DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE 1 RESUMO DA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Departamento de Matemáticas C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA Curso 2016 - 2017 CÓDIGO DO CENTRO: 32009360 ENDEREZO: Mende, 1 CONCELLO: Ourense PROVINCIA: Ourense CÓDIGO POSTAL: 32004 TELÉFONO E FAX: 988233529 / 988250252 N.I.F.: Q8255162C MAIL: [email protected]WEB: http://www.edu.xunta.es/centros/cpijosegarciaourense
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
conos e esferas) e identificar os seus elementos característicos (vértices,
arestas, caras, desenvolvementos planos, seccións ao cortar con planos,
corpos obtidos mediante seccións, simetrías, etc.).
Resolver problemas que leven consigo o cálculo de lonxitudes, superficies e
volumes do mundo físico, utilizando propiedades, regularidades e relacións
dos poliedros.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
16
Bloque 4. Funcións
Coñecer, manexar e interpretar o sistema de coordenadas cartesianas.
Manexar as formas de presentar unha función (linguaxe habitual, táboa
numérica, gráfica e ecuación, pasando dunhas formas a outras e elixindo a
mellor delas en función do contexto).
Comprender o concepto de función.
Recoñecer, representar e analizar as funcións lineais, e utilizalas para
resolver problemas.
Bloque 5. Estatística e probabilidade
Formular preguntas axeitadas para coñecer as características de interese
dunha poboación e recoller, organizar e presentar datos relevantes para
respondelas, utilizando os métodos estatísticos apropiados e as ferramentas
adecuadas, organizando os datos en táboas e construíndo gráficas,
calculando os parámetros relevantes e obtendo conclusións razoables a partir
dos resultados obtidos.
Utilizar ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficas
estatísticas, calcular parámetros relevantes e comunicar os resultados obtidos
que respondan ás preguntas formuladas previamente sobre a situación
estudada.
Diferenciar os fenómenos deterministas dos aleatorios, valorando a
posibilidade que ofrecen as matemáticas para analizar e facer predicións
razoables acerca do comportamento dos aleatorios a partir das regularidades
obtidas ao repetir un número significativo de veces a experiencia aleatoria, ou
o cálculo da súa probabilidade.
Inducir a noción de probabilidade a partir do concepto de frecuencia relativa e
como medida de incerteza asociada aos fenómenos aleatorios, sexa ou non
posible a experimentación.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
17
CONTIDOS MINIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA DE MATEMATICAS 1º ESO
UNIDADE 1: NUMEROS NATURAIS
Operacións con números naturais
Potencias de números naturais
Raíces cadradas
Operacións combinadas con números naturais
Operación con potencias
UNIDADE 2: DIVISIVILIDADE
Múltiplos e divisores
Criterios de divisibilidade por 2,3, e 5
Números primos e números compostos
Factorización de un número
Máximo común divisor e mínimo común múltiplo
UNIDADE 3: OS NÚMEROS ENTEIROS
Números enteiros : significado
Representación e ordenación na recta numérica
Operacións básicas con números enteiros
Operacións combinadas (sen potencias)
Problemas sinxelos
UNIDADE 4: AS FRACCIÓNS
Concepto de fracción
Fraccións equivalentes
Redución a común denominador
Operacións con fraccións: suma, resta, multiplicación, división
Operacións combinadas
UNIDADE 5: OS NÚMEROS DECIMAIS
Números decimais: representación, ordenación e operacións
Aproximación de números decimais
Relación entre fraccións e decimais
Operacións combinadas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
18
UNIDADE 6: ALXEBRA
Iniciación a linguaxe alxébrica.
Valor numérico dunha fracción alxébrica
Ecuacións de primeiro grao
Problemas sinxelos
UNIDADE 7: PROPORCIONALIDADE
Razón e proporción
Magnitudes directamente proporcionais
Resolución de problemas onde interveña a proporcionalidade directa
Porcentaxes: Calculo de porcentaxes
Aumento e diminución porcentuais. Resolución de problemas
UNIDADE 8: RECTAS E ANGULOS
Elementos do plano: punto, recta,semirrecta, segmento e ángulo
Relación entre ángulos
Medida de ángulos
Bisectriz dun ángulo
Operacións con medidas de ángulos
UNIDADE 9: POLÍGONOS
Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais.
Clasificación de triángulos e cuadriláteros.
Polígonos regulares.
Teorema de Pitágoras.
Cuadriláteros
UNIDADE 10: CIRCUNFERENCIA E CÍRCULO
Circunferencia, círculo
Ángulos na circunferencia.
Lonxitude da circunferencia.
Área do círculo.
UNIDADE 11: AREAS E PERÍMETROS
A área como medida
Areas e perímetros de polígonos
Lonxitude da circunferencia
Area de un círculo
Áreas das figuras circulares
Áreas das figuras planas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
19
UNIDADE 13: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE.
Poboación e mostra. Variables estatísticas.
Táboas de frecuencias.
Diagrama de barras e sectores. Polígonos de frecuencias.
Medidas de centralización: media, moda e mediana.
Experimentos e Sucesos. Probabilidade. Regra de Laplace.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
20
UNIDADESADES DIDÁCTICAS 1º E.S.O
Nº
UD
TÍTULO
UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE
CONTIDOS
Nº
SESIÓNS
1
a A
VA
LIA
CIÓ
N 1 NÚMEROS NATURAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
2 DIVISIBILIDADE II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12
3 NÚMEROS ENTEIROS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
4 FRACCIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
5 NÚMEROS DECIMAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
Sesións para Probas escritas 3
2a A
VA
LIA
CIÓ
N
6 ÁLXEBRA II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 16
7 PROPORCIONALIDADE II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12
8 RECTAS E ÁNGULOS III. XEOMETRÍA 10
9 POLÍGONOS III. XEOMETRÍA 12
Sesións para probas escritas 3
3a A
VA
LIA
CIÓ
N
10 ELEMENTOS BÁSICOS DE XEOMETRÍA III. XEOMETRÍA 14
11 POLÍGONOS III. XEOMETRÍA 10
12 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 16
13 ESTATISTICA E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
10
Sesións para probas escritas 3
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
21
2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
22
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
23
C.2 Concreción , dos obxectivos para o curso.
2. OBXECTIVOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO
UNIDADE 1: DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS
Obxectivos Didácticos
Saber aplicar os algoritmos que permiten estudar a divisibilidade dos números naturais e recoñecer os
números primos e os números compostos.
Construír o conxunto formado polos divisores ou os múltiplos dun número natural utilizando diversas
estratexias.
Saber calcular o mínimo común múltiplo e o máximo común divisor de dous ou máis números aplicando a súa
descomposición en factores primos.
Coñecer os números enteiros.
Representar e ordenar os números enteiros na recta graduada.
Realizar operacións con números enteiros.
Calcular expresións numéricas con e sen parénteses, aplicando a prioridade das operacións.
Resolver problemas usando números enteiros, divisores e múltiplos.
UNIDADE 2: FRACCIONES E DECIMAIS
Obxectivos Didácticos
Organizar a información numérica en forma de fraccións para facilitar a resolución de situacións
problemáticas da vida cotiá.
Recoñecer a equivalencia de fraccións e obter a fracción irredutible.
Calcular o común denominador entre varias fraccións para ordenalas ou operar con elas.
Resolver operacións con fraccións.
Calcular expresións numéricas con fraccións, con e sen parénteses, aplicando a prioridade das operacións.
Recoñecer os diversos tipos de números decimais e converter números decimais a fraccións.
Aproximar números decimais utilizando o truncamento e o redondeo e valorar o erro cometido na
aproximación.
Calcular expresións numéricas con números decimais, con e sen parénteses, aplicando a prioridade das
operacións.
Resolver problemas usando fraccións e números decimais
UNIDADE 3: POTENCIAS
Obxectivos Didácticos
Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente natural e identificar as súas propiedades.
Calcular potencias de expoñente enteiro non natural.
Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente 2 e realizar o seu cálculo.
Calcular expresións numéricas con potencias e raíces cadradas, con e sen parénteses, aplicando a prioridade
das operacións.
Empregar a notación científica para expresar magnitudes moi grandes ou moi pequenas.
Resolver problemas usando potencias, raíces cadradas e a notación científica.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
24
UNIDADE 4: ÁLXEBRA
Obxectivos Didácticos
Saber recoñecer expresións alxébricas.
Calcular ou valor numérico dunha expresión alxébrica.
Coñecer vos conceptos de monomio e polinomio, e distinguir vos elementos que vos compoñen.
Calcular sumas, restas, produtos e cocientes entre monomios e sumas, restas e produtos entre polinomios.
Recoñecer e calcular produtos notables.
Simplificar operacións combinadas con polinomios aplicando a prioridade dás operacións.
Traducir dá linguaxe natural á linguaxe alxébrico para resolver situacións problemáticas relacionadas coa
contorna inmediata.
Aplicar ou método aritmético e ou método alxébrico como métodos alternativos para a resolución de
problemas.
UNIDADE 5: ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación.
Obter ecuacións equivalentes a unha ecuación dada e determinar se unha ecuación é unha identidade.
Resolver ecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.
Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxébrico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
Aplicar o método aritmético e o método alxébrico como métodos alternativos para a resolución de problemas.
Resolver problemas utilizando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
UNIDADE 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer o concepto de solución dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.
Representar graficamente as solucións dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.
Identificar sistemas de ecuacións lineais sabendo buscar sistemas de ecuacións lineais equivalentes.
Aplicar os tres métodos alxebraicos de substitución de igualación e de redución, para resolver sistemas de
ecuacións lineais.
Obter as posibles solucións dun sistema de ecuacións lineais a partir da súa representación gráfica.
Clasificar sistemas de ecuacións lineais en función das súas solucións.
Resolver problemas utilizando sistemas de ecuacións lineais.
UNIDADE 7: PROPORCIONALIDADE
Obxectivos Didácticos
Saber comunicar con precisión a relación entre magnitudes valéndose dos conceptos de razón e proporción.
Deducir se dúas magnitudes son directamente proporcionais comprobando que as súas razóns son constantes.
Recoñecer se dúas magnitudes son inversamente proporcionais comprobando que os seus produtos son
constantes.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes directa ou
inversamente proporcionais.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
25
Calcular porcentaxes e aumentos e diminucións porcentuais.
Resolver problemas recoñecendo en tipo de proporcionalidade que existe entre as variables.
Realizar cálculos bancarios con interese simple.
UNIDADE 8: SEMELLANZA
Obxectivos Didácticos
Saber representar con precisión figuras xeométricas semellantes utilizando os instrumentos de medida e
debuxo.
Saber deducir a existencia de semellanza a través do estudo das magnitudes de figuras xeométricas.
Coñecer o teorema de Tales e saber dividir un segmento en partes iguais ou proporcionais.
Saber Recoñecer triángulos semellantes aplicando os criterios de semellanza correspondentes.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá relacionadas coa representación a escala da realidade.
Coñecer e utilizar a relación entre a razón de semellanza e a área de figuras xeométricas planas semellantes.
UNIDADE 9: POLIEDROS
Obxectivos Didácticos
Saber que é un poliedro e en particular un paralelepípedo, un ortoedro, un cubo, un prisma e unha pirámide.
Coñecer a terminoloxía propia para describir poliedros.
Saber utilizar os instrumentos de medida e de debuxo para trazar o desenvolvemento de poliedros regulares,
prismas e pirámides.
Utilizar as unidades de medida adecuadas para indicar as medidas das dimensións dos poliedros, as súas áreas
e volumes.
Recoñecer a diferenza entre poliedros convexos e cóncavos.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos poliedros.
UNIDADE 10: CORPOS REDONDOS
Obxectivos Didácticos
Recoñecer un cilindro e identificar os seus elementos xeométricos e o seu desenvolvemento plano.
