Robert Wolke, Lo Que Einstein Le Conto a Su Barbero

Robert L. Wolke nos ayuda a desentraar y comprender cientos de fenmenos conlos que convivimos a diario en los que no reparamos ni en sus causas ni en susporqus. Con explicaciones amenas y rigurosas, el autor nos ayudar a descubrir lasverdades de nuestro universo fsico inmediato. Sus sorprendentes respuestas nosdevuelve a todos la gratificante sensacin de entender mejor el mundo que nos rodea.Por qu dirige el fuego sus llamas hacia arriba?Pueden los campesinos reconocer por el olfato la proximidad de la lluvia?Por qu los espejos invierten la derecha y la izquierda pero no el arriba y abajo? Porqu la gravedad intenta atraer las cosas hacia el centro de la Tierra y no a DisneyWorld?Por qu el Llanero Solitario utiliza balas de plata?Un gran xito de divulgacin cientfica. Respuestas cientficas los misterios de la vidacotidianaROBERT L. WOLKE es profesor emrito de qumica en la Universidad de Pittsburg(EE.UU.) donde lleva a cabo proyectos de investigacin en los campos de la fsica y laqumica. Educador y prestigioso conferenciante, Wolke es muy conocido por sucapacidad para facilitar la comprensin y el disfrute de la ciencia. Entre suspublicaciones destacan Lo que Einstein cont a sus amigos, Lo que Einstein le cont asu cocinero (1 y 2) y Lo que Einstein no saba, publicados por Ediciones Robinbook.

Robert L. Wolke

Lo que Einstein lecont a su barbero

ePUB v1.0Ptmas06.09.11

Titulo original: What Einstein Told His Barber Robert L. WolkeAll rights reserved. Published by arrangement with Dell Publishing,an imprint of The Bantam Dell Publishing Group, a division of RandomHouse, Inc. New York, New York, U. S. A.Diseo de cubierta: Jaime FernndezFotografa de cubierta: CorbisProduccin y compaginacin: MC producci editorial

Dedico este libro a mi difunto padre,Harry L. Wolke, a quien el destino le negla oportunidad de dedicarse a sus propias

inclinaciones hacia la ciencia y el lenguaje,o siquiera de ver a su hijo convertirse

en cientfico y autor.

IntroduccinYa s lo que est pensando. Est pensando: Tena acaso Einstein un barbero?.Ha visto sus fotos, verdad? Y est muy claro que el gran hombre dedicaba mucho ms tiempo acultivar el interior de su cabeza que el exterior. Pero este libro no trata de barberos, y ni siquieratrata mucho sobre Einstein. (Su nombre slo aparece cuatro veces.) Es una obra deconversaciones cientficas informales, de las del tipo que Einstein hubiera comentado con subarbero; cosas sencillas que podran haber sido triviales para el gran cientfico, pero sobre lasque el resto de nosotros nos preguntamos.Hay muchos libros sobre la ciencia es divertida para jvenes lectores. Pero no solamente losnios se preguntan por qu o cmo. La curiosidad no termina con la pubertad, ni termina lagenuina diversin de comprender por qu las cosas ocurren. Y as, una vez hemos acabado deestudiar ciencia en el colegio, se encuentran pocos libros para gente de cualquier edad quesimplemente sienten curiosidad sobre las cosas cotidianas que los rodean, y que obtienen placeral saber cmo funcionan. Este libro es de ese tipo.Quiz est convencido de que la ciencia no es divertida, de que es una materia inherentementedifcil, y de que si hiciera preguntas las respuestas seran demasiado tcnicas y complicadas parapoderlas comprender. As que simplemente no pregunta. Quiz haya llegado a estas conclusionesa partir de experiencias desafortunadas en clases de ciencia en el colegio, o por noticiascientficas en los peridicos, las revistas y la televisin. Estas noticias, por su propia naturaleza,son de tipo tcnico y complicado, porque tratan sobre los descubrimientos ms recientes decientficos punteros. Si no lo fueran, no seran noticia. No ver un programa especial detelevisin sobre por qu el suelo del cuarto de bao est tan fro con los pies descalzos. Pero laexplicacin de dicho fenmeno es ciencia, tanto como una discusin sobre quarks o estrellas deneutrones.La ciencia es todo lo que vemos, omos y sentimos, y no hace falta ser Einstein o ni siquiera uncientfico para preguntarse por qu estamos viendo, oyendo y sintiendo esas cosas, porque en lamayora de los casos las explicaciones son sorprendentemente simples e incluso divertidas.Este no es un libro sobre hechos. Aqu no encontrar respuestas a preguntas del tipo de quindescubri?, cul es el mayor?, cuntos hay? o qu es un?. Este no es el tipode cosas que la gente normal se pregunta. Recopilaciones de respuestas sobre preguntas tanelucubradas pueden ayudar a ganar un concurso de televisin, pero claramente no satisfacen. Elplacer y la diversin no vienen de la mera afirmacin de hechos, sino de explicaciones:explicaciones llanas, en lenguaje cotidiano, que nos hacen decir: Vaya! Ese es todo elsecreto?.Hay alrededor de un centenar de preguntas concretas a las cuales se responde en este libro, peroeso en absoluto limita el nmero de cosas que realmente se explican. El mundo fsico es uncomplejo entramado de sucesos, y nada ocurre por una simple y mera razn. En ciencia, cadarespuesta descubre nuevas preguntas, y ninguna explicacin puede estar completa.De todas formas, he escrito cada unidad pregunta-respuesta de forma autocontenida, para que sepueda leer y comprender de manera independiente de las otras. Esto, inevitablemente, conduce acierto solapamiento: una consecuencia lgica esencial no puede omitirse simplemente porque setrate con ms detalle en otra parte del libro. Pero como todo profesor sabe, un poco de repeticinnunca perjudica el proceso de aprendizaje.En casos en los que otra unidad contenga informacin muy relacionada, se mencionar la pginaen la que aparece. De este modo, no es necesario leer el libro de forma secuencial. Puede leercualquier unidad que lo atraiga en cualquier momento, pero no se sorprenda si siente la tentacinde leer un entramado de unidades al seguir las referencias. Siga el juego. De esta manera, seguircadenas de pensamiento de forma secuencial, como si hubieran sido dispuestas (que el cielo meperdone) en un libro de texto, cosa que ni usted ni yo deseamos.Ya conocemos esa experiencia, y en cuanto una explicacin completa requiere un poco ms dedetalle de lo que est de humor para leer, el detalle se destierra a El rincn del quisquilloso.All, puede continuar leyendo o simplemente saltar a otra pregunta: usted decide.

Me he esmerado en evitar el uso de trminos cientficos. Creo que cualquier concepto que puedeser comprendido debera ser explicable en lenguaje ordinario: para eso se invent el lenguaje.Pero para su propia conveniencia, los cientficos usan atajos cientficos que yo llamo jergatcnica. Cuando no se puede evitar una palabra de jerga tcnica, o cuando es una palabra de laque puede haber odo y evitarla podra resultar rebuscado, la defino en lenguaje llano all mismo.Encontrar definiciones de algunas palabras de jerga tcnica al final del libro.No supongo ningn conocimiento cientfico previo por parte del lector. Pero hay tres palabras dela jerga tcnica que uso sin molestarme en definirlas cada vez: tomo, molcula y electrn. Si notiene muy claro si est familiarizado con estas palabras, revselas en la lista al final del libroantes de empezar a leerlo.Diseminada a lo largo del libro, encontrar una serie de secciones bajo el ttulo de Haga laprueba: cosas divertidas que puede hacer en su propia casa para ilustrar los principiosque seexplican. Tambin encontrar los apartados llamados Apuesta de bar, que quiz le puedenhacer ganar una ronda en un bar o quiz no, pero que seguro pondrn en marcha una discusinanimada.Cuando Albert Einstein estaba en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad dePrinceton, un ansioso reportero se le aproxim un da, libreta en mano.Bien, profesor Einstein, qu hay de nuevo en la ciencia? pregunt.Einstein lo mir con sus ojos suaves y profundos y le contest:Oh, ya lo ha escrito todo sobre lo viejo de la ciencia?Lo que Einstein quera decir es que la ciencia no slo tiene que ser caracterizada por el ltimodescubrimiento que llegue a los titulares. La observacin cientfica ha existido desde hace siglos,y durante este tiempo hemos aprendido una gran cantidad de cosas sobre el mundo que nosrodea. Hay una vasta herencia de conocimiento que explica sucesos ordinarios y familiares.sta es la vieja ciencia: la ciencia de cada da. De esto es de lo que va este libro.

Palabras claveLas palabras que estn definidas por separado aparecen en cursiva.Aceleracin Cualquier cambio en la velocidad o direccin de un objeto en movimiento. Puedeser un incremento de velocidad, un decremento de velocidad o cualquier desviacin de una lnearecta.tomo Una pieza de montaje de la que estn hechas todas las sustancias. Cada tomo estcompuesto de un ncleo extremadamente pequeo y pesado rodeado de cierto nmero deelectrones que se arremolinan a su alrededor. Hay aproximadamente cien tipos distintos detomos, distinguidos entre s por el diferente nmero de electrones que contienen. Los tomos seunen en varias combinaciones para formar un vasto nmero de molculas distintas, creando ungran nmero de sustancias diferentes con distintas propiedades.Calor Una forma de energa que se manifiesta por el movimiento de tomos y de molculas.Densidad Una medida de lo pesada que es una cierta cantidad de una sustancia. Un litro de aguapesa 1 kilogramo. La densidad del oro es de 19 kilogramos por litro. La gente diracoloquialmente que el oro es diecinueve veces ms pesado que el agua.Dipolo Una molcula cuyos dos extremos estn ligeramente cargados, uno positivamente y elotro negativamente. La molcula, por lo tanto, tiene dos polos elctricos, anlogos a los dospolos magnticos de un imn. El agua es un ejemplo comn. Los extremos con carga opuesta delas molculas del agua se atraen mutuamente, haciendo que el agua sea difcil de hervir yevaporar en comparacin con lquidos similares.Electrolito Un lquido que conduce la electricidad porque contiene partculas cargadaselctricamente (iones). El agua salada es el electrolito ms comn.Electrn Una partcula diminuta cargada negativamente. Su hbitat nativo es en el exterior delncleo de un tomo, pero los electrones se separan fcilmente de sus tomos y bajo la influenciade una tensin elctrica se les puede hacer mover a travs de un gas o un cable de metal de unlugar a otro.Energa cintica La forma de energa que tiene un objeto en movimiento. Energa demovimiento.Equilibrio Una situacin en la que nada cambia porque todas las fuerzas estn compensadas. Enalgunas situaciones de equilibrio puede que no veamos ningn cambio, pero molecularmenteestn teniendo lugar dos procesos opuestos en proporciones iguales.Excitacin Se dice que un tomo o molcula est excitado cuando ha recibido energa porencima de su estado normal de reposo. Generalmente emitir esa energa en exceso en unperodo muy corto de tiempo.Fotn Una partcula de luz o de radiacin electromagntica en general.Gravitacin o gravedad Una fuerza de atraccin entre dos objetos cualesquiera que tenganmasa. La fuerza de la atraccin es proporcional a la cantidad de masa de los objetos y se hacems dbil cuanto ms separados estn, en razn inversa al cuadrado de la distancia mutua. LaTierra tiene una masa enorme y, por lo tanto, es la principal fuente de atraccin gravitatoria queexperimentamos normalmente.Halgeno Una familia de elementos qumicos con propiedades similares. Los miembros de estafamilia son el flor, el cloro, el bromo, el yodo y el astato.Ion Un tomo o grupo de tomos que ha adquirido una carga elctrica al ganar o perder uno oms electrones.Masa La cualidad de pesadez que tienen todas las cosas, todos los objetos, toda la materia,desde las partculas subatmicas hasta; las galaxias. Toda masa ejerce una fuerza atractivagravitatoria sobre toda otra masa. El efecto de la fuerza gravitatoria de la Tierra sobre un objetoes el peso del mismo. Molcula Un conglomerado de tomos, todos unidos entre s. Todas lassustancias estn hechas de molculas (excepto unas pocas que estn hechas de tomos sueltos).Distintas sustancias tienen propiedades diferentes porque sus molculas contienen conjuntosdistintos de tomos unidos en diferentes disposiciones.Momento Una medida de cunto dao puede hacer un objeto en movimiento en una colisin

