RPP Operasi Aljabar.pdf

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

OPERASI ALJABAR

Untuk memenuhi tugas PPL1

Dosen pengampu :

Drs.Endah Sulastri, M.Pd

Di Susun Oleh:

DONA RENDRA SAPUTRA (12.1.01.05.0089)

FKIP PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Bangun Tidur

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Satu

Materi Pokok : Operasi Aljabar

Alokasi Waktu : 2 40 Menit (3 Pertemuan)

A. Standar Kompetensi

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1. Melakukan operasi aljabar

1.1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar

1.2 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

2.1 Menentukan suku faktor aljabar

2.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

C. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar

Siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Siswa dapat menentukan suku faktor aljabar

Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

D. Materi Pembelajaran

Operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar

yxxxx 35573 22 ,suku-suku xx 23 merupakan suku sejenis, begitu juga

dengan xx 57 dan yx 37 merupakan suku tidak sejenis (tidak berlaku operasi

penjumlahan dan pengurangan)

Suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-

masing variabel yang sama

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar bisa memanfaatkan sifat

komutatif, distributif dan asosiatif seperti halnya sifat-sifat yang berlaku pada

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Operasi perkalian

a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

Ingat !jika a , b , dan c adalah bilangan bulat maka berlaku )( cba . Sifat

distributif ini dapat dimanfaatkan dalam operasi perkalian pada bentuk aljabar

Perkalian suku dua )( bax dengan scalar/bilangan k dinyatakan sebagai

berikut.

kbkaxbaxk )(

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar

Dengan memanfaatkan sifat distributif perkalian antara suku dua

)( bax dengan suku dua )( dac diperoleh sebagai berikut.

bdxbcadacx

dbcxbdaxcxax

dcxbdcxaxdcxbax

)(

)()()()(

)()()()(

2

Sifat distributif dapat digunakan pada perkalian suku dua dengan suku tiga

bexbdaexbcadacx

bebdxbcxaexadxacx

ebdxbcxbeaxdxaxcxax

edxcxbedxcxaxedxcxbax

)()(

)()()()()()(

)()()()(

23

223

22

222

Perpangkatan bentuk aljabar

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk

sebarang bilangan bulat a ,berlaku

kalinsebanyak

n aaaaa ...

a. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu perlu diperhatikan perbedaan

antara 222 )(,)(, axaxax dan 2)( ax sebagai berikut.

2

2

ax

xxaax

22

2 )()()(

xa

axaxax

)(

)()()(

22

2

xa

axaxax

22

2 )()()(

xa

axaxax

b. Perpangkatan bentuk aljabar pada suku dua

)()( 1 baba

)()()( 2 bababa

)()()()( 3 babababa

)()()()()( 4 bababababa

. . .

nn bababababa )(...)()()()(

Berlaku juga untuk perpangkatan bentuk aljabar pada suku tiga. Ada cara lain

untuk menentukan perpangkatan bentuk aljabar yaitu dengan menggunakan

segitiga pascal.

Operasi pembagian

Perhatikan uraian berikut.

zyxzyx

zyxyzx

2323

2222 22

Pada bentuk aljabar mempunyai faktor sekutu (faktor yang sama) yaitu

zyx 22 ,sehingga diperoleh.

xy

z

xyyzx

zyzx

zyx

yzx 2

)(

)2(22

2

23

22

Berdasarkan uraian diatas bisa kita simpulkan bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki

faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis

dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian pada operasi pembagian bentuk

aljabar kalian harus menentukan dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut,

kemudian baru dilakukan pembagian.

Mengurai bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan

menjadi sebuah bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut

Ada beberapa faktorisasi dalam bentuk aljabar.

a. Bentuk ... azayax dan cxbxax

Dengan menggunakan sifat distributif dapat dinyatakan.

)(

)(

cbaxcxbxax

zyxaazayax

b. Bentuk selisih dua kuadrat )( 22 yx

)()()( 22 yxyxyx

c. Bentuk 22 2 yxyx dan 22 2 yxyx

222

222

)()()(2

)()()(2

yxyxyxyxyx

yxyxyxyxyx

d. Bentuk cbyax 2 dan 1a

)()(2 mxnxcbyx dengan bmn dan cmn

e. Bentuk cbyax 2 dengan 0,1 aa

- Menggunakan sifat distributif

cqxpxaxcbxax 22 dengan caqp dan bqp

- Menggunakan rumus

)()(12 naxmaxa

cbxax dengan canm dan bnm

E. Metode Pembelajaran

Ceramah

Tanya jawab

Tugas mandiri

F. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)

No Kegiatan Pembelajaran Waktu Fokus

1. Kegiatan awal

Perkenalan (salam dan berdoa bersama)

Guru mengecek kehadiran siswa (disiplin)

