RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
PAGE
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANSekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / IStandar Kompetensi: 1. Memahami
sifat-sifat operasi hitung bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan
bulatIndikator
: 1.1.1 Memberikan contoh bilangan bulat1.1.2 Menyatakan suatu
besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat1.1.3 Menentukan
letak bilangan bulat dalam garis bilangan1.1.4 Membandingkan dua
bilangan bulatAlokasi Waktu
: 2 ( 40 Menit (1 Pertemuan)1. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat: Memberikan contoh bilangan bulat
Menyatakan suatu besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan
bulat
Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan
Membandingkan dua bilangan bulat2. Materi Pembelajaran
Pengertian dan notasi bilangan bulatBilangan bulat yaitu semua
bilangan cacah dan negatif bilangan asli. Himpunan bilangan bulat
dinyatakan dengan B = {,-2,-1,0,1,2,}.
Letak bilangan bulat pada garis bilanganPada garis bilangan
terdapat tiga kelompok, yaitu bilangan negatif, 0, dan bilangan
positif.
Pada garis bilangan, bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai
berikut:
Menyatakan hubungan antara dua bilangan bulat
Perhatikan gambar di atas, pada garis nilangan tersebut, makin
ke kanan letak suatu bilangan bulat, nilainta semakin besar.
Sebaliknya, makin ke kiri suatu bilangan bulat, makin kecil
nilainya. Misalkan, -2 dan -3. Karena -3 terletak lebih kiri dari
-2 maka nilai -3 kurang dari -2.3. Metode Pembelajaran
Ceramah Tanya jawab
Diskusi
Tugas Terstruktur
Tugas mandiri
4. Detil kegiatan pembelajaranPertemuan I (2 jam
pelajaran)NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Perkenalan (salam dan berdoa bersama) Guru
mengecek kehadiran siswa (disiplin) Penjelasan metode pembelajaran
dan penilaian yang akan digunakan guru, yaitu metode ceramah, tanya
jawab, penilaian tugas, keaktifan di kelas, dan ulangan harian
(siswa harus memiliki minimal dua buku tulis, yaitu buku catatan
dan latihan, dan buku tugas) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran
Guru menjelaskan tentang modul yang digunakan siswa Pemberian
motivasi belajar dengan menjelaskan manfaat mempelajari bilangan
bulat, yaitu dapat menyelesaikan masalah sehari-hari, misalkan
masalah jual beli. (Percaya diri, semangat belajar) Apersepsi
kemampuan prasyarat:Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan
dengan jenis-jenis bilangan, misalkan,coba sebutkan jenis bilangan
yang kalian ketahui!
Setelah siswa menjawab, guru memberikan beberapa pertanyaan yang
berkaitan dengan jawaban siswa, misalkan,0 termasuk bilangan asli,
cacah, genap, atau ganjil, positif atau negatif? (logis/kritis)20
menit Apersepsi Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Siswa mempelajari materi tentang bilangan bulat
yang ada pada modul. (mandiri) Guru memberi siswa kesempatan untuk
bertanya tentang materi bilangan bulat yang sudah dipelajari (agar
siswa yang aktif, bukan gurunya yang aktif/mendominasi kelas).
(berani, percaya diri) Guru mengarahkan siswa agar mencoba menjawab
pertanyaan yang diajukan temannya. (Percaya diri, peduli) Guru
memberikan pertanyaan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang
bilangan bulat, misalkan,Apa hubungan antara bilangan asli, cacah
dan bilangan bulat? Siapa yang bisa menuliskan bilangan bulat pada
garis bilangan ? (berani, kritis, percaya diri) Setelah tanya
jawab, guru menjelaskan materi untuk penguatan pemahaman konsep
siswa tentang bilangan bulat Guru meminta siswa untuk mengerjakan
Latihan Kemampuan #1 (halaman 5) yang ada pada modul. (mandiri,
jujur, teliti) Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa50
menit Belajar mandiri Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan,
misalkan:
Bilangan bulat terdiri dari bilangan 0, bilangan asli, dan
negatif bilangan asli Pada garis bilangan, bilangan bulat yang
terletak di sebelah kanan bilangan bulat lainnya mempunyai nilai
lebig besar dan bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri
bilangan bulat lainnya mempunyai nilai lebih kecil Refleksi (siswa
diminta memberikan kesan dan pesan terhadap pembelajaran yang baru
dialami dan guru memberikan tanggapan). (jujur, berani, peduli,
sopan) Guru memberikan TUGAS 1 (bse UK 1 halaman 6-7) sebagai
pekerjaan rumah. (tanggung jawab) Guru menyampaikan materi yang
akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa
mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya,
yaitu tentang operasi hitung pada bilangan bulat10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan
pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan
Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas
VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009.
Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira.
Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh Tim guru Matematika SMP Lab.
UM. BahanSoal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek
yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal Tugas
Jawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiLembar KegiatanPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA
SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan
bulatIndikator
: 1.1.5 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi
pada bilangan bulat 1.1.6 Menentukan sifat-sifat operasi tambah,
kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat
Alokasi Waktu: 2 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan
Pembelajaran
Siswa dapat: Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan
bagi pada bilangan bulat Menentukan sifat-sifat operasi tambah,
kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat
2. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pada bilangan bulat yaitu yaitu penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada operasi penjumlahan
berlaku sifat:
1. Tertutup, yaitu untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a
+ b = c dengan c bilangan bulat. Misalkan 2 + 3 = 5 (2, 3, 5
merupakan bilangan bulat)2. Komutatif, yaitu sifat pertukaran untuk
setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b= b + a.3. Asosiatif
atau sifat pengelompokan, yaitu untuk sebarang a, b, c bilangan
bulat berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
Unsur identitas penjumlahan yaitu 0. Bilangan bulat juga
mempunyai invers, yaitu lawan dari bilangan tersebut, misalkan 2,
maka inversnya yaitu -2. Jadi, untuk sebarang a bilangan bulat,
maka inversnya adalah a.
