Rock Mechanics Mécanique des roches - cours, examens · 1.1 (B + Ht) La roche n'est pas chimiquement altérée et est fortement fracturée avec de petits fragments. Les fragments

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Rock MechanicsMécanique des roches

Course Lectures 2008

Partie 4 – Propriétés du massif rocheux et classifications

Professor ZHAO JianEPFL−ENAC−LMR

Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics


Propriétés du massif rocheux et classifications

Propriétés du massif rocheux

Le massif rocheux est constitué de roche intacte et de discontinuités. Les propriétés du massif rocheux sont donc tributaires des paramètres des discontinuités et de la matrice rocheuse, ainsi que des conditions aux limites. Les changements de comportement du massif, de l’état élastique continu de la roche intacte aux massifs rocheux discontinus fortement fracturés, dépendent essentiellement de la présence des discontinuités.



Principaux paramètres régissant les propriétés du massif rocheux


Pression d’eau et écoulementContraintes in situ

Résistance à la compressionModule d’élasticité

Nombre de famillesde discontinuitésOrientationEspacementOuvertureRugositéErosion et altération

Conditions aux limitesParamètres de la roche

Paramètres des discontinuités


Classification du massif

Facteur de charge de dislocation

Il classe le massif rocheux en 9 classes. Le concept utilisé dans cette classification permet d’estimer la charge du terrain à reprendre par les cintres métalliques du soutènement du tunnel.



Cintres circulaires requises. Dans les cas extrêmes soutènement déformable

Jusqu’à 250 pieds, indépendamment de B et Ht

Le volume de roche augmente (et avance dans le tunnel) en raison du gonflement des minerais d'argile dans la roche en présence de l'humidité.

IX. Roche gonflante

(2.1 to 4.5) (B + Ht)La roche avance lentement dans le tunnel sans augmentation perceptible de volume. La grande profondeur est estimée à plus de 1000m.

VIII. Roche poussante à forte profondeur

Forte pression latérale. Radiers contrevoûtés requis. Cintres circulaires recommandés.

(1.1 to 2.1) (B + Ht)La roche avance lentement dans le tunnel sans augmentation perceptible de volume. La profondeur modérée est estimée à 150 ~ 1000m.

VII. Roche poussante àprofondeur modérée

Pression latérale importante. Effets ramollissants de l'eau à la base de tunnel. Emploi de cintres circulaires ou de cintre en radier.

1.1 (B + Ht)

La roche n'est pas chimiquement altérée et est fortement fracturée avec de petits fragments. Les fragments sont lâches et non imbriqués. La face excavée nécessite un soutènement important.

VI. Totalement écrasée mais chimiquement intacte

Peu ou pas de pression latérale.(0.35 to 1.1) (B + Ht)

La roche n'est pas chimiquement altérée, et contient des joints finement espacés. Les joints ont de grandes ouvertures et apparaissent séparés. Les parois verticales nécessitent un soutènement.

V. Très en bloc et veineux

Aucune pression latérale.0.25 B to 0.35 (B + Ht)

La roche contient les joints modérément espacés. La roche n'est pas chimiquement érodée et altérée. Les joints ne sont pas bien imbriqués et présentent de petites ouvertures. Les parois verticales n'exigent pas de soutènement. Un délitage peut se produire.

IV. Modérément en bloc et veineux

Soutènement léger pour la protection contre le délitage.0 to 0.25 B

La roche massive contient des joints et des fractures largement espacés. La taille du bloc est grande. Les joints sont imbriqués. Les parois verticales n'exigent pas de soutènement. Un délitage peut se produire.

III. Massive, modérément fissurée

Soutènement léger pour la protection contre le délitage. La charge peut changer entre les couches.

0 to 0.5 BLa roche dure composée de strates épaisses et de couches. L'interface entre les strates est cimentée. Les éclats sur la face excavée sont fréquents.

II. Dure stratifiée et schisteuse

Léger soutènement requis uniquement si éclats se produisent.0

La roche dure et intacte ne contient pas de joints ni de fissures. Après excavation, la roche peut éclater et se déliter en surface.

