Resoluções das Atividades VOLUME 2 | FÍSICA 1 Pré-Universitário | 1 Sumário Aula 6 – Dilatação térmica – Aprofundamento ................................................. 1 Aula 7 – Calorimetria e mudanças de fases – Calor sensível e calor latente.... 2 01 E Da expressão da dilatação linear, temos: ∆L = L o · α · ∆T ⇒ 2,24 – 2,00 = 2,00 · α · (220 – 20) ⇒ α = 6 · 10 –4 o C –1 02 A Com as garrafas fechadas, podemos entender que as massas das substâncias permanecem constantes. Nessas condições, a densidade e o volume são inversamente pro- porcionais. O gráfico mostra que a densidade da substância na garrafa A diminui quando sua temperatura diminui de 4ºC a 0ºC. Por- tanto, com o aumento do volume, essa garrafa irá quebrar. O outro gráfico mostra o contrário sobre o comporta- mento da substância na garrafa B. Logo, a garrafa B não quebra. 03 A Como o tanque não se dilatou e já estava cheio (no início), concluímos que o volume extravasado será a própria varia- ção de volume da gasolina, ou seja: ∆V = V 0 · g · ∆T ⇒ ∆V = V 0 · 1,1 · 10 –3 · (30 – 10) ⇒ ∆V = 0,022 · V 0 Como para encher o tanque (V 0 ), João gastou 33 reais, conclui-se que o prejuízo P foi de: P = 0,022 · 33 = R$0,73 04 D (V) Quando uma corrente elétrica passa pela lâmina, ocorre efeito Joule. Com a dissipação de calor que ocorre por esse efeito, a lâmina começa a se aquecer. (V) Em uma lâmina bimetálica, quando há aquecimento, a lâmina se curva para o lado da lâmina que tiver menor coeficiente de dilatação linear. Quando a lâmina é res- friada, ela se curva para o lado que tiver maior coeficiente de dilatação linear, no caso, para a direita (lado de B). 01 B Nesse caso, houve uma contração térmica. A diminuição do volume da gasolina pode ser calculada pela seguinte expressão: ∆V = V o · g · ∆T ⇒ ∆V = 4000 · 1 · 10 –3 · (15 – 35) ⇒ ∆V = – 80 litros (o sinal apenas indica diminuição do volume). 02 B Determinação do coeficiente de dilatação linear do mate- rial Δ Δ L L L L C o = ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ = ⋅ - - - 0 0 0 2 3 5 1 0 02 100 20 2 10 2 10 10 10 α θ α α , , Observe a figura. Aula 6 Dilatação térmica – Aprofundamento Atividades para Sala (V) Do estudo da dilatação, sabemos que: L = L o · (1 + α · ∆θ). Assim sendo, teremos: L B – L A = L o · (1 + α B · ∆θ) – L o · (1 + α A · ∆θ) ⇒ = L o · (α B – α A ) · (θ – θ o ) (F) Pela figura, ao ter sido aquecida, a lâmina se curvou para o lado esquerdo (lado de A), em virtude de a lâmina B ter se dilatado mais que a A. Logo, α B > α A . (V) Quando é atingida a temperatura θ o , a lâmina volta a entrar em contato com o terminal elétrico, religando o circuito, já que nessa temperatura a lâmina volta para sua configuração original. Atividades Propostas ΔL 2 d L L L L d
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Com as garrafas fechadas, podemos entender que as massas das substâncias permanecem constantes. Nessas condições, a densidade e o volume são inversamente pro-porcionais.
O gráfico mostra que a densidade da substância na garrafa A diminui quando sua temperatura diminui de 4ºC a 0ºC. Por-tanto, com o aumento do volume, essa garrafa irá quebrar.
O outro gráfico mostra o contrário sobre o comporta-mento da substância na garrafa B. Logo, a garrafa B não quebra.
03 A Como o tanque não se dilatou e já estava cheio (no início),
concluímos que o volume extravasado será a própria varia-ção de volume da gasolina, ou seja:
Como para encher o tanque (V0), João gastou 33 reais, conclui-se que o prejuízo P foi de:
P = 0,022 · 33 = R$0,73
04 D
(V) Quando uma corrente elétrica passa pela lâmina, ocorre efeito Joule. Com a dissipação de calor que ocorre por esse efeito, a lâmina começa a se aquecer.