Pengurangan merupakan operasi penjumlahan dengan bilangan
negatif, misalkan 2 + (-3) = 2-3 = -1. Perhatikan contoh perkalian
berikut. Misalkan 4x5 = 5 + 5 + 5 +5. Jika n merupakan sebarang
bilangan bulat positif, maka n x a = a + a + a + + a.
sebanyak n faktorPembagian merupakan operasi perkalian suatu
bilangan dengan kebaliakn dari lainnya, misalkan 4 : 2 = 4 x =
2
3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)NoKegiatan
PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa.
(disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian
motivasi belajar dengan mengatakan,Setiap jenjang pendidikan pasti
ada mata pelajaran matematika. Nah, agar kalian dapat menggapai
cita-cita, maka harus rajin belajar matematika, khususnya bilangan
bulat in karena merupakan materi dasar. (percaya diri, semangat
belajar) Apersepsi kemampuan prasyarat dengan membahas PR yang
telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. (tanggung jawab)15 menit
Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru menjelaskan tentang materi operasi hitung
pada bilangan bulat Siswa mengerjakan soal latihan pada modul
bilangan bulat, yaitu Latihan Kemampuan #2, Latihan Kemampuan #3,
dan Latihan Kemampuan #4. (jujur, tanggung jawab, mandiri, percaya
diri) Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit
oleh siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis. (berani, percaya diri)Diskusi
Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan
temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi
kelas55 menit Belajar mandiri Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membantu siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung
pada bilangan bulat Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada
guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan
pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani, peduli, sopan) Guru
menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan
selanjutnya dan mencoba mengerjakan soal latihan yang ada pada BSE
(UK 9,UK10,UK11, UK12), yaitu tentang menaksir hasil perkalian dan
pembagian bilangan bulat; kelipatan dan faktor bilangan bulat.
(mandiri, jujur, tanggung jawab)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan
pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan
Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala.
MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas
VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009.
Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira.
Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
BahanSoal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek
yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban
tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA
SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan
bulatIndikator
: 1.1.7 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan
bulat1.1.8 Menentukan kelipatan suatu bilangan bulat1.1.9
Menentukan faktor suatu bilangan bulat
1.1.10 Menentukan KPK dan FPB dua bilangan bulat atau lebih
Alokasi Waktu: 4 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan
Pembelajaran
Siswa dapat: Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan
bulat Menentukan kelipatan dan faktor suatu bilangan bulat
Menentukan KPK dan FPB dua bilangan bulat atau lebih
2. Materi Pembelajaran
Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat
Aturan pembulatan atau taksiran yaitu:
a. Untuk pembulatan ke angka puluhan terdekta
Jika angka satuannya kurang dari 5, maka angka tersebut tidak
dihitung atau dihilangkan. Misalkan 11 x 12 10 x 10 = 100
Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, maka angka
tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan. Misalkan 16 x 17 20 x
20 = 400.
b. Untuk pembulatan ke angka ratusan terdekat
Jika angka puluhannya kurang dari 50, maka angka tersebut tidak
dihitung atau dihilangkan. Misalkan 110 x 120 100 x 100 =
10.000.
Jika angka puluhannya lebih dari atau sama dengan 50, maka angka
tersebut dibulatkan ke atas menjadi ratusan. Misalkan 160 x 170 200
x 200 = 40.000.
Kelipatan dan faktor bilangan bulat
Jika k anggota dari A = {1,2,3,4,5,6,}, Maka kelipatan-kelipatan
dari k adalah semua hasil kali k dengan setiap anggota A. Misalkan
kelipatan dari 4, yaitu 4 (4x1), 8(4x2), 12(4x3), 16(4x4), .
Faktor dari bilangan asli k adalah suatu bilangan asli yang
apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan k.
Misalkan faktor dari 4, yaitu 1,2,4. Kelipatan persekutuan terkecil
(KPK) dari dua atau lebih bilangan cacah adalah bilangan asli
terkecil yang habis dibagi oleh bilangan-bilangan tersebut.
Misalkan KPK dari 4 dan 6 yaitu 12. Faktor persekutuan terbesar
(FPB) dari suatu bilangan cacah satu atau lebih adalah bilangan
asli terbesar yang habis membagi bilanganbilagan tersebut. Misalkan
FPB dari 4 dan 6 yaitu 2.3. Metode Pembelajaran
Metode Think Pair and Share (TPS)4. Detil Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (Disiplin) Pemberian
motivasi,Bagi yang mendapatkan nilai tertinggi setiap bab akan
bapak beri hadiah. Hadiahnya apa?kejutan buat nanti. Ayo semua
belajar yang rajin. (semangat belajar) Guru membagi kelompok siswa,
yaitu satu kelompok 2 siswa (teman sebangku)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi yang akan dibahas secara berkelompok.
