UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERA
ECONMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA
ECONMICA
REA: ECONOMIA DE LOS RECURSOS NATURALES
OPTIMIZACION DINAMICA: APLICACINA LA PESCA DE LA LANGOSTA EN
CUBADOCENTE:JULIO ESPINOZAPRESENTADO POR:
SEMESTRE: VIII PUNO PERU2014
CONTENIDO
I. INTRODUCCIN II. CAPTULO I. RECURSOS NATURALES. RECURSOS
PESQUEROS MEDIO AMBIENTE 1.1 Recursos Naturales. 1.2 Recursos
Pesqueros. 1.3 Situacin Medio Ambiental. Influencia en los Recursos
Pesqueros III. CAPTULO II. OPTIMIZACIN DINMICA. APLICACIN A LOS
RECURSOS PESQUEROS 2.1 Optimizacin Dinmica. Evolucin Histrica. 2.2
Teora del Control ptimoIV. CAPTULO III. LA PESCA DE LANGOSTA EN
CUBA Y SU OPTIMIZACIN DINMICA . 3.1 La pesca de Langosta en Cuba-
3.2 La Empresa Langta 3.3 Optimizacin Dinmica de Langta V.
CONCLUSIONES. VI. RECOMENDACIONES VII. BIBLIOGRAFA -
INTRODUCCIN
La optimizacin de las actividades econmicas de las que depende
el desarrollo de los pases, debe ser preocupacin de los Economistas
en el mundo de hoy. La organizacin empresarial y su eficiencia, es
uno de los principales problemas prcticos que enfrenta la Economa
Cubana en la actualidad. La Optimizacin Dinmica permite estudiar
los procesos econmicos en un horizonte temporal finito o infinito,
describiendo y regulando el comportamiento de individuos y
empresas, constituyndose en la actualidad en una de las principales
herramientas a utilizar tanto a nivel macro como empresarial. En
este sentido se plantearon numerosas interrogantes, algunas de
ellas fueron: El mayor o menor volumen de produccin puede hacer
variar de forma significativa la oferta natural del recurso?, Cmo
puede el hombre administrar la explotacin de un recurso natural?,
Cul es la forma ptima de ponerlo a su servicio con ayuda de los
medios tcnicos y econmicos que se poseen? Estas preguntas han
tenido diferentes respuestas en la medida en que crece el
conocimiento sobre los recursos naturales y se ha ampliado el campo
de la teora econmica y de los instrumentos matemticos que facilitan
este estudio, como son el Control ptimo, la Programacin Dinmica, el
Principio del Mximo de Pontryagin, etc. Los recursos pesqueros son
recursos que proporcionan flujos de renta y estn sujetos a
caractersticas propias que diferencian esta actividad de otros
procesos extractivos.Con este trabajo se pretende incidir en la
necesidad de una explotacin de los recursos pesqueros de forma
racional, lo que implica una profundizacin en los aspectos
bioecolgicos y econmicos fundamentales para ello. En este trabajo
la autora aplica el enfoque microeconmico a la pesca de Panulirus
Argus en Cuba, en la Empresa Langta por estar afectado este recurso
por: El cambio climatolgico, la contaminacin de las aguas, el mal
manejo en zonas costeras y la accin del hombre, los cuales se
estudiarn a lo largo del trabajo, consciente de la importancia de
que al optimizar esta actividad, se preserva el recurso para las
generaciones futuras y se abrir un camino para la aplicacin de esta
tcnica en otras actividades econmicas que puedan ser modeladas de
forma similar. El recurso Langosta constituye el principal fondo
exportable de la industria pesquera cubana, ya que tiene un alto
peso en las exportaciones; adems los ingresos de esta actividad
tienen un carcter distributivo en el resto de la Economa Cubana.
Estas razones, y las dificultades econmicas por las que atraviesa
el pas, provocan que el recurso est sometido sistemticamente a una
gran presin que conduce a la sobreexplotacin, lo que pone en
peligro la existencia de l, as como, el futuro de la actividad en
trminos de su sostenibilidad. Para dar respuesta a esta problemtica
es que se desarroll la investigacin, cuyos resultados se presentan
en esta tesis.
OPTIMIZACION DE RECURSOS RENOVABLES: APLICACINA LA PESCA DE LA
LANGOSTA EN CUBA
EL PROBLEMA CIENTFICO Cul es el volumen de capturas a planificar
en esta empresa que garantiza un uso racional, una alta proteccin,
la calidad biolgica del recurso, as como elevar la eficiencia de la
actividad? HIPTESIS La planificacin del volumen de captura,
teniendo en cuenta la trayectoria ptima de extraccin que aporta
laoptimizacin dinmica de la actividad de la pesca de Langosta en
Cuba, contribuir a la recuperacin del recurso. EL OBJETIVO GENERAL
DEL TRABAJO:Determinar, mediante el uso de la optimizacin dinmica,
el volumen de captura de langosta a planificar por la empresa, que
tenga en cuenta el estado actual del recurso, los cambios
ambientales y los fenmenos climatolgicos que lo afectan. Los
Objetivos parciales son: 1.- Caracterizar los recursos pesqueros
para plantear adecuadamente el proceso de Optimizacin, as como
exponer el estado del medio ambiente en Cuba, su influencia en los
recursos pesqueros y en particular en la Langosta. 2.-Desarrollar
la base conceptual de la optimizacin dinmica y disear el proceso de
Optimizacin a utilizar que mejor se ajuste a los datos que pueden
obtenerse. 3.-Validar la aplicacin de la Optimizacin Dinmica para
calcular las capturas ptimas.MTODOPara la realizacin del trabajo se
utiliz el mtodo del Materialismo Dialctico, es decir, la correlacin
entre lo lgico y lo histrico, lo abstracto y lo concreto, el
anlisis y la sntesis, la induccin y la deduccin y la correlacin
entre las categoras de la lgica dialctica. Se utilizaron tcnicas
economtricas para tomar en cuenta el estado del recurso e imponer
restricciones a los niveles de captura, as como conocer la evolucin
del esfuerzo pesquero de los ltimos aos y los estimados obtenidos
fueron utilizados en la trayectoria ptima calculada. La Novedad
Cientfica de este trabajo radica en que el mismo se constituye en
el primer trabajo de investigacin en el que se utiliza la
Optimizacin Dinmica, con el principio del Control ptimo para dar
respuesta a la problemtica de la captura de la langosta en
Cuba.
