Rights / License: Research Collection In Copyright - Non ...34132/eth-34132-02.pdf-d'arbres composés de segments soudés les uns aux autres,-d'appareils de régulation compliqués

Research Collection

Doctoral Thesis

Contribution à l'organisation d'une fabrication de grosensembles unitaires

Author(s): Künzi, Charles

Publication Date: 1961

Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000107677

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Prom. No 2937

Contribution à l'organisation d'une fabrication

de gros ensembles unitaires

THÈSE

PRÉSENTÉE À L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE, ZURICH,

POUR L'OBTENTION DU

GRADE DE DOCTEUR ES SCIENCES TECHNIQUES

PAR

CHARLES ktlNZI

ingénieur mécanicien diplômé EPUL

de Erlach (Berne)

Rapporteur: M. le Prof. W. F. Daenzer

Corapporteur: M. le Prof. Dr E. Bickel

Zurich 1961 Imprimerie Leemann S. A.

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Table des matières

Introduction 5

Chapitre 1. Organisation scientifique et rationnelle du

planning 7

1.1. Définition du planning et tâches qui lui sont

attribuées 7

1.2. L'ordonnancement 8

1.2.1. Fonctions principales de l'ordonnance¬

ment 8

1.2.2. Etablissement de la charge à long terme

des ateliers 8

1.2.2.1. Charge en heures par unités de

délais et par groupes de capacité 9

a) Choix des groupes de charge . .9

b) Etablissement de la capacité . . 9

c) Etablissement de la charge à longterme des ateliers, due à la fabri¬

cation des gros ensembles uni¬

taires 11

d) Etablissement de la charge à longterme des ateliers, due aux com¬

mandes de pièces prévisionnelles 16

e) Sommation de la charge des ate¬

liers, due à l'ensemble des com¬

mandes 16

1.2.2.2. Charge des fosses de montage . . 19

1.2.3. Etablissement des délais de livraison des

offres et des commandes (Jalonnement) . 19

1.2.3.1. Etablissement des délais des offres 20

1.2.3.2. Etablissement des délais des com¬

mandes 20

1.2.4. Surveillance du maintien des délais de

livraison 21

1.2.4.1. Surveillance du maintiendes délais

partiels des instances autres quela fabrique 22

1.2.4.2. Enquête statistique relative au

maintien des délais partiels de

livraison 23

a) Observation des faits 23

b) Dépouillement des observations . 24

c) Présentation des résultats.... 25

d) Interprétation des résultats...

28

e) Mesures à prendre sur la base des

résultats acquis 33

1.2.5. Fonctions auxiliaires de l'ordonnancement 33

Chapitre 2. Organisation scientifique et rationnelle des

ateliers 34

2.1. Introduction du sujet 34

2.2.. Fixation des données du problème 34

2.3. Exposé de la méthode adoptée 34

2.4. Préparation des relevés statistiques 36

2.4.1. Détermination du nombre d'observations. 36

2.4.2. Détermination de la durée de l'étude . .38

2.4.3. Détermination de l'instant pendant lequeldoit être effectuée l'observation 39

2.4.4. Préparation des feuilles d'observation et

préparation psychologique 40

2.5. Observation des faits 40

2.5.1. Observation des grosses machines-outils.

41

2.5.2. Observation des petites machines-outils .41

2.5.3. Observation des grosses pièces en cours

de fabrication 41

2.5.4. Observation des petites pièces en cours de

fabrication 42

2.6. Dépouillement des résultats 42

2.7. Présentation des résultats 42

2.8. Interprétation et discussion des résultats...

42

2.8.1. Discussion relative à la validité de la

spécification binomiale 42

2.8.2. Etablissement des distributions empiri¬

ques et théoriques 45

2.8.3. Calcul des caractéristiques principales . .46

2.8.4. Test de validité de la spécification envi¬

sagée 46

2.9. Mesures à prendre sur la base des résultats acquis 46

2.10. Conclusions 47

Annexes 49

Bibliographie 83

3

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Introduction

Cette thèse est constituée de paragraphes choisis et

résumés, extraits d'une étude plus conséquente con¬

sacrée à l'organisation du planning et des ateliers d'une

entreprise de construction mécanique fabriquant de gros

ensembles unitaires compliqués. Alors que l'étude com¬

plète traite des problèmes d'organisation en général, les

extraits qui sont reproduits ici se rapportent essen¬

tiellement à l'utilisation des statistiques, par l'ordon¬

nancement et les ateliers d'une fabrique de gros ensembles

unitaires, pour résoudre des problèmes d'importancevitale.

Dans un premier chapitre, nous montrons, sur la base

de données scientifiques et d'applications pratiques, que

les statistiques résolvent les deux plus importantestâches de l'ordonnancement, en l'occurrence :

- la charge à longue échéance des ateliers ;

- la surveillance rigoureuse du maintien des délais par¬

tiels de livraison, à la fabrique, des documents adminis¬

tratifs, des documents techniques, de la matière pre¬

mière, etc.

La connaissance de la charge à longue échéance est

indispensable pour déterminer les délais de fabrication.

De nombreuses entreprises se livrent encore aujourd'huiau jeu dangereux des évaluations fantaisistes qui se

retournent invariablement contre elles. Toutes ces éva¬

luations effectuées sans tenir compte de la charge des

divers ateliers, et en particulier des machines-clef, sont en

général sans valeur. Il va de soi qu'on peut ne pas tenir

compte rigoureusement des indications résultant de

l'examen de la charge si l'on veut avantager un importantclient, conformément à une certaine politique commer¬

ciale; mais on agit alors en connaissance de cause.

La surveillance rigoureuse du maintien des délais par¬

tiels de livraison est absolument nécessaire, si l'on veut

respecter l'engagement pris envers le client de livrer sa

commande à la date fixée avec l'accord des deux parties.On a la fâcheuse tendance de considérer les clauses d'un

contrat relatives aux délais de livraison beaucoup plusà la légère que les clauses relatives aux caractéristiques

techniques ou aux modalités de payement par exemple,ce qui, à notre humble avis, ne se justifie nullement. Or,la condition nécessaire, sinon suffisante, pour qu'unemachine puisse être livrée à la date prévue, est que tous

les documents de base, ainsi que les matières premières,soient livrés à temps voulu à la fabrique.Dans le second chapitre, nous proposons, également sur

la base de données scientifiques et d'applications pra¬

tiques, une méthode de sondage statistique qui permetde détecter, qualitativement et quantitativement, tous

les défauts d'organisation, d'implantation, d'équilibredes capacités en machines-outils, ponts-roulants, person¬

nel ouvrier, etc. Ce procédé est un moyen d'information

puissant et objectif pour le chef de fabrication qui pourra,

sur la base des résultats acquis, prendre les mesures aptesà minimiser sinon à supprimer ces défauts.

Les solutions d'organisation que nous proposons dans

cette étude ne sont pas restées au stade théorique, mais

ont été appliquées avec succès à d'importantes sections

de la plus grande fabrique de machines de Suisse. Pour

mener a bien ce travail d'application, nous nous sommes

basé sur le principe d'organisation suivant:

Lorsqu'on réorganise une instance quelconque, le plusdur n'est certainement pas d'élaborer cette organisation,ni même de la réaliser, mais bien de la maintenir. Sur

la base de nos propres expériences, nous estimons que la

répartition des difficultés s'établit en moyenne comme

suit:

Elaboration du projet 20 % des difficultés

Réalisation du projet 30 % des difficultés

Maintien de la nouvelle org. 50% des difficultés

Nous désapprouvons totalement l'organisateur qui se

retire dignement, avec le sentiment du devoir accompli,dès que son appareil est introduit dans le circuit de pro¬

duction. En réalité, c'est dès ce moment que les vrais

ennuis font leur apparition et qu'il faut être là pour les

éliminer et imposer aux «victimes» de ce nouveau

système une véritable impulsion motrice. Parallèle¬

ment à cette constante impulsion, il faut rédiger et

remettre à qui de droit des instructions précises sur le

but et la fonction de l'appareil, sur les moyens à uti¬

liser et sur le processus d'exécution à mettre en œuvre.

Nous avons joint à cette introduction un organigrammegénéral d'une entreprise de construction mécanique fabri¬

quant de gros ensembles unitaires, afin :

- de mettre en évidence la complexité extrême de la

structure d'une telle entreprise,- de situer dans ce complexe les services et ateliers qui

nous ont servi de champ d'expérience. Tous les chiffres

entre crochets [ ] du texte se rapportent à cet organi¬

gramme.

Nous avons volontairement laissé sur notre dessin les

défauts structurels inhérents à toute entreprise n'existant

pas seulement sur le papier, mais ayant à faire face aux cir¬

constances bien réelles de l'existence, circonstances parmilesquelles nous citons : le genre de production, le facteur

humain, le manque de personnel qualifié, la conjonctureéconomique, etc.

Relevons encore que notre étude a été appliquée au

planning et à certains ateliers de la fabrique de turbines

[45]. Cette dernière, qui occupe environ 2500 ouvriers

et employés, fabrique toutes les machines et appareilsthermiques de l'entreprise, en l'occurrence:

- Turbines à vapeur- Turbines à gaz- Turbo-soufflantes

- Chaudières électriques et Velox

- Toute la régulation pour ces divers types de machines

- Réducteurs de vitesse

- Frigiblocs

5

- Condenseurs, réchauffeurs, pompes, réfrigérants d'huile,

échangeurs de chaleur, etc.

- Turbo-compresseurs de suralimentation pour Diesels

Le nombre de variantes et les dimensions de ces

machines s'étendent sur un domaine extraordinairement

vaste. En effet, la plus petite machine, en l'occurrence

un compresseur d'aviation à grande vitesse de rotation,

pèse 4 kilogrammes, alors que les mêmes ateliers fabri¬

quent des turbines à vapeur de 150000 kW, d'un poids

dépassant 400 tonnes, turbines qui sont en fait les plusgrosses du monde à ce jour.A ces grandes variations de dimensions, il faut ajouter

la diversité des produits. Prenons, à titre d'exemple, un

groupe de turbines à vapeur. Il se compose, entre autres :

- d'arbres composés de segments soudés les uns aux

autres,- d'appareils de régulation compliqués et extrêmement

précis,- d'ailettes,- de réservoirs, condenseurs, échangeurs de chaleur, ré¬

frigérants d'huile, etc., qui sont de classiques pièces de

chaudronnerie,- de réducteurs de vitesse, dont la plus grande roue peut

avoir jusqu'à 4,80 m de diamètre,- de cylindres basse pression, entièrement en construc¬

tion soudée, qui peuvent atteindre la dimension d'une

villa familiale,- de tuyauteries aux formes les plus compliquées.

Quant à la quantité de produits fabriqués, elle s'élève

aujourd'hui à 3000 unités par an environ, ce qui repré¬sente approximativement 1000000 de kW d'énergie four¬

nie ou absorbée, cette énergie étant mesurée à l'accouple¬ment de la machine. Il faut encore ajouter à ceci les

pièces prévisionnelles (stock de réserve et de remplace¬ment).Nous ne voudrions pas clore cette introduction sans

adresser nos remerciements à nos chefs, à nos collègueset à notre épouse, à qui nous devons d'avoir pu mener

à bien ce travail.

En effet,

- sans l'autorisation bienveillante de Monsieur le Pro¬

fesseur Daenzer, Directeur de l'Institut d'OrganisationIndustrielle de l'Ecole Polytechnique Fédérale à Zurich,de Monsieur le Dr h.c. Th. Boveri, et de Monsieur

l'ingénieur F. Streiff, respectivement Directeur Délé¬

gué et Directeur Général des fabriques de l'EntrepriseBrown, Boveri & Cie à Baden,

- sans l'appui efficace, la confiance illimitée et la com¬

plète liberté d'action que nous a accordés notre chef di¬

rect, Monsieur l'ingénieur H. Dietler, Directeur d'Ex¬

ploitation de la fabrique de turbines,- sans l'aide fidèle et désintéressée de nos collègues, de

notre épouse et d'une dizaine de stagiaires anonymes,mais pleins de bonne volonté,

l'élaboration, la rédaction et surtout la mise en appli¬cation de ce qui suit eussent été impossibles.

6

• VORLAGE-GROSS-ETH*

Vorlage > A3

* V 0 AGE-GROSS-ETH*

Chapitre 1

Organisation scientifique et rationnelle du Planning

1.1. Définition du planning et tâches qui lui sont

attribuées

Henri Le Chatelier a dit: «Quel que soit le but qu'onse fixe, il n'est qu'une méthode et une seule pour y par¬venir rapidement et sûrement, c'est de procéder par

quatre phases successives et toujours les mêmes: prévoir,préparer, exécuter, contrôler.»

D'autre part, un slogan bien connu dit: «Gouverner,c'est prévoir. »

Or, le planning est précisément une forme moderne de

la prévision.D'après Paul Planus, c'est la fonction de préparation

qui a pour but la détermination du programme d'utili¬

sation optimum des moyens de toutes natures dont dis¬

pose un groupement de travail pour exécuter de la façonla plus avantageuse et dans les conditions exigées, les

tâches qui lui sont imparties.Il existe deux formes classiques du planning:

- la forme américaine qui englobe le service matières, le

service des méthodes et des temps, l'ordonnancement,le lancement, ainsi que le service des prix de revient.

- la forme française qui n'englobe que l'ordonnancement

(Routing) et le lancement (Despatching).

C'est du planning sous sa forme réduite, donc française,que nous parlerons ici.

Nous insistons sur le fait, avant de poursuivre l'étude

du planning, qu'il faut bien voir la différence entre le

service des méthodes et des temps, qui a une fonction de

préparation et qui cherche à améliorer le rendement des

forces de production pendant leur marche, et le planning(sous sa forme française), qui cherche à supprimer les

périodes de rendement nul, c'est-à-dire les temps d'attente

des forces de production et à réduire les encours dans les

ateliers, ainsi que les délais de fabrication.

Pour bien comprendre les lacunes que comble le

planning, il suffit d'observer un atelier non organisérationnellement. Lorsqu'un ouvrier a terminé son travail,il se passe en général, dans l'ordre chronologique, les faits

suivants :

- L'ouvrier commence par chercher son contremaître,

qui n'est évidemment pas toujours à disposition.- Lorsqu'il l'a trouvé, il lui demande quelle pièce il doit

usiner ensuite.

- Le contremaître fouille dans sa collection de bons de

travail (pour autant que ces derniers existent!) et

décide quel travail il va donner à l'ouvrier dont l'attente

sera fonction du nombre et de la longueur des coups de

téléphone et autres dérangements dont le contremaître

sera la victime à ce moment-là. Ce choix du bon de

travail est très arbitraire, puisque livré à lui-même,sans connaissance de l'ordre d'urgence, sans représen¬tation claire de la charge, le contremaître ne peut dis¬

tribuer le travail dans l'ordre optimum qui occasionne

les délais et les encours les plus réduits.

- Muni de son bon de travail, l'ouvrier part à la recherche

de la pièce encore à l'état de matière brute ou déjà par¬tiellement usinée.

- Lorsque l'ouvrier a trouvé sa pièce, il la transporte ou

la fait transporter à son poste de travail.

- Puis il se rend au magasin d'outillage où il prendralivraison des outils nécessaires autres que ceux de sa

dotation régulière, ceci pour autant que les outils

spéciaux à confectionner éventuellement pour cette

commande soient prêts.

Remarquons qu'il est fort possible que l'opérationprécédant celle que l'ouvrier doit exécuter ne soit pas

terminée, que le contrôle de la pièce en question ne soit

pas encore effectué ou même, s'il s'agit de la premièreopération, que la matière n'existe pas en magasin ! Si c'est

le cas, l'ouvrier doit revenir vers le contremaître et le

cycle recommence.

Ce triste état de choses n'est absolument pas rare et

nous avons personnellement vu des ateliers où le contre¬

maître organise tout de mémoire. On peut s'imaginerce qui se produit lorsque le possesseur de cette précieusemémoire doit, pour une raison ou pour une autre, s'absen¬

ter, ou simplement lorsque la production ayant doublé ou

triplé en peu d'années (ce qui est chose courante à

l'époque où nous écrivons ces lignes), la mémoire du

pauvre homme a atteint son degré de saturation...

De l'exemple qui précède, on déduit que les consé¬

quences les plus importantes de l'absence du planningsont les suivantes :

- Temps perdu, donc retards de mise en fabrication,donc prolongement des délais de livraison.

- L'absence de surveillance méthodique de la préparationet l'incohérence dans la distribution du travail auront

pour résultats que les n—\ pièces d'un sous-ensemble

attendront pendant des semaines, si ce n'est des mois,la ne pièce en panne quelque part.

- Arrêts par manque de travail, l'ouvrier devant attendre

des explications ou des documents.

- Arrêts par manque d'outillage, celui-ci étant indis¬

ponible.- Arrêts par manque de matières, celles-ci n'étant pas

approvisionnées en temps opportun.

Cette énumération nous donne une idée de l'importancedes temps d'arrêt des machines-outils, et à ceci il faut

encore ajouter le fait que l'ouvrier, payé à un tarif de

professionnel, effectue fréquemment un travail de

manœuvre.

Il est clair que tous ces retards et ce manque d'organi¬sation et d'harmonie auront pour conséquence une

augmentation des délais, donc parallèlement une augmen¬

tation des encours, et finiront par ralentir la rotation des

stocks et du capital sous toutes ses formes.

C'est cette absence d'organisation que l'ordonnance-

7

ment et le lancement cherchent, sinon à supprimertotalement, du moins à réduire le plus possible, ceci en

substituant à l'imprévision généralisée, une prévision

systématique de tous les instants, appliquée à tous les

éléments de la fabrication.

Le planning devra donc remplir les fonctions princi¬

pales suivantes :

- Jalonnement et coordination de toutes les activités des

services de vente, des services techniques, du service

des achats matières, du service des méthodes et des

temps, du bureau de dessin d'outillage, des sous-trai¬

tants, des fournisseurs, etc.

Les papiers d'ateliers une fois établis par le service

des méthodes et des temps :

- Fixation des délais des différentes opérations d'exé¬

cution en fonction des enclanchements et de la chargepré-existante.

- Détermination des charges résultantes, ceci dans le but

de fixer des délais ultérieurs.

- Choix des postes de travail parmi tous ceux d'un

même type (le type étant déterminé par le bureau des

méthodes et des temps).- Déclanchement à temps voulu de l'approvisionnement

en matières et outillage.- Assurer le lancement qui dirige les mouvements des

matières, outillages et documents et qui déclanche à

temps voulu l'exécution de l'usinage et du montage.

Il est clair que pour une fabrication en série dans

laquelle chacun a une tâche bien définie et répétitive, le

problème de l'organisation d'une telle fabrication est un

problème de services techniques, de services des méthodes

et des temps, de chronométreurs d'une part, d'appro¬visionnement régulier en matières premières d'autre part.L'ordonnancement de la fabrication ne sera pas dans

ce cas un problème de tous les instants comme c'est le

cas pour une fabrication unitaire où il prend toute son

acuité. Il faut ajouter à cela que plus le nombre de com¬

mandes simultanément en cours d'exécution dans l'usine

est élevé, plus difficiles deviennent les problèmes d'har¬

monisation des moyens de production, d'approvisionne¬ment en matières premières à des moments et à des

endroits différents, le déclanchement des opérations d'exé¬

cution relatifs à des milliers de pièces simultanément en

cours de fabrication.

Nous proposons dans ce qui suit une solution à ce

délicat problème d'organisation. Cette solution n'est pas

de la pure théorie, mais elle a été appliquée avec succès

à une fabrication dont l'absence de fixité est la carac¬

téristique principale.

1.2. L'ordonnancement

1.2.1. Fonctions principales de l'ordonnancement

Dans l'exemple qui nous intéresse, c'est-à-dire la

fabrique de turbines [45], l'ordonnancement est un ser¬

vice d'état-major centralisé (à l'échelle de la fabrique et

non à celle de l'entreprise), placé sous les ordres d'un

chef de service. Relevons en passant que l'ordonnance¬

ment, qui doit être une instance neutre, ne devrait pas

être rattaché à la fabrique, ni à la vente, mais au départe¬ment administratif ou éventuellement même, directement

à la direction générale de l'entreprise.L'ordonnancement, nous l'avons vu, fixe dans le temps,

déclanche et suit l'avancement des offres et des comman¬

des partout : à la vente, aux bureaux d'études, au service

des achats, au service des méthodes et des temps, au

bureau de dessin d'outillage, au magasin matières, dans

les ateliers, à la plateforme d'essais et finalement à l'expé¬dition. C'est également ce service qui doit effectuer la

charge à long terme des ateliers, puisque les délais de

livraison sont établis sur la base d'une charge rationnelle

de ces derniers.

Les trois agents de l'ordonnancement et leur chef se

partagent donc les quatre activités principales suivantes :

- établir la charge à long terme des ateliers (charge brute

à long terme),- fixer les principaux délais d'avancement de la com¬

mande (jalonnement de la commande),- surveiller l'avancement de la commande,- fournir tous les renseignements et conseils relatifs aux

délais.

Examinons d'un peu plus près ces diverses activités.

1.2.2. Etablissement de la charge à long terme des

ateliers

Il est absolument nécessaire, mais malheureusement

combien difficile, dans une entreprise fabriquant de gros

ensembles unitaires compliqués, d'effectuer une chargeà long terme, non seulement de l'ensemble des ateliers,mais aussi et surtout des machines clef.

Nous insistons sur la nécessité qu'il y a d'effectuer la

charge des machines clef, car il suffit qu'une de ces

machines soit surchargée pour que toute la fabrication

soit ralentie. Ces machines clef sont fort heureusement

peu nombreuses. D'autre part, on peut admettre, rela¬

tivement à l'ensemble des ateliers, que si l'atelier de

tournage est entièrement chargé pour une période p, les

ateliers de perçage, de fraisage, d'ajustage, etc., le seront

également pour cette même période p. Relevons toute¬

fois qu'une restriction s'impose ici dans le cas où l'on

confie irrégulièrement certains travaux à des sous-trai¬

tants. Nous avons en effet pu observer que le fait de

confier la fabrication par exemple des coussinets à des

sous-traitants pouvait avoir pour conséquence un dés¬

équilibre des charges de certains ateliers.

Précisons encore que sous la dénomination de charge à

long terme, nous voulons dire une charge qui s'effectue

systématiquement au fur et à mesure de la réception des

commandes, c'est-à-dire 2 à 3 ans à l'avance.

Il est possible, sur la base de cette charge :

- de fixer les délais de livraison des offres,- de fixer les délais de livraison définitifs des commandes,- de connaître, plusieurs mois à l'avance, la charge des

ateliers et des machines clef, ce qui donnera aux chefs

de fabrication la possibilité de prendre à temps voulu

les mesures qui s'imposent, soit pour augmenter la

capacité, soit pour dégorger les postes surchargés.Celui qui aura à établir la documentation de base et

à organiser un système rationnel d'établissement de la

charge à long terme d'une usine fabriquant de grosensembles unitaires se trouvera, dès le début, devant

un premier obstacle. Faut-il établir cette charge en

heures, ou en francs? Par produits (turbines à gaz,turbines à vapeur, compresseurs, etc.) ou par postesde travail (ateliers d'usinage, machines clefs, fosses de

montage) ?

8

On se trouve en face de problèmes divergents :

- la direction générale de l'entreprise et les services de

vente qui s'intéressent à la valeur en francs de chaquecatégorie de produits commandés. L'équilibre de la

charge des ateliers ne les intéresse que médiocrement,- les chefs de fabrication et leurs collaborateurs immé¬

diats (lanceurs, graphiqueurs de charge, contremaîtres)qui doivent connaître la charge en heures par unités de

délais des ateliers et des machines clef. Il leur est

indifférent de fabriquer plus de turbines à gaz que de

turbines à vapeur ou vice versa, puisque toutes les

catégories de machines sont usinées sur les mêmes

machines-outils.

- Quant au directeur d'exploitation et à l'ordonnance¬

ment, ils ont besoin des deux moyens de représentationpuisqu'ils sont responsables : d'une part de la réalisation

du budget de production établi en francs par an et

par catégories de produits, et d'autre part du maintien

des délais de livraison qui sont établis sur la base de la

charge en heures par unités de délais des ateliers.

Il n'existe pas de solution de compromis intéressante

et l'organisateur d'un système d'établissement de la

charge à long terme devra rapidement se résigner à créer

parallèlement les deux modes de représentation.Seule la détermination de la charge en heures par poste

de travail requiert l'usage direct des statistiques. Toute¬

fois, nous avons reproduit en annexe, pages 1/1,1/2, 1/3,à titre d'exemple, les feuilles de charge des contingents A(turbines à condensation), D (turbines à gaz) et P (piècesde réserve et de remplacement), ainsi que les feuilles de

charge générale des groupes A à P, sous forme de gra¬

phique (1/4) et de tableau (1/5) pour les non scientifiques(voir annexes 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 et 1/5).Nous insistons encore expressément sur le fait que cette

charge en francs par trimestre et catégories de produits n'a

qu'une valeur d'information et qu'elle ne doit pas, sous sa

forme définie ci-dessus, servir de base pour l'établissement

de la charge des ateliers et des délais de livraison des com¬

mandes.

1.2.2.1. Charges en heures par unités de délais

et par groupes de capacité

Nous nous proposons maintenant d'indiquer dans les

grandes lignes comment l'organisateur peut procéderpour établir la documentation de base qui lui permettrad'effectuer la charge des ateliers :

a) Choix des groupes de charge

La première chose à faire est d'établir d'une façonaussi judicieuse que possible les groupes d'ateliers et les

machines clef qui devront être chargés séparément. On

a facilement tendance à créer trop de groupes, ce qui a

pour effet, non seulement de compliquer l'établisse¬

ment de la charge, mais aussi de rendre plus difficile la

fixation, sur la base de cette charge, des délais de livrai¬

son des offres et des commandes. Nous estimons qu'il ne

faudrait pas établir plus d'une douzaine de groupesd'ateliers et de machines clef. Le choix définitif de ces

machines clef ne doit être effectué qu'après avoir observé

consciencieusement, pendant quelques mois, toutes les

machines-outils importantes et après avoir consulté les

contremaîtres et les graphiqueurs de charge. Quant au

choix des groupes d'ateliers, il est, dans le cas qui nous

intéresse, relativement simple, puisque, nous l'avons dit

plus haut, nous partons du point de vue que si l'atelier

de tournage est chargé pour p jours, les ateliers de per¬çage, de fraisage, etc. le seront aussi pour p jours.

Ceci nous permet donc d'effectuer une charge généraledes ateliers de toute la fabrique de turbines d'une part,de la FT 2 (petites pièces) et de la FT 4 (ailettes) d'autre

part.Nous avons finalement porté notre choix sur les dix

groupes suivants :

GroupeNo

Fabri¬

que

Désignation du

groupe de charge

Nombre

de ma¬

chines

No des ma¬

chines-outils

composantles groupes

a FT Tous les ateliers

productifs de la

FT

- —

b FT2 Petite fabrica¬

tion

- —

c FT4 Fabrication de

l'ailetage pour

FT 1 et FT 2

d FT1 Atelier de tuyau¬teries

- —

e FT 1 Aléseuses-frai-

seuses

6 15338, 5532,

8255, 8100,5336, 20982

f FT 1 Aléseuse, grande 1 5973

g FT 1 Aléseuses moyen¬nes

3 2052, 891,1975

h FT 1 Tours horizon¬

taux pour arbres

6 13530,12140,20169, 8540,

16985,17926

i FT 1 Tours verticaux

et tours en l'air

9 5940, 14557,

20567, 8476,

5017, 5362,

14216, 2137,20303

k FT 1 Raboteuses,

grandes

3 16977, 8440,14767

Fig. 1/1.

Ces groupes une fois établis, on fait l'acquisition d'un

des innombrables moyens de représentation existant sur

le marché. Notre choix s'est porté sur un tableau Sched-

U-Graph, sur lequel nous reportons en abscisse nos 10

groupes de charge et en ordonnée les unités de délais, en

l'occurrence des mois.

b) Etablissement de la capacité

L'étape suivante consiste à calculer les capacités de

ces 10 groupes.

Il faut faire tout d'abord la distinction entre la capacitéthéorique, la capacité réelle présumée et la capacitéeffective.

- La capacité théorique d'un groupe d'ateliers s'obtient

en effectuant le produit du nombre d'ouvriers quicomposent ce groupe par le nombre d'heures théoriquesfournies par chacun d'entre eux, pendant une unité

de délai.

- La capacité réelle présumée ne peut s'obtenir qu'enayant recours aux statistiques. On établit tout d'abord

le nombre d'heures productives effectuées, par ouvrier et

par unité de délai (le mois), pour chaque groupe de

charge. Ensuite, on détermine le nombre d'ouvriers

productifs que l'on présume avoir à disposition à une

9

époque déterminée, dans chacun de ces groupes, ceci

compte tenu du nombre d'équipes travaillant sur

chaque machine-outil du groupe, ainsi que des varia¬

tions saisonnières de l'effectif du personnel ouvrier.

- La capacité effective est celle que nous aurons réelle¬

ment à disposition, et il n'est pas possible de la déter¬

miner, avec certitude, à l'avance.

C'est donc à la capacité réelle présumée que nous

aurons recours.

Ces définitions étant quelque peu abstraites, nous nous

proposons de reproduire l'exemple de notre fabrique de

turbines.

Il s'agit donc d'établir la capacité réelle présumée des

10 groupes de charge du tableau 1/1.On commence par établir statistiquement, à l'aide des

documents de base fournis par le service de comptabilitédes fabriques [47], tous les chiffres relatifs aux heures de

travail productives ou improductives, au nombre d'ou¬

vriers productifs et improductifs présents ou de l'effectif

total, etc. ceci pour plusieurs années. Il va de soi que les

chiffres que peut nous fournir le service de comptabilitédes fabriques ne se rapportent pas directement aux 10

groupes de charge que nous avons fixés, mais il faudra se

contenter des chiffres relatifs aux groupes comptablesclassiques de la fabrique.On établit donc un premier tableau que nous ne repro¬

duisons que partiellement, du fait de sa dimension con¬

sidérable et du caractère «confidentiel» des valeurs qu'ilcontient.

Ce tableau comprend les colonnes suivantes :

Colonne a: Moyenne mensuelle des heures totales.

b: Heures productives de la fabrique de tur¬

bines en %.c : Heures improductives de la fabrique de tur¬

bines en %.d : Heures productives des autres fabriques en %.e: Heures improductives des autres fabriques

en%.f : Moyenne mensuelle des heures productives.

g : Nombre moyen de l'effectif ouvrier.

h: Nombre moyen des ouvriers présents.i: Nombre d'ouvriers présents par rapport à

l'effectif total, en %.j: Heures totales par mois et par ouvrier de

l'effectif total.

k: Heures productives par mois et par ouvrier

de l'effectif total.

1: Heures totales par mois et par ouvrier

présent.m: Heures productives par mois et par ouvrier

présent.

On calculera ces valeurs pour plusieurs années (4 à 6

ans) puis on établira les moyennes des années, ceci pour

les colonnes g à m seulement (voir annexe 1/6).Sur la base des données de ce tableau, nous pouvons

établir les capacités réelles mensuelles moyennes pré¬sumées de nos 10 groupes de charge. Ces capacités ne

peuvent toutefois pas être établies de la même façonpour les groupes a, b, c et d, composés d'un nombre

important d'ouvriers, que pour les groupes e, f, g, h, i

et k, au personnel ouvrier réduit, ceci pour la bonne

raison que l'absence inopinée d'un ouvrier n'aura pra¬

tiquement aucune influence sur la capacité d'un groupede charge composé de beaucoup d'éléments, alors qu'elleréduira d'un tiers la capacité d'un groupe composé par

exemple de 3 ouvriers.

Les capacités réelles mensuelles moyennes présuméesdes groupes a, b, c et d s'obtiennent en multipliant le

nombre moyen m' d'heures productives par mois et par

ouvrier présent h' (en moyenne) par le nombre moyen

présumé np d'ouvriers présents au cours des 2 ou 3

prochaines années.

Les capacités réelles mensuelles moyennes présumées(Crm2p) des groupes e, f, g, h, i et k s'obtiennent à l'aide

de la relation :

Crm2p = n( 200-ftg-oc.

Avec:

rîj = Nombre moyen présumé d'ouvriers de l'effectif

total au cours des 2 à 3 prochaines années.

200 = Nombre théorique d'heures de travail par

ouvrier et par mois47-52

HT

nt-200= Capacité théorique moyenne.

fia = i = Facteur de présence (moyenne annuelle).

a. = Facteur de rendement des équipes.

