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Cosas tericasGeometra de las masas
Condicin ideal de la materia: continua,homognea e isrtopa.
Hiptesis de rigidez: Un fuerpo rgido ideal esaquel que bajo la
accin de fuerzas exteriores noaltera su forma. Es decir, que la
distancia entredos puntos cualesquiera no varia al actuar
unafuerza.
Momento esttico o de 1 orden de unpunto material con respecto a
un eje : alproducto de la masa por la distancia de la masaal eje.
El momento esttico respecto a un ejebaricntrico es nulo.
Momento esttico respecto de un eje : I =m.r
Momento de 2do orden de un punto
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material de masa m con respecto a un eje eo momento de inercia
con respecto dedicho eje : I = m . r
Momento centrfugo. Para ejes de simetra elmomento centrfugo es
cero. Jxy = m.rx.ry
Momento de inercia polar
Momentos de inercia de un cuerpo plano
Momento de inercia: repesenta mayor rigidezrespecto del eje que
estoy calculando.
Teorema de Steiner
es un teorema usado en la determinacin delmomento de inercia de
un slido rgido sobrecualquier eje, dado el momento de inercia
delobjeto sobre el eje paralelo que pasa a travs delcentro de masa
y de la distancia perpendicular(r) entre ejes. El momento de
inercia respecto a 2 ejes xg yg
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paralelos a x y es:
Jxy = Jxgyg + x'.y'.m
(...)
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Baricentro y momentos de segundo orden
Baricentro: es un punto tal, que cualquier rectaque pasa por l,
divide a dicha superficie en dospartes de igual momento respecto a
dicha recta.En fsica, el baricentro de un cuerpo materialcoincide
con el centro de masas del mismocuando el cuerpo es homogneo
(densidaduniforme) o cuando la distribucin de materia enel cuerpo
tiene ciertas propiedades, tales comola simetra.
Devuelta algo del teorema de steiner
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Circunferencia de Mohr
Sirve para encontrar los momenos de segundoorden de una figura
plana respecto a cualquiereje que pase por un punto dado. Ese punto
es elorigen de la circunferencia.
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Esttica
Si aplicamos una fuerza en un cuerpo seproducen 2 cosas:
una aceleracinuna deformacin sobre el cuerpo
l + m + n = 1cos = l ( es el angulo de F respecto aeje x)cos = m
( es el angulo de F respecto aeje z)cos = n ( es el angulo de F
respecto aeje y)
F se puede descomponer en x, y, zy.
Principios de la esttica:
Hiptesis de rigidez: se supone que loscuerpos son rgidosAccin de
una bifuerza: agregar o
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quitar bifuerzas no cambian al sistemaPpcio de accin y
reaccinTranslacin de una fuerza sobre surecta de accin: el efecto
de una fuerzano vara si sta se translada sobre surecta de
accin.Ppcio de independencia de accin ode superposicin: Si un
conjunto defuerzas actan sobre un mismo cuerporgido cada una de
ellas lo hace con totalindependecia. La totalidad de las fuerzasse
pueden reemplazar por una nicafuerzaPpcio del paralelogramo
Momento de una fuerza con respecto a unpunto:
es el producto de la intensidad de la fuerzapor la distancia
medida ortogonalmenteentre el punto y la recta de accin de
lafuerza. El momento tiene direccin normal
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al plano donde esta el pto la recta deaccin de la fuerza.
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Sistema de fuerzas: ppcio delparalelogramo
La resultante R, de dos fuerzas f1 y f2,aplicadas en un punto O
de una chapargida pasa por dicho punto y su intensidad,direccin y
sentido vienen dados por ladiagonal de un paralelogramo que tiene
alas fuerzas como lados
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Par - Cupla de fuerzas
Dos fuerzas paralelas con la misma intensidad, ydistinto
sentido. Se define su momento
M = f . d
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Bifuerza (sist colineal)
Sistema de dos fuerzas de igual intensidad y desentido
contrario, aplicadas sobre la misma rectade accin.
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Teorema de varignon
La suma de los momentos de las componentesde un sistema de
fuerzas es igual al momento dela resultante de dicho sistema.
Dado un sistema de fuerzas y otro sistemaequivalente formado por
una sola fuerzaresultante, el momento de la fuerza
resultanterespecto a un punto es igual a la suma de losmomentos de
todas las fuerzas respecto almismo punto.