con otro objeto. El momento es una combinacin de la masa del objeto y de su velocidad.Cuanto ms pesado es y ms rpido se mueve, ms momento tiene.Ncleo El centro increblemente diminuto e increblemente pesado de un tomo. Son miles deveces ms pesados que todos los electrones del tomo juntos.Presin La cantidad de fuerza que se aplica a un rea de una superficie. Todos los gases ejercenuna presin sobre todas las superficies con las que estn en contacto, porque sus molculas sehallan en movimiento constante y estn bombardeando la superficie.Presin de vapor En toda sustancia slida o lquida, pero sobre todo en los lquidos, hay unacierta tendencia a que las molculas se separen de sus compaeras y se escapen en forma devapor. La fuerza de esa tendencia recibe el nombre de presin de vapor de la sustancia.Puente de hidrgeno Una atraccin dbil entre ciertas molculas que contienen tomos dehidrgeno. Los puentes de hidrgeno son muy importantes para la determinacin de laspropiedades nicas del agua y muchas sustancias qumicas biolgicamente importantes, incluidoel ADN.Quantum Una pieza de energa. La energa y el momento no son continuas, pero existen endiminutas y discretas cantidades llamadas quanta (plural de quantum).Radiacin electromagntica Pura energa en forma de onda, viajando a travs del espacio a lavelocidad de la luz. La energa de la radiacin electromagntica se distribuye desde la bajaenerga de las ondas de radio hasta la alta energa de las microondas, los rayos de luz (visibles einvisibles), los rayos X y los rayos gamma.Refraccin El cambio de direccin de las ondas de luz o sonido cuando abandonan un medio(como el vidrio o el aire) para entrar en otro diferente en el que su velocidad es distinta.Solubilidad La cualidad de disolverse o ser disuelto. Los qumicos usan esta palabra paradenotar la mxima cantidad de una sustancia que puede ser disuelta en un lquido en unascondiciones determinadas. La solubilidad de la sal de mesa (cloruro sdico) en el agua a 0 gradosCelsius es de 357 gramos por litro.Temperatura Un nmero que expresa la energa cintica media de las molculas de unasustancia. Cuanto ms caliente est una sustancia, ms rpido se mueven sus molculas.Velocidad lmite Una forma ostentosa de decir velocidad final. Cuando un objeto cae por el airedesde un lugar alto, caer ms y ms rpido debido a la aceleracin de la gravedad hasta que laresistencia del aire crezca lo suficiente como para parar la aceleracin, despus de lo cual elobjeto caer con la misma velocidad: habr alcanzado la velocidad lmite.Vida media El tiempo que se necesita para que una cantidad de sustancia radiactiva disminuyaa la mitad de esa cantidad. La cantidad disminuye porque los tomos de una sustanciaradiactiva son inestables, y estn convirtindose espontneamente en tomos de distinto tipo queson ms estables.Viscosidad El grosor de un lquido; su resistencia a fluir libremente. Como dice el refrn: Lasangre es ms viscosa que el agua.

Captulo 1. Moviendo y agitandoTodo est en movimientoPuede estar sentado tranquilamente en su silln, pero est lejos de encontrarse inmvil. Noquiero decir que su corazn est latiendo, su sangre est corriendo por sus venas y est jadeandoante la perspectiva de aprender tantas cosas fascinantes de este libro. En pocas palabras, noquiero decir que est fsica y mentalmente vivo.Quiero decir que mientras se halla sentado ah tan apaciblemente, la Tierra bajo sus pies esthacindolo girar a 1.600 kilmetros por hora (la velocidad exacta depende del lugar en el queviva. Simultneamente, la madre Tierra lo est transportando alrededor del Sol a 107.000kilmetros por hora. Por no mencionar el hecho de que el sistema solar y todas las estrellas ygalaxias en el Universo se estn alejando las unas de las otras a velocidades increbles y en todaslas direcciones.De acuerdo, ya saba todo esto. Excepto quiz las velocidades exactas. Pero todava no hemosterminado. Usted est hecho de molculas. Y todas sus molculas estn vibrando yzarandendose nerviosamente, suponiendo que su temperatura corporal se halle por encima delcero absoluto. Tambin en movimiento estn muchos de los tomos de los que estn hechas susmolculas, y los electrones de los que estn hechos sus tomos, y los electrones, tomos ymolculas del resto de las cosas en el Universo. Todas fueron puestas en movimiento hacealrededor de 12.000 millones de aos, y han seguido oscilando desde entonces. As que, qu esel movimiento?En este captulo veremos cmo de los caballos a los coches que aceleran, las ondas de sonido, lasbalas, los aviones y los satlites en rbita se mueven de un lugar a otro.

Cabalgando por la autopistaPorqu qu en algunos pases algunos conducen por la izquierda y en otros por laderecha?Todo se remonta al hecho de que la mayora de los humanos son diestros. Mucho antes de laexistencia de armas modernas como las pistolas y los automviles, la gente tena que combatircon sables y caballos. Si usted es diestro, llevar el sable colgado a la izquierda, para poderlodesenfundar rpidamente con su mano derecha. Pero con esa larga y colgante vainaentorpeciendo su lado izquierdo, la nica forma de subirse a un caballo es pasando su piernaderecha, que queda ms libre, por encima del lomo. Y si no, es que est en una pelcula de MelBrooks y quiere acabar sentado mirando hacia atrs: esto significa que la cabeza del caballo hade estar mirando a la izquierda. En la actualidad todava se entrenan los caballos para serensillados y montados por su costado izquierdo.Ahora que ya est montado, querr permanecer en el lado izquierdo mientras empieza a avanzarpor la carretera, porque cualquiera que venga hacia usted estar a su derecha, y si ese alguienresulta ser un enemigo, puede desenfundar la espada con su mano derecha y estar en disposicinde darle su merecido a ese granuja. As, los jinetes prudentes siempre han cabalgado por el ladoizquierdo de la carretera.Esta convencin del lado izquierdo tambin era respetada por carruajes tirados por caballos, paraevitar molestas colisiones con jinetes. Cuando los carros sin caballos aparecieron, algunos pasescontinuaron con la costumbre, especialmente durante el perodo en el que ambos tipos decarruajes se disputaban la carretera. Entonces por qu la gente conduce por la derecha enEstados Unidos y en muchos otros pases? Cuando los sables siguieron los pasos de los arcos ylas flechas y desaparecieron, la necesidad de defender el flanco derecho tambin desapareci, yde repente las reglas de trfico tuvieron la libertad de escoger. Pases ms jvenes o menostradicionales migraron al lado derecho, aparentemente porque la mayora de diestros se sientenms cmodos controlando el lado derecho de la carretera. Los zurdos pronto se dieron cuenta deque no era muy saludable discutir con ellos. Algunos pases en los que he estado deben de teneruna gran poblacin de gente ambidiestra, porque parecen preferir el centro de la carretera.

Trboles de cuatro hojasPor qu las intersecciones de las autopistas y las autovas tienen que ser tancomplicadas? Por qu todos esos rizos y rampas?Porque mejoran el trfico de influencias, desde las compaas de construccin hasta las arcas delas campaas de los polticos. Perdn. Porque nos permiten hacer giros a la izquierda sinestrellarnos con el trfico que viene en sentido contrario. Es una cuestin de simple geometra.Cuando se empezaron a construir las grandes autopistas, los ingenieros tuvieron que resolver laforma de permitir que los vehculos pasasen de una autopista a otra que la intersecta sin parar ensemforos. Puesto que conducimos por el lado derecho de la carretera, los giros a la derecha noplantean ningn problema; simplemente hay que desviarse por una rampa de salida. Pero un giroa la izquierda implica cruzar por encima de los carriles de sentido contrario, y eso puede causarconflictos que ms vale imaginar que expresar.Entre usted en el trbol: le permite girar 90 grados a la izquierda mediante un giro de 270 gradosa la derecha. Pinselo: un crculo completo son 360 grados; un giro de 360 grados le devolvera asu direccin original. Si dos autopistas se intersectan en ngulo recto, un giro a la izquierdasignifica girar 90 grados a la izquierda. Pero conseguira el mismo resultado haciendo tres giros ala derecha de 90 grados cada uno. Es lo mismo que ocurre cuando quiere girar a la izquierda enla ciudad y se encuentra un cartel de prohibido girar a la izquierda. Qu hace? Da tres girosalrededor de la siguiente manzana. Esto es lo que hace un rizo de una hoja de trbol; le hace dartres cuartos de vuelta recorriendo 270 grados de circunferencia, guindolo por encima o pordebajo de los carriles de sentido opuesto.Un cruce entre autopistas es un trbol de cuatro hojas, en lugar de dos o tres, porque hay cuatrodirecciones distintas de trfico yendo, por ejemplo, al norte, este, sur y oeste y cada una de ellasnecesita hacer un giro a la izquierda.Para los lectores de Gran Bretaa, Japn y otros pases en los que se conduce por la izquierda,esto funciona al revs: deben intercambiar las palabras derecha e izquierda en los prrafosanteriores, y todo quedar del derecho. Es decir, del izquierdo. Yame entiende.