CAPTULO I. RECURSOS NATURALES. RECURSOS PESQUEROS. MEDIO
AMBIENTE1.1 Recursos Naturales Los recursos naturales, la
inteligencia humana y el trabajo del hombre, son la base de la vida
moderna en el planeta. Por ello los hombres estn obligados a exigir
de los hombres una toma de decisiones ptimas sobre cmo utilizar los
recursos de forma eficiente. Los recursos naturales son escasos por
estar limitados.El anlisis econmico sobre los recursos naturales
sienta las bases de que a lo largo de una trayectoria ptima de
decisiones en una industria competitiva que extrae recursos
naturales, al dueo le es indiferente extraer una unidad del recurso
hoy o maana; esta conducta respondera al supuesto de que la renta
de escasez, o el precio del recurso antes de ser extrado, crezca en
el tiempo a la misma velocidad que la tasa de inters; o que el
valor presente de la renta de escasez debe ser igual en cualquier
tiempo (t), lo cual es el supuesto para la regla de Hotelling. Sin
embargo, este supuesto significa o implica que se conocen los
precios futuros con certeza, lo cual no es posible. Ya en los aos
setenta se incorpor a este anlisis tres aspectos importantes: Los
resultados del monopolio sobre los recursos naturales. Los efectos
de la extraccin acumulada del recurso. El tratamiento de la
incertidumbre. En los recursos naturales se hace necesaria una
primera clasificacin de renovables y no renovables (agotables).
Dentro de los recursos renovables se puede hacer una nueva
clasificacin entre autorregulables y no autorregulables. Los
recursos autorregulables, se caracterizan por tener tasas de
regeneracin que estn en funcin del tamao de la poblacin y del nivel
de extraccin. Como ejemplo de recursos autorregulables estn: los
peces, la mayora de las especies salvajes, los insectos, las
bacterias, las aves, las especies vegetales, entre otrasEn los
recursos no autorregulables, la cantidad disponible para la
extraccin es determinada principalmente por fenmenos naturales
distintos a la dimensin del propio recurso. Ejemplos: el volumen de
agua capaz de suministrar energa hidrulica, la tierra de produccin
agrcola despus de sembrada, o los bosques. 1.2 Los Recursos
Pesqueros. La actividad econmica de la pesca tiene ciertas
caractersticas que la diferencian de las dems actividades
extractivas. Estas caractersticas se deben al propio recurso y al
medio donde est. Las poblaciones de peces son recursos naturales
renovables sujetos a limitaciones bioecolgicas que difcilmente
pueden ser controladas por el hombre. La pesca, aunque con
semejanzas con otras actividades extractivas, reclama un
tratamiento diferente al resto de las actividades en las que los
hombres trabajan con recursos naturales. Lo anterior, conduce a
definir y caracterizar los recursos pesqueros, desde el punto de
vista econmico y biolgico. El siguiente aspecto, del cual se
necesita informacin, es la dinmica de las poblaciones a explotar
para poder determinar la masa de recursos que pueden ser
capturables y consumibles a lo largo del tiempo. Con relacin a esto
existen dos tipos de enfoques o modelos para estudiar esta dinmica:
los modelos de produccin o extraccin y los modelos analticos o
estructuralesCon los dos modelos se llega a un clculo aproximado de
la biomasa; pero independientemente del modelo, es conveniente
tener una idea de la estructura o composicin de dicha biomasa pues
no es constante ni uniforme en el tiempo y en el espacio. Esta
informacin ser completa si permite conocer los tres factores que
definen la biomasa de la poblacin: el crecimiento de los
individuos, la mortalidad y el reclutamiento.Cada uno de estos
factores puede ser estudiado por separado, buscando las leyes
generales y las propias para cada especie. Los modelos ms sencillos
(produccin o extraccin) exponen la posible evolucin de las capturas
totales y del rendimiento en funcin de la magnitud e intensidad de
la actividad humana para extraer el recurso. El esfuerzo pesquero
es el parmetro de explotacin que el hombre puede controlar, de esto
se infiere que un anlisis de la pesquera se realizara ante
variaciones del esfuerzo. La funcin que relaciona esfuerzo pesquero
y rendimiento adopta una forma parablica en la que a medida que se
aumenta la presin pesquera sobre el stock tambin incrementan las
capturas hasta llegar a un mximo, que corresponde con un nivel de
esfuerzo conocido como el del mximo rendimiento sostenible (MRS)
que es el esfuerzo que garantiza las capturas mximas de una forma
sostenida a lo largo del tiempo y por encima de l, el rendimiento
tiende a decrecer. Los modelos analticos, estructurales o de
rendimiento por recluta analizan como opera cada uno de los
factores que definen en cada instante la Biomasa de la poblacin en
estudio, incluyendo, adems de la mortalidad derivada de la pesca,
otros parmetros biolgicos, aumentando la complicacin del estudio,
sobre todo si se tiene en cuenta que la relacin entre estos
factores podran no ser tan claras.Conocer la dinmica de las
poblaciones y todo lo anterior, permite realizar acciones sobre el
esfuerzo pesquero, ya que condiciona la produccin y puede llegar a
provocar colapsos por sobrepesca. Cuando se producen crisis,
resulta difcil determinar, cul de los factores es responsable. Lo
cierto es que las crisis estn relacionadas con perodos de
explotacin intensa. La sobrepesca, en general, se asocia a una
disminucin de los individuos reproductores de tal manera que impide
una recuperacin; pero la sobrepesca no es esto solamente, los
bilogos han demostrado que la relacin parental-filial, no es
necesariamente proporcional (nmero de padres nmero de hijos),
debido a que actan una serie de factores compensatorios) y no todas
las especies tienen el mismo comportamiento. Esto puede verse en
las curvas de Ricker Fig. 1 que establecen las correspondientes
relaciones entre la poblacin parental (P) y la filial (R) para tres
grandes grupos de especies.