Ire équipe 06.00—14.00 : at = 1,0.2e équipe 14.00—22.00 : <x2 = 0,9.3e équipe 22.00—06.00 : a3 = 0,8.

Se calcule par moyenne arithmétique pondérée.

Relevons, au sujet des valeurs de a, que la littérature

propose en général des valeurs de ^=1,0, a2=0,8 et

<x3=0,6. Nous estimons, nous basant sur les observations

que nous avons faites, que ces chiffres <x2 et <x3 sont tropbas, ceci d'autant plus que nous avons à faire, dans notre

cas, à de grosses machines-outils qui travaillent, en géné¬ral, plusieurs heures de suite sans intervention de l'ou¬

vrier. Le rendement de ces machines-outils sera donc

sensiblement le même la nuit que le jour.Les valeurs des capacités réelles mensuelles moyennes

présumées de nos 10 groupes de charge ont été consignéesdans le tableau No 1/7 (voir annexe 1/7).

Il nous reste maintenant à introduire les variations

saisonnières. Pour ce faire, nous aurons une fois de plusrecours aux statistiques, puisqu'il s'agit d'établir pour

chaque mois de l'année, et ceci pour plusieurs années, le

rapport mensuel moyen entre l'effectif total des ouvriers

productifs et le nombre d'ouvriers productifs présents.Nous établirons, toujours sur la base des renseignementsfournis par le service de comptabilité des fabriques, le

tableau N0IJ8 (annexe).Nous sommes maintenant en possession de tous les

renseignements nécessaires pour calculer les capacitésréelles présumées de nos 10 groupes de charge. Ces

valeurs ont été consignées dans le tableau No 1/9 (voirannexe 1/9).

Il ne nous reste plus qu'à introduire ces capacités, à

l'aide de la bande signalétique jaune, sur le tableau de

charge à long terme Sched-U-Graph.Nous insistons encore sur le fait que ce que nous

appelons capacité réelle présumée n'est pas la capacitéeffective que nous aurons finalement à disposition, puis¬qu'il est humainement impossible de prévoir, ne serait-ce

qu'un jour à l'avance, donc d'autant moins quand il

s'agit de plusieurs années, le nombre et le nom des

ouvriers qui seront atteints de grippe asiatique, se bles¬

seront un doigt ou auront une crise de mal du pays (ceci

pour les Italiens), ni à quelle époque se produiront ces

fâcheux événements.

Ce sera la tâche du graphiqueur de charge, lequel est

responsable de la charge détaillée à court terme des

ateliers, de prendre, avec le consentement de son chef de

10

fabrication, les mesures qui s'imposent en cas d'absences

imprévisibles d'ouvriers productifs. Mais ceci fera l'objetd'un prochain paragraphe.

Nous en venons maintenant à la délicate question de

la charge de nos 10 groupes de capacité.Nous distinguons 3 genres de commandes pour les¬

quels il faut avoir recours à des procédés d'établisse¬

ment de la charge fondamentalement différents. Ces 3

genres de commandes sont les suivants :

- Les gros ensembles unitaires proprement dits, quiabsorbent env. le 70 % de la capacité totale des ateliers.

- Les pièces prévisionnelles fabriquées par petites séries,

qui absorbent env. le 18% de la charge totale.

- Les pièces de réserve, les réparations, les commandes

du montage et les commandes internes, qui absorbent

environ le 12% de la charge totale.

Nous n'examinerons ici que les 2 premières de ces 3

charges :

c) Etablissement de la charge à long terme des ateliers due

à la fabrication des gros ensembles unitaires (70% de la

charge totale)

Restons toujours dans la peau de notre organisateurqui dispose, au départ, pour établir sa charge, d'une partdes statistiques classiques et périodiques effectuées parles services comptabilité et matière des fabriques, et

d'autre part des bons de travail des anciennes commandes,

papiers graisseux et poussiéreux accumulés aux archives.

Les statistiques ne lui seront au début d'aucune utilité,

puisqu'elles ne sont pas établies en fonction des groupesde capacité choisis, ainsi que nous l'avons vu, lors de

l'établissement de la capacité des groupes. Ce seront donc

les bons de travail qui serviront d'éléments de base pourl'établissement des statistiques indiquant la répartition,dans le temps et sur les 10 groupes de charge, des heures

de travail nécessaires pour fabriquer ces gros ensembles

unitaires.

Afin de réduire au strict minimum le fastidieux travail

de dépouillement des bons de travail, l'organisateur com¬

mencera par établir une liste des types de machines de

toutes les commandes en cours de fabrication ou de pré¬paration dont la date de livraison se situe après une date

bien déterminée. Ainsi, par exemple, si nous commençons

l'organisation de notre charge à long terme au mois de

juillet 1959, nous prendrons en considération toutes les

commandes livrables après le 1er avril 1960.

Ceci fait, l'organisateur cherchera les No des bons de

commande d'atelier (BCA) de machines du même typeou, à défaut, du type le plus rapproché, fabriquées et

livrées récemment. Il pourra, connaissant ces No BCA,retirer des archives les bons de travail relatifs à ces

machines. Alors commencera le dépouillement qui consiste

tout d'abord à trier ces bons en fonction des 9 groupesde charge b à k (le groupe «a» étant la somme de ces 9

groupes), donc à établir 9 piles de cartes.

Chacune de ces 9 piles sera à son tour dépouillée en

fonction des mois au cours desquels ont été effectuées les

opérations, c'est-à-dire en fonction des unités de délais.

La date déterminante est celle du contrôle de l'opération,cette date étant indiquée sur le bon de travail à l'aide

d'un tampon fait par le contrôleur responsable.Ce travail de triage terminé, on effectuera (si possible

à la machine) l'addition des heures effectives inscrites sur

les bons de travail de chaque pile. Les résultats obtenus

seront consignés au fur et à mesure sur une «feuille de

répartition des heures de travail en fonction des unités

de délais et des groupes de capacité» (voir annexe 1/12).

Remarque: Il va de soi que si l'on dispose d'un systèmeà cartes perforées (ex. Hollerith), ce qui est en général le

cas dans une fabrique moderne, ce travail sera considérable¬

ment simplifié.

Le travail de dépouillement s'effectue en 12 heures

environ pour une machine de dimension moyenne

(50000 kW) et peut être confié à du personnel non qualifié.Comme une commande de turbine à vapeur, par

exemple, n'est pas seulement composée de la turbine

proprement dite, mais également d'appareils auxiliaires

tels que condenseurs, échangeurs de chaleur, réfrigérantsd'huile, etc., il va de soi qu'il faudra établir séparémentune feuille de répartition des heures de travail pourchacun de ces appareils auxiliaires.

Voyons maintenant ce que l'on peut tirer de ces

feuilles de répartition des heures de travail.

Il nous faut analyser séparément les résultats obtenus

pour la charge totale du groupe «a» et les résultats obtenus

pour les charges partielles des groupes b à k. Nous aurons

recours, pour résoudre l'un et l'autre problème, à la

méthode proposée par Franz Weinberg dans son remar¬

quable ouvrage «Termin-Grobplanung», méthode quenous ne ferons qu'appliquer sans démonstration.

Charge totale «a» occasionnée par la fabrication d'un grosensemble unitaire. Si l'on reporte sur un système d'axes

de coordonnées, en ordonnée les heures du groupe de

charge «a» et en abscisse les unités de délai (le mois), on

obtient la courbe de charge HUD réelle (heures par«nités de délai) de la commande.

Groupe a

Heures (H)

H tôt

ttot Unités de Délais(UD)

Fig. 1/2.

Cette courbe de charge HUD est en quelque sorte

l'image de l'exécution, en heures par unités de délais,de la commande dans les ateliers, et son allure est carac¬

téristique.Il va de soi que si le nombre total Hlot d'heures de

travail nécessaires pour fabriquer un type déterminé de

machine reste pratiquement identique pour l'ancienne et

pour la nouvelle commande, il n'en sera généralementpas de même pour la durée de fabrication ttot, laquellevariera d'une commande à l'autre. Autrement dit, la

valeur t'M de la commande ancienne que nous avons

dépouillée pour établir la feuille de répartition des heures

de travail ne sera pas nécessairement la même que la

valeur ttol de la commande du même type que nous

aurons à fabriquer. Cette durée de fabrication ttot est en

effet fonction de plusieurs facteurs parmi lesquels nous

citons la charge des ateliers, les exigences ou l'importancedes clients, les délais de livraison des matières premières,etc.

11

Afin de pouvoir facilement établir les valeurs HUD

d'un type déterminé de machine pour des valeurs ttot

quelconques, connaissant t'M et la courbe de chargeHUD' de l'ancienne commande, on a recours aux courbes

de charge HUD spécifiques cumulées.

Pour obtenir ces dernières, on commence par établir

les courbes de charge HUD spécifiques qui s'obtiennent en

reportant sur un système d'axes de coordonnées carté¬

siennes, en abscisse le rapport 8x=tJt(ot du nombre

d'unités de délais déjà écoulées au moment x par rapportà la durée totale de fabrication, et en ordonnée le rapport

§x—hJHtot du nombre d'heures de travail hx fournies

pendant l'unité de délai x par le nombre total Hiotd'heures de travail fournies pour fabriquer la commande.

Les courbes de charge HUD spécifiques cumulées s'ob¬

tiennent en reportant en abscisse, les abscisses de la

courbe de charge HUD spécifique, et en ordonnée, le

rapport &„„—„x du nombre d'heures de travailrr -vcx Htotsp.

spécifique Hxsp. déjà fournies jusqu'à l'unité de délai x

sur le nombre d'heures de travail spécifique total

Htotsp. fourni pour fabriquer la commande.

Le nombre Htotsp. étant égal à l'unité, nous aurons:

§cx = HxsP-

UD(mois)

Courbe de ChargeHUD

Courbe de ChargeHUD spécifique

Fig. 1/3.

Courbe de ChargeHUD spéc. cumulée

Cette courbe de charge HUD spécifique cumulée n'est

en fait rien d'autre que l'intégrale de la courbe de chargeHUD spécifique.

Il nous suffira maintenant, si la commande doit être

fabriquée en 8, 10, 12, 14, ... mois, de diviser la longueur8 1 en 8, 10, 12, 14

...intervalles A 8 pour que nous

obtenions sur l'axe des I»,, des intervalles A |»e qui nous

donnent, en °/00 du nombre d'heures total, la répar¬tition des heures de travail sur chaque intervalle de

temps A S. Dans le cas qui nous intéresse A 8 aura tou¬

jours la valeur d'une unité de délai, c'est-à-dire un mois.

1000%o

1§c

' '

<3 WMsi

I8

1 2 3 4 3 « T • > 10 II

ÛS4 tàSe

12 3 4 5 < T « 9 10 I

Fig. 1/4.

Afin de faciliter le travail du graphiqueur de charge,on a intérêt à établir, une fois pour toutes, un tableau

nous donnant pour un type de machine déterminé, la

répartition, en °/00 du nombre d'heures total, des heures

de travail fournies sur les unités de délais, ceci pour des

valeurs variant entre 8 et 30 mois (voir annexe 1/15).

Charges partielles des groupes b à h. Il faut séparer ici

les groupes b, c et d qui sont des groupes d'ateliers com¬

posés d'un nombre important de machines-outils et

d'ouvriers des groupes e à k, qui sont des machines clef

occupant un nombre très réduit d'ouvriers.

Groupes b, c et d. Rappelons brièvement la compositionde ces groupes :

Le groupe b est composé de plusieurs ateliers totalisant

environ 300 ouvriers à qui incombe la tâche de fabri¬

quer toutes les petites pièces et sous-ensembles destinés

aux gros ensembles unitaires, ainsi que toutes les piècesde réserve et pièces prévisionnelles. Plus de 1000 piècessont fabriquées chaque jour dans ces ateliers.

Le groupe c est également composé d'environ 300

ouvriers productifs qui fabriquent, par petites séries,des ailettes dont le type varie sans cesse, mais dont la

succession des opérations reste pratiquement invariable.

Le groupe d est l'atelier de tuyauterie composé d'une

centaine d'ouvriers.

On peut démontrer, à l'aide du critère de probabilité

12

proposé par Weinberg, qu'à partir d'un certain nombre

de commandes N^NX simultanément en fabrication dans

les ateliers, la forme de la courbe de charge HUD ne

joue pratiquement plus aucun rôle et que la surface

qu'elle délimite peut être remplacée par un rectangle de

surface égale.Weinberg démontre que l'on peut avoir recours, dans

e sur 100 cas à cette méthode, pour autant que l'on ait

simultanément en fabrication dans les ateliers un nombre

de commandes:

N=

S* \E(X)I

Avec:

e% =

p(U) =

[i-p(CO].ioo%,densité de probabilité donnée par les tables

de la loi normale réduite (voir annexe I/10b),

erreur que l'on commet en remplaçant la

courbe de charge HUD par un rectangle.

U(*

Kg. 1/5.

Ecart-type réduit donné en fonction de p(U),donc de e, par les tables de la loi normale

réduite (tableau I/10b).

Afin que le système de la charge par rectangled'approximation soit admissible, nous posons

la condition que l'erreur A B de l'intensité de

charge générale B, erreur due à la différence

£—\—l se maintienne, selon une certaine pro¬

babilité, en dessous d'une valeur bien déter¬

minée. Autrement dit, nous devons satisfaire

à la condition mathématique :

AB

B< S

ceci dans e cas sur 100.

ot = Ecart-type de la distribution des erreurs

moyennes £.E (À) = Espérance mathématique de À.

* Sur notre tableau de l'annexe I/10b, p(Ug)=£(t).

Le calcul de la valeur numérique des différents éléments

du critère donne les résultats suivants :

Ug = 1,96 pour e=95% (voir tableau annexe I/10b),

S = ±10% valeur admise,

E(\) = 13,7 Heures/UD.Lors de l'établissement de ce calcul il faut prendreen considération toutes les commandes du groupe

de capacité b pendant un laps de temps déter¬

miné. Nous l'avons fait pendant 1 mois, ce qui

représente déjà un travail considérable, ceci

d'autant plus que nous avons pratiquementtoujours :

z = Nombre de pièces de la commande < 4.

L'annexe 1/11 est un extrait du calcul de E(X)(voir annexe 1/11).

= 10,6 Heures/UD.Nous avons déterminé cette valeur à l'aide de la

méthode simplifiée proposée par Weinberg.

C'est-à-dire:

\E{X)J '

>(1,96)2 /10,6\2

=

(o,i)2 \Tw)

N>^1=

§2

N

N> 230

Ce chiffre est largement dépassé dans les ateliers du

groupe de capacité b et le choix de la méthode de chargede ce groupe par rectangle d'approximation est donc

pleinement justifié.Le calcul de ce critère de probabilité et singulièrement

l'établissement des distributions de y et de l est un tra¬

vail très laborieux. De ce fait, nous n'avons pas calculé

ce critère pour les groupes de charge c et d. Toutefois,

par le fait que le nombre de commandes simultanément

en fabrication dans les ateliers des groupes de capacitéc et d est du même ordre de grandeur que celles simul¬

tanément en fabrication dans le groupe b, que, de plus,les ateliers du groupe c ne fabriquent que des ailettes et

le groupe d que de la tuyauterie, la méthode de chargepar rectangle d'approximation s'appliquera égalementsans autre à ces deux groupes de capacité.Le bien-fondé du choix de la méthode de charge des

groupes b, c et d par rectangle d'approximation est

pleinement confirmé par les résultats pratiques obtenus

lors du dépouillement des bons de travail de ces groupes.

Il va de soi que ce rectangle de charge ne s'étend pas

sur la durée totale de fabrication de la commande, mais

qu'il se limite à un certain nombre d'unités de délais quis'intercalent, selon le groupe, à une époque bien déter¬

minée, située entre le premier et le dernier mois de la

fabrication de la commande.

Groupe b

Uot. = durée totale de fabrication de la commande.

h = durée de fabrication dans le groupe b.

[h

• ' ' r i

-tb

«r

1 . 1 f I III 1 *

-^12 3 4 5 6 7 6 9 10 II 121314 15 16

ttot

Fig. 1/6.

Groupes e à k. Il s'agit là des machines clef, et ces

groupes de capacité présentent les deux caractéristiquesprincipales suivantes:

- Par le fait que chaque groupe est composé d'un nombre

très limité de machines-outils, la capacité ou plusexactement, l'élasticité de la capacité de ces groupes

est très limitée également.

13

- Lorsqu'une pièce de la commande (l'arbre, le cylindreBP etc.) est usinée sur l'une de ces grosses machines-

outils clef, cette pièce absorbera à elle seule et pendantun nombre important d'heures, toute la capacité de

cette machine-outil.

Il résulte de ces deux constatations, que la répartition,sur les machines-outils clef, de la charge due à une

commande déterminée, est ici aussi rectangulaire.Cette déduction est également confirmée par les résul¬

tats obtenus lors du dépouillement des bons de travail.

Il s'agit donc, comme pour les groupes b, c et d de

déterminer pour chaque groupe : tout d'abord l'intensité

de charge par unités de délais, et ensuite de situer ces

unités de délais entre le premier et le dernier mois de

fabrication.

Afin de mettre entre les mains du graphiqueur de

charge une documentation de base pratique, l'organisa¬teur devra établir, pour chaque type de machine et

chaque index, une «feuille de charge des groupes de

capacité b à k», document dont nous expliqueronsl'emploi dans l'exemple qui va suivre (voir annexe 1/17).

Il peut paraître de prime abord étonnant que la chargegénérale des ateliers (groupe a) due à une commande

d'un gros ensemble unitaire, se répartisse dans le tempsselon une classique courbe de charge HUD, alors que les

charges partielles des groupes b à k sont rectangulaires.Mais il ne faut pas perdre de vue que d'une part, les

groupes b à k ne représentent en moyenne que le 60%de la capacité totale et que d'autre part, ces rectanglesde charge se superposent selon une pyramide.

-UD

Fig. 1/7.

Exemple d'application. Supposons que nous ayons à

fabriquer une turbine à vapeur de 110000 kW du typeD3 Q2 q346. On commencera done par chercher aux

archives une machine du même type récemment livrée.

Le dépouillement des bons de travail relatifs à cette

machine nous permet d'établir la «Feuille de répartitiondes heures de travail, en fonction des unités de délais et

des groupes de capacité» (voir annexe 1/12).Relevons en passant que ce travail de dépouillement

est en fait une statistique exhaustive, indirecte et momen¬

tanée.

Sur la base de cette feuille, nous pouvons établir, en

partant des valeurs du groupe a, les courbes de chargeHUD réelle, ajustée, spécifique et spécifique cumulée,

qui nous conduiront au «Tableau de répartition des

heures de travail sur les unités de délais pour des durées

de fabrication variables» et, en partant des valeurs des

groupes b à k, la «Feuille de charge des groupes b à k».

Etablissement du tableau de répartition des heures de

travail sur les unités de délais pour des durées de fabri¬cation variables. Si l'on reporte les valeurs tirées du

tableau 1/12 sur un système d'axes de coordonnées HUD,

on obtient la courbe de charge HUD réelle de notre tur¬

bine à vapeur de 110 MW. Cette courbe est tracée en

pointillé sur le graphique 1/13 annexé.

Ceci fait, on procédera à un ajustement de cette courbe

de charge réelle. Puis, on superposera à cette courbe

ajustée, la courbe de charge HUD spécifique, qui s'obtient,nous l'avons vu, en reportant en ordonnée, les valeurs

hxdu rapport §x

Ht,et en abscisse les valeurs du rapport

8œ=T^-. La courbe de charge spécifique et la courbe dettot

charge ajustée seront confondues si l'on fait un choix

judicieux des unités. Cette double courbe est tracée en

noir sur le graphique 1/13 (voir annexe 1/13).Il nous reste à tracer la courbe de charge HUD spéci¬

fique cumulée qui s'obtient, nous l'avons vu également,

en portant en abscisse les valeurs du rapport 8X=~ et

en ordonnée les valeurs du rapport &cx————ttot

ces der-Htôt sp

nières valeurs s'obtenant par planimétrage.La courbe de charge HUD spécifique cumulée de notre

turbine de 110 MW est tracée sur le graphique 1/14 (voirannexe 1/14).En divisant le segment 0 à 1 de l'axe des abscisses en

un nombre de segments A S (égaux) correspondant à des

durées de fabrication variant entre 8 et 30 mois, nous

obtenons en ordonnée 8 à 30 segments inégaux dont la

longueur nous donne, en °/00 du nombre d'heures total,la répartition des heures de travail sur ces 8 à 30 unités

de délais. Les résultats obtenus pour notre turbine à vapeurde 110 MW sont représentés sur le tableau 1/15 (voirannexe 1/15).On voit très bien d'après ce tableau qu'une durée de

fabrication dépassant 18 mois devient très irrationnelle,

puisque pendant les 4 à 7 premiers mois de la fabrication

par exemple, on ne charge les ateliers chaque mois

qu'avec le 5°/oo du temps total de fabrication. L'une des

malheureuses conséquences d'une trop longue durée de

fabrication des commandes sera un encombrement inad¬

missible des ateliers. Mais nous traiterons de cette impor¬tante question au chapitre 2.

Courbes de charge HUD spécifique théorique et spécifiquecumulée théorique. Dans la grande majorité des cas, on

constate que la courbe de charge HUD spécifique réelle

peut être remplacée avantageusement, et sans que l'on

commette une erreur dépassant les limites admissibles,

par une courbe de charge HUD spécifique théoriquedonnée par la relation*):

y- 12a:2—12a;3 pour O^ïSI

dont la dérivée égalée à zéro nous donne les extrêmas :

y' = 24a;-36a;2 = Ux(2-3x) = 0,

xx= 0; a;2 = 2/3

donc le sommet de la courbe se situe au point a;=2/3 et

9=1,16.Dans l'exemple que nous avons montré plus haut, cette

courbe de charge spécifique théorique coïncide parfaite¬ment avec la courbe de charge réelle ajustée. Il va de soi

que ces deux courbes ne coïncident pas toujours d'une

façon aussi heureuse et nous reproduisons, par souci

d'objectivité, un autre exemple que nous qualifierons de

mauvais (voir annexe 1/16).On peut, partant de la courbe de charge HUD spéci¬

fique théorique, établir l'équation de la courbe de charge

*) Voir Weinberg: «Termin-Grobplanung».

14

HUD spécifique cumulée théorique, puisque la seconde

de ces courbes est l'intégrale de la première:

Courbe de charge HUD spécifique théorique :

y = 12a;2-12a;3.

Courbe de charge HUD spécifique cumulée théorique :

J =j(l2x2-l2x3)dx=12j(x2-x3)dx,

J = 4x3-3x4+C.

A titre de vérification, nous pouvons intégrer notre

relation entre les limites 0^ x^ 1 :

i i

J = l2$(x2-x3)dx=\éx3-3xi\ =4-3 = 1

o o

c.q.f.d.

Etablissement de la feuille de charge des groupes b à k.

Nous avons vu plus haut que l'on peut appliquer à ces

groupes la méthode de charge par rectangle d'approxi¬mation. La feuille de charge des groupes b à k peut donc

être établie directement sur la base des résultats con¬

signés sur la feuille de répartition des heures de travail en

fonction des unités de délais et des groupes de capacité,c'est-à-dire la feuille 1/12 dans le cas de notre exempled'application.

Feuille de charge des groupes b à k

Turbines à vapeur types : D 3 Q 3 q 346

Puissance: HOOOOkW

Gr.de

cap.Heures Répartition des h.

20% 40% 60% 80%

Groupes de capa¬

cité

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

84942

16628

15437

10501

7756

1739

1425

1832

2440

1963

seîlen tables 1/6 Tous les ateliers

productifs de FT

Petite fabrication

Fabric. de l'aile-

tage pour FT 1,FT2

Atelier de tuyau¬terie

Aléseuses-Frai-

seuses

Aléseuse, grandeAléseuse,

moyenne

Tours horizon¬

taux pour arbres

Tours verticaux

et tours en l'air

Raboteuses,

grandes

Kg. 1/8.

On voit par exemple que les 7756 heures d'aléseuses-

fraiseuses se répartissent uniformément sur la périodequi s'étend entre le 15 % et le 80 % de la durée totale de

fabrication de la commande.

Afin de pouvoir traduire ces % en unités de délais et

ceci directement en fonction d'une part, de la durée totale

de fabrication de la commande et d'autre part, de la

date du délai de livraison à l'expédition, il suffit d'établir

des réglettes graduées pour des- temps de fabrication

variant entre 8 et 24 mois. Ainsi, par exemple, si la durée

de fabrication de notre commande est de 12 mois et que

le délai de livraison est fin octobre, on voit qu'il faudra

répartir nos 7756 heures d'aléseuse-fraiseuse entre le 1er

janvier et le milieu août de la même année.

J -n M A M J J A S 0 N D J F M 100% =

8 mois

J F M A M J J A S 0 N D J F M A M J J 100% =

10 mois

J F M A M J J A S 0 N D J F M A M J J A S 0 100% =

12 mois

Fig. 1/9. Réglettes graduées pour 8, 10 et 12 mois de fabr.

Ces réglettes graduées sont en quelque sorte, pour les

groupes b à k, ce que le «tableau de répartition des heures

de travail sur les unités de délais pour des durées de

fabrication variables» est pour le groupe a, à part toute¬

fois que les premières nous donnent directement les dates,alors que le second ne nous donne que la répartition des

heures en % du temps total de fabrication.

Relevons encore, avant de clore ce paragraphe, que

l'organisateur n'établit au début qu'une seule courbe de

charge HUD et feuille de charge des groupes b à k par

type de machine, et ceci pour la bonne raison qu'il n'a

pas le temps d'effectuer le dépouillement de plusieurscommandes du même type.Lorsque quelques mois d'expérience lui auront prouvé

que le choix des groupes de capacité était judicieux ou,

au contraire, qu'un des groupes de capacité était soit

superflu, donc à supprimer, soit manquant, donc à rajou¬ter à la liste initiale, il sera en possession d'une liste de

groupes de capacité que l'on pourra qualifier de définitive.

Il prendra alors contact avec le service de comptabilitédes prix de revient [473] qui procédera, dès ce moment,lui-même au dépouillement des bons de travail et établira,

pour chaque commande de gros ensembles unitaires

livrée, un «Tableau de répartition des heures de travail

en fonction des unités de délais et des groupes de charge»,tableau qu'il mettra à disposition du graphiqueur de

charge.Ce dernier, qui disposera alors de plus de temps libre,

puisqu'il n'aura plus à effectuer le dépouillement des

bons de travail lui-même, pourra établir des courbes de

charge HUD et des feuilles de charge des groupes b à k

qui seront, pour chaque type de machine, des valeurs

moyennes calculées sur la base de plusieurs machines

par type.

UD

Fig. 1/10.

Nous avons constaté, dans la fabrique qui nous inté¬

resse, que plus la moyenne que nous avons établie englobeun nombre élevé de machines du même type, plus la

courbe de charge HUD spécifique réelle tend vers la

courbe de charge HUD spécifique théorique. Si bien

15

qu'on en vient rapidement à utiliser la courbe de chargeHUD spécifique théorique, donc aussi le tableau de

répartition des heures qui en découle (tableau 1/15) pour

un grand nombre de types de turbines à gaz, de turbines

à vapeur et de compresseurs.Un relevé statistique des erreurs %x=\x—lx que nous

commettons en substituant la courbe de charge HUDréelle par la courbe de charge HUD théorique, relevé

englobant 100 turbines à vapeur et à gaz de 2000 à

110000 kW, nous donne la distribution suivante:

10 Oifferenc«s%

Fig. 1/11.

Nous avons calculé que l'on a le 95 % de chances pour

que l'erreur soit plus petite que ±4% de l'intensité de

charge momentanée. Cette erreur est absolument admis¬

sible, si l'on prend en considération le fait que la diffé¬

rence entre les temps alloués, calculés par le bureau des

méthodes et des temps, et les temps réels effectués dans

les ateliers, est bien plus importante. En effet, nous pou¬

vons voir en annexes que nous avons le 95 % de chances

pour que la différence entre les temps alloués et les tempseffectifs soit plus petite que ±25% (voir annexes 1/31et 1/32).

d) Etablissement de la charge à long terme des ateliers, due

aux commandes de pièces prévisionnelles (18% de la

charge totale)

Les commandes de pièces prévisionnelles, établies soit

par l'administration des magasins [472] pour le matériel

normalisé (vis, écrous, clavettes, goupilles, etc.), soit par

les bureaux d'étude [31] à [36] pour les pièces et sous-

ensembles de machines unitaires tels que paliers, boîtes

étanches, régulation, soupapes d'admission, pompes, etc.,

ont pour but principal une rationalisation de la fabri¬

cation de ces pièces. Cette rationalisation est évidemment

obtenue grâce au fait que ces pièces prévisionnelles sont

fabriquées par petites séries de 10 à 100 unités, placées en

magasin, d'où elles sont retirées unité par unité, soit

pour être montées avec les ensembles unitaires, soit à

titre de pièces de remplacement ou de réserve pour la

clientèle qui apprécie toujours des délais de livraison

courts.

Relevons encore que les délais de livraison de ces

pièces prévisionnelles sont établis par un agent du

lancement.

Du fait que nous avons affaire à de petites séries de

pièces de types divers, fabriquées dans les mêmes ateliers,il nous paraît tout indiqué d'avoir recours, pour effectuer

la charge due à la fabrication de ces pièces, à la méthode

développée par Weinberg également, dans son ouvrage

«Termin-Grobplanung». Nous ne pouvons malheureuse¬

ment pas reproduire ici le développement de cette méthode

puisqu'elle fait l'objet de tout un ouvrage, mais nous

rappelons que son principe est basé sur la sommation

des courbes HUD spécifiques cumulées élémentaires des

pièces constituant la série. Afin de n'avoir pas à effectuer,

pour chaque commande, la laborieuse addition des x

courbes de charge HUD, Weinberg a établi des relations

mathématiques qui donnent directement les résultats de

cette sommation. Nous avons assemblé ces relations dans

un tableau indiquant dans quel cas chacune d'entre elles

doit être appliquée (voir annexe 1/18).Relevons encore qu'en principe, les relations établies

par Weinberg ne sont valables que pour un nombre de

pièces z—>- oo, mais elles sont encore parfaitement appli¬cables et bien suffisamment précises pour 2=30 et

même, si besoin est, pour 2=10. Nous empruntons encore

à Weinberg le tableau des valeurs ijâ, x) que l'on

obtient pour les courbes de charge HUD spécifiques cumu¬lées théoriques données par les relations de la colonne m,

ainsi que 2 graphiques représentatifs des valeurs de ce

tableau. L'un nous donne f]^(x) pour diverses valeurs

constantes de a et l'autre nous donne ijoo(a) pour di¬

verses valeurs constantes de x (voir annexes 1/19, 1/20,1/21).

Sur la base de ces équations et graphiques, nous pou¬vons procéder exactement comme pour les gros ensembles

unitaires, c'est-à-dire établir un tableau donnant la

répartition, en °/00 du nombre d'heures total, des

heures de travail fournies sur les unités de délais, ceci

pour des durées de fabrication variant entre 4 et 14 mois

(voir annexe 1/22).

e) Sommation de la charge des ateliers, due à l'ensemble

des commandes

Nous avons vu, au cours des trois précédents para¬

graphes, de quelle façon la charge des différents types de

commandes se répartit dans le temps et sur les différents

groupes de capacité.Il nous reste maintenant à voir comment le graphi-

queur de charge procède, sur la base des documents de

base établis précédemment, pour effectuer la sommation

systématique de la charge à long terme des ateliers au

fur et à mesure de l'arrivée des commandes.

Il dispose de deux dispositifs auxiliaires pour mener à

bien son travail:

- un classeur spécial Cardex,- un tableau Sched-U-Graph.

Décrivons le fonctionnement de ces deux dispositifs à

l'aide d'un exemple, en l'occurrence une commande de

turbine à vapeur ayant les caractéristiques principalessuivantes :

Type: D3 Q3 q346.Puissance: 110000 kW.

Livraison à l'expédition: 31. 10. 1960.

Début de la fabrication: 1. 11. 1959.

Le graphiqueur de charge de l'ordonnancement con¬

sulte tout d'abord la «Feuille de répartition des heures

de travail en fonction des unités de délais et des groupesde capacité» d'un type de machine analogue à celui quinous intéresse (voir annexe 1/12).

