SUSTENTOS DE CÁLCULO Código del Proyecto: Revisión: Proyecto: Diseño: Descripción I. GEOMETRÍA DEL RESERVORIO TIPO CIRCULAR ADOPTADOS REFERENCIAL Volumen: 9.00 m3 Borde libre: 0.30 m 0.40 Mínimo (BORDE LIBRE+ALTURA DE LA CÚPULA) Altura del agua: 1.30 m 1.50 Diámetro interno (D): 3.00 m 2.90 Altura ingreso de tubería 0.10 m Peralte viga circunferencial 0.20 m Altura total del Reservorio (H): 2.10 m Diámetro tub. Llegada: 3 '' Altura de cúpula: 0.50 m Altura total la pared: 1.50 m Esbeltez 2.31 m OK¡¡¡ Volumen Final 9.19 m OK¡¡¡ 2.40 Tn/m3 Gravedad: 9.81 m/s2 Resistencia del concreto: f'c= 210.00 Kg/cm2 Módulo de Elasticidad: E= 218819.79 Kg/cm2 Módulo de Poisson: 0.20 II. CAPACIDAD DE CARGA DEL SUELO SEGÚN ENSAYO DE SUELOS Tt = 0.84 Kg/cm² Especialidad: DISEÑO Consultor: DISEÑO ESTRUCTURAL E HIDRAULICO DEL RESERVORIO CIRCULAR DE 20 m 3 P.e. del concreto (γc): proporcionado b l h D H
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I. GEOMETRÍA DEL RESERVORIO TIPO CIRCULAR
ADOPTADOS REFERENCIAL Volumen: 9.00 m3Borde libre: 0.30 m 0.40 Mínimo (BORDE LIBRE+ALTURA DE LA CÚPULA)
Altura del agua: 1.30 m 1.50Diámetro interno (D): 3.00 m 2.90
Altura ingreso de tubería 0.10 mPeralte viga circunferencial 0.20 m
Altura total del Reservorio (H): 2.10 mDiámetro tub. Llegada: 3 ''
Altura de cúpula: 0.50 mAltura total la pared: 1.50 m
Esbeltez 2.31 m OK¡¡¡Volumen Final 9.19 m OK¡¡¡
2.40 Tn/m3Gravedad: 9.81 m/s2
Resistencia del concreto: f'c= 210.00 Kg/cm2Módulo de Elasticidad: E= 218819.79 Kg/cm2
Módulo de Poisson: 0.20
II. CAPACIDAD DE CARGA DEL SUELO SEGÚN ENSAYO DE SUELOS
Tt = 0.84 Kg/cm²
Especialidad: DISEÑO
Consultor:
DISEÑO ESTRUCTURAL E HIDRAULICO DEL RESERVORIO CIRCULAR DE 20 m3
P.e. del concreto (γc):
Como se cuenta con ensayo de suelos emplearemos el valor proporcionado
bl
h
D
H
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III. DISEÑO DE LA PARED DEL RESERVORIO
1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PARED
El Empuje del agua en las paredes de un reservorio circular muestra la siguiente distribución de fuerzas:
0.30 ma) Cálculo del Empuje del agua:
1.30 mW= 1.00 (Tn/m3) P.e. del agua
Wu= 1.65*1.7*W= Wu= 2.80 Tn/m3H= 1.30 m
E= 0.85 Tn
T=ExD/2b) Predimensionamiento del espesor de la pared ( e )
Adoptamos: e= 0.150 m Facilitar proceso constructivo
2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CÚPULA DEL TECHO
ec= 0.075 m (Se considera entre 7 y 10 cm.)
