Resconto attività didattiche "La foto e la mosca"

8/14/2019 Resconto attivit didattiche "La foto e la mosca"

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1. TITOLO ESPERIENZA La foto e la mosca2. ENTE PROMOTORE I.C. Scuola-Citt Pestalozzi

3. AMBITI DISCIPLINARI Matematica

4. PROGETTO Progetto Mat@abel

5. REFERENTE DELL'ESPERIENZAFranco Spinelli

CONDUTTORI DELL'ESPERIENZAFranco Spinelli e il tirocinante Guzman Tierno

6. DATE

INIZIO ESPERIENZA: 2007 ANNO 19 aprile MESE

FINE ESPERIENZA: 2007 ANNO 14 maggio MESE

7. ETA' ALUNNI DESTINATARI DELLESPERIENZA

II classe Secondaria di I grado

8. IDEA E TEMA CENTRALE

Problem solving in ambito geometrico, in particolare in situazioni di riduzione in scala.

9. I TRE ASPETTI PI INTERESSANTI DELL'ESPERIENZA

Problem solving in situazione geometricaProblem solving in cooperazione

Rapporto tra realt e rappresentazione

SCUOLA CITT PESTALOZZI

Scuola sperimentale statale - Centro Risorse per la formazione docentiVia delle Casine, n.1 50122 FIRENZE tel. 055-2340825 fax 055-2261070e-mail: [email protected] URL: htt ://www.bd .it/ estalozzi


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10. PRESENTAZIONE E DIFFUSIONEIl lavoro stato presentato durante un incontro con gli insegnanti partecipanti al progettoMat@abel

11. DESCRITTORI

matematica, geometria, problem solving, modello, similitudine.

12. CONDIZIONI DI TRASFERIBILITNessun problema di trasferibilit

13. OBIETTIVI

COMPETENZE SPECIFICHEMisurare lunghezze e farne approssimazioni significative

Esprimere ed interpretare i risultati di tali misure

Effettuare stime delle misure

Scegliere cosa misurare e quale riferimento utilizzareRiconoscere la proporzionalit tra misure

Determinare il rapporto fra lunghezze

Misurare lunghezze a distanze diverse (prospettiva)

COMPETENZE TRASVERSALI

Cooperare con gli altri e assumere un ruolo positivo allinterno del gruppo.

Collocare un'esperienza nel percorso di apprendimento valorizzando i possibili collegamenti e dando

una valutazione personale alle attivit svolte.

Comunicare con propriet di linguaggio in modo logico e coerente e con riflessioni personali

un'esperienza fatta

Usare strumenti e materiali in situazioni e contesti diversi finalizzandoli al raggiungimento di uno

scopo.

Porsi, formulare problemi e risolverli ricorrendo ad approcci e procedure standard o anche a processi

originali e con una riflessione sulle strategie e sulle soluzioni.


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14. DESCRIZIONE DELLATTIVIT A FASI

PRIMA FASE

La foto

19 aprile 07 ( durata 2 ore circa)

La classe stata divisa in gruppi (2 o 3 per gruppo) ed stata data questa consegna:

Hai queste due foto nelle quali c' un bambino del quale vogliamo trovare l'altezza.

Scrivete come potreste fare a trovarla. Pensate pi metodi e scriveteli.

(Esempio: Avrei bisogno di sapere.., cos farei..)

Sono stati invitati a pensare pi metodi e a scrivere le varie ipotesi.

I gruppi hanno discusso, misurato sulla foto.Al termine si sono lette le ipotesi. Ogni gruppo inizialmente ha scelto una ipotesi e l' ha letta. Finito il

primo giro si ricominciato fino a terminare l'illustrazione di tutte le ipotesi.


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IPOTESI EMERSE:

Se sapessi la misura della testa del bambino la moltiplicherei per 8 per sapere la sua altezza. (con

l'insegnante di educazione artistica avevano studiato le proporzioni nel corpo)

Se sapessi la misura della transenna accanto al ragazzo farei i 2/3 + 10 cm (da dove vengono i 10 cm

non l'hanno spiegato)Se sapessi in che scala la foto farei tornare a grandezza reale la foto e cos misureremmo il

ragazzo.

Se si sapesse la misura delle scarpe si potrebbe trovare l'altezza.

