UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI FACULTATEA DE CONSTRUCII CIVILE, INDUSTRIALE I AGRICOLE ING. DIETLINDE KBER ASPECTE SPECIFICE ALE RSPUNSULUI SEISMIC DE TORSIUNE N DOMENIUL NELINIAR REZUMAT TEZ DE DOCTORAT CONDUCTOR TIINIFIC: PROF. DR. ING. TUDOR POSTELNICU Bucureti 2010 Rezumat 2CUPRINS 1.Introducere ___________________________________________________________42.Stadiul cunotinelor n domeniul torsiunii generale a structurilor _____________ 6 2.1 Parametri care influeneaz comportarea structurilor nesimetriceaflate sub influena fenomenului de torsiune de ansamblu _________________ 6 2.2 Prevederile codurilor de proiectare cu privire la torsiunea de ansamblua structurilor ____________________________________________________7 2.2.1 Norma european EN 1998-1:2004 [1] i codul de proiectare seismic P100-1/2006 [2] ____________________________________ 7 2.2.2 Norma neozeelandez NZS 1170_5 [3] _________________________ 8 2.2.3 Norme din SUA: Uniform Building Code 1997 [4], 2001 California Building Code [5], FEMA 368 [6], FEMA 273 [7], FEMA 440 [8] _________________________________ 9 2.2.4 DIN 4149 [9], [10] __________________________________________ 9 2.2.5 Exemple de aplicare a prevederilor din norme privind torsiunea de ansamblu a structurilor ____________________________________10 2.3 Metode simplificate de determinare a amplificrii deplasrilor structurale datoratetorsiunii generale ________________________________ 13 2.3.1 Metoda MPA (Modal Pushover Analysis Procedure) ________________14 2.3.2 Metoda N2 ________________________________________________ 14 3. Evaluarea rspunsului structurilor nesimetrice n plan prin metodesimplificate i exacte ___________________________________________________ 14 3.1 Calcul static elastic cu fore echivalente _______________________________ 15 3.2 Program de calcul dinamic neliniar al sistemelor cu 3 GLD Torsdin ________ 15 3.3 Metod simplificat de determinare a amplificrii deplasrilorstructurale datorate torsiunii generale (SESA) __________________________ 16 3.3.1Descrierea metodei ________________________________________16 3.3.2 Verificarea compatibilitii rezultatelor metodei SESA i ale calculului dinamic, n domeniul elastic de comportare _________20 3.3.3Definirea structurii nlocuitoare _______________________________20 3.3.4 Metodologia de aplicare a calculului modal cu spectre de rspuns supraamortizate (SESA) _____________________ 21 3.3.5 Studiu comparativ privind aplicarea diferitelor metode pentru evaluarea rspunsului seismic de torsiune al structurilor din beton armat _________________________________ 22 3.4Concluzii asupra rezultatelor studiului comparativ _______________________27 4. Studiu parametric privind rspunsul seismic de torsiune obinutcomparativ prin metode de calcul elastic simplificat i princalcul dinamic neliniar ________________________________________________28 4.1Introducere ___________________________________________________28 4.2Descrierea structurilor analizate ___________________________________ 29 Rezumat 34.3Descrierea aciunii seismice ______________________________________ 30 4.4Parametri analizai _____________________________________________32 4.5Metoda excentricitii echivalente __________________________________ 334.6Rezultatele studiului parametric ____________________________________35 4.7 Concluzii _____________________________________________________ 364.7.1 Influena parametrilor analizai _____________________________374.7.1.1Influena factorului de curgere, c _____________________ 37 4.7.1.2Influena factorilor x i ye eu ______________________ 37 4.7.1.3Influena factorilorr e i pe________________________ 38 4.7.1.4Influena factorului ye_____________________________ 38 4.7.1.5Influena fraciunii din amortizarea critic,___________ 38 4.7.1.6Observaii generale ______________________________ 39 4.7.2Rezultatele metodelor simplificate _________________________394.7.2.1Rezultate grupate pe stri limit ____________________40 4.7.2.2Rezultate grupate n funcie de