Me estan jodiendo, es una forrada, a quiengarcha se le ocurrio
ponerle nombre a eso,,
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Principio de transmisilidad de la fuerza
Vector axil: se mantiene sobre el mismo efectocualquiera sea su
punto de aplicacin
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Centro de reduccin
La resulta de reduccion no cambia noimporta cual sea el
punto.
Cuando cambia el punto tambi'en cambia elmomento de
reduccion
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Sistema de fuierzas plano concurrente
Formas de estudiar el equilibrio en unsistema
Grafica
Regla del paralelogramo, se descomponen lasfuerzas en
direcciones.
Analtica
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Descomponer fuerzas en 3 direcciones enel plano
Descomponer una fuerza en otras dos significareemplazar o
sustituir dicha fuerza por otras dos,de manera que ambos sistemas
produzcan en elpunto O el mismo efecto cinemtico.
Para que el problema admita solucin escondicin necesaria que las
tres rectas deaccin (el de la fuerza original y lasdescomposicines)
NO concurran en un solopunto y formar un cuadrilatero.
Culman (grfica)
Para descomponer una fuerza segun dosdirecciones es necesario
que la fuerza dad y lasdos direcciones se corten en un mismo punto.
Sitenemos 3 direcciones, a, b, c, hace falta usaruna direccin
auxiliar u que pase por el puntodonce corta c y f, y a y b. De esta
manera sedescompone primero a f en las direcciones c y
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u. Y despues a u en las direcciones a y b.
Ritter
Tomando tres puntos cualesquiera del plano (queno esten
alineados) se pueden aplicar lasscondiciones analiticas de igualdad
de momentosentre ambos sistemas, el primero formado por fy el
segundo formado por fa, fb y fc. Se planteaigual de momentos en los
puntos antes ydespues de la descomposicion
Ma = M'aMb = M'bMc = M'c
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Sistemas vinculados en el plano
Solicitacin
Tipo de accin o fenmeno externo que afecta auna estructura y
necesita ser tenido en cuentaen los clculos estructurale
Solicitacin axil
Solicitacin que actua sobre la seccin normalde una barra de tal
manera que el sistema defuerzas que actuia sobre la barra a
laizqueuierda de la seccin reducida al baricentrode la misma,
arroja como resultado una nicafuerza que tiene la direccin del eje
de la barra.Si su sentido es tal que pentra la seccin lasolicitacin
axil se llama compresin y a lastensiones normales por convencin se
le asignael signo negativo, en caso de que esta resultantede
reduccin salga de la seccin, la solicitacinsaxil se llama traccin y
por convencin lastensiones normales tienen signo positivo.
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Verificacion
Una barra verifica cuando tomo la tensinnormal mima la divido
por el rea y tiene queser
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Mecanismos
Una estructura hipoesttica define unmecanismo.
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Concepto de chapaSe entiende por chapa al plano de simetra deuna
estructura en la cual actual las resultantesde fuerzas iguales y
simtricas respecto dedicho plano de simetra.
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Chapa Rgida
Es aguella que no cambia su configuracin bajola accin de fuerzas
externas. La distancia entredos puntos cualesquiera permanece
constante.
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Chapa Rgida vinculada
Es aquella en la que uno o ms de sus puntos seencuentra limitado
en sus posibles direcciones
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Sistemas vinculadosVnculos
La condicin impuesta a un punto depermanecer inmovil o de
describir unadeterminada trayectoria (reta o curva) sedenomina
condicin de vnculo o vnculo.
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Grados de libertad de una chapa rgida enel plano
Una chapa rgida en el plano tiene tres gradosde libertad.
Justificacion: Hace falta?
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Inmovilizacin total de una chapa rgida
Para inmovilizar en forma total una chapa rgidaes necesario
suprimirle a a la misma los tresgrados de libertad.
Principalmente hay 3 formas:
Obligando a 3 puntos a describir tresrectas, con la limitacin
que las que lastres correspondientes normales trazadaspor dichos
puntos no sean concurrentes.Fijar un punto y obligar a otro a
describiruna recta, con la limitacin que la normala la misma
trazada por el segundo puntono pase por el primero.Fijar un punto e
impedir el giro decualquier seccin pasante por dichopunto.
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Vnculo aparente y vculo superfluo
Todo vnculo aparente no agrega nada nuevo alsistema. Se puede
suprimir sin producir ningunaalteracin.
Una chapa en la cual se ahn suprimido los tresgrados de libertad
constituye un sistemadenominado estticamente determinado
oisosttico.