I. Dure et intacte

RemarqueFacteur de charge du rocher Hp (pieds) (B et Ht en pieds)DéfinitionClassification de

roches

Commentaires sur la classification des facteurs decharge sur la roche

(a) Elle fournit une évaluation raisonnable des pressions de soutient pour des petits tunnels de diamètre allant jusqu'à 6 mètres.

(b) On obtient une surestimation pour les larges tunnels dont le diamètre atteint 6 mètres.

(c) La pression de soutien estimée a un éventail selon les conditions de contraction ou de gonflement de la roche dans une application précise.



Portée active et temps de tenue

Le temps de tenue est la durée pendant laquelle une excavation peut résister sans soutènement. Les classes de roche sont définies en fonction du temps de tenue.



Désignation de la qualité de la roche (RQD)

RQD représente le degré de fracturation du massif rocheux. Il reflète partiellement la qualité du massif.


Excellent99 – 100

Bon75 – 90

Moyen50 – 75

Pauvre25 – 50

Très pauvre< 25

Qualité du massifRQD


Le système RMR (Rock Mass Rating)

Le système RMR comprend 5 paramètres de base.(a) Résistance de la roche intacte: résistance à la compression uniaxiale ou indice de résistance ponctuelle;(b) RQD;(c) Espacement des joints: espacement moyen de toutes les discontinuités rocheuses;(d) Conditions des joints: ouverture, rugosité, érosion, altération, remplissage;(e) Conditions hydrauliques: écoulement ou pression d’eau.



Paramètres pour RMR – Table 6.2.1a

RMR et qualité du massif rocheux


< 15°15° − 25°25° − 35°35° − 45°> 45°Angle de frottement dumassif

< 100100 − 200200 − 300300 − 400> 400Cohésion dumassif (KPa)

30 minutes pour 0.5 m de

portée

10 heurespour 2.5 m de portée

1 semainepour 5 m de portée

6 mois pour 8 m de portée

10 anspour 15 m de portée

Temps de tenuemoyen

Roche trèsmédiocre

Mauvaiseroche

Roche moyenneBonne roche

Trèsbonneroche

Description

EDCBAClasse du massif< 2021 − 4041 − 6061 − 8081 − 100Notes RMR



Système de classification Q

Q = (RQD / Jn) (Jr / Ja) (Jw / SRF)

Taille blocs Résistance entre blocs Contraintes actives

RQD - Rock Quality Designation.Jn - caractérise le nombre de familles de joints.Jr - caractérise la rugosité des joints. Ja - caractérise l’altération des joints en précisant le degré d’érosion, d’altération et de remplissage. Jw = facteur de réduction hydraulique des joints.SRF = facteur de réduction des contraintes.



Paramètres pour le système Q – Table 6.3.1a

Valeur de Q et qualité du massif rocheux


Exceptionellement mauvaisG0.001 ~ 0.01Extrêmement mauvaisF0.01 ~ 0.1

Très mauvaisE0.1 ~ 1MauvaisD1 ~ 4MoyenC4 ~ 10

BonB10 ~ 40Très bonA40 ~ 100

Extrêmement bonA100 ~ 400Exceptionellement bonA400 ~ 1000

Qualité du massif rocheuxClasseValeur Q



Excavation Support Ratio (ESR)


0.8Centrales nucléaires souterraines, stations ferroviaires, aménagements sportifs et publics, usines souterraines.E

1.0Centrales électriques souterraines, tunnels routiers et ferroviaires d’importance majeure, abris souterrains, portails et intersections de tunnels.

D

1.3

Chambres de stockage, installations de traitement des eaux, tunnels routiers et ferroviaires d’importancemineure, chambres d’équilibre et tunnels d’accès pour des projets hydro-électriques.

C

1.6Ouvertures permanentes dans les mines, conduitesforcées pour usines hydroélectriques, galeries pilote, puits et galeries d’avancement pour grandes excavations.

B

3 – 5Ouvertures temporaires dans les mines.AESRCatégorie d’excavation


L’indice GSI (Geological Strength Index)

L’indice GSI sert à estimer la réduction de résistance du massif rocheux pour différentesconditions géologiques. Le système donne unevaleur GSI estimée à partir de la structure du massif et des conditions de surface des discontinuités. L’application directe de la valeur GSI sert à estimerles paramètres du critère de résistance de Hoek-Brown pour les massif rocheux.



