Resfriamento via Energia Solar Antonio Pralon [email protected] Grupo de Pesquisa: LABRADS (Laboratório de Sistemas de Refrigeração por Adsorção) João Pessoa, 10-13 de dezembro de 2013
Jun 07, 2015
Resfriamento via Energia Solar Antonio Pralon
Grupo de Pesquisa: LABRADS (Laboratório de Sistemas de Refrigeração por Adsorção)
João Pessoa, 10-13 de dezembro de 2013
Tópicos
1. Introdução
2. Fundamentos de Adsorção
3. Análise Termodinâmica do Ciclo de Adsorção
4. Descrição de um Refrigerador Solar Autônomo
5. Modelamento Matemático
6. Cálculo dos Coeficientes de Transferência de Calor
7. Dados Meteorológicos
8. Apresentação e Análise de Resultados
9. Desenvolvimento Experimental – resultados obtidos
com o Protótipo Labrads
REFRIGERAÇÃO SOLAR POR ADSROÇÃO
REFRIGERAÇÃO SOLAR
INTRODUÇÃO
Motivação do estudo:
Conservação de alimentos e vacinas
- regiões não servidas pela rede elétrica
- elevada disponibilidade de radiação solar
Objetivos:
Modelamento matemático
- refrigerador solar utilizando o par carvão ativado-metanol
- dados meteorológicos locais: temperatura e umidade do ar,
velocidade de vento, irradiação solar
- absorção (forças de covalência)
Sorção Sólida
- adsorção (forças de origem eletrostática)
- macroporos (diâmetro > 500 A)
Meios Porosos - mesoporos (500 A > diâmetro > 20 A)
- microporos (diâmetro < 20 A)
Mecanismos da adsorção
- predominantemente nos microporos
- condensação capilar
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
ISOTERMAS DE ADSORÇÃO
Equação de estado correlacionando: temperatura, pressão,
concentração da fase adsorvida, f (T, P, a)
Lei de Henry (baixas concentrações):
Modelo de Langmuir (camadas monomoleculares):
(P 0) lei de Henry: a = s b P
a k c kP
R T
as b P
b P
1
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
Teoria de Gibbs (“energia de superfície” p):
- Com V 0 e T = cte (dT = 0), admitindo o equilíbrio entre as fases:
- Limitação: propriedades termodinâmicas da fase adsorvida
representadas pela equação de gás perfeito
p dddPVdTSdG
p
RTd
d
RT
dP
Pou P
RT
o
ln
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
Potencial de Adsorção
- Base: campo de forças de superfície representado por
contornos equipotenciais sobre a superfície microporosa
- Potencial de adsorção e (trabalho para transportar uma molécula da fase
gasosa até um ponto do campo de forças de adsorção, definido por
Polanyi):
- Para adsorventes com distribuição Gaussiana de diâmetro de poros
(DUBININ e RADUSHKEVICH):
V - volume de adsorvato acima da superfície microporosa
Vo - volume total dos microporos
d - parâmetro característico da adsorção
- Limitação: hipótese de independência da temperatura não é válida
para baixas concentrações (não pode ser reduzida à lei de Henry)
e RT P Psln( / )
V V eo
d e 2
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
Equação de Dubinin-Astakhov (D-A)
- Para adsorventes com distribuição de dimensões de poro
do tipo polimodal (carvão ativado):
a - massa adsorvida por unidade de massa de adsorvente
Wo - capacidade máxima de adsorção (volume de adsorvato/
massa de adsorvente)
rl - massa específica do adsorvato líquido
D - “coeficiente de afinidade”
n - parâmetro característico do par adsorvente-adsorvato
( ) n
slo P/PlnTDexp)T(W ra
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
Características da equação D-A:
- Campo de aplicação maior do que outras isotermas (3 parâmetros);
- Caráter empírico (distribuição variável do potencial de adsorção);
- Adequada para carbonos fortemente ativados;
- Desvio residual de 2% em relação à dados experimentais da
adsorção de metanol em carvão ativado para 20oC < T < 100oC.