Preparados, listos, salten!S todos los chinos se subieran a una escalera de dos metros y saltasen al suelo todosal mismo tiempo, podran cambiar la rbita de la Tierra?No, pero seguramente sera un golpe de fortuna para los podlogos chinos.Supongo que todo el mundo escoge China cuando formula esta pregunta porque China es el pasms poblado de la Tierra, con 2.500 millones de pies potencialmente escocidos. En realidad setrata de dos preguntas, aparte de por qu la gente que hace esta pregunta no tiene nada mejor quehacer (es broma: es divertido preguntarse este tipo de cosas)La primera pregunta es lo fuerte que ese salto-porrazo sera y la segunda es si hay algn saltoque pudiera cambiar la rbita de la Tierra. Es fcil calcular la cantidad de energa de una cadagravitatoria (y no me digan que no estn cayendo porque China est boca abajo). Suponiendouna poblacin de 1.200 millones de chinos, con un peso medio de 68 kilogramos cada uno susalto colectivo golpeara el suelo con una energa de 1 6 billones de joules (un joule essimplemente una unidad de energa, no se preocupe). Esto es aproximadamente la cantidad deenerga liberada en un terremoto de tamao medio de 5 grados en la escala de Richter.Tales terremotos han estado ocurriendo durante millones de aos, y no hay evidencia de quehayan hecho variar la rbita de la Tierra. Pero la energa de ningn terremoto o saltimotopodra cambiar la rbita de todas formas, de modo que tanto los terremotos como las escaleraschinas son irrelevantesEl planeta Tierra contina girando alrededor del Sol porque tiene una cierta cantidad de inercia,que significa que cuenta con una cierta cantidad de masa y una cierta velocidad, porque la inerciaes una combinacin de masa y velocidad Nuestro planeta sigue su curso y con l todo lo que estadosado por la gravedad, incluidos chinos saltarines y acrbatas en trampolines. Todos estamosen un gran paquete de masa y ningn tipo de salto hacia arriba o hacia abajo puede cambiar la

masa total de la Tierra. Ni tampoco puede cambiar la velocidad del planeta, porque todos loschinos son transportados por el espacio a la misma velocidad que el resto del planeta; todosestamos en una gran nave espacial interconectada. Usted no puede cambiar la velocidad de sucoche a base de empujar en el parabrisas, verdad? Ni tampoco puede levantarlo a base deempujar sobre el techo por dentro.Podramos ponerlo en los trminos de la tercera ley de Newton, que ya debe haber odo unmilln de veces (y volver a or de ella por poco que yo pueda): Para cada accin hay unareaccin igual y opuesta. Empuje una pared de ladrillos, y la pared devolver el empuje. Si nolo hiciera, su mano atravesara la pared. Cuando los chinos aterrizan, sus pies golpean el suelocon una determinada fuerza, pero al mismo tiempo el suelo golpea sus pies con la misma fuerzaen la direccin opuesta.De modo quea) no hay ninguna fuerza neta que pudiera afectar el movimiento de nuestro planeta, y b) sehacen dao en los pies.

Salte, ya!Si estoy en un ascensor y empieza a caer por el agujero, puedo saltar hacia arriba enel ltimo instante y cancelar el impacto?Hum. No s cuntas veces la pregunta ha pasado por las cabezas de pusilnimes en ascensores, ocuntas veces se ha planteado la pregunta a cada fsico amigable del vecindario. Es fcilresponder en una palabra (No), pero pensar sobre ella plantea un buen montn de cuestionesdivertidas.Primero, he aqu la respuesta rpida: su objetivo es llegar al final de la cada como una pluma,sin ninguna velocidad apreciable hacia abajo, verdad? Esto significa que tiene que contrarrestarla velocidad de cada del ascensor saltando hacia arriba a la misma velocidad. El ascensor (yusted) podra estar cayendo a, digamos, ochenta kilmetros por hora. Puede usted saltar haciaarriba a una velocidad siquiera cercana? Los mejores jugadores de baloncesto pueden saltar aunos ocho kilmetros por hora. Fin de la respuesta rpida. Consideremos el instante justo antesde que le rompa el cable del ascensor. En el siglo XVII, mucho antes de la aparicin de losascensores, sir Isaac Newton (1642-1727) se dio cuenta de que cuando un cuerpo ejerce unafuerza sobre otro cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza opuesta de igual magnitud sobre elprimer cuerpo.Hoy en da, esto se conoce como la tercera ley de Newton sobre el movimiento. Cuando est enel suelo de un ascensor y la gravedad (fuerza nmero uno) le tira hacia abajo contra el suelo, elsuelo le tira hacia arriba con una fuerza igual (fuerza nmero dos). Por eso, la gravedad no vencey no le hace caer por el agujero del ascensor. Lo mismo ocurre con la cabina del ascensor; eneste caso es el cable tirando hacia arriba el que contrarresta la gravedad que tira de la cabinahacia abajo. De modo que ni usted ni el ascensor caen por el agujero. Los dos se mueven haciaarriba o hacia abajo a una velocidad controlada por un motor que va desenroscando y enroscandolentamente el cable de un gran carrete en la parte superior del agujero.Cuando el cable se parte, tanto la fuerza de traccin hacia arriba del cable como la de empujehacia arriba del suelo desaparecen de repente, as que tanto usted como el ascensor estn librespara sucumbir a la voluntad de la gravedad, y ambos empiezan a caer. Durante un instante, ustedest flotando y sintindose sin peso porque el habitual empuje del suelo sobre sus pies hadesaparecido. Pero siguiendo a ese instante de feliz suspensin, la gravedad vence sobre usted ycae junto con el ascensor.

El rincn del quisquillosoSobre ese momento de ausencia de peso cuando el ascensor empieza a caer: obviamente, no haperdido peso en realidad. La gravedad de la Tierra todava le est tirando hacia abajo comosiempre lo ha hecho, y la fuerza de ese tirn hacia abajo es lo que llamamos peso. Lo que ha

perdido es el peso aparente. Su peso simplemente no es aparente porque no est sobre unabscula o un suelo que nota su presin y presiona en sentido contrario sobre sus pies.Por supuesto, toda esta cuestin de cada de ascensores es hipottica puesto que los cables deascensor no se rompen. E incluso si se rompieran, hay dispositivos de seguridad dotados demuelles que evitaran que la cabina cayese ms de un par de metras. Pero, como prueban lasmontaas rusas, algunas personas parecen disfrutar de la contemplacin del desastre inminente.Si usted resulta ser uno de estos aficionados a las montaas rusas, esa sensacin de flotar quenota cuando el vagn cae desde una de las cimas es exactamente lo mismo que sentira en lacada de un ascensor. Esto recibe el nombre de cada libre. Los astronautas en rbita tambin lasienten.

Neumticos desgastadosCuando las marcas de los neumticos de mi coche se desgastan, adonde ha ido aparar toda la goma?Las marcas se han borrado y no, no es por eso por lo que se dice que los neumticos son degoma. Los neumticos se han ido desgastando sobre la carretera, esparcindose en forma de finopolvo, sobre ese todo vasto y complejo que llamamos el entorno. Parte de ese polvo se haeliminado con la lluvia y ha ido a parar a desages, y parte se lo ha llevado el viento y ms tardeha sido depositado con la lluvia en todas las superficies.Al final, toda la goma se ha reunido con la tierra y los mares como parte de la Tierra de la quenaci. Como todo lo dems, un neumtico muerto vuelve al polvo. Tendemos a pensar que losneumticos de un automvil ruedan suavemente, sin ningn tipo de arrastre contra la carreteraque raspe la goma. Eso slo podra ser cierto si no hubiese ningn tipo de resistencia entre lasuperficie del neumtico y la de la carretera. Y de no haber resistencia, sus neumticos nopodran agarrarse al suelo y no ira a ninguna parte. Obtendra una garanta espectacular sobre unjuego de neumticos de ese tipo, porque nunca se desgastaran.Entre dos superficies cualesquiera que intentan moverse una contra otra (incluso un neumtico yuna carretera), siempre hay alguna resistencia: se la llama friccin. Incluso las ruedas que giranexperimentan friccin contra la carretera, aunque la friccin de rodaje es muy inferior a lafriccin de deslizamiento. Cuando es necesario, usted puede empujar su coche hacia delantedesde fuera y moverlo. Pero intente hacer lo mismo empujando por un lado: la friccin seengulle parte de la energa de movimiento y la expulsa en forma de calor. Si no hubieradisminucin de movimiento por la conversin de parte de ese movimiento en calor de friccin,una mquina podra funcionar para siempre sin ralentizarse: movimiento perpetuo. Puesto quesiempre ha de haber alguna prdida por calor de friccin por pequea que sea, todo dispositivoque alguna vez haya sido declarado como una mquina de movimiento perpetuo tiene que serfalso, por muy bienintencionado que sea su inventor.

Haga la pruebaSi usted no piensa que la friccin del neumtico contra la carretera genera calor, simplementetoque sus neumticos antes y despus de conducir durante una hora o ms por la autopista. Granparte del calor que notar viene de la friccin contra la carretera, aunque otra parte viene de lacontinua flexin y recuperacin de la goma.

Por lo que respecta a la desaparicin de las marcas de sus neumticos:all donde haya resistencia de friccin entre dos materiales, uno de ellos tiene que dar, esdecir, dejar que algunas de sus molculas sean raspadas por las otras. Entre su suave neumtico yla dura autopista, no hay duda sobre quin vence: es la goma la que cede y es raspada

gradualmente en pequeas partculas. Si todas nuestras carreteras estuvieran hechas de unasustancia ms blanda que la goma, las carreteras se desgastaran en lugar de los neumticos. Envez de esto, nuestra sociedad ha decidido que es menos problemtico que los dueos de loscoches reemplacen sus neumticos, y no que los gobiernos estn continuamente reemplazando lasuperficie de las carreteras. Entonces por qu se podra preguntar tenemos que sortearcontinuamente zonas de reconstruccin de carreteras? Por desgracia slo puedo responder apreguntas cientficas, no polticas. El chirrido de las ruedas en las persecuciones de automvilesen las pelculas es el resultado de la friccin por deslizamiento: goma raspndose, ms querodando, sobre el pavimento. A escala microscpica veramos el neumtico alternativamenteagarrndose y resbalando miles de veces por segundo, produciendo una serie de chirriantesvibraciones que entran en el rango de frecuencias de un derrapaje. Es fcil ver que con todo estearrastre de friccin de goma contra la carretera, mucha goma ser raspada. De hecho, la friccingenera suficiente calor como para derretir parte de la goma, que queda pintada en la carreteracomo una marca negra de derrapaje.

No lo ha preguntado, peroPor qu son tan suaves los neumticos de los coches de carreras? Se supone quenecesitan toda la traccin posible.Por eso es precisamente por lo que son suaves. Los neumticos ordinarios desperdician muchode su potencial de agarre al tener surcos, que actan como desages para canalizar lluvia y barro.Pero los coches de carreras compiten normalmente en buenas condiciones meteorolgicas, demodo que no son necesarios los surcos para lluvia y barro. Son slo espacio desperdiciado que sepuede aprovechar mejor para aadir mes goma de agarre a fin de mejorar los giros y el frenado.Para obtener an ms superficie de agarre con la carretera, los neumticos son mucho msanchos que los de su coche familiar. Y se hacen de una goma ms blanda que se desgasta comoloca sobre la pista. Piensa que sus neumticos no le duran lo suficiente? Por qu cree quesiempre estn parando para cambiar los neumticos?