(mandiri, tanggung jawab) Guru meminta siswa mengerjakan latihan
soal pada BSE (UK9,UK10,UK11,UK12) secara berkelompok. (kerja sama,
toleransi, tanggung jawab, mandiri) Guru menunjuk siswa secara acak
untuk mengerjakan soal yang dianggap mayoritas siswa sebagai soal
sulit. (berani, percaya diri) Guru bersama siswa membahas tugas
yang sudah dikerjakan siswa60 menit Belajar kelompok Diskusi
kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari. Siswa diminta untuk memberikan refleksi
kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap
kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani, sopan) Guru
memberitahukan tenatang materi yang akan dibahas pada pertemuan
selanjutnya, yaitu tentang perpangkatan bilangan bulat Guru
memberikan TUGAS 2 sebagai PR untuk dikumpulkan pertemuan
selanjutnya. (tanggung jawab, mandiri, jujur)10 menit Refleksi
Pertemuan II (2 jam pelajaran)NoKegiatan
PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Pemberian motivasi.
(semangat belajar) Guru membagi kelompok siswa, yaitu satu kelompok
2 siswa (teman sebangku)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi yang akan dibahas secara berkelompok
(melanjutkan materi pada pertemuan sebelumnya). (kerja sama,
tanggung jawab) Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal pada
BSE (UK9,UK10,UK11,UK12) dan latihan ssoal lainnya (dari sumber
manapun) secara berkelompok. (mandiri, kerja sama, tanggung jawab)
Guru menunjuk siswa secara acak untuk mengerjakan soal yang
dianggap mayoritas siswa sebagai soal sulit. (berani) Guru bersama
siswa membahas tugas yang sudah dikerjakan siswa. (toleransi) Guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan
tentang materi yang sudah dipelajari, boleh materi pertemuan
pertama. (berani, jujur, logis)60 menit Belajar kelompok
Diskusi kelas
Latihan soal
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari. (mandiri) Siswa diminta untuk memberikan
refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka
terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, sopan,
berani) Guru memberitahukan tenatang materi yang akan dibahas pada
pertemuan selanjutnya, yaitu tentang perpangkatan bilangan bulat
dan meminta siswa untuk mempelajarinya10 menit Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan
pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan
Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala.
MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas
VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009.
Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira.
Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Soal Tugas Alat
6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek
yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban
tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA
SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan
bulatIndikator
: 1.1.11 Menghitung kuadrat dan pangkat tiga suatu bilangan
bulat1.1.12 Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga suatu
bilangan bulat
Alokasi Waktu: 6 ( 40 Menit (3 Pertemuan)1. Tujuan
Pembelajaran
Siswa dapat: Menghitung kuadrat dan pangkat tiga suatu bilangan
bulat
Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga suatu bilangan
bulat
2. Materi Pembelajaran
Perpangkatan bilangan bulat
a2 = a ( a, a ( bilangan bulat
a3 = a ( a ( a, a ( bilangan bulatan= a ( a ( a... a sebanyak n
faktor
adalah bilangan bulat yang apabila dipangkatkan dua menghasilkan
a. adalah bilangan bulat yang apabila dipangkatkan tiga
menghasilkan a.3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas Terstruktur
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa
Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar.
(semangat belajar) Apersepsi kemampuan prasyarat sebelum membahas
materi perpangkatan bilangan bulat, misalkan guru bertanya,
22=22=2+2=4. Bagaimana jika 23?20,02? (MASALAH 1). (Logis, kritis)
Guru membentuk KELOMPOK SISWA dengan 4 anggota (kelompok
heterogen). (toleransi)15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru meminta siswa mempelajari materi
perpangkatan bilangan bulat yang ada pada modul dan belajar
kelompok untuk menyelesaikan MASALAH 1
Siswa mengerjakan MASALAH 2. (mandiri, jujur, tanggung jawab)
Guru meminta perwakilan siswa yang sudah menyelesaikan MASALAH 1
dan atau MASALAH 2 untuk menuliskan jawaban di papan tulis.
(berani) Guru membimbing siswa untuk melaksanakan diskusi kelas
Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh
siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan
secukupnyaDiskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan
temannya. (Kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi
kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang
bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran
pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru menyampaikan materi yang
akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa
mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya
Guru memberikan PR, yaitu Latihan Kemampuan #2, Latihan
Kemampuan #3, dan Latihan Kemampuan #4 pada modul. (mandiri,
tanggung jawab)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Pertemuan II (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa.
(disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian
motivasi belajar,Kalian harus rajin belajar agar tidak mengecewakan
orang tua. (semangat belajar) Guru meminta siswa untuk duduk dengan
kelompoknya. (kerja sama)15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru bersama siswa membahas PR yang telah
diberikan pada pertemuan sebelumnya, khususnya soal yang dianggap
sulit oleh mayoritas siswa Guru meminta siswa yang dapat dapat
menyelesaikan soal sulit di papan tulis. (berani) Guru meminta
siswa latihan soal pada bse yaitu UK 13 dan UK 14 secara
berkelompok. (mandiri) Guru meminta perwakilan siswa yang sudah
menyelesaikan UK 13 dan atau UK 14 untuk menuliskan jawaban di
papan tulis. (berani) Guru membimbing siswa untuk melaksanakan
diskusi kelas
Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan
temannya
Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh
siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan
secukupnya. (berani) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi
kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Siswa diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang
bagaimana kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran
pada hari ini. (jujur, sopan, berani) Guru menyampaikan materi yang
akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa
mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya
Guru meminta siswa mempelajari lagi materi perpangkatan, melakuan
latihan soal secara mandiri, dan melanjutkan mengerjakan tugas yang
belum selesai. (mandiri)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Pertemuan III (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal
Mengucapkan salam dan berdoa bersama Memeriksa kehadiran siswa.