Il constate qu'une telle machine nécessite 84900 heures

de travail en arrondissant à la centaine la plus proche.Puis il a recours au «Tableau de répartition, en °/00 du

temps total de fabrication, des heures de travail sur les

unités de délais pour des durées de fabrication variables»

(voir annexe 1/15).La colonne 12 de ce tableau lui donne la répartition

16

Fig. 1/12. Classeur Cardex pour la comptabilité de charge à longue échéance.

de la charge due à cette commande sur la totalité des

ateliers de la fabrique, c'est-à-dire sur le groupe de

capacité «a»:

Novembre 59 5°/oo de 84900 = 430 heures

Décembre 59 10 o/oo „84900 = 850

Janvier 60 25 o/oo „84900 = 2120

Février 60 60 o/00 ,84900 = 5100

Mars 60 85 o/„o ,84900 = 7200

Avril 60 130 o/00 ,84900 = 11000

Mai 60 130 o/o„ ,84900 = 11000

Juin 60 140 o/oo ,84900 = 11900

Juillet 60 140 o/oo ,84900 = 11900

Août 60 135 o/oo ,84900 = 11500

Septembre 60 85 o/oo ,84900 = 7200

Octobre 60 55 o/oo ,84900 = 4700

84900 heures

Ces heures sont inscrites dans les colonnes des mois du

groupe de capacité «a» du classeur Cardex (voir figures1/12 et 1/13).

Ceci fait, le graphiqueur prend la «Feuille de chargedes groupes b à k» de cette même commande, analogueà celle qui nous sert d'exemple (voir annexe 1/17).Ce tableau indique que le groupe de capacité b sera

chargé par 16628 heures de travail qui se répartissent

Fig. 1/13. Classeur Cardex pour la comptabilité de charge à

longue échéance.

uniformément sur la période qui s'étend entre le 15%et le 85% de la durée totale de fabrication de la com¬

mande, ce qui nous donne (faire usage de la réglette) :

17

Début de la fabrication dans le groupe b: 15. 12.

Fin de la fabrication dans le groupe b: 15. 9.

1959

1960

Décembre 59

Janvier

Février

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

60

60

60

60

60

60

60

60

Septembre 60

920 heures

1850

1850

1850

1850

1850

1850

1850

1850

920

16640 heures

Le graphiqueur de charge reprend son Cardex et

inscrit ces valeurs dans les colonnes des mois de décembre

59 à octobre 60 du groupe de capacité b (voir fig. 1/13).

Il procédera de même pour tous les groupes de capacité.

Une fois par semaine il additionne toutes les colonnes

de son Cardex et il reporte les sommes obtenues sur le

tableau Sched-U-Graph, lequel comporte évidemment les

mêmes groupes de capacité et les mêmes unités de délai

que le Cardex (voir photographie Sched-U-Graph fig.

1/14).Exactement les mêmes opérations seront effectuées

pour les appareils auxiliaires tels que condenseurs,

échangeurs de chaleur, etc., qui font partie de la com¬

mande.

Une fois par mois, le graphiqueur de charge recevra, du

lanceur des pièces prévisionnelles, les chiffres relatifs à la

charge due aux commandes de pièces prévisionnelles

entrées au cours du mois.

Il recevra également, de son collègue de l'ordonnance-

Fig. 1/14. Tableau Sched-U-Graph pour la comptabilité de charge à longue échéance.

18

iip^s^?

Fig. 1/15. Tableau Dispographe pour la charge des fosses de montage.

ment, les chiffres relatifs à la charge due aux commandes

de pièces de réserve et de remplacement.Ces chiffres seront également reportés tout d'abord sur

le Cardex, dans les groupes de capacité b ou c, selon qu'il

s'agit de pièces normales ou d'ailettes, puis après som¬

mation des colonnes, sur le tableau Sched-U-Graph.Le graphiqueur de charge n'utilisera pas la totalité de

sa capacité, mais il réservera dans chaque groupe de capa¬

cité le 8 % de celle-ci pour des imprévus tels que réparations,commandes internes, pannes de machines-outils, etc.

Nous insistons sur le fait, avant de clore ce paragraphe,

qu'un seul homme suffit largement pour effectuer la

charge à long terme d'une fabrique telle que celle qui

nous sert d'exemple. Il dispose même de suffisamment de

temps libre pour compléter, au fur et à mesure de l'appa¬rition de types nouveaux, sa documentation de base.

1.2.2.2. Charge des fosses de montage

Nous nous sommes uniquement préoccupé jusqu'àmaintenant des ateliers de fabrication que nous avons

décomposés en groupes d'ateliers (groupes de capacité

b, c et d) et en machines clef (groupes de capacité e à k).

Il nous reste encore à parler de l'une des plus impor¬

tantes impasses que l'on risque de rencontrer au cours

de la fabrication d'une machine, en l'occurrence les

fosses de montage qui servent aussi, en général, de plate¬formes d'essais.

Il est à notre avis absolument nécessaire d'établir un

programme très précis d'occupation des fosses de mon¬

tage et de respecter à tout prix ce programme.

Comme dispositif pour aider l'ordonnancement et le

chef de fabrication responsable du montage dans la

réalisation et le respect de ce programme, nous proposons

de faire usage, par exemple, d'un tableau Dispographe.Ce tableau n'est pas coûteux et du fait de sa grande

possibilité d'adaptation à d'éventuelles modifications du

programme, il remplit parfaitement bien son rôle.

Nous ne décrirons pas le fonctionnement du dispo¬

graphe, car il est d'une telle simplicité qu'un coup d'œil

à la photographie ci-jointe suffit pour le rendre parfaite¬ment explicite (voir fig. 1/15).

Insistons encore sur le fait qu'il est d'une extrême

importance que toutes les pièces et sous-ensembles qui

composent la commande soient prêts pour la date prévue

du début du montage, à défaut de quoi il ne sera plus

possible de l'effectuer pendant les délais prévus. Il est

clair que tout retard sur une fosse de montage occasion¬

nera une réaction en chaîne de retards, retards qui se

répercuteront sur plusieurs des machines qui devront

être montées sur cette malheureuse fosse.

1.2.3. Etablissement des délais del ivraison

des offres et des commandes (Jalonnement)

Nous ne ferons qu'effleurer cette importante fonction

de l'ordonnancement et ceci pour les 3 raisons suivantes :

- ces questions sont bien connues;

- il n'existe pas deux entreprises qui procèdent de la

même manière pour établir leurs délais, ainsi que le

cheminement des papiers relatifs à ces délais, et nous

ne voulons pas prétendre que notre système soit le

meilleur ;

- l'établissement des délais, qui est en fait la plus impor¬tante des fonctions de l'ordonnancement, ne se décrit

pas puisqu'il requiert, en plus des renseignements rela¬

tifs à la charge, toute l'expérience, l'habileté et même

un certain 6e sens, le sens des délais, de la part du

chef de l'ordonnancement.

Le laborieux et difficile travail d'établissement de la

charge à long terme des ateliers, charge à long terme qui

a fait l'objet de notre paragraphe précédent, a pour but

essentiel de permettre à l'ordonnancement d'établir des

délais de fabrication qui donnent satisfaction à la clien¬

tèle, tout en étant réalisables et rationnels du point de

vue de la charge des ateliers.

Toutefois, l'ordonnancement doit tenir compte, lors de

l'établissement des délais de livraison des offres et des

commandes, non seulement du temps nécessaire pour la

fabrication proprement dite, mais également des délais

partiels de tous les départements et instances qui ont

à faire avec la commande.

Il faut en effet tenir compte des 11 délais partielssuivants :

a) Travaux administratifs du département de vente

(établissement définitif de la commande) et du dépar¬tement commercial (contrats, conditions de paiement,

etc.).Etablissement des documents techniques, comprenant la

calculation et l'établissement des dessins et des BCA

(Bons Commande Ateliers).Fabrication des modèles de fonderie.Livraison des matières premières.Etablissement des papiers d'ateliers par le bureau des

méthodes et des temps, c'est-à-dire établissement des

gammes et calcul des temps.

b)

c)d)e)

19

f) Etablissement de l'outillage spécial, des gabarits, etc.

par le bureau de dessin d'outillage.g) La fabrication et le montage.

h) Livraison de sous-ensembles fournis par d'autres entre¬

prises.i) Livraison de sous-ensembles fournis par d'autres

fabriques de l'entreprise.j) Les essais.

k) L'expédition.

L'ordonnancement n'apportera évidemment pas le

même soin à l'établissement des délais des offres qu'àl'établissement définitif des délais des commandes.

Examinons rapidement les deux cas.

1.2.3.1. Etablissement des délais des offres

Chronologiquement, les choses se passent grosso modo

de la façon suivante :

- Le client fait directement, ou par l'intermédiaire de la

représentation de l'entreprise dans son pays, une

demande d'offre au département de vente compétent.- L'ingénieur de vente transmet cette offre au service

technique compétent pour étude préliminaire.- Le service technique fait suivre l'offre, accompagnée

des renseignements techniques et de dessins, au groupe

de calcul des offres.

- Ce groupe établit les prix de fabrication et fait suivre

le dossier à l'ordonnancement.

- L'ordonnancement établit les délais de livraison qu'ilcommunique à la vente, avec les documents de l'offre,à l'exception toutefois des dessins, qui sont retournés

au bureau d'étude.

L'ordonnancement établit les délais des offres d'une

façon très rudimentaire, par rapport à la fixation des

délais définitifs des commandes, car il se pose ici une

question importante : « Quelle est la probabilité pour que

les offres en suspens soient commandées ? » Cette questionest d'autant plus délicate qu'il peut s'écouler plusieursmois entre l'offre et la commande. A l'époque où nous

écrivons ces lignes, moins de 8% des offres deviennent

commandes !

Ces considérations nous permettent d'affirmer que cela

serait une inutile perte de temps de vouloir fixer les

délais des offres avec précision.Les délais partiels a, c, d, j et k, définis ci-dessus, sont

établis sur la base d'expériences acquises antérieurement.

Le délai partiel b (construction) est communiqué à

l'ordonnancement par le bureau technique compétentet il varie fortement, selon que nous avons affaire à un

prototype, à un type courant ou à quelque chose d'inter¬

médiaire. Les délais partiels g, c'est-à-dire la fabrication

et le montage, sont également établis en fonction du

type et de la puissance de la machine commandée, sur la

base d'expériences acquises antérieurement. Quant aux

autres délais partiels, ils sont en général négligés au

stade de l'offre.

1.2.3.2. Etablissement des délais des commandes

Ces délais sont établis avec une grande précision par

l'ordonnancement, qui doit tenir compte de tous les délais

partiels que nous avons énumérés plus haut.

Nous insistons encore sur le fait que c'est à ce stade

de son travail que le chef de l'ordonnancement doit faire

fonctionner à plein rendement son habileté, son expé¬rience et son «sens» des délais, tout en tenant compte

des 11 délais partiels au sujet desquels nous aimerions

faire quelques remarques:

a) Travaux administratifs. Un temps précieux et beau¬

coup trop important est bien souvent absorbé par les

travaux administratifs. Monsieur le Professeur Daenzer,directeur de l'Institut d'organisation industrielle de

l'Ecole Polytechnique Fédérale à Zurich, a affirmé, lors

de conférences consacrées aux problèmes des délais, que

le 50% des retards se produisent avant même qu'aitdébuté la fabrication. Nous avons parfois l'impression

que les efforts faits par les départements administratifs,

pour réduire leurs délais, ne sont pas à la mesure des

efforts considérables et incessants fournis par les services

techniques et la fabrique qui ont, eux, une véritable

«obsession» des délais.

b) Etablissement des documents techniques. Nous avons

déjà lelevé plus haut que les délais d'établissement des

documents techniques varient fortement selon que l'on

a affaire à un prototype, à un type courant ou à un typecourant modifié. Dans l'un comme dans l'autre cas, les

services techniques communiquent à la fabrique le délai

de livraison du BCA et les délais de livraison, à la fabrique,des dessins. Nous disons bien les délais de livraison des

dessins, car la fabrique n'ayant pas besoin de tous les

dessins dès le début de la fabrication, ceux-ci ont été

répartis en un certain nombre de groupes, par exemple6 groupes pour les turbines à vapeur et les turbines à

gaz, 4 groupes pour les compresseurs, etc. Ces groupes de

dessins doivent être mis à la disposition de la fabriqueà des époques différentes, se situant entre le début et la

fin de la fabrication.

Nous avons reproduit en annexe, à titre d'exemple, la

composition des 6 groupes de dessins des turbines à

vapeur et des turbines à gaz (voir annexe 1/23).c) Fabrication des modèles de fonderie. Nous avons

mentionné que l'entreprise qui nous sert d'exempled'application dispose d'ateliers pour la fabrication des

modèles de fonderie [46]. Ce délai partiel dû à la fabri¬

cation des modèles se réduit à peu de chose s'il est pos¬

sible d'utiliser des modèles existant déjà, mais il peutdevenir important lorsque les modèles des cylindres, par

exemple, sont à fabriquer.Ce délai partiel est communiqué à l'ordonnancement

par la menuiserie.

d) Livraison des matières premières. Les matières pre¬

mières sont commandées par les services techniquescompétents, ceci par l'intermédiaire du service des achats

de l'entreprise [64]. Ce service choisit le fournisseur quilivre des matières premières de qualité aux prix et délais

les plus avantageux.Le chef de l'ordonnancement fixe, en s'aidant de

tabelles, et sur la base des expériences qu'il a acquisesantérieurement, les dates de livraison de cette matière

première. Il est parfois nécessaire que le chef de l'ordon¬

nancement prenne personnellement contact avec le

fournisseur, lorsqu'il s'agit d'obtenir des délais parti¬culièrement courts.

Relevons encore que les groupes de dessins 1 et 2 sont

les dessins relatifs aux matières premières et qu'ilsdoivent être prêts au moment où sont effectuées les

commandes.

e) Etablissement des papiers d'ateliers. Les papiersd'ateliers, établis par le bureau des méthodes et des

temps, peuvent être prêts extrêmement rapidement si ce

bureau est bien organisé. C'est le cas dans la fabriquequi nous intéresse. Relevons en passant que le bureau

en question utilise l'excellent système ORMIG.

20

Remarquons encore que ce n'est pas l'ordonnancement,mais le lancement qui communique aux méthodes et

temps, à l'aide de la liste des pièces, l'ordre d'urgencedes papiers d'ateliers.

f ) Etablissement de l'outillage spécial, des gabarits, etc.

Rien de particulier à relever, si ce n'est que les bureaux

techniques n'attendent pas d'avoir terminé leurs dessins

pour aviser le bureau d'étude d'outillage qu'il aura à

concevoir un quelconque outil spécial. Ils le font dès que

la chose paraît être inévitable.

g) La fabrication et le montage. Lors de l'établissement

des délais de fabrication, l'ordonnancement aura à tenir

compte :

- De la charge des groupes d'ateliers, en l'occurrence

des groupes de capacité a, b, c et d (voir paragrapheprécédent).

- De la charge des machines clef, c'est-à-dire des groupes

de capacité e à k.

- De la charge des fosses de montage.- De la charge en francs par catégories de produits.

Ces renseignements lui sont fournis par les tableaux

Sched-U-Graph et Dispographe, et par les graphiques de

charge (voir figures 1/14 et 1/15 et annexes 1/1 à 1/4).L'ordonnancement aura également à tenir compte des

indications de la vente, relatives au degré d'urgence de la

commande, à l'importance du client, aux délais promis

par la concurrence, etc.

Il est extrêmement difficile d'établir un délai en tenant

compte simultanément de tous ces facteurs.

Là encore, la personnalité du chef de l'ordonnancement

est au moins aussi importante que les moyens, tels que

tableaux, graphiques et autres, dont il dispose, si nous

voulons que les délais qu'il établit donnent satisfaction

à tous.

Relevons encore que l'ordonnancement fixe égalementles délais de fabrication des sous-ensembles et des piècesde détail fabriqués par la FT 2, des ailettes fabriquées

par la FT 4, et des pièces de chaudronnerie fabriquées

par la PT 5.

h) Livraisons de sous-ensembles fournis par d'autres

entreprises. A titre d'exemple, nous citerons le châssis,les boggies, la carrosserie, etc. des centrales turbo-élec-

triques roulantes, sous-ensembles qui sont fournis par

une fabrique de wagons spécialisée.Le chef de l'ordonnancement devra discuter person¬

nellement des délais avec les entreprises intéressées.

i) Livraison des sous-ensembles fournis par d'autres

fabriques de l'entreprise. Pratiquement, toutes les fabri¬

ques de l'entreprise participent à l'élaboration d'un gros

ensemble unitaire compliqué. C'est ainsi que la fabriquede machines électriques [44] aura à fournir la génératriceet l'excitatrice, ou les moteurs d'entraînement ou de

lancement. La fabrique de moteurs électriques [43] devra

fournir tous les petits moteurs auxiliaires. La fabriqued'appareils électriques [41], les tableaux de commande

et de distribution, etc. Notre ordonnancement aura à

prendre contact avec les ordonnancements de toutes ces

fabriques pour synchroniser ces délais. Il sera aidé en

cela par une autre instance. En effet, il existe un service

rattaché au département de vente et qui s'appelle centrale

des délais [59], dont l'une des tâches consiste précisé¬ment à coordonner les délais de livraison des diverses

fabriques.j) Les essais. L'ordonnancement établit la durée des

essais, en collaboration avec le service technique compé¬tent. La durée de ces essais varie selon qu'il s'agit de

prototypes ou de types courants. Les essais peuventquelquefois être supprimés.

k) L'expédition. Ce délai est évidemment fonction de la

complexité de la commande.

Il va de soi que l'établissement de tous ces délais par¬

tiels, et les échanges de vue que cela occasionne entre

l'ordonnancement et les départements intéressés, se font

à l'aide de formulaires appropriés, dont le cheminement

est bien déterminé. Pour les raisons données au début

de ce paragraphe, nous ne parlerons pas de ces formu¬

laires. Toutefois, nous reproduisons, à titre d'exemple,un schéma de cheminement des plus importants de ces

documents, en l'occurrence la commande et la modifi¬

cation de commande (voir annexe 1/24).Les principaux délais fixés par l'ordonnancement sont

indiqués dans la commande, dont nous reproduisonsquelques pages en annexe (voir annexe 1/25).

Insistons sur le fait, avant de clore ce paragraphe, que

seul le département de vente a le droit de modifier quoique ce soit au délai de livraison d'une commande, et

l'ordonnancement a le devoir d'informer la vente dès

qu'un délai semble, pour une raison ou pour une autre,être mis en danger.

1.2.4. Surveillance du maintien des délais de livraison

Nous avons vu, au cours du paragraphe précédent,comment l'ordonnancement, se basant :

- sur la charge des divers départements, instances, four¬

nisseurs, etc., qui ont quoi que ce soit à faire pour la

commande,

- sur la charge des divers groupes d'ateliers, machines-

clef et fosses de montage,- sur les indications de la vente, relativement à l'impor¬

tance de la commande,

jalonne cette commande depuis sa réception dans l'en¬

treprise jusqu'à son expédition.

Or, la troisième importante fonction de l'ordonnance¬

ment, parallèlement à l'établissement de la charge à longterme et au jalonnement de la commande, consiste à

mettre tout en œuvre pour faire respecter tous ces délais

partiels, car c'est la condition nécessaire, et nous dirons

même suffisante, pour livrer dans les délais prévus.Il est bien entendu que l'ordonnancement n'est pas

responsable du maintien de ces délais partiels, car cette

responsabilité incombe aux instances qui effectuent le

travail. Ainsi, par exemple, les services techniques sont

responsables des délais partiels relatifs à la livraison des

dessins et du BCA; le service des achats est responsablede la livraison, en temps voulu, des matières premières;les chefs de fabrication sont responsables du maintien

des délais de fabrication, etc.

L'ordonnancement dispose de deux méthodes pour

effectuer la surveillance des délais; une méthode directe

pour les délais de fabrication; une méthode indirecte

pour la totalité des autres délais.

Le problème de la surveillance des délais de fabrication

est trop connu pour que nous l'analysions ici. Par contre

nous proposons, dans ce qui suit, une méthode de sur¬

veillance du maintien des délais partiels des instances

autres que la fabrique, méthode qui permet de faire des

relevés statistiques très intéressants.

21

1.2.4.1. Surveillance du maintien des délais partielsdes instances autres que la fabrique

Rappelons qu'il s'agit des délais partiels suivants:

- Travaux administratifs.

- Etablissement des documents techniques, tels que BCA

et groupes de dessins.

- Fabrication des modèles de fonderie.

- Livraison des matières premières.- Etablissement des papiers d'ateliers, tels que bons

matière, bons de travail, etc.

- Etablissement de l'outillage spécial.- Livraisons des sous-ensembles provenant d'autres

entreprises.- Livraisons de sous-ensembles provenant d'autres fa¬

briques de l'entreprise.- Les essais.

- L'expédition.

Le nombre de délais partiels que l'ordonnancement

d'une entreprise fabriquant de gros ensembles unitaires

compliqués doit surveiller simultanément est si élevé

(plus de 10000) qu'il est nécessaire de mettre à sa dis¬

position, pour lui permettre d'effectuer efficacement cette

surveillance, un procédé optique qui lui donne la possi¬bilité de localiser d'un coup d'œil les «retards», nous

dirons même les «futurs retards».

Il va de soi que les départements que l'ordonnancement

surveille possèdent eux-mêmes des dispositifs de sur¬

veillance de leurs délais, puisque ce sont eux les res¬

ponsables. Mais on constate bien vite, dans une fabriquede gros ensembles unitaires, que si l'ordonnancement

n'effectuait pas, pour son compte, une surveillance des

délais partiels et n'exerçait pas une constante pressionsur les divers services et fournisseurs, la fabrique irait

bientôt au-devant des pires ennuis. En effet, c'est elle

qui, en fin de compte, devra combler les retards occasion¬

nés par les autres, si elle ne veut pas encourir les foudres

de la direction de l'entreprise et de la vente, qui auront,

l'une comme l'autre, un comportement empreint de scep¬

ticisme dès que la fabrique tentera de justifier un retard

dont elle n'est pas responsable.Pour en revenir à notre dispositif optique de surveil¬

lance, notre choix s'est fixé sur des tableaux du typeProduc-Trol. Sur ces tableaux doivent figurer tous les

délais partiels énumérés ci-dessus, chaque délai étant

représenté par un cavalier de couleur et de forme diffé¬

rente (représentative de l'objet à livrer) placé à la verti¬

cale de la date de livraison prévue et à l'horizontale du

No de la commande intéressée. Sur leur partie gauche,ces tableaux sont munis de pochettes dans lesquelles se

placent des cartes de jalonnement sur lesquelles l'on

inscrit, à l'aide de signes appropriés, d'une part les délais

prévus (les mêmes que ceux indiqués sur le tableau),

d'autre part les délais de livraisons effectifs. Ce sont ces

cartes de jalonnement qui vont servir de documents de

base pour effectuer les statistiques mentionnées ci-dessous

(voir figure 1/16 et 1/17).Les Américains appellent ces tableaux Produc-Trol les

«TICKLER» de l'ordonnancement, le mot tickler pro¬

venant du verbe anglais «to tickle» qui signifie «chatouil¬

ler». Ces tableaux servent non seulement à assurer la

surveillance des délais partiels, mais permettent au chef

de l'ordonnancement de voir d'un coup d'œil s'il se pro-

Fig. 1/16. Vue détaillée d'un tableau Produc-Trol.

22

Ablatifplan am.; tv Telllermine: MB: 18.11.57 an TF-VL: 3.1.58 an Sped. 17.1.58

Qegenstand: Turbine DFe 30 BW

Konstr.- WBZ WBZ -Sch. 27.7.56 Rest-WBZ: 15.10.57

Termine; Gr. 1 : 15.10.56 Gr. 2: 15.10.56 Gr. 3: 15.3.57 Gr. 4: 30.7.57

6p. 5: 15.10.57 Gr. 6: 15.10.57

Material- Grossguss: 15.4.57 Schmiedestk.: 15.4.57 Eink. Telle: Generator: 11.12.57

Termine: Detailsguss: Motoren: 15.11.57

1956Januar

3 9 15 21 27

Fabruar IMSrz

3 9 15 21 27 3 9 15 21 27

April Mal Junl Juli

3 9 15 21 27 3 9 15 21 27 3 9 15 21 27 3 9 15 21 27

Auguat September3 9 16 21 27 3 9 15 21 27

1

I 1F-

f 1.LT AN A ~f 1

trtcc /en 1 Oktober

1950/57 B3 9 15 21 27

November

3 9 15 21 27

Dazambar

3 9 16 21 27

Januar 1 Februar I MSrz April3 9 15 21 27| 3 9 15 21 271 3 9 15 21 27 3 9 15 21 27

Mai 1 Juni

3 9 15 21 27| 3 9 16 21 27

ite 1 Fcl+lUjïY(5 w

K- ) <£1 A l 11111LL I

1957/58Juli

3 9 15 21 27

Auguat3 9 15 21 2

September3 9 15 21 27

Oktobar

3 9 15 21 2

November I Dezember I Januar I Februar I MSrz7 3 9 15 21 27) 3 9 15 21 271 3 9 16 21 271 3 9 16 21 271 3 9 16 21 27

1i|_L 5W (dm gI+e(?) 1 IE

M

1

u.

hI I I

1Erped.

1 I M \

Bestellung Nr. 0 1 6 5 0 0 Anlage: Las Palmas ab Werk: 31.1.58

Fig. 1/17. Carte de jalonnement du Département TV, pour la commande Las Palmas, BCA No 016500.

duit un retard en un lieu quelconque, et ceci dès la for¬mation de ce retard. Ce système a une valeur psychologiqueconsidérable, car les divers services se rendent rapide¬ment compte que leur travail est suivi de près par

l'ordonnancement, que tous les retards sont immédiate¬

ment détectés et font l'objet d'une réclamation immé¬

diate.

Il est clair qu'on ne supprimera pas tous les retards,étant donné qu'il se présente partout et toujours des

incidents inévitables et que, quoi qu'on fasse, on ne se

trouve jamais à l'abri de l'inattendu. Mais, mis au cou¬

rant du retard naissant, l'ordonnancement peut faire

une enquête pour s'informer de l'importance probablede ce retard et prendre alors, ou faire prendre dans les

services qui interviendront ultérieurement, les mesures

qui permettront de combler le retard pris précédemment.L'ordonnancement se trouvera ainsi dans les meilleures

conditions, pour ne pas dire les moins mauvaises, pour

rétablir la situation.

Relevons encore, avant de terminer, que ces tableaux

sont également de la plus grande utilité pour les chefs de

fabrication et les agents du lancement, qui peuvent y

puiser quantité de renseignements relatifs aux commandes.

1.2.4.2. Enquête statistique relative au maintien

des délais partiels de livraison

Après avoir travaillé un certain temps avec les tableaux

Produc-Trol, on en vient à constater que ce sont toujoursles mêmes services qui livrent systématiquement en

retard. Cette constatation nous a donné l'idée, pour ne

plus avoir à nous baser uniquement sur des impressions

peut-être quelque peu partiales, et afin d'avoir en mains

une arme redoutable contre les «coupables», d'établir

scientifiquement l'importance de ces retards.

Pour y parvenir, nous avons eu recours aux statis¬

tiques et avons procédé selon le plan général classique,qui consiste:

- à observer les faits,- à dépouiller les observations,- à présenter les résultats,- à interpréter les résultats,- à prendre des mesures sur la base des résultats acquis.

a) Observation des faits

Cherchons tout d'abord à bien définir le caractère de

notre statistique. La population de référence, c'est-à-dire

l'ensemble des individus susceptibles d'être soumis à

l'examen, est représentée dans notre cas par la totalité

des délais partiels surveillés par l'ordonnancement.

Nous appellerons plus exactement N la population de

référence, c'est-à-dire le nombre d'individus, donc de

délais partiels, de même catégorie (livraisons de dessins,matières premières, etc.), contenus dans une période dont

l'ordre de grandeur est fonction du mouvement de va-et-

vient qui trouve son origine dans la succession d'états

de prospérité, de tension, de crise, de dépression, c'est-à-

dire dans les cycles économiques. Nous nommerons alors

n le nombre d'individus, donc de délais partiels, de même

catégorie, contenus dans une période de 2 ans, allant du

1er janvier 1958 au 31 décembre 1959. Nous avons

observé la totalité des délais partiels surveillés par

l'ordonnancement pendant ces 2 années.

23

Les documents de base de nos observations sont les

cartes de jalonnement, sur lesquelles l'ordonnancement

inscrit tous les délais partiels. Un individu est représentésur ces cartes, d'une part, par le symbole qui désignel'instance mise en cause, d'autre part, par le temps, en

jours qui, s'est écoulé entre le délai partiel prévu, indiquéen noir, et le délai partiel effectif, indiqué en rouge. Ce

temps peut être positif ou négatif, selon que nous avons

affaire à un retard ou à une avance.

Nous avons donc affaire, en fait, à autant de statis¬

tiques qu'il y a de catégories de délais partiels.Relevons encore que notre méthode d'observation est

un relevé indirect, occasionnel et partiel.Les questionnaires, soit les formulaires sur lesquels

sont relevées les observations, doivent être soigneuse¬ment conçus, afin d'écarter toute possibilité d'erreur

(voir figure 1/19).

Carte de Jalonnement: TG

Objet: Turb.aGaz

Const BCA: TG 230067 .'Délai partiel prévu (noir)

y/ .Délai partiel effectif (rouge)

1959-1960 Juin Juillet Août Sept./ Octobre/ Novembre (Décembre Janvier

| 1 t2 A>

Fgi

_^

+45j I+2

i960 Février7 15 23

Mars7 15 23

Avril7 15 23

Mai

7 15 23 _-

Juinr I5 23

Jui let7 15 23

Août

7 15 23sept.

7 15 23

^^

-3 0j_ Fp c ) 5+5

Pp

1960-1961 Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars Avril Mai

<

No_ _

Nom__ _

Terminé le_

Fig. 1/18. Document de base.

Dep. : TV. Turbines à vapeur

Dessins groupes) Matières premières Divers

(Acier) (Fonte) (Fonte)1

1

2 3 4 5

1

6

1

Fo

1

Fg

1

Fp

1

BCA

_2_

BCA-Rt

ei

©i

4 54 60 32 0 3 18 -21 66 0 12 78

30 -6 -66 45 42 33 51 21 0 0 0 0

25 3 -12 9 10 9 64 6 120 -26 0 6

0 15 45 -12 30 -12 12 15 66 3 30 54

45 45 -6 -4 24 18 -45 98 15 33 0 -12

6 0 21 -15 18 6 -30 15 0 42 27 9

120 18 60 25 20 -3 18 -30 -51 -15 0 24

-3 42 15 18 3 21 57 -3 0 0 21 -3

0 -6 39 42 6 8 -120 27 0 -21 0 30

0 3 60 -30 -15 -30 30 51 -54 -3 9 0

-30 0 30 12 12 -15 33 90 -51 0 -9 -3

-3 99 -9 -12 60 -12 3 -66 60 6 15 66

-3 9 69 0 6 21 54

-21

-63 54 6 6 66

-12

Fig. 1/19. Questionnaire.

Les observations peuvent être faites par une personne

consciencieuse n'ayant pas nécessairement une formation

scientifique.

b) Dépouillement des observations

Nous procéderons à un groupage en classes des valeurs

observées pour chaque catégorie de délais partiels ; autre-

24

ment dit, nous allons diviser l'intervalle dans lequell'avance ou le retard de la livraison d'une catégorie de

produits (groupes de dessins, matière première, etc.) est

susceptible de varier, en classes :

(xlt x2) [x2, x3) ... (xn_1, xn)

et grouper ensemble les valeurs observées tombant dans

la même classe.

La question qui se pose alors est de savoir où il faut

classer une valeur tombant exactement sur la frontière

d'une classe. On peut résoudre le problème de plusieursfaçons. La méthode classique est d'admettre qu'uneclasse (xi, Xj) comprend la valeur xt et toutes les valeurs

successives, jusqu'à Xj non compris. Toutefois, comme

nous désirons avoir des classes de 10 jours, dont la valeur

centrale soit toujours un multiple de 10, nous ferons

usage d'une méthode qui consiste à mettre de côté les

observations tombant exactement sur les frontières, puis,en fin d'opération, à reprendre ces observations et à les

placer moitié par moitié dans les classes situées de partet d'autre de leurs frontières respectives. Si, par exemple,on a trouvé 6 observations égales à x2, on en porte 3

dans la classe (xlt x2) et 3 dans la classe (x2, xa).On désigne alors les classes par:

CC-t ~—iX/O

Compte tenu de ce qui précède, le tableau de distri¬

bution des résultats aura l'aspect suivant :

Dep. : TV. Turbines à vapeur

Catégoriesde délais

DessinsMatières

premières

Classes

en jours

1

1

2

1

3

1

4

1

5 6

1

Fo

1

Fp1

-65 à-55

-55 à-45

0

0

1

0

0

2

0

0

0

3

2

0

1

3,5

0

0

0

1

-15 à -5 23 8 8 7 10 15 8 9 7

-5 à 5 30 39 31 22 11 16 10 31 16

5 à 15 21 27 17 11 20 11 19 40 20

15 à 25 18 9 9 6 12 15 13 44 32

25 à 35 9 6 9 5 7 10 13 31 14

Fig. 1/20. Tableau de distribution des résultats.

c) Présentation des résultats

Comme il ne nous est pas possible de reproduire ici,

malgré leur incontestable intérêt, tous les résultats que

nous avons obtenus au sein de l'entreprise qui nous

intéresse, ces résultats ayant évidemment un caractère

très confidentiel, nous ne présenterons, à titre d'exemple,que les résultats relatifs aux 5 délais bien caractéristiquessuivants :

- Matière première, pièces forgées pour turbines à vapeur.- Bons de commande d'ateliers pour réducteurs.

