RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS
Resistencia al Esfuerzo Cortante de los Suelos
RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS
INTRODUCCIN
En Mecnica de Suelos, la resistencia al esfuerzo cortante
constituye la caracterstica fundamental a la que se liga la
caracterstica fundamental a la que se liga la capacidad de los
suelos para adaptarse a las cargas que acten sobre ellos, sin
fallar.
Esto es debido a varias razones. En primer lugar, la resistencia
a los suelos a ciertos tipos de esfuerzos diferentes del cortante,
como los de tensin, por ejemplo, es tan baja que generalmente no
tiene gran importancia para el ingeniero. Por lo comn las
estructuras en que el ingeniero hace intervenir al suelo son de tal
naturaleza que en ellas el esfuerzo cortante es el esfuerzo
actuante bsico y de la resistencia a l depende primordialmente el
que la estructura no falle. Naturalmente que en estas estructuras
ocurre con frecuencia que esos otros esfuerzos diferentes del
cortante intervienen a veces ms de lo que el ingeniero deseara; por
ejemplo, los esfuerzos de tensin, por mencionar el mismo esfuerzo
ya citado, juegan a veces papel no despreciable en el agrietamiento
de obras de tierra y, de hecho, hoy se siente en ocasiones que se
ha ido demasiado lejos en el olvido de la tensin como un esfuerzo
digno de ser investigado en relacin con los suelos. Pero el hecho
esencial permanece: el ingeniero hace trabajar al suelo sobre todo
al esfuerzo cortante, por lo que es lgico que sea la resistencia a
este esfuerzo la que interese tambin de preferencia.
En segundo lugar, ocurre que la resistencia de los suelos a
otros tipos de esfuerzos, como los de compresin (pura,
naturalmente), es tan alta, que tampoco la resistencia es de inters
prctico, pues los suelos sometidos a compresin en cualquier caso
real, fallaran por esfuerzo cortante antes de agotar su resistencia
a la compresin propiamente dicha.
En tercer lugar, es posible que el inters casi exclusivo de los
ingenieros de suelos por la resistencia al esfuerzo cortante est
muy fomentado por el hecho de que la Teora de Falla ms
universalmente usada en la Mecnica de Suelos sea una teora de
esfuerzo cortante. Para comprender esta afirmacin es preciso
definir lo que se entiende por una Teora de Falla y todava, yendo
ms al origen de los conceptos, reflexionar sobre lo que ha de
entenderse por falla, una de las palabras de uso ms comn por los
ingenieros, pero en rigor de ms confuso significado.
A. GENERALIDADES Y TEORA DE FALLA
En trminos generales, no existe an una definicin universalmente
aceptada del concepto de falla; puede esta palabra significar el
principio del comportamiento inelstico de un material o el momento
de la ruptura del mismo, por slo citar dos interpretaciones muy
comunes. Muchas veces el concepto falla est incluso ligado a
factores econmicos y an estticos o de preferencia personal, a un
grado tal que es comn que vare radicalmente de unos especialistas a
otros, de unos campos de la ingeniera a otros o de un pas a su
vecino, de acuerdo con sus respectivos recursos o nivel de riqueza;
pinsese, por ejemplo, en tratar de definir lo que haya de
entenderse por falla de un pavimento.
Es cierto que, a despecho de estas complejidades, no suele ser
muy difcil en cada caso particular y dentro de las condiciones
socioeconmicas del mismo, que un grupo de especialistas
involucrados llegue a una definicin razonable de falla para ese
caso, y es cierto tambin que esto es particularmente posible cuando
se trata de definir el comportamiento de un material en una prueba
concreta de laboratorio o en una estructura concreta que haya de
erigirse. Por ello no es utpico pensar que en un caso dado pueda
existir entre los especialistas responsables un criterio unificado
sobre lo que ha de entenderse por falla en ese caso.
Pero an en tan favorables circunstancias surgir la pregunta de
si el conjunto de normas de proyecto o proteccin adoptadas
garantiza el que una cierta estructura no fallar. Y esta pregunta
lleva a la necesidad de responder a otra: Cul es la causa de la
falla de un material?, pues es claro que si no se define por qu
fallan los materiales, no podr decirse si un material concreto
fallar o no, en una situacin determinada.
La respuesta a esta fundamental pregunta es una teora de falla
(Refs. 31 y 32).
En la Mecnica de Suelos actual, la teora de falla ms utilizada
es lo que podra considerarse una combinacin de dos teoras clsicas
algo diferentes. La primera, establecida en 1773 por Coulomb (Ref.
33), dice que un material falla cuando el esfuerzo cortante
actuante en un elemento plano a travs de un suelo alcanza el
valor:
( c ( ( tan (
(I - 62)donde
( esfuerzo cortante actuante, final o de falla.c ( cohesin del
suelo supuesta constante por Coulomb. Resulta ser la
resistencia del suelo bajo presin normal exterior nula.( (
esfuerzo normal actuante en el plano de falla. ( ( ngulo de friccin
interna del suelo, tambin supuesto constante por
Coulomb.La otra teora de falla es debida a Mohr (Ref.34) y
establece que, en general, la falla por deslizamiento ocurrir a lo
largo de la superficie particular en la que la relacin del esfuerzo
tangencial o cortante al normal (oblicuidad) alcance un cierto
valor mximo. Dicho valor mximo fue postulado por Mohr como una
funcin tanto del acomodo y forma de las partculas del suelo, como
del coeficiente de friccin entre ellas. Matemticamente la condicin
de falla puede establecerse:
( ( tan (
(I - 63)
Originalmente Mohr estableci su teora pensando sobre todo en
suelos granulares, en tanto que Coulomb propuso la ecuacin I-62
como criterio de falla para suelos cohesivos que comprenden a los
suelos granulares como un caso particular, en el que la resistencia
al esfuerzo cortante es cero para un esfuerzo normal actuante nulo;
esto equivale a particularizar la ecuacin I-62 del caso c ( 0. En
rigor la diferencia esencial entre la teora de Mohr y la de Coulomb
estriba en que para el primero el valor de ( no debe ser
necesariamente constante. En tanto que en una representacin con
esfuerzos normales en el eje de abscisas y tangenciales en el eje
de ordenadas, la ecuacin I-62 quedar representada por una lnea
recta, la I-63 quedar representada por una lnea curva, que slo como
caso particular podr ser recta.
La Mecnica de Suelos actual suele utilizar como criterio de
falla lo que se acostumbra llamar el criterio de Mohr-Coulomb, en
el cual se emplea la ecuacin I-62 como representacin matemtica,
pero abandonado la idea original de Coulomb de que c y ( sean
constantes del suelo, y considerndolas variables en el sentido que
se ver posteriormente. Se advierte pues que la teora de falla ms
usada an en la actual Mecnica de Suelos atribuye la falla de stos
al esfuerzo cortante actuante; resulta entonces lgico que, en tal
marco de ideas, la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos
resulte el parmetro fundamental a definir en conexin con los
problema de resistencia y falla.
La teora de falla de Mohr-Coulomb permite, en general, llegar a
resultados bastante satisfactorios en las aplicaciones de la
Mecnica de Suelos a los problemas prcticos, pero indudablemente no
es una teora perfecta en el sentido de que no permite predecir
todas las fallas observadas ni explica toda la evidencia
experimental disponible. Quiz la explicacin de estas deficiencias
estribe en que esta teora posee una deficiencia bsica, si se acepta
que la falla de un material se produce como consecuencia del estado
de esfuerzos que acte en su interior. En efecto, es sabido que
dicho estado de esfuerzos puede describirse al final de cuentas por
tres parmetros independientes, por ejemplo los tres esfuerzos
principales (1, (2 y (3; en general, un estado de esfuerzos no
puede describirse por completo con menos de tres parmetros
independientes. Pues bien, la teora de Mohr-Coulomb relaciona la
falla con el esfuerzo cortante actuante, el cual se relaciona con
la diferencia de los esfuerzos principales mximo y mnimo [ ( ((1 -
(2) ] pero no toma en cuenta el esfuerzo principal intermedio, (2.
