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35. 빛의 본질과 기하광학의 법칙1. 빛의 본질
- 물리 II 도 중 회 -
• 빛(Light)의 이중성 전자기파(Electromagnetic Wave) 파동성광자(Photon) 입자성
• 1905년 아인슈타인의 광양자설
- 1900년 프랑크(Max Plank)의 양자화 개념을 빛의 에너지에 적용
빛은 광자 (photon)라는 에너지 덩어리로 되어있다고 가정
• 광자(Photon)의 에너지는 전자기파의 진동수에 비례
hfE 프랑크 상수 h = 6.63 10-34 J·s
주파수 f : frequency (s-1)
2
3. 기하광학에서 광선 근사
- 물리 II 도 중 회 -
• 기하광학: 빛을 ‘진행’특성, 즉 ‘광선’으로 설명
• 파동광학: 빛을 ‘파동’특성으로 설명
• 파면(wave front):
- 진동위상이 동일한 모든 점들의 자취
• 광선(ray) ; 파면에 수직인 직선
광선(ray)
파면 (wave front)
6. 호이겐스의 원리
“파면상의 모든 점은 소파(wavelet)라고
하는 2차 구면파를 생성시키는 점 파원으
로 생각할 수 있다.”
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4. 반사 파( Reflection )
- 물리 II 도 중 회 -
Smooth surface Rough surface
Specularreflection
Diffuse reflection
11 • 매질에 의해 반사된 광선
• 정반사(specular reflection) : 매끄러운 면에서의 반사될 때
• 난반사(diffuse reflection) : 거친 면으로부터 반사될 때
입사각 = 반사각
예) 길이 건조한 도로의 차선 vs. 비가 내린 도로의 차선
깨지지 않은 유리창 vs. 잘게 깨어진 유리조각
4
5. 굴절파 ( Refraction )
- 물리 II 도 중 회 -
속력빛의속에서매질
속력빛의진공에서굴절률
)(
v
cn
1
v전자기파의 속력00
1
c
00
n 물질의 굴절률 1
굴절율 (Index of Refraction )
매질의 굴절율 (파장 589nm인 빛에 대한)
매질 굴절율 매질 굴절율
진공 1.0크라운 유
리1.52
공기 1.00029 폴리스티렌 1.55
물( 20 C ) 1.33 이황화탄소 1.63
에틸알코올 1.36플린트 유
리1.65
설탕물(30%) 1.38 사파이어 1.77
용융석영 1.46 다이아몬드 2.42
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스넬의 법칙
- 물리 II 도 중 회 -
• 굴절율 n1인 매질에서 n2인 매질로 투과하는 광선
1
2
1
2
2
1
1
2
sin
sin
v
v
n
n
2211 sinsin nn ; 스넬(Snell)의 법칙
1 : 입사각, 2 : 굴절각
v1 : 매질 1에서 속도, v2 : 매질 2에서 속도
1 : 매질 1에서 파장, 2 : 매질2에서 파장
진동수는 변화 없다.
2
1
1
2
1
2
2
2
1
1
n
n
v
vvvf
2211 sinsin ll &
• 굴절광의 파장이 변하고 굴절각은 입사각과 다르다.
그리고, 진행 속도도 변한다. --- “굴절률에 의존”
fv
Wavefronts
Wavefronts
1
1
2
2l
n1
n2
v1
v2
2
1
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7. 분산
- 물리 II 도 중 회 -
물질의굴절률은 파장에따라다름 →백색광을분산시킴.
물방울에 의한 빛의 분산
프리즘에 의한 빛의 분산
신기루
지표 근처는 온도가 높고 공기밀도가 작아,굴절률이 작고 광선이 굽어지게 된다.
• 참고) 레일레이 법칙 – 파장이 짧을 수록 공기분자와 산란이 잘된다.백색광 중에서 산란이 잘 되지 않은 붉은 색이 눈에 도달한다. (저녁노을)
무지개
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- 물리 II 도 중 회 -
2211 sinsin nn 21
21 sinsin
n
n
1
2sinn
nc
1 =c : 임계각
7. 내부 전반사 ( total reflection )
빛이 굴절율이 높은 매질에서 낮은 매질로 들어갈 때,
빛이 투과하지 못하고 경계면에서 모두 반사되는 현상
• 2 = 900 일 때, 빛은 투과하지 못함
밀
소
• 전반사의 이용 ; 광통신용 광섬유(fiber)
- 전반사에 의해 전파 손실이 적다.
