Ring Balok

BAB V

PERENCANAAN RING BALOK

5.1 DATA PERENCANAAN RING BALOK MELINTANG JALUR D

Perencanaan Dimensi Balok

h = 1/12 . Ly

= 1/12 x 5250

= 437,5 mm di bulatkan 450 mm

b = 2/3 . h

= 2/3 x 450

= 291,667 mm di bulatkan 300 mm (h dipakai = 450 mm, b = 300

mm )

fc’ = 25 Mpa

fy = 240 Mpa

Tinggi Balok = 450 mm = 0,45 m

Lebar Balok = 300 mm = 0,3 m

Tebal Selimut = 25 mm = 0,025 m

Tebal Plat = 120 mm = 0,12 m

ϒ beton = 2400 kg/m3

ɸ = 0,8

Beban Hidup = 250 kg/m

122

Gambar 5.1 Skema Pembebanan

5.1.1 PERENCANAAN RING BALOK MELINTANG JALUR D

Gambar 5.2 Skema Pembebanan Jalur 1

5.1.2 PERHITUNGAN LEBAR EQUIVALEN

Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban merata

pada bagian balok, maka beban plat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya

dapat ditentukan sebagai berikut :

4.2.1 Perhitungan Beban Ekivalen

Trapesium 1

123

Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5 m

Ra = Rb = Q1+Q2

= 0,897 + 2,128

= 3,025

Q1 = 0,435 x 2,063

= 0,897

Q2 = 0,5 x 2,063 x 2,063

= 2,128

M1 = (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2,063)+0,435) – ( Q1x (0,435/2))

= 5,369

M1 = M2

5,369 = 1/8.heq.L2

5,369 = 1/8.heq.(52)

5,369 = 3,125 heq

Heq = 1,718

124

Trapesium 2

Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5,25 m

Ra = Rb = Q1+Q2

= 1,161 + 2,128

= 3,289

Q1 = 0,563 x 2,063

= 1,161

Q2 = 0,5 x 2,063 x 2,063

= 2,128

M1 = (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2,063)+0,563) – ( Q1x (0,563/2))

= 6,299

M1 = M2

6,299 = 1/8.heq.L2

6,299 = 1/8.heq.(5,252)

6,299 = 3,445 heq

125

Heq = 1,828

Trapesium 1 (konsol)

Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5 m

Ra = Rb = Q1+Q2

= 0,998+ 2

= 2,998

Q1 =0,499 x 2

= 0,998

Q2 = 0,5 x 2 x 2

= 2

M1 = (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2)+0,499) – ( Q1x (0,499/2))

= 4,168

M1 = M2

4,168 = 1/8.heq.L2

4,168 = 1/8.heq.(52)

4,168 = 3,125 heq

126

Heq = 1,334

Trapesium 2 (konsol )

Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5,25 m

Ra = Rb = Q1+Q2

= 1,250 + 2

= 3,250

Q1 = 0.625 x 2

= 1,250

Q2 = 0,5 x 2 x 2

= 2

M1 = (Rb x 5,25/2) – ( Q2x ((1/3x2)+0,625) – ( Q1x (0,625/2))

= 6,258

M1 = M2

6,258 = 1/8.heq.L2

6,258 = 1/8.heq.(5,252)

6,258 =3,250 heq

127

Heq = 2,478

Segitiga

P = 0.5 x L x h

= 0.5 x 2 x 2

= 2 m2

M1 = (P x 2/3 L)

= (2 x 2/3 x 2)

=2,667

128

M1 = M2

2,667 = 1/8.heq.L2

2,667 = 1/8.heq.(2,002)

2,667 = 2 heq

Heq = 1,334

5.1.3 PEMBEBANAN

a. Pembebanan Trapesium 1 t

b. Beban Mati (Wd1)

Berat sendiri = 0,30 x (0,45 – 0,12) x 2400 = 237,6 kg/m

Beban plat lantai = 0,12 x 1,718 x 2400 = 991,318 kg/m

Beban plat konsol = 0,12 x 1,334x 2400 = 1138,176 kg/m

Beban spesi = 0,03 x 2100 x 1,718 = 216,851 kg/m

Beban air hujan = 0,03 x 2100 x 1,718 = 216,851 kg/m

Beban plafond = 18 x 1,718 = 61,957 kg/m

Beban dinding = 250 x 3,75 = 937,5 kg/m

WD = 3428,412 kg/m

c. Beban Hidup (Wl1)