De esta manera la teora de falla no puede aspirar a cubrir en forma
completa todos los casos de falla reales, por no tomar en cuenta en
su totalidad las causas de la falla.
La experimentacin actual parece indicar que el valor del
esfuerzo (2 en la falla incluye en cierta medida en los parmetros
de resistencia c y ( que puedan obtenerse en el laboratorio, si
bien probablemente esta influencia es moderada. Tambin se acepta
que la falla de los materiales reales est influida por cmo vare (2
a lo largo del proceso de carga que conduce a la falla. Se
considera fuera del alcance de este libro una discusin ms a fondo
de estos temas, la cual puede encontrarse en obras ms
especializadas, como por ejemplo las Ref. 32, 35 y 36
P
F
P
Figura I-44 Concepto mecnico de la friccin.
B. NATURALEZA DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN SUELOS
GRANULARES COHESIVOS
Conviene ahora analizar someramente los factores de que depende
la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos friccionantes y
de los cohesivos.
En general se acepta que la resistencia la esfuerzo cortante de
los suelos se debe, por lo menos en parte, a la friccin que se
desarrolla entre sus granos, cuando hay tendencia al deslizamiento
del cuerpo de la figura es: F ( P, donde recibe el nombre de
coeficiente de friccin entre las superficies en contacto.
Anlogamente, entre las partculas del suelo se desarrollan
resistencias friccionales, de manera que si se considera una
superficie potencial de deslizamiento y ( es la presin normal que
acta en dicha superficie, el esfuerzo cortante necesario para
producir el deslizamiento, puede relacionarse con ( por una
expresin del tipo:
s ( ( ( tan (
(I - 64)Resulta obvio que la resistencia friccinante (s) debe
estar regida por el esfuerzo normal efectivo. En la expresin
anterior tan ( juega el papel del coeficiente de friccin y sirve, a
la vez, para definir el denominado ngulo de friccin interna del
suelo.
La expresin I-64 fue primeramente propuesta por Coulomb en un
sentido un tanto ms estricto que el que es posible otorgarle hoy,
pues para Coulomb ( era una constante absoluta propia del suelo de
que se tratara, en tanto que en pocas posteriores fue preciso
considerar ciertas posibilidades de variacin en el ngulo de friccin
interna. Anlogamente, como ya se dijo, Coulomb estableci
histricamente el concepto de cohesin, al observar que algunos
materiales (las arcillas) presentaban resistencia bajo presin
normal exterior nula. De esta manera postul como ley de resistencia
posible para tales materiales la expresin:
s ( ( c
(I - 65)En que c es la cohesin del suelo (que por cierto Coulomb
tambin consider constante, en tanto que hoy se trata como
variable). Estos materiales fueron llamados puramente cohesivos y
en ellos se consideraba
Al considerar el caso ms general, Coulomb atribuy la resistencia
de los suelos a ambas causas, segn una expresin que resumen a las
dos anteriores, para un suelo que tenga cohesin y friccin.
s ( ( c ( ( tan (
(I - 66)Actualmente se considera que la friccin es la fuente
fundamental de resistencia en los suelos granulares, si bien no la
nica, como ya se dijo (seccin I-11). Segn esto, la resistencia al
esfuerzo cortante de los suelos granulares depende fundamentalmente
de la presin normal entre sus granos y del valor del ngulo de
friccin interna ( Este, a su vez, depende de la compacidad del
material y de la forma de los granos que desarrollarn mayor friccin
cuanto ms vivas o menos redondeadas sean sus aristas.
En la Ref. 37 se menciona un estudio acerca de la influencia del
agua sobre el ngulo de friccin desarrollado entre sus partculas de
cuarzo de forma equidimensional. Segn tal estudio, el que haya o no
agua entre las partculas carece de importancia y no ejerce mayor
efecto en el ngulo de friccin entre ellas. Por el contrario, la
presencia de otros contaminantes, tales como delgadas pelculas de
materia orgnica o partculas muy finas laminares, s reduce
substancialmente el coeficiente de friccin entre los granos.
Si los suelos granulares tuvieran un comportamiento puramente
friccionante, tal como fue postulado por Coulomb (ecuacin 1-64),
una representacin de su ley de resistencia en unos ejes ( (tal como
se obtiene de una prueba triaxial, segn se ver) sera una lnea recta
pasando por el origen, y el ngulo sera constante, como precisamente
estableci Coulomb. Sin embargo, esto no sucede y lo normal es que
la representacin ( de la ley de resistencia muestre una lnea curva
(si bien generalmente no muy alejada de la recta); esto es debido
al efecto sobre la resistencia del acomodo de los granos de suelo,
que han de deformarse y rodar unos sobre otros para que la falla
llegue a producirse (seccin I-11). El efecto del acomodo disminuye
cuando aumenta el esfuerzo de confinamiento, puesto que las
partculas se alisan en sus puntos de contacto y salientes, por
aplastamiento y ruptura; esto hace que la muestra de suelo granular
se compacte, pero an as fallar ms fcilmente, por efecto de acomodo.
Por ello, en una representacin ( segn ( va siendo mayor, se va
teniendo menor ( , y la ley de resistencia se va haciendo ms
horizontal.
La curvatura parece ser ms marcada cuanto mayor sea el tamao de
las partculas (ver Ref. 23, en la que se menciona el caso de
enrocamientos). Este hecho parece estar relacionado con la ruptura
de granos, especialmente al considerar que algunas arenas de tamao
relativamente pequeo pero de grano dbil y quebradizo (por ejemplo
arenas conchferas) tambin muestran envolventes de resistencia muy
curvas. La curvatura tambin parece ser mayor en deformacin plana
que en compresin triaxial.
En resumen, los suelos granulares se consideran materiales
friccionantes, pero con desviaciones del comportamiento puramente
friccional por efectos de acomodo entre sus granos. Esto se traduce
en resistencia a la distorsin de los granos, a la ruptura en sus
contactos y al rodamiento y deslizamiento de unos sobre otros. Si
el esfuerzo cortante es lo suficientemente alto, el efecto
estadstico de superacin de la friccin, ms los efectos del acomodo,
es un movimiento continuo o distorsin de la masa, que es la falla
por esfuerzo cortante. El fenmeno no es bsicamente afectado por el
agua contenida en los vacos del suelo granular. En rigor, el
concepto de ngulo de friccin interna involucra tanto al coeficiente
de friccin grano-grano, como a todos los efectos de acomodo. Es
notable lo poco que influye el coeficiente de friccin grano-grano,
que es bastante variable en la naturaleza, en el ngulo de friccin
interna (Ref. 38) hecho explicable si se piensa que las partculas
siempre se mueven de la manera que les resulta ms fcil. Si el
coeficiente de friccin es bajo, se deslizan, y si es alto,
ruedan.
Los mecanismos de la resistencia al esfuerzo cortante son alto
diferentes en los suelos finos de forma laminar, a los que, por
costumbre, se denominan suelos cohesivos. Se analizar primeramente
el caso de suelos cohesivos saturados, por ser quiz el ms sencillo
y mejor estudiado.
Como los suelos granulares, los cohesivos son acumulaciones
discretas de partculas de que deben deslizarse unas sobre otras o
rodar para que llegue a producirse una falla por esfuerzo cortante.
Sin embargo, hay ahora algunas diferencias de significacin.
Primero, cuando se aplica la carga exterior a una arcilla saturada,
se acepta que es tomada primero por el agua, en forma de presin
neutral u. Esto es una consecuencia de la compresibilidad que ahora
tiene la estructura slida del suelo, en comparacin con el agua.
