-
EXAMEN TIPO TEST NMERO 2 MODELO 1
(Fsica I curso 2008-09) 1.- Un ro de orillas rectas y paralelas
tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del ro baja a 4 km/h y
es paralela a los mrgenes. El barquero que conduce una barcaza que
puede alcanzar una velocidad mxima de 4 km/h en aguas quietas desea
ir desde A hasta B, donde AB es perpendicular a la orilla. El
barquero debe:
a) dirigir la barca directamente a travs del ro, perpendicular a
la orilla siguiendo AB. b) poner rumbo de 45 dirigido aguas arriba
respecto a la direccin AB. c) poner rumbo de 37 dirigido aguas
arriba respecto a la direccin AB. d) renunciar ya que es imposible
ir de A a B con una nave de estas caractersticas. Queremos que la
velocidad absoluta de la barca tenga la direccin AB, luego:
vbarca=vbarcaj La velocidad del ro es:
vro=4i Y la relativa sabemos que vale 4 km/h pero no sabemos su
direccin y sentido. An as, tendremos:
vbarca/ro=vbarca-vro=vbarcaj-4i=-4i+vbarcaj Por tanto la
velocidad de la barca tiene componente en X negativa y en Y
positiva, el rumbo tiene que se a contracorriente, es decir, ro
arriba. Ahora, si llamamos al ngulo que forma la velocidad relativa
con la direccin AB tendremos que:
vbarca/rosen=4 90144
v4sen
ro/barca====
La barca debera ir en sentido contrario a la corriente, con lo
cual nunca conseguira llegar a la orilla opuesta.
Respuesta correcta: d) 2.- Una pequea lancha pone rumbo hacia un
puerto que est a 32 km hacia el NO de su posicin inicial. El capitn
mantiene el rumbo al NO y una velocidad relativa al agua de 10
km/h. Tres horas mas tarde el capitn observa que se encuentra
exactamente 4km al sur del puerto. Cul es la velocidad media de la
corriente del agua?
a) 1.75 km/h b) 0.98 km/h c) 0.5 km/h d) 2 km/h Tomaremos el eje
X en la direccin E-O y el eje Y en la direccin S-N. Por tanto
la
velocidad de la lancha respecto del agua es:
vL/a=10cos45i+10sen45j km/h
La velocidad absoluta de la lancha es:
-
h/km3
445sen323
45cos32 jivL+=
Y la velocidad del agua: vL/a=vL-va va=vL-vL/a=
=
+
= ji 45sen10
3445sen3245cos10
345cos32 (0.4714i-0.862j) km/h
En mdulo: h/km98.0)862.0471.0(v 22a =+=
Respuesta correcta: b) 3.- Es posible que un hombre andando
lleve mayor velocidad que un tren a 100 km/h? a) Nunca b) S, si
anda dentro del propio tren c) S, si el suelo del tren no tiene
rozamiento d) Depende del hemisferio de la Tierra Puesto que el
tren es un sistema de referencia en traslacin, la velocidad del
hombre ser:
vhombre/tren=vhombre-vtren vhombre=vhombre/tren+vtren Vemos que
el hombre puede ir ms deprisa que el tren si se mueve en su
interior y en el mismo sentido que su avance.
Respuesta correcta: b)
4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 134 m con una
velocidad de 48 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve
a 72 km/h pero disminuye su velocidad a razn de 3 m/s2. Determinar
la velocidad del coche B observadas desde el coche A sabiendo que
en ese instante la distancia que los separa es de 50 m. a) 24.03
m/s b) 6.6 m/s c) 26.89 m/s d) 24 km/h
El coche A es un sistema de referencia en traslacin, luego
tendremos:
vB=vA+ x AB+vr vr=vB-vA- x AB En mdulo, las velocidades de los
coches A y B son:
vA=48 km/h=13.33 m/s; vB=72 km/h=20 m/s Y vectorialmente:
vA=13.33j; vB=-20i La velocidad angular del sistema de
referencia A, teniendo en cuenta que tiene movimiento circular
uniforme, ser:
-
s/rad0995.0134
33.13rvrvA
AAA ====
Y vectorialmente: =0.0995k
Y por ltimo, el vector de posicin: AB=50i
Sustituyendo todo:
vr=vB-vA- x AB= jijjikji
ji 975.1720975.433.13200050
0995.00033.1320 ==
En mdulo:
s/m89.26975.1720v 22r =+= Respuesta correcta: c)
5.- En un lugar de la tierra de 30o de latitud norte un mvil se
dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La aceleracin
de Coriolis es:
a) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Este b) aC=10-3 m/s2 hacia el Oeste
c) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Oeste d) aC=10-3 m/s2 hacia el Este La
aceleracin de Coriolis ser:
jsenv2cosv0senv
00kji
2v2a rrr
rCor =
==
Donde tendremos:
s/rad1027.73600242
T2 5=
== vr=50 km/h=13.89 m/s
Por tanto sustituyendo: aCor=-2vrsenj=-2 7.27 10-5
13.89sen30j=-0.0010j m/s
Respuesta correcta: b)
6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo
largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que:
a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el
peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula.