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
CALOR ISOSTÉRICO DE ADSORÇÃO , Qst
Derivação parcial da isoterma de Gibbs isóstera (função a massa adsorvida
constante), conhecida como a fórmula de Clausius-Clapeyron:
- Calor latente de condensação, L:
- Derivação da equação D-A:
a - coeficiente de expansão térmica do adsorvato líquido
- Multiplicando-se cada termo da equação diferencial por (RT2):
ln P
T
q
R Ta
st
2
L RTP
T
s
a
2
ln
( ) ( )
aln lnln / ln /
P
T
P
TP P T
n DT P Ps
s s
n
1
( ) ( ) q L R T P PR T
n DT P Pst s s
n
ln / ln /( )a 1
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
CINÉTICA DE ADSORÇÃO
- difusão nos poros de transporte (fase gasosa)
Tipos de difusão - difusão microporosa (fase adsorvida)
Importância relativa (função da pressão)
- Para P < 10 mbar, predominam as difusões
mesoporosa e macroporosa
- Para P > 10 mbar, a difusão microporosa é predominante
FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
Modelo para a difusão intracristalina
- Resistência ao transporte de massa linear:
Di - coeficiente de difusão; r - raio médio do grão
aeq - concentração na interface (dada por uma isoterma)
Modelo para a difusão nos poros de transporte
- Um coeficiente de difusão efetivo De é definido,
considerando-se três mecanismos de difusão:
Dm - difusividade molecular
DK - difusividade de Knudsen
DP - difusividade de Poiseuille
( )
a
t
D
ra ai
eq 15
2
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Hipótese adotada para adsorção (metanol/carvão ativado)
- Resistência à transferência de massa negligenciada
- Equilíbrio de adsorção dado pela equação de Dubinin-Astakhov
Condição: sistema sujeito à potências de até 50 W/kg adsorvente
PAR ADSORVENTE-ADSORVATO
Critérios básicos para escolha
- temperatura do evaporador
- temperatura de regeneração
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Características do adsorvente
- alta capacidade de adsorção a temperatura ambiente e
a baixas pressões
- baixa capacidade adsortiva a temperaturas e pressões
elevadas
Características do adsorvato
- temperatura de evaporação
- calor latente de evaporação elevado
- moléculas facilmente adsorvíveis
- não ser catalisador de dissociação química
Materiais microporosos adsorventes
- gel de sílica
- zeolita
- alumina ativada
- carvão ativado
Parâmetros físicos característicos
- volume dos poros
- superfície da estrutura porosa
- distribuição das dimensões dos poros
Adsorventes mais usados em refrigeração
- zeólita: estrutura cristalina seletiva às moléculas adsorvíveis,
área superficial de 500 a 800 m2/g
- carvão ativado: estrutura porosa de pequena seletividade,
área superficial de 300 a 2.500 m2/g
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Pares mais comumente utilizados
- zeolita-água
- gel de sílica-água
- carvão ativado-amônia
- carvão ativado-metanol
PAR CARVÃO ATIVADO-METANOL
Aplicação visada: produção de gelo
Carvão ativado
- Estrutura microporosa de elevada área superficial
- 78% do volume total correspondente a espaços vazios
(23% de poros de difusão e 16% de microporos)
- Densidade aparente: 420 kg/m3
- Diâmetro médio dos grãos: 1 mm
- Tipo: AC-35 (indústria francesa CECA)
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Metanol
- baixo ponto de congelamento ( - 94oC)
- alto calor latente de evaporação ( 1.200 kJ/kg)
- tamanho de molécula adequado para adsorção (4 A)
Trabalhos realizados (LIMSI-CNRS, Orsay, FRANÇA)
- PONS e GRENIER, 1986
- PONS e GUILLEMINOT, 1986
- GUILLEMINOT et al, 1987
- PASSOS e ESCOBEDO, 1989
- MEUNIER, 1990
- ZHONG et al, 1992
- LEMINI et al, 1992
- BOUBAKRI et al, 1992
- BENTAYEB et al, 1994
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
ANÁLISE TERMODINÂMICA
Principais vantagens do ciclo de adsorção
em relação ao ciclo de compressão de vapor
- não necessidade de partes móveis
- desempenho próximo ao de Carnot,
para baixas temperaturas
- produção frigorífica (noturna)
Ciclo intermitente
- regeneração (diurna)
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
0 20 40 60 80 100
T ( C )
0
10
20
30
T (
satu
raçã
o)
C
AD
CB
Tcon
T'o
a
Tev
Too
A-B-C: etapa de
produção frigorífica
C-D-A: etapa de
regeneração
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Máquina ideal a 3 temperaturas (máquina tritérmica)
Coeficiente de desempenho
térmico (COP) de Carnot:
( )( )
COPQ
Q
T T T
T T T
ev
reg
ev reg con
reg con ev
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Máquina ideal a 4 temperaturas (máquina quadritérmica)
COP
T
T
T
T
con
reg
o
ev
1
1
COP de Carnot:
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Expressão simplificada para o COP do ciclo quadritérmico
- No equilíbrio fase adsorvida/fase gasosa:
- Explicitando-se o termo L/DH:
- Supondo-se Tcon DSe 0:
DD
SH
T
L
Te
reg cond
COPT
T T S
L
con
reg con e
1
1D
COPT
T
con
reg