(disiplin) Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian
motivasi belajar,materi perpangkatan keluar di UAN, jadi kalian
sudah harus paham materi ini sejak sekarang biar nati kalau sudah
kelas tiga tidak keteteran. (semangat belajar)
15 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menuliskan jawaban soal-soal yang sudah. (berani) dikerjakan
secara mandiri untuk dibahas bersama
Guru membimbing siswa untuk melaksanakan diskusi kelas. (aktif)
Guru bersama siswa membahas soal-soal yang dianggap sulit oleh
siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mampu untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis dan memberikan penjelasan
secukupnya. (berani)Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan
temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hasil diskusi
kelas55 menit Belajar mandiri
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru mengecek kemampuan siswa dengan KUIS 1. (jujur, percaya
diri) Guru meminta siswa untuk mengerjakan KUIS 1 secara mandiri
dan jujur Guru melakukan refleksi (meminta siswa memberikan
tanggapan, pesan, dan kesan tentang proses pembelajaran yang baru
saja dialami). (jujur, sopan, berani)10 menit
Kesimpulan
Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan
pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan
Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan
Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala.
MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas
VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009.
Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira.
Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Soal Tugas
Soal KUIS 1MASALAH 1
MASALAH 2 Alat6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis
PenilaianInstrumenAspek yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstrukturSoal TugasJawaban
tertulis
2.Tertulis tipe objektifIsian singkatKUIS 1Jawaban tertulis
3.Unjuk kerjaDiskusiSoal TugasPenampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA
SEKOLAH..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMP Laboratorium UMMata Pelajaran: Matematika
Kelas/Semester: VII / I
Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan
bulat1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilaangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator
: 1.1.13 Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan
bulat1.1.14 Menenmukan dan menggunakan sifat penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, KPK, FPB, perpangkatan, dan akar
pangkat bilangan bulat
Alokasi Waktu: 4 ( 40 Menit (2 Pertemuan)1. Tujuan
Pembelajaran
Siswa dapat: Menyelesaikan operasi hitung campuran bilangan
bulat Menenmukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, KPK, FPB, perpangkatan, dan akar pangkat
bilangan bulat
2. Materi Pembelajaran
Operasi hitung campuran pada bilangan bulat
Contoh operasi hitung campuran pada bilangan yaitu 25:5-3x3 +
4=0. Penggunaan operasi hitung pada bilangan bulat untuk
menyelesaikan masalah
Misalkan suatu lemari es suhunya -2c. Karena listrik mati suhu
lemari es menjadi 10c. Kenaikan suhu lemari es tersebut yaitu
10-(-2)=10+2=12c. 3. Metode Pembelajaran
Ceramah
Tanya jawab
Diskusi
Tugas mandiri
4. Detil Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)NoKegiatan
PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Pemberian
motivasiDengan mempelajari materi ini kalian akan mampu
menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan
bulat, misalkan tentang suhu. (semangat belajar) Model pembelajaran
yang akan digunakan, yaitu pembelajaran kooperatif model Think Pair
and Share Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari secara
garis besar Guru membentuk kelompok beranggotakan 2 siswa (satu
bangku) tiap kelompok 10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa mempelajari materi secara individu. (mandiri) Siswa
mengerjakan tugas yang diberikan guru secara individu, yaitu TUGAS
3. (mandiri, jujur, tanggung jawab) Siswa membahas atau mengerjakan
dalam kelompok. (kerja sama) Perwakilan kelompok menyampaikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas (kelompok yang maju dipilih
secara acak dan tidak semua kelompok maju untuk presentasi).
(berani)Diskusi Kelas
Secara klasikal, siswa menanggapi secara kritis hasil pekerjaan
temannya. (kritis) Guru bersama siswa membahas hail diskusi
kelas
Siswa diminta kembali ke tempat duduk masing-masing60 menit
15 menit
15 menit
30 menit Belajar kelompok
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang baru dipelajari. (mandiri) Siswa diminta untuk memberikan
refleksi kepada guru tentang bagaimana kesan dan pesan mereka
terhadap kegiatan pembelajaran pada hari ini. (jujur, berani,
sopan) Guru memberitahukan tentang rencana pembelajaran pada
pertemuan selanjutnya, yaitu latihan soal untuk persiapan ulangan
harian. (mandiri) Guru memberikan TUGAS 4 (Evaluasi 1 BSE halaman
37-38 dan modul bilangan bulat halaman, yaitu Latihan Kemampuan#6
halaman 37 bagian Pemecahan Masalah sebagai PR untuk dikumpulkan
dan dibahas pada pertemuan selanjutnya ( Sekaligus memberitahukan
bahwa minggu depan akan diadakan ulangan harian). (mandiri,
aktif)10 menit Refleksi Penugasan
Pertemuan II (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (mandiri) Pemberian