Hagamos el diagrama de slido libre del cuerpo, y tendremos
lo que aparece en la figura. En el eje vertical no hay
movimiento puesto que nos dicen que la velocidad es constante a lo
largo de la superficie horizontal. As pues, aplicando la segunda
ley de Newton:
-
FY=0 N+Fsen-mg=0 N=mg-Fsen Vemos que la normal es menor que el
peso.
Respuesta correcta: c) 7.- Una pequea esfera de masa 1 kg, atada
a uno de los extremos de una
cuerda de longitud 50 cm cuyo otro extremo est fijo en un punto,
oscila a modo de pndulo en un plano vertical. La tensin de la
cuerda en la parte ms baja de la oscilacin, donde la velocidad que
lleva la pequea esfera es 2 m/s, es: a) T=17.8 N b) T=1.8 N c) T=8
N d) T=9.8 N
Hacemos el diagrama de slido libre de la partcula en la parte
ms
baja de la oscilacin, donde slo llevar aceleracin normal, ya que
en direccin tangencial no hay ninguna fuerza. Tendremos lo que
aparece en el grfico. Aplicamos la segunda ley de Newton a la
direccin normal:
Fn=man T-mg=man N8.175.028.91
Lvgm)ag(mT
22n =
+=
+=+=
Respuesta correcta: a) 8.- Un carrito de control remoto con masa
de 1.60 kg se mueve con velocidad
constante de 12 m/s en un crculo vertical dentro de un cilindro
hueco de 5 m de radio. Qu magnitud tiene la fuerza normal ejercida
sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto ms alto de
la trayectoria? a) 15.68 N b) 30.4 N c) 0 N d) 61.76 N
Hacemos el diagrama de slido libre del carrito en la parte ms
alta de la trayectoria, y tendremos lo que aparece en la figura.
Aplicamos la segunda ley de Newton:
Fn=man N+mg=man N4.308.951260.18.9
Lvm)ga(mN
22n =
=
==
Respuesta correcta: b)
9.- La figura muestra una cuerda con una masa que gira en un
plano horizontal. Se supone que las flechas muestran las fuerzas
sobre la masa. Cul de los dibujos crees que representa mejor las
fuerzas sobre la masa?
-
a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las nicas fuerzas que actan sobre la
partcula son la tensin en la cuerda, en la direccin de la cuerda y
saliendo de la partcula, y el peso, vertical y hacia abajo. Por
tanto, el diagrama correcto es el d).
Respuesta correcta: d) 10.- El satlite artificial Explorer IV
describi una rbita elptica alrededor de la Tierra con un perodo de
110 min 12.5 s. La altura de su perigeo es de 262 km. Calcular la
velocidad en el apogeo. Masa de la Tierra M=6 1024 kg; radio de la
Tierra R=6370 km; constante de gravitacin universal G=6.67 10-11
Nm2/kg2. a) 4522.79 m/s b) 6355.80 m/s c) 3477.34 m/s d) 1.73 m/s
El perodo de la rbita es:
T=110 min 12.5 s=6612.5 s Del perodo podemos obtener el semieje
mayor de la cnica, ya que aplicando la tercera ley de Kepler:
===
=
32
241123
2
23
22
41061067.65.6612
4GMTaa
GM4T
=7624585.507 m=7624.58 km 2a=2 7624.58 km=15249.17 km Conocido
el eje mayor podemos hallar el radio en el apogeo:
2a=rA+rP rA=2a-rP=2a-RT-hP=15249.17-6370-262=8617.17 km Y
aplicando la conservacin de la energa en el apogeo:
A
2APACAT r
MmGmv21
a2MmGEEE =+=
s/m80.6355v8617170
1061067.6v21
152491701061067.6 A
24112
A24
11 == Respuesta correcta: b)
-
EXAMEN TIPO TEST NMERO 2 MODELO 2
(Fsica I curso 2008-09)
1.- Un ro de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de
0.76 km. La corriente del ro baja a 4 km/h y es paralela a los
mrgenes. El barquero que conduce una barcaza que puede alcanzar una
velocidad mxima de 8 km/h en aguas quietas desea ir desde A hasta
B, donde AB es perpendicular a la orilla. El barquero debe:
a) dirigir la barca directamente a travs del ro, perpendicular a
la orilla siguiendo AB.