Paramètres pour GSI – Table 6.4.1a

GSI et qualité du massif rocheux


TrèsmauvaisMauvaisMoyenBonTrès bonQualité du

massif rocheux

< 2021 − 4041 − 5556 − 7576 − 95Valeur GSI



Range of GSI for Grante Range of GSI for Mudstone and Shale


GSI for Heterogeneous Rock Masses such as Flysch

Exemple – Estimation de RMR, Q et GSI

(a) Massif granitique avec 3 familles de joints, RQD moyen de 88%, espacement moyen des joints de 0.24 m, surfaces des joints généralement irrégulières et rugueuses, jointives et non altérées avec quelques taches, surface d’excavation humide, mais sans écoulement, résistance moyenne à la compression uniaxiale de 160 MPa, tunnel excavé à150 m de profondeur, sans état de contrainte in situ anormalement élevé.




76RMR

7NotemouilléEau souterraine

30NoteTrès rugueux, inaltéré, pas de séparationConditions des joints

10Note0.24 mEspacement des joint (m)

17Note88%RQD (%)

12Note160 MPaRésistance de la roche

44(88/9) (3/1) (1/1)Q

1SRFσc/σ1 = 160/(150×0.027) = 39.5Facteur de réduction de contrainte

1JwSeulement mouillé (excavation sèche ou écoulement mineur)

Facteur eau du joint

1Jainaltéré, quelques tachesFacteur altération du joint

3Jrrugosité avancée (⇒ondulation)Facteur rugosité du joint

9Jn3 famillesNb de famille de joints

88RQD88%RQD

GSI = 75±5Conditions de surface du joint : très bonnesStructure de la roche: en bloc



(b) Massif de grès, fracturé par 2 familles de joints plus fractures aléatoires, RQD moyen de 70%, espacement moyen des joints de 0.11 m, surfaces des joints légèrement rugueuses fortement altérés avec des taches de forte altération, surface altérée mais sans présence d’argile, joints généralement en contact avec des ouvertures inférieures au mm, résistance moyenne à la compression uniaxiale de 85 MPa, tunnel excavé à 80 m de profondeur et niveau de la nappe 10 m sous le terrain.





4.4(70/6) (1.5/2) (0.5/1)Q

1SRFσc/σ1 = 85/(80×0.027) = 39.3Facteur de réduction de contrainte

0.5Jw70 m front de l’eau = 7 kg/cm2 = 7 barsFacteur eau du joint

2Jafortement altéré seulement des taches, (enveloppe de minerais altérés non légèrement)

Facteur altération du joint

1.5JrLégèrement rugueux (⇒rugosité planaire)Facteur rugosité du joint

6Jn2 familles plus aléatoiresNb de famille de joints

70RQD70%RQD

52RMR

4EstimationPression d’eau/contrainte = 0.32Eau souterraine

20EstimationLégèrements rugueux, fortements altérés, séparation < 1mm

Conditions des joints

8Estimation0.11 mEspacement des joint (m)

13Estimation70%RQD (%)

7Estimation85 MPaRésistance de la roche



(c) Massif de silt très fracturé, 2 familles de joints et nombreuses fractures aléatoires, RQD moyen de 41%, joints continus observés en tunnel, surfaces des joints lisses et ondulées, fortement altérées, joints ouverts de 3 à 5 mm, remplis d’argile, résistance moyenne à la compression uniaxiale de 65 MPa, venues d’eau par 10 m de tunnel d’environ 50 litre/minute, avec débourrage important des matériaux de remplissage des joints. Le tunnel est à220 m de profondeur.