- Groupe de dessins No 3 pour réducteurs.

- Matière première, pièces coulées pour turbines à vapeur.- Ailetage à action pour turbines à vapeur.

Pour ne pas répéter 5 fois dans le détail les mêmes

calculs et raisonnements, nous allons effectuer le déve¬

loppement complet du calcul des caractéristiques pour la

distribution relative au maintien des délais partiels de

livraison des pièces forgées de turbines à vapeur, alors quenous ne ferons que donner les résultats obtenus pourles 4 autres distributions.

Il est nécessaire que nous reproduisions les observations

faites relativement à ces délais partiels en les classant

toutefois par ordre de grandeur croissante :

Nombre de jours d'avance ou de retard des livrai.

sons de pièces "orgées pour turbines à vapeur

-63 -27 -9 6 12 21 30 36 51 72

-54 -24 -6 6 15 21 30 39 51 72

-51 -24 -6 6 15 21 30 39 51 72

-48 -21 -3 6 15 21 33 42 57 75

-45 -18 -3 9 15 24 33 42 57 75

-42 -18 0 9 15 24 33 45 60 78

-39 -18 0 9 15 27 36 45 63 78

-36 -15 0 9 15 27 36 45 63 78

-33 -15 0 9 15 27 36 45 63 81

-30 -12 0 9 15 27 36 48 66 90

-30 -12 0 9 15 30 36 48 66 90

-30 -12 3 9 18 30 36 48 69 96

-27 - 9 3 12 18 30 36 48 72 103

120

Fig. 1/21. Observations relatives aux pièces forgées pour TV.

Quant au tableau de distribution statistique relatif à

ces observations, il se présente comme suit, seules les

colonnes No 2, 3, 4, 5 et 6 nous intéressant pour le

moment (voir fig. 1/22).Cette distribution statistique ou empirique, puisque

les valeurs recueillies sont d'origine expérimentale, peutêtre représentée graphiquement sous la forme d'un poly¬gone de fréquence, en représentant en abscisse les valeurs

centrales de chaque classe (... —20, —10, 0, 10... ) et en

ordonnée les fréquences fk correspondant au nombre d'ob¬

servations faites dans chaque classe.

On peut aussi porter en ordonnée, au lieu des fréquencesfk, les nombres absolus d'observations nk. Les fréquencesprésentent toutefois l'intérêt de toujours faire intervenir,en ordonnée, les mêmes échelles allant de 0 à 1, ce quifacilite les comparaisons entre distributions (voir fig. 1/23).

Il s'agit maintenant de calculer les principales carac¬

téristiques de notre distribution empirique. Nous établi¬

rons tout d'abord les caractéristiques de dispersion et

enfin les caractéristiques de forme.

Dans le but de simplifier les calculs, les caractéristiquesseront calculées pour la distribution par classes et non

pour les valeurs individuelles. Nous procéderons toute¬

fois à des corrections partout où cela paraîtra nécessaire.

Caractéristiques de tendance centrale.

La médiane Me. Elle se situe dans la 9e classe, puisquel'observation qui occupe la classe médiane est la 66e. La

médiane est donc comprise entre 15 et 25 jours de retard.

Sa valeur exacte se calcule par interpolation :

Me= 15+^^ (25-15) = 15+6,2 = 21,2,

ife = 21,2 jours.

La moyenne arithmétique x. La moyenne arithmétiquede notre distribution se calcule à l'aide de la relation:

X~

N'

car il s'agit en fait d'une moyenne arithmétique pondérée.

25

Avances et retards des livraisons de pièces forgées pour turbines à vapeur

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ériode CD <E

ST3 a © .0 nce ations unulé ions1i « ribu- que. le

Node

la

p

Node

la

c

Classesen

joursd'avi

et

de

retarCentrede

classe n*.

Nombi d'observat par

classefie.

Fréquedes

observpar

classe Nombreci

d'observat g s-P +

3" So Npk.

Dist

tion

théoriLoi

norma

Xl 1 -65 à -55 -60 1 0,007 1 1,15

«2 2 -55 à -45 -50 3,5 0,027 4,5 2,7 2,04

«3 3 -45 à -35 -40 3,5 0,027 8 4,3 3,42

Xi 4 -35 à -25 -30 6 0,046 14 6,0 5,29

Xi 5 -25 à -15 -20 7 0,054 21 7,0 7,50

x» 6 -15 à - 5 -10 8 0,061 29 8,3 9,82

Xl 7 - 5 à 5 0 10 0,076 39 11,0 12,18

x» 8 5 à 15 10 19 0,145 58 14,0 13,46

X» 9 15 à 25 20 13 0,099 71 15,0 14,47

«10 10 25 à 35 30 13 0,099 84 14,3 14,04

«n 11 35 à 45 40 14 0,107 98 12,0 12,68

«12 12 45 à 55 50 9 0,069 107 9,6 10,51

«13 13 55 à 65 60 6 0,046 113 8,0 8,18

«14 14 65 à 75 70 8 0,062 121 6,3 5,84

«16 15 75 à 85 80 5 0,038 126 5,0 3,85

«16 16 85 à 95 90 2 0,015 128 3,3 2,38

«17 17 95 à 105 100 2 0,015 130 1,3 1,32

«18 18 105 à 115 110 0 0,000 130 1,0 0,70

«19 19 115 à 125 120 1 0,007 131 — 0,34

131 1,000

Fig. 1/22. Tableau de valeurs relatif aux délais partiels des pièces forgées de turbines à vapeur.

Spécification logarithmo - normale

Caractéristiques principales

Nombre d'observations n 131

Mode Mo 10 jMédiane Me 2l,2jQuartile Ql -0,5j

Quartile Q2 45,5 j

Moyenne x 21.3J

Amplitude A 190 j

Interquartile I 46jVaria nce V 1298

Ecart-type c 36

X? 19,68

X« 11,24

\avNOS

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11*0 120 l30jouf8

Fig. 1/23. Distribution relative aux avances et retards de livraisons des pièces forgées pour turbines à vapeur.

26

On admet par convention de donner à toutes les obser¬

vations d'une même classe, la valeur centrale de la classe :

së = [l.(-60)+3,5-(-50)+3,5-(-40)+6-(-30)

+7-(-20)+8-(-10)+19-(10)+ 13-(20) + 13-(30)

+ 14-(40)+9-(50)+6-(60)+8-(70)+5-(80)+2-(90)

+2-(100)+1-(120)]: (1+3,5+3,5+6+7+8

+10+19+13+13+14+9+6+8+5+2+2+0+1),

x = 21,3 jours de retard.

Le calcul de la moyenne sur les répartitions par classe

ne donne pas nécessairement le même résultat que le

calcul effectué sur les observations individuelles. Cet

inconvénient n'a pas de conséquences graves lorsqu'on se

trouve en présence d'une distribution symétrique, car les

erreurs en plus et en moins commises de part et d'autre

du maximum se compensent sensiblement.

La moyenne exécutée sur les observations individuelles

du tableau de la fig. 1/21 nous donne »'=21,7 jours, soit

0,4 jours de plus que précédemment, ce qui est absolu¬

ment négligeable dans notre cas.

Le mode Mo. La classe modale de notre distribution

est celle qui correspond à la fréquence la plus élevée, soit

la 8e classe, dont la valeur médiane est 10.

Valeur médiane de la classe modale. Mo =10 jours.

Si l'on examine les observations individuelles du

tableau 1/21, on voit que la valeur qui se présente avec

la fréquence la plus élevée est en fait 15 jours de retard.

Mode des observations individuelles : Mo' = 15 jours.

Caractéristiques de dispersion.

L'amplitude A. C'est la différence entre la plus forte

et la plus faible des valeurs observées. Tenant compte du

fait que —60 est le centre de l'intervalle (—65 à —55) et

que 120 est le centre de l'intervalle (115 à 125), on est

conduit à:

A = 125-(-65) = 190 jours.

A = 190 jours.

Cette valeur ne nous dit en fait pas grand'chose, parce

qu'elle ne dépend que des valeurs extrêmes qui sont

accidentelles.

Les quartiles Qx et Q2.Le premier quartile se situe entre

la 33e et la 34e observation. Il tombe dans la classe 7.

Sa valeur précisée par interpolation est :

ei33,5-29

rK 5)] = -5+4,5 = -0,5.39-29

#! = —0,5 jours.

Le dernier quartile, qui se situe entre la 98e et la 99e

observation, se calcule de manière analogue :

Q2 = 45+ ^'75I9988 (55-45) = 45+0,5 = 45,5,

Q2 = 45,5 jours.

La variante /x2. La variance est obtenue à l'aide de la

relation :

Il existe une méthode de calcul simplifiée, qui consiste

à effectuer un changement d'origine et de variable. Toute¬

fois, nous n'aurons pas recours ici à cette méthode, car il

nous paraît utile d'effectuer, au moins une fois, un calcul

de variance par la méthode classique.

Avances et retards de livraison de pièces forgées pourturbines à vapeur

Calcul de la variance

ni XiXi — X

x = 21,3(Xi — X)2 2«Wi(a3«-x)a

1

3,5

3,56

7

8

10

19

13

13

14

9

6

8

5

2

2

0

1

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-81,3

-71,3

-61,3

-51,3

-41,3

-31,3

-21,3

-11,3- 1,3

8,7

18,7

28,7

38,7

48,7

58,7

68,7

78,7

88,7

98,7

6609,7

5083,7

3757,7

2631,7

1705,7

979,7

453,7

127,7

1,7

75,7

349,7

823,7

1497,7

2371,7

3445,7

4719,7

6193,7

7867,7

9741,7

6609,7

17792,9

13151,9

15790,2

11939,9

7837,6

4537,0

2426,3

22,1

984,1

4895,8

7413,3

8986,2

18973,6

17228,5

9439,4

12387,4

0,0

9741,7

I>i=131 Zim(Xi-x)2 = 170157,6

Fig. 1/24. Calcul de la variance.

170158

131

1298.

= 1298,

L'écart-type a. L'écart-type est la racine carrée de la

variance :

.-/2>< (*<-*)"

a = 36,0 jours

a =1/1298 = 36,0,

Nous avons vu que, par le fait que les caractères que

nous avons examinés varient de façon continue, nous

avons dû calculer les caractéristiques en groupant les

observations relatives à chaque classe au centre de la

classe. Le résultat que nous avons obtenu ci-dessus est

de ce fait faussé, mais on peut le corriger par la méthode

de Sheppart. Ce dernier a, en effet, déterminé la correction

à apporter à l'expression de l'écart-type, en vue d'éliminer

l'influence du groupage.En désignant par i l'intervalle de classe, nous aurons:

°-c0r.= y^2-Y2. °cor.= \<362_2^ = 35,8,

12

acor. — 35,8 jours.

/i2 =

2>*-i

On voit, une fois de plus, que la différence est négli¬

geable.

L'interquartile I. C'est l'intervalle compris entre le plusfaible et le plus fort des quartiles. Il comprend évidem¬

ment le 50% des observations :

27

I=Q%-Qt= 45,5-(-0,5) = 46 jours.

7 = 46 jours.

Coefficient de variation. Il est donné par la relation:

a écart-type 36,0

moyenne

v=l,7.

21,3=<!,?,

Ce coefficient a l'avantage d'être sans dimensions et

facilite de ce fait la comparaison des dispersions de plu¬sieurs distributions.

Caractéristiques de forme.

Coefficient de Pearson. Puisque la médiane, le mode et

la moyenne d'une distribution symétrique sont confon¬

dues, la différence entre la médiane (ou la moyenne) et le

mode est une mesure simple de dissymétrie.K. Pearson a proposé le coefficient sans dimensions

suivant :

x—Mo moyenne—modesk = -

écart-type

St.21,3-10

36= 0,31,

Sk = 0,31.

Voici finalement, assemblées sous forme d'un tableau

récapitulatif, les caractéristiques principales de notre

distribution :

Caractéristiques principales de la distribution des

avances et retards de livraisons de pièces forgées

pour turbines à vapeur

Mode Mo . .

Médiane Me .

Quartile Qi . .

Quartile Q2 . .

Moyenne x . .

Amplitude A .

Interquartile I

Variance v . .

Ecart-type a .

Fig. 1/25. Tableau récapitulatif des caractéristiques princi¬

pales de la distribution étudiée (voir également fig. 1/23).

Ces calculs de caractéristiques, que nous venons d'effec¬

tuer en détail pour les délais partiels de livraison des

pièces forgées pour turbines à vapeur, ont également été

faits pour la totalité des délais partiels surveillés par

l'ordonnancement. Le lecteur trouvera en annexe quatre

exemples de ces distributions (voir annexes 1/26, 1/27,1/28, 1/29).

d) Interprétation des résultats

Il peut être intéressant, afin de mettre en évidence le

lien de continuité, c'est-à-dire de déterminer au mieux

le trait de courbe de nos séries statistiques, de procéderà un ajustement, par exemple par moyennes mobiles, de

nos distributions.

Cet ajustement par moyennes mobiles consiste à

prendre les éléments successifs de la série par groupes de

trois ; par exemple :

x1

x%

X»

et à calculer les moyennes arithmétiques correspondantà chacun des groupes ainsi formés :

a'i~ra'2-ra'3etc.

etc.

Ceci fait, on attribue chacune de ces moyennes au

milieu de l'intervalle correspondant, et on substitue la

nouvelle série obtenue à l'ancienne.

Voir fig. 1/22, colonne No 8 et fig. 1/23.Maintenant que notre distribution est représentée par

une courbe à l'allure bien déterminée et que nous con¬

naissons ses caractéristiques principales, il nous reste

encore à déterminer à quel type de distribution statis¬

tique elle se rattache, c'est-à-dire si nous avons affaire:

- à une loi binomiale,- à une loi hypergéométrique,

ou à l'un des cas limites de ces deux lois, en l'occurrence :

- à la loi de Poisson,- à la loi normale,- à la loi logarithmo-normale,

ou, ce qui ne peut pas être écarté d'office,

- à l'une des spécifications de Pearson.

La solution n'est pas immédiate et il nous paraîtintéressant, afin de nous familiariser avec ces différentes

lois, de procéder par élimination.

La loi binomiale. Elle est obtenue par un tirage non

exhaustif; et un tirage est non exhaustif:

- lorsque le nombre d'observations n effectuées est très

petit, par rapport au nombre total N d'individus con¬

tenus dans la population de référence ;

- lorsque le nombre total N d'individus contenus dans

la population de référence tend vers l'infini ;

- lorsque, après chaque observation, on remet l'individu

observé «dans» la population de référence. Autrement

dit, si nous avions par exemple une urne contenant

des boules blanches et des boules noires, les premièresen proportion œ, et que l'on prélève une boule, puisune autre, puis une troisième, etc., en remettant chaquefois la boule dans l'urne, nous aurions alors affaire à

un tirage non exhaustif.

Dans notre cas :

- La population de référence, en l'occurrence «les délais

partiels de même catégorie contenus dans une périodedont l'ordre de grandeur est fonction du mouvement

de va-et-vient qui trouve son origine dans la succession

d'états de prospérité, de tension, de crise, de dépression,c'est-à-dire dans les cycles économiques» est limitée,donc finie, car même le plus optimiste ne saurait affir¬

mer que la période de haute conjoncture actuelle va

durer éternellement.

- Le nombre n d'observations effectuées n'est pas très

petit, par rapport au nombre total N d'individus con¬

tenus dans la population de référence, puisque le rap¬

port Njn est de l'ordre de 5 à 10.

- Notre tirage est exhaustif puisque nous ne remettons

pas les individus observés «dans» la population de

référence.

Nous n'avons donc certainement pas affaire à une loi

binomiale.

La loi hypergéométrique. Elle est obtenue par un tirageexhaustif; et un tirage est exhaustif:

28

- Lorsque le nombre d'observations effectuées est grand,par rapport au nombre total JV d'individus contenus

dans la population de référence.

- Lorsque le nombre total d'individus contenus dans la

population de référence est petit.- Lorsqu'après chaque observation on ne remet pas

l'individu observé «dans» la population de référence.

Autrement dit, pour reprendre l'exemple de notre

urne, lorsqu'on ne remet pas les boules extraites dans

l'urne, ce qui a pour effet de modifier, au fur et à

mesure des extractions, la composition de la popu¬

lation de référence.

A première vue, et par le fait que notre distribution

statistique semble bien avoir été obtenue en remplissantles trois conditions ci-dessus, nous serions tenté de la

rattacher à une loi de référence hypergéométrique.Un examen plus approfondi nous fait toutefois rejeter

cette possibilité. En effet, pour que nous obtenions une

distribution hypergéométrique (ou une loi binomiale), il

aurait fallu, en plus des conditions fondamentales énumé-

rées plus haut, que les observations aient été faites, par

exemple, sous la forme de plusieurs sondages composéschacun de n observations. Il aurait ensuite fallu déter¬

miner la proportion de «déchets», c'est-à-dire de délais

non admissibles trouvés parmi les n observations de

chaque sondage.Supposons, pour fixer les idées, que l'on ait examiné

100 échantillons composés de 20 observations chacun, et

que le nombre des délais non admissibles (déchets) se

soit réparti de la façon suivante :

14 échantillons à 0 déchets par échantillon

25

27

23

7

2

1

0

1

100 échantillons

Nous aurions bien eu affaire, dans ce cas, à une dis¬

tribution de fréquence binomiale pour une valeur de JV

très grande, ou hypergéométrique pour une valeur de JV

pas très grande, toutes les fois qu'il n'aurait pu être

question de procéder à des tirages non exhaustifs, au sens

strict du terme.

De par le procédé d'observation choisi, dans notre cas,

nous ne pouvons donc pas rattacher notre distribution

à une loi de référence hypergéométrique.Examinons maintenant les formes limites de ces deux

lois fondamentales :

Les spécifications de Pearson, qui sont des formes

limites de la loi hypergéométrique. Nous pouvons élimi¬

ner ces lois de Pearson qui n'interviennent qu'à l'occasion

d'études très particulières, les problèmes classiques ne

les mettant pas en jeu.Or, nous pouvons ramener notre distribution à un pro¬

blème classique de contrôle des fabrications. En effet, notre

délai partiel, c'est-à-dire la date de Hvraison, peut très

bien être assimilé à la cote prescrite d'une pièce usinée,alors que les retards et avances représentent respective¬ment les pièces surdimensionnées et sous-dimensionnées.

La loi de Poisson, qui est une forme limite de la loi

binomiale. Lorsque le nombre de déchets â> (délais inad¬

missibles) est petit, et le nombre d'observations n grand,le produit n œ étant fini (ordre de grandeur nœ=l à 15),nous avons affaire à la loi de Poisson.

Nous connaissons n, qui est 131 dans le cas de notre

exemple. Il nous reste à déterminer œ.

Il est clair que nous ne pouvons pas parler, dans notre

cas, de déchets ; mais il nous paraît logique de considérer

comme «déchets» ou «délais inadmissibles», les livraisons

faites x jours avant ou après les délais de Hvraison pres¬

crits. Nous savons queUes peuvent être les conséquencesdésastreuses de Hvraisons effectuées avec un certain

retard; nous n'insisterons pas là-dessus. Quant aux

Hvraisons prématurées, bien que moins graves, nous

pouvons également les considérer comme indésirables. Il

peut, en effet, être fort désagréable, voire même impos¬sible, d'avoir à s'encombrer, des semaines durant, de

matières premières, telles que cylindres de turbines ou

autres, livrées trop vite, ceci dans des atehers déjà con¬

sidérablement encombrés en cette époque où la surchargeest un état chronique.

Lorsqu'on dimensionne une pièce de précision, on

indique, en plus des cotes, des tolérances. Les pièces dont

les dimensions n'entrent pas dans ces tolérances sont

rebutées ; ce sont les déchets â>.

Poursuivant notre analogie avec le contrôle des fabri¬

cations, il nous faut donc fixer des tolérances pour nos

délais partiels de HvraisoD. Nous avons longuementdébattu la question avec des personnes compétentes et

sommes arrivé à la conclusion :

- qu'une fabrique de gros ensembles unitaires compliquéspeut absorber, donc admettre sans que cela porte préjudiceau délai de livraison final de la commande, des avances

et des retards de 1 mois dans la livraison des délais

partiels, ceci pour autant que la moyenne de ces avances

et retards soit très voisine de zéro.

Mais nous savons qu'il est partiquement impossibled'éviter certains gros retards de délais partiels, dus à des

incidents inévitables dans une telle fabrication.

Ceci nous a incité à définir une autre tolérance quifixe le nombre de gros retards admissibles, retards que

l'on ne pourra combler qu'à l'aide de mesures exception¬nelles, mais qui occasionnent même parfois un retard

dans la Hvraison, au cHent, de la commande. Ce nombre

a été fixé à 5 %.Ceci revient à dire que :

Dans une fabrique de gros ensembles unitaires compli¬qués, le 95% au moins des livraisons partielles doivent

s'effectuer avec des avances et des retards plus petits que

1 mois, par rapport au délai prévu, la moyenne étant toute¬

fois très voisine de zéro jours, si l'on veut que la fabriquepuisse absorber ces avances et retards sans préjudice pour

le délai de livraison de la commande au client.

Pour en revenir à notre exemple d'appHcation, nous

constatons que nous n'avons que 72 délais sur 131 (voirtableau de la fig. 1/21), soit le 53% des délais partielsrelatifs à la Hvraison de la grosse fonte pour turbines à

vapeur, qui entrent dans les tolérances admissibles.

De ce fait, le nombre de «déchets» est beaucoup tropélevé (03=0,42) pour que notre distribution statistiqueobéisse à une loi de Poisson.

La loi normale est également une forme Hmite de la

loi binomiale. Bien que notre polygone de fréquence pré¬sente la classique forme de courbe en cloche et qu'ilsemble être symétrique, les valeurs:

29

de la médiane

de la moyennedu mode

21.2 jours21.3 jours10 jours

D'où:

sont trop divergentes pour qu'il puisse s'agir d'une loi

normale, dont l'une des caractéristiques principales est

la coïncidence de ces 3 valeurs.

Calculons encore les probabilités relatives aux inter¬

valles :

(â±fcr), (x±a)et(x±2cr):

â+fcr = 21,3+24 =<

x± a = 21,3+36 =<

— 2,7 Cet intervalle comprend 69

+45,3 observations sur 131, soit

le 52%.

— 14,7 Cet intervalle comprend 87


le 66%.

—50,7 Cet intervalle comprend 125


le 95%.

Voir fig. 1/21.Les probabilités relatives à ces intervalles sont respec¬

tivement de 52 %, 66 % et 95 %, alors que la loi normale

a respectivement les valeurs 50 %, 68 % et 95 %.Mis à part le manque de symétrie, nous sommes donc

très proche de la loi normale.

La loi logarithmo-normale. La loi normale ou de Laplace-Gauss, dont nous avons parlé ci-dessus, est, nous l'avons

dit, un cas limite de la loi binomiale et s'obtient en

faisant croître indéfiniment le nombre n d'observations.

C'est une loi continue, définie par la probabilité élémen¬

taire :

! _

(x-x)'

p(x)dx-ol/2-rr

2°' -dx.

En faisant le changement de coordonnée :

x—x

t =

l'expression précédente prend la forme :

p(t)dt =V2i

e *-dt,

que l'on appelle loi normale réduite.

Cette loi se révèle très commode en pratique, parce

qu'elle ne fait pas intervenir les paramètres x et or.

Il y a autant de lois normales que de couples (x, a),mais les calculs qu'on est amené à faire, soit en vue de

déterminer les densités de probabilités p(x), soit en vue

de déterminer les probabilités relatives à des intervalles

(xi,xi), sont facilités par les tables de la loi normale

réduite.

Le principe des calculs consiste à se ramener toujoursà la loi réduite, de manière à mettre en jeu les tables de

la dite loi, puis à repasser à la loi considérée.

Ainsi, supposons que nous sommes en présence d'une

loi normale p(x)dx de moyenne x et d'écart-type a et

proposons-nous de déterminer la densité de probabilitép(x) en différents x.

Il suffit de remarquer qu'à chaque point d'abscisse x

correspond la densité de probabilité :

aV2i

(x—x)2

2~^~—

p(x) = -p(t)

p(t) étant la densité de la loi normale réduite en t—.

a

Nous pouvons ainsi, à l'aide de la seule table des den¬

sités de probabilité relatives à la loi normale réduite,calculer p(x) pour n'importe quelles valeurs de x et a.

On peut généraliser la notion de loi normale en imagi¬nant, par exemple, des lois de probabilité p(x)dx telles

que, par changement de variables:

z = g(x)

on repasse de p(x)dx à:

p(z)dz =o]/2i

(z-z)'

•e2"' -dz.

On appelle loi de probabilité logarithmo-normale toute

loi de ce type que la transformation :

z = Log (x—x0), x0 = origine

ramène au type de Laplace-Gauss.La loi logarithmo-normale est définie dans l'intervalle

(x0, oo ). Or, la distribution que nous étudions est égalementdéfinie entre x0 et oo. En effet, il est impossible qu'unelivraison partielle parvienne aux ateliers — oo jours avant

le délai prévu, donc notre distribution est limitée vers la

gauche (valeur x0). Par contre, rien n'empêche qu'unelivraison partielle ne se fasse jamais, donc nous ne sommes

pas limité sur la droite et notre distribution est bien

définie entre x0 (la livraison partielle la plus à l'avance)et +oo (la ou les éventuelles livraisons partielles jamaiseffectuées).

- L'analogie entre la loi de probabilité normale et notre

distribution ;

- le fait qu'une transformation logarithmique permettede passer de la loi logarithmo-normale (dissymétrique)à la loi normale (symétrique) ;

- le fait que notre distribution soit, comme la loi loga¬rithmo-normale, définie entre les limites x0 et + oo,

nous permettent de conclure que notre distribution peutse rattacher à une loi de référence logarithmo-normale.Nous pouvons immédiatement nous en assurer à l'aide

de la droite de Henry.Considérons une loi normale réduite :

p(t)dt--1/2,

i-dt

et une loi normale de moyenne x et d'écart-type a:

-. (x-x)'

p(x)dx=—7=r-e 2a' -dx.

0-V27T

Leurs fonctions de probabilités totales s'expriment res¬

pectivement par:

p t'

P(U) = 77L \e~~*-dt,

y'2 77

P(*t) =

Si l'on considère graphiquement, sur les courbes repré¬sentatives de P(^) et P(»i) deux points M et N de même

ordonnée, disons oc, il est clair que la correspondance tt,xi est linéaire, car on a par hypothèse :

30

n

(x—x)'i c -— i r (

^= e 2-dt =—= e2a'

2tt J aV2n Jdx

ce qui s'écrit, en faisant au 2e membre la transformation :

u — donc du =— et dx= a-du,a a

Xi—x

= e *-dt =-= le %-d%2tt J ]/2tt Jn

d'où l'on déduit immédiatement :

qui est l'expression de la droite de Henry pour une loi

normale réduite.

Ce résultat fournit un moyen commode de vérifier si

une distribution empirique peut ou non être assimilée à

une loi normale. Considérons une distribution (x,f(x)).On commence par calculer les fréquences cumulées ]>]f{x),puis on calcule, à l'aide de la table de la fonction de

probabilités totales de la loi normale réduite, les valeurs

de t correspondant à ces 2/M-Il suffit alors de porter sur un graphique les points

représentatifs des couples (xit tt), et de vérifier s'ils sont

sensiblement alignés sur une droite.

Cette vérification à l'aide de la droite de Henry est

également applicable dans le cas d'une loi logarithmo-normale.

On vient de voir que lorsque l'on considère une variable

z dont la loi de probabilité est normale, les couples (zi, tt)s'inscrivent sur une droite de Henry. Exprimé en x, ceci

signifie que les points représentatifs des couples [Log

(xi—x0), tj] sont alignés. On peut donc aussi, de cette

façon, vérifier subjectivement si notre distribution empi¬

rique peut ou non être assimilée au type logarithmo-normal.

Une fois x0 déterminé, il suffit de procéder comme

indiqué plus haut, mais en portant en abscisse les

Log(a;i—x0), au lieu des x, puis de vérifier si les pointsenregistrés sont sensiblement alignés.Nous allons appliquer cette méthode à notre distri¬

bution. Pour ce faire, nous utilisons des échelles spéciales,

% Proportions cumuléesd'observations

y/î

r

f\ i

ssienn3

C

6 ^

°*> -

' /

"5 &

i S' »»

-45 -30 -15

Echelle logarithmique

30 45 60 75 90

retards et avances en jours

Fig. 1/26. Graphique de Henry correspondant à la distri¬

bution logarithmo-normale de notre exemple d'application.

Avances Nombre N. cumulé

et cumulé d'observ.

retards d'observ. en %

-45 4 3,05-30 12 9,1-15 22 16,8

0 37 28,215 63 48,030 81 61,845 100 76,360 110 84,0

75 122 93,2

90 128 97,7

Fig. 1/27. Tableau des valeurs relatives au graphique de

Henry. Ces valeurs sont tirées du tableau de la fig. 1/21.

dites gausso-logarithmiques, dont l'échelle des ordonnées

est identique à celle du papier gausso-arithmétique, mais

dont l'abscisse est graduée de façon logarithmique.On voit, sur notre graphique, que les points obtenus

sont relativement bien alignés et que notre distribution

peut sans autre être assimilée à une loi logarithmo-normale.

Ceci étant établi, il s'agit maintenant de calculer les

termes successifs de notre loi logarithmo-normale.Ce calcul est très simple et, de ce fait, nous nous con¬

tenterons d'indiquer ci-dessous la marche à suivre pour

l'effectuer et les résultats que nous avons obtenus:

- Connaissant la moyenne «=21,3 et l'écart-type ct=36,on calcule t pour les différentes valeurs de a; (-60, -50,...

-10, 0, 10, 20, ... 110, 120), ceci à l'aide de la relation:

t--

- Connaissant t, la table de la loi normale réduite nous

donne les fréquences p(t) correspondantes (par inter¬

polation). Voir annexe 1/10.- On revient de la loi normale réduite à la loi normale à

l'aide de la relation :

p{x) = -p(t).a

- On détermine, par tâtonnement, la valeur de l'origine

x0 de notre loi logarithmo-normale et on fait la trans¬

formation :

z = Log(x—x0)*).

- On passe des fréquences théoriques à la distribution

théorique en multipliant par N (donc par 131) ces

fréquences.

Les résultats ainsi obtenus se trouvent dans la colonne

No 9 du tableau 1/22, ainsi que sur la figure 1/23 (voir

fig. 1/22, colonne No 9 et fig. 1/23).Si nous considérons ces résultats, nous constatons qu'il

existe des différences plus ou moins fortes entre les dis¬

tributions empiriques et les distributions théoriques dé¬

duites de la loi de référence adoptée (voir fig. 1/22,colonnes No 5 et 9).

Ces fluctuations n'ont, à priori, rien d'étonnant,

puisque la distribution théorique se réfère à une popu¬

lation hypothétique infinie, tandis que la distribution

empirique se réfère à une population finie qui n'est, dans

*) Pratiquement, pour obtenir la loi logarithmo-normale

(après détermination de xa), on peut simplement déplacerles abscisses de la loi normale, à l'aide de l'échelle loga¬

rithmique d'une règle à calculer.

31

le cadre des hypothèses faites, qu'un échantillon extrait

de cette population de référence.

Pour pouvoir considérer le rattachement imaginécomme valable, il faut voir si les fluctuations enregistréessont provoquées par des aléas de l'échantillonnage, donc

si les résultats observés peuvent réellement être con¬

sidérés comme issus de la population de référence

spécifiée.Le test du x2 répond à cette question. Ce test consiste

à déterminer, pour une fonction d de l'ensemble des fluc¬

tuations, la valeur limite que la dite fonction n'est pas

suspectible de dépasser sans qu'on soit en mesure de

contester la validité du rapprochement : distribution empi¬

rique — population de référence envisagée.