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
0 40 80 120 160
T ( C )
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
CO
P
o
Carnotciclo tritérmico
ciclo quadritérmico
reg
Variação do COP em função da temperatura de regeneração Treg
COP de Carnot:
COP
T
T
T
T
con
reg
o
ev
1
1
Coeficiente de desempenho térmico global, COPt
- Para uma dada temperatura de regeneração:
m1 - massa de adsorvente
Da - variação de concentração de adsorvato
Q1 - calor sensível transferido no resfriamento
do adsorvato de Tcon à Tev;
Q2 - calor sensível para aumentar a temperatura do reator
(massa de adsorvente + massa de coletor solar) de Tads a
Q3 - variação de energia interna da massa adsorvida
correspondente à variação de temperatura do reator de Tads a Tcon
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
To
'
REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Coeficiente de desempenho térmico solar (bruto), COPs1:
Coeficiente de desempenho térmico solar líquido, COPs2:
Esi - radiação solar incidente no plano de captação
tc1s COPCOP
si
solgelo
2sE
LMCOP
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
Componentes básicos:
- adsorvedor
(leito poroso/coletor solar)
- condensador
- evaporador
Princípio de funcionamento
CICLO DE ADSORÇÃO
QCD
condensador
adsorbedor
evaporador
QAB
QBC
QDA
vapor
vapor
liquido
Concentración de metanol (g/kg de adsorbente)
-10
0
10
20
30
40
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Temperatura del carbón activado (ºC)
Te
mp
era
tura
de
sa
tura
ció
n (
ºC)
Pre
sió
n d
e v
ap
or (
hP
a)
1 26
72
39
20
21 2
345
70
30
C
D
A
B
230270 190 150 110310a
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
ADSORVEDOR
Geometria - Multitubular, com o adsorvente ocupando um espaço anular
(configuração proposta originalmente por VODIANITSKAIA e KLÜPPEL, 1984)
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
ADSORVEDOR – LIMSI (Orsay, França)
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
Dimensões
- Número de tubos: 13
- Diâmetro nominal: 76 mm
- Comprimento dos tubos: 1 m
- Superfície de captação solar: 1 m2
- Espessura do leito adsorvente: 21,5 mm
- Quantidade de carvão ativado: 20 kg
- Volume inicial de metanol: 7,6 litros
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
Superfície absorvedora - Seletiva, com e = 0,12 e a = 0,91 Cobertura - Duplo vitral preenchido por uma estrutura capilar em forma de colméia, de policarbonato – TIM(Transparent Insulation Material) (HOLLANDS, 1965, BUCHBERG e EDWARDS, 1976, SVENDSEN, 1989, ROMMEL e WAGNER, 1992)
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
• ADSORVEDOR
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
• CONDENSADOR
Características
- Imerso em água, configuração mulitubular
(potências de resfriamento noturno de 20 a 60 W/m2, LEITE e KLÜPPEL, 1993)
Dimensões
- Diâmetro nominal dos tubos: 50 mm
- Área total de troca de calor: 0,55 m2
- Volume de água no recipiente: 80 litros
- Isolamento térmico: 100 mm (poliestireno expandido)
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
• CONDENSADOR
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
• EVAPORADOR
Características
- Configuração mulitubular
Dimensões
- Diâmetro nominal: 50 mm
- Comprimento dos tubos: 0,5 m
- Largura das aletas: 25 mm
- Área total de troca de calor: 1,1 m2
- Volume de água a congelar: 10 litros
DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO
• EVAPORADOR
MODELO MATEMÁTICO
Parâmetros calculados em função do tempo
- distribuição de temperatura no adsorvedor
- pressão do adsorvedor
- massa adsorvida
- temperatura e pressão do condensador
- temperatura e pressão do evaporador
- massa gelo produzido
MODELO MATEMÁTICO
Hipóteses principais
1) Equilíbrio de adsorção verificado em todos os pontos do adsorvedor e a
cada instante. Difusão efetuada somente pela fase gasosa.
2) Resistência à transferência de massa intergranular e no interior poros
desprezível. Considera-se, a cada instante, uniforme a pressão no leito poroso.
3) Distribuição de temperatura no adsorvente função somente da direção
radial (condução de calor unidimensional).
4) Temperatura da placa absorvedora de radiação solar uniforme e
independente de sua espessura.
5) Sistema adsorvente-adsorvato é considerado um meio contínuo e
homogêneo para efeito de condução térmica.
6) Efeitos convectivos no interior do leito poroso desprezíveis.
7) Queda de pressão nos componentes, tubulações e interior do reator
desprezível.
MODELO MATEMÁTICO
ADSORVEDOR
Placa absorvedora (etapa diurna)
Lt - comprimento do tubo (equivalente a uma área unitária)
h - condutância térmica da interface absorvedor/adsorvente
Ut - coeficiente de transferência de calor global entre a placa
absorvedora e o ar ambiente, referente à face anterior do coletor
Ub - coeficiente de transferência de calor global
referente à parte posterior do absorvedor