b) poner rumbo de 45 dirigido aguas arriba respecto a la
direccin AB. c) poner rumbo de 30 dirigido aguas arriba respecto a
la direccin AB. d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con
una nave de estas caractersticas.
En la figura aparecen representadas la velocidades de
la barcaza relativa a la corriente del ro (vb/a), la de la
corriente (va) y la de la barcaza (vb)
vb=va+vb/a vbj=4i -8seni+8cosj 0=4i -8seni 5.0
84sen == =30
Respuesta correcta: c)
2.- Un automvil viaja hacia el Oeste con una velocidad de 72
km/h. Est lloviendo verticalmente con respecto a la Tierra. Las
seales de lluvia sobre las ventanas laterales del automvil forman
un ngulo de 60 con la vertical. Cul es la velocidad de la lluvia
con respecto a Tierra? a) 83.13 km/h b) 36 km/h c) 62.35 km/h d)
41.57 km/h
En la grfica de la figura estn representadas las velocidades de
la lluvia respecto a la tierra (vLL), del coche respecto a la
tierra (vC) y la de la lluvia respecto del coche (vLL/C).
La velocidad de la lluvia respecto de la tierra ser:
vLL=vC+vLL/C -vLLj= -72i +vLL/Csen60i-vLL/Ccos60j
0=-72i +vLL/Csen60i 60sen72v C/LL =
-vLLj=-vLL/Ccos60j
h/km57.4160sen
60cos7260cosvv C/LLLL === Respuesta correcta: d)
-
3.- Una cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene
una longitud de 150 m y avanza con una velocidad de 2 m/s. Una
persona que se mueve sobre ella, a lo largo y en el sentido de
avance de la misma, con una velocidad, relativa a la cinta, de 1
m/s, estar sobre la cinta: a) 150 s b) 27.27 s c) 50 s d) 75 s
El movimiento se realiza slo en una direccin, el eje X. La
velocidad absoluta de la
persona ser: vP= vC+vP/C=2i+i=3i
Por tanto, como el movimiento es rectilneo y uniforme:
s503
150vxt
txv
PP ====
Respuesta correcta: c)
4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 200 m con una
celeridad constante de 72 km/h. En el instante indicado, el coche B
se mueve a 54 km/h pero disminuye su velocidad a razn de 3 m/s2.
Determinar la aceleracin del coche A observada desde el coche B en
dicho instante a) 3 m/s2 b) 5 m/s2 c) 1 m/s2
d) 2.5 m/s2
El coche B lleva movimiento rectilneo y uniforme con aceleracin
aB=-3j m/s2 y el coche A realiza un movimiento circular y uniforme,
con velocidad vA=72 km/h=20 m/s, luego slo tendr aceleracin normal
o centrpeta, que valdr:
22
A
2A
A s/m220020
Rva === aA= 2j m/s2
La aceleracin relativa de A con respecto a B es: aA/B=
aA-aB=2j+3j=5j m/s2
Respuesta correcta: b) 5.- En un lugar de la tierra de 30o de
latitud sur un mvil se dirige hacia el norte con una velocidad de
50 km/h. La aceleracin de Coriolis es:
a) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Este b) aC=10-3 m/s2 hacia el Oeste
c) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Oeste d) aC=10-3 m/s2 hacia el
Este
La velocidad relativa del mvil en el sistema internacional
es:
-
vr=50 k/h=13.89 m/s Tomaremos el sistema de ejes coordenados
que aparece en la figura en el que el eje Z coincide con el eje
de rotacin de la Tierra, y los ejes X e Y son perpendiculares a l y
estn tomados de tal modo que la velocidad relativa vr no da
proyeccin sobre el eje Y.