Beban hidup digunakan 250 kg/m2`

WL = 1,718 x 250 kg/m2 = 343,25 kg/m

= 1,718 x 250 kg/m2 = 343,25 kg/m

= 686,5 kg/m

d. Beban berfaktor (Wu1)

WU = 1,2. WD1 + 1,6. WL1

129

= (1,2 x 1992,44)+ (1,6 x 686,5)

= 3489,328 kg/m

b. Pembebanan Trapesium 2

1. Beban Mati (Wd1)

Berat sendiri = 0,30 x (0,40 – 0,12) x 2400 = 201,6 kg/m

Beban plat lantai = 0,12 x 1,294 x 2400 = 372,67 kg/m

Beban plat konsol = 0,12 x 1,294 x 2400 = 372,67 kg/m

Beban dinding = 250 x 4 = 1000 kg/m +

WD = 1946,94 kg/m

2. Beban Hidup (Wl1)

Beban hidup digunakan 250 kg/m2

WL = 1,294 x 250 kg/m2 = 323,5 kg/m

= 1,294 x 250 kg/m2 = 323,5 kg/m

= 647 kg/m

3. Beban berfaktor (Wu1)

WU = 1,2. WD1 + 1,6. WL1

= (1,2 x 1946,94)+ (1,6 x 647)

= 3371,528 kg/m

5.1.4 ANALISIS STATIKA

Gambar 5.3 Beban Mati

130

Gambar 5.4 Beban Hidup

Gambar 5.5 Beban Kombinasi

Gambar 5.6 Bidang Momen

Gambar 5.7 Bidang Lintang

5.1.5 PERHITUNGAN TULANGAN RING BALOK JALUR D

Penulangan Lapangan

Mu= 2649,8 kg.m = 26498000 Nmm

Rn=Mn

b .d2=26498000

300 .3802=0 , 61

m=fy0,85fc'

=2400 , 85 . 25

=11,294

ρmin=1,4fy

=1,42 40

=0,00583

ρmax=0,75[0,85β1fc'fy (600

600+fy )]ρmax=0,75[0,85 . 0,85.

25240 (600

600+240 )] = 0,040318

131

ρperlu=1m [1−√1−2.m . Rn

fy ]ρperlu=

111,294 [1−√1−2 x 11,29 4 x 0.61

240 ]= 0.003

Karena ρmin> ρperlu

0,00583 > 0,003

Maka menggunakan ρmin

As = ρmin . b . d

=0,00583. 300. 380

= 664,62 mm2

Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2)

As’ = 0,2 . As

= 0,2 . 804,2

= 160,84

Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2)

Penulangan Tumpuan

Mu = 3953,3 kg.m = 39533000 Nmm

Μn=Μuϕ

=395330000,8

=49416250 Nmm

Rn=Mn

b .d2=49416250

300 .3802=1 ,14

m=fy0,85fc'

=2400 , 85 x25

=11,294

ρmin=1,4fy

=1,42 40

=0,00583

ρmax=0,75[0,85β1fc'fy (600

600+fy )]ρmax=0,75[0,85 . 0,85.

25240 (600

600+240 )] = 0,040318

132

ρperlu=1m [1−√1−2.m . Rn

fy ]ρperlu=

111,294 [1−√1−2 x 11,294 x 1 ,14

240 ]= 0,005

Karena ρmin > ρperlu

0,00583 > 0,005

Maka menggunakan ρperlu

As = ρmin . b . d

=0,00583. 300. 380

= 664,62 mm2

Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2)

As’ = 0,2 . As

= 0,2 . 804,2

= 160,84

Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2)

Tulangan geser

Besar gaya geser max

Vu = 5211 kg

Vc=16√ f c ' .b d

Vc=16√25 x300 x380=95000 kg

ΦVc = 0.65 x 95000 = 61750 kg

Vn=VuΦ

=52110.65

=8016,92 kg

Vc > Vn, jadi perlu tulangan geser.

