DISEO DE ELEMENTOS DE MQUINADiseo de Reductor de Velocidad
Integrantes:
Len Terrazos, JaimeCabrera Mares, PabloBarzola Gaviln,
HugoQuiroz Leyva, Jimmy
Profesor:Zevallos Chvez, HctorRodrguez Madrid Alejandro
Martin
Especialidad
C13-4A
Fecha de entrega: 01 de junio
2015-1
INDICE
INTRODUCCION......................................................................................Pag.3OBJETIVOSPag.41.-
DEFINICIN........................................................................................Pag.52.-
Tipos de
engranajes............................................................................Pag.63.-Definicin
de
rodamientos..............................................................................................Pag.74.-Definicin
de un eje de
transmicin......................................................Pag.81.
Planteamiento del problema.........................Pg. 92.
Desarrollo del problema.......Pg9-102. Diseo de engranajes......Pg.
11-193. Seleccin de material de Engranajes..Pg. 194 Diseo de
ejesPg. 26-315 Ciclo de vida de los
rodamientos.Pag324.conclusiones....Pg. 376. Bibliografa.Pg. 38
INTRODUCCION
En el presente trabajo se dar a conocer los procedimientos que
se necesitan para disear una caja reductora que presenta cuatro
engranajes , ejes con sus respectivos materiales, y el ciclo de
vida de los rodamientos a utilizar , despus de realizar los
respectivos clculos matemticos se empezar a disearlos en el
programa inventor para as poder simular nuestro trabajo por medio
de este software , para despus dirigirnos al Fab Lab y poder
imprimir nuestros engranajes y el diseo de la caja reductora . Ya
que ms adelante se le explicara con mayor detalle.
. OBJETIVOSObjetivos generales:
Disear mecanismos de acuerdo a requerimientos, utilizando
software CAD/CAE. Seleccionar elementos normalizados, de acuerdo a
criterios tcnicos. Realizar planos de fabricacin y ensamble, de
acuerdo a normas tcnicas.
Objetivos especficos: Aplicar los conocimientos adquiridos en
los cursos en el Diseo de Elementos de Mquinas y Resistencia de
materiales para hallar las fuerzas a las que estn sometidos los
componentes y designar los materiales apropiados para cada uno.
Seleccionar y disear los elementos de mquinas del sistema de
reduccin. Modelar los componentes diseados y el ensamble
correspondiente, haciendo uso del Inventor Autodesk.
MARCO TERICO1.- DEFINICIN La caja reductora es un artefacto que
convierte la energa motriz de un vehculo en mayor fuerza,
reduciendo (como su nombre lo indica) la velocidad transmitida a
las llantas para que las ruedas del vehculo adquieran ms fuerza.
Por este motivo es que son ideales para conducir en superficies con
escasa adherencia, con obstculos (montculos, huecos, etc.) y
pendiente arriba.En la actualidad, la ms comn es la que usa un
nmero determinado de engranajes, que bien podran ser cuatro o seis.
stos reciben la energa proporcionada por el motor a tantos caballos
de fuerza como est en capacidad de ofrecer. En seguida, la fuerza
es transmitida a otro engranaje, el que a su vez la entrega a otro
y, as, sucesivamente.A. EngranajesEngranaje es una rueda o cilindro
dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o
alternativo desde una parte de una mquina a otra. Un conjunto de
dos o ms engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se
denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo
para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes
apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento
alternativo en giratorio y viceversa. Tipos de engranajes La
principal clasificacin de los engranajes se efecta segn la
disposicin de sus ejes de rotacin y segn los tipos de dentado. Segn
estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes: Ejes
paralelos:
B. Cilndricos de dientes rectos.
C. Cilndricos de dientes helicoidales.
D. Doble helicoidales.
E. Helicoidales cruzados
F. Cnicos de dientes rectos.
G. Cnicos de dientes helicoidales2.1. TIPOS DE ENGRANAJES
Engranes rectos: son los de contorno cilndrico en el que los
dientes son paralelos al eje de simetra del engrane. Un engrane
cilndrico recto es la rueda dentada ms simple y de menor costo de
fabricacin. Los engranes rectos, solo pueden conectarse si sus ejes
de rotacin son paralelos.
Engranes helicoidales: En estas ruedas cilndricas, la
configuracin de sus dientes es la de una hlice con un ngulo de
orientacin y respecto al eje del engrane.
Engranes cnicos
Los engranajes cnicos tienen forma detronco de conoy permiten
transmitir movimiento entre ejes que se cortan. Sus datos de clculo
se encuentran en prontuarios especficos de mecanizado.