(V) Em uma lâmina bimetálica, quando há aquecimento, a lâmina se curva para o lado da lâmina que tiver menor coeficiente de dilatação linear. Quando a lâmina é res-friada, ela se curva para o lado que tiver maior coeficiente de dilatação linear, no caso, para a direita (lado de B).
01 B
Nesse caso, houve uma contração térmica. A diminuição do volume da gasolina pode ser calculada pela seguinte expressão:
∆V = Vo · g · ∆T ⇒ ∆V = 4000 · 1 · 10–3 · (15 – 35) ⇒ ∆V = – 80 litros (o sinal apenas indica diminuição do volume).
02 B
Determinação do coeficiente de dilatação linear do mate-rial
∆ ∆L L L L Co= ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ → =⋅⋅
= ⋅−
− −0 0 0
2
35 10 02
10020
2 102 10
1 0 10α θ α α,
,
Observe a figura.
Aula 6 Dilatação térmica – Aprofundamento
Atividades para Sala
(V) Do estudo da dilatação, sabemos que: L = Lo · (1 + α · ∆θ). Assim sendo, teremos:
LB – LA = Lo · (1 + αB· ∆θ) – Lo · (1 + αA · ∆θ) ⇒
= Lo · (αB – αA) · (θ – θo)
(F) Pela figura, ao ter sido aquecida, a lâmina se curvou para o lado esquerdo (lado de A), em virtude de a lâmina B ter se dilatado mais que a A. Logo, αB > αA.
(V) Quando é atingida a temperatura θo, a lâmina volta a entrar em contato com o terminal elétrico, religando o circuito, já que nessa temperatura a lâmina volta para sua configuração original.
Atividades Propostas
∆L2
d
LL
L L
d
2 | Pré-Universitário
VOLUME 2 | FÍSICA 1
03 A
Como a dilatação do tanque está sendo desprezada, na situação considerada, devemos analisar somente a dila-tação da gasolina. Nesse caso, a dilatação da gasolina, estando o tanque cheio, acarretaria o transbordamento do tanque. Essa gasolina extravasada é coletada pelo reserva-tório auxiliar. Então:
A substância termométrica precisa ter um comportamento linear em relação às variações de temperatura. O mercú-rio, por exemplo, tem seu volume aumentado quando a temperatura cresce de 1ºC a 40ºC. A água tem comporta-mento anômalo – nesse caso – de 1ºC a 4ºC, contraindo-se ao invés de dilatar-se.
07 B a) (F) A base e os lados não podem dilatar igualmente,
pois, apesar de feitos de mesmo material, têm com-primentos diferentes.
b) (V) Sendo L = L0 · (1 + α · ∆t), vemos que, apesar de a base e os lados não dilatarem na mesma quanti-dade, dilatam na mesma proporção (1 + α · ∆t). Isso significa que o triângulo dilatado é proporcional ao original (semelhante).
c) (F) Após a dilatação, a área aumentará certamente. d) (F) Mesmo com a variação das medidas dos seus lados
e de sua base, o triângulo retângulo permanece com seus ângulos constantes.
08 C
Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4ºC. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4ºC, ela não trans-bordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra “apenas” elimina a afirmativa II.
1,00010
Vo
lum
e es
pec
ífico
(c
m3/g
)
1,00020
1,000000 2 4 6 8
Temperatura (oC)10
Portanto, se interpretarmos o gráfico, o volume, a 4ºC, estima-se em 1,00002cm3, e, a 0ºC, estima-se em 1,00015cm3. ∆v= 0,00013cm3, aumenta ou diminui em menos de 0,04% dependendo da ocorrência de aqueci-mento ou resfriamento.