La curva de la forma c se corresponde con especies Merluza,
Bacalao. Estas poblaciones ante una reduccin del nmero de adultos
reproductores, responden con fuertes reclutamientos. La del tipo b
representa a las Lenguado, que tienen reclutamientos relativamente
constantes dentro de un amplio intervalo de densidades de adultos y
la del tipo a las (Sardinas, Anchoas) que son las que presentan un
mayor riesgo de no tener el suficiente nmero de reproductores, ya
sea por exceso de pesca o por causas naturales que reducen la
poblacin, dando lugar a reclutamientos escasos, La Langosta tiene
un comportamiento que se corresponde con la curva a.De lo anterior
se deduce que hay dos caminos para llegar a situaciones de
sobrepesca; uno es la sobrepesca de crecimiento, que es la
mortalidad por pesca (muchos individuos pero pequeos).La sobrepesca
de reclutamiento, que consiste en una reduccin del nmero de adultos
reproductores (poblacin parental), que hace disminuir de forma
crtica el nmero de reclutas (poblacin filial), que se deben
incorporar a la pesquera. Las especies de superficie o pelgicos
(Langosta), tienen ms riesgo de sufrir sobrepesca de reclutamiento,
mientras que las especies de fondo sufren ms la sobrepesca de
crecimiento.Los recursos pesqueros necesitan de un conjunto de
medidas a adoptar parasu explotacin racional, adquiriendo mayor
nivel de complejidad esta tarea enla medida en que se van teniendo
en cuenta ms factores..1.3 Situacin Medio Ambiental. Influencia en
los Recursos Pesqueros.El deterioro del medio ambiente ha comenzado
desde hace ya mucho tiempo. El hombre utiliza la naturaleza para
satisfacer sus necesidades esenciales respirar, comer, hidratarse,
protegerse, desplazarse, pintarse, adornar, fumar. Razones sobran
para protegerla. Para acelerar los procesos de produccin y de
circulacin se reducen los espacios, es la nica forma de ganar ms:
producir y vender ms rpido. Es aqu donde surge el conflicto entre
el sistema econmico y el ecosistema. Lo que el planeta necesit
siglos para construir, no se reconstruye en aos. En opinin de la
autora, si relacionamos los daos ocasionados al medio ambiente con
los esfuerzos de la economa ecolgica creando recursos tcnicos para
proteger el deterioro ambiental y la conciencia de los usuarios de
que la naturaleza debe ser cuidada y respetada, esto se puede ver
grficamente de la forma siguiente.Fig. 1.2 Relacin entre Medio
Ambiente, Recursos Tecnolgicos y ConcienciaSocial
En el que: DMA Dao en el medio Ambiente RTPT Recursos tericos,
prcticos y tecnolgicos Cso Conciencia Social del cuidado del MAHay
una relacin directa entre el estado del Medio Ambiente en el mundo
y los recursos pesqueros. En los ltimos 10 aos, el planeta ha
mostrado, de forma muy clara los cambios geolgicos geomorfolgicos y
climticos que en l han ocurrido con fenmenos que afectan los
continentes en general y los mares en particular donde se
encuentran los recursos a los que nos referimos. Desde el 1951 el
ao 97 fue el ms clido en Cuba, pero las temperaturas registradas en
el 98 fueron muy altas y las precipitaciones muy bajas. Con
respecto a la contaminacin de aguas terrestres y marinas, la
insuficiente cobertura de saneamiento, ha provocado un deterioro
sostenido de los niveles de calidad ambiental.La accin ms efectiva
para evitar la contaminacin es una actividad productiva ms limpia
con el aprovechamiento econmico de los residuales, como una
alternativa eficaz y ambientalmente viable, si adems, se tiene en
cuenta que estas aguas van al mar. Lo cual afecta en alto grado los
recursos pesqueros. Si tenemos en cuenta que las reas de pesca de
Langosta de Cuba, estn situadas en todas las zonas de la plataforma
del pas, entonces los problemas de contaminacin afectarn sin lugar
a dudas algunas de las etapas de crecimiento de la Langosta. Todo
lo expuesto en este captulo, hace reflexionar sobre las
implicaciones que para la economa de los recursos pesqueros tiene
el manejo de las costas y de las aguas, as como las acciones que se
realicen sobre el medio ambiente, por lo sensible a estas acciones
que son los recursos pesqueros, en especial la Langosta a la que se
le dedica esta investigacin.CAPTULO II. OPTIMIZACIN DINMICA.
APLICACIN A LA ACTIVIDAD PESQUERA.2.1. Optimizacin Dinmica.
Evolucin HistricaLa Optimizacin Dinmica permite el estudio de los
sistemas y procesos dinmicos dado por el tiempo. Entre sus
objetivos est guiar o controlar los sistemas de forma ptima en un
horizonte temporal determinado teniendo un objetivo claro y
definido.Para poder optimizar un proceso se hace necesario
representarlo a travs de un Sistema de Ecuaciones en Diferencias o
Ecuaciones Diferenciales respectivamente, como en el siguiente
ejemplo:
Donde I (Inversin), K (Capital), P (Precio), (Tasa Instantnea de
Descuento), a y c constantes.Estos sistemas al ser resueltos para
las condiciones iniciales y finales, optimizan el proceso en
estudio.El primero de estos modelos no aparece hasta principios de
los aos 30, con el estudio de H.Hotelling publicado en el ao 1931
en el Journal Of. Political Economy. En l presenta un modelo
dinmico con herramientas matemticas tradicionales. La determinacin
de la produccin (extraccin) ptima de los recursos a travs del
tiempo es el objetivo bsico de este autor. Para lograr dicho
objetivo, maximiza el valor actualizado del recurso, apoyndose en
una Optimizacin Dinmica de las variables.M. Schaefer elabora un
modelo tomando los elementos esenciales de la aproximacin de H.
