy”n đ‚n khi cách t£ng đá 3, 5 m thì c/nh dưi cıa hình vuông hưng thflng vào chân t£ng đá và c/nh trên cıa hình vuông hưng thflng vào đ¿nh cıa t£ng đá. Bi‚t v trí đt m›t cıa Hùng cách mt đ§t 1, 84 m. Tính chi•u cao cıa t£ng đá. Bài 5. Hùng chuyên bán các lo/i væt tennis. Hùng mua 120 cây væt vi giá 800.000 mØi chi‚c. Anh ta áp dng møc lãi su§t 70% cho mØi cây væt, nhưng sau mºt thi gian, anh ta không th” bán đưæc cây væt nào møc giá này. Do đó anh ta đã gi£m 15% giá bán cho mØi cây. Hãy tính: a) Giá cıa mØi chi‚c væt trưc khi gi£m giá. 1 NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
12
Embed
· sè 1so vîi têng ti·n vèn lóc u. Häi trung b¼nh méi th¡ng cæng ty líi ÷ñc bao nhi u ti·n? B i 6. Ng÷íi ta sû döng mët t m v£i trán câ ÷íng k½nh 10 m²t
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Đề số 1
Bài 1. Cho parabol (P ) : y =1
2x2 và đường thẳng (d) : y = 3x− 4.
a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. Cho phương trình x2 − (2m− 1)x− 2m = 0 (1).
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x21 + x2
2 + 4x1x2 = 6
Bài 3. Trong phòng nghiên cứu có một cây cà chua và một cây dâu tằm. Lần đo đầu tiên cây
cà chua cao 12cm, cây dâu tằm cao 15cm. Mỗi ngày cây cà chua cao thêm 0, 8cm và cây
dâu tằm cao thêm 0, 5cm. Gọi h là chiều cao của cây, t là số ngày tính từ lần đo đầu tiên.
a) Tính chiều cao mỗi cây sau ngày kể từ lần đo đầu tiền.
b) Hỏi từ lần đo đầu tiên, sau bao lâu thì hai cây cao bằng nhau?
Bài 4. Để đo chiều cao của một tảng đá, Hùng đặt một hình vuông nhỏ trước mắt và di chuyển
đến khi cách tảng đá 3, 5m thì cạnh dưới của hình vuông hướng thẳng vào chân tảng đá
và cạnh trên của hình vuông hướng thẳng vào đỉnh của tảng đá. Biết vị trí đặt mắt của
Hùng cách mặt đất 1, 84m. Tính chiều cao của tảng đá.
Bài 5. Hùng chuyên bán các loại vợt tennis. Hùng mua 120 cây vợt với giá 800.000 mỗi chiếc.
Anh ta áp dụng mức lãi suất 70% cho mỗi cây vợt, nhưng sau một thời gian, anh ta
không thể bán được cây vợt nào ở mức giá này. Do đó anh ta đã giảm 15% giá bán cho
mỗi cây. Hãy tính:
a) Giá của mỗi chiếc vợt trước khi giảm giá.
1
NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
b) Giá của mỗi chiếc vợt sau khi giảm giá.
c) Nếu 80% số cây vợt được bán, thì lợi nhuận thu được là bao nhiêu?
d) Tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận so với tiền vốn nếu 20% số vợt còn lại không bán
được.
Bài 6. Trong một khu vui chơi, người ta dựng một mô hình kim tự tháp bằng bê tông cốt thép.
Kim tụ tháp là hình chóp đều, đáy là hình vuông mỗi cạnh 3m, chiều cao hình chóp 4m.
Tính khối lượng bê tông cốt thép đã sử dụng (biết rằng khối lượng bê tông cốt thép là
2, 5 tấn/mét khối (m3).
Bài 7. Ba tổ cùng làm một công việc. Nếu 3 tổ cùng làm thì xong trong 1h20ph. Nếu tổ một
làm trong 1h, sau đó tổ hai và tổ ba tiếp tục làm trong 1h36ph thì hoàn thành công việc.
Biết năng suất tổ ba bằng một nữa năng suất tổ một. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì xong
công việc trong bao lâu?
Bài 8. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P ), gọi
K là trung điểm của NP . Kẻ AC⊥MB, BD⊥MA, H là giao điểm của AC và BD, I là
giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh OI.OM = R2
b) Chứng minh 5 điểm O, M , A, B, K cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh OAHB là hình thoi và ba điểm O, H và M thẳng hàng.
– HẾT –
2
NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
Đề số 2
Bài 1. Cho parabol (P ) : y =1
2x2 và đường thẳng (d) : y = 2x− 2.
a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. Cho phương trình x2 + (m + 1)x− 2 = 0 (1).
a) Giải phương trình khi m = −2
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm m để phương trình
có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x21 + x2
2 = 8
Bài 3. Khi nuôi cá thì nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng. Nếu trên một đơn
vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
P (n) = 500˘20n (gram) và cũng tính được sau mỗi vụ mỗi con cá trên một đơn vị diện
tích mặt hồ có khối lượng 250 gram.
a) Hỏi lúc đầu người ta thả bao nhiêu con cá giống trên một đơn vị diện tích?
b) Viết biểu thức theo n tính tổng khối lượng cá thu được sau mỗi vụ. Hỏi để thu được
tổng sản lượng cao nhất thì người ta phải thả bao nhiêu con cá giống trên một đơn
vị diện tích?
