Resistencia elctricaEste artculo est siendo desarrollado y forma
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Para el componente electrnico, vaseResistor.
Smbolo de la resistencia elctrica en uncircuito.Se le
denominaresistencia elctricaa la igualdad de oposicin que tienen
los electrones al desplazarse a travs de un conductor. La unidad de
resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se
representa con la letra griega omega (), en honor al fsico
alemnGeorge Ohm, quien descubri el principio que ahora lleva su
nombre. La resistencia est dada por la siguiente frmula:
En dondees el coeficiente de proporcionalidad o
laresistividaddel material.La resistencia de un material depende
directamente de dicho coeficiente, adems es directamente
proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud)
y es inversamente proporcional a su seccin transversal (disminuye
conforme aumenta su grosor o seccin transversal)Descubierta
porGeorg Ohmen 1827, la resistencia elctrica tiene un parecido
conceptual a lafriccinen la fsica mecnica. La unidad de la
resistencia en elSistema Internacional de Unidadeses elohmio().
Para su medicin, en la prctica existen diversos mtodos, entre los
que se encuentra el uso de unohmnmetro. Adems, su cantidad recproca
es laconductancia, medida enSiemens.Adems, de acuerdo con laley de
Ohmla resistencia de un material puede definirse como la razn entre
la diferencia de potencial elctrico y la corriente en que atraviesa
dicha resistencia, as:1
DondeRes la resistencia enohmios,Ves ladiferencia de
potencialenvoltioseIes laintensidad de corrienteenamperios.Tambin
puede decirse que "la intensidad de la corriente que pasa por un
conductor es directamente proporcional a la longitud e inversamente
proporcional a su resistencia"Segn sea la magnitud de esta medida,
los materiales se pueden clasificar
enconductores,aislantesysemiconductor. Existen adems ciertos
materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura,
aparece un fenmeno denominadosuperconductividad, en el que el valor
de la resistencia es prcticamente nulo.ndice[ocultar]
1Comportamientos ideales y reales 1.1Comportamiento en corriente
continua 1.2Comportamiento en corriente alterna 2Asociacin de
resistencias 2.1Resistencia equivalente 2.2Asociacin en serie
2.3Asociacin en paralelo 2.4Asociacin mixta 2.5Asociaciones
estrella y tringulo 2.6Asociacin puente 3Resistencia de un
conductor 3.1Influencia de la temperatura 4Potencia que disipa una
resistencia 5Vase tambin 6Referencias 7Enlaces
externosComportamientos ideales y reales[editar]
Figura 2.Circuito con resistencia.Una resistencia ideal es un
elemento pasivo que disipa energa en forma de calor segn laley de
Joule. Tambin establece una relacin de proporcionalidad entre la
intensidad de corriente que la atraviesa y la tensin medible entre
sus extremos, relacin conocida comoley de Ohm:
dondei(t) es lacorriente elctricaque atraviesa la resistencia de
valorRyu(t) es ladiferencia de potencialque se origina. En general,
una resistencia real podr tener diferente comportamiento en funcin
del tipo de corriente que circule por ella.Comportamiento en
corriente continua[editar]Una resistencia real encorriente
continua(CC) se comporta prcticamente de la misma forma que si
fuera ideal, esto es, transformando la energa elctrica en calor
porefecto Joule. Laley de Ohmpara corriente continua establece
que:
dondeRes la resistencia enohmios,Ves ladiferencia de
potencialenvoltioseIes laintensidad de
corrienteenamperios.Comportamiento en corriente alterna[editar]
Figura 3.Diagramafasorial.Como se ha comentado anteriormente,
una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se
observara en una resistencia ideal si la intensidad que la
atraviesa no es continua. En el caso de que la seal aplicada sea
senoidal,corriente alterna(CA), a bajasfrecuenciasse observa que
una resistencia real se comportar de forma muy similar a como lo
hara en CC, siendo despreciables las diferencias. En altas
frecuencias el comportamiento es diferente, aumentando en la medida
en la que aumenta la frecuencia aplicada, lo que se explica
fundamentalmente por los efectos inductivos que producen los
materiales que conforman la resistencia real.Por ejemplo, en una
resistencia de carbn los efectos inductivos solo provienen de los
propios terminales de conexin del dispositivo mientras que en una
resistencia de tipo bobinado estos efectos se incrementan por el
devanado de hilo resistivo alrededor del soporte cermico, adems de
aparecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia es
especialmente elevada. En estos casos, para analizar los circuitos,
la resistencia real se sustituye por una asociacin serie formada
por una resistencia ideal y por unabobinatambin ideal, aunque a
veces tambin se les puede aadir un pequeocondensadorideal en
paralelo con dicha asociacin serie. En los conductores, adems,
aparecen otros efectos entre los que cabe destacar elefecto
pelicular.Consideremos una resistenciaR, como la de la figura 2, a
la que se aplica una tensin alterna de valor:
De acuerdo con la ley de Ohm circular una corriente alterna de
valor:
donde. Se obtiene as, para la corriente, una funcin senoidal que
est en fase con la tensin aplicada (figura 3).Si se representa
elvalor eficazde la corriente obtenida en forma polar:
Y operando matemticamente:
De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia
puede considerarse como una magnitudcomplejacon parte real y sin
parte imaginaria o, lo que es lo mismo con argumento nulo, cuya
representacin binmica y polar sern:
Asociacin de resistencias[editar]Resistencia
equivalente[editar]
Figura 4.Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b)
Paralelo. c) Resistencia equivalente.Se denomina resistencia
equivalente de una asociacin respecto de dos puntos A y B, a
aquella que conectada a la misma diferencia de potencial,UAB,
demanda la mismaintensidad,I(ver figura 4). Esto significa que ante
las mismas condiciones, la asociacin y su resistencia equivalente
disipan la mismapotencia.Asociacin en serie[editar]Dos o ms
resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al
conjunto unadiferencia de potencial, todas ellas son recorridas por
la misma corriente.Para determinar la resistencia equivalente de
una asociacin serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), estn
conectadas a la misma diferencia de potencial,UAB. Si aplicamos la
segundaley de Kirchhoffa la asociacin en serie tendremos:
Aplicando laley de Ohm:
En la resistencia equivalente:
Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:
Y eliminando la intensidad:
Por lo tanto, la resistencia equivalente anresistencias montadas
en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.Asociacin
en paralelo[editar]Dos o ms resistencias se encuentran en paralelo
cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al
conjunto una diferencia de potencial,UAB, todas las resistencias
tienen la misma cada de tensin,UAB.Para determinar la resistencia
equivalente de una asociacin en paralelo imaginaremos que ambas,
figuras 4b) y 4c), estn conectadas a la misma diferencia de
potencial mencionada,UAB, lo que originar una misma demanda de
corriente elctrica,I. Esta corriente se repartir en la asociacin
por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primeraley de
Kirchhoff:
Aplicando laley de Ohm:
En la resistencia equivalente se cumple:
Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensin UAB:
De donde:
Por lo que la resistencia equivalente de una asociacin en
paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada
una de las resistencias.Existen dos casos particulares que suelen
darse en una asociacin en paralelo:1.Dos resistencias: en este caso
se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al
producto dividido por la suma de sus valores, esto es:
2.kresistencias iguales: su equivalente resulta ser:el material
que ofrece poca resistencia movimiento de carga elctrica:Asociacin
mixta[editar]
Figura 5.Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de
paralelos, b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras
posibles conexiones.En una asociacin mixta podemos encontrarnos
conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en
paralelo. En la figura 5 pueden observarse tres ejemplos de
asociaciones mixtas con cuatro resistencias.A veces una asociacin
mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los
smbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo
respectivamente. As con(R1 + R2)se indica que R1 y R2 estn en serie
mientras que con(R1//R2)que estn en paralelo. De acuerdo con ello,
las asociaciones de la figura 5 se pondran del siguiente modo:a)
(R1//R2)+(R3//R4)b) (R1+R3)//(R2+R4)c) ((R1+R2)//R3)+R4Para
determinar la resistencia equivalente de una asociacin mixta se van
simplificando las resistencias que estn en serie y las que estn en
paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez ms
sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo.
Como ejemplo se determinarn las resistencias equivalentes de cada
una de las asociaciones de la figura 5:a)R1//R2 = R1//2R3//R4 =
R3//4RAB= R1//2+ R3//4b)R1+R3 = R1+3R2+R4 = R2+4RAB=
R1+3//R2+4c)R1+R2 = R1+2R1+2//R3 = R1+2//3RAB= R1+2//3+
R4Desarrollando se obtiene:a)
b)
c)
Asociaciones estrella y tringulo[editar]Artculo
principal:Teorema de Kennelly
Figura 6.a) Asociacin en estrella.b) Asociacin en tringulo.En la
figura a) y b) pueden observarse respectivamente las asociaciones
estrella y tringulo, tambin llamadasyo delta respectivamente. Este
tipo de asociaciones son comunes en las cargastrifsicas. Las
ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas
por elteorema de Kennelly:Resistencias en estrella en funcin de las
resistencias en tringulo (transformacin de tringulo a estrella)El
valor de cada una de las resistencias en estrella es igual al
cociente del producto de las dos resistencias en tringulo
adyacentes al mismo terminal entre la suma de las tres resistencias
en tringulo.
Resistencias en tringulo en funcin de las resistencias en
estrella (transformacin de estrella a tringulo)El valor de cada una
de las resistencias en tringulo es igual la suma de las dos
resistencias en estrella adyacentes a los mismos terminales ms el
cociente del producto de esas dos resistencias entre la otra
resistencia.
Asociacin puente[editar]
Figura 7.Asociacin puente.Si en una asociacin paralelo de series
como la mostrada en la figura 5b se conecta una resistencia que una
las dos ramas en paralelo, se obtiene una asociacin puente como la
mostrada en la figura 7.La determinacin de la resistencia
equivalente de este tipo de asociacin tiene slo interspedaggico.