Nomear os elementos xeométricos dun cono e Recoñecer o seu desenvolvemento plano.
Identificar os elementos xeométricos da esfera.
Recoñecer as superficies e os corpos esféricos.
Calcular a área e o volume dos corpos redondos.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos corpos redondos.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
26
UNIDADE 11: FUNCIÓNS
Obxectivos Didácticos
Recoñecer unha relación funcional distinguíndoa doutras que non o son.
Expresar unha función de diferentes maneiras: verbalmente, graficamente e analiticamente.
Recoñecer e describir as características dunha función.
Analizar a gráfica dunha función utilizando a terminoloxía específica das funcións.
Diferenciar entre funcións lineais, afíns, constantes e cuadráticas.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das funcións.
UNIDADE 12: ESTATÍSTICA
Obxectivos Didácticos
Diferenciar entre os conceptos de mostra e poboación nun estudo estatístico.
Clasificar variables estatísticas segundo sexan cualitativas, cuantitativas, discretas ou continuas.
Organizar datos estatísticos en táboas e calcular frecuencias relativas e acumuladas.
Interpretar e construír diferentes tipos de gráficos estatísticos.
Calcular os principais parámetros estatísticos de centralización.
Calcular os principais parámetros estatísticos de dispersión
UNIDADE 13: PROBABILIDADE
Obxectivos Didácticos
Diferenciar entre experimentos deterministas e experimentos aleatorios.
Determinar o espazo mostral dos sucesos dun experimento aleatorio.
Obter a frecuencia absoluta e a frecuencia relativa dun suceso aleatorio.
Calcular a probabilidade dun suceso.
Aplicar a regra de Laplace para calcular probabilidades.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades da probabilidade
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
27
PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN
Preguntas de resposta construída esixindo a explicación de resultado
Resolución de problemas
Resolución de exercicios
Observación na aula
Observación directa do alumno
Preguntas de resposta aberta
Exposición de traballos
Emprego de ferramentas tecnolóxicas
Traballo en grupo
Elaboración de exercicios na pizarra polo alumnos
Control dos cadernos
Probas orais e escritas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
28
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO
3.2 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DAS UNIDADES DIDÁCTICAS
PRIMEIRO TRIMESTRE: SETEMBRO - OUTUBRO
UNIDADE 1. DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS
1. Divisores e múltiplos
2. Números primos e números compostos
3. m.c.d. e m.c.m.
4. Números enteiros
5. Suma e resta de números enteiros
6. Multiplicación e división de números enteiros
7. Operacións combinadas con números enteiros
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO
UNIDADE 2. FRACCIÓNS E DECIMAIS
1. Concepto de fracción
2. Fraccións equivalentes
3. Representación, comparación e ordenación de fraccións
4. Operacións básicas con fraccións
5. Fraccións e números decimais
6. Aproximacións
7. Operacións básicas con números decimais
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO-NOVEMBRO
UNIDADE 3. POTENCIAS
1. Potencias de base enteira e expoñente natural
2. Potencias de base unha fracción e expoñente natural
3. Potencias de expoñente enteiro non natural
4. Raíz cadrada
5. Operacións combinadas
6. Notación científica
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
29
PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO
UNIDADE 4. ÁLXEBRA
1. Expresións alxébricas
2. Monomios
3. Operacións con monomios
4. Polinomios
5. Suma, resta e multiplicación de polinomios
6. Produtos notables
7. Operacións combinadas
PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO-DECEMBRO
UNIDADE 5. ECUACIÓNS
1. Ecuacións e identidades
2. Ecuacións equivalentes
3. Ecuacións de primeiro grao
4. Ecuacións de segundo grao
SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO
UNIDADE 6. SISTEMAS DE ECUACIÓNS
1. Ecuacións lineais con dous incógnitas
2. Sistemas de ecuacións lineais
3. Resolución alxébrica
4. Resolución gráfica
5. Tipos de sistemas
6. Problemas con sistemas de ecuacións
SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO-FEBREIRO
UNIDADE 7. PROPORCIONALIDADE
1. Razón e proporción
2. Magnitudes directamente proporcionais
3. Porcentaxes
4. Magnitudes inversamente proporcionais
5. Reparticións proporcionais
6. Proporcionalidade composta
SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO
UNIDADE 8. SEMELLANZA
1. Proporcionalidade de segmentos
2. Teorema de Tales
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
30
3. Figuras semellantes
4. Triángulos semellantes
5. Teoremas da altura e do cateto
6. Escalas
7. Corpos semellantes
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
31
SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO-MARZO
UNIDADE 9. POLIEDROS
1. Elementos dun poliedro
2. Poliedros regulares
3. Poliedros convexos e poliedros cóncavos
4. Prismas
5. Áreas e volume dun prisma
6. Pirámides
7. Áreas e volume dunha pirámide
SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO
UNIDADE 10. CORPOS REDONDOS
1. Corpos de revolución
2. Cilindro
3. Áreas e volume dun cilindro
4. Cono
5. Áreas e volume dun cono
6. Esfera
7. Área e volume dunha esfera
TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL
UNIDADE 11. FUNCIONES
1. Concepto de función
2. Características dunha función
3. Análise da gráfica dunha función
4. Funciones lineais e funcións afíns
5. Ecuación dunha recta
6. Introdución ás funcións cuadráticas
7. Estudo de funcións mediante programas informáticos
TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL-MAIO
UNIDADE 12. ESTATÍSTICA
1. Poboación e mostra
2. Variables estatísticas
3. Frecuencias
4. Representación gráfica de datos
5. Medidas de centralización
6. Medidas de dispersión
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
32
TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO - XUÑO
UNIDADE 13. PROBABILIDADE
1. Experimentos aleatorios.
2. Determinación do espazo mostral
3. Sucesos
4. Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso
5. Probabilidade dun suceso
6. Regula de Laplace
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO
3.3 CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA
A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas no Segundo Curso de la ESO:
UNIDADE 1. DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS Os divisores e os múltiplos e as súas propiedades.
Os números primos e os números compostos.
Suma resta, multiplicación e división dos números enteiros.
Cálculo de m.c.d. e m.c.m. de dous ou máis números enteiros.
UNIDADE 2. FRACCIÓNS E DECIMAIS A obtención de fraccións equivalentes a través de diferentes métodos.
Operacions simples e combinadas con fraccións.
Os números decimais e as súas operacións básicas.
A aproximación por truncamento ou redondeo.
UNIDADE 3. POTENCIAS Potencias de base natural, enteira ou fraccionaria.
Potencias de expoñente negativo e de expoñente cero.
A raíz cadrada dunha fracción positiva.
O uso adecuado da notación científica.
UNIDADE 4. ÁLXEBRA Introdución ao álxebra e ás súas expresións.
As operacións e propiedades básicas dos monomios.
As operacións e propiedades básicas dos polinomios.
Os produtos notables nas expresións alxébricas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
33
UNIDADE 5. ECUACIÓNS As características e propiedades principais das ecuacións.
A resolución gráfica dunha ecuación.
As ecuacións de primeiro grao: con varios termos, con parénteses e/ou con denominadores.
Ecuacións de segundo grao: incompletas, en forma de produto ou completas.
UNIDADE 6. SISTEMA DE ECUACIÓNS Ecuación lineal con dúas incógnitas e os sistemas de ecuación lineais.
Valoración da utilidade da linguaxe alxebraico para representar e resolver problemas da vida cotiá.
Valoración do uso da calculadora na resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Resolución de sistemas de ecuacións por substitución, por igualación e por redución.
Interpretación e representación gráfica das solucións dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.
UNIDADE 7. PROPORCIONALIDADE
A regra de tres simple directa ou inversa.
O método de redución á unidade.
Porcentaxes, fraccións e números decimais.
Resolución de situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes proporcionais.
UNIDADE 8. SEMELLANZA Aplicación do teorema de Tales para resolver problemas de proporcionalidade.
Construción de figuras semellantes a través do método da cuadrícula ou de proxección.
Os criterios de semellanza dos diferentes tipos de triángulos e o teorema da altura.
Utilización da escala numérica ou a escala gráfica para resolver problemas da vida cotiá.
UNIDADE 9. POLIEDROS Características básicas que definen un poliedro e o seu desenvolvemento plano.
Cálculo da área e volume dun poliedro regular e dun prisma.
Elementos xeométricos que determinan unha pirámide.
Os paralelepípedos e o cálculo da diagonal dun ortoedro.
UNIDADE 10. CORPOS REDONDOS Cilindros.
Conos.
Esferas.
Áreas e volumes de corpos redondos.
UNIDADE 11. FUNCIONES Concepto de función.
Características dunha función.
Gráfica dunha función.
Tipos de funcións.
UNIDADE 12. ESTATÍSTICA Clasificación de variables estatísticas.
Frecuencias e táboas estatísticas.
Gráficos estatísticos. Diagrama de barras, de sectores, pictogramas?
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
34
Parámetros de centralización e de dispersión.
UNIDADE 13. PROBABILIDADE Recoñecemento de experimentos aleatorios.
Sucesos e espazo mostral.
Propiedades da probabilidade.
Cálculo de probabilidades.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
35
UNIDADES DIDÁCTICAS 2º ESO
MATEMÁTICAS 2º E.S.O.
Nº
UD
TÍTULO
UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE
CONTIDOS
Nº
SESIÓNS
1
a A
VA
LIA
CIÓ
N
1 DIVISIVILIDAD ENUMEROS
ENTEIROS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
2 FRACCIONES E DECIMALES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
3 POTENCIAS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
4 ALGEBRA II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12
5 ECUACIONS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12
2
a A
VA
LIA
CIÓ
N
6 SISTEMA DE ECUACIONS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
7 PROPORCIONALIDAD II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
8 SEMELLANZA III. XEOMETRÍA 8
9 POLIEDROS III. XEOMETRÍA 12
3
a A
VA
LIA
CIÓ
N
10 CORPOS REDONDOS III. XEOMETRÍA 8
11 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12
12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE
8
13 PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE
6
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
36
3º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
37
2. OBXECTIVOS POR TEMAS: TERCEIRO CURSO
C) MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS
TEMA 1 Distinguir números naturais, enteiros e racionais.
Recoñecer e obter fraccións equivalentes.
Reducir fraccións a común denominador.
Comparar e representar fraccións na recta recta.
Realizar operacións básicas con fraccións.
Calcular potencias e raíces de fraccións.
Calcular expresións con operacións combinadas con fraccións.
Aplicar un método xeral de resolución de problemas.
TEMA 2 Clasificar números decimais.
Obter a fracción xeneratriz dun número decimal.
Relacionar os diferentes conxuntos números.
Recoñecer números racionais e números irracionais.
Obter aproximacións dun número indicando o erro absoluto labor.
Calcular o erro relativo dunha aproximación.
Expresar un número en notación científica.
Realizar operacións en notación científica.
Resolver problemas buscando contraexemplos.
TEMA 3 Recoñecer expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.
Realizar operacións con monomios.
Determinar o grao dun polinomio.
Calcular o valor numérico dun polinomio.
Realizar operacións con polinomios.
Recoñecer e aplicar os produtos notables.
Resolver problemas utilizando diferentes métodos de organización da información.
TEMA 4 Diferenciar entre ecuacións e identidades.
Transformar unha ecuación noutra equivalente.
Resolver ecuacións de primeiro grao.
Resolver ecuacións incompletas de segundo grao.
Resolver ecuacións completas de segundo grao.
Determinar o número de solucións dunha ecuación de segundo grao.
Calcular a suma e o produto das solucións dunha ecuación de segundo grao.
Resolver ecuacións factorizadas.
Aplicar as ecuacións á resolución de problemas.