Se sapessi l'altezza dell'orso potrei trovare la differenza tra il bambino e l'orso e sottrarla dall'altezza

dell'orso. (non spiega come trova la differenza)

Se sapessi la misura del muro la dividerei per la misura della foto e moltiplicherei il numero trovato

per la misura del bambino nella foto

Se sapessi quale la scala della foto potrei misurare il bambino nella foto e moltiplicare per la scala

Se sapessi l'altezza dell'orso dividerei per 3 e moltiplicherei per 2

Se sapessi la misura della transenna misurerei la transenna nella foto troverei quanto vale nella realt

1 cm della foto misuro il bambino nella foto e moltiplico per quanto vale 1 cm trovato prima.Se sapessi la misura dell'orso divido per la misura della foto e la moltiplico per la misura del

bambino nella foto.

Se sapessi la misura dell'altezza di una delle persone pi lontane se le portassi accanto al bambino si

ingrandirebbero e potrei seguire il procedimento detto prima. (qui iniziata una discussione molto

interessante sulla prospettiva che avevano fatto da poco con l'insegnante di ed. artistica. Hanno

cercato il punto di fuga e poi hanno ragionato su come fare a portare vicino al bambino la persona

adulta. Sono venute fuori idee molto interessanti).

Proprio alla fine un alunno ha suggerito che forse si poteva risolvere il problema impostando una

proporzione con le misure della foto e quelle reali. (abbiamo trattato da poco le proporzioni)

Misura reale orso: misura foto orso = misura reale bambino (x) : misura foto bambino

Alcuni alunni hanno capito che il muro rappresentato dalla foto era quello di Berlino (sul muro c'era

una scritta in tedesco e la data 1989)

Ci siamo lasciati con il compito di cercare le informazioni necessarie. Un alunno si offerto di

cercare l'altezza del muro di Berlino, un altro l'altezza della transenna (si fatta l'ipotesi che le

altezze delle transenne per i lavori abbiano misura standard e accanto alla scuola ci sono dei lavori e

transenne che li delimitano). Per le altre misure ci avrei pensato io.

23 aprile (2 ore circa)Sono stati forniti i dati richiesti: altezza del muro di Berlino (trovata su un libro, circa 3,5 metri)

altezza dell'orso (l'ho fornita io ricavandola dalla foto sapendo l'altezza della donna circa 2 metri),

altezza della transenna l'ha trovata un alunno circa 2 metri, altezza della donna nella foto in

prospettiva l'ho fornita io circa 1,60 cm.

Ai soliti gruppi stata data la consegna:

utilizza 2 dei metodi illustrati e trova l'altezza del bambino scrivendo il procedimento utilizzato.

Al termine hanno letto e spiegato il procedimento seguito e la misura ottenuta.

E' emerso che la proporzione, che apparsa solamente alla fine della discussione, nel momentodell'applicazione stata usata quasi da tutti i gruppi

1 gruppo


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proporzione con l'altezza dell'orso =143 cm

(altezza transenna): (altezza foto) * (altezza bambino foto) = 144 cm

2 gruppo

proporzione con l'altezza dell' orso

(difficolt a misurare l'altezza del bambino da dove? Dalla punta del piede o dal tallone?

Allora hanno fatto due misure dalla punta e dal tallone e poi hanno fatto la media delle due misure)134-146cm e hanno fatto la media 140 cm

3 gruppo


e 3/4 dell'altezza dell' orso

4 gruppo

3/4 dell' orso

transenna :3 *2 + 10 cm = 150 cm

5 gruppo


proporzione con l'altezza della transenna

proporzione con l'altezza del murosono venute tre misure 144cm 147cm 146cm

con il metodo della prospettiva 147 cm

(Hanno notato che cambiando di 2 mm le misure della foto l'altezza del bambino cambiava di 10

cm)

6 gruppo

proporzione con l'altezza del muro 146 cm

prospettiva 144 cm

7 gruppo

proporzione con l'altezza dell' orso e

misura transenna reale : misura transenna foto * altezza bambino

Alla fine stata data la misura dell'altezza del bambino 140 cm. (e chi era il bambino)

SECONDA FASELa mosca

9 maggio (2 ore)

I ragazzi vengono divisi in gruppi come per la precedente attivit.

Consegna:Dove si posa la mosca?

Il rettangolo di destra la fotografia del grande rettangolo di sinistra.

Nel momento in cui la fotografia stata scattata, una mosca si posata sul rettangolo grande.