3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA DE FONDO
(RNE 2009)
h= 3/20= 0.150 m
4. PREDIMENSIONAMIENTO DEL ANILLO O VIGA CIRCUNFERENCIAL
a) Peralte de la vigaDiámetro Interno: 3.00 m (Considerando la mitad del reservorio)
(RNE 2009)
h= 3/18.5= 0.20 m (Adoptado)
b) Ancho de la viga
(RNE 2009)
b= 3/18.5= 0.20 m (Adoptado)
COMBINACIÓN DE CARGA
Emplearemos las ecuaciones 3.1, 3.3 y 3.4, recordemos que la carga wu, presión del agua (considerada como carga viva) debe ser afectada por el coeficiente sanitario igual a 1.65:
𝐸=(𝑊𝑥𝐻^2)/2
𝜎𝑡=∅1.33√(𝑓^′ 𝑐)𝑒=𝑊𝑢𝑥𝐻/4𝜎 𝐷
ℎ=𝐿/20
ℎ=𝐷𝑖/18.5
b=ℎ
𝑒𝑐=𝑃/180
F105
User: Es usual tomar igual al espesor de la pared
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VI. DISEÑO DEL ACERO EN LA SUPER ESTRUCTURA
a) Diseño de la Pared del Reservorio
-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR FUERZA ANULAR - CARA INTERNA
T= 0.74 Tn/mPmin= 0.002
As= 0.39 cm²b= 100.00 cmt= 0.15 m re= 2.5 cmd= 12.50 cm
Ash mínimo= 2.50 cm2
- ESPACIAMIENTO DEL ACERO ANULAR INTERNOCONSIDERANDO Ø= 3/8
0.71 cm² S=100xAb/AsS= 25.00 cm
Usaremos 1 Ø 3/8 @ 25.00 cm.
→ Ab =
𝐴𝑠=𝑇/0.45𝑓𝑦
G140
User: Dato Sap F11
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-) DISEÑO ESTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE CARA INTERNA
Mr máx = Ø K b d^2d = 12.50 cm.
recubrimi = 2.50 cm. DECRIP. FLEXIONØ = 0.90 Mu (-) = 0.07 Tn/mb = 100.00 cm. W = 0.00241d = 12.50 cm. ρ = 0.00012 OK!
Mediante el programa SAP2000, obtenemos las siguientes reacciones por servicio:RD= 0.17 Tn Reacción por Carga MuertaRL= 0.02 Tn Reacción por Carga VivaPH 1.00 Tn Reacción por Presion PH
MV= 0.07 Tn-m Momento Resultante de Volteo a Nivel de la Base
Se diseñará como si fuera una losa simplemente apoyada con la luz igual al diámetro interno, sin embargo, debido a que no existen excentricidades por fuerzas de volteo a nivel del suelo, únicamente deberán verificarse que los esfuerzos producidos en el mismo no sean mayores a su capacidad portante. Para ello se realizarán los metrados considerando las cargas distribuidas en 1 metro cuadrado.
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Vc = 6.34 TnVc = 6.34 Tn > Vu. = 3.71 Tn
OK, La sección no necesita refuerzo por corte (Diseño de estribos)
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DISEÑO POR FLEXIÓNØ = 0.90
Ku máx = 49.53 Kg/cm² ( para f´c y fy indicado )Mr máx = Ø K b d^2= 5.39 Tn - m
DESCR. FLEXION DESCR. FLEXION
0.80 Tn-m OK 1.61 Tn-m OKW = 0.03591 W = 0.07348ρ = 0.00180 OK ρ = 0.00367 OKρb= 0.0216 ρb= 0.0216ρmin = 0.00180 ACI - 318-11 ρmin = 0.00180 ACI - 318-11ρmax= 0.01620 ρmax= 0.01620As (+)= 1.98 cm2 As (+)= 4.04 cm2DIAM. 3/8 DIAM. 1/2Abarra 0.71 cm2 Abarra 1.27 cm2Espac. S= 35.0 cm Espac. S= 35.0 cmAs (+) = 3/8 '' @ 35.0 cm As (-) = 1/2 '' @ 35.0 cm
AREA DE ACERO POR REPARTICION : Asrp= 0.0020 b d = 2.20 cm2
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VIII. BOSQUEJO DEL RESERVORIO 3/8 '' @ 15.00 cm
3/8 '' @ 10.00 cm0.075 m
b= 0.20 m0.50 m
1 Ø 3/8 '' 1 Ø 3/8 ''
h= 0.20 m 1 Ø 3/8 '' 1 Ø 3/8 ''
Ø de 1/4: Todos '' @⍁ @ 10.00 cm
3/8 '' @ 25.00 cm 3/8 '' @ 25.00 cm
1.40 m 1/2 '' @ 30.00 cm 1/2 '' @ 30.00 cm
1.30 m
3/8 '' @ 15.00 cm 3/8 '' @ 25.00 cm
1/2 '' @ 35.00 cm
0.30 m
3/8 '' @ 35.00 cm
3/8 '' @ 30.00 cm0.60 m
3/8 '' @ 15.00 cm 0.20 m 0.15 m 0.25 m3.00 m
Recubrimiento en la pared: 2.50 cm.Recubrimiento en la cúpula: 2.50 cm.