RODAMIENTOS
Un rodamiento es el cojinete que minimiza la friccin que se
produce entre el eje y las piezas que estn conectadas a l. Esta
pieza est formada por un par de cilindros concntricos, separados
por una corona de rodillos o bolas que giran de manera
libre.Existen diferentes clases de rodamientos de acuerdo al tipo
de esfuerzo que deben soportar en su funcionamiento. Hay
rodamientos axiales, radiales y axiales-radiales segn la direccin
del esfuerzo.La composicin especfica de los rodamientos tambin vara
de acuerdo a las necesidades. Hay rodamientos de rodillos, de bolas
y de agujas, e incluso distintos tipos de rodamientos adentro de
cada grupo.Los rodamientos rgidos de bolas (de diseo sencillo), los
rodamientos de bolas a rtula, los rodamientos de una hilera de
bolas, los rodamientos de agujas y los rodamientos de agujas de
empuje son otros de los rodamientos que se emplean con frecuencia
en diferentes mquinas, como los motores, las turbinas y los
ventiladores.
Eje de transmisinEn ingeniera mecnica se conoce como eje de
transmisin a todo objeto axisimtrico especialmente diseado para
transmitir potencia. Estos elementos de mquinas constituyen una
parte fundamental de las transmisiones mecnicas y son ampliamente
utilizados en una gran diversidad de mquinas debido a su relativa
simplicidad.En general, existen tres parmetros fundamentales para
el diseo de los rboles de transmisin: su resistencia, su rigidez y
su inercia de rotacin.Resistencia Esfuerzos y resistencia: Son
funciones de la geometra local, como los concentradores de
esfuerzos y de la distribucin de las fuerzas, adems de las fallas
por fatiga.Debe ser suficientemente resistente como para soportar
las tensiones mecnicas.Rigidez Deflexiones y rigidez: Son funciones
de la geometra del rbol y de las deformaciones sufridas debido al
estado de esfuerzos .InerciaEn el diseo de un rbol de transmisin se
ha de tener en cuenta que este no tenga demasiada inercia, pues, de
manera similar a la masa en un movimiento rectilneo, la inercia
supone una oposicin a las variaciones de su velocidad angular,
acumulando energa cintica y variando su momento angular.
Donde Te es el par de entrada que se comunica al rbol, Ts es el
par de salida que el rbol comunica al mecanismo conducido por l, I
es la inercia y es el la aceleracin angular
Planteamiento del problema
Disear y fabricar el prototipo a escala de una caja reductora de
velocidad con engranajes rectos para las siguientes
caractersticas:
Potencia de entrada: 20 HPRpm de entrada 2000 2500 rpm Rpm de
salida: 75 rpmEl acople tanto en la entrada como en la salida ser
con acoplamiento directo mximo dos trenes de engranajes.Los
componentes del sistema debern cumplir con los estndares
normalizados, pero al menor costo posible.Asuma con criterio tcnico
las consideraciones que estime necesario para realizar la tarea
encomendada.Las medidas mximas de la caja reductora: 40 x 30 x 20
cmMaterial disponible: madera prensada (MDF) de ; acrlico de 5 mm
de espesorFabricacin: Mquinas de fabricacin digital shopbot CNC y
cortadora laser
DESARROLLO DEL PROBLEMA
1. Identificaremos los datos que necesitaremos para desarrollar
el problema.
Numero de dientes de los engranajes
Numero de dientes de los piones
Calcularemos el material de los engranajes
Calcularemos el material de los ejes
Se dibujara una caja reductora: 40 x 30 x 20 cm en inventor en
escala 1 a 1
PROCESO DE DESARROLLO DEL CASODisear y fabricar el prototipo a
escala de una caja reductora de velocidad con engranajes rectos
para las siguientes caractersticas:
Potencia de entrada: 20 HP Rpm de entrada 2000 2500 rpm Rpm de
salida: 75 rpm
Problemas datos:W. Engranaje = 2250rpmW. Salida = 75rpm
Dimensiones = 40cm x 30cm x 20cm Largo X ancho X altura
Diseo de los pares de engranajes
a. Hallamos la potencia de diseo.Pd = P motor * K o
Factor de sobrecarga, Ko MAQUINA IMPULSADA
Fuente de potenciaUniformeChoque LigeroChoque moderadoChoque
pesado
Uniforme1.001.251.501.75
Choque Ligero1.201.401.752.25
Choque Moderado1.301.702.002.75
Con la ayuda de la obtenemosKo = 1
Potencia de entrada 20HPFactor 1 Potencia de diseo = 20 X 1
=20HP
Segn la tabla de mott tenemos un mdulo de 2.5
Designacin:N = nmero de dientesW = revoluciones de dientes
Para darle un menor tamao, permitimos que ambos la misma
reduccin.Mv= relacin de velocidad
::::> Asumimos el nmero de dientes para el pin es de 16,
interferencia entre un pin de profundidad total con un Angulo de
200.
-Tabla 9.5-diseo de mquinas Norton 4ta edicin.
