RESUMEN FUTUROSCAPITULO 2: Funcionamiento de los mercados de
futuros y a plazo (forward)Tanto los contratos de futuros como los
contratos a plazo son acuerdos para comprar o vender un activo en
un momento futuro a un precio determinado. Los contratos de futuros
se negocian en mercados organizados y los trminos del contrato estn
estandarizados institucionalmente. Por el contrario, los contratos
a plazo son acuerdos privados entre dos instituciones financieras o
entre una institucin financiera y sus clientes corporativos. 2.1
Cierre de posicionesUno se podra sorprender al saber que la gran
mayora de los contratos futuros que se inician nunca concluyen con
la entrega de activo alguno, esto es as porque gran parte de los
inversores deciden cerrar sus posiciones antes del periodo de
entrega especificado en el contrato. Hacer o recibir la entrega en
los trminos del contrato de futuro es a menudo poco conveniente y
en algunos casos bastante caro, siendo cierto incluso para un
coberturista que desee adquirir o vender el activo subyacente del
contrato de futuros. Estos agentes prefieren, por lo general,
cerrar la posicin de futuros y, acto seguido, comprar o vender de
forma usual. El cierre de una posicin supone realizar una
transaccin contraria a la original. 2.2 La especificacin de los
contratos de futuros Cuando se introduce un nuevo contrato de
futuros, el mercado debe especificar con detalle la naturaleza
exacta del acuerdo entre las partes: el activo, el tamao del
contrato (es decir, la cantidad de activo a entregar por un
contrato) as como dnde y cundo se realizar la entrega. Como regla
general, es la parte vendedora la que decide el procedimiento de
entrega del activo. Cuando la parte en posicin corta est preparada
para la entrega, rellena una notificacin institucional de
intenciones de entrega.El activoCuando el activo es una mercanca,
puede darse una gran variedad de calidades disponibles. Se hace por
tanto imprescindible que el mercado estipule la calidad o calidades
de la mercanca que son aceptables. En el caso de algunas mercancas,
se aceptan diferentes calidades en la entrega, ajustando el precio
recibido a la calidad escogida. Los activos financieros en
contratos de futuros, por lo general, estn bien definidos y sin
ambigedades. Por ejemplo, no es necesario especificar la calidad de
un yen japons. El tamao del contratoEl tamao del contrato
especifica la cantidad del activo que se debe entregar con un nico
contrato. sta es una decisin importante del mercado. Si el tamao
del contrato es demasiado grande, muchos inversores a quienes podra
interesarles realizar cobertura de inversiones modestas o que
desearan realizar operaciones ejecutivas relativamente pequeas, no
podrn utilizar el mercado organizado. Por otro lado, si el tamao
del contrato es demasiado pequeo, la negociacin puede ser cara,
dado que hay un coste fijo asociado a cada contrato que se negocia.
El tamao correcto para el contrato depende de quin sea su usuario
ms probable. Disposicin para la entregaEl lugar donde se realice la
entrega debe especificarse institucionalmente. Esto es de especial
importancia en mercancas para las que pueden darse costos de
transporte significativos. Cuando se especifican lugares
alternativos para la entrega, el precio recibido por la parte
contratante en posicin corta se ajusta en ocasiones al lugar
elegido por esa parte. Meses de entregaUn contrato de futuros est
referido a su fecha de entrega. El mercado debe especificar el
periodo preciso del mes en el cual puede realizarse la entrega.
Para muchos contratos de futuros el perodo de entrega es todo el
mes. Los meses de entrega varan de contrato a contrato y son
seleccionados institucionalmente para satisfacer las necesidades de
los participantes. CotizacionesLos precios de futuros se publican
de forma prctica y fcil de entenderLmites en los movimientos
diarios de preciosPara la mayora de los contratos, los lmites en
movimientos diarios de precios son especificados por el mercado. Si
el precio cae en un valor igual a la variacin lmite diario, se dice
que el contrato est en el lmite inferior. Si se incrementa el valor
del lmite se dice que el contrato est en el lmite superior. Un
movimiento lmite es un incremento o descenso igual a la variacin
lmite de precio. En algunos casos el mercado tiene la autoridad
para tomar medidas y cambiar los lmites. El propsito de los lmites
diarios de precios es prevenir grandes movimiento de precios
originados en excesos especulativos. Sin embargo, puede ser una
barrera artificial a la negociacin cuando el precio del subyacente
est avanzando o declinando rpidamente. Posiciones lmiteLas
posiciones lmite son el mximo nmero de contratos que un especulador
puede mantener en cartera. A los coberturistas que actan de buena
fe no les afecta las posiciones lmite. El propsito de los lmites es
prevenir una influencia indebida de los especuladores sobre los
precios y la contratacin. 2.3 Convergencia de los precios de
futuros hacia los precios al contado (spot)Cuando se acerca el mes
de entrega de un contrato de futuros, el precio del futuro converge
hacia el precio al contado del AS. Al llegar el perodo de entrega
el precio del futuro se hace igual o va a estar muy cerca del
precio al contado. Para mostrar las razones de estas relaciones
supongamos primero que el precio del futuro est por encima del
precio de contado durante el perodo de entrega. Esto dara lugar a
una clara oportunidad de arbitraje: 1) venta de un contrato de
futuros, 2) compra del activo, 3) entrega del activo.Esta serie de
operaciones producir un beneficio cierto igual a la diferencia
entre el precio del futuro y el precio al contado. A medida que los
operadores exploren esta oportunidad de arbitraje, el precio del
futuro caer. Supongamos ahora que el precio del futuro est por
debajo del precio al contado en el periodo de entrega. Las empresas
interesadas en adquirir el activo comprarn el contrato de futuros y
esperarn la entrega. En la medida en que eso ocurra, el precio del
futuro tender a subir. El resultado final ser que el precio del
futuro va a estar muy cerca del precio al contado durante el
periodo de entrega. 2.4 La operativa de las garantas (margins)Se
crea un evidente riesgo si dos inversores se ponen directamente en
contacto y llegan a un acuerdo de compra-venta futura de un activo
a cierto precio. Uno de los inversores puede arrepentirse del
acuerdo e intentar echarse atrs. Por otro lado podra ser que el
comprador simplemente no dispusiera de los recursos financieros
para responder al contrato privado. Uno de los papeles claves del
mercado organizado es gestionar las transacciones de forma que los
contratos incumplidos sean los mnimos posibles. Aqu es donde entran
los depsitos de garanta.Detalles adicionalesMuchos agentes permiten
al inversor ganar intereses sobre el saldo de su cuenta de garanta.
El saldo de la cuenta no representa, por tanto, un costo real, dado
que el tipo de inters es competitivo con el que podra ganarse en
cualquier otro lugar. Para satisfacer la garanta inicial requerida,
el inversor puede en ocasiones depositarle al agente valores
financieros (securities). Las letras del tesoro son generalmente
aceptadas en lugar de efectivo a aproximadamente un 90% de su valor
nominal. El efecto del ajuste al mercado es que el contrato de
futuros es liquidado a diario en lugar de a su finalizacin. Al
final del da la ganancia o prdida es aadida o restada de la cuenta
de garanta. Esto devuelve el valor del contrato de nuevo a cero. El
contrato de futuros es, de hecho, cerrado y reescrito a un nuevo
precio cada da. Los niveles mnimos para las garantas iniciales y de
mantenimiento son decididos por el mercado. Algunos agentes pueden
exigir mayores garantas a algunos de sus clientes, pero nunca
inferiores a los mnimos que el mercado seala. Los niveles de
garanta se determinan teniendo en cuenta la volatilidad del AS.
Cuanto mayor es la volatilidad, mayores sern las garantas que el
mercado seale. La garanta de mantenimiento es, normalmente,
aproximadamente el 75% de la garanta inicial. Las garantas exigidas
pueden depender de los objetivos del operador. Un operador que
desee, de buena fe, realizar una operacin de cobertura est sujeto
frecuentemente a menores garantas que un especulador, dado que se
considera que existe un menor riesgo de impago. Las operaciones
intrada y las operaciones sobre diferenciales generalmente exigen
menores garantas que las transacciones para coberturas. Una
operacin intrada es una transaccin en la que el operador anuncia a
su agente que planea cerrar la posicin dentro del mismo da. Una
operacin sobre el diferencial es aquella en la que el operador toma
simultneamente una posicin larga en el contrato correspondiente a
un mes y una posicin corta en el contrato correspondiente a otro
mes. La cmara de compensacin y los clearing margins La cmara de
compensacin del mercado es un departamento del mercado organizado
que acta como intermediario o mediador en transacciones de futuros,
garantizando la actuacin de las partes en cada transaccin. La cmara
de compensacin tiene un cierto nmero de miembros. La funcin
principal de la cmara de compensacin es la de realizar un
seguimiento de todas las transacciones que han tenido lugar durante
el da, as se puede calcular la posicin neta de cada uno de sus
miembros. Tan pronto como un inversor est obligado a mantener una
cuenta de garanta con su agente, un miembro de la cmara de
compensacin deber mantenerla tambin con esta ltima. Es lo que se
conoce como el clearing margin. Al finalizar cada da de mercado se
realiza un ajuste de los beneficios y prdidas, tanto en las cuentas
de garanta de los miembros de la cmara de compensacin como en las
cuentas de los inversores. No obstante, en el caso de los miembros
de la cmara de compensacin, hay una garanta inicial pero no una
garanta de mantenimiento. Cada da debe mantenerse el equilibrio de
la cuenta para cada contrato en una cantidad igual a la del margen
inicial multiplicada por el nmero de contratos abiertos. Por lo
tanto, dependiendo de las transacciones realizadas durante el da y
los movimientos del precio, el miembro de la cmara de compensacin
al final del da debe aadir o retirar fondos de la cuenta de
garanta. Los agentes que no son miembros de la cmara de compensacin
deben mantener una cuenta de garanta con un miembro de la cmara.
2.5 Inters abierto y volumen de negociacinEl inters abierto es el
nmero total de contratos pendientes, es decir, la suma de todas las
posiciones a largo, o su equivalente, la suma de todas las
posiciones a corto. Debido a problemas en la recopilacin de la
informacin, los datos sobre el inters abierto aparecen con un da de
retraso respecto a la informacin sobre el precio. Algunas veces
sucede que el volumen de negociacin durante un da es mayor que el
inters abierto al final de ese da. Este hecho indica un nmero muy
alto de transacciones intrada.Perfiles de precios futurosCuando el
precio del AS se incrementa cuando consideramos el tiempo que falta
para su vencimiento se conoce como un mercado normal. Como
contraste est el mercado invertido, que es cuando el precio del AS
es una funcin decreciente del tiempo al vencimiento. Otras
mercancas muestran perfiles mixtos, por ejemplo primero el precio
aumenta y luego decrece con el tiempo restante para su vencimiento.
2.6 Keynes y HicksEstos autores argumentaron que si los
coberturistas tienden a ocupar posiciones cortas y los
especuladores tiendes a ocupar posiciones largas, el precio del
futuro estar por debajo del precio esperado al contado. Esto se
debe a que los especuladores quieren una compensacin por los
riesgos que corren. Ellos slo comercial si esperan ganar dinero en
promedio. Cuando los coberturistas tiendes a ocupar posiciones
largas mientras los especuladores posiciones cortas, Keynes y Hicks
argumenta, por motivos similares, que los precios de los futuros
estarn por encima del precio esperado al contado. la situacin en la
que el precio del futuro est por debajo del precio esperado de
contado se conoce como normal backwardation; la situacin en la que
el precio del futuro est por encima del precio esperado de contado
se conoce como contango. 2.7 EntregaMuy pocos de los contratos de
futuro negociados terminan con la entrega del activo subyacente. La
mayora se cierra antes. Sin embargo, es la posibilidad de una
eventual entrega la que determina el precio del futuro. Por lo
tanto, es importante entender bien los procedimientos de entrega.
La decisin sobre cundo se realiza la entrega la toma la parte con
la posicin corta, a quien nos referiremos como inversor A. cuando
el inversor A decide realizar la entrega, su agente emite un aviso
de intencin de entrega a la cmara de compensacin. En l se establece
cuntos contratos sern entregados y, en el caso de mercancas, tambin
se especifica dnde va a tener lugar la entrega y qu calidad de
mercanca ser entregada. La organizacin del mercado entonces escoge
un tercero como una posicin larga que debe aceptar la entrega.
Supongamos que la otra parte del contrato de futuros del inversor A
cuando ste se negoci era el inversor B. Es importante entender que
no hay motivo para esperar que el inversor B vaya a ser quien se
lleva la entrega. El inversor B podra muy bien haber cerrado su
posicin tomando una posicin corta en un contrato con el inversor C,
el cual podra haber cerrado su posicin tomando una posicin corta en
un contrato con un inversor D, y as sucesivamente. La forma ms
habitual escogida por el mercado es la de trasladar el aviso de
intencin de entrega a quien tenga la posicin larga en vigor desde
hace ms tiempo. Los agentes en estas posiciones largas deben
aceptar los avisos de entrega. En el caso de una mercanca, llevarse
la entrega suele significar que acepta el recibo de un depsito de
almacenamiento en respuesta a un pago inmediato. La parte a la que
se hace una entrega es, a partir de ella, responsable de todos los
gastos de almacenamiento. En el caso de futuros financieros, la
entrega se realiza normalmente con una transferencia por cable. El
precio pagado para todos los contratos normalmente se basa sobre el
precio de liquidacin del da anterior a la notificacin de entrega.
Cuando el resultado es apropiado, el precio se ajusta segn la
categora, el lugar de la entrega, etc. Todo el procedimiento de
entrega desde la emisin del aviso de intencin de entrega hasta la
entrega misma generalmente lleva dos o tres das. Liquidacin en
metlicoAlgunos futuros financieros, como aqullos sobre ndices
burstiles, se liquidan en metlico debido a la inconveniencia o la
imposibilidad de entregar el AS. En el caso de contrato de futuros
sobre S&P 500, por ejemplo, entregar el AS supondra entregar
una cartera de 500 acciones diferentes. Cuando un contrato se paga
en metlico, dicho contrato simplemente se ajusta al mercado al
final del ltimo da de negociacin y todas las posiciones se declaran
cerradas. Para asegurar que el precio del futuro converja hacia el
precio de contado, el precio de liquidacin en el ltimo da de
negociacin se fija igual al precio al de contado (spot) del AS al
inicio o al final de ese da. 2.8 Tipos de operadoresLos dos tipos
principales de operadores son los agentes a comisin y los locales,
los agentes a comisin realizan operaciones para terceros a cambio
de una comisin. Los operadores locales son personas individuales
que, negociando con sus propias cuentas, aaden liquidez al mercado.
Los inversores que toman posiciones, tanto si lo hacen como locales
o como clientes de un agente, pueden dividirse en coberturistas,
especuladores y arbitrajistas. Los especuladores se pueden dividir
en scalpers, operadores de un da y operadores de posiciones. Los
scalpers observan las tendencias a muy corto plazo e intentan
obtener beneficios de cambios pequeos en el precio de los
contratos. Normalmente mantienen sus posiciones durante muy pocos
minutos. Los operadores de un da mantienen sus posiciones durante
menos de un da y los operadores de posicin mantienen sus posiciones
durante periodos ms largos de tiempo, esperando obtener beneficios
de los principales movimientos de los mercados. Tipos de rdenesEl
tipo de orden ms simple de un particular a su agente es una orden
de mercado. sta requiere que la operacin se lleve a cabo
inmediatamente al mejor precio disponible en el mercado. Los otros
tipos de rdenes que se usan ms comnmente son: a) una orden con
lmite especifica un determinado precio. La orden slo puede
ejecutarse a este precio o a uno ms favorable para el inversor. B)
una orden con lmite de prdidas tambin especifica un precio
determinado. La orden se ejecuta al mejor precio disponible una vez
que haya una demando o una oferta a ese precio o un precio menos
favorable. El propsito de una orden con lmite de prdidas es
normalmente el cerrar una posicin cuando hay movimientos de precios
desfavorables. Ello limita la prdida que se puede producir. C) una
orden lmite-parada es la combinacin de una orden con lmite de
prdidas y una orden con lmite. La orden se convierte en una orden
con lmite cuando hay una demanda o una oferta al precio igual o
menos favorable que el precio del lmite de prdidas. Se debe
especificar dos precios en una orden lmite-parada: el precio lmite
de prdidas y el precio lmite. D) un market-if-touched-order (MIT)
se ejecuta al mejor precio disponible despus de que haya una
transaccin a un precio especfico o a un precio ms favorable que
ste. Una orden de este tipo se da para asegurar que se obtendrn
beneficios al darse movimientos de precios suficientemente
favorables. E) una orden discrecional se negocia como una orden de
mercado, excepto que se ejecucin puede retrasarse a discrecin del
agente en un intento de obtener un precio mejor. Algunas rdenes
especifican condiciones de tiempo. A menos que se establezcan de
otramanera, una orden es una orden para un da y expira al finalizar
el da de negociacin. F) una orden a lo largo del da especifica un
periodo determinado del da en el que la orden debe ser ejecutada.
G) una orden abierta o una orden buena hasta la cancelacin es
efectivamente hasta que se ejecuta o hasta el final de la
transaccin en un contrato determinado. H) una orden de ejecucin o
nada, como su nombre lo indica, debe ejecutarse inmediatamente
despus de su recepcin o no hacer nada al respecto. 2.9
Irregularidades en las operacionesLos mercados de futuros operan
eficientemente y respetando el inters pblico la mayor parte del
tiempo. Sin embargo, en ocasiones, salen a la luz irregularidades
cometidas en las operaciones. Una forma de irregularidad se da
cuando un grupo de inversor intenta acaparar el mercado. El grupo
inversor toma una importante posicin larga en futuros e intenta
tambin ejercer el control sobre la oferta de su AS. Mientras se
llega al vencimiento de los contratos de futuros, el grupo inversor
no cierra su posicin y el nmero de contratos de futuros pendientes
puede exceder la suma de productos disponibles para entregar. Los
operadores en posiciones cortas se dan cuenta de que van a tener
dificultades para entregar y se desesperan porque quieren cerrar
sus posiciones. El resultado es un gran aumento en el precio del
futuro y al contado. Los reguladores abordan usualmente este tipo
de abusos del mercado incrementando los requisitos de garantas,
imponiendo estrictos lmites de posicin, prohibiendo negociaciones
que incrementen la posicin abierta del especulador, y forzando a
los participantes del mercado a cerrar sus posiciones. 2.10
Contabilidad y fiscalidadHabla de la situacin de EEUU por eso no lo
incorporo.2.11 Contratos a plazo (forward)Los contratos a plazo son
parecidos a los contratos de futuros en lo que refiere a acuerdos
de comprar o vender un activo en un momento determinado en el
futuro a un precio determinado. No obstante, a diferencia de los
contratos de futuros, son negociados OTC. Son normalmente acuerdos
privados entre dos instituciones financieras o entre una institucin
financiera y uno de sus clientes corporativos. Los contratos a
plazo no tienen que ajustarse a los estndares de un determinado
mercado. La fecha de entrega en el contrato puede ser convenida
mutuamente por las dos partes. Normalmente se especifica una nica
fecha de entrega, mientras que en los contratos de futuros hay un
rango de posibles fechas de entrega. Los contratos a plazo no se
ajustan al mercado diariamente como los contratos de futuros. Las
dos partes contratantes acuerdan saldar cuentas en la fecha de
entrega, en la mayora de los contratos a plazo se realiza la
entrega del activo fsico o la liquidacin final en metlico.
Precio a plazo y precio de entregaEl precio especificado en un
contrato a plazo se denomina precio de entrega. En el momento en
que se firma el contrato se escoge, as que el valor del contrato
para ambas partes es cero. Esto significa que no cuesta nada tomar
una posicin larga o corta. Podemos pensar en el precio de entrega
como que se determina a partir de consideraciones de la oferta y la
demanda. El precio a plazo para un contrato a plazo es similar
conceptualmente al precio del futuro para un contrato de futuros.
El precio a plazo actual de un contrato es el precio de entrega que
se aplicara al vencimiento del contrato a plazo si el contrato se
negociara hoy. El precio a plazo suele ser diferente del precio
spot y cambia con el vencimiento del contrato a plazo. Ejemplo:
suponga que estamos a 5 de marzo del 2001 y que el precio a plazo
del oro con entrega el 5 de septiembre del 2001 es de 350 dlares la
onza. Si ignoramos la diferencia entre los precios ofertado y
demandado, suponemos que una empresa entra en un contrato a plazo
para la compra de oro a este precio. El precio de 350 dlares la
onza pasa a ser lo que se denomina el precio de entrega en el
contrato a plazo en el que ha entrado la empresa. A medida que pasa
el tiempo, el precio de entrega de este contrato se mantiene en 350
dlares la onza. Sin embargo, el precio a plazo para la entrega de
oro el 5 de septiembre del 2001 puede cambiar: por ejemplo, si el
precio del oro subiera drsticamente, el precio a plazo podra ser de
275 dlares el 5 de junio del 2001.Beneficios brutos Los contratos a
plazo se liquidan a su vencimiento. Suponemos que la fecha de
vencimiento es T y definimos: ST: Precio al contado (spot) del
activo en la fecha TK: Precio de entrega en el contrato a plazoEl
valor al vencimiento o valor terminal de una posicin larga en un
contrato a plazo sobre una unidad de activo es ST K al vencimiento,
dado que permite que un activo valorado en ST sea adquirido por K.
Llamaremos ST K el beneficio bruto o valor terminal del contrato.
Una posicin corta para vender una unidad del activo vale K - ST en
el momento T porque permite que un activo valorado en ST sea
vendido por K. El beneficio bruto o valor terminal del contrato es
K - ST.Los beneficios brutos de los contratos a plazo pueden ser
positivos o negativos. Como no cuesta nada entrar en un contrato a
plazo (no hay garantas), el beneficio del contrato es igual al
beneficio bruto. Beneficios procedentes de los contratos a plazo y
de futuros
Cul es la diferencia entre los beneficios y prdidas bajo los dos
contratos? En el contrato a plazo, el beneficio o prdida ntegra se
obtienen al acabar la vida del contrato. En el contrato de futuros,
el beneficio o prdida se consigue da a da porque los procedimientos
de liquidacin son diarios. CAPITULO 3: Determinacin de precios a
plazo y de los futurosLos contratos a plazo son generalmente ms
fciles de analizar que los contratos de futuros dado que no suponen
liquidaciones diarias, slo un nico pago al vencimiento. Puede
demostrarse que el precio a plazo y el precio del futuro de un
activo son muy parecidos cuando el vencimiento de los dos contratos
es el mismo. 3.1 Activos de inversin vs. Activos para el
consumoCuando consideramos los contratos a plazo y los de futuro,
resulta importante distinguir entre activos de inversin y activos
de consumo. Un activo de inversin es un activo que un nmero
significativo de inversores mantiene con el propsito de invertir.
Los bonos y las acciones son claramente activos de inversin, como
tambin el oro y la plata. No necesariamente los activos de inversin
tienen que mantenerse nicamente para inversin. Un activo de consumo
es un activo que se mantiene principalmente para su consumo. No
suele ser mantenido para la inversin, como por ejemplo cobre,
aceite, etc. podemos usar argumentos de arbitraje para determinar
los precios a plazo y de futuro de un activo de inversin a partir
de su precio al contado y otras variables de mercado observables,
pero no se puede hacer esto para activos de consumo.3.2 Ventas al
descuento (short selling) Algunas de las estrategias de arbitraje
implican vender a corto (short selling). Vender a corto implica la
venta de valores que no tenemos en propiedad. Esto en ocasiones es
posible para algunos de los activos de inversin. Ejemplo:
supongamos que un inversor contacta con su agente para vender a
corto 500 acciones de IBM. Entonces el agente pedir prestadas las
acciones a otro cliente y las vender en bolsa en la forma habitual.
El inversor puede mantener la posicin a corto durante tanto tiempo
como desee siempre que haya acciones que el agente pueda pedir
prestadas. En algn momento, el inversor cerrar la posicin comprando
500 acciones de IBM. stas, entonces, sern devueltas a la cuenta del
cliente que las cedi en prstamo. El inversor obtiene beneficio si
el precio de la accin ha disminuido y prdida si ste ha subido. Si
en algn momento mientras el contrato sigue abierto al agente se le
agotan las acciones a prstamo, el inversor se ver restringido en su
operacin a corto lo cual forzar el cierre inmediato de la posicin,
aunque no est preparado para eso. Un inversor con una posicin corta
debe pagar a su agente los ingresos que, como dividendos o
intereses, corresponderan normalmente a los valores que han sido
vendidos a corto, el agente los transferir a la cuenta del cliente
al que pidi prestados esos valores. Al inversor se le exige una
cuenta de garanta con el agente. La cuenta de garanta consiste en
dinero y activos lquidos depositados por el inversor en el agente
para garantizar que el inversor no se escapar de la posicin corta
si el precio de las acciones creciese (si perdiera). Esta cuenta de
garanta no representa coste alguno para el inversor. Esto ocurre
porque se cobra intereses sobre el saldo de una cuenta de garanta
y, si el tipo de inters ofrecido es inaceptable, pueden utilizarse
activos lquidos como letras del tesoro para satisfacer las garantas
requeridas. Los ingresos de la venta del activo pertenecen al
inversor y normalmente forman parte del margen inicial de
garanta.3.3 Midiendo los tipos de intersUna afirmacin de un banco
sobre que el tipo de inters sobre un depsito a un ao es el 10%
anual puede parecer sencilla y sin ambigedades. De hecho, el
significado preciso de esa frase depende de la manera en que se
mida el tipo de inters. Si el tipo de inters se fija compuesto
anual, la afirmacin del banco de que el tipo de inters es el 10%
significa que 100 dlares crecen hasta $100 X 1,1 = $110 al final de
un ao.Cuando el tipo de inters se expresa con composicin semianual,
significa que ganamos el 5% de cada seis meses, siendo reinvertido
el inters. En este caso 100 dlares crecen hasta $100 X 1,05 X 1,05
= $110,25 al final de un ao.Cuando el tipo de inters se expresa
como composicin trimestral, la afirmacin del banco quiere decir que
ganamos el 2,5% cada tres meses, siendo el inters reinvertido. Los
100 dlares crecen hasta $100 X 1,025^4 = $110,38 al final de un ao.
La frecuencia de composicin define las unidades en las que se mide
un tipo de inters. Un tipo expresado con una frecuencia de
composicin puede ser convertido en un tipo equivalente con una
frecuencia de composicin diferente. Consideremos una cantidad A,
invertida durante n aos a un tipo de inters R anual. Si el inters
es compuesto una vez al ao, el valor final de la inversin ser:
A(1+R)^nSi es compuesto m veces al ao, el valor final de la
inversin ser: A(1+R/m)^mnFrecuencia de composicin: Anualmente m=1
Semianualmente m=2Trimestralmente m=3 (DEBERIAN SER 4)Mensualmente
m=12Semanalmente m=52Diariamente m=365Inters compuesto continuoEl
lmite cuando m tiende a infinito se conoce como composicin
continua. Cuando la composicin es continua se puede demostrar que
una cantidad A invertida durante n aos a un inters R se convierte
en: Ae^RnPara muchas aplicaciones prcticas, la composicin continua
puede considerarse equivalente a la composicin diaria. Componer una
suma de dinero al inters compuesto continuo R durante n aos implica
multiplicarlo por e^Rn. Descontarlo al inters compuesto continuo R
durante n aos implica multiplicar por e^-Rn. Estas ecuaciones
pueden utilizarse para convertir un inters nominal, cuando la
frecuencia de composicin es m (Rm) veces al ao, a un inters
compuesto continuo (Rc) y viceversa.
3.4 Supuestos y NotacinSupondremos que las siguientes
afirmaciones son ciertas para algunos participantes en el
mercado:1. Los participantes en el mercado no estn sujetos a costes
de transaccin cuando operan.2. Los participantes en el mercado estn
sujetos al mismo tipo impositivo sobre todos los beneficios netos
derivados del comercio.3. Los participantes en el mercado pueden
pedir prestado dinero al mismo tipo de inters libre de riesgo al
que pueden hacer prstamos.4. Los participantes en el mercado
aprovechan oportunidades de arbitraje cuando stas se presentan. Es
la actividad comercial de estos participantes en el mercado y su
avidez por aprovechar las oportunidades de arbitraje a medida que
stas se suceden lo que determina la relacin entre precios a plazo y
precios spot.Notacin:T: tiempo hasta la fecha de entrega del
contrato a plazo (en aos)So: precio del AS en el contrato a plazo
hoyFo: precio a plazo hoyR: tipo de inters libre de riesgo anual,
con composicin contnua, para una inversin que vence en la fecha de
entrega (es decir, T aos) 3.5 Precios a plazo para activos de
inversinEl contrato a plazo ms fcil de valorar es aquel acordado
sobre un valor que no proporciona al poseedor ningn ingreso.
Acciones que no pagan dividendos y bonos u obligaciones cero cupn
vendidas al descuento son ejemplos de estos activos de
inversin.Ilustracin
Una generalizacinLa relacin entre Fo y So es: Fo = Soe^rT. Si
Fo>Soe^rT, los arbitrajistas pueden comprar el activo y tomar
posiciones cortas en contratos a plazo sobre el mismo. Si FoSoe^rT
un inversor puede adoptar la siguiente estrategia:1. Tomar
prestados So dlares a un tipo de inters r para T aos2. Comprar una
onza de oro3. Tomar una posicin corta sobre una onza de oroEn el
momento T una onza de oro se vende por Fo. La cantidad Soe^rT se
requiere para devolver el prstamo en ese momento y el inversor
obtiene un beneficio de Fo Soe^rTSuponga ahora que Fo(So-I)e^rT, un
arbitrajista puede asegurarse un beneficio comprando el activo y
tomando una posicin corta en un contrato a plazo sobre el activo.
Si FoSoe^(r-q)T, pueden conseguirse beneficios comprando las
acciones subyacentes al ndice y tomando posiciones cortas en
contratos de futuros. Si For), la anterior ecuacin demuestra que Fo
es siempre menor que So y que Fo disminuye cuando el tiempo para el
vencimiento del contrato, T, aumenta. De forma similar, cuando el
tipo de inters domestico es mayor que el tipo de inters extranjero
(r>rf), la ecuacin anterior demuestra que Fo es siempre mayor
que So y que Fo aumenta cuando T crece. Una divisa como un activo
que genera un rendimiento conocidoLa ecuacin de divisas y de
rendimiento es idntica si se cambia q por rf. Esto no es
coincidencia. Una divisa es anloga a un valor que pagase una tasa
de dividendo conocida. El rendimiento es el tipo de inters libre de
riesgo en el pas al que corresponda la divisa. 3.12 Contratos de
futuros sobre mercancasVamos a considerar ahora contratos de
futuros sobre productos. En primer lugar consideremos el impacto
sobre el precio de futuros del almacenamiento de las mercancas que
son activos de inversin como el oro y la plata.
Costes de almacenamientoEn ausencia de costes de almacenamiento,
el precio a plazo de una mercanca como el oro o la plata, es decir,
un activo de inversin viene dado por Fo = Soe^rTLos costes de
almacenamiento podran considerarse como ingresos negativos. Si U es
el valor actual de todos los costes de almacenamiento previos
durante la vida del contrato de futurosFo = (So + U)e^rTSi los
costes de almacenamiento son en todo momento proporcionales al
precio del producto, pueden ser considerados como una tasa de
rendimiento negativa como Fo = Soe^(r+u)TMercancas para el
consumoPara mercancas que sean activos de consumo y no de inversin,
los argumentos de arbitraje deben revisarse detenidamente.
Supongamos que en lugar de Fo = (So + U)e^rT tenemos Fo > (So +
U)e^rT, para obtener ventajas de esta situacin, un arbitrajista
debera llevar a cabo la siguiente estrategia:1. Pedir prestada la
cantidad So+U al tipo de inters libre de riesgo para comprar una
unidad del producto y pagar los costes de almacenamiento2. Tomar
una posicin corta en un contrato a plazo sobre una unidad del
productoSi consideramos el contrato de futuros como un contrato a
plazo, la estrategia nos lleva a un beneficio cierto de Fo (So +
U)e^rT en el momento T. no hay problemas al llevar a cabo la misma
estrategia para cualquier otro producto. Sin embargo, cuando lo
hagan los arbitrajistas, habr una tendencia al incremento de So y
el alza de Do hasta que la ecuacin deje de ser cierta, logrando
llegar a la igualdad original. Concluimos que la ecuacin no puede
mantenerse durante un periodo de tiempo significativo.Supongamos
ahora que Fo < (So + U)e^rT, en el caso de activos de inversin
como el oro y la plata, podemos argumentar que hay muchos
inversores que poseen el producto nicamente como inversin. Cuando
observen la desigualdad de la ecuacin anterior, encontraran
beneficioso:1. Vender el producto, ahorrando los costes de
almacenamiento, e invertir los ingresos al tipo de inters libre de
riesgo2. Tomar una posicin larga en el contrato a plazo.El
resultado es un beneficio seguro al vencimiento de (So + U)e^rT Fo
respecto a la posicin que el inversor tendra de haber mantenido el
oro o la plata. Por tanto, la ecuacin no puede sostenerse durante
mucho tiempo. Dado que ni la ecuacin actual ni la anterior (para
hacer arbitraje) pueden mantenerse, se debe cumplir Fo = (So +
U)e^rTPara productos que no se poseen como inversin, este argumento
no puede utilizarse. Particulares y empresas tienen el producto en
existencias debido a su valor de consumo, no debido a su valor de
inversin. Son reacios a vender el producto y comprar contratos a
plazo, dado que los contratos a plazo no pueden consumirse. No hay,
por lo tanto, nada que modifique la ecuacin Fo < (So + U)e^rT.
Dado que la ecuacin Fo > (So + U)e^rT no puede mantenerse, todo
lo que podemos decir de la mercanca utilizada para el consumo es
Fo