Se pueden llegar a suprimir un nmero mayor degrados de libertad,
a estos sistemas dse los llamahiperstticos o
estticamenteindeterminados . Los vnculos impuestos queexeceden los
tres necesarios reciben el nombrede vnculo superfluos . La cantidad
de estosdeterminan el grado del sistema hipersttico.
El vnculo aparente no agrega nada nuevo, se lopuede eliminar sin
alterar al sistema. El vnculosuperfluo al agregarlo o suprimirlo
cambia elgrado de hiperstaticidad del sistema,
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transformndolo completamente.
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Apoyos
Los apoyos constituyen la materializacin fsicade los
vnculos.
Hay tres tipos:
Apoyos simpleso mvil: Suprimen ungrado de libertad, obligan al
punto arecorrer una recta.Apoyos dobles (o fijos): Suprimen
dosgrados de libertad, obligan a un punto apermanecer fijo.Apoyo
triples o empotramientos:Suprimen los tres grados de libertad.
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Reacciones de vnculo
Se denominan reacciones de vnculo a lasfuerzas que reemplazan a
los mismos (o a losapoyos).
La operacin consiste en sustituir o suprimir losapoyos colocar
en su reemplazo fuerzas oacciones equivalentes.
Apoyo mvil
La reaccin de vnculocorrespondiente a unapoyo mvil es una fuerza
que pasa por el apoyoy es normal a la direccion de desplazamiento
delmismo.
Apoyo fijo
La reaccin de vnculo correspondiente a unapoyo fijo es una
fuerza que debe pasar pordicho apoyo fijo.
Empotramiento
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Tiene un momento que anula el momentoafectado a la chapa ->
Para no giar
Toman esto?
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Condiciones de equilibrio en chapas libresy vinculadas
Chapa libre con tres grados de libertad
Las fuerzas actuantes deben cumplir trescondiciones para dejar
al conjunto en equilibrio.
X = 0 Y = 0 M = 0
Chapa con dos grados de libertad.
Las fuerzas actuantes deben cumplir doscondiciones.
X = 0 M = 0
Chapa con un grados de libertad.
Las fuerzas actuantes deben cumplir unacondicin.
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M = 0
Chapa con ningun grado de libertad
Estan siempre en equilibrio cualquera sea elsistema de cargas
actuantes. Se originanreacciones de vnculo que equilibrarn
siemprelas acciones.
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Sistemas isoestaticamente sustentados
Sistema constituidos por dos chapas
Una cadena cinemtica de dos chapas tienecuatro grados de
libertad. Suprimidos los mismosqeda inmvil.
Cda chapa tiene tres grados de libertad. Todaarticulacin externa
(a tierra) o interna (entredos chapas) suprime dos grados de
libertad.
Cadena cinemtica de tres chapas
Cada chapa tiene tres grados de libertad o seanueve en total, y
como cada articulacin internasuprime dos grados, le restan al
sistema cincogrados:
3 [chapas] * 3 [grados delibertad de cadachapa - 2
[articulaciones] * 2 [gradossuprimidos por cada articulacin] =
5
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Articulado
Se trabajan con barras que tienen espesor, perosu longitud es
mucho mayor que el espesor
l >> e
Nodos: unin de 2 o ms barras sin que puedagirar una
relativamente del resto
Vrtice : unin de 2 o ms barras pudiendo giraruna relativamente
del resto.
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Diagrama decaractersiticasEsfuerzo de corte Q
Conjunto de las 2 fuerzas que actuan sobre lascaras de la seccin
de tal manera que sudireccin es normal al eje de la barra.
Suintensidad resulta de la proyeccin de laresultante del sistema de
fuerzas que esta a laizq o derecha de la seccin sobre la
direccinnormal al eje de la barra.
Traccin positivoCompresin ->
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Momento Flexor
Se llama momento flexor en una seccin normalal eje de la barra
al conjunto de dos pares talque su intensidad viene dada por el
momento dereduccin de la resultante del sistema de fuerzasque esta
a la izquierda o derecha de la seccinal baricentro de la misma.
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Esfuerzo Normal
Es el conjunto de dos fuerzas de direccinnormal a la seccin cuya
intensidad se obtienepor la proyeccin de la resultante del sistema
defuerzas ue esta a la izq o derecha de la seccinsobre la direccin
normal a la seccinconsiderada y su signo es tal que si laproyecci^
n sale de la cara de la seccinconsiderada es positiva y se traccin
en caso deque entre a la cara se llama compresin y se leasigan el
signo negativo.