Gordon, por ello el modelo resultante se conoce como Gordon -
Schaefer. El plantea como hiptesis que en los recursos renovables,
la Tasa de Regeneracin es funcin de la poblacin y sta, a su vez, de
la produccin o extraccin, o sea que si se considera un entorno
estable, para cada tamao de la poblacin existir una determinada
Tasa de Crecimiento Natural F(X) que vara con la dimensin del
recurso (X).En ausencia de extraccin, la Funcin de Crecimiento
Natural tomar la forma:
La produccin de unidades fsicas (h) ser funcin del tamao del
stock (X) y de los factores productivos representados por la
intensidad del esfuerzo de pesca (L), de la forma: h = h (L, X)
(2.2) Para un determinado nivel de poblacin, existir equilibrio, si
la extraccin fsica es igual al crecimiento natural de esta poblacin
F(X) = h. As que, igualando (2.1); (2.2), la poblacin est en funcin
del esfuerzo de pesca: X =X (L) (2.3)La Funcin de Crecimiento
Natural F(X) frecuentemente presenta dos valores nulos, donde la
poblacin alcanza su mnimo biolgicamente viable (que no tiene que
coincidir con una poblacin nula) y donde llega a su mximo para un
entorno determinado. Adems, es positiva entre estos valores y su
segunda derivada siempre es negativa (hiptesis de concavidad23).
Fig. (2.1)Fig. 2.1 Funcin de Crecimiento Natural.Proceso de
Retroaccin o Compensacin
Aunque existen otras formulaciones como considerar la funcin
cuadrtica:en la que r (Tasa de Crecimiento) es constanteX M =
poblacin mxima viable X = valor del mnimo biolgico (se
supone=0)Schaefer adopta para su aproximacin la funcin de extraccin
h = q LX(2.5) Donde q es el coeficiente de extraccin (que se supone
constante). En elequilibrio, entonces: (2.6) Teniendo en
cuenta:(2.1), (2.4), (2.5) y (2.6) entonces (2.7) Se despeja
seobtiene (2.8)
Que es una ecuacin que relaciona la poblacin con la intensidad
del esfuerzo de pesca en un estado de equilibrio, lo cual permite
definir la produccin de equilibrio correspondiente a cada nivel de
poblacin X llamada,Produccin Mxima Soportable hmrs = (PMS)
(Fig.2.2)Fig. 2.2 Produccin (Extraccin) Soportable o Rendimiento
Sostenible.
Este grfico, se traduce en que la produccin soportable es el
nivel de captura que iguala al crecimiento natural de la poblacin
manteniendo la Biomasa en el tiempo. Se puede notar que F(X) y h(L)
tienen forma parablica, lo que implica que a medida que se
incrementa la presin pesquera ,se incrementan las capturas
sostenibles hasta un mximo Lmrs, que garantiza la estabilidad de la
poblacin mxima sostenible (XMRS) y las capturas mximas sostenibles
(hmrs).Para esfuerzos mayores del Lmrs, la poblacin y las capturas
decrecen.
A pesar de que hace referencia a la maximizacin de la produccin
soportable a largo plazo como posible objetivo a alcanzar, cuando
se trate de conseguir una oferta mxima de productos extrados del
mar, l asume el criterio de maximizacin de los ingresos netos
corrientes sin tener en cuenta la introduccin del tiempo en la
maximizacin.En opinin de la autora, en la formulacin de este modelo
no se toma en cuenta el hecho de que cuando las funciones que
participan en la optimizacin son cncavas entonces el proceso de
optimizacin admite la Programacin Cncava; adems de que el autor,
prioriza todo el tiempo su presente y la introduccin del tiempo
para l no es importante, razn por la cual estos modelos no pueden
explicar la extincin de las especies en condiciones llamadas
normales.A partir de la introduccin del Clculo de Variaciones, de
la Programacin Lineal, y no Lineal, el Control ptimo basado en el
principio de Pontryagin los otros mtodos matemticos dejaron de ser
usados. La introduccin del tiempo en los modelos constituy un
aporte significativo, en el estudio de las polticas ptimas de
explotacin de los recursos pesqueros.CAPITULO III. LA PESCA DE LA
LANGOSTA EN CUBA Y SU OPTIMIZACIN DINMICA3.1 La Pesca de la
Langosta en Cuba.La industria pesquera representa una actividad
importante para la economa cubana, no slo por su contribucin a la
alimentacin de la poblacin, sino tambin por su aporte de ingresos
externos necesarios al pas.Despus del triunfo revolucionario Cuba
desarroll vigorosamente su economa pesquera, que de capturas
anuales que no rebasaban las 25 mil toneladas (Mt) a finales de los
50, lleg a alcanzar el rcord histrico en 1986 con 245 Mt.En la
actualidad se explotan no menos de 150 especies diferentes en las
aguas territoriales cubanas.La pesca de la Langosta Comn o Langosta
Espinosa constituye para Cuba, el principal recurso pesquero del
pas. Antes del 1959 la pesca era muy rudimentaria y de poca
productividad. En Cuba existen diferentes tipos de Langostas. La
especie ms importante de este grupo es la Langosta del Caribe,
Panulirus Argus, Que se comercializa Cuba. Tiene un alto valor
comercial, habita en aguas bajas aunque se puede encontrar hasta a
cien metros de profundidad. Alcanza una talla mxima de 50 cm. de
largo total y en pocas la regin ha alcanzado un nivel de captura
promedio de 34,618 TM. (1982-1985).Durante su crecimiento se ha
detectado alrededor de 11 estadios de desarrollo, desde la fase
larvaria hasta la adulta.Revisando datos de las tendencias de
disminucin del recurso en la regin y en otras partes del mundo, se
observa que en un grupo de pases, la disminucin de las capturas es
continuadaGrfico3.1 Tendencias.