Ip - fluxo de radiação solar absorvida pela placa
( ) ( )m CpT
tr L h T T U U T T I tp p
p
t p t b amb p p
p 2 1 ( ) ( )
MODELO MATEMÁTICO
- Temperatura ambiente Tamb:
Dj - duração do período diurno, em horas
- intervalo de tempo entre o pico da radiação solar e a
temperatura máxima; adotou-se = 1 h
- Etapa noturna:
hc,v-p e hr,v-p - coeficientes de transferência de calor, respectivamente, por
convecção e por radiação, entre o absorvedor e o vidro
- Temperatura do vidro, Tv :
( )TT T T T
Dtamb
max min max min
j
2 2
senp
( ) ( )m CpT
tr L T T h h T Tp p
p
t p c v p r v p v p
p 2 1 ( ), ,
( ) ( )
r
T
t Cph h T T h h T Tv
v v v
c v p r v p p v V r v c amb v
1( ) ( ), , ,
MODELO MATEMÁTICO
Leito adsorvente:
Q - calor da reação de adsorção/dessorção,
- Cinética de adsorção, a/t :
com
( ) r
1 1 2
2
2
1Cp a Cp
T
tk
T
r r
T
tQ r t
( , )
Q qa
tst r
1
da
dt
a
T
dT
dt
a
P
d P
dtP T
ln
ln
da
dtb
d P
dt
q
RT
dT
dt
st
ln2
b a n D TP
P
n s
n
ln
1
MODELO MATEMÁTICO
- Combinando-se estas equações:
- Processo isostérico de adsorção ou dessorção
(adsorvedor isolado):
- Na condensação ou na evaporação:
( ) r
1 1 2
2
2
1Cp a Cp
T
tk
T
r r
T
tQ r t
( , )
d
d ta T P rdrdz( , ) 2 0p
d P
d t
b a T Pq
RTr dr dz
b a T P r dr dz
st
ln( , , )
( , , )
2
P P ts ( )
MODELO MATEMÁTICO
CONDENSADOR
- Durante a etapa de refrigeração:
- Temperatura da água Tw :
hd - coeficiente de transferência de massa
hr,w-c - coeficiente de transferência de calor por radiação entre
a superfície livre da água (área As) e o hemisfério celeste
hr,w-a - coeficiente de transferência de calor por radiação entre
a superfície livre da água e vizinhança (a Tamb)
- energia proveniente da componente difusa da radiação solar
que atinge a superfície da água
- Wamb e Ww f(Tb.seco, Tb.úmido, Patm)
( )m Cpd T
d th A T T L T
d a
d tr dr dzcon con
conc con con w con con , ( ) r p1 2
d a
d tr dr dz2 0p
( ) ( )m Cpd T
d th A T T h h h A T Tw w
wc con con con w V r w c r w a s amb w , , ,( )
( ) ( ) U A T T H h A W Wlb lb amb w w d s amb w
MODELO MATEMÁTICO
EVAPORADOR
Temperatura da câmara frigorífica, Tcf :
Temperatura da água a ser congelada, Tag :
- Se mg é a massa de gelo produzido, mg = 0 ; se Tag > 0 :
- Quando Tag = 0 :
m Cp md a
d tr dr dz
d T
d tev ev
ev
2 1 2r p
( ) ( ) h A T T h A T T L Td a
d tr dr dzc ev ev ag ev c ev ev cf ev ev, , ( )1 1 2 2 1 2r p
( ) ( )rcf cf cf
cf
c ev ev ev cf cf cf ar cfV Cpd T
d th A T T U A T T , 1 1 2
( ) ( )Ld m
d tU A T T U A T Ts
g
sol ev ev ag ag cf ar ag 1 1
MODELO MATEMÁTICO
Uag - coeficiente de transferência de calor global entre a água e o ar ambiente
Usol - coeficiente de transferência de calor de solidificação; função da espessura da
camada de gelo em formação e da resistência térmica de contato entre o gelo e o
evaporador
CONDIÇÕES DE CONTORNO
Na interface placa absorvedora/leito poroso (r = r1)
Tn - temperatura do adsorvente no último intervalo
do espaço anular discretizado
- A interface leito poroso/duto de circulação de adsorbato gasoso
(r = ro) é considerada adiabática:
( )
kT
rh T T
r r
p n
1
T
rr ro
0
MODELO MATEMÁTICO
CONDIÇÕES INICIAIS
São fixadas em função da temperatura ambiente e das
propriedades do par carvão ativado-metanol:
Pt=0 = Po
ao = 300 g/kg de CA
T(r)t=0 = Tambt=0 = To
Tcont=0 = Tambt=0 = To
Tevt=0 = 0oC ; Tagt=0 = Tamb - 2 ; Tcft=0 = 4oC
MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
Dados solarimétricos utilizados: irradiação global (radiação
total diária sobre um plano horizontal)
Dia médio representativo de cada mês
Cálculo dos fluxos horários de radiação solar direta Idir e
difusa Idif
- Irradiação difusa diária Hd / irradiação global diária H
Ho - irradiação diária fora da atmosfera, f(f,,ws)
(DUFFIE e BECKMAN, 1990)
H
H
H
H
H
H
H
H
d
o o o
0 8223 0 5145 4 9579 4 6483
2 3
, , , ,
MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
- Irradiação difusa horária Idif / irradiação difusa diária Hd
- Irradiação global horária I / irradiação global diária H
Obtidos os fluxos forários Idir e Idif, levantam-se polinômios
de 4o grau para determinacão dos fluxos de radiação direta e
difusa instantâneos
w
wpw
wwp
ss
s
d
dif
cos360
2sen
coscos
24H
I
( ) wp
o
s 60(sen5016,0409,024H
I
( ) ( )
0 6609 0 4767 602 360
, , sen( )cos cos
sen / cosw
w w
w p w ws
o s
s s s
MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
Radiação solar recebida pela placa absorvedora, Ip
com
t() - transmitância da cobertura TIM
a - absortância da superfície absorvedora
th - transmitância das células honeycomb, função de
tv - transmitância equivalente p/ as 2 placas de vidro, f()
( ) ( )I I Ip dir difo
t a t a ( ) ( )60
( ) ( )t a t t a( ) , 1 01 h v
COBERTURA TRANSPARENTE
- Transmitância das células honeycomb, th:
com
R = H/(D tan1)
H - altura das células
D - diâmetro das células
1 - ângulo de incidência solar, f(f,,w,b)