0.85(41/6) (1.5/4) (0.33/1)Q

1SRFσc/σ1 = 65/(220×0.027) = 11Facteur de réduction de contrainte

0.33JwFort écoulement avec un dépôt considérableFacteur d’eau du joint

4Jafortes altérations remplies avec 3-5 mm d’argileFacteur altération du joint

1.5JrGlissement en surface et ondulation Facteur rugosité du joint

6Jn2 familles et aléatoiresNb de famille de joints

41RQD41%RQD

34RMR

4Estimationflux = 50 l/minEau souterraine

10Estimationcontinues, plan de glissement, séparation 1-5mmConditions des joints

5Estimation0.05 mEspacement des joint (m)

8Estimation41%RQD (%)

7Estimation65 MPaRésistance de la roche




VP20VP0.85P34(c) SiltF40F4.4F52(b) GrèsG75G29G76(a) Granite

QualitéGSIQualitéQQualitéRMR


Autre système de classification des massifs rocheux


Rock Mass Number, N

N est le valeur de qualité Q de la rochelorsque SRF vaut 1, c.-à-d.,

N = (RQD / Jn) (Jr / Ja) (Jw)

Rock Mass Index, RMi

RMi = σc Jp

σc : résistance de la roche. Jp : paramètre du joint selon 4 caractéristiques : densité, taille, rugosité, et degréd’altération. Jp=1 pour la rocheintact, Jp=0 pour les massifs fracturés.


Corrélation entre Q, RMR et GSI

RMR = 9 lnQ + (44±18)

RMR = 13.5 logQ + 43

GSI = RMR – 5(pour GSI > 25)



Résistance du massif rocheux

Les propriétés de résistance et déformation sontrégies par la présence des discontinuités. Cespropriétés sont également liées à la qualité dumassif rocheux. En général, un massif de bonne qualité (roche dure, joints rares et bonne qualité des joints) a unerésistance et un module de déformation plus élevésqu’un massif de qualité médiocre.




Rock Mass Property and Classification

β

σ1

σ3

σ1

σ3

Failure of rock material

σ1

β900

Failure of rock mass


Rock Mass Property and Classification

σ1

σ3

σc

σt

rock

mat

erial

good quality ro

ck mass

poor quality rock mass

Critère de résistance de Hoek-Brown

Critère généralisé Hoek-Brownor

σ1 = σ3 + (mb σ3 σci + s σci2)a

Le critère H-B pour la roche a la forme de l’équationgénéralisée quand when s =1, a = 0.5, mb=mi.

σ1 = σ3 + (mi σ3 σci + σci2)0.5


σ1 σ3 σ3= + (mb + s)aσci σci σci



σci est la résistance à la compression uniaxiale de la roche intacte, utilisée dans le critère de Hoek-Brown pour la roche et le massif rocheux.

σ1 est la résistance du massif pour une contrainte de confinement σ3. σci est la résistance à la compression uniaxiale de la roche intacte dans le massif rocheux. Le paramètre a est généralement égal à 0.5.

Les constantes mb et s sont des paramètres qui changent avec le type de roche et la qualité du massif. Table 6.5.2a donne les valeurs mb et s.




mb = 0.025s = 0

mb = 0.017s = 0

mb = 0.015s = 0

mb = 0.01s = 0

mb = 0.007s = 0

Roche très mauvaiseRMR = 3, Q = 0.01

mb = 0.13s = 0.00001

mb = 0.09s = 0.00001

mb = 0.08s = 0.00001

mb = 0.05s = 0.00001

mb = 0.04s = 0.00001

Roche mauvaiseRMR = 23, Q = 0.1

mb = 0.50s = 0.0001

mb = 0.34s = 0.0001

mb = 0.30s = 0.0001

mb = 0.20s = 0.0001

mb = 0.14s = 0.0001

Roche de qualitémoyenneRMR = 44, Q = 1.0

mb = 2.5s = 0.004

mb = 1.7s = 0.004

mb = 1.5s = 0.004

mb = 1.0s = 0.004

mb = 0.7s = 0.004

Roche de bonnequalitéRMR = 65, Q = 10

mb = 12.5s = 0.1

mb = 8.5s = 0.1

mb = 7.5s = 0.1

mb = 5.0s = 0.1

mb = 3.5s = 0.1

Roche de très bonnequalitéRMR = 85, Q = 100

mi = 25.0s = 1.0

mi = 17.0s = 1.0

mi = 15.0s = 1.0

mi = 10.0s = 1.0

mi = 7.0s = 1.0

Roche intacteRMR = 100 ,Q = 500

Rochesmétamorphiques et ignées àgrain grossier -gabbro, gneiss, granite

Rochesignées àgrain fin -andésite, dolerite, basalte, rhyolite

Rochesarénacées -grès, quartzite

Rochesargileuses -limon, siltstone, schiste, ardoise

Rochescarbonatéesdolomie, calcaire, marbre

Critère de rupture d’Hoek-Browσ1/σc = σ3/σc + (mbσ3/σc + s)0.5


Le développement et l’application du critère de Hoek-Brown conduit à une meilleure définition des paramètres mb et s.

