RPP komposisi fungsi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Taman Siswa

Malang

Kelas/Semester : XI/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Materi Pokok : Komposisi Fungsi dan

Fungsi Invers

Materi sub Tema : Fungsi Komposisi

Waktu : 2 x 45 menit

Jumlah Pertemuan : 1 pertemuan

A. Kompetensi Inti :

KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang

dianutnya.

KI 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong

royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan

proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan

faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam

ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah

secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang

dianutnya.

2.1 Memilikimotivasi internal, kemampuan bekerjasama,

konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap

toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan

menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

Indikator Pencapaian :

3.8.1 Mengetahui pengertian komposisi fungsi

3.8.1 Mengetahui rumus komposisi fungsi

3.8.2 Mengetahui sifat-sifat komposisi fungsi

3.8.3 Menentukan komposisi dua fungsi atau lebih

3.8.4 Menentukan nilai fungsi komposisi terhadap

komponen pembentuknya

3.8.5 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi

apabila fungsi lainnya diketahui

4.5 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang

berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan

berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Indikator Pencapaian :

4.5.1 Memiliki keterampilan menentukan komposisi

fungsi.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi

(mengumpulkan informasi), mengasosiasikan (mengolah

informasi), mengkomunikasikan hasil pengamatan dan

kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam

penugasan individu dan kelompok, siswa dapat :

a. Mengetahui pengertian komposisi fungsi

b. Mengetahui rumus komposisi fungsi

c. Mengetahui sifat-sifat komposisi fungsi

d. Menentukan komposisi dua fungsi atau lebih

e. Menentukan nilai fungsi komposisi terhadap komponen

pembentuknya

f. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi

apabila fungsi lainnya diketahui

D. Materi Pembelajaran

A. Pengertian Fungsi Komposisi

Jika f suatu fungsi dari A ke B (f : A → B) dan g suatu

fungsi dari B ke C (g : B → C) maka h suatu fungsi dari A

ke C (h : A → C) disebut fungsi komposisi, dan dinyatakan

dengan:

h = g f ( dibaca ”g bundaran f”).

Dari diagram panah diatas, dapat ditentukan rumus-rumus

fungsi komposisi sebagai berikut:

a. (f g)(x) = f(g(x))

b. (g f)(x) = g(f(x))

c. (f g h)(x) = f {g[h(x)]}

B. Sifat-sifat komposisi fungsi

Fungsi komposisi mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

a. Tidak komutatif, (g f)(x) ≠ g(f(x))

Contoh:

Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) = 4x + 3 dan

fungsi g: R → R dengan g(x) = x – 1.

a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (g f)(x) dan (f

g)(x)!

b) Selidiki apakah (g f)(x) = (f g)(x)!

Penyelesaian :

a) Menentuakn rumus fungsi komposisi (g f)(x) dan (f

g)(x)

(g f)(x) = g(f(x))

= g(4x + 3)

= (4x + 3) – 1

= 4x + 2

(f g)(x) = f(g(x))

= f(x – 1)

= 4(x – 1) + 3

= 4x – 4 + 3

= 4x – 1

Dengan demikian (g f)(x) = 4x + 2 dan (f g)(x) =

4x – 1.

b) Selidiki apakah (g f)(x) = (f g)(x)!

(g f)(x) = 4x + 2, dan

(f g)(x) = 4x – 1

Andaikan (g f)(x) = (f g)(x)

4x + 2 = 4x – 1

2 = -1

Ternyata hasil yang diperoleh akan kontradiksi dari

pernyataan.