Recubrimiento en la viga: 2.50 cm.Recubrimiento en el cimiento corrido: 4.00 cm.
Recubrimiento en la losa de fondo: 4.00 cm.ESPESOR DE LOSA DE FONDO 15.00 cm.
De acuerdo RNE 7.9 Recubrimiento para el Refuerzo según condición de exposición y elemento estructural
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IX. DISEÑO DE LA TUBERÍA DE LIMPIEZA Y REBOSE
1) DATOS: De acuerdo a las líneas de entrada y de salida, tenemos:
Diámetro de tub. de entrada (conducción) 3 ''Diámetro de tub. de salida 2 1/2 ''Volumen del reservorio (m3) 9.00 m3Caudal Máximo Horario: 1.850 Lt/seg
2) DIMENSIONAMIENTO DE LA CANASTILLA:
DIAM. TUBERÍA D.Canastilla 3xD 6xD L. Canastilla L. Canast.2 1/2 '' 5 '' 19.05 cm 38.10 cm 29.00 cm 12 ''
3) DISEÑO DE LA TUBERÍA DE LIMPIEZA Y REBOSE:
Q: Qmáxd: 0.98 Lt/seg =0.000980 m³/seg3 m/seg
0.6 m/seg
Dmáx: 1.80 Pulg.Dmin: 0.80 Pulg.
Por lo tanto usaremos diámetro de: 2.00 Pulg. (MÍNIMO SE CONSIDERA DE 2")
D. REBOSE D.Cono de Reb.2 '' 4 ''
Este diámetro deberá tener una capacidad mayor al del caudal máximo horario total que ingresa al reservorio. Para que esto se cumpla, dimensionaremos la tubería con una capacidad cercana a su límite máximo.
Ejemplo de utilizaciön: 4 Ø 1" + 2 Ø 3/4", representan 26.08 cm² de area de refuerzo y 44 cmde perimetro; considerando un recubrimiento efectivo de Estribo de 2.5 cm,Colocados en una capa, respetando los espaciamientos reglamentarios entrebarras, teniendo en cuenta las recomendaciones entre barras y teniendo en
cuenta la recomendación practica, de que los elementos estructurales varían de 5 en 5 cm; pueden ser acomodados en 35 cm de ancho de viga o 40 cmde columna.