Segundo, la permeabilidad del suelo es ahora tan baja, que la
presin neutral producida necesita tiempo para disiparse, en el
supuesto de que existan las apropiadas condiciones de drenaje para
hacer posible tal disipacin. Tercero, existen ahora fuerzas muy
significativas entre las partculas del suelo, debido a efectos
elctricos de atraccin y repulsin.
Hay evidencia abundante en el sentido de que el mecanismo de la
resistencia de los suelos finos cohesivos es fundamentalmente
tambin un efecto de friccin, pero ahora los simples hechos de la
friccin mecnica pueden estar disfrazados por muchos efectos
secundarios, que complican extraordinariamente el cuadro general.
Por ejemplo, con seguridad las lminas de arcilla, aunque estn muy
prximas en casi toda su rea, no estn en ningn punto en contacto
real; se cree que los contaminantes que pueda haber entre las
superficies enfrentadas, incluyendo el agua absorbida, no son
removidos por presiones normales que tiendan a juntar las
superficies que sena menores de 5,000 kg/cm( o an ms; as, es lgico
pensar que esos contaminantes participarn en la transmisin de los
esfuerzos normales y cortantes. Quiz el efecto friccionante cristal
con cristal sea ms similar al caso de los suelos friccionantes, en
el caso de contacto borde-cara planta entre dos lminas, el cual,
por cierto se considera debe ocurrir muy frecuentemente.
Es un hecho experimental universalmente aceptado que el agua
intersticial influye en la resistencia al esfuerzo cortante de las
arcillas de manera que sta disminuye si aqulla aumenta. Una
explicacin posible (Ref. 37) estriba en que, en una arcilla muy
seca, los iones de superficie de sus cristales no estn
completamente hidratados, lo que permite acomodos ms prximos y
fuertes nexos entre los cristales; cuando llega el agua, los iones
se hidratan y los nexos entre los cristales se debilitan
sustancialmente.
AP
P
Piedra porosa
F
Suelo
Piedra porosa
Figura I-45. Esquema para ilustrar la influencia de diversos
factores sobre la
resistencia al esfuerzo cortante de un suelo cohesivo
Pasando a un punto de vista ingenieril, los factores que
influyen principalmente en la resistencia al esfuerzo cortante de
los suelos cohesivos saturados y cuya influencia debe sopesarse
cuidadosamente en cada caso particular, son los siguientes:
historia previa de consolidacin del suelo, condiciones de drenaje
del mismo, velocidad de aplicacin de las cargas a que se le someta
y sensibilidad de su estructura.
Para visualizar en forma sencilla el mecanismo a travs del cual
cada uno de los factores ejerce su influencia, se considera a
continuacin el caso de una arcilla totalmente saturada, a la que se
somete a una prueba directa de resistencia al esfuerzo
cortante.
Supngase que la muestra ha sido previamente consolidada bajo una
presin normal (1 , proporcionada por una carga P, cualquiera.
Supngase tambin que la muestra nunca soport a travs de su historia
geolgica un esfuerzo mayor que dicho (1 ; en otras palabras, la
muestra est normalmente consolidada. En esas condiciones, debe
tenerse en el agua u ( 0.
Si ahora se incrementa rpidamente la presin normal en un valor (
, aplicando un incremento de carga P , actuar sobre la muestra una
presin total. (2 = (1 + (1 Este incremento de carga puede producir
muy diversos efectos sobre la resistencia al esfuerzo cortante d
ela muestra, dependiendo del tiempo que se deje actuar antes de
aplicar la fuerza F que la har fallar, del drenaje de la muestra y
de la velocidad con que F sea aplicada. En efecto, supngase que la
muestra tiene muy buen drenaje, estando expedita la salida de agua
de las piedras porosas hacia el exterior; en el primer instante (1
ser tomado por el agua de la muestra, pero si transcurre el tiempo
suficiente se producir la consolidacin de la arcilla bajo la nueva
condicin de esfuerzos, y (1 llegar a ser tambin esfuerzo efectivo.
Si ahora la muestra se lleva a la falla, aplicando F en incrementos
pequeos y permitiendo que entre cada uno transcurra el tiempo
suficiente para que se disipe cualquier presin neutral que se
origine en la zona vecina a la superficie de falla, la resistencia
de la arcilla quedar dada por la expresin.
s = ( (1 + (1 ) tan ( = (2 tan (
Pues en todo momento, (1 y (1 son efectivas y no existen
presiones neutrales en el agua.
Por otra parte, si F se aplicase rpidamente, en las zonas
vecinas a la superficie de falla apareceran presiones neutrales
causadas por la tendencia al cambio de volumen bajo la deformacin
tangencial. En arcillas normalmente consolidadas esta tendencia es
siempre hacia una disminucin, por lo que los esfuerzos que aparecen
en el agua son presiones, que disminuyen los esfuerzos efectivos.
Si u representa a stas presiones neutrales en el momento de la
falla, la resistencia de la arcilla quedar dada por:
s = ( (1 + (1 - u ) tan ( = ( (2 - u ) tan (
La resistencia al esfuerzo cortante ha variado simplemente
porque cambi la velocidad de aplicacin de F .
El valor de u depende grandemente de la sensibilidad de la
estructura del suelo; bajo la deformacin que est teniendo lugar en
la prueba, una estructura sensible se degrada, tendiendo a
disminuir ms su volumen, por lo que u se hace mayor que en el caso
de una arcilla muy poco sensible a la deformacin.
Si por el contrario, la prueba se efecta estando impedida la
salida del agua de las piedras porosas hacia el exterior, el
esfuerzo (1 nunca podr llegar a ser efectivo, pues la arcilla no
puede materialmente consolidarse; por lo tanto, el esfuerzo (1 , no
dejar de ser neutral ( (1 = u ) Al aplicar F tampoco se disiparn
las presiones neutrales que pueda generar la deformacin tangencial
y ello aunque F se aplique lentamente (se supone que la salida del
agua est idealmente impedida, cosa muy difcil, por no decir
imposible de lograr en un aparato de corte directo). Suponiendo que
la presin neutral originada por la deformacin tangencial sea tambin
u (en realidad es un poco menor), la resistencia al esfuerzo
cortante de la arcilla ser ahora, teniendo presente que ( (1 = u
)
s = ( (1 + (1 - u1 - u ) tan ( = ( (1 - u ) tan (
de nuevo diferente a las dos anteriores, nada ms que a causa de
un cambio en la condicin de drenaje de la muestra.
Esta misma resistencia se podra haber obtenido si (1 y F fuesen
aplicadas rpidamente una tras otra, an con drenaje libre, pues en
tal caso no se dara tiempo a que se disipase ninguna presin neutral
en los poros del suelo.