Para ello se sustituye bien una de las configuraciones en tringulo
de la asociacin, la R1-R2-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en
estrella, bien una de las configuraciones en estrella, la R1-R3-R5
o la R2-R4-R5 por su equivalente en tringulo. En ambos casos se
consigue transformar el conjunto en una asociacin mixta de clculo
sencillo. Otro mtodo consiste en aplicar unafem(E) a la asociacin y
obtener su resistencia equivalente como relacin de dicha fem y la
corriente total demandada (E/I).El inters de este tipo de asociacin
est en el caso en el que por la resistencia central, R5, no circula
corriente o R4, en funcin de las otras tres. En ello se basan los
puentes deWheatstoney dehilopara la medida de resistencias con
precisin.Resistencia de un conductor[editar]Resistividad de algunos
materiales a 20C
MaterialResistividad (m)
Plata21,55 108
Cobre31,70 108
Oro42,22 108
Aluminio52,82 108
Wolframio65,65 108
Nquel76,40 108
Hierro88,90 108
Platino910,60 108
Estao1011,50 108
Acero inoxidable 3011172,00 108
Grafito1260,00 108
Elconductores el encargado de unir elctricamente cada uno de los
componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia hmica, puede
ser considerado como otro componente ms con caractersticas
similares a las de la resistencia elctrica.De este modo, la
resistencia de unconductor elctricoes la medida de la oposicin que
presenta al movimiento de loselectronesen su seno, es decir la
oposicin que presenta al paso de la corriente elctrica.
Generalmente su valor es muy pequeo y por ello se suele despreciar,
esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal),
pero habr casos particulares en los que se deber tener en cuenta su
resistencia (conductor real).La resistencia de un conductor depende
de la longitud del mismo () en m, de su seccin () en m, del tipo de
material y de latemperatura. Si consideramos la temperatura
constante (20C), la resistencia viene dada por la siguiente
expresin:
en la quees laresistividad(una caracterstica propia de cada
material).Influencia de la temperatura[editar]La variacin de la
temperatura produce una variacin en la resistencia. En la mayora de
losmetalesaumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el
contrario, en otros elementos, como elcarbonoo elgermaniola
resistencia disminuye.Como ya se coment, en algunos materiales la
resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo
suficiente. En este caso se habla
desuperconductores.Experimentalmente se comprueba que para
temperaturas no muy elevadas, la resistencia a cierta temperatura
(), viene dada por la expresin:
donde = Resistencia de referencia a la temperatura. =Coeficiente
de temperatura. Para el cobre. = Temperatura de referencia en la
cual se conoce.Potencia que disipa una resistencia[editar]Una
resistencia disipa encaloruna cantidad depotenciacuadrticamente
proporcional a laintensidadque la atraviesa y a la cada de tensin
que aparece en sus bornes.Comnmente, la potencia disipada por una
resistencia, as como la potencia disipada por cualquier otro
dispositivo resistivo, se puede hallar mediante:
A veces es ms cmodo usar laley de Joulepara el clculo de la
potencia disipada, que es:o tambinObservando las dimensiones del
cuerpo de la resistencia, las caractersticas de conductividad de
calor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en
el cual est pensado que opere, el fabricante calcula la potencia
que es capaz de disipar cada resistencia como componente discreto,
sin que el aumento de temperatura provoque su destruccin.
Estatemperaturade fallo puede ser muy distinta segn los materiales
que se estn usando. Esto es, una resistencia de 2W formada por un
material que no soporte mucha temperatura, estar casi fra (y ser
grande); pero formada por un material metlico, con recubrimiento
cermico, podra alcanzar altas temperaturas (y podr ser mucho ms
pequea).El fabricante dar como dato el valor envatiosque puede
disipar cada resistencia en cuestin. Este valor puede estar escrito
en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar su
tamao con los tamaos estndar y su respectivas potencias. El tamao
de las resistencias comunes, cuerpo cilndrico con 2 terminales, que
aparecen en los aparatos elctricos domsticos suelen ser de 1/4W,
existiendo otros valores de potencias de comerciales de W, 1W, 2W,
etc.Vase tambin[editar] Cdigo de Colores de resistencias
Conductancia Conductividad Conductor elctrico Galvanmetro
Impedancia Leyes de Kirchhoff Modelo resistor real Puente de
Wheatstone Resistividad Resistencias de bajo valor Resistor
SuperconductividadReferencias[editar]1. Volver arribaResistencia
elctricaenGoogle Libros.2. Volver arribaMatweb-Plata (en ingls)3.
Volver arribaMatweb-Annealed Copper (en ingls)4. Volver
arribaMatweb-Oro (en ingls)5. Volver arribaMatweb-Aluminio (en
ingls)6. Volver arribaMatweb-Wolframio (en ingls)7. Volver
arribaMatweb-Nquel (en ingls)8. Volver arribaMatweb-Hierro (en
ingls)9. Volver arribaMatweb-Platino (en ingls)10. Volver
arribaMatweb-Estao (en ingls)11. Volver arribaMatweb-Acero
Inoxidable (serie 301) (en ingls)12. Volver arribaMatweb-Grafito
(en ingls)Enlaces externos[editar]