http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kebahagiaan akan tumbuh berkembang manakala Anda membantu orang lain. Namun bilamana Anda tidak mencoba membantu sesama, kebahagiaan akan layu dan mengering. Kebahagiaan bagaikan sebuah tanaman, harus disirami tiap hari dengan sikap dan tindakan memberi (J. Donald Walters) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Turunan ================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kebahagiaan akan tumbuh berkembang manakala Anda membantu orang lain. Namun bilamana Anda tidak mencoba membantu sesama, kebahagiaan akan layu dan mengering. Kebahagiaan bagaikan sebuah tanaman, harus disirami tiap hari dengan sikap dan tindakan memberi (J. Donald Walters)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Turunan
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
http://meetabied.wordpress.com
2
1. UAN 2003/P-1/No.21 Grafik fungsi f(x) = x3+ax2+bx +c hanya turun pada
interval -1 < x < 5 . Nilai a +b =.... A. -21 B. -9 C. 9 D. 21 E. 24
1 f(x) = x3+ax2+bx +c f ‘(x) = 3x2 +2ax +b , TURUNAN : f ‘(x) < 0 (syarat turun) 3x2 +2ax +b < 0 .... ( ii )
@ Bandingkan ( i ) dan ( ii ) : 2a = -12 , berarti a = -6 b = -15
@ Jadi a +b = -6 -15 = -21
Jawaban : A
http://meetabied.wordpress.com
3
2. SPMB 2002/No.8 Fungsi f(x) = 2x3-9x2+12x naik untuk nilai x yang memenuhi....
A. 1 < x < 2 B. -2 < x < -1 C. -1 < x < 2 D. x < -2 atau x > -1 E. x < 1 atau x > 2
1 Jika y = f(x) Naik , maka f ’(x) > 0
1 > 0, artinya “kecil
atau besar “
Gunakan info smart :
1 f(x) = 2x3-9x2+12x 6x2-18x +12 > 0 x2 -3x +2 > 0 (x -1)(x -2) >0 Jadi : x < 1 atau x > 2
Kecil Besar
http://meetabied.wordpress.com
4
3. UAN 2003/P-2/No.22 Koordinat titik maksimum grafik fungsi
433 +-= xxy adalah.... A. (-1 ,6) B. (1 ,2) C. (1 ,0) D. (-1 ,0) E. (2 ,6)
1 Jika y = f(x) maksimum atau minimum, maka
1 f ’(x) = y’ = 0
Gunakan info smart :
@ y = x3 -3x +4 y’ = 3x2 -3 0 = 3x2 -3 , berarti x = ± 1
@ untuk x = -1 maka : y = (-1)3 -3(-1) + 4 = 6
Jadi titik balik maksimumnya : (-1 ,6)
Jawaban : A
http://meetabied.wordpress.com
5
4. Ebtanas 2002/No.18
Jika 1x2x
x3x)x(f
2
2
++
-= maka f’(2) =...
A. 92
-
B. 91 D.
277
C. 61 E.
47
1 Jika rqxpx
cbxaxxf
++
++=
2
2
)( ,
Maka :
22
2
)(
)()(2)()('
rqxpx
cqbrxcparxbpaqxf
++
-+-+-=
Gunakan info smart :
1 12
03)(
2
2
+++-
=xx
xxxf ,
22
2
12
0301232
)xx(
)(x)(x)()x('f
++--+-++
=
277
8121
122232225
222
2
==
++-+
=).(
..)('f
Jawaban : D
http://meetabied.wordpress.com
6
5. Ebtanas 2002/No.19 Ditentukan f(x) = 2x3 -9x2 +12x. Fungsi f naik dalam interval.... A. -1 < x < 2 B. 1 < x < 2 C. -2 < x < -1 D. x < -2 atau x > -1 E. x < 1 atau x > 2
1 Jika y = f(x) Naik ,
maka f ’(x) > 0 @ Perhatikan :
Soal UAN 2002 Sama dengan soal SPMB 2002
Gunakan info smart :
1 f(x) = 2x3-9x2+12x 6x2-18x +12 > 0 x2 -3x +2 > 0 à (x -1)(x -2) >0 Jadi : x < 1 atau x > 2
Jawaban : E
http://meetabied.wordpress.com
7
6. Nilai maksimum dari fungsi 9223
31
)( 23 ++-= xxxxf pada
interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah....
A. 329
B. 659 D. 10 ½
C. 10 E. 3210
1 Setiap Soal yang menanyakan nilai “Maximum atau Minimum” arahkan pikiran ke “TURUNAN = 0”
Gunakan info smart :
1 9223
31 23 ++-= xxx)x(f
f’(x) = x2 -3x +2 = 0 (x -1)(x -2) = 0 x = 1 atau x = 2