L'expression représentative de l'ensemble des fluc¬

tuations observées a la forme :

rZk(nk-NPk)*

et nous trouvons dans le tableau de la fig. 1/28 le calcul

de x2.Remarquons que la théorie du test du x2 implique que

le calcul portant aux extrémités des distributions, sur

les Npk, ne soit pas trop faible. On est donc amené à

grouper ensemble, comme nous l'avons fait, les résultats

extrêmes. On opère ces groupements de manière à dis¬

poser, aux extrémités, de ^]Npk de l'ordre de 8 à 15.

(njc-Npx)X Wi Npk nk-Npk

Npk

-70 0 0,0

-60 1 0,0-50

-40

3,5

3,521,0

0,2

1,8•13,0 8,0 4,92

-30 6 4,0

-20 7 7,0-10 8 10,5 -2,5 0,59

0 10 13,2 -3,2 0,77

10 19 14,5 4,5 1,39

20 13 15,0 -2,0 0,27

30 13 13,8 -0,8 0,05

40 14 11,8 2,2 0,41

50 9 9,0 0,0 0,00

60 6 7,8 -1,8 0,42

70 8 6,0 2,0

80 5 5,0 0,0

90 2 3,8

100 2 2,8

110 0 5,0 1,8 9,9 -4,9 2,42

120 1 1,0130 0 0,5J

X2= 11,24

Fig. 1/28. Calcul du test de validité de la spécificationenvisagée.

»

Il nous faut maintenant calculer xl- P°ur c^ fairei

nous devons tout d'abord établir le degré de liberté v, qu

est égal au nombre r de couples qui ont conduit au calcul

de x2> moins 3, puisque la loi de référence retenue est

logarithmo-normale.Soit alors dans notre cas :

v = r—3= 12—3 = 9 degrés de liberté.

Il nous faut aussi fixer le seuil de probabilité s. Nous le

prendrons égal à 2%, ce qui revient à dire que nous

aurons seulement 2 chances sur cent d'avoir:

x2>xl

La table des «valeurs de xl Pour différentes valeurs de:

nous donne pour

X's = l-)P(x2)dX2»>

0

v = 9 et s = 0,02

Xf = 19,679.

Voir annexe 1/30.

En conclusion, le calcul de x2 a donc retenu 12 couples;et la spécification étant logarithmo-normale, il reste 9 de¬

grés de liberté, d'où au seuil de <x=2% :

xf = 19,679

et comme : ^2 = 11,24

t < xl

et la spécification est valable.

Nous pouvons déduire de l'étude de notre distribution

statistique que les délais de livraison de pièces forgées pourturbines à vapeur sont très mauvais, puisque le 42 % des

délais sortent des tolérances admissibles, lesquelles sont

pourtant scandaleusement larges !

Il nous faut encore, pour conclure, répondre à l'impor¬tante question suivante:

- Quelle devrait être la distribution empirique idéale des

avances et retards de livraison d'une catégorie de

délais partiels dans une fabrique de gros ensembles

unitaires compliqués?

Nous répondrons que :

La distribution empirique idéale des avances et retards

de livraison d'une catégorie de délais partiels serait évidem¬

ment une droite verticale d'abscisse x=0 jours, c'est-à-dire

qu'il n'y ait ni avances, ni retards; mais une fabrique de

gros ensembles unitaires compliqués peut absorber, sans

que cela porte préjudice au délai de livraison final de la

commande, des avances et des retards, dans la livraison des

délais partiels, qui aient une distribution limitée extérieure¬

ment par une spécification logarithmo-normale de moyenne

x=0 et d'écart-type a—15 jours.De cette manière, le 95 % au moins des livraisons s'effec¬

tuerait avec des avances et des retards compris dans

l'intervalle :

x—2a à x-\-2o

0-30 à 0+30

—30 à -{-30 jours.

La moyenne de ces avances et retards étant toutefois de

0 jours.

Fréquencesi

Jour»

a) Distribution empiriqueidéale.

+0,30 Jours

b) Distribution empiriquenécessaire. Spécification lo¬

garithmo-normale de moyen¬ne x=0, et d'écart-type

ct= 15 jours.

Fig. 1/29. Distributions empirique idéale (a) et nécessaire (b)des avances et retards de livraison des délais partiels.

32

e) Mesures à prendre sur la base des résultats acquis.

Ces études statistiques des avances et retards de

livraison des dessins, matières premières, livraisons exté¬

rieures, etc., ne serviraient strictement à rien si les résul¬

tats obtenus n'étaient pas communiqués aux instances

responsables, en leur faisant comprendre, sur la base des

résultats acquis, qu'il est très difficile, voire même im¬

possible, pour la fabrique, de combler non seulement le

5 % des retards inadmissibles, mais le 40 %, le 50 %,ou même le 60% dans certains cas. Il faudra égale¬ment leur faire comprendre les inconvénients, graves par¬

fois, qu'occasionnent les livraisons prématurées.Il n'entre pas dans les compétences de l'ordonnance¬

ment de décider des mesures à prendre pour faire tendre

vers zéro une moyenne ou diminuer un écart-type ; cette

tâche incombe aux chefs de départements ou aux chefs

des services responsables.Les mesures que ces derniers prendront varient selon

leurs fonctions. Les chefs des services techniques (livrai¬son des BCA et des dessins) engageront du personnelsupplémentaire, feront des échanges de personnel entre

eux, ou simplement établiront plus soigneusement l'ordre

d'urgence des travaux. Les chefs des services d'achats

changeront de fournisseurs. Les chefs de fabrication

changeront de sous-traitants ou simplement établiront

une charge de leurs sous-traitants, etc.

Au bout d'un certain temps (1 année par exemple),l'ordonnancement fera un sondage pour vérifier si les

mesures prises ont été efficaces. Si ce n'est pas le cas, il

insistera jusqu'à ce que le département intéressé rem¬

plisse les conditions définies plus haut.

1.2.5. Fonctions auxiliaires de l'ordonnancement

Nous avons décrit, au cours des 3 paragraphes précé¬dents, les principales fonctions de l'ordonnancement,

qui sont :

- L'établissement de la capacité et de la charge à longterme des ateliers.

- L'établissement des délais de livraison des offres et des

commandes.

- La surveillance des délais de livraison.

A côté de ces trois fonctions fondamentales, l'ordon¬

nancement remplit d'autres tâches, parmi lesquellesl'information est sans doute la plus importante. En effet,l'ordonnancement a le devoir de tenir les services de

vente au courant de l'état d'avancement des commandes,et ceci par le truchement de rapports d'avancement

périodiques, des protocoles de la conférence hebdoma¬

daire des délais, de conférences avec les ingénieurs de

vente, ou simplement par téléphone, lorsqu'il y a ur¬

gence.

L'ordonnancement doit répondre rapidement, aimable¬

ment et avec précision à toutes les demandes qui lui sont

faites, relativement à la capacité et à la charge des

ateliers d'une part, à l'état d'avancement et aux délais

de livraison des commandes d'autre part.Il doit travailler en étroite collaboration avec la cen¬

trale des délais de la vente [59], spécialement en ce quiconcerne la coordination des délais avec les autres

fabriques de l'entreprise et les concessionnaires.

Relevons encore que l'ordonnancement est à la dis¬

position de la direction de l'entreprise pour toutes études

spéciales relatives à des changements de capacité, déplace¬ments du centre de gravité de fabrication sur d'autres

produits, statistiques relatives au maintien des délais de

livraison, etc.

Nous ne voudrions pas clore cette étude, consacrée à

l'organisation de l'ordonnancement, sans insister une

dernière fois sur le nombre étonnant de qualités que doit

avoir son chef. Les dispositifs de contrôle que l'on met

à sa disposition ne sont en fait que les outils qui lui

permettent d'effectuer son travail rapidement et avec

précision. Or, il va de soi que plus un outil est précis et

coûteux, plus «l'ouvrier» (que les chefs d'ordonnancement

nous pardonnent...) qui s'en sert doit être qualifié si l'on

veut obtenir des résultats satisfaisants.

33

Chapitre 2

Organisation scientifique

2.1. Introduction du sujet

L'atelier est en quelque sorte l'outil qui doit réaliser

l'objet

- que le département de vente s'est engagé à fournir au

client dans un certain délai, après de patients pour¬

parlers et l'élaboration souvent pénible et laborieuse

du contrat de vente ;

- que le département technique a conçu après des

recherches, des calculs et des expériences très coûteux

qui ont pu s'étendre sur plusieurs années ;

- dont les services d'achats se sont efforcés d'obtenir les

matières premières dans des délais et à des prix raison¬

nables ;

- dont le bureau des méthodes et des temps a minutieuse¬

ment élaboré les gammes d'opérations et calculé les

temps ;

- dont, finalement, l'ordonnancement et le lancement

ont soigneusement préparé le jalonnement, ceci jusquedans le moindre détail.

Il est absolument nécessaire que cet outil soit de toute

première qualité.L'organisateur chargé d'apporter des améliorations

dans des ateliers se trouve devant des problèmes fonda¬

mentalement différents de ceux relatifs à l'organisationde l'ordonnancement et du lancement. Alors que pour

ces derniers il lui est possible, s'il le juge nécessaire, de

supprimer partiellement ou totalement l'ancienne organi¬sation, puis de repartir à zéro, lorsqu'il s'agit d'ateliers,le moindre changement de machine-outil, d'implantationde machines-outils, de ponts roulants, etc. occasionne

immédiatement des frais importants. Ceci revient à dire

que l'organisateur devra chercher, avant tout, à utiliser

au mieux les moyens existants, et il fera en sorte que les

frais d'améliorations inévitables soient rapidement amor¬

tis grâce aux avantages qui en résulteront.

Comme pour toutes les études d'améliorations, il faut,ici aussi, chercher tout d'abord à détecter les pointsfaibles. C'est ce travail de détection qui fera l'objetessentiel du présent chapitre.Pour atteindre notre but, nous aurons une fois de plus

recours aux statistiques et appliquerons le procédé clas¬

sique qui consiste:

- à fixer les données du problème,- à exposer la méthode adoptée,- à préparer les relevés statistiques,- à observer les faits,

- à dépouiller les résultats,

- à présenter les résultats,

- à interpréter et discuter les résultats,

- à prendre des mesures sur la base des résultats acquis.

34

et rationnelle des ateliers

2.2. Fixation des données du problème

Le but que nous nous proposons d'atteindre est donc

de localiser, dans les ateliers, les défauts en tous genrestels que:

- défauts d'implantation des machines-outils,- défauts de dotation en machines-outils et en outillage,- défauts d'entretien des machines-outils et de l'outillage,- défauts dans les moyens de manutention de la matière,- défauts de préparation des dessins, des papiers d'ate¬

liers, de l'outillage, de la matière,- défauts d'organisation en général,- manque ou surnombre de personnel ouvrier, etc.

Tous ces défauts occasionnent, entre autres calamités,des temps d'attente piour la matière et les machines-outils,

temps d'attente qui ont des répercussions désastreuses sur

les différents facteurs économiques, administratifs, voire

même psychologiques de l'entreprise.En effet, les temps d'attente des machines-outils, par

exemple, qui sont également, bien souvent, des tempsd'attente pour les ouvriers, se traduisent entre autres pardes retards dans les délais de livraison et une augmentationdes frais généraux. Les temps d'attente des pièces con¬

duisent à un encombrement dangereux des ateliers,encombrement qui signifie immobilisationde capital, risqueaccru d'accidents, pièces perdues ou confondues avec

d'autres, effet démoralisant sur le personnel administra¬

tif et les cadres de la fabrique, etc.

Il est donc nécessaire d'entreprendre une lutte acharnée

contre tous les facteurs occasionnant ces temps d'attente

et pour ce faire, il faut non seulement connaître ces fac¬

teurs, nous dirons ces virus, mais surtout déterminer leur

mportance.

2.3. Exposé de la méthode adoptée

Nous avons le choix entre deux méthodes pour déter¬

miner les temps d'attente dans les ateliers:

- la classique méthode de chronométrage, qui consiste à se

placer vers une machine-outil ou une pièce, à ne

plus la quitter des yeux pendant un certain nombre de

jours ou de semaines, et à noter les durées et les causes

des temps d'attente;- la méthode moderne de sondage statistique, communément

appelée Ratio-Délai. Cette méthode est de plus en plusutilisée dans l'industrie et de nombreux articles ont

déjà été écrits à son sujet.Malheureusement, elle est trop souvent mal employée,

car elle est basée sur des lois de probabilité strictes queles utilisateurs ne se donnent pas la peine, en général,d'étudier, et ils omettent de ce fait de prendre certaines

précautions indispensables.Rappelons rapidement en quoi consiste la méthode :

Un observateur est chargé d'effectuer, à des inter¬

valles de temps pris au hasard, des tournées dans les

ateliers, et doit passer devant les machines-outils ou

des pièces bien définies. Il note, à l'instant de son

passage, la phase d'activité observée pour chaquemachine ou pièce. Le résultat de l'observation est

inscrit, à l'aide de signes conventionnels, sur une

feuille préparée à l'avance. Ces observations momen¬

tanées doivent être faites en nombre assez élevé pour

que l'on puisse, à l'aide de calculs statistiques, établir

des conclusions quant à la structure générale des tempsd'attente.

On voit que la méthode Ratio-Délai est en quelquesorte basée sur la même théorie que les techniques moder¬

nes de contrôle des fabrications, puisqu'un certain nombre

d'observations partielles permet de faire des déductions

sur l'ensemble, pour autant que le nombre de ces obser¬

vations soit suffisamment élevé.

Notre choix s'est porté sur la méthode Ratio-Délai

parce qu'elle comporte, pour une étude telle que celle

que nous nous proposons d'effectuer, d'importants avan¬

tages sur la méthode classique de chronométrage.Disons toutefois, pour être objectif, que la méthode

Ratio-Délai ne peut pas toujours remplacer la méthode

classique de chronométrage qui reste, par exemple, la

seule méthode valable pour l'établissement des temps

d'usinage proprement dits.

Rappelons rapidement les bases mathématiques quisont à l'origine de la méthode Ratio-Délai :

Dans ce qui suit, nous ferons usage des symbolessuivants :

n = Nombre d'observations par tournée.

k = Nombre de temps d'attente trouvés par

tournée (parmi les n observations).

pk = Probabilité de trouver k temps d'attente

(parmi les n observations).N = Nombre de tournées effectuées.

ntot=N-n= Nombre total d'observations.

nk = Nombre de tournées pendant lesquelles k

temps d'attente ont été observés.

â> = Valeur moyenne des temps d'attente,

coo = Pourcentage réel de temps d'attente =

(duréetotale des temps d'attente\

durée de travail réglementaire /

ma = Moyenne absolue de la distribution statis¬

tique.

mr = Moyenne relative de la distribution statis¬

tique.

ua = Ecart-type absolu de la distribution statis¬

tique.

ar = Ecart-type relatif de la distribution statis¬

tique.

Le premier problème qui se pose est de déterminer à

quelle loi de probabilité se rattache une distribution

statistique obtenue en effectuant dans les ateliers des

observations faites dans les conditions décrites plus haut.

Nous voyons immédiatement qu'il s'agit d'une loi de

probabilité binomiale, car une telle loi découle d'un

schéma d'urne qu'on peut décrire ainsi :

On considère une urne contenant des boules blanches

et des boules rouges, les premières en proportions «3.

Envisageant alors de prélever une boule, puis une autre

après remise de la première dans l'urne, puis une troisième,

etc., et cela n fois de suite, on calcule à priori la probabilité

pk de trouver k boules blanches parmi les n boules extraites.

La correspondance k, pk ainsi définie est la loi binomiale.

Avant de calculer pk, il convient de faire une remarqueau sujet des conditions de tirage des boules.

Si l'on remet dans l'urne, avant de procéder à une

extraction, la boule précédemment tirée, c'est en vue

de ne pas modifier le contenu de l'urne d'un tirage à

l'autre, et donc d'assurer l'indépendance des tirages suc¬

cessifs, que l'on désigne sous le terme de non exhaustifs.Dans ces conditions, si n est très réduit par rapport au

nombre N de boules contenues dans l'urne, l'extraction

de ces n boules n'étant pas susceptible de modifier le

contenu de l'urne, on peut également, en première approxi¬mation, considérer les tirages comme non exhaustifs,même s'ils ne le sont pas.

Essayons, nous rapportant à notre étude des tempsd'attente, d'établir un schéma d'urne équivalent.Nous verrons plus loin que l'instant origine de chaque

tournée a été déterminé au hasard dans une période, soit

de 130 min., soit de 100 min. Chaque observation d'une

durée approximative de 3 sec. peut donc être considérée

comme le prélèvement d'une période de 3 secondes dans

un ensemble comprenant soit :

soit:

130-60

3:

100-60

2600 périodes de 3 sec.

2000 périodes de 3 sec.

Si l'on assimile les périodes de 3 sec. à des boules et

chaque observation à l'extraction d'une boule, on retrouve

bien le schéma d'urne décrit ci-dessus. Poussant plus loin

la similitude, on peut convenir que l'observation d'un

temps productif correspond à l'extraction d'une boule

rouge et l'observation d'un temps d'attente à celle d'une

boule blanche.

Ceci étant établi, rappelons encore que l'expressiongénérale de la loi binomiale, que l'on appelle ainsi parce

que ses termes sont les termes successifs du développe¬ment du binôme [cô+(l—ô3)]TC, est la suivante:

Pk = C*-œ*(l-œ],n—k (1)

avec: C*ni

Sa moyenne est :

Son écart-type :

k\(n-k)V

E(k) = m1 = ncô.

ak = ]/nw (1—où).

(2)

(3)

Nous ne démontrons pas l'établissement, du reste très

aisé, de ces relations, du fait qu'on peut le trouver dans

tous les ouvrages traitant des calculs des probabilités(voir littérature).Ces relations (1), (2) et (3) seront à la base des calculs

que nous aurons à effectuer relativement aux distri¬

butions statistiques obtenues à la suite des observations

effectuées dans les ateliers.

Afin d'établir le nombre minimum ntot d'observations

qu'il faut effectuer pour avoir une chance déterminée

d'obtenir des résultats tombant dans un intervalle de

confiance également déterminé, nous aurons recours à

la loi des grands nombres.

Cette loi constitue en quelque sorte le pont entre les

mathématiques pures et la statistique. Démontrée pourla première fois par J. Bernouilli dans son ouvrage «Ars

conjectandi», publié en 1713 à Bâle, elle a été énoncée

par Laplace de la façon suivante :

«La probabilité que le rapport du nombre de boules

blanches extraites au nombre total de boules sorties, ne

s'écarte pas au-delà d'un intervalle donné du rapport du

35

nombre de boules blanches au nombre total des boules

contenues dans l'urne, s'approche indéfiniment de la

certitude par la multiplication indéfinie des événements,

quelque petit que l'on suppose cet intervalle. »

C'est le mathématicien Tchébicheff qui a, par la suite,

démontré cet énoncé en établissant la relation connue

sous le nom d'inégalité de Bienaymé-Tchébicheff.

P(\x-n\ôt)^l-

k

1(4)

x = —, n = m1.n

Cette inégalité conduit directement à la loi des grandsnombres par application à la loi de probabilité binomiale

dont nous avons défini plus haut la forme générale ainsi

que la moyenne et l'écart-type :

m1 = n œ. (2)Moyenne

Ecart-type Vnw (1—w). (3)

Partant de ces deux relations, on peut calculer la

moyenne et l'écart-type de la loi de probabilité de la

fréquence kfn des boules blanches trouvées parmi les n

boules extraites :

On a alors :

Moyenne E \ - ) = - • E (k) = tô. (5)

Ecart-type akln = ~'ak>

akln

akh

—— Vnû> (1—ut),n

-ttô(l-i(6)

Considérant l'intervalle

m^ta

il s'écrit, en vertu de (5) et de (6) :

œ±tf^(1-

n

œ)(7)

Or, la probabilité d'avoir kjn intérieur à cet intervalle

est supérieure à 1— l/t2; nous l'avons vu sous (4).Nous pouvons donc écrire :

P = Prob.\n \ 1 n J <2"

(8)

Et il résulte de cette inégalité :

- qu'on peut choisir t de manière que P soit aussi voisin

de 1, donc de la certitude, qu'on le désire;- qu'il suffit de choisir n assez grand pour que l'inter¬

valle correspondant à P considéré soit aussi petit qu'onle désire.

C'est bien là la loi des grands nombres énoncée au

début de ce paragraphe. Elle définit la convergence en

probabilité de la fréquence kjn sur w quand le nombre n

des tirages croît indéfiniment.En résumé, les relations qu'il nous faut retenir pour

notre étude sont les suivantes:

Loi binomiale.

Expression générale pk = Cklcôk(l—ô>)m_fc.

Moyenne mx = ncô.

Ecart-type ak = VnâJ(l—cû).

Inégalité de Bienaymé-Tchébicheff !

Loi des grands nombres w0 = cv^tt t-w(l—cô)

n

P= Prob.n \ ! n \ t1

(1)

(2)

(3)

(4)

(7)

(8)

2.4. Préparation des relevés statistiques

Afin d'avoir une vue générale des défauts dans les

ateliers, il est nécessaire de procéder à 4 études statis¬

tiques différentes :

a) Une étude des temps d'attente des grosses machines-

outils (FT1).b) Une étude des temps d'attente des petites machines-

outils (FT2).c) Une étude des temps d'attente des grosses pièces

(fabriquées par la FT1).d) Une étude des temps d'attente des petites pièces

(fabriquées par la FT2).

Nous analyserons dans le détail, à titre d'exemple,l'étude a) relative aux grosses machines-outils, alors que

nous nous limiterons à la description des méthodes

d'observation adoptées pour les études b), c) et d).

2.4.1. Détermination du nombre d'observations

Nous partons de l'équation de base:

-,.Jû(l—û})œa = œ±t V

In,(7)

"tôt

avec, dans le cas de notre application pratique :

o)0 = pourcentage réel des temps d'attente,cô = valeur moyenne des temps d'attente,

t = écart-réduit == ( lorsque wôo, c'est-à-dire(T

pour une loi normale),

ntot= nombre total d'observations.

Fixons une fois pour toutes une valeur pour l'écart-

réduit t:

Nous pourrions calculer t à l'aide de l'inégalité de

Bienaymé-Tchébicheff:

^1-^- (4)

P étant le seuil de probabilité qu'on se fixe.

Mais, des démonstrations plus précises de la loi des

grands nombres montrent que les intervalles en questionsont en réalité beaucoup plus réduits et que l'on peutcalculer t sur la bases de la loi normale réduite. En effet,nous avons montré plus haut que notre distribution sta¬

tistique se rapprochait d'une loi de référence binomiale.

Or, lorsque n augmente indéfiniment (ce qui pourrait

36

théoriquement être le cas pour notre exemple d'application), la loi binomiale devient à la limite une loi nor

maie définie par la probabilité élémentaire :

1 f (x—nij)p(x)dx- f

(x—mj)2}

et en faisant le changement de coordonnées :

t = -

l'expression (9) devient:

*(«)*= pLexp.{-£}*

(9)

(10)

(11)

qui est la loi normale réduite, très commode puisque l'on

a éliminé la moyenne mx et l'écart-type a.

C'est la relation (11) qui nous fournira la valeur de t

pour un seuil de probabilité P choisi.

On pourrait évidemment s'amuser à intégrer cette

00%

95%

P

^

4

Kg. 2/1. Loi normale réduite. P (t), fréquence des valeurs de

x comprises entre les limites m +1S.

équation, mais on peut s'épargner cette peine et utiliser

soit les tables de la loi normale réduite reproduites en

annexes, tables qui nous donnent t pour toutes valeurs

de P (voir annexes I/10b), soit directement le graphiqueP=F(t) de la figure 2/1.On a constaté expérimentalement que, pour l'industrie,

un seuil de probabilité de :

P = 95%

est un risque que l'on peut prendre.Ceci revient à dire que l'on aura 95 % de chances que

la valeur réelle de la proportion o>0 de temps d'attente

soit comprise dans les limites obtenues à l'aide de la

relation (7). Pour P = 95% (ou £(«) = 0,05 dans notre

table de l'annexe I/10b), nous avons:

f = l,96.

Notre relation (7) devient alors:

O)0 = :<5±1 ,96 yo)(l—ô5)

"toi

Il nous reste 2 variables, la proportion moyenne tô des

temps d'attente et le nombre ntot d'observations.

On trouve sur la fig. 2/2, la surface a>0 (w, n) et sur la

fig. 2/3, les courbes co0 (n) pour û> variant de 10% en 10 %.Du fait qu'avant d'entreprendre cette étude on ignore

totalement la valeur, même approximative, de ô3, il est

nécessaire d'effectuer un rapide sondage composé d'une

centaine d'observations faites sur les groupes de machines-

outils et sur les pièces que l'on se propose d'étudier. Ce

sondage a de plus l'avantage de «roder» l'observateur.

Pour reprendre notre exemple relatif aux tempsd'attente des grosses machines-outils, ce sondage préli-

PourP = 95%, *= 1,96

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Fig. 2/2. Intervalles de confiance.

37

minaire a donné les résultats suivants :

nombre n d'observations : 100

nombre k de temps d'attente : 24

d'où l'on tire :

d'où: = ^-=0,24 ou 24%.

Il nous reste à fixer Aw, c'est-à-dire l'intervalle de

confiance dans lequel on a le 95 % de chances que tombe

la valeur réelle de la proportion a)0 de temps d'attente.Pour une première étude, cet intervalle de confiance

doit être assez étroit et le chiffre de A G> = ±0,75 % nous

paraît être judicieux. Ce chiffre est valable pour l'en¬

semble des observations des grosses machines-outils. Il

semblerait à première vue nécessaire de fixer cette

valeur A û> pour le plus petit groupe homogène de l'en¬

semble des grosses machines étudiées, mais ceci con¬

duirait à un nombre total d'observations beaucoup tropélevé, car certains «groupes» ne sont composés que d'une

seule machine (machine-clef), alors que d'autres peuventen englober une dizaine (ex. : perceuses). Il sera toujourspossible d'effectuer des observations supplémentaires sur

les machines-clef, dont l'intervalle de confiance nous

paraît être trop grand.Pour la valeur w=0,24, le graphique de la fig. 2/3

nous donne, par interpolation des valeurs cô=0,2 et

05 = 0,3:

n~ 12400 observations.

Le calcul exact donne :

,96]/co(l — eu)

1,96

nu)

1,96

^=111,3,

ntol = 12387 observations.

2.4.2. Détermination de la durée de l'étude

Il se pose ici un problème d'optima puisque la pré¬cision des résultats est fonction du nombre des obser¬

vations, c'est-à-dire du coût de l'étude.

De deux choses l'une :

- ou bien on fixe la précision qu'on désire obtenir, ce

qui nous donne le nombre des observations à effectuer,d'où le temps qu'il faut consacrer à l'étude :

Exemple: Jw = ±0,75%

d'où: n = 12387 observations

N =12387 observations

35 obs. par tournée

Comme une tournée dure 15 min. :

351 15

—= 351 tournées.

60= 88 heures de tournées.

"tôt

Si l'on ajoute à cela 20 heures pour le dépouillement etla présentation des résultats, nous aurons finalement:

88 h + 20 h = 108 heures de travail.

+ .Aw%

Pour F = 95%, t= 1,96

10000 12400 15000

Fig. 2/3. Intervalles de confiance.

•n

25000

Ces 108 heures peuvent se répartir sur plusieurs mois,si on le désire.

- Ou alors, on nous impose le temps dont on peut dis¬

poser, et le calcul inverse du précédent nous donne le

nombre d'observations que l'on peut effectuer en ce

laps de temps, d'où la précision A cS.

Mais il ne faut pas perdre de vue que pour le double

d'observations, le prix double également, alors que la

précision n'augmente que de quelques dixièmes de %.Ainsi, par exemple, si l'on reprend notre exemple

d'application avec â> = 0,24 :

pour A œ = 0,01 ; n = 6970 observations

et A w = 0,005 ; n = 27890 observations.

Donc, pour une précision doublée, le nombre d'obser¬

vations a quadruplé.Le nombre d'heures qu'absorbe l'étude ne nous donne

évidemment pas la période pendant laquelle on effectuera

les observations. Celle-ci dépend uniquement des circons¬

tances. Nous disposions, par exemple, d'un stagiaire pour

une durée de 4 mois, période pendant laquelle nous avons

effectué les observations.

2.4.3. Détermination de l'instant pendant lequel doit

être effectuée l'observation

Il s'agit maintenant de répartir au hasard, ou tout

au moins autant au hasard que possible, dans une périodedéterminée, nos 12400 observations.

On connaît :

- La durée approximative d'une tournée, obtenue expéri¬mentalement lors du sondage préliminaire :

d = 15 min.

- Le nombre total d'observations qu'il faut effectuer:

ntot= 12400.

- La durée des observations, qui est fonction du temps

pendant lequel l'observateur est à notre disposition :

B= 100 jours (4 mois).

- Le nombre de machines-outils qu'il faut observer lors

de chaque tournée :

w = 35;

c'est également le nombre d'observations par tournée.

Nombre de tournées nécessaires: N=—1r^-c^.350 tour¬

nées.

35

Il s'agit de répartir ces 350 tournées sur les 100 jours

que l'on a à disposition.Bien que cette répartition doive, en principe, être faite

tout-à-fait au hasard, on a intérêt à avoir une répartitionaussi régulière que possible des tournées dans la périoded'étude, ceci afin d'obtenir une image «moyenne» de la

situation dans les ateliers au cours de cette période.Nous avons alors fixé :

4 tournées par jour pendant 50 jours = 200 tournées.

3 tournées par jour pendant 50 jours = 150 tournées.

Total : 350 tournées.

Comme la condition nécessaire, pour que le systèmed'étude adopté soit valable, est que les observations soient

faites au hasard, nous répartissons les jours à 4 tournées

et les jours à 3 tournées à l'aide de la table des nombres

au hasard de R. A. Fisher et F. Yates (voir annexe II/l).Nous avons convenu de lire les nombres par colonnes,

de haut en bas et de gauche à droite.

Dans ces conditions:

- au premier nombre correspond le premier jour,- au deuxième nombre correspond le deuxième jour,- au troisième nombre correspond le troisième jour, etc.

Nous avons affecté à ce choix les nombres de la Ire

tranche de 5 colonnes et convenu que :

- aux nombres pairs correspondraient 4 tournées par jour,- aux nombres impairs correspondraient 3 tournées par

jour.

De plus, pour les journées à 3 tournées,

- c'est la première des 4 tournées possibles dans la

journée qui est supprimée pour les nombres terminés

par 1 et 9 ;

- la seconde tournée pour les nombres terminés par 3,- la troisième tournée pour les nombres terminés par 5,- la quatrième tournée pour les nombres terminés par 7.

Ceci fait, il faut déterminer, également au hasard, les

heures et les minutes du début de chaque tournée dans

la journée.Ces horaires sont, dans le cas de notre exemple, fixés

comme suit:

- le matin de 07.00 à 11.50; soit 290 min.

- l'après-midi de 13.30 à 17.20; soit 230 min.

Toujours dans le but d'obtenir une répartition relative¬

ment régulière des 4 tournées par jour, nous avons divisé

la journée en 4 périodes :

- période No 1 de 130 min. à partir de 07.00 h.




On voit sur le diagramme suivant que la journée est

bien entièrement parcourue:

07.00 09.10 09.25 11.35 11.50

-130 min.- -15min.-M -130 min.- -15 min.-*

13.30 15.10 15.25 17.05 17.20

-100 min.- 15 min.- -100 min.- <-15 min.-

Nous aurons de nouveau recours à notre table des

nombres au hasard de l'annexe II/l.

- Nombres de la 2e tranche du tableau :

les colonnes 1, 3, 5 sont affectées à la période No 1,les colonnes 2, 4 sont affectées à la période No 2.

Chaque nombre multiplié par 1,3 indique la minute,dans la période correspondante, du début de la tournée.

— Nombres de la 3e tranche du tableau :

les colonnes 1, 3, 5 sont affectées à la période No 3,les colonnes 2, 4 sont affectées à la période No 4.

Chaque nombre indique la minute, dans la période cor¬

respondante, du début de la tournée.

On trouve sur le tableau de la fig. 2/4 un exempled'application.

Il va de soi que la méthode exposée ici n'est qu'une

possibilité, parmi une infinité d'autres, de détermination

autant au hasard que possible des heures et minutes du

début des tournées d'observations. Il serait idéal de pou-

39

-e

<D s

0>i S

T)

g §3

11S a"2 a

s o

Jour o3

fiO v o '3

1 10. Oct. 03 3 2e

2 11.»