Resolver problemas utilizando ecuacións.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
38
TEMA 5 Recoñecer unha ecuación lineal con dúas incógnitas.
Identificar sistemas de ecuacións lineais.
Comprobar que dous sistemas son equivalentes.
Clasificar un sistema de ecuacións lineais.
Resolver alxebraicamente un sistema de ecuacións.
Resolver graficamente un sistema de ecuacións.
Aplicar os sistemas de ecuacións á resolución de problemas.
Resolver problemas utilizando sistemas de ecuacións.
TEMA 6 Recoñecer e construír sucesións de números reais.
Obter o termo xeral dunha sucesión.
Identificar progresións aritméticas e calcular o seu termo xeral.
Interpolar medios aritméticos entre dous valores.
Identificar progresións xeométricas e obter o seu termo xeral.
Interpolar medios xeométricos entre dous valores.
Realizar cálculos relacionados co interese simple.
Realizar cálculos relacionados co interese composto.
Resolver problemas baseados na procura de regularidades.
TEMA 7 Recoñecer e representar puntos, rectas, planos, semirrectas, segmentos e semiplanos.
Identificar as posicións relativas de diferentes elementos xeométricos no plano.
Recoñecer as relacións entre os ángulos dunha construción xeométrica.
Trazar a mediatriz dun segmento.
Trazar a bisectriz dun ángulo.
Enunciar o teorema de Tales e o recíproco do teorema de Tales.
Aplicar o teorema de Tales en diferentes situacións problemáticas.
Identificar polígonos semellantes.
Recoñecer a razón dos perímetros e das áreas de figuras semellantes.
Aplicar os criterios de semellanza de triángulos.
Clasificar as escalas.
Demostrar e aplicar o teorema de Pitágoras.
Enunciar e aplicar o teorema da altura e do cateto.
Resolver problemas polo método de descomposición.
TEMA 8 Calcular a área de figuras planas utilizando fórmulas.
Recoñecer transformacións xeométricas, figuras homólogas e elementos invariantes.
Clasificación dos movementos no plano.
Recoñecer os elementos dun vector fixo.
Identificar vectores equipolentes.
Sumar vectores libres.
Trazar a translación dunha figura.
Enumerar as características das translacións, as simetrías centrais e os xiros.
Aplicar un xiro a unha figura dada.
Recoñecer as simetrías axiais e as súas características.
Realizar unha composición de movementos.
Representar mosaicos regulares e semirregulares.
Resolver problemas experimentando coa posible solución.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
39
TEMA 9 Recoñecer os elementos dos poliedros.
Diferenciar entre poliedros cóncavos e convexos e aplicar a fórmula de Euler.
Caracterizar os poliedros poliedros.
Aplicar o principio de Cavalieri no plano e no espazo.
Calcular áreas e volumes de prismas aplicando as fórmulas correspondentes.
Obter a área e o volume dunha pirámide utilizando as fórmulas correspondentes.
Recoñecer as propiedades dos corpos de revolución.
Calcular a área e o volume dun cilindro ou dun cono aplicando as fórmulas correspondentes.
Recoñecer os elementos da esfera.
Calcular a área e o volume dunha esfera.
Indicar as coordenadas xeográficas dun punto da superficie da esfera terrestre.
Resolver problemas de xeometría.
TEMA 10 Recoñecer as variables independente e dependente relacionadas nunha función.
Expresar unha función de diferentes formas.
Indicar o percorrido e o dominio dunha función.
Recoñecer a posible periodicidade dunha función.
Determinar os puntos de corte dunha función cos eixos.
Analizar a simetría dunha función distinguindo entre funcións pares e impares.
Recoñecer a continuidade dunha función a partir da súa representación gráfica.
Analizar o crecemento ou decrecemento dunha función.
Identificar os máximos e mínimos absolutos e relativos dunha función.
Estudar o comportamento dunha función a partir da súa gráfica.
Resolver problemas graficamente.
TEMA 11 Recoñecer funcións afíns a partir da súa gráfica e da súa expresión analítica.
Definir e Recoñecer funcións lineais a partir da súa gráfica e da súa expresión analítica.
Identificar os elementos característicos da ecuación dunha recta.
Determinar e interpretar a pendente dunha recta.
Recoñecer as diferentes formas da ecuación dunha recta.
Identificar a posición relativa de dúas rectas.
Determinar o punto de corte de dúas rectas secantes.
Recoñecer os elementos característicos das funcións cuadráticas.
Representar unha función cuadrática a partir da súa expresión analítica.
Resolver problemas polo método de particularización do problema.
TEMA 12 Recoñecer a poboación, a mostra e o individuo nun estudo estatístico.
Explicar as características da mostraxe estratificado proporcional.
Clasificar unha variable estatística segundo sexa cualitativa, cuantitativa, discreta ou continua.
Recoñecer as etapas dunha investigación estatística.
Completar e interpretar táboas de frecuencias absolutas e relativas.
Calcular frecuencias absolutas e relativas acumuladas.
Obter frecuencias de datos agrupados en clases.
Interpretar e construír diagramas de barras, diagramas de sectores e pictogramas.
Analizar climogramas e pirámides de poboación.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
40
Analizar histogramas e polígonos de frecuencias.
Interpretar cartogramas.
Resolver problemas realizando un esquema ou un gráfico.
TEMA 13 Diferenciar entre parámetros de posición e parámetros de dispersión.
Calcular a media aritmética simple con datos non agrupados, con datos agrupados nunha táboa de frecuencias e con datos agrupados en intervalos.
Calcular a media aritmética ponderado.
Obter a mediana con datos non agrupados, con datos agrupados nunha táboa de frecuencias e con datos agrupados en intervalos.
Determinar a moda con datos non agrupados ou agrupados.
Calcular os cuartis dunha distribución estatística.
Calcular o rango ou percorrido dunha distribución estatística.
Calcular a varianza e a desviación típica dunha distribución.
Representar un diagrama de caixa e bigotes.
Interpretar o coeficiente de variación dunha distribución.
Resolver problemas organizando a información dispoñible.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
41
3
3.4.3 Secuenciación e Temporalización de contidos 3º E.S.O.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS AS ENSINANZAS APLICADAS
1ª avaliación
Unidade 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS
Números naturais. Divisibilidade.
Números enteiros. Operacións.
Fraccións. Números racionais. Operacións con fraccións.
Expresión decimal dun número racional. Números irracionais.
Representación gráfica dos números racionais.
Números reais.
Aproximacións e erros.
Intervalos e semirrectas.
Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES
Potencias de expoñente enteiro positivo.
Potencias de expoñente cero e enteiro negativo.
Notación científica. Aplicacións.
Raíces de números reais.
Unidade 3: POLINOMIOS
Expresións alxébricas. Valor numérico.
Monomios. Operacións con monomios.
Polinomios. Operacións con polinomios.
Identidades notables.
División de polinomios.
Unidade 4: ECUACIÓNS
Ecuacións. Regras da suma e do produto.
Ecuacións de primeiro grado.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
42
Ecuacións de segundo grado completas e incompletas.
Resolución de problemas con ecuacións.
Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.
Número de solucións dun sistema lineal.
Métodos de resolucións de sistemas: igualación, redución, substitución e método
gráfico.
Resolución de problemas mediante sistemas.
Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS
Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes
Progresións aritméticas.
Suma de progresión aritmética.
Progresións xeométricas.
Suma de progresión xeométrica.
2ª avaliación
Unidade 7: FIGURAS PLANAS
Polígonos.
Triángulos.
Teorema de Pitágoras. Aplicacións.
Circunferencia e círculo.
Lonxitudes e áreas de polígonos.
Lonxitude e áreas de figuras circulares.
Unidade 8: MOVEMENTOS NO PLANO
Vectores.
Traslacións.
Xiros.
Simetrías axial e central.
Eixes e centro de simetría de figuras planas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
43
Movementos inversos.
Unidade 9: XEOMETRÍA DO ESPAZO
Elementos da xeometría do espazo.
Poliedros e corpos de revolución.
Área e volume de prismas.
Área e volume de pirámides.
Área e volume de cilindros.
Área e volume de conos.
Área e volume de esferas.
A esfera terrestre. Coordenadas xeográficas
3ª avaliación
Unidade 10: FUNCIÓNS
As funcións e as súas gráficas.
Variable dependente e independente. Dominio e percorrido. Puntos de corte
Continuidade.
Crecemento. Máximos e Mínimos.
Simetrías e periocidade.
Interpretación de gráficas.
Unidade 11: FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS
Funcións constantes.
Funcións de proporcionalidade directa.
Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica, obtención da expresión
alxébrica.
Expresións da ecuación da recta.
Funcións cuadráticas. Representación gráfica.
Aplicacións.
Unidade 12: ESTATÍSTICA
Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas.
Reconto de datos.
Táboas de frecuencias.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
44
Diagramas de barras e sectores.
Histogramas.
Medidas de centralización.
Medidas de posición:media, moda, mediana e cuartís.
Medidas de dispersión:rango, percorrido intercuartílico e desviación típica.
Unidade 13 : AZAR E PROBABILIDADE
Experimentos aleatorios. Sucesos e espazo mostral.
Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.
Propiedades de probabilidade.
Diagrama de árbore sinxelos.
Permutación; factorial dun número.
Frecuencia e probabilidade.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
45
UNIDADES DIDÁCTICAS 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS
APLICADAS
Nº
UD
TÍTULO
UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE
CONTIDOS
Nº
SESIÓNS
1
a A
VA
LIA
CIÓ
N
1 CONXUNTOS NUMÉRICOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
2 POTENCIAS E RAÍCES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
3 POLINOMIOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
4 ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
5 SISTEMAS DE ECUACIÓNS
LINEAIS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
Sesións para probas escritas 3
2
a A
VA
LIA
CIÓ
N
6 SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
7 FIGURAS PLANAS III. XEOMETRÍA 12
8 MOVEMENTOS NO PLANO III. XEOMETRÍA 8
9 XEOMETRÍA NO ESPAZO III. XEOMETRÍA 12
Sesións para probas escritas 3
3
ªAV
AL
IAC
IÓN
10 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12
11 FUNCIÓNS LINEAIS E
CUADRÁTICAS
IV. FUNCIÓNS 12
12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE
8
13 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE
8
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
46
MATEMÁTICAS ORIENTADAS AS ENSINANZAS ACADÉMICAS
1ª avaliación
Unidade 1: OS NÚMEROS RACIONAIS
Fraccións.
Operacións con fraccións.
Transformación de fraccións en decimais e viceversa.
Números decimais exactos e periódicos. Fracción xeratriz.
Números racionais e irracionais.
Aproximacións.
Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES
Potencias de expoñente enteiro de números racionais.
Operacións con potencias.
Notación científica.Potencias de base 10.
Radicais: transformación e operacións.
Xerarquía das operacións.
Unidade 3: POLINOMIOS
Transformacións de expresións alxébricas.
Polinomios.Valor numérico dun polinomio.
Operacións con polinomios: suma , resta, multiplicación.
Identidades notables.
División de polinomios.
Regra de Ruffini.
Teorema do resto. Factorización.
Unidade 4: ECUACIÓNS
Ecuacións de primeiro grado.
Ecuacións de segundo grado completas e incompletas.
Ecuacións bicuadráticas.
Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous por factorización.
Resolución de problemas con ecuacións.
Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.
Número de solucións dun sistema lineal.
Métodos de resolucións de sistemas: igualación, redución , substitución e método
gráfico.
Resolución de problemas mediante sistemas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
47
Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS
Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes.
Progresións aritméticas.
Suma de progresión aritmética.
Progresións xeométricas.
Suma de progresión xeométrica.
2ª avaliación
Unidade 7: XEOMETRÍA NO PLANO. MOVEMENTOS
Lugares xeométricos.