O espaço entre as barras é preenchido pelas duas meta-des das dilatações de cada barra, isto é:
dL
L
d L
= ⋅ =
= ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ → =⋅
= =− −−
−
22
10 50 1010
50 101000
5022 5
2
5
∆∆
∆ ∆ ∆α θ θ θ 00oC
09 B
Se o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do ferro, então, num aquecimento, o alumínio dilata mais. Assim, podemos afirmar que, nas situações ilustradas, o disco de ferro se solta do anel de alumínio (afrouxamento), mas o disco de alumínio não se solta do anel de ferro, pelo contrário, ficam ainda mais presos.
10 C
De acordo com o gráfico b, entre 0ºC e 4ºC, a água sofre uma anomalia devido às suas ligações intermoleculares (tipo pontes de “H”). A maior parte dos líquidos diminui de volume ao diminuir a temperatura; em relação à água, o volume aumenta (abaixo de 4ºC).
Aula 7 Calorimetria e mudanças – Calor sensível; Calor latente
Atividades para Sala
01 C
∆Q = 0,6 · m · c · ∆θ = 0,6 · 500 · 1 · 20 = 6.000cal.
02 C
O calor específico está relacionado com a energia absor-vida por um grama da substância para variar 1°C; portanto, material de baixo calor específico absorve mais rapida-mente energia, aquecendo também mais rapidamente. A capacidade térmica relaciona-se com a razão entre o calor e a variação de temperatura, por isso, material de alta capacidade térmica possui baixa variação de temperatura (com o mesmo calor incidente).
03 C
Dados: L = 2,25 · 103J/g; P = 300W; ∆t = 10min = 600s.
A quantidade de calor liberada pelo fogão é:
Q = P · ∆t = m · L ⇒ m = P t
LM g
⋅=
⋅⋅
⇒ =∆ 300 600
2 25 10803,
.
VOLUME 2 | FÍSICA 1
Pré-Universitário | 3
04 A
A potência dissipada por uma resistência elétrica ligada a uma a uma ddp V pode ser calculada pela expressão.
P
energiat
VR
energiaVR
t= = → = ⋅∆
∆2 2
Por outro lado, a energia absorvida pela água é dada pela expressão: energia = m · c · ∆θ
Como a energia liberada pelo ebulidor é totalmente absorvida pela água, temos:
VR
t m c RV t
m cEq
c J g C J kg C
2 2
01
4 18 4180
⋅ = ⋅ ⋅ → =⋅
⋅ ⋅= ° = °
∆ ∆∆∆
θθ
( )
, / /
Aplicando os valores dados à primeira equação, temos:
R
V tm c
2 2120 1201 4180 100 20
5 2⋅
⋅ ⋅=
⋅⋅ ⋅ −
≅∆∆
Ωθ ( )
,
01 D
Da equação fundamental da calorimetria:
Q = m · c · ∆θ ⇒ Q = 500 · (0,1) · (520 – 20) = 25000cal.
02 C
Dados: P=100W; m = 60kg; c = 4,2 · 103J/kg · ºC; ∆θ = 5ºC.
Da expressão de potência:
PQ
tt
QP
m cP
s
t
= ⇒ = =⋅ ⋅
=⋅ ⋅ ⋅
= ⇒
=
∆∆
∆
∆
θ 60 4 2 10 5100
12 600
12 6003 600
3,.
..
hh t h⇒ =∆ 3 5,
03 B
Seja Qágua = mágua · cágua · ∆Tágua e Qóleo = móleo · cóleo · ∆Tóleo (Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é o calor específico e ∆T é a variação de temperatura), em que Qágua = Qóleo (“...em intervalos de tempo iguais, cada uma das massas rece-beu a mesma quantidade de calor.”) e mágua = móleo (“Mas-sas iguais de água e óleo...”). Daí, se conclui que cágua ⋅ ∆Tágua = cóleo ⋅ ∆Tóleo. Disso, pode-se entender que ∆Tóleo > ∆Tágua, visto que os produtos c ⋅ ∆T são iguais e cágua > cóleo (“...sabendo que o calor específico da água é maior que o do óleo.”). Observando o gráfico, para t = 4 minutos, por exemplo, – em que os valores de temperatura podem ser lidos com exatidão – vemos que a reta I corresponde ao óleo e a reta II, à água.