Bài 4. Một con tàu B xuất phát từ cảng A
đi thẳng 9km về hướng Đông, sau đó
nó rẽ trái một góc 30◦ và đi tiếp 6km.
Hỏi khoảng cách của con tàu lúc đó với
cảng A là bao nhiêu? (làm tròn đến hai
chữ số thập phân)
.
Bài 5. Những nhân viên trong một nhà máy có thể chọn một trong 2 cách để tính tiền thưởng.
Cách thứ nhất, họ sẽ được thưởng thêm 8% lương. Cách thứ hai, họ sẽ được thưởng thêm
3 200 000 đồng một năm.
1
NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
a) Một thợ lắp ráp được trả lương 20 800 000 đồng/một năm. Hỏi anh ta nên chọn
phương án tính tiền thưởng nào?
b) Một người quản lý được trả lương 46 000 000 đồng/một năm. Hỏi anh ta nên chọn
phương án tính tiền thưởng nào?
Bài 6. Các khối Rubic hình lập phương có kích thước 5,7cm x 5,7cm x 5,7cm được đựng trong
một hộp hình chữ nhật có diện tích đáy lòng hộp là 17,1cm x 28,5cm và hộp chứa đầy
được 60 khối Rubic. Tính chiều cao AA′ của lòng hình hộp (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 7. Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc. Thời gian để đội I làm một mình xong
công việc ít hơn thời gian đội II làm một mình xong công việc đó là 4 giờ. Tổng thời gian
này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó. Hỏi mỗi đội nếu
làm một mình thì sau bao lâu xong công việc?
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB < AC và nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B
và C cắt nhau tại P . AP cắt (O) tại Q khác A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB
và AC.
a) Chứng minh các tứ giác ADOE và OBPC nội tiếp.
b) Chứng minh PQ.PA = PB2 vàQB
QC=
AB
AC.
c) Đường thẳng qua Q song song với BC cắt (O) tại F khác Q. Chứng minh AOFP
nội tiếp.
– HẾT –
2
NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
Đề số 3
Bài 1. Cho parabol (P ) : y = 2x2 và đường thẳng (d) : y = 5x− 2.
a) Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. Cho phương trình (m− 3)x2 − 2 (m− 2)x+m = 0 (1).
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương x1, x2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x21 + x22 − 3x1x2 =65
49
Bài 3. *** Hàm số (cho hàm trc -> tính toán)
Bài 4. Ông của Sơn có đeo một chiếc kính lão. Ông đã dùng chiếc kính của mình để tạo ra hình
ảnh của một cây nến trên một tấm màn cho Sơn xem. Cho rằng cây nến là một vật phát
sáng có hình dạng là đoạn thẳng AB có chiều cao 20 cm, đặt vuông góc với trục chính
của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 40 cm. Thấu kính có quang tâm là
O, tiêu điểm là F và tiêu cự OF = 30 cm. Vật AB cho ảnh thật A′B′ (có đường đi của
tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính chiều cao của vật A′B′.
Bài 5. a) Một chiếc xe đã qua sử dụng được bán với giá 6000$. Nhưng vì khó khắn tài chính,
công ty phải bán nó ngay lập tức với giá chỉ 4920$. Hỏi so với giá bán ban đầu, công
ty đã bán với giá thấp hơn bao nhiêu phần trăm?
b) Một công ty bất động sản mua một ngôi nhà với giá 18 tỷ đồng. Họ bỏ ra 200 triệu
để sửa chữa ngôi nhà. Sau 3 tháng, họ bán lại ngôi nhà và lời được số tiền bằng 11%
1
NGUYỄN TẤN PHÁT - HUỲNH THỊ SÂM
so với tổng tiền vốn lúc đầu. Hỏi trung bình mỗi tháng công ty lời được bao nhiêu
tiền?
Bài 6. Người ta sử dụng một tấm vải tròn có đường kính 10 mét va may lại thành chiếc dù để
khi bọc gió thì không khí bên trong tạo cho chiếc dù thành một nửa hình cầu.
Tính thể tích khối không khí bên trong dù khi bọc gió. Bỏ qua bề dày tấm vải dù, các
miếng vải may bên trong (lấy π ≈ 3, 14) (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Bài 7. Bình thường Tuấn lái xe đi làm với vận tốc khoảng 60km/h. Nếu Tuấn lái xe với vận tốc
72km/h thì Tuấn sẽ tới nơi nhanh hơn 8 phút so với bình thường. Hỏi quãng đường Tuấn
đi từ nhà tới nơi làm việc dài bao nhiêu?
Bài 8. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