Jadi, g f ≠ f g

Berdasarkan contoh di atas, disimpulkan bahwa pada

umumnya sifat komutatif pada operasi fungsi

komposisi tidak berlaku, yaitu: g f ≠ f g

b. Asosiatif, (f (g h))(x) = ((f g) h)(x)

Contoh:

Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) = 2x - 1 dan

fungsi g: R → R dengan g(x) = 4x + 5, dan fungsi h: R →

R dengan h(x) = 2x – 3.

a) Tentukanlah fungsi komposisi (g (f h))(x) dan

((g f) h)(x)

b) Tentukanlah fungsi komposisi (f (g h))(x) dan

((f g) h)(x)

c) Selidiki apakah: i) (g (f h))(x) = ((g f) h)

(x)

ii) (f (g h))(x) = ((f g) h)(x)

Penyelesaian:

a) Rumus fungsi komposisi (g (f h))(x) dan ((g f)

h)(x)

i) Misalkan k(x) = (f h)(x)

k(x) = f(h(x))

= 2h(x) – 1

= 2(2x – 3) – 1

= 4x – 6 – 1

= 4x – 7

(g (f h))(x) = (g f)(x)

= g(k(x))

= 4(k(x)) + 5

= 4(4x – 7) + 5

= 16x – 28 + 5

= 16x – 23

Jadi fungsi komposisi (g (f h))(x) = 16x – 23

ii) Misalkan l(x) = (g f)(x)

l(x) = g(f(x)) = 4(f(x)) + 5

= 4(2x – 1) + 5

= 8x – 4 + 5

= 8x + 1

((g f) h)(x) = (l h)(x)

= l(h(x))

= 8(2x – 3) + 1

= 16x – 24 + 1

= 16x – 23

Jadi rumus fungsi komposisi ((g f) h)(x) = 16x –

23

b) Rumus fungsi komposisi f (g h) dan (f g) h

i) Misalkan m(x) = (g h)(x)

m(x) = g(h(x)) = 4(h(x)) + 5

= 4(2x – 3) + 5

= 8x – 12 + 5

= 8x – 7

(f (g h))(x) = (f m)(x)

= (f(m(x))

= 2(m(x)) – 1

= 2(8x – 7) – 1

= 16x – 14 – 1

= 16x – 15

Jadi rumus fungsi komposisi (f (g h))(x) =

16x – 15

ii) Misalkan n(x) = (f g)(x)

n(x) = f(g(x))

= 2(4x + 5) – 1

= 8x + 10 – 1

= 8x + 9

((f g) h)(x) = (n h)(x)

= n(h(x))

= 8(2x – 3) + 9

= 16x – 24 + 9

= 16x – 15

Jadi rumus fungsi komposisi ((f g) h)(x) =

16x – 15

iii) Dari butir (a) dan butir (b), diperoleh nilai

(g f) h))(x) = 16x – 23 dan ((g f)

h)(x) = 16x – 23

(f g) h))(x) = 16x – 15 dan ((f g)

h)(x) = 16x – 15

Berdasarkan nilai-nilai ini disimpulkan bahwa

operasi komposisi fungsi berlaku sifat

asosiatif, yaitu: f (g h) = (f g) h

c. Terdapat fungsi identitas I(x) = x sedemikian

sehingga (f I)(x) = (I f)(x) = f(x)

Contoh:

Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) = 5x – 7 dan

fungsi I: R → R dengan I(x) = x

a) Rumus fungsi komposisi f I dan I f

b) Selidiki apakah f I = I f = f

Penyelesaian:

a) Rumus fungsi komposisi f I dan I f

(f I)(x) = f(I(x))

= f(x)

= 5x – 7

(I f)(x) = I(f(x))

= 5x – 7

Berdasarkan hasil-hasil pada butir (a) di atas

berlaku sifat identitas, yaitu: f I = I f = f

C. Menentukan Komposisi Dua Fungsi atau Lebih

Contoh:

Diketahui f(x) = 2x - 3, g(x) = x2 – 2x, dan h(x) = x +

4. Tentukan:

a. (f g)(x)

b. (g f)(x)

c. (f h)(x)

d. (g h)(x)

e. (f g h)(x)

Penyelesaian:

a. (f g)(x) = f(g(x))