Acero que existe en el Perú Zona sísmicaf
Zona sísmica# 2 0.64 0.32 1/4# 3 0.95 0.71 3/8# 4 1.27 1.27 1/2 Alta 0.50# 5 1.59 1.98 5/8 Media a baja 0.75# 6 1.91 2.85 3/4
CATEGORÍA ITanques que contienen materiales peligrosos 1.5Tanques que son proyectados para seguir funcionando 1.25Tanques que son parte de un sistema de abastecimien 1.25Todos los otros tanques 1
PARÁMETROS DEL SUELO
TIPO Tp (seg.) SRoca o suelos muy rígidos 0.4 1Suelos Intermedios 0.6 1.2Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4Condiciones excepcionales * *(*) Los valores de Tp y S serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3
FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA Rwi Y Rwc
Tipo de Tanque Rwi Rwi RwcSuperficial Enterrado
Tanques anclados o base flexible 4.5 4.25 1Tanques de base fija o articulada 2.75 4 1Tanques sin anclar, encerrados o abiertos 2 2.75 1Tanques elevados 3 0 1
RECUBRIMIENTOS EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
A) VIGAS
Nº de capas de refuerzo Clima Normal dc (cm) Clima Severo dc (cm)1 6 72 9 103 12 13
Peraltadas: 4.00 cmChatas: 3.00 cm
B) ZAPATAS
CON SUB-ZAPATA: 5.00 cmSIN SUB ZAPATA: 5.00 cm
C) VIGAS DE CIMENTACIÓN
Encofrando la cara: 5.00 cmSin encofrar la cara: 7.50 cm
D) MUROS:
CARAS MOJADAS: 4.00 cm 5.00 cmCARAS SECAS INTERIORES 2.00 cm 2.00 cm
E) LOSAS
Losas y aligerado 2.00 cm
ARTICULO 7 DETALLES DEL REFUERZO RNE 2006
7.9 RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO
7.9.1 CONCRETO VACIADO EN OBRADeberá proporcionarse el siguiente recubrimniento mínimo de concreto al refuerzo
a) Concreto vaciado contra el suelo o en contacto con agua de mar …………………….. 7.0 cmb) Concreto en contacto con el suelo o expuesto al ambiente:
Barras de Ø 5/8 o menores: 4.00 cmBarras de Ø 3/4 o mayores: 5.00 cm
c) Concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento) ni en contacto con el suelo (vaciado con enhjcofrado y/o solado)Losas aligeradas: 2.00 cmMuros o muros de corte: 2.00 cmVigas y columnas: 4.00 cm (*)Cáscaras y láminas plegadas: 2.00 cm
(*) El recubrimiento deberá medirse al estribo
7.9.2 CONCRETO PREFABRICADO(fabricado bajo condiciones de control de planta)Deberá proporcionarse el siguiente recubrimniento mínimo de concreto al refuerzo
a) Cxoncreto en contacto con el suelo o expuesto al ambiente Paneles para muros y losas: 2.00 cm Otros elementos:Barras mayores de Ø 5/8: 4.00 cmBarras de Ø 5/8 o menores: 3.00 cm
b) Concreto no expuesto al ambiente ni en contacto con el suelo: Paneles para muros y losas: 1.50 cm Viguetas: 1.50 cmVigas y Columnas. 2.00 cm (*)Cáscaras y láminas plegadas: 1.50 cm(*) El recubrimiento deberá medirse al estribo