Preparados, apunten, fuego!En las pelculas del Oeste, e incluso en muchas partes del mundo hoy en da, la gentedispara sus armas haca el cielo como aviso o simplemente para hacer ruido en unafiesta. Son peligrosas esas balas si golpean a alguien al caer?Bastante peligrosas. Como veremos, los fsicos nos dicen que, al golpear el suelo, la bala tendrla misma velocidad que tena cuando abandon el can de la pistola, que puede ser de unos1.100 a 1.300 kilmetros por hora. Pero eso no tiene en cuenta la resistencia del aire. Siendo msrealistas, la velocidad de aterrizaje de una bala puede estar entre 160 y 240 kilmetros por hora.Eso es lo bastante rpido como para penetrar la piel humana, e incluso si no penetra an puedehacer bastante dao. Pero intente explicar eso a los idiotas que disparan sus armasinofensivamente hacia el aire. Hay dos tipos de fuerzas que afectan a la velocidad de la bala ensu recorrido ascendente y descendente: la gravedad y la resistencia del aire. Veamos primero losefectos de la gravedad, despreciando por completo la resistencia del aire. Ser ms fcil deentender el vuelo de la bala si lo consideramos a la inversa. Esto es, comenzaremos en el instanteen el que la bala ha alcanzado el punto ms alto de su vuelo y est empezando a caer hacia abajo.Entonces consideraremos su viaje hacia arriba y compararemos los dos. La gravedad es unafuerza que opera sobre un objeto que cae (y de hecho es lo que lo hace caer) al tirar de l,atrayndolo hacia el centro de la Tierra, una direccin a la que llamamos abajo. Siempre ycuando el objeto est suspendido en el aire, la gravedad sigue tirando de l, apremindolo paraque caiga ms y ms deprisa. Cuanto ms tiempo est cayendo, ms tiempo tiene la gravedadpara operar sobre el objeto, de modo que cae an ms rpido (enjerga tcnica, acelera).La fuerza del campo gravitatorio de la Tierra es tal que por cada segundo de atraccin (es decir,por cada segundo en el que un objeto est cayendo) el objeto gana una velocidad adicional de 9,8metros por segundo, o 35 kilmetros por hora. No importa cul sea el objeto ni su peso, puesto

que la intensidad del campo gravitatorio es una caracterstica propia de la Tierra. Si cae durantediez segundos, su velocidad ser de 350 kilmetros por hora, y as sucesivamente.Pero la gravedad tiraba de la bala con la misma fuerza cuando estaba en su camino ascendente.Esto es lo que la ralentiz tanto como para que finalmente alcanzase una velocidad cero en lacima de su vuelo antes de empezar a caer. Por cada segundo en el que estaba en su caminoascendente, la atraccin de la gravedad le quitaba 35 kilmetros por hora de velocidad. Lacantidad total de velocidad sustrada durante el recorrido hacia arriba debe ser la misma que lavelocidad recuperada en el camino de bajada, porque el efecto gravitatorio era el mismo durantetodo el tiempo. Si esto no fuera cierto, la bala tendra que haber adquirido o perdido velocidadpor otra fuerza externa. Y no haba otra fuerza externa (excepto la resistencia del aire, y yallegaremos a ello). De modo que vemos que lo que la gravedad quit en el camino ascendente, lodevolvi en el camino descendente. Sobre la nica base del efecto de la gravedad, entonces, labala no tendra ni ms ni menos velocidad al golpear el suelo que al salir del arma: su velocidadinicial (la velocidad con que se dispara la bala de un arma), y a esa velocidad golpear el suelo.O a un transente inocente.Hasta el momento, habamos ignorado el efecto ralentizador del aire. Como puede comprobarsesacando la mano por la ventana de un coche en marcha, cuanto ms rpido se mueva el vehculoms intentar el aire resistir al avance. De modo que mientras nuestra bala cae ms y ms deprisabajo la influencia de la gravedad, la resistencia del aire intenta frenarla ms y ms. Pronto, lasdos fuerzas en conflicto se igualan y se cancelan mutuamente. Despus de eso, el objeto no caerms deprisa por ms que siga cayendo. Habr alcanzado lo que los fsicos llaman la velocidadlmite, que es lo mismo que velocidad final enjerga tcnica. (Puesto que velocidad lmite es untrmino tan impresionante, muchos estudiantes de fsica inocentes yo fui uno se llevan laimpresin de que es un tipo de lmite fundamental de la naturaleza, como la velocidad de la luz.Pero no hay nada sagrado o fijo sobre esta velocidad. La velocidad final de un objeto en cadasimplemente depende de su tamao y forma, y de cmo encara el aire. Si usted cae desde unavin, su velocidad lmite ser ciertamente mucho menor si lleva un paracadas. Equipos desaltadores areos ajustan sus resistencias al aire haciendo sus cuerpos ms compactos o msextensos, para poder reunirse a la misma velocidad lmite y retozar juntos antes de abrir susparacadas.) Si un pistolero est lo bastante cerca de un blanco, no hay mucha ocasin para quela resistencia del aire ralentice la bala durante su corto vuelo. Incluso cuando una bala se disparaal aire, un objeto aerodinmico como la bala no sufre mucha resistencia del aire en su caminoascendente, porque apunta siempre hacia delante durante su recorrido. Pero durante su cada estprobablemente tambalendose, o incluso ms probablemente cayendo con la base hacia abajo,puesto que sa es la orientacin ms estable para un objeto con forma de bala. La resistencia delaire sobre una bala que se tambalea o cae con la base hacia abajo es bastante mayor que en suvuelo aerodinmico, de modo que puede ser ralentizada sustancialmente en el camino de bajaday terminar con una velocidad bastante inferior a la velocidad inicial. Un experto calcula que unabala del calibre 22 con una velocidad de mordedura de 1.380 kilmetros por hora podra caer alsuelo con una velocidad de entre 154 y 216 kilmetros por hora, dependiendo de cmo setambalee. sa es una velocidad ms que suficiente como para causar dao grave o letal en uncampo de aterrizaje craneal.Y por cierto, el idiota que dispara la bala no tiene muchas probabilidades de ser golpeado porella, independientemente del cuidado que tenga en apuntar recto hacia arriba. En unexperimento, de entre quinientas balas de ametralladora del calibre 30 disparadas hacia arriba,slo cuatro aterrizaron en un rea de tres metros cuadrados alrededor del arma. El viento hace ungran efecto, sobre todo porque las balas del calibre entre 22 y 30 pueden alcanzar altitudes deentre 1.200 y 2.400 metros antes de caer hacia abajo.

La guerra es elegantePor qu las armas hacen girar las balas?Una bala que gira vuela ms lejos y certera que si lo hiciera sin girar. Y si su deporte favorito esel ftbol americano en lugar del tiro con armas, prcticamente todo lo que voy a decir sobre

balas giratorias tambin sirve para los pases en espiral. El hecho de que una bala o un baln deftbol americano llegue ms lejos si est girando puede sonar extrao, porque podra pensarseque el alcance depende slo de la cantidad de energa que el proyectil adquiere de la carga deplvora o del brazo del pasador. Pero las balas y los balones tienen que volar por el aire, y laresistencia del aire desempea un papel importante en la trayectoria de cualquier proyectil, tantosi se dispara desde una pistola como desde un rifle, ametralladora, can o brazo.Primero, veamos cmo un arma hace girar la bala. A lo largo del interior del can del arma hayunas ranuras en espiral. Cuando la bala pasa por el can, estas ranuras la hacen rotar para seguirla espiral. Algunas armas tienen ranuras que giran hacia la derecha y otras hacia la izquierda; noimporta. (Y no, no giran de una manera en el hemisferio norte y de otra en el hemisferio sur. Lasbalas antiguas eran bolas redondas de plomo, como balas de can en miniatura.Las balas con la forma actual (en jerga tcnica, cilindroconoidales) fueron desarrolladasalrededor de 1825, cuando se descubri que mantenan mejor su velocidad en el vuelo. Esto esporque para un peso determinado de plomo, una forma alargada y con la punta afilada seencuentra con menos resistencia del aire que una bola redonda: es aerodinmica. Pero hay unproblema con las balas alargadas que las balas esfricas no tienen. Cuando se dispara una balaalargada, cualquier pequea irregularidad en su superficie puede atrapar el aire y moverlaligeramente hacia un lado, de forma que su morro ya no apunta hacia delante. Esa ligeradesalineacin aumenta la resistencia del aire en la parte delantera, lo que hace girar an ms labala.Pronto, la bala est tambalendose de lado a lado, lo que causa an ms resistencia al aire,acortando gravemente su alcance y desvindola de su curso. De este modo, tanto la distanciacomo la precisin disminuyen. Y aqu es donde intervienen las ranuras en espiral. Si la bala estgirando adecuadamente alrededor de su eje mientras vuela, resiste cualquier cambio en suorientacin o direccin de vuelo. La razn es que un objeto pesado que gira tiene muchoimpulso. No slo tiene giro tambin tiene impulso rotacional, o lo que los fsicos llamanmomento angular. Y el impulso, tanto si es de inercia como angular, es difcil de contrariar. Dehecho, el impulso de un objeto se mantendr intacto hasta que sea molestado por una fuerzaexterior (en jerga tcnica, el momento se conserva). Por lo tanto, la bala giratoria mantendr suimpulso de giro rotando con el eje en la misma direccin a lo largo de toda su trayectoria, porqueno hay una fuerza exterior que lo afecte. Esas pequeas irregularidades en la superficie son ahorainsignificantes comparadas con la cantidad sustancial de impulso de giro de la bala.Con su morro apuntando hacia delante, el proyectil se encuentra con menos resistencia del aire y,por lo tanto, vuela ms lejos y certero. Cuando finalmente golpea un objeto, su impulso, tantolineal como de giro, no desaparecer, sino que ser transferido al desafortunado blanco, o en elcaso de un baln de ftbol americano, al afortunado receptor. La ley internacional exige, dehecho, que las balas giren. En caso contrario, una bala que se tambalease podra golpear a suvctima de lado, haciendo ms dao que si hubiera hecho un agujero bonito, limpio y redondo.Es una de esas delicadezas de la guerra: si vas a matar a alguien, por favor, hazlo limpiamente.La Convencin de Ginebra dicta ciertas otras delicadezas sobre cmo matar gente. Por ejemplo,puesto que el plomo es blando y deformable, puede chafarse cuando golpea su blanco,produciendo de nuevo un agujero muy poco esttico. De modo que las balas deben ir cubiertasde un metal ms duro, como el cobre. Los estamentos militares mundiales cumplen gustosamentecon los requisitos, pero no es por motivos humanitarios. Es porque las armas militares modernasde asalto disparan sus balas a velocidades tan altas, que si no estuviesen recubiertas de cobre elplomo se derretira de la friccin con el aire, hacindolas volar errticamente y errar el tiro. Alfin y al cabo, un agujero limpio y redondo en un enemigo es mucho mejor que ningn agujero.

No lo ha preguntado, peroPor qu el Llanero Solitario utiliza balas de plata?Sirven sobre todo como una tarjeta de visita, pero s que tienen una pequea ventaja sobre lasbalas de plomo. Las balas ordinarias estn hechas de plomo porque el plomo es muy pesado, o

denso. Y es barato. Deseamos que una bala sea lo ms pesada posible porque queremos quetenga la mxima energa posible para causar dao cuando alcance su blanco, y la energa es unacombinacin de masa y velocidad. (En jerga tcnica, la energa cintica es directamenteproporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad.) Es ms fcil ganar energa aumentando lamasa de la bala que aumentando su velocidad, porque aumentar la velocidad requerira un canms largo para dar ms tiempo a los gases de la explosin para acelerar la bala. Una bala de plataes un 7,5% ms ligera que una bala de plomo de la misma longitud y calibre. Puesto que unadeterminada carga de plvora Imparte la misma cantidad de energa a cualquier bala, la bala deplata, ms ligera, debe moverse ms rpido. Resulta ser un 4% ms rpida que una bala deplomo. De modo que las balas del Llanero Solitario alcanzan sus blancos ligeramente antes quelas de plomo. Si la velocidad de la bala es de 300 metros por segundo, y un forajido a quincemetros est sacando su arma, la bala de plata da a nuestro hroe una ventaja de dosmilisegundos: menos tiempo que el que Toro necesita para decir Uf. Tambin, puesto que laplata es mucho ms dura que el plomo, cuando el Llanero Solitario dispara contra el arma queempua uno de los malos nunca dispara directamente al tipo! debe hacer realmente dao. Ycuando golpea, en lugar del sordo golpe del plomo, una bala de plata hace un gran sonido deping para que lo capten los micrfonos que siempre parecen estar cerca.