97 3 4e

3 12.„

16 4

4 13.„

12 4

5 14.„

55 3 3e

6 17.„

16 4

7 18.„

84 4

8 19.„

63 3 2"

9 20.„

33 3 2»

10 21.„

57 3 4e

11 18 4

12 26 4

13 23 3 2«

14 52 4

15 37 3 4e

16 70 4

17 56 4

18 99 3 1er

19 16 4

20 31 3 1er

21 68 4

22 74 4

23 27 3 4e

24 00 4

25 29 3 1er

26 16 4

27 11 3 1er

28 35 3 3<*

29 38 4

30 31 3 1er

Oo

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lO

03 S.

&H OEh <j H O

83x1,3 =

40x1,3 =

96x1,3 =

88x1,3 =

33x1,3 =

55x1,3 =

55x1,3 =

59x1,3 =

48x1,3 =

66x1,3 =

68x1,3 =

83x1,3 =

06x1,3 =

33x1,3 =

42x1,3 =

96x1,3 =

64x1,3 =

108 soit 0848

52„

0752

125

114

43

65

71

77

62

108

8

43

55

125

82

33x1,3= 43

15x1,3= 19

22x1,3= 29

09x1,3= 12

54x1,3= 70

87x1,3=113

42x1,3= 55

32x1,3= 42

0905

0854

0743

0805

0811

0817

0802

0826

0828

0848

0708

0743

0755

0905

0822

0743

0719

0729

0712

0810

0853

0755

0742

33x1,3

83x1,3 = 108

42x1,3= 55

27X1,3= 35

27x1,3= 35

74x1,3= 96

37x1,3 =

49x1,3 =

62x1,3 =

48„

64„

81„

32x1,3 =

38x1,3 =

44X1,3 =

05x1,3 =

73x1,3 =

96x1,3 =

51x1,3 =

06x1,3 =

35x1,3 =

98X1,3 =

87x1,3 =

37x1,3 =

59x1,3 =

98x1,3 =

53x1,3 =

90x1,3 =

03x1,3 =

43 soit 1008

1113

1020

1000

1000

1101

1013

1029

1046

1007

1014

1022

0932

1100

1130

1031

0933

1010

1132

1118

1013

1042

1132

1134

1122

0929

42

49

: 57

: 7

: 95

125

66

: 8

45

127

113

: 48

: 77

:127

69

117

: 4

79 soit 1449

87„

1457

34„

1404

11„

1347

07

04

01

92

61

73

42

26

33

27

13

57

06

87

21

12

15

90

06

20

32

80

17

70

1337

1334

1331

1502

1421

1443

1412

1356

1403

1357

1343

1427

1336

1457

1351

1342

1345

1500

1336

1350

1402

1450

1347

1440

78 soit 1643

86, ,

1651

05, ,

1530

27, ,

1552

60, ,

1625

02, ,

1527

90, ,

1655

03, ,

1528

32,,

1557

10, ,

1535

78, ,

1643

26, ,

1551

55, ,

1620

12, ,

1537

18, ,

1543

35, ,

1600

76, ,

1641

86, ,

1651

51, ,

1618

76, ,

1641

14, ,

1539

98, ,

1703

22, ,

1547

42, ,

1607

76, ,

1641

33, ,

1558

Les chiffres se rapportent à l'heure de la lle observation, de la tournée.

Fig. 2/4. Horaire des tournées d'observations.

voir également déterminer au hasard l'ordre de succession

des observations des machines-outils, mais ceci est pra¬

tiquement irréalisable, du fait que la durée des tournées

serait considérablement prolongée.

2.4.4. Préparation des feuilles d'observations et prépara¬tion psychologique

C'est également à ce stade préparatoire qu'il faut con¬

cevoir et faire polycopier un nombre suffisant de «Feuilles

d'observations» (voir annexe H/2).Parallèlement à la préparation technologique, il ne

faut pas négliger la préparation psychologique, qui est

de la plus haute importance pour le succès de l'étude.

Cette préparation psychologique consiste à orienter ver¬

balement les contremaîtres et les membres de la com¬

mission ouvrière (il ne faut en aucun cas oublier ces der¬

niers!), et par affichage les ouvriers. Il faut faire ressortir

l'intérêt d'une telle étude et leur montrer qu'ils en seront

les premiers bénéficiaires.

2.5. Observation des faits

L'observation des faits doit être confiée à une personnetrès consciencieuse, possédant beaucoup de tact. Elle doit

avoir une formation scientifique de degré moyen (matu¬

rité scientifique, technicum), et doit bien connaître les

conditions de travail des ateliers qu'elle est chargéed'étudier.

Nous avons confié l'étude relative aux grosses machines-

outils et aux grosses pièces à un stagiaire, qui en était à

sa 2e année d'études d'ingénieur, et auquel nous avons

tout d'abord fait passer 6 mois, à titre d'ouvrier, dans

les ateliers en question.Nous insistons sur le tact que doit avoir l'enquêteur, et

nous avons personnellement fait une intéressante expé¬rience à ce sujet:

Notre premier enquêteur, chargé d'étudier les tempsd'attente des grosses machines-outils et pièces, était un

jeune homme consciencieux jusqu'à la maniaquerie, mais

d'une timidité excessive, et à l'aspect physique insignifiantet parfaitement inoffensif. Son enquête, qui a pourtantduré 4 mois, a passé absolument inaperçue, les ouvriers

s'étant tout de suite habitués au passage de ce jeuneétudiant rougissant.

Notre second enquêteur, auquel nous avions confié

l'étude des temps d'attente des petites machines-outils

et des petites pièces, nous a rapidement attiré les piresennuis. Ce garçon n'était pas moins consciencieux que son

collègue, mais il possédait une barbe rousse dont l'agres¬sivité n'était égalée que par son mauvais caractère et son

manque de tact. Malgré nos instructions réitérées, il

posait aux ouvriers, déjà mal disposés par son étrangeaspect physique, des questions directes telles que: «Où

40

avez-vous été si longtemps?» ou «De quoi parlez-vous?»,etc. Quelques jours après son entrée en fonction et

malgré une «préparation psychologique» minutieuse, nous

avions déjà eu la visite d'un grand nombre d'ouvriers

indignés de nos procédés antidémocratiques !

Nous avons déjà relevé plus haut qu'il est nécessaire

d'effectuer 4 études différentes, en l'occurrence des études

relatives aux grosses, puis aux petites machines-outils,aux grosses et aux petites pièces en cours de fabrication.

2.5.1. Observation des grosses machines-outils

Dès que tout est prêt, l'enquêteur commence ses tour¬

nées selon l'horaire établi au hasard; il indique la date

dans la 2e colonne de cet horaire (voir fig. 2/4).La première tournée, ou plus exactement la première

observation, sera effectuée le 10 octobre 1960 à 08.48 h.,la seconde tournée à 14.49 h. et la troisième à 16.43 h.

L'enquêteur note, à l'instant de son passage, la phased'activité observée pour chaque machine-outil. Il disposepour cela d'un code des catégories d'activités :

Exemple

I. Temps productifs.

a) La machine fait des copeaux :

jS) L'ouvrier travaille, mais pas la machine :

- l'ouvrier règle la pièce sur la machine,- l'ouvrier fixe la pièce sur la machine,- l'ouvrier mesure et contrôle son travail,- l'ouvrier fixe l'outil dans le porte-outil,- l'ouvrier règle les caractéristiques de coupes et

d'avances,- l'ouvrier manutentionne avec le pont.

IL Temps improductifs dont la responsabilité n'incombe

pas à l'ouvrier.

A. Attente du pont.B. Attente moyens de transport autres que pont.C. Recherche du contrôleur.

D. Recherche du contremaître et conseils de la maî¬

trise ou des chefs d'équipe.E. Recherche et pointage du bon de travail.

F. Attente de pièces. Nous entendons par là que

l'ouvrier et sa machine sont inoccupés parce que,

par exemple, la pièce qu'ils ont à usiner est encore

sur une autre machine-outil ou à un autre postede travail.

G. Recherche d'outils ou d'appareils de mesure au

magasin d'outillage.H. Recherche des dessins aux archives.

I. Traçage de la pièce sur la machine-outil.

K. Panne, réparation et révision de la machine-

outil.

L. Affûtage d'outils au touret.

M. Recherche et mise d'huile soluble ou d'eau de

rinçage.N. Inventaire et nettoyage d'outillage personnel.0. Nettoyage de la machine-outil.

III. Temps improductifs dont la responsabilité incombe à

l'ouvrier.

P. Besoins personnels :

- stage-cigarette aux toilettes,- petite visite à un collègue,- conversation avec des camarades sur un sujet

n'ayant aucun rapport avec le travail en cours,

- manger et boire en dehors du temps de pause,- préparatifs divers ayant pour but un rapide

départ au moment de la sonnerie.

Q. La machine ne travaille pas, l'ouvrier étant

absent pour cause de maladie, accident, congé,vacances, service militaire, baptême, ensevelis¬

sement, etc.

L'énumération ci-dessus n'est qu'un exemple, les causes

de temps d'attente pouvant varier d'une usine à l'autre.

Nous avons reproduit en annexe une feuille d'obser¬

vations des grosses machines-outils (voir annexe II/2).

2.5.2. Observation des petites machines-outils

Le système est identique au précédent, si ce n'est qu'onpeut éventuellement, lorsque le nombre des machines

est trop élevé, effectuer une judicieuse sélection.

2.5.3. Observation des grosses pièces en cours de

fabrication

Ces observations sont relatives, dans le cas de notre

exemple, à des pièces telles que cylindres, arbres, bâtis

d'admission, paliers, etc. de turbines à vapeur, turbines

à gaz, compresseurs et soufflantes fabriquées dans les

ateliers de la FT1.

Relativement aux pièces, nous appelons temps d'at¬

tente, le temps pendant lequel ces pièces sont immobili¬

sées, sans qu'une machine-outil ou un ouvrier effectuent

sur elles une quelconque opération d'usinage ou de

manutention.

Il y a une différence importante pour l'enquêteur entre

les observations qu'il doit effectuer sur les machines-

outils et celles qu'il effectue sur les pièces. En effet, les

premières sont fixes, alors que les secondes sont conti¬

nuellement déplacées! Pour cette raison, il est nécessaire

de marquer à la peinture, d'un signe distinctif très visible,les pièces observées.

Comme il n'est pas possible d'observer la totalité des

pièces en cours de fabrication pendant la période d'étude,on sélectionne, par tirage au sort, une centaine de pièces,qui seront évidemment à divers stades d'avancement.

Dès qu'une de ces pièces est achevée en cours d'étude,on la remplace, également par tirage au sort, par une

autre pièce, de telle sorte que l'on aura toujours 100

pièces simultanément en observation.

Le code des catégories d'activités, ou plus exactement

d'inactivités, est le suivant :

I. Temps productifs.

a) La pièce est sur une machine-outil ou entre les

mains d'ouvriers qui tous font des copeaux.

b) On s'occupe de la pièce sans faire de copeaux

(nettoyage, peinture, soudage, etc.).

c) La pièce est manutentionnée.

IL Temps improductifs.

01—09. Attente machines-outils.

01. Attente qu'une fraiseuse soit disponible.02. Attente qu'une aléseuse soit disponible.03. Attente qu'un tour soit disponible.04. Attente qu'une perceuse soit disponible.05. Attente qu'une rectifieuse soit disponible.06. Attente qu'une raboteuse soit disponible.

41

07. Attente que la machine à équilibrer soit libre.

08. Attente pour l'essai de survitesse.

2.6. Dépouillement des résultats

10—19. Attente personnel spécialisé.

10. Attente d'un traceur.

11. Attente d'un ajusteur ou d'un monteur.

12. Attente d'un contrôleur.

13. Attente des conseils du constructeur.

14. Attente des conseils de la maîtrise.

15. Attente des conseils de l'ingénieur soudeur.

16. Attente des conseils du chef de fabrication.

20—29. Attente des documents et des matériaux de base.

20. Attente matière première de fonderie.

21. Attente matière première de forge.22. Attente pièces prévisionnelles.23. Attente outillages.24. Attente dessins.

25. Attente papiers d'ateliers.

30—39. Divers.

30. La machine-outil est libre, mais l'ouvrier est

absent (maladie, accident, congé, vacances, ser¬

vice militaire, etc.).31. Attente parce que la pièce a été introduite trop

tôt dans les ateliers.

32. Attente d'autres pièces pour pouvoir continuer la

fabrication du sous-ensemble.

33. Il s'agit d'une petite série, et il faut attendre que

toutes les pièces de cette série aient subi l'opéra¬tion avant qu'elles passent, ensemble, à l'opéra¬tion suivante.

34. Attente pont roulant.

35. Attente moyens de manutention autres que pont.

Afin de retrouver plus aisément la pièce, il est utile

d'indiquer, sur la feuille d'observations, à côté du No du

code, l'atelier dans lequel se trouvait la pièce lors du

dernier passage.On peut effectuer les observations des grosses pièces

parallèlement à celles des grosses machines-outils, par

exemple pendant le chemin du retour.

2.5.4. Observation des petites pièces en cours de

fabrication

Vu la très grande quantité de petites pièces qui se

trouvent simultanément en fabrication, et le fait que leur

cheminement est relativement rapide, on ne peut avoir

recours, dans ce cas particulier, à un procédé d'obser¬

vation direct, mais bien à un procédé indirect, qui con¬

siste à examiner toutes les «Feuilles de lancement» lors

de leur passage au bureau de lancement, après chaque

opération.Ceci permet à l'enquêteur de relever, sans quitter sa

place, les indications principales (telles que No BCA, No

dessins, désignation de la pièce, genre de l'opération et

atelier chargé de l'effectuer) relatives à toutes les piècesayant un retard sur le programme de jalonnement prévu,puis de faire une enquête pour déterminer les causes de

ces retards. Ces causes une fois déterminées, le relevé

s'effectue sur une feuille d'observations, exactement

comme pour les grosses pièces.

Ce dépouillement se fait d'une manière identique pour

les 4 études, c'est-à-dire en deux temps :

- On effectue un premier dépouillement au fur et à

mesure des observations, ou plus exactement, chaquefois qu'une feuille d'observations est pleine. Les résul¬

tats ainsi obtenus sont reportés sur une feuille des

«Résultats partiels» (voir annexe II/3).- Le dépouillement final se fait à la machine et n'est en

fait rien d'autre que la sommation des résultats partiels.

2.7. Présentation des résultats

Les résultats doivent être présentés sous forme de

tableaux qui sont, dans ce cas exceptionnel, plus expli¬cites que les graphiques.Nous reproduisons, à titre d'exemple, les résultats rela¬

tifs aux temps d'attente des grosses machines-outils (voirfig. 2/5), ainsi que, sous une forme très condensée, ceux

relatifs aux temps d'attente des grosses pièces (voir fig. 2/6).Sur la base des résultats obtenus dans ce dernier

tableau, on peut, entre autres, déterminer entre quellesvaleurs limites l'on a le 95% de chances que se situe le

rendement moyen réel rj0 du cycle de fabrication des

ateliers fabriquant les grosses pièces :

œ arbres + œ cylindrest (nombre arbres

1,0 =2

±Zi 1?0'^ nombre cyl.)

0,3432+0,4258 .

lo = ^ ±A 7]o'

-

no0,glin(,/0,3845 (1-0,3845)

tj0 ^ 0,3845± 1,96 y p^ï(j '

^0S 0,3845±0,0071,

où: 0,3774^^0^0,3916.

C'est un excellent rendement si l'on songe que cer¬

taines fabriques de gros ensembles unitaires ont un

rendement de 0,08.

2.8. Interprétation et discussion des résultats

Nous allons nous attacher ici à discuter ces résultats

essentiellement sur le plan scientifique, nous réservant

d'examiner, au cours du prochain paragraphe, les princi¬pales valeurs numériques obtenues.

Il s'agit, tout d'abord, d'établir d'une façon certaine

si notre distribution statistique se rattache bien à une

loi de référence binomiale. Ceci fait, nous essayerons de

passer des résultats obtenus sur échantillon aux carac¬

téristiques fondamentales de l'ensemble du lot, ou si l'on

veut, de l'ensemble d'une catégorie de machines-outils,dans lequel a été prélevé l'échantillon examiné.

2.8.1. Discussion relative à la validité de la spécificationbinomiale

Une première question s'impose relativement à la

constance du pourcentage â> des temps d'attente : « Quelsévénements sont susceptibles de modifier la valeur de

ô5?» Les principaux facteurs susceptibles de le modifier

sont:

42

Sym¬boles

Catégories d'activités de la

machine-outil et de l'ouvrier

qui la dessert

Temps calculés en %

Rabo¬

teuses

Frai¬

seuses

Per¬

ceuses

Alé-

seuses

Tours

horiz.

Tours Tours

carou- en

sels l'air

Recti-

fleuse

Moyennegénéraleen%

La machine fait des

pro_ copeaux

duc- P L'ouvrier travaille, mais

tifs pas la machine....

Total temps productifs

62,77

25,18

50,27

25,62

36,76

22,78

56,65

34,32

51,85

23,72

60,11

20,60

87,95 75,89 59,54 90,97 75,57 80,71

62,48

21,33

83,81

45,55

23,58

52,94

24,75

69,13 77,69

Im-

pro-duc-

tifs

A

B

C

D

E

F

G

H

I

K

L

M

N

O

P

Attente du pont ....

Attente moyens de trans¬

ports autres que pont .

Recherche du contrôleur.

Recherche du contre¬

maître et conseils de la

maîtrise

Recherche et pointage du

bon de travail ....

Attente de pièces ....

Recherche d'outils ou

d'appareils de mesure

au magasin d'outillage.Recherche des dessins . .

Traçage de la pièce sur la

machine-outil

Pannes, réparations et revi¬

sion de la machine-outil

Affûtage d'outils au touret

Recherche et mise d'huile

soluble ou d'eau de rin-

Inventaire et nettoyaged'outillage personnel. .

Nettoyage de la machine-

outil

Besoins personnels . . .

La machine ne travaille

pas pour cause d'ab¬

sence de l'ouvrier . . .

Total temps d'attente

1,95

2,73

0,48

0,50

0,99

0,73

1,74

0,49

0,23

0,26

0,24

1,23

0,23

0,25

3,86

6,07

0,91

0,73

0,75

0,93

2,94

1,29

2,40

0,55

0,37

0,74

0,37

2,20

1,47

5,88

1,09

1,11

1,84

1,10

4,05

3,31

0,37

2,94

0,36

0,38

0,74

1,84

5,88

8,10

0,24

0,98

3,18

0,49

0,23

0,49

0,74

0,72

0,98

0,25

0,73

0,37

3,31

0,73

2,20

0,92

1,28

2,02

1,10

0,75

0,18

1,47

0,37

0,18

0,74

2,93

5,88

0,37

5,14

2,58

1,47

1,08

1,12

2,58

1,10

0,36

0,38

0,17

2,94

0,35

3,31

0,39

0,37

1,09

1,11

0,36

0,37

0,74

0,75

4,41

2,94

5,15

8,10

2,94

1,48

2,94

1,47

0,72

0,73

0,71

1,47

4,41

0,75

1,57

4,03

1,06

1,36

1,06

0,88

1,99

1,81

0,44

0,75

0,61

0,30

0,15

1,09

2,48

2,73

12,05 24,11 40,46 9,03 24,43 19,29 16,19 30,87 22,31

oo

U3

VII

4Pho

3

VII<Nta

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VII

œ

1PuO

3

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3

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VII

3

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l> CO OCO T* CO

c-1 oo *<N i—i eo

VII VII VII02

Tour car. Tour l'air Recto o o

3 3 3

VII VII VII^H lO *(N o TU

r- co i>t-H r-t n

co

e*

VIIO

'3VII

Intervalles de tolérances des valeurs réelles des proportions de

temps d'attente pour P = 95 %

Fig. 2/5. Temps d'attente des grosses machines-outils.

Sym¬boles

Catégories de temps d'attente des pièces

Arbres

/o

absolu

/o

tempsmorts

Cylindres et

pièces en fonte

/o

absolu

7o

tempsmorts

Pro¬

ductifs

A

B

C

La pièce est sur la machine-outil qui fait des copeauxOn s'occupe de la pièce sans faire de copeaux . . .

La pièce est manutentionnée

Total temps de travail et de manutention

Attente fraiseuse

Attente aléseuse

Attente tour

Attente perceuse

Attente rectifieuse

Attente raboteuse

Attente pour équilibrage et essais de survitesse. . .

Attente traceur

Attente ajusteur ou monteur

Attente du contrôleur

Attente décisions constructeurs, maîtrise, ing. sou¬

deurs, chef de fabrication

Attente matières premièresAttente d'outillageAttente dessins

Attente papiers d'ateliers

Attente due à l'absence de l'ouvrier

Attente due au fait que la pièce a été introduite troptôt dans l'atelier

Attente d'autres pièces pour pouvoir continuer la

fabrication

Attente occasionnée par travail en série

Attente pontAttente moyens de manutention autres que pont . .

Total temps d'attente

23,40

10,00

0,92

28,18

13,24

1,16

34,32 42,58

01-09

01

02

03

04

05

06

07

1,30

14,60

4,06

5,52

9,58

1,98

22,18

6,19

8,39

14,58

8,00

4,95

5,00

5,88

13,94

8,64

8,71

10,23

10-19

10

11

12

13-16

4,90

2,52

3,98

2,60

7,45

3,85

6,07

3,97

3,46

7,49

1,54

1,31

6,02

13,05

2,69

2,28

Impro¬ductifs

20-29

20-22

23

24

25

2,60

1,99

0,99

3,97

3,04

1,52

0,28

0,49

0,43

0,49

0,86

0,75

30-39

30

31

32

33

34

35

1,53

1,99

3,85

1,07

1,84

0,77

2,34

3,04

5,83

1,63

2,80

1,17

0,26

4,38

6,26

5,65

1,63

0,41

0,45

7,62

10,88

9,84

2,84

0,71

65,68 100,00 57,42 100,00

Fig. 2/6. Temps d'attente des grosses pièces.

- une variation de la structure des ateliers,- une modification du parc des machines-outils,- une modification du nombre et de la disposition des

ponts roulants,- une modification du nombre des ouvriers, de leur for¬

mation, de leur tempérament, de leurs conditions maté¬

rielles privées et de travail (facteur psychologique),- une modification des horaires de travail due :

- à des décisions administratives,- à l'époque de l'année (horaires d'été et d'hiver),- à une modification de la conjoncture, etc. etc.

Or, nous avons choisi une durée d'enquête suffisam¬

ment courte pour que l'influence des facteurs mentionnés

soit négligeable puisque, dans le cas de notre exemple,les observations ont été faites pendant 4 mois. Nous

pouvons donc admettre l'hypothèse que le pourcentagedes temps d'attente est resté sensiblement constant au

cours de l'étude.

Ceci dit, revenons une fois de plus à la comparaisonde notre étude avec un contrôle des fabrications par

sondage. Dans un contrôle de fabrication, on prélève sur

toutes les pièces fabriquées (d'un certain type), un

échantillon de n pièces. Par exemple, lorsque 100 piècesauront été fabriquées, on prélèvera 20 pièces que l'on

contrôlera.

Nous avons montré, au début de ce chapitre, que nous

procédions exactement de la même façon avec notre étude

des temps d'attente, puisque nous effectuons un certain

nombre d'observations qui ne sont en fait rien d'autre

que des prélèvements.Sur la base de l'hypothèse préalable relative à la cons¬

tance du pourcentage des temps d'attente, on est en droit

d'admettre que les 350 tournées, c'est-à-dire les 350

échantillons de 35 observations, ont été extraits d'une

population de référence comprenant une proportion fixe

œ de déchets : c'est bien là un schéma binomial.

Cependant, une restriction dans la définition de la loi

binomiale n'est pas respectée ici. En effet, il est nécessaire

de remettre la boule extraite dans l'urne (pour reprendre le

schéma de l'urne) avant de pouvoir procéder à l'extraction

suivante. On dit que le tirage est non exhaustif.

Mais il ne saurait être question de remettre dans l'en-

,, j130min. X 60

„„„„ ,, 100min. x 60

„..-

semble des s =2600 et des 5 =2000

périodes de 3 secondes, la durée de 3 sec. d'une obser¬

vation, une fois l'observation terminée. On procède donc

en réalité à un tirage exhaustif.

Toutefois, la durée des 35 observations est de 35x3=

105 secondes qui sont prélevées dans un ensemble de:

ou

3 X 2600 = 7800 sec.

3x2000 = 6000 sec.

Le prélèvement global est donc au maximum de

1,75%. Nous disons: au maximum, car une observation

105-100

6000=

44

dure en général moins de 3 secondes. De ce fait, on peutadmettre que le prélèvement n'altère pas la valeur du

pourcentage de temps d'attente, et que le tirage n'est

pas exhaustif.

On voit que le fait de choisir des périodes successives

de 130 min. et de 100 min., pendant lesquelles on effectue

35 observations, correspond à brasser «l'urne des tempsmorts» avant de procéder à une nouvelle série de 35

tirages.

2.8.2. Etablissement des distributions empiriques et

théoriques

Nous allons, à titre d'exemple, établir les distributions

empirique et théorique des temps d'attente relatifs aux

tours horizontaux.

Afin d'avoir à manipuler des chiffres que l'on trouve

aisément dans les tables, et afin de tirer le meilleur partides 2450 observations faites sur ces tours, nous considé¬

rons comme un échantillon un groupe de 7 tournées.

Nous avons alors :

Nombre de tours observés = 7.

n = Nombre d'observations par échantillon = 7x7=

49 observations.

k = Nombre de temps d'attente trouvés parmi les 49

observations.

pk = Probabilité de trouver k temps d'attente parmiles n observations.

nk = Nombre d'échantillons, donc de groupes de tour¬

nées parmi lesquelles h temps d'attente ont été

trouvés = 50.

ntot= Nombre total d'observations relatives au groupede tours =2%-w=50-49 = 2450 observations.

On voit, d'après ce qui précède, que l'on considère en

quelque sorte 49 valeurs k de temps morts, trouvés dans

les 50 groupes de tournées effectuées, comme un échan¬

tillon extrait d'une «Population de pourcentage de tempsmorts ou de temps d'attente».

Sur la base des résultats obtenus, nous pouvons dresser

le tableau de la distribution empirique (k, nk) du nombre

nk de tournées pendant lesquelles nous avons trouvé k

temps morts (voir tableau fig. 2/7).Nous avons vu que pour caractériser complètement

une distribution binomiale :

pfc=C*ûi*(l-ôi)»-* (1)

il nous suffit de connaître n et œ.

Or donc, dans notre cas :

w = 49 et Jj = 0,244 (voir fig. 2/5)

puisque eu peut, dans le cas d'une loi binomiale, être

assimilé à la proportion totale de temps d'attente trouvés

parmi les 2450 observations, soit :

cD = (8-1+9-3+10-4+11-11 + 12-14+10-10+14-4

596+ 15-2+16-l):(2450) = 2i^,

à, = 0,244.

Nous pouvons donc retenir, dans le cas de la distribution

relative aux gros tours horizontaux, l'hypothèse d'une loi

de référence binomiale correspondant à n=49 et ol—0,244.On pourrait maintenant calculer les probabilités pk,

correspondant à la loi binomiale ci-dessus, de la façonsuivante :

Pk = C*cP(l-âi)^=k ^

-âPil-âir-*

d'où, en passant par l'intermédiaire des logarithmes:

l(>gpk =

log n !—log k ! —log (n—k) ! -\-k log w+ (n—k) log (1 — tô).

Sous cette forme, on peut calculer sans difficulté log pk,et de là pk. Ce calcul étant assez long, on utilise de pré¬férence des tables binomiales (voir littérature). On multi¬

plie par N les termes indiqués par les tables, qui sont

une distribution de fréquence, et l'on obtient la distri¬

bution théorique N-pk de la 3e colonne de notre tableau

de la fig. 2/7.

k

nt:

empi¬rique

N-ptthéo¬

rique

Test du x*

{nk-Npk) (n*-Npk)*(nir-Npkf

N-pk

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Total

i8n

14

10

1'

0,3]1,7>7,85,8J

11,2

13,1

10,1

5,3]1,9[7,8

0,6J

0,2

-0,2

0,9

-0,1

-0,8

0,04

0,04

0,81

0,01

0,64

0,005

0,00

0,06

0,00

0,08

50 50,0 X2 = 0,15

Fig. 2/7. Distributions empirique et théorique, ainsi quecalcul du x2-

Nous avons tracé ces distributions sur la fig. 2/8.

OH , > 1 ^ 1 1 r \ »* 1^

8 9 10 II 12 13 14 15 16

Fig. 2/8. Distributions relatives aux temps d'attente des gros

tours horizontaux.

Distribution empiriqueDistribution théoriqueSpécification binomiale

k — Nombre de temps d'attente trouvés parmis les 49 obs.

de l'échantillon.

nk = Nombre d'échantillons.

Moyenne absolue de la distribution empirique: mae = 11,9

Moyenne relative de la distribution empirique : mre = 24,4

Ecart-type absolu de la distribution empirique : aae — 1,53

Ecart-type relatif de la distribution empirique : are = 3,12

45

2.8.3. Calcul des caractéristiques principales

Du fait qu'un calcul complet des caractéristiques d'une

distribution statistique a été déjà fait au paragraphe1.2.4.2, relativement au maintien des délais partiels de

livraison, nous nous limiterons ici au calcul de la moyenne

et de l'écart-type. Les autres caractéristiques se calculent

exactement de la même façon que celles du § 1.2.4.2.

- Moyenne absolue de la distribution empirique :

^'"k"a. emp.

= (8-1+9-3+10-4+11-11 +12-14

-13-10+14-4+15-2+16-1): (50)596

50

ma.emp. ~ H»9-

- Moyenne relative de la distribution empirique:

_100-ma,emg. 100-11,9mr.emp. —

%

~

49~

' /o '

mr.emp. = 24,4% de temps d'attente.

- Moyenne absolue de la distribution théorique :

ma(ft=w-di = 49-0,244= 11,9,

ma.th.= u$-

- Ecart-type absolu de la distribution empirique :

_

-l/Z(k-ma.emp.)*-nk_

= 1,53.

Ecart-type relatif de la distribution empirique :

_

100- aa.emp._

100-1,53_ 3 12

49

ar.emp. = 3,12.

- Ecart-type absolu de la distribution théorique :

aaAK = Vn-œ(l-âi) = ^49-0,244-0,756 = 3,08,

gq.i>. = 3,08.

2.8.4. Test de validité de la spécification envisagée

Afin de s'assurer de la validité de la spécification en¬

visagée, nous aurons, une fois de plus, recours au test

du x2.Nous avons vu, au chapitre précédent, que l'on retient,

comme expression représentative de l'ensemble des fluc¬

tuations observées, la quantité :

{nk-N-pkfX Lk

N-Vk

Le calcul relatif à notre exemple d'application donne

(voir tableau de la fig. 2/7) :

X2 = 0,15.

Le calcul du x2 a retenu 5 couples ; la spécification étant

binomiale, il reste v=5—2=3 degrés de liberté, d'où au

seuil a=2%:

Xi = 9,837 (voir Annexe 1/30).

Donc: X2^Xs

et la spécification binomiale est valable.

2.9. Mesures à prendre sur la base des résultats

acquis

Les observations et les calculs terminés, il faut, sur la

base des résultats acquis, rechercher les améliorations

possibles.Si les observations et les travaux de dépouillement de

ces dernières peuvent être confiés à des stagiaires, par

exemple, seuls les chefs de fabrication et le directeur

d'exploitation responsables des ateliers étudiés sont à

même de décider, sur la base des résultats, des améliora¬

tions à apporter.Voici, à titre d'exemple, un extrait du rapport que

nous avions fait à la suite de l'étude des temps d'attente

des grosses machines-outils et des grosses pièces de la

FT1:

«Réduction des temps d'attente des cylindres et des grosses

pièces de fonte. »

Nous examinerons ces temps dans leur ordre d'impor¬tance décroissante.

Attente fraiseuse: 13,94% du temps d'attente total.

1. Cause:

Les pièces n'ayant pas à subir au moins une opérationde fraisage sont pratiquement inexistantes, ce qui re¬

vient à dire que le nombre de pièces qui doivent passer

sur nos 6 fraiseuses est considérable. Il en découle

automatiquement des temps d'attente importants.

Remède:

Le seul remède efficace est l'augmentation ou la

modernisation du parc de machines.