b - inclinação do coletor solar, b 9,5o (Sul)
rs - refletividade equivalente especular,
para H/D 5 rs = 0,977
n - parte inteira de R
)(15,0 1tt sh
t r rs s
n
s
nn R R n( ) ( ) ( )( )
1
11
COLETOR SOLAR
Rendimento térmico do coletor solar, c
o – eficiência ótica do coletor
- Definição alternativa:
com
dtIA
dtTTUA
c
ambp
oC
)(
cads
p
p amb
p
Q Q Q
I dt
U T T
I dt
2 3 1
( )
Q m a qads st 1 D
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Coeficiente de transferência de calor global entre o
absorvedor e o ar ambiente, através da face anterior, Ut
- Coletor solar com cobertura de TIM
Etapa diurna:
DT - diferença de temperatura entre o adsorvedor e o ambiente
Etapa noturna. Escoamento em duto de seção retangular
formado pelo espaço entre a placa absorvedora e a placa
suporte da cobertura TIM, relação válida para Re > 2.200:
U T W m Kt ( , , ) /114 0 011 2D
para Ly/Dh > 60
para Ly/Dh < 60
3/18,0 PrRe023,0Nu
( ) Nu D Lh y 0 023 10 8 1 30 7
, Re Pr /, /,
Nuh D
k
c h
ar
Re V Dh
ar
COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
- Coletor solar com cobertura simples
Etapa diurna
para 0o < b < 70o
UC
T
T T
f
ht
p
p amb
e
V
1
1
1
1
( )( )
( )
ee
e
T T T T
hf
p amb p amb
p V
p
v
2 2
1
0 005911 0 133
1,,
f h hV V p ( , , ) ( , )1 0 089 01166 1 0 07866e
C 520 1 0 000051 2( , )b
e Tp 0 43 1 100, ( / )
h VV 2 8 3 0, ,
DADOS METEOROLÓGICOS
JOÃO PESSOA (07o08’S, 34o50’ WG)
VALORES MÉDIOS MENSAIS (período 1976-85)
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
tempo (h)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500IP
( W
/m2)
cobertura TIM
cobertura simples
5,5 8,8 12,0 15,5
IP (simples) : 470 W/m
IP (TIM) : 410 W/m
max
max
~
~
2
2
Fluxo de radiação solar absorvida (DEZEMBRO)
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Coeficiente global de perdas térmicas (DEZEMBRO)
tempo (h)
0
2
4
6
8U
( W
/m2
K )
cobertura TIM
cobertura simples
5,5 8,8 12,0 15,5
U = 5,2 W/m K2_
U = 2,1 W/m K2_
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Eficiência de conversão térmica de energia solar DEZEMBRO
tempo (h)
0
20
40
60
80
100
cobertura simples
cobertura TIM
c
( % )
5,5 8,0 10,5 13,0 15,5
40 %c
_
_
56 %c
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Distribuição de temperatura no leito adsorvente DEZEMBRO (cobertura TIM)
d (mm)
0
20
40
60
80
100
120
140
T (
C
)
o
0 5 10 15 20
8h 49'
12h 09'
15h 29'
DT = 5 Kmax
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente DEZEMBRO (cobertura TIM)
tempo (h)
0
20
40
60
80
100
120T
( C
)
ar ambiente
placa absorvedora
adsorvente
5.5 12.1 18.8 1.4 8.1
T = 116 Cmaxo
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente DEZEMBRO (cobertura simples)
tempo (h)
0
20
40
60
80
100
120T
( C
)
ar ambiente
placa absorvedoraadsorvente
5.5 12.1 18.8 1.4 8.1
T = 89 Co
max
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Temperatura do condensador DEZEMBRO (cobertura simples)
tempo (h)
20
22
24
26
28
30
32
34
T(
C )
ar ambiente
condensador
5.5 8.0 1.3 15.510.5
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Temperaturas do evaporador e da água
DEZEMBRO (cobertura simples)
tempo (h)
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
T(
C ) água
evaporador
18.8 22.1 1.5 4.8
o
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Produção de gelo DEZEMBRO
tempo (h)
0
2
4
6
8
10
mass
a d
e g
elo
( k
g )
cobertura simples
cobertura TIM
18.0 20.5 23.0 1.5 4.0 6.5
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Ciclo termodinâmico
DEZEMBRO
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T( C)
7
8
9
10
11
ln P
P (
Pa )
o
22000
3000
8100
cobertura TIM
cobertura simples
05h 29'
09h 17'14h 58'
18h 05'
RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Comparação com um ciclo experimental (Março)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
T( C)
7
8
9
10
11
ln P
P (
Pa
)
o
22000
3000
8100
cobertura TIM
cobertura simples
05h 33'
09h 51'15h 23'
18h 31'
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
Tmax
(oC)
Tcon
(oC)
Tamb
(oC)
Tev
(oC)
Mcond
(kg)
Mgelo
(kg/m2)
Esi (MJ/m2)
c
(%)
COPs1
COPs2
Tunisia
(19kg/m2)
90
30
20
- 2,0
2,5
5,0
25,0
41
0,15
0,067
cobertura
Simples
(Março)
82
32
29
- 0,6
2,4
3,5
19,6
42
0,26
0,060
cobertura
TIM
(Março)
105
33
29
- 1,9
4,2
7,3
19,6
59
0,39
0,124
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Cálculo do comprimento dos tubos L
1) Número de tubos: Nt = 8 Largura do adsorvedor: Wr = 0,61 m
2) Diâmetro dos tubos internos: di = 32 mm
Espessura do adsorvente: 22 mm
3) Densidade aparente do carvão ativado: 420 kg/m3
onde Vad é o volume ocupado pelo adsorvente (Vad = 21/420 = 0,050 m3)
( )22
4iit
ad
dDN
VL
p
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Cálculo do comprimento dos tubos L
- Comprimento do adsorvedor, Lads:
Es - distância de segurança, para evitar a queima
do carvão ativo durante as soldas.