Penjelasan metode pembelajaran dan penilaian

yang akan digunakan guru, yaitu metode ceramah,

tanya jawab, penilaian tugas, keaktifan di kelas,

dan ulangan harian (siswa harus memiliki minimal

20 menit Apersepsi

Pemberian

motivasi

dua buku tulis, yaitu buku catatan dan latihan, dan

buku tugas)

Penjelasan tentang tujuan pembelajaran

Guru menjelaskan tentang modul yang digunakan

siswa

Pemberian motivasi belajar dengan menjelaskan

manfaat mempelajari operasi aljabar yaitu dapat

menyelesaikan masalah sehari-hari, misalkan

masalah jual beli. (Percaya diri, semangat belajar)

Apersepsi kemampuan prasyarat:

Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan

dengan operasi aljabar, misalkan,apa yang

dimaksud dengan variabel, koefisien, konstanta dan

suku ?

Setelah siswa menjawab, guru memberikan

beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan

jawaban siswa, misalkan,coba buat sebuah contoh

dari variabel, koefisien, konstanta dan suku ! apa

bedanya koefisian dan konstanta ? (logis/kritis)

2. Kegiatan inti

Siswa mempelajari materi tentang operasi tambah

dan kurang pada bentuk aljabar. (mandiri)

Guru memberi siswa kesempatan untuk bertanya

tentang materi operasi tambah dan kurang pada

bentuk aljabar yang sudah dipelajari (agar siswa

yang aktif, bukan gurunya yang aktif/mendominasi

kelas). (berani, percaya diri)

Guru mengarahkan siswa agar mencoba menjawab

pertanyaan yang diajukan temannya. (Percaya diri,

peduli)

Guru memberikan pertanyaan untuk mengetahui

50 menit Belajar

mandiri

Diskusi kelas

pemahaman siswa tentang operasi tambah dan

kurang pada bentuk aljabar,

misalkan, ....5323762 22 xxxxx ,

...382 2 xx (berani, kritis, percaya diri)

Setelah tanya jawab, guru menjelaskan materi

untuk penguatan pemahaman konsep siswa tentang

operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar

Guru meminta siswa untuk mengerjakan Uji

Kompetensi 1 (halaman 6) yang ada pada modul.

(mandiri, jujur, teliti)

Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan

siswa

3. Kegiatan akhir

Guru membimbing siswa untuk membuat

kesimpulan

Refleksi (siswa diminta memberikan kesan dan

pesan terhadap pembelajaran yang baru dialami

dan guru memberikan tanggapan). (jujur, berani,

peduli, sopan)

Guru memberikan tugas Uji Kompetensi 2

(halaman 8) sebagai pekerjaan rumah. (tanggung

jawab)

Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa

mempelajari materi yang akan dibahas pada

pertemuan selanjutnya, yaitu tentang operasi kali,

bagi dan pangkat pada aljabar

10 menit

Kesimpulan

Refleksi

Pertemuan 2 (2 jam pertemuan)


1. Kegiatan awal








buku tugas)



siswa

Pemberian motivasi belajar dengan

mengatakan,Setiap jenjang pendidikan pasti ada

mata pelajaran matematika. Nah, agar kalian dapat

menggapai cita-cita, maka harus rajin belajar

matematika, khususnya bilangan bulat in karena

merupakan materi dasar. (percaya diri, semangat

belajar)

Apersepsi kemampuan prasyarat dengan

membahas PR yang telah diberikan pada

pertemuan sebelumnya. (tanggung jawab)

20 menit Apersepsi

Pemberian

motivasi

2. Kegiatan inti

Siswa mempelajari materi tentang operasi kali, bagi

dan pangkat pada bentuk aljabar. (mandiri)


tentang materi operasi kali, bagi dan pangkat pada

bentuk aljabar yang sudah dipelajari (agar siswa

yang aktif, bukan gurunya yang aktif/mendominasi

kelas). (berani, percaya diri)

50 menit Belajar

mandiri

Diskusi kelas



peduli)


pemahaman siswa tentang operasi kali, bagi dan

pangkat bentuk aljabar (berani, kritis, percaya diri)



operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar





siswa

3. Kegiatan akhir


kesimpulan




peduli, sopan)


(halaman 13) dan Uji Kompetensi 5 (halaman

15) sebagai pekerjaan rumah. (tanggung jawab)

Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa

mempelajari materi yang akan dibahas pada

pertemuan selanjutnya, yaitu tentang mengurai

bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya

10 menit

Kesimpulan

Refleksi

Pertemuan 3 (2 jam pelajaran)


1. Kegiatan awal








buku tugas)



siswa

Pemberian motivasi,Bagi yang mendapatkan nilai

tertinggi setiap bab akan bapak beri hadiah.