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Relaciones entre diagramas
dM/dz = QdQ/dz = -q (vertical)dN/dz = -q (horizontal)
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Sistemas reticuladosSe puede pensar como una cadena
cinemticacerrada.
barras = 3 + 2(vertices - 3)
El reticulado ideal: las barras giran librementeuna respecto a
la otra. El grfico de unreticulado ideal cumple con:
Las barras se unen por articulaciones queno tienen ningun tipo
de rozamiento y quelas cargas se encuentran aplicadas endichas
articulaciones.Se supone que las barras son de ejerecto, a materia
es continua, homogeneae isotropa.Nosotros solo consideramos
reticuladosplanos
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Resistencia de materialesCubo elemental de Cauchy
Teorema de Cauchy
Dados 2 planos ortogonales que contienen alpunto A, si conocemos
los vectors tensintangencial en dichos planos identificados con
sunormal n2 y n2 las componentes de esosvectores tensin normales a
la alristainterseccin de esos planos osn iguales enintensidad y
ambas se acercan a dicha arista oambas se alejan.
Planos de repartamiento puro y a diferencia delos planos
principales puede ser 1, infinitos oningun plano de reparamiento
puro.
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Estudio de estado de deformacin en unpunto
1. Las deformaciones a considerar son demuy poco valor frente a
las dimensionesdel cuerpo
2. El entorno del punto en estudio antes ydespus de la
deformacin no tienesolucin de continuidad.
3. Cualquier curva dentro del entorno antesy despus de la
deformacin mantiene sugrado con lo cual una recta sigue siendouna
recta.
4. Hablamos de deformaciones purasrelativas entre puntos tanto
angularescomo de variacin de distancia, sinconsiderar
desplazamientos rgidos
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Relacin entre Tensin y deformacin
Ley de Hook: (No se cumple en todos losmateriales)
= E . : tensin E: es el mdulo de Young(especfico de cada
material): deformacin
Tensin admisible del material:
Fluencia / = admisible: coeficiente de seguridad
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Resistencia de materialesHiptesis respecto a la naturaleza
delmaterial
El material es continuo, homogneo e isotrpico.Adems su
compartimiento responde a la ley deHook (tensiones proporcionales a
lasdeformaciones). Principio de linealidadmecnica.
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Hiptesis sobre las causas deformantes
Las causas deformantes se deben a cargas,sedimentos de vnculos o
variaciones detemperaturas, en el caso particular de
sistemasisoestticamente sustentadas estas dos ltimascausas no
producen esfuerzos caractersticos.
Las cargas o sistema de fuerzas que actansobre los cuerpos sern
cargas concetradas ocargas distribuidas en un volumen, en
unasuperficie o en una lnea. Tambin consideramosque todas estas
cargas se aplican en formaesttica y no enforma dinmica. Esto
significaque alcanza s valor mximo en un tiemporelativamente
largo.
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Hiptesis sobre los sitemas estructurales
Las estructuras van a estar formadas por barrasunidas o no por
vinculaciones relativas demanera tal que la longitud de las barra
sobre lamayor dimensin transversal de alguna seccinsea mayor a
10.
Adems, las barras sern de eje recto o tendrnmuy pequeas
curvaturas.
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Hiptesis sobre las deformaciones
Las deformaciones que se van a considerar noson desplazamientos
o rotaciones rpigidas si nodeformaciones relativas de variacin
dedistancia y variacin angular de direcciones y lasconclusiones srn
vlidas si estas deformacionesson pequeas frente a las dimensiones
delsistema estructural esto se conoce comoprincipio de linealidad
matemtica.
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Principio de Bernoulli
Para cumplir este principio es necesario que lassecciones
normales de la barra se mantenganplanas despus de la deformacin.
Cuando secalcule los esfuerzos caractersticos no se van aconsiderar
las pequeas deformaciones delsistema estructural. Esto se conoce
comoprincipio de linealidad esttica o tera de 1orden.
Debido a que las deformaciones son pequeas yque las tensiones
son proporcionales a lasdeformaciones podemos aplicar el principio
desuperposicin: "Si sobre un sistema actandiferentes causas el
efecto total se puedecalcular como la suma de los efectosparciales
producidos por cada causaindependientemente de las otras"
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Hiptesis de Saint Venant
1. El vector tensin en un punto asociado aun plano que lo
contiene es el vector nulosi sobre ese plano no actan cargas.