= 2(x2 – 2x) – 3

= 2x2 – 4x – 3

Jadi, (f g)(x) = 2x2 – 4x – 3

b. (g f)(x) = g(f(x))

= (2x – 3)2 – 2(2x – 3)

= 4x2 – 12x + 9 - 4x + 6

= 4x2 – 16x + 15

Jadi, (g f)(x) = 4x2 – 16x + 15

c. (f h)(x) = f(h(x)

= 2(x + 4) – 3

= 2x + 8 – 3

= 2x + 5

Jadi, (f h)(x) = 2x + 5

d. (g h)(x) = g(h(x))

= (x + 4)2 – 2(x + 4)

= x2 + 16x + 16 – 2x – 8

= x2 + 14x + 8

Jadi, (g h)(x) = x2 + 14x + 8

e. (f g h)(x) = (( f g) h)(x)

= ( f g)(h(x))

= 2 (x + 4)2 – 4(x + 4) - 3

= 2(x2 + 16x + 16) – 4x – 16 – 3

= 2x2 + 32x + 32 – 4x – 16 – 3

= 2x2 + 28x – 13

Jadi, (f g h)(x) = 2x2 + 28x – 13

D. Nilai Fungsi Komposisi terhadap Komponen Pembentuknya

Contoh:

Diketahui f(x) = 2 + 2x dan g(x) =6x -7. Tentukan nilai

dari:

a. (f g)( 3)

b. (g f)(-2)

Penyelesaian:

a. (f g)(x) = f(g(x))

= 2 + 2(6x – 7)

= 2 + 12x – 14

= 12x – 12

(f g)(3) = 12(3) – 12

= 36 – 12 = 24

Jadi, (f g)(3) = 24

b. (g f)(x) = g(f(x))

= 6(2 + 2x) – 7

= 12 +12x – 7

= 12x + 5

(g f)(-2) = 12(-2) + 5

= -24 + 5 = -19

Jadi, (g f)(-2) = -19

E. Menentukan komponen Pembentuk Fungsi Komposisi Bila

Aturan Komposisi dan Komponen Lain Diketahui

Contoh:

a. Diketahui f(x) = 3x – 2 dan ( f g)(x) = 6x + 10.

Tentuakan g(x).

Penyelesaian:

( f g)(x) = 6x + 10

f(g(x)) = 6x + 10

3(g(x)) – 2 = 6x + 10

3(g(x)) = 6x + 10 + 2

3(g(x)) = 6x + 12

g(x) = 2x + 4

Jadi, g(x) = 2x + 4

b. Diketahui g(x) = 4x + 5 dan ( f g)(x) = 8x + 9.

Tentukan nilai f(x).

Penyelesaian:

( f g)(x) = 8x + 9

f(g(x)) = 8x + 9

f(4x + 5) = 8x + 9

misal: 4x + 5 = a →

f(a) = 8 + 9

= 2(a – 5) + 9

= 2a – 10 + 9

= 2a – 1

f(x) = 2x – 1

jadi, f(x) = 2x - 1

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran: Saintifik

Model pembelajaran: PBL (Problem Based Learning)

F. Media dan Sumber Belajar

1. Media : White Board, Lembar Kerja Siswa

2. Sumber Belajar :

a) Buku Siswa Matematika Kelas XI Kementerian Pendidikan

dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013

b) Buku Guru Matematika Kelas XI Kementerian Pendidikan

dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013

c) LKS Matematika Wajib Kelas XI, 2013

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Alokasi

WaktuPendahuluan 1. Guru memberikan salam.

2. Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.

3. Guru menanyakan kehadiran siswa.

Apersepsi1. Sebagai apersepsi untuk mendorong

rasa ingin tahu dan berpikir kritissiswa diajak memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi.

2. Guru memberi motivasi siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi fungsi komposisi dengan memberi contoh.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan komposisi dua buahfungsi.