Apuesta de barLas balas del Llanero Solitario vuelan ms rpido que las de plomo.

Cmo parar un avinCuando un avin vuela por encima de nosotros, cmo es que cuando camino endireccin opuesta parece que casi est parado? Ciertamente, mi velocidad esinsignificante comparada con la del avin, as que cmo puede tener algn efecto?Tanto si nos damos cuenta como si no, juzgamos el movimiento de un avin en el cielo por surelacin con objetos comunes en el suelo, como rboles, postes de telfono o casas. Esta es lanica forma con la que podemos detectar el movimiento: en relacin con otros objetos. No existeel movimiento absoluto: todo es relativo a otro objeto. De modo que cuanto ms rpido parezcaque el avin pasa por encima de los rboles y las casas, ms rpido juzgamos que se mueve. Perocuando usted mismo se mueve en relacin con los rboles y las casas, altera esta simpleasociacin porque los rboles y las casas tambin parece que se estn moviendo. Al caminarhacia delante, parece que se muevan hacia atrs, verdad? Por supuesto, usted sabe que no seestn moviendo realmente hacia atrs porque su padre se lo dijo cuando tena dos aos. De modoque cuando usted camina hacia delante (que confo que es su direccin habitual de locomocin),pero en direccin opuesta a la del avin, los rboles y las casas tambin parecen estarmovindose hacia atrs con respecto a su direccin; esto es, parecen moverse en la mismadireccin que el avin. Parece, entonces, que el avin y las casas se muevan juntos; el avin noparece que las adelante. Y cualquier avin que ni siquiera pueda adelantar una casa parecer unavin muy lento. Quiere hacerles un favor a los pasajeros y llevarlos antes a su destino?Simplemente camine en la misma direccin que el avin. Mientras los rboles y las casas semueven hacia atrs, parecer como si el avin los est adelantando an ms rpido.

No se trata de BernoulliNo puedo llegar a entender cmo pueden volar aviones tan enormes, aguantndoseen el aire como si nada. Cmo lo hacen?Bienvenido al club. A pesar de que s algo sobre cmo funciona el vuelo de aviones (y ustedtambin, pronto), nunca deja de asombrarme. Recuerdo aterrizar despus de un vuelotransatlntico en un Boeing 747 y ser dirigido por la tripulacin para desembarcar directamenteen tierra, para subirnos a un bus que esperaba en lugar de uno de esos tubos que entrandirectamente en el edificio. Mir con total incredulidad al monstruo de cuatrocientas toneladasque me acababa de hacer flotar a travs del ocano Atlntico a una altitud de ms de ocho

kilmetros por encima de la superficie terrestre. Mi sobrecogimiento aument por el hecho deque cuando me ensearon lo que hace volar a un avin, qued confundido. A pesar del hechode que muchos manuales de aviacin atribuyen la sustentacin del avin a algo llamadoprincipio de Bernoulli, sta no es la razn principal por la que los aviones se mantienen en elaire. Tan slo resulta ser una explicacin fcil y rpida, pero como todas las respuestas sencillases engaosa, bordeando lo completamente (1). Primero, pongamos al matemtico suizo DanielBernoulli (1700-1782) en el estrado de los testigos y veamos qu es lo que tiene que decir.En 1738, Bernoulli descubri que al aumentar la velocidad de un fluido en movimiento (lquidoo gas), su presin en las superficies adyacentes disminuye. Por ejemplo, el aire que sopla comoviento horizontal no tiene el tiempo o la energa, puede decirse, para apretar con mucha fuerzacontra el suelo. Cmo afecta esto a los aviones?La superficie superior de un avin convencional est redondeada hacia arriba, mientras que lasuperficie inferior es relativamente plana. Al volar el avin, el aire pasa rpidamente por estasdos superficies. En su camino hacia el extremo trasero del ala, el aire en la superficie superiortiene ms espacio que recorrer debido a la forma curvada del ala. Los defensores de la tesisBernoulli hace volar a los aviones argumentan que el aire superior e inferior debe alcanzar laparte trasera del ala al mismo tiempo (esto recibe el nombre del supuesto del mismo tiempo detrnsito) y que como el aire de la parte superior debe recorrer ms espacio, ha de moverse msdeprisa.De acuerdo con el seor Bernoulli, entonces, el aire ms rpido de la parte superior ejerce menospresin en el ala que el aire ms lento de la parte inferior, de modo que el ala es empujada haciaarriba por una fuerza neta llamada levantamiento.Todo eso est muy bien excepto por una cuestin: el aire de la parte superior y el de la parteinferior no tienen que alcanzar el extremo trasero del ala al mismo tiempo; la asuncin delmismo tiempo de trnsito es simplemente incorrecta, por mucho que muevan los brazos losprofesores de fsica y los instructores de vuelo para intentar justificarlo. Usted y yo podemosolvidar nuestra vergenza al no haber entendido nunca ese punto en el colegio. Simplemente nohay una buena razn por la que el aire de la parte superior tenga que llegar al extremo trasero delala al mismo tiempo que el aire de la parte inferior. El efecto de Bernoulli s que contribuye enalgo de levantamiento al ala de un avin, pero por s mismo requerira un ala que o bien tuviesela forma de una ballena jorobada o bien viajase a una velocidad extremadamente alta.Gracias, seor Bernoulli. Ya puede usted bajar del estrado. Llamamos ahora al seor IsaacNewton al estrado. Las tres leyes de Newton para el movimiento son el fundamento acorazadode nuestro entendimiento de cmo se mueven las cosas. La mecnica de Newton (a distincin dela mecnica cuntica y la relatividad) puede explicar el movimiento de cualquier objeto, siemprey cuando no sea demasiado pequeo (ms pequeo que un tomo) ni se mueva demasiado rpido(cerca de la velocidad de la luz). Newton descubri sus leyes para el movimiento de objetosslidos, pero tambin puede aplicarse a las interacciones entre las alas de los aviones y el aire.Veamos cmo. La tercera ley del movimiento de Newton (de nuevo) dice que para cada accindebe haber una reaccin igual y opuesta. De modo que si el ala del avin est siendo empujada olevantada hacia arriba, entonces forzosamente otra cosa est siendo empujada hacia abajo. Loest. El aire. El ala debe estar soplando una corriente de aire hacia abajo con una fuerza igual allevantamiento que est obteniendo.Cmo?Cuando un fluido como el agua o el aire fluye a lo largo de una superficie curvada, tiende aaferrarse a la superficie con ms fuerza de la que uno se espera. Este fenmeno se conoce comoel efecto de Coanda. (Vea la explicacin en la pgina 213, pero en lugar de agua fluyendo sobreuna superficie curvada de cristal, piense en aire fluyendo sobre el ala curvada de un avin.)Como efecto de este agarre, el flujo de aire sobre las superficies del ala est obligado a abrazarlas formas del ala. El aire de la parte superior del ala se agarra a la superficie superior y el aire dela parte inferior del ala se agarra a la superficie inferior. Las corrientes no slo toman diferentes

caminos, sino que como consecuencia de la forma de las alas terminan por fluir en distintasdirecciones en la parte trasera del ala. No es como si el ala estuviera simplemente cortando elaire como una cuchilla plana, apartando el aire para pasar y a continuacin devolvindolo a laposicin original tras pasar el ala. Al encontrarse el aire de la parte superior del ala con el frontaldel ala, primero fluye hacia arriba por la superficie y a continuacin hacia abajo conformeabandona la parte trasera del ala. Pero la forma del ala lo lleva ms abajo de donde comenz:abandona el extremo trasero del ala en direccin descendente.En otras palabras, el aire de la parte superior del ala est siendo realmente lanzado hacia abajopor la forma del ala. Y de acuerdo con la tercera ley de Newton, el ala es empujada, por lo tanto,hacia arriba con una cantidad de fuerza equivalente. Voila! Levantamiento! Piensa usted queesto slo puede ser una pequea cantidad de fuerza, viniendo como viene slo de un golpe delaire? Ja! Pinselo de nuevo. Incluso un avin pequeo como un Cessna 172 volando a 110nudos (204 kilmetros por hora) est bombeando de tres a cinco toneladas de aire hacia abajocada segundo. Piense en los cientos de miles de toneladas de aire que un Boeing 747 de 360.000kilos est bombeando hacia abajo cada segundo para levantarse del suelo y mantenerse en el aire.Todava podemos dar ms reputacin a Isaac Newton por levantar aviones, porque lasustentacin no viene toda de este efecto (y de una ligera ayuda del seor Bernoulli). Parte de lasustentacin viene de otra aplicacin ms de la tercera ley de Newton. Las alas de avin no sonparalelas al suelo: estn ligeramente inclinadas hacia arriba por delante, por lo general unoscuatro grados cuando el avin est en vuelo horizontal. Esto genera ms presin en la superficieinferior que en la superior, empujando el ala hacia arriba y contribuyendo al levantamiento(vase en el siguiente apartado). El piloto puede inclinar el avin an ms hacia arriba (en lajerga de la aviacin, puede aumentar su ngulo de ataque) para obtener an ms levantamientocomo consecuencia de este efecto. La tercera ley de sir Isaac entra en accin porque conforme semueve el avin, el ala est empujando el aire hacia abajo, de modo que el aire respondeempujando las alas hacia arriba. Vemos, entonces, que dos acciones diferentes de las alaslevantan el avin: la forma del ala (la superficie de sustentacin) y su inclinacin hacia arriba,o ngulo de ataque. Ambos efectos deben ser usados al mximo para conseguir levantar un avinpesado del suelo durante el despegue. Por eso se ven los aviones despegar de los aeropuertos conngulos tan pronunciados; los pilotos tienen que aumentar el ngulo de ataque para obtener unlevantamiento adicional mientras el avin est tan cargado de combustible, sin mencionar a laseora gorda en su asiento de al lado. Y usted pensaba que el piloto simplemente apuntaba elmorro del avin en la direccin en la que quiere que vaya, como si fuera un caballo.BONUS: se ha preguntado alguna vez por qu los saltadores de esqu se inclinan tanto haciadelante cuando estn en el aire que sus narices casi tocan la punta de sus esqus ? Dos razones.Primero, si se mantuviesen derechos encontraran ms resistencia del aire, lo cual losralentizara. Pero segundo, sus espaldas arqueadas simulan una superficie de sustentacin. Sussuperficies superiores estn curvadas como el ala de un avin, y realmente obtienen algo delevantamiento que los mantiene ms tiempo en el aire.

Volando boca abajoSi las alas de un avin estn diseadas para levantarlo, cmo puede volar bocaabajo?Puede hacerse para entusiasmar a la multitud durante un espectculo areo, pero no funcionaracon un avin de pasajeros a Pars porque, aunque es tericamente posible, los aviones depasajeros no estn construidos para resistir el esfuerzo (ni tampoco los pasajeros). Las alas de unavin convencional estn curvadas en la parte superior, y eso produce un levantamiento porrazones que no son nada simples. Pero si el ala estuviera del revs, no producira esto el efectoopuesto, cambiando el levantamiento por una cada? S, si el piloto no estuvieraparcialmente compensando el efecto mediante el cambio del ngulo de ataque del avin, elngulo con el que las alas chocan con el aire.