Il fotografo per quando ha stampato la fotografia l'ha cancellata.

Rimettete la mosca al posto giusto sulla foto. Spiegate come avete proceduto.


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E' stato dato un foglio a testa e gli alunni sono stati divisi in gruppi di due-tre, con il compito di

discutere e successivamente di scrivere le ipotesi fatte. L'indicazione era di trovare almeno due modi

diversi per risolvere il problema.

(sono stati fatti vedere anche dei possibili strumenti che potevano usare: goniometri, righelli,

squadre, compassi, )

Ad un certo punto si posto anche il problema se era possibile risolvere il problema anche senza

l'uso di misure, dato che nella classe si era sparsa la voce che un gruppo c'era riuscito.

Abbiamo dedicato due ore al lavoro di gruppo dato che non ci sono stati momenti di "stanchezza" e

visto che il lavoro si svolgeva bene. Abbiamo pensato di non interromperlo, ma di riprenderlo la

volta successiva con la discussione collettiva.


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14 maggio (2 ore)La volta successiva ogni gruppo ha illustrato agli altri una soluzione trovata.


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A.M.F.

Proporzioni

M.A.G.

Misura angoli con goniometro

E.C.F.

Disegno di rette parallele con l'uso delle squadre

G.L.

Rapporto misure

Misura BH riportato B'H'

Misurato FH riportato F'H'

F.

Diviso in 2 il rettangolo cos nell'altro.

N.J.

Uso del compasso per trovare il punto di incontro

D.K.L.

Rapporto lati

Distanza lati per rapporto

Misura angoli misura lati triangolo, si chiede anche l'angolo va diviso?

A.

Distanza dai due lati:

2,8/10 * 4,7

1,5/10*3,8

A. Cerca il segmento tagliato a met dalla mosca, misura dove incontra i due lati, li riporta dall'altra

parte traccia il segmento e il punto di mezzo dove si trova la mosca.

15. DOCUMENTI

MATERIALI REALIZZATIDisegni e spiegazioni di procedimenti di risoluzione

MATERIALI USATI E PRODOTTI DALLINSEGNANTEDue Fotocopie: una con una foto e l'altra con due disegni di due rettangoli simili

16. MODALIT DI LAVORO

METODOLOGIA DIDATTICALavoro a gruppi di 2-3.

ORGANIZZAZIONE DEL LAVORO Discussione a gruppi di 2-3 dei procedimenti di risoluzionee successiva rielaborazione scritta. Esposizione alla classe dei procedimenti di risoluzioneprodotti. Discussione collettiva


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17. MODALIT E STRUMENTI DI VERIFICA

18. MODALIT E STRUMENTI DI AUTOVALUTAZIONE DELLALUNNO/GRUPPOCLASSEQuestionari di autovalutazione. Discussione in classe

Attivit la foto

Richiesta scritta (questa volta individuale):A cosa ti servita questa attivit?

(Ciascuno ha letto le proprie osservazioni alla classe)

A capire meglio le proporzioni

A ragionare per trovare cose che non conosco (altezze in particolare)Fare matematica senza numeri facendo ragionamenti.

Capire che bisogna essere molto precisi, basta poco per cambiare le misure

Ad osservare i particolari. Non credevo che da una foto si potessero ricavare tante informazioni

Capire come trovare l'altezza

Mi sembrava di fare l'agente speciale. Mi sembrava di fare il detective di NCSI

Conoscere i monumenti di Berlino, allenarmi la mente e come una minima differenza possa far

sballare tutti i risultati

Capire le proporzioni, ragionare su foto e trovare dati sconosciuti

Capire meglio i punti di fuga. So trovare meglio altezze da foto

Capire la prospettiva e imparare a ragionare su problemi senza dati precisi e come arrivare alla

soluzione

E' stata una attivit originale, non avevamo dati.

A capire come disegnare in prospettiva (punto di fuga)

Attivit la moscaRichiesta scritta (questa volta individuale):Lattivit della mosca ti ha facilitato la comprensione della similitudine?

Se si come, se no perch.

Quale significato ha secondo te un' attivit di questo tipo?

Risposte:J. A me non mi ha aiutato perch il mio gruppo ha seguito dei metodi molto diversi da quelli

utilizzati nel libro.

Una attivit di quel tipo ha il significato di far avvicinare lalunno alle materie, in questo caso alla

similitudine.