1. Australia 2. Cuba 3. Brasil 4. Nueva Zelanda 5. Bahamas 6.
Honduras 7. Venezuela 8. Colombia 9. OtrosEstas tendencias en las
afectaciones ocurridas, refieren que el fenmeno de disminucin de la
especie adems de tener un carcter regional apunta tambin en cierta
medida a un carcter global.3.2 LA EMPRESA LANGTA.Esta empresa forma
parte del sistema de empresas que participan en la captura de la
Langosta. Se seala en la Historia que esta actividad presenta dos
perodos uno de subutilizacin del recurso desde el ao 1928 hasta el
1955, que se caracteriza por volmenes de captura alrededor de las
1000 ton; pero no es hasta despus del ao 1959 que se incrementan
las capturas de forma notable, en el orden de las 9000 ton. Con
cadas sbitas en 1970 y 1977 como resultado de
sobreexplotacin.Alcanzndose las mayores capturas en la dcada de los
80, ocurriendo conposterioridad un descenso a partir del ao 88 a
consecuencia del Cicln Gilbert hasta la actualidad. Por las razones
que se han referido en este trabajo y teniendo en cuenta que los
descensos son considerables, la investigacin que se realiza tiene
sentido.Dada la situacin que se observa en el recurso, la empresa
necesita de una Optimizacin Dinmica del proceso de captura que
garantice la recuperacin de este a corto plazo. Esto tambin se hace
necesario ya que la eficiencia como sistema depende de que todos
los factores que intervienen en el proceso se comporten de forma
ptima, lo que impide a esta actividad aportar ingresos an mayores a
la Economa Cubana.Teniendo en cuenta que en la eficiencia
participan las variables que se muestran:Fig. 3.5 Componentes de la
Eficiencia como sistema
Este instrumento se encuentra entre los recursos matemticos que
existen para el estudio de los recursos pesqueros como se mostr en
el captulo II de esta Tesis.La disminucin de los niveles de Biomasa
y Captura, traen a la empresa problemas en:1. Tiempo de
intercaptura. Renovacin del recursoa) Tamaob) Peso, stocks2.
Eficiencia en la comercializacin. Precio de venta
Ingresos4. Cumplimiento de compromisos bancarios eficiencia de
su actividad econmica.Por ello se puede modelar este sistema para
objetivos diferentes, tales como:1. Minimizacin de los costos:
Donde Cprod = Costo de Produccin (extraccin); K = capital; I =
inversin; P =Precio2. Clculo del tiempo ptimo de intercapturas
Donde S = stock inicial; m = tiempo de vida y reproduccin del
recurso; T =tiempo.
3. Trayectoria ptima del precio.
Donde A = calidad del producto; Q = cantidad del producto; d
=elasticidad de la demanda.
4. Maximizacin de los Beneficios
Donde (p) Precio, c(x) Costo unitario, h Capturas, Factor de
Descuento., Tasa Instantnea de Descuento.Al plantearse alguno de
estos procedimientos se est incidiendo en la eficiencia con
decisiones externas que se ajustan a los objetivos de desarrollo.
3.3 Optimizacin Dinmica de Langta.La zona de este estudio se
denomina zona L correspondiente a la EmpresaLangta en la cual se
calcular:
Que significa maximizar los posibles beneficios teniendo como
variable de control el nivel de captura ptimo que preserva al
recurso de una sobreexplotacin, permitiendo la recuperacin de este,
al tener en cuenta la Funcin del crecimiento natural del stock que
a su vez recoge todas las afectaciones que ha tenido la Langosta en
los ltimos aos, contribuyendo as a su recuperacin en el tiempo.
Dnde: p Precio C costo unitario h Capturas (variable de control)
F(X) Funcin de Crecimiento de la Biomasa Tasa de Crecimiento de la
Biomasa Tasa Instantnea de Descuento.Los estados estacionarios
ptimos que se calcularn , permitirn trazar una estrategia de
captura que preserve el recurso; adems conociendo el comportamiento
histrico de captura de cada barco, es posible, establecer y asignar
los volmenes a cada tipo de barco.Grfico 3.2 Comportamiento de la
Biomasa en la zona de Langta.
Como se observa a lo largo del perodo hay un descenso de la
Biomasa, con ligeras recuperaciones en subperodos estudiados, lo
cual justifica la preocupacin por l.
Grfico 3.3 Comportamiento de las Capturas en la zona de
Langta.
Como se observa, las capturas comenzaron un descenso lento con
ligeras recuperaciones en ciertos subperodos, para una cada
importante al final del perodo de estudio, que justifica, que una
Optimizacin de las capturas tendr un efecto beneficioso sobre el
recurso, ya que esta disminucin est en relacin con la Biomasa
disponible, que a su vez est dependiendo de los distintos factores
que la han afectado en los ltimos trece aos.
El esfuerzo pesquero fue aumentando teniendo un perodo de alza
para despus comenzar un descenso importante.
La Eficiencia global relaciona las capturas totales con el
esfuerzo total (en una razn). Hay que sealar que en la medida en
que disminuyen los stocks, el esfuerzo pesquero aumenta ya que
cuesta ms extraer.
Como se observa la Tasa tiene un comportamiento alternando
perodos de recuperacin y de deterioro del recurso. La Tasa media
para todo el perodo dar un valor compensado.
La ecuacin:
Representa en trminos discretos el stock disponible en cada
periodo de tiempo siendo t +1 X el peso agregado de la poblacin en
el periodo t+1, h t . El peso de la parte del stock capturada en el
perodo t y F ( ), una funcin que define el crecimiento natural de
la poblacin de Langostas. De la ecuacin anterior se supone que una
tonelada de capturas reduce el crecimiento de la poblacin en la
misma cantidad.Si el crecimiento natural de la poblacin de Langosta
sigue una Ley Logstica X t
Para la aplicacin del modelo desarrollado es necesario estimar
los parmetros correspondientes a la Funcin de crecimiento de la
poblacin delangostas, que afectan a la pesquera.De la ecuacin (3.5)
y generaremos una variable
A partir de la cual se estiman los valores a y b para el perodo
de estudio. La existencia de las variables con retardo hace perder
un trmino en la serie luego las observaciones se han reducido a 12.
