Resposta da questão 1: [D] Considerando as classes do Filo Arthropoda, nesta coleção estariam presentes somente representantes das classes Insecta e Arachnida. Considerando que x é o número de aracnídeos (8 patas) e y o número de insetos (6 patas), podemos escrever: x y 36( 6) 6x 6y 216 (I) 8x 6y 226 (II) 8x 6y 226 + = − − − = − ⇔ + = + = Fazendo (II) – (I), temos: 2x = 10 x = 5 (aracnídeos) e y = 31 (insetos) Resposta da questão 2: [A] Considere o seguinte sistema de acordo com a situação descrita: 25b + 15t = 107,5 20b + 45t = 185 ! " # $ # ⇒ (×− 3) ⇒ −75b − 45t = −322,5 20b + 45t = 185 + ! " # $ # 55b = −137,5 ⇒ b = 2,5 Logo, o valor das trufas será de: 20b 45t 185 20 (2,5) 45t 185 t 3 + = ⇒ ⋅ + = ⇒ = O gasto do aluno foi de: 4b 3t 4 2,5 3 3 19 reais. + = × + × = Resposta da questão 3: [E] Calculando: m m m P(1) m n p 1 P(2) 8m 4n 2p 5 P(3) 27m 9n 3p 14 D m D 1 1 1 D 8 4 2 12 54 72 108 24 18 12 27 9 3 1 1 1 D 5 4 2 12 28 45 56 15 18 4 14 9 3 D 4 1 m D 12 3 = + + = = + + = = + + = = = = + + − − − = − = = + + − − − = − − = = = − Resposta da questão 4: [E] Considere as iniciais dos veículos como as variáveis. Do fato de que a quantidade de rodas dos carros era o quádruplo do número de rodas das motos, temos que o número de carros é o dobro do número de motos e assim temos o seguinte sistema: c + m + t = 50 4c + 2m + 3t = 165 c = 2m ! " # $ # ⇒ 2m + m + t = 50 8m + 2m + 3t = 165 ! " # $ # ⇒ 3m + t = 50 10m + 3t = 165 ! " # $ # ⇒ ×(−3) ⇒ −9m − 3t = −150 10m + 3t = 165 + ! " # $ # m = 15 Logo, o número de carros é: c 2m c 30 = ⇒ = e o número de triciclos é de: c m t 50 t 5 + + = ⇒ = Dessa maneira, o número de motos igual ao triplo de triciclos. Resposta da questão 5: [E] Considere a seguinte situação onde as variáveis são representadas pelas letras iniciais de cada nome: k b z 30 3 b z 20 b z 40 k 50 b 20 z 20 2 k b 30 + + = + = ⇒ + = ⇒ = ⇒ = ⇒ = = + Resposta da questão 6: [D] Sejam y e z, respectivamente, a distância entre A e B e a distância entre C e D, pela rodovia. Logo, vem y + 5 = 3z 5 + z = y 2 ! " # $ # y = 3z − 5 y = 2z + 10 ! " $ y = 40km z = 15km ! " $ . Portanto, segue que 15 100% 37,5% 40 ⋅ = e, assim, a resposta é 37,5. Resposta da questão 7: [D] “Se Vinicius me der 12 dos pentes de memória dele, ficaremos com quantidades iguais.” Logo, temos a situação: Gabriel tem: G + 12 Vinicius tem: V − 12 G + 12 = V − 12 → V = G + 24 E considerando “Se Gabriel me der 5 dos dele, ficarei com o dobro do número de memórias que ele tem.” temos: Gabriel tem: G − 5 Vinicius tem: V + 5 V + 5 = 2(G − 5) ⇒ V = 2G − 15 Logo: G + 24 = 2G − 15 G = 39 e V = 63 Somando: 39 63 102 + = pentes de memória. Resposta da questão 8: [C] Sejam x a memória ocupada por um minuto de vídeo e y a memória ocupada por uma foto. Logo, temos 10x 190y 15x 150y x 8y. + = + ⇔ = Portanto, a capacidade total do disco é 10 8y 190y 270y ⋅ + = e, assim, o resultado é 270. Resposta da questão 9: [C] De acordo com o texto do problema e considerando que cada aluno não poderá fazer dois cursos ao mesmo tempo, temos: Temos então o seguinte sistema linear: x y 110 x y 10 + = − + = Somando as equações, temos: 2y 120 y 60 = ⇒ = O número de mulheres no curso de Náutica é 60.