motivasi,Kalian harus rajin belajar karena sebentar lagi akan
ulangan harian. (semangat belajar) Guru meminta siswa memeriksa
tugas (PR) yang telah diberikan pada petemuan sebelumnya. (teliti)
Guru membentuk kelompok beranggotakan 2 siswa (satu bangku) tiap
kelompok untuk belajar bersama, saling membantu teman sebangku yang
kesulitan. (kerja sama)10 menit Apersepsi
Pemberian motivasi
2.Kegiatan inti
Siswa membahas atau mengerjakan dalam kelompok latihan soal yang
ada di modul atau buku paket lainnya. (mandiri) Guru memberi
kesempatan siswa untuk bertanya tentang materi yang sudah
dipelajari tapi belum dipahami atau tentang soal-soal sulit yang
belum dapat diselesaikan. (berani) Guru memberikan kesempatan siswa
yang ingin mengerjakan di papan tulis. (berani) Guru mendampingi
siswa melakukan diskusi kelas Guru memotivasi siswa agar banyak
latihan soal sebagai persiapan untuk ulangan harian. (mandiri)60
menit
Belajar kelompok
Latihan soal
Diskusi kelas
3.Kegiatan akhir
Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi
bab I (Bilangan Bulat) yang sudah dipelajari. (mandiri) Siswa
diminta untuk memberikan refleksi kepada guru tentang bagaimana
kesan dan pesan mereka terhadap kegiatan pembelajaran pada hari
ini. (jujur, sopan, berani) Guru mengingatkan siswa bahwa pada
pertemuan selanjutnya akan diadakan Ulangan Harian materi Bilangan
Bulat. (mandiri)10 menit Refleksi Penugasan
Pertemuan III (2 jam pelajaran)
NoKegiatan PembelajaranWaktuFokus
1.Kegiatan awal Salam dan berdoa bersama
Guru memeriksa kehadiran siswa. (disiplin) Guru memberikan
motivasi dan kesempatan kepada siswa untuk mempersiapkan diri (alat
tulis) sebelum Ulangan Harian dimulai. (semangat) Guru meminta
siswa memasukkan semua buku (buku tulis, buku tugas, paket, modul)
ke tas masing-masing. (jujur, percaya diri)10 menit Pemberian
motivasi
2.Kegiatan inti
Guru membacakan peraturan pelaksanaan Ulangan Harian Guru
membagikan Soal Ulangan Harian Siswa mengerjakan soal secara
individu. (jujur, tanggung jawab, percaya diri)60 menit
Kerja mandiri
3.Kegiatan akhir
Guru meminta siswa mengumpulkan lembar jawaban dan lembar soal
Guru memberikan motivasi siswa agar tidak frustasi setelah
melaksanakan Ulangan Harian. (semangat belajar) Guru meminta siswa
untuk memberikan kesan, pesan, atau tanggapan tentang Ulangan
Harian yang baru saja dilaksanakan. (jujur, sopan, berani) Guru
mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada
pertemuan selanjutnya10 menit Refleksi
Ket: Kata/frasa yang ditulis miring dalam kurung merupakan
pendidikan karakter yang ingin dikembangkan guru
5. Sumber/Bahan Sumber
Nuharini, D., Wahyuni, Tri. 2008. Matenatika Konsep dan
Aplikasinya kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasionala.
MGMP Matematika Kota Malang. 2005. Matematika untuk SMP/MTS Kelas
VII. Malang: Dinas Pendidikan Kota Malang. Marsigit. 2009.
Mathematics for Junior High School. Jakarta Timur: Yudhistira.
Modul/penggalan Bilangan Bulat oleh TIM Matematika SMP Lab UM
Bahan
Lembar KegiatanSoal TugasSoal Tes
Alat
-6. PenilaianNo.Bentuk PenilaianJenis PenilaianInstrumenAspek
yang dinilai
1.Tertulis tipe subyektifEsai terstruktur Soal Tugas
Soal TesJawaban tertulis
2.Unjuk kerjaDiskusiTUGAS 3Penampilan dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA
SEKOLAH............................................................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Malang, 22 juli 2011Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala SMP Lab. UM
Dr. Endang Budiasih, M.S
Moh. Khoridatul Huda,S.PdLAMPIRANLampiran 1: KELOMPOK SISWA
Lampiran 2: TUGAS 2
Lampiran 3: MASALAH 2Lampiran 4: KUIS 1
Lampiran 5: TUGAS 3
Lampiran 6: Soal Ulangan Harian
Lampiran 7: Jawaban TUGAS 2
Lampiran 8: Jawaban MASALAH 2
Lampiran 9: Jawaban KUIS 1
Lampiran 10: Jawaban TUGAS 3Lampiran 11: Jawaban Soal Ulangan
Harian
Lampiran 12: Rubrik Penilaian Ulangan Harian
Lampiran 13: Rubrik Diskusi Kelompok
Lampiran 14: Rubrik Penilaian Unjuk KerjaLampiran 1KELOMPOK
SISWA KELAS 7AKelompokKetuaAnggota
1Adhi Yudha
1. Aditya Dwi
2. Ahmad Nurul H
3. Ananda A.
2Ahmad Satya1. Alief Almer
2. Amin Nur Robbi
3. Zahra Salsabila
3Ardika Tri1. Bagus Izzul Haq
2. Cenny
3. Damayanti
4Dina Hawwariyun1. Dwiki Aji
2. Hafidz Nasrullah
3. Ilham Ibrahim
5Evie Nur Fadilah1. Febry Arga
2. Ilham Maruf
3. Kris Aditya
6Ferziana Nur1. Fitria Nur K
2. M. Tri L.
3. Moh. Rifan
7Raflizar1. Kristya Dewi
2. Rangga Krisna M
3. Putri Cahyani
8M. Fadjrin1. Risma Eko2. Rizky Alfiansyah
3. Syahril A
KELOMPOK SISWA KELAS 7B
KelompokKetuaAnggota
1Ade Irfansyah
1. Aida Sekar
2. Alma Umaroh
3. Alrido H
2Amanda Bella1. Asdika
2. Bashiori
3. Daffa Bilhaq
4. Salsabila Haidar
3Dani Farhansyah1. Devi Arisona
2. Diya lhaq
3. Dwiki Bastian
4Eri Kumalasari1. Farhan Taufik
2. Farid Rifki
3. Fitria Winda
5Geta Puspita Sari1. Harum Iffah
2. Olham Kurniawan
3. Ina Nur
4. Sultan Ibnu
6Januar Fitranto
1. Inggrit ina
2. Kartika Lalita
3. M. Yayang K
7M. Anwar1. M. Ghozali
2. M. Arifin
3. Naufal Ananta
4. Yasmin Rahma
8Pratama Nur1.Rahmad Rizki
2. Regitab Anastasya
3. Rendi Bayu
Lampiran 2
TUGAS 2Bentuk
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian
: Tugas tertulisAlokasi Waktu
: 1 minggu (tugas PR)Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Kerjakanlah setiap soal di buku tugasmu!