2. Cause:

Si nous examinons sur le tableau 2/5 la situation des

fraiseuses, nous constatons que sur les 24,11 % du tempsd'attente total que subissent ces machines, 9,93 % sont

dus aux attentes de pont et manutentions avec pont.Ceci est également une conséquence du grand nombre

de pièces qui ont à subir des opérations de fraisage.

Remède:

Le fait d'avoir une fraiseuse moderne, à tête et table

mobiles, diminuerait incontestablement les temps de

manutention.

3. Cause:

Sur le tableau 2/5, nous voyons également que le tempsd'attente: «recherche d'outillage» est assez important(2,94 %) ; mais les opérations de fraisage sont si diverses

qu'elles entraînent un constant changement d'outillage.

Remède:

Création de postes de travail s'inspirant de ceux ins¬

tallés à la CEM du Bourget.

Attente d'autres pièces pour le montage: 10,88% du

temps d'attente total.

1. Cause:

C'est un temps d'attente occasionné uniquement parun défaut d'organisation. De ce fait, il doit incontes¬

tablement être possible, sinon de le supprimer totale¬

ment, du moins de le réduire considérablement, ceci

46

en synchronisant mieux la fabrication des différents élé¬

ments de la machine.

Remède:

Nous voyons deux moyens permettant d'améliorer la

synchronisation de la fabrication:

a) La création de graphiques de jalonnement. Ces

graphiques, ou tout autre moyen similaire, devien¬

dront de toute façon nécessaires le jour où l'on sub¬

divisera la FT en une FT1 et FT2,

b) Mettre à disposition du contremaître un programmede fabrication hebdomadaire.

2. Cause:

Attente de matériel provenant d'un fournisseur étran¬

ger (Ex : Appareils de mesure, pompes, ailettes, coussi¬

nets, etc.), ou d'une autre fabrique de l'entreprise(Ex: génératrices, moteurs de lancement, moteurs

auxiliaires, etc.).

Remède:

Un grand progrès a déjà été réalisé dans ce domaine

depuis que nous avons installé nos tableaux Produc-

Trol. Ces tableaux assurent la surveillance des délais

de livraison des BCA, des dessins, de la matière (fonteet acier), des livraisons provenant de nos fournisseursextérieurs, ou des livraisons provenant des autres fabri¬ques de l'entreprise.Toutefois, il doit encore être possible d'éviter des retards

occasionnés par nos fournisseurs en effectuant les com¬

mandes suffisamment tôt et en faisant des rappels quel¬ques semaines déjà avant l'échéance du délai.

Remarquons que les commandes provenant de l'exté¬

rieur pourraient également être indiquées sur le graphi¬que de fabrication.

Nous n'avons reproduit ici que les premières lignes d'un

rapport de 40 pages, ce qui montre bien toutes les possi¬bilités d'améliorations que l'on a lorsqu'on connaît les

points faibles d'un atelier.

Relevons encore qu'une grande partie des améliora¬

tions proposées dans le rapport mentionné ont été réali¬

sées dans les ateliers qui nous ont servi de champ d'expé¬rience, et qu'un sondage de contrôle a prouvé que toutes,

sans exception, ont été efficaces.

Une remarque pessimiste s'impose toutefois relative¬

ment à la modernisation du parc de machines-outils. Le

remplacement systématique de machines anciennes par

des machines modernes plus rapides peut, à la longue,

provoquer un accroissement du pourcentage des tempsd'attente. En effet, la nouvelle machine, étant plus rapide,effectuera le même travail plus vite que l'ancienne ; mais

elle absorbera toujours les mêmes temps d'attente, sinon

même davantage, par suite, par exemple, de la surcharge

possible des ponts roulants, prévus pour alimenter les

anciennes machines plus lentes.

On voit donc qu'une augmentation de ojo peut être le

signe d'un vieillissement des méthodes de travail et des

moyens auxiliaires, par rapport aux machines-outils, et

qu'il faut moderniser non seulement le parc de machines,mais parallèlement toute l'organisation du travail dans

l'atelier.

Nous n'avons relevé, dans cette étude des tempsd'attente, que ce qui intéresse l'organisation des ateliers

proprement dits. Mais l'établissement de la proportionde temps d'attente de chaque groupe de machines-outils

est également de la plus haute utilité pour :

- le bureau des méthodes et des temps, qui disposera de

coefficients additionnels très précis pour l'établissement

des temps, car nous avons, en effet :

coef. additionnels

Nombre de temps d'attente observés

Nombre de temps productifs observés'

- le lancement, ou plus exactement le graphiqueur de

charge, qui saura exactement quelle doit être, pour

chaque groupe de machines, sa charge réservée.

2.10. Conclusions

La connaissance des temps d'attente des machines-

outils et des pièces en cours de fabrication est l'infor¬

mation la plus précise qu'un chef de fabrication puisseavoir sur la situation générale dans ses ateliers. Il devra

avoir recours à une telle étude chaque fois qu'il aura à

prendre des décisions relatives à des changements impor¬tants concernant le parc de machines-outils, les trans¬

ports internes, le personnel ouvrier, l'organisation des

ateliers, etc. Bien souvent, les résultats des sondages lui

montreront que les mesures envisagées ne se justifient pas,

alors que d'autres, non prévues, sont urgentes.Cette information statistique sur ses ateliers sera com¬

plétée d'une façon heureuse s'il effectue, 2 fois par jour,des tournées d'ateliers en se fixant un cycle d'objectifstel que celui-ci par exemple :

- Ire tournée: Inspection de l'ordre et de la propreté des

postes de travail et de l'atelier en général.- 2e tournée: Examen de l'état d'avancement d'une com¬

mande importante ou d'une commande

prise au hasard.

- 3e tournée: Sondage sur le niveau moral et le climat

psychologique de l'atelier.

- 4e tournée: Inspection de la qualité du travail.

- 5e tournée: Prévention des accidents (machines dange¬reusement placées, entassement dangereuxde pièces, fosse mal couverte, etc.).

- 6e tournée: Etat d'entretien des machines-outils et de

l'outillage.

Ce système a l'avantage de lui permettre de se concen¬

trer sur un problème bien défini, et met en évidence cer¬

tains détails qui auraient échappé à un regard moins

vigilant et à une pensée absorbée par trop de préoccupa¬tions simultanément.

47

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Annexes

1/1. Gr. A. Turbines à condensation

Situation au 1. 10. 60

Prix Fabrique en Mi.Fr.

1/3. Gr. P. Pièces de réserve


Prix Fobriaue en Mi.Fr.

1960/61

h

1961/62 1962/63

A'M'J'J'A'S'O'N'O'J'F'K'A'It'J'J'A'S'O'K'D'J'F'H'A'ICJ'j'A'S'O'K'o'j'f'lt'I 2 3 4 5 6 I 9 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 29 29 mois

1/2. Gr. D. Turbines à gaz



1/4. Gr. A-E. Charge totale



1/5. Capacité, budget et charge de la FT au 1.10.60

Pos. Dénomination des groupes

Capacité de

production

1960/61 1961/62

Budget de pro¬

duction prévu

1960/61 1961/62

Charge pré¬existante

1960/61

A

B

C

D

E

F

G

H

I

K

L

M

N

O

P

Turbines à condensation

Turbines à resurchauffe et à contre-pression

Petites turbines à vapeur

Turbines à gaz

Compresseurs radiaux

Soufflantes

Chaudières Velox

Chaudières électriques

Turbines marines

Frigiblocs

Pompes

Réducteurs

Condenseurs, réchauffeurs, réfrigérantsd'huiles, etc

Tuyauteries

Pièces de réserve et de remplacement . .

Capacité totale de la fabrique

Remarques

49

1/6. Tableau statistique relatif à la

Groupes comptables Ateliers

1953

a

o

S «

Il

c d e f g h

oo-H 5»

II

e|i&

II

"H o»

IIa|-e

II

•H* IIl

moyennemens,

des

hrs

totales

hrs

product.de

la

FTen

%

hrs

improd.de

la

FTen

%

hrs

product.des

autresfabr.%

hrs

improd.des

autresfabr.%

moyennemens,

des

hrs

prod.

nombremoy.de

l'effectifouvr.

nombremoy.des

ouvriersprés.

ouvriersprés.

n/

effect.tôt.

'°

hrs

tot./moiset

par

ouvr.eff.

tôt.

hrs

prod./moiset

par

ouvr.eff.

tôt.

hrs

tot./moiset

par

ouvr.prés.

hrs

prod./moiset

par

ouvr.prés.

05 Alésage des gdes pièces 14080 81,0 16,4 2,0 0,3 11400 65,2 56,2 86 216 175 250 203 |

06 Tournagedesgdespièces 6920 82,8 15,2 1,3 0,7 5730 34,1 29,7 87 203 168 233 193

10 Alésage des ptes pièces 7920 68,5 27,3 3,7 0,5 5420 38,6 34,1 89 205 140 232

13 5720 72,5 27,0 0,1 0,4 4140 26,2 24,5 :

14 Taille des engrenages . 1455 92,8 6,6 0,6 0 1350 i

17 17050 81,3 18,2 0 0,5

18 10380 17,6 82,1 0,1 i

21 Fraisage des ailettes,

partie mobile . . . 6810 82,5 17,3

22 Rectifiage des ailettes. 4380 94,6

23 Fraisage des ailettes,

11300 82,5

24 Chromage et trempage

des ailettes .... 945 75,8

27 Fraisage des ailettes de

turbocompresseurs . 8530

28 Rectifiage des ailettes . 10260

30 Atelier de tuyauterie . 22250 75,7

40 Gros montage .... 8540 86,0

41 Montage moyen . . . 6700 79,3 19,9

44 Essais hydrauliques . 791 91,2 8,6 0

45 1260 75,0 19,8 0,5 4,7

46 Atelier de tôlerie . . . 6460 80,2 14,9 0,4 4,5 5180

47 Ajustagedes ptes pièces 12800 80,4 19,0 0,1 0,5 10300 64,0

48 Montage des ailettes . 2390 85,0 14,5 0 0,5 2030 19,4 15,5 80 123 105

61 Fabrication des outils 20220 6,7 92,0 0,3 1,1 1360 110,3 95,7 87 183 12 211 14

62 Atelier de trempage . 633 94,3 5,7 0 0 597 2,7 2,7 100 234 221 234 221

50

capacité de la fabrique de turbines

1959 Moyennes des années

II IIII

-sa

8|rfî

Soo2^H -p

© -p

© À

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3 a

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's se

Js_ ©

-d g° Ia o

2 ëS a

a

I

.3 <£

II

"Ma o

2 ë,a a

14677 80,6 17,4 1,5 0,5 11830 70 63 90 209 169 233 188

7452 79,8 16,6 0,9 2,6 5950 39 36 92 191 153 207 165

4,6 1,0 6950 50 47 94 194 139 206 148

89 182 133 205 150

187 167

67,6 59,6 88,1 213 173 242 196

36.5 32,8 89,9 197 161 220 184

44.3 40,5 91,5 200 140 219 154

30.6 27,7 90,6 200 146 220 160

7,8 7,4 94,8 189 171 188 180

97.4 87,2 89,5 183 149 204 166

86,5 182 31 209 36

191 161 214 179

166 191 182

149 198 166

179

65 90 176 144 194 159

8,1 0 1,2 3220 23 20 87 154 140 178 161

20480 4,6 94,8 0,1 0,6 932 112 102 91 183 8 201 9

657 94,0 6,0 0 0 617 4 3 75 164 154 219 206

157

183 150

83,7 166 157

6,1 96,8 208 161

36.1 31,5 87,4 189 154

68,0 62,3 91,6 188 153

21.2 17,7 83,4 139 123

111,1 98,8 88,1 183 10

3,3 2,8 84,8 199 220

204 154

196 164

195 169

178 139

202 179

213 174

205 191

214 166

217 176

205 166

166 146

206 12

227 214

51

100.

=Cmc

:formule

la

àrecourant

en

résultat

même

le

obtient

On

nt-k'

annuel

le).

(moyenne

présence

de

Facteur

pondérée.

arithmétique

moyenne

la

par

l'obtient

On

0,8.

=équipe

3e

0,9;

=équipe

2e

1,0;

=équipe

lre

d'équipe:

Facteur

années.

prochaines

3des

cours

au

présents

d'ouvriers

présumé

moyen

Nombre

80%

85%

82%

84%

80%

85%

1440

2900

2620

850

480

1520

1800

3400

3200

1000

600

1800

88,1

89,9

89,9

88,1

88,1

88,1

0,90

0,95

0,91

0,96

0,90

0,96

9

17

16539

14767

8440,

16977,

05

2Q303

2137,

14216,

5362,

5017,

8476,

20563,

14557,

5940,

06

17926

16985,

8540,

20169,

12140,

13530,

06

1975

891,

2052,

05

5973

05

20982

5336,

8100,

8255,

5532,

15338,

05

.verticaux

tours

et

l'air

en

Tours

(gro

sse)

Aléseuse

kihgfeB

18400

29200

40300

191200

133

170

291

1656

139,0

171,4

138,6

115,4

125,0

154,3

124,7

123,6

30

28

du

60%

24,

23,

22,

21,

47

18,

17,

13,

10,

530-574

92,

90,

74,

73,

30-63,

28,

du

%60

05-24,

..

3FT

sauf

d'ailettes,

Fabrique

.2

FT

machines

ptes

de

Fabrique

..

.FT3

turbocompr.

de

celle

sauf

entier,

en

turbines

de

Fabrique

dcbaA

théorique cap.corrigée cap.

corrigée moy.mens,capacit

écorrigée moy.mens,

capacitéthéorique moy.mens,

capacitéd'équipe facteur

<c

o*

S,a>

>

ov2

Ace

tôt.

l'effectifde d'ouvr.moyen nombre(présumé)

prés, d'ouvr.moyen

nombreprésent.ouvrier par et

prod./mois

hrs

tôt. l'eff. de

ouvrier

par etprod./mois hrs

^Cmth

Pa

C'mc

j8-«

Cmth-—

C'mc

rip-

m'

*Cmc=

200

rit

—Cmth

aa

nt

np

m'

k'

machines-outils

des

No

ou

comptables

Groupes

charge

de

Groupes

1/7

1/8. Statistique relative au facteur de présence du personnel ouvrier

1957 1958 1959 1957--1959

^9 ^po^

v?©^ Pm

ouvriersdu

groupea

effectif total ouvriers présents effectif total ouvriers présents effectif total ouvriers présentsouvr.prés.

effect.tôt.

ouvr.prés,

effect.tôt.

ouvr.prés,

effect.tôt.

ouvr.prés,

effect.tôt.

facteurde

présenceJanvier 1936 1761 90,9 2102 1937 92,0 1866 1731 92,9 91,9 103,5

Février 1954 1802 92,0 2136 1899 88,8 1886 1705 90,4 90,5 102,5

Mars 1967 1727 87,7 2100 1813 86,2 1885 1668 88,5 87,4 98,4

Avril 1979 1767 89,2 1838 1607 87,4 1922 1725 89,5 88,9 100,1

Mai 1988 1805 90,6 1793 1620 90,2 1945 1780 91,5 90,9 102,4

Juin 2013 1844 91,5 1797 1629 90,5 1968 1804 91,6 91,3 102,8

Juillet 2045 1809 88,3 1803 1527 84,5 1992 1779 89,4 87,7 98,8

Août 2062 1693 82,0 1919 1444 79,5 2016 1657 82,2 81,4 91,7

Septembre 2082 1767 85,2 1810 1571 86,8 2051 1815 88,4 87,0 98,0

Octobre 2095 1827 87,1 1804 1588 87,8 2090 1801 86,0 87,0 98,0

Novembre 2102 1838 92,0 1829 1687 92,1 2089 1946 93,0 92,5 104,2

Décembre 2103 1905 90,5 1857 1671 90,2 2097 1856 88,5 89,7 101,0

Moyennes 2027 1804 89,0 1891 1666 88,2 1985 1772 89,3 88,7 100,0

Ouvr. près.facteur de

présence en%

00-

-110

-10590-

-100

80-

70-

- 95

- 90

N D mois

53

1/9. Capacités

Groupes de chargeGroupes comptables

ou No des machines-outils

Cmc et C'mc

Capacitémens. moy.

corrigée

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

Fabrique de turbines en entier, sauf fabrique

Fabrique de petites machines (FT 2). . . .

05—24, le 60 % du 28, 30—63, 73, 74, 90,

92, 530—574

10, 13, 17, 18, 47

21, 22, 23, 24 et 60% du 28

30

05 15338, 5532, 8255, 8100, 5336, 20982

05 5973

05 2052, 891, 1975

06 13530, 12140, 20169, 8540, 16985, 17926

06 5940, 14557, 20563, 8476, 5017,

5362, 14216, 2137, 20303

05 16977, 8440, 14767

191200

40300

29200

18400

1520

480

850

2620

2900

1440

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

Fabrique de turbines en entier, sauf fabrique

Fabrique de petites machines (FT 2). . . .

Fabrique d'ailettes, sauf FT 3

05—24, le 60% du 28, 30—63, 73, 74, 90,

92, 530—574

10, 13, 17, 18, 47

21, 22, 23, 24, 60% du 28

30

05 15338, 5532, 8255, 8100, 5336, 20982

05 5973

05 2052, 891, 1975

06 13530, 12140, 20169, 8540, 16985, 17926

06 5940, 14557, 20563, 8476, 5017,

5362, 14216, 2137, 20303

05 16977, 8440, 14767

191200

40300

29200

18400

1520

480

850

2620

2900

1440

54

mensuelles corrigées

fi Cc=j3Cmc fi Cc=pCmc fi Cc=pCmc fi Cc=pCmc fi Cc=pCmc fi Cc=pCmc

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Coefficient

d'infl.

saisonn.

Capacité

mens.

corrigée

Janvier Février Mars Avril Mai Juin

103,5

197892

41710

30222

19044

1573

497

880

2712

3001

1490

102,5

195980

41307

29930

18860

1558

492

871

2685

2972

1476

98,4

188141

39655

28733

18106

1495

472

836

2578

2854

1417

100,1

191391

40340

29229

18418

1521

480

851

2623

2903

1441

102,4

195789

41267

29901

18842

1556

492

870

2683

2970

1474

102,8

196554

41228

30018

18915

1563

493

874

2693

2978

1480

Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre

98,8

188906

39316

28850

18179

1502

474

840

2588

2865

1423

91,7

175330

36955

26776

16872

1394

440

779

2403

2659

1320

98,0

187376

39494

28616

18032

1490

470

833

2567

2842

1411

98,0

187376

39494

28616

18032

1490

470

833

2567

2842

1411

104,2

199230

41993

30426

19173

1584

500

886

2730

3022

1499

101,0

193112

40703

29492

18584

1535

485

858

2646

2929

1454

55

I/10a. Loi normale réduite

<p(t) = Fréquence des valeurs de x inférieures kx+ at

t 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389

1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621

1.1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830

1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015

1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177

1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319

1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441

1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545

1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633

1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706

1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767

2,0 0,9772 0,9783 0,9793 0,9803 0,9812

2,1 0,9821 0,9830 0,9838 0,9846 0,9854

2,2 0,9861 0,9868 0,9875 0,9881 0,9887

2,3 0,9893 0,9898 0,9904 0,9909 0,9913

2,4 0,9918 0,9922 0,9927 0,9931 0,9934

2,5 0,9938 0,9941 0,9945 0,9948 0,9951

2,6 0,9953 0,9956 0,9959 0,9961 0,9963

2,7 0,9965 0,9967 0,9969 0,9971 0,9973

2,8 0,9974 0,9976 0,9977 0,9979 0,9980

2,9 0,9981 0,9982 0,9984 0,9985 0,9986

56

I/10b. Loi normale réduite

X

3(t) = Fréquence des valeurs réduites de x comprises entre Xi = x — at

et X2 = x + ot = 2[l — ç>(t)]

t 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 1,0000 0,9920 0,9840 0,9760 0,9680 0,9602 0,9522 0,9442 0,9362 0,9282

0,1 0,9204 0,9124 0,9044 0,8966 0,8886 0,8808 0,8728 0,8650 0,8572 0,8494

0,2 0,8414 0,8336 0,8258 0,8180 0,8104 0,8026 0,7948 0,7872 0,7794 0,7718

0,3 0,7642 0,7566 0,7490 0,7414 0,7338 0,7264 0,7188 0,7114 0,7040 0,6966

0,4 0,6892 0,6818 0,6744 0,6672 0,6600 0,6528 0,6456 0,6384 0,6312 0,6242

0,5 0,6170 0,6100 0,6030 0,5962 0,5892 0,5824 0,5754 0,5686 0,5620 0,5552

0,6 0,5486 0,5418 0,5352 0,5286 0,5222 0,5156 0,5092 0,5028 0,4966 0,4902

0,7 0,4840 0,4778 0,4716 0,4654 0,4592 0,4532 0,4472 0,4412 0,4354 0,4296

0,8 0,4238 0,4180 0,4122 0,4066 0,4010 0,3954 0,3898 0,3844 0,3788 0,3734

0,9 0,3682 0,3628 0,3576 0,3524 0,3472 0,3422 0,3370 0,3320 0,3270 0,3222

1,0 0,3174 0,3124 0,3078 0,3030 0,2984 0,2938 0,2892 0,2846 0,2802 0,2758

1.1 0,2714 0,2670 0,2628 0,2584 0,2542 0,2502 0,2460 0,2420 0,2380 0,2340

1,2 0,2302 0,2262 0,2224 0,2186 0,2150 0,2112 0,2076 0,2040 0,2006 0,1970

1,3 0,1936 0,1902 0,1868 0,1836 0,1802 0,1770 0,1738 0,1706 0,1676 0,1646

1,4 0,1616 0,1586 0,1556 0,1528 0,1498 0,1470 0,1442 0,1416 0,1388 0,1362

1,5 0,1336 0,1310 0,1286 0,1260 0,1236 0,1212 0,1188 0,1164 0,1142 0,1118

1,6 0,1096 0,1074 0,1052 0,1032 0,1010 0,0990 0,0970 0,0950 0,0930 0,0910

1,7 0,0892 0,0872 0,0854 0,0836 0,0818 0,0802 0,0784 0,0768 0,0750 0,0734

1,8 0,0718 0,0702 0,0688 0,0672 0,0658 0,0644 0,0628 0,0614 0,0602 0,0588

1,9 0,0574 0,0562 0,0548 0,0536 0,0524 0,0512 0,0500 0,0488 0,0478 0,0466

2,0 0,0456 0,0434 0,0414 0,0394 0,0376

2,1 0,0358 0,0340 0,0324 0,0308 0,0292

2,2 0,0278 0,0264 0,0250 0,0238 0,0226

2,3 0,0214 0,0204 0,0192 0,0182 0,0174

2,4 0,0164 0,0156 0,0146 0,0138 0,0132

2,5 0,0124 0,0118 0,0110 0,0104 0,0098

2,6 0,0094 0,0088 0,0082 0,0078 0,0074

2,7 0,0070 0,0066 0,0062 0,0058 0,0054

2,8 0,0052 0,0048 0,0046 0,0042 0,0040

2,9 0,0038 0,0036 0,0032 0,0030 0,0028

X| X X?

I/10c. Loi normale réduite

Densité de probabilité p(t) = Je 2 et premières dérivées

t P(t) P(t)' Vif)"

0,0 0,39894 -0,00000 -0,39894

0,1 0,39695 -0,03970 -0,39398

0,2 0,39104 -0,07821 - 0,37540

0,3 0,38139 -0,11442 - 0,34706

0,4 0,36827 -0,14731 - 0,30935

0,5 0,35207 -0,17603 - 0,26405

0,6 0,33322 -0,19993 -0,21326

0,7 0,31225 -0,21858 -0,15925

0,8 0,28969 -0,23175 -0,10429

0,9 0,26609 -0,23948 - 0,05056

1,0 0,24197 -0,24197 + 0,00000

1,1 0,21785 -0,23964 + 0,04575

1,2 0,19419 -0,23302 + 0,08544

1,3 0,17137 -0,22278 + 0,11824

1,4 0,14973 - 0,20962 + 0,14374

1,5 0,12952 -0,19428 + 0,16190

1,6 0,11092 -0,17747 + 0,17304

1,7 0,09405 -0,15988 + 0,17775

1,8 0,07895 -0,14211 + 0,17685

1,9 0,06562 -0,12467 + 0,17126

2,0 0,05399 -0,10798 + 0,16197

2,1 0,04398 -0,09237 + 0,14998

2,2 0,03547 -0,07804 + 0,13622

2,3 0,02833 -0,06515 + 0,12152

2,4 0,02239 -0,05375 + 0,10660

2,5 0,01753 -0,04382 + 0,09202

2,6 0,01358 -0,03352 + 0,07824

2,7 0,01042 -0,02814 + 0,06555

2,8 0,00792 -0,02216 + 0,05414

2,9 0,00595 -0,01726 + 0,04411

3,0 0,00443 -0,01330 + 0,03545

3,1 0,00327 -0,01013 + 0,02813

3,2 0,00238 -0,00763 + 0,02203

3,3 0,00172 -0,00568 + 0,01704

3,4 0,00123 -0,00419 + 0,01301

3,5 0,00087 -0,00305 + 0,00982

3,6 0,00061 -0,00220 + 0,00732

3,7 0,00042 -0,00157 + 0,00539

3,8 0,00029 -0,00111 + 0,00392

3,9 0,00020 -0,00077 + 0,00282

4,0 0,00013 -0,00054 + 0,00201

I/ll. Extrait du calcul de E (A)

No

Obs.No BOA

Rubr.

+ Pos.

Désignationde la pièce

ii

Tempsalloués

Nombre de

pièces

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

075840 R21

076400 R11/13

076400 R12/14

076400 RI 1/13

076400 R12/14

076400 R11/13

076400

076400

076400

076400

076400

076400

076400

076400

076400

076400

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

Rll/13

076400 Rll/13

23000 V10

076400 Rll/13

076400 Rll/13

076400 Rll/13

076400 Rll/13

076400 Rll/13

23000 V10

23000 V10

23000 V10

19500 V10/11

R 300175

II

II

II

II

II

R 100116

II 20

II 18

II 17

II 13

II 12

II 11

II 10

II 4

II 3

II 2

D 403878

I 9

N401402

I 1

R 100285

IV 1

IV 3

IV 10

IV 30

IV 40

N 000357

I 8

I 1

I 1-6

IX 9

Piston de soupape

Siège de soupape

Tige de soupape .

Tige de soupape .

Pièce de guidage.

Disque de calage

Support de ressort.

Pointe

Boîte de guidage ,

Boîte,

Cale

Tige filetée. . . ,

Tige

Pignon ,

Goujons . . . . ,

Arbre ,

Boîte

Boîte

Outillage de soudage .

Anneau

Anneau de blocage. .

Support de manomètre

Anneau d'étanchéité.

Pignon

Coussinet

Pompe à engrenage

Douille

5,62

1,70

1,70

4,97

4,97

5,01

0,65

0,70

0,65

5,00

7,90

14,00

2,10

0,90

6,45

13,75

2,55

4,29

4,50

1,59

5,85

1,00

3,70

6,00

10,20

5,21

6,95

16

8

8

2

59

1963

54

927

37

250

388

368

315

224

186

105

k

2440

19

61

188

168

80

191

568

206

343

15

46

98

280

31

146

i

1832

17

113

419

67

12

52

26

300

339

171

43

109

148

16

h

1425

2155

411

455

402

g

1739

643

612

584

f

2488

22

72

243

148

102

347

391

362

216

354

56

171

4e

7756

1121

842

1005

709

912

813

797

916

741

529

153

181

36

d

15437

5287

2379

2115

2216

2491

2397

2438

932

177

c

16628

62

137

1432

1472

1362

1478

1487

1379

1472

1463

1480

1441

1392

381

1S2

8b

84942

67

2683

5728

7489

8515

8587

8441

8594

7005

7676

5606

5440

4463

2661

1413

537

37

a

Juillet

Juin

Mai

Avril

Mars

Févr.

Jan.

Dec.

Nov.

Oct.

Sept.

Août

Juillet

Juin

Mai

Avril

Mars

Févr.

Jan.

Dec.

Mois

Mois

Mois

Total

1960

1959

1958

charge

Gr.de

D3Q2q346

Type:

Bruxelles

Nom:

kW

60000

Puissance:

vapeur

àTurbine

Genre:

1D

026400

BCA:

N°

capa

cité

de

groupes

des

et

délais

de

unités

des

fonction

en

travail

de

heures

des

répa

rtit

ion

de

Feuille

1/12

.

o

1/13. Turbine à vapeur

Type: D3 G 29346 Puissance: 110000 kW


Type: D3 Q 29346 Puissance: 110000 kW

Courbe de charge spec. cumulée

Courbe de charge HUO réelle'Courbe de charge HUO ojusléeCourbe décharge HUD spécifiqueCourbe de charge HUD spécifique théoriquedonnée par la relation y = l2x2-l2x3

61

*^

rt(NC5-*l©«Ot>a>œ©i-i<NP3-*lOCDI>00Ci©i-i<Nei5Ttlli3COI>a0C5©—ii—li—li-Hi—li—ii—li—ii—ir-llNINCNINeNIlNINCNIlNeNeO

Oeo

oiûioio«)«!«)Oiooiooiiiooo»5iooooo«)oiooooo(NcNoqeo-^TjiioioioioiocoœcoeoioiOTiirtieoMiN

oo

INlQl010xOlOlOiO>Oia©©"5iO»QlO©©lO>0©©lO»Q©©©»0©

rt<N(NC0'^lT*"*lO«5tOCDœc0!O«C>O>OT)lTjH05<NlN

CD

<NKJlOOlOlOOOOOlOOOOOlOfflOOlOOOOO'OlOlO

i-HlNe«5CQ03lG>>OCDœcD«0I>I>CO«OCC»O'>*e<5<N<N

*N

îoousioiooioiooiaooioooioioooioooioiaNNO)**Oe8hl-t-t-t"®«3lOTilCiJN

ffl<C

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O

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^^^^^^©©^©^©©lOOlOiOlOlOlOlOlAi-HiNcoîocoœt-oooooot^t-coiOrjioîiN

iom>o©©>o©©raio©io©io«5©io©©©rH<NCOTjllOCOt~O000C50000a0CDW'ÎC0

ioio>o©©»nio©io©©©io©io>o©©>orêOeO'*CDt>00OSO5O5O500l>lO'>l(ICO

•3miooeoKiioiiiiooooaooiisicii;

rHPî'îoeoooœœoœœcîiOTHoî

ffll0«3OOl0«5OOOO«!O«5OO«3(N-*rt!CC00O5©©©©00C->i3m

1>

.S

1H

I0l00l0»0©»0©©©lfi>l«>©©10©^H<N"#eoc-œoi—1 © © o 00 >o <*

lOOlOOlOOlOlOlOiOiOUSOlO^Hr-|-^llCO0©i-l(Ni—II—l©l>-^

lOOOlOOlOOOOlOOOiOOO1—11—1 ÇO U5 C© Ci © —11-H1—it—lOOcO^l

io©©o©»o©©>o»aiaio©^H<N»OI>05CNCOCOCMi—ll>IO

o

a

m

«50»0«30000I010IO^H<NCO00C0CO'TtlTjlC0û0iO

1001000U3101010©<NlO©iaiOI>COi-lI>

10010©©0©©©IO>01—t^t-i—IrJIIOCDlOOSCO

tel

«Jl0«)«î0»«)00<Nt-©0000©rt<ao

1—I 1—I 1—I (N r-i

0©010>0©>010—I ^< Ci t- © —I t~ Ci

1-1 (N (N i-H

tel^1

i-i(N05TH>ocDt-aoœ©i-i <NM-<*i©coi>aoœ©i—i(Ncorti'ocei>ooo©

>-li-li-li-li-lr-li-lrt(N<N(NlN(N<N<N(N<NINCO

6?

1/16. Turbine à gaz

Grandeur: 12 Puissance: 25000 kW

0

(y)

lHCourbe de chorge HUO réelle

ge HUD spécifique et théori que

0,1528- -4000

l?.

//'"

v\0,1146- -3000

hif1/

A/ u

\0,0764- -2000 \

\l

f0,0382- -1000 1

AI

// 1

1/ Y2 3 4 5 6

1i

' H \ L

7 8 9

-r-1—r1 f-

101

,..