Utilizando el programa Eviews 3.1.Los resultados obtenidos son:
A pesar de estimar la ecuacin de regresin con 12 observaciones,
se ajusta a los datos que se poseen y se cumplen todos los
supuestos bsicos del modelopara un 5% de significacin. (Anexo
4).Los valores estimados de los parmetros se muestran en (3.7), as
como el correspondiente error Standard estimado y entre corchetes,
los valores del estadstico t, los cuales son significativamente
diferentes de cero para un nivelde significacin de un 5%, ya que la
probabilidad es inferior al mismo para los regresores Biomasa y
Biomasa2.Debido a la importancia que en este estudio tiene la
funcin estimada, se verificarn otros supuestos de la regresin para
ratificar la validez del modelo.Aceptando como vlidos los valores
estimados de a y b se calculan todas las variables de referencia
que permitirn con posterioridad hacer los anlisis con los valores
ptimos que se calcularn , estas variables son: la poblacin mxima
biolgicamente viable para el stock (XMax), el nivel de Biomasa
correspondiente al mximo rendimiento sostenible (XMRS) y las
capturas sostenibles asociadas a este ltimo nivel de poblacin
(hMRS).Dada la Ley de crecimiento logstico del modelo entonces las
variables de referencia sern:
Por lo que: X MX. = 37958,2 Ton. Poblacin mxima biolgicamente
viable para el stock;Ton. Biomasa que corresponde al
mximorendimiento sostenible, X MRS =25052,4 Ton. Biomasa de
rendimiento sostenible y h MRS =5000 Ton. Capturas mximas
sostenibles asociadas a X MRS . Con los valores anteriormente
calculados se podra preguntar la captura mxima sostenible, (hMRS)
es el objetivo para la gestin de pesca? sta captura ser la ptima?,
teniendo en cuenta que en ese punto se obtienen las capturas
posibles compatibles con un sostenimiento de la poblacin a lo largo
del tiempo.Estas preguntas tienen como respuestas, el hecho de que
an se discute entre Bilogos y Economistas, el hecho de que no est
claro de que con los valores anteriores se pueden obtener los
valores del stock (X) y capturas (h) compatibles con los
equilibrios estacionarios, por lo tanto, tampoco se puede asegurar
que esta captura es la ptima, lo cual se puede comprobar despus del
clculo de la E h (ptima).Teniendo en cuenta que el agente que
decide es nico en esta zona (direccin centralizada), su objetivo
ser la maximizacin de la corriente de beneficios actualizados a lo
largo del tiempo tomando en consideracin la restriccin biolgica de
crecimiento de la poblacin de Langostas. Se toma la funcin de
beneficios que se ajusta perfectamente al objetivo propuesto por la
autora que es la siguiente:Maximizar los flujos de beneficios
actualizados controlando las capturas.La funcin de beneficios que
se decide por la autora (3.9) De esta forma el problema queda:
Sujeto a:Dinmica de la poblacin de Langosta, teniendo en cuenta
las capturas.
Se hace necesario sealar que no se agrega a este modelo una
funcin para la extraccin que esta estara en funcin del esfuerzo
pesquero, tomando algunade las formasDonde
y Lt y E son elesfuerzo pesquero.Esta variable para ser
confiable debe incluir: El poder de pesca de las embarcaciones.Los
das de pesca.Pero no se cuentan con los datos para tener en cuenta
el poder de pesca ya tienen una gran variabilidad en la cantidad y
en el momento de uso.La Tasa Instantnea de Descuento. La eleccin de
la Tasa constituye un momento importante en la Optimizacin
Dinmica.En las actividades donde participan los recursos naturales
la Tasa Instantnea de Descuento a utilizar debe ser pequea. En una
primera aproximacin al resultado se toma, el 11%. La razn por la
que se toma es debido a que es la de uso de la empresa. Aunque en
opinin de la autora no da una valoracin adecuada a la importancia
del futuro y el presente de esta actividad.Se tiene entonces un
problema de control ptimo lineal, ya que la funcional objetiva es
lineal con respecto a la variable de control h. La problemtica est
dada en determinar el control ptimo E h y la correspondiente
poblacin ptima E X sujeta a la ecuacin de estado (3.11) y a las
restricciones de control (3.14), tal que el funcional objetivo tome
un valor mximo.La Hamiltoniana Valor Corriente es:
Donde m es el Precio Sombra de la Langosta descontado al
presente. Estavariable refleja el efecto sobre los beneficios
futuros de una variacin del stock, es decir, el incremento
(prdidas) en los beneficios, si el recurso aumenta (disminuye), en
una unidad.Este Precio Sombra muestra tambin, el valor marginal
imputable al recurso, o el Costo marginal de utilizar a la Langosta
por lo que se relaciona tambin con el Costo de Oportunidad. A
medida que la Tasa Instantnea crece, el valor del Precio Sombra
disminuye.Restricciones de la variable de control:
Estas restricciones, obligan a introducir los multiplicadores de
Lagrange para ligar las restricciones al control.Introduciendo los
multiplicadores de Lagrange, se tiene la funcin Lagrangeana:
Aplicando las condiciones necesarias, que maximizan respecto a
la variable de control y minimizan respecto a los multiplicadores,
se tiene:
Condiciones de holgura complementaria, para que la restriccin
sujete a la variable de control, que es, lo deseado con la
Langosta.
De la aplicacin de las condiciones del principio se obtiene:
Y derivando se obtiene:
Y se obtiene el Sistema de ecuaciones diferenciales, que
permiten obtener elptimo.
valor del recurso, es mayor, que el beneficio marginal, la
decisin optima es invertir en el recurso o sea h= 0, hasta que se
recupere.
El valor del recurso es menor que el beneficio marginal y la
decisin adecuada es desinvertir en la langosta o sea h= h mx.
La solucin del estado estacionario se obtiene para Proporcionan,
el stock y la captura ptima de equilibrio. Con estas condiciones,
las capturas sern igual a la tasa de crecimiento de la poblacin de
Langostas y ese nivel de capturas se puede mantener
indefinidamente.Es una curva que representa el lugar geomtrico de
combinaciones de esfuerzos y niveles de stocks a lo largo de la
cual, la poblacin no vara.=0 significa que no hay modificaciones en
el costo de oportunidad de lascapturas adicionales o lo que es lo
mismo, existe una igualdad entre el intersen el valor implcito del
stock de langosta y su valor social neto o productividad (para las
capturas y para el crecimiento natural de la poblacin). Se tiene
entonces: De 2)
m es el costo financiero de mantener el recurso sin explotar y
debeigualarse al valor de la productividad total del recurso.