Relacións entre ángulos.
Teorema de Pitágoras.Aplicacións.
Perímetros e áreas de figuras planas.
Traslacións.
Xiros .
Simetrías.
Unidade 8 : TRIÁNGULOS. PROPIEDADES
Rectas e puntos notables dun triángulo.
Semellanza de triángulos.
Teorema de Tales.
Aplicacións do teorema de Tales.
Escalas e mapas.
Unidade 9 : XEOMETRÍA DO ESPAZO
Elementos de xeometría do espazo.
Poliedros.
Prismas.
Área e volume de prismas.
Pirámides.
Área e volume de pirámide.
Composición de poliedros.
Unidade 10 : CORPOS DE REVOLUCIÓN
Cilindros e conos.
Área e volume de cilindros.
Área e volume de conos.
Esferas.
Área e volume de esferas.
Composición de corpos de revolución.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
48
A esfera terrestre.
Coordenadas xeográficas.
3ª avaliación
Unidade 11: FUNCIÓNS
As funcións e as súas gráficas.
Variable dependente e independente. Dominio e percorrido.Puntos de corte
Continuidade.
Crecemento. Máximos e Mínimos.
Simetrías e periocidade.
Interpretación de gráficas.
Unidade 12 : FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS
Funcións constantes.
Funcións de proporcionalidade directa.
Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica , obtención da expresión
alxébrica.
Expresións da ecuación da recta.
Funcións cuadráticas.Representación gráfica.
Aplicacións.
Unidade 13: ESTATÍSTICA
Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas.
Reconto de datos.
Táboas de frecuencias.
Diagramas de barras e sectores.
Histogramas.
Medidas de centralización.
Medidas de posición.
Medidas de dispersión.
Unidade 14: AZAR E PROBABILIDADE
Experimentos aleatorios. Sucesos e espazo mostral.
Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.
Propiedades de probabilidade.
Diagrama de árbore sinxelos.
Permutación; factorial dun número.
Frecuencia e probabilidade.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
49
UNIDADES DIDÁCTICAS 3º E.S.O. – MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS
3º E.S.O. – MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS
Nº
UD
TÍTULO
UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE
CONTIDOS
Nº
SESIÓNS
1a A
VA
LIA
CIÓ
N
1 OS NÚMEROS RACIONAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
2 POTENCIAS E RAÍCES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
3 POLINOMIOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
4 ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
5 SISTEMAS DE ECUACIÓNS
LINEAIS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
Sesións para probas 3
2
a A
VA
LIA
CIÓ
N
6 SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 7
7 XEOMETRÍA NO PLANO.
MOVEMENTOS.
III. XEOMETRÍA 5
8 TRIÁNGULOS. PROPIEDADES. III. XEOMETRÍA 8
9 XEOMETRÍA DO ESPAZO III. XEOMETRÍA 10
14 CORPOS DE REVOLUCIÓN III. XEOMETRÍA 10
Sesións para probas 3
3
ª A
VA
LIA
CIÓ
N
10 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12
11 FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS
IV. FUNCIÓNS 10
13 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
10
14 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
8
Sesións para probas 3
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
50
4º ESO MATEMATICAS
ACADÉMICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
51
OBXECTIVOS POR TEMAS
UNIDADE 1: NÚMEROS REAIS
Obxectivos Didácticos
Saber representar na recta os números reais, incluíndo os números racionais e os irracionais.
Expresar decimalmente os números racionais e saber calcular a fracción xeneratriz dun número.
Resolver problemas da vida cotiá relacionados coa economía nos que interveñen porcentaxes ou intereses.
Coñecer os diferentes métodos de aproximación nos números reais, como o redondeo e as cotas de erro.
Coñecer as diferentes propiedades que determinan a orde dos números reais e o valor absoluto dos mesmos.
Representar, mediante o uso de intervalos, un conxunto de números reais.
Resolver problemas que demostren determinadas afirmacións utilizando a estratexia da redución da absurdo.
UNIDADE 2: POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS
OBXECTIVOS DIDÁCTICOS
Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente enteiro ou fraccionario e identificar as súas propiedades.
Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente n e realizar o seu cálculo.
Identificar os radicais equivalentes que representan un mesmo número i saber simplificar un radical de forma sinxela.
Empregar a notación científica para expresar de forma abreviada números con moitas cifras.
Coñecer as propiedades dos radicais, a demostración e a utilidade práctica das mesmas.
Coñecer o proceso de racionalización para transformar e simplificar unha expresión con radicais no denominador.
Calcular os logaritmos e Coñecer as súas propiedades asociadas.
UNIDADE 3: POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS
Obxectivos Didácticos
Calcular sumas, restas, produtos e división entre polinomios.
Recoñecer e calcular produtos notables.
Calcular a potencia dun binomio a través do triángulo de Tartaglia ou de Pascal.
Calcular as raíces dun polinomio.
Coñecer o proceso de factorización de polinomios.
Calcular o m.c.d. e o m.c.m. de varios polinomios.
Identificar as fraccións alxébricas que son equivalentes e sabelas reducir a común denominador.
Aplicar o método de identificación de cocientes como paso previo para igualar polinomios na resolución de problemas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
52
UNIDADE 4: ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Resolver ecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.
Coñecer os diferentes métodos de resolución para ecuacións de grao maior que dous.
Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxebraico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
Resolver ecuacións fraccionarias, irracionais, logarítmicas e exponenciais.
Aplicar o método aritmético e o método alxebraico como métodos alternativos para a resolución de problemas.
Resolver problemas utilizando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
Coñecer e identificar os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación na resolución de problemas con ecuacións.
UNIDADE 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer a clasificación dos sistemas de ecuacións e as regras de transformación.
Resolver alxébrica e graficamente un sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.
Resolve un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas aplicando o método de Gauss.
Identificar e saber resolver outros tipo de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional, logarítmica ou exponencial.
Aplicar o método aritmético e o método alxebraico como métodos alternativos para a resolución de problemas.
Resolver problemas prácticos con sistemas de ecuacións e aplicar a estratexia do cambio de variable
UNIDADE 6: INECUACIONES
Obxectivos Didácticos
Coñecer a definición de inecuación, os seus elementos principais que a compoñen e a clasificación dos diferentes tipos.
Obter inecuacións equivalentes utilizando as regras de transformación.
Resolver inecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.
Coñecer os diferentes métodos de resolución para inecuacións de grao maior que dous.
Resolver e representar graficamente sistemas de inecuacións cunha ou dúas incógnitas.
Resolver inecuacións con fraccións alxébricas ou con valor absoluto.
Ordenar os datos do enunciado dun problema en táboas para a súa mellor resolución.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
53
UNIDADE 7: TRIGONOMETRÍA
Obxectivos Didácticos
Coñecer os criterios de semellanza dos triángulos.
Empregar os diferentes métodos de medida de ángulos e a conversión de graos a radians.
Identificar as razóns trigonométricas directas e recíprocas dun ángulo agudo.
Aplicar o teorema de Pitágoras para Coñecer a relación fundamental da Trigonometría.
Identificar as razóns trigonométricas dos ángulos de 60º, 30º e 45º.
Resolver ecuacións nas que a incógnita está afectada por razóns trigonométricas.
Resolver un triángulo rectángulo a través do cálculo de todos os lados e os ángulos do mesmo.
Resolver problemas no que se realiza o cálculo da área e volume de diferentes figuras xeométricas.
UNIDADE 8: XEOMETRÍA ANALÍTICA
Obxectivos Didácticos
Diferenciar entre vectores fixos e vectores libres e Coñecer os compoñentes dun vector.
Calcular o módulo dun vector e a distancia entre dous puntos.
Realizar operacións básicas con vectores: suma, resta e produto.
Calcular o punto medio dun segmento e a división dun segmento en partes iguais para resolver problemas xeométricos.
Coñecer as diferentes formas de expresar a ecuación dunha recta e a súa resolución.
Coñecer a posición relativa de dúas rectas.
Aplicar a xeometría analítica na resolución de problemas
UNIDADE 9: FUNCIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer o concepto e características dunha función e as distintas a forma de expresala.
Calcular o punto de corte co eixo de ordenadas e de abcisas dunha función.
Analizar a continuidade, simetría e periodicidade dunha función.
Calcular a taxa de variación media dunha función nun intervalo concreto.
Identificar se unha función é crecente ou decrecente e os seus máximos e mínimos.
Determinar os intervalos de concavidade ou convexidade dunha función.
Calcular a tendencia dunha función dependendo do valor da variable independente.
Aplicar a representación gráfica para a resolución de problemas de funcións.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
54
UNIDADE 10: MODELOS DE FUNCIÓNS
Obxectivos Didácticos
Calcular as funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.
Coñecer as características das funcións racionais.
Representar unha función irracional, exponencial, logarítmica, trigonométrica ou definidas a anacos e Coñecer as súas características máis destacadas.
Aplicar a procura dun modelo funcional para a resolución de problemas.
UNIDADE 11: ESTATÍSTICA
Obxectivos Didácticos
Aprender a elaborar táboas de frecuencias e agrupar os datos en clases ou intervalos.
Representar os datos co elemento gráfico máis adecuado para cada caso.
Coñecer e calcular os parámetros de centralización e os de posición non central dunha variable estatística concreta.
Calcular os parámetros de dispersión estatísticos: o rango, a varianza e a desviación típica.
Interpretar a relación existente entre dúas variables estatísticas a través da Estatística bidimensional.
Representar datos estatísticos a través dun diagrama de dispersión.
UNIDADE 12: COMBINATORIA
Obxectivos Didácticos
Calcular o factorial dun número e os números combinatorios.
Coñecer e saber aplicar as regras principais das técnicas do reconto.
Calcular o número e Coñecer a formación das variacións, permutacións e combinacións ordinarias.
Calcular o número de variacións, permutacións e combinacións con repetición.
Aplicar o principio de Dirichlet na resolución de problemas
UNIDADE 13: PROBABILIDADE
Obxectivos Didácticos
Diferenciar entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.
Identificar os tipos de sucesos e realizar operacións básicas: unión, intersección e diferenza de sucesos.
Calcular a probabilidade dun suceso nun contexto dun problema determinado e a probabilidade condicionada
Aplicar o teorema da probabilidade total.