Il 12 113 UO'

i' \

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 | 8 (»)

1/17. Feuille de charge des groupes b à k

Turbines à vapeur Types: D3 Q Puissance: 110000 kW

Gr.de

cap.heures

Repartition des heures

20% 40% 60% 80%Groupes de capacité

a 84942 se Ion tables'1/6 Tous les ateliers productifs de

laFT

b 16628 Petite fabrication

c 15437 Fabrication de l'ailetage pour

FT1 et FT2

d 10501 Atelier de tuyauterie

7756

1739

Aléseuses-Fraiseuses

Aléseuse grandef

g 1425 Aléseuse moyenne

h 1832

2440

1963

Tours horizontaux pour arbres

Tours verticaux et tours en l'air

Raboteuses grandesk

1/18. Relations de Weinberg pour l'établissement de la charge à long

Domaine de a Domaine de x SignificationRelations générales des courbes de

charge HUD spécifiques cumulées

II

III

Ogzga

a^x^1—a

Dans ce domaine on prendconstamment en fabrication

de nouvelles pièces

Dans ce domaine les z piècesde la série sont simultané¬

ment en fabrication

l-<x^x<\ Dans ce domaine des piècessont constamment terminées

et quittent la fabrication

0

x-a.

l-a

im«> = l;{Sy(T^;)dx+x-1+«}

B

0<a;<l-a

1—a<x<a

aâgl

Dans ce domaine, on prendconstamment en fabrication

de nouvelles pièces

Dans ce domaine les z piècesde la série sont simultané¬

ment en fabrication

Dans ce domaine des piècessont constamment terminées

et quittent la fabrication

VAa

*?£<*

vc«

= \\y{T^)dx0

l-a

= i{!y{rht)dx+x-1+*}0

l-a

= 7{Sy{T^)dx+x-1+a}

Reproduit avec l'autorisation de l'auteur

64

terme des ateliers dne à la fabrication des pièces prévisionnelles

m n l

Relations pour courbes de charge HUD spécifiquescumulées théoriques (y = 12a;2— 12 a;3)

Relations pour courbes de charge spécifiquesO 7?

théoriques y = -~- (y = 12a;2 — 12a;3)

Cas

particuliers

^"-«{(l-«)3 °'6(l-a)4|

^lloo(«*0)-aj(1_a)3 0,6{1_a)4 -(1_a)3

+ °'6-ff^)î}; 'îiiœ(«=0) = 4:C3-3a^

,III„ = If-o,e(1-.)-iï^+o,eifî}

1 f 4a;» 3a;4 1

2/1 "«{(I -a)3 (l-«)4j

2/n(«*0) = aj(1_a)3 (1_a)4

4(s;-a)3 3(a;-a)4)(l-a)3

'(l-a)4J

t/n(a = 0) = 12a;2-12a;3

lf 4(a;-a)3 3(a;-a)4l2/111 - al1 (l-a)3

'<1-«)4J

a = 0 x = 0

1!loo = lOn montre :

a = 0. On

démontre que:

«=0 i?nio0=l

^«^-{a-0,6 (a;-a)}a

1 L n«/i x(a;-a)4

, nft (a;-a)s\*Co=a(* 0.«d «) (1_a)3+0'6(1_a)4}

lf 4a;3 3a;4 \Va~ «t(l-a)« (l-a)4J

1

lf 4(a;-«)3 3(a;-a)4l2/0 "«i1 d-«)8

'(1-a)4)

a = 0; a; = 0

VAcC = 0

*=1 ^00 = »

*=1 1?Coo=l

65

1/19. Tableau de Weinberg indiquant quelles sont les équations de l'annexe 1/18. qu'il y a lieu d'appliquer pour

différentes valeurs de a et de x

o//o

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

*= 0% Feld I/II II II II II II II II II II II/IH

^00% 0 0,4 2,7 8,4 17,9 31,3 47,5 65,2 82,0 95,2 100,0

« = 10% Feld I I/II II II II II II II II II/III III

^=0% 0 0,1 1,8 7,0 16,9 31,4 49,7 68,5 86,2 98,0 100,0

«= 20% Feld I I I/II II II II II II II/III III III

*«% 0 0,1 1,3 6,0 16,2 32,0 52,2 73,0 90,3 98,8 100,0

<x = 30% Feld I I I I/II II II II II/III III III III

100% 0 0,1 1,3 5,9 16,3 33,6 55,5 77,0 92,0 98,8 100,0

«= 40% Feld I I I I I/II II II/III III III III III

*»% 0 0,1 1,5 6,6 17,8 36,1 58,5 78,4 92,2 98,8 100,0

« = 50% Feld I I I I I I/II/III III III III III III

*»% 0 0,1 1,9 8,3 21,3 40,0 59,9 78,1 91,7 98,7 100,0

a= 60% Feld A A A A A/B B B/C C C C c

7»% 0 0,2 2,9 11,6 26,7 43,3 60,0 76,4 90,4 98,4 100,0

«= 70% Feld A A A A/B B B B B/C C C c

^% 0 0,4 5,1 17,1 31,4 45,7 60,0 74,4 88,2 97,8 100,0

a = 80% Feld A A A/B B B B B B B/C C c

Voo % 0 1,1 10,0 22,5 35,0 47,5 60,0 72,5 85,0 96,4 100,0

a = 90% Feld A A/B B B B B B B B B/C c

7ao% 0 4,4 15,5 26,7 37,8 48,9 60,0 71,1 82,2 93,3 100,0

a = 100 % Feld A/B B B B B B B B B B B/C

foo% 0 10,4 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

«= 5% Feld I II II II II II II II II II III

^00% 0 0,2 2,2 7,7 17,3 31,3 48,5 66,8 84,0 96,6 100,0

« = 15% Feld I I II II II II II II II III III

1»% 0 0,1 1,6 6,5 16,4 31,7 51,0 70,6 88,5 98,6 100,0

Tableau tiré de l'ouvrage «Termin-Grobplanung» du Dr se. techn. Franz Weinberg, et reproduit avec l'autorisation de l'auteur.

66

%100

tX=

CX>0.S

7(°/o)

autorisation.

son

avec

duit

repro¬

et

Weinberg,

Franz

techn.

se.

Dr

du

«Termin-Grobplanung»

l'ouvrage

de

Tiré

a;3

12

—a;2

12

=yz=i

théorique

spéc

ifiq

uecharge

de

courbe

la

pour

1/18

l'annexe

de

relations

des

l'aide

àcalculées

sont

courbes

Ces

xde

valeurs

diverses

pour

(a)

9/œ

cumulées

fiqu

es

spéc

i¬HUD

charge

de

courbes

les

représentant

Weinberg

de

Graphique

1/21.

Ci

X(°/o)

100

90

80

70

60

50

M)

30

20

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0

autorisation.

son

avec

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repro¬

et

Weinberg,

Franz

techn.

se.

Dr

du

«Termin-Grobplanung»

l'ouvrage

de

Tiré

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2/z_i=

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de

courbes

les

représentant

Weinberg

de

Graphique

1/20

.

1/22. Tableau de répartition, en °/00 du temps total, des heures de travail sur les unités de délais, pour des

durées de fabrication variables

DF A 7, 14 A i, 12 A r, 10 A ,9 ^1,8 A i,7 A 1,6 Zl 1,5 A i, 4

1 5 5 10 20 30 35 60 80 130

2 35 50 70 90 100 140 200 250 340

3 60 80 120 130 170 190 225 260 340

4 80 115 130 150 170 200 225 260 190

5 90 115 130 150 170 200 200 150

6 90 115 130 150 170 175 90

7 90 115 130 150 140 60

8 90 115 130 125 50

9 100 110 120 35

10 100 90 30

11 100 70

12 80 20

13 60

14 20

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

a = 0,75

1/23. Composition des groupes de dessins

Groupes de dessins du dep. TV

(Turbines à vapeur)

1 Groupe 1: Dessins pour commande des pièces de forge

Arbre HP

Arbre MPT

Arbre MP

Arbre BP

2 Groupe 2: Dessins pour commande des pièces en acier

coulé et en fonte

Cylindre HP

Cylindre MPT

Cylindre MP

Cylindre BPChambre annulaire

Boîte à tuyèresBâti d'admission

Anneau dummis

Boîtes étanches

Chaises de palier avant

Chaises de palier arrière

Couvercle de palierSoupapes de distribution

Porte-ailettes

Grille inverseuse

Anneaux pour segments intermédiaires

Soupape d'admission principale

Palier porteurPalier de butée

3 Groupe 3: Dessins d'usinage

Arbre HP, dessin soudure

Arbre MPT, dessin soudure

Arbre MP, dessin soudure

Arbre BP, dessin soudure

Arbre HP, dessin usinageArbre MPT, dessin usinageArbre MP, dessin usinageArbre BP, dessin usinageEléments de fixation pour tuyèresTuyèresSegment inverseur

Bâti du filtre de vapeur

Pompe à huile actionnée par la vapeur

Dispositif de mise en marche de la pompe à huile ci-

dessus

Anneau d'arrêt d'huile


Plaque de base de la turbine

Détails de la plaque de base de la turbine

Plaque de base de la génératriceDétails de la plaque de base de la génératricePlaque de base réducteur-turbine

Détails de la plaque de base réducteur-turbine

68

Outillage pour essais hydrauliquesRéservoir d'huile

Dispositif de levage des arbres HP, MP, BP

Chauffage des brides


Dessin de montage, vue d'ensemble

Conduites

Couvercle pour réservoir d'huile

Schéma de montageInstruments

Emplacement des appareils de mesure

Tôlage HP

Tôlage MP

Tôlage BP

Tuyauteries de by-pass HPTuyauteries de by-pass MP

Tuyauteries de by-pass BP

6 Groupe 6: Dessins restants

Liste des clefs

Raccords de la turbine

Plaquettes signalétiques

R Régulation

Distribution

Vue d'ensemble

Bâti de la pompe et de la distribution

Pièces de fonte pour la distribution

Pièces de bronze pour la distribution

Pièces forgées pour la distribution

Groupes de dessins du dep. TG

(Tourbines à gaz, chaudières Velox)

1 Groupe 1: Dessins pour commande des pièces de forge

Turbines à gaz

Bout d'arbre côté admission

Bout d'arbre côté échappementDisques intermédiaires

Réchauffeur et manteau du séparateur d'eau

Compresseur axial

Bout d'arbre côté haute pressionBout d'arbre côté basse pressionDisques intermédiaires

Moyeu d'accouplement denté

Manchon d'accouplement denté

Accouplement rigideChambres de combustion

Fonds bombés

Couvercles bombés

2 Groupe 2: Dessins pour commande des pièces de fonte

Turbine à gaz

CylindresRevêtement intérieur

Bâti de palier côté gazChaise de palier, palier, anneau d'arrêt d'huile

Brides de fonte, couvercle de palierArmatures, couvercle de palier

Compresseur axial

CylindreChaise du palier intermédiaire

Palier de butée

Couvercle du palier de butée

Soufflante du gaz de haut-fourneau


Arbre de la turbine, dessin de soudageArbre du compresseur, dessin de soudageRéchauffeur d'air

Réchauffeur du gaz

Réfrigération des cylindres de la turbineBâti de palier, côté échappement des gaz

Accouplement denté

Accouplements rigides

4 Groupe 4: Dessins de fabrication

Plaques de base pour la turbine à gazPlaques de base pour le compresseurPlaques de base pour la génératriceRéservoir d'huile

Couvercle du réservoir d'huile

Grosses conduites de gaz et d'air

Filtre pour le carburant

Outillage pour essais hydrauliquesTirants

Conduite d'huile et regard de circulation d'huile

Goujons raidisseurs

Grilles d'admission

Segment inverseur

Chambre de combustion

Corps tourbillonnaire

Dispositif de réglage de la tige d'allumageRéservoir collecteur des fuites

Groupe de filtrage du carburant

5 Groupe 5: Dessins de fabrication

Tôlage et isolation de la turbine

Tôlage et isolation du compresseurDétails relatifs à ces tôlages et isolationsTableau de commande

Pièces d'angleDispositif de levage des arbres

Raccords pour appareils de mesure

Grilles de protectionSchéma de l'installation

Vue d'ensemble, dessins de montageDispositif de contrôle de la fumée

Pièces de distribution

6 Groupe 6: Dessins restants

Liste des clefs

Plaquettes signalétiques

R Régulation

Régulateur de vitesse

Dispositif de réglage de la vitesse

Soupape de limitation de pressionPulsateur

Soupape de régulation des gazPiston de la soupape de régulation des gazBoîte de distribution des thermo-éléments

Séparateur d'eau

Soupape à fermeture rapideDispositif de contrôle de la fumée

Tuyère d'injection du combustible

Soupape de limitation de pression du carburant

Dispositif de réglage de la tige d'allumageGroupe de filtrageRégulateur de sécurité

Dispositif de déclanchement

Partie inférieure du corps tourbillonnaireCouvercle

Brûleur des gaz

Régulation de l'air

Tuyau d'amenée aux tuyères

69

1/24. Exemple de cheminement des commandes et des modifications de commandes

Client

Bureau techn.

Représentation

Commande

Modification de commande

Dép. de vente [5]

Inscription v

Fixation du Nr de la commande

qui sera également le Nr BCA

Centrale des

fjnances Ê6L

Autorisation d'entreprendre les

travauK préparatoires +cde^_mat.+ fabr.

Polycopie IJ584I

v Contrôle des

délais [5^

Fabriques [4]

FT|FM|FP|FA|FHFixation des délais

70

1/25 aSelte 1

K.-Be«t-Nr. suit

BB Corp. New-York, ordre Nr.

Zeichen: B-1020 du 17.9.58 et Télegr.10.9.58

Tel. / mOndl.

Belege: PSZ du dép. Îa/JAY du 18.3.59

lng.-Abt la/JAY

Offerte

vont

Liste/PZ

Best.-Nr. 20200

eingegangen am 25.9«58/2.4.59

bestfitigt am

Vertrag

Besteller: EBASCO INTERNATIONAL CORP., 2 RECTOR STREET, NEW-YORK. 6, U.S.A.

Kunde: Indications suivent

Anlage: suit

Kennwort: "CIENFUEGOS"

Matwiai: 1 x Groupe turbo à condensation, de 22 MW, selon texte

Liefertermln: Voir pages 2-3 ADnahme im Werk; in der Anlage

13 mai

PSnale:

Venand Indications suivent

Vertandavls an

Indications suivent

Veraicherung

Verpackung: Land — Halbsee — See — Transport Teillleferung un — zul&ssig

6elahrenttbergang ab Werk

Beiondere Vorschrlften :

URGENT

Buchhaltungsvermerk Speditionsbereit am Spediert am Avitiert Avis-Nr.

Firmaschiid bbc Nr. normes suivent

LeittungstcMid bbc Nr. selon normes

Schemaschild BBC Nr.

Aufschriften : SUit

Sprache selon indication ultérieure, car le

Sprache lieu d'installation est inconnu.

Sprache

Besonders wichbge Bemerkungen :

AbzDge der Best. |ehen an

Abteilung VA 4L AF BF MF MF 6 HF GR-VL GR-BB TF TS SF MB Nk FZ Lager TB Tr-VL| Res.

Anzahl 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 3 6

Aenderung1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Massbilder In lach an

Schéma in fach an

Versuchsbericht in lach an

Datum und Untenchrift des Ausstollen

BBa, den 8 avril 1959

Fortsetzung - Sehluss aui Sette

71

1/25 b

ZU BON Nr.(Technlscher Tell)

B.Nr. 20200

Anlage CIENFUBGOS

Seite 2

Pos. Anzahl Gegenstand {BBC-Bezetchnung)1 Typ

j PL-Nr.

Von BBC I

Werk-WBZ

ladeo atuzuftlllet

Fr. Rp.

DELAIS PARTIELS

Commande au complet: 11. 5.611. 5.61

14. 4.61

19. 2.61

8. 1.61

15. 1.61

30. 7.60

30.12.60

e sera

31. 1.61

30.11.60

10. 3.61

10.12.60

30. 5.60

30.11.60

30. 5.60

26. 2.60

15. 4.59)1. 5-59)1. 6.59)

1. 6.5910. 3.60

1. 6.60

1. 2.61

1. 2.61

12. 2.61

30. 3.59

30. 4.59

Expéditi<à l'expé<

Livraisoi

à la FT

Livraiso]

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Ventilati

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

Livraisoi

m

Lition

i au local

l à la FTl

l à la FTl

i à la FTl

l à la FTl

i au magas

i à la fat

ir Stafa.

l à la FTl

i à la FM2

i à la FMI

i à la FMI

i à la FMI

l à la FT

i au Servi

.à la FT

l à la FT

i à la FT

: à la FT

.à la FT

.à la FT

.à la FM

.à la FT4

d'essai

in du mon'

rique

se des Ad

bage

tats

Délais de fabrication:

Toute la machine

Début du montageSous-ensembles de la FT5

Sous-ensembles de la FT2

Sous-ensembles de la FT4:

Ailetage à action

Ailetage à réaction

Le délai pour le tableau de command

établi ultérieurement.

Délais internes:

Moteurs Pos. 6, 7, 8, 9

Moteurs Pos. 10, 11

Génératrice Pos. 20 )Excitatrice principale Pos. 25 )Excitatrice auxiliaire Pos. 27 )Réfrigérant pr. excitatrice Pos. 31

Eléments réfrigérants H2 Pos. 34

Accouplement denté Pos. 26

Eléments résistance Pos. 21, 22

Délais matières:

Pièces d'acier forgé et

de fonte, pour turbine

Délais documents techniques:

Dép. TV.:

Groupe de dessins Nr.l

Groupe de dessins Nr.2 Cyl.HP.MP

Groupe de dessins Nr.2a

Bons de Commande Ateliers

Groupe de dessins Nr.3



Bon Commande Ateliers complétéGroupe de dessins Nr.6

Dép. TV-Ailettes:

BCA et liste des ailettes pour

Ailetage à action

Ailetage à réaction

^SS*"**'»3

72

1/25 c

ZU BON Nr.(Technischer Tell)

B.Nr. 20200

Anlage CIENFUEGOS

Seite 3

Pos. Anzahl Gegenstand (BBC-Bezeichmmg) TypPL-Nr.

Von BBC Baden auszuHUlen

Werk-WBZ Fr. Rp.

Dép. Régulation;

BCA et tous les dessins de

pièces de fonte

BCA complet et dessins restants

Dép. C:

BCA et dessins principaux pour:

Réfrigérant d'huile

Réfrigérant d'air et )6 éléments réfrigérants )Cond. de boîte étanche Gr.15

Dép. S:

BCA pour accouplement denté Pos.26

Dép. P:

30. 9.59

30.11.60

30. 4.60

1. 9.59

1.12.60

31.10.59

Est prié d'indiquer à l'ordonnance¬

ment de la FT, la date de livraison

du BCA relatif aux tuyauteries et

conduites, ceci dès réception de

l'acceptation, par le client, des

plans de l'installation.

Dép. Machines électriques à crt.alt.

Groupe de dessins Nr. I" " " Nr. II" " " Nr. III" " " Nr. IV

" " "• Nr. V

Dép. Mach. él. à ce.

BCA et dessins

Dép. petits moteurs;

BCA et dessins Pos. 7, 8

BCA et dessins Pos. 6, 9, 10, 11

INSCRIRE SDH MATERIAUX ET CAISSES:

"MADE IN SWITZERLAND"

15. 3.59

15. 7.59

15. 8.59

15. 9.59

30. 1.60

15. 9.59

30. 8.60

5. 6.60

Livraisc n

Livrais< n

Livraisc n

Livraisc n

Livraisc n

à la FT2

à la FT2

à la FT

à la FT

à la FT

Livraisc n à la FT

Livraisc n

Livraisc n

Livraisc n

Livraisc n

Livraisc n

à la FM

à la FM

à la FM

à la FM

à la FM

Livraisc n à la FM?

Livraisc n

Livraisc n

à la FP>

à la FPL

Fortoefaung 4Sctaluss

auI 5eite

73

1/25d

zu BON Nr.(TechniKher Tell)

Anlage

B.Nr. 20200

CIENPUEGOS

Seite 4

Pos. Anzahl Gegenstand (BBC-Bezeichnung)BSr.PV

Von BBC Baden ausniHillen

Werk-WBZ Fr. Rp.

Un groupe turbo-électrique de 20/22000 Ktf

Comprenant: Turbine

Turbine à condensation

Construction à un cylindre comprenant

2 soupapes d'admission principales et

soupapes de réglage avec réservoir

d'huile séparé.

Baden

DSQ 2f

42

Puissance industrielle

à l'accouplement:

Puissance nominale max.

& 1'accouplement:

Vitesse de rotation:

Puissance max. possible:

Sens de rotation, vu coté

machine entraînée:

La turbine est accouplée

à la génératrice Pos. 20.

Pression de vapeur vive

Valeur nominale: 60,8 ata = 850 psig.

Valeur moyenne: 63,6 ata = 893 psig.

Valeur max.: 66,7 ata = 935 psig.

20000 kW

22000 kW

3600 t/min.

25000 kV

dans le sens

des aiguillesd'une montre.

Température de vapeur vive

Valeur nominale:

Valeur moyenne:

Valeur de pointe durable:

Valeur max. occasionnelle

(pendant 400 h. max. au

cours d'une période d'ex¬

ploitation de 12 mois): 495°C = (925°F)

482°C482°C490°C

«s 9B0°F= 900°F= 915°P

Portsetzung

Schlusgaui Seite

74

Il

10

9+

8

7

6+

5

4

3+

2

Pk.

0,20

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

1/26. Train d'engrenages

Livraison des bons de commandes d'ateliers. Spécification logarithmo-normale

Distribution empirique o

Ajustement par moyennes mobiles (\Distribution théorique i \

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

n*56 observations


Médiane OjMoyenne 10 j

Amplitude 170 jEcart-type 44

XI 16,62

X2 7,55

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Jours de retord

75

1/27. Trahis d'engrenages

Livraison des groupes de dessins 3. Spécification logarithmo-normale

9-

Pk

0,20

Distribution empirique

Ajustement par moyennesmobiles

Distribution théorique

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

n = 61 observations


Me'diane I6.2JMoyenne 38 jAmplitude 190 jEcart-type 60

XI 21,16

Xs 19,51

~i—•-! 1—n 1 1 1 1 1 i i 1 ^^f

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Jours de retard


Livraison grosse fonte. Spécification logarithmo-normale

Nombre d'observ14-

Pk.

13--0,12

12- -0,11

II- -0,10

10- -0,09

9--0,08

8--0,07

7-

-0,06

6-

-0,055-

4--0,04

3--0,03

2- -0,02

1- -0,01


Ajustement por moyennes

mobiles

Distribution théoriquen = 114 obssrvotions


Médiane 23 j

Moyenne 22 j

Amplitude 190 jEcart-type 37

x| 25,47X2 14,40

n 1 1 1 1 r 1 1 1 1 r

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Jours de retord-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

76

—

Nombref

d'observoPk

-0,17

13--0,16

12- -0,15

II --0,14

10--0,13

-0,12

9--0,11

8- -0,10

7- -0,09

6--0,08

-0,07

5--0,06

4- -0,05

3--0,04

2--0,03

-0,02

1 -

-0,01

1/29. Turbines à vapeur

Livraison de l'ailetage à action

Spécification normale, du fait d'un nombre insuffisant d'observations ou d'un domaine trop limité


Ajustement par moyennes mobiles!Distribution the'orique

n = 82 observations


Médiane 18,3]Moyenne 21 jAmplitude 190 jEcart-type 55

Xi 21,16X2 17,38

"T 1 1 1 1 1 1 tt? 1 M 1 1 1 T-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 i. de ret

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 K

1/30. Loi de x2

Valeurs de %? pour différentes valeurs de s = 1 — JPg,(x2)dx2-0

V

s

V

s

0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001

1 1,642 2,706 3,841 5,412 6,635 10,827 16 20,465 23,542 26,296 29,633 32,000 39,252

2 3,219 4,605 5,991 7,824 9,210 13,815 17 21,615 24,769 27,587 30,995 33,409 40,790

3 4,642 6,251 7,815 9,837 11,345 16,268 18 22,760 25,989 28,869 32,346 34,805 42,312

4 5,989 7,779 9,488 11,668 13,277 18,465 19 23,900 27,204 30,144 33,687 36,191 43,820

5 7,289 9,236 11,070 13,388 15,086 20,517 20 25,038 28,412 31,410 35,020 37,566 43,315

6 8,558 10,645 12,592 15,033 16,812 22,457 21 26,171 29,615 32,671 36,343 38,932 46,797

7 9,803 12,017 14,067 16,622 18,475 24,322 22 27,301 30,813 33,924 37,659 40,289 48,268

8 11,030 13,362 15,507 18,168 20,090 26,125 23 28,429 32,007 35,172 38,968 41,638 49,728

9 12,242 14,684 16,919 19,679 21,666 27,877 24 29,553 33,196 36,415 40,270 42,980 51,179

10 13,442 15,987 18,307 21,161 23,209 29,588 25 30,675 34,382 37,652 41,566 44,314 52,620

11 14,631 17,275 19,675 22,618 24,725 31,264 26 31,795 35,563 38,885 42,856 45,642 54,052

12 15,812 18,549 21,026 24,054 26,217 32,909 27 32,912 36,740 40,113 44,140 46,963 55,476

13 16,985 19,812 22,362 25,472 27,688 34,528 28 34,027 37,916 41,337 45,419 48,278 56,893

14 18,151 21,064 23,685 26,873 29,141 36,123 29 35,139 39,087 42,557 46,693 49,588 58,302

15 19,311 22,307 24,996 28,259 30,578 37,697 30 36,250 40,256 43,773 47,962 50,892 59,703

77

1/31. Relevé statistique des différences en °/0 entre les temps alloués et les temps effectifs.

Pour la fabrication des grosses pièces

Relevé statistique des différences en °/0 entre les temps alloués et les temps effectifs.

Pour la fabrication des petites pièces

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-30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Diffe'rences en %

78

II/l. Nombres an hasard

lre tranche 2» tranche 3° tranche

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

03. 47. 43. 73. 86. 83. 39. 50. 08. 30. 79. 78. 45. 04. 91.

97. 74. 24. 67. 62. 40. 33. 20. 38. 26. 87. 75. 66. 81. 41.

16. 76. 62. 27. 66. 96. 83. 50. 87. 75. 34. 86. 82. 53. 91.

12. 56. 85. 99. 26. 88. 42. 95. 45. 72. 11. 05. 65. 09. 68.

55. 59. 56. 35. 64. 33. 27. 14. 34. 09. 52. 27. 41. 14. 86.

16. 22. 77. 94. 39. 50. 27. 89. 87. 19. 07. 60. 62. 93. 55.

84. 42. 17. 53. 31. 55. 74. 30. 77. 40. 04. 02. 33. 31. 08.

63. 01. 63. 78. 59. 59. 29. 97. 68. 60. 01. 90. 10. 75. 06.

33. 21. 12. 34. 29. 48. 55. 90. 65. 72. 92. 03. 51. 59. 77.

57. 60. 86. 32. 44. 66. 37. 32. 20. 30. 61. 71. 62. 99. 15.

18. 18. 07. 92. 46. 68. 49. 69. 10. 82. 73. 32. 08. 11. 12.

26. 62. 38. 97. 75. 83. 62. 64. 11. 12. 42. 10. 50. 67. 42.

23. 42. 40. 64. 74. 06. 09. 19. 74. 66. 26. 78. 63. 06. 55.

52. 36. 28. 19. 95. 33. 32. 51. 26. 38. 33. 26. 16. 80. 45.

37. 85. 94. 35. 12. 42. 38. 97. 01. 50. 27. 07. 36. 07. 51.

70. 29. 17. 12. 13. 96. 44. 33. 49. 13. 13. 55. 38. 58. 59.

56. 62. 18. 37. 35. 64. 05. 71. 95. 86. 57. 12. 10. 14. 21.

99. 49. 57. 22. 77. 75. 73. 88. 05. 90. 06. 18. 44. 32. 53.

16. 08. 15. 04. 72. 33. 96. 02. 75. 19. 87. 35. 20. 96. 43.

31. 16. 93. 32. 43. 97. 51. 40. 14. 02. 21. 76. 33. 50. 25.

68. 34. 30. 13. 70. 15. 06. 15. 93. 20. 12. 86. 73. 58. 07.

74. 57. 25. 65. 76. 22. 35. 85. 15. 13. 15. 51. 00. 13. 42.

27. 42. 37. 86. 53. 09. 98. 42. 99. 64. 90. 52. 84. 77. 27.

00. 39. 68. 29. 61. 54. 87. 66. 47. 54. 06. 76. 50. 03. 10.

29. 94. 98. 94. 24. 58. 37. 78. 80. 70. 20. 14. 85. 88. 45.

16. 90. 82. 66. 59. 87. 59. 36. 22. 41. 32. 98. 94. 07. 72.

11. 27. 94. 75. 06. 46. 98. 63. 71. 62. 80. 22. 02. 53. 53.

35. 24. 10. 16. 20. 42. 53. 32. 37. 32. 54. 42. 06. 87. 98.

38. 23. 16. 86. 38. 32. 90. 79. 78. 53. 17. 76. 37. 13. 04.

31. 96. 25. 91. 47. 05. 03. 72. 93. 15. 70. 33. 24. 03. 54.

66. 67. 40. 67. 14. 31. 62. 43. 09. 90. 04. 43. 18. 66. 79.

14. 90. 84. 45. 11. 17. 37. 93. 23. 78. 12. 72. 07. 34. 45.

68. 05. 51. 18. 00. 77. 04. 74. 47. 67. 52. 85. 66. 60. 44.

20. 46. 78. 73. 90. 98. 10. 50. 71. 75. 04. 33. 46. 09. 52.

64. 19. 58. 97. 79. 52. 42. 07. 44. 38. 13. 58. 18. 24. 76.

05. 26. 93. 70. 60. 49. 17. 46. 09. 62. 96. 46. 92. 42. 45.

07. 97. 10. 88. 23. 79. 83. 86. 19. 62. 10. 45. 65. 04. 26.

68. 71. 86. 85. 85. 83. 11. 46. 32. 24. 34. 25. 20. 57. 27.

26. 99. 61. 65. 53. 07. 45. 32. 14. 08. 60. 47. 21. 29. 68.

14. 65. 52. 68. 75. 00. 56. 76. 31. 38. 76. 70. 90. 30. 86.

36. 96. 47. 36. 61. 42. 34. 07. 96. 88. 16. 92. 53. 56. 16.

42. 81. 14. 57. 20. 13. 89. 51. 03. 74. 40. 01. 74. 91. 62.

Tiré de l'ouvrage de R. A. Fisher and F. Yates, «Statistical Tables for Biological, Agricultural an Médical Research»,

Edinburgh, Oliver and Boyd (1949).

79

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Proportion de de'chets présente'e par le lot

82

Bibliographie

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83

Curriculum vitae

Je suis né le 12 janvier 1925 à Ulrichen dans le Haut-Valais, où j'aiaccompli mes 4 premières années d'école primaire, en langue allemande.

De 11 à 14 ans, j'ai poursuivi ma scolarité à Martigny (Bas-Valais), puisde 14 à 16 ans à l'école primaire supérieure de Lausanne.

De 1941 à 1946, je fis un apprentissage complet d'électro-mécanicien

dans une firme de Martigny et obtins, en automne 1946, le certificat

de capacité. Ces années de travaux pratiques furent interrompues par plu¬sieurs périodes de service militaire. L'année 1947 fut entièrement con¬

sacrée à la préparation de l'examen d'admission à l'Ecole Polytechniquede l'Université de Lausanne, examen correspondant à la maturité

fédérale type C. Après réussite de cet examen, je suivis en 1948 un an

de cours de mathématiques spéciales, puis le cycle complet d'études

d'ingénieur mécanicien, section machines thermiques, et obtins le

diplôme en janvier 1953.

A cette même date, je fus engagé comme assistant du Directeur

d'exploitation de la fabrique de turbines de la firme Brown, Boveri S.A.

à Baden. Comme tel, je fus chargé de tous les problèmes d'organisationrelatifs à cette fabrique. Après avoir occupé ce poste pendant 3 ans, je fus

nommé chefde la section chargée de lafabrication despetites pièces et sous-ensembles (régulation, boîtes étanches, paliers, soupapes d'admission,etc.) de turbines à gaz, turbines à vapeur, compresseurs radiaux et

axiaux, chaudières velox, etc. En juillet 1958, je fus chargé du poste de

Directeur d'exploitation de la firme Indûstria Elétrica Brown Boveri

S.A. à Sâo Paulo, au Brésil. En avril 1960 je fus nommé, par le Gou¬

vernement brésilien, professeur d'organisation et d'installations industri¬

elles à l'Ecole d'Ingénieurs de l'Université de Minas-Gerais, à Belo

Horizonte, Brésil, poste que j'occupe à l'époque de la remise de cette

thèse.

Rights / License: Research Collection In Copyright - Non ...34132/eth-34132-02.pdf-d'arbres composés de segments soudés les uns aux autres,-d'appareils de régulation compliqués

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