SOAL URAIAN
1. Apakah pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian berlaku sifat tertutup?jelaskan dan berikan
contohnya!
2. Nyatakanlah x berikut pada garis bilangan!
-3 < x < 1 x > 1 -3 < x > 1 2 < 2x < -3
3. Hitunglah!
a. -72 + -6 + 8 -8 + 2
b. 4a + b + c, jika a = -6, b = -4 dan c = 2c. 2(b - a)c jika a
= -2, b = -4 dan c = 34. Sisipkan tanda kurung sehingga
masing-masing
kesamaan bernilai benar!
a. 4 + 4 4 4 = 1
b. 4 4 4 + 4 = 2
c. 4 + 4 4 4 = 0d. 6 + 2 4 - 3 2 = 10
e. 6 + 2 4 - 3 2 = 265. Taksirlah hasil perkalian dan pembagian
berikut ini!
a. 212716 =
b. (26:7) (126) =
c. 32:13= 6. Carilah KPK dan FPB dari dua bilangan berikut ini!
a. 180 dan 620
b. 168 dan 900
c. 35 dan 21Lampiran 3MASALAH 2Bentuk
: Unjuk kerja
Jenis Penilaian
: DiskusiAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat
dan jelas!
1. Tunjukkan berlakunya sifat perpangkatan (a:b)m = am:bm.2.
Misalkan a2 = b. Buktikan bahwa a = b atau a = -b . (hint: cobalah
dengan mengambil beberapa nilai a dan tentukan nilai b) 3.
Hitunglah nilai dari Selamat Bekerja!Lampiran 4KUIS 1Bentuk
: Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian
: Isian SingkatAlokasi Waktu
: 10 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat
dan jelas!
1. Hitunglah nilai dari
Selamat Bekerja!Lampiran 5TUGAS 3Bentuk
: Unjuk kerja dan tees tulisJenis Penilaian
: Diskusi dan tugasAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Penggunaan operasi hitung bilangan bulat untuk
menyelesaikan masalah
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat
dan jelas!
1. Jumlah 3 bilangan berurutan adalah -12. Tentkan
bilangan-bilangan tersebut!2. Dalam suatu ujian terdapat 25 soal.
Aturan dalam ujian tersebut yaitu:i. Untuk soal genap, jawaban
benar bernilai 3 dan jawaban salah berniali -1
ii. Untuk soal ganjil, jawaban benar bernilai 2 dan jawaban
salah berniali -1
iii. Untuk soal yang tidak dijawab bernilai 0
Dalam ujian tersebut, seorang siswa hanya mengerjakan beberapa
soal, yaitu soal bernomor bilangan prima dan soal bernomor
kelipatan 3 yang merupakan bilangan ganjil. Setiap soal bernomor
genap yang dia kerjakan salah. Berapakah nilai yang didapatkan
siswa tersebut?
3. Suatu gedung pencakar langit berlantai 50 terdiri dari 5
lantai dasar (ground floor) dan 45 lantai di atas tanah (floor).
Karena ada suatu urusan, seorang pekerja yang berada di lantai 2
naik lift ke lantai 10. Ketika berada di lantai 6, lift tiba-tiba
berhenti. Pekerja keluar lift dan naik ke lantai 8 melalui tangga
kemudian naik lift lainnya (yang tidak macet) menuju lantai 10.
Setelah urusannaya selesai di lantai 10, pekerja tersebut naik lift
ke lantai 25 untuk menenmui bosnya setelah menaiki tangga pada
lantai 11 dan 12. Berapa lantaikah (floor) yang dilewati pekerja
tersebut dengan lift?Selamat Bekerja!Lampiran 6Soal Ulangan
HarianJenis Penilaian
: Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk
: Tes
Alokasi Waktu: 60 menit
Materi :Bilangan Bulat
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas.
Kerjakan secara individu, jujur, dan percaya diri.1. Sebuah tangga
terdiri atas 15 anak tangga. Jika pertama kali Aldi berdiri di anak
tangga yang ketiga, kemudian Aldi melangkah menaiki tiga anak
tangga lagi.
a. Pada anak tangga ke berapakah Aldi berdiri setelah
menaiki anak tangga yang kedua kali?
b. Jika jarak antar anak tangga adalah 20 cm, berapakah
tinggi posisi Aldi dari tanah (lantai) mula-mula? Jelaskan
alasanmu!
c. Jika jarak antar anak tangga adalah 20 cm, berapakah
tinggi posisi Ani dari tanah (lantai) setelah naik kedua
kalinya? Jelaskan alasanmu!