Construír táboas de continxencia para a resolución de problemas nos que interveñen dous sucesos
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
55
PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN Preguntas de resposta construída esixindo a explicación de resultado Resolución de problemas
Resolución de exercicios
Observación na aula
Observación directa do alumno
Preguntas de resposta aberta
Exposición de traballos
Emprego de ferramentas tecnolóxicas
Traballo en grupo
Elaboración de exercicios na pizarra polo alumnos Control dos cadernos Probas orais e escritas
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO
3.2 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DAS UNIDADES DIDÁCTICAS
PRIMEIRO TRIMESTRE: SETEMBRO - OUTUBRO
UNIDADE 1. NÚMEROS REAIS
1. Números racionais
2. Expresión decimal e fraccionaria dun número racional
3. Porcentaxes
4. Números reais
5. Orde dos números reais
6. Intervalos
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO
UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS
1. Potencias
2. Radicais
3. Propiedades das radicais
4. Operacións con radicais
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
56
5. Racionalización
6. Logaritmos
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO-NOVEMBRO
UNIDADE 3. POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS
1. Suma, resta e multiplicación de polinomios 2. Produtos notables 3. Potencia dun polinomio 4. División de polinomios 5. Regule de Ruffini 6. Teorema do resto 7. Raíces dun polinomio 8. Factorización dun polinomio 9. m.c.d. e m.c.m. de polinomios 10. Fraccións alxébricas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
57
PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO
UNIDADE 4. ECUACIÓNS
1. Ecuacións de primeiro grao 2. Ecuacións de segundo grao 3. Ecuacións de grao maior que dúas 4. ecuacións fraccionarias 5. Ecuacións irracionais 6. Ecuacións logarítmicas 7. Ecuacións exponenciais 8. Problemas con ecuacións 9. Resolución do problema Iteracións
PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO-DECEMBRO
UNIDADE 5. SISTEMA DE ECUACIÓNS
1. Sistemas de ecuacións 2. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dous incógnitas 3. Sistemas de tres ecuacións lineais con tres incógnitas 4. Outros tipos de sistemas de ecuacións 5. Problemas con sistemas de ecuacións
SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO
UNIDADE 6. INECUACIONES
1. Inecuacións 2. Inecuacións de primeiro grao 3. Inecuacións de segundo grao 4. Inecuacións de grao maior que dous 5. Sistemas de inecuacións cunha incógnita 6. Inecuacións con fraccións alxébricas 7. Inecuacións con valor absoluto 8. Inecuacións de primeiro grao con dous incógnitas 9. Sistemas de inecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas
SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO-FEBREIRO
UNIDADE 7.SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA
1. Semellanza 2. Medida de ángulos 3. Razoes trigonométricas dun ángulo agudo 4. Relacións entre razóns trigonométricas 5. Razóns dos ángulos de 60°, 30° e 45° 6. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera 7. Ecuacións trigonométricas 8. Resolución de triángulos rectángulos
SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO
UNIDADE 8. XEOMETRÍA ANALÍTICA
1. Vectores 2. Módulo dun vector 3. Operacións con vectores 4. Aplicacións do cálculo vectorial 5. Ecuacións dunha recta
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
58
6. Posición relativa de dúas rectas
SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO
UNIDADE 9. FUNCIONES
1. Función. Dominio e percorrido 2. Puntos de corte cos eixos 3. Continuidade 4. Simetría e periodicidade 5. Taxa de variación media nun intervalo 6. Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos 7. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión 8. Tendencias 9. Operacións con funcións
1. Táboas de frecuencias 2. Gráficos estatísticos 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de posición non central 5. Parámetros de dispersión 6. Distribucións bidimensionales 7. Tipos de diagramas de dispersión. Correlación lineal
TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO
UNIDADE 12. COMBINATORIA
1. Factorial dun número. Números combinatorios 2. Principios da suma e do produto 3. Variacións ordinarias 4. Permutacións ordinarias 5. Combinacións ordinarias 6. Variacións con repetición 7. Permutacións con repetición 8. Combinacións con repetición 9. Problemas de Combinatoria
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
59
TERCEIRO TRIMESTRE: XUÑO
UNIDADE 13. PROBABILIDADE
1. Experimentos aleatorios. Espazo mostral 2. Sucesos 3. Operacións con sucesos 4. Probabilidade dun suceso 5. Regula de Laplace 6. Propiedades da probabilidade 7. Probabilidade condicionada 8. Teorema da probabilidade total
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
60
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO
3.3 CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA
A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas no Cuarto Curso da ESO:
UNIDADE 1. NÚMEROS REAIS
A expresión en decimais e fraccións dun número racional.
A aplicación do cálculo das porcentaxes na vida cotiá e o interese simple ou composto.
A ordenación e representación dos números reais.
Os tipos de intervalos dos números reais.
UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS.
O cálculo das potencias e as súas propiedades.
Expresión dun radical en forma de potencia e as súas propiedades.
As operacións básicas con radicais: suma resta, multiplicación e división
Extracción e introdución de factores nunha radical
Racionalización
O cálculo dos logaritmos e as súas propiedades.
UNIDADE 3. POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS
Operacións básicas con polinomios e os produtos notables.
A potencia do binomio a través do triángulo de Tartaglia.
A regra de Ruffini para dividir polinomios.
O cálculo das raíces e a factorización dun polinomio.
As fraccións alxébricas con polinomios e as súas operacións básicas.
UNIDADE 4. ECUACIÓNS
As ecuacións de grao maior que dous e os seus múltiples métodos de resolución.
O cálculo das ecuacións fraccionarias.
A resolución das ecuacións irracionais.
As propiedades dos logaritmos e as ecuacións logarítmicas.
O cálculo das ecuacións exponenciais.
UNIDADE 5. SISTEMAS DE ECUACIÓNS
A resolución analítica e a resolución gráfica dos sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.
O método de Gauss para resolver un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas.
Outros tipos de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional, logarítmica e exponencial.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
61
UNIDADE 6. INECUACIONS
A resolución de inecuacións de primeiro grao, segundo grao e de grao maior que dous.
O cálculo dos sistemas de inecuacións cunha incógnita ou con dúas incógnitas e a súa representación gráfica.
As inecuacións con fraccións alxébricas e con valor absoluto.
UNIDADE 7. TRIGONOMETRÍA
Os criterios de semellanza nos triángulos e nos triángulos rectángulos.
Teorema da altura e teorema do cateto
Os diferentes métodos de medida de ángulos dun triángulo.
As razóns trigonométricas de 0º,30º,45º,60º,90º,180º,270º e 360º
Signos das razóns trigonométricas
Relación entre as razóns trigonométricas de certos ángulos
Razoes trigonométricasones dun triángulo. Aplicación á resolución de problemas
A resolución dos triángulos e o teorema de Pitágoras.
UNIDADE 8. XEOMETRÍA ANALÍTICA
As diferenzas entre os vectores fixos e os vectores libres.
O módulo dun vector e a distancia que existe entre dous puntos concretos.
As operacións básicas entre vectores: a suma, réstaa e o produto.
A ecuación dunha recta e a posición relativa de dúas rectas.
Problemas de incidencia
UNIDADE 9. FUNCIONES
Correspondencia e funciones
Dominio e percorrido
Operacións con funcións
Composición de funcións
Función inversa
Puntos de corte. Signos da función
Simetría dunha función e periodicidade
A continuidade
Crecemento e decrecemento
Máximos e mínimos
UNIDADE 10. MODELOS DE FUNCIÓNS
As funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.
As características principais das funcións racionais.
A representación gráfica e identificación dos diferentes tipos de funcións.
As características principais da función exponencial, logarítmica, trigonométrica ou definidas a anacos
UNIDADE 11. ESTATÍSTICA
As táboas de frecuencias e a agrupación de datos en clases.
Os parámetros de centralización dunha variable estatística.
O rango, a varianza e a desviación típica.
Fundamentos da Estatística bidimensional.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
62
UNIDADE 12. COMBINATORIA
A factorización dun número e os números combinatorios.
As técnicas principais do reconto: o principio de suma e o principio do produto.
As variacións, permutacións e combinacións ordinarias.
As variacións, permutacións e combinacións con repetición.
UNIDADE 13. PROBABILIDADE
A diferenza entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.
As operacións básicas con sucesos: unión intersección e diferenza de sucesos.
A probabilidade dun suceso e a probabilidade condicionada.
A construción das táboas de continxencia.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
63
UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMATICAS ACADEMICAS
4º ESO
MATEMÁTICAS ACADEMICAS 4º E.S.O.
Nº
UD
TÍTULO
UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE
CONTIDOS
Nº
SESIÓNS
1a A
VA
LIA
CIÓ
N
1 NÚMEROS REAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
2 POTENCIAS, RADICAIS E
LOGARITMOS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
3 POLINOMIOS E FRACCIÓNS
ALXEBRAICAS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
4 ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
5 SISTEMA DE ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
6 INECUACIONES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
2
a A
VA
LIA
CIÓ
N
7 SEMELLANZA E
TRIGONOMETRÍA
III. XEOMETRÍA 16
8 XEOMETRÍA ANALÍTICA III. XEOMETRÍA 16
3
a A
VA
LIA
CIÓ
N
10 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 8
11 MODELOS DE FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12
12 ESTATISTICA V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE 8
13 COMBINATORIA V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE 6
14 PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E
PROBABILIDADE 8
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
64
4º ESO
MATEMATICAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
65
OBXECTIVOS POR TEMAS
UNIDADE 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS
Obxectivos Didácticos
Saber recoñecer a que conxunto numérico pertence un número calquera
Saber representar na recta os números reais, incluíndo os números racionais e os irracionais.
Expresar decimalmente os números racionais e saber calcular a fracción xeneratriz dun número.
Resolver problemas da vida cotiá relacionados coa economía nos que interveñen porcentaxes ou intereses.
Coñecer os diferentes métodos de aproximación nos números reais, como o redondeo e as cotas de erro.
Coñecer as diferentes propiedades que determinan a orde dos números reais e o valor absoluto dos mesmos.
Representar, mediante o uso de intervalos, un conxunto de números reais.
UNIDADE 2: POTENCIAS E RAÍCES
Obxectivos Didácticos
Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente enteiro ou fraccionario e identificar as súas propiedades.
Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente n e realizar o seu cálculo.
Identificar os radicais equivalentes que representan un mesmo número e saber simplificar un radical de forma sinxela.
Empregar a notación científica para expresar de forma abreviada números con moitas cifras.
Coñecer as propiedades dos radicais, a demostración e a utilidade práctica das mesmas.
Coñecer o proceso de racionalización para transformar e simplificar unha expresión con radicais no denominador.
UNIDADE 3: PROPORCIONALIDADE
Obxectivos Didácticos
Saber comunicar con precisión a relación entre magnitudes, valéndose dos conceptos de razón e proporción
Deducir se dúas magnitudes son directamente proporcionais comprobando que as súas razóns son constantes.
Recoñecer magnitudes inversamente proporcionais comprobando que os seus produtos son constantes
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes directa ou inversamente proporcionais
Calcular porcentaxes e aumentos e diminucións porcentuais
Resolver problemas recoñecendo en tipo de proporcionalidade que existe entre as variables
Resolves problemas bancarios de interese simple e composto
Ordenar os datos do enunciado dun problema en táboas para a súa mellor resolución
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
66
UNIDADE 4: EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS
Obxectivos Didácticos
Recoñecer unha expresión alxébrica e saber achar o seu valor numérico
Calcular sumas, restas, produtos e división entre polinomios.
Recoñecer e calcular produtos notables.
Calcular as raíces dun polinomio.
Coñecer o proceso de factorización de polinomios.
Calcular o m.c.d. e o m.c.m. de varios polinomios.
Identificar as fraccións alxébricas que son equivalentes e sabelas reducir a común denominador.
UNIDADE 5: ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Resolver ecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.
Coñecer os diferentes métodos de resolución para ecuacións de grao maior que dous.
Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxébrico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
Resolver ecuacións fraccionarias, irracionais
Resolver problemas utilizando ecuacións de primeiro e de segundo grao.
Coñecer e identificar os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación na resolución de problemas con ecuacións.
UNIDADE 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer a clasificación dos sistemas de ecuacións e as regras de transformación.
Resolver alxébrica e graficamente un sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.
Resolve un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas aplicando o método de Gauss.
Identificar e saber resolver outros tipo de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria,
-Resolver problemas prácticos con sistemas de ecuacións e aplicar a estratexia do cambio de variable
UNIDADE 7: SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA
Obxectivos Didácticos
Saber deducir a existencia de semellanza a través do estudo das magnitudes de figuras xeométricas.
Coñecer o teorema de Tales e saber dividir un segmento en partes iguais ou proporcionais.
Saber Recoñecer triángulos semellantes aplicando os criterios de semellanza correspondentes.
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá relacionadas coa representación a escala da realidade.
Coñecer e utilizar a relación entre a razón de semellanza e a área de figuras xeométricas planas semellantes.
Empregar os diferentes métodos de medida de ángulos e a conversión de graos a radians.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
67
Identificar as razóns trigonométricas directas dun ángulo agudo.
Aplicar o teorema de Pitágoras para Coñecer a relación fundamental da Trigonometría.