Vs perlu = Vn – ΦVc

= 8016,92 – 61750

= -53733,08 kg

ΦVs = 0,65 x -53733,08 = -34926,50 kg

133

Dipakai tulangan Ø8 = Av = 50 mm2

S= Av x fy x dΦVs

=50 x 240 x 38034926,50

=130,56 mm

Digunakan sengkang Ø8 – 200

5.2 DATA PERENCANAAN RING BALOK MEMANJANG JALUR 1

fc’ = 25 Mpa

fy = 240 Mpa

Tinggi Balok = 400 mm = 0,40 m

Lebar Balok = 350 mm = 0,35 m

Tebal Selimut = 20 mm = 0,020 m

Tebal Plat = 120 mm = 0,12 m

ϒ beton = 2400 kg/m3

dinding ½ bata = 250 kg/cm2

Beban Hidup = 250 kg/m

Gambar 5.12 Skema Pembebanan Ringbalk Jalur 1

5.2.1 PERENCANAAN RING BALOK MEMANJANG JALUR 1

134

Gambar 5.13 Skema Pembebanan Ringbalk Jalur 1

5.1.2 PERHITUNGAN LEBAR EQUIVALEN

Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban merata

pada bagian balok, maka beban plat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya

dapat ditentukan sebagai berikut :

4.2.1 Perhitungan Beban Ekivalen

Segitiga 1

Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,5 m

135

RA = RB = Q1

P1= ½.3,5.1,75= 3,06

RA = 3,06

M1 = (Ra x 3,5/2) – ( Q1x 1/3 . 1,75)

= 3,57

M1 = M2

3,57 = 1/2.heq.L2

3,57 = 1/2.heq.(3,52)

3,57 = 6,25 heq

Heq = 0,57

Segitiga 1 (konsol)

Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,5 m

RA = RB = Q1

Q1= ½.3,5.1,75= 3,06

RA = 3,06

M1 = (Ra x 3,5/2) – ( Q1x 1/3 . 1,75)

136

= 3,57

M1 = M2

3,57 = 1/2.heq.L2

3,57 = 1/2.heq.(3,52)

3,57 = 6,25 heq

Heq = 0,57

Segitiga 2

Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,25 m

RA = RB = Q1

Q1= ½.3,25.1,625= 2,64

RA = 2,64

137

M1 = (Ra x 3,25/2) – ( Q1x 1/3 . 1,625)

= 2,86

M1 = M2

2,86 = 1/2.heq.L2

2,86 = 1/2.heq.(3,252)

2,86 = 5,28 heq

Heq = 0,54

Segitiga 2 (konsol)

Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,25 m

RA = RB = Q1

Q1= ½.3,25.1,625= 2,64

RA = 2,64

138

M1 = (Ra x 3,25/2) – ( Q1x 1/3 . 1,625)

= 2,86

M1 = M2

2,86 = 1/2.heq.L2

2,86 = 1/2.heq.(3,252)

2,86 = 5,28 heq

Heq = 0,54

5.1.3 PEMBEBANAN

Perencanaan Dimensi Balok

h = 1/12 . L

= 1/12 . 4310

= 359,167 mm di coba 400 mm

b = 2/3 . h

= 266,667 mm (h dipakai = 400 mm, b = 300 mm )

a. Pembebanan segitiga 1

1. Beban Mati (Wd1)

Berat sendiri = 0,30 x (0,4 – 0,12) x 2400 = 201,6 kg/m

Beban plat lantai = 0,12 x 2400 x 0,57 = 164,16 kg/m

Beban plat konsol = 0,12 x 2400 x 0,57 = 164,16 kg/m

Beban dinding = 250 x 4 = 1000 kg/m

Wd = 1529,92 kg/m

2. Beban Hidup (Wl1)

Beban hidup digunakan 250 kg/m2

WL = 0,57 x 250 kg/m2 = 142,5 kg/m

= 0,57 x 250 kg/m2 = 142,5 kg/m

= 285 kg/m

3. Beban berfaktor (Wu1)

WU = 1,2. WD1 + 1,6. WL1

139

= (1,2 x 1529,92)+ (1,6 x 285)