2. Tentukan KPK dan FPB bilangan-bilangan berikut:
a. 72 dan 120b. 12, 32, 36
3. Hitunglah dan sederhanakanlah!
a. 24:6+(-20)x().
c. (2a)3 =
b. +3125-4245- d. 23+(-18):6+20x4
4. Taksirlah hasil perkalian dan pembagian berikut:
a. Taksirlah ke anka ratusan terdekat
2.355:1233=
157x79
=
b. Taksirkah ke ribuan terdekat
10.123x12.345=
9.876:2345=
Lampiran 7Jawaban TUGAS 2Bentuk
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian
: Tugas tertulisAlokasi Waktu
: 1 minggu (tugas PR)Materi : Perpangkatan bilangan bulat
SOAL URAIAN
1. Sifat tertutup hanya berlaku pada operasi penjumlahan,
pengurangan, dan perkalian. Misalkan
1+2=3 (1,2,3 merupakan bilangan bulat)
12=2 (1,2 meru)akan bilangan bulat)
1-2=-1 (-1,1,2 merupakan bilangan bulat)
Untuk pembagian tidak berlaku sifat tertutup, misalkan 1:2= (1,2
merupa-kan bilangan bulat tetapi merupakan pecahan )
2. x berikut pada garis bilangan!
-3 < x < 1 x > 1 -3 < x > 1
2 < 2x < -3
2. Hasil hitungannya yaitu:a. -72 + -6 + (8 -8) + 2 = -78 64 + 2
= -140 b. 4a + b + c = 4(-6) -6 + 2 = -24 6 + 2 = -28c. 2(b - a)c =
2(-4-(-2))3 = 2(-2)3 = -123. Jawabannya yaitu:!
a. 4 + (4 4) 4 = 1
b. (4 4) (4 + 4) = 2
c.(4 + 4) (4 4) = 0d. 6 + (2 (4 3) 2) = 10
e. (6 + 2) 4 - ( 3 2) = 264. Taksiran hasil perkalian dan
pembagian yaitu:a. 212716 = 203020 = 12.000b. (26:7) (126) =
(30:10) (1010) = 3 100 = 300c. 32:13 = 30:10 = 35. KPK dan FPB dari
dua bilangan berikut yaitu: a. 180 dan 620, KPK : 5580, FPB : 20 b.
168 dan 900, KPK : 12600, FPB : 12 c. 35 dan 21, KPK : 105, FPB :
7Lampiran 8Jawaban MASALAH 2Bentuk
: Unjuk kerja
Jenis Penilaian
: DiskusiAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
1. Akan ditunjukkan berlakunya sifat perpangkatan (a:b)m =
am:bm.
Bukti
(a:b) (a:b) (a:b) (a:b)..... (a:b)
m faktor
(a a a a a.....a) : (b b b b b.....b) = = am:bm
.....terbukti
m faktor
m faktor 2. Jika a2 = b, maka akan dibuktikan bahwa a = b atau a
= -b.a2 = b, a2 0 dan berarti b0
karena a2 0 berarti ada dua kemungkinan:
i. a0, b0 sehingga jika a2 = b
a = b
..... kedua ruas dipangkatkan
(karena a0 dan b)ii. a 0 dan a < 0 )
Dari i dan ii, terbukti a2 = b, maka a = b atau a = -b 3. =
Lampiran 9Jawaban KUIS 1Bentuk
: Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian
: Isian SingkatAlokasi Waktu
: 10 menit
Materi : Perpangkatan bilangan bulat
Diskusikan dengan kelompokmu dan tulis jawabannya dengan tepat
dan jelas!
1. Nilai dari = (Benar dapat point tambahan 10)Selamat
Bekerja!Lampiran 10Kunci Jawaban TUGAS 3Bentuk
: Unjuk kerja dan tes tulisJenis Penilaian
: Diskusi dan tugasAlokasi Waktu
: 30 menit
Materi : Penggunaan operasi hitung bilangan bulat untuk
menyelesaikan masalah1. 2. 3 bilangan berurutan. Misalkan 3
bilangan tersebut yaitu a, a+1, dan a+2, maka
(a+ ( a+1) + (a+2)) = -123a + 3 = -12
3a = -12 3
..... masing-masing ruas ditambah -3
3a = -15
a = -5
..... masing-masing ruas dikalikan 1/3 3. Seorang siswa
mengerjakan
soal bernomor bilangan prima, yaitu nomor
2,3,5,7,11,13,17,19,23
soal kelipatan 3 yang merupakan bilangan ganjil, yaitu nomor
3,9,15,21
Karena setiap soal benomor genap yang dia kerjakan salah, maka
jawaban anak tersebut yang benar yaitu soal nomor
3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 sehingga niali yang dia dapatkan 114 =
44Ada satu soal bernomor genap yang dia kerjakan, yaitu nomor 2 dan
jawabannya salah sehingga nilainya -1
Soal-soal yang tidak dijawab bernilai nol, maka total nilai yang
didapatkan siswa tersebut yaitu 44-1 = 43
4. Seorang pekerja naik lift dari lantai dasar (ground floor 2)
ke lantai 10 (floor 10), karena macet, pekerja tersebut turun di
lantai 6 (floor 6) sehingga ada 1 lantai (floor) yang dilewati
pekerja. Pekerja itu ke lantai 8 melalui tangga kemudian naik lift
lagi ke lantai 10 sehingga pekerja melewati 2 lantai (10-8=2). Dari
lantai 10 ke lantai 25 berarti pekerja tersebut melalui 13 lantai
dengan lift (karena 2 lantai dilewati dengan melalui tangga). Jadi,
total lantai yang dilewati pekerja dengan naik lift ada 16
lantai.Lampiran 11Jawaban Soal Ulangan HarianJenis Penilaian
: Tes Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk
: Tes
Alokasi Waktu: 60 menit
Materi :Bilangan Bulat
1. Diketahui:
Suatu tangga mempunyai 15 anak tangga
Jarak antar anak tangga 20 cm
Aldi mula-mula berada pada anak tangga ketiga
a. Aldi naik tiga anak tangga lagi, maka posisi Aldi sekarang
berada di anak tangga keenam
b. Karena jarak antar anak tangga 20 cm, maka jarak posisi Aldi
mula-mula ke tanah (lantai) yaitu 3x20=60cm
c. Karena jarak antar anak tangga 20 cm, maka jarak posisi Aldi
setelah naik anak tangga untuk kedua kalinya yaitu 6x20=120cm
2. KPK dan FPB
a. KPK:360FPB: 24
b. KPK:4
FPB: 4
3. Hitungannya:
a. 24:6+(-20)x()= (24:6)-20x(-3)=4-(-60)=4+60=64
b. +3125-4245-
= + -4 = 6 + -4.7 5 = 19 c. =8a3d.