La détermination de mi est précisée sur la feuillesuivante.

Pour un GSI donné, on peut calculer mb,

mb = mi exp [(GSI–100)/28]




Marbre 9±3Hornfels (19±4)Meta-grès (19 ±3) Quartzite 20±3Non Feuilletée

Amphibolite 26±6Migmatite (29±3)LégèrementFeuilletée

Ardoise 7±4Phyllites (7±3)Schiste 12±3Gneiss 28±5Feuilletée

Metam

orphique

Craie 7±2Charbon (8±12)Organique

Anhydrite 12±2Gypse 8±2Chimique

Dolomie (9±3)CalcaireMicritique (9±2)

CalcaireSparitique (10±2)

Calcaire cristallin(12±3)Carbonatée

Limon 4±2Schiste (6±2)

Siltstone 7±2Marnes (7±2)Grès 17±4

Conglomerat(4±18)

Breccia (4±16)ClastiqueSedim

entaire

Tuff (13±5)Agglomérat (19±3)Volcanique

Porphyres (20±5)Basalte (16±5)Diabase (16±5)Andésite 25±5Rhyolite (16±5)Extrusive

Péridotite (25±5)Gabbro 27±3Norite 22±5

Diorite 25±5Dolérite (16±5)

Granite 32±3Granodiorite 29±3Intrusive

Ignée

Nom de la roche et valeurs miType de roche

Soyez prudent avec la forte incertitude


Pour GSI > 25, soit des massifs de bonne qualité,

s = exp [(GSI–100)/9]

a = 0.5

Ceci est le critère original de Hoek-Brown.




Pour GSI < 25, soit des massifs de mauvaise qualité, s = 0,

a = 0.65 – GSI/200

Lorsque σ3 = 0, la résistance à la compression uniaxiale est,σcm = σ1 = sa σci

Pour des massifs de qualité très médiocre, s=0, σcm=0.



Exemple pour le critère de Hoek-Brown et GSIσ1 = σ3 + (mb σ3 σci + s σci

2)a

(a) Massif granitique, σci= 150 MPa, GSI=75, a = 0.5.mi pour le granite est 32,mb = mi exp[(GSI – 100)/28] = 13.1s = exp[(GSI – 100)/9] = 0.062σ1 = σ3 + (1956 σ3 + 1395)0.5

Quand σ3 = 0, σcm = 13950.5 = 37.3 MPa



Exemple pour le critère de Hoek-Brown et GSIσ1 = σ3 + (mb σ3 σci + s σci2)a

(c) Massif de silt, σci=65 MPa, GSI=20.mi pour le silt = 7 mb = mi exp[(GSI – 100)/28] = 0.40s = exp[(GSI – 100)/9] = 0.00014GSI < 25, a = 0.65 – (GSI/200) = 0.55σ1 = σ3 + (26 σ3 + 0.59)0.55

σcm = 0.590.55 = 0.75 MPa




Application du critère de Hoek-Brown

Critères de Hoek-Brown et Mohr-Coulomb

Il n’existe pas de relation directe entre le critèrelinéaire M-C et le critère non linéaire H-B.

Si les paramètres Mohr-Coulomb c et φ sontnécessaires pour le projet et la modélisation,

(i) Utiliser directement les résultats d’essai sur le massif, s’ils sont disponibles.

(ii) Utiliser H-B pour générer une série de donnéesσ1–σ3, dessiner leurs cercles de Mohr, et ajuster la “meilleure” enveloppe tangente, pour trouver c et φ.