caracteristicile aciunii seismice _______________________________________46 4.7.2.3Rezultate grupate n funcie de forma structurii n plan ___ 48 4.7.2.4Rezultate pentru structurile TI analizate la SLU _________50 4.7.2.5 Observaii generale _______________________________51 5. Comportarea stlpilor de beton armat solicitai la compresiuneexcentric oblic ______________________________________________________ 52 5.1Introducere _________________________________________________ 52 5.2Compresiune excentric oblic. Parametri analizai __________________53 5.3Definirea seciunilor de calcul ___________________________________55 5.4Rezultate obinute___________________________________________ 57 5.4.1Observaii generale _____________________________________57 5.4.6Comparaie nre comportarea seciunilor ptrate icomportarea seciunilor dreptunghiulare _____________________ 58 5.4.7Influena considerrii legii constitutive cu degradarepentrubeton__________________________________________ 59 5.5Observaii privind rezultatele obinute numeric, fa de celeexperimentale, pentru seciuni ptrate solicitate lacompresiune excentric oblic ___________________________________ 59 5.5.3Studiu experimental privind efectele nesimetriei structurale, [24]ptrate solicitate la compresiune excentric oblic ____________59 5.6 Concluzii ___________________________________________________ 61 Direcii viitoare de cercetare ____________________________________________62 Contribuii personale __________________________________________________62 Bibliografie __________________________________________________________ 62 Rezumat 41Introducere Cuplarea existent ntre micarea de translaie i cea de torsiune n cazul unei structuri asimetrice n plan, duce inevitabil la cerine neuniforme de deplasare n elementele structurale. n vederea nelegerii influenei asimetriei structurale asupra deplasrilorunei structuri, cercetrile efectuatepnnudemultaufostlimitatelarspunsulstructuralelasticiaudeterminat formularea majoritii prevederilor referitoare la torsiune, din codurile de proiectare. Laoraactualmetodeledeproiectareaunvedereunrspunsinelastic.Metodaobinuitde calcul presupune reducerea forelor de rspuns elastic cu un factor de comportare q i acceptarea incursiunilor n domeniul postelastic de comportare. Rspunsulinelasticalstructurilordepindedemultmaimulifactori,comparativcurspunsul structuralelastic.Contrarrspunsuluielastic,carepoatefidefinitprinforeglobalederevenire, rspunsul inelastic este caracterizat prin deplasri i cerine de ductilitate la nivel local. nplus,combinarearspunsuluiglobaldetranslaieiaceluidetorsiunencazulstructurilor neregulate n plan, face mai greu de justificatproporionalitatea propus de codurile de proiectare ( reprezentat de factorul q ) ntre rspunsul structural elastic i cel inelastic. Calcululdinamicneliniartridimensionalreprezintlaoraactualcelmaiperformantinstrument pentruevaluareacomportriirealeastructurilordinbetonarmat.Calcululdinamicneliniarns, poate fi aplicat doar unor structuri deja dimensionate, iar complexitatearezultatelor obinute duce la un volum de lucru considerabil (uneori excesiv) pentru interpretarea lor. Proiectareacurenttrebuiessebazezepeinstrumentedecalculuordeaplicat,care,chiar dacpierddinexactitate,oferrezultatesuficientderiguroasecuunconsumdetimpmultmai mic. Dinaceastcauz,unadindireciiledecercetaredindomeniusereferlaelaborareaunor metode mai simple, cu aplicabilitate practic, care s nlocuiasc calculul dinamic neliniar. Studiul de fa i propune s analizeze efectele torsiunii de ansamblu asupra structurilor supuse aciunii seismice, aplicnd i comparnd rezultatele obinute prin patru metode de calcul: Calcululstaticelasticcuforeechivalente,prevzutncoduriledeproiectarenvigoare pentru evaluarea rspunsului structurilor nesimetrice n plan. O metod simplificat de determinare a amplificrii deplasrilor structurale datorate torsiunii generale,SESA,caresebazeazpemetodaspectruluicapacitiiiestenmsurs estimezeamplificarearspunsuluiseismicstructuraldatorittorsiuniideansamblu, meninnd totodat simplitatea