Identificar as razóns trigonométricas dos ángulos de 60º, 30º e 45º.
Resolver un triángulo rectángulo a través do cálculo de todos os lados e os ángulos do mesmo.
Resolver problemas usando a trigonometría
UNIDADE 8: PROBLEMAS METRICOS
Obxectivos Didácticos
-Saber calcular o area dunha figura plana
Saber que é un poliedro e en particular un paralelepípedo, un ortoedro, un cubo, un prisma e unha pirámide.
Coñecer a terminoloxía propia para describir poliedros.
Calcular a área e o volume de ortoedro,cubo,prismas e pirámides
Utilizar as unidades de medida adecuadas para indicar as medidas das dimensións dos poliedros, as súas áreas e volumes..
Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos poliedros.
Recoñecer un cilindro e identificar os seus elementos xeométricos
Calcular a área e o volume dun cilindro
Nomear os elementos xeométricos dun cono
Calcular a área e o volume dun cilindro
Identificar os elementos xeométricos da esfera.
Calcular a área e o volume dun cilindro
-Resolver situacións problemáticas da vida cotiá con problemas métricos
UNIDADE 9: FUNCIÓNS
Obxectivos Didácticos
Coñecer o concepto e características dunha función e as distintas a forma de expresala.
Calcular o punto de corte co eixo de ordenadas e de abcisas dunha función.
Analizar a continuidade, simetría e periodicidade dunha función.
Calcular a taxa de variación media dunha función nun intervalo concreto.
Identificar se unha función é crecente ou decrecente e os seus máximos e mínimos.
Determinar os intervalos de concavidade ou convexidade dunha función.
Calcular a tendencia dunha función dependendo do valor da variable independente.
Aplicar a representación gráfica para a resolución de problemas de funcións.
UNIDADE 10: FUNCIÓNS ELEMENTAIS
Obxectivos Didácticos
Calcular as funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.
Coñecer as características das funcións racionais.
Representar unha función proporción inversa
Coñecer a función exponencial
Identificar a función logarítmica
Aplicar a procura dun modelo funcional para a resolución de problemas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
68
UNIDADE 11: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Obxectivos Didácticos
Aprender a elaborar táboas de frecuencias e agrupar os datos en clases ou intervalos.
Representar os datos co elemento gráfico máis adecuado para cada caso.
Coñecer e calcular os parámetros de centralización e os de posición non central dunha variable estatística concreta.
Calcular os parámetros de dispersión estatísticos: o rango, a varianza e a desviación típica.
UNIDADE 12: ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL
Obxectivos Didácticos
Interpretar a relación existente entre dúas variables estatísticas a través da Estatística bidimensional
Representar datos estatísticos a través dun diagrama de dispersión.
Coñecer a correlación lineal
Interpretar a correlación entre dúas variable a través dunha nube de puntos
Saber calcular e interpretar a covarianza e o coeficiente de correlación lineal
Saber determinar a recta de regresión
Analizar se unha estimación é fiable
UNIDADE 13: PROBABILIDADE
Obxectivos Didácticos
Diferenciar entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.
Identificar os tipos de sucesos e realizar operacións básicas: unión, intersección e diferenza de sucesos.
Calcular a probabilidade dun suceso nun contexto dun problema determinado e a probabilidade condicionada
Aplicar o teorema da probabilidade total.
Construír táboas de continxencia para a resolución de problemas en los que interveñen dos sucesos
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
69
PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN
Preguntas de resposta construída esixindo a explicación do resultado
Resolución de problemas
Resolución de exercicios
Observación na aula da participación
Observación directa do alumno
Preguntas de resposta aberta
Exposición de traballos
Emprego de ferramentas tecnolóxicas
Traballo en grupo
Elaboración de exercicios na lousa polos alumnos
Control dos cadernos
Probas orais e escritas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
70
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO MATEMÁTICAS
APLICADAS
3.2 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DAS UNIDADES DIDÁCTICAS
PRIMEIRO TRIMESTRE: SEPTEMBRO - OUTUBRO
UNIDADE 1. 1. CONXUNTOS NUMÉRICOS
1. Expresión decimal e fraccionaria dun número racional
2. Operacións con fraccións
3. Números reais
4. Aproximación dun numero real.Erros
5. representación de números reais
6. Intervalos
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO
UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS
1. Potencias de expoñente enteiro
2. Notación científica
3. Radicais. Potencias de expoñente fraccionario
4. Propiedades dos radicais
5. Operacións con radicais
6. Logaritmicas. Propiedades
PRIMEIRO TRIMESTRE: PROPORCIONALIDADE OUTUBRO
1. Magnitudes directamente proporcionais.
2. Magnitudes inversamente proporcionais.
3. Proporcionalidade composta
4. Porcentaxes.
5. Interese simple
6. Interés composto.
PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO-NOVEMBRO
UNIDADE 4. POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS
1. Suma, resta e multiplicación de polinomios
2. Produtos notables
3. Potencia dun polinomio
4. División de polinomios
5. Regule de Ruffini
6. Teorema do resto
7. Raíces dun polinomio
8. Factorización dun polinomio
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
71
PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO- DECEMBRO
UNIDADE 5. ECUACIÓNS
1. Ecuacións de primeiro grao
2. Ecuacións de segundo grao
3. Ecuacións de grao maior que dous
4. Inecuacións
5. Resolución de problemas SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO
UNIDADE 6. SISTEMA DE ECUACIÓNS
6. Sistemas de ecuacións
7. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas
8. Sistemas de tres ecuacións lineais con tres incógnitas
9. Outros tipos de sistemas de ecuacións
10. Problemas con sistemas de ecuacións
SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO-FEBREIRO
UNIDADE 7.SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA
1. Semellanza. Teorema de Tales
2. Criterios de Semellanza en triángulos
3. Teorema da altura e teorema do cateto
4. Razón de áreas e de volúmes
5. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo
6. Relacións entre razóns trigonométricas
7. Razóns dos ángulos de 60°, 30° e 45°
8. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera
9. Resolución de triángulos rectángulos SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO
UNIDADE 8. PROBLEMAS METRICOS
1. Perímetros e áreas de figuras planas
2. Áreas e volumes de prismas
3. Áreas e volumes de cilindros
4. Áreas e volumes de pirámides e conos
5. Áreas e volumes de esfera SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO
UNIDADE 9. FUNCIÓNS
1. Función. Dominio e percorrido
2. Puntos de corte cos eixos
3. Continuidade
4. Simetría e periodicidade
5. Taxa de variación media nun intervalo
6. Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos
7. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión
8. Tendencias
9. Operacións con funcións
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
72
TERCEIRO TRIMESTRE: MARZO- ABRIL
UNIDADE 10. FUNCIÓNS ELEMENTAIS
1. Funcións polinómicas
2. Funcións racionais
3. Funcións exponenciais
4. Construción de funcións por translación
5. Aplicación das funcións elementais
TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL-MAIO
UNIDADE 11. E 12 ESTATÍSTICA
1. Táboas de frecuencias
2. Gráficos estatísticos
3. Parámetros de centralización
4. Parámetros de posición non central
5. Parámetros de dispersión
6. Interpretación conxunta da media e a desviación típica
TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL-MAIO
1. Distribucións bidimensionales
2. Covarianza e coeficiente de correlación non lineal
3. Recta de regresión lineal
4. Tipos de diagramas de dispersión.
TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO- XUÑO
UNIDADE 13. PROBABILIDADE
1. Experimentos aleatorios. Espazo mostral
2. Técnicas de reconto. Diagramas en árbore e táboas de continxencia
3. Sucesos
4. Operacións con sucesos
5. Probabilidade dun suceso
6. Regula de Laplace
7. Propiedades da probabilidade
8. Probabilidade condicionade
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
73
3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO
3.3 CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA
A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Aplicadas no Cuarto Curso da ESO:
UNIDADE 1.CONXUNTOS NUMERICOS
A expresión en decimais e fraccións dun número racional.
Operacións combinadas con números racionais
A aplicación do cálculo das porcentaxes na vida cotiá e o interese simple ou composto.
A ordenación e representación dos números reais.
UNIDADE 2. POTENCIAS E RAÍCES
O cálculo das potencias e as súas propiedades.
Expresión dun radical en forma de potencia e as súas propiedades.
As operacións básicas con radicais: suma resta, multiplicación e división
Extracción e introdución de factores nunha radical
Racionalización
UNIDADE 3. PROPORCIONALIDADE
Razón e proporción
Magnitudes directamente proporcionais
Porcentaxes
Magnitudes inversamente proporcionais
Reparticións proporcionais
Proporcionalidade composta
Problemas de interese simple e composto
UNIDADE 4. EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS
Operacións básicas con polinomios e os produtos notables.
A potencia do binomio a través do triángulo de Tartaglia.
A regra de Ruffini para dividir polinomios.
O cálculo das raíces e a factorización dun polinomio.
As fraccións alxébricas con polinomios e as súas operacións básicas.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
74
UNIDADE 5. ECUACIÓNS
As ecuacións de grao maior que dous e os seus múltiples métodos de resolución.
O cálculo das ecuacións fraccionarias.
A resolución das ecuacións irracionais.
UNIDADE 5. SISTEMAS DE ECUACIÓNS
A resolución analítica e a resolución gráfica dos sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.
O método de Gauss para resolver un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas.
Outros tipos de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional
UNIDADE 7. SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA
Proporcionalidade de segmentos
Teorema de Tales
Os criterios de semellanza nos triángulos e nos triángulos rectángulos.
Teorema da altura e teorema do cateto
Os diferentes métodos de medida de ángulos dun triángulo.
As razóns trigonométricas de 0º,30º,45º,60º,90º,180º,270º e 360º
Signos das razóns trigonométricas
Relación entre as razóns trigonométricas de certos ángulos
Razóns trigonométricas dun triángulo. Aplicación á resolución de problemas
A resolución dos triángulos e o teorema de Pitágoras.
UNIDADE 8. PROBLEMAS METRICOS
Perímetro e área de figuras planas
Prismas
Area e volume dun prisma
Área e volume dun cilindro
Área e Volume dunha pirámide
Área e volume dunha esfera
UNIDADE 9. FUNCIONES
Correspondencia e funciones
Dominio e percorrido
Operacións con funcións
Composición de funcións
Función inversa
Puntos de corte. Signos da función
Simetría dunha función e periodicidade
A continuidade
Crecemento e decrecemento
Máximos e mínimos
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
75
UNIDADE 10. FUNCIÓNS ELEMENTAIS
As funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.
As características principais das funcións racionais.
A representación gráfica e identificación dos diferentes tipos de funcións.
As características principais da función exponencial, logarítmica, ou definidas a anacos
UNIDADE 11. ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL
As táboas de frecuencias e a agrupación de datos en clases.
Os parámetros de centralización dunha variable estatística.
O rango, a varianza e a desviación típica.
Fundamentos da Estatística bidimensional.
UNIDADE 12 ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Fundamentos da Estatística bidimensional
Distribucións bidimensionales
Diagrama de dispersión
Correlación lineal
Táboas de continxencia
Covarianza e coeficiente de correlación lineal
Recta de regresión lineal.
UNIDADE 13. PROBABILIDADE
A diferenza entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.
As operacións básicas con sucesos: unión intersección e diferenza de sucesos.
A probabilidade dun suceso e a probabilidade condicionada.