15

menit

Inti A. Mengamati:1. Kegiatan diawali dengan siswa

diminta mengamati (membaca) dan memahami contoh secara individu yang ada di buku guru hal 128 yang di sajikan di white board.

B. Menanya:1. Dengan bimbingan dan arahan guru

siswa menanyakan hal-hal apa saja yang belum dipahami terkait masalahyang disajikan.

2. Dengan bimbingan dan arahan guru siswa menanyakan cara menentukan sifat-sifat operasi fungsi komposisi.

C. Mengumpulkan Informasi:1. Guru membagi siswa menjadi 5

65

menit

kelompok, masing-masing kelopok terdiri dari 4 orang.

D. Mengolah Informasi:1. Guru meminta siswa mendiskusikan

dan menyelesaikan soal LKS hal 382. Guru berkeliling mencermati siswa

dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

3. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secaraindividu, kelompok, atau klasikal.

E. Mengkomunikasikan:1. Guru meminta siswa menentukan

perwakilan kelompok untuk mempresentasikan laporan di depan kelas.

2. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasildiskusi kelompok penyaji dengan sopan.

3. Guru memberikan penjelasan singkat dan evaluasi kepada jawaban siswa

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang Konsep fungsi komposisi

2. Guru memberikan tugas PR dari buku guru hal 133

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebihmendalami materi dengan mempelajari pada sumber lain

4. Guru mengucapkan salam

10

menit

H. PENILAIAN

1. Prosedur Penilaian : Pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu Penilaian

1 Sikap

a.Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok

b.Berperilaku jujur

dalam

pembelajaran.

Pengamatan Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2 Pengetahuan

a.Menemukan kembali

konsep fungsi

komposisi

b.Menentukan hal-

hal yang berkaitan

dengan fungsi

komposisi

Tes tertulis,

tes lisan,

penugasan

Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok

3 Ketrampilan

a.Terampil

menentukan

komposisi dua atau

tiga fungsi

b.Terampil

menerapkan konsep

fungsi komposisi

pada masalah yang

terdapat pada

Pengamatan Penyelesaian tugas

individu atau

kelompok dan saat

diskusi

kehidupan sehari-

hari

3. Instrumen Penilaian

a. Penilaian Pengetahuan

No Soal Kunci jawaban

Pedoman

penskora

n

1 Diketahui fungsi f: R

R dan g: R R

dirumuskan ƒ(x)=2x + 1

dan g(x)=x2-3. Tentukan

a. (g○ƒ)(x)

b. (ƒ○g)(x)

a. (g○ƒ)(x) =

g(ƒ(x)

= g(2x+1)

= (2x+1)2-3

= 4x2 +4x – 2

b. (ƒ○g) (x) =

ƒ(g(x))

=

ƒ (x2-3)

=

2(x2-3) + 1

=

2x2 – 6 + 1

20

20

=

2x2 – 5

2 Fungsi ƒ,g,dan h

didefinisikan sebagai

berikut :

ƒ (x) =x + 2,

g (x) =3x, dan

h (x)=x.

Tentukan

a. h○(g○ƒ) (x)

b. (h○g)○ƒ (x)

a. (g○ƒ) (x)

=g(ƒ(x))

=g(x + 2)

=3(x +2)

=3x + 6

h ○(g○ƒ) (x)

=h(3x + 6)

=(3x + 6)2

=9x2 + 36x +36

b. (h ○ g) (x) =

h(g(x))

= h(3x)

=(3x)2

=9x2

15

15

15

15

(h○g)○ƒ (x) =(h○g)

(ƒ(x))

=(h ○ g)(x +2)

=9(x + 2)2

=9(x2 +4x+4)

=9x2 +36x +36

Skor maksimum 100

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika


Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran konsep fungsi

komposisi

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian

dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam

pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam

menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan

ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama

dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam

kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran

terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap

toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama SiswaSikap

Bekerjasama Disiplin Toleransi

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika


Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep

fungsi komposisi

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan fungsi komposisi

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan menentukan fungsi komposisi