El mvil marcha hacia el Norte desde el punto de latitud con una
velocidad, vr=13.89 m/s
La velocidad relativa vectorialmente ser: vr=vrseni+ vrcosk
La velocidad de rotacin de la tierra:
kkw 5-1029.73600243652
3600242 =
+=
La aceleracin de Coriolis es:
s/m1030sen89.131029.72senwv2cosv0senvw200 35-r
rr
jjjkji
2wxvr===
=
Respuesta correcta: d)
6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo
largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que:
a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el
peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula.
En la figura aparece representado el D.S.L. del
bloque. Como se mueve a velocidad constante est en equilibrio:
F=0.
En direccin vertical tenemos: N-mg-Fsen=0 N= mg+Fsen
Respuesta correcta: b)
7.- Cul de las afirmaciones es verdadera?
a) Si un cuerpo est en reposo no actan fuerzas sobre l. b) Si un
cuerpo est en equilibrio su velocidad es nula. c) La fuerza de
rozamiento esttico es siempre igual a la normal por el
coeficiente de rozamiento esttico. d) La fuerza de rozamiento
cintico es siempre igual a la normal por el coeficiente de
rozamiento cintico.
-
La fuerza de rozamiento cintico que es la existente cuando el
cuerpo se est moviendo, siempre es igual a la normal por el
coeficiente de rozamiento.
Respuesta correcta: d) 8.- Un carrito de control remoto con masa
de 1.60 kg se mueve con velocidad
constante de 12 m/s en un crculo vertical dentro de un cilindro
hueco de 5 m de radio. Qu magnitud tiene la fuerza normal ejercida
sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto ms bajo de
la trayectoria? a) 15.68 N b) 30.4 N c) 61.76 N d) 0 N
En el dibujo est representado el DSL del coche cuando est en el
punto mas bajo de su trayectoria y la aceleracin del coche. Donde
FN es la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del
cilindro
F=ma N76.61
5126.18.963.1
RvmmgF
Rvmmamg-F
22
N
2
nN =+=+===Respuesta correcta: c)
9.- La figura muestra a un nio que hace girar, en un plano
vertical, una piedra atada al extremo de un hilo. Se supone que las
flechas muestran las fuerzas sobre la piedra. Cul de
los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la
piedra? a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las fuerzas que actan sobre la
piedra son su peso vertical y hacia abajo y la
tensin del hilo que apunta hacia el extremo fijo del hilo
respuesta correcta es a)
10.- El satlite artificial Explorer IV describi una rbita
elptica alrededor
de la Tierra con un perodo de 110 min 12.5 s. La altura de su
apogeo es de 2247 km. Calcular la velocidad en el perigeo. Masa de
la Tierra M=6 1024 kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de
gravitacin universal G=6.67 10-11 Nm2/kg2.
-
a) 4522.79 m/s b) 6355.80 m/s c) 9477.34 m/s d) 8258 m/s
El periodo en segundos es: T=110 60+12.5=6612.5 s RA=(2247+6370)
km=8617 km Por la tercera ley de Kepler podemos calcular el semieje
mayor de la elipse, a
m76245854
5.66121061067.64
GMTaGM
a4T 222411
32
2322 ==
=
2a=15249171 m=RA+RP RP=2a-RA=15249171-8617000=6632171 m
La energa mecnica total en la rbita elptica es:
P
2P
P
2PPPCPT R
MGv21
a2MG
RMmGmv
21
a2MmGEEE ==+=
66321711061067.6v
21
152491711061067.6
24112
P
2411 =
vP=8258 m/s respuesta correcta es d
-
EXAMEN TIPO TEST NMERO 2 MODELO 2
(Fsica I curso 2008-09) Nombre: Apellidos:
Nmero de cuestin Respuesta correcta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
EXAMEN TIPO TEST NMERO 2 MODELO 2
(Fsica I curso 2008-09) Nombre: Apellidos:
Nmero de cuestin Respuesta correcta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10