A construción das táboas de continxencia.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
76
UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMATICAS APLICADAS
4º ESO
Nº
TÍTULO UNIDADE DIDÁCTICA
BLOQUE DE CONTIDOS
Nº SESIÓNS
1
a A
VA
LIA
CIÓ
N
1 CONXUNTOS NUMÉRICOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
2 POTENCIAS E RAÍCES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6
3 POLINOMIOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
4 ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
5 SISTEMAS DE ECUACIÓNS
LINEAIS
II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10
Sesións para probas escritas 3
2
a A
VA
LIA
CIÓ
N
6 SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8
7 FIGURAS PLANAS III. XEOMETRÍA 12
8 MOVEMENTOS NO PLANO III. XEOMETRÍA 8
9 XEOMETRÍA NO ESPAZO III. XEOMETRÍA 12
Sesións para probas escritas 3
3ªA
VA
LIA
CIÓ
N
10 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12
11 FUNCIÓNS LINEAIS E
CUADRÁTICAS
IV. FUNCIÓNS 12
12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
8
13 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
8
Sesións para probas escritas 3
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
77
AVALIACIÓN
Aínda cando se utilizarán todos os recursos dos que dispoñemos para desenvolver unha avaliación formativa, a hora de emitir unha cualificación, basearémonos principalmente no resultado das probas escritas que se realizarán durante o curso, se ben tamén se terán en conta o comportamento, a participación e o traballo na aula e en casa.
5.1.- PROCEDEMENTO PARA A AVALIACIÓN INICIAL
Nas primeiras semanas do curso procederase a realizar unha serie de probas para verificar o nivel co que chega o alumnado a cada curso. Xeralmente consistirán en modelos de exame utilizados nos cursos anteriores, pero tamén se poderá botar man de fichas dedicadas aos aspectos máis reiterados da nosa materia .
En caso de que sexa posible, por diversos motivos: informes de cursos anteriores, coñecemento previo por parte do profesor ou profesora, intervencións na clase..., ter unha idea xeral do alumnado dun grupo, poderase agardar á realización da primeira proba correspondente á materia do curso en marcha.
Unha vez detectados os problemas de determinados alumnos con dificultades, procederase a dar coñecemento deles ao persoal do centro especializado e procederase en consecuencia ofrecéndolles clases de apoio, adaptacións curriculares, agrupamento (1º e 2º E.S.O), reforzo, etc. 5.2 INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN E CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
A avaliación farase tendo en conta os seguintes instrumentos: PROBAS ESCRITAS: En todas as probas escritas que se realicen figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. As normas e criterios xerais de corrección ou criterios de calificación serán os seguintes:
Todas as follas do exame deberán ter o nome e estar numeradas.
Non é necesario responder as preguntas seguindo a orde numérica, pero deberá quedar claro cal é o exercicio que se está a facer e non intercalar respostas doutros exercicios.
É obrigatorio escribir con bolígrafo. Non se admitirán exames feitos con lapis.
Non se pode usar tipex
Valorarase o bo desenvolvemento das diferentes fases da resolución dos problemas (análise da situación problemática, plan de resolución, execución do plan e revisión). A ausencia de explicacións na solución repercutirá negativamente na súa valoración, podendo chegar a ter unha puntuación de cero se só se aporta a solución numérica sen ningunha explicación. Reciprocamente, aínda que o resultado non sexa correcto, teranse en conta a presentación e desenvolvemento do problema.
Tamén se valorará a orde, ortografía, claridade, limpeza e a correcta utilización da linguaxe simbólica (uso de parénteses, colocación dos iguais, raias de fracción, límites no lugar adecuado, …) coa que está realizado o exame, podendo restarse puntos por este concepto.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
78
A cualificación de calquera proba será un número entre 0 e 10, que se corresponderá coa cualificación obtida sumando as puntuacións parciais de cada pregunta e aplicando os criterios de redondeo para os números decimais oficial.
OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA dos alumnos, centrándonos en aspectos como poden ser:
Atención, interese e participación.
Traballo na casa: fai os deberes con regularidade e entrega os traballos nos prazos previstos.
Traballo na clase: fai correctamente tarefas que debe entregar/ensinar ao profesor na clase.
Actitude ante o traballo: respecto polos demais, colaboración co grupo…
5.3 PROCEDEMENTO DE AVALIACIÓN CONTINUA E EXTRAORDINARIA
Avaliacións parciais (1º, 2º e 3º Avaliación) Realizaranse tres avaliacións parciais.
A cualificación de cada avaliación obterase de acordo coa información recollida a partires dos distintos instrumentos de avaliación. Con eles farase unha valoración global do alumno e da súa aprendizaxe. Nas tres avaliacións procederase dun xeito semellante:
Faranse, polo menos, dúas probas escritas que versarán sobre os contidos impartidos na avaliación ata o momento da súa realización.
Polo tanto:
Dito doutro xeito:
Para avaliar ó alumnado e para controlar a consecución dos obxectivos xerais establecidos na programación, teremos en conta os seguintes aspectos: 1.1.- Chamadas na clase
1.2.- Control periódico do traballo persoal analizando a libreta de clase.
1.3.- Exercicios propostos en clase para unha puntuación positiva
1.4.- O traballo proposto e non feito, puntúase negativamene
1.3.- Probas escritas.
En cada avaliación faranse un mínimo de dúas probas escritas A nota das probas escritas e a media aritmética das probas feitas, A media pode ser ponderada si o profesor inclúe na última proba materia dende o principio A nota da avaliación será nota media de exámenes incrementada ou diminuída en 1 punto
NOTA AVALIACIÓN =NOTA EXAMES ± 1 PUNTO.TRABALLO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
79
Para a nota reflectida no boletín terase en conta actitude,comportamento e presentación da libreta
- Si a parte decimal e inferior a 5 décimas (0,5) a nota será a parte enteira
- Si está entre 5 e 8 décimas, será a actitude na clase do alumno a que se tome de
referencia para poñer o enteiro seguinte ou non
- A partir de 8 décimas o redondeo será a alza para todos
A nota numérica da 3ª avaliación obterase do mesmo xeito pero esa nota non constará
no boletín de notas entregado ó alumno en xuño senón que constará a nota final da materia.
- Se ó longo do curso se fixera unha terceira proba escrita nunha avaliación ou se lle propuxera ó alumnado un traballo relacionado con algún dos bloques temáticos da avaliación, o alumnado será informado do peso que terá na cualificación da avaliación correspondente.
- A incomparecencia non oficialmente xustificada a un exame é motivo de suspenso na avaliación. Pola contra, no caso de non poder asistir a un exame por un motivo xustificado, o profesor ou profesora poderá establecer outra data para facelo, ou determinar unha cualificación en función dos datos que ten do alumno ata ese momento.
Recuperacións parciais
Terán que facer estas recuperación, aqueles alumnos ou alumnas que non acadasen unha cualificación igual ou superior a 5 na avaliación parcial correspondente.
Esta recuperación queda a criterio do profesor do grupo en que momento a fará
podendo ser
1.-Na avaliación seguinte ( neste caso informará o titor da recuperación si é o caso) Podendo ser dos xeitos
1.-a) O profesor pode poñer un examen para tal cometido 1.-b) O Profesor pode poñer materia, ou exercicios nas probas da avaliación
actual en que o alumno necesite usar ferramentas estudiadas en avaliacións anteriores e o aprobado da avaliación actual implica a recuperación da anterior
2.-En xuño cada alumno se examinará das avaliacións que teña pendentes. A esta recuperación final pódese presentar todo alumno que así o desexe para subir nota.
Se a nota obtida na recuperación dunha avaliación é superior á nota da avaliación esa será a nota da avaliación do alumno a tódolos efectos
O alumno será informado o principio de curso polo profesor de aula
Avaliación ordinaria (Xuño)
O calculo da cualificación final farase do seguinte xeito:
NOTA FINAL = Media aritmética das tres avaliacións, redondeando
o valor obtido. Para calcular dita media esixirase ter como máximo unha avaliación suspensa cunha nota mínima de un 3
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
80
Recibirán cualificación positiva na avaliación final aqueles alumnos cunha media de polo
menos un cinco
Avaliación extraordinaria (Setembro).
No caso de non acadar unha cualificación igual ou superior a 5 na sesión de avaliación ordinaria de xuño, o alumno ou alumna deberá facer unha proba extraordinaria en setembro, na que deberá examinarse de toda a materia, independentemente de que durante o curso tivera algunha avaliación parcial superada.
Esta proba escrita constará de preguntas que recollerán os aspectos máis importantes da materia e estarán baseados sempre nos contidos mínimos que se recollen nesta programación. Esta única proba abranguerá as tres avaliacións e estará puntuada sobre 10.
Para acadar unha avaliación extraordinaria de Setembro positiva só se terá en conta a cualificación desta proba escrita, o alumnado debe amosar uns coñecementos mínimos nos contidos correspondentes, é dicir, debe acadar unha cualificación igual ou superior a 5.
Recóllese a continuación o texto extraído do Decreto 133/2007, do 5 de xullo, polo que
se regulan as ensinanzas da educación secundaria obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia (DOG do 13 de xullo de 2007) – L.O.E. 5.5.- PROCEDEMENTO PARA O SEGUIMENTO E AVALIACIÓN DAS MATERIAS PENDENTES
O seguimento dos alumnos que teñan as matemáticas do curso anterior avaliadas negativamente estará coordinado pola Xefa de Departamento.
O plan de recuperación do Departamento consistirá en:
Informar ós alumnos, durante o mes de outubro, das características deste plan, que contemplará os contidos e mínimos impartidos no curso anterior.
Facilitar material complementario de repaso dos contidos da materia pendente, fundamentalmente fichas de exercicios e problemas (con ou sen a súa solución).
Estes exercicios serán orientativos dos que logo se inclúan nas probas escritas. Este material será entregado a cada alumno no mes de outubro, cando o departamento teña o listado de pendentes.
Fixar con antelación suficiente -alomenos dúas semanas- as datas das probas escritas.
Atender na hora de atención a alumnos as dúbidas sobre os exercicios entregados.
Atender, cando os alumnos o demanden, en citas que poidan arbitrarse con eles, as dúbidas máis fondas ou as que requiran máis tempo para a súa explicación e aclaración.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
81
Para a recuperación da materia pendente os alumnos/as terán que:
Aprobar o exame final da materia pendente que se fará o mes de maio O alumno que non supere a materia pendente no mes de maio poderá presentarse a proba extraordinaria no mes de setembro
5.6.- INDICADORES DE LOGRO PARA AVALIAR A PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA, O PROCESO DE ENSINO E A PRÁCTICA DOCENTE
ACTIVIDADE INDICADORES DE LOGRO
Planificación
Planifica a práctica docente tendo en conta os estándares de aprendizaxe. Realiza a temporización tendo en conta as horas asignadas á materia e a duración
dunha sesión de traballo. Selecciona e secuencia os contidos de maneira progresiva e tendo en conta os
aspectos particulares de cada grupo. Planifica as clases de maneira aberta e flexible. Establece criterios, procedementos e instrumentos de avaliación correlacionados cos
estándares de aprendizaxe Coordínase co profesorado do propio departamento e doutros departamentos.
Motivación do alumnado
Establece canles de comunicación para que o diálogo sexa fluído dentro e fóra da aula.
Proporciona ao alumnado o apoio necesario durante o proceso de ensino-aprendizaxe.
Desenvolve actividades de diversos tipos e características introducindo elementos novedosos.
Fomenta un bo ambiente na aula. Promove a participación activa do alumnado. Fai posible a realimentación na entrega e avaliación de traballos. Relaciona os contidos e as actividades cos intereses do alumnado. Evita a repetición de actividades a fin de introducir elementos novedosos que
motiven ao alumnado.
Traballo na aula
Resume e repasa ao comezo de cada sesión os contidos xa traballados en sesións anteriores.
Utiliza exemplos na introdución de novos contidos. Resolve as dúbidas do alumnado dentro e fóra das sesións de traballo. Establece tempos fóra das sesións de traballo para atender ao alumnado. Utiliza diferentes soportes durante as sesións de traballo.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
82
ACTIVIDADE INDICADORES DE LOGRO
Selecciona actividades en xeral que permitan alcanzar os estándares de aprendizaxe e a adquisición das competencias clave.