Haga la pruebaSaque la mano por la ventana de un coche que circule rpido, sin superar el lmite legal develocidad, por supuesto. SI mantiene la palma de la mano plana, paralela con el suelo, nota lapresin del aire en lo que los pilotos llaman el borde de ataque de su mano (el borde del pulgar).Pero si entonces inclina su mano ligeramente hacia arriba de modo que su palma reciba laembestida del viento, su a la palma es empujada hacia arriba. Hay ms empuje en la parte deabajo que en la de arriba, y esto hace levantar su mano, independientemente de la forma de sumano, o de un ala, siempre y cuando sea razonablemente plana. As que al volar boca abajo, lospilotos acrobticos apuntan su morro (o sea, el del avin) hacia arriba, de modo que la parteinferior de las alas, lo que era la parte superior, est recibiendo la embestida del viento y estsiendo empujada hacia arriba. De hecho, los aviones acrobticos ni siquiera tienen alas mscurvadas en la parte superior; las superficies superior e inferior tienen lamisma forma, de manera que no importa si est boca arriba o bocaabajo: todo se obtiene por ngulo de ataque.Como vio a partir de su experimento de sacar la mano por la ventana,aumentar el ngulo de ataque produce no slo empuje hacia arriba sino tambin arrastre: msresistencia del viento, intentando tirar de su mano hacia atrs. De modo similar, cuando el pilotoaumenta su ngulo de ataque, el avin experimenta ms arrastre contra el que los motores debentrabajar. Los aviones acrobticos, por lo tanto, han de tener motores potentes, adems de pilotoslo bastante chiflados. Bueno, chiflados pero astutos como zorros, porque se necesita muchafuerza y presencia mental para pensar en tres dimensiones mientras ests sujeto a fuerzas que sonocho o diez veces ms fuertes que la gravedad. Y los pilotos acrobticos no estn protegidos portrajes g, esos trajes a presin que los pilotos de combate llevan para evitar que la sangre no lesllegue al cerebro y se desmayen durante maniobras de alta aceleracin. En cualquier caso, yo losmirar desde el suelo.

Cmo pierden peso los astronautasSe agota la gravedad a cierta distancia de la Tierra? De lo contrario, cmo puedenestar ingrvidos los astronautas en rbita?Respuesta a la primera pregunta: no.Respuesta a la segunda pregunta: no estn ingrvidos.Hay una razn completamente diferente por la que los astronautas pueden hacer todas estastonteras para las cmaras, como volteretas en el aire o sentarse boca abajo o nada de nada,pareciendo ms estpidos que ingrvidos. La atraccin gravitatoria de la Tierra, como todaatraccin gravitatoria, tiene un alcance indefinido; se va haciendo ms y ms dbil cuanto ms sealeja uno, pero nunca disminuye hasta cero. Cada tomo en el Universo est tirandogravitatoriamente de cada uno de los dems tomos, no importa dnde estn. Pero por supuesto,cuanto ms grande es la aglomeracin de tomos, como un planeta o una estrella, ms fuerte sersu atraccin acumulada.Todo eso no importa, de todas formas, porque los miserables 400 kilmetros de altitud a los queel transbordador espacial va dando vueltas son despreciables con respecto al debilitamientogravitatorio. Al fin y al cabo, la Tierra sujeta a la Luna bastante bien, no? Y eso est a 385.000kilmetros de distancia. (De acuerdo, la Luna tiene mucha ms masa que un satlite artificial y lafuerza de atraccin es proporcional a la masa, pero ya me entienden.) Si esos tipos flotantes noestn ausentes de peso, qu significa el peso entonces? El peso es la fuerza de atraccingravitatoria que la Tierra ejerce sobre un objeto. Puesto que esa fuerza disminuye cuanto mslejos est el objeto del centro de la Tierra (vanse pgs. 128 y 147), su peso tambindisminuye. Pero nunca hasta cero.De acuerdo entonces. Si astronautas en rbita no estn carentes de peso, cmo es que puedenflotar por el transbordador? La respuesta es que su an considerable peso es contrarrestado por

otra cosa: una fuerza que viene de su velocidad orbital. (En jerga tcnica, fuerza centrfuga.)

Haga la pruebaAte firmemente una cuerda a una piedra y hgala girar en crculos (fuera de casa), manteniendosu mano lo ms quieta posible. La piedra es el transbordador y su mano es la Tierra. Por qu lapiedra no sale volando? Porque gracias a la cuerda, usted est tirando de la piedra conexactamente la fuerza necesaria (una imitacin de la fuerza gravitatoria) como para contrarrestarsu tendencia a salir volando. Tire con menos fuerza (suelte un poco de cuerda) y la piedra saldrdespedida hacia fuera, ms lejos de su mano. Tire con ms fuerza estirando de la cuerda(imitando una atraccin gravitatoria ms fuerte) y la piedra caer hacia dentro, donde est sumano.Lo mismo ocurre con el transbordador espacial. El hecho de que el transbordador continegirando en un crculo estable en lugar de salir volando hacia el espacio, significa que sutendencia a escaparse de la Tierra est siendo exactamente contrarrestada por la atraccingravitatoria de la Tierra, que lo mantiene cerca. En otras palabras, la gravedad est haciendocaer continuamente al transbordador hacia la Tierra, justo lo suficiente como para evitar que seeleve por encima de ella (vase tambin el siguiente apartado).Lo mismo les ocurre a los astronautas dentro del transbordador. Su tendencia a alejarse de laTierra es exactamente contrarrestada por la atraccin de la misma, de modo que ni se alejan nicaen hacia ella; quedan suspendidos en el aire, sin saber dnde est el arriba ni el abajo. Lo cualest perfectamente bien, porque no existe el arriba. Arriba siempre ha significado endireccin opuesta a la atraccin gravitatoria, y la atraccin gravitatoria ya no es discernible. Poreso es tan divertido para ellos posar para la cmara boca abajo. Dicho sea de paso, el hecho deque la fuerza gravitatoria de la Tierra sea contrarrestada por la fuerza centrfuga de losastronautas no los libra por completo de los efectos de la gravedad.Es slo la gravedad de la Tierra la que est siendo contrarrestada. La Luna, los planetas, eltransbordador y los mismos astronautas todava se atraen los unos a los otros porque todos tienenmasa. Pero puesto que la Luna y los planetas estn tan lejos, y puesto que los astronautas y susequipos no tienen demasiada masa, todos esos efectos gravitatorios no llegan a mucho. De todasformas todava estn ah, y por eso los cientficos espaciales nunca hablan de gravedad cero;dicen que los astronautas estn operando en un entorno de microgravedad.

Arriba, arriba y a dar vueltas!Cun alto debe subir un cohete para poder girar alrededor de la Tierra?No se trata de altura: se trata de velocidad. Hay una cierta velocidad llamada velocidad deescape, que un objeto debe conseguir antes de que pueda dar vueltas alrededor de la Tierra enuna rbita estable sin caer.Djeme que lo lleve a un partido de bisbol.Suponga que un jugador intenta hacer un pase directo desde el extremo ms lejano del campo alcatcher en el centro del campo. Puesto que el catcher se encuentra muy lejos, deber efectuar unlanzamiento muy potente. Lanzar la bola horizontalmente o ligeramente por encima de lahorizontal, directamente hacia el catcher. Si no hubiera gravedad (ni resistencia del aire) la bolacontinuara en lnea recta para siempre. O como dijo Isaac Newton en su primera ley delmovimiento: Un objeto continuar movindose en lnea recta a velocidad constante a no ser queotra fuerza le haga la pueta (quiz no lo dijo exactamente de esa manera). Pero en este casohay otra fuerza, la gravedad, que tira la pelota continuamente hacia abajo, tanto si se muevecomo si no.La combinacin del movimiento horizontal del lanzamiento y del movimiento vertical de lagravedad resulta en una trayectoria curvada de la pelota.Por desgracia, pocos jugadores de bisbol pueden lanzar una pelota tan rpido y lejos, de modoque la pelota tocar el suelo mucho antes del catcher. Ahora pidmosle a Superman que tire unapelota horizontalmente sobre el ocano Pacfico (y de nuevo ignoraremos la resistencia del aire).

Si lanza la pelota a, pongamos, 1.600 kilmetros por hora, su recorrido curvo ser mucho mslargo que en el caso del jugador de bisbol, pero tarde o temprano la gravedad ser capaz dehacer caer la pelota, quiz despus de unos cuantos kilmetros. Avergonzado por el pobreresultado, nuestro hroe toma carrerilla y lanza otra pelota de bisbol sobre el ocano a 40.000kilmetros por hora. Esta vez, la trayectoria de la pelota es una curva tan abierta y plana que secorresponde con la curvatura de la superficie de la Tierra, de modo que sigue movindose a unaaltura constante por encima de la superficie y nunca cae al suelo. Ha entrado en rbita.As que, ya ven, poner en rbita una pelota de bisbol o un satlite es puramente una cuestin delanzarlos o dispararlos con la suficiente velocidad para que su trayectoria se corresponda con lacurvatura de la Tierra. Esa velocidad, la velocidad de escape, es de 11,2 kilmetros por segundo,o justo unos 40.000 kilmetros por hora. A cualquier velocidad inferior a sta, la gravedad traerel objeto al suelo antes de que haya dado una vuelta a la Tierra. A cualquier velocidad superior asta, el objeto todava seguir en rbita, pero alcanzar mayor altura antes de que la gravedadvenza y tuerza su trayectoria a la curvatura de la Tierra. De forma muy real, la pelota de bisbolen rbita nunca para de intentar caer al suelo; lo nico que pasa es que se mueve lo bastanterpido hacia fuera como para contrarrestar la atraccin gravitatoria hacia dentro. Por eso, losfsicos y cientficos espaciales dicen que un satlite en rbita o el transbordador espacial est enuna cada libre continua, cayendo libremente hacia el centro de la Tierra, como si hubiera sidolanzado desde cierta altura. Y por eso los astronautas dentro del transbordador en rbita flotanlibremente en el aire, tal como lo haran si estuvieran en un ascensor que cae porque su cable seha roto.

No lo ha preguntado, peroSi la Tierra da vueltas, por qu la atmsfera no sale volando al espacio?Para poder abandonar el planeta, el aire, igual que cualquier otra cosa, debera moverse a unavelocidad igual a la velocidad de escape. Eso equivaldra a un viento enorme. Aunque elmovimiento de la Tierra s afecte a los vientos, el efecto no es ni de lejos lo bastante grandecomo para que soplen a la velocidad de escape. Algunas molculas individuales de aire puedenalcanzar la velocidad de escape, de todas formas, y algunos de los tomos ms ligeros como elhidrgeno y el helio realmente entran en rbita en la parte ms alta de la atmsfera.