Sendo Q = m ⋅ c ⋅ ∆T, com “massas iguais” dos cinco líqui-dos e sendo também que cada líquido recebe “a mesma quantidade de calor”, temos que para a água, o petróleo, a glicerina, o leite e o mercúrio, a razão Q/m é a mesma.
Atividades Propostas
Em outras palavras, o produto c ⋅ ∆T é o mesmo para todos os líquidos. Isso significa que c e ∆T são, nesse caso, gran-dezas inversamente proporcionais. Logo, se a questão pede a “temperatura mais alta”, devemos procurar, na tabela, o menor calor específico. Nesse caso, o mercúrio (cmercúrio = 0,14cal ⋅ g–1 ⋅ °C–1).
05 E
1o – Durante a fusão do gelo, a temperatura permanece constante, o que garante um “patamar” no gráfico da temperatura em função do tempo de aquecimento. Isso exclui as alternativas B e C.
2o – Se o calor específico indica quanto calor uma certa massa de substância precisa receber para variar em um grau sua temperatura, então podemos afirmar que a água precisa de duas vezes mais energia que a mesma massa de gelo para variar sua temperatura, visto que seu calor espe-cífico é o dobro do calor específico do gelo (“Sabe-se que o calor específico do gelo vale aproximadamente metade do calor específico da água”).
06 E
Dados: d = 0,9kg/L; c = 0,5cal/g · °C; V = 4L; ∆t = 12min; η = 80% = 0,8; ∆T = (200 – 20) = 180°C
Da expressão da densidade:
d = mV
⇒ m = d · V = 0,9 · (4) = 3,6kg = 3.600g. Da expressão do calor sensível:
Q = m · c · ∆T ⇒ Q = 3.600 · (0,5) · (180) = 324.000cal.
O fluxo de energia útil é:
φ U = Q
t∆= =
324 00012
27 000.
. cal/min = 1.620.000cal/h =
1.620kcal/h; Considerando o rendimento de 80%, temos:
ηφφ φ
φ φ= ⇒ = = = ⇒ =
≅
U
T TT T
kcal h kcal h
0 81 620 1 620
0 8
2 025 2 000
,. .
,
, / . / .
07 V, V, V, F, F
(V) Das 18 horas são 10 horas. A temperatura aumen-tará 2 · 10 = 20ºC. A temperatura da água às 18 horas é 43ºC.
(V) Q = m · c · ∆θ = 500 · 103 · 1 · 20 = 1 · 107cal.(V) Das 8 às 12 horas, a temperatura aumentou 2 · 4 = 8°C.
Ou seja a água está a 31°C. Misturando 250 litros de água a 31°C com 250 litros de
água a 23°C, obtemos: Como m1 = m2, vem: θ – 31 + θ – 23 = 0 → 2θ = 54 = →
θ = 27oC = 300K(F) C = mc = 500 · 103 · 1 = 5 · 105cal/oC(F) Das 8 às 11 horas a água aquece 2 · 3 = 6°C. Ou seja, a
água está a 29°C. Transformando para fahrenheit, vem:
295
329
84 2=−
→ =F
F Fo,
4 | Pré-Universitário
VOLUME 2 | FÍSICA 1
08 B
A energia potencial transforma-se em calor. mgh Mc
mghMc
= → =∆ ∆θ θ
09 C Dados:
Massa de água → m = 1kg; variação de temperatura → ∆T = 80 – 30 = 50°C;
Tensão elétrica → U = 100V; calor específico da água → c = 4,2 · 103J/kg · °C e intervalo de tempo → ∆t = 10min = 600s
I. (V) a = m ⋅ c ⋅ ∆Q → Q = 1 · 4,2 · 103 · 50 → Q = 2,1 · 105J
II. (F) PQT
Ps
J P W= → =⋅
→ =∆
2 1 10600
3505,
III. (V) PUR
R R R= → = → = → = ⋅2 2
1100350
28 6 2 86 10, ,Ω Ω
10 C
Energia captada pelo purê e pelo prato = 80% da energia produzida pelo forno
(m · c · ∆T)purê + (C · ∆T)prato = 0,8 · Energia = 0,8 · (Potência · Tempo)