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- 물리 II 도 중 회 -
예) 물속의 고기
12
11
2
12 sinsinsin
n
n
n
n
q
w
d
w 211 sin,tansin
33.11
2
2
1 dd
n
nq
d
w
n
n
q
w
겉보기 깊이와 실제 깊이의 관계
스넬의 법칙
w2
1
2
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1. 평면 거울에 의한 상
- 물리 II 도 중 회 -
1) 실상: 물체의 한 점에서 나온 여러 광선이 다시 한 점에 모여 만든 상
2) 허상: 물체의 한 점에서 나온 여러 광선이 실제로 다시 한 점에 모이지는
않지만, 마치 어떤 점에서 나오는 것처럼 보이는 경우
• 평면 거울 : 물체까지 거리(a) = - 상까지 거리(b)
36. 상의 형성
h
hM
크기물체의
크기상의
물체의 배율
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2. 구면거울에 의한 상
- 물리 II 도 중 회 -
1) 오목거울 : 빛이 반사되는 면이 오목하여 빛을 한 곳에 모으게 하는 거울
2) 볼록거울 : 빛이 반사되는 면이 볼록하여 빛을 퍼지게 하는 거울
• 거울의 곡률 반지름 R과 빛을 모으는 초점거리(focal length) f 의 관계
• 거울 방정식
오목 거울; 빛을 모은다. → f (+),
볼록 거울; 빛을 분산시킨다. → f (-)
a, b 부호 : 빛이 실제 지나가는 앞쪽이면 (+)
빛이 가상적으로 지나는 뒤쪽이면 (-)
2
Rf
초점상물체 fba
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상의 결정 방법
- 물리 II 도 중 회 -
1. 축을 따라 평행하게 들어온
광선은 반사되어 초점을 통
과한다.
2. 초점을 통과해서 들어온 광
선은 반사되어 축을 따라 평
행하게 나간다.
3. 두 광선이 만나는 점에 실
상이 형성된다. 단, 두 광선
이 만나지 않으면 연장선을
그었을 때 만나는 점에 허상
이 형성된다.
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4. 얇은 렌즈
- 물리 II 도 중 회 -
1. 축을 따라 평행하게 들어온 광선은 렌즈
를 지나 초점을 통과한다.
2. 초점을 통과해서 들어온 광선은 렌즈를
지나축을 따라 평행하게 나간다.
3. 두 광선이 만나는 점에 실상이 형성된다.
단, 두 광선이 만나지 않으면 연장선을 그
었을 때 만나는 점에 허상이 형성된다.
볼목 렌즈; 빛을 모은다. → f (+),
오록 렌즈; 빛을 분산시킨다. → f (-)
p, q 부호 : 빛이 지나가는 렌즈 뒤쪽이면 (+)
빛이 가상적으로 지나는 렌즈 앞쪽이면 (-)
a
bm 물체의 배율
결상 방정식
초점상물체 fqp
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37. 광파의 간섭
1. 간섭의 조건
- 물리 II 도 중 회 -
• 간섭성 (결맺음성 : Coherent)
- 위상이 일정하게 유지되어야 한다.
• 단일 파장 (단색: monochromatic)
• 두 파동의 중첩 (Superposition)
a a a
No interference Interference
두 빛(파동)이 서로 간섭하기 위한 조건
2. 영의 이중 슬릿 실험
•1801년 영(Thomas Young)
두 개의 광원에서 나오는 광파의 간섭
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- 물리 II 도 중 회 -
I0
Iave
dsin
sin12 drr
md bright sin
3. 간섭을 하는 광파
• 보강간섭 (Constructive interference)
if m ( 광 경로차 = 파장의 정수배 )
21sin md dark
• 광경로차
• 각위치
• 상쇄간섭 (Destructive interference)
if m+1/2) ( 광 경로차 = 파장의 반정수배 )
L
ytan
가 매우 작을 때 sintan
mL
yddd brightbright tansin
d
mLybright
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5. 반사에서의 위상 변화
- 물리 II 도 중 회 -
• 위상변화의 원인 : 광경로차 , 반사
• 굴절율이 작은 쪽에서서 큰 쪽으로 진행
- 반사파 180 º 위상 변화
• 굴절율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 진행
- 반사파 위상 변화 없음.