Espiando en el lagoA veces, cuando estoy en mi cabaa en el borde de un lago por la noche, puedo orautnticas conversaciones de gente en la costa de enfrente, a pesar de estar a unkilmetro o ms de distancia. Cmo es posible?Es como si el lago amplificase el sonido en cierto modo, verdad? Pero no est realmenteamplificando el sonido como lo haran un micrfono y un sistema de amplificacin; simplementees que ms parte del sonido est siendo canalizada hacia sus odos. El sonido consiste envibraciones en el aire. El tipo al otro lado del lago emite sonidos al hacer pasar el aire de suspulmones por sus cuerdas vocales, que las hace vibrar. Ellas, a su vez, hacen vibrar el aire quesale por su boca. Moldea esas vibraciones en forma de palabras con sus labios y lengua, y lasvibraciones modificadas son transmitidas a travs del aire hacia usted como ondas de presin deaire, similares a las ondas que se mueven a lo largo de la superficie del agua. Como puede vertirando una piedra a una balsa tranquila de agua, las ondas de agua se dispersan uniformementeen todas direcciones.Lo mismo ocurre con las ondas de sonido, pero en tres dimensiones; se dispersan a travs delaire en todas direcciones: arriba, abajo, norte, este, sur y oeste. Naturalmente, cuando usted est acierta distancia del interlocutor es capaz de or (es decir, sus orejas interceptan) slo una pequeafraccin de las ondas que se dispersan. Cuanto ms lejos se encuentre, ms pequea ser lafraccin del total de energa sonora que sus odos sern capaces de interceptar, puesto que lamayor parte de ella se ha ido en otras direcciones, y cuanto ms lejos est, ms otrasdirecciones hay. A un kilmetro de distancia, la fraccin que llega a sus odos es generalmente

tan pequea que no puede or al tipo en absoluto si est hablando a un nivel normal deconversacin.El efecto inusual que usted est describiendo tiene que ver con el hecho de que el sonido viajaligeramente ms deprisa por el aire caliente que por el aire fro. Esto se debe a que las molculaspueden transmitir vibraciones slo colisionando las unas con las otras, y las molculas calientescolisionan ms a menudo porque se mueven ms deprisa. De modo que tenemos que observarms de cerca la temperatura del aire encima del lago, para ver qu efectos de la temperaturapuede haber y cmo pueden afectar el sonido.Durante el da, el sol ha estado calentando el aire y el agua. Pero comparada con el aire, el aguaes muy difcil de calentar, de modo que el agua ha quedado ms fra que el aire. (Puede inclusoque usted haya saltado al lago para refrescarse, verdad?) El agua fresca enfra la capa de aireinmediatamente encima de ella, de manera que ahora hay una capa de aire fro por debajo de lascapas superiores de aire ms caliente. Y si no hay viento para mezclar las capas de aire, sequedarn as por la noche.Usted, al borde del lago, se encuentra ms bien en la capa fra. El sonido que viene del bocazasdel otro lado del lago viaja principalmente por la capa superior ms caliente, pero cuando loalcanza a usted encuentra aire ms fresco y se ralentiza. Esta repentina ralentizacin de las ondassonoras las hace doblarse hacia abajo; son refractadas, igual que las ondas de luz son dobladashacia abajo cuando son ralentizadas al pasar del aire al agua. Puede verlo como que las ondassuperiores y ms rpidas adelantan a las ondas inferiores y ms lentas, y tropiezan con ellas demodo que el sonido se vierte hacia abajo.De esta manera, un nmero inusual de ondas de sonido se dirigen hacia abajo a sus odos y oyems de lo que tiene derecho a or, basndose solamente en su distancia. Por supuesto, estofunciona en ambos sentidos. As que cuando est sentado en el porche de su cabaa durante lasprimeras horas del anochecer de un da tranquilo de verano, tenga cuidado con lo que dice, sobretodo acerca de ese idiota del otro lado del lago.

Oiga rpido!Si pudiera conducir mi coche ms rpido que la velocidad del sonido, todava podraor la radio?Tal como insina la pregunta, esto se trata puramente de un ejercicio de qu pasara si?.Los automviles, por supuesto, no se construyen con la suficiente robustez ni aerodinmicacomo para superar la velocidad del sonido o como para soportar el esfuerzo fsico de la barreradel sonido. Pero es divertido pensar sobre ello.La respuesta es simple: s.O bien podra haber planteado una pregunta diferente que hubiera zanjado el asunto: en el avinsupersnico Concorde, pueden conversar los pasajeros? A esos precios, ms les vale. Perocmo, si estn viajando ms rpido que el sonido?Incluso si usted estuviera conduciendo ms rpido que la velocidad del sonido, est en un cochey la radio y sus aterrados pasajeros estaran todos movindose a exactamente la misma velocidadrelativa con respecto al paisaje. Por decirlo de alguna manera, estn todos en el mismo barco. Enlo que concierne al sonido, lo importante es darse cuenta de que usted y la radio y el aire que hayen medio no se estn moviendo el uno respecto al otro} la radio tiene la misma relacin espacialcon usted que si el coche estuviera quieto. Emite ondas de sonido a travs del aire del coche asus odos con la velocidad del sonido como si nada inusual estuviera ocurriendo, puesto quedentro del coche nada inusual est ocurriendo. De hecho, si el velocmetro y las ventanas secubriesen (Dios lo ayude), no podra ni siquiera saber que se est moviendo excepto por el ruidoy la vibracin del viento y las ruedas.Y qu pasara si estuviera conduciendo un coche descapotable supersnico sin parabrisas y elaltavoz de la radio estuviera en la parte trasera? Todava podra orla? No. Ni siquieraconsiderando los efectos del viento en sus pobres y maltratadas orejas y cerebro sera capaz deor la radio. Las ondas de sonido del altavoz estn siendo transmitidas por el aire hacia usted a lavelocidad del sonido, pero el aire mismo (el medio de transmisin para el sonido) se est

moviendo hacia atrs an ms rpido. De modo que el sonido nunca lo alcanzar. El sonido escomo un barco de remos remando corriente arriba ms lento que el agua que fluye corrienteabajo.Por cierto, la radio recibe sus seales mediante ondas de radio, no ondas de sonido, y las ondasde radio viajan a la velocidad de la luz, que es un milln de veces ms rpida que la velocidaddel sonido. As que cualquier movimiento de su coche claramente no va a tener ningn efecto enla capacidad de la radio para sonar. Pero qu hay de los sonidos que emite su coche? Qu oirauna vaca junto a la carretera? (Espero que no est haciendo esto por las calles de la ciudad.) Lossonidos que emite su coche, ya sean de la radio, ruedas, motor o gritos de los pasajeros, estnsiendo enviados en todas direcciones a la velocidad del sonido. Pero se est usted acercando a lavaca ms rpido que eso: est realmente adelantando su propio sonido. Conforme su coche seacerca a la vaca, ella no puede or nada de los ruidos del coche que lo persiguen hasta justodespus de que pase, momento en el que oir un boom snico y todo el ruido del coche. Observeque si est adelantando al sonido no ser capaz de or nada que venga detrs de usted, porqueesos sonidos no pueden atraparlo. Por eso puede ver las luces intermitentes de ese coche depolica que lo persigue, pero no puede or la sirena. Aunque dudo que el agente acepte eso comoexcusa.

Captulo 2. Veo, veo!Y Dios dijo: Hgase la radiacin ultravioleta, visible e infrarroja.Bueno, quiz sa no sea una cita exacta, pero realmente fue una buena decisin. La Bombilla delSeor, el Sol, es la fuente no slo de luz, sino de toda la energa que usamos en la Tierra, con laexcepcin de la energa de los reactores nucleares, que los humanos inventaron en 1942, y lapropia energa calorfica de las profundidades de la Tierra, que slo ahora estamos empezando aaprovechar para finalidades prcticas.Pero el papel ms aparente que el viejo Sol desempea el nico, de hecho, en el que lamayora de la gente se ha parado a pensar es el de suministrar la luz con la que vemos, la luzpurificadora del da que hace brillar e ilumina toda la Tierra. Cuando cualquier luz solar oartificial alcanza un objeto, parte de ella rebota (es reflejada), parte de ella es absorbida ytransformada en calor, y parte de ella puede incluso atravesar el objeto, como es el casoafortunadamente del aire, el agua y el vidrio.Este captulo es una biografa de la luz: de qu est hecha, de dnde viene y adonde va a esaincreble velocidad de 300.000 kilmetros por segundo, y cmo puede entretenernos,embaucarnos y quemarnos. Al seguir esta senda de iluminacin tendremos ocasin de jugar en lanieve, ir al cine, ver la tele con una lupa, refrescarnos con un ventilador, hacer tonteras conespejos e incluso comer unos cuantos caramelos que hacen chispas en la oscuridad.

Ms brillante que el brilloEsos colores fluorescentes son irreales! Cmo pueden brillar ms que ningunaotra cosa? Parece que realmente estn generando su propia luz.Lo estn.En un objeto de colores fluorescentes hay un producto qumico que toma radiacin invisibleultravioleta de la luz diurna y la convierte en luz visible del mismo color que el objeto. De estemodo, el objeto no slo est reflejando su cantidad normal de luz coloreada, sino que tambinest emitiendo activamente luz del mismo color, lo que lo hace parecer doblemente coloreadoy hasta cuatro veces ms brillante. La Day-Glo Color Corporation of Cleveland es uno de losprincipales fabricantes de lo que se llama pigmentos fluorescentes a la luz diurna. Comoprincipal proveedor mundial, fabrica una docena de colores, desde el rosa aurora hasta elamarillo Saturno. Vende los pigmentos a compaas que los ponen en todo tipo de objetos, desdechalecos de seguridad y conos de trfico naranja hasta pelotas de tenis y golf amarillas, pasandopor rotuladores marcadores. Lo que est ocurriendo es la fluorescencia, un proceso natural por elque ciertos tipos de molculas absorben la radiacin de una energa y la reemiten como radiacinde otra energa ms baja. Las molculas en el pigmento estn absorbiendo radiacin ultravioleta,un tipo de radiacin de onda corta que el ojo humano no puede ver, y la reemiten como luz demayor longitud de onda que el ojo humano puede ver. La radiacin est siendo, en efecto,desplazada de lo invisible a lo visible. Cmo absorben y reemiten la radiacin las molculas ?Las molculas contienen grandes cantidades de electrones con ciertas cantidades especficas deenerga caractersticas de esa molcula en particular. Pero esos electrones siempre estndeseosos de obtener ciertas cantidades de energa adicional del exterior. (Para ms informacin,encuntreme en El rincn del quisquilloso.) Una molcula de un pigmento tpico puedecontener cientos de electrones arremolinados con varios niveles de energa. Cuando una bala deradiacin ultravioleta (enjerga tcnica, un fotn; toca a una de estas molculas, puede hacersaltar uno de estos electrones a energas ms altas. (Enjerga tcnica, los electrones son excitados;en serio, as es como los cientficos lo llaman.) Pero slo pueden aguantar su exceso de energapor unas pocas milmillonsimas de segundo (unos pocos nanosegundos) antes de escupirlo denuevo como energa generalmente como varios fotones de energas ms bajas o longitudes deonda ms bajas. Es como escupir perdigones despus de haber parado una bala. Ahora losperdigones de radiacin, teniendo menos energa que la radiacin ultravioleta, caen en laregin de energa que el ojo humano puede ver: luz coloreada. El resultado neto es que la

molcula del pigmento ha absorbido radiacin invisible y la ha reemitido como radiacin visible.Siempre que las molculas del pigmento estn expuestas a radiacin ultravioleta y la luzdiurna contiene mucha, estarn absorbindola y emitiendo luz de un color visible. Si elpigmento resulta ser de color naranja al principio y la luz emitida tambin es naranja, el objetoteido ser de un sper-naranja sobrenatural, ms naranja de lo que se pensara que tienederecho a ser.