Superfície efetiva de captação solar projetada Sc
( )m65,1
)030,0()076,0(4
8
050,0L
22
p
mxELL sads 75,105,0265,12
2
rrc m0,165,1x61,0LWS
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Massa total do adsorvedor, Mads
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da potência térmica de condensação Qcon
( ) kg602
)077,0(051,0x71,1030,0077,075,1x8x001,0x900.720M
2
r
p
)(
)()(tan
con
conconcon
tocondensaçãdaDuração
LocondensaçãdeLatenteCalorxMcondensadoolmedeMassaQ
D
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Massa total do adsorvedor, Mads
1) Quantidade de carvão ativado no reator: 20 kg
2) Massa de metanol condensado: Mcon = 6,0 kg
3) Tempo de condensação: Dtcon = 3,4 horas = 12.240 s
4) Temperatura de condensação média: 27oC Lcon = 1.160 kJ/kg
W569240.12
10x160.1x0,6Q
3
con
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da superfície de troca de calor, Acon
hc,con - coeficiente de troca de calor entre o condensador
e a água de resfriamento.
1) Configuração adotada: convecção natural ao redor de um
cilindro horizontal longo, de diâmetro interno
Di = 32 mm e diâmetro externo De = 34 mm.
2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 25oC
3) Diferença de temperatura média entre o condensador
e a água: DT 1oC
4) O valor adotado para h: h = 470 W/m2K.
Th
QATAhQ
con,c
conconconcon,ccon
DD
2
con m2,11x470
569A
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da superfície de troca de calor, Acon
Para um comprimento dos tubos L = 0,8 m,
a superfície de cada tubo Ao é
Ao = p De L = p x 0,034 x 1,2 = 0,13 m2
Quantidade de tubos Nt
10N2,913,0
2,1
A
AN t
o
cont
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Massa total do condensador, Mads
onde Dd (2") é o diâmetro do tubo distribuidor e
D é o diâmetro médio dos tubos do condensador.
DIMENSÕES DO RESERVATÓRIO DE ÁGUA
Considerando a inclinação dos tubos, a altura do nível de água é fixada em
20 cm. Então, o volume de água, Ve, no reservatório é:
( )dcctmmc DWDLNeM ppr 2
( ) kg,x,x,x,xx,x.Mmc 90510640203309001000109007 p
litros138m138,064,04
)052,0(280,0
4
)032,0(1020,0x74,0x00,1V 3
22
e
p
p
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da potência térmica de evaporação Qev
onde Qev1 é a potência de evaporação utilizada para diminuir a temperatura da
água até 0oC e Qev2 corresponde à evaporação durante o congelamento.
1) Temperatura da água no início da evaporação: 16oC
2) Duração da evaporação para diminuir a temperatura da massa de água (10 kg) de
20oC à 0oC : Dtev1 = 1 h = 3.600 s (calor sensível correspondente: 840 kJ)
3) Temperatura de evaporação média correspondente a esta etapa:
10oC Lev1 = 1.180 kJ/kg
4) Massa de metanol evaporada durante o resfriamento da água: Mev1 = 0,70 kg
5) Tempo de evaporação para congelar 10 kg de água inicialmente a uma temperatura de
0oC: 12 horas = 43.200 s (calor latente correspondente : 3.340 kJ)
6) Temperatura de evaporação média durante esta etapa: - 4oC Lev2 = 1.190 kJ/kg
21 evevev QQQ
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da potência térmica de evaporação Qev
Cálculo da superfície de troca de calor Aev
O valor atribuído a Aev será o maior entre os 2 valores obtidos para as
superfícies Aev1 et Aev2, cujos cálculos são mostrados a seguir.
Cálculo da superfície Aev1:
hc,ev - coeficiente de troca de calor médio entre o evaporador e a água a congelar.
W.
x.x,Qev 229
6003
10180170 3
1
W.
x.x,Qev 146
20043
10190135 3
2
Th
QATAhQ
ev,c
evevevev,cev
DD 1
111
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo de hc,ev
1) Configuração adotado: convecção natural em torno de um cilindro
horizontal longo, de diâmetro interno Di = 55 mm e diâmetro externo De = 57 mm.
2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 10oC.
3) Diferença de temperatura média entre o evaporador e a água: DT 1oC
4) Número de Rayleigh correspondente: RaD = 9,17 x 107
Para 107 < RaD < 1012
0561017912501250 333073330,)x,(,NuRa,Nu ,,
D mm
Km/WhNuD
kh ev,c
eev,c
2355 m
21 650
1355
229m,
xAev
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da superfície Aev2
hsol – coef. médio de troca de calor entre o evaporador e a água durante a solidificação.
Cálculo de hsol
1) Espessura média da camada de gelo: eg = 12 mm
2) Condutância na interface metal/gelo: hg = 34 W/m2K
3) Condutividade térmica do gelo (0oC) : kg = 2,26 W/mK
solsol
evevsolevsolev
Th
QATAhQ
DD 2
222
Km/Wh,
,h solsol
21
2934
1
262
0120
2
2 261429
146m,
xAev
DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Quantidade de tubos Nt
Para um comprimento dos tubos L = 1,00 m, a superfície de
troca de calor de cada tubo Ao é igual àquela de um semi-cilindro, qual seja
(Nt = 14)
Massa metálica do evaporador Mme
onde Dd é o diâmetro do tubo distribuidor e D é o diâmetro médio dos tubos do
evaporador. Então
22
eeo m09,0
2
057,000,1
2
057,0x
4
D
2
LDA
p
p
p
( )deetmme DWDLNeM ppr
( ) kg5,16056,0x96,0x2056,0x00,1x10x001,0x900.7Mme p
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
COBERTURA (TIM)
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar COBERTURA TIM
Diâmetro médio das células: 3,5 mm
Massa específica: 30 kg/m3
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar Placa absorvedora bi-facialmente irradiada
coberturas TIM
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Coletor/Adsorvedor Solar multitubular bi-facialmente irradiado, com
superfície absorvedora não-seletiva, usando
refletores semi-cilíndricos e coberturas TIM
Características do coletor solar
Geometria da placa absorvedora
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar Adsorvedor multitubular (dimensões)
tela metálica
adsorvente
76 mm 30 mm
placa
absorvedora
Comprimento efetivo dos tubos: 1,65 m
Largura do plano formado pelos tubos: 0,61 m Ao = 1,00 m2
Massa em cada tubo: 2,62 kg
Massa total de adsorvente: 21 kg
Massa metálica total: 39 kg
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar Coberturas TIM (dimensões)
N
80 mm
60 mm
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar Coberturas TIM inferiores
Posição durante a regeneração Posição durante o resfriamento
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Financiamento: CNPq / BNB Colaboradores: ICAM – Lille, França IFFI/CNAM – Paris, França
Vista geral
do protótipo
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Adsorvedor – coletor solar
Superfície total: 3,16 m2 Massa metálica: 39 kg
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Refletores e coberturas TIM
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Adsorvedor – coletor solar
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Sistema de otimização
da incidência solar
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Condensador
Superfície efetiva
de troca de calor: 1,5 m2
Massa metálica: 19 kg
Volume de água: 250 l
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Evaporador
Superfície efetiva de troca de calor: 1,3 m2
Massa metálica: 33 kg
DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO
Câmara fria
Volume útil: 0,085 m3
Volume efetivo: 0,045 m3
Dados meteorológicos
- Radiação solar total (direta + difusa) - Temperatura do ar ambiente - Velocidade do vento - Umidade relativa - Grau de cobertura de nuvens (zênite) Propriedades do sistema
- Temperatura dos componentes (adsorvedor-coletor solar, condensador, evaporador, câmara fria) - Pressão - Volume de metanol condensado
Parâmetros a serem medidos
Radiação solar total
Temperatura ambiente e velocidade do vento
Temperatura da placa absorvedora
poços para medição das
temperaturas do adsorvente
1 2 3 4 5 6 7 8
150 mm
150 mm
225 mm
225 mm
225 mm
225 mm
225 mm
225 mm
o
o
Parte superior
Temperatura da placa absorvedora (variação angular)
incidência
solar
md
b Ti
TL1
TL2 . .
. .