calculului spectral (n domeniul elastic). Ometoddecalculcuexcentricitiechivalente,ceidentificvaloareaexcentricitii necesarepentruaaplicacuacurateesporitcalcululstaticelasticcuforeechivalentela determinarea rspunsului structurilor nesimetrice n plan. O metod de calcul dinamic neliniar [18]. Toate metodele analizeaz rspunsul de torsiune al structurilor cu un singur nivel i neregulate n plan, ce surprind suficient de exact comportarea structurilor cu mai multe niveluri care ndeplinesc urmtoarele condiii: la toate nivelurile, centrul maselor (CM) i centrul de rigiditate (CR) se situeaz aproximativ pe aceeai vertical (structuri monotone pe vertical), rigiditateaplcilornplanullorestemarecomparativcurigiditatealateralaelementelor structurale verticale. Datorit fenomenului de torsiune de ansamblu, elementele verticale ale unei structuri nesimetrice n plan ajung s fie solicitate la compresiune excentric oblic chiar dac aciunea orizontal este Rezumat 5unidirecional.Ultimulcapitolalacesteilucrriipropunesevideniezeinfluenasolicitrii obliceasupradeformabilitiistlpilordebetonarmat(deplasareultimirigiditate).Maiexact, studiulefectuatncearcsrspundlantrebareadacdeplasareaunuielementsolicitatla compresiune excentric oblic se produce pe direcia forei, sau nu. 2Stadiul cunotinelor n domeniul torsiunii generale a structurilor Capitolulaldoileaaltezeiprezintparametriiimplicaincomportareastructurilornesimetricen planiprevederilectorvanormativedecalculseismicaflatenvigoare,cuprivirelasolicitarea de torsiune de ansamblu. Aspectele teoretice sunt completate cu exemple de aplicare a regulilor de proiectare i cu comparaii ntre prevederile normativelor analizate. 2.1Parametrii care influeneaz comportarea structurilor nesimetrice aflate sub influena fenomenului de torsiune de ansamblu Trecereadelaanalizacomportriindomeniulelasticlaceadindomeniulinelastic,ducela amplificareasemnificativanumruluiparametrilorceinflueneazrspunsulstructural.nplus, rspunsulseismicalstructurilorneregulatenplandevineimaidificildecuantificatdincauza efectelor combinrii rspunsului global de translaie i a celui de torsiune. Unadintrecelemaiclaresintezeprivindparametriiceinflueneazrspunsulneliniaral structurilor nesimetrice n plan a fost realizat nc din 1990 de ctre Rakesh. K. Goel i Anil. K. Chopra [10].Astfel, rspunsul elastic al structurilor nesimetrice depinde prioritar de urmtorii parametri: ye ,frecvena(perioada)proprielateral(detranslaie)asistemuluisimetric corespondent. Sistemul simetric (necuplat) corespondent este un sistem la care centrul maseloricentrulderigiditatecoincid,nresttoatecelelaltecaracteristicisuntidentice cu cele ale sistemului real; ye eu/ ,raportulntrepulsaiaproprielateraliceatorsionalasistemuluisimetric corespondent; r e / ,raportulntreexcentricitateaderigiditateirazadegiraieaplaneului. Excentricitateaderigiditatereprezintdistanantrecentrulmaseloricentrulde rigiditate.Razadegiraierdepindedeformaplaneuluiidedistribuiamaseiise determin astfel, pentru o structur cu form dreptunghiular n plan: 3 212 2b aAIrp+= = (2.1) unde: - a i b reprezint laturile structurii n plan - A = a*b reprezint aria structurii n plan - pI reprezint momentul de inerie polar ( )2 212b aabIp+ = (2.2) , fraciunea din amortizarea critic care caracterizeaz sistemul structural. Rspunsulinelasticalstructurilornesimetriceseconsiderafiinfluenatsuplimentarde urmtorii parametri [12]:a)Parametri referitori la rigiditatea i poziia elementelor structurale situate perpendicular pe direcia de aciune a seismului: Rezumat 6 y xe e / , raportul pulsaiilor proprii laterale pentru sistemul simetric corespondent. x - rigiditate torsional relativ, egal cu raportul ntre rigiditatea torsional a elementelor structuraleperpendicularepedireciadeaciuneaseismuluiirigiditateatorsional total a structurii considerate. b)Parametrireferitorilarezistenalacurgereiladeformaiadecurgereaelementelor paralele cu direcia aciunii seismice: pe -excentricitateaderezisten.Excentricitateaderezistenreprezintdistanantre centrul maselor i centrul de rezisten. sO -factoruldesuprarezisten,egalcuraportulntrerezistenasistemuluinesimetricn plan i rezistena sistemului simetric corespondent. yu- deformaia la curgere a sistemului simetric corespondent: 0cu uy= (2.3) unde: c factor de curgere 0u- deformaia maxim a structurii simetrice corespondente,n domeniul elastic de comportare sub aciunea accelerogramei selectate. 