Haga la pruebaIlumine con una lmpara ultravioleta tambin llamada lmpara de luz negra un objetofluorescente, como un papel con varias trazas de marcador fluorescente o, si es usted uno de esosque las llevan, una camiseta fluorescente. El tinte fluorescente brillar mucho ms que a la luzdel da porque la lmpara le da mucha ms radiacin ultravioleta. Si no quiere comprar unabombilla ultravioleta, lleve su papel marcado o camiseta a una de esas tiendas cutres que vendenregalos de mal gusto y psteres fluorescentes, y use su luz negra gratis.

Por cierto, si usa usted un marcador fluorescente amarillo sobre sus libros o sus apuntes,recuerde que brilla ms a la luz del da, que contiene mucho ultravioleta.Las bombillas incandescentes normales de casa dan muy poca luz ultravioleta; es ms, su luz esalgo amarillenta, y eso camufla el color amarillo del marcador.De modo que cuando est revisando su libro o sus apuntes marcados a la luz de una lmpara lanoche antes de un examen, puede encontrarse para su disgusto con que sus marcas son bastanteinvisibles. Es ms seguro usar un marcador de colores ms fuertes: naranja, verde o azul, tanto sison fluorescentes como si no. En mi trabajo como profesor, prcticamente la nica excusa que nohe odo de un estudiante que hizo un mal examen es que le desaparecieran las marcas de susapuntes.

No lo ha preguntado, peroPor qu una camiseta blanca brilla ms bajo la luz negra?Se trata del mismo fenmeno de fluorescencia que los colores fluorescentes. La mayora dedetergentes para la ropa contienen abrillantadores que absorben la radiacin ultravioleta de laluz diurna y reemiten la energa como una luz azulada que hace que la camiseta parezca msblanca y brillante. Es ms, el azul cancela cualquier rastro amarillento. Al ser estimulada poruna lmpara ultravioleta, que es an ms rica en radiacin ultravioleta que la luz diurna, lafluorescencia se vuelve lo bastante brillante como para que parezca brillar en la oscuridad.

Tampoco lo ha preguntado, peroCmo funcionan esos palitos luminosos?Quiere usted decir esas varitas de plstico llenas de sustancias qumicas lquidas que estnhechas por Omniglow y otras compaas y se venden en las ferias callejeras, festivales yconciertos, y que empiezan a brillar con luz verde, amarilla o azul cuando uno las dobla, y quevan perdiendo su luz gradualmente una hora despus? Pues nunca he odo hablar de ellas.De acuerdo, ahora en serio.

Por ahora ya sabe usted que un tinte fluorescente necesita ser estimulado absorbiendo energaantes de que pueda reemitirla como luz visible. Pero la energa estimulante no tiene por qu serluz visible o radiacin ultravioleta; tambin puede ser energa calorfica, elctrica o qumica. Enel caso de los palitos de luz, la energa estimulante es qumica. Al doblar el palito, se rompe unadelgada cpsula de cristal que contiene un producto qumico, generalmente perxido dehidrgeno, que reacciona con otro producto qumico en el tubo. La reaccin genera energa, quees tomada por el tinte fluorescente y reemitida como luz. Conforme la reaccin qumica seextingue gradualmente al agotarse los productos qumicos, la luz se desvanece.

El rincn del quisquillosoEn varios puntos de este libro hablo de que una sustancia absorbe ciertos colores o longitudes deonda de luz. Puede estar preguntndose cmo absorben luz realmente las molculas, y qudetermina qu longitudes de onda absorben. Si ese problema no lo mantiene despierto por lanoche, los Rincones del Quisquilloso estn diseados para que pueda saltrselos. Una molculatiene la custodia de todos los electrones que pertenecen a los tomos que la componen. (Lasmolculas no son ms que tomos pegados los unos a los otros.) Pero los electrones (y para esterespecto todas las partculas subatmicas), tienen una propiedad peculiar: slo pueden tenerciertas cantidades de energa y no otras. (En jerga tcnica, las energas de los electrones estncuantizadas.) Por ejemplo, los electrones en cierto tipo de molcula pueden tener energas A, B,C o D, etc., pero nunca A y medio o C y dos tercios. Pueden cambiar sus energas entre losvalores de A, B, C, D es decir, de A a B o de D a C, y as sucesivamente pero nunca puedentener valores intermedios. Nadie puede darle una razn de por qu esto es as; simplemente esas. Cuando se baja al nivel de cosas ms pequeas que un tomo, es un mundo diferente del quevemos diariamente aqu arriba. Ahora en tanto cada determinada sustancia est formada por unasdeterminadas molculas, tendr su propia coleccin nica de electrones con su nico juego deenergas permitidas. Cuando la energa de la luz toca esa sustancia, sus electrones absorbernslo esas energas que corresponden a los saltos de energa permitida de A a B o C, etc.Rechazar y reflejar el resto. Esto significa que la sustancia est realmente escogiendo lasenergas de luz (longitudes de onda) que prefiere, dejando que las otras reboten como luzreflejada. Y es por eso por lo que cada sustancia tiene su propio color: el color de esas longitudesde onda que no puede absorber y que refleja de vuelta para que nuestros ojos las puedan ver.

Blancanieves y los siete coloresPor qu la nieve es blanca? Est compuesta de agua, y el agua no tiene color. Asque cmo es que se vuelve blanca consol helarse?Primero, tenemos que ver qu es el blanco. Ha odo decir a la gente docenas de veces que laluz blanca es la presencia de todos los colores. Pero otras personas le dicen que el blanco no esningn color, que es la ausencia de color. Usted usa leja para eliminar el color de la ropa yhacerla blanca, verdad? As que, cmo puede ser el blanco al mismo tiempo todos los coloresy ninguno? La respuesta es que estos dos grupos de gente bien intencionada estn hablando dedos cosas diferentes: luz blanca y objetos blancos.La luz blanca, tal y como nos llega del Sol, es en efecto una mezcla de todos los colores posiblestodas las longitudes de onda posibles. Puesto que crecimos como especie con la luz solarcomo nuestra luz natural, neutra y diaria, llamamos blanco a la luz sin un color especfico.Pero en 1666 sir Isaac Newton descubri que esta luz neutra puede ser descompuesta en un arcoiris de colores que la componen, simplemente hacindola pasar a travs de un bloque triangularde cristal un prisma triangular. Entonces se prob a s mismo que todos esos colores estabanciertamente presentes en la luz blanca original, al recombinarlos: proyect sobre una pared dosarcos iris superpuestos y vio que se combinaban para formar luz blanca. Newton pens que serabuena idea dividir todo el arco iris o espectro de colores (e invent la palabra espectro para laocasin) en siete categoras que seran anlogas a los siete tonos musicales en una octava.

Para sus categoras de color, escogi rojo, naranja, amarillo, verde, azul, ail y violeta. Pordesgracia, ms de tres siglos despus todava se nos ensea en el colegio que sos son los sietecolores del arco iris a pesar de que nadie parezca saber lo que es el ail. Sir Isaac tuvo quechapucear un poco para ajustar los siete nombres de colores. En realidad, hay un nmeroinfinito de colores -tanto visibles como invisibles al ojo humano en la luz solar, tanto comohay un nmero infinito de tonos musicales posibles. Cambie la longitud de onda o sonido en unacantidad infinitesimal y tendr un flamante nuevo color o tono, independientemente de que loshumanos podamos detectar la diferencia o no. Por ejemplo, hay docenas de diferentes tonos queagrupamos bajo el trmino rojo, limitados slo por la habilidad de nuestros ojos paradistinguirlos. Se dice que el ojo humano puede distinguir tantos como 350.000 diferentes tonosde color (yo me pregunto, los ojos de quin?). Un objeto blanco, a diferencia de la luz blanca,es blanco porque cuando la luz cae sobre l, refleja todos esos millones de colores hacia nuestrosojos de forma homognea, sin cambiar para nada la composicin de la mezcla. Sus molculasresultan no absorber luz visible, de modo que parece ser del mismo color que la luz que caysobre l: lo que hemos elegido llamar blanco. El objeto no contribuye con ningn color propio.Pero los objetos coloreados estn ciertamente contribuyendo con colores propios. Sus molculasestn absorbiendo y reteniendo selectivamente ciertos colores de la luz solar, reflejando los otroscomo una mezcla alterada.Piense en un actor sobre el escenario, llevando una capa roja sobre una camisa blanca. Si loilumina con un foco rojo, parecer ir todo de rojo, tanto la camisa como la capa. Esto se debe aque la nica luz que todas las partes de su traje pueden reflejarnos es roja. Ninguna parte de lpuede reflejar luz verde o azul porque simplemente no est recibiendo luz de esos colores. Ahorailumnelo con un foco blanco. La capa roja sigue siendo roja, porque sa es la naturaleza del tinteen ella; ese producto qumico en particular fue escogido porque absorbe todos los dems coloresdel foco blanco, reflejando slo el rojo. Pero la camisa blanca no absorbe ninguno de los coloresdel foco; no tiene tinte rojo (hasta que el actor aplica un poco de tinte rojo de forma subrepticia,en la escena de la pualada). La camisa simplemente enva toda la mezcla de colores del focohacia nosotros, apareciendo tan blanca como la luz que sali del foco.Ahora volvamos a la nieve antes de que se derrita.La nieve es blanca (ahora ya lo sabe) porque sus molculas nos reflejan todos los colores de laluz solar. No absorbe selectivamente ningn color en particular. Pero un momento estpensando, tampoco el agua liquida est hecha de las mismas molculas de H20. As que porqu el agua lquida no es tan blanca como la nieve recin cada? Porque el agua lquida es unmal reflector. Cuando la luz la toca de frente, casi toda la atraviesa penetra en lugar derebotar. En otras palabras, el agua lquida es transparente. Y si prcticamente no rebota nada deluz, no puede mostrar-mucho color, ni siquiera blanco. La nieve, por otra parte, es un excelentereflector de luz cualquiera que sea la luz que le llegue. Quiere nieve verde? Hey, Pepe!Enciende las luces verdes! Es un reflector excelente porque, a diferencia del agua lquida, quepermite pasivamente que la luz la penetre, la nieve consiste en millones de cristales de hielo, enel que cada uno de ellos es una joya diminuta con docenas de caras brillantes que reflejan la luzcomo espejos. Toda esta luz blanca rebotando a nuestros ojos, con sus colores originales intactos,es lo que hace que la nieve parezca incluso ms blanca que la camisa sudorosa del actor.

No lo ha preguntado, peroQu es el negro? Es un color?Una superficie negra es una cuyas molculas estn absorbiendo todas las longitudes de ondavisible de la luz que cae sobre ella, y sin reflejar prcticamente nada de luz. De modo que elnegro no es realmente un color, porque definimos un color en trminos de una combinacinespecfica de longitudes de onda de luz que se reflejan sobre nuestros ojos. Pero, por supuesto,usted puede ver un objeto negra, de modo que debe estar reflejando algo de luz hacia nuestrosojos. Pero quin es perfecto? La luz que un objeto negro refleja viene del hecho de que susuperficie tie