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6. 박막에서의 간섭
- 물리 II 도 중 회 -
• 소 → 밀 : 180 º 위상 변화 vs. 밀 → 소 : 위상변화 없음
n
mmt n
21
212
n
mmt n2
밝음 ( m = 0, 1, 2, 3, ···)
어두움 ( m = 1, 2, 3, ···)
1) n1 > n2
t위상변화:
위상변화 없음
n1
n2
1
2
2) n2 > n1 1
12
n
mmt n
밝음 ( m = 1, 2, 3, ···)
1
21
21
12
n
mmt n
어두움 ( m = 0, 1, 2, 3, ···)
tn1
위상변화:
n2위상변화:
1
2
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38. 회절과 편광1. 회절 무늬의 소개
- 물리 II 도 중 회 -
• 회절(diffraction)
- 슬릿의 폭보다 크거나 비슷한 파장의 빛이 슬릿을 통과할 때
빛은 슬릿을 통과한 후 퍼진다.
- 조건 : > d 또는 ~ d
좁은 틈에 의한 회절 작은 구멍에 의한 회절
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- 물리 II 도 중 회 -
폭이 a인 슬릿을 통과한 빛의 간섭현상을 생각해보자.
만약, 폭인 a인 슬릿을 통과한 빛을 2등분하면광경로차에 따른 간섭 무늬의 극소 조건은?
2
1sin d
2
1
2sin
a sina
1-3 & 3-5에 의한 첫번째 극소
2
1sin
4
a
2sin a
ma sin
1-2 &2-3…두번째 극소
2, 4, 8등분…. 에 따른 결과를 종합하면
상쇄간섭 조건
for m = 1, 2, 3, ···
2. 좁은 슬릿에 의한 회절
만약, 폭인 a인 슬릿을 통과한 빛을 4등분하면
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- 물리 II 도 중 회 -
단일 + 이중슬릿 = 회절 + 간섭
20
- 물리 II 도 중 회 -
격자 간격nN
wd
1
슬릿밀도
md bright sin
회절 결자에 의한 보강 간섭 조건
4. 회절 격자
• 응용분야 : 단색광출력 광의 분해
• 동일한 폭 a와 동일한 간격 d를 갖는 많은
평행한 슬릿의 배열을 회절격자 (diffraction
grating)이라 한다. 슬릿을 홈 또는 선이라고
도 한다. 간격 d를 발 간격이라 한다
m = 0, 1, 2, ···· 최대
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- 물리 II 도 중 회 -
0I2
0 cosII
6. 빛의 편광
수직편광 : 수평방향으로 진동하는
성분은 흡수되고 수직성분만 통과.
(예) 선글라스, 폴라로이드
수직편광기 수평편광기
편광: 전자기파(가로파)가 특정한 방향으로만 변위되는 것
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반사에 의한 편광 : 브루스터 각
- 물리 II 도 중 회 -
902 p
pp
pp
nn
nn
cossin
90sinsin
21
21
1
2tann
np
반사광이 완전 편광 되기위한 브루스터 각(Brewster’ angle)
If
반사광이 완전 편광 된다.
참고) 태양 빛이 아스팔트 표면에서 반사되면 대부분 수평편광이므로
수직편광축의 선글라스를 끼면 눈부심을 상당히 줄일 수 있다.
빛이 특별한 각으로 입사하면, 반사광은 입사면에 수직으로 편광되고, 굴절광
은 평행 방향으로 부분 편광된다. 이 때 반사광과 굴절광은 서로 수직이다.
굴절의 법칙