N1 = 16N2 = 16 = 87.63N3 = 16N4 = 87.63
1) Es aceptable con la relacin de transmisin los dientes son
aceptables
2)2) Aceptable
Engrane 1Pin de entrada N1 = 16N1 = 16 N2 = 87N2 = iN1
W2 = 414.36rpmW3 = 414.36rpmW4 = 76.1rpmW1 = 2250rpm
PASO:P = m X = 2.5 X = 7.85
DIAMETRO PRIMITIVO:D.pri= 16 X 2.5 = 40mm
DIAMETRO EXTERIOR:D.ext= D.pri+2m = 40+2(2.5) = 45
DIAMETRO INTERIOR:D.int = D.pri 2(m+c)D.int = 40-2(2.5+0.4175) =
34,167C = 0.167(2.5) = 0.4175
ALTURA DIENTE:H = 2(2.5)+0.4175
CABEZADEL DIENTE:Ha = 2.5
PIE DEL DIENTE:Hf = 2.5+0.4175Hf = 2.9175
Engrane 2PASO:P = m X = 2.5 X = 7.85
DIAMETRO PRIMITIVO:D.pri= 87 X 2.5 = 217.5mm
DIAMETRO EXTERIOR:D.ext= D.pri+2m = 217.5+2(2.5) = 222.5
DIAMETRO INTERIOR:D.int = D.pri 2(m+c)D.int =
222.5-2(2.5+0.4175) = 216.66
ALTURA DIENTE:H = 2(2.5)+0.4175H = 5.4175
CABEZADEL DIENTE:Ha = 2.5PIE DEL DIENTE:Hf = 2.5+0.4175Hf =
2.9175
Los engranajes 3 y 4 son iguales al 1 y 2distancia entre
centros
C = 128.75
ENGRANE 1Potencia de diseo = 20 (1) = 20 HP
Velocidad tangencial
Fuerza tangencial
Fuerza Radial:
ENGRANE 2
Velocidad tangencial
Fuerza tangencial
Fuerza Radial:
Hallando el torque: P =
ENGRANE 3:
Velocidad tangencial
Fuerza tangencial
Fuerza Radial:
Hallando el torque: P =
ENGRANE 4:Velocidad Tangencial:
Fuerza Tangencial:
Fuerza Radial:
Seleccin de material de EngranajesPara el primer trenDonde:
Carga transmitida Wt = 3168N Factor de SobrecargaKO = 1 Ancho de
cara F = 30 mm. Mdulo m = 2,5 Factor de sobrecarga (Ko)Factor de
Tamao (KS)
KS = 1Factor de Distribucin de Carga (Km)
Donde:
Factor de proporcin del pin CPFCuando 1 F < 150.412 Factor de
alineamiento del engranado Cma
= 1,0 + 0,412 + 0,502 = 1.914
Km = 1.914Factor de espesor de orilla (Kb)
Kb = 1Factor Dinmico (Kv)Qv: Indica la exactitud en la
transmisin. De 3 a 7, incluye la mayora de engranajes comerciales.
En este caso elegimos un valor de 6 para nuestro Qv. Qv = 6
A = 50 + 56 (1 B) A = 59,8
Vt = 19,71 Kv = 1,8
Factor Geomtrico ( J )Hallamos el factor geomtrico en la figura
2-8, teniendo como entrada el nmero de dientes del pin (27 dtes.) y
el del engrane conectado (81 dtes.)
Factor J de Geometra Factor Geomtrico J = 0,27Remplazamos y
hallamos el esfuerzo de flexin:
Donde: Carga transmitida Wt1 = 3168 N Factor de Sobrecarga KO =
1 Ancho de cara F = 30 mm Mdulo m = 2,5 Factor de Tamao Ks = 1
Factor de Distribucin de Carga Km =1,914 Factor Dinmico Kv = 1,8
Factor Geomtrico J = 0,27
Finalmente obtenemos que:
b. Finalmente se procede a seleccionar el material del
engranaje.
N=Factor de seguridad El factor de seguridad se determina como 4
ya que el engrane estar sometido a fuerzas dinmicas
Se busc cual es el tren que tiene mayor esfuerzo de flexin para
para escoger el material adecuado, resulto ser el primer tren por
lo tanto el material a seleccionar para los engranajes fue AISI
4140 Aceros al carbn y aleados.
Tabla de Robert L. mott. 4ta edicin, pag. A-7 (apndice)Para el
segundo tren de engranajes:
Donde: Carga transmitida Wt = 1678 N Factor de Sobrecarga KO = 1
Mdulo m = 2,5 Factor de Tamao Ks = 1 Factor de Distribucin de Carga
Km =1,852 Factor Dinmico Kv = 1,8 Factor Geomtrico J = 0.27 Fuerza
de Flexin
Finalmente obtenemos que: ANCHO DE CARA para el SEGUNDO tren de
engranajes.