Quando labbiamo fatta non conoscevo la similitudine e dopo non avevo ricollegato questa attivit

alla similitudine.

F. Secondo me non c'entrava molto con la similitudine, ma mi servita molto a ragionare.

M. questa attivit mi ha aiutato a capire la similitudine perch anche se non sapevo che si chiamasse

cos il rapporto di similitudine e altre cose le ho trovate e capite.

E. questa attivit non mi ha aiutato molto , un po si ma non cos tanto! Secondo me perch era un


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po diversa dallattivit sulle similitudini che abbiamo fatto dopo. In senso che dopo quando mi

ritrovavo a fare gli esercizi non ho trovato niente che mi ha fatto ricordare quella attivit.

Il significato potrebbe avere questa attivit potrebbe consistere nelliniziare un nuovo percorso in

maniera divertente e che comunque aiuti a entrare nel nuovo argomento. Ma nel mio caso questa

cosa non successa. Mi ha aiutato a riflettere ed a ragionare con i miei compagni, ma non a capire la

similitudine.

C. Secondo me un modo interessante per cominciare un nuovo argomento. Se lo avessimo fatto

dopo avrei capito meglio, per sarebbe stato meno divertente perch era pi semplice risolverli e non

sarebbero venute fuori le stesse soluzioni.

N. Pi che per comprendere la similitudine questa attivit ci servita da introduzione allargomento

anche se noi labbiamo capito solo in seguito. Questa attivit metteva soprattutto in risalto la

proporzionalit fra i lati e dei punti allinterno della figura. Unattivit del genere serve a farci

ragionare ed a confrontare le varie soluzioni trovate. (alla fine ne sono venute alcune molto strane)

F. Non avrei mai pensato ad entrambe le attivit legate fra loro. Lattivit della mosca mi servita acapire meglio le proporzioni e a lavorare e ragionare su due figure diverse.

H. Io conoscevo gi la similitudine e questa attivit mi ha rinfrescato la memoria. Mi ha aiutato a

capire dove e come applicare la similitudine.

G. Lattivit della mosca stata come una introduzione alla similitudine anche se solo dopo aver

capito il principio della similitudine mi stato veramente chiaro il riferimento con lattivit della

mosca. Alcune regole fondamentali per le ho capite grazie a questa attivit, tipo che il rapporto dei

lati corrispondenti tra due figure uguale per tutti i lati. Questa attivit, pi che servirmi per la

similitudine, mi servita per ragionare.

K. Questa attivit ti insegna a ragionare e a trovare soluzioni anche al di fuori dei numeri.

Direi che le risposte sono molto illuminanti:

sicuramente e soprattutto una attivit di problem solving

pu essere un modo per introdurre un nuovo argomento, ma il collegamento con esso molto

difficile, anche ripensandoci dopo. (anche se intuiscono che un collegamento forse c')

19. PUNTI DI FORZA E DI DEBOLEZZA DELLESPERIENZACome risulta dai loro commenti molti sono gli aspetti positivi

Per gli alunni:

essersi trovati in situazione di incertezza e aver dovuto escogitare soluzioni originali.

aver usato proporzioni in situazioni reali ed averne quindi capito l'importanza.

Aver affinato le capacit di osservazione, di elaborazione e di comunicazione.

Per me:

avere una situazione ricca di spunti sulla quale poter fare riferimento anche in altre occasioni quando

si presenteranno problematiche simili (tipo approssimazioni di misure, figure simili, uso di

proporzioni in situazioni reali, prospettiva, )Molto interessante risultato il fatto che la proporzione "apparsa" quasi alla fine della prima

discussione nel secondo momento della scelta del metodo per trovare l'altezza stata quella pi


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utilizzata e meglio compresa.

Interessante stata anche l'influenza esercitata dalle attivit di ed. artistica in questa attivit (l'uso

della proporzione data dai greci della misura della testa rispetto al corpo (1 a 8) e l'uso della

prospettiva e punto di fuga).

Spesso i metodi che loro indicavano per trovare l'altezza erano "approssimativi" nel senso che non

spiegavano chiaramente come fare ( a loro sembravano chiari, ma quando chiedevo come avrebberocalcolato l'altezza non riuscivano a dirlo)

Ho chiesto di scrivere a parole il procedimento che avrebbero utilizzato. Ci li ha costretti ad una

maggiore precisione e consapevolezza del metodo.

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