Ts
Temperatura do adsorvente
Temperaturas no interior da câmara fria
isolante térmico
água a congelar
parede do tubo parede da câmara
Medição da pressão
Medição do volume de condensado
Medição do volume de condensado (uso de válvulas)
medidor de
condensado
adsorvedor/
coletor solar
evaporador
condensador V1
V2
• Ciclo 1 – 05 - 06 Outubro
• Ciclo 2 – 29 - 30 Novembro
• Ciclo 3 – 08 - 09 Dezembro
Período dos testes : Outubro - Dezembro 2003
Radiação solar total e condição do céu
C I C L O
Total Solar
Radiation
MJ/m2
Night Sky
Condition
19:00 - 3:00
Day Sky
Condition
10:00 - 13:00
CICLO 1 (5-6/10)
23.7
Clear
Clear
CICLO 2 (29-30/11)
23.2
Partly cloudy
Cloudy
CICLO 3 (8-9/12)
23.3
Cloudy
Partly cloudy
Radiação solar total (condição do céu)
0
200
400
600
800
1000
1200
5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00
Horaire Local (h)
Ra
yo
nn
em
en
t S
ola
ire
To
tal (W
m-2
)
Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo
Radiação solar total (condição do céu)
Ciclo 2 (29/11/2003) – céu parcialmente nublado
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00
Horaire Local (h)
Ra
yo
nne
me
nt S
ola
ire T
ota
l (W
m-2
)
Radiação solar total (condição do céu)
Ciclo 3 (08/12/2003) – céu nublado
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00
Horaire Local (h)
Ra
yo
nne
me
nt S
ola
ire T
ota
l (W
m-2
)
Distribuição longitudinal
- Variação máxima em relação à média aritmética
de 3,0oC, na parte superior
Distribuição transversal
- Variação máxima em relação à média aritmética
de 3,5oC (parte superior) e de 3,2oC (parte superior)
As coberturas TIM tendem a homogeneizar
as temperaturas no adsorvedor
Distribuições de temperatura na placa absorvedora
(tubos do adsorvedor)
Incidência solar sobre a face inferior do adsorvedor
Superfície inferior iluminada, para md = 2o (5/10/03)
Distribuição angular de temperatura
Variação de temperatura em um tubo central do adsorvedor
80
90
100
110
120
130
0 90 180 270
(graus)
Tem
per
atu
ra (
ºC)
11:30
12:00
12:30
Variação de temperatura no adsorvedor
Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
04:00
05/10
08:00
05/10
12:00
05/10
16:00
05/10
20:00
05/10
00:00
06/10
04:00
06/10
Te
mp
éra
ture
(ºC
)
Tamb
Tp
Tca
Ciclo termodinâmico
-10
0
10
20
30
40
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Regenerating temperature (ºC)
Satu
rati
ng
te
mp
era
ture
(ºC
)
Vap
or
pre
ss
ure
(h
Pa)
126
72
39
150
20
212
345
212
230270 190 150 110
70
30
310
Concentration (g/kg)
19:00
4:00
9:25
13:57
3:20
Ciclo 1 (5-6/10) – céu limpo
Durações da dessorção e da adsorção, variações de concentração
e de quantidades de metanol condensado e evaporado
CICLO
Ciclo 1
(5-6/10)
Ciclo 2
(29-30/11)
Ciclo 3
(8-9/12)
Dessorção
4 h 32’
3 h 48’
4 h 03’
Da na regeneração (g kg-1)
143
95
110
Massa de metanol condensado (kg)
3,0
2,0
2,3
Adsorção
8 h 20’
7 h 00’
8 h 00’
Da na adsorção (g kg-1)
141
95
60
Massa de metanol evaporado (kg)
3,0
2,0
1,3
Variações de temperaturas no condensador
Condenseur - Variation des températures
20
22
24
26
28
30
32
34
05:00 07:00 09:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:00
Horaire local (h)
Tem
pér
atu
re (
ºC)
Tparede recipiente Tágua Tcondensador Tambiente
Variações de temperaturas no interior da câmara fria
Chambre froide - Variation des températures
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
5:00 8:00 11:00 14:00 17:00 20:00 23:00 2:00 5:00
Horaire Local (h)
Tem
pé
ratu
re
(ºC
)
T ambiente T água T sat T ar câmara T evap
CICLO
Tsat
(oC)
Tev
(oC)
Tgelo
(oC)
Mcon
(kg)
Mgelo
(kg)
Ciclo1 (5-6/10/03) - 6,6
- 4,6
- 3,3
3,0
6,05
Ciclo 2 (29-30/11/03)
- 5,5
- 2,5
- 1,5
2,0
2,10
Ciclo 3 (8-9/12/03)
- 4,9
- 1,8
- 0,5
2,3
0
Temperaturas mínimas no interior
da câmara fria
Fragmento de gelo retirado do evaporador (6/10/2003)
Cálculo do coeficiente de performance
térmica, COP, para o ciclo 1: reg
ev
Q
QCOP
Cálculo do coeficiente de performance solar bruto, COPs1 (ciclo 1):
Cálculo do rendimento térmico solar, (ciclo 1) :
141,037,038,01 xCOPCOPs
%38)/(23700)(00,1
)(894922
mkJm
kJ
E
Q
si
reg
Cálculo do coeficiente de performance solar líquido, COPs2 (ciclo 1):
si
solidifglaces
E
LMCOP 2
085,0)/(23700
)/(334)(05,622
mkJ
kgkJxkgCOPs
Perdas térmicas dentro da câmara fria:
56,005,6
78,10
05,6
/334
/12000,3
.
1
11
144
kg
kgkJ
kgkJxkg
M
L
LM
M
MPerdasdeCoef
realgelo
solidif
OCHOCH
realgelo
teóricagelo
Cálculo do coeficiente de performance térmica, COP, para o ciclo proposto:
Cálculo do coeficiente de performance solar bruto, COPs1:
Cálculo do rendimento térmico solar, :
%38)/(22000)(00,1
)(842022
mkJm
kJ
E
Q
si
reg
125,033,038,01 xCOPE
QCOP
si
ev
s
Cálculo do coeficiente de performance solar líquido, COPs2:
( )077,0
)/(22000/33407,5
)/(22000
56,022
/334
/120052,2
2 mkJ
kgkJxkgmkJ
xCOP kgkJ
kgkJxkg
s