Finalmente obtenemos que:
c. Finalmente se procede a seleccionar el material del
engranaje.
N=Factor de seguridad El factor de seguridad se determina como 4
ya que el engrane estar sometido a fuerzas dinmicas
Diseo de ejes
Eje numero 1
46.75 31.65 46.7523
16578
R24 R1
R R2x
49Nm
26 18 Nm
1879 1879
R1Y (69.775) = 3162 (23) R1X (69.75) = 1153 (23) R1Y = 1043 N
R1X = 386 NR2Y = 2119 N R2X = 767 N
CALCULO DEL DIAMETRO:V1 = Fuerza del dimetroV1 = V1 = 1112 ND1
=D1 = 10 mm
V2 = V2 = 2254 ND2 =D2 = 14 mm = Dimetro del rodamiento
EN B:MB = D = D = 30mmMaterial utilizado para el 1 y 3 eje fue
AISI 1417 Eje numero 2 16578 A46.75mm 93.5mm 46.75mm 31.68 Rxy Rzy
4936.5 R1y=1768.5 A B C D 11641.5 544 Nm 83 Nm
A B C D
454 Nm| A B C D
16578 A46.75mm 93.5mm 46.75mm 31.68 Rxy Rzy R1y=2473.25 A B C D
5113.75 239.06 Nm 116 Nm
A B C D
416 Nm| A B C D
CALCULO DEL DIAMETRO:V1 = Fuerza del dimetroV1 = V1 = 3040D1 =D1
= 12.8 mmV2 = V2 = 12715ND2 =D2 = 20 mm = Dimetro del rodamientoEN
B:MB = D = D = 30mm
EN C:MB = D = D = 35mm Eje numero 3
23 46.75 23 46.75
16578
R24 R1
R R2x
93
26 1879 1879
Eje 3: = a =4194=19 mm
D1= 19 mm=b= 15594=37mmD3 = 37 mm = Dimetro del rodamiento = c
=97
D= 47mm del eje
Material seleccionado para el segundo eje o eje intermedio es de
AISI 3140 OQT 700
Ciclo de vida de los rodamientosPara nuestros clculos
consideraremos 3000 horas de trabajo.Primer eje
Una vez encontrando la capacidad de carga bsica dinmica (c) nos
dirigimos al catlogo de SKF y seleccionamos al rodamiento 6403.
Segundo eje
Una vez encontrando la capacidad de carga bsica dinmica (c) nos
dirigimos al catlogo de SKF y seleccionamos al rodamiento 6407.
Tercer eje
Una vez encontrando la capacidad de carga bsica dinmica (c) nos
dirigimos al catlogo de SKF y seleccionamos al rodamiento
6408-Z.Seleccin del canal chavetero
Para el canal chavetero tanto del cubo del engranaje como el eje
ambos se dimensionan respecto al dimetro del eje. Para hallar las
dimensiones se hallan con la siguiente tabla
Para el canal chavetero se usa la tabla mostrada, del cual
utilizamos 2 medidas diferentes segn el dimetro de nuestros
ejes.Para el eje 1 y 2 se utilizara un canal chavetero de 10x8
mm.Para el eje 3 se utilizara un canal chavetero de 14x9 mm.
Conclusiones
Se analiz el sistema de reduccin de velocidad mediante los datos
dados, potencia, velocidad de entrada y velocidad de salida.
Se realiz dos anlisis de fuerzas a los ejes tanto como de las
fuerzas radiales como las fuerzas tangenciales para luego poder
sacar una resultante y saber los dimetros correspondientes.
Para el sistema envolvente de profundidad total a 20, si utiliza
no menos de 16 dientes asegurar que no se genere interferencia.
Se realiz el ensamble de todos los elementos del reductor de
velocidad con el software Inventor, de acuerdo a normas
tcnicas.
Si un diseo que se propone se encuentra con interferencia,
existen varios mtodos para lograr que funcione. No obstante, hay
que tener cuidado porque cambia la forma de los dientes o la
alineacin de los engranes que embonan, lo que da origen a que el
anlisis en cuanto a esfuerzo o tensin y desgaste sea poco preciso.
Con esto en mente, el diseador puede pensar en reducir dimensiones,
modificar la cabeza en el pin o en el engrane, o bien, modificar la
distancia central.
Bibliografa
DISEO EN INGENIERA MECNICA DE SHIGLEY, octava edicin, Ed. Mc
Graw Hill, Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett
DISEOS DE ELEMENTOS DE MAQUINAS de Robert E. Mott, Cuarta
Edicin, Ed. Pearson
Diseo.de.Maquinaria.4ed.Norton_Decrypted-FL
Tecsup (2014). Diseo de elementos de mquinas. Per
www.skf.com/co/index.html