Avaliación do proceso de ensino-aprendizaxe
Realiza a avaliación inicial a fin de tomar as medidas individuais ou colectivas necesarias.
Analiza os procesos e os resultados dos exercicios ,probas e actividades en xeral. Establece medidas que permitan introducir melloras. Fai posible a realimentación na entrega e avaliación de actividades e traballos
indicando os aspectos nos que o alumnado pode e debe introducir melloras. Proporciona indicacións durante a realización do traballo práctico na aula. Supervisa de forma continua a resolución de exercicios e realización de tarefas que se
desenvolven durante as sesións de traballo. Favorece os procesos de autoavaliación. Propón actividades complementarias para resolver problemas que xorden durante o
proceso de ensino-aprendizaxe. Establece con claridade os criterios de avaliación e de puntuación. Informa ao alumnado e ás súas familias dos resultados obtidos.
6. METODOLOXÍA
6.1 _ ORIENTACIÓNS METODOLÓXICAS
A materia de Matemáticas na Educación Secundaria Obrigatoria contribuirá ao desenvolvemento e adquisición das competencias e dos obxectivos xerais da etapa, tendo en conta o que o alumno é capaz de facer, os seus coñecementos previos e a funcionalidade dos coñecementos adquiridos;é dicir, que poidan ser utilizados en novas situacións. Polo tanto, é moi importante contextualizar os aprendizaxes á resolución de problemas da vida real nos que se poidan utilizar números, gráficos, taboas, etc., así como realizar operacións, e expresar a información de forma precisa e clara.
Nesta etapa, a resolución de problemas ocupa un lugar preferente no currículo como eixe da ensinanza e aprendizaxe das matemáticas. As estratexias de resolución e as destrezas de razoamento son contidos transversais a todos os bloques de contidos. Ademais, permiten traballar e integrar coñecementos de varios bloques ou de diferentes materias. Dende todos os bloques hai que abordar a planificación do proceso, as estratexias e técnicas da resolución de problemas ou a confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas para enfrontarse a situacións novas. Os problemas deberán partir do nivel de coñecementos dos alumnos e as alumnas e irase graduando a súa dificultade ao longo da etapa. Principios metodolóxicos básicos
Fomentar aprendizaxes significativas e funcionais orientadas á aplicación práctica dos coñecementos adquiridos en situacións diversas e a variedade de problemas:
o Tendo en conta as experiencias e os coñecementos previos do alumnado. o Planificando a realización de actividades que respondan ás inquietudes e ás necesidades
do alumnado. o Aplicando os coñecementos adquiridos a novas situacións da vida cotiá ou laboral, para
asegurar a súa funcionalidade.
Presentar os contidos de xeito integrado en conexión cos outros ámbitos do currículo:
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
83
o Seleccionando obxectos de estudo e problemas relacionados coa vida cotiá e o contorno laboral que faciliten un tratamento integrado e útil dos contidos.
o Realizando actividades globalizadas que permitan o tratamento interdisciplinar en coordinación co profesorado dos outros ámbitos.
Fomentar a autonomía, a iniciativa persoal, o traballo en equipo e a creatividade para se enfrontar á resolución de todo tipo de problemas:
o Presentando situacións problemáticas en que o alumnado, individualmente ou en grupos, teña que abordar de xeito autónomo e creativo todas as fases do proceso: análise do problema e emisión de hipóteses, procura de estratexias de resolución, comprobación das hipóteses, extracción e debate das conclusións, etc.
o Facilitando o traballo en equipo, a colaboración entre o alumnado, a discusión en grupo, o intercambio de puntos de vista no seo do alumnado, e entre este e o profesorado, a adopción de distintos xeitos de agrupamento segundo a situación, etc.
o Atender á diversidade do alumnado con ritmos de aprendizaxe, motivacións, intereses e dispoñibilidade persoal diferentes pondo ao dispor do alumnado actividades con diferentes graos de complexidade ou dificultade que permitan progresar en función das posibilidades de cadaquén.
o Utilizando recursos didácticos e fontes de información moi variadas: gráficas, textos, táboas de datos, imaxes, prensa, internet, follas de cálculo, etc.
Incorporar os recursos tecnolóxicos e informáticos na procura de información e na resolución de problemas:
o Empregando a folla de cálculo na representación de gráficas de funcións e estatísticas, programas de presentacións para traballos en equipo, a calculadora científica nos cálculos ordinarios, etc.
o Observando, manipulando e mesmo confeccionando, sempre que sexa posible, modelos matemáticos e xeométricos.
Desenvolver estratexias que fomenten actitudes responsables e o espírito crítico do alumnado para mellorar a súa participación na vida cultural, social, política e económica.
6.2 _ MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS
Para o desenrolo da actividade docente o profesor ou profesora decidirá o modo de
utilización dos recursos e materiais así, poderá empregar:
Instrumentos de medida e debuxo. Corpos Xeométricos.
Programas de ordenador: folla de cálculo (Excel), e programas específicos de matemáticas (Wiris, Win-funciones, Geogebra…..).
Recursos didácticos da web da Xunta.
7. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE
A educación secundaria obrigatoria organízase de acordo cos principios de educación común e de atención á diversidade do alumnado. As medidas de atención á diversidade nesta etapa están orientadas a responder ás necesidades educativas concretas do alumnado, ao logro dos obxectivos da educación secundaria obrigatoria e á adquisición das competencias correspondentes.
Coas medidas de atención a diversidade tense en conta os diferentes ritmos de aprendizaxe, favorecese a capacidade de aprender por si mesmos e promovese a aprendizaxe en equipo.
As medidas de atención a diversidade que se adoptan neste departamento son:
Agrupamentos.
O Departamento impartirá a materia de Matemáticas en agrupamentos específicos de 1º ESO e 2º ESO.
A programación a seguir será a que se inclúe neste documento para o nivel correspondente, pero tendo en conta que normalmente o progreso na adquisición de contidos é máis lento polas especiais características do alumnado, será prioritario o traballo dos contidos mínimos, renunciando se é preciso a outros contidos programados inicialmente.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
85
Os profesores que impartan clase nestes grupos potenciarán as actividades de reforzo máis axeitadas para cada alumno. A metodoloxía será específica, cun seguimento máis personalizado do alumnado, con tarefas específicas, técnicas de traballo en grupo e de maneira especial potenciación da lectura para facilitar a comprensión matemática do alumnado.
A.C.I.s
O Departamento segue as indicacións do Departamento de Orientación e colabora con el na preparación das adaptacións curriculares da asignatura de Matemáticas.
8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES
O Departamento de Matemáticas está aberto a colaborar con outros Departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral.
9. PROXECTO LECTOR E PLAN DE TIC
O Departamento de Matemáticas está aberto a colaborar no desenrolo do plan de fomento da lectura que se elabore no centro.
Así mesmo incentivarase o emprego das novas tecnoloxías dando a coñecer programas como o geogebra, wiris…., utilizando Edmodo para proporcionar apuntes e exercicios adicionais, dando a coñecer aos alumnos interesantes blogs e páxinas web sobre matemáticas que poden atopar na rede e usando a pizarra dixital como apoio durante as explicacións.
EDMODO é unha rede social deseñada especialmente para que docentes e
estudantes intercambien información, arquivos e links nun entorno seguro. Usarase como
medio de comunicación entre os profesores e alumnos. Traballarase con cada grupo de forma
independente servindo de plataforma para o envío e recepción de tarefas.
Realizaranse traballos co programa WIRIS nas súas aplicacións á aritmética,
álxebra e xeometría.
Usarase o programa "Geogebra" para explicar a xeometría no plano: operacións
con vectores e as ecuacións da recta.
Farase uso de PowerPoints para repasar e afianzar contidos.
10. SOBRE A PROGRAMACIÓN
SISTEMA DE INFORMACIÓN Ó ALUMNADO E ÁS FAMILIAS
Cada profesor do Departamento de Matemáticas entregará ó alumnado ó principio de curso un resumo da programación correspondente ó seu curso, e explicará os aspectos máis relevantes da mesma.
Ademais, informarase ó alumnado de que ten á súa disposición a programación completa no Departamento ou na Dirección do centro, así como na súa web Esta mesma
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
86
información comunicaráselle ós pais/nais/titores legais na reunión á que se convocan co titor dos alumnos/as ó principio de curso.
CRITERIOS PARA A SÚA AVALIACIÓN
Tanto nas reunións do Departamento como cada profesor a nivel persoal farase un seguimento do desenvolvemento da programación en cada nivel e curso, avaliando entre outros os seguintes aspectos:
a) Coñecementos previos dos alumnos Ao comezo de cada bloque temático se fará un estudio por grupo, para valorar a necesidade dunha adaptación dos contidos programados.
b) Grao de cumprimento da Temporalización Ao longo do curso, pódense perder horas lectivas por distintos motivos: necesidade de adaptación dos contidos programados, climáticos, actividades organizadas polo departamento ou polo centro, enfermidade leve do profesor/a, etc. Se a perda de horas lectivas ocasionaran desaxustes importantes no número de sesións programadas para cada bloque temático na programación, poderían cambiarse.
c) Grao de cumprimento dos obxectivos É importante sinalar que en caso de perda de horas lectivas se intentará que estas non afecten ao grao de cumprimento dos obxectivos de cada curso.
d) Grao de cumprimento dos contidos Os contidos tamén se poden ver afectados se a Temporalización se tivera que modificar. Neste caso, se poderían reducir os que se consideren menos importantes no desenvolvemento do curso correspondente.
e) Resultados Valoraranse os resultados obtidos o finalizar cada unha das avaliacións. En caso de consideralos anómalos ou que non se corresponden co desenvolvemento diario da clase nun grupo, podería levarse a cabo algunha modificación na programación para intentar melloralos.
Analizados o puntos que acabamos de citar proporanse modificacións e melloras cando
así se precisen.
Na memoria final do Departamento se recollerán as modificacións que se leven a cabo na programación e se o profesorado da materia o considera procedente teranse en conta na programación do curso seguinte.
OBSERVACIÓNS
Esta programación é aberta e flexible, así pois, o exposto nesta programación en relación ós contidos e sobre todo á Temporalización e ó número de sesións adicado a cada unidade é orientativo xa que o longo do curso poden sofrer pequenas modificacións por diversos motivos: ritmo de aprendizaxe do alumnado, perda de horas lectivas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE
87
LEXISLACIÓN
o 1.1. NORMATIVA ESTATAL
LEI ORGÁNICA 8/2013, de 9 de decembro, para a Mellora dá Calidade Educativa. (BOE do 10 de decembro) REAL DECRETO 1105/2014, do 26 de decembro, polo que se establece ou currículo básico dá Educación Secundaria Obrigatoria e do Bacharelato. (BOE do 3 de xaneiro) REAL DECRETO 83/1996, do 26 de xaneiro, polo que se aproba o Regulamento orgánico dos institutos de Educación Secundaria. (BOE de 21 de febreiro) Orde ECD/65/2015, de 21 de xaneiro, pola que se describen as relacións entre as competencias, os contidos e os criterios de avaliación da Educación Primaria, a Educación Secundaria Obrigatoria e o Bacharelato. (BOE de 29 de Xaneiro)
o 1.2. NORMATIVA AUTONÓMICA DECRETO 86/2015, de 25 de Xuño, do Consello de Goberno, polo que se establece para a Comunidade de Galicia o currículo da Educación Secundaria Obrigatoria.(DOG de 29 de Xuño)
Fdo.: Gema Gude Méndez
Xefa do Departamento de Matemáticas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE