Résuméeprints2.insa-strasbourg.fr/2977/3/PFE03_Resume_COULON_Leo.pdf · M. Henry THONIER précise, dans sa note technique Poinçonnement des dalles sur poteaux rectangulaires, 2011,

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷꟷ

P.F.E. 2017 – Intégration des planchers-dalles dans le bâtiment – COULON Léo Page 1 / 5

INTÉGRATION DES PLANCHERS-DALLES DANS LES PROJETS DE BÂTIMENT

EXPLORATION FONCTIONNELLE ET LIMITATIVE

Par COULON Léo, Génie Civil 5ème année

Projet de fin d’études du 27/02 au 28/07/2017 – soutenance 11/09/2017

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

--- Résumé ---

Introduction Les bâtiments tendent de plus en plus à être le recueil de réseaux (cloisonnements fonctionnels et réseaux

techniques) qui évoluent de plus en plus rapidement et deviennent de plus en plus complexes et divers. Aussi

les techniques de construction de planchers et de structures qui minimisent les difficultés de synthèses et de

passage de réseaux présentent un intérêt accru, dont la technique du plancher-dalle. Ce type de structure se

compose d’une dalle-pleine reposant directement sur des poteaux (sans poutres ni nervures). Elle présente

de nombreux avantages de construction : absence de poutres intérieures et donc plus de retombées, facilité

de coffrage, une plus grande hauteur de marge sous-plafond, plus de risque de fragilisation de la structure

avec la création de trémies verticales, passage des réseaux facilité. C’est une structure durable pouvant évo-

luer dans le temps en fonction de son utilisation. Ainsi, avec une redistribution des cloisons une école peut

devenir par la suite des bureaux.

Pourtant cette technique est peu utilisée en France mais l’est davantage à l’étranger comme en Suisse ou en

Allemagne. D’ailleurs lorsqu’on lance une recherche « plancher-dalle » sur Google France, 529 000 résultats

sont trouvés avec des résultats peu pertinents en première page contre 7 460 000 résultats avec le mot « flat

slab », le terme anglais. La documentation est plus abondante et intéressante.

Le but de ce projet a donc été d’étudier la viabilité des planchers-dalles dans le bâtiment, c’est-à-dire con-

naître ce que cette technique peut apporter et quelles sont ces limites.

Comportement structurel des planchers-dalles Soit le repère orthogonal (O ; X ; Y ; Z) ci-contre avec Z l’axe vertical.

Le comportement mécanique d’un plancher-dalle se rapproche de celui d’un plancher composé de poutres

noyées entrecroisées. Ainsi, il y a une forte concentration des efforts au droit des poteaux et une concentra-

tion moyenne sur les bandes entre poteaux, comme en témoigne la répartition du moment fléchissant 𝑀𝑦𝑦

en [Figure 1].

ÉCOLE

I.N.S.A. de Strasbourg

24 boulevard de la Victoire, 67 084 Strasbourg Cedex

TUTEUR : M. KOVAL Georg – Enseignant et chercheur

ENTREPRISE

O.T.E. Ingénierie - Agence de Mulhouse

7 rue de Chemnitz, 68 200 Mulhouse

RÉFÉRENTS : M. RICHTER Raymond – Directeur technique et expert en direction de projet

M. GRAUER Nicolas – Ingénieur structure



Les efforts horizontaux présents sont les efforts

normaux 𝐹𝑥𝑥 et 𝐹𝑦𝑦, ainsi que l’effort de cisaille-

ment 𝐹𝑥𝑦. Ils sont négligeables lorsque le plancher-

dalle n’est pas soumis au vent ou au séisme, c’est-

à-dire lorsqu’il ne contrevente pas. Les efforts ver-

ticaux sont représentés par les efforts tranchants

𝐹𝑥𝑧 et 𝐹𝑦𝑧. Une dalle bien dimensionnée n’est sou-

mise à de l’effort tranchant seulement au niveau

des poteaux, dû à l’action du poinçonnement. Et

on trouve les moments fléchissants 𝑀𝑥𝑥 et 𝑀𝑦𝑦,

accompagnés du moment de torsion 𝑀𝑥𝑦. Le mo-

ment 𝑀𝑥𝑥 agit autour de l’axe X, il se manifeste

donc dans la direction transversale, c’est-à-dire

parallèlement à Y et vice-versa. Les moments sont

négatifs au niveau des bandes d’appuis et positifs

au niveau des bandes centrales. Les moments négatifs sont maximaux au niveau des poteaux. Les moments

positifs maximaux sont situés au milieu des travées entre poteaux, et sont en valeur absolue inférieurs aux

moments négatifs sur appuis. Le moment de torsion 𝑀𝑥𝑦 se concentre au droit des poteaux.

Le dimensionnement d’une dalle s’effectue indépendamment dans les directions X et Y. Avec la prise en

compte des efforts normaux, la dalle est soumise à de la flexion composée.

Calcul des sollicitations Il est possible d’évaluer les sollicitations manuellement dans la dalle.

La norme indienne IS 456-2000 Plain and Reinforced Concrete - Code of Practice (Bétons ordinaires et armés

– Norme d’utilisation), dont la dernière révision date de 2000 et réaffirmée en 2005, propose deux méthodes

de calcul qui pondèrent les efforts de flexion par rapport aux observations faites sur les modèles R.D.M.

(Résistance Des Matériaux). La première, la Méthode de Conception Directe (M.C.D.) (article 31.4), consiste

à schématiser le plancher-dalle en un portique 2D. Le moment isostatique 𝑀0 est alors distribué linéairement

entre les travées et les appuis du portique suivant le calcul de coefficients. La dernière étape consiste à ré-

partir ces moments sur la largeur de la dalle en les partageant entre les bandes centrales et les bandes d’ap-

puis en fonction des pourcentages donnés par la norme. On obtient alors des moments totaux exprimés en

kN.m qu’il faut rediviser par les largeurs des bandes. Ces calculs sont à réaliser suivant les directions X et Y.

La deuxième méthode, nommée Méthode par Portiques Équivalents (M.P.E.) (article 31.5), suit la même dé-

marche à la différence que la distribution linéaire des moments sur le portique s’appuie sur la R.D.M. et la

répartition des rigidités dans les jonctions entre poteaux et dalles. Cette méthode est beaucoup plus longue

à calculer mais est applicable pour tous les cas contrairement à la M.C.D. qui dépend de conditions et qui ne

peut pas être appliquée avec des charges horizontales. L’Eurocode 2-1-1, à travers son annexe I, cite égale-

ment la M.P.E. comme une méthode recommandée et les quelques précisions données se confondent avec

celles de la norme indienne. Elle cite également la Méthode du Réseau de Poutres (dans laquelle la dalle est

modélisée comme un ensemble interconnecté de composants discrets), la Méthode des Éléments Finis, la

Méthode des Lignes de Rupture mais sans donner de précisions supplémentaires.

M. Henry THONIER précise, dans sa note technique Poinçonnement des dalles sur poteaux rectangulaires,

2011, que l’effort tranchant 𝑉𝐸𝑑 dans une dalle au niveau d’un poteau correspond à la réaction d’appuis,

égale à la totalité des charges reprise par un poteau. Comme la dalle est calculée en continuité, il faut tenir

compte de la réaction hyperstatique de continuité en multipliant la réaction d’appui par un coefficient de

majoration 𝜇 pour des poteaux voisins de rive. Pour un plancher-dalle d’au moins trois travées et un poteau

voisin de rive dans les deux directions, ce coefficient 𝜇 est de 1,10.

Figure 1 – Moment fléchissant 𝑀𝑦𝑦 [kN.m/m].

(Convention de signe inversée)

Bande sur

appuis

Bande

centrale

Poteaux



Ferraillage et disposition L’Eurocode 2-1-1 donne quelques conseils de dimensionnement spécifiques aux planchers-dalles.

Le poinçonnement est caractérisé par une force concentrée, issue d’une charge localisée ou de la réaction

d’appui d’un poteau, agissant perpendiculairement sur une dalle pouvant créer une rupture locale par péné-

tration. L’article 6.4 décrit la procédure de vérification à suivre. Celle-ci consiste d’abord à majorer l’effort

tranchant 𝑉𝐸𝑑 d’un coefficient 𝛽 pour prendre en compte l’excentricité des charges. La valeur obtenue est

ensuite divisée par le périmètre du contour de contrôle 𝑢 étudié et par la hauteur utile 𝑑 (hauteur entre le

bord de la dalle et le centre de gravité des armatures travaillant). La contrainte obtenue ne doit alors pas

dépasser la résistance maximale 𝑣𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 du béton au poinçonnement au nu du poteau, ainsi que la résis-

tance 𝑣𝑅𝑑,𝑐 d’une dalle béton sans armatures de poinçonnement à une distance 2𝑑 du nu du poteau. Lorsque

ces conditions sont vérifiées aucune armature verticale n’est à prévoir. Sinon il faut soit modifier la concep-

tion du plancher-dalle (trame des poteaux, épaisseur de dalle), soit prévoir un ferraillage, soit créer un cha-

piteau. L’article 9.4 donne des précisions concernant la disposition du ferraillage de poinçonnement.

Ce même article 9.4 donne aussi des précisions pour la disposition des armatures longitudinales. La disposi-

tion doit refléter le comportement structurel, soit généralement une concentration des armatures au niveau

des poteaux. Au droit des poteaux intérieurs, la moitié de la section totale 𝐴𝑡 des armatures nécessaires à la

reprise du moment négatif total est à répartir uniformément sur la somme de 0,125 fois la largeur du pan-

neau de dalle de part et d’autre du poteau. Pour les armatures inférieures, deux barres au minimum doivent

traverser le poteau dans les deux directions principales perpendiculaires. Au droit des poteaux de rive ou

d’angle, les armatures longitudinales perpendiculaires à un bord libre exigées pour transmettre les moments

fléchissants de la dalle au poteau sont à répartir suivant une largeur participante 𝑏𝑒 dépendant des dimen-

sions du poteau et du débord de la dalle.

Les sections des armatures longitudinales sont à calculer suivant les méthodes de WOOD ou de CAPRA qui

permettent de prendre en compte l’influence du moment de torsion et de l’effort de cisaillement.

Outils numériques Il est conseillé d’utiliser des logiciels pour calculer les sollicitations dans une dalle. O.T.E. ingénierie utilise

Graitec Advance Design 2017 qui est plutôt facile à prendre en main et pratique. Il calcule suivant la Méthode

des Éléments Finis (M.E.F.) [Figure 1]. Celle-ci donne des résultats convaincants en travée, mais au niveau

des appuis les résultats sont excessivement grands et tendent vers l’infini lorsqu’on réduit la taille du mail-

lage. En comparant avec les valeurs obtenues par les M.C.D. et M.P.E., il s’avère qu’il faut lire les valeurs à

une distance d’environ dix centimètres du nu du poteau. Le meilleur moyen est donc de calculer manuelle-

ment un moment sur appui pour quantifier cette distance de lecture.

Comportement général des planchers-dalles au séisme

Les effets sismiques sont caractérisés par un spectre de réponse élastique traduisant l’évolution de l’accélé-

ration du sol dans le temps due aux secousses possibles. À partir de ce graphique, sont déterminés les efforts

transmis à la structure. L’Eurocode 8 autorise pour les ouvrages à risque normal des incursions dans le do-

maine plastique, se traduisant par l’utilisation d’un coefficient de comportement 𝑞 supérieur à 1,00 qui réduit

le spectre pour le dimensionnement [Figure 2]. La norme autorise en effet les dommages dans les bâtiments

tant que leur non-effondrement est garanti car son but en priorité concerne la protection des civils. Pour les

installations classées, aucun dommage n’est toléré. L’exigence de rester dans le domaine élastique impose

d’utiliser un coefficient de comportement 𝑞 égal à 1,00 avec considération de marge d’erreur sur le spectre.

De manière générale pour des ouvrages à risque normal et à Ductilité Moyenne (DCM), le coefficient de

comportement 𝑞 peut varier de 1,50 à 2,00 pour un bâtiment contreventé par des murs ou un noyau et de

2,80 à 3,90 pour des planchers-dalles (systèmes à ossature). Les efforts de calcul peuvent donc être réduits

plus fortement avec l’utilisation de planchers-dalles.



Figure 2 – Exemple de spectres de dimensionnement suivant le coefficient 𝑞 pour un séisme en zone 3 (France).

La vibration de tous les points d’un système mécanique à une fréquence donnée est appelée mode propre

de vibration. Les trois premiers modes propres prépondérants (flexion X, flexion Y, torsion) pour une struc-

ture plancher-dalle se situent sur la courbe descendante du spectre alors qu’ils sont sur le palier pour une

structure en voiles. De base, la souplesse des planchers-dalles permet donc d’avoir des efforts sismiques plus

faibles que pour une structure en voiles, très rigide.

Concevoir des planchers-dalles contreventant, pour des projets de quelques étages, nécessite de prévoir des

poteaux encastrés en pieds, de sections 40 / 40 cm, 50 / 50 cm ou 60 / 60 cm et des dalles d’épaisseur 25 à

30 cm pour obtenir un effet portique important. Au séisme, l’ensemble du plancher-dalle contrevente de

manière homogène, les rigidités étant bien distribuées. Il n’y a pas de soulèvement dans les fondations

puisque beaucoup de masse de plancher est ramenée sur les poteaux, l’annulant.

Quoique avantageuses au séisme, les structures souples sont soumises à de fortes déformations pouvant

détruire les éléments fragiles (fenêtres, cloisons) et nécessitant des joints de dilatation épais. L’Eurocode 8-

1 donne des conditions de déplacement par étage. Ainsi généralement, la déformation de l’étage ne doit pas

dépasser sa hauteur divisée par 80, soit pour des étages de 3,50 m, une déformation autorisée de 4,38 cm.

Lorsque la condition n’est pas vérifiée de peu, il est possible de réduire la déformée en augmentant les sec-

tions des poteaux et des dalles. Pour des bâtiments d’environ cinq niveaux, les déplacements sont de l’ordre

de 10 à 15 cm. Il serait alors difficile de construire des bâtiments de plusieurs dizaines de niveaux en plancher-

dalle seulement. Trop souple, il devrait être associé à des systèmes de contreventement plus rigides.

Au séisme, les sollicitations (effort tranchant, moment) peuvent être plus grandes que celles du comporte-

ment statique, augmentant conséquemment le risque de poinçonnement au niveau des poteaux.

Quelques règles de construction et d’étude sismiques L’article 5.2.2.1 4(P) de l’Eurocode 8-1 impose de vérifier que les rayons de torsion 𝑟𝑥 et 𝑟𝑦 sont supérieurs

au rayon de giration massique 𝑙𝑠 du plancher dans le plan. Dans le cas contraire, il impose de considérer non

plus la structure comme un système à ossature mais comme un système à noyau réduisant le coefficient de

comportement 𝑞 au maximum à 2,0.

Les planchers-dalles sont rarement des structures construites seules. Elles sont souvent associées à des cages

d’escaliers ou d’ascenseur. Or, construites en voiles, ces cages apportent une rigidité importante comparée



à celle du plancher-dalle, et contreventent ainsi l’ensemble de la structure seule. Le système est alors à

noyau. Utiliser un tel système nécessite de prévoir des grandes portées entre le noyau central et les poteaux

dans le but d’apporter de la masse de plancher vers celui-ci pour contrer les soulèvements très importants

dans ses fondations. Si on ne souhaite pas que le noyau contrevente, il faut alors trouver des solutions pour

diminuer sa rigidité. Une cage d’escalier peut très bien être construite avec une structure poteaux-poutres

mais pas une cage d’ascenseur. On peut aussi désolidariser le noyau du reste de la structure en le laissant

soit au cœur de la structure plancher-dalle ou en le plaçant en « verrue ». Des joints de dilatation épais sont

à prévoir (entre 10 et 20 cm).

Il est possible d’associer le contreventement des planchers-dalles à celui des voiles. Par sécurité, il faut pren-

dre le coefficient de comportement 𝑞 minimum de ces deux structures pour l’étude. Si le plancher-dalle est

construit sur un étage soubassement de type caisson, un sous-sol enterré par exemple, la superstructure

peut être étudiée séparément de l’infrastructure avec son propre coefficient de comportement 𝑞. Les efforts

sismiques de la superstructure sont ainsi contreventés par le plancher-dalle qui les transmet au soubasse-

ment. Ses murs rigides contreventent et transmettent les efforts aux fondations. Attention toutefois à ce

qu’il n’y ait pas de soulèvements dans les fondations.

Lorsqu’il y a des soulèvements, ceux-ci peuvent être annulés en supprimant des fondations pour apporter

plus de masse sur les fondations restantes. Il est possible aussi de modéliser les bâtiments sur des appuis

élastiques lesquels autorisent des tassements en fonction des caractéristiques du sol. Ce modèle permet de

se rapprocher de la réalité lorsqu’on est certain des propriétés du sol. Contrairement aux appuis rigides, ils

permettent de réduire les efforts mais augmentent les déformées.

Attention, le vent peut parfois apporter des efforts plus importants que le séisme, notamment sur des struc-

tures souples. Toutefois, les déformées maximales seront toujours dues au séisme lequel agit directement

sur l’intégralité du bâtiment alors que le vent n’agit directement que sur une paroi. D’autant que l’analyse

sismique doit être réalisée en divisant par deux le module d’élasticité 𝐸 du béton, pour prendre en compte

sa fissuration, doublant la déformation.

Impact des trémies L’article 6.4 de l’Eurocode 2-1-1 concernant le poinçonnement précise que toute trémie dont le bord est situé

à une distance strictement supérieure à 6𝑑 du nu du poteau n’a pas d’effet sur sa vérification. Dans le cas

contraire, elle crée une zone d’ombre triangulaire s’étendant du centre du poteau aux bords de la trémie qui

ne peut être prise en compte dans la vérification, c’est-à-dire qu’elle réduit le périmètre des contours de

contrôle augmentant les contraintes de poinçonnement. Donc plus une trémie est proche du poteau, plus le

risque de poinçonnement augmente. Une trémie positionnée le long d’une face d’un poteau correspond à

une augmentation de 25 % du risque de poinçonnement.

En statique, pour des trémies de l’ordre du mètre et quel que soit leur position, le moment fléchissant aux

abords de la trémie tend à être augmenté d’environ 30 %. Des renforcements sont donc à prévoir dans ces

zones. En dynamique (séisme), des augmentations des sollicitations sont aussi observables mais il est difficile

de les quantifier car elles dépendent du type de séisme. Dans tous les cas, elles restent dans des mêmes

ordres de grandeur qu’en statique.

Conclusion La démarche de cette étude n’a pas mis en évidence de contraintes rédhibitoire pour l’utilisation des plan-

chers-dalles en France. La contrainte limitative forte réside dans la déformabilité de ces structures au séisme.

Le poinçonnement et l’emplacement des trémies sont également deux éléments dimensionnant auxquels il

faut prêter attention. En développant ce savoir-faire (conception, étude, construction) en France, ces struc-

tures deviendraient rapidement compétitives car elles sont simplement trop peu connues.

Résuméeprints2.insa-strasbourg.fr/2977/3/PFE03_Resume_COULON_Leo.pdf · M. Henry THONIER précise, dans sa note technique Poinçonnement des dalles sur poteaux rectangulaires, 2011,

Documents