3. Sangat terampil ,jika menunjukkan adanya usaha untuk

menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan menentukan fungsi

komposisi

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan

konsep/prinsip dan

strategi pemecahan

masalah

KT T ST

1

2

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL

Rubrik: 4 = Sangat baik, 3 = Baik, 2 = Cukup,

1 = Kurang

NAMA No KERJASAMA

Kriteria1 2 3 4

1 Bertanya saat proses

penyelesaian masalah2 Menjawab pertanyaan saat proses

penyelesaian masalah 3 Bersedia diberi tugas dalam

kelompoknya4 Kerjasama saat pengumpulan data5 Kerjasama saat penarikan

kesimpulan

DISIPLIN1 Sudah siap saat pelajaran akan

dimulai2 Membawa peralatan yang

diperlukan dalam pembelajaran3 Tepat waktu dalam mengumpulkan

tugas4 Mentaati aturan kelas dan

aturan guru dalam proses

pembelajaran5 Datang tepat waktu

TOLERANSI

1 Menerima kesepakatan meskipun

berbeda dengan pendapatnya2 Dapat menerima kekurangan orang

lain3 Tidak mengganggu teman yang

berbeda pendapat4 Dapat memaafkan orang lain5 Terbuka terhadap keyakinan dan

gagasan orang lain

Penilaian:

No Nama KERJASAMA DISIPLI

N

TOLERANSI

1 Andang

Prasetya2 Laili

Rachmawati

PENILAIAN KETRAMPILAN (OBSERVASI)

Pengamatan di saat unjuk kerja proses pembelajaran

Rubrik: 4 = Sangat Baik, 3 = Baik, 2 = Cukup,

1 = Kurang

Nama No Aspek Ketrampilan

Kriteria1 2 3 4

1 Trampil dalam menentukan

apa yang diketahui dan

ditanyakan2 Trampil dalam megumpulkan

data saat diskusi dalam

kelompok3 Trampil dalam mengolah

Informasi/data4 trampil dalam penulisan

urutan penyelesaian

fungsi komposisi5 trampil dalam

mempresentasikan

penyelesaian fungsi

komposisi

Penilaian:

No Nama PRAKTIK

(OBSV)

PROYEK PORTOFOLIO

1 Andang

Prasetya2 Laili

Rachmawati

LEMBAR KERJA SISWA

Nama : 1.2. 3. 4.

Mata Pelajaran : Matematika WajibSemester : 1 (satu)Materi Pokok : Fungsi Komposisi

Kompetensi Dasar :

3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan

menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.5 Merancangdan mengajukan masalah dunia nyata yang

berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai

aturan dalam menyelesaikannya

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar !

1. Jika f dan g fungsi-fungsi dalam R dengan f(x) = 5x2 – 20x +

9 dan g(x) = -3x2 + 12x – 7. Tentukan:

a) 2f(x) + g(x)

b) (f – g)(x)

Penyelesaian:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

2. Jika f dan g fungsi-fungsi dalam R dengan f(x) = 3x2 + 13x –

10 dan g(x) = x + 5. Tentukan:

a) (f • g)(x)

b) (f : g)(x)

Penyelesaian:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

3. Diketahui fungsi: f(x) = x2 – 4x + 5, g(x) = 2x, dan h(x) =

3 – x

Tentukan (f g h)(x)

Penyelesaian:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

4. Diketahui fungsi: f(x) = dan g(x) = 4x – 1.

Tentukan:

a) (f g)(-1)

b) (g f)(0)

Penyelesaian:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

5. Tentukan f(x) jika diketahui f dan g dalam R, g(x)= x2 + 4

dan (g f)(x)= 4x2 + 12x +13 !

Penyelesaian:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

RPP komposisi fungsi

Documents