2. Sobre una seccin pueden actuardiferentes sistemas de fuerzas
pero sitodas tienen la misma resultanteequivalente la distribucin
de esfuerzosen secciones normales alejadas de laseccin que recibe
la carga una distanciadel orden de la menor dimensin de
laestructura, la ley de distribucin deesfuerzos es la misma.
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Solicitaciones
Solicitacin Axil-Simple
N 0Qx = Qy = Mt = My = 0
Si es entrante a la seccin se llama Compresin.Si es saliente a
la seccin se llama traccin
Solicitacin Torsin-Simple
Mt 0N = Qx = Qy = Mx = My = 0
Solicitacin de Flexin-Flexin Simple
Mx 0 y My 0 oMx = 0 y My 0 oMx 0 y My = 0
Flexin Compuesta
Flexin combinada con solicitacin Axil.
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N 0 y Mx 0 y My 0 oN 0 y Mx = 0 y My 0 oN 0 y My = 0 y Mx 0
Flexotorsor - Solicitacin Compuesta
Flexin y torsin.
Solicitacin Axil
Es aquella soolicitacin que acta sobre laseccin normal de una
barra de tal manera queel sistema de fuerzas que acta sobre la
barra ala izquierda de la seccin reducida al baricentrode la misma
arroja como resultado a una nicafuerza que tiene la direccin del
eje de la barra.Si su sentido es tal que penetra la seccin
lasolicitacin axil se llama compresin y a lastensiones normales por
convencin se le asginael signo negativo. En caso de que esta
resultantede reduccin salga de la seccin la solicitacinaxil se
llama traccin y por convencin lastensiones normales tienen signo
positivo.
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En un punto de la barra en solicitacin axil en elestado
tensional hay tensiones normales ytangenciales solamente en la
seccipn normal aleje de la barra se verifica que en cualquier
puntode esa seccin la velocidad tangencial es cero loque llevaa la
conclusin que la seccin normales plano principal y que en cualquier
punto de laseccin acta la tensin principal mxima
= E . z = N / F=> N / F = E . z
z = dz / dz=> dz = z dz=> l = z . l
(Alargamiento de la barra)LN / EF = l
E.F: Rigidez Axil
A medida que este valor aumenta disminuye la
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deformidad de la barra (vale para solicitacinaxil)
Solicitacin Axil por cambio detemperaturas
l = t . l .
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Seccin mscomprometida
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Algunas preguntasteoricas de finalesMultiple choice:
Cupla o par de fuerzas:Son 2 fuerzas de igual intensidad,cuyas
direcciones se cortanortogonalmente.Es una fuerza que gira
alrededor deun punto.Es un sistema de 2 fuerzas de igualintensidad,
direcciones paralelas ysentidos opuestos.Esfuerzo de corteEs una
reaccin de vnculo intentoconstituda por dos fuerzas de
igualintensidad y sentidos opuestosaplicadas en el plano de cada
carade la seccin.Es una reaccin de vnculo interno
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constitida por 2 fuerzxas de igualsigno.Es el momento resultante
de lasfuerzas que estn a un soilo lado dela seccin considerada,
siempre ensentido horario.Sistemas reticuladosEn cada barra siempre
existemomento flexor y esfuerzo de corte.Los nudos de todo
sistemareticulado son rgidos.
Los esfuerzos intentos queconvergen al centro de la
barra,indican traccin.
Torsin
La resistencia de materialesdesarrolla la teora para
cualquierforma de la seccin.La teora de la resistencia demateriales
solo es aplicable en
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secciones circulares huecas y omaciszas.
La solicitacin por torsin produjcetensiones normales en la
seccinnormal considerada.
Pandeo
El coeficiente de pandeo siempre esmenor que 1.El coeficiente de
pandeo es larelacin entre la tensin tangencial yla tensin
normal.
El coeficiente de pandeo es siempremayor o igual a 1 y es funcin
de laesbeltez de la columna considerada.
Principio de superposicin
Este principio se puede aplicarsiempre, cujalquiera sea la
magnitudrelativa de las deformaciones
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respecto a las dimensiones de labarra.Se aplica solo para
deeformacionespeque;as y proporcionales a losesfuerzos.
Se aplica solmaente si lasdeformaciones son proporcionales
alcuadrado de los esfuerzos.
Vnculos
Los vnculos siempre restringen unsolo grado de libertad.Un
empotramiento restringe 2grados de libertad
Un apoyo mvil impide larotacin(TODO: APARECETACHADOO EN EL
FINAL, NOSE SI TENDRA ALGO QUEVER) de la barra en el punto
deaplicacin.