2.2Prevederilecodurilordeproiectarecuprivirelatorsiuneadeansamblua structurilor 2.2.1NormaeuropeanEN1998-1:2004[1]icoduldeproiectareseismicP100-1/2006 [2] Avndnvederecfenomenuldetorsiunedeansambluesteconsideratdefavorabil,seimpun reguli generale de alctuire a construciilor. Astfel, orice structur trebuie nzestrat cu suficient rigiditateirezistenlatorsiunepentrualimitamanifestareaunormicridersuciren ansambluaconstruciei,carearputeasporipericuloseforturileideplasrileorizontaleale cldirilor.Soluiaceamaieficientpentruaceastaestedispunereaadecvataunorelemente suficientderigideirezistentepeperimetrulconstruciei(celpuindounfiecaredirecie,pe perimetrul construciei). Seconsidercostructuresteregulatnplandacrespectanumiteregulidealctuire, printre care: Lafiecarenivel,nfiecaredindireciileprincipalealecldirii,excentricitateastructural va satisface condiiile: x xr e 30 , 00s (2.4) y yr e 30 , 00s(2.5) unde: xe0,ye0- distana ntre centrul de rigiditate i centrul maselor, msurat n direcie normal pe direcia de calcul Rezumat 7xr ,yr -rdcinaptrataraportuluintrerigiditateastructuriilatorsiunei rigiditatealateralndireciadecalcul.[1]prevedecamrimile xrrespectiv yr sfiecelpuinegalecurazadegiraieaplaneului. Structurilecenudeinrigiditateaminimlatorsiunedefinitastfel,se nscriu n categoria structurilor-nucleu. Alternativcondiiilorexpuseanterior,conformP100-1/2006structuraseconsider regulat, cu sensibilitate relativ mic la rsucirea de ansamblu, dac deplasarea maxim nregistratlaoextremitateacldirii,estedecelmult1,35orimaimaredectmedia deplasrilor celor dou extremiti. n vederea proiectrii seismice a unei structuri neregulate, se impun urmtoarele condiii: Model structural spaial. Nu se accept utilizarea modelelor de calcul plane. Procedeudecalculmodal.Nuseacceptaplicareaprocedeuluisimplificatalforei laterale echivalente (evaluate direct pe baza spectrului de rspuns) Deasemenea,[1]oferodefiniieasistemelorsensibilelatorsiune(sistemenucleu).Astfel,un sistem sensibil la torsiune este un sistem n cadre, dual sau cu perei, ce nu dispune de rigiditatea minim la torsiune, definit astfel pentru direcia y: s xl r >(2.9) unde: yxKKru= - raz de torsiune; uK - rigiditatea structurii la torsiune; yK -rigiditatea structurii la tranlaie pe direcia y; mIlpms= - raza de giraie; pmI - moment de inerie polar al masei nivelului considerat; m masa nivelului considerat Verificarea relaiei (2.9) trebuie fcut pentru fiecare nivel i pentru fiecare direcie de calcul. 2.2.2Norma neozeelandez NZS 1170_5 [3]Fenomenuldetorsiunedeansamblusedatoreaznceamaimaremsurneregularitii structurale n plan. Sensibilitateatorsionalintervineatuncicndcoeficientul (calculatdupcumurmeaz) depetevaloarea1.4.Coeficientul sedeterminpentrufiecareniveliipentrufiecare direcie principal, astfel: aviddmax= (2.14) unde: avd media deplasrilor punctelor extreme ale structurii de la nivelul i, generate de aciunile asupra nivelului considerat maxd deplasareamaximastructurii,nregistratnpuncteleextremeale structurii la nivelul i, pe direcia aciunii seismice reprezentate de fore static echivalenteceacioneazlaodistande1 . 0 dinlaturastructurii Rezumat 8perpendicularpedireciaaciuniiseismice,fadecentrulmaselordela fiecare nivel. valoarea maxim dintre toate valorile ide pe ambele direcii principale ncazulstructurilorsensibilelatorsiuneseimpunecelpuinuncalculmodal,realizatpeun modelstructuralspaial.Deasemenea,aciuneaseismicideplasrilerezultatedincalculul structural trebuie multiplicate cu factorul k. Fora tietoare de baz rezultat din calculul modal se noteaz V, iar cea din calculul cu fore static echivalente, eV. Factorul k are urmtoarele valori: k = 1 atunci cnd eV V >i VVke=atunci cnd V