Hadiahnya apa? kejutan buat nanti. Ayo semua

belajar yang rajin. (semangat belajar)

Apersepsi kemampuan prasyarat dengan

membahas PR yang telah diberikan pada

pertemuan sebelumnya. (tanggung jawab)

20 menit Apersepsi

Pemberian

Motivasi

2. Kegiatan inti

Siswa mempelajari materi tentang menguraikan

bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya. (mandiri)


tentang materi menguraikan bantuk aljabar

kedalam faktor-faktornya yang sudah dipelajari

(agar siswa yang aktif, bukan gurunya yang

aktif/mendominasi kelas). (berani, percaya diri)



peduli)

50 menit Belajar

mandiri

Diskusi kelas


pemahaman siswa tentang menguraikan bentuk

aljabar kedalam faktor-faktornya (berani, kritis,

percaya diri)



menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-

faktornya





siswa

3. Kegiatan akhir


kesimpulan




peduli, sopan)


(halaman 20) dan Uji Kompeteni 8 (halaman 23)

sebagai pekerjaan rumah. (tanggung jawab)

Guru menyampaikan materi bab baru yang akan

dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta

siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada

pertemuan selanjutnya, yaitu tentang relasi dan

fungsi

10 menit

Kesimpulan

Refleksi

G. Media Pembelajaran, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Alat/Bahan : Soal Tugas

2. Sumber Pembelajaran : Wahyuni, T., Nuharini, D. 2008.

Matematika konsep dan aplikasinya kelas VIII.

Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

H. Penilaian

Bentuk Penilaian Jenis

Penilaian Instrumen

Aspek yang

dinilai

Tertulis tipe

subyektif

Esai

terstruktur

Soal Tugas Jawaban

tertulis

KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Kediri, 17 April 2015

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

Kepala SMP Bangun Tidur

Dra.Endah Sulastri ,M.Pd Dona Rendra Saputra

LAMPIRAN Lampiran 1 : Tugas 1

Lampiran 2 : Tugas 2

Lampiran 3 : Tugas 3

Lampiran 4 : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Lampiran 5 : Rubrik Penilaian

Lampiran 6 : Penilaian Studi Siswa

Lampiran 7 : Penilaian Unjuk Kerja Guru

Lampiran 1

TUGAS 1

Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif

Jenis Penilaian : Tugas tertulis

Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)

Materi : Operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar

Kerjakanlah setiap soal di buku tugasmu!

UJI KOMPETENSI 2 (halaman 8)

1. Tentukan koefisien dari x dan 2y pada bentuk aljabar berikut.

a. 7)2(453 22 yxyx

b. 5342 22 xyxy

c. zyxzyx 3246 22

d. )232(5)2(3 22 yxyx

2. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. )554()82( yxx

b. )752()3( qpqp

c. )65()123( 22 xxxx


a. )3()52( xx

b. )42()14( 22 xxxx

c. )654()3( 22 yyy

d. )12()65( abaaba


a. abababa 5732 222

b. xyxxx 22 36

c. qppqppqp 23223 2723

d. )4(3)2(2 2323 qpqpqpqp

Lampiran 2

TUGAS 2




Materi : Operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar


UJI KOMPETENI 4 (halaman 13)

1. Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut.

a. 3)5( a

b. 2)2( xy

c. 3)3( x

d. 22 )4( qp

2. Jabarkan perpangkatan bentuk aljabar berikut

a. 3)4( x e. 4)23( nm

b. 4)5( a f. 3)34( ba

c. 3)2( yx g. 32 )2( yy

d. 4)3( qp h. 5)23( a

3. Tentukan koefisien nba )( pada suku yang diberikan.

a. Suku ke-3 pada 4)43( a

b. Suku ke-2 pada 3)3( yx

c. Suku ke-2 pada 4)2( ba

d. Suku ke-4 pada 5)52( yx

e. Suku ke-5 pada 5)32( m

4. Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakan.

a. 2)12( x

b. 2)53( x

c. )12()2( 2 yxyx

d. 22 )13()13( xx

e. )21)(12()23( 2 xxx


Sederhanakan bentuk aljabar berikut.