23+(-18):6+20x4=23+(-18:6)+(20x4)=23-3+80=20=80=1004. Hasilnya:
a. Taksirlah ke angka ratusan terdekat
2.355:1233= 2400:1200 = 2
157x79
= 200x100=20.000
b. Taksirkah ke ribuan terdekat
10.123x12.345=10.000x12.000=120.000.000
9.876:2345= 10.000:2.000=5
Lampiran 12Rubrik Penilaian Ulangan Harian
Aspek yang Diamati12345
Pemahaman Konsep
Siswa hanya dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal
Siswa mampu menerapkan konsep tetapi penyajianya kurang baik dan
kurang jelasSiswa mampu menerapkan konsep dengan baik, penyajianya
baik tetapi membingung-kanSiswa mampu menerapkan konsep dengan baik
dan disajikan dengan baikSiswa mampu menerapkan konsep, disajikan
dengan baik, lengkap, dan jelas
Kemampuan AplikasiSiswa belum mampu memilih, mengguna kan dan
menerapkan teori dalam menyelesai kan soal Siswa mampu memilih
teori tetapi belum mampu mengguna kan dan menerapkan dalam
menyelesai kan soalSiswa mampu memilih dan mengguna kan teori
tetapi belum mampu menerapkan dalam menyelesai kan soal
Siswa mampu memilih, mengguna- kan dan menerap-kan dengan tepat
suatu teori dan disajikan dengan baikSiswa mampu memilih,
menggunakan dan menerapkan dengan tepat suatu teori dan disajikan
dengan baik dan jelas
Kemampuan AnalisisSiswa belum mampu menganali sis masalah yang
ada dalam soal dan belum mampu mengubah ke dalam model
matematikaSiswa mampu menganali-sis masalah yang ada dalam soal
tetapi belum mampu mengubah ke dalam model matematikaSiswa mampu
menganalisis masalah yang ada dalam soal dan mampu mengubah ke
dalam model matematika tetapi belum tepatSiswa mampu menganalisis
masalah yang ada dalam soal dan mampu mengubah ke dalam model
matematika tetapi kurang tepatSiswa mampu menganalisis masalah yang
ada dalam soal dan mampu mengubah ke dalam model matematika dengan
tepat
Pemahaman ProseduralSiswa belum mampu melakukan
penghitung-anSiswa mampu melakukan penghitungan tetapi belum
tuntasSiswa mampu melakukan penghitung-an tetapi kurang jelasSiswa
mampu melakukan penghitungan dengan baik, tepat, rapi tetapi kurang
jelasSiswa mampu melakukan penghitungan dengan baik, tepat, rapi
dan jelas
Kemampuan RepresentasiSiswa belum mampu menuliskan idenyaSiswa
mampu menuliskan idenya tetapi kurang rapiSiswa mampu menuliskan
idenya dengan rapi, kurang jelasSiswa menuliskan idenya dengan rapi
dan jelasSiswa menuliskan idenya dengan rapi, jelas, dan rinci
Penskoran Ulangan HarianPenskoran Individu No SoalSkor (S)
1.
2.
3.
4.
Jumlah
Keterangan:Skor diisi dengan rentangan 1-5 (sesuai dengan rubrik
yang ditentukan)
Skor maksimal 100
Lampiran 13Rubrik Diskusi Kelompok
Aspek yang Diamati123
Kejelasan bicara
Siswa berbicara dengan gugup dan berbelit-belit (bingung)
Siswa berbicara dengan gugup tetapi tidak berbelit-belit
Siswa mampu berbicara dengan lancar dan tidak
berbelit-belit,
Ketepatan bicara (pendapat, tanggapan dsb)Siswa mengajukan
pertanyaan/pendapat/sanggahan tetapi melenceng dari pembicaraan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan tetapi kurang
tepat sasaran
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan dengan
tepat/tidak melenceng dari pembicaraan
KesopananSiswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan
menggunakan bahsa yang kurang baik dan kurang sopan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/sanggahan menggunakan
bahasa yang baik tetpi kurang sopan
Siswa mengajukan pertanyaan/pendapat/ sangahan dengan sopan, dan
menggunakan bahasa yang baik
Penskoran Diskusi Kelompok Penskoran Individu Kriteria Ke -Skor
(S)
1.
2.
3.
Total Skor
Keterangan
Skor diisi dengan rentangan 1-3 (sesuai dengan rubrik yang
ditentukan)
Total Skor = ( S/9).100Skor maksimal 100Lampiran 14PENILAIAN
UNJUK KERJA
Skala Rentang
Penilaian Segi Sosial
Nama peserta didik:
Kelas
:
NoAspek yang diamatiNilai
1234
1.Kerjasama
2.Menghargai gagasan
3.Sikap toleransi
4.Menerima kritik
5.Menerima pemufakatan
Jumlah (J)
Skor Akhir5.J
Kriteria Penskoran:
1 = kurang
2 = cukup
3 = baik
4 = sangat baik