Expresin que define implcitamente el estado estacionario de X E
.El valor del estado de equilibrio ptimo del stock de langostas, es
donde el cambio de la tasa de crecimiento es igual a la tasa de
descuento ms un trmino que refleja el costo de captura, llamemos a
este tamao de stock E X. Las capturas del estado estacionario o de
equilibrio es entonces:
Si el sistema dinmico permanece en estado de equilibrio en un
intervalo de tiempo, este puede ser el caso m = p C(x), es el nico
caso en el cual las capturas pueden ser igual a otra distinta de h
= 0 o MAX h. Durante este intervalo ambas m y X son constantes. Si
el tiempo T es suficientemente grande (el casoT ) la solucin ptima
fija h = 0 o MAX h = h(dependiendo de p C(x)), alcanzando el estado
de equilibrio en un tiempo finito, pasando algn tiempo aqu y
dejando el tiempo justamente necesario para satisfacer la condicin
de Transversalidad.La medida de T es la medida del tiempo que se
encuentra en estado de equilibrio. Cuando T el tiempo en el estado
de equilibrio tambin tiendea infinito.El inters econmico de esta
solucin es que ella conduce al stock de langostas a su tamao de
estado de equilibrio ptimo tan rpido como sea posible. A esto se le
denomina solucin de aproximacin ms rpida. Esto implica tanto:a) Una
moratoria de capturab) Colocando }
Sustituyendo los valores con = 11% se tiene
Como se conoce el valor inicial para X (0) =24879 Ton.En este
caso X (0) E X entonces la decisin de extraccin ser pescar
acercndose a la E X con una E h como en la figura (3.6). En ella se
sealaque si los costos unitarios de captura no varan con h y si se
empieza enX (o) a, el objetivo ser no capturar hasta alcanzar E
X.
Pero si se comienza en x (o) b se podr capturar con h MX que es
lo que ocurre en este caso. Obsrvese que el valor de las capturas
ptimas hE es menor que las capturas de rendimiento sostenible =
5000 MRS h ton.
Una vez que se alcanza el valor de equilibrio, la pesca se
mantendr sobreuna base por algn fenmeno meteorolgico como el Cicln
Charles o ElCicln Ivn). Sin embargo en opinin de la autora la Tasa
de descuento prioriza el presente sobre el futuro, por lo que se
realiza el clculo con una Tasa de descuento menor.
Si se trabaja, con el 3% de Tasa de descuento para tener en
cuenta una mejor valoracin del futuro y del presente, se sustituye
en (3.21) y se obtiene: = 25925 Ton. Lo que conduce a que si =24879
Ton. Entonces: eso implica una estrategia de no pescar hasta que se
recupere el recursoobsrvese que lo que significa que el rendimiento
sostenible se encuentra por debajo del ptimo; pescar es deteriorar
an ms al recurso.
Para una Tasa de Descuento del 5% entonces: = 25395 Ton.
Comparando con = 24879 Ton. Se tiene que: y tambin la estrategia
ptima es no pescar. Observe que tambin en este caso. Esto ocurre,
ya que un aumento de la Tasa hace que los equilibrios se alcancen
con una combinacin de menores niveles de stocks y mayores de
esfuerzo pesquero. Sin embargo, en este caso es posible reducir la
Tasa de descuento y permitir que el recurso se recupere.
Si se toma una Tasa de descuento del 7%( menor que la tomada por
la Empresa) se obtiene:= 24859.5 ton. Que al comparar con= 24879
ton. La decisin es pescar con = 4298.5 ton. Observe que el valor de
las capturas ptimas se encuentra por debajo de las capturas de
rendimiento sostenible.
Lo anteriormente planteado permite una mejor recuperacin del
recurso, como es el objetivo principal de este trabajo, dando as
solucin al problema de la , Empresa. Ya que el estado actual del
recurso an con problemas, permite con Tasa de descuento del 7% no
tener que aplicar una estrategia de capturas nula, lo cual sera una
gran afectacin a la Economa Cubana, por el aporte que hace esta
actividad.Sin embargo teniendo en cuenta las ltimas afectaciones
producidas por los eventos Charlie e Ivn, Que no solo afectarn el
final de esta temporada, sino que sus efectos, an se observarn para
campaas futuras, sera muy importante tener en cuenta en la
estrategia trazada, mantenerse por debajo de las capturas ptimas ,
teniendo en cuenta que debido al patrn de las corrientes, la
poblacin Langostera de la plataforma Cubana es auto sostenida,
quiere decir, que la influencia en el stocks de las reclutas de
otras partes del Mar Caribe es insignificante en el mantenimiento
de las poblaciones de Archipilago Cubano.
DISTRIBUCION DE LAS CAPTURAS.
Cuando se realizan restricciones en la variable de control, en
este caso capturas puede ocurrir que:1. Aparezcan efectos en la
distribucin por barcos.2. Disminucin del esfuerzo pesquero (das)3.
Afectaciones salariales.
Los aspectos 2 y 3 pueden y deben ser manejados por la Empresa,
en relacin al aspecto 1 se propone por la autora una distribucin
segn el comportamiento histrico de captura de cada barco. Existen
en esta empresa diferentes tipos de barcos, por lo que el poder
depesca no es el mismo. Los barcos tienen las caractersticas
siguientes: Barcos tipo 1 (82 Barcos) Eslora de 18 y 14 metros.
Barcos tipo 2 (27 Barcos) Eslora de 17,53 metros. Barcos tipo 3 (10
Barcos) Eslora de 12,9 y 16,16 metros.
La autora propone, para disminuir los efectos del aspecto 1, una
distribucin segn el resultado que se obtiene al plantear el
problema de programacin lineal siguiente: Maximizar el volumen de
equilibrio de las capturas, teniendo en cuenta, capturas mnimas
posibles por tipo de barco y capturas de equilibrio resultado de la
Optimizacin Dinmica (4448.1 Ton. -4298.5 Ton.) Aplicando el
software WINQSB para una Tasa de Descuento del 11% se obtuvo la
siguiente solucin: Los barcos del tipo 1, debern aportar al total,
3465.9 Ton.; los del tipo 2 aportarn al total 8.31 Ton. y los del
tipo 3, aportarn 973.8 Ton. (Anexo 5). En el caso en que decidan
trabajar con una Tasa de Descuento del 7%, los barcos del tipo 1
aportan 3327.8 Ton, los del tipo 2 aportan 8.31Ton y los del tipo 3
aportarn 973.8 Ton.