1. yxy 2:6 6. )2:4(:20 322754 abccbacba

2. abccba 2:10 342 7. )2:8(:21 32354 pqrqrprqp

3. 32564 : rpqrqp 8. xyzyzyx :23 22

4. yxyyx 3:2:6 73 9. )25(:30 32496 xyyxyx

5. 222653 3:2:18 caabcba 10. 3264 42:32 zxyxyzyzx

Lampiran 3

TUGAS 3




Materi : Mengurai bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya



Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

1. 862 xx 6. 1682 mm 11. 962 xx 16. 1832 tt

2. 2092 xx 7. 1282 pp 12. 22 2 yxyx 17. 822 bb

3. 1272 xx 8. 962 bb 13. 1522 aa 18. 3382 pp

4. 452 pp 9. 442 pp 14. 122 mm 19. 822 nn

5. 1282 aa 10. 1682 xx 15. 2452 aa 20. 4032 yy


Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

1. 372 2 xx 6. 483 2 yy 11. 673 2 pp 16. 22 274 yxyx

2. 5183 2 xx 7. 5148 2 pp 12. 3108 2 aa 17. 22 656 yxyx

3. 352 2 xx 8. 1812 2 mm 13. 656 2 yy 18. 22 1528 baba

4. 6133 2 xy 9. 124310 2 aa 14. 10235 2 xx 19. 21831 mm

5. 6135 2 xx 10. 103412 2 xx 15. 352 2 yy 20. 22715 xx

Lampiran 4

PENILAIAN UNJUK KERJA

Skala Rentang

Penilaian Segi Sosial

Nama peserta didik :

Kelas :

No Aspek yang diamati

Nilai

1 2 3 4

1. Tanggung jawab

2. Menghargai gagasan

3. Sikap toleransi

4. Menerima kritik

5. Menerima pemufakatan

Jumlah (J)

Skor Akhir 5.J

Kriteria Penskoran:

1 = Kurang

2 = Cukup

3 = Baik

4 = Sangat Baik

Lampiran 5

RUBRIK PENILAIAN

Kognitif

No Level Indikator Penilaian Skor

1. 4

1. Siswa dapat menuliskan yang diketahui

dengan benar

2. Siswa dapat merubah faktorisasi bentuk

aljabar kedalam faktor-faktor lain

3. Siswa dapat menyelesaikan operasi

hitung dengan benar

4. Siswa dapat menuliskan hasil akhir

dengan benar

5. Siswa dapat menyimpulkan dengan

benar

2

2

2

2

2

Total Skor 10

2. 3


dengan benar




hitung dengan benar

4. Siswa dapat menuliskan hasil akhir

dengan benar

2

2

2

2

Total Skor 8

3. 2


dengan benar

2




hitung dengan benar

2

2

Total Skor 6

4. 1 1. Siswa dapat menuliskan yang diketahui

dengan benar 2

Total Skor 2

Nilai = Skor yang di dapat x 10

Lampiran 6

PENILAIAN STUDI SISWA

Penilaian Kegiatan Dikelas

Kelas :

Mata Pelajaran :

No Nama Siswa Aspek yang diamati

1 2 3 4 5

1. ROYQATUL FITRIANA

2. ARFIAN SUGIANTO

3. SINTA ARIESTARANI

4. HARWANTO

5. REWIVON SASIRITANG

6. PUTRI MELYASARI

7. EKO CAHYONO

8. MOH. ALI MURTADO

9. WINARTI

10 RENGGA FEBRIANTO

11. RULI PURNAMASARI

12. PUSPITA SARI PUTRI

13. RENDY SETIAWAN

14. NURMA ADYA RAHMAWATI

15. RAHAYU DWI LESTARI

16. RETNO ARIS SETIYAWAN

17. RAHAYU EFTIANINGSIH

18. RETYANA FITARIA EKASARI

19. RENI TRISNASARI

20. RICHA SAFITRI WULANDARI

21. NURUL KHOMALASARI

22. PUJIANA MIFTHAKUL JANAH

23. RISKI WAHYU WARDANI

24. DIYAH SETYORINI

25. RITA INTAN A.R

26. SARRAH ESTI RACHNARANI

27. PIPIN RAHAYU

28. GALUH JOKO SAMUDRO

29. RURUH OKTAVIANA

30. RIKA FITRIANI

31. SEPTIANA RATNA NINGSIH

Keterangan:

1 = tidak memperhatikan dengan baik

2 = ramai atau membuat kondisi kelas gaduh

3 = tidur di dalam kelas

4 = bermain hp, gedge atau sejenisnya saat pelajaran berlangsung

5 = sering ijin meninggalkan kelas

Nb = Beri tanda cek list () atau centang pada kolom aspek yang diamati.

Bila siswa melanggar 2 3 kali maka dinyatakan tidak hadir dan keluar kelas.

Siswa yang dinyatakan keluar kelas diberi tanda lingkaran pada nomer siswa

Lampiran 7

PENILAIAN UNJUK KERJA GURU

Skala Rentang

Penilaian Keterampilan

Nama Pengajar :

Mata Pelajaran :

Kelas :

No Aspek yang diamati Nilai

1 2 3 4

1. Pemahaman materi

2. Suara menjangkau kelas

3. Mengkondisikan kelas

4. Sesuai dengan model pembelajaran

5. Evaluasi siswa

Jumlah (J)

Skor Akhir 5.J

Kriteria Penskoran:

1 = Kurang

2 = Cukup

3 = Baik

4 = Sangat Baik

.

RPP Operasi Aljabar.pdf

Documents