= 2291,904 kg/m

b. Pembebanan segitiga 2

1. Beban Mati (Wd1)

Berat sendiri = 0,30 x (0,4 – 0,12) x 2400 = 201,6 kg/m

Beban plat lantai = 0,12 x 2400 x 0,54 = 155,52 kg/m

Beban plat konsol = 0,12 x 2400 x 0,54 = 155,52 kg/m

Beban dinding = 250 x 4 = 1000 kg/m

Wd = 1512,64 kg/m

2. Beban Hidup (Wl1)

Beban hidup digunakan 250 kg/m2

WL = 0,54 x 250 kg/m2 = 135 kg/m

= 0,54 x 250 kg/m2 = 135 kg/m

= 270 kg/m

3. Beban berfaktor (Wu1)

WU = 1,2. WD1 + 1,6. WL1

= (1,2 x 1512,64)+ (1,6 x 270)

= 2247,168 kg/m

5.1.4 ANALISIS STATIKA

Gambar 5.3 Beban Mati

Gambar 5.4 Beban Hidup

140

Gambar 5.5 Beban Kombinasi

Gambar 5.6 Bidang Momen

Gambar 5.7 Bidang Lintang

5.1.5 PERHITUNGAN TULANGAN RING BALOK JALUR D

Penulangan Lapangan

Mu= 4679,3 kg.m = 46793000 Nmm

Rn=Mn

b .d2=46793000

300 .3802=1 , 08

m=fy0,85fc'

=2400 , 85 . 25

=11,294

ρmin=1,4fy

=1,42 40

=0,00583

141

ρmax=0,75[0,85β1fc'fy (600

600+fy )]ρmax=0,75[0,85 . 0,85.

25240 (600

600+240 )] = 0,040318

ρperlu=1m [1−√1−2.m . Rn

fy ]ρperlu=

111,294 [1−√1−2 x 11,29 4 x 1 ,08

240 ]= 0.005

Karena ρmin> ρperlu

0,00583 > 0,005

Maka menggunakan ρmin

As = ρmin . b . d

=0,00583. 300. 380

= 664,62 mm2

Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2)

As’ = 0,2 . As

= 0,2 . 804,2

= 160,84

Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2)

Penulangan Tumpuan

Mu = 9358,6 kg.m = 93586000 Nmm

Μn=Μuϕ

=935860000,8

=116982500 Nmm

Rn=Mn

b .d2=116982500

300 .3802=2,7

142

m=fy0,85fc'

=2400 , 85 x25

=11,294

ρmin=1,4fy

=1,42 40

=0,00583

ρmax=0,75[0,85β1fc'fy (600

600+fy )]ρmax=0,75[0,85 . 0,85.

25240 (600

600+240 )] = 0,040318

ρperlu=1m [1−√1−2.m . Rn

fy ]ρperlu=

111,294 [1−√1−2 x 11,294 x 2,7

240 ]= 0,012

Karena ρmin < ρperlu

0,00583 < 0,012

Maka menggunakan ρperlu

As = ρmin . b . d

=0,012. 300. 380

= 1368 mm2

Aspakai = 7 D 16 ( As = 1407,433 mm2)

As’ = 0,2 . As

= 0,2 . 1407,433

= 281,49

Aspakai = 4 D 10 ( As = 314,16 mm2)

Tulangan geser

Besar gaya geser max

Vu = 8021,6 kg

Vc=16√ f c ' .b d

143

Vc=16√25 x300 x380=95000 kg

ΦVc = 0.65 x 95000 = 61750 kg

Vn=VuΦ

=8021,60.65

=12340,92 kg

Vc > Vn, jadi perlu tulangan geser.

Vs perlu = Vn – ΦVc

= 12340,92 – 61750

= -49409,08 kg

ΦVs = 0,65 x -49409,08 = -32115,9 kg

Dipakai tulangan Ø8 = Av = 50 mm2

S= Av x fy x dΦVs

=50 x 240 x 38032115,9

=141,98 mm

Digunakan sengkang Ø8 – 200

144