Todo lo realizado con anterioridad, puede hacer pensar que una
regulacin que implique reducciones en los volmenes de capturas,
tendr mltiples efectos negativos sobre la actividad; sin embargo,
se debe pensar tambin, en los efectos positivos de la
racionalizacin, que sin duda ejercer un efecto sobre los dems
sectores de la economa que dependen de la efectividad del proceso
estudiado.
Las poblaciones de Langostas y las variables socioeconmicas, en
general estn sometidas a difciles y a veces delicados equilibrios,
a causa de la interaccin de mltiples factores. La simplificacin de
una realidad tan compleja, a travs de la modelizacin, puede ayudar
a los especialistas a vislumbrar el camino que ha de seguirse para
explotaciones racionales en el futuro. Al racionalizar la
actividad, los ingresos que no se obtengan en el presente se podrn
obtener en el futuro, de otra forma, sino se realiza la regulacin
teniendo en cuenta el estado del recurso, los ingresos actuales
estarn disminuyendo o anulando los ingresos futuros y contribuirn a
que finalmente, la actividad de extraccin de la Langosta, entre en
una fase de deterioro total, lo cual afectara a otros renglones de
la Economa Cubana que se benefician de sus ingresos.
El estudio realizado en este trabajo por la autora y los
resultados obtenidos en la aplicacin, constituyen para la empresa
un punto de partida, para revisar sus decisiones de extraccin y
disear nuevas, a partir de los resultados de la Optimizacin
Dinmica, el conocer, que el uso de una Tasa de descuento inferior,
les permite pescar teniendo en cuenta el futuro del recurso, es ya
un aporte significativo a la empresa y a la Langosta. La autora
considera tambin que todo el estudio constituye una base slida para
el diseo de estrategias racionales de pesca, teniendo en cuenta que
constituye un objetivo priorizado de la empresa y este diseo, se
har con menor posibilidad de fracaso o al menos, le permite conocer
la direccin y el sentido de los efectos, que pueden causar las
medidas adoptadas o la carencia de las mismas. Las ineficiencias
productivas del pasado se enfrentan en el presente, las del
presente en el futuro.
CONCLUSIONES1.- La estrecha relacin existente entre Medio
Ambiente y los recursos, obliga a muchos pases que comercializan el
recurso Langosta, al observar las tendencias de sus niveles de
capturas, tomar medidas para revertir este comportamiento. Cuba
debe continuar con medidas dirigidas al cuidado del Medio Ambiente
que incide negativamente en la Langosta, para preservarla delos
efectos de la contaminacin.2. Desde el punto de vista econmico, las
poblaciones de Langostas y peces en general son un ejemplo de
recursos naturales renovables y autorregulables. La accin humana de
pescar en un perodo de tiempo determinado, condicionar la oferta
natural del recurso en perodos posteriores, lo que da la
posibilidad de establecer controles efectivos para racionalizar la
explotacin del recurso Langosta.3. La correcta administracin de la
pesca de la Langosta requiere necesariamente los conocimientos
bioecolgicos del recurso.4. Al avanzar el conocimiento y explotacin
de los recursos del mar aparecieron los primeros estudios donde se
mezclaban los aspectos biolgicos econmicos e instrumentos
matemticos. La necesidad de instrumentos matemticos, aunque no
pueden explicar las causas de la extincin de estos recursos, en
opinin de la autora, por la no introduccin del tiempo en sus
estudios.5.- La Optimizacin Dinmica constituye un importante
instrumento en el estudio del comportamiento de la actividad
pesquera, aportando conocimientos que permiten establecer una
estrategia que mejora la toma de decisiones, al encontrar, para la
solucin del problema de maximizacin del valor presente de los
Beneficios teniendo en cuenta una fuerte restriccin biolgica
relacionada con la tasa de crecimiento de la Langosta.6. La
dinamizacin exige el empleo de una Tasa de Descuento o Actualizacin
que implica una mayor o menor valoracin de los ingresos presentes
en relacin a los futuros ya que los equilibrios estacionarios se
desplazarn a combinaciones de niveles de esfuerzos mayores y
menores niveles de poblacin a medida que aumenta esta Tasa
Descuento .7. Al estudiar la actividad econmica de la Empresa
Langta se evidencian comportamientos de las variables que en l
participan, que justifican el estudio realizado.
RECOMENDACIONES.1. A partir de los positivos resultados
alcanzados, se recomienda a la empresa utilizar el procedimiento
elaborado por la autora como apoyo para decidir el volumen de
captura para el prximo perodo. Actualizar antes de cada temporada
de pesca, los parmetros del modelo, para mejorar la calidad de la
estimacin.2. Calcular las capturas ptimas en las restantes zonas
del pas. Ya que aplicando el procedimiento propuesto en
correspondencia con los resultados de la Optimizacin Dinmica, se
puede ajustar el plan de captura en beneficio del recurso.3.
Comparar si el volumen capturado en el perodo anterior se
encontraba cerca del ptimo, ya que las ineficiencias del pasado
muestran sus efectos en el presente y las ineficiencias del
presente se reflejan en el futuro.4. Disminuir el factor de
descuento del 11% que no tiene en cuenta adecuadamente el futuro
del recurso sobre el presente, a una tasa del 7%, que contribuye a
valorar mejor una actividad sostenible.5. Comparar la asignacin por
barcos, con la asignacin ptima que se ha realizado y realizar los
ajustes adecuados al desagregar por barco.6. Incluir la optimizacin
dinmica en los planes de estudio a travs de asignaturas optativas o
post grado, para elevar la preparacin de los futuros especialistas
de las Ciencias Econmicas.
ECONOMA DE LOS RECURSOS NATURALESPgina 1