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Sistemas reticulados
En los sistemas reticulados idealeslas barras se unen por
vrtcies sinrozamientos y las cargas actansobre los vrtices.En los
sistemas reticulaos ideales lasbarrar se unen por nudos y lascargas
actan sobre las barras.
En los sistemas reticulados iudealeslas barras son de eje curvo
y losesfuerzos son de flexin y corte.
Diagrama de caractersticas
La relacin diferencial dM / dz = Qrepresenta el valor de la
pendientede la recta tangente al diagrama demomento flexor en la
abcisaconsiderada.El diagrama de esfuerzos de cortees una parbola
cbica si la funcin
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de las cargas distribudas es lineal.
Si el diagrama de esfuerzos de cortees constnate, la carga
distribuda queacta sobre la barrar es lineal.
Solicitacin axil
Se presenta cuando la seccin estsometida a un vector momento
cuyadireccin es normal a la seccin.Es una solicitacin en que
lassecciones giran respecto a una lneallamada neutra que pasa por
elbaricentro de la seccin.
Las secciones normales al eje de lapieza se desplazan paralelas
a smismas y se mantienen planas.
Lnea neutra y lneas de fuerzas.
Ambas lineas, en flexin compuesta,son baricntricas y principales
de
-
inercia.En flexin simple o en flexincompuiesta son siempre
conjugadasde inercia.
La lnea neutra indica que el planode fuerzxas es baricntrica y
la lneade fuerzas que las fibras que lodeterminan no tienen tensin
normal.
Hiptesis de bernoouli(en el final del15/12/14)
Tensiones normales y tensionestangenciales
La direccin de las tensionesnormales y tangenciales seencuentran
el plano de la seccin.La direccin de las tensionesnormales y
tangenciales seencuentran a 45 de la normal alplano de la
seccin.
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La direccin de las tensionesnormales es normal al plano de
laseccin y las direccionestangenciales de las tensionestangenciales
es encuentran el planode la seccin.
Descomposicin de una fuerza
Una fuerza se puede descomponenen 3 direcciones coplanares con
ellaque concurran a un mismo punto.Una fuerza se puede
descomponeren 2 direcciones coplanares con ellaque concurran a un
punto de surecta de accin.
Una fuerza se puede descomponeren cuatro direcciones
coplanarescon ella que concurran a un mismopunto de su recta de
accin.
Cadenas abiertas de 3 chapas,
-
Condicin necesaria y suficientepara que se
encuentreisoesttimanete sustentada (en elfinal del 15/12/14)
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15/12/14
(Multiple choice)
1. Decomposicin de una fuerza
Una fuerza se puededescomponer en tresdirecciones coplanares
conella que concurran a unmismo punto.Una fuerza se
puededescomponer en dosdirecciones coplanares conella que concurran
a un puntode su recta de accin.Una fuerza se puededescomponer en
cuatrodirecciones coplanares conella que concurran a unmismo punto
de su recta deaccin.
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2. Cadenas abiertas de 3 chapas. Condicinnecesaria y suficiente
para que seencuentre isostticamente sustentada.
2 condiciones de vnculo, sinconfiguracin de vinculacinaparente.4
condiciones de vnculo, sinconfiguracin de vinculacinaparente.5
condiciones de vnculo, sinconfiguracin de vinculacinaparente.
3. Hipotesis de Bernoulli en Resistencia deMateriales
Las secciones se alabeanluego de la deformacin.Las secciones se
mantienenplanas luego de ladeformacin.Las deformaciones son
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proporcionales a losesfuerzos.
4. Tensiones normales y tensionestangenciales
La direccin de las tensionesnormales y tangenciales seencuentran
el plano de laseccin.La direccin de las tensionesnormales y
tangenciales seencuentran a 45 de lanormal al plano de la seccin.La
direccin de las tensionesnormales es normal al planode la seccin y
lasdirecciones tangenciales delas tensiones tangenciales
esencuentran el plano de laseccin.
5. Lnea neutra y lneas de fuerzas.
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Ambas lineas, en flexincompuesta, son baricntricasy principales
de inercia.En flexin simple o en flexincompuiesta son
siempreconjugadas de inercia.La lnea neutra indica que elplano de
fuerzas esbaricntrico y la lnea defuerzas que las fibras que
lodeterminan no tienen tensinnormal.