7.9.3 RECUBRIMIENTOS ESPECIALES
7.9.4 ESPESORES DE DESGASTE
7.9.5 REVESTIMIENTOSLos revestimientos no se tomarán en cuenta como parte de la sección resistente de ningún elemento.
ARTICULO 7 DETALLES DEL REFUERZO RNE 2009
7.7 RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO7.7.1 Concreto construido en sitio (no preesforzado)
a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanentemente a el 70 mmb) Concreto en contacto permanente con el suelo o la intemperie:
Barras de 3/4 y mayores 50 mmBarras de 5/8 y menores, mallas electrosoldadas 40 mm
c) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo:Losas, muros, vigas:
Barras de 1 11/16" y 2 1/4" 40 mmBarras de 1 3/8" y menores 20 mm
Vigas y columna:Armadura principal, estribos y espirales 40 mm
Cácaras y losas plegadas:Barras de 3/4 y mayores 20 mm
En ambientes corrosivos y en otras condiciones severas de exposición deberá aumentarse adecuadamete el espesor de los recubrimientos,tomando además en consideración que deberá proporcionarse un concreto denso
En superficies expuestas a abrasión, tal como la que produce el tránsito intenso, no se tomara encuenta como parte de la sección resistente elespesor que pueda desgastarse. A éste se le asignará una dimensión no menor de 1.50 cm
Debe proporcionarse el siguiente recubrimiento mínimo de concreto al refuerzo, excepto cuando se requieran recubrimientos mayores según7.7.5.1 o se requiera protección especial contra el fuego
Barras de 5/8 y menores 15 mmMallas electrosoldadas 15 mm
c) Concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento) ni en contacto con el suelo (vaciado con enhjcofrado y/o solado)
En ambientes corrosivos y en otras condiciones severas de exposición deberá aumentarse adecuadamete el espesor de los recubrimientos,
En superficies expuestas a abrasión, tal como la que produce el tránsito intenso, no se tomara encuenta como parte de la sección resistente el
Debe proporcionarse el siguiente recubrimiento mínimo de concreto al refuerzo, excepto cuando se requieran recubrimientos mayores según
DISEÑO ESTÁTICO DE RESERVORIOS CIRCULARES (PCA)
H= 1.80 m Altura del tanqueBL= 0.30 m Borde libreHL= 1.00 m Altura del líquidoDi= 3.30 m Diámetro interior del tanque
Ri 1.50 m Radio interno del tanquet= 0.15 m Espesor del tanque
tl= 0.15 m Espesor de la losaf'c= 210.0 Kg/cm2 Resistencia del concretoV= 7.00 m3 Capacidad del tanque
a) Análisis y diseño por presión hidrostáticaSegún PCA, recomienda el uso de tablas en función de las condiciones de extremo y apoyo
2
Cálculo de Wufc= 1.7 Factor de amplificación de cargaCs= 1.65 Coeficiente sanitarioᵧa= 1.00 Tn/m3 Peso especifico del agua
2.80 Tn/m3
4.21 Tn/m
Valor.H Altura Coefici T=Coef*W1.0 H 1.00 0.004 0.0150.9 H 0.90 0.112 0.4690.8 H 0.80 0.226 0.9510.7 H 0.70 0.340 1.4280.6 H 0.60 0.442 1.8600.5 H 0.50 0.519 2.1840.4 H 0.40 0.545 2.2910.3 H 0.30 0.489 2.0550.2 H 0.20 0.341 1.4350.1 H 0.10 0.132 0.5530.0 H 0.00 0.000 0.000
Tensión Máxima Tmáx= 2.29 Tn/m
𝑓_𝑎=𝐻^2/(𝐷∗𝑡) 𝑓_𝑎=
𝑊_𝑢=𝑓_𝑐∗𝐶_𝑠∗ᵧ_𝑎∗ 𝑊_𝑢=W= _𝑊 𝑢∗𝐻_𝐿∗𝑅_𝑖 W=
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.00.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Diagrama de Tensiones
Tensiones (Tn/m)
Altu
ra (m
)
D30
User: De acuerdo a PCA
Verificamos espesor de muro
C= 0.0003 Coeficiente contracción de fraguaf´c= 280.0 Kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200.0 Kg/cm2 Fluencia del acero grado 60
fct= 28.0 Kg/cm2 Resistencia admisible del concretofs= 2520.0 Kg/cm2 Reistencia admisible atensiónEs= 2000000.0 Kg/cm2 Módulo de elasticidad del aceroEc= 250998.0 Kg/cm2 Módulo de elasticidad del concreton= 7.97 Relación de módulos de elasticidad
Tmáx= 2.29 Tn/m
t= 0.01 cm CalculadoAsumimos: 0.15 m
Diseño Estructural
0.61 cm2/m
Distribución de refuerzo
Asumimos 1/4As ø= 0.32 cm2
Espaciamiento 1.05 mDistribución final Usaremos 1 Ø 1/4 @ 105.00 cm
Doble capa hasta 1.00 m sobre tensión máxima
Calculamos para un momento a H/2 a partir de la altura de tensión máxima.