Todos los razonamientos anteriores pueden considerarse
aplicables a un suelo normalmente consolidado en la naturaleza; si
el suelo es preconsolidado pueden desarrollarse razonamientos
anlogos. En efecto considrese la misma muestra anterior, pero
fuertemente consolidada por una presin (1 de gran magnitud. Si
ahora se descarga rpidamente la muestra, quitando la fuerza P que
produca la (1, la arcilla tender a expandirse; como la muestra no
puede tomar instantneamente el agua necesaria para ello, an en el
supuesto de que existiese en el exterior disponible, el agua
intersticial quedar sometida a un estado de tensin tal que
proporcione a las partculas minerales una presin suficiente para
mantener el mismo volumen; obviamente, esta presin debe ser la
misma que actuaba antes sobre la arcilla desde el exterior, es
decir:
u2 = - (1Si inmediatamente despus de retirar la carga P , la
muestra se lleva a la falla, aplicando F rpidamente, la deformacin
tangencial en el plano de falla ocasionar, segn se dijo, una
perturbacin de la estructura slida y la presin del agua
intersticial, u, consecuencia de ello, disminuya la tensin u2
existente, de acuerdo con lo dicho en el prrafo anterior. En este
caso, la resistencia la esfuerzo cortante podr escribirse, teniendo
en cuenta que la presin total es nula por haber retirado P y que u2
= - (1 como:
s = ( 0 - u2 - u ) tan ( = ( (1 - u ) tan (
Esta es la resistencia que se interpreta histricamente como
cohesin de las arcillas, por ocurrir a esfuerzo exterior nulo y
que, segn se ve, en realidad es tambin friccin consecuencia de la
preconsolidacin (historia previa de consolidacin) adquirida por la
arcilla a causa de la accin de . si no existe ninguna fuente de
agua exterior de donde absorber, no importa el tiempo que se deje
transcurrir desde la remocin de la carga hasta la falla de la
muestra por aplicacin rpida de . La resistencia permanecer la
misma. Debe observarse que si las facilidades de drenaje son nulas;
es decir, si no existiera posibilidad para la muestra de ganar o
perder agua, cualquiera que sea el decremento o incremento de
presin exterior, toda esa presin adicional la tomar el agua, y al
aplicar la fuerza rpidamente, el material tendra exactamente la
misma resistencia debida a la preconsolidacin bajo ; es decir, el
material se comportara como puramente cohesivo. Por otra parte, si
el suelo tiene facilidad para absorber agua y se deja transcurrir
el tiempo para que eso suceda, despus de haber removido , la
muestra se expandir y gradualmente ir disipndose la tensin en el
agua y por lo tanto el esfuerzo efectivo, hasta que, finalmente, el
esfuerzo efectivo ser prcticamente nulo y, por ende, la resistencia
del material se habr reducido prcticamente a cero.
Claro es que todos los razonamientos anteriores pueden aplicarse
a estratos de arcilla depositados en la naturaleza, cuya
resistencia aumentar o disminuir conforme se disipen con el tiempo
las compresiones o tensiones originadas en el agua por las
cargas.
De lo anterior se desprende la idea de que es en definitiva la
friccin el nico concepto de que hay que echar mano, en ltima
instancia, parea explicar la resistencia al esfuerzo cortante de
todo tipo de suelos. Sin embargo, esta imagen peca quiz de
simplista, pues en el caso de partculas de arcilla de forma
laminar, en los contactos arista contra cara plana quiz se
desarrollen nexos de unin suficientemente fuertes como para que
haya de hablarse de una verdadera cohesin. Empero, se considera que
estos anlisis quedan fuera del objetivo de este libro y que la
friccin puede proporcionar un mecanismo de resistencia
suficientemente claro para las aplicaciones de la Mecnica de Suelos
a las vas terrestres, a condicin de tomar cuidadosamente en cuenta
las consideraciones que se han comentado en los anteriores prrafos.
En la referencia 39 podrn ampliarse considerablemente las ideas
ahora apenas insinuadas.
Para terminar estas ideas sobre los mecanismos de la resistencia
al esfuerzo cortante de los suelos es preciso establecer el
concepto de resistencia residual, que ocupa un lugar importante en
los problemas de estabilidad de suelos ligados a las vas
terrestres. Si se observa la Fig. I-17 se ver que en los materiales
de falla frgil la curva esfuerzo-deformacin llega a una condicin en
que el suelo presenta grandes deformaciones para esfuerzo
prcticamente constante; este efecto, en mayor o menor medida, se
observa en todos los suelos (arenas o arcillas) que presenten una
resistencia mxima, siendo ms acusado en tanto la arcilla est ms
preconsolidada o la arena ms compacta, a pesar de ser perceptible
en arcillas normalmente consolidadas y en arenas relativamente
sueltas. Esta resistencia, denominada ltima o residual, fue
estudiada para arcillas por Skempton (Ref. 40). En el caso de las
arenas esta resistencia ocurre con una relacin de vacos
independiente de la inicial, que se tena antes del proceso de
deformacin por cortante, y la deformacin tiene lugar a volumen
constante. La influencia del acomodo de las partculas es mnima,
aunque hay evidencia de que aun juega un cierto papel, a pesar de
las grandes deformaciones que han tenido lugar. En las arcillas, la
resistencia residual es independiente de la historia previa de
esfuerzos, como lo demuestra el hecho de que tiene igual valor para
suelos naturales y remoldeados. La cada de resistencia tras la
mxima, se debe tanto a una ruptura progresiva de los nexos entre
las partculas, como a su reoritentacin en arreglos en que las
partculas se disponen con sus caras paralelas.
Los mecanismos de la resistencia al esfuerzo cortante de los
suelos cohesivos parcialmente saturados (tan importantes para el
ingeniero de las vas terrestres por el amplio uso que hace de los
suelos compactados, que generalmente caen dentro de la anterior
condicin), envuelven los mismos conceptos que los de los suelos
saturados. Sin embargo, al haber aire y agua en los vacos del
suelo, los mecanismos de generacin de las presiones neutrales son
mucho ms complicados e involucran fenmenos de tensin capilar y
presin de gases, que a su vez dependen del grado de saturacin y del
tamao de los vacos. Al nivel de conocimiento actual es prcticamente
imposible determinar los esfuerzos efectivos que realmente actan
entre los granos del suelo.
Extensimetro
marco superior mvil
piedra porosa
muestra de suelo
piedra porosa
marco inferior fijo Figura I 46 Esquema del aparato de
resistencia al esfuerzo cortante directo
C. PRUEBAS PARA LA DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO
CORTANTE DE LOS SUELOS
Se trata ahora de extender ligeramente el tema de las
principales pruebas de laboratorio hoy utilizadas para medir la
resistencia la esfuerzo cortante de los suelos, complementndolo con
una descripcin general de los aparatos que se emplean, pues no se
cree posible llegar a una comprensin justa de las conclusiones que
se establecern en los dos prrafos siguientes sin cumplir tal
prerrequisito.
El aparato de corte directo responde a la idea ms intuitiva para
medir la resistencia de los suelos. En la Fig. I - 46 aparece un
esquema del dispositivo.
El aparato consta de dos marcos, uno fijo y otro mvil, que
contienen a la muestra del suelo.
Dos piedras porosas, una superior y otra inferior, proporcionan
drenaje libre a muestras saturadas, cuando se desee, y se
substituyen simplemente por placas de confinamiento, al probar
muestras secas.
La parte mvil tiene un aditamento al cual es posible aplicar una
fuerza rasante, que provoca la falla del espcimen a lo largo de un
plano que, por la construccin del aparato, resulta bien definido.
Sobre la cara superior del conjunto se aplican cargas que
proporcionan una presin normal en el plano de falla, (, graduable a
voluntad. La deformacin se mide con extensmetro, tanto en direccin
horizontal como vertical.
De acuerdo a como se fijen las condiciones de drenaje de la
muestra, se tienen tres tipos de pruebas:
Sin drenaje, en que no se permite el drenaje de la muestra ni en
la etapa de aplicacin del esfuerzo normal, ni en aplicacin del
esfuerzo cortante.
Con consolidacin sin drenaje, en la que se permite a la muestra
consolidarse durante la etapa de aplicacin del esfuerzo normal
vertical, hasta disipar toda presin intersticial, pero no se
permite drenaje adicional durante la etapa de aplicacin del
esfuerzo cortante.
Con drenaje, en la que se permite consolidacin de la muestra en
las dos etapas de la prueba, de manera que se disipan las presiones
neutrales tanto al aplicar el esfuerzo normal, como durante la
aplicacin del esfuerzo cortante.
Las pruebas ms comunes para determinar la resistencia de los
suelos son, como ya se dijo, las triaxiales.
Las pruebas de compresin triaxial son ms refinadas que las de
corte directo y en la actualidad son, con mucho, las ms usadas en
cualquier laboratorio para determinar las caractersticas de
esfuerzo-deformacin y de resistencia de los suelos. Tericamente son
pruebas en que se podran variar a voluntad las presiones actuantes
en tres direcciones octogonales sobre un espcimen de suelo,
efectuando medicines sobre sus caractersticas mecnicas en forma
completa. En realidad y buscando sencillez en su realizacin, en las
pruebas que hoy se efectan, los esfuerzos en dos direcciones son
iguales. Los especimenes son usualmente cilndricos y estn sometidos
a presiones laterales de un lquido , por lo general agua, del cual
se protegen con una membrana impermeable. Para lograr el debido
confinamiento, la muestra se coloca en el interior de una cmara
cilndrica y hermtica,. De lucita, con bases metlicas (Fig. I-47).
En las bases de la muestra se colocan piedras porosas, cuya
comunicacin con una bureta exterior puede establecerse a voluntad
con segmentos de tubo plstico (tubo sarn). El agua de la cmara
puede adquirir cualquier presin deseada por la accin de un
compresor comunicado con ella. La carga axial se transmite al
espcimen por medio de un vstago que atraviesa la base superior de
la cmara o con cables jalados a travs de la base inferior.
La presin lateral que se ejerce con el agua que llena la cmara
es slo normal, por ser hidrosttica, y produce, por lo tanto,
esfuerzos principales sobre el espcimen ((3). En las bases de ste
obra naturalmente tambin esta misma presin (3, pero adems en esas
secciones acta el efecto de la carga transmitida por el vstago
desde el exterior, que ejerce una presin p sobre el espcimen; esta
presin suele llamarse en Mecnica de Suelos esfuerzo desviador; en
total, en direccin axial acta una presin (1 que tambin es principal
y que vale
(3 = (3 + pEn un instante dado el estado de esfuerzos se
considera uniforme en toda la muestra y puede analizarse
recurriendo a las soluciones grficas de Mohr, con (1 y (3 como
esfuerzos principales mayor y menor, respectivamente. Debe
observarse que en una cmara triaxial el suelo est sometido a un
estado de esfuerzos tridimensional, que aparentemente debera
tratarse con la solucin general de Mohr, que envuelve el manejo de
tres crculos diferentes; pero como en la prueba dos de los
esfuerzos principales son iguales, el menor y el intermedio, en
realidad los tres crculos devienen a uno solo y el tratamiento
resulta simplificado, pudindose emplear las construcciones
correspondientes al estado de esfuerzos planos.
Ya se vio que la resistencia al esfuerzo cortante, sobre todo en
suelos cohesivos es variable y depende de diversos factores
circunstanciales. Al tratar de reproducir en el laboratorio las
condiciones a que el suelo estar sometido en la obra de que se
trate, ser necesario tomar en cuenta cada uno de los factores,
tratando de reproducir las condiciones reales de este caso
particular. En tal virtud, no es posible pensar en una prueba nica
que refleje todas las posibilidades de la naturaleza. Podra parecer
que, en cada caso, debera montarse una prueba especial que lo
representara fielmente; sin embargo, es obvio que esto no es
prctico, dado el funcionamiento de un laboratorio comn. Lo que se
ha hecho es reproducir aquellas circunstancias ms tpicas e
influyentes en algunas pruebas estandarizadas. Estas pruebas se
refieren a comportamientos y circunstancias extremas; sus
resultados han de adaptarse al caso real, generalmente intermedio,
interpretndolos con un criterio sano y teniendo siempre presente
las normas de la experiencia.
Los tipos de prueba de compresin triaxial que ms comnmente se
realizan hoy en los laboratorios de Mecnica de Suelos son los que
se describen brevemente a continuacin:
Prueba lenta (smbolo L). Con drenaje.
La caracterstica fundamental de la prueba es que los esfuerzos
aplicados al espcimen son efectivos. Primeramente se somete al
suelo a una presin hidrosttica ( (3 ), teniendo abierta la vlvula
de comunicacin con la bureta y dejando transcurrir el tiempo
necesario para que haya completa consolidacin bajo la presin
actuante. Cuando el equilibrio esttico interno se haya
reestablecido, todas las fuerzas exteriores estarn actuando sobre
la fase slida del suelo; es decir, producen esfuerzos efectivos, en
tanto que los esfuerzos neutrales en el agua corresponden a la
condicin hidrosttica. A continuacin la muestra es llevada a la
falla aplicando la carga axial en pequeos incrementos, cada uno de
los cuales se mantiene el tiempo necesario para que la presin en el
agua, en exceso de la hidrosttica, se reduzca a cero.
Prueba rpida-consolidada (smbolo R c ). Con consolidacin. Sin
drenaje
En este tipo de prueba, el espcimen se consolida primeramente
bajo la presin hidrosttica (3 como en la primera etapa de la prueba
lenta, as el esfuerzo (3 llega a ser efectivo ( (3 ), actuando
sobre la fase slida del suelo. En seguida, la muestra es llevada a
la falla por un rpido incremento de la carga axial, de manera que
no se permita cambio de volumen.
El hecho esencial de este tipo de prueba es el no permitir
ninguna consolidacin adicional de aplicacin de la carga axial
durante el perodo de falla. Esto se logra fcilmente en una cmara de
compresin triaxial cerrando la vlvula de salida de las piedras
porosas a la bureta; una vez hecho esto, el requisito es cumplido
independientemente de la velocidad de aplicacin de la carga axial;
sin embargo, parece no existir duda de que esa velocidad influye en
la resistencia del suelo, an con drenaje totalmente
restringido.
En la segunda etapa de una prueba rpida-consolidada podra
pensarse que todo el esfuerzo desviador fuera tomado por el agua de
los vacos del suelo en forma de presin neutral; ello no ocurre as y
se sabe que parte de esa presin axial es tomada por la fase slida
del suelo, sin que, hasta la fecha, se hayan dilucidado por
completo ni la distribucin de esfuerzos, ni las razones que la
gobiernan. De hecho no hay en principio ninguna razn para que el
esfuerzo desviador sean ntegramente tomado por el agua en forma d
presin neutral; si la muestra estuviese lateralmente confinada,
como en el caso de una prueba de consolidacin, s ocurrira esa
distribucin simple del esfuerzo desviador; pero en una prueba
triaxial la muestra puede deformarse lateralmente y, por lo tanto,
su estructura puede tomar esfuerzos cortantes desde un
principio.
Prueba rpida ( smbolo R ). Sin drenaje
En este tipo de prueba no se permite consolidacin de la muestra
en ninguna etapa. La vlvula de comunicacin entre el espcimen y la
bureta permanece siempre cerrada, impidiendo el drenaje. En primer
lugar se aplica al espcimen una presin hidrosttica y, de inmediato,
se hace fallar al suelo con la aplicacin rpida de la carga axial.
Los esfuerzos efectivos en esta prueba no se conocen bien, ni
tampoco su distribucin, en ningn momento, sea anterior o durante la
aplicacin de la carga axial.
Prueba de compresin simple (smbolo CS ).
Esta prueba no es realmente triaxial y no se clasifica como tal,
pero en muchos aspectos se parece a una prueba rpida. Al principio
de la prueba los esfuerzos exteriores son nulos, pero existen en la
estructura del suelo esfuerzos efectivos no muy bien definidos,
debidos a tensiones capilares en el agua intersticial.
Las pruebas triaxiales a que se ha hecho referencia, en las que
el esfuerzo desviador se aplica por compresin del vstago, deben
verse como las tradicionales histricamente hablando y como las de
realizacin todava ms frecuente, pero en pocas ms recientes se han
desarrollado otras modalidades de prueba triaxial. En una de ellas,
ya bastante usada, el esfuerzo transmitido por el vstago es de
tensin, disminuyendo as la presin axial actuante sobre la muestra
durante la prueba; en otra, se vara la presin lateral, modificando
la presin de cmara dada con el agua, pero manteniendo la presin
axial constante, para lo cual ser preciso realizar los ajustes
correspondientes en la transmisin producida por el vstago.
Finalmente, sobre todo en trabajos de investigacin , se estn
efectuando pruebas en las que se hace variar tanto el esfuerzo
axial como el lateral.
Actualmente las pruebas triaxiales se clasifican en dos grandes
grupos, de acuerdo con lo anterior: de compresin y de extensin. En
las primeras, la dimensin axial disminuye y en las segundas,
aumenta.
Tanto en las pruebas de compresin como de extensin pueden tener
diversas modalidades de laboratorio. En efecto, la dimensin axial
del espcimen se puede hacer, por ejemplo, disminuir, aumentando el
esfuerzo axial, por aumento en la carga transmitida por el vstago o
manteniendo constante el esfuerzo axial, pero haciendo disminuir el
lateral dado por el agua o, finalmente, aumentando la presin axial
y disminuyendo simultneamente la lateral. La ms comn de las pruebas
de este ltimo tipo es aquella en que cada incremento de presin
axial sobre la muestra es el doble del decremento de presin
lateral, de modo que el promedio aritmtico de los esfuerzos
normales principales se mantiene constante.
Anlogamente existen las variantes correspondientes para las
pruebas de extensin.
En una prueba de compresin, la presin axial siempre es el
esfuerzo principal mayor, (1 ; en una prueba de extensin, por el
contrario, la presin axial siempre ser el esfuerzo principal menor,
(3
Se han desarrollado asimismo equipos triaxiales para aplicacin
de tres esfuerzos principales diferentes (Ref. 41). Existen adems
aparatos de deformacin plana (Ref. 42 y 43) en los cuales se hacen
variar las deformaciones axialmente y en un sentido lateral,
permaneciendo fija la dimensin del espcimen en el otro sentido
lateral.
Para la medicin de las propiedades dinmicas de los suelos se ha
desarrollado la prueba triaxial pulsante, en la cual se aplica como
en la prueba estndar, pero la (1 de manera cclica.
La prueba de corte anular (Reg. 44) se realiza utilizando un
aparato prcticamente idntico al de la prueba directa con la
diferencia de que el esfuerzo cortante se produce aplicando una
torsin alrededor de un eje vertical y normal a la muestra; al no
cambiar el rea de la muestra, la prueba es muy apropiada para la
determinacin de la resistencia residual de los suelos.
En los aparatos de corte simple el espcimen se deforma tambin de
un modo anlogo a como se hace en un aparato de corte directo, pero
de tal manera que en la deformacin todas las secciones horizontales
de la muestra permanecen invariables; existen principalmente dos,
que se describen detalladamente en las referencias 45 y 46. Se
admite que los aparatos de corte simple son ms apropiados que los
de corte directo para el estudio de las deformaciones de los
suelos, por abarcar la zona deformada prcticamente a todo el
espcimen, en lugar de una estrecha franja del mismo, lo que produce
incertidumbres en el anlisis de las deformaciones (Ref. 47). Los
aparatos de corte simple a que se ha hecho referencia, producen
estados de deformacin plana, condicin que se ha querido ver como
representativa de la situacin prevaleciente en muchos problemas
reales.
La prueba de la veleta es una contribucin relativamente moderna
al estudio de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos. La
prueba presenta, en principio, una ventaja considerable: la de
realizarse directamente sobre los suelos in situ, es decir, no
sobre muestras extradas con mayor o menor grado de alterabilidad,
sino sobre los materiales en el lugar en que e depositaron en la
naturaleza. Sin embargo, la alteracin de los suelos sometidos a la
prueba dista de ser nula, pues la veleta ha de hincarse en el
estrato en el cual van a realizarse las determinaciones y esta
operacin ejerce siempre influencia negativa. La prueba guarda
cierta similitud, desde un punto de vista interpretativo de sus
resultados, con la prueba directa de resistencia ya mencionada
tantas veces y est afectada por algunas de sus limitaciones.
Fig. I-48 Aparato de veleta para la determinacin de resistencia
al esfuerzo cortante.
El aparato consta de un vstago desmontable en piezas, a cuyo
extremo inferior est ligada la veleta propiamente dicha, por lo
general de cuatro aspas fijamente ligadas a un eje, que es
prolongacin del vstago (Fig. I-48). Para efectuar la prueba, una
vez hincada la veleta a la profundidad deseada, se aplica
gradualmente al vstago un momento en su extremo superior, en donde
existe un mecanismo apropiado, que permite medirlo. Por lo general
la operacin de hincado se facilita perforando un pozo hasta una
profundidad ligeramente menor al nivel en que la prueba haya de
realizarse; la parte superior de la veleta ha de quedar
suficientemente abajo del fondo del pozo. Al ir aplicando el
momento, la veleta tiende a girar tratando de rebanar un cilindro
de suelo.
Llamando s a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, el
momento mximo soportado por ste ser medido por los momentos
resistentes generados, tanto en las bases del cilindro, como en su
rea lateral. El momento resistente que se desarrolla en el rea
lateral ser:
y despreciando el efecto del vstago, el momento generado en cada
base valdr:
Ntese que, en la base, se toma el brazo de palanca de la fuerza
resistente como 2/3 D/2, lo que equivale a considerar elementos
resistentes en forma de sector circular.
El momento resistente total, en el instante de falla incipiente,
ser igual al momento aplicado (Mmx ):
y
(I - 67)
De donde
(I - 68)
Obsrvese que el valor de C es una constante del aparato,
calculable de una vez por todas.
Es frecuente que H = 2D , con lo que
(I - 69)
Fcilmente se nota que el tipo de falla que produce la veleta es
progresiva, con deformaciones mximas en el extremo de las aspas, y
mnimas en los planos bisectores de dichas aspas, por lo que puede
concluirse que la veleta slo es aplicable a materiales de falla
plstica, del tipo de arcillas blandas.
En las arenas, an en las sueltas la veleta al ser introducida
modifica la compacidad de los mantos y, sobre todo, el estado de
esfuerzos general de la masa, por todo lo cual los resultados que
pudieran obtenerse son de interpretacin difcil.
En las arcillas finamente estratificadas, en que capas delgadas
de arcilla alternan con otras de arena fina que proporcionan fcil
drenaje, los esfuerzos debidos a la rotacin inducen consolidacin en
la arcilla, efecto que se hace notorio durante la prueba por el
pequeo espesor de la estratificacin; por ello se obtienen
resistencias ms altas que las reales.
Una veleta apropiada para medir resistencias altas ha sido
operada por Marsal (Ref. 48). En la misma referencia 48 se
mencionan algunos equipos de prueba actualmente en desarrollo y uso
para medida de la resistencia de los suelos en el lugar.
D. RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS GRANULARES
Segn ya se vio en el prrafo anterior, los factores que afectan a
la resistencia la esfuerzo cortante de los suelos granulares pueden
considerarse dentro de dos clases. La primera grupa a los que
afectan la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo dado, de
los cuales los ms importantes son la compacidad (a menudo referida
a la relacin de vacos inicial o a la compacidad relativa inicial) y
el esfuerzo de confinamiento (en la naturaleza o en la cmara
triaxial), pero entre los que la velocidad de aplicacin de la carga
juega tambin un papel. La segunda clase de factores agrupa a
aquellos que hacen que la resistencia de un suelo granular sea
diferente de la de otro suelo granular que tenga el mismo esfuerzo
confinante y la misma compacidad.
Entre estos factores destacan el tamao, la forma, la textura y
la distribucin granulomtrica de las partculas, y su grado de
sanidad y dureza, definiendo estas ltimas condiciones al fenmeno de
ruptura de granos, que afecta la resistencia de manera
fundamental.
A continuacin se analizarn algunas conclusiones que pueden
considerarse de inters y que se desprenden de los resultados de
pruebas de laboratorio y experiencias de campo en relacin a la
resistencia al esfuerzo cortante que pueden desarrollar los suelos
granulares.
En primer lugar existe considerable acuerdo en que, en lo que a
las aplicaciones prcticas se refiere, resulta lcito expresar la
resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares por medio
de una ecuacin anloga a la I-64, segn la cual
(I - 64)
En la que s representa la resistencia del suelo o, lo que es lo
mismo, el mximo esfuerzo cortante que ste soporta sin falla ( (mx
).
En la figura I-49 se muestran las envolventes de falla,
obtenidas en pruebas triaxiales convencionales, realizadas a
niveles de esfuerzos relativamente bajos para tres arenas, una
suelta, otra compacta y una tercera cementada. Se marcan los puntos
correspondientes a cada prueba, que indican la combinacin
particular de esfuerzo normal y esfuerzo cortante mximo con que se
produjo la falta en el punto. En el caso de la arena suelta, se
observa que se define una envolvente de falla que es prcticamente
una lnea recta que pasa por el origen; lo que es lo mismo, el
material satisface una ley de tipo de la ecuacin I-64 y el ngulo de
friccin interna de la arena ( (S ) puede obtenerse precisamente del
conjunto de pruebas.
En el caso de la arena compacta, los puntos resultantes definen
en realidad una lnea curva, no muy diferente de una recta que pase
por el origen, con el ngulo de inclinacin (C. Para fines prcticos
es razonable asimilar la curva a una recta que cumpla con las
condiciones de la ley (I-64) y en tal caso podr calcularse de las
pruebas el ngulo (estado compacto), necesario para poder aplicar la
ecuacin (I-64) a los problemas de campo.
En el caso de las arenas cementadas podr tenerse una ley como
las anteriores, segn sean sueltas o compactas; la diferencia
estriba en la resistencia que exhibir la arena bajo presin normal
exterior nula, por efecto de la cementacin (ordenada en el origen),
lo que hace que la resistencia en estas pruebas quede mejor
expresada por una ley del tipo (I-66), pudindose calcular c y ( de
las pruebas triaxiales efectuadas y teniendo en cuenta que c
representa un efecto de cementacin antes que cualquier clase de
cohesin.
Las ideas anteriores permiten obtener expresiones manejables
para la resistencia al esfuerzo cortante de las arenas, en forma
aproximada y apropiada para niveles de esfuerzos relativamente
bajos. Cuando stos aumentan, el anterior panorama simplista se
complica, segn se discutir ms adelante.
Es evidente que es el efectivo el esfuerzo que debe tomarse en
cuenta en la aplicacin de las anteriores leyes de resistencia en
arenas. Si la arena est saturada, podrn aparecer por carga exterior
o por flujo presiones en el agua, u. En tal caso, si, como es
frecuente en la prctica, la presin normal con que haya de entrarse
en la frmula I-64 se calcula como esfuerzo total, es decir a partir
del peso especfico del suelo saturado, (m que involucra el peso del
suelo y del agua contenida, deber escribirse la ecuacin I-64 en
cualquiera de las dos formas.
(I - 70)
donde ( representa el esfuerzo efectivo y ( al total, segn se
han definido anteriormente. La experiencia de laboratorio ha
demostrado que el valor de ( cambia relativamente poco entre la
arena seca y la arena saturada; el verdadero cambio en la
resistencia de la arena estriba en la aparicin de la presin neutral
intersticial u , que si es importante puede reducir la resistencia
en forma sustancial. Si la arena estuviera seca a la profundidad z
dentro de la masa se tendra, para fines de resistencia, una presin
normal.
Si el nivel fretico sube hasta la superficie de la arena, el
valor (S aumenta al valor (m que es mayor; pero si se desarrollan
en el agua presiones neutrales de valor u , el esfuerzo disponible
para la resistencia ser:
Si u es suficientemente grande, la resistencia puede reducirse a
un valor despreciable. Puede verse entonces claramente la
influencia del agua y de la presiones que pueda desarrollar en los
problemas de estabilidad de tierras. Las fluctuaciones en el nivel
fretico o el flujo de agua a travs de los suelos son causas comunes
del desarrollo de presin neutral.
Si la presin neutral aumenta lo suficiente, la diferencia ( - u
puede llegar a ser cero, y la arena habr perdido toda su
resistencia, pasando a comportarse como un fluido pesado. Esta
condicin est ligada no slo a la causa que provoque u , como podra
ser el flujo de agua, sino a caractersticas de la propia arena; en
arenas finas y uniformes o en limos sin cohesin, la permeabilidad
es relativamente baja y cualquier presin neutral que se desarrolle
tendr dificultades para disiparse, siendo estos suelos los que
presentan ms riesgo de disminuir o anular su resistencia por este
concepto. Las arenas gruesas y las graveas pueden llegar a la
condicin de resistencia nula slo si el flujo es suficientemente
grande.
Cuando las arenas se deforman bajo esfuerzo cortante, su volumen
cambia; si la arena est saturada, tal cambio debe ir acompaado de
una nueva distribucin del agua en los vacos. Si la permeabilidad
del suelo es alta o los cambios anteriores ocurren muy lentamente,
slo aparecern presiones neutrales muy pequeas sin mayor influencia
en la resistencia; pero si los cambios son muy rpidos o la
permeabilidad es relativamente baja se podr llegar por efecto
acumulativo a grandes presiones neutrales, quedando la resistencia
muy afectada.
Los suelos compactos se expanden al deformarse, segn ya se dijo,
lo cual tiende a producir tensiones intersticiales, con valor lmite
igual a la mxima tensin capilar del suelo; este efecto produce una
aumento temporal en la resistencia del suelo.
En las arenas sueltas, la deformacin bajo cortante produce
disminucin de volumen y el agua genera presin neutral. El valor
lmite de u es ahora la presin de confinamiento del suelo ( (3 ) y
el mnimo esfuerzo efectivo a que puede llegarse es:
( = ( - uCuando la arena se deforma por cortante, las presiones
neutrales se desarrollan al principio slo en la zona de deformacin;
depende de la permeabilidad y de las condiciones de movimiento
interno del agua el que la presin neutral se mantenga o se propague
por la masa de arena. Este debilitamiento del suelo ms all de la
zona inicialmente deformada transmite las condiciones de falla y
contribuye a generar ms presiones neutrales en el agua, de manera
que puede tender a producirse un verdadero mecanismo de falla
progresiva. A estos fenmenos estn ligados muchos deslizamientos de
tierra importantes.
Cargas relativamente pequeas pueden generar condiciones de falla
por desarrollo de presin neutral, en condiciones apropiadas, cuando
la carga acta repetidamente en forma ms o menos cclica. Cada
aplicacin de carga produce un incremento en la presin neutral; si
las condiciones de granulometra y permeabilidad no permite que sta
se disipe antes de la siguiente aplicacin, se tendrn las
condiciones propicias para el desarrollo de una falla. Este es el
caso que puede llegar a presentarse bajo una cimentacin de una
mquina que transmita vibraciones; tambin es el caso de explosiones
y temblores de tierra durante o despus de los cuales puede
presentarse el efecto de resistencia nula con desastrosas
consecuencias (licuacin).
La tensin capilar puede introducir diferencias en la resistencia
al esfuerzo cortante de la arena, respecto al estado seco. En las
arenas hmedas pueden desarrollarse meniscos entre los granos y
generarse altos esfuerzos de tensin capilar en el agua, a los que
correspondern fuertes compresiones entre los granos, lo que
equivale a un aumento de la presin efectiva y, por lo tanto, de la
resistencia. Este es el efecto de cohesin aparente debida a la
capilaridad, responsable de que muchos trentes de arena
parcialmente saturada se mantengan prcticamente con talud vertical.
Naturalmente este no es un efecto permanente, y si el ingeniero
confa en l, se enfrentar a una falla casi segura cuando la arena
pierda el agua por evaporacin o cual se sature por cualquier
razn.
Como ya se dijo, la ley de resistencia al esfuerzo cortante de
los suelos granulares puede aproximase a una lnea recta (ecuacin
I-64) de un modo bastante razonable en la prctica, siempre y cuando
los esfuerzos normales actuantes en el plano de falla y en el
instante de la falla se mantengan a bajo nivel. No hay una frontera
especfica para definir alto o bajo nivel de esfuerzo; en la Ref. 49
Lambe y Whitman mencionan experimentos en que ese lmite se defini
entre valores que quiz puedan situarse entre 5 y 10 Kg/cm 2,
dependiendo mucho, como qued establecido, de la compacidad del
suelo granular. Cuando el nivel de esfuerzo normal en la superficie
de falla se combina con la compacidad de manera que se tienen
envolventes de resistencia ms curvas (a un grado que la aproximacin
a la recta se haga con una falta de precisin que se considere
indeseable), puede procederse de alguna de las tres maneras
siguientes. En primer lugar puede trabajarse con la envolvente
curva obtenida en las pruebas, lo que seguramente complica
cualquier clculo que hay de hacerse con base en tal envolvente. En
segundo lugar, puede aproximase a una lnea recta solamente la parte
de la envolvente curva comprendida entre los valores extremos de la
presin normal en el plano de falla que se considere actuarn en el
problema especfico que se est analizando; esto llevar seguramente a
la obtencin de una ley de resistencia del tipo de la ecuacin I-66,
pues la prolongacin de la aproximacin recta puede cortar al eje (
por arriba del origen; naturalmente que el valor de c as obtenido
tiene poco que ver con el concepto de cohesin ya discutido y no
debe verse ms que como un parmetro de clculo. En tercer lugar puede
trabajarse con la ecuacin I-64, pero considerando en ella a (
variable y dependiente de la presin de confinamiento en la falla (
= f ((3) , si bien este mtodo se considera poco cmodo para los
clculos prcticos.
Abandonando el examen del panorama general que hasta ahora se ha
tratado, se concluir este breve anlisis sobre la resistencia al
esfuerzo cortante de los suelos fraccionantes, tal como se
considera que puede encontrarse por experimentacin de laboratorio,
haciendo algunas consideraciones sobre la influencia en los
resultados de las pruebas de algunos de los factores que influyen
en dicha resistencia, los cuales han sido mencionados al principio
de ste y en prrafos precedentes.
Figura I - 5: Relacin entre el cociente (1/(3 en la falla y
(para tres materiales granulares
Se considerar en primer lugar el efecto del esfuerzo confinante
(3 utilizado en la prueba. Ya se ha dicho que dicho esfuerzo es
fundamental para definir la resistencia adicional que muestra el
suelo granular por efecto de acomodo; cuando el esfuerzo confinante
aumenta, la componente de resistencia por efecto de acomodo
disminuye, a causa de que las partculas se alisan en los puntos de
contacto e incluso se rompen. Esta tendencia se muestra claramente
en la Fig. I-50, presentada por Marsal en la Ref. 24.
La figura presenta resultados para los tres materiales de
enrocamiento ya mencionados anteriormente. Aparecen dos series de
pruebas; a la izquierda, con presiones de confinamiento
relativamente bajas (hasta 1 Kg/cm ), las hechas en el aparato
triaxial con muestras de 113 cm. De dimetro y 250 cm de altura, y a
la derecha, las realizadas en el aparato triaxial gigante, con
presiones de confinamiento hasta de 25 Kg/mc . En ambos casos es
notable la tendencia sealada de disminucin del efecto de acomodo
con el aumento de (3.Las pruebas de la izquierda se hicieron sobre
especimenes secos, en tanto que las de la derecha sobre especimenes
saturados; el cambio de inclinacin y tendencia de las lneas
obtenidas indica el efecto de la saturacin sobre la resistencia al
esfuerzo cortante de los suelos granulares (para ver esto, tngase
en cuenta que la escala en que se ha dibujado (3 es logartmica). La
relacin de vacos inicial o la compacidad inicial influye
decisivamente en la resistencia al esfuerzo cortante, siendo sta
mayor a menor relacin de vacos o mayor compacidad relativa
iniciales. La Fig. I-51 (Ref. 49) ilustra esta tendencia para una
arena particular. En la figura se muestra tambin el valor de ((
ngulo de friccin del material partcula-partcula en el sentido
mecnico del trmino, el cual es naturalmente independiente de la
compacidad inicial.
Cmara triaxial empleada para estudiar suelos granulares gruesos
y graves.
Cmara triaxial empleada en el estudio de gravas y fragmentos de
roca
La relacin de vacos inicial de un suelo dado parece, en cambio
no tener influencia en el valor del ngulo de friccin
correspondiente a la resistencia residual o ltima de dicho suelo,
as como tampoco en la relacin de vacos con que se llegue a ese
estado residual, en el cual el suelo se deforma a volumen constante
y con esfuerzo desviador tambin constante. Este ngulo de
resistencia residual es mayor que (( y aparece sealado en la Fig.
I-51 para la arena particular que en ella se trata.
Figura I 51. Angulo de friccin interna en funcin de la relacin
de vacos inicial de una arena media a fina
En la Fig. I-52 (Ref. 49) se muestra la relacin entre el ngulo
de friccin interna, ( y la relacin de vacos inicial en varios
suelos granulares.
Puesto que los valores de (( que definen el efecto de friccin
partcula contra partcula nicamente, varan relativamente poco entre
partculas de diferentes tamaos de los distintos minerales que
componen los suelos granulares reales, se sigue que las diferencias
grandes que se observan en ( para una relacin de vacos inicial
dada, han de deberse al efecto de acomodo de los granos.
Valores del ngulo ( vs. La relacin de vacos inicial entre varios
suelos granularesLa composicin granulomtrica del suelo granular
afecta su ngulo de friccin interna de dos maneras. En primer lugar
afecta la relacin de vacos que se alcanza con una energa de
compactacin dada, si se compacta el suelo, como es tan frecuente, y
segundo, afecta, segn se ve en la Fig. I-52, al valor de ( que se
alcanza con una relacin de vacos inicial dada. Para un problema
prctico especfico (por ejemplo, la construccin de un terrapln), el
efecto de la composicin granulomtrica del suelo puede estudiarse
haciendo series de pruebas triaxiales y determinando para varias
granulometras compactando siempre la arena con la misma energa.
Figura I-53.
Correlacin de la razn (1/ (3 en la falla y la ruptura de los
granos.
El procedimiento ms comn para determinar en el lugar es por
medio de correlaciones con resultados de pruebas de penetracin,
razn por la cual el estudio de tales correlaciones es tan
importante. Mas adelante se insistir sobre este importante
aspecto.
Finalmente, parece conveniente puntualizar algo sobre la
influencia ya tratada del fenmeno de la ruptura de granos en la
resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares. A medida
que el coeficiente B de ruptura aumenta, puede notarse una
disminucin de la resistencia en todos los materiales investigados
por Marsal (Ref. 24). Al respecto son de inters los datos
contenidos en la Fig. I-53. En esa figura puede verse tambin cmo al
aumentar la presin confinante, (3 aumenta la ruptura de los
granos.
Entre los fenmenos que afectan la ruptura, Marsal menciona la
presin de confinamiento, la distribucin granulomtrica, el tamao
medio y la forma de las partculas, la relacin de vacos y, desde
luego, la naturaleza y sanidad de los granos.
La razn por la que la ruptura ocurren en mayor grado al aumentar
el esfuerzo de confinamiento, (3, se cree que radica en las altas
fuerzas que actan en los puntos de contacto entre las partculas;
stas aumentan con el tamao medio y con el coeficiente de
uniformidad. Marsal (Ref. 50) ha comparado estas fuerzas
intergranulares para una arena tpica y un enrocamiento, ambos bajo
una presin de confinamiento de 1 kg/cm, y lleg a la conclusin de
que son alrededor de dos millones de veces mayores en el
enrocamiento que en la arena comn, lo cual explica muchas de las
diferencias de comportamiento encontradas entre esos materiales en
la prctica; est hecho sealado por Marsal no debe ser olvidado por
ingenieros que trabajen con enrocamientos, sea en lo relativo a
resistencia o a compresibilidad.
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