Trouver c et φ en utilisant l’équation de Hoek-Brow


7540

6130

4520

3715

3212

2810

258

216

174

122

60

σ1σ3

σ

τ

σci=100 MPa, mb=0.3, s=0.004, a=0.5

H-BM-C

M-C low stress

c

φ


Corrélation de la qualité du massif et des propriétés

Les corrélations entre la résistance du massif et la qualité sont mb et s dans le critère de Hoek-Brown.

Une meilleure qualité du massif donne des mb et s plus élevés, donc une résistance du massif plus grande. Quand le massif est dur et massif avec peude joints, la résistance du massif est proche de cellede la roche intacte. Quand le massif est médiocre(GSI < 25), il a une résistance en compression uniaxiale faible, voire proche de zero.



Corrélation entre la qualité et les propriétés des massifs rocheux

Les modules des massifs rocheux (Em, GPa) peuventêtre estimés par RMR et Q, pour des rochers de qualité moyenne à bonne,

Em = 25 log10Q, for Q > 1

Em = 10 (Q σci/100)1/3

Em = 2 RMR – 100, for RMR > 50

Em = 10(RMR–10)/40 for 20 < RMR < 85

Em = 10(15 logQ+40)/40




Corrélation entre la qualité et les propriétés des massifs rocheux

Pour les roches fragiles avec σci <100 MPa,

Em = (σci/100)0.5 10(GSI–10)/40

L’équation est dérivée de l’équation originale Em-RMR Em-Q-σci , pour refléter l’effet du changement de résistance de la roche.



Comportement des massifs rocheux poussants

Le terrain poussant entraîne une grande déformation dépendant du temps, qui se produit autour des tunnels, et qui est essentiellement associée au fluage dû à un excès de contrainte de cisaillement.

Classification des degrés de contraction,(i) Légèrement poussant: fermeture 1-3% de l’ouverture D;(ii) Modérément poussant: fermeture 3-5% de D;(iii) Fortement poussant: fermeture > 5% de D.



Comportement des massifs rocheux poussants

Le comportement d’une roche poussante est typiquement représenté par un massif rocheux qui se déforme plastiquement à l’intérieur du tunnel. Le taux de contraction est proportionnel au temps et à la contrainte. Habituellement le taux est élevé à l'état initial, c-à-d, fermeture de plusieurs cm/jour au début, puis il se réduit avec le temps. La contraction peut continuer pendant une longue période. La contraction peut se produire à faible profondeur dans des massifs faibles et mauvais. Les massifs rocheux mauvais avec une résistance modérée à grande profondeur peuvent également être victimes de contraction.



Estimation de la contraction par la classification Q


Terrain poussantCharge de la couvertureH > 350 Q1/3

Non poussant:H < 350 Q1/3


Estimation de la contraction par la classification N


Non poussant:H < 275 N1/3) B–0.1

Légèrement poussant:> (275 N1/3) B–0.1

H < (450 N1/3) B–0.1

Modérément poussant:> (450 N1/3) B–0.1

H < (630 N1/3) B–0.1

Fortement poussant:H > (630 N1/3) B–0.1


Conditions de contraction

Théoriquement, le rocher autour d’un tunnel est considéré poussant lorsque,

σθ > résistance = σcm + Px A/2

σθ est la contrainte tangentielle à la paroi du tunnel, σcm est la résistance à la compression uniaxiale pour le massif rocheux, Px est la contrainte in situ dans l’axe de la direction du tunnel, et A est un paramètre de la roche proportionnel au frottement.



Conditions de contraction

La contraction peut être corrélée avec le rapport de résistance du massif rocheux / contraintes in situ. La contraction se produit lorsque ce facteur est inférieur à 0.35 (Hoek 2000).


> 0.350.2 – 0.350.15 – 0.2

< 0.15

< 1.01.0 – 2.02.0 – 4.0

> 4.0

Non poussantlégèrement poussantMoyennementpoussantFortement poussant

σcm / σsitu (Hoek)σθ / σcm (ISRM)Degré de Serrage



Exemples de cas de tunnels poussantscomparés avec la courbe de prédiction

(Hoek 2000)

Courbe de prédiction des massifs rocheux poussants pour différents

rapports résistance / contrainte in situ (Hoek 2000)


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