T(H/2)= 2.18 Tn/m 0.58 cm2/mDistribución de refuerzoAsumimos 1/4
As ø= 0.32 cm2
ø=
S=
ø=
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.00.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Diagrama de Tensiones
Tensiones (Tn/m)
Altu
ra (m
)
t=(( _ + _ −𝐶∗𝐸 𝑠 𝑓 𝑠 𝑛∗_ )/𝑓 𝑐𝑡
(10 _ _ ) " ∗𝑓 𝑐𝑡∗𝑓 𝑠" )* _ á𝑇 𝑚 𝑥
𝐴_𝑠=𝑇/(0.9𝑓_𝑦 ) 𝐴_𝑠=S=(2∗𝐴_𝑠ø)/𝐴_𝑠
𝐴_𝑠=𝐴_𝑠=
Espaciamiento 1.10 mDistribución final Usaremos 1 Ø 1/4 @ 110.00 cm
Doble capa hasta altura final
b) Análisis y diseño en flexión por presión hidrostatica
Cálculo de Wufc= 1.7 Factor de amplificación de cargaCs= 1.3 Coeficiente sanitarioᵧa= 1.00 Tn/m3 Peso especifico del agua
2.21 Tn/m3
2.21 Tn/m
Valor.H Altura Coefici M=Coef*W1.0 H 1.00 0.0001 0.0000.9 H 0.90 0.0001 0.0000.8 H 0.80 0.0002 0.0000.7 H 0.70 0.0005 0.0010.6 H 0.60 0.0014 0.0030.5 H 0.50 0.0024 0.0050.4 H 0.40 0.0037 0.0080.3 H 0.30 0.0045 0.0100.2 H 0.20 0.0029 0.0060.1 H 0.10 -0.0032 -0.0070.0 H 0.00 -0.0157 -0.035
Momento Máximo Mmáx= 0.01 Tn/mMomento Mínimo Mmín= -0.03 Tn/m
S=
𝑊_𝑢=𝑓_𝑐∗𝐶_𝑠∗ᵧ_𝑎∗ 𝑊_𝑢=W=𝑊_𝑢 𝐻_𝐿^3∗ W=
-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.100.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
Diagrama de Momentos
Momento (Tn.m/m)
Altu
ra (m
)
D126
User: De acuerdo a PCA
-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.100.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
Diagrama de Momentos
Momento (Tn.m/m)
Altu
ra (m
)
Con el momento realizamos el diseño
t= 0.15 m Espesor del murof´c= 210.0 Kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200.0 Kg/cm2 Fluencia del acero grado 60r= 0.05 m Recubrimientod= 10.00 cm Peralte del muro
ø= 0.90b= 100.00 cm
Diseño estructural
Momento positivo Mmáx= 0.01 Tn/ma= 0.0000619
As= 0.03 cm2
Distribución de refuerzoAsumimos 1/4
As ø= 0.32 cm2Espaciamiento 12.04 mDistribución final Usaremos 1 Ø 1/4 @ 1204.00 cm
Momento negativo Mmín= -0.03 Tn/ma= 0.0002153
As= 0.09 cm2
Distribución de refuerzoAsumimos 3/8
As ø= 0.71 cm2Espaciamiento 7.79 m 0Distribución final Usaremos 1 Ø 3/8 @ 779.00 cm
c) Análisis y diseño en cortante por presión hidrostatica
2
Cálculo de Wufc= 1.7 Factor de amplificación de cargaCs= 1 Coeficiente sanitarioᵧa= 1.00 Tn/m3 Peso especifico del agua
1.70 Tn/m3
1.70 Tn/m
Coefici V=Coef*W0.152 0.26 Carga triangular en base fija0.165 0.28 Carga rectangular en base fija0.083 0.14 Carga triangular o rectangular en base apoyada